初三中考试卷(1)

初三中考试卷（1）
一、选择（每题3分共24分） 1．2-的绝对值是（ ） Ａ、12-
Ｂ、21 Ｃ、2- Ｄ、2 2．数105 000用科学记数法表示（ ） A 、10.5 410⨯B 、1.05⨯510 C 、1.05⨯610 D 、0.105610⨯
3．若x=2是关于x 的方程x 2-mx+8=0的一个解．则m=( )．A 、6 B 、 5 C 、 2 D 、-6
4．一条葡萄藤上有五串葡萄，它们的粒数如图所示(单位:粒)．则这组数据的中位数为（ ） （Ａ）37． （Ｂ）35． （Ｃ）33.8．（Ｄ）32．
5．不等式组24,20x x >-⎧⎨-≤⎩
的解集为（ ） （Ａ）2x >-． （Ｂ）22x -<<． （Ｃ）2x ≤． （Ｄ）22x -<≤．
6．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4
倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设步行的平均速度为x 米/分．则列出的方程正确的是（ ） Ａ30428002800=-x
x Ｂ30280042800=-x x ．Ｃ30528002800=-x x Ｄ30280052800=-x x ． 7．如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（3，2）．点D 、E 分别在AB 、BC 边
上，BD=BE=1．沿直线DE 将△BDE 翻折，点B 落在点B ′处．则点B ′的坐标为（ ）
（A ）（1，2）． （B ）（2，1）． （C ）（2，2）． （D ）（3，1）．
8．如图，直线l 1//l 2，点A 在直线l 1上，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l 1、l 2于B 、C 两点，连结AC 、BC ．若∠ABC ＝54°，则∠1的大小为（ ）Ａ、36°Ｂ、54°Ｃ、72°Ｄ、73°．
二、填空（每题3分共18分） 9．分解因式2422+-a a = ______________________
10．若圆锥的侧面展开时一个弧长为l6π的扇形，则这个圆锥的底面半经是 _______
11．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上，两条直角边分别交⊙O 于A 、B 两点，点P 在优弧AB
上，且与点A 、B 不重合，连结PA 、PB .则∠APB 的大小为__ ____________________度．
12．如图，在△ABC 中，∠B =30°，ED 垂直平分BC ，ED =3．则CE 的长为 ________________．
13．如图，一次函数b kx y +=（0k <）的图象经过点A ．当3y <时，x 的取值范围是 ．
14．边长为2的两种正方形卡片如图①所示，卡片中的扇形半径均为2．图②是交替摆放A 、B 两种卡片得
到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为 （结果保留π）．
15．（6分）先化简，再求值：2121-1a a a
++-，其中21=a ． 16（6分）.小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示．小华和小明分别从自己的卡片中
随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率．
17．（8分）在长为10m ，宽为8m 的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，
其示意图如图所示．求其中一个小矩形花圃的长和宽．
18．（8分）平放在地面上的直角三角形铁板ABC 的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示．量得角A 为
54°，斜边AB 的长为2.1m ，BC 边上露出部分BD 长为0.9m ．求铁板BC 边被掩埋部分CD 的长．（结果精确到0.1m ） 【参考数据：sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38】
19．（8分）如图，平面直角坐标系中，直线1122
y x =+与x 轴交于点A ，与双曲线x k y =在第一象限内交于点B ，BC ⊥x 轴于点C ，OC =2AO ．求双曲线的解析式．
20．（6分）在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．每个等腰三角形的一个顶点为格点A ，其余
顶点从格点B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 中选取，并且所画的两个三角形不全等．
21、（6分） 图l 、图2是两张形状、大小完全相}同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A 、B 在小正方形的顶点上、 (1 ) 在图1中画出△ABC （点C 在小正方形的顶点上），△ABC 的面积为5．且△ABC 中有一个角为450
(画一个即可) （2）在图2中画出△ABD （点D 在小正方形的顶点上），使△ABD 的面积为5，且∠ ADB=900(画一个即可)．
22．（8分）如图，⊙P 与x 轴分别交于A 、B 两点，点P 的坐标为（3，－1），AB =32
．
（1）求⊙P 的半径．（2）将⊙P 向下平移，求⊙P 与x 轴相切时平移的距离．
23．（8分）从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，将统计结果绘制了如下两幅统计图．
根据上述信息解答下列问题：（1）求条形统计图中n 的值．（2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少喝2瓶以上”按少喝3瓶计算．①求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？②按上述统计结果估计，我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？
24．（8分）如图，平面直角坐标系中，抛物线322
12+-=x x y 交y 轴于点A ．P 为抛物线上一点，且与点A 不重合．连结AP ，以AO 、AP 为邻边作□OAPQ ，PQ 所在直线与x 轴交于点B ．设点P 的横坐标为m ．（1）点Q 落在x 轴上时m 的值． （3）若点Q 在x 轴下方，则m 为何值时，线段BQ 的长取最大值，并求出这个最大值．
25．（8分）探究： 如图①，在□ABCD 的形外分别作等腰直角△ABF 和等腰直角△ADE ，∠FAB=∠EAD =90°，
连结AC 、EF ．在图中找一个与△FAE 全等的三角形，并加以证明
应用： 以□ABCD 的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF 、GH 、IJ 、KL ．若□ABCD 的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为
_________________
26. （8分） 义洁中学计划从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A 型小黑板比买一块B 型小黑板多用20元．且购买5块A 型小黑板和4块B 型小黑板共需820元． (1)求购买一块A 型小黑板、一块B 型小黑板各需要多少元? (2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板共60块，要求购买A 、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A 型小黑板的数量应大于购买A 、B 种型号小黑板总数量的
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1．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板有哪几种方案?
27．（10分）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量
y (件)与时间x (时)的函数图象如图所示．
（1）求甲组加工零件的数量y 与时间x 之间的函数关系式． （2）求乙组加工零件总量a 的值． （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多
长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？
28．（10分）如图，∠C =90°，点A 、B 在∠C 的两边上，CA =30，CB =20，连结AB ．点P 从点B 出发，以每
秒4个单位长度的速度沿BC 方向运动，到点C 停止．当点P 与B 、C 两点不重合时，作PD ⊥BC 交AB 于D ，作DE ⊥AC 于E ．F 为射线CB 上一点，且∠CEF =∠ABC ．设点P 的运动时间为x （秒）．
（1）用含有x 的代数式表示CF 的长． （2）求点F 与点B 重合时x 的值． （3）当点F 在线段CB 上时，设四边形DECP 与四边形DEFB 重叠部分图形的面积为y （平方单位）．求y 与x 之间的函数关系式．
（4）当x 为某个值时，沿PD 将以D 、E 、F 、B 为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成
不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x 值．。