【配套K12】[学习]小升初数学衔接专项训练第26讲有理数的加减混合运算(无答案)

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【名师推荐资料】小升初数学衔接专项训练第26讲有理数的加减混合运算(无答案)

第26讲有理数的加减混合运算新知新讲有理数的加减混合运算减法→加法题一：计算：(1)24(16)(25)15--+--；(2)7.2 3.98.412-+-+；(3)2643341748-+-+-．金题精讲题一：计算：(1)7111 (4)(5)(4)(3)8248---+--+；(2)11131 (1)(1)(2)(3)(1)24244-+++----+；(3)222348(3)(1)(2) 131355 +-++-+-．题二：下表是今年上证指数某一周星期一至星期五的变化情况．(注：上周五收盘时上证指数为2026点，每一天收盘时指数与前一天相比，涨记为“+”，跌记为“”)(1)请求出这一周星期五收盘时的上证指数是多少点；(2)说出这一周每一天收盘时上证指数哪一天最高．哪一天最低．分别是多少点．第26讲有理数的加减混合运算题一：计算：(1)[(3)(+9)](2)；(2)5.3+(7.3)( 3.7)+7.3；(3)(12)(15)+(8)(0)．题二：计算：(1)14(12)+ (25)17；(2)3.35+ ( 2.25)(+1.75)( 1.65)；(3)(13)(7)+(21)(+9)+(+32)．题三：计算：(1)192 (87.21)5312.79432121 -+-+；(2)21511 ()()()()(1) 32632--+---+-+；(3)334( 3.85)(3)( 3.15) 44-+--+-．题四：计算：(1)1112 (1)(5)(3)3223-+----；(2)1332135(1)(2)(6)() 454520+---+---；(3)1230.6(3)(7)22454----++--．题五：下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)．(1)本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？(2)与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．题六：今年“十•一”黄金周期间，西安曲江遗址公园风景区在8天假期中每天旅游的人次数变化如下表(单位：万人)(注：正数表示比前一天多的人次数，负数表示比前一天少的人次数)(1)若9月30日的游客人次数记为0.5万，10月1日的游客人次数是多少？(2)请判断8天内游客人次数最多的是哪天？最少的是哪天？他们相差多少万人？(3)求今年黄金周期间游客在该地的总人次数．。

【配套K12】[学习]小升初数学衔接专项训练第23讲有理数的加法(无答案)

第23讲有理数的加法新知新讲有理数的加法同号相加，保留符号，绝对值求和异号相加，取绝对值较大的符号，绝对值作差题一：计算：；；；(4)(23+)+(23-)．金题精讲题一：计算：(1) ；(2)132(3) 48+-；(3)22(4)(6)33-+-．题二：有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a +b 的值( )A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b题三：某村有10块小麦田，今年收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下： 55kg ，77kg ，-40kg ，，10kg ，，27kg ，，25kg ，10kg ．问今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增(减)产多少千克？第23讲有理数的加法题一：计算：(1)180(10)+-；(2)(1)(10)-+-； (3)0(7)+-；(4)11()()32-++．题二：计算： 8；55)+(+23)；3)+0；(4)31()()44++-．题三：计算： (1) 2931)；(2)153(5)36+-；(3)11(2)(3)22-+-．题四：计算：(1) 3954)；(2)112(2)23+-；(3)31(3)(3)44-+-．题五：有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )A．m+n＞m B．m+n＜0 C．m+n＜n D．n+m＞0题六：有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b的值( )A．大于0 B．小于0 C．小于b D．大于a题七：王大伯家有5棵果树，每棵果树今年的产量与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：10千克，5千克，8千克，4千克，12千克．这5棵果树今年的总产量与去年相比增加了还是减少了？并求出相差多少千克？题八：2008年9月，受台风“韦帕”影响，我市某水库某天8：00的水位为0.3m(以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正)，在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下(记上升为正，单位：m)：0.4，0.2，0.5，0.2，0.1，0.2．经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？高于或低于警戒线多少米？。

小升初第6天(有理数加减混合运算)

读史使人明智，读私诗人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使逻辑修辞学使人善辩。

(培根，英国哲学家)1第六讲有理数加减混合运算知识要点：1. 有理数的加减混合运算：根据有理数减法法则，先把减法转化成加法，从而把含加减法运算的式子转化成几个有理数的和的形式，再按有理数的加法法则进行计算。

2. 有理数加减混和运算的步骤：(1)把减法转化成__________; (2) 写成省略加号与括号的形式(3)利用加法法则和加法运算律简化运算典型例题：例1、填空题(5)______++= (5)______+-= (5)______-+= (5)______--=例2、计算题（1）1315.5()44-++- （2）4.8 3.4( 4.5)---例3、计算：2113()()3838---+-练习、选择合适的算法完成下面题目（1）131()77+-- （2）12.54()2-+- （3）111324-++ （4）1241()()()2352+---+-读史使人明智，读私诗人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使逻辑修辞学使人善辩。

(培根，英国哲学家)2例4、计算：(1)23－17－(－7)+(－16) (2)32+(－51)－1+31(3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4 (4)(－487)－(－521)+(－441)－381(5)0+1－［(－1)－(－73)－(+5)－(－74)］+｜－4｜例5、有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？例6、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？练习A一、填空1．把(－10)－(+11)+(+7)－6写成省略括号的和的形式为_____________ 2．运用交换律和结合律计算：(1) 3－10 + 7 = 3_____7______10 = ______；(2)－6 + 12－3－5 = _____6_____3_____5_____12 = _______ 3．填空题：（1）0－2=______；（2）（－3）－2=______；（3）（－3）－（－5）=______；读史使人明智，读私诗人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使逻辑修辞学使人善辩。

小升初数学衔接暑假班系列讲义第四讲：有理数的加减运算

● 解析：根据有理数加法法则，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ● 答案：$- 10$ ● 题目：计算 ( - 8) + 4 = _______．解析：根据有理数加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。答案：$- 4$
● 解析：根据有理数加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ● 答案：$- 4$ ● 题目：计算 ( - 1/2) + ( - 1/3) = _______．解析：根据有理数加法法则，先通分，再相加。答案：$- \frac{5}{6}$
合并同类项：将相同类型的项合并在一起，简化计算过程提取公因数：将公共因子提取出来，简化表达式约分：将分子和分母中的公因子约掉，简化分数乘法分配律：利用乘法分配律将复杂表达式分解为多个简单项的乘积，便于计算
符号错误：在进行有理数加减运算时，要特别注意符号的处理，以免出现错误。
运算顺序错误：遵循先乘除后加减的原则，对于有括号的运算，要先计算括号内的内容。
有理数加减运算在数学中具有举足轻重的地位，对于数学的发展和应用具有深远的影响。
有理数：可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。
加法：将两个有理数相加，得到它们的和。
减法：将一个有理数减去另一个有理数，得到它们的差。
有理数加减运算的意义：在数学和实际生活中，有理数加减运算具有广泛的应用，如计算、测量、统计等。
有理数减法可以通过加法来
实现，即ab=a+(-b)。
减法运算转换为加法运算后，可以利用加法的交换律和结合律简化计算。
转换时需要注意符号的变化，
负数相减等于正数相加，正数相减等于负

2018年小升初衔接课程---第四节有理数的加减运算

知识点 2：有理数加法的运算定律 ② 加法交换律： a b b a 。 ②加法结合律： (a b) c a (b c) 。【例 1】计算：（1）16 +（－25）+ 24 +（－35）（2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）
【例 2】每袋小麦的标准重量为 90 千克，10 袋小麦称重记录如下： 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10 袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。
7. 已知|��| = 2, b = −7, c的相反数为-5,试求 a+(-b)+(- c )的值
8.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳 1 个单位,第二次向左跳 2 个单位,第三次向右跳 3 个单位,第四次向左跳 4 个单位,…,按这样的规律跳 100 次,跳骚到原点的距离是多少？
(3)33+311+(− 2.16)+9811+(− 32125)；
(4)491921+(− 78.21)+27221+(− 21.79).
6.10 筐苹果，以每筐 30 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 问（1）10 筐苹果共超过（不足）多少千克？（2）10 筐苹果共重多少千克？
10.某人于星期一股市开盘时购进一种股票，每股每天收盘时涨价情况分别是：当天+5 元，星期二-2 元，星期三+3 元，星期四-3 元，星期五-1 元。（1）该种股票到周五收盘时是涨了还是跌了，每股涨跌多少元？（2）如果此人周一购进该种股票 1000 股，每股 20 元，并且周五收盘前将股票全部抛出，此人在该股票交易中最终是赚了还是亏了？赚或亏多少元（未缴税的情况下）？

冀教版七年级上册数学《有理数的加减混合运算》研讨说课复习课件

则悟空两次行走一共向西走了 4 千米. （规定向东为正）
-4
东
-5
-4
-3
-2
-1
-6
0 +21
2
3
4
写成算式为:
( +2 )+( -6 )= - 4
知识讲解
思考2：如果悟空先向西行走3千米，接着向东行走5千米，则悟空
两次行走一共向东走了 2 千米. （规定向东为正）
+2
东
-5
-4
-3
-2 -3 -1
-8 东
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
-5
-3
悟空两次行走一共向西行走了8千米.
写成算式为：（ -3）+（-5）= -8
知识讲解
加数加数结果
↓
↓
↓
(+3) + (+4) = +7
(- 3) + (-5) = -8
探究一：观察以上两个算式，完成以下3个问题。（1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？相同（2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？相同（3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？
知识讲解
例1 计算：
（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）；
（3）
1 2
+（
1 3
）；
(4)
（
1 2
）+(
3 4
).
解： (1)（+8）+（+5） =+（8+5） =+13.

26有理数的加减混合运算同步练习含答案

2.6有理数的加减混合运算A基础知识训练1. （2016?泗水期中）确的是（）把-2+ （+3）- （-5 ）+ （-4 ）- （+3）写成省略括号和的形式，正A . -2+3-5-4-3B .-2+3+5-4+3C. -2+3+5+4-3 D .-2+3+5-4-32. （2016?大兴月考）下列各式可以写成a-b+c的是（）A . a- (+b) - (+c)B . a- (+b) - (-c)C. a+ (-b) + (-c) D . a+ (-b) - (+c)3. （2015?沙河市期末）计算0-2+4-6+8所得的结果是（）A. 4 B . -4 C . 2 D . -24. （2016?南通模拟）一天早晨的气温是-7C，中午上升了11 T，晚上又下降了9C, 晚上的气温是（）A. -5 C B . -6 C C . -7 C D . -8 CB基本技能训练1. （2016?海淀月考）式子-20-5+3+7读作（）A . 20，5，3，7 的和B .20, 5, 3, 7 的差C. 负20,负5,正3,正7的和 D .3与7的和及20与5的差2. 下列计算不正确的是（)A . -(-6) + (-4 ) =2B •(-9) - (-4) =-5C. -|-9|+4=13 D •-9+ (-4) =-133. （2015?和县期中）在数1, 2, 3,4,…，405前分别加“ +”或“-”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为（)A . 0B . 1C .2D .34. （2016?项城月考）-3减去--与 3 的和的结果是.5 5\x W5. 规定图形\ 表示运算a-b+c,图形■表示运算x+z-y-w .(直接写出答案)6. (2016?日照月考)已知|a+2|+|b-1|=0 ，贝U( a+b) - (b-a) = ________ .7. (2016?苍山质检)某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休, 每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)星期—二三皿五增就-60-72*35-42+ 10(1) _________________________ 本周三生产了摩托车辆；(2) 本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少?(3) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?8. (能力提升题)小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a,加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b= (a-b) -|b-a| .(1)求(-3) *2 的值；(2)求(3*4) * (-5 )的值.附答案：2.6有理数的加减混合运算A基础知识训练1. 【解析】选D. -2+ (+3) - (-5) + (-4 ) - (+3) =-2+3+5-4-3 .2. 【解析】选B.根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a-b-c , B的结果为a-b+c，C的结果为a-b-c，D的结果为a-b-c，3. 【解析】选A. 0-2+4-6+8=0-2-6+4+8=-8+12=4，4. 【解析】选A. -7+11-9=-7+11+ (-9) =-5 .B基本技能训练1. 【解析】选C.式子-20-5+3+7读作负20，负5，正3，正7的和.2. 【解析】选C.选项A、B、D的计算都正确，而-|-9|+4=-9+4=-5 ，不正确.3. 【解析】选B. 1+ (2-3-4+5 ) + (6-7-8+9 ) +•••( 402-403-404+405) =1，7 34. 【解析】由题意得，-3- [(- — ) + (-—门=-3- (-2 ) =-3+2=-1.5 5答案：15. 【解答】解：根据题意得：1-2+3+4+6-5-7=0 .答案：0.6. 【解析】因为|a+2|+|b-1|=0 ，所以a+2=0, b-1=0，即a=-2，b=1，则原式=(-2+1) - [ 1- (-2 ) =-1-3=-4 .答案：-4 .7. 解：(1)根据题意得：300-50-72+35=265 (辆)，则本周三生产了摩托车265辆；答案：265;(2)根据题意得：-50-72+35+42+10=-35 (辆)，则本周总生产量与计划生产量相比减少了35辆；(3)根据题意得:42- (-72 ) =42+72=114(辆)，则产量最多的一天比产量最少的一天多生产114辆.8. 解：(1) (-3) *2=(-3-2 ) -|2- (-3) |=-5-5=-10 ;(2)因为3*4=（3-4）-|4-3|-2)|=-2，（-2 ）*（-5） =[（-2）- （-5 ） ]-|-5- =0，所以（ 3*4 ）* （-5 ） =0．。

有理数的加减混合运算—暑假小升初数学衔接之知识讲练(原卷版)苏教版

苏教版暑假小升初数学衔接之知识讲练专题09《有理数的加减混合运算》学习目标:1、会进行有理数的加减混合运算2、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算学习重点:进行有理数的加减混合运算学习难点:理解省略加号和括号的有理数加减混合运算，并会计算计算：（1）7-（-4）+（-5）（2）-2-12+(-3)+8-(-6)___________根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为例如7+4+（-5）可以写成7+4-5，它表示7、4与（-5）的和.计算：（-4）+9-（-7）-13解：原式=-4+9+（+7）+（-13）减法转化为加法=-4+9+7-13 省略加号的和=-4-13+9+7 加法交换律=-17+16 同号两数相加=-1 异号两数相加11-39.5+10-2.5-4+19解：原式=11+10+19-39.5-2.5-4 加法交换律=【（11+19）+10】+【（-39.5-2.5）-4】加法结合律 =40-46 同号两数相加 =-6 异号两数相加计算：（1）-3.72-1.23+4.18-2.93-1.25+3.72；（2）11-12+13-15+16-18+17；（3）111 3.7639568 4.7621362 --+--+（4）5113 3.464 3.872 1.54 3.376344 +---+++（5）1355354624618-++-；（6）132.2532 1.87584+-+【例题2】巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。

他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少1、有理数加减混合运算统一为有理数的_________运算2、性质符号与运算符号的辨析课堂巩固一．选择题1．（2019秋•沙河市期末）为计算简便，把( 1.4)( 3.7)(0.5)( 2.4)( 3.5)----++++-写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是( )A ． 1.4 2.4 3.70.5 3.5-++--B ． 1.4 2.4 3.70.5 3.5-+++-C ． 1.4 2.4 3.70.5 3.5-+---D ． 1.4 2.4 3.70.5 3.5-+--+2．（2019秋•岑溪市期末）某地一天早晨的气温是5C ︒-，中午上升了10C ︒，午夜又下降了8C ︒，则午夜的气温是( )A ．3C ︒-B ．5C ︒- C ．5C ︒D ．9C ︒-3．（2018秋•黄陂区期末）将式子(20)(3)(5)(7)-++---+省略括号和加号后变形正确的是( )A ．20357-+-B ．20357--++C ．20357-++-D ．20357--+-4．（2018秋•秀英区校级月考）把(6)(10)(3)(2)+--+--+写成省略加号和的形式为( )A ．61032+-+B ．61032---C ．61032+--D ．61032++-5．（2018秋•达川区校级月考）如果a 为最大的负整数，b 为绝对值最小的数，c 为最小的正整数，则a b c -+的值是( )A ．1-B ．0C ．1D ．无法确定二．填空题1．（2018秋•北海期末）把(8)(5)(2)-+---写成省略括号的和的形式是．2．（2018秋•泾源县校级期中）某升降机第一次上升6米，第二次下降7米，第三次又上升5米，此时升降 3．（2018秋•滦县期中）将算式2731()()()()3644-+----+写成去括号后的形式是． 27313644--+-．三．解答题1．（2019秋•小店区校级月考）计算（1）52||63-+- （2）12(18)(7)--+-（3）1216(8)433--- （4）33145(2)(1)()4747-+++---2．（2019秋•迎泽区校级月考）计算（1）36(76)(24)64+-+-+ （2）12(18)(7)20--+--（3）211246(1)(1)5445---+- （4）5231591736342--+-3．（2019秋•普陀区期中）计算：4554139612+-+．4．（2019秋•凉州区校级月考）计算（1）17(33)10(16)-+----．（2）|7|4(2)|4|(9)--+---+-一．选择题6．（2018秋•广陵区校级月考）把6(7)(3)(9)--++---写成省略加号和的形式后的式子是()A ．6739--+-B ．6739---+C ．6739-+--D ．6739-+-+7．有一座3层的楼房失火了，一个消防队员搭了23级的梯子爬到3楼楼顶上去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了2级，等火过去了，他又爬上了6级，这时发现楼顶有一块木头的将要掉下来，他又后退了3级，躲开了这块木头，然后又往上爬了6级，这时他距离楼顶还有( )A ．3级B ．4级C ．5级D ．6级8．计算3245315-+-所得过程不正确的是( ) A ．910415-+- B ．910415+-- C ．910415-+- D ．109415-- 二．填空题1．（2019秋•雨花区校级月考）长沙一天的气温早上是24C ︒，中午升高了5C ︒，半夜时又下降了10C ︒，半夜时的气温是 C ︒．2．（2019秋•南关区校级月考）把算式2(5)(7)(9)-+----+写成省略加号和的形式：．3．（2018秋•湖南月考）长沙市某天上午的温度是25C ︒，中午又上升了3C ︒，下午由于冷空气南下，夜间又下降了8C ︒，则这天夜间的温度是 C ︒．4．（2018秋•上杭县校级月考）把下列算式写成省略括号的形式：(5)(8)(2)(3)(7)+-++---++= ．5．（2016秋•濉溪县期中）计算：2016(2017|20162017|)-+-= ．17．（2016秋•南安市期中）把(6)(3)(4)---+-写成省略加号的和的形式为：．三．解答题）1．（2019秋•义乌市校级月考）计算：（1）(14)5(12)(34)--+--- （2）313()()()(8.5)424---++++2．（2018秋•揭西县期末）计算：13()22+--．3．（2019秋•南木林县校级月考）计算题：（1）(53)(21)(69)(37)-++---+ （2）15.7 4.28.4 2.315---+（3）(12)(18)(37)(41)--++-++-（4）11131(1)1(2)(3)(1)424244--+-----+．4．（2019秋•皇姑区校级月考）求111111|||||| 101111124950-+-+⋯+-的值．5．（2018秋•二道区校级期中）计算：（1）8(10)(2)(5)+-+---(2)713620-+-+．6．（2018秋•新疆期末）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）:（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？7．（2018秋•金乡县期中）阅读下面的计算过程，体会“拆项法”计算：5231 5(9)17(3)6342 -+-++-解：原式5231 [(5)()][(9)()](17)[(3)()] 6342 =-+-+-+-+++-+-5231[(5)(9)17(3)]()()()]6342 =-+-++-+-+-++-10(1)4=+-114=-启发应用用上面的方法完成下列计算：（1）3131 (3)(1)2(2)10252-+-+--；（2）5221 (2000)(1999)4000(1) 6332-+-++-．。

小升初衔接班《有理数的运算》知识点讲解

板块一有理数的加减运算有理数混合运算知识导航定义示例剖析有理数加法法则：①同号两数相加，取相．同．的．符．号．，并把绝．对．值．相．加．．②异号两数相加，取绝．对．值．较．大．的加数符号，并用较大的绝对值减．去．较小的绝对值．③互为相反数的两个数相加得0．一个数同0相加，仍得这个数．10+17=27(-10)+(-17)=-(10+17)=-27-17+10=-(17-10)=-7-10+17=+(17-10)=7-17+17=0-17+0=-17有理数加法的运算律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法交换律的推广：任意若干个数相加，无论各数相加先后次序如何，其和不变．a +b =b +a(加法交换律)如：10+17=17+10(a +b )+c =a +(b +c )(加法结合律)如：20.17+3.14+16.86=20.17+（3.14+16.86）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相．反．数．．a -b =a +(-b )(减法法则)如：1000-2017=1000+(-2017)=-(2017-1000)=-1017有理数加减混合运算的步骤：①运用减法法则，把所有的减法转化为加法；②利用运算律及技巧简便计算，求出结果．如：6-5.6-17+9.6-15=(+6)+(-5.6)+(-17)+(+9.6)+(-15)它的含义是正6，负5.6，负17，正9.6，负15的和．10经典例题【例1】简单计算填空：（请在长横线上写出运算步骤）⑴(-17)+(-85)= =⑵(-54)+19= = ；⑶134-(-67)= =；⑷-137-(-53)=+ = = ；⑸(-536)-(+239)= + = = ；⑹-32-⎛-12⎫=；⑺-9-(+0.25)=；⑻-(-(-3.75))--2.16=．5 3⎪16⎝⎭【例2】加减混合运算以下题目请写出详细计算过程，不允许跳步：⑴-995+⎛2002⎫-⎛-3001⎫-1；6 3⎪ 2⎪⎝⎭⎝⎭⑵1-⎛-2⎫+⎛-1⎫-0.9-⎛+3⎫-1-14+0.9； 3⎪ 5⎪ 4⎪45⎝⎭⎝⎭⎝⎭⑶--5+0.25-⎛-2.6-3⎫+⎛-7⎫．3 5⎪ 12⎪⎝⎭⎝⎭板块二有理数的乘除运算【例3】加减运算应用⑴若a -1=2.5，b +1=1，则a -b =；⑵a ，b 所对应的数字如图所示，则-a ，a +b ，a -b ，-a -b ，a -3，1a中为负数的有：；ab⑶若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A ．这三个数都是0B ．最少有两个数是负数C ．最多有两个正数D ．这三个数是互为相反数知识导航定义示例剖析有理数乘除运算总则：先确定结果的符号，再进行绝对值的运算．1、有理数乘法法则：两数相乘，同．号．得．正．，异．号．得．负．，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0．2、有理数乘法运算律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．③乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把第一个数分别同这两个数相乘，再把积相加．5⨯30=150-5⨯30=-(5⨯30)=-150-5⨯(-30)=150-5⨯0=0①a ⨯b =b ⨯a (乘法交换律)②a ⨯b ⨯c =a ⨯(b ⨯c )(乘法结合律)③a ⨯(b +c )=ab +ac (乘法分配律)有理数乘法法则的推广：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负．因．数．的个数是偶数时，积为正数；负．因．数．的个数是奇数时，积为负数．（规律：奇负偶正）②几个数相乘，如果有一个因数为0，则积为0．有理数除法法则：除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数．10÷(-17)=-⎛10⨯1⎫=-10 17⎪17⎝⎭有理数混合运算的运算顺序：⑴先乘方开方，再乘除，最后加减；⑵同级运算，从左到右进行；⑶如有括号，先算括号里的：有多重括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．运算顺序可以简记为：“从．左．到．右．，从．高．（级）到．低．（级），从．小．（括号）到．大．（括号）”．12经典例题【例4】简单乘除计算⑴-⎛-3⎫⨯⎛-1⎫⨯(-3)==5⎪ 2⎪⎝⎭⎝⎭⑵121÷(+3.75)÷(-2.2)==；9⑶⎛-332⎫⨯0.785⨯0⨯⎛-8⎫=；913⎪15⎪⎝⎭⎝⎭⑷32.5⨯(-1.25)⨯(-11)⨯8⨯1⨯(-5)=．2511【例5】乘除混合运算以下题目请写出详细的计算过程：⑴⎛-22⎫÷⎛-4⎫⨯⎛-5⎫⨯⎛5⎫；⑵-1÷-⎛-1⎫÷⎛-1⎫⨯⎛-1⎫； 5⎪ 5⎪ 4⎪ 6⎪37.54⎪ 3⎪ 3.2⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⑶--31÷⎛-5⎫÷(-(-2.6))⨯⎛-35⎫；⑷-33⨯⎛-1⎫÷0.0625⨯⎛+8⎫．4 6⎪ 9⎪8 2.25⎪ 27⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭板块三有理数的乘方运算知识导航定义示例剖析1、乘方的概念：求n 个相．同．因数a 相．乘．的．积．的运算，叫做乘方．即：a⨯ a ⨯ ⨯ a =a n n 个a乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫做底数．n 叫做指数，表示因数a 的个数．a n 读作“a 的n 次方”或“a 的n 次幂”．2、一个数可以看做这个数本身的一次方，例如，3就是31，此时指数1通常省略不写．二次方也叫平方，如32通常读作“3的平方”；三次方也叫立方，如33通常读作“3的立方”．3、注意：幂的底数是分数或负数时，⎛2⎫4底数应该加上括号，如(-2)5, ⎪．⎝9⎭25表示5个2相乘，即：25=2⨯2⨯2⨯2⨯2；(-2)5表示5个(-2)相乘，即：(-2)5=(-2)⨯(-2)⨯(-2)⨯(-2)⨯(-2)；-25表示5个2相乘的相反数，即：-25=-(2⨯2⨯2⨯2⨯2)；⎛2⎫52⎛2⎫522222 9⎪表示5个9相乘，即： 9⎪=9⨯9⨯9⨯9⨯9；⎝⎭⎝⎭25252⨯2⨯2⨯2⨯2表示5个2相乘再除以9，即：=．999把下列式子写成乘方的形式：⑴1⨯(-3)⨯(-3)⨯(-3)⨯(-3)⨯(-3)52⨯2⨯2⨯2⨯2⑵7⑶-6⨯6⨯(-6)⨯6⨯(-6)⑷( a +b )( a +b )( a +b ) ( a + b )n 个a +b144 ⑸23⨯23⨯23⑹66+66+66+66+66+66【例7】幂的运算法则⑴-0.12=；⑵-12014=；⎛3⎫324⑶ -⎪⎝⎭=；⑷-=；3⑸-20+⎛-⎝1⎫⎪⎭=；⑹-22016-22017+22018=；⑺(-4)2016⨯⎛-⎝1⎫2017⎪⎭=；⑻()2=16．25【例8】乘方的应用⑴设a ≠0，m 是正奇数，有下面的四个叙述：①(-1)ma 是a 的相反数；②(-1)m +1a 是a 的相反数；③(-a )m是a m 的相反数；④(-a )m +1是a m +1的相反数，其中正确的序号有．⑵已知(a -2)2+|ab +3|+|c 2-4|=0，求a +2b +3c 的值．【例9】有理数混合运算⑴-22+4⨯[32-5⨯(-1)2]÷(-1)322234⎛1⎫23223⎡⎛2⎫2⎤2013⑵0.25⨯(-2)-⎢4÷ -3⎪+1⎥+(-1)⎢⎝⎭⎥⎦⑶-3.8⨯2.4⨯799.6⨯⎛-11⎫⨯(33-3⨯9)⨯882 7⎪3⎝⎭⑷-32⨯(-2)2÷(0.3)2⨯(-22)+ ⎪-1⎝⎭习题1．填空⑴7+⎛-53⎫=温故知新；⑵(-5.7)-(-4.3)=；6 6⎪⎝⎭⑶-9-(+0.25)=16⑷-21-(-1.37)=；4161311613148习题2．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，正数m 的绝对值为3.5，求2m -⎛-cd ⎫-2015am -1-2015bm3⎪⎝⎭的值．习题3．下列判断正确的有几个（）①若3个有理数的乘积为负，则这3个有理数均为负数；②若abc <0，则a ，b ，c 中至少有一个负数；③几个有理数相乘，负因数的个数为奇数个，则积为负数；负因数的个数为偶数个，则积为正数；④绝对值不超过10的所有有理数的和为0．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个习题4．把以下各式表示成幂的形式：①22+22+22+22=；②(-5)5+(-5)5+(-5)5+(-5)5+(-5)5= ；③2⨯2⨯(-2)⨯2⨯(-2)⨯(-2)=；8习题5．用“>”、“<”或“=”填空：①(-2)4(-4)2；②-53(-3)5；③-32(-2)3；④-|-3|3-(-3)2；⑤a 4a 5（a <0）⑥m 2(-m )2习题6．计算：⎛3⎫4⎛1⎫5131⑴ 2⎪⨯ -3⎪-2⨯-+--2；48⎝⎭⎝⎭⎛135⎫⎛1⎫2⎛1⎫⑵24⨯ --⎪+ -⎪÷ -⎪；⎝648⎭⎝3⎭⎝72⎭⎡⎛1⎫216⎤2⑶⎢-8+ 24⎪⨯⎥÷(0.1)．27⎢⎝⎭⎥⎦习题7．若(a+6)2+1-1+(a+2c)2=0，求(a+b+c)2017的值（写出解题过程）．b2。

小升初数学衔接课程(精华版)-课题12 有理数的加减混合运算通用版

（）
(7)两个相反数相减得 0．
（）
(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．
（）
15．填空题：
(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数
一定是______；
一个数的相反数等于它本身，这个数是______．
(2)若 a＜0，那么 a 和它的相反数的差的绝对值是______．
“负 11 减 7 减 9 加 6”；
⑵16+2+ (-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正 16，正 2，负 4，正 6，负 7 的和”，运算上读
作“16 加 2 减 4 加 6 减 7”
点拨：⑴.代数和有两种读法：①.按正负号读；②按运算读 . ⑵.加减法统一成加法算式
3.观察一下计算结果，可以发现什么规律？
（1）－7－（－15）＋（－3）－（－4）＝__________
；
（2）
1 3
7
3 4
2 3
6．计算：
（1）－5＋7－15－4＋2＝_____；
1 1 1 11 =
；
326 6
（2）－0.5＋4.3－9.6－1.8＝____；（3）
7.计算：

（1）
1 4
5 6
2 3
1 2
4
1 4
18.室内温度是32℃，小明打开空调后，温度下降了6℃，记作－6℃，当关上空调后1小时，空气温度又回升了2℃,记作+2℃,求此时室内温度.
课题 12 有理数的加减混合运算一、【学习目标】 1．理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念； 2．熟练地进行有理数的加减混合运算； 3．利用运算律简化运算，培养运算能力．二、【知识梳理】 1.回顾：⑴叙述有理数加法法则：叙述有理数减法法则；叙述加法的运算律.

2019-2020年小升初衔接数学专题五有理数的减法及加减混合运算

2019-2020年小升初衔接数学专题五有理数的减法及加减混合运算1、相关知识链接减法是加法的逆运算。

2、教材知识详解【知识点1】有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b），这里a、b表示任意有理数。

步骤：（1）变减为加，把减数的相反数变成加数；（2）按照加法运算的步骤去做。

【例1】计算（1）（－3）－（－5）；(2)0－7； (3)7.2－（－4.8）；（4）(+4.7)-(-8.9)+(+7.5)-(-6) （5）-11-7-9+6【知识点2】有理数加减混合运算的方法和步骤第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化成为加法；第二步：再运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行运算。

【例2】计算：（1）13513462-+-+（2）111()()6312+-+--【基础练习】1. 已知两个数的和为正数，则( )Ａ．一个加数为正，另一个加数为零 B.两个加数都为正数Ｃ．两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值Ｄ．以上三种都有可能2. 若两个数相加，如果和小于每个加数，那么( )Ａ．这两个加数同为正数 B ．这两个加数的符号不同C ．这两个加数同为负数D ．这两个加数中有一个为零3. 笑笑超市一周内各天的盈亏情况如下:(盈余为正,亏损为负，单位：元)：132，-12，-105，127，-87，137，98，则一周总的盈亏情况是( )A. 盈了B. 亏了C. 不盈不亏D. 以上都不对4. 下列运算过程正确的是（）Ａ．（-3）+（-4）＝-3+-4=… Ｂ．（-3）+（-4）＝-3+4=…Ｃ．（-3）-（-4）＝-3+4=… Ｄ．（-3）-（-4）＝-3-4=…5. 如果室内温度为21℃，室外温度为－７℃，那么室外的温度比室内的温度低（）Ａ．－28℃ Ｂ．－14℃ Ｃ．14℃ D ．28℃6. 汽车从A 地出发向南行驶了48千米后到达B 地，又从B 地向北行驶20千米到达C 地，则A 地与C 地的距离是( )A ．68千米B ．28千米C ．48千米D ．20千米7. x ＜0, y ＞0时,则x, x+y, x －y ，y 中最小的数是 ( )A x Ｂ x －y Ｃ x+y D y8.｜x-1｜+|y+3|=0, 则y －x －12的值是（） A －412 B －212 Ｃ－１12 Ｄ１12 9. 在正整数中,前50个偶数和减去50个奇数和的差是 ( )A 50B －50C 100D －10010. 在1，—1，—2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）Ａ１Ｂ０Ｃ－１Ｄ－３二、填空题11. 计算：(-0.9)+(-2.7)= , 3.8-(+7)= .12. 已知两数为 556和－823 ，这两个数的相反数的和是，两数和的绝对值是 . 13. 绝对值不小于5的所有正整数的和为 .14. 若m ，n 互为相反数，则|m-1+n|= .15. 已知x.y ，z 三个有理数之和为0，若x=812，y=-512，则z= . 16. 已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m-n 等于。

小升初衔接数学专题五有理数的减法及加减混合运算

专题五有理数的减法及加减混合运算1、相关知识链接减法是加法的逆运算。

2、教材知识详解【知识点1】有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b），这里a、b表示任意有理数。

步骤：（1）变减为加，把减数的相反数变成加数；（2）按照加法运算的步骤去做。

有理数的混合运算—暑假小升初数学衔接之知识讲练(解析版)苏教版

苏教版暑假小升初数学衔接之知识讲练专题13《有理数的混合运算》教学目标学习目标1. 理解有理数的混合运算顺序，正确熟练地进行有理数的混合运算；2．培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好习惯. 3. 熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；4．运用有关运算律简化有理数的运算.学习重点正确熟练地进行有理数的混合运算.正确运用运算律进行简便计算.新知引入在上面的算式中，有几种运算？小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？新课教授（1）6÷3×2；本题含有种运算，应先算，再算；（2）6÷()3×2；本题含有种运算，还含有，应先算，再算；比较（1）（2）的运算顺序，你能得到什么结论？________________________________________________________________________________ （3）17－8÷()－2＋4×()－3；本题含有种运算，应先算，再算；（4）32－50÷22×110＋1；本题含有种运算，应先算，再算；然后再算。

新课导入：有理数的混合运算一先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算．【例题1】下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？（1）74－22÷70＝70÷70＝1；（2）2×32＝()2×32＝62＝36；（3）6÷()2×3＝6÷2×3＝3×3＝9 （4）223－()－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫14－12 ＝49－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1 ＝49＋12＝1718【例题2】（2019秋•大鹏新区期中）计算：（1）12(18)(7)--+-；（2）423(1)(3)2-+--；（3）11118()296-⨯-+；（4）201921(1)6(2)2--÷-⨯．【解答】解：（1）12(18)(7)--+-12187=+-23=；（2）423(1)(3)2-+--198=+-2=；（3）11118()296-⨯-+ 1111818()(18)296=-⨯-⨯-+-⨯ 923=-+-10=-；382(4)(75)-÷-⨯-+382(4)(2)=-÷-⨯-88(4)(2)=-÷-⨯-8(2)(2)=--⨯-（4）201921(1)6(2)2--÷-⨯ 111642=--⨯⨯ 314=-- 74=-．有理数混合运算一般按怎样的顺序进行？小学里，我们学过哪些运算律？先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算．加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律，乘法分配律．这些运算律在有理数范围内依然成立1.计算:（1）112÷()－0.52－213×()－33 （2）－1－[1－()1－0.5×43]2. 试用两种不同的方法计算,并回答问题：⎝ ⎛⎭⎪⎫74－78－712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－78＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－83你认为哪一种方法简便？为什么？从中能得到什么启示？【例题1】计算: ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3÷3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 例2. ⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＋()－22×()－14【例题2】（2019秋•文水县期末）计算：（1）3513(6)(3)(5)(2)4848----+++．（2）157()(24)468-+⨯-．（3）20202111|6|(2)32---⨯⨯-÷．【解答】解：（1）3513(6)(3)(5)(2)4848----+++ 3513(6)3(5)24848=-++-+ 6=-；（2）157()(24)468-+⨯- (6)20(21)=-++-7=-；（3）20202111|6|(2)32---⨯⨯-÷ 116423=--⨯⨯⨯ 116=--17=-．有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．(1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算；（2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行．(3)在运算过程中注意运算律的运用．1．（2019秋•大名县期中）下列计算不正确是( )A ．(5)50-+=B ．314()(2)63-⨯-=C ．32(1)(1)0-+-=D ．142222÷⨯÷=【解答】解：A ．(5)50-+=，正确，不符合题意；B ．原式14()(8)63=-⨯-=，正确，不符合题意；C ．原式110=-+=，正确，不符合题意；D ．原式1111422222=⨯⨯⨯=≠，不正确，符合题意．故选：D ．2．（2019秋•潍城区期中）下列计算：①0(2)2--=-；②(5)(6)11-+-=-； ③432()923⨯-=-；④(56)(8)7-÷-=-．其中正确的有( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④【解答】解：①0(2)022--=+=②(5)(6)11-+-=- ③432()923⨯-=-④(56)(8)7-÷-=所以②③正确．故选：B ．3．（2019秋•朝阳区校级月考）计算537912(5712)(39)-+-+=+++--是应用了( )A ．加法交换律B ．加法交换律和结合律C ．乘法分配律D ．乘法结合律【解答】解：计算537912(5712)(39)-+-+=+++--是应用了加法的交换律和结合律，故选：B ．4．（2019秋•浦东新区期末）如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小110，则甲丙的大小关系是()A ．甲数=丙数B ．甲数>丙数C ．甲数<丙数D ．无法确定【解答】解：设丙数为1，则乙数为1911010-=，甲数为999(110%)110100+⨯=<，则甲数<丙数．故选：C ． 5．（2019秋•新化县期末）计算(1)(1)(2019)(2020)0-+---⨯-⨯的结果( )A ．1-B ．1C ．0D ．2-【解答】解：(1)(1)(2019)(2020)0-+---⨯-⨯20=--2=-故选：D ．6．（2018秋•曲阳县期末）等式111(5)(13)[(5)(13)]333⨯-+-=-+-依据的运算律是分配律．【解答】解：111(5)(13)[(5)(13)]333⨯-+-=-+-依据的运算律是乘法分配律，故答案为：乘法分配律．7．（2019秋•金凤区校级期中）a 是最小正整数，b 是最大负整数，c 是绝对值最小的有理数，则(20172016)c a b += 1 ．【解答】解：a 是最小正整数，b 是最大负整数，c 是绝对值最小的有理数，1a ∴=，1b =-，0c =，则(20172016)1c a b +=．故答案为：1．8．（2019秋•孝昌县期中）计算116()23⨯-+的结果是 1- ．【解答】解：116()23⨯-+ 32=-+1=-，故答案为：1-．9．（2019秋•岐山县期末）若x 、y 互为相反数，a ，b 互为倒数，||2c =，则201620152()()2x y ab c ++-+= 3 ．【解答】解：根据题意得：0x y +=，1ab =，2c =或2-，则原式0143=-+=．故答案为：3．10．（2019秋•鲤城区校级期中）计算（请写出计算步骤）（1）213502()15+÷⨯-- （2）3211(10.5)[6(2)]3---÷⨯-- 【解答】解：（1）原式5013()145=+⨯--5312=--12=-；（2）原式11322=--⨯⨯13=--4=-．11．（2019秋•南充期中）计算（1）1111(2)(5)(3)()2332----+--；（2）201621[(1)(12)](32)3-+-⨯÷-+ 【解答】解：（1）原式1111(2)(53)2233=-++- 22=-+0=；（2）原式1(1)(7)3=-÷-21()37=⨯-221=-．一．选择题1．（2019秋•新乐市期末）下列算式中：①2020(2019)-；②81-；③39.1|21.9|(10.5)3--+--；④57(0.25)(1)88-÷-；⑤1511348()28316-⨯-+-；⑥22351.532[2(0.2)()]23+-⨯---⨯-；计算结果是正数的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【解答】解：①原式20202019=，符合题意；②原式1=-，不符合题意；③原式39.121.910.53 3.7=---=，符合题意； ④原式381()()8155=-⨯-=，符合题意； ⑤原式2430163929=-+-+=，符合题意； ⑥原式14111191.5 2.2512234312=+--+=-+=-，不符合题意，故选：C ．2．（2018秋•靖江市校级月考）马虎同学做了以下5道计算题：①0(1)1--=；②11()122÷-=-；③5252()17777-+=-+=-；④7(2)570-⨯-⨯=-；请你帮他检查一下，他一共做对了( ) A ．1题 B ．2题 C ．3题 D ．4题【解答】解：①0(1)1--=，该同学计算正确； ②11()122÷-=-，该同学计算正确； ③52523()77777-+=--=-，该同学计算错误； ④7(2)570-⨯-⨯=，该同学计算错误；故选：B ．3．（2017秋•兴隆县期末）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是( )甲：2938080-÷=÷=乙：224(43)24460-⨯=-⨯= 丙：322(3612)361216233-÷=⨯-⨯=丁：21(3)39193-÷⨯=÷= A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【解答】解：甲：2793899878-÷=-÷=，原来没有做对；乙：224(43)244912-⨯=-⨯=-，原来没有做对；丙：322(3612)361216233-÷=⨯-⨯=，做对了；丁：211(3)3938133-÷⨯=÷⨯=，原来没有做对．故选：C ．4．（2018秋•中原区校级期中）下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②若m 是有理数，则||m m +一定是非负数；③()a b c a a b a c a d ÷++=÷+÷+÷； ④若0m n +<，0mn >，则0m <，0n <；其中一定正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：几个非零有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负，所以①错误；若m 是有理数，则||m m +一定是非负数，所以②正确；()aa b c a b c a ÷++=++，所以③错误；若0m n +<，0mn >，则0m <，0n <，所以④正确．故选：B ．二．填空题1．（2019秋•溧水区期末）当温度每下降100C ︒时，某种金属丝缩短0.2mm ．把这种15C ︒时15mm 长的金属丝冷却到零下5C ︒，那么这种金属丝在零下5C ︒时的长度是 14.96 mm ．【解答】解：15(0.2100)[15(5)]-÷⨯--150.002(155)=-⨯+150.00220=-⨯150.04=-14.96()mm =故答案为：14.96．2．（2019秋•新化县期末）若符号“*”是新规定的某种运算符号，设*x y xy x y =--，则(2)*3-的值为7- ．【解答】解：*x y xy x y =--，(2)*3∴-(2)3(2)3=-⨯--- 61=--7=-故答案为：7-．3．（2019秋•大东区期中）若有理数a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则201821()()c d ab++= 1 ．【解答】解：由题意知1ab =，0c d +=，则原式2018210()1=+ 01=+1=，故答案为：1．三．解答题1．（2019秋•道里区期末）学校阅览室有故事书、科学书、漫画书等．已知故事书240本，科学书比故事书多14．（1）求学校阅览室的科学书有多少本？（2）学校阅览室的漫画书比科学书少14，求漫画书有多少本？（3）在（2）的条件下，漫画书占学校阅览室书的316，求学校阅览室的书一共有多少本？【解答】解：（1）1240(1)3004⨯+=，所以学校阅览室的科学书有300本；（2）1300(1)2254⨯-=，所以学校阅览室的漫画书有225本；（3）3225120016÷=，所以学校阅览室的书一共有1200本．2．（2020春•伊州区校级月考）计算：4242148(2)()(2)(3)29-⨯---⨯-+⨯- 【解答】解：4242148(2)()(2)(3)29-⨯---⨯-+⨯-1481616949=-⨯-⨯+⨯12844=--+128=-．3．（2019秋•九龙坡区校级期末）计算：（1）316.14(2)( 5.86)()44+----+ （2）342124()6222322÷--⨯ （3）2020201944231(1)[18()24()]36(1)0779412-+⨯-+⨯--⨯-+- （4）20182021313()3(2) 2.5|3|34-⨯+-÷⨯-- 【解答】解：（1）316.14(2)( 5.86)()44+----+ 316.14(2) 5.86()44=+-++-9=；（2）342124()6222322÷--⨯982124()(6)226622=÷--+⨯124132216=÷--24613221=⨯--14413221=--9=-；（3）2020201944231(1)[18()24()]36(1)0779412-+⨯-+⨯--⨯-+-41[(1824)()](82739)07=++⨯---+-4142()207=+⨯--1(24)20=+--43=-；（4）20182021313()3(2) 2.5|3|34-⨯+-÷⨯-- 20182021153()3(8)3324=⨯+-÷⨯201831215(3)3(8)354=⨯⨯+-⨯⨯127(12)=⨯+-27(12)=+-15=．4．（2019秋•合川区期末）计算下列各式：（1）31113(0.25)(4)|3|444+---+--；（2）220201182(2)()()||(2)(1)2233-⨯+-⨯-+---．【解答】解：（1）31113(0.25)(4)|3|444+---+-- 311113()434444=+-++21=；（2）220201182(2)()()||(2)(1)2233-⨯+-⨯-+---11844()12233=⨯+-⨯+-442()133=+-+-1=．5．（2019秋•梁平区期末）新规定一种运算法则：自然数1到n 的连乘积用!n 表示，例如：1!1=，2!212=⨯=，3!3216=⨯⨯=，4!432124=⨯⨯⨯=，⋯在这种规定下，请你解决下列问题：（1）计算5!= 120 ．（2）下列说法正确的是.8!7!7!A -=，.8!7!6!B -=，9!.7!8!8C -=，9!.7!7!8D -=（3）若关于x 的等式为|1|110!9!x -=，求整数x 的值．【解答】解：（1）5!54321120=⨯⨯⨯⨯=；（2）.8!7!87!7!77!A -=⨯-=⨯，原来的计算错误；.8!7!566!76!496!B -=⨯-⨯=⨯，原来的计算错误；9!.7!97!7!87!8!8C -=⨯-=⨯=，原来的计算正确； 9!.7!97!7!87!8D -=⨯-=⨯，原来的计算错误．故说法正确的是C ；（3）|1|1109!9!x -=⨯，化简得|1|10x -=，解得11x =或9x =-．故答案为：120；C ．6．（2019秋•顺城区期末）计算：（1）7(28)(9)+---（2）213(12)||6(1)2-+-⨯--÷- （3）4211[2(6)(4)]4-+⨯⨯---【解答】解：（1）7(28)(9)+---7(28)9=+-+12=-；（2）213(12)||6(1)2-+-⨯--÷-19(12)6(1)2=-+-⨯-⨯-9(6)6=-+-+9=-；（3）4211[2(6)(4)]4-+⨯⨯---11[(12)16]4=-+⨯--11(28)4=-+⨯-1(7)=-+-8=-．7．（2019秋•和平区期末）计算：（1）3112(3)(8)()42÷---⨯-+ （2）23113132{[()]12}3283-÷--+⨯ 【解答】解：（1）3112(3)(8)()42÷---⨯-+ 1462=--+192=-；（2）23113132{[()]12}3283-÷--+⨯ 113134[()12]3883=-÷--+⨯ 13934(4)322=-÷--+134(2)3=-÷-1134()32=-⨯-1323=+153=．。

有理数的加减混合运算ppt课件

有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数 .
2
把下列式子统一为几个数相加的形式。
(1) (-72)-(-37)-(-22)-17 (2) (-16)-(-12)-24-(-18) (3) 23-(-76)-36-(-105) (4) (-32)-(-27)-(-72)-87
3
学习目标(1分钟)：
5
获胜的是小丽抽到的4张卡片依次为：谁？
-3
7
0
5
她抽到的卡片计算结果是多少？小彬抽到的4张卡片依次为：
3
1
2
2
4
-5
他抽到的卡片计算结果是多少？
6
小丽抽到的卡片的计算结果是：
-3+7-0+5=9 小彬抽到的卡片的计算结果是：
- 3 - 1 +4-（-5） 22
=-2+4+5 =7
7
我们学过前面我们学过有理数的减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
8
1把下列各式先统一成加法再写成省略加号和括号的形式
１. (－30)－(＋10) ２.（－9）－(－2)
3. (3) (8) (6) (7)
9
例1:计算
(1（) - 3） 1 - 4 号两数的加减运算法则
）
6 （减法法则） 5
77
2
(3) 1 1 1 1； (4) 1 ( 2) ( 4) ( 1)；
324
23 5 2
(5) 2 1 ( 1) 3； 38 3 8
1 12 (6) 2.5 (3 ) (2 ) | | .
2 33 14
4、某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达 B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8， B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？

第一章+有理数--有理数的加减混合运算+讲练课件+2023-2024学年人教版数学七年级上册

＝1－，＝ - ，＝ - ，……
×
× ×
(1)请你按上述规律写出第5个等式：

×＝-
；
(2)利用以上规律计算：

+ + ＋…＋
.
× × ×
×

解：原式＝1－ + - + - ＋…＋ -( )
+

−

+

− −

＋6

−
−

−

.
5．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，
再输入数b，就可以得到运算：a*b＝(a－b)－|b＋a|.
(1)求(－3)*2的值；
解：(1)(－3)*2＝(－3－2)－|2＋(－3)|
＝－5－|－1|＝－6.
(2)求(3*4)*(－5)的值．
＝(－14－6)＋(7－7)
＝－20＋0
＝－20.
(2)－13.7－(＋3.9)－9.8＋(＋8.9)；
解：原式＝－13.7－3.9－9.8＋8.9
＝(－13.7－9.8)＋(－3.9＋8.9)
＝－23.5＋5
＝－18.5.
(3)

+

−

+

解：原式＝

＝

−

＝－＋6

＝5 .

＝(－21－9)＋(－5＋5)