中考数学每日一练：方差练习题及答案_2020年综合题版

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医学统计学方差分析练习题

医学统计学方差分析练习题1．两样本均数的比较，可用（）。

A．方差分析B．t检验C．两者均可D．方差齐性检验2．随机区组设计的方差分析中，ν区组等于（）。

A．ν总-ν误差B．ν总-ν处理C．ν总-ν处理+ν误差D．ν总-ν处理-ν误差4．方差分析中变量变换的目的是（）。

A．方差齐性化B．曲线直线化C．变量正态化D．以上都对5．下面说法中不正确的是（）。

A．方差分析可以用于两个样本均数的比较B．完全随机设计更适合实验对象变异不太大的资料C．在随机区组设计中，每一个区组内的例数都等于处理数D．在随机区组设计中，区组内及区组间的差异都是越小越好6．随机区组设计要求（）。

A．区组内个体差异小，区组间差异大B．区组内没有个体差异，区组间差异大C．区组内个体差异大，区组间差异小D．区组内没有个体差异，区组间差异小7．完全随机设计方差分析的检验假设是（）。

A．各对比组样本均数相等B．各对比组总体均数相等C．各对比组样本均数不相等D．各对比组总体均数不相等8．完全随机设计、随机区组设计的SS和及自由度各分解为几部分（）。

A．2，2 B．2，3 C．2，4 D．3，39．配对t检验可用哪种设计类型的方差分析来替代（）。

A．完全随机设计B．随机区组设计C．两种设计都可以D．AB都不行10、经方差分析，若P≤α，则结论为：（）A、各样本均数全相等B、各样本均数不全相等C、至少有两个样本均数不等D、至少有两个总体均数不等E、各总体均数不等11、F检验不能用于（）A．两样本方差的比较 B.回归系数的假设检验C. 两个样本频率的检验D、两个样本均数的比较E、多个样本均数的比较12、完全随机设计的方差分析中，组内变异反映的是（）A、随机误差B、抽样误差C、测量误差D、个体差异E、系统误差13、某职业病防治院测定了11名石棉沉着病患者、9名石棉沉着病可疑患者和11名非患者的用力肺活量，求得其均数为1.79L，2.31L和3.08L，能否据此认定石棉沉着病患者、石棉沉着病可疑患者和非患者的用力肺活量不同？（）A、能，因3个样本均数不同B、需作3个均数两两的t检验才能确定C、需用3个均数两两的SNK－q检验D、需作成组设计的3个均数比较的ANOV A14、完全随机设计方差分析中（）A、组间SS不会小于组内SSB、组内SS不会小于组间SSC、组间MS不会小于组内MSD、F不可能是负数E、F可能是负数15、方差分析中，当P<0.05时，进一步作（）A、t检验B、Z检验C、t’检验D、F检验E、q检验16、各组方差不齐时，可以作（）A、近似检验B、秩和检验C、数据变换D、ABC都可以E、方差分析17、三组以上某实验室指标观测数据服从正态分布且满足参数检验的应用条件，任两组分别进行多次t检验代替方差分析，将会（）A、明显增大犯第一类错误的概率B、使结论更具体C、明显增大犯第二类错误的概率D．使均数相差更显著E、使均数的代表性更好18、完全随机设计的方差分析中，组间均方主要反映（）A、抽样误差大小B、n个数据的离散程度C、处理因素的作用D、随机误差的影响E、系统误差的影响19、多组均数的两两比较中，若用t检验，不用q检验，则（）A、会将有差别的总体判断为无差别的概率增大B、会将无差别的总体判断为有差别的概率增大C、结果更合理D、结果会一致E、以上都不对20、对k个处理组，b个随机区组资料的方差分析，其误差的自由度为（）A、kb-k-bB、kb-k-b-1C、kb-k-b-2D、kb-k-b＋1E、kb-k-b+223、完成下列方差分析表变异来源SS DF MS F组间( ) 2 ( ) ( ) 组内( ) ( ) 0.0548总变异10.800 30计算分析题1．根据表1资料说明大白鼠感染脊髓灰质炎病毒后，再做伤寒或百日咳接种是否影响生存日数？若结论为“有影响”，请做多重比较（与对照组比）。

中考综合模拟测试数学试卷附答案解析

A.5B. C.7D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用旋转的性质得出四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积,进而可求出
正方形边长,再利用勾股定理得出答案．
【详解】∵把△ADE顺时针旋转△ABF的位置,
∴四边形AECF 面积等于正方形ABCD的面积等于25,
∴AD=DC=5,
∵DE=2,
∴Rt△ADE中,
这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中,表示”QQ”的扇形圆心角的度数为______；
将条形统计图补充完整；
该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用”微信”进行沟通的学生有多少名.
25.如图,直线OA与反比例函数 ( )的图像交于点A(3,3),将直线OA沿y轴向下平移,与反比例函数 ( )的图像交于点B(6,m),与y轴交于点C．
8.如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置,若四边形AECF的面积为25,DE=2,则AE的长为()
A. 5B. C. 7D.
9.如图,点 , , ,在上, 是的一条弦,则 ()．
A. B. C. D.
10.已知抛物线中, , ,抛物线与轴有两个不同的交点,且这两个交点之间的距离小于2,则下列判断错误的是()．
【详解】∵ ,
∴ , , ,
三式相加得： ,
∴ ,
∴ 或 ,
当时, ,
当时,
则 ,
∴ ,
故选：D．
【点睛】本题考查了比例的性质,熟练掌握比例的性质是解题的关键．注意不要忘记这个解．
5.要使分式的值为0,你认为x可取得数是
A 9B. ±3C. ﹣3D. 3
【答案】D

中考数学每日一练：二次函数y=ax^2+bx+c的性质练习题及答案_2020年综合题版

得到平行四边形A′B′OC′．抛物线（1）求A、A′、C三点的坐标；关于的一元二次方程有两个不相等且非零的实数根，探究满足的步：设一元二次方程对应的二次函数为；第二步：借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次方程中满足的条件，列表如下表。

满足的条件已知关于的方程，若方程的两根都是正数，求的取值范围一元二次方程根的判别式及应用;二次函数y=ax^2+bx+c答案答案答案(2020百色.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y ＝﹣x +bx+c 的图象与x 轴交于A 、B 两点，A 点的坐标为（﹣3，0），B 点在原点的左侧，与y 轴交于点C （0，3），点P 是直线BC 上方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式；（2）连接PO 、PC ，并把△POC 沿CO 翻折，得到四边形POP′C （如图1所示），那么是否存在点P ，使四边形POP′C 为菱形？若存在，请此时点P 的坐标：若不存在，请说明理由；（3）当点P 运动到什么位置时，四边形ABCP 的面积最大，并求出其最大值.考点：二次函数y=ax^2+bx+c 的性质;待定系数法求二次函数解析式;二次函数的实际应用-动态几何问题;~~第4题~~(2020湖州.中考模拟) 如图，已知抛物线的对称轴是直线x=3，且与x 轴相交于A ，B 两点（B 点在A 点右侧）与y 轴交于C 点．（1）求抛物线的解析式和A 、B 两点的坐标；（2）若点P 是抛物线上B 、C 两点之间的一个动点（不与B 、C 重合），则是否存在一点P ，使△PBC 的面积最大．若存在，请求出△PBC 的最大面积；若不存在，试说明理由；（3）若M 是抛物线上任意一点，过点M 作y 轴的平行线，交直线BC 于点N ，当MN=3时，求M 点的坐标．考点：待定系数法求一次函数解析式;二次函数y=ax^2+bx+c 的性质;二次函数与一次函数的综合应用;二次函数的实际应用-动态几何问题;~~第5题~~(2020乌鲁木齐.中考模拟) 如图，直线y=x+2与抛物线y=ax +bx+6（a≠0）相交于A （）和B （4，6），点P 是线段AB 上异于A 、B 的动点，过点P 作PC ⊥x 轴于点D ，交抛物线于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）当C 为抛物线顶点的时候，求的面积.（3）是否存在质疑的点P ，使的面积有最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由.考点：二次函数y=ax^2+bx+c 的性质;二次函数图象上点的坐标特征;待定系数法求二次函数解析式;2020年中考数学：函数_二次函数_二次函数y=ax^2+bx+c 的性质练习题答案1.答案：222.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。

七下第6章数据的分析练素养利用方差分析数据习题新版湘教版

第六章
数据的分析
集训课堂
练素养
利用方差分析数据
名师点金
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差较大的数
据波动就大，方差较小的数据波动就小.在实际生活中，经常
用方差的大小来判断数据的稳定性，进而为决策提供依据.
类型1 利用方差分析数据
1.[2023·岳阳]有两个女生小合唱队，各由6名队员组成，甲队

方差为 ×[(168－170.6)2＋(168－170.6)2＋(170－170.6)2＋

(172－170.6)2＋(175－170.6)2]＝7.04＞，舍去.

③选择172，175.

平均数为 ×(168＋168＋172＋172＋175)＝171，

方差为 ×[(168－171)2＋(168－171)2＋(172－171)2＋(172－
参赛班级成绩的( B )
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
3.[2022·扬州]某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两
名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两名选手成绩的方差
分别记为甲，乙，则甲
＞
乙 .(填“＞”“＜”或“＝”)
类型2 利用平均数和方差分析数据
4.[2022·嘉兴]A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，

(165－164.8)2＋(166－164.8)2＋(166－164.8)2]＝2.16.
乙组学生身高的平均值是

++++
＝165.4，乙组

学生身高的方差是 ×[(161－165.4)2＋(162－165.4)2＋(164－

八年级数学《极差、方差和标准差》练习题

八年级数学《极差、方差和标准差》练习题班级姓名一、填空题1、对甲、乙两台机床生产的同一种型号的零件进行抽样检测（零件个数相同）,其平均数、方差的计算结果是：机床甲：15x =甲,20.03s =甲；机床乙：15x =乙,20.06s =乙．由此可知：__________（填甲或乙）机床性能较好．2、某校高一新生参加军训,一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8,6,10,7,9,则这五次射击的平均成绩是环,中位数是环,方差是环2．3、一组数据5,8,x ,10,4的平均数是2x ,则这组数据的方差是．4、某同学对本地区2014年5月份连续六天的最高气温做了记录,每天最高气温与25℃的上下波动数据分别为343730+--++，，，，，,则这六天中气温波动数据的方差为． 5、数据100,99,99,100,102,100的方差2S = ．数据8,9,10,11,12的方差2S 为．数据2,3,3,5,7的极差是6、5名同学目测同一本教科书的宽度时,产生的误差如下（单位：cm ）：2,2-,1-,1,0,则这组数据的极差为 cm7、甲、乙两人比赛射击,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为12,乙所得环数的方差为8,那么成绩较为稳定的是（填“甲”或“乙”）．8、为考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽取50株小麦测得苗高,经过数据处理,它们的平均数相同,方差分别为 2215.412S S ==甲乙，,由此可以估计__ 种小麦长的比较整齐． 9、在一次投篮比赛中,甲、乙两人共进行五轮比赛,每轮各投10个球,他们每轮投中的球数如下表：（1）甲在五轮比赛中投中球数的平均数是 ,方差是；（2）乙在五轮比赛中投中球数的平均数是 ,方差是；10、我市某中学在践行“八荣八耻”的演讲比赛中,七年级和八年级各有10名同学进入决赛,请根据上表提供的信息填空：七年级成绩的众数是分,八年级成绩的中位数是分, 七年级成绩的平均数x =七分,八年级成绩的平均数x =八分,七年级成绩的方差2S =七分2,八年级成绩的方差2S =八分2；11、一组数据；1,-2,a 的平均数是０,那么这组数据的方差是． 12、已知数据：1,2,1,0,1-,2-,0,1-,这组数据的方差为________．二、1、数据1,6,3,9,8的极差是（）A ．1B ．5C ．6D ．82、.计算一组数据：8,9,10,11,12的方差为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 3、甲、乙二人在相同情况下,各射靶10次,两人命中环数的平均数甲＝乙＝7, 方差S 甲2＝3,S 乙2＝1.2,则射击成绩较稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．一样D ．不能确定4、甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中,其数学成绩的平均分相等,•但他们成绩的方差不等,那么正确评价他们的数学学习情况的是（） A ．学习水平一样B ．成绩虽然一样,但方差大的学生学习潜力大C ．虽然平均成绩一样,但方差小的学习成绩稳定D ．方差较小的学习成绩不稳定,忽高忽低5、数学老师对小玲同学在参加高考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析,判断小玲的数学成绩是否稳定,于是数学老师需要知道小玲这5次数学成绩的（）Ａ．平均数Ｂ．众数Ｃ．频数Ｄ．方差6、国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年,我国GDP 增长率分别为8.3％,9.1％,10.0％,10.1％,9.9％．经济学家评论说：这五年的年度GDP 增长率之间相当平稳．从统计学的角度看,“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（）比较小Ａ．中位数Ｂ．标准差Ｃ．平均数Ｄ．众数7、在2,3,4,5,x 五个数据中,平均数是4,那么这组数据的方差是（）A ．2B ．10CD 8、某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0,2,0,2,3,0,2,3,1,2, 则在这10天中该车间生产零件的次品数的（） A ．众数是4 B ．中位数是1.5 C ．平均数是2 D ．方差是1.25 9、已知数据：2,1-,3,5,6,5,则这组数据的众数和极差分别是（）A ．5和7B ．6和7C ．5和3D ．6和3 10、数据3、1、x 、13--、的平均数是0,则这组数据的方差是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．411、对于样本数据1,2,3,2,2,以下判断：①平均数为5；②中位数为2；③众数为2；④极差为2．正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12、已知样本12n x x x ，，，的方差是２,则样本12353535n x x x +++，，，的方差是( ) Ａ．11Ｂ．18 Ｃ．23Ｄ．3613、甲、乙两人各打靶5次,已知甲所中的环数是8,7,9,7,9,乙所中的环数的平均数是8X =乙,方差0.5S =乙2,那么对甲、乙射击成绩正确判断是( )Ａ．乙的射击成绩较稳定Ｂ．甲的射击成绩较稳定Ｃ．甲、乙的射击成绩稳定性相同Ｄ．甲、乙的射击成绩无法比较 14、在一次射击练习中,甲、乙两人前５次射击的成绩分别为（单位：环）甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10则这次练习中,甲、乙两人方差的大小关系是（）．Ａ22S S >乙甲Ｂ22S S <乙甲Ｃ22S S =乙甲Ｄ无法确定15、甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次,命中的环数如表：那么下列结论正确的是（）Ａ．甲的平均数是7,方差是1.2 Ｂ．乙的平均数是7,方差是1.2 Ｃ．甲的平均数是8,方差是1.2 Ｄ．乙的平均数是8,方差是0.8三、解答题 1、某中学为庆祝建党90周年举行唱“红歌”比赛,已知10位评委给某班的打分是：8,9,6,8,9,10,6,8,9,7．求：（1）求这组数据的极差,（2）求这组数据的众数,（3）比赛规定：去掉一个最髙分和一个最低分,剩下分数的平均数作为该班的最后得分．求该班的最后得分．2、小明对所在班级的“小书库”进行了分类统计,并制作了如下的统计图表：根据上述信息,完成下列问题：(1)图书总册数是册,a= 册. （2)请将条形图补充完整.（3）数据22,20,18,a,12,14中的众数是 ,极差是 .3、某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据,经过统计分析获得了两条信息和一个统计表信息1：4月份日最高气温的中位数是15.5℃；信息2：日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天． 4月份日最高气温统计表请根据上述信息回答下列问题：（1）4月份最高气温是13℃的有天,16℃的有天,17℃的有天．（2）4月份最高气温的众数是℃,极差是℃．4、“珍惜能源从我做起,节约用电人人有责”．为了解某小区居民节约用电情况,物业公司随机抽取了今年某一天本小区l0户居民的日用电量,数据如下：（1）求这组数据的极差和平均数；（2）已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度,请你估计,这天与去年同日相比,该小区200户居民这一天共节约了多少度电?5、某公司对两名业务主管上半年六个月的工作业绩考核得分如下（每个月满分为10分）：甲 5 6 8 7 9 7乙 3 6 7 9 10 7（1）分别求出甲、乙两人的平均得分．（2）根据所学方差知识,请你比较谁的工作业绩较稳定．6、为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽取10（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验,走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同,请问：你买哪种电子钟？为什么？。

中考数学《统计》每日一练

1．下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数B．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件C．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式D．若平均数相同的甲、乙两组数据，S甲2＝3，S乙2＝0.02，则甲组数据更稳定2．八年级二班在一次体重测量中，小明体重54.5kg，低于全班半数学生的体重，分析得到结论所用的统计量是（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差3．某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（）A．B．C．D．4．甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别为：甲：7，5，8，7，6，7，8，6，7，9；乙：3，6，4，8，7，8，7，8，9，10．队员平均环中位数环众数环甲7b7乙a7.5c 根据以上信息，整理分析数据如下表：（1）填空：a＝；b＝；c＝．（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2环2，请计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定；（3）请根据所学统计量的意义，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？说明你的理由．1．在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（）A．B．C．D．2．对于一组数据1，1，3，1，4，下列结论不正确的是（）A．平均数是2B．众数是1C．中位数是3D．方差是1.6 3．某市举办中学生科普知识竞赛，试卷满分为100分，规定85分及以上为合格，95分及以上为优秀．A，B两支代表队参加了这次科普知识竞赛，将两队的竞赛成绩制成统计图表（数据不完整）．某市中学生科普知识竞赛A、B两队成绩条形统计图某市中学生科普知识竞赛A、B两队成绩统计表：组别平均分中位数众数方差合格率优秀率A队8890906170%30%B队87a b71c25%根据上述统计图表，解答下面的问题：（1）请直接写出统计表中a，b，c的值．（2）在这两支代表队中，小辉的成绩低于本队的平均分，但在本队里能位列中游，则小辉可能是哪一队的？请说明理由．（3）A、B两支代表队中，哪一队的成绩更好一些？请说明理由．1．某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（）A．83分B．84分C．85分D．86分2．连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（）A．B．C．D．3．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是；要反映2010～2018年泰安市学生数的变化情况，宜选用统计图．（从“条形图、扇形图、折线图”中选一个）4．某书店与一所中学建立帮扶关系，连续6个月向该中学赠送书籍的数量（单位：本）分别为：200，300，400，200，500，550，则这组数据的中位数是本．5．从﹣3、﹣1、1、2、﹣5中任取一个数作为a，则抛物线y＝ax2+bx+c开口向上的概率是．6．甲、乙、丙三人各自随机选择到A，B两个献血站进行爱心献血．求这三人在同一个献血站献血的概率．1．在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.8左右，估计袋中红球有个．2．有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．3．有六张正面分别写有数字﹣4，﹣3，0，2，3，4的卡片，六张卡片除了数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为n，则抽取的n既能使关于x的方程x2﹣2（n+1）x+n（n﹣3）＝0有实数根，又能使以x为自变量的二次函数y＝﹣x2+2nx+1当x＞2时，y随x的增大而减小的概率为．4．一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其中2个红球，2个白球，摇匀后从中一次性摸出两个小球．（1）请用列表格或画树状图的方法列出所有可能性；（2）若摸到两个小球的颜色相同，甲获胜；摸到两个小球颜色不同，乙获胜．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．1．如图，AD为△ABC的中线，点E，F分别为AD，AB的中点，连接EC，EF．现随机向△ABC内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为．2．现有牌面编码为﹣1，1，2的三张卡片，背面向上，从中随机抽取一张卡片，记其数字为k，将抽到的卡片背面朝上，放回打乱后，再抽一张记其数字为m，则事件“关于a、b的方程组的解满足0≤a﹣b≤1，且二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴恰有2个交点”成立的概率为．3．“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，某校对全体学生进行了古诗词知识测试，将成绩分为一般、良好、优秀三个等级，从中随机抽取部分学生的测试成绩，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次抽样调查的人数；（2）在扇形统计图中，阴影部分对应的扇形圆心角的度数是；（3）将条形统计图补充完整；（4）该校共有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计测试成绩达到优秀的学生人数．1．我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值，并定义：从任意顶点出发，沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘，再把三个乘积相加，所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和．如图1，ar+cq+bp是该三角形的顺序旋转和，ap+bq+cr是该三角形的逆序旋转和．已知某三角形的特征值如图2，若从1，2，3中任取一个数作为x，从1，2，3，4中任取一个数作为y，则对任意正整数k，此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差小于4的概率是．2．某商场根据第二季度某品牌运动服装的S号、M号、L号、XL号、XXL号销售情况绘制了如图所示的不完整的两幅统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）第二季度该品牌运动服装的销售总量是件，扇形统计图中XXL号服装销量占总量的百分比是，XL号所对应的圆心角度数是；（2）请补全条形统计图；（3）从M号、XL号运动服装中按照M号，XL号运动服装的销量比，分别取出一定数量的运动服，再取3件XXL号运动服装，将它们放在一起，现从这些运动服装中，随机取出1件，取得M号运动服装的概率为，求取出了M号、XL号运动服装各多少件？。

中考数学每日一练：一元一次不等式的应用练习题及答案_2020年综合题版

中考数学每日一练：一元一次不等式的应用练习题及答案_2020年综合题版答案答案答案答案2020年中考数学：方程与不等式_不等式与不等式组_一元一次不等式的应用练习题~~第1题~~(2020杭州.中考模拟) 某商店第一次用600元购进2B 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？考点：一元一次不等式的应用;~~第2题~~(2020湖州.中考模拟) 王老师从学校出发，到距学校的某商场去给学生买奖品，他先步行了后，换骑上了共享单车，到达商场时，全程总共刚好花了 .已知王老师骑共享单车的平均速度是步行速度的3倍（转换出行方式时，所需时间忽略不计）.（1）求王老师步行和骑共享单车的平均速度分别为多少？（2）买完奖品后，王老师原路返回，为按时上班，路上所花时间最多只剩10分钟，若王老师仍采取先步行，后换骑共享单车的方式返回，问：他最多可步行多少米？考点：一元一次不等式的应用;分式方程的实际应用;~~第3题~~(2020杭州.中考模拟) 六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A 、B 两种品牌的儿童服装，每套A 品牌服装进价比B 品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A 种服装数量是用750元购进B 种服装数量的2倍．（1）求A 、B 两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）该服装A 品牌每套售价为130元，B 品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B 品牌服装的数量比购进A 品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A 品牌的服装多少套？考点：一元一次不等式的应用;分式方程的实际应用;~~第4题~~(2020衢州.中考模拟) 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）考点：一元一次不等式的应用;二次函数的实际应用-销售问题;~~第5题~~(2020玉林.中考模拟) 由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：品名价格甲种口罩乙种口罩进价（元/袋）2025售价（元/袋）2635答案（1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？考点：二元一次方程组的实际应用-销售问题;一元一次不等式的应用;2020年中考数学：方程与不等式_不等式与不等式组_一元一次不等式的应用练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。

中考数学每日一练：列表法与树状图法练习题及答案_2020年综合题版

中考数学每日一练：列表法与树状图法练习题及答案_2020年综合题版答案答案答案2020年中考数学：统计与概率_概率_列表法与树状图法练习题~~第1题~~(2019常州.中考真卷)将图中的型（正方形）、型（菱形）、型（等腰直角三角形）纸片分别放在个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这个盒子装入一只不透明的袋子中.（1）搅匀后从中摸出个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是；（2）搅匀后先从中摸出个盒子（不放回），再从余下的个盒子中摸出个盒子，把摸出的个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率.（不重叠无缝隙拼接）考点：几何概率;列表法与树状图法;~~第2题~~(2020长春.中考模拟) 一个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字3、4、5，这些小球除数字不同外其余均相同.（1）从口袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是偶数的概率是.（2）从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是奇数的概率.考点：概率公式;列表法与树状图法;~~第3题~~(2020宁波.中考模拟) 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m 人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.（1）根据图中信息求出m=，n=；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A 、B 两位同学都最认可“微信”，C 同学最认可“支付宝”D 同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.考点：用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图;列表法与树状图法;~~第4题~~(2020长葛.中考模拟) 有四张反面完全相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上.答案答案（1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是.（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回.再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜.这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图）说明理由.（纸牌用表示）若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平.考点：列表法与树状图法;游戏公平性;~~第5题~~(2020温州.中考模拟) 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．考点：用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图;概率公式;列表法与树状图法;2020年中考数学：统计与概率_概率_列表法与树状图法练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。

新浙教版八上计算题每日一练

概率与统计计算题练习题目与答案
题目：下列事件中是必然发生的事件是( )
B.小麦的亩产量一定为1000千克
A.打开电视机，正在转播足球比赛
概率与统计计算题练习题目与答案
01
C.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
02
D.农历十五的晚上一定能看到圆月
03
答案：解：A、打开电视机，正在转播足球比赛是随机事件；B、小麦的亩产量一定为1000千克是随机事件；C、在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球是必然事件；D、农历十五的晚上一定能看到圆月是随机事件．故选C．
及时反馈与指导
教师需要及时对学生的练习进行反馈和指导，帮助学生找出错误原因并纠正，同时针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导和强化训练。
THANKS
感谢观看
增强自信心
通过不断练习，学生可以逐渐克服对计算题的恐惧感，增强自信心。
适用人群
初中生
适用于新浙教版八年级的学生，帮助他们掌握计算题解题技巧。
数学爱好者
不仅限于初中生，数学爱好者也可以通过每日一练提高自己的计算能力。
练习方法
定时练习
建议学生每天抽出一定时间进行练习，如每天1015分钟。
题目
已知$angle AOB = 70^{circ}$， $angle BOC = 30^{circ}$，则$angle AOC =$____度。
几何计算题练习题目与答案
答案
解：①当射线OB在$angle AOC$的内部时，$angle AOC = angle AOB + angle BOC = 70^{circ} + 30^{circ} = 100^{circ}$；②当射线OB在$angle AOC$的外部时，$angle AOC = angle AOB - angle BOC = 70^{circ} - 30^{circ} = 40^{circ}$。

中考数学每日一练：平行线分线段成比例练习题及答案_2020年综合题版

中考数学每日一练：平行线分线段成比例练习题及答案_2020年综合题版答案答案答案2020年中考数学：图形的变换_图形的相似_平行线分线段成比例练习题~~第1题~~(2020宁波.中考模拟) 已知，在平面直角坐标系xoy 中，点A 的坐标为（0，2），点P （m ，n）是抛物线上的一个动点．（1）如图1，过动点P 作PB ⊥x 轴，垂足为B ，连接PA ，请通过测量或计算，比较PA 与PB 的大小关系：PAPB （直接填写“＞”“＜”或“=”，不需解题过程）；（2）请利用（1）的结论解决下列问题：①如图2，设C 的坐标为（2，5），连接PC ，AP+PC 是否存在最小值？如果存在，求点P 的坐标；如果不存在，简单说明理由；②如图3，过动点P 和原点O 作直线交抛物线于另一点D ，若AP=2AD ，求直线OP 的解析式．考点：两点间的距离;垂线段最短;平行线分线段成比例;~~第2题~~(2020青浦.中考模拟) 如图，在平行四边形ABCD 中，E 为DC 上一点，AE 与BD 交于点F， DE ∶EC=2∶3．（1）求BF ∶DF 的值；（2）如果，，试用、表示向量．考点：平面向量;平行线分线段成比例;~~第3题~~(2020青浦.中考模拟) 已知：如图，在△ABC中，点D 在边BC 上，AE ∥BC ， BE 与AD 、AC 分别相交于点F、G ，．（1）求证：△CAD ∽△CBG ；（2）联结DG ，求证：．考点：平行线分线段成比例;相似三角形的判定与性质;~~第4题~~(2020松江.中考模拟) 已知：如图，点D 、F 在△ABC 边AC 上，点E 在边BC 上，且DE ∥AB ， .答案答案（1）求证：EF ∥BD ；（2）如果，求证：.考点：平行线的性质;平行线分线段成比例;相似三角形的判定与性质;~~第5题~~(2020长宁.中考模拟)如图，在梯形ABCD 中，点E， F 分别在边AB ， CD 上，AD ∥EF ∥BC ， EF与BD 交于点G ，AD ＝5，BC ＝10，＝．（1）求EF 的长；（2）设＝，＝，那么＝，＝．（用向量、表示）考点：平面向量;平行线分线段成比例;相似三角形的判定与性质;2020年中考数学：图形的变换_图形的相似_平行线分线段成比例练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。

中考数学每日一练：扇形面积的计算练习题及答案_2020年综合题版

中考数学每日一练：扇形面积的计算练习题及答案_2020年综合题版答案答案答案2020年中考数学：图形的性质_圆_扇形面积的计算练习题~~第1题~~(2020沭阳.九上期中) 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，D 为⊙O 上的一点，CD ＝CB ，延长CD 交BA 的延长线于点E.（1）求证：CD 为⊙O 的切线；（2）若OF ⊥BD 于点F ，且OF ＝2，BD ＝4，求图中阴影部分的面积.考点：垂径定理;切线的性质;扇形面积的计算;~~第2题~~(2019盘锦.中考真卷) 如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 与BC 是⊙O 的直径，延长线段AC 至点G ，使AG ＝AD ，连接DG 交⊙O于点E ，EF ∥AB 交AG 于点F.（1）求证：EF 与⊙O 相切.（2）若EF ＝2 ，AC ＝4，求扇形OAC 的面积.考点：垂径定理;圆周角定理;切线的判定;扇形面积的计算;~~第3题~~(2019丹东.中考真卷) 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 在AB 上，以AD 为直径的⊙O与边BC 相切于点E ，与边AC 相交于点G ，且＝，连接GO 并延长交⊙O 于点F ，连接BF.（1）求证：①AO ＝AG.②BF 是⊙O 的切线.（2）若BD ＝6，求图形中阴影部分的面积.考点：全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;圆周角定理;切线的判定;扇形面积的计算;~~第4题~~(2019信阳.中考模拟) 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB 是⊙O 的直径，OF ⊥AB ，交AC 于点F ，点E 在AB 的延长线上，射线EM 经过点C ，且∠ACE+∠AFO=180°.答案答案（1）求证：EM 是⊙O 的切线；（2）若∠A=∠E,BC= ，求阴影部分的面积.（结果保留和根号）.考点：等边三角形的判定与性质;圆周角定理;切线的判定;扇形面积的计算;~~第5题~~(2019齐齐哈尔.中考真卷) 如图，以△ABC 的边BC 为直径作⊙O ，点A 在⊙O 上，点D 在线段BC 的延长线上，AD=AB，∠D=30°。

中考数学每日一练：三角形中位线定理练习题及答案_2020年综合题版

中考数学每日一练：三角形中位线定理练习题及答案_2020年综合题版答案答案2020年中考数学：图形的性质_三角形_三角形中位线定理练习题~~第1题~~(2020武汉.中考模拟) 已知平行四边形ABCD.（1）如图1，将▱ABCD 绕点D 逆时针旋转一定角度得到▱A B C D ，延长B C ，分别与BC 、AD 的延长线交于点M 、N.①求证：∠BMB ＝∠ADA ；②求证：B N ＝AN+C M ；（2）如图2，将线段AD 绕点D 逆时针旋转，使点A 的对应点A 落在BC 上，将线段CD 绕点D 逆时针旋转到C D 的位置，AC 与A D 交于点H.若H 为AC 的中点，∠ADC +∠A DC ＝180°，A B ＝nA C ，试用含n 的式子表示的值.考点：全等三角形的判定与性质;三角形中位线定理;平行四边形的性质;旋转的性质;~~第2题~~(2020遵化.中考模拟) 如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝.（其中mk≠0）图像交于A （－4，2），B （2，n）两点.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△ABO 的面积；（3）请写出当一次函数值大于反比例函数值时x 的取值范围.考点：偶次幂的非负性;立方根及开立方;常量、变量;一次函数的定义;反比例函数与一次函数的交点问题;线段的长短比较与计算;三角形的面积;勾股定理;三角形中位线定理;切线的判定与性质;相似三角形的性质;扇形统计图;~~第3题~~(2020遵化.中考模拟) 现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．考点：偶次幂的非负性;立方根及开立方;分式的通分;根据数量关系列出方程;常量、变量;一次函数的定义;线段的长短比较与计111111111111111111答案答案答案算;勾股定理;三角形中位线定理;切线的判定与性质;相似三角形的性质;扇形统计图;~~第4题~~(2020遵化.中考模拟) 图1是某浴室花洒实景图，图2是该花洒的侧面示意图.已知活动调节点B 可以上下调整高度，离地面CD 的距离BC ＝160cm.设花洒臂与墙面的夹角为α，可以扭动花洒臂调整角度，且花洒臂长AB ＝30cm.假设水柱AE 垂直AB 直线喷射，小华在离墙面距离CD ＝120cm 处淋浴.（1）当α＝30°时，水柱正好落在小华的头顶上，求小华的身高DE.（2）如果小华要洗脚，需要调整水柱AE ，使点E 与点D 重合，调整的方式有两种：①其他条件不变，只要把活动调节点B 向下移动即可，移动的距离BF 与小华的身高DE 有什么数量关系？直接写出你的结论；②活动调节点B 不动，只要调整α的大小，在图3中，试求α的度数.（参考数据： ≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）考点：偶次幂的非负性;立方根及开立方;分式的通分;常量、变量;一次函数的定义;线段的长短比较与计算;勾股定理;三角形中位线定理;矩形的性质;切线的判定与性质;相似三角形的性质;特殊角的三角函数值;扇形统计图;~~第5题~~(2020遵化.中考模拟) 如图，直线OA 与反比例函数的图像交于点A （3，3），向下平移直线OA ，与反比例函数的图像交于点B （6，m ）与y 轴交于点C ，（1）求直线BC 的解析式；（2）求经过A 、B 、C 三点的二次函数的解析式；（3）设经过A 、B 、C 三点的二次函数图像的顶点为D ，对称轴与x 轴的交点为E.问：在二次函数的对称轴上是否存在一点P ，使以O 、E 、P 为顶点的三角形与△BCD 相似？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.考点：一次函数的定义;反比例函数的图象;反比例函数的性质;线段的长短比较与计算;勾股定理;三角形中位线定理;相似三角形的性质;2020年中考数学：图形的性质_三角形_三角形中位线定理练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。

中考数学每日一练：一元二次方程的根与系数的关系练习题及答案_2020年综合题版

中考数学每日一练：一元二次方程的根与系数的关系练习题及答案_2020年综合题版答案答案答案答案答案2020年中考数学：方程与不等式_一元二次方程_一元二次方程的根与系数的关系练习题~~第1题~~(2017玉林.中考模拟) 已知关于x 的一元二次方程x ﹣6x+2m+1=0有实数根．（1）求实数m 的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x ，x ，且x x +x +x =15，求m 的值．考点：一元二次方程根的判别式及应用;一元二次方程的根与系数的关系;~~第2题~~(2019绥化.中考真卷) 已知关于x 的方程kx -3x+1=0有实数根（1）求k 的取值范围（2）若该方程有两个实数根,分别为x 和x ,当x +x +x x =4时,求k 的值考点：一元二次方程根的判别式及应用;一元二次方程的根与系数的关系;~~第3题~~(2019.中考模拟) 如图，已知AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝2，OA 和AB的长度是关于x 的一元二次方程x ﹣4x+a ＝0的两个实数根.（1）求弦AB 的长度；（2）计算S ；（3） ⊙O 上一动点P 从A 点出发，沿逆时针方向运动一周，当S ＝S 时，求P 点所经过的弧长（不考虑点P 与点B 重合的情形）.考点：一元二次方程的根与系数的关系;垂径定理;弧长的计算;轴对称的性质;~~第4题~~(2019.中考模拟) 设m 是不小于﹣1的实数，关于x 的方程x +2（m ﹣2）x+m ﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x 、x ，（1）若x +x =6，求m 值；（2）令T= ，求T 的取值范围．考点：一元二次方程根的判别式及应用;一元二次方程的根与系数的关系;~~第5题~~(2019南平.中考模拟) 已知二次函数y ＝x ﹣（k +1）x + k +1与x 轴有交点．（1）求k 的取值范围；（2）方程x ﹣（k +1）x + k +1＝0有两个实数根，分别为x ，x ，且方程x +x +15＝6x x ，求k 的值，并写出y ＝x ﹣（k +1）x + k +1的代数解析式．考点：一元二次方程的根与系数的关系;二次函数图象与坐标轴的交点问题;2020年中考数学：方程与不等式_一元二次方程_一元二次方程的根与系数的关系练习题答案1.答案：212121*********△A OB △POA △A OB 22121222222212122212222.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。

中考数学每日一练：翻折变换(折叠问题)练习题及答案_2020年综合题版

（1）如图1，若点A′恰好落在边AB上，且AN＝ AC，求AM的长；（2）如图2，若点A′恰好落在边BC上，且A′N∥AC. ①试判断四边形AMA′N的形状并说明理由；
②求AM、MN的长；
（3）如图3，设线段NM、BC的延长线交于点P，当
且
时，求CP的长.
考点：菱形的判定;翻折变换（折叠问题）;
（1）用含a的代数式表示点C的坐标. （2）如图1，若点D落在抛物线的对称轴上，且在x轴上方，求抛物线的解析式.
（3）设
的面积为S1，
的面积为S2，若
，求a的值.
考点：待定系数法求二次函数解析式;翻折变换（折叠问题）;相似三角形的判年中考数学：图形的变换 _轴对称变换 _翻折变换（折叠问题）练习题答案
（1）连结AF，若AF∥CE.证明：点E为AB的中点；
（2）证明：GF＝GD；
（3）若AD＝5，设EB＝x，GD＝y，求y与x的函数关系式.
考点：正方形的性质;翻折变换（折叠问题）;
答案
~~第3题~~ (2020绍兴.中考模拟) 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点M、N分别是边AC、AB上的动点，连接MN，将△AMN沿MN所在直线翻折，翻折后点A的对应点为A′.
第二步：再沿AC所在的直线折叠，△ACE与△ACF重合，得到图3
第三步：在图3的基础上继续折叠，使点C与点F重合，如图4，展开铺平，连接EF，FG，GM，ME，如图5，图中的虚线为折痕.
问题解决：
（1）在图5中，∠BEC的度数是，的值是；
（2）在图5中，请判断四边形EMGF的形状，并说明理由；

数据的分析------方差练习题

数据的分析------方差练习题一．方差的定义：设有n 个数据n x x x ,...,,21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是()()22221,...,,x x x x x x n --⎪⎭⎫ ⎝⎛-，我们用这些值得平均数即用()()()[]222212....n1x x x x x x S n -++-+-=来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差.方差越大，数据的波动越大，方差越小数据的波动越小. 二．你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t ）如下表：根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？【解】先求出它们的平均数754752..x x≈≈甲乙，说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．然后再设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．最后计算出它们的方差222276575475075474175410001.-.+.-.++.-.=.s ≈L 甲（）（）（）2222755752756752749752100002.-.+.-.++.-.=.s ≈L 乙（）（）（）显然 22乙甲S S > ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．例在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm ）分别是：甲团163164164165165166166167乙团163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？【分析】首先计算甲乙两团的平均数，然后再计算它们的方差，最后通过比较方差，判断出哪一个团女演员的身高更整齐.练习2如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？练习1.甲乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表.（1）分别计算两组数据的平均数和方差；（2）从计算的结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小.2.甲乙两台包装机同时包装糖果，从中各抽取10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下表.（1）分别计算两组数据的平均数和方差；（2）哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？3.为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下表.（1）分别计算两种小麦的平均苗高；（2）哪种小麦的长势比较整齐？4.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差（电子钟每日走时与标准时间的差）的情况，从这两种电子钟中各随机抽取10台进行测试，两种电子钟每日走时误差的数据如下表（单位：秒）：（1）计算甲、乙两种电子钟每日走时误差的平均数.（2）计算甲乙两种电子钟每日走时误差的方差.（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优，若两种电子钟价格详谈，你会买哪种电子钟？为什么？（2015年浙江温州）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表：（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；（2）该公司规定：笔试，面试，体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%、30%、10%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用.5.某开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：总经理说：欢迎到我们公司，我们公司员工平均工资可达2500元，很高的；员工问：“总经理的介绍能反映公司员工的月工资实际水平吗？”请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司高级技工有人.（2）所有员工月工资的平均数x是2500元，中位数是元，众数是元.（3）请你回答员工的问题，小张到这家公司应聘普通工作人员，指出（2）中哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些. （4）去掉4个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y（结果保留整数），并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平.。

初二下册方差练习题

初二下册方差练习题方差是统计学中一个重要的概念，用于衡量一组数据的离散程度。

初中数学下册的学习中，我们已经初步接触了统计学的基本知识，包括求平均数、中位数等。

而方差作为进一步探讨数据分散程度的指标，也开始出现在我们的学习中。

为了更好地理解方差的概念和计算方法，下面我们来做一些方差的练习题。

题目一：某班有10位学生的数学成绩如下：85、78、92、70、88、84、90、82、80和87。

请计算这组数学成绩的方差。

解答：首先，我们计算这组数据的平均数。

将每个数相加并除以10，可得到平均数为：(85 + 78 + 92 + 70 + 88 + 84 + 90 + 82 + 80 + 87) ÷ 10 = 846 ÷ 10 = 84.6接下来，我们计算每个数与平均数之差的平方，并将这些平方差相加。

计算结果如下：(85 - 84.6)² + (78 - 84.6)² + (92 - 84.6)² + (70 - 84.6)² + (88 - 84.6)² +(84 - 84.6)² + (90 - 84.6)² + (82 - 84.6)² + (80 - 84.6)² + (87 - 84.6)² =6.76 + 38.44 + 58.44 + 182.44 + 3.24 + 0.16 + 30.24 + 4.84 + 22.44 +5.76 = 352最后，我们将上述结果除以数据的个数，即10，得到方差的值：352 ÷ 10 = 35.2因此，这组数学成绩的方差为35.2。

题目二：一家服装店上个月每天的销售额如下：850元、720元、980元、690元、820元、760元、930元。

请计算这组销售额的方差。

解答：同样地，我们首先计算这组数据的平均数。

将每个数相加并除以7，可得到平均数为：(850 + 720 + 980 + 690 + 820 + 760 + 930) ÷ 7 = 5750 ÷ 7 ≈ 821.4接下来，我们计算每个数与平均数之差的平方，并将这些平方差相加。

《用样本方差估计总体方差》练习题

3．(2016·达州)已知一组数据0，1，2，2， x，3的平5均数是2，则这组数据的方差是 ____． 3
知识点2：用样本方差估计总体方差 4．(练习变式)甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环) 及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是( C )
8．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋ 1，ax2＋1，…，axn＋1(a为常数，a≠0)的方差是__a_2s_2__．(用含a，s2 的代数式表示)
9．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图
是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图：
(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
类型编号一二三四五六七八九十甲种电子钟 1 －3 －4 4 2 －2 2 －1 －1 2 乙种电子钟 4 －3 －1 2 －2 1 －2 2 －2 1 (1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； (2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差； (3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优，若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？
第2课时用样本方差估计总体方差
知识点1：样本方差 1．若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为s甲2＝0.80，s乙2＝1.31，s丙2＝1.72，s丁2＝0.42.则成绩最稳定的是同学( D ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2_＞___s乙2.(填“＞”“＜”或“＝”)
解：(1)小王：平均成绩80 小李：平均成绩80，中位数80，众数80，方差40 (2)在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李，小王的优秀率为40%，小李的优秀率是80% (3)方案一：选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，有4次得80分，成绩比较稳定，获奖机会大；方案二：选小王去参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的机率较高，有 2次90分以上(含90分)，因此有可能获得一等奖(答案不唯一，可任选其中一人，只要分析合理即可)