最新北师大课标版七年级数学上册《求解一元一次方程3》教案1(优质课一等奖教学设计)

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北师大版七年级上册数学教案：5.2.3求解一元一次方程

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次方程的识别和解方程的步骤这两个重点。对于难点部分，如去分母、去括号、移项等，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过实际分配物品来演示一元一次方程的基本原理。
2.提高学生的数学建模素养：使学生能够实际问题抽象为一元一次方程，培养他们建立数学模型的能力；
3.增强学生的数据分析素养：通过分析一元一次方程的解，培养学生对数据敏感度，提高数据分析能力；
4.培养学生的数学运算能力：让学生熟练掌握一元一次方程的求解方法，提高数学运算速度和准确性；
5.培养学生的空间想象力和创新意识：鼓励学生在解决实际问题时，能够从不同角度思考，寻求一元一次方程的创新解法。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解一元一次方程的定义：强调方程中“一元”和“一次”的概念，使学生能够准确识别一元一次方程。
-掌握解一元一次方程的步骤：包括去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，这些步骤是解方程的核心，需要学生熟练掌握。
-应用等式的性质解题：通过等式两边同时进行相同的操作，保证等式仍然成立，这是解方程的基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

北师大版七年级数学上册《求解一元一次方程(第1课时)》教学教案

《求解一元一次方程（第1课时）》教学教案教师引导学生思考：(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？与原方程相比常数项-2的位置发生了改变，一次项5x 和常数项8没变常数项-2的位置由等号的左边移动到了右边，符号由“-”变成了“+”，一次项5x 和常数项8的位置没变，符号也没变.师生总结出移项：移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。

做一做:例1下列计算，其中属于移项变形的是（C）A.由5+3x-2,得3x-2+5B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5C.由5x＋3＝-4x+1，得5x+4x＝1－3D.由5x＝15，得x＝3易错提醒:1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从3＋6x＝7得到6x＝7＋3是不对的．鼓励学生积极思考，主动解决问题，小组交流，总结发言，教师及时纠正.培养了学生用符号语言表示等式的两个基本性质.加深学生对方程概念的理解，同时还可以锻炼学生思维的主动性.2.没移项时不要误认为移项，如从－2＝x得到x＝2，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清．3、出示课件做一做：教师引导学生利用移项求解一元一次方程例1解下列方程：(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7;解：(1)移项，得2x＝1－6.合并同类项，得2x＝－5.方程两边同除以2，得x＝－5 2 .(2)移项，得3x－2x＝7－3.合并同类项，得x＝4.例2解方程：14x＝－12x＋3.解：移项，得14x＋12x＝3.合并同类项，得34x＝3.方程两边同除以34(或同乘以43)，得x＝4.师生共同总结：利用移项解方程的步骤:(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1.做一做：1.用移项法解方程：7-2x=3-4x;解：(1)移项，得4x－2x=3－7.合并同类项，得2x=－4.方程两边同除以2，得x=－2.2.x为何值时，代数式4x+3与15-2x的值相等？解：4x+3=15-2x 鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点,教师及时鼓励和纠错。

北师大版七年级数学上册 (求解一元一次方程)一元一次方程教学课件(第3课时)

28
两边同除以 3 ，得 x = –28.
28
1（x 14） 1（x 20）
7
4
去分母，得 4（x + 14）= 7（x + 20）. 去括号，得 4x + 56 = 7x + 140. 移项、合并同类项，得 – 3x = 84. 方程两边同除以 –3，得 x = – 28.
想一想
解一元一次方程有哪些步骤？
4 6 x 1（72 x）
4
解得， x = 16.
答：16
年后小川的年龄是他祖父年龄的
1 4
.
4. 蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿. 现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有 120 条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的 2 倍. 蜘蛛、蜻蜓各有多少只？
解：设蜘蛛有 x 只，则蜻蜓有 2x 只. 8x + 2×6x = 120. 解得， x = 6.
13.“☆”表示一种运算,定义:a☆b=2a-b.如果 x☆( 1☆3 )=2,那么
x=
1 2
.
14.已知单项式-3a2m+3b5与2a5bm-2n的和是单项式,试求( m+n )2019的值.
答：设蜘蛛有 6 只，则蜻蜓有 12 只.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
第五章一元一次方程
求解一元一次方程
第1课时
知识点1 移项 1.解方程时,移项法则的依据是( C ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.等式的基本性质1 D.等式的基本性质2 2.下列方程变形中,移项正确的是( B ) A.由x+3=6,得x=6+3 B.由-2y=12-y,得y-2y=12 C.由2x=x+1,得x-2x=1 D.由x+5=1-2x,得x+2x=1+5

数学北师大版七年级上册《求解一元一次方程》教学设计(1).2求解元一次方程1

等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同
一个代数式，所得结果仍是等式。
等式的性质2：等式两边同时乘同一个数（或除
以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。解方程：5x－2＝8 解：方程两边都加上2，得 5x－2＋2＝8＋2 5x＝8＋2 5x＝10 x＝ 2
二、互助探究 5x －2 ＝8
5x＝8 ＋2
三、分层提高
注意：移项要变号
例1、解方程: （1）2x+6=1 （2）3x+3=2x+7
Hale Waihona Puke 例2、解方程：1 1 x x 3 4 2 1 1 x x 3 解：移项，得 4 2 3 x3 化简，得 4
4 3
例3、解方程：
3 5 1 x 3x 2 2
解：移项，得
化简，得方程两边同乘以
5.2求解一元一次方程(1)
教学目标： 1.熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程; 2.明确移项法则的依据，通过具体的例子归纳移项法则.逐渐体会移项法则的优越性. 3.在用移项法则解一元一次方程中,引导学生反思,从而自觉改正错误. 教学重点：移项 1.教学难点：移项要变号
一、交流预习
B．由3x－6＝2x＋4得3x－6＝4＋2x
C．由5x＝4x＋8得5x－4x＝8 D．由x＋6＝3x－2得3x－2＝x＋6 2．下列方程变形中，移项正确的是( C ) A．从8＋x＝12得x＝12＋8
B．从5x＋8＝4x得5x－4x＝8
C．从10x－2＝4＋2x得10x－2x＝4＋2 D．从2x＝3x－5得2x－3x＝5
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。移项的依据是：等式的基本性质1 移项时，应注意什么？移项应注意：移项要变号

求解一元一次方程(第三课时)课件北师大版数学七年级上册

的过程叫做去分母.
思考：去分母的根据是什么？
等式的性质2

【例】解方程：（x+15）= - （x-7）.
解：去分母，得
6（x+15）=15-10（x-7）.
去括号，得
6x+90=15-10x+70.
移项、合并同类项，得
方程两边同时除以16，得
16x=-5.

x=- .
− +
解：由题意得方程2（2x-1）=3（x+a）-1的解为x＝4.
将x＝4带入方程得14=3（4+a）-1，
解得a=1.
所以原方程为
− +
方程：
= -1.

去分母，得
去括号，得
2（2x-1）=3（x+1）-6.
4x-2=3x+3-6.
移项、合并同类项，得 x=-1.
5.2 求解一元一次方程
第3课时去分母解一元一次方程
教学目标
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类
型的方程.
2.了解一元一次方程解法的一般步骤.
情境引入
小明是七年级（2）班的学生，他在对方程
− +
= -1去分母

时，由于粗心，方程右边的-1没有乘6而得到错解x＝4，你能
方程，求出所得关于a的方程的解即可.
解：
− +
−
+ =1，

去分母，得
2（1-2x）+4（x+1）=12-3（2x-1），
去括号，得
2-4x+4x+4=12-6x+3，

北师大版七年级数学上册3.1.1一元一次方程(教案)

2.教学难点
-理解并运用移项法则：将含有未知数的项移至等号另一边时，需要改变该项的符号。
-合并同类项：在解方程过程中，能够正确识别并合并同类项，如2x-3x=-x。
-系数化为1：将方程中未知数的系数化为1，以便更直观地找到解，如4x=16，需要将方程两边同时除以4，得到x=4。
-抽象思维的培养：学生往往难以将实际问题转化为数学方程，需要教师通过具体例子，引导学生进行抽象思考。
-举例：在解决实际问题时，如“小明买了一本书和一支笔花了35元，书比笔贵30元，问书和笔的价格分别是多少？”学生需要将问题抽象为两个一元一次方程，即书的价格x和笔的价格y，建立方程组x+y=35和x-y=30，并求解。
-对符号的理解和运用：学生在初次接触方程时，可能会对等号两边的符号变化感到困惑，需要教师通过反复举例和练习来强化理解。
在学生小组讨论后，成果分享环节也让我看到了学生们的亮点和需要改进的地方。一些学生能够清晰地表达自己的思路和解题过程，而有些学生在表述上还存在一些障碍。我计划在接下来的课程中，增加一些口头表达和逻辑思维训练的环节，帮助学生们在这方面有所提高。
最后，总结回顾时，我感觉到学生们对本节课的知识点有了基本的掌握，但在灵活运用方面还有待加强。我会在课后布置一些相关的作业，让学生们有更多的机会去实践和巩固一元一次方程的解法。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次方程的定义和解法这两个重点。对于难点部分，如移项法则和合并同类项，我会通过具体的方程例子来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用代数的方法解决物理中的速度问题。

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《求解一元一次方程(三)》教案
教学目标
1、会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归
纳解一元一次方程的步骤.
2、掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关
题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本
思想.
3、提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的
发展.
教学重点
灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序.
教学难点
解方程时如何去分母.(①不漏乘不含分母的项②注意给分
子添加括号.)
教学过程
一、小组活动
教师出示一组解方程的练习题.
解方程：
(1)764xx；
(2)872y；
(3)5278xx.
鼓励三名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看
哪组同学全对的人数最多.
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并
让学生回忆解一元一次方程的基本程序.(板书)
(1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)两边同除以未知
数的系数.
二、探究新知

P138例5解方程：)20(41)14(71xx.
解法一：去括号，得541271xx.
移项，合并同类项，得x2833.
两边同时除以
283(或同乘以3

28
)，得x28.

即28x.
解法二：去分母，得)20(7)14(4xx.
去括号，得1407564xx.
移项，合并同类项，得843x.
方程两边同除以-3，得28x.
通过小组间的交流合作，总结、归纳出两种不同的解法.
目的：一方面检验学生自己读书的情况如何？本章解方程的
学习过程中“转化”的数学思想掌握的如何？解一元一次方程中
等式的基本性质二的另一种(即：方程两边同乘以一个非零的数)
的理解程度如何？另一方面考察学生在互助学习中，彼此间的督
促、帮助、启发作用如何.
归纳解一元一次方程的步骤：解一元一次方程，一般要通过
去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步
骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.

例6：解方程：)7(3121)15(51xx.
解：去分母，得)7(1015)15(6xx.
去括号，得701015906xx.
移项、合并同类项，得516x.

方程两边同除以16，得165x.
三、课堂联系，巩固提高
完成课本139页的随堂练习，做完后同学们小组对答案，互
相讨论自己的解法，教师巡视并作最后总结.
课堂小结
今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？你能填写下
列表格吗？
步骤根据注意事项