电势能-导练作业
电势能和电势练习题
电势能和电势练习题一、选择题A. 电势能是电荷在电场中由于位置不同而具有的能量B. 电势能的大小与电荷量成正比C. 电势能的大小与电荷间的距离成反比D. 电势能总是大于零A. 电势是描述电场中某点电势高低的物理量B. 电势的单位是伏特（V）C. 电势与电荷量成正比D. 电势是标量，没有方向3. 在电场中，正电荷从高电势处移动到低电势处，下列说法正确的是：A. 电势能减小B. 电势能增大C. 电势不变D. 电势增加二、填空题1. 电势能是电荷在电场中由于__________而具有的能量。
2. 电势是描述电场中__________的物理量，其单位是__________。
3. 在电场中，正电荷从高电势处移动到低电势处，电势能__________。
三、计算题1. 一个电荷量为2C的正电荷在电场中某点的电势为20V，求该电荷在该点的电势能。
2. 一个电荷量为3C的负电荷在电场中从电势为10V的点移动到电势为5V的点，求电势能的变化。
3. 两个点电荷，电荷量分别为5C和2C，它们之间的距离为0.5m，求它们之间的电势能。
四、判断题1. 电势能总是随着电荷在电场中的位置变化而变化。
（）2. 电势能的大小与电荷间的距离无关。
（）3. 在电场中，负电荷从高电势处移动到低电势处，电势能减小。
（）五、简答题1. 简述电势能和电势的关系。
2. 在电场中，电荷从高电势处移动到低电势处，电势能如何变化？为什么？3. 电势能和电势的单位分别是什么？它们之间有什么联系？六、应用题1. 一个均匀电场中，电场强度为E=200 V/m，一个带电粒子在电场中从A点移动到B点，两点间的距离为d=0.4 m。
若粒子是正电荷，电荷量为q=4 μC，求粒子在A点和B点的电势能差。
2. 在一个电势为φ=50 V的区域内，有两个点电荷，电荷量分别为q1=10 nC和q2=5 nC，它们之间的距离为r=0.2 m。
计算这两个电荷在该区域的电势能之和。
电势能和电势练习题
电势能和电势练习题§4电势能和电势【典型例题】【例1】在静电场中，下列说法中错误的是：（）电场强度为零的点，电势也一定为零电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动沿着电场线方向电势一定越来越低【解析】电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对于关系。
在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强电场的场强处处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它移动的开始阶段从低电势向高电势。
电场线的方向是电势的降落的方向。
综上所述：A、B、C中的表述都是错误的。
【答案】A、B、C【例2】如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a由静止释放，沿电场线方向向上运动，到b点速度恰好为零，下列说法中正确的是：（）A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B、a点电势比b点的电势高C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D、a点的电场强度比b点的电场强度大【解析】带电质点在a点，由静止释放向上运动，说明电场力向上，且应满足Eaq＞mg，而又静止于b点，说明电场力仍向上，用Ebq=mg，选项A、D 正确，因不知质点的带电性质，故无法确定a、b 两点的电势高低，选项B错误，a到b的运动过程中，电场力和重力做功，由动能定理可知，W电+W重=0，因为W重为负值，故W电必为正值，而电场力做正功，电势能减小，即b点的电势能小于a点电势能，选项C错误。
【例3】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与的连线与杆的夹角均为 =37°。
一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3m/s ，取g=10m/s 2，求小球下落到B 点时的加速度和速度的大小。
第4节_电势能和电势练习题
第4节电势能和电势练习题1.将一个电荷量为q=+1.0×10-8C的点电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功2.0×10-8J，现将该电荷从A点移到B点，电场力做功7.0×10-8J。
试求电荷在A、B两点的电势能。
(取无穷远处为零电势能点)2.有一带电量q=-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10-4J，从B点移到C点时电场力做功9×10－4J.问：(1)以B为零势能点，电荷在A 点时的电势能E PA1是多少？(2)如选取C点的电势能为零，则电荷在A点时的电势能E PA2又是多少？3.把一试探电荷q=10-10C放入某一电场中A点，具有电势能为10-8J，把此电荷从A点移动到无限远处，电场力做功等于______J.若在该点放入另一电荷q=-10-10C，则把此电荷从A点移动到无限远处，电场力做功等于______J。
4．两个带异种电荷的物体间的距离增大一些时()A．静电力做正功，电势能增加B．静电力做负功，电势能增加C．静电力做负功，电势能减少D．静电力做正功，电势能减少5．下列关于电荷的电势能的说法正确的是()A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少6．如图所示,在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+ q和－q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是( ) A．放上+q时，它们的电势能E A＞E B＞E CB．放上+q时，它们的电势能E A＜E B＜E CC．放上－q时，它们的电势能E A＞E B＞E CD．放上－q时，它们的电势能E A＜E B＜E C7．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（）A．电场强度大的地方电势一定高B．电势为零的地方场强也一定为零C．场强为零的地方电势也一定为零D．场强大小相同的点电势不一定相同8.有一电场的电场线如图所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用E A、E B和φA、φB表示，则()A．E A>E B，φA>φB B．E A>E B，φA<φBC．E A<E B，φA>φB D．E A<E B，φA<φB9．如图所示电场中A、B两点，则下列说法正确的是()A．电势φA>φB，场强E A>E B B．电势φA>φB，场强E A<E BC．将电荷＋q从A点移到B点静电力做了正功D．将电荷－q分别放在A、B两点时具有的电势能E p A>E p B10．如图所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，比较O、P两点的电势和场强大小()A．φO＝φP，E O>E P B．φO＝φP，E O＝E PC．φO>φP，E O＝E P D．φO＝φP，E O<E P11．在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点相同的物理量是（）A．电场强度B．同一电荷所受电场力C．电势D．同一电荷具有的电势能12．下述说法正确的是（）A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功B．等势面上各点场强大小一定相等C．电场中电势高处，电荷的电势能就大D．电场强度大处，电荷的电势能就大13关于等势面下列说法正确的是( )A．等势面与电场线处处垂直B．同一等势面上的各点场强大小必定相等C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力没做功，电荷必在同一等势面上移动14．在图中虚线表示某一电场的等势面，现在用外力将负点电荷q从a点沿直线aOb匀速移动到b，图中cd为O点等势面的切线，则当电荷通过O点时外力的方向()A．平行于ab B．平行于cdC．垂直于ab D．垂直于cd15．电场线与等势面分布。
电势能、电势、电势差练习题
电势能、电势、电势差练习题【基础达标】1．如图所示点电荷电场中，将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做的功：（）A．从A到B做功最多．B．从A到C做功最多C．从A到E做功最多．D．做功一样多【答案】D【解析】因为虚线所示的圆面是等势面，则AE、AD、AC、AB之间的电势差相等，所以根据W=Uq可知将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做的功相等，故选D.2．（多选）如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷q，x轴垂直于环面且过圆心o。
下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中错误的是：（）A．从o点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势一直降低B．从o点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势先降低后升高C．o点的电场强度为零，电势最低D．o点的电场强度不为零，电势最高【答案】BCD【解析】根据对称性可知，圆环上的电荷在O点产生的合场强为零，而无穷远处电场强度也为零，故电场强度先增大后减小，根据电场的叠加原理可知，x轴上电场强度方向向右，沿电场方向电势减小，故O点的电势最高，故BCD错误A正确；3．（多选）如图所示，ac和bd为正方形abcd的对角平分线，O为正方形的中心．现在abc三点分别放上电荷量相等的三个正电荷，则下列说法正确的是：（）A．O点电场强度的方向垂直于ac由O指向dB．从O到d电势逐渐升高C．将b点的电荷移到O点时，d点的电场强度变小D．将带正电的试探电荷由O移到d，该电荷的电势能逐渐减少【答案】AD【解析】ac两点在O点形成的电场和场强为零，故O点的场强就是b点的电荷在O点的场强，其方向垂直于ac由O指向d，将b点的电荷移到O点时，d点的电场强度变大，选项A正确，C错误；根据电势叠加原理可知，从O到d电势逐渐降低，将带正电的试探电荷由O移到d，该电荷的电势能逐渐减少，选项B错误，D正确；故选AD.4．（多选）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能EP随位移x变化的关系如图所示，其中O～x2段是对称的曲线，x2～x3是直线段，则下列判断正确的是：（）A．x1处电场强度最大B．x2～x3段是匀强电场C．x1、x2、x3处电势的关系为D．粒子在O～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动【答案】BC【解析】因EP-x图线的斜率等于电场强度的大小，可知x1处电场强度为零，选项A错误；x2～x3段斜率不变，所以是匀强电场，选项B正确；带负电的粒子在x1、x2、x3处的电势能逐渐变大，故电势φ1、φ2、φ3、的关系为φ1＞φ2＞φ3，选项C正确；在O～x2段场强是非匀强电场，故粒子在O～x2段做非匀变速运动，x2～x3段是匀强电场，故做匀变速直线运动，选项D错误；故选BC。
（完整）高二物理电势与电势能练习题
（完整）高二物理电势与电势能练习题高二物理电势与电势能练习题【一】电场力的功1、特点:电场力做功与路径无关，只与初末位置有关。
2、计算方法〔1〕由公式W=qE ·d 〔d 为电荷初末位置在电场方向上的位移〕〔2〕由公式AB AB W qU =〔AB U 为电荷初末位置A →B 间电势差,注意下标的使用〕〔3〕由电场力做功和电势能的变化的关系：(.AB PA PB PA PB W E E E E =-分别是电荷电场中A 、B 两点的电势能〕〔4〕由动能定理：K E W W ?=+其他力电场力【二】电势能1.电势能：电荷在电场中由其相对位置决定的能〔类似重力势能〕2.电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移到零电势能点(通常选大地或无限远处)过程中电场力做的功。
E PA =W A →∞电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加；电场力不做功，电势能不变。
3.比较电势能的大小〔1〕场电荷判断法①离场正电荷越近，检验正电荷的电势能越大；检验负电荷的电势能越小. ②离场负电荷越近，检验正电荷的电势能越小；检验负电荷的电势能越大. 〔2〕电场线法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大. ②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小. 〔3〕做功判断法不管正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，假如电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方. 【三】电势１.定义：qE PAA =ＥPA 为试探电荷在该点Ａ的电势能，q 为电荷量，能够带符号运算。
2.单位：伏特V ，1V=1J/Ｃ3.电势是标量，有正负，但没有方向。
规定大地或无限远电势为零。
4.物理意义：描述电场能的特性，由场源电荷量和相对位置来决定，与是否放试探电荷无关。
5.电势高低判断的三种方法 (1)依照公式计算：qE PAA =，带符号代入运算。
电势和电势能练习题(有答案)
电势能和电势练习题1.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（ A ）2.电场线分布如图所示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为已知Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则（ B ）A．Ea＞Eb，φa＜φbB．Ea＜Eb，φa＞φbC．Ea＜Eb，φa＜φbD．Ea＞Eb，φa＞φb3.如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，将电荷量为+q的点电荷从电场中A点经B点移动到C点，其中AB⊥BC，AB=4d，BC=3d，则此过程中静电力所做的功为（ C ）A．2qEdB．3qEdC．4qEdD．5qEd4.图甲中AB是某电场中的一条电场线。
若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图象如图乙所示。
关于A、B两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是（ C ）A．φA＞φB，EA＞EBB．φA＞φB，EA＜EBC．φA＜φB，EA＞EBD．φA＜φB，EA＜EB5.某区域的电场线分布如图所示，一带电粒子仅在电场力作用下，沿图中虚线所示的轨迹从A点运动到B点。
下列说法正确的是（ D ）A．粒子带正电B．粒子在A点的加速度小于在B点的加速度D．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能C．粒子在A点的速率大于在B点的速率6.如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅受静电力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示，设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则下列说法正确的是（ D ）A．EA=EB φA＞φBB．EA＜EB φA=φBC．EA＞EB φA=φBD．EA=EB φA<φB7.如图所示实线为电场某区域的电场线分布情况示意图，由图可知（ C ）A．一个负电荷在A点受到电场力小于在B点受到的电场力B．A点电势低于B点电势C．一个负电荷由A点移动到B点，克服电场力做功D．一个正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能8.如图所示，水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，一带电滑块以Ek0=40J的初动能从斜面底端a冲上斜面，到顶端b后返回。
电势能和电势(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)
电势能和电势--高一物理专题练习（内容+练习）一、静电力做功的特点在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．二、电势能1．定义：电荷在电场中具有的势能，用E p表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量．表达式：W AB＝E p A－E p B.(1)静电力做正功，电势能减少；(2)静电力做负功，电势能增加．3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功．4．电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为0.三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．2．公式：φ＝E p.q3．单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1V＝1J/C.4．电势高低的判断：沿着电场线方向电势逐渐降低．5．电势的相对性：只有在规定了零电势点之后，才能确定电场中某点的电势，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.6．电势是标(填“矢”或“标”)量，只有大小，没有方向．一、单选题1．下列关于做功与能量变化的说法，不正确的是（）A．重力做功改变重力势能B．电场力做功改变电势能C．弹力做功改变弹性势能D．合力做功改变机械能【答案】D【解析】A．重力做功改变重力势能，故A正确，不满足题意要求；B．电场力做功改变电势能，故B正确，不满足题意要求；C．弹力做功改变弹性势能，故C正确，不满足题意要求；D．合力做功改变动能，不是改变机械能，故D错误，满足题意要求。
故选D 。
2．静电透镜被广泛应用于电子器件中，如图所示，阴极射线示波管的聚焦电场由四个电极构成，其中实线为电场线，虚线为等势线，任意两条相邻等势线间电势差相等，z 轴为该电场的中心轴线，一电子从其左侧进入聚焦电场，P Q R 、、为其轨迹上的三点。
已知P 点所在等势线的电势为零，电子仅在电场力作用下从P 点运动到R 点的过程中，电场力做功为30eV 。
电势、电势差、电势能经典练习(含答案)
电势电势差电势能一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．在静电场中，让质子逆着电场线的方向由A点移到B点，如图所示，则：（）A．电场力做正功，A点电势高于B点B．电场力做正功，A点电势低于B点C．电场力做负功，A点电势高于B点D．电场力做负功，A点电势低于B点【答案】D2．关于场强和电势,下列正确的是：（）A.在电场中a、b两点间移动电荷，电场力做总功为零，则电荷一定在等势面上移动B.电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C.两个等量同种电荷的电场，从两电荷连线中点沿连线中垂线向外，电势越来越低，场强方向均相同，场强大小在减小D.两个等量异种电荷的电场中，从两电荷连线中点沿连线中垂线向外，电势均相等，场强方向均相同，场强大小在减小【答案】D3．如图是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子：（）A.在a、b两点加速度的大小B.电性与场源电荷的电性相同C.在a、b两点时速度大小va < vbD.在a、b两点的电势能Ea >Eb【答案】A4．a、b两个带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向斜向下的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时可能位置是：（）【答案】A5．某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度大小分别为E P 和E Q ，电势分别为φP 和 φQ ，则：（ ）A. E P >E Q ，φP >φQB. E P >E Q ，φP <φQC. E P <E Q ，φP >φQD. E P <E Q ，φP <φQ 【答案】A6．如图所示，在匀强电场中有a 、b 、c 、d 四点，它们处于同一圆周上，且ac 、bd 分别是圆的直径，已知abc 三点的电势分别为ϕa =9V ，ϕb =15V ，ϕc =18V ，则d 点的电势为：（ ）A ．4VB ．8VC ．12VD ．16V 【答案】C7．如图所示， 虚线表示某电场的等势面， 一带电粒子仅在电场力作用下由A 点运动到B 点的径迹如图中实线所示。
电势能 电势与电势差练习
电势能电势与电势差课后练习1．在静电场中，一个负电荷q在外力作用下，沿电场线方向移动一段距离，以下说法正确的是（）A．外力做的功等于电荷动能的增量B．外力和电场力做的功等于电荷电势能的增量和动能的增量C．电荷克服电场力做功等于电荷电势能的增量D．外力和电场力做的功等于电荷动能的增量2.下列关于电荷在电场中移动时，其电势能变化的说法中，正确的是（）A.正电荷沿电场线方向移动，其电势能增加B.正电荷逆电场线方向移动，其电势能增加C.负电荷沿电场线方向移动，其电势能减少D.负电荷逆电场线方向移动，其电势能减少3．在下面关于电势和电势能的说法正确的是（）A．电荷在电场中电势高的地方，具有的电势能较大B．电荷在电场中电势高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大C．在正的点电荷的电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负的点电荷的电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能。
4．关于电势的高低，下列说法正确的是( )A．沿电场线方向电势逐渐降低B．电势降低的方向一定是电场线的方向C．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动5．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差为()A．3.0×104 V B．1.0×104 V C．4.0×104 V D．7.0×104 V 6.在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为()A．E p A＝－W，φA＝Wq B．E p A＝W，φA＝－Wq C．E p A＝W，φA＝Wq D．E p A＝－W，φA＝－Wq7.关于电场中的电场线，下列说法正确的是( )A.B.C.D.8．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则() A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向a C．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小9．关于电场强度和电势，下列说法正确的是（）A．由公式可知E与F成正比，与q成反比 B．由公式可知φ与E p成正比，与q成反比C．电场强度为零处，电势不一定为零 D．电势越高的地方，场强越强10.某电场中有M、N两点，它们的电势分别为φM＝－10 V、φN＝－2 V，则下列说法中错误的是( )A．M点电势低B．无论电荷是正还是负，同一电荷在M点的电势能总比在N点电势能小C．将1 C的正电荷从M点移到N点，静电力做8 J功D．将1 C的负电荷从M点移到N点，静电力做8 J功11.如图所示，在O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2，由C点移到B点电场力做功为W3，则三者关系为()A．W1＝W2＝W3<0 B．W1>W2＝W3>0C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝012．将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则( )A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功13．如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3 V、5 V、7 V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力，则下列说法正确的是()A．粒子可能带负电B．粒子在P点的动能大于Q点动能C．粒子在P点电势能大于粒子在Q点电势能D．粒子在P点受到电场力大于Q点受到的电场力14．一带电粒子仅在电场力作用下，从电场中的a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，可以判断该粒子()A．在a点的加速度比b点大B．在a点的电势能比b点小C．在a点的电势比b点小 D.在a点的动能比b点小15．如图所示，MN是电场中某一条电场线上的两点，若负电荷由M静电力做功，下列说法中错误的是()A．M点和N点之间一定有电势差B．M点的场强一定大于N点的场强C．电场线的方向从M指向N D．M点的电势大于N点的电势16. 如图所示，实线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两条等势线，由图可以得出的正确结论是( )A．M点的电势一定高于N点的电势B．M点的场强一定大于N点的场强C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D．某电荷在M点或N点具有的电势能与零电势的选取无关17.如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是( )A．电荷从a到b加速度减小 B．b处电势能大C．b处电势高 D．电荷在b处速度小18.如图所示,匀强电场方向水平向右，一带电微粒沿直虚线在电场中斜向上运动，则该微粒在从A运动到B的过程中，其能量变化为 ( )A.动能增大，电势能减小B.动能减小，电势能减小C.动能减小，电势能增大D.动能增大，电势能增大19. 如图所示,图中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是 ( ) A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点的电势比b点的电势高C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大20.图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。
电势能和电势练习题
电势能和电势练习题一、选择题1. 电势能是描述电荷在电场中所具有的能量，以下哪种情况电荷的电势能最小？A. 电荷在无穷远处B. 电荷在电场的负极C. 电荷在电场的正极D. 电荷在电场的零势能面2. 电势是一个标量，其单位是：A. 牛顿B. 焦耳/库仑C. 伏特D. 库仑3. 电势差UAB表示从点A到点B的电势变化，以下哪个公式正确表示电势差？A. UAB = q / (A - B)B. UAB = q * (A - B)C. UAB = (A - B) / qD. UAB = (B - A) / q4. 电场力做正功时，电荷的电势能将：A. 增加B. 减少C. 不变D. 先增加后减少5. 一个点电荷Q产生的电场中，距离为r的点的电势与点电荷的关系是：A. 电势与点电荷成正比B. 电势与点电荷成反比C. 电势与点电荷无关D. 电势与点电荷的平方成正比二、填空题6. 电势能E_p = qφ，其中q是电荷量，φ是________。
7. 电场中某点的电势由零势能面的选择而决定，电势的单位是________。
8. 在匀强电场中，两点间的电势差与这两点沿电场线方向的距离成正比，比例系数是该点的________。
9. 一个电荷量为+2μC的点电荷在电场中某点的电势为100V，该点电荷在该点的电势能是________焦耳。
10. 若将一个电荷量为-3μC的点电荷从电场中的A点移动到B点，电场力做了-9×10^-4焦耳的功，则A、B两点间的电势差为________伏特。
三、计算题11. 一个正点电荷Q放置在x轴上，坐标为x=0，求x轴上x=r处的电势。
假设无穷远处电势为零。
12. 假设有一个均匀带电球面，其半径为R，总电荷量为Q。
求球面上任意一点P的电势。
13. 一个电子从电场中的A点移动到B点，电子的电荷量为-e，A点的电势为φ_A，B点的电势为φ_B。
如果电子从A点到B点的过程中电场力做了W的工作，请计算A、B两点间的电势差。
(完整版)电势、电势能练习及答案(提高版)
电势、电势能选择题1、下列说法正确的是（）A.电势差与电势一样，是相对量,与零点的选取有关B.电势差是一个标量，但是有正值或负值之分C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关只跟这两点的位置有关D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势面的不同而改变,所以U B=CB A2、关于电势与电势能的说法中正确的有（）A.在电场中，电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大B.在电场中某一点，若放入的电荷电量越大，它所具有的电势能越大C•在正的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D.在负的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3、关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（）A.电势差是关量，电场力做的功是标量B•在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零C.在两点间被移动的电荷的电荷量越少，贝U两点间的电势差越大D.在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零4、如图所示，a、b、c是某电场中一条电场线上的三个点，电场方向由a指向c，b恰在a、c的正中间，a、b、c三点的电势和场强分- ；-别用A、B、c和E a、E b、E c表示，则下列关系=正确的是（）A.a b cB.E a E b E cC.D.E a E b E ca b b c5、如图所示，A B为两等量异种点电荷，A带正电，B带负电，在AB的连线上有a、b、c三点，b为连线的中点，ab=bc，则（）A.a点与c点的电场强度相同B.a点与c点的电势相同C. a、b间的电势差与b、c间的电势差相等D.点电荷q沿A B连线的中垂线移动，电场力不做功6如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（A .电势A B，场强E A E BB.电势A B，场强E A E BC•将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少D.将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有电势能A B7、如图所示，M N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中点，B 为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在A B、C三点中（）A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点8、如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带小球在a点由静止释放, 沿电场线向上运动，到b点时速度恰好为零，贝U下列说法中正确的是（）A.小球在a、b 两点所受的电场力都是竖直向上的|B.a点的电势比b点的电势低"启C.小球在a点的电势能比在b点的电势能小D.a点的电场强度比b点的电场强度小9、如图所示，实线是一簇未标明方向的点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，据此图可作出正确判断的是（）A. 带电粒子所带电荷的符号、B.带电粒子在a、b两点的受力方向—C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大10、如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动至B,其能量变化情况是（）A.动能减少，重力势能增加，电势能减少B.动能减少，重力势能增加，电势能增加C.动能不变，重力势能增加，电势能减少D.动能增加，重力势能增加，电势能减少11、带电粒子以速度V0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为V0，则此时一定有（）A.电场力与重力大小相等B.粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C.电场力所做的功一定等于重力所做的功D.电势能的减小一定等于重力势能的增大12、在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m带电荷量为+ q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度变为零，则（)A.物体克服电场力做功qEsB.物体的电势能减少了0.8qEsC.物体的电势能增加了qEsD.物体的动能减少了0.8qEs13、如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O, A、B 是中垂线上的两点，OA OB，用E A、E B、A、B分别表示A B两点的场强和电势，则（）A.E A一定大于E B,A一定大于BB.E A不一定大于E B,A一定大于BC.E A一定大于E B,A不一定大于BD.E A不一定大于E B , A不一定大于B14、如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示。
电势及电势能例题及练习(含答案)
例题1、在电场中把一个电量为6×10-6C的负电荷从 A点移到 B点，反抗电场力做功 3×10-5J，再将电荷从 B移到C点，电场力做功 1.2×10-5J，求A与B， B与 C， A与 C两点间电势差例题2、如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+ q和－ q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是 [ ]A．放上+q时，它们的电势能εA＞εB＞ε CB．放上+q时，它们的电势能εA＜εB＜ε CC．放上－q时，它们的电势能εA＞εB＞ε CD．放上－q时，它们的电势能εA＜εB＜ε C例题3、在电场强度为E=104N／C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长l=1m的绝缘细杆（质量不计）固定一个质量为m=0.2kg的电量为q=5×10-6C带正电的小球，细杆可绕轴o在竖直平面内自由转动（图1）．现将杆从水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中，电场力对小球作功多少？A、B两位置的电势差多少？小球的电势能如何变化？小球到达B点时的速度多大？取g=10m/s2练习10．如图所示，竖直实线为电场线，质量为m，电量为－q的质点P从电场边缘A射入电场，并沿直线AB从B飞出，AB直线与电场线夹角为θ，A、B两点相距为d，则A、B两点的电势差为多少？11．如图所示，有一电子经电压U0加速后，进入两块间距为d，电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中间射入，且恰好能穿出电场，求：（1）金属板的长度；（2）电子穿出电场时的动能.12．一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示。
如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L。
设粒子束不会击中极板，求粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为多少？（粒子的重力忽略不计）13．如图所示，相距为d、水平放置的两块平行金属板a、b，其电容量为C，开始时两板均不带电，a 板接地且中央有孔，现将带电量为q、质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔上方高处无初速地滴下，竖直落向b板，到达b板后电荷全部传给b板（重力加速度为g，不计a、b板外电磁场及阻力的影响），求：（1）第几滴滴在a、b板间将作匀速直线运动？（2）能够到达b板的液滴不会超过多少滴？14．如图（a）所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），A、B两点的坐标分别为0.2m和0.5m。
电势能和电势练习题及答案解析
电势能和电势练习题及答案解析(共18页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第4节电势能和电势1．下列说法正确的是A．电场强度为零的地方，电势一定为零B．电势为零的地方，电场强度不一定为零C．电场强度相同的地方，电势一定相等D．电势相等的地方，电场强度一定相等2．（2018·陕西省高三教学质量检测）如图所示，真空中有两个等量异种点电荷A、B，M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO>OB一带正电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，设M、N两点的电势分别为φM、φN，此电荷在M、N两点的加速度分别为a M、a N，此电荷在M、N两点的电势能分别为E PM、E PN，下列判断中正确的是A．a M>a NB．φM>φNC．E PM<E PND．B点电荷一定带正电3．A、B两点各放有电荷量为+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB。
将一正电荷从C点沿直线移到D点，则A．电场力一直做正功B．电场力先做正功再做负功C．电场力一直做负功D．电场力先做负功再做正功4．（2018·浙江省温州市十五校联合体）如图为某一电场的电场线，M、N、P 为电场线上的三个点，M、N 是同一电场线上两点。
下列判断错误的是A．只受电场力作用时，同一负电荷在N点的加速度最大B．M、N、P三点中N点的电势最高C．正电荷从M点自由释放，电荷不可能沿电场线运动到N点D．只受电场力作用时，同正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能5．图中的平行直线是匀强电场中的电场线（电场方向未画出），曲线是电子（重力不计）在该电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法正确的是A．a点的电势高于b点的电势B．电子在a点的电势能大于在b点的电势能C．电子在a点的动能大于在b点的动能D．电子在a点的加速度大于在b点的加速度6．（2018·百校联盟高考名师猜题保温金卷）如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H是圆O上的8个点，图中虚线均过圆心O点，B和H关于直径AE对称，且，，M、N关于O点对称。
人教版高中物理选修311.4电势能和电势作业
作业1.电场线散布以下图， 电场中a 、b 两点的电场强度大小分别为 E a 和E b ，电势分别为φa和φ，则()bA ．Ea＞E ，φ＞φ B ．E ＞E ，φ＜φb a b a b a b C ．Ea ＜E ，φ＞φ D ．E ＜E ，φ＜φb a ba bab 分析： 电场线的疏密表示电场强度的大小，得E a ＜E b ，所以A 、B 错误．沿着电场线 方向电势降低，所以 C 正确，D 错误．答案： C2．对于等势面，以下说法正确的选项是()．电荷在等势面上挪动时，因为不受电场力作用，所以说电场力不做功B ．在同一个等势面上各点的场强盛小相等C ．两个不等电势的等势面可能订交D ．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反应场强的大小分析：等势面由电势相等的点构成，等势面邻近的电场线跟等势面垂直， 所以电荷在等势面上挪动时，电场力不做功，但其实不是不受电场力的作用，A 错．等势面上各点场强盛 小不必定相等，等势面不行能订交，B 、C 错．等差等势面的疏密反应场强的大小， D 对． 答案：D 3．在电场中，把电荷量为 －9 C 的正点电荷从A 点移到B 点，战胜静电力做功6×104×10 －8) J ，以下说法中正确的选项是(A ．电荷在B 点拥有的电势能是－8 6×10J B ．B 点的电势是15VC ．电荷的电势能增添了 －8 J 6×10D ．电荷的电势能减少了 －86×10 J分析：电荷在电场中某点的电势能拥有相对性，只有确立零势能点，B 点的电势、电势能才有确立的值，所以A 、B 错．战胜静电力做功6×10－8J ，则电势能增添了6×10－8J ，所以C 对D 错． 答案：C4．在以下图的四个电场中，均有互相对称散布的a、b两点，此中a、b两点电势和场强都同样的是()分析：此题考察电场的叠加．因为电势是标量，并在题中的四个电场中拥有对称性，故四个电场中a、b两点的电势都是相等的；而电场强度则是矢量，所以A图中点电荷的电场对称点的电场强度大小相等方向相反；B图中叠加后a点斜向右上方，b点斜向右下方；C图中叠加后都是水平向右；答案：CD图中叠加后a点向上，b点向下．所以只有选项C正确．5.三个点电荷电场的电场线散布以下图，图中a、b两点处的场强盛小分别为Ea、Eb，电势分别为φ、a φ，则b()A．Ea>Eb，φa>φb B．Ea<Eb，φa<φb，φC．Ea>Eb a<φb，φD．Ea<Eba>φb分析：由图能够看出a处电场线更密，所以Ea>Eb，依据对称性，a处的电势应与右侧负电荷邻近对称点的电势相等，再依据沿电场线方向电势降低能够判断φ>φa.故C项正b确．答案：C6．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()A．b点的电场强度必定比a点大B．电场线方向必定从b指向aC．b点的电势必定比a点高D．该电荷的动能必定减小分析：电场力做负功，该电荷电势能增添．正电荷在电势高处电势能较大，C正确．电场力做负功，同时电荷可能还受其余力作用，总功不必定为负．由动能定理可知，动能不一定减小，D错．电势高低与场强盛小无必定联系，A错．b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错．答案：C7.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞翔，最后走开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小分析：带负电的粒子以速度v进入电场后，电场力的方向与v的方向不在一条直线上，故带负电的粒子做曲线运动，先由低电势面运动到高电势面，而后由高电势面运动到低电势面，所以电势能先减小后增大，选项C正确，选项 A、B、D错误．答案：C8．如图甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，此中Q1带正电，它们连线的延伸线上有a、b两点．一正尝试电荷以必定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图象如图乙所示．则()．Q2带正电B．Q2带负电C．尝试电荷从b到a的过程中电势能增大D．尝试电荷从b到a的过程中电势能减小分析：逐项剖析以下：选项诊疗结论A由v－t图，v↓，故尝试电荷受向左的库仑力，所以Q2带负电×B同选项A√C 因为静电力(库仑力)做负功，其电势能增大√D同选项C×答案：BC9.以下图，实线为不知方向的3条电场线，从电场中M点以同样速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则()A．a必定带正电， b必定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增添C．a的加快度将减小，b的加快度将增添D．两个粒子的动能，一个增添一个减小分析：设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判断a带正电，b带负电；若电场线为负点电荷的电场线，则a带负电，b带正电，A错．由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b均做正功，动能增添，B、D错；但由电场线的疏密可判断，a受电场力渐渐减小，加快度减小，b正好相反，应选项C正确．答案：C10．以下图，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、L2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，此中a、c两点在x轴上，b、d两点对于x轴对称．以下判断正确的选项是()A．b、d两点处的电势同样B．四个点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度同样D．将一尝试电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小分析：依据等量异种点电荷电场线及等势线的散布可知b、d两点电势同样，电场强度大小相等、方向不一样，选项A 对，C 错．c 点电势为 0，由a 经b 到c ，电势越越低，正电荷由a 经b 到c 电势能越越小，选项B 、D对．答案： ABD11.以下图，匀强电场电场线与AC 平行，把10－8 C 的负电荷从A 点移到B 点，静电力 做功6×10－8 J ，AB 长6cm ，AB 与AC 成60°角．(1)求场强方向； (2)设B 处电势为 1V ，则A 处电势为多少？电子在 A 处电势能为多少？分析： (1)将负电荷从A 移至B ，静电力做正功，所以所受静电力方向沿A 至C.又因 为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C 指向A. (2)由WAB ＝E －E p B ＝q(φ－φpA A B)可知φWAB 6×10－8＋1 V ＝－5VA ＝q ＋φ＝B －10－8电子在A 点的电势能EpA ＝qφA ＝(－e)×(－5V)＝5eV答案： (1)由C 指向A (2)－5V5eV12.以下图，在竖直平面内，圆滑绝缘直杆 A C 与半径为R 的圆周交于B 、C 两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B 点为 AC 的中点，C 点位于圆周的最低点．现有一质量为m 、电荷量为－q 、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A 点由静止开始沿杆下滑．已知重力加快度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2gR.求：(1)小球滑至C点时的速度大小；(2)若以C点作为参照点(零电势点)，试确立A点的电势．分析：(1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零，由几何关系可得BC的竖直高度3RhBC＝2依据动能定理有223R mvC mvB解得vC＝7gR2(2)小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg×3R＋W电＝mvC2又依据电场力做功与电势能的关系得W 电＝E－E＝－qφ－(－qφpApC A C)又因为φ＝0C－mgR可得φ＝－A2qmgR 答案：(1)7gR (2)2q。
高中物理电势能练习题及讲解
高中物理电势能练习题及讲解### 高中物理电势能练习题及讲解练习题一：一个电荷量为 \( q = 2 \mu C \) 的正电荷位于坐标原点，求距离原点 \( r = 3m \) 处的电势能。
解答：电势能 \( E_p \) 可以通过点电荷的电势能公式计算，公式为：\[ E_p = k \frac{qQ}{r} \]其中 \( k \) 是库仑常数，\( q \) 是电荷量，\( Q \) 是产生电场的电荷量，\( r \) 是电荷到参考点的距离。
将已知数值代入公式：\[ E_p = 8.99 \times 10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2} \times\frac{2 \times 10^{-6} C \times 2 \times 10^{-6} C}{3m} \] \[ E_p = 1.21 \times 10^{-3} J \]练习题二：两个点电荷 \( Q_1 = 5 \mu C \) 和 \( Q_2 = -3 \mu C \) 相距\( r = 0.1m \)。
求它们之间的库仑力大小和方向。
解答：库仑力 \( F \) 可以通过库仑定律计算，公式为：\[ F = k \frac{|Q_1 Q_2|}{r^2} \]将已知数值代入公式：\[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2} \times\frac{5 \times 10^{-6} C \times 3 \times 10^{-6} C}{(0.1m)^2} \]\[ F = 1.3485 \times 10^{-2} N \]由于 \( Q_1 \) 为正电荷，\( Q_2 \) 为负电荷，它们相互吸引，所以力的方向沿着它们连线的方向。
练习题三：一个电子（电荷量 \( e = -1.6 \times 10^{-19} C \)）在电场中从点 A 移动到点 B，电场强度 \( E = 500 N/C \)。
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吕梁市高级中学---高二物理导练作业编制：焦亚斌
电势、电势能导练作业（1）班级姓名1．【A】判断些列说法正误，若不正确，请根据自己所学知识加以解释和修正
（1）电荷在无限远处所具有的电势能一定为零
（2）静电力对正电荷做功，电势能减小，而对负电荷做功，电势能增大
（3）电场中正电荷的电势能为正，负电荷的电势能为负
（4）两个正电荷靠近时，它们的电势能增大，两个负电荷靠近时，它们的电势能减小2．【A】如图，是一个电子在某电场中从a点运动到b点的轨迹
（1）请在图中标出电场线的方向
（2）试分析电子在a、b两点电势能的大小关系
（3）试分析电子在a、b两点的速率大小关系
3．【A】如图，匀强电场的场强为E，将电荷量q的正电荷从电场中的O点移动到A点，A、B间距离为L，OA与电场线的夹角为θ。
若取O点为零势能点。
求：
（1）静电力所做的功
（2）电荷在A点的电势能
（3）将电荷量变为2q、3q…nq、-q，电荷在A点的电势能和其
电荷量的比值有有什么特点？
4．【B】如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8.0J，重力做功24J。
分析：
（1）金属块所带的电性
（2）该过程中金属块电势能的变化情况
（3）该过程中金属块机械能能的变化情况
5．【C】如图所示，在竖直平面内，有一半径为R的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强大小为E，方向水平向右的匀强电场中，圆环上的A、C两点处于同一水平面上，B、D分别为圆环的最高点和最低点.M为圆环上的一点，∠MOA=45°.环上穿着一个质量为m、带电荷量为+q的小球，它正在圆环上做圆周运动，已知电场力大小qE等于重力的大小mg，且小球经过M点时球与环之间的相互作用力为零.
求：小球经过A、B、C、D点时的动能各是多少？。