凑整、提取公因数、约分

一、凑整

凑整的核心是：把算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千的数，再来进行计算。

常用方法有:移位分组凑整、加补凑整法。凑整只是手段，简算才是目的。同学们要多多用心体会，做到举一反三。

【例1】17

129851483217513＋－－

【练习】1321－1311432961221347612

++++

【例2】

【练习】

二、提取公因数

提取公因数的核心是：)(c b a ac ab ±=±，关键在于找出公因数a ，有些题公因数很明显，有些题需要进行转换（分小互化、扩倍缩倍、）。

常用提取公因数方法有：直接提取公因数、逐步提取公因数、利用和差积商不变性质。一般运用于乘积加减乘积式子中，所以同学们遇到这类题型，可以考虑使用这种方法。

【例3】）413612（131214.2075.0）322（14.20÷⨯⎥⎦

⎤⎢⎣⎡÷+-⨯

【练习】2

1183）201420137524.0201411（⨯÷⨯+⨯

【练习】7.28）25.01（38%125）%752（3.23411

138⨯++⨯--⨯+⨯

【例4】800 1.99539.9199.5 2.2⨯-+⨯

【练习】7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816

三、约分

在小升初中，对于需要约分的题型考法主要有以下方法：基本约分、整体约分、连锁约分，下面我们通过例题一起来总结一下。

【例5】⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷÷+÷⎥⎦⎤⎢⎣

⎡⨯-)1339742(%)5.121211(1232）1211775.13（

【练习】）872875.4（53246.5321329

-⨯÷+÷

【练习】100510041004201020092011⨯+⨯

【例6】78152109(3

45)(223)111317111317++÷++

【练习】777111(1

39)(139)20076692232007669223++÷++=

【例7】

外地生）成外2014（201420122013120142013-⨯+-⨯

【练习】

727272

363636124697573572697573+-⨯⨯+

【例8】（1+21）×（1+31）（1+41）×……×（1+991）（1+100

1）

【练习】

【例9】

内部直升）师大一中2014）（100

11（）1611（）911（）411（--⨯⨯-⨯-⨯-

【练习】）2017

201531（）5331（）4231（⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-

本地生）实外2014（）201411（）311（）211（1）411（）311（）211（1）311（）211（12111--⨯⨯⨯-⨯-++-⨯-⨯-+-⨯-+-

※【例10】

外地生）实外2014（75

25174241544153315221511150149161514131211-++++++++++++-++-+-+-

※【练习】101045613(1)(1)(1)(1)791919191131415229

(1)(1)(1)(1)117117117117+

⨯+⨯+⨯⨯+⨯-⨯-⨯-⨯⨯-

【作业1】计算：

（1）117＋229＋333＋471＋528＋622

（2）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）

（3）756－248－352

（4）894－89－111－95－105－94

【作业2】4444499999999999999955555++++

【作业3】10.00000000--0.001-0.01-0.1-1 （成实外—外地生）

【作业4】计算：2003200111120037337⨯÷+⨯÷

家庭作业

【作业5】14886743914848149149149

⨯

+⨯+

【作业6】200620052006200520062005⨯-⨯

【作业7】34567455667788945678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯

【作业8】%2536.4464.3⨯+÷ （2014师大一中-外地生）

【作业9】外地生）嘉祥2014（200

199199

199-÷

【作业10】）（）（111933139911115933539951++÷++

【作业12】(98065320)(669864)⨯-÷+⨯

【作业13】333111(1

28)(128)2008100425120081004251

++÷++=

【作业14】⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛⨯200720053-1533-1423-1

【作业15】6345921153141027514527915931062531⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯