地学计算第四章
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地学统计第四章.ppt
2019/10/17
华中农业大学 资源与环境学院
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无基台值模型——幂函数值模型
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无基台值模型——对数值模型
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华中农业大学 资源与环境学院
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套合模型
在实际中，有时区域化随机变量Z(x)的变化 相当复杂，往往包含各种尺度及各种层次 的变化，反映在变异函数r(h)上，就是单一 的模型结构不能将其合理表达，而是多层 次的结构相互叠加在一起，地统计学上称 为套合。所谓套合结构，就是把分别出现 在不同距离h上或不同方向上同时起作用的 变异性组合起来，对全部有效的结构信息， 作定量化的概括，以表示区域化变量的主 要特征。
表示，即：
n
r(h) r0 (h) r1(h) rn (h) ri (h)
i0
ri(h)可以是相同的或不同的理论模型
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套合模型
如，区域化变量Z(x)的变异性由r0(h),r1(h)和 r2(h)组成，其中
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a1=14 C2=0.6
a2=50
从图中可看出，理 论值与实际值差异 较大，尤其是在15 到40m之间，因此， 需进行反复修改
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套合模型实例
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C0=0.4 C1=1.15
a1=12 C2=1
a2=60
从图中可看出，理 论值与实际值差异 拟合较好
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r*(k )
1 2 N (h)
N (h)
[ z ( xi
油气田地下地质学第四章油气田地下构造研究1
（一）三维地震构造解释的基本流程包括：
➢资料准备：收集整理地震资料、钻井资料和测井资料，并加 载进地震解释软件平台；
➢层位标定：应用垂子地震剖面和人工合成地震记录进行层位 标定；
➢地震数据浏览：了解基本构造特征；
➢断层解释：时间切片进行断层平面解释，然后进行垂子剖面 解释；
➢层位的解释：按地震波的同相性、振幅能量及波形的相似形， 对层位进行追踪解释；
上部倾斜段(缓翼地 层)--绿模式；
接近脊面--蓝模式， 脊面处倾角接近0°
离开轴面向陡翼地层 过渡--红模式
下部倾斜段(陡翼地 层)--绿模式。
绿 蓝
红-反
绿-反
井眼穿过非对称背斜轴面的倾角矢量图特征
3、倒转背斜
● 特点：
轴面倾斜很大，
绿
两翼倾向相同，
蓝
下翼倾角比上翼大
红
● 穿过轴面的井眼： 矢量图呈现： 绿-蓝-红-绿模式
由以上分析可以看出：
单斜地层与对称背斜或对称向斜一翼--矢量图相似 倒转褶曲、平卧褶曲与非对称背斜--矢量图相似
因此，单纯用矢量图判断褶曲形态，有多解性， 必须结合地质资料及测井曲线进行综合分析，力求作 出正确的判断。
三、褶曲构造的识别
(二)利用井段产状统计成果判断褶曲类型
矢量的井段产状统计成果图有五种：
第四章 油气田地下构造研究
王建强
2012年10月29日
第四章 油气田地下构造研究
第一节 油气田地下构造的研究内容及方法 第二节 井下构造（褶曲）研究 第三节 井下断层研究 第四节 油气田地质剖面图的编制与应用 第五节 油气田构造图的编制与应用
一、油气田地下构造的研究内容
油气田地下构造研究的主要内容为构造展布、构造发育 史、断层封闭性等。
地图学第四章复习题(zuizui新好题)
第四章复习题一、选择题1. ( )是决定地图概括数量特征的主要因素，限定了制图区域幅面和要素总量.A 地图比例尺B 地图的用途C制图区域的地理特征D 数据质量2. 一条河流长8cm, 它距两测河流的平均距离为6cm,跟据下表判断它能否入选.( )A 能B 不能C 无法判断D所给条件不足等比数列表3. 常用于河流等线状地物要素的选取的地图定量概括方法为().A 图解计算法B等比数列法C回归分析法D区域指标法4.下图为用回归分析法得到的居民点选取曲线,如果要制作一副1:100000的地形图,地面上有150个居民点,在所做的地图上应保留多少个居民点.( )A 30B 60C 90D 1205. 下图居民点的转换用了地图概括的( )方法A 层次归类B 数量分级C 降维转换D 等级合并6．地图概括时,为表达正确的相互关系,常用( )方法处理A局部夸大B位移C合并D分割7．一些有许多微小弯曲的河流，如果按比例尺机械的化简，这些弯曲将被全部删除，多弯曲河流将变成笔直的河段，反而歪曲了河流的特征，因此，必须对一些弯曲进行( )A局部夸大B位移C合并D分割8．对于相同比例尺\同一主题的南方分散式居民地和北方集团式居民地的地图概括, 南方分散式居民地比北方集团式居民概括程度()A 大B 小C 无法判断D所给条件不足9、下图居民点的转换用了地图概括的( )方法A局部夸大B位移C合并D分割10下列不属于地图符号夸张表示的方法是：（）A.合并B.位移C.分割D.降维转换二、计算题由一张1：1万的地形图，编绘成1：25万的地形图，已知1：1万地形图上河流有100条，如果新编地图河流宽为1mm,原始地图的河流宽为2mm，河流重要程度为很重要，问在新编地图上应有几条河流？(40条)三简答题1 什么是地图概括?制约地图概括的因素有哪些?2地图概括的基本方法有哪些?四、名词解释地图概括、比例综合、目的综合、开方根规律、符号化、比例尺概括。
地理信息系统下的空间分析——第四章_栅格数据的空间分析方法
空值，有时也被称为null值，在所有操作符和函数中 对其处理方式是有别于任何其它值的。
被赋予空值的单元有两种处理方式：
（1）如果在一个操作符或局域函数、邻域函数中的邻域 或分区函数的分类区中的输入栅格的任何位置上存在空值， 则为输出单元位置分配空值。
（2）忽略空值单元并用所有的有效值完成计算。
6、关联表
栅格计算器由四部分组成左上部layers选择框为当前arcmap视图中已加载的所有栅格数据层列表双击一个数据层名该数据层便可自动添加到左下部的公式编辑中间部分是常用的算术运算符110小数点关系和逻辑运算符面板单击所需按纽按纽内容便可自动添加到公式编辑器中
第四章 栅格数据的空间分析算法
4.1 栅格数据 栅格数据是GIS的重要数据模型之一，基于栅格 数据的空间分析方法是空间分析算法的重要内容之 一。 栅格数据由于其自身数据结构的特点，在数据处 理与分析中通常使用线性代数的二维数字矩阵分析 法作为数据分析的数学基础。 栅格数据的空间分析方法具有自动分析处理较为 简单，而且分析处理模式化很强的特征。
地学信息除了在不同层面的因素之间存在着一定的制 约关系外，还表现在空间上存在着一定的制约关联性。
对于栅格数据所描述的某项地学要素，其中的某个栅 格往往会影响其周围栅格属性特征。准确而有效的反映这 种事物空间上联系的特点，是计算机地学分析的重要任务。 窗口分析是指对于栅格数据系统中的一个、多个栅格 点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并 在该窗口内进行诸如极值、均值等一系列统计计算，或与 其他层面的信息进行必要的复合分析，从而实现栅格数据 有效的水平方向扩展分析。
带面积的点的精度为加减半个单元大小。这是用基于单 元的系统来工作必须付出的代价。
图4.9：点特征的栅格数据表示
被赋予空值的单元有两种处理方式：
（1）如果在一个操作符或局域函数、邻域函数中的邻域 或分区函数的分类区中的输入栅格的任何位置上存在空值， 则为输出单元位置分配空值。
（2）忽略空值单元并用所有的有效值完成计算。
6、关联表
栅格计算器由四部分组成左上部layers选择框为当前arcmap视图中已加载的所有栅格数据层列表双击一个数据层名该数据层便可自动添加到左下部的公式编辑中间部分是常用的算术运算符110小数点关系和逻辑运算符面板单击所需按纽按纽内容便可自动添加到公式编辑器中
第四章 栅格数据的空间分析算法
4.1 栅格数据 栅格数据是GIS的重要数据模型之一，基于栅格 数据的空间分析方法是空间分析算法的重要内容之 一。 栅格数据由于其自身数据结构的特点，在数据处 理与分析中通常使用线性代数的二维数字矩阵分析 法作为数据分析的数学基础。 栅格数据的空间分析方法具有自动分析处理较为 简单，而且分析处理模式化很强的特征。
地学信息除了在不同层面的因素之间存在着一定的制 约关系外，还表现在空间上存在着一定的制约关联性。
对于栅格数据所描述的某项地学要素，其中的某个栅 格往往会影响其周围栅格属性特征。准确而有效的反映这 种事物空间上联系的特点，是计算机地学分析的重要任务。 窗口分析是指对于栅格数据系统中的一个、多个栅格 点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并 在该窗口内进行诸如极值、均值等一系列统计计算，或与 其他层面的信息进行必要的复合分析，从而实现栅格数据 有效的水平方向扩展分析。
带面积的点的精度为加减半个单元大小。这是用基于单 元的系统来工作必须付出的代价。
图4.9：点特征的栅格数据表示
现代自然地理学理论第四章地理学的基本研究方法
数学模型建成后，还必须把从数学模型分析得出的数学推 论，返回到现实中去，看看能否正确地回答实际问题。而 且还不能仅仅简单地根据建模所用的样本数据本身是否得 出合理的结论或是否与已知结果一致，来判定模型的合理 程度或是否有效。
检验数学模型是否可靠的一种简单有效的方法是假设检验。 通常有：
U-检验：在大样本（n＞30）且符合正态分布的情况下，检验 随机变量的数学期望是否等于某一已知值的一种假设检验方法。
供对某个问题解决的多种可行方案。如果系统分析者向决 策者提供了唯一的可行方案，经常会由决策者无法接受， 而又无其它选择，结果，使系统分析工作无效。 （3）定量和定性方法相结合 系统分析离不开数学模型，但是，所研究系统的要素目前 并不是都能数量化的。因此，把系统分析理解为纯数量研 究方法，就曲解了系统分析的本质，也就大大限制了系统 分析方法的应用范围。 （4）系统综合——不是多种学科的简单叠加 系统分析不仅要求它的具体工作能达到它所涉及学科的科 学标准，而且经常提出在许多学科中尚未涉及的领域，或 需要涉及到几个学科的边缘地带。
农村经济发展的座谈法调查：收入来源、收入状况、产业 结构、关心的问题、存在的问题、发展方向等。
土地利用的访问法、考察法调查：
▲土地名称——群众命名 ▲土地利用现状----群众经验总结 ▲利用中的问题-----群众经验总结
第二节 数学方法：3个问题：数学与定量化、地
理与数学、数学建模
一、数学方法与定量化 数学是研究空间形式和数量关系的科学。其特点是具有很
研究的深入需要定量，定量需要应用数学 方法。从最简单的排序、求平均到建立各 种数学模型等都离不开数学方法。在现代 科学研究及其成果的推广中，信息系统的 建立与运用，是科学研究现代化的一个重 要标志。
检验数学模型是否可靠的一种简单有效的方法是假设检验。 通常有：
U-检验：在大样本（n＞30）且符合正态分布的情况下，检验 随机变量的数学期望是否等于某一已知值的一种假设检验方法。
供对某个问题解决的多种可行方案。如果系统分析者向决 策者提供了唯一的可行方案，经常会由决策者无法接受， 而又无其它选择，结果，使系统分析工作无效。 （3）定量和定性方法相结合 系统分析离不开数学模型，但是，所研究系统的要素目前 并不是都能数量化的。因此，把系统分析理解为纯数量研 究方法，就曲解了系统分析的本质，也就大大限制了系统 分析方法的应用范围。 （4）系统综合——不是多种学科的简单叠加 系统分析不仅要求它的具体工作能达到它所涉及学科的科 学标准，而且经常提出在许多学科中尚未涉及的领域，或 需要涉及到几个学科的边缘地带。
农村经济发展的座谈法调查：收入来源、收入状况、产业 结构、关心的问题、存在的问题、发展方向等。
土地利用的访问法、考察法调查：
▲土地名称——群众命名 ▲土地利用现状----群众经验总结 ▲利用中的问题-----群众经验总结
第二节 数学方法：3个问题：数学与定量化、地
理与数学、数学建模
一、数学方法与定量化 数学是研究空间形式和数量关系的科学。其特点是具有很
研究的深入需要定量，定量需要应用数学 方法。从最简单的排序、求平均到建立各 种数学模型等都离不开数学方法。在现代 科学研究及其成果的推广中，信息系统的 建立与运用，是科学研究现代化的一个重 要标志。
第四节 地质体参数的计算 重力勘探5-正反演
i ) ln
2 i 1 i2
2 i 1
2 i
(i1
i
)
tg
1
i i
tg1
i1 i1
（二）任意形状三度体
1、线元法
➢用一组垂直于y轴的平面
和一组垂直于X轴的平面分 别切割地质体，则任意两 个平面的交线包合在地质 体之内的部分形成一个线 元。
x 时， g Gf h
1
P(x,0)
●x
h2
h 1 △σ △h
2
△σ △h
主剖面异常曲线单调变化，断层正上方梯度最大；平面异常等值 线呈条带状分布，与断层线平行。
在前述三个特征点上，异常值与埋深无关； 异常形态与埋深有关，埋藏越浅，水平梯度越大。
等值线为一系列平行台阶走向的直线，在断面附近等值线最密， 称为“重力梯级带”，且异常向台阶延伸方向单调增大。
第四节 地质体参数的计算
正演与反演
正问题也称正演，是指给定地质异常体的形状、产状 和剩余密度分布，通过计算得出重力异常的大小、特 征和变化规律等。
反问题也称反演，是指根据重力异常的数值大小、变 化规律等场的特征，结合已知的地质资料和地质体的 物性参数，求解地质体的形状和空间位置等。
正问题从给定地球物理模型，通过数值计算或物理模拟，得 出相应地球物理场的过程，目的是认识和掌握地球物理场的 特征与场源之间的对应关系；
当α=90°（垂直断层）时，重力异常极大值 与极小值绝对值相等，曲线以原点O为中心对 称
当α<90°（正断层）时，下降盘一侧异常极 小值明显
当α>90°（逆断层）时，上升盘一侧异常极 大值明显
油气田地下地质学第四章油气田地下构造研究2
适用于地层倾斜较陡和被断层复杂化了的构造。一般采 用一系列平行横剖面，或者加上一条纵剖面来绘制。
横剖面由钻井资料编制获得。
利用构造横剖面绘制构造图的主要步骤：
⑴ 在剖面上按选定的等高距作平行与海平面的若干平行线 ⑵ 把平行线与制图标准层的交点垂直投影到水平基线上，
并注明各投影点的海拔标高； ⑶ 将各剖面水平基线上的投影点移到对应的剖面线上； ⑷ 最后，把同一翼相同标高的各点连成平滑曲线。
用剖面法编制构造图
主要步骤： ⑴ 在剖面上按选定的等
高距作平行与海平面的若 干平行线
⑵ 把平行线与制图标准 层的交点垂直投影到水平 基线上，并注明各投影点 的海拔标高；
⑶ 将各剖面水平基线上 的投影点移到对应的剖面 线上；
⑷ 最后，把同一翼相同 标高的各点连成平滑曲线。
剖面图
构造图
由于构造东翼发育逆断层，造成等高线交错，下盘 中被断层遮挡部分的等高线以虚线表示。
六、油气田地质剖面图的应用
油气田地质剖面图，是表示油气田地下构造、地层和含 油气情况的基础图件。图中的内容不宜包括太多，否则重点 不突出，不够清晰。矿场常根据需要，突出主要部分，去掉 次要部分，编制不同类型的剖面图，如构造剖面图、地层剖 面图、油气层剖面图及岩相剖面图等。
油层剖面图在油矿上应用十分广泛。它对分析油气藏类 型、油气层在纵向上的分布规律、断层产状、不整合、特别 设计新井等，都起着重要的作用。
三角网法编制构造平面图(据LeRoy，1977) （a）忽视地质条件的构造图
根据井点所提供的倾 角和走向资料，经过构造 的形态分析后编绘的。在 井点稀疏时，区域构造的 性质和特征将有助于对地 下构造的解释。
内插法编制构造平面图(据LeRoy，1977) (b) 考虑到地质因素编制的构造图
横剖面由钻井资料编制获得。
利用构造横剖面绘制构造图的主要步骤：
⑴ 在剖面上按选定的等高距作平行与海平面的若干平行线 ⑵ 把平行线与制图标准层的交点垂直投影到水平基线上，
并注明各投影点的海拔标高； ⑶ 将各剖面水平基线上的投影点移到对应的剖面线上； ⑷ 最后，把同一翼相同标高的各点连成平滑曲线。
用剖面法编制构造图
主要步骤： ⑴ 在剖面上按选定的等
高距作平行与海平面的若 干平行线
⑵ 把平行线与制图标准 层的交点垂直投影到水平 基线上，并注明各投影点 的海拔标高；
⑶ 将各剖面水平基线上 的投影点移到对应的剖面 线上；
⑷ 最后，把同一翼相同 标高的各点连成平滑曲线。
剖面图
构造图
由于构造东翼发育逆断层，造成等高线交错，下盘 中被断层遮挡部分的等高线以虚线表示。
六、油气田地质剖面图的应用
油气田地质剖面图，是表示油气田地下构造、地层和含 油气情况的基础图件。图中的内容不宜包括太多，否则重点 不突出，不够清晰。矿场常根据需要，突出主要部分，去掉 次要部分，编制不同类型的剖面图，如构造剖面图、地层剖 面图、油气层剖面图及岩相剖面图等。
油层剖面图在油矿上应用十分广泛。它对分析油气藏类 型、油气层在纵向上的分布规律、断层产状、不整合、特别 设计新井等，都起着重要的作用。
三角网法编制构造平面图(据LeRoy，1977) （a）忽视地质条件的构造图
根据井点所提供的倾 角和走向资料，经过构造 的形态分析后编绘的。在 井点稀疏时，区域构造的 性质和特征将有助于对地 下构造的解释。
内插法编制构造平面图(据LeRoy，1977) (b) 考虑到地质因素编制的构造图
《计量地理学》课程笔记
《计量地理学》课程笔记第一章绪论一、计量地理学的产生1. 背景- 地理学的传统研究方法主要是定性的描述和分析，但随着科学技术的进步，地理学家们开始寻求更精确、更系统的分析方法。
- 第二次世界大战后，计算机技术的迅速发展以及大量地理数据的积累为地理学的定量研究提供了可能。
2. 起源- 20世纪50年代，美国地理学家沃尔德华·克里斯塔勒（Walter Christaller）和威廉·阿瑟·刘易斯（William Arthur Lewis）等人的工作标志着计量地理学的诞生。
- 我国计量地理学的发展始于20世纪70年代末，随着改革开放的推进，引入了西方的计量地理学理论和方法。
3. 产生原因- 地理学研究的内在需求：为了更深入地理解地理现象的规律性和内在联系，需要定量化的研究方法。
- 数学与统计学的发展：为地理学提供了新的工具和方法，如回归分析、聚类分析等。
- 计算机技术的应用：使得复杂的数据处理和模型运算成为可能。
二、计量地理学的研究对象和内容1. 研究对象- 地理空间分布：研究地理现象在空间上的分布特征和规律。
- 地理现象的变化：分析地理现象随时间的变化趋势和周期性。
- 地理要素关系：探讨不同地理要素之间的相互作用和影响。
2. 研究内容- 地理数据的采集与处理：包括数据收集、清洗、转换和存储等。
- 地理现象的定量描述：使用数学模型和统计方法对地理现象进行描述。
- 地理模型的构建与应用：建立地理现象的数学模型，用于预测和决策支持。
- 地理空间分析：研究地理现象的空间格局、空间过程和空间关系。
三、计量地理学的研究方法1. 数学方法- 概率论：用于描述和推断地理现象的不确定性。
- 数理统计：用于数据分析、假设检验和模型建立。
- 线性代数：用于处理地理数据的矩阵运算。
- 微积分：用于分析地理现象的变化率和累积量。
2. 统计方法- 描述性统计：对数据进行总结和可视化。
- 推断性统计：从样本数据推断总体特征。
工程地质学-第四章土
土中的固体颗粒 构成土的骨架, 骨架之间贯穿着 大量的孔隙,孔 隙中充满着液体 和气体。土由固 体颗粒、液体和 气体三部分组成， 即土的三相组成
固相——包括多种矿物成分组成土的骨架， 骨架间的空隙为液相和气相填满，这些空 隙是相互连通的，形成多孔介质；
液相——主要是水(溶解有少量的可溶盐类)； 气相——主要是空气、水蒸气，有时还有沼
孔径
10 5.0 2.0 1.0 0.5 0.25 0.1 (0.075)
200g土
筛余
P
0
100
10
95
16
87 筛 18 78 分 24 66 法
22 55 38 36 72
水分法
小于某粒径之土质量百分数P（％） 10 5.0 1.0 0.5 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001
浅海沉积物主要由细粒砂土、黏性土、 淤泥和生物化学沉积物组成，有层理构 造，较疏松，含水量高，压缩性大而强 度低。
深海沉积物主要是有机质软泥。
7、风积土(eolian deposit)：
在干旱的气候条件下，岩石的风化碎 屑物被风吹扬，搬运一段距离后，在有利 的条件下堆积起来的一类土，颗粒主要由 粉粒或砂粒组成，土质均匀，质纯，孔隙 大，结构松散。最常见的是风成砂和风成 黄土，部分风成黄土具有强烈的湿陷性。
原生矿物 ● 由岩石经物理风化生成的， ● 颗粒成分与母岩的相同， ● 常见的有石英、长石和云母 ● 颗粒较粗，多呈浑圆形状， ● 吸附水的能力弱，无塑性。
次生矿物 ●由原生矿物经化学风化生成的新矿物 ●它的成分成分与母岩的完全不同， ●有高岭石、伊利石和蒙脱石粘土矿物 ● 颗粒极细，且多呈片状， ● 性质活泼，吸附水能力强，具塑性。
河漫滩相冲积土：
固相——包括多种矿物成分组成土的骨架， 骨架间的空隙为液相和气相填满，这些空 隙是相互连通的，形成多孔介质；
液相——主要是水(溶解有少量的可溶盐类)； 气相——主要是空气、水蒸气，有时还有沼
孔径
10 5.0 2.0 1.0 0.5 0.25 0.1 (0.075)
200g土
筛余
P
0
100
10
95
16
87 筛 18 78 分 24 66 法
22 55 38 36 72
水分法
小于某粒径之土质量百分数P（％） 10 5.0 1.0 0.5 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001
浅海沉积物主要由细粒砂土、黏性土、 淤泥和生物化学沉积物组成，有层理构 造，较疏松，含水量高，压缩性大而强 度低。
深海沉积物主要是有机质软泥。
7、风积土(eolian deposit)：
在干旱的气候条件下，岩石的风化碎 屑物被风吹扬，搬运一段距离后，在有利 的条件下堆积起来的一类土，颗粒主要由 粉粒或砂粒组成，土质均匀，质纯，孔隙 大，结构松散。最常见的是风成砂和风成 黄土，部分风成黄土具有强烈的湿陷性。
原生矿物 ● 由岩石经物理风化生成的， ● 颗粒成分与母岩的相同， ● 常见的有石英、长石和云母 ● 颗粒较粗，多呈浑圆形状， ● 吸附水的能力弱，无塑性。
次生矿物 ●由原生矿物经化学风化生成的新矿物 ●它的成分成分与母岩的完全不同， ●有高岭石、伊利石和蒙脱石粘土矿物 ● 颗粒极细，且多呈片状， ● 性质活泼，吸附水能力强，具塑性。
河漫滩相冲积土：
第四章 空间统计分析初步
Weights Matrix Example
Sample Region and Units Simple Contiguity (rook) Matrix 1 1 2 0 1 0 1 0 2 1 0 1 0 1 3 0 1 0 0 0 4 1 0 0 0 1 5 0 1 0 1 0 6 0 0 1 0 1 7 0 0 0 1 0 8 0 0 0 0 1 9 0 0 0 0 0
Social movements (trade unions, demonstrations)
Market analysis (housing and land price variation) Spillover effects (economic spillovers of universities) Regional studies (regional income variation & inequality) Demography (segregation patterns) Political science (election studies)
式中：Wij表示区域i与j的临近关系，它可 以根据邻接标准或距离标准来度量。
两种最常用的确定空间权重矩阵的
规则
根据连接性 ①简单的二进制邻接矩阵
1 当区域i和j相邻接 wij 其他 0
根据距离 ②基于距离的二进制空间权重矩阵
1 当区域i和j的距离小于d时 wij 其他 0
n
2
S 2 wij
i 1 j i
式中： I 为Moran指数；
1 2 S ( xi x ) ； n i 1 n x xi 。 n i 1
2
The expected value of Moran's I under the
新教材人教版七上地理第四章 第2节《气温的变化与分布》 课件
并以此原理解释1月和7月同纬度海洋和陆地气温的差异。
参考以下步骤，做水和沙的温度变化实验。(提示：此实验需要在晴天做，沙子要保持干燥，温
度计插入的深度要相同。
实验步骤： (1)用相同的容器(如烧杯)分别取相同体积的水和沙，在室内阴凉环境中放置一段时间； (2)分别测量并记录水和沙的温度，然后把装有水和沙的容器放置在阳光下（也可用酒精 灯加热代替阳光）； (3)2小时后再分别测量水和沙的温度，并记录。
4．十大赏秋地大部分在（ A ）
①北半球中纬度地区
②北半球热带地区
③-10℃～0℃等温线之间
④0℃～10℃等温线之间
A．①④
B．②③
C．②④
D．①③
当堂检测
秋天是多彩的季节，《国家地理》杂志评选出了全球十大赏秋地。 下图是世界年平均气温分布图。读图，完成下面小题。
5．从图可看出，世界年平均气温分布的一般规律是（ C ）
北半球1月等温线比7月更密集，说明北半球1月气温差异比7月更大。
3.世界年平均气温分布规律
读图分析 读世界1月、7月平均气温分布图，分析：
世界1月平均气温的分布
“一世陆界7南月平，均气七温陆的分北布 ”
观察1月份和7月份陆地等温线的凸出方向。
一月份陆地等温线向南凸出；七月份陆地等温线向北凸出。
3.世界年平均气温分布规律
5.气温年变化
根据以下四名同学所绘制的气温曲线图，说出他们分别所处的温度带。
最冷月气温在15℃ 最冷月气温在0℃ 最冷月气温在0- 最热月气温在0-
以上，为热带
以下，为温带
15℃，为亚热带 15℃，为寒带
6.气温的观测
思与学
为什么要在百叶箱里观测气温
在气象观测站或气象园，我们经常看到白色的百叶箱，这百叶箱里面就安 装着温度计等仪器，温度计离地面的高度是1.5米。你知道为什么把温度计放在 百叶箱里吗?为什么要把百叶箱漆成白色?为什么百叶箱里的温度计离地面的高度 是1.5米?百叶箱可以保持箱内外的空气流动，使仪器免受强 风、雨、雪等的影响。白色的百叶箱可以避免百叶箱及仪器 因阳光照射而升温。离地面1.5米高度的气温较为稳定，且 是人类直接感受的气温。百叶箱放置在平坦空旷的草地上， 可以避免周边环境对所测气温的影响。
人口地理学(第四章 人口性别结构与年龄结构)
第二节 人口的年龄结构
3、人口老龄化问题 人口老龄化过程中会产生各种各样的问题，其范围极广泛， 性质极庞杂，存在的形式也是多样的，且不同的国家与地区，不 同的历史与时代出现的问题都是不同的。但归纳起来大致可分为 两类问题，一是老年人口问题，一是人口老龄化问题。 老年人口问题，是在任何时期、任何社会都会存在的；人口老龄 化问题则是社会进步，技术发展，生育率下降，预期寿命延长， 人口领域发生革命性变化后，而出现在一定历史阶段的一种人口 现象，并非任何社会都存在。
二、制约人口年龄结构的因素
1、出生率变动对人口年龄构成的影响表现为：当出生率上升 时，少年儿童在总人口中的比例上升，老年人口比重下降，人口 年龄趋于年轻化；当出生率下降时，少年儿童的比重下降，老年 人口比重上升，则人口趋于老化。 2、死亡率的变化对人口年龄构成的影响则比较复杂。在分析 死亡率变动对人口年龄构成的影响时，应具体分析各年龄组死亡 率的变动情况。如果少年儿童人口的死亡率下降幅度大于老年人 口死亡率的下降幅度，则人口年龄构成趋向年轻化；如果老年人 口的死亡率下降幅度大于少年儿童人口的死亡率下降幅度，则人 口年龄构成趋于老化。 3、人口迁移也是影响人口年龄构成的一个重要因素。迁入地 区的人口年龄趋于年轻，迁出地区的人口年龄趋于老化。
第二节 人口的年龄结构
四、人口老龄化
1、人口老龄化的基本概念 老龄化是一个动态的概念，表示老年人口数量比重不断增 加的过程。 2、老年人口的起始年龄 1982年联合国把60岁以上人口划为老年人。但随着人类平均 预期寿命的不断延长，特别是发达国家的平均寿命较长，多数国 家已超过了70岁，高龄者日益增多，日本有的学者甚至提出以70 岁作为划分老年人口的起点。 联合国以及许多研究机构，一般都采用两种老年人口的起始 年龄来适应这一发展的需要，即采用60岁作为划分老年人口的标 准，也采用65岁为老年人口的起始年龄。
地图学第4章总结
将Delaunay 三角网中一条边折叠为一个点，同 时删除包含该边的两个三角形。并把该边两顶 点邻域内的所有三角形重新进行三角化。新点 可以是折叠边的中点、某顶点或包含该边四边 形的重心点等。为了简化计算，直接将折叠边 的一个端点折叠到另一个端点
§4-5 水系自动制 图综合
一、水系综合标准
水系包括面状水系和线状水系。
（三）制图区域地理特征的影响
1.重要性
制图概括的根本目的。
2.制图区域地理特征
反映在图上最重要的地物 ex1：水井和小湖泊
－－在西北干旱区→重要； －－在江南水乡→不予表示。 ex2：地形：高山 -等高距拉大；平原 -详细表 示 ex3：居民点
（四） 数据质量
1.重要性 资料内容的详略、精度高低和可靠性大小
2 Douglas-Peucker算法
? 首先将每条曲线的首末点连接成一条直线，计算 曲线上所有的点与该直线的距离，
? 找出最大距离值 dmax，与给定的阀值 (限差)D相比 较
? 若 dmax < D ，则这条曲线上的中间节点全部去掉 ;
? 若 dmax > D ，则保留 dmax 对应的坐标点， ? 以最大距离点为界，把曲线分为两部分，对这两
河流>1厘米； 湖泊>2平方厘米； 居民地人口>500人等。 ex：居民地的行政等级； 道路的路面铺装材料； 河流的通航性质； 森林的树种等。 缺点：不同区域图面载负量出现差别。
（2）定额法
规定出单位面积内应选取的制图物体的数量。
ex：地图上 100平方厘米内选取 120个居民地，记为 120个/100平方厘米
（二）构建三角网
在地理信息系统中 Delaunay 三角网有着广泛地应 用，它是表达数字地形的有效形式。在电子地图 中，等高线是用一系列离散点的连线表示的，这 些离散点可以直接当作等高线的特征点 。因而可 直接采用 Delaunay 三角网构网算法由等高线的 特征点构建三角网 。
§4-5 水系自动制 图综合
一、水系综合标准
水系包括面状水系和线状水系。
（三）制图区域地理特征的影响
1.重要性
制图概括的根本目的。
2.制图区域地理特征
反映在图上最重要的地物 ex1：水井和小湖泊
－－在西北干旱区→重要； －－在江南水乡→不予表示。 ex2：地形：高山 -等高距拉大；平原 -详细表 示 ex3：居民点
（四） 数据质量
1.重要性 资料内容的详略、精度高低和可靠性大小
2 Douglas-Peucker算法
? 首先将每条曲线的首末点连接成一条直线，计算 曲线上所有的点与该直线的距离，
? 找出最大距离值 dmax，与给定的阀值 (限差)D相比 较
? 若 dmax < D ，则这条曲线上的中间节点全部去掉 ;
? 若 dmax > D ，则保留 dmax 对应的坐标点， ? 以最大距离点为界，把曲线分为两部分，对这两
河流>1厘米； 湖泊>2平方厘米； 居民地人口>500人等。 ex：居民地的行政等级； 道路的路面铺装材料； 河流的通航性质； 森林的树种等。 缺点：不同区域图面载负量出现差别。
（2）定额法
规定出单位面积内应选取的制图物体的数量。
ex：地图上 100平方厘米内选取 120个居民地，记为 120个/100平方厘米
（二）构建三角网
在地理信息系统中 Delaunay 三角网有着广泛地应 用，它是表达数字地形的有效形式。在电子地图 中，等高线是用一系列离散点的连线表示的，这 些离散点可以直接当作等高线的特征点 。因而可 直接采用 Delaunay 三角网构网算法由等高线的 特征点构建三角网 。
遥感地学分析-第4章土壤遥感
遥感地学分析
第一节 土壤波谱特征及其变化规律
1.2土壤反射光谱特征
– 土 壤是岩矿的风化产物，其主要物质组成与
岩矿一脉相承，因而土壤和岩矿的光谱反射 特性在整体上基本一致：即反射率从可见
光的短波段起随波长的增加而逐渐抬升。
– 但土壤是岩矿经历不同的风化过程，又是在
不同的生物气候因子和人类长期耕作活动的 共同作用下形成的，因此，土壤类别是多种 多样的，其光谱反射特性也必然相应 地发生 许多变化。 遥感地学分析
– 都是土壤水分子振动的倍频或合频引
起的。
遥感地学分析
1.3.1土壤组分的影响
1）土壤水分含量对土壤光谱的影响
– 总体讲：
随着土壤含水量的提高，任意波长的反射率 均会降低，而且其差异随波长的增加而加大； 但当土壤含水量超过田间持水量时，由于土 壤表面膜水层形成镜面反射，反而会提高反 射率。
第一节 土壤波谱特征及其变化规律
1.3土壤反射光谱特征的影响因素
其中土壤有机质、氧化铁和水分含量、土壤质地、 土壤母质等性状均明显地随地理分布的差异而不 同。 因此，土壤光谱的反射特性也必然会随土壤地理 的分布规律和土壤剖面而发生变异。
遥感地学分析
1.3.1土壤组分的影响
土壤由固相（矿物质：原生矿物和次
遥感地学分析
1.3.1土壤组分的影响
2）土壤矿物成分对土壤光谱的影响
– 岩石、矿物在350-2500nm光谱范围内的吸
收和反射机理
可见光区的光谱主要由土壤成分中的Fe3+和 Fe2+引起。
– Fe2+吸收波长位于0.43、0.45、0.51、0.55和1.0— —1.1um – Fe3+吸收波长位于0.40、0.45、0.49、0.70、 0.87um
第一节 土壤波谱特征及其变化规律
1.2土壤反射光谱特征
– 土 壤是岩矿的风化产物，其主要物质组成与
岩矿一脉相承，因而土壤和岩矿的光谱反射 特性在整体上基本一致：即反射率从可见
光的短波段起随波长的增加而逐渐抬升。
– 但土壤是岩矿经历不同的风化过程，又是在
不同的生物气候因子和人类长期耕作活动的 共同作用下形成的，因此，土壤类别是多种 多样的，其光谱反射特性也必然相应 地发生 许多变化。 遥感地学分析
– 都是土壤水分子振动的倍频或合频引
起的。
遥感地学分析
1.3.1土壤组分的影响
1）土壤水分含量对土壤光谱的影响
– 总体讲：
随着土壤含水量的提高，任意波长的反射率 均会降低，而且其差异随波长的增加而加大； 但当土壤含水量超过田间持水量时，由于土 壤表面膜水层形成镜面反射，反而会提高反 射率。
第一节 土壤波谱特征及其变化规律
1.3土壤反射光谱特征的影响因素
其中土壤有机质、氧化铁和水分含量、土壤质地、 土壤母质等性状均明显地随地理分布的差异而不 同。 因此，土壤光谱的反射特性也必然会随土壤地理 的分布规律和土壤剖面而发生变异。
遥感地学分析
1.3.1土壤组分的影响
土壤由固相（矿物质：原生矿物和次
遥感地学分析
1.3.1土壤组分的影响
2）土壤矿物成分对土壤光谱的影响
– 岩石、矿物在350-2500nm光谱范围内的吸
收和反射机理
可见光区的光谱主要由土壤成分中的Fe3+和 Fe2+引起。
– Fe2+吸收波长位于0.43、0.45、0.51、0.55和1.0— —1.1um – Fe3+吸收波长位于0.40、0.45、0.49、0.70、 0.87um
地图学第四章地图概括
此方法一般用于确定居民点选取数额
➢ 等比数列法
用等比数列确定地图要素选取的方法——苏联学者鲍 罗金根据心理物理学试验，察觉到同一要素的等级差别 常遵循等比数列的规则。
以河流在支流选取上的应用为例： 设 r, p 为辨认系数(公比) 可令 r = 1.3， p = 1.5
河流长度分级 A1, A2,…An
曾永年测绘与国土信息工程系第四章地图概括地图是以公式化符号化抽象化来反映客观世界的模型第四章地图概括地图概括概述11地图概括的产生12地图概括的概念13地图概括的影响因素地图概括的内容与方法21地图内容的取舍22形状的概括23数量的概括24质量的概括地图自动概括概述31地图自动概括国际难题32地图概括算子33地图概括的基本模型34地图概括的主要方法11地图概括的产生12地图概括的概念13地图概括的影响因素地图概括概述11地图概括的产生地图载负量地图容量
➢ 选取的顺序：
✓ 从整体到局部：从整体着眼，从局部入手； 局部得到正确的取舍，整体得到正确的反映
如：河流的选取：先从整体出发进行河网的密度分区； 不同的区域确定不同的标准； 然后再分区逐一选取；
各局部得到正确的取舍，整体的河网密度得到正确的反映
✓ 从主要到次要 是使得地图内容的主次分明、关系恰当
✓从高级到低级 ✓从大到小
通过以上的选取顺序，既可以保证地图内容的丰富， 又使地图内容主次分明、清晰易度
➢ 选取的方法：
为了使一幅图上相同内容的表达程度得到统一，并使地图具有 适宜的载负量，必须要以统一的标准进行选取。由于确定标准 的方法的不同，选取的方法也不同。
▪ 资格法：用一定的数量或质量指标作为选取的标准——“选什么”
地物重要性改正系数
D的三种情况
⑴ 很重要：D1 =√MB / MA
地图学第四章地图符号
新编地图学教程 第4章 地图符号
2.2 地图符号的量表
1.定名量表
依据制图对象固有特征进行区分。 众数是最佳的数字统计量，以一个群体中出现 频率最大的类别定名。
新编地图学教程 第4章 地图符号
2.2 地图符号的量表
2.顺序量表
按某种标志将制图对象排序，表现为相对等级。 标志是以定量为基础，通过计算或人为确定。
第四章 地图符号
4.1 彩色的量度
1.色相 hue
是彩色视觉相互区别的心理学特征，取决于 反射光谱的主波长。
三原色 又称加色原色：红、绿、蓝 三间色 又称减色原色：黄、品红、青
紫色 蓝色 绿色 黄色 橙色 红色 420nm 470 510 580 620 700nm
新编地图学教程 第4章 地图符号
1.前进色和后退色
暖色相由红、橙和黄等色构 成。给人以温暖、舒适、有活力 的感觉。视觉上效果使其更贴近 观众，并在页面上更显突出。
冷色来自于蓝、青和 绿等色。感觉显得稳定和 清爽。它们看起来还有远 离观众的效果。
新编地图学教程 第4章 地图符号
新编地图学教程 第4章 地图符号
4.3 彩色的感受效应
房、油库、小居住区、饲养场、贮水池、土坑、 土堆、水车、发电厂等。 （3）宽底符号，以其底边的中心点作定位点，如古 塔、碑、庙、独立石、水塔、孤峰、旧碉堡、蒙 古包、独立大坟、独立树丛等。
新编地图学教程 第4章 地图符号
新编地图学教程 第4章 地图符号
(4)底部成直角符号，以其直角顶点做定位点 ，如独立树、路标、信号灯、气象台等。
新编地图学教程 第4章 地图符号
1.依比例符号的定位
绘制依比例符号只要将表示地物的轮廓线或线 状符号的每个转折处都与实际位置和方向基本 一致，则轮廓图形就为地物的实地位置。
2.2 地图符号的量表
1.定名量表
依据制图对象固有特征进行区分。 众数是最佳的数字统计量，以一个群体中出现 频率最大的类别定名。
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2.2 地图符号的量表
2.顺序量表
按某种标志将制图对象排序，表现为相对等级。 标志是以定量为基础，通过计算或人为确定。
第四章 地图符号
4.1 彩色的量度
1.色相 hue
是彩色视觉相互区别的心理学特征，取决于 反射光谱的主波长。
三原色 又称加色原色：红、绿、蓝 三间色 又称减色原色：黄、品红、青
紫色 蓝色 绿色 黄色 橙色 红色 420nm 470 510 580 620 700nm
新编地图学教程 第4章 地图符号
1.前进色和后退色
暖色相由红、橙和黄等色构 成。给人以温暖、舒适、有活力 的感觉。视觉上效果使其更贴近 观众，并在页面上更显突出。
冷色来自于蓝、青和 绿等色。感觉显得稳定和 清爽。它们看起来还有远 离观众的效果。
新编地图学教程 第4章 地图符号
新编地图学教程 第4章 地图符号
4.3 彩色的感受效应
房、油库、小居住区、饲养场、贮水池、土坑、 土堆、水车、发电厂等。 （3）宽底符号，以其底边的中心点作定位点，如古 塔、碑、庙、独立石、水塔、孤峰、旧碉堡、蒙 古包、独立大坟、独立树丛等。
新编地图学教程 第4章 地图符号
新编地图学教程 第4章 地图符号
(4)底部成直角符号，以其直角顶点做定位点 ，如独立树、路标、信号灯、气象台等。
新编地图学教程 第4章 地图符号
1.依比例符号的定位
绘制依比例符号只要将表示地物的轮廓线或线 状符号的每个转折处都与实际位置和方向基本 一致，则轮廓图形就为地物的实地位置。
第四章__围岩分级与围岩压力
型为主，多有充填物 结构面杂乱无序，在断层附近受断层作用影 响大，宽张裂隙全为泥质或泥夹岩屑充填，
充填物厚度大
层状结构、 块石碎石
结构
碎石角砾 状结构
散体状结 构
0.55～ 0.75
0.35～ 0.55
0.15～ 0.35
≤0.15
22
铁路隧道围岩分级
2.围岩基本分级及其修正
(1)基本分级 《公(铁)路隧道设计规范》隧道围岩划分为六级。 (2)隧道级别的修正
在这类分级法中，比较完善的是1974年挪威地质 学家巴顿(N.Barton)等人所提出的“岩体质量—Q”分级法。 Q与六个表明岩体质量的地质参数有关，表达如下：
Q RQD J r J w J h J a SRF
组合了6个参数： 岩石质量指标、节理组数目、节理粗糙度、 节理蚀变值、节理含水折减系数、应力折减系数。
隧道工程施工技术
1
第4章
围岩分级及围岩压力
第二节 围岩分级
一、概述
4.4.1 概述 ■研究隧道地质环境需要解决的两个问题（最佳的施工方 法和支护结构）。 ■可采用的方法有（经验方法和理论方法）。 ■我国目前的隧道工程处在（经验设计和经验施工）的阶 段。 ■经验法的依据就是隧道围岩稳定性ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分级。 ■隧道围岩分级的基础条件是坑道开挖后的稳定性
与岩性有关的要素 地质构造有关的要素 与地下水有关的要素
6
与岩性有关的要素： 例如分为硬岩，软岩，膨胀岩。其分级指标是岩石强度和
变形性质等；例如掩饰的单轴抗压强度、岩石的变形模量或弹 性波速等 与地质构造有关的要素：
例如软弱结构面的分布与性态，风化程度等。其分级指标 采用岩石质量指标，地质因素评分法等。实际上就是对岩石完 整性和结构状态的评价。它是占有重要地位的！
充填物厚度大
层状结构、 块石碎石
结构
碎石角砾 状结构
散体状结 构
0.55～ 0.75
0.35～ 0.55
0.15～ 0.35
≤0.15
22
铁路隧道围岩分级
2.围岩基本分级及其修正
(1)基本分级 《公(铁)路隧道设计规范》隧道围岩划分为六级。 (2)隧道级别的修正
在这类分级法中，比较完善的是1974年挪威地质 学家巴顿(N.Barton)等人所提出的“岩体质量—Q”分级法。 Q与六个表明岩体质量的地质参数有关，表达如下：
Q RQD J r J w J h J a SRF
组合了6个参数： 岩石质量指标、节理组数目、节理粗糙度、 节理蚀变值、节理含水折减系数、应力折减系数。
隧道工程施工技术
1
第4章
围岩分级及围岩压力
第二节 围岩分级
一、概述
4.4.1 概述 ■研究隧道地质环境需要解决的两个问题（最佳的施工方 法和支护结构）。 ■可采用的方法有（经验方法和理论方法）。 ■我国目前的隧道工程处在（经验设计和经验施工）的阶 段。 ■经验法的依据就是隧道围岩稳定性ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分级。 ■隧道围岩分级的基础条件是坑道开挖后的稳定性
与岩性有关的要素 地质构造有关的要素 与地下水有关的要素
6
与岩性有关的要素： 例如分为硬岩，软岩，膨胀岩。其分级指标是岩石强度和
变形性质等；例如掩饰的单轴抗压强度、岩石的变形模量或弹 性波速等 与地质构造有关的要素：
例如软弱结构面的分布与性态，风化程度等。其分级指标 采用岩石质量指标，地质因素评分法等。实际上就是对岩石完 整性和结构状态的评价。它是占有重要地位的！
地学计算第四章
（2）若先前的采样间距造成经验半方差函数呈纯 块金效应，没有明显的空间自相关性，则先前的 采样间距过大，应缩小。
（3）若依先前的采样间距得到的半方差函数有明 显的结构，但研究区内样点分布不均匀，则可进 一步优化其分布。
对于第（1）（2）情况，可以采取套合采样解决。
2020/1/29
华中农业大学 资源与环境学院
2020/1/29
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28
套合模型
当h一定时，变异函数r(h)应包含小于h的所有影 响因素，因此，绝大多数变异函数都由下面两个 变异函数组成：
r(h)=r0(h)+r1(h)，即一个代表纯块金方差，一个 代表空间相关的方差。一般情况下，套合模型可
以用放映各种不同尺度变化的多个变异函数之和
最优拟合—确定曲线类型
一般来讲，通过(h,r(h))散点图确定曲线的大 致类型或初步类型，对这个大致的初步类 型进行参数最优估计，确定是否为最优曲 线。
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最优拟合—参数最优估计
变异函数的理论模型主要是曲线模型，将曲线模型经过适当的变换， 化为线性模型，然后用最小二乘法原理求未知参数的估计。
[ z ( xi
h)
z ( xi
)]2
r*(hij ) r*(hij )
2020/1/29
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3
4.1 半方差函数—经验半方差函 数
在实践中，一般是将滞后距（h）划分为不同的级 别，计算每个滞后级别上的平均半方差值，进而
得到经验半方差值和经验半方差图来分析数据的 空间关系。
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（3）若依先前的采样间距得到的半方差函数有明 显的结构，但研究区内样点分布不均匀，则可进 一步优化其分布。
对于第（1）（2）情况，可以采取套合采样解决。
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套合模型
当h一定时，变异函数r(h)应包含小于h的所有影 响因素，因此，绝大多数变异函数都由下面两个 变异函数组成：
r(h)=r0(h)+r1(h)，即一个代表纯块金方差，一个 代表空间相关的方差。一般情况下，套合模型可
以用放映各种不同尺度变化的多个变异函数之和
最优拟合—确定曲线类型
一般来讲，通过(h,r(h))散点图确定曲线的大 致类型或初步类型，对这个大致的初步类 型进行参数最优估计，确定是否为最优曲 线。
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最优拟合—参数最优估计
变异函数的理论模型主要是曲线模型，将曲线模型经过适当的变换， 化为线性模型，然后用最小二乘法原理求未知参数的估计。
[ z ( xi
h)
z ( xi
)]2
r*(hij ) r*(hij )
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4.1 半方差函数—经验半方差函 数
在实践中，一般是将滞后距（h）划分为不同的级 别，计算每个滞后级别上的平均半方差值，进而
得到经验半方差值和经验半方差图来分析数据的 空间关系。
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4.2 影响半方差函数的因素
三、采样间距：应大致地了解变异的空间尺度以 选择一个合适的采样密度。 （1）对于完全未知的领域，不知道变异的尺度或 模式，应预采样，找到合适的采样间距 （2）若先前的采样间距造成经验半方差函数呈纯 块金效应，没有明显的空间自相关性，则先前的 采样间距过大，应缩小。 （3）若依先前的采样间距得到的半方差函数有明 显的结构，但研究区内样点分布不均匀，则可进 一步优化其分布。 对于第（1）（2）情况，可以采取套合采样解决。
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套合模型
在实际中，有时区域化随机变量Z(x)的变化 相当复杂，往往包含各种尺度及各种层次 的变化，反映在变异函数r(h)上，就是单一 的模型结构不能将其合理表达，而是多层 次的结构相互叠加在一起，地统计学上称 为套合。所谓套合结构，就是把分别出现 在不同距离h上或不同方向上同时起作用的 变异性组合起来，对全部有效的结构信息， 作定量化的概括，以表示区域化变量的主 要特征。
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套合模型
当h一定时，变异函数r(h)应包含小于h的所有影 响因素，因此，绝大多数变异函数都由下面两个 变异函数组成： r(h)=r0(h)+r1(h)，即一个代表纯块金方差，一个 代表空间相关的方差。一般情况下，套合模型可 以用放映各种不同尺度变化的多个变异函数之和 表示，即： n
*
h k
k 表示滞后级别，更为常见的表示方法为：
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4
一般地，在实际计算时，假设步长为lag， 当前滞后级别为n(n为正整数)，则h=n*lag， 应该这样处理：
（1）研究区所有点，找到点对（Pi,Pj），其符合条件：(n1)*lag<dis (Pi,Pj)<=n*lag，它们之间的距离记为DISi （2）计算[z(pi)-z(pj)]2,记为Si. 1 N (h) DISi （3）设找到N(h)个这样的点对，计算平均距离 havg N (h) i 1 N ( h) （4）计算 r * (havg ) 1 Si ，为n滞后级别上的经验半方 2 N (h) i1 差值。 （5）将各个级别的（havg，r*(havg)），绘制在图上，形成 经验半方差图
r (h) r0 (h) r1 (h) rn (h) ri (h)
i 0
ri(h)可以是相同的或不同的理论模型
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套合模型
如，区域化变量Z(x)的变异性由r0(h),r1(h)和 r2(h)组成，其中
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2014-5-5
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一元线性回归模型的参数估计
指数模型，高斯模型，幂函数模型和对数 模型，均可以变换成一元线性回归模型 根据最小二乘法：
通过得到的b0和b1，可以反算理论模型中的C0，C和a等参数值
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一元线性回归模型的参数估计
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套合模型实例
C0=0.4 C1=1.55
a1=14 C2=0.6
a2=50 从图中可看出，理 论值与实际值差异 较大，尤其是在15 到40m之间，因此， 需进行反复修改
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套合模型实例
C0=0.4 C1=1.15 a1=12 C2=1 a2=60 从图中可看出，理 论值与实际值差异 拟合较好
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4.1 半方差函数—经验半方差函 数
在实践中，一般是将滞后距（h）划分为不同的级 别，计算每个滞后级别上的平均半方差值，进而 得到经验半方差值和经验半方差图来分析数据的 空间关系。
1 N ( h) r ( k ) [ z ( xi h) z ( xi )] 2 N (h) i1
地学计算方法
第四章 变异函数和拟 合模型
资源与环境学院 杨勇
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目录
半方差函数 影响半方差函数的因素 变异函数的理论拟合模型
变异函数（半方差函数）r(h)是地统计学的基石
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4.1 半方差函数—半方差云图
表示两个实测值之间差的一半，称为半方差值，一般意义 1 2 r ( xi , x j ) [ z ( xi ) z ( x j )] 上，半方差值会随着两点间距离的加大而加大，这是因为 2
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加权回归法
其中：
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二元线性回归模型的参数估计
在地统计学的理论模型中，只有球状模型 线性化后成为二元线性回归模型，共有三 个参数： ，三个参数加权 最小二乘法的参数最优估计为：
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异常值对变异函数的影响
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4.2 影响半方差函数的因素
二、样品大小和设计 1、更多的样品能增强经验半方差值的稳定 性，但考虑到工作量和资金，实际取样不 可能无限取点，一般要求在变程a以内，各 距离上的点对数据不应小于20对，有的学者 认为不应小于30对。 2、在采样的设计上，一般来讲，规则格网 采样更有助于后续的分析。
变异函数在原点处的形状
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4.3 变异函数的理论拟合模型
变异函数的理论模型： 有基台值模型 无基台值模型
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有基台值模型—球状模型
C0：块金常数 C0+C ：基台值 C：拱高 a：变程 应用最广的模型
2、块金效应
当h=0时，变异函数r(h)不等于0，而是等于1个 常数C0，这种现象称为“块金效应”
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变异函数的一些现象
3、各向异性
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4.2 影响半方差函数的因素
一、统计方面
1、统计分布：特异值的影响， 极大或极小值越靠近区域中间， 影响越大。采样数据的不均匀 分布（h-散点图）。 2、屏蔽：特异值可能是错误的 值，也可能是真实的值，可区 分对待。如果检查发现时错误。 的值，必须去除。但如果是真 实的值，可以去除，也可以保 留（如污染区的污染物含量值） 3、偏斜：数据的偏态分布，也 会造成方差的不稳定
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套合模型
三者组成的套合模型为：
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套合模型
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套合模型实例
某区域镍蕴藏量的变异函数计算值
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套合模型实例
镍含量的变异函数曲线图
可以看出基台值在2.55左右 对头两点作切线与纵坐标 相交的交点就是块金值， 大约在0.4左右 0.4/2.55=0.156 则大约16%的误差是随机现 象造成的，而空间自相关 现象造成的误差为84%
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变异函数理论模型的最优拟合
要使变异函数的理论模型真实地描述变量 的变化规律，在建立理论模型过程中，要 对模型进行最优拟合，即确定模型中各个 参数的值。
地统计学中，拟合过程主要包括三个步骤： 确定曲线类型、参数最优估计、最优曲线 的确定。
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最优拟合—确定曲线类型
一般来讲，通过(h,r(h))散点图确定曲线的大 致类型或初步类型，对这个大致的初步类 型进行参数最优估计，确定是否为最优曲 线。
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பைடு நூலகம்
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最优拟合—参数最优估计
变异函数的理论模型主要是曲线模型，将曲线模型经过适当的变换， 化为线性模型，然后用最小二乘法原理求未知参数的估计。
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经验半方差图
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课堂练习
假设给出某地土壤元素含量采样数据，其 格式为（x,y,k），共N个采样点，其中，x和 y分别表示采样点的横纵坐标值，k为实验室 测得的元素含量值，步长为h，试给出相应 的程序步骤，计算该区域内土壤元素的经 验半方差图。（需计算的最大滞后据为样 点间最大距离的一半）
距离相近的样品点的性质较为相似。
根据点对之间的空间滞后距离h将所有半方差值绘制成的散 点图称为半方差云图（如下图，红色圈内为特异值）
1 r * (hij ) [ z ( xi h) z ( xi )] 2 2
r * (hij ) r * (hij )
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有基台值模型—指数模型
C0：块金常数 C0+C ：基台值 C：拱高 3a：变程 当C0=0,C=1时，称为 标准指数函数模型