最新北师大课标版七年级数学上册《求解一元一次方程3》教案1(优质课一等奖教学设计)

《求解一元一次方程(三)》教案

教学目标

1、会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤.

2、掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想.

3、提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展.

教学重点

灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序.

教学难点

解方程时如何去分母.(①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号.)

教学过程

一、小组活动

教师出示一组解方程的练习题.

解方程：

(1)764

=-；

x x

(2)872y

=-；

(3)5278

x x

+=-.

鼓励三名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看

哪组同学全对的人数最多.

从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序.(板书)

(1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)两边同除以未知数的系数.

二、探究新知

P138例5解方程：)20(41

)14(71

+=+x x . 解法一：去括号，得541

271

+=+x x . 移项，合并同类项，得x 28

3

3=

-. 两边同时除以28

3

(或同乘以3

28

)，得x =-28.

即28-=x .

解法二：去分母，得)20(7)14(4+=+x x . 去括号，得1407564+=+x x . 移项，合并同类项，得843=-x . 方程两边同除以-3，得28-=x .

通过小组间的交流合作，总结、归纳出两种不同的解法. 目的：一方面检验学生自己读书的情况如何？本章解方程的学习过程中“转化”的数学思想掌握的如何？解一元一次方程中等式的基本性质二的另一种(即：方程两边同乘以一个非零的数)的理解程度如何？另一方面考察学生在互助学习中，彼此间的督促、帮助、启发作用如何.

归纳解一元一次方程的步骤：解一元一次方程，一般要通过

去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a 的形式.

例6：解方程：)7(31

21

)15(51

--=+x x . 解：去分母，得)7(1015)15(6--=+x x . 去括号，得701015906+-=+x x . 移项、合并同类项，得516-=x . 方程两边同除以16，得16

5-=x .

三、课堂联系，巩固提高

完成课本139页的随堂练习，做完后同学们小组对答案，互相讨论自己的解法，教师巡视并作最后总结. 课堂小结

今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？你能填写下列表格吗？