2019全国卷高考考点统计

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高考备考2019-2023年全国卷语文高考真题考点对比

五年（2019-2023）全国卷语文高考真题考点对比
卷别
题号
2019年
2020年
2021年
2022年
2023年
全国I/乙卷
1
理解重要概念和句子
理解重要概念和句子
理解分析原文内容
理解和分析文章内容
理解和分析材料内容
2
分析论点、论据和论证方法
分析文章结构，分析文本论点、论据和论证方法
分析文章结构，文本论点、论据和论证方法
名篇名句默写
17
正确使用词语
语言表达连贯
18
语言表达连贯
正确使用成语
19
病句辨析
病句辨析
20
语言表达连贯
语言表达连贯
21
压缩语段
压缩语段
22
按限定材料写作
按限定材料写作
概括和分析材料中相关信息
概括和分析材料中相关信息
概括和分析材料内容
对多个信息进行比较、辨析
6
筛选信息和理解材料内容要点
筛选信息和理解材料内容要点
筛选信息和理解材料内容要点
筛选并整合文中信息
探究文本中的某些问题，提出自己的见解
7
分析鉴赏作品内容和艺术特色
分析鉴赏作品内容和艺术特色
分析鉴赏作品内容和艺术特色
压缩语段
压缩语段
正确使用常见的修辞手法
正确使用修辞手法
语言表达之仿写句子、拟写要点
22
按限定材料写作
按限定材料写作
按限定材料写作
按限定材料写作
按限定材料写作
全国III卷
1

分析论点、论据和论证方法
分析文章结构，分析文本论点、论据和论证方法

2019年高考生物试卷分析

2019年高考命题分析(生物)
一、2019年高考命题双向细目表二、2017年——2019年三年高考知识点对比三、2019年高考命题特点分析四、2019年高考命题创新点
一、2019年高考命题双向细目表
全国卷3 题型板块题序情境材料
知识点
能力要求学科素养
1无
2无选
择题
3
无
细胞器的结理解能力构和功能
体温调节细胞呼吸内环境遗传的基本规律
全国卷3
题型
非选择题
题序 29 30
31
2017年
2018年
2019年
知识点
知识点
知识点
实验及细胞培养光合作用及影响光合作植物生长的必需元素、
用的因素
实验设计
实验及植物生命活动的蛋白质的结构、功能及免疫调节
调节
蛋白质的合成过程
实验及体液调节
遗传的基本规律种群数量变化
遗传的基本规律理解能力获叏信息能科学思维29氮元素在植物体中的作用以及农作物对不同形态的氮元素的吸收能力不同植物生长的必需元素实验设计理解能力实验与探究能力科学思维科学探究社会责任题型板块情境材料知识点能力要求学科素养30一是文字介绍初次免疫应答呾再次免疫应答的概念二是以表格形式呈现有关免疫应答反应的实验分组及各组处理情况免疫调节理解能力实验与探究能力获叏信息能力科学思维科学探究社会责任31理解能力实验与探究能力科学思维科学探究32玉米的异花传粉及其一对相对性状饱子粒的饱满与凹陷遗传基本规律实验设理解能力实验与探究能力综合运用能力科学思维科学探究社会责任题型板块情境材料知识点能力要求学科素养理解能力实验与探究能力科学思维社会责任38理解能力获叏信息能力生命观念科学思维二2017年2019年三年高考知识点对比全国卷3题型2017年2018年2019年知识点知识点知识点基因的转录实验细胞器的结构呾功能细胞的结构不功能细胞的结构呾生命活动细胞核的结构呾功能光合作用神经调节体温调节内环境的稳态细胞分裂细胞呼吸样方法细胞呼吸内环境基因环境性状种群密度的调查方法遗传的基本觃律全国卷3题型2017年2018年2019年知识点知识点知识点29实验及细胞培养光合作用及影响光合作用的因素植物生长的必需元素实验设计30实验及植物生命活动的调节蛋白质的结构功能及蛋白质的合成过程免疫调节31实验及体液调节遗传的基本规律种群数量变化32遗传定律及实验设计生态系统遗传基本规律实验设37植物有效成分的提取微生物的培养与分离微生物的培养38基因工程动物细胞工动物细胞工程植物组织培养1重点知识细胞代谢

物理(2017-2020年全国123卷)高考全国卷考点统计表

□
T21：以立体空间为背景，考查点电荷电场中的功能关系
T24：考查带电粒子在叠加场中做类平抛运动
2018
□
T16：考查库仑力的合成
T21：考查匀强电场中的功能关系
T25：考查带电粒子在组合场中的运动
□
T21：考查匀强电场中的功能关系
□
T21：考查带电粒子在电场中的加速及功能关系
第八章恒定电流
□
T14：绳子拉动静止木箱在粗糙水平面运动，比较动能与摩擦力做功的关系
□
T19：给出v-t图像，求解功率、电动机做功等
第八章动量
考纲展示
高考全国卷五年命题分析
考点分布
命题规律
1.动量、动量定理、动量
2021□
1.从题型上看，对基本概念和规
守恒定律及其应用（口）
2.弹性碰撞和非弹性碰撞（口）
3.实验:验证动量守恒定律
考纲展示
高考全国卷五年命题分析
考点分布
命题规律பைடு நூலகம்
1.欧姆定律（口）
2.电阻定律（口）
3.电阻的串联、并联（口）
4.电源的电动势和内阻（□）
5.闭合电路的欧姆定律（□）
6.电功率、焦耳定律（口）
7.实验:测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）
8.实验:描绘小电珠的伏安特性曲线
9.实验:测定电源的电动势和内阻
14.电容器的电压、电荷量和电容的关系（口）
量异号电荷产生的电场
墨打印机、静电除尘、示波管、加速器等进行命题考查.
□
T21：考查点电荷电场中的功能关系
2019
□
T15：考查库仑力和电场力作用下的平衡问题
□

2019年全国卷化学高考真题考点分布汇总

2019年全国卷化学高考真题考点分布汇总养成良好的答题习惯，是决定成败的决定性因素之一。

做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。

总之，在最后的复习阶段，学生们不要加大练习量。

在这个时候，学生要尽快找到适合自己的答题方式，最重要的是以平常心去面对考试。

高考质量提升是一项系统工程，涉及到多个方面、各个维度，关键是要抓住重点、以点带面、全面突破，收到事半功倍的效果。

一、备考策略务必精准高三备考的不同阶段，目标和任务各不相同，就像打仗一样，攻克不同的山头有不同的打法，只有抓住要领，才能打赢主动仗。

一是细化“作战地图”。

从现在到一模考试前，主要任务是过课本、串教材，把基础知识再夯实，为专题复习奠定坚实基础。

各学科组教师要认真学习新课程、新课标、《中国考试评价体系及说明》和近三年高考原题，把高考考点和试题变化点做成“作战地图”，平时考试、练习要对照“作战地图”进行选题，并在“作战地图”上一一标注，确保考点训练无死角、考点覆盖无遗漏。

二是组织集体攻坚。

发挥学科组集体备考的优势，学科组内任务分解、责任到人，每次考试变式训练的预测由组长把关。

学科组坚持“一课一研”、“一考一研”，新老教师步调一致，节奏有序，充分发挥分工协作的集体教研智慧。

三是找准学科增分点。

认真研究本省、本市、本校近年来的高考数据，细化到每一个知识点的得失分情况，找准突破点和增分点，有目的进行专项训练和突破提升。

英语的阅读理解和小作文、语文的古文分析和作文、理科的做题速度、文科的答题思路等，都要制定详细的训练方案和突破的方法策略，在实践中调整提升，打破制约瓶颈，找到质量提升的突破口。

二、课堂教学务必高效。

课堂是教育教学是主阵地。

高三年级教学时间紧，教学任务重，更要切实发挥课堂40分钟的作用。

广东高考数学试卷分析

2019年广东高考数学试卷分析一、考点分布(以文科为例)二、试卷体现侧重于支撑学科体系的主干内容的考查函数与二次不等式、导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计是高中数学教学的重点内容，也是每年高考所考查的重点。

核心知识命题者是不会有意识去回避的，如圆锥曲线的定义、同角三角函数的关系、等比（等差）数列、空间中直线与平面的位置关系、几何体得有关计算、概率统计的应用等，在每年的试题中都考查到了。

这也体现了教学以必修模块为主题的思想，这是符合新课程精神的。

三、考点变化今年与以往相比有几个特别明显的变化，以往大家都注重的算法没有考查，逻辑用语没有考查，这是绝大多数人想不到的。

今年还加了阅读题的考查，这是在考查学生自学能力，这与大学的学习挂钩的，因为大学的学习主要靠自学。

总的来说广东数学卷是不落窠臼的。

四、近五年来没有考查到的知识点以下是从2019年第一年新课程考试以来还没有考查到（或考查力度不够）的知识点：必修一：幂函数、二分法、函数值域必修二：空间几何体的直观图、球的面积与体积必修三：系统抽样、几何概型、对立事件、互斥事件必修四：任意角三角函数的定义、扇形面积、正切函数图象、两角和差的正切公式必修五：解三角形的实际应用、数列的裂项求和选修1-1：全程量词与特称量词、双曲线、导法求切线法选修2-1：全程量词与特称量词、双曲线选修1-2：类比推理、共轭复数的概念选修2-2：类比推理、共轭复数、简单的复合函数求导选修2-3：条件概率、二项分布、独立性检验五、试卷大题特点文理第一个大题都是三角函数，这是毫无悬念的了，属于容易题，将三角函数特殊角求值，诱导公式、同角三角函数之间的关系以及两角和差的正弦公式糅合在一起，侧重基础知识、基本能力的考查。

第17题是中档题，文理考查知识点相同，都是统计与概率，但考查方向不同，理科侧重于灵活运用，文科侧重于概念和计算，近几年的题都如此。

第18题，文理都是立体几何，第一问文科表面上考查四点共面，其实是在考查线线平行问题；第二问是证明线面垂直问题，文科立体几何虽然图象看上去很复杂，但是考查地着落点都比较低；理科第一问是线面垂直问题，第二问仍然是二面角的问题，二面角的题，一直是学生的老大难。

高三复习：新课标全国卷考点分布、命题分析与备考建议年新课标全国卷考点分布统计必修一

（卷Ⅱ）35.“两极格局的确立与解体”专著，贯穿全书的主线
（卷Ⅰ）35.两极格局瓦解和多极化趋势的加强
（1）雅典民主政治
（卷Ⅰ）26.政治领袖和演说家是同义语
（卷Ⅱ）32．民主原则贯穿司法过程
（卷Ⅰ）32．雅典法律对公民自杀的规定（公民个人自由受到严格限制）
（卷Ⅱ）32．雅典参政是公民的义务
（卷Ⅲ）32.雅典民主政治——宣誓仪式与责任意识的培养
（卷Ⅱ）32．雅典民主政治——制
（卷Ⅱ）41.从建筑和政治关系的角度进行中英比较）。
（卷Ⅱ）41.世界近代史教材目录对比(英国君主立宪制的确立——资产阶级革命；“文化大革命”；新航路的开辟)
（卷Ⅰ）33.英国责任内阁制的确立（国王仍旧保留某些名义权力）
（卷Ⅰ）33.英国君主立宪制的完善
（卷Ⅰ）41.卢梭《社会契约论》；欧美代议制的确立与发展
（卷Ⅰ）40.晚清海洋利用的主要变化、1840至1900年间西方列强侵略与中国人民的反抗斗争）
（卷Ⅱ）40.清朝东北地区移民政策；1840至1900年间西方列强侵略与中国人民的反抗斗争
（卷Ⅰ）29.甲午中日战争；洋务运动——近代化努力收到较大成效
（卷Ⅰ）28.1840至1900年间西方列强侵略——甲午战争
（2）罗马法
（卷Ⅱ）32.《十二铜表法》体现平民采取有效方式争取自身权益
（卷Ⅰ）32.古罗马正义女神像体现法官审案应不受表象迷惑洞察事实真相
（卷Ⅰ）32.罗马法对近代欧洲大陆国家法律的影响
（卷Ⅱ）32．罗马法——平民和贵族的斗争
第三单元近代西方资本主义政治制度的确立与
发展
（1）英国君主立宪制的确立
（卷Ⅰ）27.英国议会迎立双王，为光荣革命披上合法的外衣。
2、先秦、汉唐、明清三个时间段客观题命题量大体相当，主观题一般出自汉唐或明清；

2019高考地理等高线地形图考情、考点、学科素养分

关键能力学案突破考向一考向二考向三
-11-
思路分析
关键能力学案突破考向一考向二考向三
-12-
命题立意试题构图简练,构思巧妙:一是巧妙利用“河岸两侧海拔的对称性”来确定某处的高程,二是通过“瀑布落差”的设置,适当增加了试题难度与思维跳跃。该题独辟蹊径,是等高线判读试题的新突破。答案 (1)D (2)C
必备知识预案自诊
-4-
(3)基本地形部位。
图中字母地形等高线特点山峰或山丘闭合, 数值由四周向中间变大 A B C D E 山谷山脊陡崖鞍部凸向高处,一般成为河谷凸向低处,一般成为分水岭等高线重合两个山峰和两个山谷等高线之间的区域
必备知识预案自诊
-5-
3.地形剖面图 (1)概念:沿地表某一方向的直线所作的垂直剖面图,它是在等高线地形图的基础上绘制的。 (2)比例尺:地形剖面图有水平比例尺和垂直比例尺, 水平比例尺往往与原图比例尺一致,垂直比例尺可根据要求确定。 (3)作用:地形剖面图可以直观显示剖面线上的地势起伏和坡度陡缓状况。
关键能力学案突破考向一考向二考向三
-10-
典题示例 (2012全国卷,10~11)下图示意某小区域地形。图中等高距为100 米,瀑布的落差为72米。据此完成10~11题。
(1)Q地的海拔可能为( ) A.90米 B.230米 C.340米 D.420米 (2)桥梁附近河岸与山峰的高差最接近( ) A.260米 B.310米 C.360米 D.410米
关键能力学案突破考向一考向二考向三
-13-
【对点训练】(2018天津上学期第一次模拟)下图中,两条相邻等高线海拔相差50米。读图,完成下列各题。 (1)图示区域内,最高处与最低处的相对高度可能为 ( ) A.360米关闭 B.390 米第(1) 题,图中共显示 9条等高线,等高距为50米,根据相对高度的计算公 C.480米式,(n-1)×d<H<(n+1)×d,即(9-1)×50<H<(9+1)×50,计算出最高处与 D.520米最低处的相对高度范围是400~500米,故选C项。第(2)题,将a、b均移至 (2)a、b两地的温差约为( ) 同一等温线的河谷地带可以看出,a、b两地的海拔高差大于150米但小于 A.0.3 ℃ 200 米。海拔每差 100米,气温相差0.6 ℃。据此,两地的温差为0.9~1.2 B.1 ℃ ℃,C.2 选B项。 ℃ 关闭 D.3 ℃ (1)C (2)B

2015-2019全国1卷数学高考细目表

5
双曲线的性质运算
5
5 函数奇偶性、单调性解不等式
5 三次奇函数、求切线方程
5
函数图像的判断、6
6 三视图、球的表面积与体积
6 二项式定理、特定项系数
6 三角形中线、向量基底运算
6 排列组合、古典概型的概率计算
平面向量的线性运算
7
7 函数图像与性质
7 三视图面积
7 三视图、最短路径、侧面展开图
2015年
知识目标
2016 年
知识目标
2017 年
知识目标
2018 年
知识目标
2019 年
知识目标
题号
核心考点
题号
核心考点
题号
核心考点
题号
核心考点
题号
核心考点
1
复数的四则运算、复数的模
集合交集运算
1
1 集合交集并集、指数不等式
1 复数的运算
1
解二次不等式、交集运算
诱导公式、两角和的正切公式
2
特称命题的否定
13
13 向量的数量积及坐标运算
12 推理新概念 13 向量夹角、模
12 正方体线面角、截面面积最值
12
13 线性规划
13
三棱锥的外接球导数的几何意义
椭圆的几何性质、圆的标准方程
14
线性规划、利用可行域求斜率最值
15
二项式定理
14 15 等比数列及其性质
14 线性规划 15 双曲线渐近线方程、离心率
22
参数方程与普通方程的互化、极坐标方程与直角坐标方程的互化
23
含绝对值不等式的解法、分段函数
23
圆的参数方程及直角坐标方程

从近三年高考大数据看高考命题趋势(共50张PPT)

从近三年高考大数据看2020年高考命题趋势( 共50张 PPT)
从近三年高考大数据看2020年高考命题趋势( 共50张 PPT)
趋势二：数学也能“五育并举” 在2019年理科试卷的第4题、13题、16题以及第18题，文科试卷的第5题、16题、19
题等高考题目中，均体现了德育、智育、体育、美育等方面，体现了在数学学科中渗透“五育并举”的方针。数学本身来源于生活，将日常中的数学问题代入考试，不仅在考试中能够让考生深刻体会数学的重要性，也能够引导考生关注现实社会以及科技发展的现状，为了进一步加强数学对考生德育的渗透，可能在接下来的考试中，数学知识依然会搭载着各种实际生活背景出现，以更“接地气”的方式让考生所熟知。
读文本题材和体裁可能继续保持稳定，《考试大纲》上提到的每类文本的试题类型相对固定，但具体考查过程中更加灵活多变，复习过程中应该从阅读本质出发，研究阅读文本的内在结构与主题思想，研究试题问题本身的内在要求。
趋势四：语言文字运用题考查类型多变语言文字运用题继2018年的巨变之后，在2019年真正实现了全变化。以当下的
从近三年高考大数据看2020年高考命题趋势( 共50张 PPT)
近三年全国卷II 总体上遵循《考试大纲》要求，体现了新课程理念，落实了《课程标准》。试题既具有一定的稳定性，重视语言运用能力考查，又体现了时代气息，同时，选材贴近生活，弘扬正能量。
从近三年高考大数据看2020年高考命题趋势( 共50张 PPT)
从近三年高考大数据看2020年高考命题趋势( 共50张 PPT)
从近三年高考大数据看2020年高考命题趋势( 共50张 PPT)
趋势一：突出重点考查数学本质主干知识依然支撑整个试卷，常规题型也仍然是数学试卷题目的主流，所有的考查知识

2019年全国高考数学一卷总体分析

2019年全国高考数学一卷总体分析与2019年高考备考建议株洲县第五中学阳志长2019年湖南高考数学使用新课标高考全国数学一卷.与往年相比，2019年高考全国一卷数学试题，试卷结构保持不变，考查内容基本一致，体现了高考的稳定性与延续性；注重基础知识，体现数学思想，考查数学运算、应用、创新等能力.突出对数学抽象、逻辑推理、数据分析等核心素养的重视和“回归教材”，以及文理合卷等特点.2019年高考湖南省阅卷结果：文科数学平均分55分，比2019年湖南省文科数学平均分67.96分下降12.96分；理科数学79.9，比去年78.82升了1.08分,这是预料中的事情.今结合2019年高考试题、在权衡2019年上期所做《2019－2019年全国高考数学试卷（I）总体综合分析》（以下简称《分析报告》）报告得失的基础上，我们试图为大家提供备考2019年数学高考的方略，供一线数学教师参考.一、考点分布2019年全国高考数学一卷考点分布是按照所考的主要知识点分类、有交汇，分值不能严格区分时、是按照大题分值标注的.二、考查分析（一）常考知识点在《分析报告》中，我们列出常考知识点：集合运算、复数的代数计算、函数基本性质（单调性、奇偶性、周期性等）、导数及其运用、三角函数（恒等变换、图像及性质、解三角形）、平面向量的计算、数列（等差、等比的相关知识）、线性规划、二项式定理（理）、程序框图、概率（古典概型）、统计的基本知识、立体几何（空间点、线、面的位置关系）、圆锥曲线（定义、性质）等.从上面列表可以看出，2019年高考全国一卷基本上覆盖了高中数学的所有重要的知识点，预测是准确的.2019年高考数学全国一卷命题的基本思路仍然是：以选择题、填空题“小题”的形式覆盖知识点，引导高中数学教师落实《课程标准》的基本要求，做好“保底”工作；以解答题“大题”的形式着重考查综合素养，提高区分度、强化选拔功能；文理同题（同宗题或姊妹题）略有增加，为高考数学文理合卷进一步创造条件.（二）板块分析1.三角函数该知识点在整个试卷中理科占有17分、文科占有20分，文科以四道小题、理科以一道小题一道大题的形式呈现.题目之间互补，形成纵向“问题链”，主要考查三角恒等变换、三角函数图象与性质、解三角形，估计2019年不会有大的变化.2.数列该知识点在整个试卷中理科占有10分、文科占有12分，理科以两道小题，文科以一道大题的形式呈现.以特殊数列（等差数列、等比数列）为载体，考查求解数列的通项公式、前n项和，在解答题中靠前，属于容易题，在小题中靠后，属于较难题.与三角“嵌套”，理科在解答题中考查三角、文科在解答题中考查数列.考查风格与2019年相同，估计2019年也不会有大的变化.3.概率统计该知识点在整个试卷中文理都占有17分的分值，试题以一大一小的形式呈现.文科小题考查古典概型，大题以实际问题为背景，考查函数解析式、频率、数字特征等知识；理科小题考查几何概型，大题与文科同宗同源，考查离散型随机变量的分布列、数学期望等知识.文理均重统计，考查风格与2019年基本相同，估计2019年会有些变化，具体见后面专项分析.4.立体几何该知识点在整个试卷中文理科都占有22分的分值，试题以一大两小的形式呈现.小题考查三视图、空间线、面关系.大题分两小题设问，文科第1问证明线段相等，第2问求体积；理科第1问证明面面垂直，第二问求二面角的余弦值.理科考查风格与2019年相同，文科考查风格与2019年有点不同，大题“正投影”难住了较多考生，2019年备考还要关注折叠问题.5.解析几何该知识点在整个试卷中文理都占有22分的分值，试题以一大两小的形式呈现.小题考查圆、圆锥曲线定义、标准方程、简单几何性质.大题分两小题设问，文科第1问考查坐标法，求线段的比值；第2问为存在性问题、考查直线与抛物线的位置关系.理科第1问为定值问题，求轨迹方程；第2问考查直线与圆锥曲线的位置关系，与函数、不等式交汇在一起，属于较难题.考查风格与2019年相同，估计2019年不会有大的变化.6. 函数与导数该知识点在整个试卷中理科占有22分，试题以一大两小的形式呈现；文科占有27分，试题以一大三小的形式呈现.与导数相关的知识，小题中有一题也有涉及（理科第7题、文科第9题和12题）.大题分两小题设问，文科第1问考查定义域、单调性；第2问考查函数零点的相关知识；理科题考查函数零点的相关知识；文理科都与不等式等知识交汇在一起，考查分类讨论、综合运用知识的能力，属于难题.文理科此题属于姊妹题，考查风格与2019年相同，估计2019年不会有大的变化.三、热点透视（一）三角问题三角为数学的主干知识之一，一般情况下应该得满分.纵观近5年全国卷，不确定因素较多、难度较大、综合性较强，超出考生的想象.例1（2019高考全国卷1文科第14题）已知θ是第四象限角，且3sin45πθ⎛⎫+=⎪⎝⎭，则tan ____4πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ .分析1：由tan tansin cos 4tan 4sin cos 1tan tan 4πθπθθθπθθθ--⎛⎫-== ⎪+⎝⎭+，为求tan 4πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值，可从题目条件出发，求出sin cos θθ+、sin cos θθ-的值.解法1：因为3sin 45πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以sin cos 5θθ+=，且72sin cos 25θθ=- .又因为θ是第四象限角，所以sin cos 0θθ-<，且()()22sin cos sin cos θθθθ-=+－324sin cos 25θθ=，故sin cos θθ-=，结果填43-.本题考查三角函数的定义、符号和同角公式、和差角公式等知识，以及化归与转化、平方与开方等思想方法.考生的思维障碍是不知由sin cos θθ+的值可以求出sin cos θθ-的值；错点是sin cos θθ-的符号.其实，sin cos θθ+、sin cos θθ-、sin cos θθ“知一求二”；由单位圆和三角函数线容易判断sin cos θθ+或sin cos θθ-的符号.单位圆是三角函数的“原点”，“能力立意”的基本点是回归“原点”，按照数学家当初建构数学概念那样广开思路，备考时需要重建、理解三角公式体系：利用单位圆定义三角函数的坐标表示（数）和几何表示（形）；由它的坐标表示可以概括得到符号规律、特殊角的三角函数值；由它的几何表示可以简单推出同角公式；由单位圆的对称性和它的坐标表示可以直接得到诱导公式；由向量的数量积和它的坐标表示可以简单推导和差角公式、二倍角公式的“母公式”()cos cos cos sin sin αβαβαβ-=+.抓住了单位圆，就等于抓住了三角公式的“命门”：公式记不清时，可以利用单位圆简单推出；符号拿不准时，可以利用单位圆作出判断；特别是由单位圆推导公式的思路和方法，是解决相关问题的思想武器.分析2 ：由()444πππθθ-=+-，为求tan 4πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值，可从题目条件出发，求出tan 4πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.解法2：因为()222k k k Z ππθπ-<<∈ ，所以22444k k ππππθπ-<+<+.又因为3sin 45πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以4cos 45πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，且3tan 44πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ .故tan 4πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭tan 42ππθ⎡⎤⎛⎫+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝tan 24ππθ⎡⎤⎛⎫--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝1tan 4πθ-⎛⎫+ ⎪⎝⎭，结果填43-. 这种解法明显优于第一种，更能体现命题者的意图.课本在章头指出：“三角变换包括变换的对象，变换的目标，以及变换的依据和方法等要素”.另解盯住角，从未知与已知关系中寻求突破，用已知角表示未知角、从中寻求三角变换的依据和方法，获得题目的更优解法.“角”是自变量，是三角变换的根本所在，因此三角变换思维起点是角：盯住未知与已知角的关系（互余、互补、和、差、倍、分），以及角的取值范围；三角变换的基本思想是转化与化归思想；三角变换的基本策略是：找“差异”，立足“化异为同”、消除差异找方法，正用、逆用、变用、联用以至活用公式.备考时，要结合具体题目的解答过程，回归课本，把握三角变换的特点和本质，实行方法创新，以“不变”驭“变”.例2 （2019高考全国卷1理科第12题）已知函数()()sin f x x ωϕ=+（0ω> ，2πϕ≤），4x π=-为()f x 的零点，4x π=为()y f x =图象的对称轴，且()f x 在5,1836ππ⎛⎫⎪⎝⎭ 单调，则ω的最大值为A.11B. 9C. 7D. 5分析：为求ω的最大值，可从题目条件出发，得到关于ω、ϕ的方程和不等式，再从特殊值、一个周期内的图象特征出发筛选答案.解法1：因为4,42m m n πωϕπππωϕπ⎧-+=⎪⎪⎨⎪+=+⎪⎩、n Z ∈，所以()()1242n m n m ωππϕ⎧=+-⎪⎨=++⎪⎩.由2πϕ≤得 10n m -≤+≤.由0ω>得，0n m -≥且ω为奇数.当0n m +=即4πϕ=时，取11ω=，这时()sin 114f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，由311242x πππ<+<得，54444x ππ<<.因为55184436πππ<<，所以()f x 在区间5,1844ππ⎛⎫⎪⎝⎭上是单调递减函数、在区间55,4436ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上是单调递增函数，不合题意.同理，ω=7、5不合题意，只有9ω=符合题意. 当1n m +=-即4πϕ=-时，验算知11ω=、9、7不合题意，只有5ω=符合题意.综上所述，ω的最大值为9，结果选B .解法2：由题意知：12π+π 4ππ+π+42k k ωϕωϕ⎧-=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩则21k ω=+，其中k ∈Z .()f x 在π5π,1836⎛⎫⎪⎝⎭单调，5π,123618122T ππω∴-=≤≤.接下来用排除法若π11,4ωϕ==-，此时π()sin 114f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()f x 在π3π,1844⎛⎫ ⎪⎝⎭递增，在3π5π,4436⎛⎫⎪⎝⎭递减，不满足()f x 在π5π,1836⎛⎫⎪⎝⎭单调；若π9,4ωϕ==，此时π()sin 94f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，满足()f x 在π5π,1836⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，故选B ．本题考查正弦函数图象和零点、对称性、单调性等性质，以及数形结合、函数与方程、化归与转化等思想方法.考生的思维障碍不是列方程组、求ω和ϕ的表述式，而是处理整数n m +、n m -，以及验算()f x 在5,1836ππ⎛⎫⎪⎝⎭上的单调性.其实，确定n m +的取值后，取ω的值验算时，为了减少字母运算带来的不便，可以考查函数在一个周期内的单调增区间或减区间，按照周期进行拓展、作出判断；作为一个选择题，本题只需对0n m +=取11ω=、9和对1n m +=-取11ω=三种情况作出判断就可以作出选择.无论是正弦型函数，还是余弦型、正切型函数，无论是奇偶性、单调性、对称性，还是求最值、解方程、不等式，都可以按照三角函数曲线、从一个周期出发按照周期进行拓展.课本是按照从一个周期出发进行拓展的思路探讨三角函数图象的，但是在后续例题列式、求解中带入了“k ”，备考时，要进行两种解题方式的比照，把握其共性，明确从三角函数图象出发、从一个周期出发思考解决问题的道理，化解难点，达到必要的复习深度.理科第17题考查三角形的内角和、周长、面积和正弦定理、余弦定理、诱导公式等知识，以及配方、函数与方程、化归与转化等思想方法.属于中低档题，思路不是问题，影响考生得分主要是表述规范和隐含条件运用等问题.其实，在三角形中常隐含了“内角和为π”、“两边之和大于第三边”、“大边对大角”等条件，解三角形时要特别注意发掘这些隐含条件，建构相应的“条件反射”.备考时，建议还要关注向量与三角的结合问题，以及建构三角函数模型解决“测量”、“潮汐”等问题.不管是哪一类问题，最终往往归结为“化一”、求三角函数在给定区间的最值问题，而隐含在其中的条件“给定区间”，测量着备考高度.模拟训练 1.已知点33sin,cos 44P ππ⎛⎫⎪⎝⎭是以x 轴正半轴为始边的角α的终边上一点，且[)0,2απ∈，则α=A.4πB. 34πC. 54πD. 74π2. 要得到函数)42sin(3π+=x y 的图象，只需将函数x y 2sin 3=的图象A.向左平移4π个单位B.向右平移4π个单位C.向左平移8π个单位D.向右平移8π个单位3.在ABC ∆中，已知︒=45B ，22=c ，334=b ，则=C _____. 4. 设当x θ=时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos θ=______.5.如图，平面四边形ABCD中，AB =AD =CD =，30CBD ∠=，120BCD ∠=.求（Ⅰ）ADB ∠；（Ⅱ）四边形ABCD 的面积S . （二）数学思想数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛用于相关学科和社会生活.因此，对数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度.考查时要从学科整体意义和思想价值立意，要有明确的目的，加强针对性，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度.1. 数形结合的思想方法（1）具体特征从“形”入手，直观助思；从“数”突破，验证直觉. （2）考题解析例 3 （2019高考全国卷1文理科第11题）平面α过正方体1111ABCD A B C D -的顶点A ，11//CB D α平面,ABCD m α=平面，11ABB A n α=平面，则m ，n 所成角的正弦值为ABDCA.2B.2C.3D.13解法1：如图所示：因为//α平面11CB D ，设平面11CB D 平面1ABCD m =，则1//m m .又因为平面//ABCD 平面1111A B C D ，平面11B D C平面111111A B C D B D =，所以111//B D m ，故11//B D m .同理，1//CD n .故m 、n 的所成角的大小与11B D 、1CD 所成角的大小相等，即11CD B ∠的大小．而1111B C B D CD ==，因此113CD B π∠=，即11sin CD B ∠．解法2：如图，在正方体ABCD －1111A B C D 的下方补两个相同的正方体.因为11//AR B D ，1//AF D C ，可得平面ARF //平面11B CD .由题设可知AR 、AF 分别为m 、n .故m 、n 所成的角即为1B C 、11B D 所成的角，其角度为60.故m 、n 所本题考查线线、线面、面面关系，两异面直线所成角等知识，以及数形结合、化归与转化等思想方法.考生的思维障碍在于根据题意作出图形助思.显然，解2的图形更有利于考生思考、解决问题.求空间角包括求两条异面直线所成角、线面角和面面角，求解的基本路径是：“找（作）——说——求”.“找”是关键，没有现成的就需要“作”，作线线角重点是“平移直线”；作线面角重点是“线面垂直”；作面面角重点也是“线面垂直”.（3）基本类型与学生问题按照题目问题状态，可以分为“题给图形”和“自构图形”两种基本类型.学生的主要问题是：一是没有想到数形结合；二是构图马虎，不能达到“助思”效果；三是构图不够“常态”，产生误导.（4）方法分析数形结合是高中数学的核心思想方法之一.从“形”入手、用数形结合的思想方法，是解答选择、111nm SQ PR H G FE D 1C 1B 1A 1DCBA填空题的重要策略；而由“数”联想到“形”，是一种创造、创新，对学生本身是一个“坎”.建议高三复习时选用恰当的问题进行数形结合的思想立意；同时，结合距离、斜率等数式的几何意义，创造机会让学生思“形”，增长数形结合、由“数”思“形”的见识，激活学生的创新思维.（5）模拟训练① 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为 ( ) A.722cm B. 482cm C. ()248122cm + D. ()235122cm +② 将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A －BD －C ，则二面角A －BC －D 的正切值为______.③函数()222548f x x x x x =-++++的最小值为 .④已知函数()y f x =是定义域为R 的偶函数. 当0x ≥时，5sin()0142()1()14x x x f x x π⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩ ，若关于的方程2[()]()0f x af x b ++=（,a b R ∈）,有且仅有6个不同实数根，则实数a 的取值范围是（） A ．59(,)24-- B ．9(,1)4-- C ．59(,)24--9(,1)4-- D ．5(,1)2-- 2. 转化与化归的思想方法（1）具体特征归是归宿、目标，转化是为了达到目标所调用的一切手段和方法. （2）考题解析例4 （2019年文科12题）若函数()1sin 2sin 3f x x x a x =-+在(),-∞+∞上单调递增，则a 的取值范围是A.[]1,1-B. 11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C.11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. 11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦解法1：()21cos 2cos 3f x x a x '=-+＝245cos cos 033x a x -++≥在(),-∞+∞上恒成立.令cos t x =，则()[]245,1,133h t t at t =-++∈-，只需()h t 的最小值不小于0即可.因为抛物线开口向下，对称轴为38t a =，当308a <时，最小值为()1103h a =+≥，解得103a -≤<；同理可得103a ≤≤.x综上，a 的取值范围是11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.解法2：同解法1，因为抛物线()y h t =开口向下，所以()()1010h h -≥⎧⎪⎨≥⎪⎩，解得1133a -≤≤，故选C.触发点：①为求a 的取值范围，需要将条件化归为不等式、转化为不等式恒成立问题；②为求函数的导数，需要将sin 2x 转化为2sin cos x x 、运用积的导数法则求导；③可将问题转化为求函数的最小值；④为求函数()y h t =的最小值，运用两种手段：分类讨论、各个击破；“同时限制”、转化为解不等式组.先有化归方向，再有化归方法.（3）基本类型与学生问题为了将生疏问题化归为熟悉问题，常用转化方法有数形转化法，数列中有并项公式法求和、裂项相消法求和、错位相减法求和，恒成立、能成立有更替主元法、分离参变法，转化为求函数的最值等等.学生的主要问题是：一是缺少积累，以致常规的转化方法能够达到什么目标不够清晰；二是审题意识不强，不能预测到目标、找不到方向，转化方法失灵.（4）方法分析转化与化归也是高中数学的核心思想方法之一.归根结底，数学解题就是转化与化归，由题目的初始状态向目标状态转化.转化与化归的思想方法是解答“小题”的利器，特别是一些较难的“小题”，常常转化为利用图形直观去考察，即转化与化归思想方法常与其他数学思想方法结合运用.建议高三复习时，加强预测、估算方面的训练.（5）模拟训练①已知函数12,1()tan(),13x x f x x x π-⎧>⎪=⎨≤⎪⎩，则1()(2)f f =A .3-3②已知各项均为正数的等比数列}{n a 中，465=⋅a a ，则数列{}2log n a 的前10项和为 (A)5 (B)6 (C)10 (D)12③若向量b a ,的夹角为3π11==，则向量a 与向量b a -的夹角为（） A.6π B.3πC.32πD.65π④由不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥-≥+1001x y e y x x确定的平面区域为M ，由不等式组⎩⎨⎧≤≤≤≤e y x 010确定的平面区域为N ，在N 内随机的取一点P ，则点P 落在区域M 内的概率为（）A.e 231-B. 231e- C. e 11- D. e 21-3. 函数与方程的思想方法：（1）具体特征函数思想集中体现在变量思想、对应与依存关系、运动与变化观点、数形结合观点，函数是特殊的方程；方程不一定是函数，但是大多数方程问题可以转化为函数问题、利用其图象直观求解.（2）考题解析例5 （2019理科21题）已知函数()()2()21xf x x e a x =-+-有两个零点.（I ）求a 的取值范围；（II ）设12,x x 是()f x 的两个零点，证明：122x x +<.解析：（Ⅰ）当1x =时，()10f e =-<，所以1x =不是函数零点.当1x ≠时，由()0f x =得()()221x x e a x -=-.设()()()221x x e g x x -=-，则()()()23451x e x x g x x --+'=-. 当1x <时，()0g x '>；当1x >时，()0g x '<.故函数()g x 在(),1-∞上单调递增、在()1,+∞上单调递减.在同一坐标系中画出函数()y g x =、y a =的图象可知，当0a >时两函数图象必有两个交点，故所求a 的取值范围为()0,+∞.（Ⅱ）设()()()11F x f x f x =+--，则()()()1111x x F x x xex e --=-++，且()()11x x F x x e e --'=-.当0x >时，110x x e e --->，()0F x '>.故函数()F x 在()0,+∞上单调递增.又()00F =，所以当0x >时，()()00F x F >=，即当0x >时，()()11f x f x +>-.设12x x <，由（I ）知函数()f x 的极值点为1，则有121,1x x <>.又()20f a =>，所以212x <<.因为()()()()()1222112f x f x f x f x ==+->-.又121,21x x <-<，由（I ）知函数()f x 的单调递减区间为(),1-∞，所以122x x <-，即122x x +<.触发点：第（I ）中，在函数与方程思想的导引下，“一分为二”、将一个函数分解为两个函数，在同一坐标系中画出函数()y g x =、y a =的图象，通过函数图象直观助思，将图形关系转化为数量关系，得到a 的取值范围为()0,+∞.第（II ）中，由()()112x x ++-=、与所要证明结果结构相似，构造函数()()()11F x f x f x =+--，按照函数单调性的定义，沟通函数值大小与自变量大小的关系，实现“方程（不等式）——函数——图象——方程（不等式）”的相互转化.（3）基本类型与学生问题学生在学习指、对、幂函数的图象和性质的过程中，利用函数的单调性比较相关函数值的大小，使学生第一次接触到构造函数；在学习“函数与方程”时，为了解决函数零点的相关问题，常需要将一个复杂函数的零点问题，通过方程转化为两个较简单函数图象交点的问题，或将两个函数交点的问题，通过方程转化为一个函数的零点问题；在解答恒成立、能成立、最值等问题时，常需要将问题转化为求函数的最值，函数思想、运用构造函数的方法将问题转化为考查函数的最值就成为常态的方法.学生的主要问题：一是缺少函数思想、看不到问题的本质；二是不能把“方程——函数——不等式”联系起来，缺少解决相关问题的经验积累；三是转化的方向感不强，有时甚至将问题复杂化.（4）方法分析函数与方程的思想方法也是高中数学的核心思想方法之一.既常态又习以为常，建议高三复习时，结合具体问题，从易到难，开展小专题研究，对学生进行函数与方程的思想立意，并且与数形结合、化归与转化等数学思想融会，提高学生运用函数与方程思想的水平.至于其他的思想方法，教师可以根据学生的需求、进行合理提升.（5）模拟训练 ①若函数)()(R b xbx x f ∈+=的导函数在区间（1，2）上有零点，则)(x f 在下列区间上单调递增的是A.(]1,-∞-B. ()0,1-C. ()1,0D. ()+∞,2②定义一种新运算：a ⊗b=，已知函数f （x ）=（1+）⊗x 2log，若函数g （x ）=f （x ）﹣k 恰有两个零点，则k 的取值范围为（）A ．（1，2]B ．（1，2）C ．（0，2）D ．（0，1） ③已知函数()()()=,ln 24x aa x f x x eg x x e --+=+-，其中e 为自然对数的底数，若存在实数0x ，使()()00-3f x g x =成立，则实数a 的值为（）A. -ln 21-B. -1+ln2C. -ln 2D. ln 2④已知函数x e e x f x 2)(-=，方程01)()(2=-++a x af x f 有四个不同的实数根，则a 的取值范围为（）A. )1,(2ee +--∞ B. )1,1(2e - C. ),(2e -∞ D. )1,2(22e e -- （三）应用意识与应用能力 1. 考查情况2019年高考数学全国一卷很明显带有注重实际运用的特征.文理的第16题线性规划，以生产利润为模型，考查线性规划；文理的第19题，以成本控制为模型，考查概率统计（分布列）和决策问题；理科的第4题，以乘车上班为模型，考查几何概型.从2019年的全国新课标一卷来看，在数学的应用问题上，试题体现的应用意识大幅增强，除概率统计问题这个常见的实际问题外，在若干个小题中，也都能见到它实际应用的这种意识，在很多的问题中多有体现，考查考生的应用意识，这一点也充分地体现了新课程的理念.另外，对于概率统计的应用问题，全国新课标一卷着重考核统计方面的知识，有注重考查学生“用数据说话”的倾向，这与我们已经进入大数据时代有关.2.考题解析例6（2019高考全国卷1理科第19题）某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得柱状图（如图）.以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X 表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n 表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.（I ）求X 的分布列；（II ）若要求()0.5P X n ≤≥，确定n 的最小值；（III ）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在19n =与20n =之中选其一，应选用哪个？解析：（I ）每台机器更换的易损零件数为8，9，10，11，记事件i A 为第一台机器3年内换掉7i +个零件()1,2,3,4i =，记事件i B 为第二台机器3年内换掉7i +个零件()1,2,3,4i =，由题知()()()()()()1341340.2P A P A P A P B P B P B ======，()()220.4P A P B ==.设2台机器共需更换的易损零件数为X ，则X 的可能的取值为16，17，18，19，20，21，22，且()()()11160.20.20.04P X P A P B ===⨯=，()()()()()1221170.20.40.40.20.16P X P A P B P A P B ==+=⨯+⨯=，()()()()()()()132231180.20.20.20.20.40.40.24P X P A P B P A P B P A P B ==++=⨯+⨯+⨯=，()()()()()()()()()14233241190.20.20.20.2P X P A P B P A P B P A P B P A P B ==+++=⨯+⨯0.40.2+⨯0.20.40.24+⨯=，()()()()()()()243342200.40.20.20.40.20.20.2P X P A P B P A P B P A P B ==++=⨯+⨯+⨯=，()()()()()3443210.20.20.20.20.08P X P A P B P A P B ==+=⨯+⨯=， ()()()44220.20.20.04P X P A P B ===⨯=.所以X 的分布列为（II ）因为0.04)0.5X n ≤≥知n 的最小值为19.（III ）购买零件所需费用含两部分，一部分为购买机器时购买零件的费用，另一部分为备件不足时额外购买的费用.当19n =时，费用的期望为192005000.210000.0815000.044040⨯+⨯+⨯+⨯=；当20n =时，费用的期望为202005000.0810000.044080⨯+⨯+⨯=. 综上所述，应选用19n =比较恰当.本试题为“概率统计”类型，属于中档试题，考查频率、概率、分布列、数学期望等基础知识，以及统计思想的应用和数据处理、分析等方面的能力.本试题背景公平，叙述简明易懂；情境新颖，不落俗套，由文字语言和“柱状图”共同提供数据和信息，考查应用意识和解决实际问题的能力.本试题分小题设问，前问的数据既是解答本问的依据，又是解答后问的依据；密切结合教材，既在情理之中，又有意料之外，考查数学的重点内容，以及基本的数学思想方法.本试题问题所涉及的数学知识和方法有一定的深度和广度.对于随机变量X 的每个取值，事件可以分解为独立事件的“积事件”，以及互斥事件的“和事件”，考生的错误在于缺少“基本事件”意识，概率计算公式列错，考查考生提取有价值数据的意识，以及化繁为简的解题策略；对于费用的期望，考生的错误在于按照思维惯性、列出费用的分布列后按照通常求期望的方法求解，考查考生挖掘数据价值、按照数学期望的本质含义求解的创新意识和能力.本试题立意深刻，突出数学在解决实际问题时的价值取向和应用价值.试题中以“现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图”诱导考生的数据思维，向他们传递面对实际问题时的基本做法、基本态度和基本观点，进行“数学育人”；试题中“以频率代替概率”、“以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据”导引考生的价值取向，引导他们按照数据处理的结果展开分析，用“数学的方式”，用数据说话、作出统计推断、进行科学决策.3.考纲解读应用意识体现在：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.象前面的题目一样，核心在“建模”、“说明”上.应用能力不但强调“建模”、“说明”，而且强调“解模”：如湖南2019年理科第20题“L 路径”问题，建立的函数模型含有多个绝对值，对考生分类整合、解模能力要求相当高，令绝大多数考生望而止步 .4.备考建议：（1）顺应心理诉求，建构数据相关知识.近年来，随着互联网、云计算、手持及移动技术等现代信息技术的飞速发展及应用，人类进入大数据时代.数学高考按照“数学考试的内容和形式都应当有利于中学数学课程改革”的命题思路，2019年高考数学全国新课标试卷加大了“数据分析”的考查力度.上述试题，300多个字符，另加“柱状图”，要求考生能够从给定的大量信息材料中提取有用、有价值的数据，运算求解，分类整合，分析概括一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断.“数据分析”是我国高中数学课程标准在修订中提出的六大核心素养（数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析）之一，它包括“数据获取、数据分析、知识建构”三个维度.“数据”不仅指数字，而且指事实或观察的结果，是信息的表现形式和载体，可以是符号、文字、数字、语音、图像、视频等；数据和信息是不可分离的，数据是信息的表达，信息是数据的内涵.“大数据”是从信息量考虑的，具有规模大 (大量：Volume)、类型多 (多样：Variety)、速度快 (高速：Velocity)、价值密度低 (价值：Value)的“4V”特征.尽管新授课关注不够，但在高考复习中，教师还是应该顺应大数据时代学生的心理诉求，关注象上述试题那样“背景新颖、信息量大”的试题或模考题，让学生有机会经历“从大量数据中抽取对研究问题有用的信息”的全过程，建构数据的相关知识.（2）搭建互动平台，培养数据分析能力.数据分析能力集中体现在会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断等方面.其中收集、存储数据是基础，抽取、。

2019-高考语文全国卷考点分布表(近五年详情汇集)-word范文模板 (10页)

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word 格式，下载后可方便编辑和修改！ ==高考语文全国卷考点分布表（近五年详情汇集）201X 年起全国卷使用范围已经达到了24个地区，可见其范围之广，为了帮助使用全国卷地区的考生更好的了解备考重点，下文结合历年高考真题，详细总结了近五年高考语文全国卷考点详情，这份资料值得珍藏呦！在了解详细考点分布之前，大家可以首先来大致了解一下201X 年复习建议，这样也方便大家更有针对性的去了解各考点的分布。

一、近五年高考全国卷语文试卷整体概况纵览201X 到201X 五年全国卷试题从试卷结构按排角度看，均没有多大变化;从命题设计角度看，试题能够均匀分布各知识点，充分体现了新课程改革的教学目标，具有较强的针对性;从试题题量上看，题量安排科学，分值设计合理，难度适中，考点全面;从考查形式上看，命题灵活多样，能够针对考生的实际，使每一位考生都能展示自己的真实水平。

二、近五年高考全国卷语文试卷各版块纵向分析(一)论述类文本阅读年份试卷选材内容考查点 201X 全国卷《行进于世界3的技术》 ①解文中重要概念；②筛选并融合文中的信息；③分析概括作者在文中的观点态度。

201X 全国卷I 《〈老子〉的年代》 ①析理解文章内容；②筛选并融合文中的信息；③分析概括作者在文中的观点态度。

全国《试论中国风文化的①解文中重要概念；②筛卷II “历史素地”及其在文化类型学上的深层涵义》选并融合文中的信息；③分析概括作者在文中的观点态度。

201X 全国卷I 《美的奥秘》 ①解文中重要概念；②理解文章重要内容；③筛选并融合文中的信息。

全国卷II 《古代食品安全监管述略》 ①理解文中重要内容；②筛选并融合文中的信息；③分析概括作者在文中的观点态度。

201X 全国卷I 《宋代信用的特点与影响》 ①解文中重要内容；②筛选并融合文中的信息；③分析概括作者在文中的观点态度。

2019年高考地理全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷统计评析

2019年高考地理全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷统计评析作者：来源：《地理教育》2019年第07期摘要：文章以2019年高考地理全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷为例，对考查的考点、核心素养、核心能力、图表类型和热点问题等进行了详尽统计与逐项解读分析。

基于统计分析对试题总体特点进行宏观评述，针对部分疑点提出了商榷意见，总结教学启示，提出备考建议。

关键词：统计分析;总体特点;各卷特色;教学启示2019年高考地理试卷除京、津、沪、苏、浙五省市单独命题，海南省委托教育部考试中心命题之外，有25个省级行政区分别使用教育部考试中心命制的全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷试卷。

本文仅就今年高考地理全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷进行全面统计、分析和评价，总结试卷特点和命题规律，提出教学备考的建议，为今后高中地理教学、评价等提供参考和借鉴。

一、统计分析，精准解读★题型结构统计分析与前几年全国文综地理试卷相比，2019年试卷从结构上看没有变化，但命题风格却稍有不同，基本体现了高考命题“稳中有变”的发展思路。

具体特点如图1所示。

★考点统计分析1.考点分值统计（图2～4）2.考点梳理统计（表1）说明：因部分试题涉及多个考点的考查，在统计时一方面突出重点考查的知识点，另一方面适当兼顾相关知识点。

3.解读分析结合统计数据可以看出2019年三套试卷对考点的考查及变化趋势有以下特点。

（1）自然地理。

地壳运动规律、整体性背景下河湖地貌和水文特征分析是考查的重点，尤其重视以世界和我国主要河湖为背景进行考查。

同时三套试卷互有差异，Ⅰ卷突出考查了水体运动规律，Ⅱ卷突出考查了大气运动规律，Ⅲ卷则注重了对自然环境与人类活动的考查。

（2）人文地理。

注重了对城镇建设、工业生产的考查，其中Ⅰ卷对工业的考查占了22分。

人口问题、农业生产、交通运输布局及可持续发展的考查相对均衡，三套试卷互有补充，但与往年相比，淡化了对农业部分的考查。

（3）区域及区域可持续发展。

主要围绕区域生态问题、区域经济发展和中国地理等方面进行命题，重点考查农村脱贫致富、我国粮食问题。

2019年高考试题分类汇编(统计与概率)

2019年高考试题分类汇编(统计与概率)2019年高考试题分类汇编（统计与概率）考点1 统计考法1 简单随机抽样1.（2019·全国卷Ⅰ·文科）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2.1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验。

若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是：A．8号学生 B．200号学生 C．616号学生 D．815号学生2.（2019·天津卷·文科）2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除。

某单位老、中、青员工分别有72，108，120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况。

Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？Ⅱ）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A,B,C,D,E,F。

现从这6人中随机抽取2人接受采访。

i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；ii）设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率。

考法2 数字特征1.（2019·全国卷Ⅱ·理科）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分。

7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是：A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差2.（2019·全国卷Ⅱ·文理科）我国高铁发展迅速，技术先进。

经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为。

1.已知一组数据为 6.7.8.8.9.10，则该组数据的方差为 1.2.2.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比约为 0.618，称为黄金分割比例。

高考数学】近五年全国卷数学考点分布--全国新课标

高考数学】近五年全国卷数学考点分布--全国新课标全国新课标2020数学考试涵盖了复数运算、集合交集、指数对数等基础知识，同时也考察了黄金分割、函数图象等高阶概念。

2019年考试同样涉及了这些基础知识，其中复数运算模、补集不等式、饼图信息、等差数列和、三次奇函数切线方程等内容也在考试范围内。

2018年考试重点考察了集合交集、复数运算模等内容。

2017年考试则着重考察了集合交集并集、几何概型、命题真假等知识点。

2016年考试则涉及了复数点象限参、集合并集、向量坐标垂直等基础知识，同时也考察了抛物线焦半径、线性回归方程等高阶概念。

在2020年的文科数学考试中，同样考察了复数运算、集合交集、指数对数等基础知识，同时也考察了黄金分割等高阶概念。

2019年考试同样涉及了集合交集、复数运算模等内容。

2018年考试则重点考察了集合交集，2017年考试则着重考察了集合交集并集、统计平均数中位数等知识点。

2016年考试则涉及了集合交集、复数相等求参等基础知识，同时也考察了饼图信息、椭圆离心率等高阶概念。

总体来说，这些年的数学考试都注重考察学生的基础知识，同时也会涉及到一些高阶概念。

学生在备考过程中需要注重基础知识的巩固，同时也需要了解高阶概念的应用。

XXX GraphsProgram FlowchartsCuboid Face DiagonalsAngle of XXXXXX DerivativesRangesPerpendicular VectorsXXX IdentitiesArea of Lines。

Circles。

and Planes7 XXX8 XXX9 Program Flowcharts10 XXX11 Properties of HyperbolasProgram FlowchartsEccentricity of HyperbolasSolving Trianglesds。

Extremums。

XXXXXX DerivativesCuboid Edge。

高考化学全国卷题型命题分析汇总

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！2019高考化学全国卷分题型命题分析汇总（高考高分技巧汇总）【命题分析】由下表统计可以看出，高考化学7个选择题的命制是非常规律的。

主要集中在物质的量、元素与化合物、物质结构与元素周期律、电化学、水溶液中的离子平衡、有机化合物(必修2)、化学实验基础这7个经典题型，题型、难度以及涉及的知识点都相对稳定，命题的对基础知识和基本能力的考查要求较高，新信息量越来越大，加强对学科素养的考查，这为高考备考提供了准确的方向。

选择题的常考点考查内容涵盖面宽，命题时知识易于变化，能体现学科内综合和学科方法中的化学核心知识。

年份题号2017年2016年2015年考查点考点归属考查点考点归属考查点考点归属7 生活中的化学物质化学与STSE生活中的化学化学与STSE史料中的物质及其性质元素及其化合物8 物质的分离方法化学实验基础阿伏加德罗常数(N A)物质的量阿伏加德罗常数(N A)物质的量9 常见有机物的结构与性质、同分异构体有机化合物(必修2)常见有机物的结构与性质、同分异构体有机化合物(必修2)常见有机物的结构、化学计算物质的量【题型分析】题型一化学与STSE【解读】化学与生活、化学与科学、科技、社会，环境等STSE知识能充分体现化学特色，试题的命题向深入化、真实情境、最新科技成果等方向发展，充分体现学以致用，淡化死记硬背。

此类题目知识涉及面广，难度不大，复习时注意环境问题、能源问题、材料问题、社会生活问题、传统文化等与基本知识的结合，习惯从化学视角去思考问题。

例题1化学与生活密切相关。

下列说法错误的是( )A．PM2.5是指粒径不大于2.5 μm的可吸入悬浮颗粒物B．绿色化学要求从源头上消除或减少生产活动对环境的污染C．燃煤中加入CaO可以减少酸雨的形成及温室气体的排放D．天然气和液化石油气是我国目前推广使用的清洁燃料例题2中国传统文化对人类文明贡献巨大，古代文献中充分记载了古代化学研究成果。

2019年高考历史全国1卷高考30题分析——新民主主义革命

A.农民生产的积极性高涨
C.政府主要精力用于增产解题思路
解题突破：关键词：鄂豫皖根据地
B.红军英勇奋战保卫农民生产
D.人民打破国民党的经济封锁
题型类型：比较类：赤色区与白色区粮价差别的原因考查方式：历史解释
一、
近五年高考题分析研究
（2016·全国Ⅱ卷·30）抗战胜利后，国民政府将日伪纺织企业合并，成立
考情分析：30题基本在民国后期，重点考查新民主主义时期国共现代化的分野。考题多在教材断层处设置材料。考点分布：共产党近代化的探索、国民党的近代化实践、日本的侵华与全民全面抗战、国共关系的演变考查方式：主要考查对史实理解考查趋势：共产党在新民主主义时期的探索；全面
2013
中共六大的政治决议【共产党的探索】（历史解释）
解题突破：题干的语气：但；化简：国民政府不同意减租为内容的土地改革题型类型：表明类考查方式：历史解释
近五年考点统计
项目 2017 全国Ⅰ卷
一、
近五年高考题分析研究
全国Ⅱ卷
全国Ⅲ卷
命题角度
2016
2015
2014
陕甘宁边区的抗日民主政策【抗日战争的政权】（历史解释）国民党的宣传舆论控制【国共关系】（历史解释）国民政府的防务建设【全面抗战】（历史解释）中外电影播放比例【近代大众传媒】（唯物史观、历史解释）
经济民族资本主义经济萧条文化马克思主义传播新三民主义
毛泽东思想成为毛泽东思想发展党的指导思想
二、
【北洋军阀】
核心知识突破【核心概念】
（1）政治上：北洋军阀时期推行专制独裁统治，但形式上一直维持着中
华民国的民主体制，客观上有利于中国政治民主化的发展。

化学反应原理综合题考点剖析及复习建议

化学反应原理综合题考点剖析及复习建议■广东省中山市第二中学林增辉化学反应原理综合题是高考的基本题型，分值占15%左右，主要考查化学反应过程中能量、速率、限度和方向的问题，是化学核心概念和核心理论考查的重要载体。

从近几年的高考得分率来看，该题的得分率是比较低的，这应引我们的重视，应多思考复习备考的方向性和有效性。

笔者对比分析了近年来全国卷的高考真题，探求其考查方式，统计和剖析高频考点，力图能帮助同学们提高复习的有效性。

一、2019~2020年全国卷真题考点统计2019~2020年全国卷化学反应原理综合题核心考点统计如下：热化学方程式的书写及焓变计算反应速率，化学平衡分析化学计算文字分析电化学与其他考点2019新课标I 根据能量变化图计算焓变（盖斯定律），书写热化学方程式分析不同温度下分压变化图像，确定曲线含义分析并计算产物比例范围，根据分压变化图像计算速率——————2019新课标域由已知热化学方程式计算焓变（盖斯定律）提高转化率的方法，分析含两条等温线的图像计算转化率、书写平衡常数（分压式）根据文字和图像，叙述在无水环境下电解的原因结合文字和电解图，书写阳极和总反应方程式2019新课标芋利用盖斯定律计算焓变根据含三条进料浓度比曲线的图像，比较平衡常数的大小，提高转化率的方法计算并书写平衡常数，计算电解过程消耗的氧气的体积分析进料浓度比的影响根据文字和电解图，书写阴极反应式2020新课标I 根据图像数据写热化学方程式（盖斯定律）三条等压线分析计算压强，书写化学平衡常数（分压式）文字分析速率方程和速率图像———2020新课标域计算焓变（盖斯定律）提高转化率的方法，速率影响因素计算并书写化学平衡常数（分压式），计算速率（代数式）———根据电解图像，书写电极反应式，计算两极反应物的比例2020新课标芋根据图像判断焓变正负压强对平衡移动的影响，分析物质的量分数随温度的变化图计算产物比例，根据图像计算平衡常数（分压式）文字说明提高产物速率和选择性的措施催化剂的选择性统计显示，2019~2020年的全国卷化学反应原理综合题的考点是比较集中的，也比较相似，基本上都考查了热化学方程式的书写或焓变的计算、化学反应速率及化学平衡移动的分析和化学计算，有部分试题还考查了文字分析和电解的内容。