2017七年级数学垂直的教案1.doc

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北师大版数学七年级下册《垂直》教案

北师大版数学七年级下册《垂直》教案一. 教材分析《垂直》是北师大版数学七年级下册第五章《几何图形》的一部分。

这部分内容主要介绍了垂直的定义、性质及运用。

本节课的内容对于学生理解几何图形的基本概念，培养空间想象能力，以及后续学习其他几何知识具有重要的意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线的性质，对直线、射线有了初步的认识。

但七年级的学生空间想象能力尚在培养中，对于实际生活中的垂直现象可能缺乏足够的感知。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生联系实际，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解垂直的定义，掌握垂直的性质，能运用垂直知识解决一些简单问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。

四. 教学重难点1.垂直的定义。

2.垂直的性质。

3.运用垂直知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识垂直。

2.互动教学法：教师与学生共同探讨垂直的性质，引导学生主动发现、总结规律。

3.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对垂直概念的理解。

六. 教学准备1.准备相关的图片、实物，如墙壁、窗框等，用于展示垂直现象。

2.准备垂直的模型或教具，便于学生观察和操作。

3.设计好课件，用于辅助教学。

七. 教学过程导入（5分钟）1.利用课件展示生活中的垂直现象，如墙壁、窗框等，引导学生观察并说出垂直的特点。

2.学生分享观察到的垂直现象，教师总结垂直的定义。

呈现（10分钟）1.教师展示垂直的模型或教具，引导学生观察垂直的性质。

2.学生分组讨论，总结垂直的性质。

3.各组汇报讨论成果，教师给予评价和指导。

操练（10分钟）1.学生分组进行实践操作，用直尺、三角板等工具，尝试找出生活中的垂直现象。

2.各组汇报操作成果，教师给予评价和指导。

巩固（10分钟）1.教师设计一些有关垂直的练习题，让学生独立完成。

垂直教案一

垂直教案教学目标(一)教学知识点1．垂直的概念及表示法．2．垂直的画法．3．垂直的性质．(二)能力训练要求1．在生动有趣的情趣中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示．2．会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一步丰富操作活动经验．3．通过操作活动，探索有关垂直的一些性质．(三)情感与价值观要求在操作活动中，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人．教学重点通过动手画垂直的两条直线，探索有关垂直的一些性质．教学难点垂线的画法．教学方法引导学生发现规律、启发诱导教学法教具准备师：三角尺、量角器、一张长方形纸片两根细木条，钉上钉子，做成相交模型第一张：P138的图4—23(记作§4．6 A)第二张：做一做(记作§4．6 B)第三张：想一想(记作§4．6 C)第四张：性质(记作§4．6 D)第五张：做一做(记作§4．6 E)第六张：小结(记作§4．6 F)生：一副三角尺、量角器、方格纸教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］大家来观察一幅图案，(出示投影片§4.6 A)，你能找出规律吗？(同学们认真观察，有的进行讨论)［生］第一行和第二行都是每四个格一组呈现规律性变化．［师］找出规律后，你能按相同规律接着画下去吗？［生］能．［师］好，那大家接着画下去，看谁画得又快又好．(学生利用三角尺进行画图)［师］同学们画出了这么美丽的图案后，能看到图案中有我们学过的什么样位置的线段呢？［生］平行线段．［师］好，哪位同学来给大家演示一下？(由多个同学来演示)［师］同学们演示得很好，我们已经知道平面中两条直线的一种重要位置关系“平行”，刚才同学们找出的.(教师可用笔点出互相平行的线段)图案中除平行线段外，还有什么样位置的线段？［生］垂直线段．［师］对，我们今天就来讨论两条直线的另一种位置关系：垂直．Ⅱ.讲授新课［师］两条直线互相垂直有什么特点呢？我们来看模型.(出示相交模型)这两根木条钉上钉子后，就可看成是两条直线相交，当一根木条不动，另一根木条转动到两根木条成直角时，就说这两根木条互相垂直，即两条直线互相垂直(vertical)．哪位同学给两条直线互相垂直下一定义呢？［生］如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直．［师］很好，只要两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.如图,直线AB与直线CD相交成直角，我们就说直线AB 与直线CD互相垂直，直线AB是直线CD的垂线，直线CD也是直线AB的垂线.交点O是垂足．垂直用符号“⊥”表示，直线AB与直线CD互相垂直，记作“AB⊥CD”(或“CD ⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”.如果垂足是O，那么可记作：“AB⊥CD，垂足是O”或“AB⊥CD于O”，在垂足处常打上直角标志“﹁”以便运用和识别．如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与m垂直，记作：l⊥m．我们知道了两条直线的另一种位置关系：垂直.那回头看大家画的图案，找出图中互相垂直的线段．(学生进行寻找、讨论)［师］有哪位同学来给大家示意一下呢？(多个同学来演示)［师］同学们演示得很好，大家要注意：两条线段垂直是指这两条线段所在的直线垂直．生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的，你能举出实例吗？［生甲］十字路口的两条道路，方格本的横线和竖线．［生乙］砌墙时，用的铅垂线和水平线是互相垂直，桌子的横、竖沿．……［师］同学们能找到生活中互相垂直的这么多例子，很好，下面我们来“做一做”(出示投影片§4.6 B)(学生进行探索画垂线的方法)［生］(1)利用直角三角尺就能画出两条直线互相垂直，即：直角三角尺的两直角边所在的直线互相垂直．(2)按照图示的方法进行画出的两条直线，用量角器量了量，它们相交成的角是直角，由此可知，两条直线互相垂直．［师］很好，在这些方法中，你认为哪一种比较简单呢？你能很熟练地画出两条互相垂直的直线吗？以小组为单位，进行讨论、比赛．(小组展开讨论、进行比赛，激发学习数学的兴趣) ［师］下面我们来“想一想，画一画”(出示投影片§4.6 C)［生甲］(1)互相垂直的两条直线形成的四个角都是直角．［师］你是如何得出的？［生甲］利用量角器测出的．［生丙］如图：直线AB与直线CD垂直，垂足为O，则∠AOC=90°,又因为∠AOB=180°,所以∠BOC=90°．又因为∠COD=180°,所以∠AOC=90°，∠BOD=90°,因此，两条直线互相垂直形成的四个角都是直角．［师］丙同学分析得很好，他运用了推理过程得出结论.以后我们要学会运用几何语言进行推理，下面大家来画垂线，即解决第(2)个问题．［生］图形如下：画这条直线的垂线的方法，分为三步：(1)把三角尺的一条直角边靠在已知直线上．(2)使三角尺的另一条直角边经过已知点．(3)沿已知点所在的直角边画出直线．这样就能过一点作出已知直线的垂线．通过画图，可以知道过点A只能作一条直线与直线l垂直．［师］很好，在画一条线段或射线的垂线时，就是画它们所在直线的垂线，这需要注意．你能运用自己的语言来描述所得的结论吗？［生］在平面内，过一点(这一点可以在直线上，也可以在直线外)只能作一条直线与已知直线垂直．［师］同学们总结得很好.(出示投影§4.6 D)需要注意的是：点到直线的距离是一个数量，只有通过度量才能得到．接下来我们动手做一做下面的折纸活动.(出示投影片§4.6 E)P140的图4—29．试用量角器量出折痕所成的角的度数，并与同伴讨论这种折法的合理性．(学生折叠，老师强调注意事项)［师］大家折纸时，需注意：一是折叠要清晰；二是要保证第①步折出的折痕在第②步中相互重合．(学生讨论、总结，积累经验)［生］利用这种方法可以折出互相垂直的线，用量角器量出折痕所成角的度数为90°得证的.实际上，按第②步折时，是把第①步的折痕相互重合，这样就把平角二等分为两个直角，得到相互垂直的两条折痕．［师］很好，同学们总结的真棒，下面我们来做练习．Ⅲ.课堂练习(一)课本P140随堂练习1．作一条直线l，在直线上取一点A，在直线l外取一点B，分别经过点A、B 用三角尺或量角器作l的垂线．答案：2．找出图中互相垂直的线段．答案：(1)OA⊥OC OB⊥OD(2)AC⊥BC AC⊥CE AC⊥BE DC⊥CE DC⊥BC DC⊥BE(二)课本P141试一试1．利用下面的方法可以作出正方形(如下图所示)(1)作一条直线l，在l上任取一点O．(2)过点O作直线l的垂线m，以O为圆心，以任意长为半径作圆弧分别交直线l、m于点A、B；(3)分别以点A和点B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C，连结CB和CA．四边形OACB就是一个正方形．(学生动手操作，验证)(三)看课本P138~140小结Ⅳ.课时小结本节课我们共同研究了平面内两条直线的另一种位置关系：垂直.(出示投影片§4.6 F)(1)两条直线相交成_____角时，这两条直线互相垂直．(2)平面内，经过一点有_____一条直线与已知直线垂直．(3)从直线外一点到这条直线的_____叫点到直线的距离．Ⅴ.课后作业(一)课本P140习题4.6 1、2、3(二)1.预习内容P142~1432．准备材料：一张12 cm×12 cm的正方形硬纸板、剪刀、直尺、一副三角尺、彩笔．Ⅵ.活动与探究1．要把水渠中的水引到村庄C，(1)在渠岸AB的什么地方开沟，才能使水沟最短，画出图形，并说明道理.(2)若河另一侧有村庄D，问怎样架桥，才能使C到D 距离最近．过程：让学生通过讨论、分析、总结出：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；两点之间线段最短．根据这两个性质，即可找到准确答案．结果：如图所示：(1)在E处,(2)在P处．板书设计。

垂直教案

《垂直》教案一、教材分析1、教材的地位和作用“垂直”一课是新教材北师大版七年级上册第四章第6节内容，属几何初步知识教学。

课程标准指出：通过几何知识的教学来培养学生初步的空间观念，使学生能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。

因此，教"垂直"一节时，不能只停留在知识教学上，而是要把发展学生的空间观念放在首要位置。

它是学生今后进一步学习几何知识、发展空间想像能力的重要基础。

在日常生活、生产实践中也有着广泛的应用。

学生在学习垂直以前，已经认识了直线、线段和射线等，对几何知识有了一个初步的感知。

但无论是对直线、线段，还是射线的认识，都是对一条而言的，而垂直和平行一样则是两条直线的关系。

因此，可以说：学生学习垂直的过程，也是学生思维发生质的飞跃的过程。

2、教学目标（1）知识目标：了解垂线、垂线段、垂足等概念，知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，体会点到直线距离的意义。

（2）能力目标：学会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线，培养学生的绘图技能。

启发学生折垂线，培养学生动手操作能力和创造精神，形成垂线的空间观念。

通过测学生跳远距离来培养学生的实际应用能力。

（3）情感目标：通过应垂直解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，感受数学在生活中的价值。

3、教学重点（1）了解垂线、垂线段、垂足等概念。

（2）学会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。

4、教学难点：知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。

二、教学方法与手段1、教学方法：观察、动手操作、自主探究等。

2、教学手段：电脑演示、实物操作来提高学生学习兴趣，优化课堂教学。

三、学法指导在本节教学中，引导学生通过动手、动口、动脑等自身实践活动来学习垂线的特点、性质及画法，让学生学会知识，还要会学知识，让学生学会观察自已身边的数学。

进一步培养学生的动手实践能力，树立问题意识和数学应用意识。

初中垂线的教案

初中垂线的教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解垂线的定义，掌握垂线的性质和画法。

2. 能够运用垂线的性质解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、操作、想象、归纳概括等数学活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。

2. 培养学生准确作图的能力。

情感态度价值观：1. 激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐。

二、教学重难点：教学重点：垂线的概念、性质和作图。

教学难点：垂线的作图。

三、教学过程：1. 情境引入：展示一些生活中常见的垂直关系实例，如建筑物、电线杆等，引导学生观察并思考这些垂直关系的特点。

提出问题：什么是垂直？垂直有什么特点？学生回答后，教师总结垂直的定义，并引入垂线的概念。

2. 自主探究：让学生自主学习教材，了解垂线的性质和画法。

3. 合作交流：学生分组讨论，通过观察、操作、想象、归纳概括等数学活动，进一步理解垂线的性质。

教师引导学生用几何语言准确表达能力，培养学生的空间观念。

4. 练习巩固：出示一些练习题，让学生运用垂线的性质解决问题。

5. 总结拓展：教师引导学生总结本节课所学内容，让学生体会数学与生活的联系。

四、教学反思：本节课通过生活中的垂直关系引入垂线的概念，激发学生的学习兴趣。

在教学过程中，注重让学生通过观察、操作、想象、归纳概括等数学活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。

同时，培养学生的合作交流意识，提高学生的数学素养。

在练习环节，及时巩固所学知识，提高学生的应用能力。

整节课下来，学生对垂线的概念、性质和作图有了较为深刻的理解，教学目标基本达成。

但在教学过程中，也要注意关注每一个学生，确保每个学生都能跟上教学进度，提高课堂教学效果。

初中垂直教案

初中垂直教案知识与技能：1. 理解垂直的概念，掌握垂直的性质和判定方法。

2. 能够运用垂直知识解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维。

2. 学会用直尺和圆规作垂直线段和垂直线。

情感态度价值观：1. 培养学生的团队合作意识，提高学生的几何学习兴趣。

二、教学重点与难点：重点：垂直的概念、性质和判定方法。

难点：垂直线段的作图和垂直线的判定。

三、教学准备：1. 教学课件、教案、直尺、圆规、白板等。

2. 学生分组，每组准备一张白纸和一支笔。

四、教学过程：（一）导入新课：1. 利用课件展示生活中常见的垂直现象，如建筑物、道路、电线杆等。

2. 引导学生观察、思考，提问：这些现象中有哪些是垂直的？3. 学生回答，教师总结并板书“垂直”二字。

（二）探究新知：1. 教师提问：垂直有什么性质和判定方法？2. 学生分组讨论，用直尺和圆规尝试作垂直线段和垂直线。

3. 各组汇报作图过程和结果，教师点评并总结垂直的性质和判定方法。

4. 教师利用课件演示垂直的性质和判定方法，引导学生理解和记忆。

（三）巩固练习：1. 教师出示练习题，学生独立完成，巩固垂直知识。

2. 教师挑选几份答案，让学生上台在黑板上展示并讲解。

3. 教师点评，总结学生解答中的优点和不足。

（四）拓展应用：1. 教师提出实际问题，如：如何在墙上作一条垂直线？2. 学生分组讨论，设计解决方案，并动手操作。

3. 各组汇报操作过程和结果，教师点评并总结。

（五）课堂小结：1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结垂直的概念、性质和判定方法。

2. 学生分享学习心得和收获。

（六）布置作业：1. 教师出示课后作业，学生独立完成。

2. 教师挑选几份答案，让学生上台在黑板上展示并讲解。

3. 教师点评，总结学生解答中的优点和不足。

五、教学反思：本节课通过观察、操作、交流等活动，让学生掌握了垂直的概念、性质和判定方法。

在教学过程中，教师注重引导学生主动探究，培养学生的空间观念和几何思维。

初中垂直的判定教案

初中数学《垂直的判定》教案一、教学目标【知识与技能】1. 学生能够理解垂直的概念，掌握垂直的判定方法。

2. 学生能够运用垂直的判定方法，解决实际问题。

【过程与方法】1. 学生通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果。

2. 学生能够运用几何语言进行简单推理和表述。

【情感态度与价值观】1. 学生体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学习数学的兴趣。

2. 学生培养勇于实践，大胆猜想、推理的学习态度。

二、教学重难点【教学重点】学生掌握垂直的判定方法。

【教学难点】学生能够运用垂直的判定方法进行实际的判断和应用。

三、教学过程（一）引入新课教师通过复习导入，提问学生是否了解垂直的概念，以及能否运用垂直的判定方法。

引导学生思考垂直在实际生活中的应用，引出本节课的主题——垂直的判定。

（二）探索新知1. 教师引导学生观察生活中的垂直现象，如墙壁、电线杆等，让学生初步感知垂直的概念。

2. 教师通过几何模型或实物模型，向学生展示垂直的判定方法。

引导学生通过观察、操作、推理等手段，理解垂直的判定方法。

3. 教师通过例题，让学生运用垂直的判定方法进行实际的判断。

引导学生总结垂直的判定步骤，培养学生运用几何语言进行简单推理和表述的能力。

4. 教师组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题思路和心得。

引导学生相互学习，提高解题能力。

（三）巩固练习教师设计一些具有代表性的练习题，让学生独立完成。

通过练习，巩固学生对垂直的判定方法的掌握，提高学生的应用能力。

（四）小结教师引导学生回顾本节课所学的内容，让学生总结垂直的判定方法和步骤。

教师进行补充和总结，强调垂直在实际生活中的应用。

（五）作业布置教师布置一些有关垂直的练习题，让学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。

四、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对垂直的判定方法的掌握和应用能力。

同时，关注学生在学习过程中的情感态度，激发学生学习数学的兴趣。

初一上册：垂直教案

初一上册：垂直教案一、教学目标：1、在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。

2、会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质。

3、从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题。

二、教学重点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。

三、教学难点：从生活实际中感知“垂线段最短”四、教学过程：（一）、说一说，做一做（使学生感受具体情境中的垂直）忆一忆同一平面上的两条直线有哪些位置关系?1、观察P156/图片，说说哪些是互相垂直？2、在看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？3、请同学们和老师一块折叠长方形的纸（横竖各叠一次）同学们量一量折痕与折痕、折痕与边所成的角的度数。

4、你是怎样理解垂直的？教师根据学生回答画出图形，并规定表示方法。

垂直如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。

另外，强调直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明。

5、你能利用三角尺作出两条互相垂直的直线吗？6、思考：如何判断你所作的两条直线互相垂直？a b 平行 ab相交ab互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的o点）.直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD于点o如果用l，m 表示这两条直线，那么直线l 与m 垂直，记作l ⊥m 于点o一、画一画，议一议（使学生再操作活动中探索、体验经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直）。

A画一画。

A在上面两个图中，分别过点A作l的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？从中，您得到了什么结论？说说看！议一议1、你是用何工具如何画垂线的？一般过程：1、靠2、过3、画2、你画出的垂线有何特点？（互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？为什么？）3、经过法院门口且与324线垂直的是哪条路？你还能再设计一条吗？性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

初中初一数学上册《垂直》教案、教学设计

-学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
-选取部分学生的作业进行展示和讲解，共同分析解题思路。
2.教学目的：
-检验学生对本节课知识的掌握程度。
-培养学生独立思考和解决问题的能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
-教师引导学生回顾本节课所学内容，总结垂直的概念、性质、判定方法和画法。
-学生分享自己在学习过程中的收获和困惑，教师给予解答。
1.教学活动设计：
-将学生分成若干小组，每组4-6人。
-教师提出讨论问题：“如何判断两条直线是否垂直？垂线有哪些画法？”
-学生在小组内展开讨论，总结判断直线垂直的方法和画垂线的技巧。
2.教学目的：
-培养学生的合作意识和团队精神。
-提高学生自主探究和解决问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
-设计具有梯度性的练习题，涵盖本节课的重点和难点。
-基本概念：引导学生自主探究垂直的定义，总结垂直的性质。
-实践操作：让学生动手绘制垂线，掌握作图技巧，加深对垂直性质的理解。
-应用拓展：设计实际问题，让学生运用垂直知识解决问题，提高应用能力。
-总结反馈：对本节课所学内容进行总结，巩固知识点，并对学生的学习情况进行反馈。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
初中初一数学上册《垂直》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解垂直的概念，掌握垂直的基本性质和判定方法，能准确识别图形中的垂直关系。
2.学会使用直角三角板和直尺绘制垂线，掌握垂线的画法技巧，提高作图能力。
3.掌握垂线段的概念，理解垂线段最短的性质，并能运用垂线段解决实际问题。
4.通过垂直知识的学习，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

七年级数学垂直(1)教学设计

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点
两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
教学难点
两条直线互相垂直的性质和画法.
教学方法
先学后教
课型
新课
教学准备
课件
教学过程设计
备注
【复习回顾】
1.请同学们观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线……,这些给大家什么印象?
2.“互相垂直”与“垂线”的区别与联系是什么？
（二）自学课本内容，思考：
1.在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 这样的垂线能画出几条?从中你得出什么结论?
2.经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论?
【自学检测】
自学检测一：
判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
2.你能举出生活中“垂直”的现象吗？
【新课探究】
一、出示教学目标
1.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”.
2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
二、指导学生自学
（一）自学课本内容，思考：
1.固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角α是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?
三、教师强调
1.垂直概念和垂线的性质.
2.用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
【跟踪练习】1.ຫໍສະໝຸດ 知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
(1)画直线DE⊥OB;
(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.

初中数学垂直教案人教版

初中数学垂直教案人教版教学目标：1. 理解垂直的概念，掌握垂直的性质和判定方法。

2. 能够运用垂直性质解决实际问题，提高空间想象力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

教学重点：1. 垂直的概念和性质。

2. 垂直的判定方法。

教学难点：1. 垂直性质的应用。

2. 垂直的判定方法的灵活运用。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 直尺、三角板、量角器等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的平行线的性质和判定方法。

2. 提问：同学们，平行线之间有什么特殊的性质呢？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解垂直的概念：两条直线相交成直角时，我们称这两条直线互相垂直。

其中的一条直线被称为另一条直线的垂线。

2. 讲解垂直的性质：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。

3. 讲解垂直的判定方法：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

4. 通过示例和练习，让学生理解和掌握垂直的性质和判定方法。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固垂直的概念和性质。

2. 组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验。

四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生运用垂直性质解决实际问题，如在现实生活中，哪些场景会用到垂直性质？2. 让学生运用垂直性质设计一些几何图形，如正方形、矩形等。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结垂直的概念、性质和判定方法。

2. 引导学生反思自己在学习过程中的优点和不足，提出改进措施。

教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对垂直概念、性质和判定方法的掌握程度。

2. 观察学生在实际问题中运用垂直性质的能力，评价学生的应用能力。

3. 结合学生的课堂表现和小组讨论，评价学生的合作交流能力和逻辑思维能力。

初中数学垂直关系讲解教案

初中数学垂直关系讲解教案教学目标：1. 初步理解垂直是同一平面内两直线的一种特殊位置关系，初步认识垂线。

2. 在演示——操作——验证——解释应用的过程中，发展学生的空间观念，渗透猜想、与验证的数学思想方法。

3. 学会用垂直的概念解决实际问题，提高学生的应用能力。

教学重点、难点：1. 正确理解垂直的概念。

2. 发展学生的空间想象力。

教学过程：一、导入新课1. 利用教具（如直尺、三角板等）直观演示垂直的实例，引导学生观察、思考。

2. 提问：同学们，你们在生活中见过垂直的例子吗？二、探究垂直的概念1. 请同学们尝试在纸上画出两直线，并观察它们的位置关系。

2. 学生分享自己的画图结果，教师引导学生进行分类。

3. 教师展示预先准备好的六幅图（包括相交、平行、垂直等位置关系），请学生根据位置关系进行分类。

4. 学生讨论交流，教师引导学生揭示垂直的概念。

三、垂线的特征和性质1. 教师利用教具演示垂线的特征，引导学生观察、思考。

2. 学生通过操作教具，验证垂线的性质。

3. 教师引导学生用数学语言描述垂线的特征和性质。

四、应用垂直关系解决实际问题1. 教师设计例题，引导学生运用垂直关系解决问题。

2. 学生独立完成练习题，教师进行讲解和辅导。

五、总结与拓展1. 教师带领学生总结本节课的学习内容，强调垂直的概念和应用。

2. 学生展示自己的学习成果，分享垂直在生活中的应用实例。

3. 教师提出拓展问题，引导学生进一步思考和探索。

教学评价：1. 课堂讲解是否清晰、易懂，学生是否能理解垂直的概念。

2. 学生是否能运用垂直关系解决实际问题。

3. 学生对垂线的特征和性质的理解程度。

教学反思：本节课通过直观演示、操作验证、讨论交流等方式，引导学生初步理解垂直的概念，并学会运用垂直关系解决实际问题。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行讲解和辅导，提高学生的学习效果。

同时，要注重培养学生的空间想象力，发展他们的数学思维能力。

初中数学垂直的概念教案

初中数学垂直的概念教案1.了解垂直线的概念及特点。

2.能够通过观察判断两条线是否垂直。

3.能够根据给定条件判断其他直线与已知线是否垂直。

4.掌握垂直线的性质，能够解决与垂直线相关的问题。

教学重点：1.垂直线的概念及特点。

2.判断两条线是否垂直的方法。

3.垂直线的性质。

教学难点：1.根据给定条件判断其他直线与已知线是否垂直。

2.解决与垂直线相关的问题。

教学准备：教学PPT、教辅资料、白板、笔等。

教学步骤：步骤一：导入与引入（5分钟）1.引导学生观察教室里的铅笔和桌面的关系，提问：铅笔与桌面的关系是什么？2.引导学生理解垂直线的概念：若两条线段相交，且相交成直角，则称两条线段为垂直线段，两条垂直线段的交点称为垂直交点。

3.通过多个例子的展示，让学生感受垂直线的特点。

步骤二：认识垂直线的性质（10分钟）1.通过教师的讲解与学生的参与，学习垂直线的性质：①垂直线之间互相垂直；②若两条垂直线之间相等于某个角，则该角为直角。

步骤三：判断两条线是否垂直（15分钟）1.教师通过教学PPT展示多个图形，让学生利用观察判断是否为垂直线。

2.带领学生总结判断两条线是否垂直的方法：如果线段AB与线段CD互相垂直，则线段AB与直线CD上的任意一点C互相垂直。

3.通过多个练习题的训练，巩固垂直线的判断。

步骤四：根据题目进行推理与判断（20分钟）1.教师通过教学PPT展示多个题目，带领学生进行分析与判断，判断是否与已知线段垂直。

2.通过题目的解答，培养学生解决与垂直线相关问题的能力。

步骤五：拓展与应用（10分钟）1.教师通过教学PPT展示多个实际生活中的例子，让学生了解垂直线的应用。

2.鼓励学生思考与身边的生活密切相关的问题，并尝试解决。

步骤六：小结与作业布置（5分钟）1.通过教师的小结，总结垂直线的概念与性质。

2.布置作业：完成课本上相关练习题，巩固所学知识。

教学延伸：1.引导学生进行垂直线的实践测量：给定一个平面图形，在纸上绘制垂直线段，并测量证明其垂直性。

初中数学垂直问题讲解教案

初中数学垂直问题讲解教案【教学目标】1. 知识与技能：学生能够理解并掌握两条直线垂直的性质，能够运用垂直性质解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间观念和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

【教学重难点】1. 重点：理解并掌握两条直线垂直的性质。

2. 难点：能够灵活运用垂直性质解决实际问题。

【教学过程】一、导入（5分钟）1. 教师通过展示生活中的垂直现象，如墙壁、窗户等，引导学生观察并思考：什么是垂直？2. 学生分享观察到的垂直现象，教师总结垂直的定义。

二、新课讲解（20分钟）1. 教师通过多媒体演示两条直线垂直的动画，引导学生观察并思考：两条直线垂直有什么特点？2. 学生观察动画，发现两条垂直直线的特点：相交成直角。

3. 教师引导学生用符号表示两条直线的垂直关系，学生得出“垂直符号（⊥）”。

4. 教师讲解垂直性质：在同一平面内，如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

5. 学生通过实际操作，验证垂直性质。

三、例题讲解（15分钟）1. 教师出示例题，如：“在同一平面内，已知直线AB和直线CD，判断直线AB和直线CD是否垂直。

”2. 学生独立思考，得出结论。

3. 教师讲解解题思路，引导学生运用垂直性质解决问题。

四、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，如：“在同一平面内，已知直线EF和直线GH，判断直线EF和直线GH是否垂直。

”2. 学生独立解答，教师巡回指导。

3. 学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结垂直的定义和性质。

2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置作业，如：“运用垂直性质，解决生活中的垂直问题。

”2. 学生领取作业，教师提醒注意事项。

【教学反思】本节课通过观察、操作、交流等活动，让学生掌握了两条直线垂直的性质，并能够运用垂直性质解决实际问题。

冀教版数学七年级下册《垂直》教学设计1

冀教版数学七年级下册《垂直》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册《垂直》是初中的几何内容，主要让学生理解垂直的概念，掌握垂直的性质和判定方法，并能够运用垂直知识解决实际问题。

本节课的教学内容主要包括垂直的定义、性质、判定及其应用。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索和发现垂直的规律，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于垂直的概念和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动形象的讲解和大量的练习，帮助学生理解和掌握垂直的知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解垂直的概念，掌握垂直的性质和判定方法，并能够运用垂直知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生独立思考和合作交流的能力。

四. 教学重难点1.重点：垂直的概念，垂直的性质和判定方法。

2.难点：垂直的判定方法，运用垂直知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生动的场景，让学生在实际情境中感受和理解垂直的概念。

2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、猜想、验证，发现垂直的性质和判定方法。

3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生理解和掌握垂直的概念。

2.准备练习题，用于巩固学生的知识。

3.准备黑板和粉笔，用于板书教学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的一些实例，如墙壁、地板等，引导学生观察和思考垂直的概念。

提问：什么是垂直？垂直有什么特点？2.呈现（10分钟）介绍垂直的定义，利用图片和实例进行讲解。

让学生明确垂直的意义，并能够识别生活中的垂直现象。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，观察和分析一些图形的垂直关系。

初一数学最新教案-七年级数学垂直的1 精品

一：创设情境，提出问题，引入新课（动）1：对顶角相等两条直线相交只有一个交点。

(几何画板) (对顶角相等两条直线相交只有一个交点。

如图1，AB 和CD 相交，交点为点O ，有四个小于平角的角，且∠AOC=∠BOD ，∠AOD=∠BOC 。

2师：平面上的两条直线有哪些位置关系？生：两种，平行和相交．(学生回答后，教师打出投影的两个图)(如图2－9(1)，2－9(2))师：在相交直线形成的四个角中，按照两个角的关系分类，有哪两种类型的角？生：对顶角和邻补角．师：两条直线所夹的角中，如果按照角的大小来分类，又有哪几种？(这时老师将直线CD 继续运动得到(3)和(4))生：三种：锐角、直角、钝角．3：师：这是两幅草坪的图案。

在绿色的草坪上，画着两条交叉的道路。

你觉得甲图、乙图哪一幅更漂亮、更匀称？这是什么原因？(2条直线的位置关系的多种；在第一个图中阐明)师：图甲是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广。

请你再举一些类似的例子。

生：……师：让我们共同探索图甲这种特殊情况。

3、提高。

(几何画板)教师演示自制教具，要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转时的变化情况，并用数学语言进行描述。

师：两直线相交，有两组分别相等的角，可能产生四个相等的角吗？如图2，同时演示教具，将直线CD 绕着O 时，∠AOC 、∠AOD 、∠BOC 是多少度？生：……师：你们的依据是什么？生：……二：引入新课（动(板书)））这两组角间有一种特殊的关系，是什么呢?图甲图乙 A B C D O 图1三：新课：(1：教师引导学生归纳出：两条直线互相垂直，两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直。

师：（1）如图2，直线AB 和CD 相交，交点为O ，∠BOC=90°，记为AB ⊥CD ，垂足为点O 。

“AB ⊥CD ”读作“AB 垂直于CD ”或“CD 垂直于AB ”。

（2）两条直线AB ⊥CD ，垂足为点O ，则∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°((1)在垂直的定义中要强调只有一个角是直角就可以了，不必说四个角都是直角，因为其它三个直角都可推出来．(2)两条直线互相垂直，是指两条直线而言．因此，说到垂线，一定是两条直线的位置关系．(3)定义具有双重性，既是判定垂直的定理，也是垂直的性质定理，在具体应用时要注意书写格式，如图2-10．因为 AB ⊥CD 于O ，(已知)所以 ∠1=90°．(垂直定义或垂直性质)因为 ∠AOC=90°，(已知)所以 AB ⊥CD 于O ．(垂直定义或垂直的判定))2：师：请同学们举一些日常生活中互相垂直的直线的例子；生：在此基础上，教师指出：图2－9(3)是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广，例如：书本相邻的两条边、窗户框相邻的两边、红十字等，因此今天我们就来研究这种特殊情况我与我的(板书课题)……3；：请同学们用三角尺或量角器做垂线？？：（1）经过直线AB 外一点P ，画直线与已知直线AB 垂直，(且讨论这样的直线有几条。

七年级数学垂线的优秀教案.doc

七年级数学垂线的优秀教案垂线教学建议1.知识结构2.重点和难点分析(1)本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念.两直线垂直的定义中虽然强调有一个角是直角，但实际上由对顶角和邻补角的性质，可以得到其他三个角也都是直角，因此不指定哪一个角是直角，实际上无论哪一个角是直角，都可以判定两直线垂直.反过来，已知两直线垂直，那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角.对于点到直线的距离，一定要给学生强调距离是段的长度，是一个数量，而不能误认为是段本身.(2)本节的难点是空间直线与平面、平面与平面的垂直关系..教科书是学生在对长方体已有认识的基础上，通过进一步的观察分析，得出结论，对于这些结论，只要求学生有感性认识，不要求学生掌握，所以老师不要深挖.3.教法建议(1)本节仍用上节用过的相交线模型作演示(也可用我们提供的课件)，在让学生观察模型时，不要只让学生看热闹，而要让他们带着问题去看，可以提出如下两个问题：(1)转动木条b时，它和不动木条a互相垂直的位置有几个?(认识的唯一性);(2)当a、b相交有一个角是直角时，其他三个角也都是直角吗?然后找学生回答，以此来增加学生对两直线垂直的感性认识.(2)对于空间里直线与平面、平面与平面垂直的知识是要求学生了解的内容，不是重点但是难点，因为此时学生的空间想象力差，不容易想象它们垂直的情形，为了突破这个难点，教学设计示例一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生掌握的概念。

2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的。

3.使学生理解并掌握的第一个性质。

(二)能力训练点1.通过对定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力。

2.通过的画法，进一步培养学生的实际动手操作能力。

七年级数学上册《垂直》教案

6.5 垂直二、教学重、难点【教学重点】会用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质.【教学难点】从实际生活中感知垂线的性质以及体会点到直线的距离的意义，并能用准确的数学语言加以描述.三、教学方法与教学手段遵循启发式教学原则，通过恰当的情境创设，引导学生进行探索活动，在学生经历观察、操作、概括的基础上，让学生自觅知识、自悟性质，达到“教”是为了“不教”的理想的教学境界. 本节课除了常用的教学手段外，还将利用多种媒体辅助教学，以增加学生的直观感受和帮助学生对知识的理解.四、教学过程【师】从本册书开始，咱们数学老师就带领着大家用数学的眼光来尝试发现生活中的数学。

其实数学无处不在，它不仅仅存在于数字中，存在图形中，更存在于思想方法中。

有些实际问题的解决方法中就蕴含着丰富的数学知识。

（一）创设情境，感受垂直情境引入我们来看一个生活中的问题。

【我来做裁判】课件展示问题。

如果把运动员落在沙坑的两个脚印抽象成两个点，踏板抽象成一条直线，你能测量一下运动员的跳远成绩吗？让学生用皮尺在屏幕上测量。

测量时要注意什么问题吗？【生】选对脚印、皮尺要与跳板垂直。

将图画在黑板上，【师】你能画一下吗？一个学生上黑板，其余画在学案上。

在直线AB 上有无数个点，点P 和其中任何一个点连接，都会形成一条线段，这些线段所在的直线与直线AB 是什么位置关系？【生】相交PO 所在的直线与直线AB 呢？【生】垂直此时还相交吗？所以垂直就是特殊的相交。

本节课我们就来研究一下，垂直（板书） B你能说说什么样的两条直线才是互相垂直的吗？给出一、垂直定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直（板书），互相垂直的两条直线的交点叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

课件展示边画图边说，如图直线AB 与直线CD 互相垂直，此时的交点就叫垂足 a那么可以记作AB⊥CD，，垂足为点O. (板书)直线AB就是直线CD的垂线，反之，直线CD也是直线AB的垂线。

垂直优秀教案

垂直在详细情境中进一步丰富对两条直线相互垂直的认识，并会用符号表示两条教课目的直线相互 [来垂直。

会用三角尺、两角器、方格纸画垂线，并在操作活动中探究认识垂线的性质教课要点经过画垂线的操作活动探究并认识相关垂直的重要性质。

垂直的观点及相关性质。

教课难点三角板、量角器、多媒体教具准备教学内容教课过程教师活动内容、方式学生活动方式设计企图一、情境创建让学生从感性方（1）在平时生活中，有好多两条直线相互垂直的实面认识垂线例，你能举例说明吗？（2）投影课本中的图案，提出问题：以下图案中，哪些线相互垂直？二、新知商讨问题 1 教室内，哪些线相互垂直？做一做：按课本中图示的方法折叠长方形纸，量一量学生着手操作且折痕与纸边所成的角度沟通议论经过实例指引学问题 2 依据上边的操作活动，你以为应如何定义垂生概括出垂线的线？定义师出示垂直的定义：假如两条直线订交成直角，那么这两条直线相互垂直，相互垂直的两条直线的交点叫做垂足CaA b BD学生议论图中的两条直线相互垂直，记作a⊥ b，也可记作AB⊥CD。

议一议哪些道路与人民路垂直？（1）经过人民广场，而且与人民路垂直的道路有几条？经过解放路与青年路的交错口，并且与人民路垂直的道路有条？教师活动内容、方式做一做（ 1）已知直线 a 与直线 a 外一点 p，过点 p 画直线 a 的垂线，这样的垂线有几条？．p_________________a（2）经过直线 a 上一点 p，能画直线 a 的垂线吗？这样的垂线有几条？_____________________aP（ 3）你发现了什么？想想体育课上是如何测量跳远成绩的？（CAI呈现）从一点要走斑马线过马路怎么走近来？结论：直线外一点到与直线上各点连结的全部线段中，垂线段最短观点点到直线的距离（这里重申点到直线的距离是垂线段的“长度”，是一个数目，而不是图形。

）思虑：垂线、垂线段、点到直线的距离的差别和联系？PlA B O C学生活动方设计企图式指引学生概括学生着手画总结得出结论：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直学生议论学生注意：从这些问题中引PO⊥L，垂足为 O，导学生思虑，让PO是点 P到直线学生从生活实质L 的垂线段， PO 感知；直线外一点的长度叫做点P与直线上各点连到直线L 的距接的全部线段中，离。

垂直初中教案

垂直初中教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够正确地朗读课文，理解课文的大意。

（2）学会生字词，并能运用到实际情景中。

（3）分析文章的结构，了解作者的表达技巧。

2. 过程与方法：（1）通过自主学习、合作学习的方式，提高学生的语文素养。

（2）学会欣赏文学作品，培养审美情趣。

（3）学会从现实生活中发现美好，激发对生活的热爱。

3. 情感态度与价值观：（1）感受父爱的伟大，培养孝敬父母的传统美德。

（2）学会珍惜亲情，懂得感恩。

（3）树立正确的人生观、价值观。

二、教学重点、难点1. 教学重点：（1）正确朗读课文，理解课文大意。

（2）学会生字词，运用到实际情景中。

（3）分析文章结构，了解作者表达技巧。

2. 教学难点：（1）体会父爱的伟大，理解作者情感。

（2）学会从现实生活中发现美好，激发对生活的热爱。

三、教学过程1. 导入新课（1）创设情境，引导学生思考亲情的重要性。

（2）提问学生对“背影”的理解，激发学习兴趣。

2. 自主学习（1）让学生自主朗读课文，感受文章氛围。

（2）让学生结合注释，理解课文内容，体会作者情感。

3. 合作学习（1）分组讨论，分析文章结构，了解作者表达技巧。

（2）分享讨论成果，进行全班交流。

4. 课堂讲解（1）讲解生字词，让学生巩固学习成果。

（2）分析文章主旨，引导学生理解父爱的伟大。

（3）讲解课文中的表达技巧，如细节描写、情感渲染等。

5. 实践环节（1）让学生结合自己的生活，谈谈对亲情的理解。

（2）让学生以“背影”为主题，进行小练笔。

6. 课堂小结（1）回顾本节课的学习内容，巩固知识点。

（2）强调亲情的重要性，引导学生学会珍惜。

四、课后作业1. 熟读课文，巩固生字词。

2. 总结本节课学到的表达技巧，试着运用到自己的写作中。

3. 思考亲情在自己生活中的体现，撰写一篇心得体会。

五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

同时，关注学生的情感变化，引导他们在现实生活中发现美好，培养热爱生活的态度。