全等三角形判定_专题复习50题[含答案及解析]

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全等三角形判定

一、选择题:

1.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全

一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是()

A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA

2.方格纸中,每个小格顶点叫做一个格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,在4×4

的方格纸中,有两个格点三角形△ABC、△DEF,下列说法中成立的是()

A.∠BCA=∠EDF B.∠BCA=∠EFD

C.∠BAC=∠EFD D.这两个三角形中,没有相等的角

3.如图所示,△ABD≌△CDB,下面四个结论中,不正确的是()

A.△ABD和△C DB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等

C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC,且AD=BC

4.下列判断中错误

..的是()

A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等

B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D.有一边对应相等的两个等边三角形全等

5.使两个直角三角形全等的条件是()

A.一个锐角对应相等B.两个锐角对应相等

C.一条边对应相等 D.两条边对应相等

6.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则

∠ACB等于()

A.∠EDB B.∠BED C.∠AFB D.2∠ABF

7.在△ABC和△A/B/C/中,已知∠A=∠A/,AB=A/B/,在下面判断中错误的是( )

A.若添加条件AC=A/C/,则△ABC≌△△A/B/C/

B.若添加条件BC=B/C/,则△ABC≌△△A/B/C/

C.若添加条件∠B=∠B/,则△ABC≌△△A/B/C/

D.若添加条件∠C=∠C/,则△ABC≌△△A/B/C/

8.如图,△ABC和△DEF中,AB=DE、∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF()

A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F

9.如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AC=8cm,F是高AD和BE的交点,则BF的长是()

A.4cm B.6cm C.8cm D.9cm

10.在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形(即顶点恰好

是正方形的顶点),则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形个数是()

A.1 B.2 C.3 D.4

11.如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别

交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为()

A. a2B. a2C. a2D. a2

12.在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q,下列四幅图中的实线分别表示某人从A 地到B地的不同行进路线(箭头表示行进的方向),则路程最长的行进路线图是()

A.B.

C.D.

二、填空题:

13.如图所示,有一块三角形的镜子,小明不小心弄破裂成1、2两块,现需配成同样大小的一块.为了方便起见,需带上块,其理由是.

14.如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________.(填上

你认为适当的一个条件即可)

15.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,请增加一个条件,使△ABC≌△AED,你添加的条件是.

16.如图,∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需添加的一个条件是(只添一个条件即可).

17.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E、F分别为DB、DC的中点,则图中共有全等三角形对.

18.如图,△ABD≌△BAC,若AD=BC,则∠BAD的对应角是.

19.如图,已知AB⊥BD,垂足为B,ED⊥BD,垂足为D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE= 度.

20.如图,如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对

的角的关系是.

三、解答题:

21.如图,∠DCE=90°,CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A.B.试说明AD+AB=BE.

22.如图,E、A.C三点共线,AB∥CD,∠B=∠E,,AC=CD。求证:BC=ED。

23.如图:AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD。

求证:BE⊥AC。

24.如图,已知△ABC中,∠1=∠2,AE=AD,求证:DF=EF.

25.如图所示,已知AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:DE=DF.

26.如图,点A,B,C,D在一条直线上,△ABF≌△DCE.你能得出哪些结论?(请写出三个以上的结论)

27.已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D,

CE⊥AE于E.

(1)当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由;

(2)当直线AE处于如图②的位置时,则BD、DE、CE的关系如何?请说明理由;

(3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.

28.如图,已知D是AC上一点,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE.求证:BC=AE.

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