2018-2019学年最新北师大版八年级数学上册《二元一次方程组》同步练习及答案解析-精品试题

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2018-2019学年度二元一次方程组习题1

绝密★启用前2018-2019学年度二元一次方程组练习题试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．下列各方程中，是二元一次方程的是( )A．x－＝y＋5xB．3x＋1＝2xyC．x＝y2＋1D．x＋y＝12．已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤4x=；⑥2x-y=3；⑦x+3=5，其中是二元一次方程的有（）个．A．1B．2C．3D．43．若方程（a-5）x|a|-4+5y=1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）A．B．C．D．54．下列方程组中，二元一次方程组的个数是（）（1）（2）（3）（4）（5）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知是二元一次方程2x+y＝14的解，则k的值是( )A．2B．﹣2C．3D．﹣36．已知方程组则x-y的值是（）A．5B．-1C．0D．17．方程x+2y=7在自然数范围内的解（）A．有无数对B．只有1对…………要※※在※※装※…………8．二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．49．如果方程组与有相同的解，则a ，b 的值是（）A ．B ．C ．D ．10．如果(x+y-5)2与|3y-2x+10|互为相反数,那么x,y 的值为( ) A ． - B ．C ．D ．11．小明解方程组x +y =■的解为x =5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（） A ．B ．C ．D ．12．若关于x ，y 的二元一次方程组无解，则a 的值为A ．B ．1C ．D ．313．如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的2倍少15°，设∠ABD 与∠DBC 的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程组正确的是( )A ．B ．C ．D ．14．一张方桌由1个桌面，4个桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料．那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿做出的桌面和桌腿能恰好配成方桌？设生产桌面、桌腿的木料分别是x 、y 立方米，则符合题意的方程是（）A ．50x+300y=1B ．50x+300 y=5C ．50x=1200yD ．200x=300y第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题15．已知方程ax+by＝10的两个解是，，则a＝_____，b＝_____．16．若是方程组的解，则m＋n的值是____________．17．如果a3x b y与-a2y b x+1是同类项,则x=___,y=_____.18．定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则3*8＝______．19．解方程组，小明正确解得，小丽只看错了c解得，则当x=﹣1时，代数式ax2﹣bx+c的值为_____．20．在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”,例如,点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B'(3,3),则点B的坐标为______;已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M’位于y轴上,则M’的坐标为_____三、解答题21．（1）（2）22．解方程组：（1）（2）23．解下列方程组：(1) ；(2) ；(3)；(4).(5).25．若方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解,求k的值.26．已知关于x,y的方程组的解满足x+y=3,求k的值.27．已知方程组的解满足方程3x－2y＝－14，求m的值.28．在解方程组时，小马虎由于粗心看错了方程组中的a，求得方程组的解为小粗心看错了方程组中的b，求得方程组的解为甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？求出原方程组的正确解．29．在解方程组时,由于粗心,小军看错了方程组中的n,得解为小红看错了方程组中的m,得解为( 1 )则m,n的值分别是多少?( 2 )正确的解应该是怎样的?30．解方程组：.解：原方程组可化为，将②代入①，得x＋3×3＝4，即x＝－5.把x＝－5代入②，得y＝，∴原方程组的解为.你能用这种方法解答下面的题目吗？解方程组：.参考答案1．D【解析】【分析】根据二元一次方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、x－＝y＋5x是分式方程，故此选项错误；B、3x＋1＝2xy是二元二次方程，故本选项错误；C、x＝y2＋1未知数的项的最高次数是2，不是二元一次方程, 故本选项错误；D、x＋y＝1;符合二元一次方程的定义；故本选项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程．2．B【解析】【分析】根据方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案．【详解】解：⑤4x=；⑥2x-y=3；故答案为：B.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义．3．A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可得，且，再解即可得到答案．【详解】解：依题意得：，且，解得＝−5．故答案选：A.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．4．B【解析】【分析】分析各个方程组，观察是否符合二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”【详解】（1）里面含有x2和y2，不符合二元一次方程组的定义；（2）符合二元一次方程组的定义；（3）里面含有xy，是二次，不符合二元一次方程组的定义；（4）符合二元一次方程组的定义；（5）其中①式的y是-1次，不符合二元一次方程组的定义．综上可知，（2）和（4）是二元一次方程组故本题答案应为：B【点睛】对二元一次方程组的认识是本题的考点，熟练掌握二元一次方程组定义的三要点是解题的关键.5．A【解析】【分析】根据方程的解的定义，将方程2x+y＝14中x，y用k替换得到k的一元一次方程进行求解．【详解】将代入二元一次方程2x+y＝14，得7k＝14，解得k＝2．故选：A．【点睛】考查了二元一次方程的解的定义，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；熟练掌握定义是解题关键.6．B【解析】【分析】此题有两种解法：方法一，首先解方程组求解，然后代入x、y得出答案；方法二，方程组两方程相加减即可求出x-y的值．【详解】方法一：，②×2−①得：3y=9，y=3，把y=3代入②得：x=2，∴，则x−y=2−3=−1；方法二：①−②得到：x−y=−1.故选：B.【点睛】本题考查解二元一次方程组.7．D【解析】【分析】自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数；通过对x进行赋值求出对应的y的值，看看y是否为自然数，若是，就是方程在自然数范围内的解；否则，就不是.【详解】将x=0代入得：y=，不符合题意；将x=1代入得：y=3，符合题意；将x=2代入得：y=，不符合题意；将x=3代入得：y=2，符合题意；将x=4代入得：y=，不符合题意；将x=5代入得：y=1，符合题意；将x=6代入得：y=，不符合题意；将x=7代入得：y=0，符合题意，则方程x+2y=7在自然数范围内的解有4对．故选D.【点睛】本题考查二元一次方程的解，掌握自然数的含义是解题的关键.8．B【解析】【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出正整数解．【详解】解：方程2x＋y＝7，解得：y＝−2x＋7，当x＝1时，y＝5；x＝2时，y＝3；x＝3时，y＝1，则方程的正整数解有3组，故选：B．【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．9．A【解析】【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．【详解】由已知得方程组＝＝，解得＝＝，代入＝＝，得到＝＝，解得．故选A.【点睛】此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．10．D【解析】【分析】先根据相反数的定义得出关于x、y的二元一次方程，再根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值即可．【详解】解：∵（x+y-5）2和|3y-2x+10|的值互为相反数，∴（x+y-5）2=-|3y-2x+10|的值互为相反数，∴（x+y-5）2+|3y-2x+10|=0，∴，解得：．故选：D．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组及非负数的性质，根据题意得出关于x、y的二元一次方程组是解答此题的关键．11．A【解析】【分析】把x＝5代入已知方程组求出■的值，进而求出★的值即可．【详解】解：把x＝5代入方程组得：＝＝解得：＝＝，把＝，＝代入得：■＝3＋5＝8，故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．12．A【解析】【分析】把第二个方程整理得到x=3+3y，然后利用代入消元法消掉未知数x，得到关于y的一元一次方程，再根据方程组无解，未知数的系数等于0，列式计算即可得解．【详解】，由②得：x=3+3y，③把③代入①得：a(3+3y)−y=4，整理得：(3a−1)y=4−3a，∵方程组无解，∴3a−1=0，∴a=.故选：A.【点睛】本题考查解二元一次方程组.13．B【解析】因为AB⊥BC，所以∠ABC=90°，则x+y=90°；∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，则x=2y-15．【详解】根据题意，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，可列出方程组.故选B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组及角的计算.14．D【解析】【分析】根据“桌面数量×4=桌腿数量”可列方程．【详解】设生产桌面、桌腿的木料分别是x、y立方米，则符合题意得方程为50x•4=300y，即200x=300y，故选D．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是得出等量关系：桌面数量×4=桌腿数量．15．-104【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程组，从而可以求出a，b的值．【详解】解：把和分别代入方程ax+by＝10，得，解得．本题考查方程的解的定义和二元一次方程组的解法．16．-1【解析】【分析】由于已知二元一次方程组的解，可将其代入方程组中，即可求出、的值.【详解】将代入方程组可得：，解得：，则.故答案为：.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，本题要求同学们不仅熟悉代入法，跟需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算.17．2, 3.【解析】【分析】依题意可得二元一次方程组，解出方程的解即可.【详解】依题意可得二元一次方程组，解得.【点睛】此题主要考察列二元一次方程组并求解.18．25．【解析】【分析】根据题意得出方程组，求出a、b的值，再代入求出即可．【详解】解：根据题意得：，解得：，即x*y＝ax2+by＝x2+2y，∴3*8＝32+2×8＝25.故答案为：25．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和有理数的混合运算，能求出a、b的值是解此题的关键．19．6.5【解析】【分析】把代入方程组得出＝＝，求出c，把＝＝代入ax+by=6得出-2a+b=6③，由①和③组成方程组，求出a、b值，最后代入求出即可．【详解】把代入方程组得：＝＝，解②得：c=5，把＝＝代入ax+by=6得：-2a+b=6③，由①和③组成方程组＝＝，解得：a=-1.5，b=3，当x=-1时，ax2-bx+c=-1.5×（-1）2-3×（-1）+5=6.5，故答案为：6.5．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解等知识点，能求出a、b、c的值是解此题的关键．20．（1,1）；（0，－16）.【解析】【分析】根据关联点的定义，结合点的坐标即可得出B的坐标，根据关联点的定义和点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”M'位于y轴上，即可求出m的值，进而得出M'的坐标．【详解】（1）设点B（x，y）．∵点B的“2级关联点”是B1（3，3），∴，解得：，∴B（1，1）．（2）∵点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”为M'（﹣3（m﹣1）+2m，m﹣1+（﹣3）×2m），M'位于y轴上，∴﹣3（m﹣1）+2m=0，解得：m=3，∴m﹣1+（﹣3）×2m=﹣16，∴M'（0，﹣16）．故答案为：（1，1）；（0，－16）．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，点的坐标，“关联点”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．21．（1）；（2）.【解析】【分析】(1)用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组可得答案；（2）用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组可得答案.【详解】解：（1）-①3+②得：5x=10，解得x=2，把x=2代入①得，y=1，所以方程组的解是：.(2)原式=-②-①得：3y=3，解得y=1，把y=1代入①得，x=，所以方程组的解是：.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用代入消元法或加减消元法是解题的关键. 22．(1);(2)【解析】【分析】（1）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）方程组整理得：，由①得：y=4x ③，把③代入②得：8x−6x=2，解得：x=1，把x=1代入③得：y=4，则方程组的解为；（2），①×2+②×3得：13x=26，即x=2，把x=2代入①得：y=−1，则方程组的解为.故答案为：(1); (2) .【点睛】本题考查解二元一次方程组.23．(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) .【解析】【分析】(1)直接用代入法进行计算即可（2）先统一y值为6y，再用加减法进行计算（3）先把分数化成整数，再统一任意一个未知数，用加减法进行解答即可（4）先去分母，再用加减法进行计算即可（5）先把等式拆分成两个等式，组成一个二元一次方程组，再把分数化成整数，用代入法进行计算即可得到答案.【详解】(1)将直接带入得方程组的解为(2)将①得②-③得x=-1方程组的解为（3），得③-④得方程组的解为（4）①②得将④变形为带入中得方程组的解为（5）转化成①+②得方程组的解为【点睛】此题重点考察学生对解二元一次方程组的应用能力，熟练掌握解二元一次方程组是解题的关键.24．m=，n=-1.【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可得3m-1=1，-3n-2=1，解出m、n的值即可．【详解】由题意得：3m−1=1，−3n−2=1，解得：m=，n=−1.故答案为：m=，n=-1.【点睛】本题考查二元一次方程的定义.25．k=-.【解析】【分析】先解出方程组，再把求得的解带入3x+ky=10即可求出k.【详解】由题意得解得代入3x+ky=10,得9-2k=10,解得k=-.【点睛】此题主要考察含参二元一次方程组的解法.26．8【解析】【分析】①+②求出x+y=，得出关于k的方程，求出即可．【详解】由①+②得:3x+3y=k+1,所以x+y=.由题意得=3,解得k=8.【点睛】本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是能得出关于k的方程．27．m=7.【解析】【分析】此题涉及的知识点是二元一次方程组的求解，解答时根据两时相加得到x，y，最后带入3x－2y＝－14中求得m的值【详解】解：前两式相加:9x=9m, 得x=m因此y=2.5m代入第3式得:3m-5m=-14, 得:m=7故答案为：m=7【点睛】此题重点考察学生对二元一次方程组解的理解，两式相加是解题的关键28．小马虎把a看成了4，小粗心把b看成了，原方程组的解是【解析】【分析】将甲的解代入方程组中的第二个方程，求出的值，将乙的解代入第一个方程求出的值；确定方程组，解方程组即可.【详解】解：把代入①②，得把代入①②，得所以小马虎把a看成了4，小粗心把b看成了.把代入中，得原方程组为解得所以原方程组的解是【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是明确方程组的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.29．（1）m=2，n=3；（2）【解析】【分析】（1）将代入方程组的第一个方程,得m+=6,解得m=2.将代入方程组的第二个方程得-4+4n=8,解得n=3.（2）把m、n带入原方程组来解出x、y即可.【详解】( 1 )将代入方程组的第一个方程,得m+=6,解得m=2.将代入方程组的第二个方程得-4+4n=8,解得n=3.( 2 )方程组为②-①×2得y=2,将y=2代入①得x=1,∴方程组正确的解为【点睛】此题主要考察含参二元一次方程组的解法.30．.【解析】【分析】把原方程组可化为，然后将①代入②，即可求出的值，再将求得的的值代入①求出y的值即可.【详解】原方程组可化为将①代入②，得4×2－x＝6，即x＝2.把x＝2代入①，得y＝，所以原方程组的解为【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单．灵活选择合适的方法是解答本题的关键.本题采用了整体代入消元，使解法变的更加简单.。

2018-2019学年最新北师大版八年级数学上册《二元一次方程组》达标检测题及答案解析-精品试题

第五章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．二元一次方程x －2y ＝3有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－32 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝0 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－2 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＝1，y ＝x 2B.⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，2y －z ＝6C.⎩⎪⎨⎪⎧x 5＋y 2＝1，xy ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝3，y －2x ＝43．用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2y －3x ＝1，x ＝y －1，下面的变形正确的是( )A ．2y －3y ＋3＝1B ．2y －3y －3＝1C ．2y －3y ＋1＝1D ．2y －3y －1＝14．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－1是方程12x －ky ＝3的一个解，那么k 的值是( )A ．1B ．2C ．－2D ．－15．若|3－a|＋2＋b ＝0，则a ＋b 的值是( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－16．在函数y ＝kx ＋b 中，当x ＝3时，y ＝－4；当x ＝4时，y ＝－3，则k ，b 的值分别为( )A ．1，－7B ．7，－1C ．－1，7D ．－7，17．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝5，bx ＋ay ＝1的解，则a －b 的值是( )A ．－1B ．2C ．3D ．48．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l 1，l 2，如图所示，他解的这个方程组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x ＋2，y ＝12x －1B.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x ＋2，y ＝－x －1C.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x ＋2，y ＝x －1D.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x ＋2，y ＝－12x －1(第8题)(第10题)9．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，4x －z ＝－1，6x ＋y ＋z ＝8，则z 的值为( )A.12B ．1C ．2D ．3 10．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m 张长方形纸板和n 张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m ＋n 的值可能是( )A ．2 013B ．2 014C ．2 015D ．2 016 二、填空题(每题3分，共24分)11．把方程5x －2y ＋12＝0写成用含x 的代数式表示y 的形式为________． 12．已知(n －1)x |n|－2y m －2 014＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则n m ＝________.13．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12，y ＝2的解为________．14．在△ABC 中，∠A－∠B＝20°，∠A＋∠B＝140°，则∠A＝________，∠C＝________.15．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，nx －my ＝1的解，则m ＋3n 的立方根为________．16．对于实数x ，y ，定义新运算x*y ＝ax ＋by ＋1，其中a ，b 为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5＝14，4*7＝19，则5*9＝________.17．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为220 cm ，此时木桶中水的深度是________．(第17题)(第18题)18．在一次越野跑中，当小明跑了1 600 m 时，小刚跑了1 400 m ，小明、小刚在此后所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为________．三、解答题(19，25题每题12分，20～23题每题8分，24题10分，共66分) 19．解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，3x ＋y ＝2； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x 3－y2＝6，x －y 2＝9；(3)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－4（x －y ）＝6，x ＋y 2－x －y 6＝1； (4)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋z ＝0，4x ＋2y ＋z ＝0，25x ＋5y ＋z ＝60.20．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝4的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，求m ，n 的值．21．某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150 t ，实际完成了170 t ．其中水稻超产15%，小麦超产10%.问：该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨？22．已知一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大1，百位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新的三位数比原来的三位数小297.求原来的三位数．23．如图，过点A(0，2)，B(3，0)的直线AB 与直线CD ：y ＝56x －1交于点D ，C 为直线CD 与y 轴的交点．求：(1)直线AB 对应的函数表达式； (2)S △ADC .(第23题)24．某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10 t 时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10 t 时，超过的部分每吨按调节价收费．例如，第一个月用水16 t，需交水费17.8元，第二个月用水20 t，需交水费23元．(1)求每吨水的基础价和调节价；(2)设每月用水量为n t，应交水费为m元，写出m与n之间的函数表达式；(3)若某月用水12 t，则应交水费多少元？25．为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4本笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3本笔记本和1支钢笔，则需57元．(1)求购买每本笔记本和每支钢笔分别需要多少元；(2)售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受八折优惠，若买x(x>0)支钢笔需要y1元，请你求出y1与x的函数表达式；(3)在(2)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10件，请帮小明判断买哪种奖品省钱．答案一、1.B 2.D 3.A 4.A 5.B 6.A7．D 8.D 9.D 10.C 二、11.y ＝52x ＋6 12.－113.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝2 14.80°；40° 15．2 16.24 17.80 cm 18．2 200 m三、19.解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2，②由①，得x ＝3＋2y.③将③代入②，得9＋6y ＋y ＝2，即y ＝－1.将y ＝－1代入③，得x ＝3－2＝1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x 3－y2＝6，①x －y 2＝9，②由②，得x ＝9＋y2，③将③代入①，得3＋y 6－y2＝6，即y ＝－9.将y ＝－9代入③，得x ＝92.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝92，y ＝－9.(3)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－4（x －y ）＝6，①x ＋y 2－x －y 6＝1，②②×6，得3(x ＋y)－(x －y)＝6，③ ①－③，得－3(x －y)＝0，即x ＝y.将x ＝y 代入③，得3(x ＋x)－0＝6，即x ＝1.所以y ＝1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1.(4)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋z ＝0，①4x ＋2y ＋z ＝0，②25x ＋5y ＋z ＝60.③②－①，得3x ＋3y ＝0，即x ＝－y ， ③－①，得24x ＋6y ＝60，即4x ＋y ＝10，④将x ＝－y 代入④，得－4y ＋y ＝10，即y ＝－103.所以x ＝103.将y ＝－103，x ＝103代入①，得z ＝－203.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103，z ＝－203.20．解：将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2代入方程组得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2n ＝7，2m －6n ＝4.解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝5，n ＝1. 21．解：设计划生产水稻x t ，小麦y t ，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝150，15%x ＋10%y ＝170－150. 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝50.则实际生产水稻(1＋15%)×100＝115(t)，实际生产小麦(1＋10%)×50＝55(t)．所以该专业队去年实际生产水稻115 t 、小麦55 t.22．解：设原来的三位数百位上的数字为x ，十位上的数字为y ，个位上的数字为z ，由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧y －z ＝1，x ＝2y ，100x ＋10y ＋z －（100z ＋10y ＋x ）＝297，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝2，z ＝1.所以原来的三位数为421.23．解：(1)设直线AB 对应的函数表达式为y ＝kx ＋b ，把A(0，2)，B(3，0)的坐标分别代入，得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，3k ＋b ＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－23，b ＝2.所以直线AB 对应的函数表达式为y ＝－23x ＋2. (2)当x ＝0时，y ＝56x －1＝－1，则点C 的坐标为(0，－1)．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－23x ＋2，y ＝56x －1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝23，则点D 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫2，23.所以S △ADC ＝12×(2＋1)×2＝3.24．解：(1)设每吨水的基础价为x 元，调节价为y 元，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧10x ＋6y ＝17.8，10x ＋10y ＝23.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1.3.则每吨水的基础价和调节价分别为1元和1.3元．(2)当0≤n≤10时，m ＝n ；当n>10时，m ＝10＋1.3×(n－10)＝1.3n －3.所以m ＝⎩⎪⎨⎪⎧n （0≤n≤10），1.3n －3（n>10）.(3)根据题意，得1.3×12－3＝12.6(元)，则应交水费12.6元．25．解：(1)设购买每本笔记本需要m 元，每支钢笔需要n 元，则依题意可列方程组⎩⎪⎨⎪⎧4m ＋2n ＝86，3m ＋n ＝57. 解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝14，n ＝15.所以购买每本笔记本需要14元，每支钢笔需要15元． (2)当0＜x≤10时，y 1＝15x ；当x ＞10时，y 1＝10×15＋80%×15(x－10)＝12x ＋30.所以y 1＝⎩⎪⎨⎪⎧15x （0＜x≤10），12x ＋30（x ＞10）.(3)设买x 本笔记本需要y 2元，则y 2＝14x. 当x ＞10时，y 2－y 1＝14x －(12x ＋30)＝2x －30. 当2x －30＝0时，x ＝15. 当10＜x ＜15时，y 2＜y 1；当x ＝15时，y 2＝y 1；当x ＞15时，y 2＞y 1.综上所述，当买奖品超过10件但少于15件时，买笔记本省钱；当买15件奖品时，买笔记本和钢笔的钱数一样；当买奖品超过15件时，买钢笔省钱．。

2018-2019学年八年级上册(北师大版)数学单元练习卷：二元一次方程组

二元一次方程组一．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）1．（5分）六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为、个．2．（5分）已知⎩⎨⎧==12y x 是关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+17by ax by ax 的一组解，则a +b= ．3．（5分）篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜x 场，负y 场，则可列出方程组为．4．（5分）如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x 公顷和y 公顷，那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦公顷，3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦公顷．二．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）5．（4分）下列不是方程2x +3y=13的解的是（）A ．⎩⎨⎧==32y xB ．⎩⎨⎧=-=51y x C ．⎩⎨⎧=-=64y x D ．⎩⎨⎧-==18y x 6．（4分）已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则4n ﹣2m 的算术平方根为（）A ．2B ．2C ．±2D ．2±7．（4分）夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（）A ．⎩⎨⎧=+=+301502005300y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+302001505300y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+530015020030y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+530020015030y x y x 8．（4分）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种9．（4分）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A ．19B ．18C ．16D ．1510．（4分）若以二元一次方程x +2y ﹣b=0的解为坐标的点（x ，y ）都在直线y=﹣2121x +b ﹣1上，则常数b=（） A ．21 B ．2 C ．﹣1 D ．1 11．（4分）已知一次函数y 1=2x +m 与y 2=2x +n （m ≠n ）的图象如图所示，则关于x 与y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=--=-ny x m y x 22的解的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数个12．（4分）若2x +5y +4z=0，3x +y ﹣7z=0，则x +y ﹣z 的值等于（）A ．0B ．1C ．2D ．不能求出13．（4分）已知三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+402010x z z y y x ，则x +y +z=（）A ．20B ．30C ．35D ．7014．（4分）小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（）A ．3分钟B ．4分钟C ．5分钟D ．6分钟三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）解方程组：()()()⎩⎨⎧-=+-=+5315513x y y x 16．（8分）已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，求2m ﹣n 的算术平方根． 17．（8分）若|x ﹣3y +5|+（3x +y ﹣5）2+z y x 3-+=0，求z y x ++的值．18．（8分）《九章算术》中有一题：“今有人共买鸡，人出九，盈十；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”题意是：“有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？”请解答此题．19．（10分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为⎩⎨⎧-==11y x ，乙看错了方程组中的b ，而得解为⎩⎨⎧==15y x ，根据上面的信息解答：（1）甲把a 看成了什么数，乙把b 看成了什么数？（2）求出正确的a ，b 的值；（3）求出原方程组的正确解，并求出代数式（x ﹣y ）•（5x ﹣19y ）﹣3的值．20．（10分）为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？21．（12分）若一个三位数，其个位数加上十位数等于百位数，可表示为t=100（x +y ）+10y +x ，则称实数t 为“加成数”，将t 的百位作为个位，个位作为十位，十位作为百位，组成一个新的三位数h ．规定q=t ﹣h ，f （m ）=9q ，例如：321是一个“加成数”，将其百位作为个位，个位作为十位，十位作为百位，得到的数h=213，∴q=321﹣213=108，f （m ）=9108=12．（1）当f （m ）最小时，求此时对应的“加成数”的值；（2）若f （m ）是24的倍数，则称f （m ）是“节气数”，猜想这样的“节气数”有多少个，并求出所有的“节气数”． 22．（12分）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：解法一：由①﹣②，得3x=3．解法二：由②，得3x +（x ﹣3y ）=2，③把①代入③，得3x +5=2．（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×“．（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．23．（14分）已知：用3辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A 型车和3辆B 型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A 型车和1辆B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A 型车每辆需租金200元/次，B 型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．参考答案1．10，20． 2．5． 3． ⎩⎨⎧=+=+1428y x y x ． 4．（2x +5y ），（3x +2y ）． 5-10．CBCBB 11-15 BAACB 15．解：方程整理可得， ①﹣②，得：4y=﹣28，解得：y=﹣7，将y=﹣7代入①，得：3x +7=﹣8，解得：x=﹣5，则方程组的解为⎩⎨⎧-=-=75y x ．16．解：将⎩⎨⎧==12y x 代入方程组，得：⎩⎨⎧=-=+1282m n n m ，解得：⎩⎨⎧==23n m ，则24262==-=-n m ．17．解：∵若|x ﹣3y +5|+（3x +y ﹣5）2+z y x 3-+=0，∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-=-z y x y x y x 35353，解得：⎪⎩⎪⎨⎧===121z y x ， ∴2121=++=++z y x ．18．解：设买鸡的人数是x 人，鸡的价钱是y 文钱，根据题意得：⎩⎨⎧=+=-y x y x 166119，解得：⎩⎨⎧==709y x ．答：买鸡的人数是9人，鸡的价钱是70文钱．19．解：（1）把⎩⎨⎧-==11y x 代入②，得a ﹣3=﹣2，解得a=1；把⎩⎨⎧==15y x 代入②，得10﹣b=7，解得b=3，所以甲把a 看成了1，乙把b 看成了3；（2）把⎩⎨⎧==15y x 代入①，得5a +3=﹣2，解得：a=﹣1，把⎩⎨⎧-==11y x 代入②，得2+b=7，解得：b=5；（3）原方程组为⎩⎨⎧=--=+-75223y x y x ，解得原方程组的正确解为：⎩⎨⎧==311y x ，∴（x ﹣y ）•（5x ﹣19y ）﹣3=8×（﹣2）﹣3=1818-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯．20．解：（1）设商场购进甲种节能灯x 只，购进乙种节能灯y 只，根据题意得：⎩⎨⎧=+=+10033003530y x y x ，解得：⎩⎨⎧==6040y x ．答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只．（2）40×（40﹣30）+60×（50﹣35）=1300（元）．答：商场共计获利1300元．21．解：（1）∵f （m ）=9q ， ∴当f （m ）最小时，q 最小，∵t=100（x +y ）+10y +x ，h=100y +10x +x +y=101y +11x ，∴q=t ﹣h=100（x +y ）+10y +x ﹣（101y +11x ）=9y +90x ，且1≤y ≤9，0≤x ≤9，x 、y 为正整数，当x=0，y=1时，q 小=9，此时对应的“加成数”是110；（2）∵f （m ）是24的倍数，设f （m ）=24n （n 为正整数），则24n=9q ，q=216n ，由（1）知：q=9y +90x=9（y +10x ），∴216n=9（y +10x ），24n=y +10x ，①当n=1时，即y +10x=24，解得：x=2，y=4，则这样的“节气数”是24；②当n=2时，即y +10x=48，解得：x=4，y=8，则这样的“节气数”是48；③当n=3时，即y +10x=72，解得：x=7，y=2，则这样的“节气数”是72；①当n=4时，即y +10x=96，解得：x=9，y=6，则这样的“节气数”是96；①当n=5时，即y +10x=120，没有符合条件的整数解，综上，这样的“节气数”有4个，分别为24，48，72，96．22．解：（1）解法一中的解题过程有错误，由①﹣②，得3x=3“×”，应为由①﹣②，得﹣3x=3；（2）由①﹣②，得﹣3x=3，解得x=﹣1，把x=﹣1代入①，得﹣1﹣3y=5，解得y=﹣2．故原方程组的解是⎩⎨⎧-=-=21y x ． 23．解：（1）设每辆A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货x 吨、y 吨，依题意列方程组得：⎩⎨⎧=+=+18321723y x y x ，解方程组，得：⎩⎨⎧==43y x ，答：1辆A 型车装满货物一次可运3吨，1辆B 型车装满货物一次可运4吨．（2）结合题意和（1）得：3a +4b=35，∴a=3435b - ∵a 、b 都是正整数∴⎩⎨⎧==28b a 或⎩⎨⎧==55b a 或⎩⎨⎧==81b a 答：有3种租车方案：方案一：A 型车8辆，B 型车2辆；方案二：A 型车5辆，B 型车5辆；方案三：A 型车1辆，B 型车8辆．（3）∵A 型车每辆需租金200元/次，B 型车每辆需租金240元/次，∴方案一需租金：8×200+2×240=2080（元）方案二需租金：5×200+5×240=2200（元）方案三需租金：1×200+8×240=2120（元）∵2200＞2120＞2080∴最省钱的租车方案是方案一：A 型车8辆，B 型车2辆，最少租车费为2080元．。

新北师大版八上第五章同步练习题

新北师大版八年级上学期第五章二元一次方程组同步练习题一、单选题1、二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-52723y x y x 的解是（）A ．⎩⎨⎧==23y xB ．⎩⎨⎧==21y xC ．⎩⎨⎧==24y x D ．⎩⎨⎧==13y x2、已知方程组）的值是（n m 则, 8242+⎩⎨⎧=-=-n m n m A ．1 B ．2 C ． 3 D ． 4 3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A ．⎩⎨⎧=+=+15616140y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+15166140y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+14061615y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+14061615y x y x4、已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+17by ax by ax 的解，则a-b 的值为( )A ．－1B ．1C ．2D ．35、已知⎩⎨⎧-=-=23y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+21by cx cy ax 的解，则a,b 间的关系是（）A ．4a-9b=1B ．3a+2b=1C ．4b-9a=-1D ．9a+4b=16、九年级的数学老师平均每月上6节辅导课，如果由女教师完成，则每人每月应上15节；如果只由男教师完成，则每人应上辅导课（）节． A ．9 B ．10 C ．12 D ．147、（2013年四川广安3分）如果y x b a 321与﹣a 2y b x+1是同类项，则【】A ．⎩⎨⎧=-=32y xB ．⎩⎨⎧-==32y xC ．⎩⎨⎧-=-=32y xD ．⎩⎨⎧==32y x8、直线y=k 1x+b 1与直线y=k 2x+b 2（k 1，k 2为常数且均不为零）平行，则二元一次方程组⎩⎨⎧-=--=-2211b y x k b y x k 解的情况是（）A ．无解 B ．一个解 C ．两个解 D ．无数解9、若方程组⎩⎨⎧=+=+32y x m y x 的解是⎩⎨⎧==ny x 2则m 、n 表示的数分别是( ）A ．5，1B ．1，4C ．2，3D ．2，410、小杨在商店购买了a 件甲种商品，b 件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件5元，乙种商品每件19元，那么a+b 的最大值是（）A ．37 B ．27 C ．23 D ．2011、设甲数为x ，乙数为y ，根据“甲数的2倍比乙数的31多2”可列出二元一次方程( ）A ．2x+31y=2B ．31y ﹣2x=2C ．2x ﹣31y=2D ．31x+2=2y12、以方程组⎩⎨⎧-=+-=12x y x y 的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是（）A ．第二象限B ．第一象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题13、某班有若干人参加一次智力竞赛，共a 、b 、c 三题，每题或者得满分或者得0分. 其中题a 、题b 、题c 满分分别为20分、 30分、40分.竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，只答对其中两道题的有15人，答对题a 的人数与答对题b 的人数之和为29，答对题a 的人数与答对题c 的人数之和为25，答对题b 的人数与答对题c 的人数之和为20，则这个班参赛同学的平均成绩是分.14、方程组⎩⎨⎧=-=+715y x y x 的解为，则直线y=﹣x+15和y=x ﹣7的交点坐标是．15、根据流程右边图中的程序，当输入数值x 为-2时，输出数值y 为．16、甲班有男生x 人，女生y 人，其中男生比女生的2倍少8人，列出关于x ，y 的二元一次方程_ ___．17、阅读下面的诗句：肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇。

北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组实际应用同步练习

第五章二元一次方程组实际应用同步练习1．“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．2．列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫25 45白色文化衫20 35（1）学校购进黑、白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．3．为备战体育中考，学校新购买一批排球和实心球，在某体育用品商店，若购买10个排球和20个实心球需用960元，若购买20个排球和10个实心球需用1380元．（1）排球、实心球的单价各是多少元？（2）寒假期间，该店开展了促销活动，所有商品一律九折销售．则购买20个排球和20个实心球实际共需要花费多少元？4．在某体育用品商店，购买50根跳绳和80个毽子共用1120元，购买30根跳绳和50个毽子共用680元．（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）该店在“元旦”节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元，该店的商品按原价的几折销售？5．高新一中初中校区名校+教育联合体主题美术展在西安高新区都市之门举办，学校组织七年级部分学生乘车参观展览，若用2辆小客车和1辆大客车，则每次可运送学生95人；若用1辆小客车和2辆大客车，则每次可运送学生115人（注意：每辆小客车和大客车都坐满）．（1）每辆小客车和大客车各能坐多少人？（2）若现在要运送500名学生，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满，请你帮学校设计出所有的租车方案．6．现有学生若干人，分住若干宿舍．如果每间住4人，那么还余20人；如果每间住6人，那么有一间宿舍只住了2人．试求学生人数和宿舍间数．7．春节将至，一电商平台A对本年度最受消费者喜爱的某品牌辣椒酱进行促销，促销方式为：每人每次凡购买不超过15瓶的，每瓶4元，外加运费a元；超过15瓶的，超过的部分每瓶减少b元，并付运费a元，若设购买的瓶数为x瓶．（1）当x≤15时，请用含x和a的代数式表示购买所需费用：；当x＞15时，请用含x和a，b的代数式表示购买所需费用：．（2）王老师和李老师看到促销信息后拟打算在该平台分别购买20瓶和26瓶该品牌辣椒酱，①经过预算，两位老师在该平台购买分别花费82元和100元，请通过计算求出a，b的值．②你能帮两位老师设计一种更省钱的购买方案吗？8．某建设工程队计划每小时挖掘土540方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土140方，5台甲型挖掘机与3台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量．（1）求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？（2）若租用一台甲型挖掘机每小时100元，租用一台乙型挖掘机每小时120元，且每小时支付的总租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案．9．某县政府计划拨款34000元为福利院购买彩电和冰箱，已知商场彩电标价为2000元/台，冰箱标价为1800元/台，如按标价购买两种家电，恰好将拨款全部用完．（1）问原计划购买的彩电和冰箱各多少台？（2）购买的时候恰逢商场正在进行促销活动，全场家电均降价15%进行销售，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否比原计划多购买3台冰箱？请通过计算回答．10．某商场用5500元购进甲、乙两种矿泉水共180箱，矿泉水的成本价与销售价如表（二）所示：类别成本价（元/箱）销售价（元/箱）甲25 35乙35 48 求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）该商场售完这180箱矿泉水，可获利多少元？11．“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？12．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨5000元的产品运到B地，已知公路运价为2元/（吨•千米），铁路运价为1.5元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费87000元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？13．某商场出售A、B两种型号的自行车，已知购买1辆A型号自行车比1辆B型号自行车少20元，购买2辆A型号自行车与3辆B型号自行车共需560元，求A、B两种型号自行车的购买价各是多少元？14．某家具商先准备购进A，B两种家具，已知100件A型家具和150件B型家具需要35000元，150件A型家具和100件B型家具需要37500元．（1）求A，B两种家具每件各多少元；（2）家具商现准备了8500元全部用于购进这两种家具，他有几种方案可供选择？请你帮他设计出所有的购买方案．15．为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远．16．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫25 45白色文化衫20 35 （1）学校购进黑、白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．参考答案1．解：（1）设1辆A型车载满脐橙一次可运送x吨，1辆B型车载满脐橙一次可运送y吨，依题意，得：，解得：．答：1辆A型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆B型车载满脐橙一次可运送4吨．（2）依题意，得：3a+4b＝31，∵a，b均为正整数，∴或或．∴一共有3种租车方案，方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆．（3）方案一所需租金为100×1+120×7＝940（元）；方案二所需租金为100×5+120×4＝980（元）；方案三所需租金为100×9+120×1＝1020（元）．∵940＜980＜1020，∴最省钱的租车方案是方案一，即租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．2．解：（1）设学校购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意，得：，解得：．答：学校购进黑色文化衫80件，白色文化衫20件．（2）（45﹣25）×80+（35﹣20）×20＝1900（元）．答：该校这次义卖活动所获利润为1900元．3．解：（1）设排球的单价为x元，实心球的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：排球的单价为60元，实心球的单价为18元．（2）60×0.9×20+18×0.9×20＝1404（元）．答：购买20个排球和20个实心球实际共需要花费1404元．4．解：（1）设跳绳的单价为x元，毽子的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元．（2）设该店的商品按原价的m折销售，依题意，得：16××100+4××100＝1700，解得：m＝8.5．答：该店的商品按原价的八五折销售．5．解：（1）设每辆小客车能坐x人，每辆大客车能坐y人，依题意，得：，解得：．答：每辆小客车能坐25人，每辆大客车能坐45人．（2）依题意，得：25a+45b＝500，∴a＝20﹣b．∵a，b均为非负整数，∴当b＝0时，a＝20；当b＝5时，a＝11；当b＝10时，a＝2．∴学校共有3种租车方案，方案1：租用20辆小客车；方案2：租用11辆小客车，5辆大客车；方案3：租用2辆小客车，10辆大客车．6．解：设学生有x人，宿舍有y间，依题意，得：，解得：．答：学生有68人，宿舍有12间．7．解：（1）当x≤15时，购买所需费用（4x+a）元；当x＞15时，购买所需费用4×15+（4﹣b）（x﹣15）+a＝[60+a+（4﹣b）（x﹣15）]元．故答案为：（4x+a）；[60+a+（4﹣b）（x﹣15）]．（2）①依题意，得：，解得：．答：a的值为7，b的值为1．②两人可以合在一起在该平台一次购买46瓶．60+7+（46﹣15）×（4﹣1）＝160（元）．∵160＜182，∴两人合在一起在该平台一次购买46瓶，比分开购买更省钱．8．解：（1）设甲型挖掘机每小时挖土x方，乙型挖掘机每小时挖土y方，依题意，得：，解得：．答：甲型挖掘机每小时挖土60方，乙型挖掘机每小时挖土80方．（2）设租用m台甲型挖掘机、n台乙型挖掘机，依题意得：60m+80n＝540，化简得：3m+4n＝27，∴m＝9﹣n．∵m、n均为正整数，∴或．当m＝5、n＝3时，支付租金：100×5+120×3＝860（元），∵860＞850，∴此租车方案不符合题意；当m＝1、n＝6时，支付租金：100×1+120×6＝820（元），∵820＜850，∴此租车方案符合题意．答：该工程队的租用方案为租1台甲型挖掘机和6台乙型挖掘机．9．解：（1）设原计划购买彩电x台，冰箱y台，根据题意得：2000x+1800y＝34000，化简得：10x+9y＝170．∵x，y均为正整数，∴x＝8，y＝10，答：原计划购买彩电8台，冰箱10台；（2）设比原计划多购买z台冰箱，依题意有1800×（1﹣15%）z＝34000×15%，解得z＝，∵＞3，∴能比原计划多购买3台冰箱．答：能比原计划多购买3台冰箱．10．解：（1）设购进甲种矿泉水x箱，乙种矿泉水y箱，依题意，得：，解得：．答：购进甲种矿泉水80箱，乙种矿泉水100箱．（2）（35﹣25）×80+（48﹣35）×100＝2100（元）．答：该商场售完这180箱矿泉水，可获利2100元．11．解：设绳长x尺，长木为y尺，依题意得解得．答：长木长6.5尺．12．解：（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，依题意，得：，解得：．答：该工厂从A地购买了300吨原料，制成运往B地的产品200吨．（2）5000×200﹣2000×300﹣14000﹣87000＝299000（元）．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多299000元．13．解：设A型号自行车的购买价为x元，B型号自行车的购买价为y元，依题意，得：，解得：．答：A型号自行车的购买价为100元，B型号自行车的购买价为120元．14．解：（1）设A型家具每件x元，B型家具每件y元，依题意，得：，解得：．答：A型家具每件170元，B型家具每件120元．（2）设该家具商购入a件A型家具，b件B型家具，依题意，得：170a+120b＝8500，∴a＝50﹣b．∵a，b均为正整数，∴b为17的整数倍，∴或或或，∴该家具商总共有四种购入方案，方案一：购进A型家具38件，B型家具17件；方案二：购进A型家具26件，B型家具34件；方案三：购进A型家具14件，B型家具51件；方案四：购进A型家具2件，B型家具68件．15．解：设平路有x千米，坡路有y千米，由题意可知，解得，答：平路有千米，坡路有千米．16．解：（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，依题意，得：，解得：．答：学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件．（2）（45﹣25）×160+（35﹣20）×40＝3800（元）．答：该校这次义卖活动共获得3800元利润．。

北师大版八年级(上)数学《认识二元一次方程组》同步练习1(含答案)

5.1 认识二元一次方程组同步练习一、选择题1．下列八个方程中，二元一次方程的个数是（）423=-x ，57=+y x ，02=-y x ，y x =，122=++x yx ， 0122=+-x x ，z y x 4=+-，.02=-y xA ．2B ．3C ．4D ．5 2．下列四对数中，是方程1212=-y x 的解的是（） A ．⎩⎨⎧==.1,1y x B ．⎩⎨⎧-=-=.1,1y x C ．⎩⎨⎧==.2,1y x D ．⎩⎨⎧-=-=.2,1y x3．若⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==31,21y x 是方程132=+-a y x 的解，则a 的值是（）A ．1B ．21C ．2D ．不确定 4．解为⎩⎨⎧==2,1y x 的方程组是（）A ．⎩⎨⎧=+=-.53,1y x y xB ．⎩⎨⎧-=+-=-.53,1y x y xC ．⎩⎨⎧=-=-.13,3y x y xD ．⎩⎨⎧=+-=-.53,32y x y x二、填空题1．在方程中43121041214322=--+=-=+=-y x x z y x y x ，，，中，是二元一次方程的是__________．2．请你任意写出两个元二一次方程__________，你写出的两个二元一次方程能组成二元一次方程组吗？__________．3．在二元一次方程13121-=-y x 中，当4=x 时，y=__________．4．把方程523=-y x 变形，用x 表示y 应为__________．5．在①⎩⎨⎧-=-=;3,1y x ②⎩⎨⎧-==;3,1y x ③⎪⎩⎪⎨⎧-==2,21y x 中，方程732=-y x 的解是__________． 6．若⎩⎨⎧-==3,1y x 是方程543=-ky x 的一个解，则k=__________．7．若⎪⎩⎪⎨⎧==1,21y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-22,1by x y ax 的解，则a=__________，b=__________．三、解答题1．填表：使x 、y 的每对值满足.63=-y x2．下面每个二元一次方程的后面分别给出了x 、y 的一对值，判断这对值是不是该二元一次方程的一个解．（1）)31,0(,1321===-y x y x ；（2）)3,2(,23121===+y x y x ；（3）)1,1(,032===-++y x y x y x ；（3）)58,21(,952===+y x y x .3．在下列二元一次方程中，先用含x 的代数式表示y ，并分别求当10，=x 时y 的值；再用含y 的代表式表示x ，并分别求当01，-=y 时，x 的值．（1）43=-y x ，（2）.9)2(3)1(=-+-y x4．下列各组数中是方程32=-y x 和123=+y x 的公共解的是哪一个？①⎪⎩⎪⎨⎧==;21,0y x ②⎩⎨⎧-==;3,0y x ③⎪⎩⎪⎨⎧-==;2,21y x ④⎩⎨⎧-==.1,1y x参考答案一、选择题1． B 2． C 3． A 4． D 二、填空题1．43121432=--+=-y x y x ， 2．略 3． 9 4． 253-=x y 5． ①③，②③，③ 6． 617． 4，1三、解答题 1．2．（1）不是（2）是（3）不是（4）是3．（1）.1,1,34,0,34-==-==-=y x y x x y .4,0,1,1,34===-=+=x y x y y x （2）,231,1,1,31,0,321yx y x y x x y +-=-==-==+-=1-=y ，1=x ，0=y ，.21-=x4．④。

2018-2019学年最新北师大版八年级数学上册《二元一次方程组》同步测试题及解析-精品试题

章二元一次方程组》5《第一、选择题⑤1﹣x+y=z④x+xy=2③3y=5﹣2x②+y=2①已知下列各式：．1其中二元一次方程的，= ）个数是（ 4 ．D3 ．C2 ．B1 ．A） a是它的一个解，那么中，如果．在方程组2的值是（b，不能确定b，a．Db=2 ，a=1．Cb=0 ，a=．Bb=0 ，a=4．A3 ．用代入法解方程组）d（）c（）b（）a（）将各方程组中的方程①代入方程②中，所得的方程正确的是（3x+4x．A9=1 ﹣6x﹣4x．3y=61 D﹣40．C2t=5 ﹣3t．B3=8 ﹣）较简单的方法是（．运用加减法解方程组4 A ，再解x．先消去，再解z．先消去B，再解y．先消去 C 再解2y+4z=11﹣8x．三个方程相加得D2a．若5 ）是同类项，则（b3a与﹣b53t2t﹣3s2s3﹣s=．B2 ﹣t=，s=3．A2 ﹣t=，3﹣s=．t=2 D，s=3．Ct=2 ， 1）（与下列的方程所组成的方程组的解是3y+5x=27．方程6 40=0 ﹣4x+7y．6 B﹣4x+6y=．A ．以上答案都不对3y=13 D ﹣2x．C．二元一次方程组7 ）的值为（k，那么2y=5﹣x的解满足方程 1 ．D5 ．﹣C ．B ．A千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用360．甲乙两地相距824小时，逆水行船用18 ）（则下列方程组中正确的是时，/千米y水流速度为时，/千米x若设船在静水中的速度为小时，．B ．A C ．D ．二、填空题． y= 时，﹣x=，当的式子是y的代数式表示x，用含3y=5﹣4x．已知方程9． 2x= ﹣7+6y，则3y=3﹣x．已知10． k= 有公共解，则1﹣y=kx与方程．如果方程组11．已知12 ． c= ）的解，则0≠b（ax+by=0都是方程与．的解是的方程组y，x，那么关于1﹣a+3b=，a+b=1．如果13． = ，则．已知14值为c则正确的，求出解为，c某学生看错了，的解是若方程组．15，． b= ．，乙数是，则甲数是5，乙数比甲数少13．已知甲、乙两数的和为16 223～22分，7小题每题21～19分，5小题18分，第8小题17三、解答题（第分，共9小题每题分）52 ．解下列方程组：17）2（）1（（．）4（）3．．用图象法解方程组：181人合看3．有一批画册，如果19人没有看的．共有9本，就有1人合看2本；如果2本，那么余多少人？，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的5．有一个两位数，个位数比十位数大20 ．求这个两位数．143和是，20%总支出节约，10%今年的总收入比去年增加万元，50某校办工厂去年的总收入比总支出多．21 万元．求去年的总收入和总支出．100因而总收入比总支出多地，丙在A．甲、乙两人在22米，120地，他们三人同时出发，甲、乙与丙相向而行，甲每分走B 两地的距离．B、A分钟遇到甲，求5已知丙遇上乙后，又过了米．150丙每分走米，130乙每分走23 ．下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）：星期五星期四星期三星期二星期一时间股）/收盘价（元名称 12.75 12.45 12.9 12.5 12 甲 13.313.5 乙13.15 13.4 13.9 3。

2018-2019学年八年级数学上册第五章二元一次方程组5.6二元一次方程与一次函数同步练习新版北师大版

6 二元一次方程与一次函数知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是()进球0 12345数人1 5x y32数A.y=x+9与y=x+B.y=-x+9与y=x+C.y=-x+9与y=-x+D.y=x+9与y=-x+2.用图象法解方程组时,下列图象正确的是()3.若方程组没有解,则一次函数y=2-x与y=-x的图象必定()A.重合B.平行C.相交D.无法确定4.若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1,-2),则m,n的值分别是()A.m=,n=-B.m=,n=-1C.m=-1,n=-D.m=-3,n=-5.如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得,关于x,y的二元一次方程组的解是()A. B.C. D.6.直线y=k1x+b1(k1>0)与y=k2x+b2(k2<0)相交于点(-2,0),且两直线与y轴围成的三角形面积为4,那么b1-b2等于.7.已知关于x,y的方程组所对应的两个一次函数的图象如图所示,求a-b的值.8.(1)求一次函数y=2x-2的图象l1与y=x-1的图象l2的交点P的坐标;(2)求直线l1与y轴的交点A的坐标,直线l2与x轴的交点B的坐标;(3)求由P,A,B三点围成的三角形的面积.创新应用9.如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b).(1)求b的值.(2)不解关于x,y的方程组请你直接写出它的解.(3)直线l3:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.答案：能力提升1.C根据进球总数为49个得,2x+3y=49-5-3×4-2×5=22,整理得,y=-x+,∵20人一组进行足球比赛,∴1+5+x+y+3+2=20,整理得,y=-x+9,故选C.2.C3.B∵方程组没有解,∴一次函数y=2-x与y=-x的图象没有交点,∴一次函数y=2-x与y=-x的图象必定平行.4.C5.C6.4如图,直线y=k1x+b1(k1>0)与y轴交于点B,∴OB=b1;直线y=k2x+b2(k2<0)与y轴交于点C,∴OC=-b2.∵△ABC的面积为4,∴OA·OB+OA·OC=4,即×2·b1+×2·(-b2)=4,∴b1-b2=4.7.解由图象可知,两条直线的交点坐标为,所以方程组的解为∴∴a-b=4-5=-1.8.解 (1)方程组的解为∴点P的坐标为.(2)在y=2x-2中,令x=0,得y=-2,∴点A的坐标是(0,-2);在y=x-1中,令y=0,得x=2,∴点B的坐标是(2,0).(3)△PAB的面积为×2×2-×2××2=.创新应用9.解 (1)∵(1,b)在直线y=x+1上,∴当x=1时,b=1+1=2.(2)(3)直线y=nx+m也经过点P.∵点P(1,2)在直线y=mx+n上,∴m+n=2,∴2=n×1+m,这说明直线y=nx+m也经过点P.。

2018_2019学年八年级数学上册第五章二元一次方程组5.2求解二元一次方程组第2课时同步练习新版北师大版

5.2 求解二元一次方程组第二课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.(2017浙江衢州中考)二元一次方程组x+y=6,x-3y=-2的解是()A.x=5,y=1 B.x=4,y=2C.x=-5,y=-1D.x=-4,y=-22.若单项式2x2y a+b与-13x a-b y4是同类项,则a,b的值分别为() A.a=3,b=1 B.a=-3,b=1C.a=3,b=-1D.a=-3,b=-13.已知方程组x+3y=-1,3x+y=9,则x+y=.4.已知方程组2x+y=3,x-y=6的解满足方程x+2y=k,则k的值是.5.已知方程组a x-b y=4,a x+b y=2的解是x=2,y=1.则2a-3b的值是.6.解下列方程组:(1)0.5x+0.8y=4.7,1.2y+0.6x=6.6;(2)x+y2+x-y3=6,(x+y)+5(x-y)=38.7.已知关于x,y的二元一次方程组x+2y=3,3x+5y=m+2的解满足x+y=0,求实数m的值.8.在解方程组a x+b y=16,b x+a y=19①②时,小明把方程①抄错了,从而得到错解x=1,y=7.而小亮却把方程②抄错了,得到错解x=-2,y=4.你能求出正确答案吗?原方程组到底是怎样的?创新应用9.根据要求,解答下列问题.(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):①x+2y=3,2x+y=3的解为.②3x+2y=10,2x+3y=10的解为.③2x-y=4,-x+2y=4的解为.(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为.(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.答案：能力提升1.B2.A3.24.-35.6∵方程组a x-b y=4,a x+b y=2的解是x=2,y=1,∴2a-b=4,2a+b=2.①②①×2,得4a-2b=8.③③-②,得2a-3b=6.6.解(1)原方程组化简,得5x+8y=47,x+2y=11.①②①-②×5,得y=4.代入②,得x=3.∴原方程组的解为 x =3,y =4.(2)原方程组化简,得 5x +y =36,3x -2y =19.①②①×2+②,得x=7.代入①,得y=1. ∴原方程组的解为 x =7,y =1. 7.解由题意,得 x +2y =3,x +y =0,解得 x =-3,y =3.把 x =-3,y =3代入3x+5y=m+2,得3×(-3)+5×3=m+2,解得m=4. 8.解把 x =1,y =7代入方程②,得7a+b=19.把 x =-2,y =4代入方程①,得-2a+4b=16. 解方程组 7a +b =19,-2a +4b =16,得 a =2,b =5. ∴原方程组为 2x +5y =16,5x +2y =19.解得 x =3,y =2.创新应用9.解(1)① x =1,y =1 ② x =2,y =2 ③ x =4,y =4(2)x=y(3)略。

北师大版八年级(上)数学《认识二元一次方程组》同步练习3(含答案)

5.1 认识二元一次方程组同步练习一、选择题（1）以下方程中，是二元一次方程的是（）A.8x －y=yB.xy=3C.3x+2yD.y=x 1（2）以下的各组数值是方程组⎩⎨⎧-=+=+2222y x y x 的解的是（） A.⎩⎨⎧-==22y x B.⎩⎨⎧=-=22y x C.⎩⎨⎧==20y x D.⎩⎨⎧==02y x （3）若⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-+12)1(2y nx y m x 的解，则m+n 的值是（） A.1 B.－1 C.2 D.－2（4）二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（1）若方程(2m －6)x |n|－1+(n+2)y 82-m =1是二元一次方程，则m=_________,n=__________.（2）若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程ax+by=2的一个解，则2a －b －6的值是__________.（3）图1表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n ＞1)盆花，每个图案花盆的总数是S.图1按此规律推断，以S 、n 为未知数的二元一次方程是________.（4）请写出解为⎩⎨⎧==11y x 的一个二元一次方程组________. 三、根据题意列二元一次方程组：（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？四、现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装.已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完？参考答案一、(1)A (2)B (3)B (4)C二、(1)3 2 (2)－4(3)S －3n+3=0 (4)⎩⎨⎧=+=-20y x y x 等三、(1)设每节火车皮、每辆汽车分别装x 吨、y 吨，则⎩⎨⎧=+=+500167360125y x y x(2)设分成x 组，共有y 人，则⎩⎨⎧=+-=+y x yx 3)1(837四、设裁大人衣服x 套，小孩衣服y 套恰好把布用完.根据题意得：2.4x+y=25,则y=25－2.4x∵x 、y 必须都是正整数∴x 只能取5和10.当x=5时，y=13;当x=10时，y=1所以裁大人的5套、小孩的13套或者裁大人的10套，小孩的1套.。