《鸡兔同笼》简介
鸡兔同笼(经典版)
【能力探索1】 • 鸡兔同笼，数一数有腿18条，已知鸡有3只， 兔有多少只？
【分析】 第一步：先算鸡的总腿数 第二步：算出兔子的总腿数 第三步：得出兔子的数目。
【解答过程】 鸡腿总数： 3×2=6（条） 兔腿总数：18-6=12（条） 兔子数目：12÷4=3（只） 答：略。
【初级挑战2】 • 鸡兔同笼，数他们的头共有6个，数他们 的腿共有20条。想一想分别有多少只鸡和 兔。
• 常见错误 1 ：各种画家
• 常见错误 2 ：各种作家
在一个伸手不见五指的黑夜，两大帮派在某地 区人尽皆知，名叫笼子的一个地方，进行了一场激 烈的厮杀。其中，一个帮派叫做鸡帮，另一个帮派 叫做兔帮。鸡帮一见兔帮，就直接运用了一套鸡帮 里面无人不知，无人不晓的武林绝学---《上上下下 左右左右BABA》，兔帮所有兔子还没反应过来， 就全体被打伤两条腿。兔帮帮主当时嚎啕大哭，并 用哽咽的声音说道，鸡帮根本不懂我伤悲，就像白 天不懂夜的黑。………………（省略1000字）
• 【总结】
不管是方法一还是方法二，都有一 个共同的思路 ——假设法
【能力探索2】 • 鸡兔同笼，数它们的头共有7个，数它们的 腿共有24条，想一想鸡兔分别有多少只？
【解答过程】 第一步：假设全部是兔子，都变成4条腿 7×4=28条 第二步：增加腿的数目28-24=4（条） 第三步：每只鸡增加2条腿，鸡的数目 4÷2=2（只）第四步：兔的数目7-2=5（只）
【初级挑战2】鸡兔同笼，数他们的头共有6 个，数他们的腿共有20条。想一想分别有多 少只鸡和兔。
• 故此题，正确的解答过程为：
• • • • 第一步：假设全部是兔子，都变成4条腿 6×4=24条 第二步：增加腿的数目24-20=4条 第三步：每只鸡增加2条腿，鸡的数目 4÷2=2只 第四步：兔的数目6-2=4只
《鸡兔同笼》ppt课件
善于转化问题
将实际问题转化为数学问题是解决 这类问题的关键，学生需要学会将 复杂问题简化，转化为可解决的问 题。
勇于创新解决问题
解决鸡兔同笼问题的方法多种多样 ，学生需要勇于创新，尝试不同的 方法来解决问题。
对逻辑思维的启示
严谨的逻辑思维
解决鸡兔同笼问题需要严谨的逻 辑思维，学生需要按照一定的逻
《鸡兔同笼》
汇报人：可编辑 2023-12-25
目录
CONTENTS
• 鸡兔同笼问题简介 • 鸡兔同笼问题解析 • 鸡兔同笼问题实例 • 鸡兔同笼问题的启示
01 鸡兔同笼问题简介
问题的起源
01
鸡兔同笼问题起源于中国古代的 数学趣题，最早的记录可以追溯 到《孙子算经》中的“雉兔同笼 ”问题。
02
输标02入题
假设鸡有$x$只，兔子有$y$只，则根据题意可以建立 以下方程组
01
03
2. $2x + 4y = m$（脚的总数）
04
1. $x + y = n$（头的总数）
问题的解法
解法一：代数法
将方程组中的第一个方程代入第二个方程，消去$y$，得到一个关于$x$的一元一次 方程。
解这个一元一次方程，得到$x$的值，再代入第一个方程求得$y$的值。
这个问题在古代被用来教授代数 和方程组的概念，通过解决实际 问题来培养数学思维和解决问题 的能力。
问题的背景
鸡兔同笼问题是一个经典的代数问题 ，涉及到线性方程组的求解。
在这个问题中，有一个笼子里面装着 鸡和兔子，从上面看只能看到头和脚 ，需要根据给出的头数和脚数信息， 推断出鸡和兔子的数量。
问题的应用
03 鸡兔同笼问题实例
《鸡兔同笼》PPT课件
在数学中的应用
代数运算
鸡兔同笼问题可以通过代数运算进行求解，涉及到方程的建立和求解等数学知识。通过这类问题的训练， 可以提高学生的代数运算能力和数学思维能力。
数学建模
鸡兔同笼问题可以看作是一个简单的数学建模问题。在数学建模中，需要将实际问题抽象成数学模型，并 运用数学方法进行求解。通过鸡兔同笼问题的学习，可以引导学生初步了解数学建模的思想和方法。
方程法
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只。根据题目中给出的头数和脚数，可以列出一个包含x和y的一 元一次方程，然后解方程求出x和y的值。
二元一次方程组
同样地，也可以设鸡为x只，兔为y只，但是列出两个包含x和y的二元一次方程组。 通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
列表法
逐一列举
根据题目中给出的头数和脚数的范围，可以逐一列举出所有可 能的鸡和兔的组合，并计算每种组合下的脚数。然后与实际脚 数进行比较，找出符合条件的组合。
示例
一个笼子里有鸡、兔和猪， 共有35个头和94只脚，求 鸡、兔和猪各有多少只？
不同数量级动物同笼问题
描述
笼子里的动物数量级相差 较大，例如鸡的数量远多 于兔。
解决方法
可以通过合理的估算和假 设，简化问题求解的难度。
示例
一个笼子里有大量的鸡和 少量的兔，共有1000个头 和2700只脚，求鸡和兔各 有多少只？
《鸡兔同笼》问题在现代教育中仍然具有重要意义，被广泛应用于小学数学、初中 数学等课程中。
课件目的
帮助学生理解《鸡兔同笼》问 题的背景、意义和解法，提高 学生的数学素养和解决问题的 能力。
通过对该问题的深入剖析和多 种解法的探讨，培养学生的数 学思维和创新能力。
引导学生体会数学在解决实际 问题中的应用价值，激发学生 学习数学的兴趣和动力。
鸡兔同笼教材分析
《鸡兔同笼》教材分析
《鸡兔同笼》是人教版六年级上册第112页～115页的知识。
《鸡兔同笼》是人教版四年级下册第103页～107页的知识。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表、假设或方程解。
其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
“鸡兔同笼问题的过程中体会解题策略的多样性以及丰富的数学思想方法。
配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中
安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。
《鸡兔同笼》教材分析
《鸡兔同笼》教材分析
《鸡兔同笼》是人教版六年级上册第112页～115页的知识。
《鸡兔同笼》是人教版四年级下册第103页～107页的知识。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表、假设或方程解。
其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
“鸡兔同笼问题的过程中体会解题策略的多样性以及丰富的数学思想方法。
配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中
安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。
鸡兔同笼的故事
鸡兔同笼的故事鸡兔同笼你听说过“鸡兔同笼”的问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。
显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。
这种思维方法叫化归法。
化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
鸡兔同笼的趣味故事小王庄近来不太安宁，原因是来了一只狼和一只狐狸，狼咬兔子，狐狸吃鸡，闹的村民人心慌慌，没有办法，村民只能把兔子和鸡关到一个笼子里，严加看管，狼和狐狸看到眼前的美食吃不到嘴里，心里特别着急，坐下来商量对策，狡猾的狐狸想：我到哪一户人家的笼子里鸡比较多？我能吃到的鸡肉比较多？笼子旁边有没有夹子？笼子旁边有没有陷阱？想到这一系列的危险狡猾的狐狸想到了狼大哥，故意称赞狼大哥，说它身强力壮，奔跑如飞，听到如此恭维的话语，狼大哥美滋滋的答应了，奔着小王庄而去，到来那里，狼大哥看到所有的笼子四周都钉着木板，只能看到上面摇晃的头和立在地上的足，狼大哥赶快跑回去和狐狸汇报，说我只看到了上面的头和下面的腿，狐狸问，你看到了几个头？狼答道：5个，看到了几条腿?答道：14条腿，狐狸掐指一算，说出了兔子和鸡各有多少只？。
鸡兔同笼教材分析
三、聚焦人教版教材
（一）彰显数学的文化价值， 激发学生的学习兴趣。
教材首先通过富有情趣的古代课堂， 生动地呈现了在《孙子算经》中记 载的“鸡兔同笼”问题，这一素材的 选用，一方面说明了我国的数学历 史渊源流长，体现了所学数学内容 的文化价值，另一方面通过小精灵 的提问激发学生解答我国古代著名 数学问题的兴趣。
2、各自特点
人教版 北师大版 北京版
四年级下册实际问题单元编排了 “鸡兔同笼”问题：
安排意图是对学生进行数学文化的 熏陶感染。教材中编排此类问题数 据都比较小，采用的解题方法是学 生比较容易掌握的画图解法和列表解法。
五年级上册方程单元也编排了 “鸡兔同笼”问题：
安排目的是让学生懂得四年级时已经 学过画图的方法解决，也学过列表的 方法解决。明确同一问题可以有不同 的解决方法，使学生初步学会表述解 决问题的大致过程和结果。
六、典型教学设计介绍
（一）刘劲玲老师的教学设计
展示：尝试法的三种不同思维方法 （视频）
刘老师是将鸡兔同笼问题， 以猜5元钱和2元钱张数来设计的。
（二）我自己的教学班的教学设计
1、学情分析数据的结果让我思考： 一定要这样教吗？
#当我所教的班级学生鸡兔同笼问题的 前测结果摆在我面前时，我疑惑了： （1）、前测学情结果 （被测学生人数：25人）
二、不同版本教材对比
1、时间安排：
2、各自特点 人教版
人教版教材在五年级学习方程时， 在练习题中出现过鸡兔同笼问题，
六年级再次在数学广角中出现。
第一阶段将鸡兔同笼问题编在方程 后的目的是数学模型的建立，等量 关系的训练，是学生由算数思想向 代数思想的一个重要转变。
第二阶段将鸡兔同笼问题编在六年级 上册的数学广角中，其目的一、是在 理解掌握解决问题的基础上，学会更 多的方法去解决同一个问题，培养择 优意识这是学生的一个内化的过程， 从而体会方法的多样性。
鸡兔同笼有趣小故事_鸡兔同笼典故
竭诚为您提供优质的服务，优质的文档，谢谢阅读/双击去除鸡兔同笼有趣小故事_鸡兔同笼典故鸡兔同笼是数学题当中的经典题型之一。
大家了解鸡兔同笼的典故是什么呢?下面是小编给大家整理的鸡兔同笼典故，供大家阅读!鸡兔同笼典故大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题:“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何?”这四句的意思就是:有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头;从下面数，有九十四只脚。
求笼中各有几只鸡和兔?同学们，你会解答这个问题吗?你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的?原来孙子提出了大胆的设想。
他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只;而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1:1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1:2。
由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。
所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即:47-35=12(只);鸡的数量就是:35-12=23(只)。
当然，这道题还可以用方程来解答。
我们可以先设兔的只数(也就是头数)是x,因为“鸡头+兔头=35”，所以“鸡头=35-x”。
由此可知，有x只兔，应该有4x只兔脚，而鸡的只数是(35-x)，所以应该有2×(35-x)只鸡脚。
现在已知鸡兔的脚总共是94只，因此，我们可以列出下面的关系式:4x+2×(35-x)=94x=12于是可以算出鸡的只数是35-12=23。
还有一道这样的题:“100个和尚吃100个馒头。
大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。
求大、小和尚各多少个?”它的答案是大和尚有25个，小和尚有75个。
你知道是怎样算的吗?鸡兔同笼的成语来源《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的："今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?这就是鸡兔同笼的问题。
鸡兔同笼故事
鸡兔同笼你听说过“鸡兔同笼”的问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。
显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。
这种思维方法叫化归法。
化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
关于鸡兔同笼的故事
关于鸡兔同笼的故事
鸡兔同笼是一个古老而经典的数学问题，它源自中国古代的《孙子算经》，被认为是古代数学的杰作之一。
这个问题的故事情节是这样的，有一个笼子里关着鸡和兔，它们的脚加起来一共有35只，而它们的头加起来一共有94个。
那么，笼子里分别有多少只鸡和兔呢？
这个问题看似简单，实际上却需要一定的数学知识和逻辑推理能力。
首先，我们可以设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据题目中的描述，我们可以列出以下方程组：
x + y = 35。
2x + 4y = 94。
通过解方程组，我们可以得到x=23，y=12。
所以，笼子里有23只鸡和12只兔。
这个故事告诉我们，数学并不仅仅是枯燥的公式和计算，它还可以融入到生活中，通过一个简单的问题，引发我们对数学的思考
和探索。
同时，这个故事也反映了古代中国人民在数学方面的智慧和创造力，他们通过这样的问题来锻炼自己的逻辑思维能力，培养他们的数学素养。
在当今社会，数学已经成为一门重要的学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式和解决问题的能力。
通过学习数学，我们可以培养自己的逻辑思维能力，提高自己的问题解决能力，这对我们的学习和工作都有着重要的意义。
因此，我们应该从小培养孩子们对数学的兴趣和热爱，让他们在解决问题的过程中体会到数学的魅力，激发他们的求知欲和探索精神。
同时，我们也应该重视数学教育，提高教师的教学水平，为学生提供一个良好的学习环境，让他们能够在轻松愉快的氛围中学好数学。
总之，鸡兔同笼的故事告诉我们，数学是一门充满乐趣和挑战的学科，我们应该用心去学习和理解数学，发现数学的美和魅力，让数学成为我们生活的一部分，为我们的未来打下坚实的基础。
《鸡兔同笼》
数学学习的心脏是问题 数学学习的灵魂是思想 数学学习的方法是行动
1、有龟和鹤共20只,龟的腿 和鹤的腿共56条,龟和鹤各 有多少只?
2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车 和三轮车各有多少辆？
大船乘6人 小船乘4人
3、游乐园玩激流勇进的一共有 28人，共租了6条船，每条船都 坐满了。大小船各租了几条？
32-26=6（只）
(多算鸡的脚)
4-2=2 （只）
假设全是兔
8×4=32（只） 32-26=6（只）
(多算鸡的脚)
4-2=2 （只） 鸡： 6÷2=3（只） 兔： 8 - 3=5（只）
《孙子算经》下卷 今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十 四足，问雉兔各几何？
北京鸭,新疆羊, 混在一起白茫茫。 数头上有50个, 数脚下有72双, 请你快来算一算 多少鸭子多少羊？
大船乘6人 小船乘4人
3、游乐园玩激流勇进的一共有 28人，共租了6条船，每条船都 坐满了。大小船各租了几条？
解法一： 假设6条都是小船 6×4=24（人） 28－24=4（人） 6 －4=2（人） 大船：4÷2=2（条） 小船：6 －2=4（条）
答：大船有2条，小船有4条。
解法二：
解：设大船有x条，则小船有（6-x）只。
《孙子算经》下卷 今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十 四足，问雉兔各几何？
《孙子算经》下卷
我们可以先从简 单的问题入手。
今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十 四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡 和兔各有几只？
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
鸡 兔 同 笼
鸡兔同笼内容精要：“鸡兔同笼”是著名的中国古算题，最早出现在《孙子算经》中：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雉兔各几何？”顾名思义，“鸡兔同笼”是指若干只鸡、兔放在同一只笼子中，除了已知每只鸡有2只脚、每只兔有4只脚外，还可以得到下面一些数量信息：①鸡的头数；②兔的头数；③鸡的脚数；④兔的脚数；⑤总头数；⑥总脚数。
这些数量之间彼此相互制约，相互依赖，即已知其中的几个数量，可以确定出其他的所有数量。
《孙子算经》中提到的“鸡兔同笼”是已知总头数和总脚数，求鸡、兔各几只的问题。
我能行：1、今有鸡兔若干只，共有头35个，脚94只。
问鸡、兔各几只？2、在笼子里关了一些鸡和兔，数它们的头，一共有36个，数它们的腿，共有100条。
问鸡、兔各几只？3、小楠参加猜谜语比赛，共20道题，规定猜对一题得5分，猜错一题倒扣3分（不猜按猜错算），小楠共得60分，他猜对了几道题？4、五（4）班学生52人，到溪源峡谷去划船，共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，求租用的大船和小船各有多少条？5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一连运了112次，平均每天运14次，问这几天当中有多少天是晴天？6、班里买了一些4角和8角一张的图片，共花34元。
已知8角的图片比4角的图片多20张。
那么这两种图片各有多少张？7、仓库所存的苹果是香蕉的3倍，春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉，600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克，这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？8、有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共18只，它们共有腿118条，翅膀20对，三种动物各有几只（其中蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿2对翅膀，蝉6条腿1对翅膀）？。
鸡兔同笼教材分析
《鸡兔同笼》教材分析
《鸡兔同笼》是人教版六年级上册第112页～115页的知识。
《鸡兔同笼》是人教版四年级下册第103页～107页的知识。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表、假设或方程解。
其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
“鸡兔同笼问题的过程中体会解题策略的多样性以及丰富的数学思想方法。
配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中
安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。
鸡兔同笼课件作品简介特色亮点
鸡兔同笼课件作品简介特色亮点
《鸡兔同笼》是一种常见的数学问题，通过求解鸡和兔的数量，展示了代数方程的应用和解题思路。
如果您需要一个课件作品的简介，以下是一个可能的简介内容：
作品名称：《鸡兔同笼》课件
特色亮点：
1.生动的故事情节：通过引入鸡和兔被关在同一个笼子里的情景，激发学生的
兴趣和好奇心，使抽象的代数问题变得具体而有趣。
2.清晰的解题步骤：课件提供了清晰的解题步骤，帮助学生理解问题的分析和
求解过程，从建立方程到解方程的具体操作。
3.多种解题方法：课件展示了不同的解题方法，包括代数方法和图形方法，使
学生能够灵活运用不同的思维方式解决问题。
4.互动性和参与性：课件中包含了丰富的互动元素，如问题设置、练习题和思
考题，鼓励学生积极参与课堂互动，提高学习效果。
5.贴近生活的应用：《鸡兔同笼》问题贴近学生的生活，让他们意识到数学在
解决实际问题中的应用价值，培养他们的数学思维和问题解决能力。
这些特色亮点旨在让学生在解决《鸡兔同笼》问题时感受到乐趣和成就感，并培养他们的数学思维和逻辑推理能力。
此外，课件还可以根据具体的教学需求进行定制，加入更多适合学生的互动元素和案例分析，以提高学生的学习效果和应用能力。
鸡兔同笼典故
鸡兔同笼典故鸡兔同笼是数学题当中的经典题型之一。
大家了解鸡兔同笼的典故是什么呢?下面是店铺给大家整理的鸡兔同笼典故，供大家阅读!鸡兔同笼典故大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题:“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何?”这四句的意思就是:有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头;从下面数，有九十四只脚。
求笼中各有几只鸡和兔?同学们，你会解答这个问题吗?你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的?原来孙子提出了大胆的设想。
他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只;而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1:1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1:2。
由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。
所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即:47-35=12(只);鸡的数量就是:35-12=23(只)。
当然，这道题还可以用方程来解答。
我们可以先设兔的只数(也就是头数)是x,因为“鸡头+兔头=35”，所以“鸡头=35-x”。
由此可知，有x只兔，应该有4x只兔脚，而鸡的只数是(35-x)，所以应该有2×(35-x)只鸡脚。
现在已知鸡兔的脚总共是94只，因此，我们可以列出下面的关系式:4x+2×(35-x)=94x=12于是可以算出鸡的只数是35-12=23。
还有一道这样的题:“100个和尚吃100个馒头。
大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。
求大、小和尚各多少个?”它的答案是大和尚有25个，小和尚有75个。
你知道是怎样算的吗?鸡兔同笼的成语来源《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的："今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?这就是鸡兔同笼的问题。
鸡兔同笼介绍中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。
《鸡兔同笼》
《鸡兔同笼》“鸡兔同笼”是一个古老而有趣的数学问题，它常常出现在我们的数学课本和各种趣味数学的书籍中。
这个问题看似简单，却蕴含着深刻的数学思维和解题方法。
想象一下，在一个笼子里关着鸡和兔子，它们一共有若干只，并且知道头的总数和脚的总数。
现在要你来算出鸡和兔子分别有多少只。
这可不像表面上看起来那么容易，需要我们开动脑筋，运用巧妙的方法来解决。
解决鸡兔同笼问题，最常见的方法就是假设法。
假设笼子里全是鸡，那么脚的数量就会比实际的少，因为每只兔子有 4 只脚，而每只鸡只有 2 只脚。
少的这部分脚就是因为把兔子当成鸡来算造成的。
通过计算少的脚的数量，就可以算出兔子的数量。
举个例子，如果笼子里一共有 35 个头，94 只脚。
我们先假设笼子里全是鸡，那么脚的总数应该是 35×2 ＝ 70 只。
但实际有 94 只脚，少了 94 70 ＝ 24 只脚。
每把一只兔子当成鸡，就会少算 2 只脚，所以兔子的数量就是 24÷2 ＝ 12 只。
鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。
还有一种方程法也可以解决鸡兔同笼问题。
设鸡的数量为 x 只，兔子的数量为 y 只。
根据头的总数，我们可以得到 x ＋ y ＝总头数；再根据脚的总数，又能得到 2x ＋ 4y ＝总脚数。
这样就可以通过解方程组来求出 x 和 y 的值，也就是鸡和兔子的数量。
鸡兔同笼问题不仅仅是一个数学计算题，它还能培养我们的逻辑思维能力。
在解决这个问题的过程中，我们需要仔细分析题目中的条件，找到数量之间的关系，然后选择合适的方法进行计算。
这种思考问题和解决问题的方式，对我们学习其他数学知识，甚至在日常生活中解决各种难题都有很大的帮助。
在实际生活中，鸡兔同笼问题也有很多类似的应用。
比如说，在一个停车场里，有汽车和摩托车，已知车辆的总数和车轮的总数，求汽车和摩托车各有多少辆。
这其实和鸡兔同笼问题是一样的道理，只是把鸡和兔子换成了汽车和摩托车，把头和脚换成了车辆数和车轮数。
鸡兔同笼典故
鸡兔同笼典故鸡兔同笼是数学题当中的经典题型之一。
大家了解鸡兔同笼的典故是什么呢?下面是店铺给大家整理的鸡兔同笼典故，供大家阅读!鸡兔同笼典故大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题:“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何?”这四句的意思就是:有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头;从下面数，有九十四只脚。
求笼中各有几只鸡和兔?同学们，你会解答这个问题吗?你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的?原来孙子提出了大胆的设想。
他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只;而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1:1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1:2。
由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。
所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即:47-35=12(只);鸡的数量就是:35-12=23(只)。
当然，这道题还可以用方程来解答。
我们可以先设兔的只数(也就是头数)是x,因为“鸡头+兔头=35”，所以“鸡头=35-x”。
由此可知，有x只兔，应该有4x只兔脚，而鸡的只数是(35-x)，所以应该有2×(35-x)只鸡脚。
现在已知鸡兔的脚总共是94只，因此，我们可以列出下面的关系式:4x+2×(35-x)=94x=12于是可以算出鸡的只数是35-12=23。
还有一道这样的题:“100个和尚吃100个馒头。
大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。
求大、小和尚各多少个?”它的答案是大和尚有25个，小和尚有75个。
你知道是怎样算的吗?鸡兔同笼的成语来源《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的："今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?这就是鸡兔同笼的问题。
鸡兔同笼介绍中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。
第四讲 鸡兔同笼
第四章鸡兔同笼“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早出现在《孙子算经》中：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是说笼子里有一些鸡和兔，一共加起来有35个头，94只脚。
问鸡和兔各有多少只？因为题目中的内容涉及了鸡和兔，所以我们称这类问题为“鸡兔同笼”问题，有的教材中也称其为“龟鹤同笼”。
许多小学算术应用题都可以转化成这类问题。
转化时题中必须存在两种或两种以上的事物，然后将一种事物理解成兔子，一种事物理解成鸡，然后利用数量上的差别解题。
解答这类题的主要解法之一是“假设法”。
(1)如果将两种事物都理解成兔的算法是：鸡的数量＝(兔脚数×总头数－总脚数)÷(兔脚数－鸡脚数)(2)如果将两种事物都理解成鸡的算法是：兔的数量＝(总脚数－鸡脚数×总头数)÷(兔脚数－鸡脚数)以上两种算法可任选其一。
典例巧解例1 饲养员小王在自家庭院里饲养了鸡和兔共40只，它们的脚数一共108只。
小王养的鸡、兔各多少只？点拨一假设小王养了40只兔，一共就有4×40＝160(只)脚，比实际的108只多了160－108＝52(只)脚。
多出的52只脚是因为把饲养的鸡理解成兔造成的，也就是每只鸡被多算了4－2＝2(只)脚，因此，52里面有多少个2就会有多少只鸡，即：52÷2＝26(只)鸡。
兔的只数：40－26＝14(只)。
解法一鸡的只数：(4×40－108)÷(4－2)＝26(只)兔的只数：40－26＝14(只)答：小王饲养26只鸡，14只兔。
点拨二假设小王养了40只鸡，一共就有2×40＝80(只)脚，比实际的108只少了108－80＝28(只)脚。
少的28只脚是因为把饲养的兔理解成鸡造成的，也就是每只兔被少算了4－2＝2(只)脚，因此，28里面有多少个2就会有多少只兔，即：28÷2＝14(只)兔。
鸡的只数：40－14＝26(只)。
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《鸡兔同笼》
教材分析 教学重点：探索列表枚举的不同方法， 找到解决问题的策略。
教法学法
教学难点：在自主探索过程中，掌握利 用数据分析、比较、判断、调整的方法。 教学过程
教学关键：发现规律，确定猜测范围。《鸡兔同笼》教材分析教法学法
4.教学准备： PPT课件，每个学生1张作业纸。
教学过程
1.教法、学法：
教材分析
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教法学法
教学过程
启蒙思想家卢梭认为：要让学生获得知识 经验并得以发展，就必须引领他们参与各种活 动。“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活 力。”秉着这样的指导思想，本节课在教法上 遵循“以学生为主体，教师为主导”的原则， 在整个教学程序设计上围绕“以活动为主轴、 以问题为主线、以探究学习为主要学习”来开 展学习。在学法指导上，周老师把学习的主动 权交给学生，引导学生参与活动、寻找策略， 合作探究，努力构建探究型的课堂教学模式。 使教法和学法和谐地统一在“以学生的发展为 本”这一教育目标之中。
义务教育课程标准实验教材北师大版五年级上册
简介流程
鸡兔同笼
教材分析 教法学法 教学过程
《鸡兔同笼》
1.教材分析： 教材分析
本节课属于综合应用课。《数学课程标准》指 出：“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有 的知识和经验，经过自主探索、合作交流，解决与 生活密切联系的、具有一定挑战性的问题，以发展 他们解决问题的能力。本课将传统题目“鸡兔同笼 ”选编为“尝试与猜测”一节。其目的是借助“鸡 兔同笼”这个问题作为载体，让学生初步获得一些 数学活动的经验，引导学生对一些日常生活中的现 象进行观察与思考，从而发现一些特殊的规律。体 会解决问题的一般策略——列表。本课教材呈现了 三种解决问题的方法，即逐一列举法、跳跃列举法 和取中列举法，以此来寻找解决问题的结果。
教学过程：
激 趣 引 入 ， 体 验 猜 测
自 主 探 究 ， 合 作 交 流
应 用 新 知 ， 回 归 生 活
收 获 成 果 ， 拓 展 延 伸
评 价 体 验 ， 升 华 情 感
谢谢大家！
教法学法
教学过程
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教材分析
教法学法
教学过程
2. 学情分析： 学生通过前几年的学习已初步掌握了 应用逐一尝试法列表解决问题。并且也能 用多种策略解题。初步具备一定的归纳、 猜想能力。但在数学的应用意识与应用能 力方面需进一步提高。
《鸡兔同笼》
3.教学目标： 教材分析 知识与技能：通过对一些日常生活中的现象 的观察与思考，使学生能使用列表枚举方法 教法学法 解决鸡与兔的数量问题。 过程与方法：通过自主探索，合作交流，让 学生经历猜测、验证和不断调整的过程，从 教学过程 中体会解决此类问题的一般性策略。 情感与态度：了解我国古代数学的光辉成就 ，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇 心和求知欲；增强学习数学的自信心。