人教版八年级数学下册第十九章综合测试卷三套及答案

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人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试附答案卷

第十九章《一次函数》单元测试卷(共23题,满分120分,考试用时90分钟)学校班级姓名学号一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(跨学科融合)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中自变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器2.函数y=√x+1中自变量x的取值范围是()A.x≥2B.x≥-1C.x≤1D.x≠13.下列函数中,不是一次函数的是()A.y=x+1B.y=-xC.y=x2D.y=1-x4.直线y=2x经过()A.第二、四象限B.第一、二象限C.第三、四象限D.第一、三象限5.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)6.已知关于x的正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>5B.k<5C.k>-5D.k<-57.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.0<y1<y2B.y1<0<y2C.y1<y2<0D.y2<0<y18.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,则k,b的值为()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0第8题第9题第10题图9.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是()A.小涛家离报亭的距离是900 mB.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD.小涛在报亭看报用了15 min10.(创新题)如图,若输入x的值为-5,则输出的结果为()A.-6B.-5C.5D.6二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.若y与x的函数关系式为y=2x-2,当x=2时,y的值为.12.直线y=2x-3与x轴的交点坐标是.13.如图,已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,若y1<y2,则x的取值范围是.14.(跨学科融合)测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表:(重物不超过20千的函数关系式是(015.(创新题)如图1,在矩形ABCD中,BC=5,动点P从点B出发,沿BC-CD-DA运动至点A 停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y关于x的函数图象如图2所示,则DC=,y的最大值是.三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.已知一次函数y=2x-6.(1)判断点(4,3)是否在此函数的图象上;(2)此函数的图象不经过第象限,y随x的增大而.17.已知直线y=kx+b经过点A(3,7)和B(-8,-4),求直线AB的解析式.18.如图,已知直线l:y=kx+3经过A,B两点,点A的坐标为(-2,0).(1)求直线l的解析式;(2)当kx+3>0时,根据图象直接写出x的取值范围.。

【三套打包】广州市人教版初中数学八年级下册第十九章一次函数单元试题含答案

人教版八年级数学下册第十九章一次函数复习测试题（含答案）一、选择题。

1.变量x,y 有如下关系：①x+y=10②y=x5 ③y=|x-3④y 2=8x.其中y 是x 的函数的是 A. ①②②③④B. ①②③C. ①②D. ①2.下列曲线中，不表示y 是x 的函数的是3.下列各点中，在直线y=-4x+1上的点是A.（-4，-17）B. （-,276） C. （,32-132）D. （1，-5）4.已知正比例函数y=(k+5)x,且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 A.k ＞5 B.k ＜5C.k ＞-5D.k ＜-55.在平面直角坐标系xoy 中，点M(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点N(2a-1,a)所在的象限是 A.一象限B. 二象限C. 四象限D.不能确定6.下列说法不正确的是A.正比例函数是一次函数的特殊形式B.一次函数不一定是正比例函数C.y=kx+b 是一次函数D.2x-y=0是正比例函数7.已知正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则函数y=kx-k 的图象大致是8.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x 轴的交点的横坐标，则k 的值为 A.2B.0C.-2D. ±29.直线y=kx+b 交坐标轴于A(-8,0),B(0,13)两点，则不等式kx+b ≥0的解集为 A.x ≥-8B.x ≤-8C.x ≥13D.x ≤1310.已知直线y 1=2x 与直线y 2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A 的坐标为A(1,2);②当x=1时，两个函数值相等；③当x ＜1时，y 1＜y 2④直线y 1=2x 与直线y 2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是 A. ①③④ B. ②③ C. ①②③④ D. ①②③ 二、填空题。

1．关于x 的一次函数)2()73(-+-=a x a y 的图像与y 轴的交点在x 轴的上方，则y 随x的增大而减小，则a 的取值范围是。

人教版八年级数学下册第十九章综合测试卷含答案

人教版八年级数学下册第十九章综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.(母题：教材P82习题T7)下列图象中，y不是x的函数的是()2.[2022·无锡]函数y＝√4－x中自变量x的取值范围是()A.x＞4B.x＜4C.x≥4D.x≤43.[2023·清华附中期中]一次函数y＝－2x＋4的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.[2023·长沙南雅中学期中]数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，根据图象可知，关于x 的不等式x＋b＞kx＋4的解集是()(第4题)A.x＞3B.x＜3C.x＞1D.x＜15.如图是硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度(g)与温度(℃)之间的对应关系，观察该图可知()(第5题)A.硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度随温度的增大而减小B.硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度相同时，温度大于20 ℃C.当温度为10 ℃时，硝酸钾的溶解度大于氯化铵的溶解度D.当温度为40 ℃时，硝酸钾的溶解度大于氯化铵的溶解度6.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是()(第6题)A.y＝2x＋3B.y＝x－3C.y＝2x－3D.y＝－x＋37.[2023·深圳外国语学校期中]一次函数y1＝ax＋b与一次函数y2＝bx－a在同一平面直角坐标系中的图象大致是()8.如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止.设注水时间为t，y1(细实线)表示铁桶中水面高度，y2(粗实线)表示水池中水面高度(铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水)，则y1，y2随时间t变化的函数图象大致为()9.[2023·雅安]在平面直角坐标系中，将函数y＝x的图象绕坐标原点逆时针旋转90°，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为()A.y＝－x＋1B.y＝x＋1C.y＝－x－1D.y＝x－110.如图，一次函数y＝x＋√2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°，交x轴于点C，则线段AC的长为()(第10题)A.√6＋√2B.3√2C.2＋√3D.√3＋√2二、填空题(每题3分，共24分)11.请写出一个函数的解析式，使得它的图象经过点(2，0)：.12.(母题：教材P107复习题T2)一次函数y＝x－2的图象与y轴的交点坐标是.13.若点A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k＜0)上的两点，则y1－y20.(填“＞”或“＜”)14.[2023·成都外国语学校月考]如图，函数y＝ax和y＝kx＋b的图象相交于点A，则关于x，y的方程组{y＝kx＋b，y＝ax的解为.(第14题)15.若直线y＝2x＋b与坐标轴围成的三角形的面积为6，则b＝.16.若关于x的一元一次不等式组{23x＞x－1，4x+1≥a恰有3个整数解，且一次函数y＝(a－2)x＋a＋1的图象不经过第三象限，则a的取值范围是.17.[2022·辽宁]如图，直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为OB的中点，▱OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则▱OCDE的面积为.(第17题)18.为落实“双减”政策，某校利用课后服务时间举行趣味运动会，在直线跑道上，甲同学从A处匀速跑向B处，乙同学从B处匀速跑向A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动，设甲同学跑步的时间为x(s)，甲、乙两人之间的距离为y(m)，y与x之间的函数关系如图所示，则图中t的值是.(第18题)三、解答题(19题8分，20，21题每题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分)19.已知一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点(8，2)，求此一次函数的解析式.20.(母题：教材P108复习题T9)把一个长10 cm，宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，得到的长方形的面积为y cm2.(1)请写出y与x之间的函数关系式；(2)请写出自变量x的取值范围；(3)画出函数的图象.21.[2023·北师大实验中学期中]在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象由函数y＝－x的图象平移得到，且经过点(1，1).(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x＜1时，对于x的每一个值，函数y＝mx－1(m≠0)的值小于一次函数y＝kx＋b的值，直接写出m的取值范围.22.某加油站推出促销活动，一张加油卡的面值是1 000元，打九折出售，使用这张加油卡加油，油的单价降低0.30元/L.假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完.(1)购买这张加油卡实际要付多少钱？(2)用这张加油卡加油后油的单价为y元/L，原价为x元/L，求y关于x的函数解析式(不用写出自变量的取值范围).(3)油的原价是7.30元/L，求用这张加油卡加油后油的单价比原价便宜多少？23.[2022·河北]如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(－8，19)，B(6，5).(1)求AB所在直线的解析式；(2)某同学设计了一个动画：在函数y＝mx＋n(m≠0，y≥0)中，分别输入m和n的值，便得到射线CD，其中C(c，0)，当c＝2时，会从C处弹出一个光点P，并沿CD 飞行；当c≠2时，只发出射线而无光点弹出.①若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系；②当有光点P弹出，并击中线段AB上的整点(横、纵坐标都是整数)时，线段AB 就会发光，求此时整数m的个数.24.某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道AB，长度为1m 的金属滑块在上面做往返滑动.如图，滑块首先沿AB方向从左向右匀速滑动，滑动速度为9 m/s，滑动开始前滑块左端与点A重合，当滑块右端到达点B时，滑块停顿2 s，然后再以小于9 m/s的速度匀速返回，直到滑块的左端与点A重合，滑动停止.设滑块滑动的时间为t(s)时，滑块左端离点A的距离为l1(m)，右端离点B的距离为l2(m)，记d＝l1－l2，d与t具有函数关系，已知滑块在从左向右滑动过程中，当t＝4.5和5.5时，与之对应的d的两个值互为相反数；滑块从点A 出发到最后返回点A，整个过程总用时27 s(含停顿时间).请你根据所给条件解决下列问题：(1)滑块从点A到点B的滑动过程中，d的值；(填“由负到正”或“由正到负”)(2)滑块从点B到点A的滑动过程中，求d与t的函数解析式；(3)在整个往返过程中，若d＝18，求t的值.第十九章综合答案一、1.B 【点拨】自变量x在取值范围内任取一个值，因变量y有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，A，C，D均满足任取一个x的值，有唯一确定的y值和它对应，则y是x的函数，而B中，x取一个正数，与之对应的有两个y值，故y不是x的函数，故选B.2.D3.C4.C5.D6.D7.D 【点拨】根据函数图象，确定a ，b 的正负，看看是否矛盾即可. 8.C9.A 【点拨】在函数y ＝x 的图象上取点A （1，1），绕原点逆时针方向旋转90°后得到对应的点的坐标为A'（－1，1），则旋转后的直线的解析式为y ＝－x .再向上平移1个单位长度，得到的直线的解析式为y ＝－x ＋1. 10.A 【点拨】在一次函数y ＝x ＋√2中，令x ＝0，则y ＝√2；令y ＝0，则x ＝－√2. ∴A （－√2，0），B （0，√2）. ∴OA ＝OB ＝√2.∴△OAB 为等腰直角三角形，∠OAB ＝45°. ∴AB ＝√（√2）2＋（√2）2＝2. 如图，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为点D .∵∠CAD ＝∠OAB ＝45°， ∴△ACD 为等腰直角三角形. 设CD ＝AD ＝a ，∴AC ＝√AD 2＋CD 2＝√2a .∵直线AB 绕点B 顺时针旋转30°得到直线CB ， ∴∠ABC ＝30°.∴BC ＝2CD ＝2a . ∴BD ＝√BC 2－CD 2＝√3a . 又∵BD ＝AB ＋AD ＝2＋a . ∴2＋a ＝√3a ，解得a ＝√3＋1. ∴AC ＝√2a ＝√2（√3＋1）＝√6＋√2. 二、11.y ＝x －2（答案不唯一）12.（0，－2）【点拨】根据一次函数的图象与y 轴的交点的横坐标等于0，将x ＝0代入y ＝x －2，可得y 的值，从而可以得到一次函数y ＝x －2的图象与y 轴的交点坐标. 13.＞ 14.{x ＝－2，y =1【点拨】根据图象可知，函数y ＝ax 和y ＝kx ＋b 的图象的交点A 的坐标是（－2，1），所以关于x ，y 的方程组{y ＝kx ＋b ，y ＝ax的解为{x ＝－2，y =1.15.±2√6 【点拨】已知直线与两坐标轴所围成的三角形的面积，求直线对应的函数解析式的方法：先设出直线对应的函数解析式，再用待定字母表示出直线与两坐标轴的交点坐标（注：这步中要考虑直线与x 轴，y 轴相交时的位置的不同情况），然后利用已知三角形的面积求出待定字母的值，最后代回所设函数解析式即可.16.－1≤a ≤1 17.218.403 【点拨】由图象和题意可知，乙在t s 时到达A 处，甲在20 s 时到达B 处，则V 甲＝8020＝4（m /s ），第8 s 时两人相遇，则（V 乙＋4）×8＝80.解得V 乙＝6 m /s ，则6t ＝80，解得t ＝403.三、19.【解】设一次函数的解析式为y ＝kx ＋b （k ≠0）. ∵一次函数的图象与直线y ＝－x ＋1平行，∴k ＝－1. ∴一次函数的解析式为y ＝－x ＋b . ∵一次函数的图象经过点（8，2）， ∴2＝－8＋b ，解得b ＝10. ∴一次函数的解析式为y ＝－x ＋10.20.【解】（1）根据题意得y ＝5（10－x ），整理，得y ＝－5x ＋50. （2）0≤x ＜10. （3）如图所示.21.【解】（1）∵一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象由函数y ＝－x 的图象平移得到，∴k ＝－1.将点（1，1）的坐标代入y ＝－x ＋b ，解得b ＝2， ∴一次函数的解析式是y ＝－x ＋2. （2）－1≤m ≤2且m ≠0.22.【解】（1）1 000×0.9＝900（元），答：购买这张加油卡实际要付900元. （2）由题意知，y ＝0.9（x －0.30），整理得y ＝0.9x －0.27，∴y 关于x 的函数解析式为y ＝0.9x －0.27. （3）当x ＝7.30时，y ＝0.9×7.30－0.27＝6.30， ∵7.30－6.30＝1.00（元/L ），∴使用这张加油卡加油后油的单价比原价便宜1.00元/L. 23.【解】（1）设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b （k ≠0）. 把点A （－8，19），B （6，5）的坐标分别代入y ＝kx ＋b ，得{－8k ＋b =19，6k ＋b =5，解得{k ＝－1，b =11.∴AB 所在直线的解析式为y ＝－x ＋11.（2）①由题意知，直线y ＝mx ＋n 经过点C （2，0）， ∴2m ＋n ＝0.②设线段AB 上的整点为（t ，－t ＋11），则tm ＋n ＝－t ＋11， ∵2m ＋n ＝0，∴（t －2）m ＝－t ＋11. 易知t －2≠0. ∴m ＝－t+11t －2＝－1＋9t －2. ∵t 为整数，m 也是整数，∴t －2＝±1或±3或±9. 解得t ＝1，3，5，－1，－7或11. ∵－8≤t ≤6，∴t ＝11不符合题意，舍去. 当t ＝1时，m ＝－10；当t ＝3时，m ＝8；当t ＝5时，m ＝2；当t ＝－1时，m ＝－4；当t ＝－7时，m ＝－2.∴符合题意的整数m的个数为5.24.【解】（1）由负到正（2）设轨道AB的长为n m，当滑块从左向右滑动时，∵l1＋l2＋1＝n，∴l2＝n－l1－1.∴d＝l1－l2＝l1－（n－l1－1）＝2l1－n＋1＝2×9t－n＋1＝18t－n＋1.∴d是t的一次函数.∵当t＝4.5和5.5时，与之对应的d的两个值互为相反数，∴当t＝5时，d＝0.∴18×5－n＋1＝0.∴n＝91.∴滑块从点A到点B所用的时间为（91－1）÷9＝10（s）.∵整个过程总用时27 s（含停顿时间），且当滑块右端到达点B时，滑块停顿2 s，∴滑块从B返回到A所用的时间为27－10－2＝15（s）.∴滑块返回的速度为（91－1）÷15＝6（m/s），∴当12≤t≤27时，l2＝6（t－12）.此时l1＝91－1－l2＝90－6（t－12）＝162－6t.∴d＝l1－l2＝162－6t－6（t－12）＝－12t＋234.∴滑块从点B到点A的滑动过程中，d与t的函数解析式为d＝－12t＋234.（3）当d＝18时，有两种情况：①当0≤t≤10时，18t－90＝18，解得t＝6.②当12≤t≤27时，－12t＋234＝18，解得t＝18.综上所述，当t为6或18时，d＝18.11。

人教版八年级数学下册第19章单元测试卷及答案

人教版八年级数学下册第19章单元测试卷及答案一.选择题(本大题共10小题,共30分)1. 下列图象中,不是的函数的是( )A. B.C. D.2. 函数中自变量的取值范围是( )A. 且B.C.D.3. 关于函数,下列结论正确的是( )A. 图象必经过点B. 图象经过第一.二.三象限C. 当时,D. 随的增大而增大4. 直线与直线的交点为( )A. B. C. D.5. 点和都在直线上,则与的关系是( )A. B. C. D.6. 如图,一次函数与一次函数的图象交于点,则关于的不等式的解集是( )A. B.C. D.7.一次函数与,在同一平面直角坐标系的图象是( )A. B.C. D.8. 给出下列说法:直线与直线的交点坐标是；一次函数,若,,那么它的图象过第一.二.三象限；函数是一次函数,且随增大而减小；已知一次函数的图象与直线平行,且过点,那么此一次函数的解析式为；直线必经过点．其中正确的有( )A. 个B. 个C. 个D. 个9. 已知一次函数的图象与轴的负半轴相交,且函数值随自变量的增大而减小,则下列结论正确的是( )A. ,B. ,C. ,D. ,10. 汽车开始行驶时,油箱内有油升,如果每小时耗油升,则油箱内余油量升与行驶时间时的函数关系用图象表示应为( )A. B.C. D.二.填空题(本大题共5小题,共15分)11. 写一个图像经过原点且在第二.四象限的函数解析式______．12. 直线平行于直线,且过点,则其解析式为______．13. 一次函数的图象如图,则关于的不等式的解集为______．14. 若一次函数的图象与轴的交点在轴的下方,则的取值范围是______．15.如图,已知函数和的图象交于点,则根据图象可得,关于,的二元一次方程组的解是______．三.解答题(本大题共8小题,共75)16. 分如图,直线经过和两点．求.的值；求不等式的解集．17. 分"十一"期间,小明和父母一起开车到距家千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油升,当行驶千米时,发现油箱余油量为升假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．求该车平均每千米的耗油量,并写出行驶路程千米与剩余油量升的关系式；当时,求剩余油量的值；当油箱中剩余油量低于升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家,请说明理由．18. 9分一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的分内只进水不出水,在随后的分内既进水又出水,每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量单位:升与时间单位:分之间的关系如图所示．当容器内的水量大于升时,求时间的取值范围．19. 9分旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需购行李票,设行李费元是行李重量千克的一次函数,其图象如图所示．求:与之间的函数关系式；旅客最多可免费携带行李的重量．20. 分某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式:方式以每分钟元的价格按上网时间计费；方式除收月基费元外,再以每分钟元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间共有分钟,上网费用为元．分别写出顾客甲按.两种方式计费的上网费元与上网时间分钟之间的函数关系式,并在图的坐标系中作出这两个函数的图象；如何选择计费方式能使甲上网费更合算?21. 10分某地出租车计费方法如图,表示行驶里程,元表示车费,请根据图象解答下列问题:该地出租车的起步价是______元；当时,求与之间的函数关系式；22.10分求直线的解析式．求的面积．当的面积是的面积的时,求出这时点的坐标．23.11分雅美服装厂现有种布料,种布料,现计划用这两种布料生产.两种型号的时装共套．已知做一套型号的时装需用种布料,种布料,可获利润元；做一套型号的时装需用种布料,种布料,可获利润元．若设生产型号的时装套数为,用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为元．请帮雅美服装厂设计出生产方案；求元与套的函数关系,利用一次函数性质,选出中哪个方案所获利润最大?最大利润是多少?答案和解析1.【答案】解:自变量在一定的范围内取一个值,因变量有唯一确定的值与之对应,则叫的函数,A..均满足取一个的值,有唯一确定的值和它对应,是的函数,而中,对一个的值,与之对应的有两个的值,故不是的函数,2.【答案】解:由题意得,且,解得且,．3.【答案】解:.当时,,故图象不经过点,故此选项错误；B.,经过第一.二.四象限,故此选项错误；C.由与轴交点为,当时,,故此选项正确；D.随的增大而减小,故此选项错误；4.【答案】解:联立两个函数解析式得,解得则两个函数图象的交点为,5.【答案】解:根据题意,得,即,；,．6.【答案】解:当时,,即不等式的解集为．7.【答案】解:当,时,,一次函数的图象过一.二.三象限,正比例函数的图象过一.三象限,无符合项；当,时,,一次函数的图象过一.三.四象限,正比例函数的图象过二.四象限,选项符合；当,时,,一次函数的图象过二.三.四象限,正比例函数的图象过一.三象限,无符合项；当,时,,一次函数的图象过一.二.四象限,正比例函数的图象过二.四象限,无符合项．8【答案】解:联立,解得,直线与直线的交点坐标是,故正确；一次函数,若,,它的图象过第一.三.四象限,故错误；函数是一次函数,且随增大而减小,故正确；一次函数的图象与直线平行,可设一次函数的解析式为,一次函数经过点,,,一次函数解析式为,故错误；直线的解析式为,即,直线必经过点,故正确；正确的有,故选:．根据一次函数的图象与性质以及一次函数解析式即可进行判断．本题考查了一次函数的性质,熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．9.【答案】由一次函数的图象与轴的负半轴相交且函数值随自变量的增大而减小,可得出.,解之即可得出结论．本题考查了一次函数的性质,根据一次函数的性质找出.是解题的关键．【解答】解:一次函数的图象与轴的负半轴相交,且函数值随自变量的增大而减小,,,,．故选A．10.【答案】解:由题意得函数解析式为:,结合解析式可得出图象．故选:．由已知列出函数解析式,再画出函数图象,注意自变量的取值范围．此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象,特别注意自变量的取值范围决定图象的画法．11.【答案】略解:根据题意得:且,解得:且．故答案为且．12.【答案】解:直线平行于直线,,直线的解析式为,把点代入得,,解得,,该直线的解析式是故答案为．13.【答案】解:一次函数的图象经过点,且函数值随的增大而增大,不等式的解集是．14.【答案】且解:一次函数中,令,解得:,与轴的交点在轴的下方,则有,解得:．故答案为:且．15.【答案】解:因为函数和的图象交于点,所以方程组的解是．16..【答案】解:将和代入得:,解得:,．不等式的解集是:．将与坐标代入一次函数解析式求出的值即可；由图象可知:直线从左往右逐渐下降,即随的增大而减小,又当时,,右侧即可得到不等式的解集．17.【答案】解:该车平均每千米的耗油量为升千米,行驶路程千米与剩余油量升的关系式为；当时,升．答:当千米时,剩余油量的值为升．千米,,18.【答案】解:时,设,则,解得,所以,,时,设,函数图象经过点,,,解得,所以,,当时,由得,,由得,,所以,当容器内的水量大于升时,时间的取值范围是．19.【答案】解:设一次函数关系式为,如图所示,有解得,．由知,当时,有．故旅客最多可免费携带行李千克．20.【答案】解:方式:,方式:,两个函数的图象如图所示；解方程组,得,两图象交于点．由图象可知:当一个月内上网时间少于分时,选择方式省钱；当一个月内上网时间等于分时,选择方式.方式一样；当一个月内上网时间多于分时,选择方式省钱．21.【答案】解:；设当时,与的函数关系式为,代入.得解得与的函数关系式为；把代入函数关系式为得．答:这位乘客需付出租车车费元．22.【答案】解:设直线的解析式是,根据题意得:,解得:,则直线的解析式是:；在中,令,解得:,；设的解析式是,则,解得:,则直线的解析式是:,当的面积是的面积的时,的横坐标是,在中,当时,,则的坐标是；在中,则,则的坐标是．则的坐标是:或．23.【答案】解:设生产型号的时装套数为,则生产型号的时装为,由题意,得,解得:．为整数,取,,,,．有种方案:方案:型号套,型号套；方案:型号套,型号套；方案:型号套,型号套；方案:型号套,型号套；方案:型号套,型号套；由题意,得．,随的增大而增大,当时,元．选择方案所获利润最大．。

【3套试卷】人教版八年级下册数学基础训练题：第十九章一次函数(含答案)

人教版八年级下册数学基础训练题：第十九章一次函数（含答案）一、选择题1.下列哪一个点在直线y=-2x-5上（）A. （2，-1）B. （3，1）C. （-2，1）D. （-1，-3）2.一次函数y=（m+1）x+5中，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A. m＜-1B. m＞-1C. m＞0D. m＜03.一次函数的图象经过点A（﹣2，﹣1），且与直线y=2x﹣3平行，则此函数的解析式为（）A. y=x+1B. y=2x+3C. y=2x﹣1D. y=﹣2x﹣54.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（）A. B. C. y=-2x D. y=2x5.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间函数关系为( )A. y=25x+15B. y=2.5x+1.5C. y=2.5x+15D. y=25x+1.56.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是( )A. x>0B. x<0C. x>2D. x<27.如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A. 1.1千米B. 2千米C. 15千米D. 37千米8.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（）A. B. C. D.9.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）A. x＞﹣2B. x＜﹣2C. x＞﹣4D. x＜﹣410.小明到离家900米的春晖超市卖水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（）A. B. C. D.11.一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）A. 9B. 16C. 25D. 3612.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A. x＜2B. x＜0C. x＞0D. x＞2二、填空题13.函数y=中，自变量x的取值范围为________ ．14.已知，函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k________ 时，它是一次函数．15.当x=-1时，一次函数y=kx+3的值为5，则k的值为________ ．16.已知长方形的周长为30cm，一边长为ycm，另一边长为xcm，则y与x的关系式为________，其中变量是________，常量是________．17.根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为- ，则输出的结果为 ________18.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y （单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系________．19.已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h 时，他们之间的距离为________km.20.如图，已知点A和点B是直线y=x上的两点，A点坐标是（2，）．若AB=5，则点B的坐标是 ________．21.一次函数y=ax+b的图象如图，则关于x的不等式ax+b≥0的解集为________．22.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y（米）与时间x（小时）（0≤x≤5）的函数关系式为________ ．三、解答题23.一次函数y＝kx＋b经过点(－4，－2)和点(2，4)，求一次函数y＝kx＋b的解析式。

2020-2021学年人教版八年级数学下册第19章《一次函数》实际应用解答题综合练习(三)

人教版八年级数学下册第19章《一次函数》实际应用解答题综合练习（三）1．甲、乙两人从同一点出发，沿着跑道训练400米速度跑，甲比乙先出发，并且匀速跑完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的3倍．设甲跑步的时间为x（s），甲、乙跑步的路程分别为y1（米）、y2（米），y1、y2与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙比甲晚出发s，乙提速前的速度是每秒米，m＝，n ＝；（2）当x为何值时，乙追上了甲？（3）在乙提速后到甲、乙都停止的这段时间内，当甲、乙之间的距离不超过20米时，请你直接写出x的取值范围．2．某校的甲、乙两位老师住同一个小区，该小区与学校相距3000米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙才出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点，立即步行走回学校，结果甲、乙两位老师同时到了学校．设甲步行的时间为x（分），图中线段OA和折线B﹣C﹣A分别表示甲、乙与小区的距离y（米）与甲的步行时间x （分）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：（1）乙出发时甲离开小区的的路程为米；（2）求乙骑公共自行车和乙步行的速度分别为每分钟多少米？（3）当10≤x≤25时，求乙与小区的距离y与x的函数关系式；（4）直接写出乙与小区相距3150米时，乙用时分钟．3．为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导贫困户李大爷种植优质百香果喜获丰收，上市20天全部销售完，专家对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图所示．（1）观察图示，直接写出日销售量的最大值为．（2）根据图示，求李大爷家百香果的日销售量y与上市时间x的函数解析式，并求出第15天的日销售量．4．暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠．设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为y1（元），按照方案二所需费用为y2（元），其函数图象如图所示．（1）求方案一所需费用y1与x之间的函数关系式；（2）中学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．5．某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完．销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：（1）降价前苹果的销售单价是元/千克；（2）求降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？6．某班为了丰富学生的课外活动，计划购买一批“名著经典”，河南省某市A、B两家书店分别推出了自己的优惠方案：A书店：每套“名著经典”标价120元，若购买超过20套，超过部分按每套标价的八折出售；B书店：每套“名著经典”标价120元，若购买超过15套，超过部分按每套标价的九折出售，然后每套再优惠10元．若用字母x表示购买“名著经典”的数量，字母y表示购买的价格，其函数图象如图所示．（1）分别写出选择购买A、B书店“名著经典”的总价y与数量x之间的函数关系式；（2）请求出图中点M的坐标，并简要说明点M表示的实际意义；（3）根据图象直接写出选择哪家书店购买“名著经典”更合算？7．甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．（1）A，B两城相距千米，乙车比甲车早到小时；（2）甲车出发多长时间与乙车相遇？（3）若两车相距不超过30千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？8．用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图①．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图象分别为图②中的线段AB、AC．根据以上信息，回答下列问题：（1）在目前电量20%的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用小时．（2）求线段AB、AC对应的函数表达式；（3）已知该手机正常使用时耗电量为每小时10%，在用快速充电器将其充满电后，正常使用ah，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电﹣耗电﹣充电”的时间恰好是6h，求a的值．9．小明骑自行车保持匀速从甲地到乙地，到达乙地后，休息了一段时间，然后以相同的速度原路返回，停在甲地．设小明出发x（min）后，到达距离甲地y（m）的地方，图中的折线表示的是y与x之间的函数关系．（1）甲、乙两地的距离为，a＝；（2）求小明从乙地返回甲地过程中，y与x之间的函数关系式；（3）在小明从甲地出发的同时，小红从乙地步行至甲地，保持100m/min的速度不变，到甲地停止．小明从甲地出发多长时间，与小红相距200米？10．已知小明家与学校在一条笔直的公路旁，学校离小明家2200m．一天，小明从家出发去上学，匀速走了400m时看到路旁有一辆共享单车，此时用了5min、小明用1min开锁后骑行6min到达学校，给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离ym与离开家的时间xmin之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表：离开小明家的时间/min2 4 5 6离小明家的距离/m160400（Ⅱ）填空：①小明骑车的速度为m/min；②当小明离家的距离为1900m时，他离开家的时间为min；（Ⅲ）当0≤x≤12时，直接写出y关于x的函数解析式．11．敦煌到格尔木铁路开通后，l1与l2分别是从敦煌北开往格尔木的动车和从格尔木站开往敦煌北的高铁到敦煌北的距离与行驶时间的图象，两车同时出发，设动车离敦煌北的距离为y1（千米），高铁离敦煌北的距离为y2（千米），行驶时间为t（小时），y1和y2与t的函数关系如图所示：（1）高铁的速度为km/h；（2）动车的速度为km/h；（3）动车出发多少小时与高铁相遇？（4）两车出发经过多长时间相距50千米？12．已知A，B两地相距200km，甲、乙两辆货车装满货物分别从A，B两地相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆货车离A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．请你根据以上信息，解答下列问题：（1）分别求出直线l1，l2所对应的函数关系式；（2）何时甲、乙货车行驶的路程之和超过220km？13．某校学生食堂共有座位3600个，某天午餐时，食堂中学生人数y（人）与时间x（分钟）变化的函数关系图象如图中的折线OAB．（1）试分别求出当0≤x≤20与20≤x≤38时，y与x的函数关系式；（2）已知该校学生数有6000人，考虑到安全因素，学校决定对剩余2400名同学延时用餐，即等食堂空闲座位不少于2400个时，再通知剩余2400名同学用餐．请结合图象分析，这2400名学生至少要延时多少分钟？14．如图1，某物流公司恰好位于连接A，B两地的一条公路旁的C处．某一天，该公司同时派出甲、乙两辆货车以各自的速度匀速行驶．其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地．图2是甲、乙两车之间的距离S（km）与他们出发后的时间x（h）之间函数关系的部分图象．（1）由图象可知，甲车速度为km/h；乙车速度为km/h；（2）已知最终甲、乙两车同时到达B地．①从乙车掉头到乙车到达B地的过程中，求S与x的函数表达式以及关于x的取值范围，并在图2中补上函数图象；②从两车同时从C地出发到两车同时到达B地的整个过程中，两车之间的距离何时为80km？15．如图1，小明与妈妈购物结束后，同时从超市（点A）出发，沿AB步行回家（点B），小明先把部分物品送回家，然后立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品，已知两人的速度大小均保持不变，设步行x（min）时两人之间的距离为y（m），从出发到再次相遇，y与x的函数关系如图2所示，根据图象，解决下列问题．（1）图2中点P的实际意义为；（2）小明与妈妈的速度分别为多少？（3）当x为何值时，两人相距100m？参考答案1．解：（1）由图象可得，乙比甲晚出发10s，乙提速前的速度是每秒40÷（30﹣10）＝2（米），m＝30+[（400﹣40）÷（2×3）]＝90，n＝400÷（360÷90）＝100，故答案为：10，2，90，100；（2）由题意可得，甲的速度为360÷90＝4（m/s），4x＝40+6（x﹣30），解得x＝70，即当x为70s时，乙追上了甲；（3）由题意可得，|4x﹣[40+6（x﹣30）]|＝20，解得x＝60或x＝80，即60≤x≤80时，甲、乙之间的距离不超过20米；当4x＝400﹣20时，解得x＝95，即95≤x≤100时，甲、乙之间的距离不超过20米；由上可得，当甲、乙之间的距离不超过20米时，x的取值范围是60≤x≤80或95≤x≤100．2．解：（1）由题意，得甲步行的速度为：3000÷30＝100（米/分钟），因为甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙才出发，所以出发时甲离开小区的的路程为：100×10＝1000（米），故答案为：1000；（2）根据题意，得乙骑公共自行车的速度为：100×18÷（18﹣10）＝225（米/分钟），225×（25﹣10）＝3375（米），所以点C的坐标为（25，3375），故乙步行的速度为：（3375﹣3000）÷（30﹣25）＝75（米/分钟）；（3）当10≤x≤25时，设乙与小区的距离y与x的函数关系式为y＝kx+b，则，解得，所以当10≤x≤25时，乙与小区的距离y与x的函数关系式为y＝225x﹣2250；（4）乙与小区相距3150米时，乙用时为：3150÷225＝14（分钟）或15+（3375﹣3150）÷75＝18（分钟），故答案为：14或18．3．解：（1）由图象可得，日销售量的最大值为960千克，故答案为：960千克；（2）当0≤x≤12时，设y与x的函数关系式为y＝kx，12k＝960，得k＝80，即当0≤x≤12时，y与x的函数关系式为y＝80x；当12＜x≤20时，设y与x的函数关系式为y＝ax+b，，得，即当12＜x≤20时，y与x的函数关系式为y＝﹣120x+2400，由上可得，y与x的函数关系式为y＝；当x＝15时，y＝﹣120×15+2400＝600，答：李大爷家百香果的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y＝，第15天的日销售量是600千克．4．解：（1）设y1＝k1x+b，根据题意，得：，解得，∴方案一所需费用y1与x之间的函数关系式为y1＝15x+30；（2）设y2与x之间的函数关系式为y2＝k2x，∵打折前的每次健身费用为15÷0.6＝25（元），∴k2＝25×0.8＝20；∴y2＝k2x，当健身8次时，选择方案一所需费用：y1＝15×8+30＝150（元），选择方案二所需费用：y2＝20×8＝160（元），∵150＜160，∴选择方案一所需费用更少．5．解：（1）由图可得，降价前苹果的销售单价是：640÷40＝16（元/千克），故答案为：16；（2）降价后销售的苹果千克数是：（760﹣640）÷（16﹣4）＝10（千克）．∴销售的苹果总数为40+10＝50（千克）．设降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式是y＝kx+b，∵该函数过点（40，640），（50，760），∴，解得：．即降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式是y＝12x+160（40＜x≤50）；（3）该水果店这次销售苹果盈利了：760﹣8×50＝360（元）．答：该水果店这次销售苹果盈利了360元．6．解：（1）由题意可知，当0≤x≤20，当y A＝120x；当x＞20时，y A＝120×20+（x﹣20）×120×0.8＝96x+480；∴y A与数量x之间的函数关系式为y A＝，当0≤x≤15时，y B＝120x，当x＞15时，y B＝120×15+（x﹣15）×（120×0.9﹣10）＝98x+330，∴y B与数量x之间的函数关系式为y B＝；（2）由96x+480＝98x+330，得x＝75，此时y＝96×75+480＝7680，∴点M的坐标为（75，7680），点M表示的实际意义为当买75套“名著经典”，在A、B两家书店所付的钱数相同，均为7680元；（3）观察图象可知：当0≤x≤15或x＝75时，在A、B两家书店所付的钱数相同；当15＜x＜75时，选择B书店更合算；当x＞75时，选择A书店更合算．7．解：（1）由图象可得，A，B两城相距300千米，乙车比甲车早到5﹣4＝1（小时），故答案为：300，1；（2）由图象可得，甲车的速度为300÷5＝60（千米/时），乙车的速度为300÷（4﹣1）＝100（千米/时），设甲车出发a小时与乙车相遇，60a＝100（a﹣1），解得a＝2.5，即甲车出发2.5小时与乙车相遇；（3）设甲车出发b小时时，两车相距30千米，由题意可得，|60b﹣100（b﹣1）|＝30，解得b＝或b＝，＝（小时），即两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有小时．8．解：（1）由图象可知快速充电器给该手机充满电需2小时，普通充电器给该手机充满电需6小时，∴用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用4小时；故答案为：4；（2）设线段AB的函数表达式为y1＝k1x+b1，将（0，20），（2，100）代入y1＝k1x+b1，，∴，∴线段AB的函数表达式为：y＝40x+20；设线段AC的函数表达式为y2＝k2x+b2，将（0，20），（6，100）代入y2＝k2x+b2，∴，∴，∴线段AC的函数表达式为：y2＝+20；（3）根据题意，得×（6﹣2﹣a）＝10a，解得a＝．答：a的值为．9．解：（1）由图象可知，甲、乙两地的距离为2000m；a＝24﹣10＝14；故答案为：2000m；14；（2）设y＝kx+b，把（14，2000）与（24，0）代入得：，解得：k＝﹣200，b＝4800，则y＝﹣200x+4800；（3）小明骑自行车的速度为：2000÷10＝200（m/min），根据题意，得（200+100）x＝2000﹣200或（200+100）x＝2000+200或200（x﹣4）＝4000﹣200，解得x＝6或x＝或x＝23，答：小明从甲地出发6分钟或分钟或23分钟，与小红相距200米．10．解：（Ⅰ）当x＝4时，y＝400÷5×4＝320；当x＝6时，y＝400；故答案为：320；400；（Ⅱ）①小明骑车的速度为：（2200﹣400）÷（12﹣6）＝300（m/min）；②当小明离家的距离为1900m时，他离开家的时间为：6+（1900﹣400）÷300＝11（min），故答案为：①300；②11；（Ⅲ）当0≤x≤5时，y＝80x；当5＜x≤6时，y＝400；当6＜x≤12时，设y关于x的函数解析式为y＝kx+b，根据题意，得：，解得，∴y＝300x﹣1400．11．解：（1）由图象可得，高铁的速度为300÷1.5＝200（km/h），故答案为：200；（2）由图象可得，动车的速度为300÷2＝150（km/h），故答案为：150；（3）设动车出发a小时与高铁相遇，200a+150a＝300，解得a＝，即动车出发小时与高铁相遇；（4）设两车出发经过b小时相距50千米，200b+150b＝300﹣50或200b+150b＝300+50，解得b＝或b＝1，即两车出发经过小时或1小时相距50千米．12．解：（1）设l1对应的函数关系式为s1＝k1t，∵l1过点（6，200），∴200＝6k，得k1＝，即l1对应的函数关系式为s1＝；设l2对应的函数关系式为s2＝k2t+200，∵l2过点（5，0），∴0＝5k2+200，得k2＝﹣40，即l2所对应的函数关系式为s2＝﹣40t+200；（2）由题意可得，，解得t＞3，答：3小时后，甲、乙货车行驶的路程之和超过220km．13．解：（1）当0≤x≤20时，设y与x的函数关系式为y＝kx，20k＝3600，得k＝180，即当0≤x≤20时，y与x的函数关系式为y＝180x，当20≤x≤38时，设y与x的函数关系式为y＝ax+b，，得，即当20≤x≤38时，y与x的函数关系式为y＝﹣200x+7600；（2）∵空闲座位不少于2400个时，∴有人坐的座位不大于1200个，∵y＝﹣200x+7600，∴当y＝1200时，﹣200x+7600＝1200，解得，x＝32，答：至少要延时32分钟．14．解：（1）由图象可知，甲车速度为：（100﹣60）÷（1.5﹣0.5）＝40÷1＝40（km/h），乙车的速度为：60÷0.5﹣40＝120﹣40＝80（km/h），故答案为：40，80；（2）①由题意可得，S＝80×0.5+40x﹣80（x﹣1.5）＝﹣40x+160，当80×0.5+40x＝80（x﹣1.5）时，解得x＝4，即S与x的函数表达式是S＝﹣40x+160（1.5≤x≤4），补全的函数图象如右图所示；②当0.5≤x≤1.5时，60+40（x﹣0.5）＝80，解得x＝1，当1.5≤x≤4时，40x+80×0.5﹣80（x﹣1.5）＝80，解得x＝2，即从两车同时从C地出发到两车同时到达B地的整个过程中，两车之间的距离在1小时或2小时时为80km．15．解：（1）由题意可得，图2中点P的实际意义为小明从超市出发步行8min时，正好将部分物品送到家，故答案为：小明从超市出发步行8min时，正好将部分物品送到家；（2）由图可得，小明的速度为：800÷8＝100（m/min），妈妈的速度为：[800﹣（10﹣8）×100]÷10＝60（m/min），即小明与妈妈的速度分别为100m/min、60m/min；（3）当0＜x≤8时，100x﹣60x＝100，解得x＝2.5，当8＜x≤10时，100（x﹣8）+60x＝800﹣100，解得x＝，当x＞10时，小明再次到家以前，100（x﹣10）﹣60（x﹣10）＝100，解得x＝12.5，∵小明再次回到家用时为[800﹣60×10]÷100＝2（min），∵10+2＝12＜12.5，∴x＝12.5时不合实际，舍去；由上可得，当x为2.5或时，两人相距100m．。

【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷(含答案)

【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是( ) A ．每小时用电量 B ．室内温度 C ．开机设置温度 D ．用电时间2．【2022·恩施州】函数y ＝x ＋1x －3的自变量x 的取值范围是( )A ．x ≠3B ．x ≥3C ．x ≥－1且x ≠3 D．x ≥－13．【教材P 82习题T 7变式】下列图象中，表示y 是x 的函数的是( )4．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为( )A ．y ＝－2xB ．y ＝2xC ．y ＝－12xD ．y ＝12x5．把直线y ＝x 向上平移3个单位长度，下列点在该平移后的直线上的是( )A ．(2，2)B ．(2，3)C ．(2，4)D ．(2，5)6．【2022·邵阳】在直角坐标系中，已知点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，m ，点B ⎝⎛⎭⎪⎪⎫72，n 是直线y ＝kx＋b (k ＜0)上的两点，则m ，n 的大小关系是( ) A ．m ＜n B ．m ＞n C ．m ≥n D ．m ≤n7．【2021·海南】李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )8．表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx(a，b是常数，且ab≠0)的图象可能是( )9．【2021·安徽】某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为( )A．23 cm B．24 cm C．25 cm D．26 cm10．【传统文化】北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界，下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最长；③春分和秋分，昼夜时长大致相等．其中正确的是( )A．①②B．②③C．②D．③二、填空题(每题3分，共24分)11．函数y＝(m－2)x|m|－1＋m＋2是关于x的一次函数，则m＝________. 12．【开放题】【2022·上海】已知直线y＝kx＋b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：______________．13．若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，－4)两点，则m＝________．14．如图，直线y＝x＋2与直线y＝ax＋4相交于点A(1，3)，则关于x的不等式ax＋4≥x＋2的解集为__________．(第14题) (第17题) (第18题)15．关于x的一次函数y＝(2－m)x－3m的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为__________．16．声音在空气中传播的速度简称音速，科学研究发现声音在空气中传播的速度(m/s)与气温(℃)有关，下表列出了一组不同气温时的音速：用y(m/s)表示音速，用x(℃)表示气温，则y与x之间的关系式为____________．17．【教材P97图19.2－8变式】如图，AB，CB表示某工厂甲、乙两车间产品的总量y(t)与生产时间x(天)之间的函数图象，第30天结束时，甲、乙两车间产品总量为________t.18．【2022·天津四十三中模拟】日常生活中常用的二维码是由许多大小相同的黑白两色小正方形按某种规律组成的一个大正方形，图①是一个20×20格式(即黑白两色小正方形个数的和是400)的二维码，左上角、左下角、右上角是三个相同的7×7格式的正方形，将其中一个放大后如图②，除这三个正方形外，图①中其他的黑色小正方形个数y与白色小正方形个数x正好满足图③所示的函数图象，则图①所示的二维码中共有个白色小正方形．三、解答题(19，20题每题12分，其余每题14分，共66分)19．【教材P107复习题T4(2)改编】一次函数的图象经过(－2，1)和(1，4)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x＝3时，求y的值．20．如图，已知直线l1：y1＝2x＋1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝－x －2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．(1)求P点的坐标；(2)求△APB的面积；(3)利用图象求当x取何值时，y1＞y2.21．【立德树人】【2022·成都】随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18 km/h，乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图所示．(1)直接写出当0≤t≤0.2和t＞0.2时，s与t之间的函数解析式；(2)何时乙骑行在甲的前面？22．【数学建模】【2022·云南】某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元；若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元．(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？(2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买，才能使总费用W最少？并求出最少费用．。

(人教版)初中数学八年级下册第十九章综合测试试卷(含答案)03

第十九章综合测试一、选择题（每小题5分，共30分）1.在函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是（） A .0x ≠ B .2x ＞ C .2x ≥ D .2x ≠2.已知一次函数y x b =+的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（）A .2-B .1-C .0D .23.（2014·四川宜宾）如图19-4，过A 点的一次函数的图象与正比例函数2y x =的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（）A .23y x =+B .3y x =-C .23y x =-D .3y x =-+4.把直线3y x =--向上平移m 个单位长度后，与直线24y x =+的交点在第二象限，则m 的取值范围是（）A .17m ＜＜B .34m ＜＜C .1m ＞D .4m ＜5.（2013·湖南娄底）一次函数()0y kx b k =+≠的图象如图19-5所示，当0y ＞时，x 的取值范围是（）A .0x ＜B .0x ＞C .2x ＜D .2x ＞6.在一定范围内，某产品的单价y （单位：元）与购买量x （单位：t ）之间满足一次函数的关系，若购买1 000 t ，则每吨为800元；若购买2 000 t ，则每吨为700元.一位客户购买400 t ，单价应该是（）A .820元B .840元C .860元D .880元二、填空题（每小题6分，共24分）7.已知函数()211y m x m =-+-是正比例函数，则m =________.8.一次函数443y x =+的图象分别交x 轴、y 轴于A ，B 两点，在x 轴上取一点C ，使ABC △为等腰三角形，则这样的点C 最多有________个.9.如图19-6，已知直线y kx b =+经过()2,1A ，1,2B --（）两点，则不等式。

122x kx b >+>-的解集为________.10.把直线3y x =-+向上平移m 个单位长度后，与直线4y x =+的交点在第一象限，则m 的取值范围是________.三、解答题（共46分）11.（11分）已知2y -与x 成正比例，且当1x =时，4y =.（1）求y 与x 之间的函数解析式；（2）若点3,P m （）在这个函数的图象上，求m 的值.12.（11分）如图19-7，一次函数3y kx =+的图象经过点1,4A （）.（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点1,5B （-），0,3C （），2,1D （）是否在该一次函数的图象上.13.（12分）已知某市2013年企业月用水量x （单位：t ）与该月应交的水费y （单位：元）之间的函数关系如图19-8所示。

人教版八年级数学下册第十九章测试题(含答案)

人教版八年级数学下册第十九章测试题（含答案）一、单选题1．已知y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=2时，y=0，则当x=4时，y等于（）A．-2B．0C．2D．42．直线y＝－3x＋2经过的象限为（）A．第一、二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限3．对于函数y=−2x−4，下列结论不正确的是（）A．它的图象必经过点（-1，-2）B．图象与y轴的交点是（-2，0）C．当x〈−2时，y〉0D．它的图象不经过第一象限4．一次函数y＝kx﹣1的图象经过点P且y的值随x的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A．（﹣5，3）B．（5，﹣1）C．（2，1）D．（1，﹣3）5．已知点（﹣1，y1），（4，y2）在正比例函数y＝kx（k＜0）的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（）A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y2＜0＜y1D．y1＜y2＜06．如图，一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(−1,0)，则不等式k(x−1)+b>0的解集是（）A．x>−2B．x>−1C．x>0D．x>17．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为2︰3，甲、乙两车离AB中点C的路程y(千米)与甲车出发时间t(时)的关系图象如图所示，则下列说法错误的是（）A．A，B两地之间的距离为180千米B．乙车的速度为36千米/时C．a的值为3.75D．当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米8．如图，直线a⊥b ，在某平面直角坐标系中，x轴//a，y轴//b，点A的坐标为(−3,2)，点B的坐标为(2,−3)，则坐标原点为（）A．O1B．O2C．O3D．O49．如图，直线y=x+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点B作BC⊥AB，使BC=2BA，将△ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点C的对应点C落在反比例函数y=k x的图象上，则k的值为（）A．-4B．4C．-6D．610．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象.根据图中提供的信息，你认为正确的结论是（）①小帅的骑车速度为16千米/小时；②点C的坐标为(0.5,0)；③线段AB对应的函数表达式为y=8x+4(0.5≤x≤2.5)；④当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米.A．①②B．②③C．①③④D．①②③④二、填空题11．已知函数y=(m−2)x|3−m|+5是关于x的一次函数，则m=.12．一个正比例函数的图象经过点A(3,-2)，B(-9,a)，则a=．13．已知一次函数y＝（2m﹣6）x+5，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是．14．与一次函数，y=2x-4图象平行的正比例函数图象经过第象限。

人教版八年级数学下第19章质量评估试卷(含答案)

第十九章质量评估试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．一次函数y＝－2x＋1的图象不经过()A．第一象限 B.第二象限C．第三象限 D.第四象限2．一次函数y＝2x＋4的图象与y轴的交点坐标是()A．(0，－4) B.(0,4)C．(2,0) D.(－2,0)3．已知将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx ＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是()A．经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0)C．与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减小4．若一次函数y＝(k－3)x－k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是()A．k＜3 B.k＜0C．k＞3 D.0＜k＜35．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图1所示，有下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2.其中正确的结论有()图1A．0个 B.1个C．2个 D.3个6．大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系．下表是测得的指距与身高的一组数据：) A．25.3 cm B.26.3 cmC．27.3 cm D.28.3 cm7．[2018·葫芦岛]如图2，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(－2,4)，则不等式kx＋b＞4的解集为()A．x＞－2 B.x＜－2C．x＞4 D.x＜4图28．若直线l1经过点(0,4)，l2经过点(3,2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为()A．(－2,0) B.(2,0)C．(－6,0) D.(6,0)9．在今年某市初中学业水平考试体育学科的女子800 m耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(m)与所用时间t(s)之间的函数图象分别为图3中的线段OA和折线OBCD.下列说法中正确的是()图3A．小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度快C．在起跑后180 s时，两人相遇D.在起跑后50 s时，小梅在小莹的前面10．已知一次函数y＝kx＋b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是－2≤y≤4，则k的值为()A．3 B.－3C．3或－3 D.不能确定二、填空题(每小题4分，共24分)11．若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是．12．若直线y＝kx＋b中，k＜0，b＞0，则直线不经过第象限．13．若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第象限．14．直线y＝kx＋b过A(－1,2)，B(－2,0)两点，则0≤kx＋b≤－2x的解集为.15．小明从家到图书馆看书然后返回，他离家的距离y(km)与离家时间x(min)之间的对应关系如图4所示．如果小明在图书馆看书30 min，那么他离家50 min时，离家的距离为km.图416．正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，…按如图5所示的方式放置在平面直角坐标系中．点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B n的坐标是．(n为正整数)图5三、解答题(共66分)17．(10分)如图6，已知直线l经过点A(－1,0)和点B(1,4)．(1)求直线l的解析式；(2)若点P是x轴上的点，且△APB的面积为8，求点P的坐标．图618．(10分)某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图7所示．(1)求y关于x的函数解析式．(2)若某用户2,3月份共用水40 m3(2月份用水量不超过25 m3)，缴纳水费79.8元，则该用户2,3月份的用水量各是多少？图719．(10分)如图8，在平面直角坐标系xOy中，A(0,8)，B(0,4)，点C在x轴的正半轴上，点D为OC的中点．(1)当BD与AC的距离等于2时，求线段OC的长；(2)如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线BD的解析式．20．(12分)益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低．马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变．原来每运一次的运费是1 200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元．A，B 两种产品原来的运费和现在的运费(单位：元/件)如下表所示：(1)(2)由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍．问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？21．(12分)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30 min.小东骑自行车以300 m/min的速度直接回家．两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图9所示．(1)家与图书馆之间的路程为m，小玲步行的速度为m/min；(2)求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(3)求两人相遇的时间．图922．(12分)如图10，四边形OABC 是菱形，点C 在x 轴上，AB 交y 轴于点H ，AC 交y 轴于点M .已知点A 的坐标为(－3,4)．(1)求AO 的长．(2)求直线AC 的解析式和点M 的坐标．(3)如图11，点P 从点A 出发，以每秒2个单位的速度沿折线A －B －C 运动，到达点C 时停止．设点P 的运动时间为t s ，△PMB 的面积为S .①求S 与t 的函数关系式；②求S 的最大值．参考答案第十九章质量评估试卷1．C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A8．B 9.D 10.C11．m ＜12 12.三 13.一 14.－2≤x ≤－115．0.3 16.(2n －1,2n －1)17．(1)直线l 的解析式为y ＝2x ＋2.(2)点P 的坐标为(－5,0)或(3,0)．18．(1)y 关于x 的函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 95x (0≤x ≤15)，125x －9(x >15).(2)2月份用水量为12 m 3,3月份用水量为28 m 3.19．(1)线段OC 的长为83 3.(2)直线BD 的解析式为y ＝－x ＋4.20．(1)每次运输的农产品中A 产品有10件，B 产品有30件．(2)产品件数增加后，每次运费最少需要1 120元．21．(1)4 000 100 (2)小东离家的路程y 关于x 的函数解析式为y ＝－300x ＋4 0000≤x ≤403.(3)两人出发8 min 后相遇．22．(1)AO ＝5.(2)直线AC 的解析式为y ＝－12x ＋52，M ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，52. (3)①S 与t 的函数关系式是S ＝⎩⎪⎨⎪⎧ －32t ＋154(0≤t <52)，52t －254(52＜t ≤5).②S 的最大值是254.。

人教版八年级数学下册第十九章检测题及答案解析

人教版八年级数学下册第十九章检测题及答案解析(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·扬州)函数y＝x－1中，自变量x 的取值范围是(B)A．x ＞1B．x ≥1C．x ＜1D．x ≤12．若函数y＝kx 的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点(B )A．(2，－1)B．(－12，1)C．(－2，1)D．(－1，12)3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是(D)4．已知一次函数y＝kx＋b 的图象如图所示，当x＜0时，y 的取值范围是(C )A．y ＞0B．y ＜0C．y ＞－2D．－2＜y ＜0,第4题图),第9题图),第10题图)5．当kb＜0时，一次函数y＝kx＋b 的图象一定经过(B)A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限6．已知一次函数y＝(2m－1)x＋1的图象上两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，有y 1＜y 2，那么m 的取值范围是(B)A．m ＜12B．m ＞12C．m ＜2D．m ＞07．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为(A)A．(0，－1)B．(－1，0)C．(0，2)D．(－2，0)8．把直线y＝－x－3向上平移m 个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m 的取值范围是(A)A．1＜m ＜7B．3＜m ＜4C．m ＞1D．m ＜49．(2016·天门)在一次自行车越野赛中，出发m h 后，小明骑行了25km ，小刚骑行了18km ，此后两人分别以a km /h ，b km /h 匀速骑行，他们骑行的时间t(h )与骑行的路程s(km )之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发m h 内小明的速度比小刚快；②a ＝26；③小刚追上小明时离起点43km ；④此次越野赛的全程为90km .其中正确的说法有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个10．(2016·苏州)矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为(3，4)，D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为(B)A．(3，1)B．(3，43)C．(3，53)D．(3，2)二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2015·上海)同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝95x＋32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是__77__．12．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟．,第12题图),第14题图),第16题图)13．一次函数y＝(m－1)x＋m 2的图象过点(0，4)，且y 随x 的增大而增大，则m＝__2__．14．如图，利用函数图象回答下列问题：2x ＞－x ＋3的解集为__x ＞1__．15．已知一次函数y＝－2x－3的图象上有三点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(3，y 0)，并且x 1＞3＞x 2，则y 0，y 1，y 2这三个数的大小关系是__y 1＜y 0＜y 2__．16．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，6)，将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O′A′B′，点A 的对应点A′落在直线y＝－34x 上，则点B 与其对应点B′间的距离为__8__．17．过点(－1，7)的一条直线与x 轴、y 轴分别相交于点A，B，且与直线y＝－32x＋1平行，则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点坐标是__(3，1)，(1，4)__．18．设直线y＝kx＋k－1和直线y＝(k＋1)x＋k(k 为正整数)与x 轴所围成的图形的面积为S k (k＝1，2，3，…，8)，那么S 1＋S 2＋…＋S 8的值为__49__．三、解答题(共66分)19．(8分)已知2y－3与3x＋1成正比例，且x＝2时，y＝5.(1)求x 与y 之间的函数关系，并指出它是什么函数；(2)若点(a，2)在这个函数的图象上，求a 的值．解：(1)y ＝32x ＋2，是一次函数(2)a ＝020．(8分)已知一次函数y＝(a＋8)x＋(6－b)．(1)a，b 为何值时，y 随x 的增大而增大？(2)a，b 为何值时，图象过第一、二、四象限？(3)a，b 为何值时，图象与y 轴的交点在x 轴上方？(4)a，b 为何值时，图象过原点？解：(1)a ＞－8，b 为全体实数(2)a ＜－8，b ＜6(3)a ≠－8，b ＜6(4)a ≠－8，b＝621．(9分)画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：(1)求方程2x＋6＝0的解；(2)求不等式2x＋6＞0的解；(3)若－1≤y≤3，求x 的取值范围．解：图略，(1)x ＝－3(2)x ＞－3(3)当－1≤y ≤3，即－1≤2x ＋6≤3，解得－72≤x≤－3222．(9分)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题．(1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y 与x 间的函数关系式；(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？解：(1)y （0≤x ≤100）－15（x ＞100）(2)40.3元；150度23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边AD＝3，A(12，0)，B(2，0)，直线l 经过B，D 两点．(1)求直线l 的解析式；(2)将直线l 平移得到直线y＝kx＋b，若它与矩形有公共点，直接写出b 的取值范围．解：(1)y ＝－2x ＋4(2)1≤b ≤724．(10分)今年我市水果大丰收，A，B 两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．(1)设从A 基地运往甲销售点水果x 件，总运费为W 元，请用含x 的代数式表示W，并写出x 的取值范围；(2)若总运费不超过18300元，且A 地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．解：(1)W ＝35x ＋11200(80≤x ≤380)(2≤18300，≥200，＋11200≤18300，≥200，解得200≤x ≤20267，∵35＞0，∴W 随x 的增大而增大，∴当x ＝200时，W 最小＝18200，∴运费最低的运输方案为：A →甲：200件，A →乙：180件，B →甲：200件，B →乙：120件，最低运费为18200元25．(12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y 千米，图中折线表示y 与x 之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：(1)甲、乙两地之间的距离为__560__千米；(2)求快车与慢车的速度；(3)求线段DE 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．解：(2)设快车速度为m 千米/时，慢车速度为n 千米/（m ＋n ）＝560，＝4n ，解得＝80，∴快车速度为80千米/时，慢车速度为60千米/时(3)D(8，60)，E(9，0)，线段＝60，DE的解析式为y＝－60x＋540(8≤x≤9)。

人教版八年级数学(下册)第十九章测试卷(及答案)

人教版八年级数学（下册）第十九章测试卷1.下列函数:①y=x;②y=;③y=;④y=2x+1,其中一次函数的个数是( )A.1B.2C.3D.42.下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是( )A.y=1-xB.y=-x+1C.y=x+1D.y=-3x+13.一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是( )A.B.C.D.4.一次函数y=-x+1的图象不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是( )A.(0,-4)B.(0,4)C.(2,0)D.(-2,0)6.一次函数的图象经过点(0,1)与(-1,3),那么这个函数的解析式是( )A.y=-2x+1B.y=-2x-1C.y=2x+1D.y=2x-17.若函数y=kx-b的图象如图1所示,则关于x的不等式kx-b>0的解集为( )图1A.x<2B.x>2C.x<0D.x>08.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶,1小时后进入高速路,继续以100千米/时的速度匀速行驶,则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )A.B.C.D.9.根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为( )x-201y3p0A.1B.-1C.3D.-310.某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了,如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km,邮箱中剩油量为y L,则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是()A.y=0.12x,x>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0≤x≤500D.y=60-0.12x,0≤x≤50011.对于函数y=(k-3)x+k+3,当k时,它是正比例函数;当k时,它是一次函数.12.一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3),则a=.13.已知P1(1,y1),P2(2,y2)是正比例函数y=x的图象上的两点,则y1y2(填“>”“<”或“=”).14.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y=x+32.如果某一温度的摄氏度数是25℃,那么它的华氏度数是℉.15.已知直线y=2x+(3-a)与x轴的交点在A(2,0),B(3,0)之间(包括A,B两点),则a的取值范围是.16.如图2所示,在某公用电话亭打电话时,需付电话费y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系式用图象表示为折线,小文打了6分钟电话,需付电话费元.图217.作出函数y=1-x的图象,并回答下列问题.(1)随着x值的增加,y值的变化情况是;(2)图象与y轴的交点坐标是,与x轴的交点坐标是;(3)当x时,y≥0.18.已知y+3和3x-6成正比例,且当x=1时,y=5,求y与x的函数关系式.19.为绿化校园,某校计划购进A、B两种树苗,共21棵.已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买B种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元.(1)求y与x的函数关系式;(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.20.已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系.现有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰(如图3),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.图3水银柱的长度x(cm) 4.2…8.29.8体温计的读数y(℃)35.0…40.042.0(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出函数的定义域);(2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为6.2 cm,求此时体温计的读数.21.某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6 m3的速度注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数图象如图4所示,结合图象回答下列问题:(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数关系式;(2)注水多长时间,甲、乙两个蓄水池中水的深度相同?(3)注水多长时间,甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同?图4参考答案1.C2.C3.A4.C5.B6.A7.A8.C9.A10.D11. =-3, ≠312.213.<14.7715. 7≤a≤916.1.617.(1)逐渐减小(2)(0,1)(1,0)(3) ≤1解:函数图象如图.18. 解:设y+3=k(3x-6).当x=1时,y=5,所以5+3=k×(3-6),解得k=-.所以y+3=-(3x-6),整理,得y=-8x+13.即y与x的函数关系式为y=-8x+13.19.解:(1) y=90(21-x)+70x=-20x+1 890.(2) ∵购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,∴x<21-x,解得:x<10.5.又∵x≥1,∴x的取值范围为:1≤x≤10,且x为整数,∵y=-20x+1 890,k=-20<0,∴y随x的增大而减小,∴当x=10时,y有最小值,最小值为:-20×10+1 890=1 690(元),∴使费用最省的方案是购买B种树苗10棵,A种树苗11棵,所需费用为1 690元. 20.解:(1) 设y关于x的函数关系式为y=kx+b,由题意,得解得∴y=1.25x+29.75.∴y关于x的函数关系式为y=1.25x+29.75.(2) 当x=6.2时,y=1.25×6.2+29.75=37.5.答:此时体温计的读数为37.5℃.21.解:(1) 设y甲=k1x+b1.把(0,2)和(3,0)代入,解得k1=-,b1=2,所以y甲=-x+2.设y乙=k2x+b2.把(0,1)和(3,4)代入,解得k2=1,b2=1,所以y乙=x+1.(2) 当y甲=y乙时,甲、乙两个蓄水池中水的深度相同,即-x+2=x+1,解得x=.所以注水小时后,甲、乙两个蓄水池中水的深度相同.(3) 设甲蓄水池的底面积为S1,乙蓄水池的底面积为S2,t小时后甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.根据题意,得2S1=3×6,S1=9.(4-1)S2=3×6,S2=6.S1=S2(t+1),解得t=1.所以注水1小时后甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.。

人教版八年级数学下册第十九章单元自测试题及答案

人教版八年级数学下册第十九章单元自测试题及答案一.单选题1．一本笔记本5元,买x 本共付y 元,则变量是( )A ．5B ．5和xC ．xD ．x 和y2．下列各曲线中,表示y 是x 的函数的是( )A ．B ．C ．D ．3．下列各点中,在一次函数21y x =-+的图像上的是( )A ．()11-，B ．()01，C ．()22，D ．()23-，4．如图,直线()0y kx b k =+≠经过点()32A -，,则关于x 的不等式2kx b +<解集为( )A ．3x >-B ．3x <-C ．2x >D ．2x <5．函数y =的自变量x 的取值范围是( )A ．1x >-B ．1x ≥-C ．或0x ≠D ．且6．某地出租车计费方式如下:3km 以内只收起步价5元,超过3km 的除收起步价外,每超出1km 另加收1元；不足1km 的按1km 计费．则能反映该地出租车行驶路程 x (km)与所收费用 y (元)之间的函数关系的图象是( )A ．B．1x ≥-1x ≥-0x≠C ．D ．7．已知正比例函数y kx =的图象经过点(24)-，,如果(1)A a ，和(1)B b -，在该函数的图象上,那么a 和b 的大小关系是( )A ．a b≥B ．a b>C ．a b≤D ．a b<8．点在直线23y x =-+上的是( )A ．()23，B ．()21-，C ．()30，D ．()03-，9．如图,函数y ＝2x 和y ＝ax+5的图像交于点A(m,3),则不等式2x ＜ax+5的解集是( )A ．x ＜32B ．x ＜3C ．x＞D ．x＞310．如图,欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y(元)与购买x(千克)之间的函数图象如图所示,则一次性购买6千克这种水果比平均分2次购买可节省( )元．A ．4B ．3C ．2D ．1二.填空题11．若函数y =,则函数x 的取值范围是．12．平面直角坐标系中,点(13)(11)(3)A B C a --，，，，，在同一条直线上,则a 的值为 .13．如图,直线3y x =和2y kx =+相交于点12P b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，,则不等式32x kx ≥+的解集为 .14．小明租用共享单车从家出发,匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时,他的爸爸以每分32钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家,小明在图书馆停留了3分钟后沿原路按原速骑车返回．设他们出发后经过t(分)时,小明与家之间的距离为 1s (米),小明爸爸与家之间的距离为 2s (米),图中折线OABD.线段EF 分别表示 . 与t 之间的函数关系的图象．小明从家出发,经过分钟在返回途中追上爸爸．三.解答题15．如图,在靠墙(墙长8m)的地方围建一个矩形的养鸡场,另外三边用栅栏围成,如果栅栏总长为32m,求鸡场的一边y(m)与另一边x(m)的函数关系式,并求出自变量的取值范围．16．已知A.B 两地相距30km,小明以6km/h 的速度从A 步行到B 地的距离为y km,步行的时间为x h ．(1)求y 与x 之间的函数表达式,并指出y 是x 的什么函数；(2)写出该函数自变量的取值范围．17．一次函数y=kx+b,当x=1时,y=5；当x=-1时,y=1．求k 和b 的值．18．由于灯管老化,现某学校要购进A.B 两种节能灯管320只,A.B 两种灯管的单价分别为25元和30元,现要求B 种灯管的数量不少于A 种灯管的3倍,那么购买A 种灯管多少只时,可使所付金额最少?最少为多少元?19．一辆轿车在高速公路上匀速行使,油箱存油量Q(升)与行使的路程S(km)成一次函数关系.若行使100km 时,油箱存油43.5升,当行使300km 时,油箱存油30.5升,请求出这个一次函数关系式,并写出自变量S 的取值范围.四.综合题20．如图,长为32米,宽为20米的长方形地面上,修筑宽度均为m 米的两条互相垂直的小路(图中阴影部分),其余部分作耕地,如果将两条小路铺上地砖,选用地砖的价格是60元/米2．1s 2s(1)写出买地砖需要的钱数y(元)与m(米)的函数关系式．(2)计算当m ＝3时,地砖的费用．21．学校组织暑期夏令营,学校联系了报价均为每人200元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:全部师生7.5折优惠；乙旅行社的优惠条件是:可免去一位老师的费用,其余师生8折优惠．(1)分别写出两家旅行社所需的费用y(元)与师生人数x(人)的函数关系式；(2)当师生人数是多少时,甲旅行社比乙旅行社更便宜．22．将正比例函数的图象平移后经过点()14，.(1)求平移后的函数表达式；(2)求平移后函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.23．为了落实劳动教育,某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植,经过试验,其平均单株产量千克与每平方米种植的株数构成一种函数关系.每平方米种植2株时,平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件,每平方米种植的株数每增加1株,单株产量减少0.5千克.(1)求关于的函数表达式；(2)每平方米种植多少株时,能获得12.5kg 的产量?3y x =y x y x答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解:一本笔记本的单价是5元不变的,因此5是常量,而购买的本数x,总费用y是变化的量,因此x和y是变量,故答案为:D．【分析】结合题意,利用变量的定义求解即可.2．【答案】D【解析】【解答】解:A.对于自变量x的每一个值,因变量y不是都有唯一的值与它对应,所以y不是x的函数,故A不符合题意；B.对于自变量x的每一个值,因变量y不是都有唯一的值与它对应,所以y不是x的函数,故B不符合题意；C.对于自变量x的每一个值,因变量y不是都有唯一的值与它对应,所以y不是x的函数,故C不符合题意；D.对于自变量x的每一个值,因变量y都有唯一的值与它对应,所以y是x的函数,故D符合题意；故答案为:D．【分析】根据函数的定义及函数的图象逐项判断即可.3．【答案】B【解析】【解答】解:A.∵当x=-1时,2(1)13y=-⨯-+=,∴点(-1,1)不在此函数的图象上,故本选项不符合题意；B.∵当x=0时,2011y=-⨯+=,∴点(0,1)在此函数的图象上,故本选项符合题意；C.∵当x=2时,2213y=-⨯+=-,∴点(2,2)不在此函数的图象上,故本选项不符合题意；D.∵当x=-2时,2(2)1y=-⨯-+=,∴点(-2,3)不在此函数的图象上,故本选项不符合题意；故答案为:B．【分析】分别将各选项的横坐标代入中求出y值,再对比判断即可.4．【答案】B【解析】【解答】解:由图中可以看出,当x＜−3时,kx+b＜2,故B符合题意．故答案为:B．【分析】结合函数图象直接求出不等式的解集即可.5．【答案】D【解析】【解答】解:根据题意得:10xx+≥⎧⎨≠⎩,解得:且．故答案为:D．21 y x=-+1x≥-0x≠【分析】先求出,再计算求解即可.6．【答案】D【解析】【解答】由题意得:()()()5035323x y x x x ≤≤⎧⎪=⎨+-=+>⎪⎩,∵每超出1km 另加收1元,不足1km 的按1km 计费,∴D 符合题意.故答案为:D.【分析】根据题意列出函数关系式,结合每超出1km 另加收1元,不足1km 的按1km 计费,判断出函数图象的形状,则可作答.7．【答案】D【解析】【解答】因为点(-2,4)在函数y=kx 的图象上,所以42k =-,解得2k =-,所以函数关系式为2y x =-．因为点(1,a)和点(-1,b)在该函数图象上,所以2a =-,2b =,所以a b ＜．故答案为:D ．【分析】先将(-2,4)代入y=kx 中求出k=-2,即得,然后将(1,a)和点(-1,b)分别代入中求出a.b 的值,比较即得结论.8．【答案】B【解析】【解答】解:A. 将点代入直线得,左边3=,右边2231=-⨯+=-,左边≠右边,等式不成立,所以点不在直线上；B. 将点代入直线得,左边1=-,右边=,左边＝右边,等式成立,所以点在直线上；C. 将点代入直线得,左边0=,右边2333=-⨯+=-,左边≠右边,等式不成立,所以点不在直线上；D. 将点代入直线得,左边3=-,右边2033=-⨯+=,左边≠右边,等式不成立,所以点100x x +≥⎧⎨≠⎩2y x =-2y x =-()23，23y x =-+()23，()21-，23y x =-+2231=-⨯+=-()21-，()30，23y x =-+()30，()03-，23y x =-+不在直线上；故答案为:B.【分析】分别将各个选项中的点的坐标代入y=-2x+3中进行验证即可.9．【答案】A【解析】【解答】解:把A(m,3)代入y=2x 得2m=3,解得m=,所以A 点坐标为(,3),当x ＜时,2x ＜ax+5．故答案为:A ．【分析】把A(m,3)代入y=2x 求出A 点坐标,结合函数图象求出解集.10．【答案】C【解析】【解答】解:设OA 的解析式为,直线AB 的解析为y mx n =+,由函数图象可知:204k =,2044410m n m n =+⎧⎨=+⎩,解得:5k =,44m n =⎧⎨=⎩,∴OA 的解析式为5y x =,直线AB 的解析为44y x =+,把623x =÷=代入中,得5315y =⨯=,∴分2次购买的花费为15230⨯=元；把6x =代入中,得46428y =⨯+=,∴一次购买6千克的花费为28元．∴一次购买比三次购买可节省30282-=元．故答案为:C.【分析】先利用待定系数法求出直线OA 的解析式,再求解即可.11．【答案】x ＞6()03-，323232y kx =5y x =44y x =+【解析】【解答】解:由题意得:x-6＞0,∴x＞6.故答案为:x ＞6.【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数及分式的分母不能为0可得x-6＞0,求解即可.12．【答案】7【解析】【解答】解:设直线AB 的解析式为:y kx b =+,把(13)(11)A B --，，，代入得,31k bk b =+⎧⎨-=-+⎩,解得21k b =⎧⎨=⎩,∴直线的解析式为21y x =+∵点在同一条直线上,即点(3)C a ，在直线上,把代入得:2317a =⨯+=,∴a 的值为7.故答案为:7【分析】设直线AB 的解析式为:y=kx+b,由题意把A.B 的坐标代入解析式可得关于k.b 的二元一次方程组,解之求出k.b 的值,再把点C 的坐标代入所求解析式计算即可求解.13．【答案】12x ≥【解析】【解答】解:∵直线和相交于点,∴不等式的解集为,故答案为:.【分析】根据不等式可知:直线y=3x 的图象高于或等于直线y=kx+2的图象,观察图象符合题意的是这两个图象的交点的横坐标右边的值即为不等式的解集.14．【答案】653【解析】【解答】解:由题意得:B(13,2400),D(23,0),F(25,0),E(0,2400)设直线BD,EF 的关系式分别为 111s k t b =+ , 222s k t b =+把B(13,2400),D(23,0),F(25,0),E(0,2400)代入相应的关系式得:AB (13)(11)(3)A B C a --，，，，，AB (3)C a ，21y x =+3y x =2y kx =+12P b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，32x kx ≥+12x ≥12x ≥1111132400230k b k b +=⎧⎨+=⎩， , 2222502400k b b +=⎧⎨=⎩，解得: 112405520k b =-⎧⎨=⎩， , 22962400k b =-⎧⎨=⎩，∴直线BD.EF 的关系式分别为 12405520s t =-+ , 2962400s t =-+ ,当 12s s = 时,即: 2405520962400t t -+=-+ ,解得: 653t =．故答案为:.【分析】由题意得B(13,2400),D(23,0),F(25,0),E(0,2400),设直线BD.EF 的关系式分别为s 1=k 1t+b 1,s 2=k 2t+b 2,将点B.D.E.F 的坐标代入求出k 1.b 1.k 2.b 2的值,据此可得直线BD.EF 的解析式,联立两直线解析式求出t 的值即可.15．【答案】解:(1)根据题意得:鸡场的长y(m)与宽x(m)有 y+2x=32:即y=-2x+32;(2)题中有8>y>0,-2x+32≤8∴x≥12又y>x-2x+35>x,解得x ＜16则自变量的取值范围为故答案为: 12≤x<16.【解析】【分析】根据长方形的面积公式和围成的长方形仅有三边,找到函数关系解答即可16．【答案】(1)解:由题意可得:y=6x,此函数是正比例函数；(2)解:∵A.B 两地相距30km,∴0≤6x≤30,解得:0≤x≤5,即该函数自变量的取值范围是:0≤x≤5．【解析】【分析】(1)利用行驶的距离与速度与时间的关系得出答案；(2)利用两地的距离得出x 的取值范围．17．【答案】解:把x=1时y=5；当x=-1时,y=1代入一次函数y=kx+b,得51k b k b +=⎧⎨-+=⎩,解得k=2,b=3．【解析】【分析】利用待定系数法求出函数解析式即可.65318．【答案】解:设购买A 种灯管x 只,则购买B 种灯管()320x -只,所付金额为W, 由题意得()253032059600W x x x =+-=-+,∵要求B 种灯管的数量不少于A 种灯管的3倍,∴32030x xx -≥⎧⎨>⎩,∴080x <≤,∵-5＜0,∴W 随x 的增大而减小,∴当x=80时,W 最小=5809600=9200-⨯+,∴购买A 种灯管80只时,可使所付金额最少,最少为9200元.【解析】【分析】设购买A 种灯管x 只,则购买B 种灯管(32-x)只,所付金额为W,根据付款金额=A 灯管付款金额+B 灯管付款金额,可得,再由要求B 种灯管的数量不少于A 种灯管的3倍,可列不等式组,可求得x 的范围,再根据一次函数的增减性,可得当x=80时,W 最小,代入即可求得购买A 种灯管80只时,所付的最少金额.19．【答案】解:设:Q mS n =+,根据题意的方程组43.510030.5300m nm n =⨯+⎧⎨=⨯+⎩,解得1320050m n ⎧=-⎪⎨⎪=⎩,则该一次函数解析式为:1350200Q S =-+,当0Q =时,13500200S -+=,∴3769km 13S =,∴自变量S 的取值范围为3076913S ≤≤.【解析】【分析】设Q=mS+n,将S=100.Q=43.5；S=300.Q=30.5代入求解可得m.n 的值,据此可得一次函数的解析式,令Q=0,求出S 的值,据此解答.20．【答案】(1)2312060y m m =-(2)解:当3m =时,22312060312036038820m m -=⨯-⨯=(元),()253032059600W x x x =+-=-+32030x x x -≥⎧⎨>⎩∴当时,地砖的费用为8820元．【解析】【解答】解:(1)根据题意得,()2203260y m m m=+-⨯∴ ；故答案为:；【分析】(1)先求出小路的面积,再乘以每平方米地砖的价格,即得买地砖需要的钱数；(2)将m=3代入(1)中的关系式中计算即得.21．【答案】(1)解:由题意得:甲旅行社的所需的费用y(元)与师生人数x(人)的函数关系式:y 甲=0.75×200x=150x ；乙旅行社的所需的费用y(元)与师生人数x(人)的函数关系式:y 乙=200×0.8(x-1)=160x-160；(2)解:要使甲旅行社比乙旅行社更便宜,则满足y 甲＜y 乙,即150x ＜160x-160,解得x ＞16,所以当师生人数大于16人时,选择甲旅行社优惠．【解析】【分析】(1)根据所需费用=优惠率×报价×人数列式可得y 关于x 的函数解析式；(2)要使甲旅行社比乙旅行社更便宜,则满足y 甲＜y 乙,据此列出不等式,求解即可.22．【答案】(1)解:依题意,设平移后的解析式为3y x b =+,将点,代入得,43b =+,解得:1b =,∴平移后的函数表达式为:3y x =；(2)解:由,令0x =,解得1y =,令0y =,解得:13x =-,如图,设一次函数,分别与坐标轴交于点A B ，,则()10013A B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，∴平移后函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为1111236⨯⨯=.3m =2312060y m m =-2312060y m m =-()14，31y x =+31y x =+【解析】【分析】(1)设平移后的解析式为y=3x+b,将(1,4)代入求出b 的值,据此可得对应的函数解析式；(2)分别令(1)解析式中的x=0.y=0,求出y.x 的值,得到图象与坐标轴的交点坐标,然后根据三角形的面积公式进行计算.23．【答案】(1)解:∵每平方米种植的株数每增加1株,单株产量减少0.5千克,()40.520.55y x x ∴=--=-+,答:关于的函数表达式为0.55y x =-+(2)解:根据题意得:()0.5512.5x x -+=,解得125x x ==,答:每平方米种植5株时,能获得的产量.【解析】【分析】(1)由题意可得:当每平方米种植x 株时,平均每株的产量减少(x-2)×0.5,利用4减去减少的量即可得到y 与x 的函数关系式；(2)根据平均每株的产量×株数=总产量可得关于x 的方程,求解即可. y x 12.5kg。

人教版数学八年级下册第十九单元测试试卷(含答案)

人教版数学8年级下册第19单元·时间：90分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）函数y x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤22．（3分）一次函数y＝﹣2x+2经过点（a，2），则a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．23．（3分）已知一次函数y＝kx﹣4（k≠0），y随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．﹣2B．1C．0D．﹣34．（3分）下列函数中，是一次函数的是（）A．y＝3x﹣5B．y＝x2C．y=6xD．y=1x15．（3分）在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则一次函数y＝kx+k在平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）点P1（﹣1，y1），点P2（2，y2）是一次函数y＝kx+b（k＜0）图象上两点，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定7．（3分）一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度h（cm）10203040506070小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59下列说法正确的是（）A．当h＝70cm时，t＝1.50sB．h每增加10cm，t减小1.23C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快8．（3分）下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（）A．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）D．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系9．（3分）一次函数y＝﹣2x+6的图象与y轴的交点坐标是（）A．（0，6）B．（6，0）C．（3，0）D．（0，3）10．（3分）在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而减小，则点A（﹣3，k）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）点P（a，b）在函数y＝4x+3的图象上，则代数式12a﹣3b+1的值等于．12．（3分）一次函数y＝（k﹣3）x﹣2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是．13．（3分）小明骑车回家过程中，骑行的路程s与时间t的关系如图所示．则经15分钟后小明离家的路程为．14．（3分）已知三点A（﹣2，6），B（﹣3，1），C（1，﹣3）．若正比例函数y＝kx图象经过其中两点，则k的值为．15．（3分）将一次函数y＝﹣2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为．16．（3分）已知函数y＝（m﹣2）x|3﹣m|+5是关于x的一次函数，则m＝．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）求下列函数中自变量的取值范围．（1）y＝2x﹣1；（2）y=+（3）y=1．18．（6分）平面直角坐标系xOy中，经过点（1，2）的直线y＝kx+b，与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）当b＝3时，求k的值以及点A的坐标；（2）若k＝b，P是该直线上一点，当△OPA的面积等于△OAB面积的2倍时，求点P 的坐标．19．（6分）已知y﹣1与x﹣1成正比例，且x＝3时，y＝4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y＝﹣1时，求x的值．20．（8分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A，B两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）结合函数图象，直接写出关于x的不等式kx+b＜4的解集．21．（8分）我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05mL．小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后，水龙头滴了yml水．（1）试写出y与x之间的函数关系式？（2）当滴了1620mL水时，小明离开水龙头几小时？22．（8分）已知一次函数y=―12x+3．（1）作出函数的图象；（2）求图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．23．（10分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分钟）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）时间/x257101213141720接受能力/y47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？24．（10分）狗头枣产于陕西省延安市一带，久负盛名，其性味甘平，有润心肺、止咳、补五脏、治虚损的功效，已成为革命圣地延安最为著名的特产．某经销商购进了一批狗头枣，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：当单价为38元/千克时，每天可以销售50千克，单价每下调1元，销量就会增加2千克，若设单价下调了x 元/千克，销售量为y千克．（1）y与x之间的关系式为；（2）当售价为28元/千克，这天的销售量是多少？（3）如果这批狗头枣的进价是20元/千克，某天的售价定为30元/千克，则这天的销售利润是多少元？25．（10分）甲超市在国庆节期间进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为5元/kg，如果一次购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价6折售卖．其中x（单位：kg）表示购买苹（单位：元）表示付款金额．果的重量，y甲（1）文文购买3kg苹果需付款元；购买5kg苹果需付款元；（2）写出付款金额y关于购买苹果的重量x的函数关系式；甲（3）乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为5元/kg，且全部按标价的8折售卖．文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？参考答案1．C；2．B；3．B；4．A；5．A；6．A；7．D；8．A；9．A；10．C；11．﹣8；12．k＜3；13．1.5千米；14．﹣3；15．y＝﹣2x﹣4；16．4；17．解：（1）y＝2x﹣1中，自变量的取值范围是全体实数；（2）由题意得：x﹣3≥0，5﹣x≥0，解得：3≤x≤5；（3）由题意得：4﹣2x＞0，解得：x＜2．18．解：（1）∵直线y＝kx+b经过点（1，2），∴k+b＝2，当b＝3时，k＝﹣1，∴直线解析式为y＝﹣x+3，令y＝0，得x＝3，∴点A的坐标为（3，0）；（2）由（1）知k+b＝2，当k＝b时，可得k＝b＝1，∴直线解析式为：y＝x+1，令x＝0，得y＝1，令y＝0，得x＝﹣1，∴点A的坐标为（﹣1，0），点B坐标为（0，1），∴S△OAB =12×1×1=12，设点P（m，n），∵△OPA的面积等于△OAB面积的2倍，∴12×1×|n|＝2×12，∴|n|＝2，得n＝±2，∴点P坐标为（1，2）或（﹣3，﹣2）．19．解：（1）∵y﹣1与x﹣1成正比例，∴设y﹣1＝k（x﹣1），∵x＝3时y＝4，∴4﹣1＝k（3﹣1），解得：k=3 2，∴y与x之间的函数关系式为：y﹣1=32（x﹣1），即y=32x―12；（2）当y＝﹣1时，﹣1=32x―12，解得：x=―1 3．20．解：（1）将点A（3，4），B（0，﹣2）的坐标分别代入y＝kx+b中，得3k+b=4b=―2，解得k=2b=―2，故一次函数的解析式y＝2x﹣2；（2）观察图象可知：关于x的不等式kx+b＜4的解集为x＜3．21．解：（1）∵水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，∴离开x小时滴的水为3600×2×0.05x，∴y＝360x（x≥0）．（2）当y＝1620mL时，1620＝360x，解得x＝4.5小时，答：小明离开水龙头4.5小时．22．解：（1）直线一次函数y=―12x+3过（0，3）（6，0）两点，描点连线可以画出其图象，如图：（2）图象与两坐标轴所围成的三角形的面积=12×6×3＝9．23．解：（1）反映了提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量，y是因变量；（2）提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强；（3）当x在2分钟至13分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低．24．解：（1）由题意可知y与x之间的关系式为，y＝50+2x；（2）当售价为28元/千克，价格下调了x＝38﹣28＝10，将x＝10代入关系试中得y＝50+2×10＝70，∴当售价为28元/千克，这天的销售量是70千克；（3）当售价为30元/千克，价格下调了x＝38﹣30＝8，将x＝8代入关系试中得y＝50+2×8＝66，∴当售价为30元/千克时的销售量是66千克，利润＝（售价﹣进价）×销售量＝（30﹣20）×66＝660元，∴这天的销售利润是660元．25．解：（1）由题意可知：文文购买3kg苹果，不优惠，∴文文购买3kg苹果需付款：3×5＝15（元），购买5kg苹果，4kg不优惠，1kg优惠，∴购买5kg苹果需付款：4×5+1×5×0.6＝23（元），故答案为：15，23；（2）由题意得：当0＜x≤4时，y甲＝5x，当x＞4时，y甲＝4×5+（x﹣4）×5×0.6＝3x+8，∴付款金额y甲关于购买苹果的重量x的函数解析式为：y甲=5x(0＜x≤4)3x+8(x＞4)；（3）文文在甲超市购买10kg苹果需付费：3×10+8＝38（元），文文在乙超市购买10kg苹果需付费：5×10×0.8＝40（元），∵38＜40，∴文文应该在甲超市购买更划算．。

初中八年级数学下册第十九章综合测试卷3套及答案

10.若一次函数 y x a 与一次函数 y x b 的图象的交点坐标为 m,8 ，则 a b _____________．
11.在平面直角坐标系中，将直线 y 2x 1 向下平移 4 个单位长度后，所得直线的解析式为________．
12.一次函数 y 2a 3 x 2 a 的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方，且 y 随 x 的增大而减小，则 a 的取值范
围是________． 13.若直线 y 2x m 与直线 y 3x 4 的交点在 x 轴上，则 m 的值为________．
14. 已知方程组
y 3x 3 0 2 y 3x 6 0
的解为
x 4 3 y 1
，则一次函数
y
3x
3
与
y
3 2
x
3
的交点
P
的坐标是
ห้องสมุดไป่ตู้
________．三、解答题（共 44 分）
（1）分别用含 x 的解析式表示 y1 ， y2 （标明 x 的范围），并在图中画出函数 y1 的图象；（2）甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？
18.（12 分）某商业集团新进了 40 台空调机，60 台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其
中 70 台给甲连锁店，30 台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：
人教版八年级数学下册第十九章
综合测试卷 01
一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）
1.函数 y 1 中自变量 x 的取值范围是（ x7
A. x＞7
B. x＜7
） C. x 7
2.若正比例函数的图象经过点 7, 2 ，则这个图象必经过点（）

2022-2023学年新人教版八年级数学下册第十九单元综合能力提升测试卷(附参考答案)

2022-2023学年新人教版八年级数学下册第十九单元综合能力提升测试卷时间：90分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）若一次函数y＝2x+b（k≠0）的图象向下平移3个单位后经过点A（1，4），则b 的值为（）A．3B．4C．5D．62．（3分）若点A(m，√5)，B（n，2）在一次函数y＝2x+b（k≠0）的图象上，则m与n的大小关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m≥n D．m≤n3．（3分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），下列说法正确的是（）A．k＞0，b＜0B．直线上两点（x1，y1），（x2，y2），若x1＜x2，则y1＞y2C．直线经过第四象限D．关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣54．（3分）下列四点中只有一个点不在一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上，则该点是（）A．（1，﹣1）B．（0，0）C．（2，﹣3）D．（3，﹣5）5．（3分）如图，在平面直角坐标系中放置三个长为2，宽为1的长方形，已知一次函数y ＝kx+b的图象经过点A与点B，则k与b的值为（）A．k=32，b=34B．k=−32，b=−34C ．k =−34，b =−32D ．k =34，b =326．（3分）已知直线y ＝x +b （b 为常数）与两条坐标轴围成的三角形面积为3，则直线y ＝x +2b 与两条坐标轴围成的三角形面积为（） A ．32B ．6C ．9D ．127．（3分）“百日长跑”是一项非常有益身心的体育活动，体育老师一声令下，小雅立即开始慢慢加速，途中一直保持匀速，最后150米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小雅跑步时的速度y （单位：米/分）与时间x （单位：分）之间的大致图象的是（）A ．B ．C ．D ．8．（3分）如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A ﹣D ﹣B 以1cm /s 的速度匀速运动到点B ，图2是点F 运动时，△FBC 的面积）（cm 2）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为（）A ．5B ．4C ．25√212D ．2569．（3分）把一次函数y ＝x +1的图象绕点（2，0）顺时针旋转180°所得直线的表达式为（） A ．y ＝﹣x +2B ．y ＝﹣x +3C ．y ＝x ﹣4D ．y ＝x ﹣510．（3分）小明晚饭后出门散步，从家点O 出发，最后回到家里，行走的路线如图所示．则小明离家的距离h与散步时间t之间的函数关系可能是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）函数y=√x+1x−3的自变量x的取值范围为．12．（3分）某商场出售一批商品，在销售中发现日销售量y（件）与销售价x（元）的变化关系如下表，写出y与x之间的函数关系式．13．（3分）如图1，动点P从长方形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D停止．设点P的运动时间为x（s），△P AB的面积为y（cm2）．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则长方形ABCD的面积为cm2．14．（3分）若一次函数y＝2x+b（b是常数）向上平移5个单位后，图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是．15．（3分）一次函数y＝（1﹣k）x+k2﹣1的图象经过原点，则y随x的增大而.（填“增大”或“减小”）16．（3分）为了积极备战即将到来的运动会，小田、小周相约一起到操场进行100米折返跑训练，小田率先完成热身并开始跑步，5秒钟后小周热身完毕加入了跑步，若掉头所需时间忽略不计，且在整个折返跑过程中，小田、小周均保持匀速，他们各自距起跑点的距离y （单位：米）与小田跑步的时间x（单位：秒）之间的部分图象关系如图所示，则两人在跑步过程中第一次相遇时，相遇点距离起跑点米．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）已知一次函数y＝kx+b的图象过点（1，1）和（﹣1，3）．（1）求该函数的解析式；（2）若3＜y≤4，求x的取值范围．18．（6分）已知一次函数y＝（6+3m）x+（m﹣4），（1）m为何值时，y随x的增大而减小？（2）m为何值时，函数图象交y轴于负半轴？（3）m为何值时，函数图象不经过第二象限．19．（6分）2022年北京冬奥会举办期间，需要一批大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2）经调查：租用一辆36座和一辆22座车型的价格分别为1800元和1200元．学校计划租用8辆车运送志愿者，既要保证每人有座，又要使得本次租车费用最少，应该如何设计租车方案？20．（6分）甲、乙两人分别从同一公路上的A，B两地同时出发骑车前往C地，两人离A 地的距离y（km）与甲行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）A，B两地相距km；乙骑车的速度是km/h；（2）求甲追上乙时用了多长时间．21．（8分）甲、乙两人分别从同一公路上的A，B两地同时出发骑车前往C地，两人离A 地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的关系如图所示．（1）请分别求出甲、乙两人在0≤x≤6的时间段内y与x之间的函数表达式；（2）求甲追上乙用了多长时间？22．（8分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y=12x的图象向右平移4个单位长度得到．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x＜2时，对于x的每一个值，函数y＝ax（a≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出a的取值范围．23．（8分）小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度；（2）求线段AB的函数表达式．24．（12分）李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：（1）直接写出工厂离目的地的路程；（2）求s关于t的函数表达式；（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？25．（12分）探究函数y＝x|x﹣2|的图象与性质．小明根据学习函数的经验，对函数y＝x|x﹣2|的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如表是x与y的几组对应值．请直接写出：m＝，n＝；（2）如图，小明在平面直角坐标系xOy中，描出了如表中部分各组对应值为坐标的点，请再描出剩下的两个点，并画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：若方程x|x﹣2|＝a有三个不同的解，请直接写出满足条件的a的取值范围；将此时三个不同的解记为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3.若t ＝x1+x2+x3，请直接写出t的取值范围．参考答案1．C ； 2．A ； 3．D ； 4．B ； 5．D ； 6．D ； 7．B ； 8．D ； 9．D ； 10．C ； 11．x ≥﹣1且x ≠3； 12．y =6000x； 13．60； 14．b ＞﹣5； 15．增大； 16．4807；17．解：（1）根据题意得{k +b =1−k +b =3，解得{k =−1b =2，所以一次函数解析式为y ＝﹣x +2；（2）当y ＝3时，x ＝﹣1；当y ＝4时，﹣x +2＝4，解得x ＝﹣2，所以x 的取值范围为﹣2≤x ＜﹣1． 18．解：（1）根据题意，得6+3m ＜0，解得m ＜﹣2，∴当m ＜﹣2时，y 随x 的增大而减小；（2）根据题意，得m ﹣4＜0，解得m ＜4，∵y ＝（6+3m ）x +（m ﹣4）是一次函数， ∴m ≠﹣2，∴m ＜4且m ≠﹣2时，函数图象交y 轴于负半轴；（3）根据题意，得{6+3m ＞0m −4≤0，解不等式组，得﹣2＜m ≤4，∴当﹣2＜m ≤4时，函数图象不经过第二象限．19．解：（1）设计划调配36座新能源客车x 辆，则该大学共有（36x +2）名志愿者，依题意得：22（x +4）﹣（36x +2）＝2，解得：x ＝6，∴36x +2＝36×6+2＝218．答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．（2）设租用m 辆36座新能源客车，则租用（8﹣m ）辆22座新能源客车，依题意得：36m +22（8﹣m ）≥218，解得：m ≥3．设本次租车费用为w 元，则w ＝1800m +1200（8﹣m ）＝600m +9600， ∵600＞0，∴w 随m 的增大而增大，又∵m ≥3，且m 为整数，∴当m ＝3时，w 取得最小值，此时8﹣m ＝8﹣3＝5，∴该学校应该租用3辆36座新能源客车，5辆22座新能源客车． 20．解：（1）A ，B 两地相距20千米；乙的速度为：30−202=5（km /h ），故答案为：20，5．（2）设函数关系式为y 乙＝kx +b ，把（0，20）、（2，30）两点代入，则 {b =202k +b =30，解得：{k =5b =20，∴y 乙＝5x +20．设函数关系式为y 甲＝mx ，则函数图象过点（6，60），则有60＝6m ，即m ＝10． ∴函数关系式为：y 甲＝10x ；∴当0≤x ≤6时，y 乙＝5x +20，y 甲＝10x ．令y 乙＝y 甲，则5x +20＝10x ，解得x ＝4． ∴甲追上乙时用了4h ．21．解：（1）设乙函数关系式为y 乙＝kx +b ，把（0，20）、（2，30）两点代入，则{b =202k +b =30，解得：{k =5b =20，∴y 乙＝5x +20．设甲函数关系式为y 甲＝mx ，则函数图象过点（6，60），则有60＝6m ，即m ＝10． ∴函数关系式为：y 甲＝10x ；∴当0≤x ≤6时，y 乙＝5x +20，y 甲＝10x ；（2）令y 乙＝y 甲，则5x +20＝10x ，解得x ＝4．∴甲追上乙时用了4h ．22．解：（1）函数y =12x 的图象向右平移4个单位长度得到y =12（x ﹣4）=12x ﹣2， ∴这个一次函数的解析式为y =12x ﹣2．（2）把x ＝2代入y =12x ﹣2，得y ＝﹣1，∴函数y ＝ax （a ≠0）与一次函数y =12x ﹣2的交点为（2，﹣1），把点（2，﹣1）代入y ＝ax ，求得a =−12，∵当x ＜2时，对于x 的每一个值，函数y ＝ax （a ≠0）的值大于一次函数y ＝kx +b 的值， ∴−12≤a ≤12且a ≠0．23．解：（1）小敏去超市途中的速度是3000÷10＝300（米/分），∴小敏去超市途中的速度为300米/分；（2）设AB 段y 与x 的函数解析式为y ＝kx +b ，把（40，3000），（45，2000）代入得：{40k +b =300045k +b =2000，解得：{k =−200b =11000， ∴AB 段函数解析式为y ＝﹣200x +11000．24．解：（1）由图象，得t ＝0时，s ＝880，∴工厂离目的地的路程为880千米，答：工厂离目的地的路程为880千米；（2）设s ＝kt +b （k ≠0），将（0，880）和（4，560）代入s ＝kt +b 得，{b =8804k +b =560，解得：{k =−80b =880， ∴s 关于t 的函数表达式：s ＝﹣80t +880（0≤t ≤11），答：s 关于t 的函数表达式：s ＝﹣80t +880（0≤t ≤11）；（3）当油箱中剩余油量为10升时，s ＝880﹣（60﹣10）÷0.1＝380（千米），∴380＝﹣80t +880，解得：t =254（小时），当油箱中剩余油量为0升时，s ＝880﹣60÷0.1＝280（千米），∴280＝﹣80t +880，解得：t =152（小时）， ∵k ＝﹣80＜0，∴s 随t 的增大而减小，∴t 的取值范围是254≤t ≤152． 25．解：（1）将x ＝2，代入到y ＝x |x ﹣2|中，得：y ＝2×|2﹣2＝0；将x ＝1+√2，代入到y ＝x |x ﹣2|中，得：y ＝（1+√2）×|1+√2−2）＝1；∴m＝0，n＝1，故答案为：0，1；（2）描出剩下的两个点，并画出该函数的图象如图：；（3）结合画出的函数图象，若方程x|x﹣2|＝a有三个不同的解，a的取值范围0＜a＜1；将此时三个不同的解记为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3.若t＝x1+x2+x3，t的取值范围t＞2．故答案为：0＜a＜1；t＞2．。

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人教版八年级数学下册第十九章综合测试卷01一、选择题（每小题4分，共32分）1.函数7yx=-中自变量x的取值范围是（）A.7x＞B.7x＜C.7x≠D.7x≥2.若正比例函数的图象经过点()7,2-，则这个图象必经过点（）A.()7,2B.()7,2--C.()2,7-D.()7,2-3.一次函数2y x=+的图象大致是（）ABC D4.已知点()15,y-，()23,y都在直线87y x=-+上，则1y，2y的大小关系是（）A.12y y＞B.12y y=C.12y y＜D.无法比较5.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100 km/h，特快车的速度为150 km/h，甲、乙两地之间的距离为1000 km，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（km）与快车行驶时间t（h）之间的函数图象是（）A B C D6.如图所示，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y x=-的图象交于点B，则该一次函数的解析式为（）A.2y x=-+B.2y x=+C.2y x=-D.2y x=--7.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点()2,A m 、(),3B n ，那么一定有（） A .00m n ＞，＞B .00m n ＞，＜C .00m n ＜，＞D .00m n ＜，＜8.已知直线y kx b =+经过点(),3k 和()1,k ，则k 的值为（） AB.CD.二、填空题（每空4分，共24分）9.一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y ＞时，x 的取值范围是________．10.若一次函数y x a =-+与一次函数y x b =+的图象的交点坐标为(),8m ，则a b +=_____________． 11.在平面直角坐标系中，将直线21y x =-+向下平移4个单位长度后，所得直线的解析式为________． 12.一次函数()232y a x a =-+-的图象与y 轴的交点在x 轴的上方，且y 随x 的增大而减小，则a 的取值范围是________．13.若直线2y x m =+与直线34y x =-的交点在x 轴上，则m 的值为________．14.已知方程组3302360y x y x -+=⎧⎨+-=⎩的解为431x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩，则一次函数33y x =-与332y x =-+的交点P 的坐标是________．三、解答题（共44分）15.（10分）已知一次函数()0y kx b k =+≠的图象经过点()3,3-，且与直线43y x =-的交点在x 轴上．（1）求这个一次函数的解析式；（2）此函数的图象经过哪几个象限？（3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．16.（10分）某农户种植一种经济作物，总用水量y （3m ）与种植时间x （天）之间的函数关系如图所示．（1）第20天的总用水量为多少？（2）当20x ≥时，求y 与x 之间的函数解析式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到37000m ？17.（12分）甲、乙两名同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一路线上学，小区离学校有9km ，甲匀速行驶，花了30min 到校，乙的行程信息如图中折线O A B C ---所示，分别用1y ，2y 表示甲、乙在时间x （min ）时的行程，请回答下列问题：（1）分别用含x 的解析式表示1y ，2y （标明x 的范围），并在图中画出函数1y 的图象；（2）甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？18.（12分）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：设集团调配给甲连锁店x 台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y （元）．（1）求y 关于x 的函数解析式，并求出x 的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a 元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，间该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？第十八章综合测试答案解析一、1．【答案】D 【解析】Q 四边形ABCD 是平行四边形，60D B ∠=∠=︒，故A 成立；又AD BC Q ∥，180C D ∠+∠=︒，故C 成立；AD BC Q ∥，180A B ∠+∠=︒，180120A B ∠=︒-∠=︒，故B 成立；Q 四边形ABCD 是平行四边形，120C A ∠=∠=，240C A ∠+∠=︒，故D 不成立。

2．【答案】C 【解析】题图中所有三角形都是等腰直角三角形。

AOB △，BOC △，DOC △，AOD △，ABD △，BCD △，ABC △，ADC △，共8个等腰直角三角形，故选C ．3．【答案】B 【解析】Q 四边形ABCD 是平行四边形，AD BC ∴∥，EBC AEB ∠=∠∴．又BE Q 平分ABC ∠，ABE EBC ∴∠=∠，ABE AEB ∴∠=∠，6AE AB ∴==，1064ED AD AE ∴=-=-=，故选B ．4．【答案】C 【解析】Q 四边形ABCD 是菱形，AB AD ∴=．又60A ∠=︒Q ，ABD ∴△是等边三角形，ABD △的周长是315AB =．5．【答案】B 【解析】阴影部分的面积是ABCD Y 的面积的一半。

6．【答案】D 【解析】EF Q 垂直平分AC ，AE CE ∴=．CDE △的周长为AE DE CD AD CD ++=+．矩形的周长为20cm ，10AD CD ∴+=cm ．7．【答案】B 【解析】由题图，知纸条重叠部分的两个直角三角形正好构成一个边长为2cm 的正方形，故着色部分的面积是原长方形面积减去边长为2cm 的正方形面积。

8．【答案】B 【解析】E Q 是BC 的中点，184(cm)2EC ∴=⨯=．由翻折可知DN EN =，设CN x =cm ，则(8)DN x =-cm ．在Rt ECN △中，()22284x x -=+，解得3x =，故选B ．二、 9．【答案】9【解析】由三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得，9292x -<<+，即711x <<．又因为x 为奇数，所以9x =．10．【答案】10【解析】由菱形邻角互补，且邻角之比为1：5可知，其邻角分别为30︒，150︒，则其30︒角所对的高是边长的一半．设高为x cm ，则边长为2x cm ，由250x x =g ，得5x =，则边长为22510x =⨯=（cm ）．11．【解析】设BC 的长为x ，则AC 的长为2x ．因为222AB BC AC +=，所以()22232x x +=，解得x = 12．【答案】45︒【解析】Q 四边形ABCD 是平行四边形，AD BC ∴∥，45AEB EBF ∴∠=∠=︒．又BE DF Q ∥，45EDF AEB ∴∠=∠=︒．13．【答案】AC BD ⊥（答案不唯一）【解析】在四边形ABCD 中，AC ，BD 互相平分，四边形ABCD 是平行四边形．对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

14．【答案】9 cm【解析】由三角形中位线性质得DEF △的周长等于ABC △周长的一半。

三、15．【答案】如图所示，AB CD Q ∥，12∴∠=∠．在ABO △和CDO △中，12∠=∠Q ，BO DO =，34∠=∠，()ASA ABO CDO ∴△≌△，AO CO ∴=．又BO DO =Q ，∴四边形ABCD 是平行四边形．16．【答案】证法1：90B ∠=︒Q ，6AB =cm ，8BC =cm ，10AC =cm ．由平移变换的性质，得10CF AD ==cm ，10DF AC ==cm ，AD CF AC DF ∴===，∴四边形ACFD 是菱形．证法2：由平移变换的性质，得AD CF ∥，10AD CF ==cm ，∴四边形ACFD 是平行四边形。

90B ∠=Q ，6AB =cm ，8BC =cm ，10AC ∴=cm ．AC CF ∴=，ACFD ∴Y 是菱形．17．【答案】（1）证明：在ABCD Y 中，A C ∠=∠，AD CB =，AB CD =，E Q ，F 分别为AB ，CD 的中点，AE CF ∴=．在AED △和CFB △中，AD CB =，A C ∠=∠，AE CF =，()AED CFB SAS △≌△．（2）解：若AD BD ⊥，则四边形BFDE 是菱形．证明如下：由题意可知EB DF ∥，且EB DF =，∴四边形BFDE 是平行四边形。

AD BD ⊥Q ，ABD ∴△是直角三角形，且AB 是斜边．E Q 是AB 的中点，12DE AB BE ∴==．四边形BFDE 是菱形．18．【答案】（1）设BE x =，在Rt PBE V 中，30BPE ∠=︒，2PE x ∴=，PB =．由题意，得2EC EP x ==．BE EC BC +=Q ，36x ∴=，解得2x =，即2BE =．4EC ∴=，PB ∴=，PA BA PB ∴=-=．在Rt APH △中，60APH ∠=︒，3AH ∴=，PH =，HQ PQ PH ∴=-==Rt HQF △中，30QHF ∠=︒，1QF ∴=．（2）()1142FECD S =+⨯Q 梯形1=12HFQ S ⨯△，HFQ HFQ PEFHPEFQ FECD S S S S S ∴=-=--△△四边形梯形梯形人教版八年级数学下册第十九章综合测试卷02一、选择题（每小题4分，共32分）1.函数7yx=-中自变量x的取值范围是（）A.7x＞B.7x＜C.7x≠D.7x≥2.若正比例函数的图象经过点()7,2-，则这个图象必经过点（）A.()7,2B.()7,2--C.()2,7-D.()7,2-3.一次函数2y x=+的图象大致是（）ABC D4.已知点()15,y-，()23,y都在直线87y x=-+上，则1y，2y的大小关系是（）A.12y y＞B.12y y=C.12y y＜D.无法比较5.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100 km/h，特快车的速度为150 km/h，甲、乙两地之间的距离为1000 km，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（km）与快车行驶时间t（h）之间的函数图象是（）A B C D6.如图所示，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y x=-的图象交于点B，则该一次函数的解析式为（）A.2y x=-+B.2y x=+C.2y x=-D.2y x=--7.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点()2,A m 、(),3B n ，那么一定有（） A .00m n ＞，＞B .00m n ＞，＜C .00m n ＜，＞D .00m n ＜，＜8.已知直线y kx b =+经过点(),3k 和()1,k ，则k 的值为（） AB.CD.二、填空题（每空4分，共24分）9.一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y ＞时，x 的取值范围是________．10.若一次函数y x a =-+与一次函数y x b =+的图象的交点坐标为(),8m ，则a b +=_____________． 11.在平面直角坐标系中，将直线21y x =-+向下平移4个单位长度后，所得直线的解析式为________． 12.一次函数()232y a x a =-+-的图象与y 轴的交点在x 轴的上方，且y 随x 的增大而减小，则a 的取值范围是________．13.若直线2y x m =+与直线34y x =-的交点在x 轴上，则m 的值为________．14.已知方程组3302360y x y x -+=⎧⎨+-=⎩的解为431x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩，则一次函数33y x =-与332y x =-+的交点P 的坐标是________．三、解答题（共44分）15.（10分）已知一次函数()0y kx b k =+≠的图象经过点()3,3-，且与直线43y x =-的交点在x 轴上．（1）求这个一次函数的解析式；（2）此函数的图象经过哪几个象限？（3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．16.（10分）某农户种植一种经济作物，总用水量y （3m ）与种植时间x （天）之间的函数关系如图所示．（1）第20天的总用水量为多少？（2）当20x ≥时，求y 与x 之间的函数解析式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到37000m ？17.（12分）甲、乙两名同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一路线上学，小区离学校有9km ，甲匀速行驶，花了30min 到校，乙的行程信息如图中折线O A B C ---所示，分别用1y ，2y 表示甲、乙在时间x （min ）时的行程，请回答下列问题：（1）分别用含x 的解析式表示1y ，2y （标明x 的范围），并在图中画出函数1y 的图象；（2）甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？18.（12分）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：设集团调配给甲连锁店x 台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y （元）．（1）求y 关于x 的函数解析式，并求出x 的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a 元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，间该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？第十八章综合测试答案解析一、1．【答案】D 【解析】Q 四边形ABCD 是平行四边形，60D B ∠=∠=︒，故A 成立；又AD BC Q ∥，180C D ∠+∠=︒，故C 成立；AD BC Q ∥，180A B ∠+∠=︒，180120A B ∠=︒-∠=︒，故B 成立；Q 四边形ABCD 是平行四边形，120C A ∠=∠=，240C A ∠+∠=︒，故D 不成立。