七年级上数学期末卷浙教版
浙教版七年级上册数学期末测试卷及含答案
浙教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则（）A. B.1 C.2 D.32、如果2a2m-5b n+2与mab2n-2的和为单项式，则m与n的值为 ( ).A.m = 2，n = 3B.m = 3，n =4C.m = －3，n = 2D.m = 3，n = －23、如果a＝-，b＝－2, c＝－2 ，那么︱a︱+︱b︱－︱c︱等于（）A.－B.C.D.4、下列结论:①平面内3条直线两两相交，共有3个交点;②在平面内，若∠AOB =40°，∠AOC= ∠BOC,则∠AOC的度数为20°;③若线段AB=3, BC=2，则线段AC的长为1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，则∠a的余角为(∠β-∠a).其中符合题意结论的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A.25%a元B.（1-25%）a元C.（1+25%）a元D. 元6、，，的和比它们的绝对值的和小（）A. B. C. D.7、下列语句正确的是有（）个①一个数的绝对值一定是正数②一定是一个负数；③一个数的绝对值是非负数；④，则是一个正数；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小；A.1B.2C.3D.48、如图，在数轴上，与表示的点最接近的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D9、2020的相反数是（）A. B. C.2020 D.-202010、自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是( )A.1.49×10 6B.0.149×10 8C.14.9×10 7D.1.49×10 711、已知x的方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为（）A.1B.1或3C.3D.2或312、用科学记数法表示2350000正确的是（）A.235×10 4B.2.35×10 6C.2.35×10 5D.2.35×10 413、的绝对值是（）A.-2B.C.2D.14、下列算式中，运算结果为负数的是( )A.－(－3)B.︱－3︱C.2×(－3 2)D.(－3) 215、与函数y=x是同一函数的是（）A.y=|x|B.y=C.y=D.y=二、填空题(共10题，共计30分)16、如果a4=81，那么a=________．17、m为负整数，则m与它的倒数之间的大小关系是m________ ．18、月球距地球约为38万千米，用科学记数法表示为________千米，把210400精确到万位是________.19、________的算术平方根是．20、如图，点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=74°30′，则∠CMD=________．21、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且，则________.22、计算：-|- |+（- ）=________.23、比较大小：8________（填“＜”、“=”或“＞”）24、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示1和3两点之间的距离是________②数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为________③若x表示一个有理数，且-4<x<2，则|x-2|+|x+4|=________④若x表示一个有理数，且|x-2|+|x+4|=8，则有理数x的值是________25、若的倒数是，则的值是________三、解答题(共5题，共计25分)26、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣的值．27、把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|，（﹣2）2正数集合：{ }负数集合：{ }有理数集合：{ }无理数集合：{ }．28、某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：购票张数1～30张31～60张60张以上每张票的价格15元12元10元原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？29、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣(a+b)2﹣(cd)3的值．30、计算：﹣2cos30°+（）﹣2﹣|1﹣|．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、A4、A5、C6、D8、D9、D10、D11、B12、B13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
浙教版七年级上册数学期末测试卷及含答案学生专用
浙教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的是（）A.绝对值等于他本身的数必是正数B.若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点C.角的大小与角两边的长度有关，边越长，则角越大D.若单项式与是同类项，则这两个单项式次数均为42、如图，是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为（）字节．（保留3个有效数字）A.2.01×10 10B.2.02×10 10C.2.02×10 9D.2.018×10 103、绝对值等于7的数是（）A.7B.－7C.±7D.0和74、已知|a|=5，|b|=2，且|a-b|=b-a，则a+b的值为( )A.3或7B.-3或-7C.-3或7D.3或-75、若△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，则下列说法错误的是（）A.∠C与∠F互余B.∠C与∠F互补C.∠A与∠E互余D.∠B 与∠D互余6、下列计算中，不正确的是（）A.（−6）+（−4）= 2B.−9−（−4）= −5C.| −9 | + 4 =13 D.−9 − 4 = − 137、下列命题中，假命题是（）A.若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上B.如果直线a，b，c满足a ∥b，b∥c，那么a∥cC.两直线平行，同旁内角互补D.相等的两个角是对顶角8、下列各对单项式中，不是同类项的是( )A.1与2B.ab与﹣baC. 与D. 与9、在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为（）A.2.58×10 7B.0.258×10 7C.25.8×10 6D.2.58×10 610、下列各组数中互为相反数的是（）A.－2 与B.－2 与C.－2 与D.2与11、下列运算结果正确的是（）A.﹣87×（﹣83）=7221B.﹣2.68﹣7.42=﹣10C.3.77﹣7.11=﹣4.66 D. <12、如图，如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是（）A.-3B.-4C.-5D.-613、下列各式是同类项的是（）A. 、B. 、C. 、D. 、14、下列各数中互为相反数的是（）A.－5与-|-5|B.+（-8）与-（+8）C.-（-3）与－3D.-1 3与（-1）315、下列计算，正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在数轴上与表示﹣1的点的距离为2的所有数是________．17、下列各数：10、(-2)2、、0、－(﹣8)、、﹣42、中，正整数有________个．18、小丽去糖果店买糖果，她买n斤硬糖，每斤a元，买m斤软糖，每斤b 元，则她共需付________元．19、计算：________.20、若∠a=6.6°，∠β=6°6'，则∠a________∠β(填：“>”，“<"或“=”)。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2020-的倒数是（ ）A ．2020B ．12020C ．12020- D ．2020- 2．49的平方根为（ ）A ．7B ．－7C ．±7D ．3．如图，数轴上的点,,,,A B C D E 分别对应的数是1,2,3,4,51的点应在（）A ．线段AB 上 B ．线段BC 上 C ．线段CD 上 D ．线段DE 上 412，0，2-这四个数中，为无理数的是（ ） AB ．12C ．0D ．2- 5．把45万吨用科学记数法表示为（ ）A ．0.45×106 吨B ．4.5×105 吨C ．45×104 吨D ．4.5×104吨 6．若2x =是关于x 的方程320x kx -+=的解，则k 的值为（ ）A ．1-B ．0C ．4D ．4- 7．如果一个角是36°，那么( )A ．它的余角是64°B ．它的补角是64°C ．它的余角是144°D ．它的补角是144°8．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （ ）A ．两点确定一条直线B ．直线比曲线短C ．两点之间直线最短D ．两点之间线段最短 9．如图，若180,1AOB ∠=︒∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．1(21)3∠+∠ 10．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a -5b ）元D ．亏了（5a -5b ）元二、填空题11．(7)|4|-+-=____．12=________． 13．请写出一个含字母,x y 的四次单项式__．14．数轴上一个点到2的距离是3，那么这个点表示的数是_____________．15．在数轴上，点,,A O B 分别表示10,0,6-，点,P Q 分别从点,A B 同时开始沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位，点Q 的速度是每秒1个单位，运动时间为t 秒．若点,,P Q O 三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为_____秒．16．计算：2221114(6)91322⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 17．如图，OA 的方向是北偏东15，OB 的方向是西北方向，若AOC AOB ∠=∠，则OC 的方向是__________．三、解答题18．点A ，B ，C ，D 的位置如图，按下列要求画出图形．(1)画直线AB ，线段AD ，射线BD ；(2)过点D 画BC 的垂线MN ；19．先化简再求值：()2222363x xy x xy ⎛⎫---+ ⎪⎝⎭，其中2,1x y =-=．20．解方程：（1）5(5)24x x -+=-（2）311126x x x -+-=-21．已知：2277A B a ab -=-，且2467B a ab =-++．（1）求A 等于多少？（2）若()2120a b ++-=，求A 的值．22．某中学在2021年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为表彰在书法比赛中的优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共70支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1574元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他算错了．（3）张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价不大于10元，且金额数为整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为_______元．23．先阅读材料，再解答问题：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口而出，给出了答案，众人十分惊讶，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚怎样迅速而准确地计算出结果吗？请你按下面的步骤也试一试：（1）33101000,1001000000==，则54872的立方根是___位数，54872的个位数字是2，则54872的立方根的个位数字是_____．（2）如果划去54872后面的三位“872”得到数54，而33327,464==，由由此可确定54872的立方根的十位数字是_____，此54872的立方根是______．（3）现在换一个数185193，你能按这种方法得出它的立方根吗？请求出立方根，并说明理由．24．如图所示，O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图①，若28AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）在图①，若AOC α∠=，直接写出DOE ∠的度数_________（用含a 的代数式表示）； （3）将图①中的COD ∠绕顶点O 顺时针旋转至图①的位置．①探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；①在AOC ∠的内部有一条射线OF ，满足42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，试确定AOF ∠与DOE ∠的度数之间的关系，说明理由．25．已知数轴上，点O 为原点，点A 对应的数为9，点B 对应的数为b ，点C 在点B 右侧，长度为2个单位的线段BC 在数轴上移动．（1）当线段BC 在O 、A 两点之间移动到某一位置时恰好满足AC OB =，求此时b 的值． （2）当线段BC 在射线AO 上沿AO 方向移动到某一位置时恰好满足12AC OB AB -=，求此时b 的值．参考答案1．C【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：①()1202012020⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭， ①2020-的倒数是12020-． 故选：C ．【点睛】本题考查倒数的定义（乘积是1的两个数互为倒数），熟练掌握该知识点是解题的关键．2．C【分析】根据平方根的定义进行求解即可．【详解】解：①2(7)±=49，则49的平方根为±7．故选：C ．3．B1的范围，进而即可求解．【详解】①34<<，①213<-<，①数轴上的点,,,,A B C D E 分别对应的数是1,2,3,4,5，①1的点应在线段BC 上，故选B ．1的范围，是解题的关键．4．A【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）选出即可．【详解】解：12，0，2-是有理数，故选A ．【点睛】本题考查了无理数的定义的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，①一些有规律的数，①开方开不尽的根式．5．B【详解】45万吨＝450000吨，所以45万吨用科学记数法表示为：4.5×105．故选B ．【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．6．C【分析】把2x =代入320x kx -+=，进而即可求解．【详解】解：①2x =是关于x 的方程320x kx -+=的解，①32220k ⨯-+=，解得：k=4，故选C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，掌握方程的解的定义，是解题的关键．7．D【分析】根据余角、补角的定义分别进行计算即可得答案．【详解】如果一个角是36°，那么它的余角是90°-36°=54°，补角为180°-36°=144°，故选D ．【点睛】本题考查余角、补角的定义；α的余角为90°-α，补角为180°-α．8．D【详解】线段的性质：两点之间线段最短．两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选D9．C【分析】根据题意得出1(21)2∠+∠＝90°，进而利用互余的性质得出答案．【详解】解：①①1＋①2＝180°，①1(21)2∠+∠＝90°，①①1的余角为：90°−①1＝1(21)2∠+∠−①1＝12（①2−①1）．故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，得出1(21)2∠+∠＝90°是解题关键．10．C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-2 3020302222a b a b a b a a b aa b++++ -+-=⨯+⨯）（）=10（b-a）+15（a-b）=10b-10a+15a-15b=5a-5b，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元．故选C．11．3-【分析】先算绝对值，再算加法，即可求解．【详解】原式=(7)4-+=3-，故答案是：3-．12．1 3 -【分析】根据立方根的定义进行计算即可．13==-，故答案为：13 -．【点睛】本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解题关键．13．xy3【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．【详解】解：含字母x 和y 的四次单项式可以是xy 3，故答案为：xy 3．【点睛】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数的关键．14．1-或5．【分析】根据数轴上一个点到2的距离为5，可知这个数与2的差的绝对值等于5，从而可以解答本题．【详解】解：①数轴上一个点到2的距离为3，①设这个数为x ，则||23x -＝．解得，1x =-或5x ＝． 故答案为：1-或5．15．2、92、6、383 【分析】根据运动的规则找出点P 、Q 表示的数，分P 、O 、Q 三点位置不同考虑，根据三等分点的性质列出关于时间t 的一元一次方程，解方程即可得出结论．【详解】解：设运动的时间为t （t ＞0），则点P 表示3t−10，点Q 表示t ＋6，① 点O 在线段PQ 上时，如图1所示．此时3t−10＜0，即t ＜103， ①点O 是线段PQ 的三等分点，①PO ＝2OQ 或2PO ＝OQ ，即10−3t ＝2（t ＋6）或2（10−3t ）＝t ＋6，解得：t ＝2-5（舍去）或t ＝2； ① 点P 在线段OQ 上时，如图2所示．此时0＜3t−10＜t ＋6，即103＜t ＜8．①点P是线段OQ的三等分点，①2OP＝PQ或OP＝2PQ，即2（3t−10）＝t＋6−（3t−10）或3t−10＝2[t＋6−（3t−10）]，解得：t＝92或t＝6；①当点Q在线段OP上时，如图3所示．此时t＋6＜3t−10，即t＞8．①点Q是线段OP的三等分点，①OQ＝2QP或2OQ＝QP，即t＋6＝2[3t−10−（t＋6）]或2（t＋6）＝3t−10−（t＋6），解得：t＝383或无解．综上可知：点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为2、92、6、383．故答案为：2、92、6、383．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是按P、O、Q三点位置不同分类讨论．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据运动的过程分情况考虑，再根据三等分点的性质列出方程是关键．16．2-【分析】先算乘方，再算乘除法，最后算加减法，即可求解．【详解】解：原式=219 4369324⎛⎫-+⨯--÷⎪⎝⎭=424184-+--=2-．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则，是解题的关键．17．北偏东75°.【分析】已知OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，可得①AOB=60°，根据①AOC=①AOB，可得①AOC=60°，然后求得OC与正北方向的夹角，再根据方位角的表达即可得出答案.【详解】①OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，①①AOB=15°+45°=60°.①①AOC=①AOB，①①AOC=60°，①OC的方向是北偏东15°+60°=75°.故答案为北偏东75°.【点睛】本题考查方位角，掌握方位角的相关知识是解题的关键.18．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据题意画出直线AB，线段AD，射线BD；（2）根据题意过点D作BC的垂线即可求解．（1）如图所示，画直线AB，线段AD，射线BD；（2）如图所示，过点D画BC的垂线MN；【点睛】本题考查了画射线，线段，直线，画垂线，掌握以上知识是解题的关键．xy ，419．6【分析】通过去括号，合并同类项化简，再代入求值，即可求解．【详解】原式=2222236x xy x xy --++=6xy +，当2,1x y =-=时，原式=216-⨯+=4．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号以及合并同类项法则是解题的关键．20．（1）x=3；（2）x=2【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】解：（1）5(5)24x x -+=-，去括号得：52524x x -+=-，移项，合并同类项得：721x =，解得：x=3；（2）311126x x x -+-=-， 去分母得：()633116x x x --=+-，去括号，移项，合并同类项得：48x -=-，解得：x=2．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，是解题的关键．21．（1）2514A a ab =-++；（2）3A =．【分析】（1）由题意可得：2277A B a ab =+-，将B 代入即可确定；（2）利用绝对值和平方的非负性求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）由题意得：2277A B a ab =+-()22246777a ab a ab =-+++-228121477a ab a ab =-+++- 2514a ab =-++；（2）①21(2)0a b ++-=，①10a +=，20b -=，①1a =-，2b =，则()()2151214110143A =--+⨯-⨯+=--+=．【点睛】本题考查了整式的加减以及绝对值和平方的非负性，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）见详解；（3）4或10【分析】（1）设钢笔得单价为x 元，则毛笔单价为（x ＋6）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设单价为19元得钢笔y 支，则单价为25元的毛笔为（70−y ）支，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）设单价为19元的钢笔z 支，签字笔的单价为a 元，根据题意列出关系式，根据z ，a 为整数，确定出a 与z 的值，即可得到结果．【详解】解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x ＋6）元，由题意得：30x ＋20（x ＋6）＝1070，解得：x ＝19，则x ＋6＝25，答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）设单价为19元的钢笔y 支，则单价为25元的毛笔为（70−y ）支，根据题意得：19y ＋25（70−y ）＝1574，解得：y ＝883， 不合题意，即张老师肯定搞错了；（3）设单价为19元的钢笔z 支，签字笔的单价为a 元，根据题意得：19z ＋25（70−z ）＝1574−a ，即6z ＝176＋a ，由a ，z 都是整数，且176＋a 应被6整除，经验算当a ＝4时，6z ＝180，即z ＝30，符合题意；当a ＝10时，6z ＝186，即z ＝31，符合题意，则签字笔的单价为4元或10元．故答案为：4或10．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．23．（1）两，8；（2）3；38；（3）57，理由见详解【分析】（1）依据夹逼法和立方根的定义进行解答,分别求得1至9的立方，然后依据原数的末位数字判断出它的个位数；（2）利用夹逼法判断出十位数字即可；（3）利用（1）（2）中的方法确定出个位数字和十位数字即可．【详解】解：（1）①1000＜54872＜1000000，①10100，①54872的立方根是两位数．①13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343，83＝512，93＝729，且54872的个位数字是2，①54872的立方根的个位数字是8．故答案为：两，8；（2）①27＜54＜64，①54872的立方根的十位数字是3．因此54872的立方根是38．故答案为：3；38；（3）185193的末位数字是3，①185193的立方根的个位数字是7．①53＝125，63＝216，且125＜185＜216，①185193的立方根的十位数字是5．①185193的立方根是57．【点睛】本题主要考查的是立方根的概念，依据尾数特征进行解答是解题的关键． 24．（1）14°；（2）2α；（3）①①AOC ＝2①DOE ；（2）2①DOE−52①AOF ＝90° 【分析】（1）由①AOC 的度数可以求得①BOC 的度数，由OE 平分①BOC ，可以求得①COE 的度数，又由①DOC ＝90°可以求得①DOE 的度数；（2）由第（1）问的求法，可以直接写出①DOE 的度数；（3）①首先写出①AOC 和①DOE 的度数之间的关系，由①COD 是直角，OE 平分①BOC ，①BOC ＋①AOC ＝180°，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到①AOC 和①DOE 的度数之间的关系；①首先得到①AOF 与①DOE 的度数之间的关系，由42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，①COD 是直角，OE 平分①BOC ，①AOC 和①DOE 的关系，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到①AOF 与①DOE 的度数之间的关系．【详解】解：（1）①①COD 是直角，OE 平分①BOC ，①AOC ＝28°，①①BOC ＝180°−①AOC ＝152°，①COE ＝12①BOC ，①COD ＝90°．①①COE ＝76°，①DOE ＝①COD−①COE ＝90°−76°＝14°．即①DOE ＝14°；（2）①①COD 是直角，OE 平分①BOC ，①AOC ＝a ，①①DOE ＝90°−1802α︒-＝2α． 故答案是：2α；（3）①①AOC ＝2①DOE ．理由：①OE 平分①BOC ，①①BOC ＝2①COE ．①①COD 是直角，①AOC ＋①BOC ＝180°，①①DOE ＋①COE ＝90°，①AOC ＋2①COE ＝180°．①①AOC ＋2（90°−①DOE ）＝180°．化简，得①AOC ＝2①DOE ； ①2①DOE−52①AOF ＝90°．理由：①42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，①2①AOF ＋①BOE ＝12（①AOC−①AOF ），①2①AOF ＋①BOE ＝12①AOC−12①AOF ．又①①AOC ＝2①DOE ， ①52①AOF ＝①DOE−①BOE ， ①52①AOF ＝①DOB ．①①DOB ＋①BOC ＝90°，①AOC ＋①BOC ＝180°，①AOC ＝2①DOE ． ①52①AOF ＋180°−①AOC ＝90°． ①52①AOF ＋180°−2①DOE ＝90°．化简，得2①DOE−52①AOF ＝90°．【点睛】本题考查角的计算、角平分线的性质，解题的关键是根据题目中的信息，建立各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．25．（1）b=3.5；（2）53b =或—5【分析】（1）将线段AC 用b 表示，根据AC=OB 列式求出b 的值；（2）分情况讨论，B 在O 的右侧或者左侧，根据题意列方程求解．【详解】解：（1）线段AC 可以表示为()92b -+，根据AC=OB ，列式()92b b -+=，解得 3.5b =；（2）当B 在O 点右侧（或O 点）时，19(2)(9)2b b b -+-=-，解得53b = ，当B 在O 点左侧时，()192()(9)2b b b -+--=-，解得5b =- ，①b 的值为53b =或5-．。
浙教版七年级上册数学期末考试试题及答案
浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．2a a -=（）A ．3aB ．aC ．a-D ．-22．数13151用科学记数法可以表示为（）A ．41.3151B ．41.315110⨯C ．50.1315110⨯D ．81315110⨯3．下列运算，结果最小的是（）A ．1234-+-B ．()1234⨯-+-C ．()1234--⨯-D ．()1234⨯-⨯-4．如图，直线AC 、DE 交于点B ，则下列结论中一定成立的是（）A ．180ABE DBC ∠+∠=︒B ．ABE DBC ∠=∠C ．ABD ABE ∠=∠D ．2ABD DBC∠=∠5．4的平方根是（）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．166．已知等式143ax a =，则下列等式中不一定成立的是（）A ．1403ax a -=B ．143ax b a b-=-C ．12ax a=D ．143x =7．已知，当2x =时，3ax bx c ++的值是2022；当2x =-时，3ax bx c +-的值是（）A ．-2022B ．-2018C ．2018D ．20228．古语：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A ．()31001003xx --=B ．()31001003xx +-=C ．10031003xx --=D ．10031003xx -+=9．如图，∠AOB ，以OA 为边作∠AOC ，使∠BOC=12∠AOB ，则下列结论成立的是（）A ．AOC BOC∠=∠B ．AOC AOB∠<∠C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC∠=∠10．图中的长方形ABCD 由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，则长方形ABCD 的周长为（）A ．16aB ．8bC ．46a b +D ．84a b+二、填空题11．单项式23xy -的次数是____．12．如果一个角的补角是120︒，那么这个角的度数是________．13．请用符号“<”将下面实数23-3-连接起来_______．14．已知6x =，=2y -，且x y x y -=-，则x y -=_______．15．定义一种新运算：222a b a ab b ⊕=-+，如2212121221⊕=-⨯⨯+=，若()13x x ⊕-=⊕，则x =____．16．如图，点A ，B 是直线l 上的两点，点C ，D 在直线l 上且点C 在点D 的左侧，点D 在点B 的右侧，:2:1AC CB =，:3:2BD AB =．若11CD =，则AB =____．三、解答题17．计算：(1)()()12182011--+--(2)15623⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭18．解方程：(1)738x x -=+(2)23211105x x -+=+19．已知()21482M ab a ab =--，124N a a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，求M N +的值，其中1a =-，13b =．20．如图，直线CD ，AB 相交于点O ，BOD ∠和AON ∠互余，AON COM ∠=∠．(1)求MOB ∠的度数；(2)若15COM BOC ∠=∠，求BOD ∠的度数．21．甲、乙两人分别从A ，B 两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经4小时两人在C 地相遇，相遇后经1小时乙到达A 地．(1)乙的行驶速度是甲的几倍？(2)若已知相遇时乙比甲多行驶了120公里，求甲、乙行驶的速度分别是多少？22．在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：()22113243x x x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭□，其中=1x -”，W 中的数据被污染，无法解答，只记得W 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答．(1)化简后的代数式中常数项是多少？(2)若点点同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果仍不变，求此时W 中数的值；(3)若圆圆同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果为-3，求当=1x -时，正确的代数式的值．23．阅读材料：材料1：如果一个四位数为abcd （表示千位数字为a ，百位数字为b ，十位数字为c ，个位数字为d 的四位数，其中a 为1~9的自然数，b 、c 、d 为0~9的自然数），我们可以将其表示为：100010010abcd a b c d =+++；材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”．(1)四位数53x y =__________；（用含x ，y 的代数式表示）(2)设有一个两位数xy ，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数xy ；(3)设有一个四位数abcd 存在兄弟数，且a d b c +=+，记该四位数与它的兄弟数的和为S ，问S 能否被1111整除？试说明理由．24．如图，已知线段DA 与B 、C 两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：(1)画直线AB 、射线DC ；(2)延长线段DA 至点E ，使AE AB =（保留作图痕迹）；(3)若AB=2cm ，AD=4cm ，求线段DE 的长，25．阅读下列材料：如图，长方形的周长为2()p q +，面积为pq ，等式2()p q pq +=在一般情形下不成立，但有些特殊数可以使它成立，例如：4p =，4q =时，2(44)44+=⨯成立，我们称(4,4)为2()p q pq +=成立的“和谐数对”．请完成下列问题：（1）若(3,)x 是2()p q pq +=成立的“和谐数对”，则x =________；（2）写出一对2()p q pq +=成立的“和谐数对”(,)p q ，其中3p ≠，4p ≠；（3）若(,)m n 是2()p q pq +=成立的“和谐数对”，求代数式39(412)22322m n m n mn ⎡⎤⎛⎫-+--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值．参考答案1．C【分析】根据合并同类项法则，即可求解．【详解】解：2a a a -=-．故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握把同类项的系数相加，所得作为结果的系数，字母连同字母的指数不变是解题的关键．2．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：数据13151用科学记数法表示为1.3151×104．故选：B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．D【分析】根据有理数混合运算法则计算各项比较即可．【详解】解：A 、12342-+-=-；B 、()12343⨯-+-=-；C 、()12343--⨯-=；D 、()123410⨯-⨯-=-，10323-<-<-<，故选：D ．【点睛】本题考查有理数混合运算及有理数大小比较，解题关键是掌握运算法则．4．B【分析】根据对顶角和邻补角的性质，即可求解．【详解】解：∵直线AC 、DE 交于点B ，∴180ABE EBC ∠+∠=︒，ABE DBC ∠=∠，ABD EBC ∠=∠，故A 、C 错误，不符合题意；B 正确，符合题意；无法确定ABD ∠与DBC ∠的数量关系，故D 错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角和邻补角的性质，熟练掌握对顶角相等，互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．5．A【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的一个平方根．【详解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选A ．【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.6．D【分析】根据等式的基本性质进行分析判断．【详解】解：A 、如果143ax a =，那么1403ax a -=，原变形成立，故此选项不符合题意；B 、如果143ax a =，那么143ax b a b -=-，原变形成立，故此选项不符合题意；C 、如果143ax a =，那么12ax a =，原变形成立，故此选项不符合题意；D 、如果143ax a =，则143x =，这里必须a≠0，原变形不一定成立，故此选项符合题意．故选：D ．7．A【分析】首先将x ＝2代入求出822022a b c ++=，进而将x ＝−2代入原式求出答案．【详解】解：∵当x ＝2时，多项式3ax bx c ++的值是2022，∴822022a b c ++=，当x ＝−2时，多项式3ax bx c +-＝()82822022a b c a b c ---=-++=-．故选：A ．8．D【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【详解】解：设大和尚有x 人，则小和尚有（100-x ）人，根据题意得：10031003xx -+=；故选：D ．9．D【分析】分OC 在∠AOB 内部和OC 在∠AOB 外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．【详解】解：当OC 在∠AOB 内部时，∵∠BOC=12∠AOB ，即∠AOB=2∠BOC ，∴∠AOC=∠BOC ；当OC 在∠AOB 外部时，∵∠BOC=12∠AOB ，即∠AOB=2∠BOC ，∴∠AOC=3∠BOC ；综上，∠AOC=∠BOC 或∠AOC=3∠BOC ；故选：D ．【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．10．B【分析】由1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，依次表示出2号和4号正方形的边长，进而表示出长方形ABCD 的长和宽，然后根据周长公式求周长即可．【详解】解：∵1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，∴2号正方形的边长=b-a ，4号正方形的边长=b+a ，∴AB=b+b-a=2b-a ，AD=b+b+a=2b+a ，∴长方形ABCD 的周长=(2b-a+2b+a)×2=8b ，故选B ．【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．11．3.【分析】将x 与y 的次数相加即可得到答案.【详解】单项式23x y -的次数是：2+1=3，故填：3.【点睛】此题考查单项式的次数，单项式中所有字母指数的和即是单项式的次数.12．60°##60度【分析】根据和为180度的两个角互为补角求解即可．【详解】解：根据定义一个角的补角是120°，则这个角是180°-120°=60°，故答案为：60°．【点睛】本题考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．13．23-<3-【详解】解：∵1<∴12<<，∴23-<3-故答案为：23-<3-【点睛】本题考查了实数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．也考查了无理数的估算．14．8【分析】根据绝对值的定义即可求出x 、y 的两个值，然后根据绝对值的非负性即可求出满足题意的x 、y 的值，代入求值即可．【详解】解：∵6x =，=2y -∴6x =±∵x y x y -=-∴0x y -≥解得：x y ≥∴6x =，=2y -∴()628x y -=--=；故答案为：8．15．1【分析】利用题中的新定义，得到222169x x x x ++=-+，解出即可求解．【详解】解：根据题意得：()2222121,323369x x x x x x x x ⊕-=++⊕=-⨯+=-+，∵()13x x ⊕-=⊕，∴222169x x x x ++=-+，解得：1x =．故答案为：116．6或22##22或6【分析】根据两点间的距离，分情况讨论C 点的位置即可求解．【详解】解：∵:2:1AC CB =，∴点C 不可能在A 的左侧，如图1，当C 点在A 、B 之间时，设BC=k ，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，则AC=2k，AB=3k，BD=92 k，∴CD=k+92k=112k，∵CD=11，∴112k=11，∴k=2，∴AB=6；如图2，当C点在点B的右侧时，设BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，则AC=2k，AB=k，BD=32 k，∴CD=32k-k=12k，∵CD=11，∴12k=11，∴k=22，∴AB=22；∴综上所述，AB=6或22．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的数量关系，以及一元一次方程的应用，分类讨论是解答本题的关键．17．(1)1(2)5【分析】（1）利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）利用乘法分配律结合立方根的性质分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．(1)()()12182011--+--，12182011=+--，1=-；(2)15623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭1566223⎛⎫=-⨯-⨯-- ⎪⎝⎭，3102=-+-，5=．【点睛】本题考查乘法分配律、立方根的性质、有理数的加减运算，正确化简各数是解题关键．18．(1)14x =-(2)152x =-【解析】(1)解：738x x -=+，移项，得,-x-3x=8-7，合并同类项，得,-4x=1，系数化为1，得14x =-；(2)解：23211105x x -+=+，去分母，得,2x-3=10+2(2x+1)，去括号，得,2x-3=10+4x+2，移项，得,2x-4x=10+2+3，合并同类项，得,-2x=15，系数化为1，得152x =-．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．19．83【分析】将已知整式代入，然后去括号，合并同类项进行化简，最后代入求值．【详解】解：∵()21482M ab a ab =--，124N a a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，∴M N +＝()2148+2ab a ab --124a a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝21282ab a ab --21+22a ab -＝8ab-当1a =-，13b =时，原式＝18(1)3-⨯-⨯＝83．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．20．(1)90°(2)67.5°【分析】（1）根据余角的定义可得∠BOD+∠COM=90°，再根据平角的定义可求解；（2）设∠OM=x ，则∠BOC=5x ，∠BOM=4x ，结合∠BOM=90°可求解x 值，进而可求解∠BOD 的度数．（1）解：∵∠BOD 和∠AON 互余，∴∠BOD+∠AON=90°，∵∠AON=∠COM ，∴∠BOD+∠COM=90°，∴∠MOB=180°-（∠BOD+∠COM ）=90°；解：设∠COM=x，则∠BOC=5x，∴∠BOM=4x，∵∠BOM=90°，∴4x=90°，解得x=22.5°，∴∠BOD=90°-22.5°=67.5°．【点睛】本题考查了余角和补角，角的计算，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系．21．(1)4(2)甲的行驶速度是10公里／小时，乙的行驶速度是40公里／小时【分析】（1）设甲的行驶速度是x公里／小时，乙的行驶的速度是y公里／小时，根据甲4小时行驶的路程与乙1小时行驶的路程相同得y=4x,可知乙的行驶速度是甲的4倍；（2）设甲的行驶速度是n公里／小时，则乙的行驶的速度是4n公里／小时，根据相遇时乙比甲多行驶了120公里列方程求出n的值即得到甲的行驶速度，再求出乙的行驶速度即可．(1)设甲的行驶速度是x公里／小时，乙的行驶的速度是y公里／小时，因为甲从A地到C地用4小时，乙从C地到A地用1小时，所以y=4x，所以乙的行驶速度是甲的4倍．(2)设甲的行驶速度是n公里／小时，则乙的行驶的速度是4n公里／小时，根据题意得4(4n-n)=120，解得n=10，所以4n=4x10=40，答：甲的行驶速度是10公里／小时，乙的行驶速度是40公里／小时．【点睛】此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，根据行程问题的基本数量关系正确地用代数式表示甲、乙的行驶路程是解题的关键．22．(1)－13(2)－6【分析】（1）设W 中的数据为a ，然后进行计算即可解答；（2）根据化简求值的结果仍不变，可得a+6=0，然后进行计算即可解答；（3）先把x=1代入进行计算求出a 的值，最后再把x=-1，a=4的值代入进行计算即可．(1)设W 中的数据为a ，()22113243x ax x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭，＝x 2+ax-1-x 2+6x-12，＝（a+6)x-13，化简后的代数式中常数项是：－13；(2)∵化简求值的结果不变，∴整式的值与x 的值无关，∴a+6=0，∴a=-6，∴此时W 中数的值为：－6；(3)由题意得：当x=1时，（a+6)x-13=-3，∴a+6-13=-3，∴a=4，∴当x=-1时，（a+6)x-13，＝－4-6-13＝－23，∴当x=-1时，正确的代数式的值为：－23．【点睛】本题考查了整式的加减一化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．23．(1)1000x+10y+503(2)16或27或38或49(3)能，理由见解析【分析】（1）直接合并同类项即可得出答案；（2）利用两位数的兄弟数与原数的差为45得出y-x=5，即可写出结果；（3）先写成四位数的兄弟数，再表示出S，最后用a+d=b+c代换，整理，即可得出结论．(1)解：53x y 1000x+5×100+10y+3=1000x+10y+503，故答案为1000x+10y+503；(2)解：由题意得，xy的兄弟数为yx，∵两位数xy的兄弟数与原数的差为45，∴yx-xy=45，∴10y+x-（10x-y）=45，∴y-x=5，∵x，y均为1～9的自然数，∴xy可能的数为16或27或38或49．(3)解：S能被1111整除，理由如下：∵abcd=1000a+100b+10c+d，∴它的兄弟数为dcba=1000d+100c+10b+a，∵a+d=b+c，∴S=abcd+dcba=1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=1001a+110b+110c+1001a=10001a+110（b+c）+1001d=10001a+110（a+d）+1001d=1111a+1111d=1111（a+d），∵a ，d 为1～9的自然数，∴1111（a+d ）能被1111整除，即S 能被1111整除．【点睛】此题主要考查了新定义，二元一次方程的应用，以及因式分解得应用，理解新定义是解本题的关键．24．(1)作图见解析(2)作图见解析(3)6cm【分析】（1）如图，直线AB 、射线DC 即为所作；（2）如图，连接DA 并延长，以A 为圆心，AB 为半径画弧与DA 延长线的交点E 即为所作；（3）DE DA AE DA AB =+=+计算求解即可．(1)解：如图，直线AB 、射线DC 即为所作；(2)解：如图，连接DA 并延长，以A 为圆心，AB 为半径画弧与DA 延长线的交点E 即为所作；(3)解：∵246DE DA AE DA AB =+=+=+=cm∴线段DE 的长为6cm ．【点睛】本题考查了直线、射线与线段．解题的关键在于正确的作图．25．（1）6；（2）105,3⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）9【分析】（1）根据定义即可求出答案．（2）令p=5，根据定义即可求出q 的值．（3）由题意可知2（m+n ）=mn ，然后将原式化简即可求出答案．【详解】解：（1）由定义可知：2(3)3x x +=，解得：6x =，故答案为：6；（2）令5p =，2(5)5q q ∴+=，∴310q =，解得：103q =，∴105,3⎛⎫⎪⎝⎭是一对“和谐数对”；（3）由题意可知：2()m n mn +=，∴原式(412)(2639)m n m n mn -+----．4122639m n m n mn =---+++6639m n mn =--++6()39m n mn =-+++339mn mn =-++9=。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在－5，0，－2，4这四个数中，最小的数是（）A ．－2B ．0C ．－5D ．42．数据1412000000用科学记数法表示为（）A ．814.1210⨯B ．100.141210⨯C ．91.41210⨯D ．81.41210⨯3．32的意义是（）A ．2×3B ．2＋3C ．2＋2＋2D ．2×2×24．已知2a ＝b ＋5，则下列等式中不一定．．．成立的是（）A ．2a －5＝bB ．2a ＋1＝b ＋6C ．a ＝522b +D ．6a ＝3b ＋55．如图,射线OA 表示北偏东30°方向,射线OB 表示北偏西50°方向,则∠AOB 的度数是（）A ．60°B ．80°C ．90°D ．100°6．实数x 满足371x =，则下列整数中与x 最接近的是（）A ．3B ．4C ．5D ．67．若313mn x y －与3-x y 是同类项，则m －2n 的值为（）A ．1B ．0C ．－1D ．－38．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x 人，则可列方程为（）A ．()2231720x x +=+-B ．()2321720x x +=+-C ．()23217x x +=+D ．()2320217x x +-=+9．长方形ABCD 可以分割成如图所示的七个正方形．若AB ＝10,则AD 的长为（）A ．13B ．11C ．403D ．100910．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O ，（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且BOD ∠，AOC ∠均小于180°），下列结论一定成立的是（）A ．BOD AOC ∠>∠B ．90BOD AOC ∠-∠= C ．180BOD AOC ∠+∠= D ．BOD AOC∠≠∠二、填空题11．2022的相反数为_________．12．请写出一个无理数____．13．定义运算法则：2a b a ab ⊕=+，例如23233215⊕=⨯=＋．若2⊕x ＝10，则x的值为____．14．如图，P 是线段MN 上一点，Q 是线段PN 的中点．若MN=10，MP=6，则MQ 的长是____．15．请在运算式“6□3□5□9”中的□内，分别填入＋，－，×，÷中的一个符号(不重复使用)，使计算所得的结果最大，则这个最大的结果为____．16．某数学兴趣小组在观察等式3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－时发现：当x ＝1时，3(11)2a b c d ＋＋＋＝－＝－；请你解决下列问题：（1）－a ＋b －c ＋d ＝____；（2）8a ＋4b ＋2c ＝____．三、解答题17．计算：(1)4＋（－5）×2()2133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭18．解下列方程(1)3x＋1＝－2(2)13132y y-+=-19．先化简,再求值：()()2224132mn m m mn----,其中m＝1,n＝-2.20．如图，已知点A、B、C，按下列要求画出图形．(1)作射线BA，直线AC；(2)过点B画直线AC的垂线段BH．21．一辆出租车从A站出发，在一条东西走向的道路上行驶，记向东行驶的路程为正，行驶的路程依次为（单位：km）：＋12，－8，＋4，－13，－6，－7．(1)通过计算说明出租车是否回到A站；(2)若出租车行驶的平均速度为50km/h，则出租车共行驶了多少时间？22．如图，直线AE与CD相交于点B，BF⊥AE．(1)若∠DBE＝60°，求∠FBD的度数；(2)猜想∠CBE与∠DBF的数量关系，并说明理由．23．数学活动课上，小聪同学利用列表法探索一次式2x+1、-2x+1的值随着x取值的变化情况．x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11…-2x+1…1-1-3-5…(1)通过计算，完成表格的填写；(2)结合表中的数据，当x的值增大时，一次式2x+1，-2x+1的值分别有什么变化？(3)请你用类似的方法列表探索二次式2+1x的值随着x取值不断增大的变化情况．24．如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．25．如图,已知数轴上点A表示的数为10，点B位于点A左侧，AB＝15．动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒．(1)当点P在A、B两点之间运动时，①用含t的代数式表示PB的长度；②若PB＝2PA，求点P所表示的数；(2)动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点Q到达点A 后立即原速返回．若P，Q两点同时出发,其中一点运动到点B时，两点停止运动．求在这个运动过程中，P，Q两点相遇时t的值．参考答案1．C【分析】直接比较负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【详解】因为52->-，所以52-<-，所以5204-<-<<，所以最小的数为-5．故选：C【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础题目，理解负数比较大小的方法是解题的关键．2．C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：91412000000=1.41210⨯．故选：C ．【点睛】本题主要考查了科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，确定a 与n 的值是解题的关键．3．D【分析】根据幂的意义即可得出答案．【详解】解：，32222=⨯⨯故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握n a 表示n 个a 相乘是解题的关键．4．D【分析】根据等式的基本性质，逐项分析判定即可求解．【详解】解：A ．等式两边同时减去5即可得到，故A 正确，不符合题意；B ．等式两边同时加上1即可得到，故B 正确，不符合题意；C ．等式两边同时除以2即可得到，故C 正确，不符合题意；D ．等式两边同时乘以3即得到6315a b =+，故D 错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等号不变；等式两边同时乘以或除以(非0)的同一个数或式子，等号不变．5．B【分析】根据题意可得∠AOB=30°+50°，进而得出答案．【详解】解：如图所示：∵射线OA 表示北偏东30°方向，射线OB 表示北偏西50°方向，∴∠AOB=30°+50°=80°．故选：B【点睛】此题主要考查了方向角问题，根据题意借助互余两角的关系求出是解题关键．6．B【分析】先估算x 介于哪两个相邻的整数之间，再进一步地估算x 最接近哪一个整数即可．【详解】解：∵3464=，35125=，且6471125<<，∴45x <<，又∵34.591.125=，且647191.125<<，∴4 4.5x <<，∴与x 最接近的整数是4，故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的估算，关键是要准确找到与无理数相邻的两个整数中更接近的一个．7．D【分析】根据同类项的定义：含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．可得得出m 、n 的值，代入m －2n 即可求解．【详解】解：因为313mn xy －与3-x y 是同类项，所以3311m n =-=，，所以12m n ==，．所以m －2n=1223-⨯=-．故选：D【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，理解同类项的定义，根据相同字母的指数相同求出m 、n 的值是解题的关键．8．B【分析】先求出调往乙处()20x -人，再根据甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍列出方程即可．【详解】解：由题意得：调往乙处()20x -人，则可列方程为()2321720x x +=+-，故选：B ．【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．9．A【分析】根据题意，设最小正方形的边长为x ，则第二大的正方形的边长为3x ，解方程即可得到答案．【详解】解：设最小正方形的边长为x ，则第二大的正方形的边长为3x ，根据题意得，3×3x+x=10，解得：1x =，∴103113AD =+⨯=；故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据图形找出等量关系列一元一次方程求解．10．C【分析】根据角的和差关系以及余角和补角的定义、结合图形计算即可．【详解】解：因为是直角三角板，所以∠AOB=∠COD=90°，所以9090180BOD AOC COD BOC AOC COD AOB ∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒= ，故选：C ．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念、角的计算，掌握余角和补角的概念、正确根据图形进行角的计算是解题的关键．11．-2022【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【详解】解：2022的相反数是：-2022．故答案为：-2022．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．12（答案不唯一）13．3【分析】利用题中的新定义化简，列出一元一次方程，解方程求出x 的值即可求解．【详解】解：∵2a b a ab ⊕=+，∴2222x x ⊕=+，由2⊕x ＝10，得22210x +=，解得3x =，故答案为：3．【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次方程，根据新定义列出方程是解题的关键．14．8【分析】首先求得NP=4，根据点Q 为NP 中点得出PQ=2，据此即可得出MQ 的长．【详解】解：∵MN=10，MP=6，∴NP=MN-MP=4，∵点Q 为NP 中点，∴PQ=QN=12NP=2，∴MQ=MP+PQ=6+2=8，故答案为：8．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，根据中点的定义得出PQ=2是解题关键．15．48【分析】根据题意可得乘号填在5和9之间乘积最大，此时数字5前应填入加号，那么减号填在数字3前，即可求解．【详解】解：乘号填在5和9之间乘积最大，此时数字5前应填入加号，那么减号填在数字3前，则算式结果最大为6-3+5×9=6-3+45=48．故答案为：48【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，看清要求，分析题干，从最大、最小的数据入手，逐步确定运算符号的位置是解题的关键．16．－278【分析】（1）当1x =-时，代入3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－中，即可得出－a ＋b －c ＋d 的值；（2）当0x =时，可求出d 的值，当2x =时，代入3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－中，即可得出8a ＋4b ＋2c 的值．【详解】解：当1x =-时，32ax bx cx d a b c d=-+-+＋＋＋()31227=--=-；当0x =时，3(02)8d =-=-；当2x =时，32842ax bx cx d a b c d=+++＋＋＋3(2)20-=＝；∴8428a b c d =-=＋＋．【点睛】本题考查代数式的求值，通过观察等式，找出符合题意的对应x 的值是解题的关键．17．(1)－6(2)0【分析】（1）原式先计算乘法，再计算誊即可；（2）原式先化简二次根式和乘方运算，再计算乘法，最后计算减法即可．（1）4＋（－5）×2=4-10=-6（2）()2133⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭=1393-⨯=3-3=0【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18．(1)x ＝－1(2)15y =-【分析】（1）移项，化系数为1，即可得出结果；（2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得出结果．（1）3x ＋1＝－23x ＝－2－1，3x ＝－3，x ＝－1；（2）13132y y -+=-2（y －1）=6－3（y+3），2y －2=6－3y －9，2y ＋3y=6－9＋2，5y=－1，15y =-．【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，熟练运用解一元一次方程的步骤是解题的关键．19．原式＝21142m mn -+-；-21【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将m 与n 的值代入计算可得．【详解】原式=2228232mn m m mn ---+=21142m mn -+-当m=1,n=-2时,原式=()21114122-⨯+⨯⨯--21=-20．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据射线、直线的概念作图即可；（2）根据垂线段的概念作图即可．（1）解：如下图，射线BA 、直线AC 即为所求．（2）解：如下图，线段BH 即为所求．【点睛】本题主要考查了作图的知识，理解并掌握射线、直线和垂线段的概念是解题关键．21．(1)出租车不能回到A站．(2)1小时【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）将出租车6次行驶的路程(绝对值)相加，再根据时间=路程÷速度可得结论．（1）解∶＋12＋（－8）＋4＋（－13）＋（－6）＋（－7）＝－18，∴出租车不能回到A站；（2）解：+12+-8++4+-13+-6+-7=12+8+4+13+6+7=50，÷（小时）5050=1答∶出租车共行驶了1小时．【点睛】本题主要考查正数和负数的意义，绝对值的意义，理解正数和负数表示的是相反意义的量是本题解题的关键．22．(1)30°．(2)∠CBE=90°＋∠DBF，理由见解析【分析】（1）由垂线的定义可得∠DBF＋∠DBE=90°，结合已知条件即可求解．（2）根据∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，可得∠CBE=∠ABF＋∠DBF．由BF⊥AE，得出∠ABF=90°，即∠CBE=90°＋∠DBF．（1）解：∵BF⊥AE，∴∠DBF＋∠DBE=90°，∵∠DBE=60°，∴∠DBF=90°－∠DBE=30°．（2）∠CBE=∠DBF＋90°．理由如下：∵∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，∴∠CBE=∠ABF＋∠DBF．∵BF⊥AE，∴∠ABF=90°，∴∠CBE=90°＋∠DBF．【点睛】本题考查了垂线的定义，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．23．(1)答案见解析(2)当x增大时，2x+1的值不断增大，-2x+1的值不断减少(3)x为非负数，当x增大时，2+1x的值不断增大；x为负数，当x增大时，2+1x的值不断减小．【分析】（1）分别将x=1，2，3代入2x+1中求值；将x=-3，-2，-1代入2x+1中求值即可填表；（2）由表即可直接得出结论；（3）由（1）同理列出表格，即可得出结论．（1）完成表格如下：x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11357…-2x+1…7531-1-3-5…（2）由表可知当x增大时，2x+1的值不断增大，-2x+1的值不断减少（3）列表如下：x…-3-2-10123…21x …105212510…x的值不断增大；x为非负数，当x增大时，2+1x的值不断减小．x为负数，当x增大时，2+1【点睛】本题考查代数式求值以及规律探索．正确计算并由表格总结规律是解题关键．24．64．【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A正方形边长为a，∵正方形F的边长为8，∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，大长方形长为8+8+a=16+a，宽为8+8-a=16-a，则大长方形周长为2(16+a+16-a)=64．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25．(1)①PB=15－2t；②5(2)15或5.7【分析】（1）根据两点间的距离公式进行计算即可；（2）利用相遇时两点所表示的数相同进行计算即可．（1）解：①PB=15－2t．②PB=15－2t，PA=2t，∵PB=2PA∴15－2t=4t，解得t=2.5，∴10－2t=5，∴点P表示的数为5．（2）（i）点Q由点B运动到点A的过程中，点Q表示的数为－5＋5t，点P表示的数为10－2t，相遇即两点所表示的数相同，则－5＋5t=10－2t，解得t＝157．（ii）P到达点A返回B的过程中，点Q表示的数为：10－5（t－3）,点P表示的数为10－2t，相遇即两点所表示的数相同，则10－5(t－3)=10－2t，解得t=5．综上所述，P、Q两点相遇时，t的值是157或5．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣|﹣2022|的相反数为（ ） A ．﹣2022B ．2022C ．﹣12022D ．120222．将数据35亿用科学记数法表示为( ) A ．83510⨯B ．83.510⨯C ．93.510⨯D ．100.3510⨯3．实数a 在数轴上的位置如图所示，则1a-，1，0的大小顺序是（ ）A ．101a-<< B ．101a<-<C ．101a<<-D ．01<且1和1a-的大小无法确定4．当x=2，y=-1时，代数式x+2y -(3x -4y)的值是（ ） A ．-9 B ．9C ．-10D ．105．把方程214x -＝1﹣38x -去分母后，正确的结果是（ ） A ．2x ﹣1＝1﹣（3﹣x ） B ．2（2x ﹣1）＝1﹣（3﹣x ） C ．2（2x ﹣1）＝8﹣3﹣xD ．2（2x ﹣1）＝8﹣3＋x6．吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（ ）A ．1B ．1-C ．3D ．3-7．如图，,OA OC OB OD ⊥⊥，4位同学观察图形后各自观点如下．甲：AOB COD ∠=∠；乙：180BOC AOD ∠+∠=︒；丙：90AOB COD ∠+∠=︒；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论是（ ）A ．甲、乙、丙B ．甲、乙、丁C ．乙、丙、丁D ．甲、丙、丁8．如图所示，,BA AC AD BC ⊥⊥，垂足分别为A 、D ，已知6,8,10, 4.8AB AC BC AD ====，则点A 到线段BC 的距离是（ ）A ．10B ．8C ．6D ．4.89．下列说法正确的是（ ）①若1x =是关于x 的方程0a bx c ++=的一个解，则0a b c ++=； ①在等式33x a b =-两边都除以3，可得x a b =-；①若2b a =，则关于x 的方程0(0)ax b a +=≠的解为12x =-；①在等式a b =两边都除以21x +，可得2211a bx x =++． A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、①、①，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（ ）A ．正方形①B ．正方形①C ．正方形①D ．大长方形二、填空题11．如果264x ==_______，最小正整数与最大负整数的积等于_______． 12．定义一种新运算： *a b a b ab =++，如 1*212125=++⨯=. 则 ()2*3-=_______．13．若1x =是关于x 的方程1222a x a x -=-+的解，则=a ______． 14．如图AO①BO ，20BOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠的度数为 _____．15．已知||9,||3a b ==，则||a b b a -=-，则a b +的值_______． 16．设a ，b ，c 为不为零的实数，且0abc >，那么||||||a b cx a b c =++，则x 的值为________． 17．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，若AOC AOB ∠=∠，则OC 的方向是______________．18．观察下列等式：22110=-，22321=-，22532=-，…按此规律，则第n 个等式为21n -=__________________．19．10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是______．20．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰7”中C 的位置是有理数 ___，﹣2121应排在A 、B 、C 、D 、E 中 ___的位置．三、解答题 21．计算．（1）()()1278---＋；（2）()2022112⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭22．解方程：（1）213514x x +=- （2）30 564x x--=23．求值：（1）已知523x y -=，求1568x y --的值．（2）已知5,3a b ab -=-=，求5(74)6()6a b ab b a ab ++-+-的值．24．如图，已知线段DA 与B 、C 两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：(1)画直线AB 、射线DC ；(2)延长线段DA 至点E ，使AE AB =（保留作图痕迹）； (3)若AB=2cm ，AD=4cm ，求线段DE 的长，25．如图，已知直线,AB CD 相交于点O ，90COE ∠=︒．（1）若37AOC ∠=︒，求∠BOE 的度数． （2）若:3:6BOD BOC ∠∠=，求AOE ∠的度数．26．下表是某网约车公司的专车计价规则注：应付车费＝起租价＋里程费＋时长费，其中起租价10元含5千米里程费和10分钟时长费．例如：若坐专车行驶里程为12千米，行车时间为20分钟，则需付车费：()()10 2.51251201037.5+⨯-+⨯-=（元）．若坐专车行驶里程为4千米，行车时间为12分钟，则需付车费：()101121012+⨯-=（元）．（1）若小聪乘坐专车，行车里程为20千米，行车时间为30分，则需付车费_______元； （2）若小聪乘坐专车，行车里程为x （710x <≤）千米，平均时速为40千米/时，则小聪应付车费多少元？（用含x 的代数式表示）（3）小聪与小明各自乘坐专车从家去吾悦广场，由于堵车，小聪乘坐了12分钟，小明乘坐了20分钟，两车车费之和为47元，里程之和为15千米（其中小聪的行车里程不超过5千米）．那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少千米？27．已知点C 在线段AB 上，AC ＝2BC ，点D 、E 在直线AB 上，点D 在点E 的左侧，（1）若AB ＝18，DE ＝8，线段DE 在线段AB 上移动， ①如图1，当E 为BC 中点时，求AD 的长； ①当点C 是线段DE 的三等分点时，求AD 的长；（2）若AB ＝2DE ，线段DE 在直线上移动，且满足关系式32AD EC BE +=，则CD AB＝ ．参考答案1．B【分析】根据绝对值、相反数的概念求解即可．只有符号不同的两个数互为相反数，任何数的绝对值是非负数．【详解】﹣|﹣2022|2022=-， ∴2022-的相反数是2022．故选：B ．【点睛】本题考查相反数、绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握概念是解决本题的关键． 2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：1亿=108，将数据35亿用科学记数法表示为35亿=35×108=3.5×10×108=3.5×109． 故选C ．【点睛】本题主要考查科学记数法的知识；把一个数表示成10(110n a a ⨯≤＜）的形式即为科学记数法． 3．C【分析】根据题意，由数轴得到10a -<<，然后得到11a->，即可得到答案． 【详解】解：根据题意，由数轴可知：10a -<<， ①11a->，①101a<<-； 故选：C ．【点睛】本题考查了实数的大小比较，利用数轴比较大小，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确得到10a -<<． 4．C【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可． 【详解】解：()234x y x y +--234x y x y =+-+26x y =-+，当2x =，1y =-时，原式()226110=-⨯+⨯-=-， 故选C ．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则． 5．D【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断． 【详解】解：方程去分母得：2（2x ﹣1）=8﹣（3-x ）, 即2（2x -1）=8-3+x ． 故选D ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解． 6．A【分析】根据程序框图，把数1代入依次按照步骤计算即可． 【详解】解：根据题意，输入1时，则有1×（-3）÷3=-1<0， 再把-1输入，则有-1×（-3）÷3=1>0，满足输出条件， 因此输出的结果为1． 故选A ．【点睛】本题考查了程序框图的输入数据计算，有理数乘除混合运算，掌握框图的步骤和判定输出的条件是解题的关键． 7．B【分析】根据垂直定义得出①AOC=①BOD=90°，再逐个进行判断即可．【详解】解：①OA①OC，OB①OD，①①AOC=①BOD=90°．①①AOC-①BOC=①BOD-①BOC．①①AOB=①COD．①甲同学说的正确；①①BOC+①AOD=①AOC+①COD+①BOC=①AOC+①BOD=90°+90°=180°，①乙同学说的正确；①①AOB+①BOC=①AOC=90°，①BOC和①COD不一定相等，①丙同学说的错误；①图中小于平角的角有①AOB、①AOC、①AOD、①BOC、①BOD、①COD，共6个，①丁同学说的正确．故选：B．【点睛】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键．8．D【分析】根据三角形高的定义可知，AD长度就是点A到线段BC的距离，根据此解答即可．【详解】解：①AD①BC，AD=4.8，①点A到线段BC的距离是4.8．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的高的概念，结合图形找出①ABC边BC上的高是解题的关键．9．C【分析】把x=1代入a+bx+c=0得可判断①，根据等式的性质可判断①①，把x系数化为1，求出解，即判断①，即可判断．【详解】解：①把x=1代入a+bx+c=0得：a+b+c=0，故结论正确；①33x a b =-两边都除以3，可得3bx a =-，结论错误； ①方程ax+b=0，移项得：ax=-b ，则x=-b a ，①b=2a ，①ba=2，则x=-2，故命题错误；①等式a b =两边都除以21x +，可得2211a b x x =++，结论正确． 故选：C ．【点睛】本题考查了方程解的定义及解一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解及解方程的步骤． 10．B【分析】如图，设三个正方形①①①的边长依次为a ，b ，c ，重叠的小长方形的长和宽分别为x ，y ，表示出阴影部分的周长差即可求解．【详解】如图，设三个正方形①①①的边长依次为a ，b ，c ，重叠的小长方形的长和宽分别为x ，y ，①阴影部分的周长差为2（a+b -x -c ）+2(b+c -y)-2(b -x)-2(a -y) =2a+2b -2x -2c+2b+2c -2y -2b+2x -2a+2y =2b故只要知道下列图形①的边长或面积即可求解， 故选B ．【点睛】此题主要考查整式的加减、列代数式、去括号，解题的关键是根据图形的特点列出代数式求解． 11． ±2 -1【分析】根据平方根和立方根的定义可得；再由由最小正整数为1，最大负整数为-1，计算可得．【详解】解：①264x =，①8x =±，=±2，最小正整数与最大负整数的积为1×（-1）=-1， 故答案为：±2，-1．【点睛】本题考查了平方根和立方根的求法，有理数的乘法以及大小比较，解题的关键是掌握最小正整数与最大负整数的具体数值． 12．7-【分析】直接按照新定义的运算公式把数据代入计算即可得到答案. 【详解】解： *a b a b ab =++，∴ ()()()()2*32323167,-=+-+⨯-=-+-=-故答案为：7-【点睛】本题考查的是新定义运算，弄懂新定义的含义与运算法则是解题的关键. 13．2【分析】根据方程解的定义，把x=1代入方程即可得出a 的值． 【详解】解：①关于x 的方程1222a x a x -=-+的解是x=1， ①11222a a -=-+， 解得：a=2， 故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解题的关键． 14．35°【分析】先求出AOC ∠，再利用角平分线的性质求出DOC ∠，再利用角的和差即可求解 【详解】AO BO ⊥90AOB ∠=︒∴20BOC ∠=︒9020110AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒OD 平分AOC ∠111105522DOC AOC ∴∠=∠=⨯︒=︒BOD DOC BOC ∠=∠-∠∴∠=︒-︒=︒BOD552035故答案为：35︒．【点睛】本题考查了垂线和角平分线的性质，解题关键在于角的互换，其次注意计算仔细即可．15．-6或-12【分析】根据绝对值的性质可得a=±8，b=±3，a-b≤0，然后再确定a、b的值，进而可得答案．【详解】解：①|a|=9，|b|=3，①a=±9，b=±3，①|a-b|=b-a，①a-b≤0，①a≤b，①①a=-9，b=3，a+b=-6，①a=-9，b=-3，a+b=-12，故答案为：-6或-12．【点睛】此题主要考查了绝对值和有理数的加法，关键是正确确定a、b的值．16．3或-1【分析】根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值等于他的相反数，可化简掉绝对值的负号，再根据有理数的除法，可得答案．【详解】解：①abc＞0，①a＞0，b＞0，c＞0或a、b、c中有两个负数；当a＞0，b＞0，c＞0时，x=1+1+1=3；当a、b、c中有两个负数时，x=1-1-1=-1；故答案为：3或-1．【点睛】本题考查了实数的除法运算，解题的关键是掌握分类讨论．17．北偏东70°．【分析】根据角的和差，方向角的表示方法，可得答案．【详解】解：如图，由题意可知①①BOD=40°，①AOD=15°，①①AOC=①AOB=①AOD+BOD=55°，①①COD=①AOC+①AOD=15+55=70°，故答案为：北偏东70°．【点睛】本题考查了方向角，利用角的和差得出①COD 是解题关键．18．()221n n --．【分析】第一个底数是从1开始连续的自然数的平方，减去从0开始连续的自然数的平方，与从1开始连续的奇数相同，由此规律得出答案即可．【详解】解：①22110=-， 22321=-，22532=-，…①第n 个等式为：()22211n n n -=--故答案是：()221n n --．【点睛】本题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的关键．19．-2【分析】先设报3的人心里想的数为x ，利用平均数的定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．【详解】解：设报3的人心里想的数是x①报3与报5的两个人报的数的平均数是4，①报5的人心里想的数应是8x -，报7的人心里想的数是12(8)4x x --=+，报9的人心里想的数是16(4)12x x -+=-，报1的人心里想的数是20(12)8x x --=+，①报1的人与报3的人心里想的数的平均数是2，①822x x++=⨯，解得2x=-故答案为：2-．【点睛】本题属于阅读理解和探索规律题，考查了平均数的相关计算及方程思想的运用．解题关键是设未知数，将题中的等量关系展示出来，即可求出最终结果．20．34E【分析】由图形的变化可知，每个峰需要5个数，且第奇数个峰是正数，第偶数个峰是负数，根据此规律即可得出答案．【详解】解：由图形的变化可知，每个峰需要5个数，且第奇数个峰是正数，第偶数个峰是负数，①“峰7”中C的位置是5×7-1=34，①（2121-1）÷5=424，①-2121在E的位置，故答案为：34，E．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出每个峰需要5个数，且第奇数个峰是正数，第偶数个峰是负数是解题的关键．21．（1）3；（2）3 2 -【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可．【详解】解：（1）原式12783=-++=（2）原式11342⎛⎫=-⨯+- ⎪⎝⎭1342=-+-542=-32=-【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，以及实数的混合运算等，掌握基本的运算法则，注意运算顺序是解题关键．22．（1）x=9；（2）x=30【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：（1）移项，可得：2x -5x=-14-13，合并同类项，可得：-3x=-27，系数化为1，可得：x=9．（2）去分母，可得：2x -3（30-x ）=60，去括号，可得：2x -90+3x=60，移项，可得：2x+3x=60+90，合并同类项，可得：5x=150，系数化为1，可得：x=30．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23．（1）1；（2）16-【分析】（1）根据15683(52)8x y x y --=--，将523x y -=代入进去即可求解；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a b -与ab -的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）15683(52)8x y x y --=--，当523x y -=时，原式3381=⨯-=，（2）原式74566a b ab b a ab =++--+，7a b ab =-+，当5a b -=，3ab =-时，原式52116=-=-．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，解题的关键是具有整体的思想．24．(1)作图见解析(2)作图见解析(3)6cm【分析】（1）如图，直线AB 、射线DC 即为所作；（2）如图，连接DA 并延长，以A 为圆心，AB 为半径画弧与DA 延长线的交点E 即为所作；（3）DE DA AE DA AB =+=+计算求解即可．(1)解：如图，直线AB 、射线DC 即为所作；(2)解：如图，连接DA 并延长，以A 为圆心，AB 为半径画弧与DA 延长线的交点E 即为所作； (3)解：①246DE DA AE DA AB =+=+=+=cm①线段DE 的长为6cm ．【点睛】本题考查了直线、射线与线段．解题的关键在于正确的作图．25．（1）53°；（2）150°【分析】（1）根据①BOE ＝180°−①AOC−①COE 直接解答即可；（2）根据平角的定义可求①BOD ，根据对顶角的定义可求①AOC ，根据角的和差关系可求①AOE 的度数．【详解】解：（1）①①COE ＝90°，①AOC ＝37°，①①BOE ＝180°−①AOC−①COE＝180°−37°−90°＝53°；（2）①:3:6BOD BOC ∠∠=，①BOD ＋①BOC ＝180°，①①BOD ＝60°，①①BOD ＝①AOC ，①①AOC ＝60°，①①COE ＝90°，①①AOE ＝①COE ＋①AOC ＝90°＋60°＝150°．【点睛】此题考查了对顶角、邻补角以及角的和差倍分，熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，对顶角相等是解答本题的关键．26．（1）67.5；（2）412.5x -；（3）小聪乘坐4千米，小明乘坐11千米【分析】（1）按收费标准计算应付车费=起租价＋15千米里程费＋20分钟时长费即可； （2）先计算是否收时长费76010.51040⨯=>，应付车费=起租价＋(x -5)千米里程费＋601040x ⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭长费化简即可； （3）设小聪乘坐x （x<5）千米，则小明乘坐()15x -千米，先求出每人的费用小聪乘坐x （x<5）千米费用是起租价+时长费=10+1×（12-10）元，小明乘坐()15x -千米费用是起租价＋里程费＋时长费=10+2.5×（15-x -5）+1×(20-10)元，利用费用之和47构造方程，解方程即可．【详解】解：（1）10+（20-5）×2.5+（30-10）×1，=10+15 2.5+201⨯⨯，=67.5（元），故答案为：67,5；（2）①76010.51040⨯=>，所以时间超过10分钟， ①()510516010412.5240x x x ⎛⎫+⨯-+⨯⨯-=- ⎪⎝⎭； （3）设小聪乘坐x （x<5）千米，则小明乘坐()15x -千米，小聪乘坐x （x<5）千米费用是起租价+时长费=10+1×（12-10）元，小明乘坐()15x -千米费用是起租价＋里程费＋时长费=10+2.5×（15-x -5）+1×(20-10)元， 根据题意，得：()()101121010 2.515511047x +⨯-++⨯--+⨯=，整理的2.5x=10，解得4x =，①1511x -=（千米），答：小聪乘坐4千米，小明乘坐11千米．【点睛】本题考查网约车计费列代数式与简单方程，掌握计费种类与标准，以及计费公式，利用路程之和15千米设元，利用费用之和47构造方程是解题关键．27．（1）①AD ＝7；①AD ＝203或283；（2）1742或116【分析】（1）根据已知条件得到BC ＝6，AC ＝12，①由线段中点的定义得到CE ＝3，求得CD＝5，由线段的和差得到AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；①当点C线段DE的三等分点时，可求得CE＝13DE＝83或CE＝23DE＝163，则CD＝163或83，由线段的和差即可得到结论；（2）当点E在线段BC之间时，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，求得AB＝3x，设CE＝y，得到AE＝2x+y，BE＝x﹣y，求得y＝27x，当点E在点A的左侧，设BC＝x，则DE＝1.5x，设CE＝y，求得DC＝EC+DE＝y+1.5x，得到y＝4x，于是得到结论．【详解】解：（1）①AC＝2BC，AB＝18，①BC＝6，AC＝12，①①E为BC中点，①CE＝3，①DE＝8，①CD＝5，①AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；①①点C是线段DE的三等分点，DE＝8，①CE＝13DE＝83或CE＝23DE＝163，①CD＝163或CD＝83，①AD＝AC﹣CD＝12﹣163＝203或12-83=283；（2）当点E在线段BC之间时，如图，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，①AB＝3x，①AB＝2DE，①DE＝1.5x，设CE＝y，①AE＝2x+y，BE＝x﹣y，①AD＝AE﹣DE＝2x+y﹣1.5x＝0.5x+y，①32 AD ECBE+=，①0.532x y yx y++=-，①y＝27x，①CD＝1.5x﹣27x＝1714x，①171714342==xCDAB x；当点E在点A的左侧，如图，设BC＝x，则DE＝1.5x，设CE＝y，①DC＝EC+DE＝y+1.5x，①AD＝DC﹣AC＝y+1.5x﹣2x＝y﹣0.5x，①32AD ECBE+=，BE＝EC+BC＝x+y，①0.532y x yx y-+=+，①y＝4x，①CD＝y+1.5x＝4x+1.5x＝5.5x，BD＝DC+BC＝y+1.5x+x＝6.5x，①AB＝BD﹣AD＝6.5x﹣y+0.5x＝6.5x﹣4x+0.5x＝3x，①5.51136==CD xAB x，当点E在线段AC上及点E在点B右侧时，无解，综上所述CDAB的值为1742或116．故答案为：1742或116．。
浙教版七年级上册期末考试数学试卷（解析卷）
浙教版七年级上册期末考试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列代数式中，值一定是正数的是（）A．+m B．﹣m C．|m|D．|m|+1解：A、+m可能是负数、零、正数，故A错误；B、﹣m可能是负数、零、正数，故B错误；C、|m|可能是零、正数，故C错误；D、|m|+1是正数，故D正确；故选：D．2．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣和0.333B．﹣[+（﹣7）]和﹣（﹣7）C．﹣0.25和0.25D．﹣（﹣6）和6解：A、﹣和互为相反数，此选项错误；B、﹣[+（﹣7）]=7，﹣（﹣7）=7，则﹣[+（﹣7）]=﹣（﹣7），此选项错误；C、﹣0.25和0.25互为相反数，此选项正确；D、﹣（﹣6）=6，此选项错误；故选：C．3．据新华社中国青年网报道，新一期全球超级计算机500强榜单发布，中国超算“神威•太潮之光”与“天河二号”连续第三次占据榜单前两位，“神威•太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器，将40960用科学记数法表示为（）A．0.4096×105B．4.096×104C．4.0960×103D．40.96×103解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096×104．故选：B．4．若x2=9，则x的取值是（）A．x=3B．x=﹣3C．x=±3D．x=±4.5解：∵x2=9，∴x=±3．故选：C．5．下列等式变形正确的是（）A．由7x=5得x=B．由=1得=10C．由2﹣x=1得x=1﹣2D．由﹣2=1得x﹣6=3解：A、由7x=5得x=，错误；B、由=1得=1，错误；C、由2﹣x=1得x=2﹣1，错误；D、由﹣2=1得x﹣6=3，正确；故选：D．6．近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是（）A．1.15＜a＜1.25B．1.195＜a＜1.205C．1.195≤a＜1.205D．1.15≤a＜1.25解：近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是1.195≤a＜1.205．故选：B．7．商场销售某种产品，为消费者提供了以下两种优惠方案，甲方案：增加50%的量，但不加价；乙方案：降价33%，从单价的角度考虑，你认为比较划算的方案是（）A．甲B．乙C．甲乙一样D．不能确定解：甲方案：=，乙方案：1﹣33%=67%，∵＜67%，∴甲比较合算，故选：A．8．若2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，则b a的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1解：∵2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，∴，解得：，故b a=（﹣2）1=﹣2．故选：B．9．已知数轴上两点A、B表示的数分别为﹣3、1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x，如果点P到点A、点B的距离之和为6，则x的值是（）A．﹣4B．2C．4D．﹣4或2解：∵AB=|1﹣（﹣3）|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x=6，解得：x=﹣4，点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）=6，解得：x=2，综上所述，x=﹣4或2；故选：D．10．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）A．7B．3C．3或7D．以上都不对解：当点C在线段AB上时：AC=5﹣2=3；当C在AB的延长线上时：AC=5+2=7．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．已知的小数部分是a，的整数部分是b，则a+b=．解：∵2＜＜3，2＜＜3，∴a=﹣2，b=2，a+b=﹣2+2=，故答案为．12．小何在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示﹣4的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为﹣5．解：如图，根据折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示﹣4的点重合，得到以﹣1对应的点对折，∵数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，∴A表示的数为﹣5，B表示的数为3．故答案为：﹣5．13．学校购进了2560本书，小明班的同学帮忙把这些图书从校门口搬到图书馆，第一次搬走一半，第二次搬走剩下的一半，如此下去，搬第七次后剩下的书有20本．解：第一次截搬走一半，剩下2560×，第二次搬走剩下的一半，剩下=2560×（）2，如此下去，第7次后剩下的长度是2560×（）7=20，故答案为20．14．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是﹣5x+3y．解：由题意可知：A+B=x﹣y，∴A=（x﹣y）﹣（3x﹣2y）=﹣2x+y，∴A﹣B=（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）=﹣5x+3y．故答案为：﹣5x+3y．15．在我们日常用的日历中，有许多有趣的数学规律．如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，…如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数为16．解：设最小的一个数为x，依题意得：x+x+1+x+6+x+7=78解得x=16故答案是：16．16．已知∠AOB=50°，以O为端点作射线OC，使∠BOC=30°，则∠AOC=80°或20°．解：当OC在∠AOB的内部：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=50°﹣30°=20°，当OC在∠AOB的外部：∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+30°=80°，故答案为：80°或20°．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：23+（﹣3）×4﹣2÷（﹣）．解：23+（﹣3）×4﹣2÷（﹣）=8+（﹣12）+2×2=8+（﹣12）+4=0．18．（6分）解方程：=﹣1解：去分母，4（2x﹣1）=3（x+3）﹣12去括号，8x﹣4=3x+9﹣12移项，8x﹣3x=9﹣12+4合并同类项，5x=1系数化为1，x=．19．（8分）计算：+++解：原式=4﹣3++3=．20．（8分）已知一个数的两个平方根分别是和a+13，求这个数的立方根．解：由题意得：+a+13=0，解得：a=﹣5，则这个数是64，立方根是4．21．（8分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2=0．解：原式=3x2y+3xy2﹣3x2y+3﹣4xy2﹣3=﹣xy2，∵|x﹣2|+（y+）=0，∴x﹣2=0 y+=0，于是x=2，y=﹣，当x=2，y=﹣时，原式=﹣xy2=﹣2×（﹣）2=﹣．22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；（2）若∠COM=∠BOC，求∠BOD．解：（1）∵∠COM=∠AOC，∴∠AOC=∠AOM，∵∠BOM=90°，∴∠AOM=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=180°﹣45°=135°；（2）设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，∴∠BOM=3x°，∵∠BOM=90°，∴3x=90，即x=30，∴∠AOC=60°，∴∠BOD=60°．23．（10分）A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？解：（1）设经过x小时两人相遇，15x+20x=70，解得，x=2，答：经过2小时两人相遇；24．（10分）（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段；（2）设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x=mm+m+…+m=m（m﹣1），∴x=m（m﹣1）；（3）把45位同学看作直线上的45个点，每两位同学之间的一握手看作为一条线段，直线上45个点所构成的线段条数就等于握手的次数，因此一共要进行×45×（45﹣1）=990次握手．。
浙教版七年级(上)期末数学试卷及答案
浙教版七年级(上)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.在3.14，﹣，π，，﹣0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.一列火车匀速驶入长2000米的隧道，从它开始驶入到完全通过历时50秒，隧道内顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒，则火车的长是（）米．A．400 B．500 C．D．6003.用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（）A．B．C．D．4.在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（）A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣25.在①2x+1；②1+7=15﹣8+1；③；④x+2y=3中，方程共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.设面积为6的正方形的边长为a．下列关于a的四种说法：①a是有理数；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④2<a<3．其中说法正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个7.在一列数：a，a2，a3，…，a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积1的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（）A．1 B．3 C．7 D．98.下列各式中正确利用了加法运算律的是（）A．（+5）+（﹣7）+（﹣5）=（+5）+（﹣5）+（﹣7）B．C．（﹣1）+（﹣2）+（+3）=（﹣3）+（+l）+（﹣2）D．（﹣1.5）+（+2.5）=（﹣2.5）+（+1.5）9.如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（）A．∠BAC=∠BAM; B．∠BAM=∠CAM;C．∠BAM=2∠CAM; D．2∠CAM=∠BAC10.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.在数轴上A点表示3，B点表示﹣2，那么A．B两点之间的距离是．12.设x=，则x的取值范围是_________13.如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短，则AB_____A'B'．（填“＞”“＝”或“＜”）14.由2x﹣16=3x+5得2x﹣3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了．15.小红在计算3＋2a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得13，那么3＋2a的值应为____________.16.a与b互为倒数，c与d互为相反数，则（ab）2﹣（c+d）=．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值．18.已知点C 在线段AB 上，线段AC ＝7cm ，BC ＝5cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长度．19.计算下列各题（1）2224212(0.8)5932⎛⎫-÷⨯-+--⨯- ⎪⎝⎭（2）先化简，再求值：22463(42)1x y xy xy x y ⎡⎤----+⎣⎦，其中2x =，12y =-20.解下列一元一次方程：（1） （2）21. “又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10kg 为准，称重记示如下（超过为正，不足为负，单位：kg ）： 1.5-， 1.3-，0，0.3， 1.5-，2.（1）问这6箱苹果的总重量是多少？（2）在出售这批苹果时，有10%的苹果烂掉（不能出售），若出售价为8元/kg ，卖完这批苹果该水果店可可赢利多少元？22.已知实数a 、b 、c 、d 、m ，若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，求的平方根．23.某市上网有两种收费方案，用户可任选其一，A 为计时制--1元/时；B 为包月制--80元/月，此外每种上网方式都附加通讯费0.1元/时．()1某用户每月上网40小时，选哪种方式比较合适？()2某用户每月有100元钱用于上网，选哪种方式比较合算？()3请你设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．答案解析一、选择题1.【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：﹣，π，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【考点】一元一次方程的应用-行程问题【分析】设火车的长度为x米，则火车的速度为，所以有方程50×=2000+x，即可求出解．解：设火车的长度为x米，由题意得50×=2000+x，x=500．故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，可知火车的速度为，根据题意可列方程求解．3.【考点】截一个几何体【分析】圆锥是由圆和扇形围成的几何体，圆锥的底面是圆，侧面是曲面，截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，据此对所给选项一一进行判断.解：圆锥的轴截面是B，平行于底面的截面是C，当截面与轴截面斜交时截面是A；无论如何截，截面都不可能是D.故选D.【点睛】此题考查截一个几何体，解题关键是掌握圆锥的特点进行求解.4.【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解：∵在0、2、﹣1、﹣2这四个数中只有﹣2＜﹣1＜0，0＜2∴在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数是﹣2．故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则；主要考查学生对基础知识的掌握情况．5.【考点】方程的定义【分析】方程是含有未知数的等式，是等式但不含未知数不是方程，含未知数不是等式也不是方程．解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．（2）1+7=15﹣8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．（3），是含有未知数的等式，所以是方程．（4）x+2y=3，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选：B．【点评】本题主要考查方程的定义，解决关键在于掌握方程的两个要素：（1）含未知数．（2）要是等式．6.【考点】实数的性质【分析】得出正方形的边长，再利用实数的性质分析得出答案．解：∵面积为6的正方形的边长为a，∴a=，故①a是有理数，错误；②a是无理数，正确；③a可以用数轴上的一个点来表示，正确；④因为22＜（）2＜32 ，所以2<a<3，正确，则说法正确的是：②③④．故选：C．【点睛】此题主要考查了实数的性质，正确掌握实数有关性质是解题关键．注意，开方开不尽的是无理数的一种.7.【考点】规律型：数字的变化类．【分析】本题可分别求出n=3、4、5…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2017代入求解即可．解：依题意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7；周期为6；2017÷6=336…1，所以a2017=a1=3．故选B．【点评】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．8.【考点】有理数的加法【分析】利用加法交换律及结合律判断即可得到结果．解：A．（+5）+（﹣7）+（﹣5）=（+5）+（﹣5）+（﹣7），本选项正确；B、（﹣）+（+）=（+）+（﹣），本选项错误；C、（﹣1）+（﹣2）+（+3）=（+3）+（﹣l）+（﹣2），本选项错误；D、（﹣1.5）+（+2.5）=（+2.5）+（﹣1.5），本选项错误，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法运算律是解本题的关键．9.【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义即可求解．解：∵AM为∠BAC的平分线，∴∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BA C．故选：C．【点评】此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．10.【考点】有理数的混合运算，代数式求值【分析】根据题意一一计算即可判断．解：当m＝1，n＝1时，y＝2m+1＝2+1＝3，当m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝﹣1，当m＝1，n＝2时，y＝2m+1＝3，当m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝1，故选：D．【点评】本题考查代数式求值，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．二、填空题11.【考点】数轴【分析】本题可以采用两种方法：（1）在数轴上直接数出表示﹣3和表示5的两点之间的距离．（2）用较大的数减去较小的数．解：从图中不难看出，在数轴上A点表示3，B点表示﹣2，那么A．B两点之间的距离是5．故答案为：5【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12.【考点】估算无理数的大小【分析】根据无理数的估计解答即可．解：∵9＜15＜16，∴，故答案为：【点评】此题考查估算无理数的大小，关键是根据无理数的估计解答．13.【考点】作图—基本作图【分析】比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．根据重合比较法进行解答即可．解：由图可知，AB＜A'B'，故答案为：＜．【点睛】本题主要考查了比较线段的长短，能熟记线段比较大小的两种方法是解此题的关键．14.【考点】等式的性质【分析】根据等式2x﹣16=3x+5到2x﹣3x=5+16的变形，即可得出结论．解：∵2x﹣16=3x+5，∴2x﹣16+（16﹣3x）=3x+5+（16﹣3x），即2x﹣3x=5+16．故答案为：16﹣3x．【点评】本题考查了等式的性质。
浙教版(2024)数学七年级上册期末综合素质评价(含答案)
期末综合素质评价一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．若a与1互为相反数，则a的值为( )A．－1B．0C．2D．12．下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③无理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点．其中正确的是( )A．①②③④B．②③C．③④D．④3．据浙江省统计局统计，2023年上半年全省生产总值为3871700000 000元．数3871700000000用科学记数法表示为( ) A．0．38717×1013B．3．8717×1012 C．3．8717×1011D．38．717×1011a2b2＋3y是同类项，则x和y 4．[2024·桐庐校级月考]已知2a7x－5b17与－13的值分别为( )A．5，1B．1，5C．－1，5D．－5，1 5．[2024·杭州拱墅区校级月考]已知关于x的方程(k－2)x｜k｜－1＋6＝3k是一元一次方程，则k＝( )A．±2B．2C．－2D．±16．同一平面内有A，B，C三点，经过任意两点画直线，共可画( )A．1条B．3条C．1条或3条D．不能确定7．下列说法中正确的有( )①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫两点间的距离；③有公共端点的两条射线组成的图形叫作角；④若AB＝BC，则点B是AC 的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，1时30分的时候，钟表的时针与分针所组成的小于平角的角的度数是( )A ．120°B ．125°C ．135°D ．150°9．一艘船在静水中的速度为20 km /h ，水流速度为4 km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回到甲码头共用5 h ．若设甲、乙两码头的距离为x km ，则下列方程正确的是( )A ．(20＋4)x ＋(20－4)x ＝5B ．20x ＋4x ＝5C ． x 20＋x 4＝5D ． x 20+4＋x20－4＝510．[新视角 新定义题]定义：对于一个有理数x ，我们把[x ]称作x 的伴随数：若x ≥0，则[x ]＝x －1；若x ＜0，则[x ]＝x ＋1．例如：[1]＝1－1＝0，[－2]＝－2＋1＝－1．现有以下判断：(1)[0]＝－1；(2)已知有理数x ＞0，y ＜0，且满足[x ]＝[y ]＋1，则x －y ＝3；(3)对任意有理数x ，有[x ]－[x ＋1]＝－1或1；(4)方程[3x ]＋[x ＋5]＝3的解只有x ＝0．其中正确的是( )A ．(1)(3)B ．(1)(2)(3)C ．(1)(2)(4)D ．(1)(2)(3)(4)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是： ．12．[2024·丽水校级二模]将实数－π，0，－5和2由小到大用“＜”连接起来为 ．13．[2024·绍兴越城区期末]如图，在同一平面内，三角尺的直角顶点C 正好在直线DE 上．如果∠BCE ＝25°，那么∠ACD 的度数为 °．14．[2024·衢州期末]如果x －2y ＋1＝0，那么代数式2 024－2x ＋4y3＝ ．15．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成，第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…，依此规律，第n 个图案中有 个白色圆片(用含n 的代数式表示)．16．如图，已知数轴上点A 对应的数为8，B 是数轴上一点，且AB ＝14．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t s (t ＞0)．当t ＝ 时，PB ＝4．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)计算：(1)(－3)－｜－8｜－2×(－4)；(2)－14－12×[3－(－3)2]．18．(6分)解方程：(1)2(x ＋4)＝3x －8；(2)2x +13－x －56＝1．19．(6分)先化简，再求值：23(6a －3ab )＋(ab －2a )－2(ab ＋b )，其中a －b ＝9，ab ＝－6．20．(8分)如图，已知在平面上有三个点A ，B ，C ，请用尺规按下列要求作图：(1)作直线AB ；(2)作射线AC ；(3)在射线AC 上作线段AD ，使AD ＝2AB．21．(8分)已知一个正数的平方根分别是a －2和7－2a ，3b ＋1的立方根是－2，c 是39的整数部分．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求5a ＋2b －c 的平方根．22．(10分)[2023·衢州衢江区期末]如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 是∠BOC 内一条射线，OC 平分∠AOE ．(1)若∠BOE ＝80°，求∠AOC 的度数；(2)若∠BOE 比∠BOD 大30°，求∠BOD 的度数．23．(10分)[情境题 生活应用]某地天然气收费方案如下：阶梯年用气量价格补充说明第一阶梯0～400 m 3(含400)的部分3元/m 3第二阶梯400～800 m 3(含800)的部分4元/m 3第三阶梯800 m 3以上的部分5元当家庭人口超过3人时，每增加1人，第一、二阶梯年用气量上限将分别增加100 m 3，150 m 3，同时，第二、三阶梯年用气量下限随之调整，每一阶梯的价格保持不变5/m 3(1)某家庭当年用气量为500 m 3．若该家庭人口为3人，则需缴纳燃气费用 元；若该家庭人口为4人，则需缴纳燃气费用 元．(2)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为4人．某年甲、乙两户年用气量之和为1 000 m 3，甲户年用气量大于乙户年用气量．已知甲、乙两户一共缴纳燃气费用3 200元，求甲、乙两户年用气量分别是多少．(3)某公司共有22名员工，员工宿舍有3人间和4人间两种类型的房间可供选择，且员工所选择的房间必须住满．结算天然气费用时，将每间宿舍视作一户家庭，按上表的收费标准进行收费．假定每名员工的年用气量为250 m 3，要使该公司员工宿舍当年缴纳总天然气费用最低，则3人间的房间数为 ．24．(12分)[新视角 动态探究题]如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A 表示－12，点B 表示10，点C 表示20，我们称点A 和点C 在“折线数轴”上相距32个单位长度．动点P 从点A 出发，以2个单位长度/秒的速度沿“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以1个单位长度/秒的速度沿“折线数轴”的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t 秒，回答下列问题：(1)动点P 从点A 运动至点C 需要多久？(2)若P ，Q 两点在点M 处相遇，则点M 在“折线数轴”上表示的数是多少？(3)当t 为何值时，P ，O 两点在“折线数轴”上相距的长度与Q ，B 两点在“折线数轴”上相距的长度相等？7参考答案一、1． A 2． D 3． B 4． B 5． C 6． C 7． B 8． C 9． D 10． B二、11．两点确定一条直线 12．－π＜－5＜0＜213．115 14．2 026 15．(2＋2n ) 16．2或3．6三、17．【解】(1)原式＝－3－8＋8＝－3．(2)原式＝－1－12×(3－9)＝－1＋3＝2．18．【解】(1)2(x ＋4)＝3x －8，2x ＋8＝3x －8，2x －3x ＝－8－8，－x ＝－16，x ＝16．(2)2x +13－x －56＝1，2(2x ＋1)－(x －5)＝6，4x ＋2－x ＋5＝6，4x －x ＝6－2－5，3x ＝－1，x ＝－13．19．【解】原式＝4a －2ab ＋ab －2a －2ab －2b＝2a －3ab －2b ＝2(a －b )－3ab ．因为a －b ＝9，ab ＝－6，所以原式＝2×9－3×(－6)＝36．20．【解】(1)如图，连结AB ，并延长AB ，BA ，得到直线AB ．(2)如图，连结AC ，并延长AC ，得到射线AC ．(3)如图，以点A 为圆心，线段AB 长为半径画弧，交射线AC 于点E，再以点E为圆心，线段AB长为半径画弧，交射线AC于点D，线段AD即为所求．21．【解】(1)因为一个正数的平方根分别是a－2和7－2a，所以a－2＋7－2a＝0，解得a＝5．因为3b＋1的立方根是－2，所以3b＋1＝－8，解得b＝－3．因为36＜39＜49，所以6＜39＜7，39的整数部分是6，所以c＝6，所以a的值为5，b的值为－3，c的值为6．(2)因为a的值为5，b的值为－3，c的值为6，所以5a＋2b－c＝5×5＋2×(－3)－6＝13，所以5a＋2b－c的平方根为±13．22．【解】(1)因为∠BOE＝80°，∠BOE＋∠AOE＝180°，所以∠AOE＝180°－∠BOE＝100°．因为OC平分∠AOE，所以∠AOC＝1∠AOE＝50°．2(2)设∠BOD＝x，则∠AOC＝x．因为OC平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠AOC＝2x．因为∠BOE比∠BOD大30°，所以∠BOE＝x＋30°．因为∠AOE＋∠BOE＝180°，所以2x＋x＋30°＝180°，解得x＝50°，即∠BOD＝50°．23．【解】(1)1600；1500(2)设甲户的年用气量为x m3，则乙户的年用气量为(1000－x)m3．因为甲户年用气量大于乙户年用气量，所以x＞1000－x，所以x＞500，所以1000－x＜500．当500＜x≤800时，3×400＋4(x－400)＋3(1000－x)＝3200．解得x＝600．当800＜x＜1000时，3×400＋4×(800－400)＋5(x－800)＋3(1000－x)＝3200．解得x＝700(不合题意，舍去)．所以x＝600，所以1000－x＝400．答：甲、乙两户年用气量分别是600m3，400m3．(3)624．【解】(1)动点P从点A运动至点C需要的时间为[0－(－12)]÷2＋(20－10)÷2＋(10－0)÷1＝6＋5＋10＝21(秒)．(2)由题意可得P，Q两点在OB上相遇，所以(t－6)＋2(t－10)＝10，解得t＝12．所以点M在“折线数轴”上所表示的数是6．(3)当点P在AO上，点Q在CB上时，OP＝12－2t，BQ＝10－t，因为OP＝BQ，所以12－2t＝10－t，解得t＝2；当点P在OB上，点Q在CB上时，OP＝t－6，BQ＝10－t，因为OP＝BQ，所以t－6＝10－t，解得t＝8；当点P在OB上，点Q在OB上时，OP＝t－6，BQ＝2(t－10)，因为OP＝BQ，所以t－6＝2(t－10)，解得t＝14；当点P在BC上，点Q在OA上时，OP＝10＋2(t－16)，BQ＝10＋(t－15)，因为OP＝BQ，所以10＋2(t－16)＝10＋(t－15)，解得t＝17．综上所述：当t＝2或8或14或17时，P，O两点在“折线数轴”上相距的长度与Q，B两点在“折线数轴”上相距的长度相等．9。
浙教版七年级数学上册期末试卷含答案
浙教版七年级数学上册期末试卷含答案七年级数学上册期末试卷一、选择题（共10小题）1.数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值相等的点是（）A。
点A与点DB。
点A与点CC。
点B与点CD。
点B与点D2.单项式-2xy的系数与次数依次是（）A。
-2，3B。
-2，4C。
2，3D。
2，43.下列计算正确的是（）A。
3a+2a=5aB。
3a-a=3C。
2a+3a=5aD。
-ab+2ab=ab4.据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破5.13亿，最高同时在线人数突破600万。
将5.13亿用科学记数法表示应为（）A。
5.13×10^8B。
5.13×10^9C。
513×10^6D。
0.513×10^95.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上。
A。
①③B。
②④C。
①④D。
②③6.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A。
如果2x=3，那么x=3/2B。
如果x=y，那么x-5=5-yC。
如果x=6，那么x=3D。
如果x=y，那么-2x=-2y7.从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2.从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（）A。
B。
C。
D。
8.已知∠1=42°45′，则∠1的余角等于（）A。
47°15′B。
47°55′C。
48°15′D。
137°55′9.正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间。
小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟。
已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．2022B ．12022-C ．12022D ．2022-2．下列说法中不正确的是（）A ．10的平方根是B ．8是64的一个平方根C ．27-的立方根是3-D ．49的平方根是233．已知3x 6y 2和x 3myn 是同类项，则2m n -的值是（）A ．6B ．5C ．4D ．24．如图1，A ，B 两个村庄在一条河l （不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A 、B 两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C 点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（）A ．两直线相交只有一个交点B ．两点确定一条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过一点有无数条直线5．解方程21101136x x ++-=时，去分母、去括号后，正确的结果是（）A ．411011x x +-+=B ．421011x x +--=C ．421016x x +--=D ．421016x x +-+=6．一个角加上20°后，等于这个角的余角，则这个角的度数是（）A ．35°B ．45°C ．60°D ．80°7．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的点是（）A ．点A 与点DB ．点A 与点C C ．点B 与点CD ．点B 与点D 8．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（）A ．47°55′B ．47°15′C ．48°15′D ．137°55′9．下列计算正确的是（）A ．2325a a a +=B ．321a a -=C ．325235a a a +=D ．2222a b a b a b-+=10．如图是由两个正方形和一个半径为a 的半圆组合而成的，已知两个正方形的边长分别为a 、b （a b >），则图中阴影部分面积为（）A ．2222a a b π+-B ．2222a a b π-+C ．2222a a b π--D ．22a b -二、填空题11．用“<”、“>”或“=”连接：2-______3．12．1350000用科学记数法可表示为______．13．已知∠AOC 和∠BOD 是一组对顶角，若∠AOC=40°，则∠BOD=______．14________．15．用代数式表示“a 与b 的和的平方”为________．16．若一个数的平方等于6，则这个数等于______．17．若关于x 的方程|2|(3)510k k x k --++=是一元一次方程，则k=______．18．某超市为回馈顾客，推出两种优惠方式：一、消费满60元，全部商品享八折优惠；二、消费满90元立减30元，消费者可以选择其中一种方式结账．小明用方式一结账，实际付款88元，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下______元19．如图，两根木条的长度分别为7cm 和12cm ．在它们的中点处各打一个小孔M 、N （木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=______cm ．20．如图，在正方形ABCD 内，将2张①号长方形纸片和3张②号长方形纸片按图1和图2两种方式放置（放置的纸片间没有重叠部分），正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等．（1）若①号长方形纸片的宽为1厘米，则②号长方形纸片的宽为______厘米；（2）若①号长方形纸片的面积为10平方厘米，则②号长方形纸片的面积是______平方厘米．三、解答题21．计算下列各题，并写出必要的计算步骤：(1)3|2|89--；(2)11632⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭22．解下列方程：(1)5122x x -=+；(2)41132y y -+=-23．先化简，再代入求值：2222()3(1)3a ab a ab ---+，其中14a =，4b =．24．如图，A 、B 、C 三点在一条直线上，根据图形填空：（1）AC ＝++；（2）AB ＝AC ﹣；（3）DB+BC ＝﹣AD （4）若AC ＝8cm ，D 是线段AC 中点，B 是线段DC 中点，求线段AB 的长．25．定义：有A 、B 两只电子跳蚤在同一条数轴上跳动，它们在数轴上对应是实数分别为a 、b ．若实数a 、b 满足32=+b a 时，则称A 、B 处于“和谐位置”，A 、B 之间的距离为“和谐距离”．(1)当A 在原点位置，且A 、B 处于“和谐位置”时，“和谐距离”为．(2)当A 、B 之间的“和谐距离”为2022时，求a 、b 的值．26．如图，直线AB 和直线CD 交于O 点，EO AB ⊥，(1)若2EOC COB ∠=∠，求AOD ∠的度数．(2)作OF CD ⊥，证明：EOF COB ∠=∠．27．如图①，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，M 、N 分别为OA 、OB 上的点，线段OM 、ON 同时开始旋转，线段OM 以30度/秒绕点O 逆时针旋转，线段ON 以10度/秒的速度绕点O 顺时针旋转，当OM 旋转到与OB 重合时，线段OM 、ON 都停止旋转．设OM 的旋转时间为t 秒．（1）若∠AOB ＝140°，当t ＝2秒时，∠MON ＝，当t ＝4秒时，∠MON ＝；（2）如图②，若∠AOB ＝140°，OC 是∠AOB 的平分线，求t 为何值时，两个角∠NOB 与∠COM 中的其中一个角是另一个角的2倍．（3）如图③，若OM 、ON 分别在∠AOC 、∠COB 内部旋转时，总有∠COM ＝3∠CON ，请直接写出BOC AOB∠∠的值．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】解：2022-的相反数是2022，故选：A ．2．D【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【详解】解：A 、10的平方根是B 、8是64的一个平方根，正确，不符合题意；C 、27-的立方根是3-，正确，不符合题意；D 、49的平方根是23±，原说法错误，符合题意；故选：D ．3．D【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m 、n 的值，即可求解．【详解】解：∵3x 6y 2和x 3myn 是同类项，∴3m=6，n=2，∴m=2，n=2，∴2m-n=2，故选：D ．4．C【分析】根据两点之间线段最短，即可得到答案．【详解】解：根据两点之间线段最短，可得C 符合题意，故选C ．5．C【分析】对原方程按要求去分母，去括号得到变形后的方程，再和每个选项比较，选出正确选项．【详解】21101136x x ++-=，去分母，两边同时乘以6为：()()2211016x x +-+=去括号为：421016x x +--=．故选：C6．A【分析】设这个角的度数是x ，则这个角的余角的度数是90x ︒-，根据“一个角加上20°后，等于这个角的余角，”列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的度数是x ，则这个角的余角的度数是90x ︒-，根据题意得：2090x x +︒=︒-，解得：35x =︒，即这个角的度数是35°．故选：A7．C【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可．【详解】∵点B 与点C 到原点的距离相等，∴数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的点是点B 与点C ．故选：C ．8．B【分析】根据余角的定义计算90°﹣42°45′即可．【详解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故选：B ．9．D【分析】由合并同类项的法则可判断A ，B ，D ，由同类项的概念先判断C ，再得到不能合并，可判断C ，从而可得答案.【详解】解：325,a a a +=故A 不符合题意；32,a a a -=故B 不符合题意；322,3a a 不是同类项，故C 不符合题意；2222a b a b a b -+=，运算正确，故D 符合题意；故选D10．D【分析】S 阴影=S 正方形+14S 圆-14S 圆-S 小正方形，据此解答．【详解】解：如图，S 阴影=S 正方形+14S 圆-14S 圆-S 小正方形=S 正方形-S 小正方形=a 2-b 2．故选：D ．11．＜【分析】根据正数大于负数判断即可．【详解】解：∵-2<0，3>0，∴-2<3，故答案为：<．12．1.35×106【详解】解：61350000 1.3510=⨯，故答案为：61.3510⨯13．40°【分析】直接根据对顶角相等即可求解．【详解】解：∵∠AOC 和∠BOD 是一组对顶角，∠AOC=40°，∴∠BOD=40°．故答案为：40°．14．3【详解】解：∵9＜13＜16，∴34，3．故答案为3．15．2()a b +【分析】根据题意，先列出x 与y 的和，再平方即可列出式子．【详解】解：根据题意，可列式2()a b +，故答案为：2()a b +．16．【详解】解：∵一个数的平方等于6，∴这个数等于故答案为：17．1【详解】解：根据题意得：|k−2|=1，k−3≠0，解得：k=1，故答案为：1．18．8【详解】解：设该商品标价为x元，依题意得：0.8x=88，解得：x=110，∵110>90，∴按方式二结账，应该付款110-30=80，∴88-80=8(元)，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下8元，故答案为：8．19．2.5或9.5##9.5或2.5【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】解：本题有两种情形：（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN-AM=12CD-12AB=6-3.5=2.5（厘米）；（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=12CD+12AB，=6+3.5=9.5（厘米）．故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2.5cm或9.5cm，故答案为：2.5或9.5．20．2203或者263【分析】（1）根据阴影部分的周长相等，可知AB=DE，即可求解；（2）设①号长方形纸片长和宽分别为b和a，②号长方形纸片长和宽分别为d和c，由题意可知c=2a，2a+3d=b+c，ab=10，即可求得cd的值．【详解】解：（1）如图：∵阴影部分的周长相等，∴BC=EF，∴AB=DE，∵①号长方形纸片的宽为1厘米，∴②号长方形纸片的宽为2×1=2厘米；故答案为：2；（2）如图：设①号长方形纸片长和宽分别为b和a，②号长方形纸片长和宽分别为d和c，由（1）知：c=2a，由正方形边长相等知：2a+3d=b+c，∴3d=b，∵①号长方形纸片的面积为10平方厘米，∴ab=10，∴cd=2a•13b=23ab=203(平方厘米)，故答案为：20 3．【点睛】本题考查了整式的混合运算，利用图形，正确列式，是解题的关键．21．(1)3-(2)1【分析】（1）先算绝对值，立方根，算术平方根，再算加减；（2）利用乘法分配律简便运算即可．(1)解：|2|-=2-2-3=-3；(2)解：11632⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭11(6)(6)32=-⨯--⨯23=-+=1．【点睛】本题考查了绝对值，立方根，算术平方根，以及有理数的混合运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22．(1)x=1(2)115 y=【解析】(1)解：移项得：5x-2x=2+1，合并得：3x=3，系数化为1得：x=1；(2)解：去分母得：2（4-y ）=3（1+y ）-6，去括号得：8-2y=3+3y-6，移项得：-2y-3y=3-6-8，合并得：-5y=-11，系数化为1得：y=115．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1．23．3ab -，-2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2222233a ab a ab --+-3ab =-，当14a =，4b =时，原式=1431324⨯-=-=-【点睛】此题考查了整式加减的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）AD ，DB ，BC ；（2）BC ；（3）AC ；（4）6cm ．【分析】（1）根据图形直观的得到线段之间的关系；（2）根据图形直观的得到线段之间的关系；（3）根据图形直观的得到各线段之间的关系；（4）AD 和CD 的长度相等并且都等于AC 的一半，DB 的长度为CD 长度的一半即为AC 长度的四分之一．AB 的长度等于AD 加上DB ，从而可求出AB 的长度．【详解】（1）AC ＝AD+DB+BC故答案为：AD ，DB ，BC ；（2）AB ＝AC ﹣BC ；故答案为：BC ；（3）DB+BC ＝DC=AC ﹣AD故答案为：AC ；（4）∵D 是AC 的中点，AC ＝8时，AD ＝DC ＝4B 是DC 的中点，∴DB ＝2∴AB ＝AD+DB＝4+2，＝6（cm ）．【点睛】本题重点是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，在第四问中考查了线段中点的性质．线段的中点将线段分成两个长度相等的线段．25．(1)2(2)a=1010，b=3032或a=-1012，b=-3034【分析】（1）根据题意得a=0，代入b=3a+2即可求解；（2）根据“和谐距离”的定义列得绝对值方程，即可求解．(1)解：∵A 在原点位置，∴a=0，把a=0代入b=3a+2，得b=2，∴“和谐距离”为b-a=2-0=2，故答案为：2；(2)解：∵A 、B 处于和谐位置，∴b=3a+2，∴|||22|2022AB b a a =-=+=，∴2a+2=±2022，∴a=1010，b=3032或a=-1012，b=-3034．26．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据EO ⊥AB ，可得∠EOB=∠EOC+∠COB=90°，再根据2∠EOC=∠COB ，即可求出AOD ∠的度数．（2）根据EO ⊥AB ，FO ⊥CD ，可得∠EOC+∠COB=∠EOF+∠EOC=90°，即可得证∠COB=∠EOF ．(1)解：∵EO⊥AB∴∠EOB=∠EOC+∠COB=90°∵2∠EOC=∠COB∴3∠EOC=90°∴∠EOC=30°∴∠AOD=∠COB=2∠EOC=60°(2)证明：∵EO⊥AB，FO⊥CD∴∠EOC+∠COB=∠EOF+∠EOC=90°∴∠COB=∠EOF27．（1）60°，20°；（2）t＝75或2或145时；（3）BOCAOB∠∠＝14．【分析】（1）当t=2秒时，线段OM与ON未相遇，根据∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON 计算即可；当t=4时，线段OM与ON已相遇过，根据∠MON＝∠BON-（∠AOB-∠AOM）计算即可；（2）分两种情况讨论，列出方程可求解；（3）由∠COM＝3∠CON，列出关于∠AOB，∠BOC的等式，即可求解．【详解】（1）当t＝2s时，∠MON＝140°﹣10°×2﹣30°×2＝60°，如图，当t＝4s时，∠MON＝4×10°-（140°-4×30°）＝20°，如图，故答案为：60°，20°；（2）若∠COM＝2∠BON时，|30°t﹣70°|＝2×10°×t，∴t＝75或7（不合题意舍去）当∠BON＝2∠COM时，2|30°t﹣70°|＝10°×t，∴t＝2或14 5，综上所述当t＝75或2或145时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍．（3）∵∠COM＝3∠CON，∴∠AOB﹣∠BOC﹣30°×t＝3（∠BOC﹣10°×t），∴∠AOB＝4∠BOC，∴BOCAOB∠∠＝14．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．把54300这个数据可以用科学记数法表示为（）A ．55.4310⨯B ．45.4310⨯C ．354.310⨯D ．50.54310⨯3．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）A ．B ．C ．D ．4．在1-，13，0这四个实数中，属于无理数的是（）A ．1-B C ．13D ．05．在一个峡谷中，测得A 地的海拔为-11米，B 地比A 地高15米，则B 地的海拔为（）A ．4米B ．-4米C ．26米D ．-26米6．如图，点A 在点O 的南偏东20︒方向上，且射线OA 与OB 的夹角是110︒，则射线OB 的方向是（）A ．北偏东70︒B ．北偏东60︒C ．北偏东50︒D ．北偏东40︒7．若20x y +-=，则代数式8x y --+的值是（）A ．10B ．8C ．6D ．48．如图，点B 是线段AD 的中点，点C 在线段BD 上，且AB a =，CD b =，则下列结论中错．误．的是（）A ．2AD a =B ．BC a b =-C ．2AC a b=-D ．13BC b=9．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20％．设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程为（）A ．5420%108x -=⨯B ．5420%(108)x x -=⨯+C ．10820%(54)x x +=⨯-D ．5420%(108)x x +=⨯-10．把五张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个大长方形（长为m ，宽为n ）内（如图②），大长方形未被卡片覆盖的部分用阴影表示．当m 不变，n 变长时，阴影部分的面积差总保持不变，则a ，b 应满足的关系为（）A ．a ＝5bB ．a ＝3bC ．a ＝2bD ．32a b=二、填空题11．﹣1的相反数是_____．12．已知50A ∠=︒，则A ∠的余角等于______°．13．比较大小：1-________（填“＜”，“＞”或“＝”）14．已知关于x 的方程(1)332a x a x -+=-的解为2x =，则=a ________．15．若实数a ，b 满足2=a ，41b a -=-｜｜，则a b +=________．16．数轴上A ，B 两点表示的数分别为4-，2，C 是射线BA 上的一个动点，以C 为折点，将数轴向左对折，点B 的对应点落在数轴上的B '处．（1）当点C 是线段AB 的中点时，线段AC =________．（2）若3B C AC '=，则点C 表示的数是________．17．已知代数式x ﹣2y 的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．18．关于x 的一元一次方程224a x m +﹣＝的解为x ＝1，则a+m 的值为_____．19．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠AEF ＝23∠DEF ，则∠NEA ＝_____．三、解答题20．计算(1)3(2)(3)+---；(2)3124⨯．21．解方程（1）5236x x -=+．（2）3252x x x --=．22．先化简，再求值：222(2)(23)1a a a a ---+，其中3a =-．23．如图，将1，2，3，…，40这40个数按照下表进行排列，现用一个Z 字框（图中阴影部分）框住表中的4个数，移动该框，设框中最小的数为x ．(1)请用含x 的代数式表示框中4个数的和．(2)框中4个数的和可能是132吗？若能，请求出最小的数．24．如图，44⨯方格中每个小正方形的边长都为1．(1)求图①中正方形ABCD 的面积．(2)25．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ，OF 为射线，OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒．(1)求BOD ∠的度数．(2)若90DOF AOE ∠-∠=︒，试说明OF OE ⊥．26．甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，定价相同，乒乓球拍60元/副，乒乓球20元/盒，两家商店的优惠方案如下表所示：商店优惠方案甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球乙商店全部按定价的8折优惠某班现需买球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．(1)当购买乒乓球8盒时，请通过计算说明去哪家商店购买更合算？(2)当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同？(3)若该班有500元的购买经费，请你帮忙设计出最佳的购买方案，使购买到的乒乓球的盒数最多．27．如图，20cm AB =，点O 在AB 上，点P 在以O 为圆心，OA 长为半径的圆上，且60AOP ∠=︒．点O 从点A 出发沿直线AB 向点B 运动，速度为1cm/s ，同时线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，点Q 也同时从点B 出发沿折线B O P --运动，设运动时间为()t s ．(1)若点Q 的运动速度为2cm/s ，当2t =时，求OQ 的长．(2)在线段OP 旋转一周的过程中，当30POB ∠=︒时．①求运动时间t ．②若此时点Q 恰好在OB 中点处，求点Q 的运动速度．(3)若点Q 在BO 上运动时，速度是2cm/s ，在OP 上运动时，速度是5cm/s ，当点Q 到达点P 时，所有运动同时停止，求运动停止时AOP ∠的度数．参考答案1．A【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A ．2．B【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：454300 5.4310=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．3．A【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论．【详解】A ．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意；B ．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意；C ．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；D ．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形．4．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：﹣1、013是分数，属于有理数．故选：B ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．A【分析】根据有理数的加法运算法则直接列式进行计算即可得出答案．【详解】解：∵A地的海拔为-11米，B地比A地高15米，∴B地的海拔是：-11+15=4（米），故答案为：A．【点睛】本题主要考查了有理数的加法的应用，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．6．C【分析】利用平角180°减去20°与110°的和进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：180°-（20°+110°）=180°-130°=50°，∴射线OB的方向是北偏东50°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．7．C【分析】由题意得x+y＝2，将代数式﹣x﹣y+8变形为﹣（x+y）+8，再将x+y＝2整体代入进行计算即可．【详解】解：∵x+y﹣2＝0，∴x+y＝2，∴﹣x﹣y+8＝﹣（x+y）+8＝﹣2+8＝6，故选：C．【点睛】本题考查了运用整体思想求代数式的值的能力，关键是能通过观察、变形，运用整体思想进行代入求值．8．D【分析】根据线段中点的定义与线段的和差逐项分析可得答案．【详解】解：∵点B是线段AD的中点，AB＝a，∴AD ＝2AB ＝2a ，故A 正确，不符合题意；∵BD ＝AB ＝a ，∴BC ＝BD ﹣CD ＝a ﹣b ，故B 正确，不符合题意；∵AC ＝2AB ＝2a ，CD ＝b ，∴AC ＝AD ﹣CD ＝2a ﹣b ，故C 正确，不符合题意；∵点C 不是CD 的四等分点，∴BC≠13b ，故D 错误，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查线段中点的定义与线段的和与差，熟练掌握线段中点的定义与线段的和差是解题关键．9．B【分析】设把x 公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【详解】解：设把x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54-x=20%（108+x ）．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．10．B【分析】先用字母a 、b 、m 、n 表示出阴影部分的面积差，再由阴影部分面积不随n 的变化而变化可知n 的系数为0，即可求解．【详解】解：阴影部分的面积差为：(3)(2)()()m b n b m a n a -----22236()mn bm bn b mn na ma a =--+---+22236mn bm bn b mn na ma a =--+-++-22(2)(3)6a b m a b n b a =-+-+-，∵阴影部分面积差不随n 的变化而变化∴n 的系数为0，即30a b -=，即3a b =，故选：B ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确列出代数式是解答本题的关键．11．1【分析】根据相反数的定义可得出答案．【详解】根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．12．40【分析】利用90°减去∠A 即可直接求解．【详解】解：∠A 的余角为：90°-50°=40°．故答案是：40．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．13．＞【分析】首先求出两数的绝对值，进而利用实数比较大小的方法得出答案．【详解】解：∵|﹣1|＝1，=1，∴﹣1＞故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较大小的法则是解题关键．14．5【分析】把x=2代入原方程得到关于a 的方程，解得即可．【详解】把x=2代入方程(1)332a x a x -+=-得：2（a-1）+3=3a-4，解得a=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能得到关于a 的一元一次方程是解题的关键．15．−1或5【分析】根据绝对值的定义求出a 、b 的值，再代入计算即可．【详解】解：∵|a|＝2，∴a ＝±2，当a ＝2时，|4−b|＝1−2＝−1，此时b 不存在；当a ＝−2时，|4−b|＝3，∴4−b ＝3或4−b ＝−3，即b ＝1或b ＝7，当a ＝−2，b ＝1时，a ＋b ＝−1；当a ＝−2，b ＝7时，a ＋b ＝5．故答案为：−1或5．【点睛】本题考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确解答的前提，求出a 、b 的值是正确解答的关键．16．32.5-或7-【分析】（1）先根据数轴的性质求出点C 所表示的有理数，再计算有理数的减法即可得；（2）设点C 表示的数是x ，则2,4BC x AC x =-=--，再根据折叠的性质可得2B C BC x '==-，然后根据3B C AC '=建立方程，解方程即可得．【详解】解：（1）当点C 是线段AB 的中点时，则点C 所表示的有理数为4212-+=-，所以线段1(4)3AC =---=，故答案为：3．（2）设点C 表示的数是x ，点C 是射线BA 上的一个动点，2x ∴≤，则2,4BC x AC x =-=--，由折叠的性质得：2B C BC x '==-，3B C AC '= ，234x x ∴-=--，即23(4)x x -=+或23(4)x x -=+，解得 2.5x =-或7x =-，均符合题意，则点C 表示的数是 2.5-或7-，故答案为： 2.5-或7-．【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用、有理数加减法的应用、折叠，熟练掌握数轴的性质是解题关键．17．-14．【分析】将x ﹣2y ＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1可得答案．【详解】∵x ﹣2y ＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1＝﹣3×5+1＝﹣14．故答案为：﹣14．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．18．5．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a ﹣2＝1，求出a ，再把x ＝1代入方程2x+m ＝4得出2+m ＝4，求出方程的解即可．【详解】∵方程224a x m ﹣＝是关于x 的一元一次方程，∴a ﹣2＝1，解得：a ＝3，把x ＝1代入一元一次方程2x+m ＝4得：2+m ＝4，解得：m ＝2，∴a+m ＝3+2＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a 、m 的值是解此题的关键．19．36°．【分析】由于∠AEF ＝23∠DEF ，根据平角的定义，可求∠DEF ，由折叠的性质可得∠FEN ＝∠DEF ，再根据角的和差，即可求得答案．【详解】∵∠AEF ＝23∠DEF ，∠AEF+∠DEF ＝180°，∴∠DEF ＝108°，由折叠可得∠FEN ＝∠DEF ＝108°，∴∠NEA ＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．20．(1)4(2)-1【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）先根据算术平方根的定义和乘方的运算法则进行计算，然后根据实数混合运算法则进行计算即可．(1)解：3(2)(3)+---323=-+13=+4=(2)解：3124⨯1834=⨯-23=-1=-【点睛】本题主要考查了实数混合运算和有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算法则、算术平方根的定义和乘方的运算法则是解题的关键．21．（1）4x =；（2）152x =【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得．【详解】解：（1）5236x x -=+，移项，得5326x x -=+，合并同类项，得28x =，系数化为1，得4x =；（2）3252x x x --=，方程两边同乘以10去分母，得25(32)10x x x --=，去括号，得2151010x x x -+=，移项，得2101015x x x +-=，合并同类项，得215x =，系数化为1，得152x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．22．1a -+；4【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【详解】解：原式＝2a 2﹣4a ﹣2a 2+3a+1＝﹣a+1，当a ＝﹣3时，原式＝﹣a+1＝﹣（﹣3）+1＝4．【点睛】本题主要考查了整式的加减——化简求值，注意括号前是“﹣”时，去括号后括号内各项要变号是解题关键．23．(1)4x+24(2)能，最小的数为27【分析】（1）若框中最小的一个数为x ，则其它四个数分别是x+1、x+11、x+12．然后求和即可；（2）根据所给的数的和列方程计算，如果结果不是整数，则应舍去．（1）解：设框中最小的数为x ，则x+x+1+x+11+x+12=4x+24；∴框中4个数的和为x+24．（2）解：根据题意，得4x+24=132．解得x=27．观察表格中的数据知，x=27符合题意．答：能，最小的数是27．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式和数字的变化规律，关键是根据所给的数的和列方程计算解答．24．(1)10(2)图见解析【分析】（1）利用勾股定理求出2BC 的值，再根据正方形的面积公式即可得；（2=(1)解：2221310BC =+= ，∴图①中正方形ABCD 的面积210BC =．(2)解：如图②，正方形EFGH 即为所求．【点睛】本题考查了勾股定理与网格问题，熟练掌握勾股定理是解题关键．25．(1)50︒(2)见解析【分析】（1）先根据角平分线的定义可得50AOC ∠=︒，再根据对顶角相等即可得；（2）先根据角平分线的定义可得25COE AOE ∠=∠=︒，再根据邻补角的定义可得65COF ∠=︒，从而可得90COE COF ∠+∠=︒，由此即可得．（1）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，250AOC AOE ∴∠=∠=︒，由对顶角相等得：50BOD AOC ∠=∠=︒．（2）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，25COE AOE ∴∠=∠=︒，90DOF AOE -∠=︒∠ ，90115∴∠︒，=︒+∠=DOF AOE-∠︒，∴∠=︒=18065OF OC D F∴∠+∠=︒，90COE COF∴⊥．OF OE26．(1)去甲商店购买更合算(2)10盒(3)在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【分析】（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，即可分别求出去甲、乙两商店购买所需费用，比较后即可得出结论；（2）设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案及在两家商店购买所需费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由甲、乙两家商店的优惠方案可得出最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．（1）解：去甲商店购买所需费用为60×5+20×（8-5）=360（元）；去乙商店购买所需费用为（60×5+20×8）×80%=368（元）．∵360＜368，∴去甲商店购买更合算．（2）解：设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，依题意得：60×5+20（x-5）=（60×5+20x）×80%，解得：x=10．（3）解：甲店购买5副球拍时赠送5盒乒乓球，再次购买乒乓球需要按原价购买，而乙商店所有商品均按定价的8折优惠，∴在甲商店购买5副球拍，赠送5盒乒乓球，剩余的钱再取乙商店购买乒乓球．（500-60×5）÷（20×80%）=200÷16=12.5（盒）．∴最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，分别求出在甲、乙两家商店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）根据两家商店给出的优惠方案，找出最佳的购买方案．27．(1)14cm(2)①3或5；②17cm/s 6或3cm/s 2(3)50︒【分析】（1）分别表示出,OA BQ ，再根据线段和差即可得；（2）①分点P 在AB 上方和点P 在AB 下方两种情况，分别求出OP 旋转的角度，由此即可得；②在①的两种情况的基础上，分别求出,OA OB 的长，再根据线段中点的定义求出BQ 的长，由此即可得；（3）先求出点Q 在BO 上的运动时间，再根据OP 的长度随OA 的变化建立方程，解方程可得点Q 在OP 上的运动时间，然后根据总运动时间求出旋转的角度数，由此即可得．（1）解：由题意，当2t =时，122(cm),224(cm)OA BQ =⨯==⨯=，20cm AB =Q ，14cm OQ AB OA BQ ∴=--=．（2）解：①由题意，分以下两种情况：当点P 在AB 上方时，OP 旋转的角度为180603090︒-︒-︒=︒，此时90303(s)t =︒÷︒=，当点P 在AB 下方时，OP 旋转的角度为1806030150︒-︒+︒=︒，此时150305(s)t =︒÷︒=，综上，运动时间t 的值为3或5；②当3t =时，133(cm)OA =⨯=，17cm OB AB OA ∴=-=， 点Q 恰好在OB 中点，117cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为17173(cm/s)26÷=，当5t =时，155(cm)OA =⨯=，15cm OB AB OA ∴=-=， 点Q 恰好在OB 中点，115cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为1535(cm/s)22÷=，综上，点Q 的运动速度为17cm/s 6或3cm/s 2．（3）解：当点O 与点Q 重合时，运动时间为2020(12)(s)3÷+=，此时20201(cm)33OP OA ==⨯=，设点Q 从点O 运动到点P 所用时间为s x ，则2053x x +=，解得53x =，所以整个运动过程所用时间为20525(s)333+=， 线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，∴旋转的度数为25302503︒⨯=︒， 运动开始时60AOP∠=︒，∴运动停止时3606025050 AOP∠=︒-︒-︒=︒．。
浙江省七年级数学上学期期末试卷(含解析)浙教版
七年级（上）期末数学试卷、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选4•下列选项是无理数的为（）1 五A. - - B . C. 3.1415926 D.- n5. 28cm接近于（）A.珠穆朗玛峰的高度B .三层楼的高度C.姚明的身高D. —张纸的厚度6 .若x=2是关于x的方程2x+3m-仁0的解，贝U m的值为（）1A. - 1B. 0C. 1D.7.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,根据题意，下面所列方程正确的是（）A. x+5 （12 - x）=48B. x+5 （x - 12）=48C. x+12 （x - 5）=48D. 5x+ （12 - x）=48&如图，点A、B C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条9. 在直线AB上任取一点0,过点0作射线OC OD使OCL OD当/ AOC=30时，/ B0D勺度数是（）A. 60° B . 120° C. 60° 或90° D. 60° 或120°10. 计算：31+1=4, 32+仁10, 33+仁28, 34+仁82, 35+仁244,…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32016+1的个位数字是（）项,不选、多选、错选, 均不得分）1. -2016的倒数是（)A. 2016 B . 2016 C .1D.1201620162. 9的平方根为（)A. 3B.- 3C.± 3D.士灵3. 如图，数轴上的点A、B、C、D E分别对应的数是的点应在（A. 线段AB上B.线段BC上C.线段CD上D.线段DE上1、2、3、4、5,那么表示丨A. 0B. 2C. 4D. 8二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. - | - 4|= ___ .12. 精确到万位，并用科学记数法表示5 109 500〜.13•化简:+ = _____________ .14. x与-30%x的和是_____ .15 .用度、分、秒的形式表示48.32 ° = ___ .16.在数轴上，点A, O, B分别表示-16, 0, 14,点P, Q分别从点A, B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒.若点P, Q, O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为秒.三、解答题（本大题有8小题，共66分）17•已知线段a, b •用直尺和圆规作图：（1）作线段AB=a+2b.（2）作线段MN=- b.（温馨提醒：不用写作法，但相应字母标注到位.）1&计算2 —廿 3(1)(- 6) X( ：： - ：：)- 2(2) 2X(r+3) +3 - 2X ■ \19. 化简2 2(1)-( a - 2a- 2) +2 (a - 1)_2 22(2) 2 (x - xy) - 3 (二x - xy)20. 解方程:(1) 5 (x - 5) +2x= - 4.3 门_ 3 n 1(2)X -.21 .已知：A- 2B=7a - 7ab,且B=- 4a +6ab+7.(1) 求A.(2) 若 |a+1|+ (b - 2) 1 2 3 4=0,计算 A 的值.22 .已知，如图直线 AB 与CD 相交于点 0, OEL AB,过点 0作射线0F, / AOD=30，/ FOB= EOC (1)求/ EOC 度数; (2)求/ DOFF 度数;(3) 直接写出图中所有与/ AOD 互补的角.23. 观察下列等式: 第 1 个等式：a i =「「=w (1 -.)请解答下列问题：(1) _________________________________ 按以上规律写出第 5个等式：a 5= = .(2) ___________________________________ 用含n 的式子表示第n 个等式：a n = = (n 为正整数). (3) 求 a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 2016 的值.24. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的•价目表每月水用量单价不超出 6吨的部分2元/吨超出6吨不超出10吨的部分4元/吨超出10吨的部分8 元/吨注：水费按月结算.2 该户居民8月份用水8吨，求该用户8月应交水费；3 该户居民9月份应交水费26元，求该用户9月份用水量； 4该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；(4) 该户居民11月、12月共用水18吨，且已知11月用水量比12月用水量少，若11月用水a 吨， 用含a 的代数式表示该户居民 11月、12月共应交的水费.;第 2 个等式：a2=：x = ■ (■--);第3个等式：a 3=「「=,：(----------------------------- K l价目表注：水费按月结算.参考答案与试题解析、仔细选一选（本大题有 10小题，每小题3分，共30分•请选出各题中一个符合题意的正确选 项，不选、多选、错选，均不得分） 1•- 2016的倒数是（ ）1A . 2016B • 2016C • ^^ D.【考点】倒数.【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案._ 1【解答】解：-2016的倒数是 頁T?故选D【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键.2. 9的平方根为（ ）A . 3B.- 3C. 土 3D. ~【考点】平方根. 【专题】计算题.【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个. 【解答】解：9的平方根有： 工席二=± 3. 故选C.12016【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个,且互为相反数.3. 如图，数轴上的点A、B、C、D E分别对应的数是1、2、3、4、5,那么表示• I •的点应在（）D.线段DE上【分析】估算出• I •的取值范围即可求解.【解答】解：••• 9 v 13V 16,/. 3v I v 4,表示的点应在线段CD上.故选C.【点评】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，得出的取值范围是解题的关键.4•下列选项是无理数的为（）1 VIA、- B . C. 3.1415926 D.- n【考点】无理数.【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案.【解答】解：A、-.是有理数，故A错误；B、也2是有理数，故B错误；C、 3.1415926是有理数，故C正确；D- n是无理数，故D正确；故选：D.【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如n , ：, 0.8080080008-（2010?义乌市）2*cm接近于（）A.珠穆朗玛峰的高度B .三层楼的高度C.姚明的身高D. —张纸的厚度【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方运算法则，计算出结果，然后根据生活实际来确定答案.【解答】解：28=24X 24=16 X 16=256 （cm）=2.56 （m）.A、珠穆朗玛峰峰的高度约8848米，错误；B、三层楼的高度20米左右，错误；C、姚明的身高是2.23米，接近2.56米，正确；D —张纸的厚度只有几毫米，错误.故选C.【点评】解答这样的题目有两个要点需要注意，一是有理数的乘方运算法则要记牢；二是根据生活实际情况来做出选择.6 .若x=2是关于x的方程2x+3m-仁0的解，贝U m的值为( )1A.- 1B. 0C. 1D.—【考点】一元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m- 1=0即可求出m的值.【解答】解：••• x=2是关于x的方程2x+3m- 1=0的解，••• 2X 2+3m- 1=0,解得：m=- 1.故选：A.【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.7.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,根据题意，下面所列方程正确的是( )A. x+5 (12 - x) =48B. x+5 (x - 12) =48C. x+12 (x - 5) =48D. 5x+ (12 - x) =48【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【专题】销售问题.【分析】等量关系为：1X 1元纸币的张数+5X 5元纸币的张数=48.【解答】解：1元纸币为x张，那么5元纸币有(12 -x)张，• x+5 (12 - x) =48,故选A.【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系.&如图，点A、B C是直线I上的三个点，图中共有线段条数是 ( ) ■.A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条【考点】直线、射线、线段.【分析】写出所有的线段，然后再计算条数.【解答】解：图中线段有：线段AB线段AC线段BC,共三条.故选C.【点评】记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键.9. 在直线AB上任取一点0,过点0作射线OC OD使OCL OD当/ AOC=30时，/ B0D的度数是( )A. 60° B . 120° C. 60° 或90° D. 60° 或120°【考点】余角和补角.【分析】可分两种情况，即OC OD在AB的一边时和在AB的两边，分别求解.【解答】解：①当OG OD在AB的一旁时，•/ OCL OD / COD=9°，/ AOC=30 ,•••/ BOD=180 -Z COD-Z AOC=60 ;②当OG OD在AB的两旁时，•/ OC L OD Z AOC=30 ,•Z AOD=60 ,•Z BOD=180 -Z AOD=120 .【点评】此题主要考查了直角、平角的定义，解答此类问题时，要注意对不同的情况进行讨论，避免出现漏解.10. 计算：31+1=4, 32+仁10, 33+仁28, 34+仁82, 35+仁244,…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32016+1的个位数字是（）故选：D.A. 0B. 2C. 4D. 8【考点】尾数特征.【分析】通过观察可发现个位数字的规律为4、0、& 2依次循环，再计算即可得出答案.【解答】解：••• 2016 - 4=504,•••即32016+1的个位数字与34+仁82的个位数字相同为2.故选：B.【点评】此题主要考查了尾数特征，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现规律是解决问题的关键.二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. （ - 7）- | - 4|= - 11 .【考点】有理数的减法；绝对值.【专题】计算题；实数.【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.【解答】解：原式=-7 - 4=- 11,故答案为：-11【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12. 精确到万位，并用科学记数法表示 5 109 500沁 5.11 X 106. 【考点】科学记数法与有效数字.【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1w|a| v 10, n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍.6 6【解答】解：5 109 500=5109 500 X 10 ~ 5.11 X 10 ；故答案为：5.11 X 106.【点评】此题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示.13.化简: 3 1 1 V 27 =——3-.【考点】立方根.【分析】根据立方根的定义进行计算即可得解.【解答】解: 3 1 1 V 27= 3.故答案为：- 1_ :.【点评】本题考查了利用立方根的定义化简，是基础题，熟记概念是解题的关键.14. x 与-30%x的和是70%x .【考点】列代数式.【分析】根据题意列出代数式解答即可.【解答】解：x与-30%x的和是x- 30%x=70%x故答案为：70%x【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式.15. 用度、分、秒的形式表示48.32 ° = 48° 19' 12〃.【考点】度分秒的换算.【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案.【解答】解：48.32 ° =48° 19' 12〃，故答案为：48° 19' 12〃.【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键.16. 在数轴上，点A, O, B分别表示-16, 0, 14,点P, Q分别从点A, B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒.若点P, Q, O三18 31 76 点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为述【考点】一元一次方程的应用；数轴.【专题】几何动点问题.【分析】根据运动的规则找出点P、Q表示的数，分P、O Q三点位置不同考虑，根据三等分点的性质列出关于时间t的一元一次方程，解方程即可得出结论.【解答】解：设运动的时间为t (t > 0),则点P表示3t - 16,点Q表示t+14 ,①当点0在线段AB上时，如图1所示.Ll冲. Hn 16此时3t - 16 v 0，即t v ...•••点0是线段PQ的三等分点，••• P0=20鉞2P0=0Q即16 - 3t=2 (t+14 )或2 (16 -3t ) =t+14 ,12 18解得：t=--(舍去)，或t=-；②当点P在线段0Q h时，如图2所示.16此时O v 3t - 16v t+14，即-■ v t v 15.•••点P是线段0Q的三等分点，•20P=PC或0P=2PQ即 2 (3t - 16) =t+14 -( 3t - 16)或3t - 16=2[t+14 -( 3t - 16)],31 76解得：t=，或t=-；③当点Q在线段0P上时，如图3所示.此时t+14 v 3t - 16, 即t > 15.•••点Q是线段0P的三等分点，•0Q=2Q或20Q=QP即t+14=2[3t - 16-( t+14 )]或2 (t+14 ) =3t - 16-( t+14 ),74解得：t= -•，或无解.综上可知：点P, Q 0三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动一18 31 76 74时间为-、.、-或—厂秒.18 31 76 74故答案为：T、fi、T或* •o Q P---- 七---------- •------ Y ----- >图mo P Q---- ■---------- •------ • ----- »图丄图1【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是按P、O Q三点位置不同分类讨论•本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据运动的过程分情况考虑，再根据三等分点的性质列出方程是关键.三、解答题(本大题有8小题，共66分)17 •已知线段a, b •用直尺和圆规作图：(1)作线段AB=a+2b.(2)作线段MN=a~ b.(温馨提醒：不用写作法，但相应字母标注到位•)逐___________ _ A _【考点】作图一复杂作图.【分析】(1)先作射线AM,然后在AM上顺次截取AC=a CD=DB=b则AB=a+2b;(2)先作射线MP再在MP上截取MA=a然后在线段MA上截取AN=b MN=a- b.【解答】解：(1)如图1, AB为所作；: 視占----------------------- 1------- J ------- 1 ---------丿 c D B團1(2)如图2, MN为所作._________ a ________ _________ b____【点评】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法•解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.1&计算(1)( - 6) 2X( 23(2) 2X( ! +3) +3- 2 X ..【考点】实数的运算.【专题】计算题.【分析】(1)根据实数的运算顺序，首先计算乘方和小括号里面的算式，然后从左向右依次计算,2 2 1求出算式(-6) X(—-：)-23的值是多少即可.(2)首先应用乘法分配律，求出2X( 「+3)的值是多少，然后计算乘法，最后应用加法交换律和加法结合律，求出算式2X(「+3) +3- 2X ■「的值是多少即可.【解答】解：(1)( - 6) 5X;丄3 (…)-2=36X 二-8 6=6 - 8=-2(2) 2X( 「+3) +3- 2 X --=2 匚+6+3 —2 匚=2 r- 2 二+6+3=9【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时, 和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行•另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.19. 化简2 25 22(2) 2 (x - xy) - 3 (■-x - xy).【考点】整式的加减.【专题】计算题；整式.【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果;(2)原式去括号合并即可得到结果.(1)-( a - 2a- 2) +2 (a - 1)【解答】解：(1)原式=-a2+2a+2+2a2- 2=a2+2a;(2)原式=2x2- 2xy - 2x2+3xy=xy .【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. 解方程：(1) 5 (x - 5) +2x= - 4.3 3 - s . 1(2)x - .「 -.【考点】解一元一次方程.【专题】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【解答】解：(1)去括号得：5x- 25+2x= - 4,移项合并得：7x=21 ,解得：x=3;3 3 _x 1(2)去括号得：x- , + ：=.,去分母得：6x- 9+9 - 3x=2,移项合并得：3x=2,2解得：x—.【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解._ 2 221 .已知：A- 2B=7a - 7ab,且B=- 4a +6ab+7.(1)求 A.(2)若|a+1|+ ( b- 2) 2=0,计算A 的值.【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【专题】计算题.【分析】(1)根据题意可得A=2B+ (7a2- 7ab)，由此可得出A的表达式.(2)根据非负性可得出a和b的值，代入可得出A的值.【解答】解：(1)由题意得：A=2 (- 4a2+6ab+7) +7a2- 7ab= - 8a2+12ab+14+7a2- 7ab= - a2+5ab+14.(2)根据绝对值及平方的非负性可得：a=- 1, b=2,故：A=-a2+5ab+14=3.【点评】本题考查整式的加减及绝对值、偶次方的非负性，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.22. ( 10分)(2015秋?金东区期末)已知，如图直线AB与CD相交于点Q OEL AB,过点0作射线OF / AOD=30，/ FQB=/ EQC(1)求/ EOC度数；(2)求/ DOFF度数；【分析】(1)根据垂直的定义得到/ BOE=90，由对顶角的性质得到/ BOC K AOD=30，即可得至U 结论；(2)根据平角的定义即可得到结论；(3)根据补角的定义即可得到结论.【解答】解：(1 )T OEL AB,•••/ BOE=90 ,•••/ BOC K AOD=30 ,•••/ EOC=60 ；(2)vZ FOB=/ EOC=60 ,• K DOF=180 -K AOD-K BOF=90 ；(3)vZ AOD K BOD=180 ,K AOD K AOC=180 ,K AOD K EOF=18O ,•与/ AOD互补的角是K AOC / BOD K EOF【点评】本题考查了对顶角、邻补角以及角平分线的性质，主要利用对顶角相等，邻补角的定义和 角平分线的定义求解.23. 观察下列等式:请解答下列问题： (1)按以上规律写出第 5个等式：a 5= -—〒一 = —(二-三).—y 11——一z —y —11 ---------------(2) 用含n 的式子表示第n 个等式：a n =—「 一 匸；—(n为 正整数).(3) 求 a i +a 2+a 3+a 4+…+a 2016 的值. 【考点】分式的加减法. 【专题】规律型.【分析】(1)根据题意得出分母的变化规律，进而得出答案； (2) 根据题意得出分母的变化规律，进而得出答案； (3) 利用(2)中变化规律进而化简求出答案.] 1 1 1【解答】解：(1 )第5个等式：a 5= = -( ；： - | |)；—、] 丄丄 1故答案为：^, U (,.-]])；(2)第n 个等式：an =±…—宀x (=一；厂)；1 1 ] 1故答案为：u j-.-l i ，」(》一 .]=；「-)；(3) a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 2016=：.(1 - : ) + (-)+ …+ ：•(:；• - -:；「；)第1个等式: auh —f ： (1 -;第 2 个等式:1 丄丄丄a2= ：.：；；!、= - ( - -_);第3个等式：a 3= 5)?=寺(*-*)；第 4个等式：a 4= -； = ,：(“-[)；__1 ]=：• (1 -j :；)jib；4033 '【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键.24. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的•价目表每月水用量单价不超出6吨的部分2元/吨超出6吨不超出10吨的部分4元/吨超出10吨的部分8 元/吨注：水费按月结算.(1) 该户居民8月份用水8吨，求该用户8月应交水费；(2) 该户居民9月份应交水费26元，求该用户9月份用水量；(3) 该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；(4) 该户居民11月、12月共用水18吨，且已知11月用水量比12月用水量少，若11月用水a吨, 用含a 的代数式表示该户居民11月、12月共应交的水费.( ⑶价目表注：水费按月结算.【考点】列代数式.【分析】(1)因为用水量为8吨，所以计算单价分为两段，列式计算即可；(2)先计算用水量为6吨和10吨的总价，与26对比，发现9月份用水量x的取值范围，从而列出方程求解；(3)与(2)类似，由题意得出水费30元，用水量超过了10吨，列方程求未知数即可；(4)设该户居民11月、12月共应交的水费为W元，由题意表示出11月用水量，根据11月用水量比12月用水量少，列不等式求出a的取值；分三种情况进行讨论：当0w a<6时，当6v a< 8时，当8v a v 9时，列式表示即可.【解答】解：(1) 6X 2+ (8 - 6)x 4=20,答：该用户8月应交水费20元；(2)设该用户9月份用水量为x吨，2X 6=12, 2 X 6+ (10 - 6)X 4=28,21•/ 12< 26v 28,••• 6< x < 10,则 6X 2+4 (x — 6) =26, x=9.5 ,答：该用户9月份用水量为9.5吨；(3) 该用户10月份用水量为y 吨，则y > 10,根据题意得：6 X 2+ (10- 6)X 4+8 (y — 10) =30, y=10.25 ;(4) 设该户居民11月、12月共应交的水费为 W 元, 由题意可知：11月用水(18— a )吨， a < 18 — a , a < 9,当 0W a w 6 时，18— a > 10, W=2a+X 6+4X 4+8[ (18 — a ) — 10]= — 6a+92,当 8< a < 9 时，9< 18— a < 10, W=2K 6+4 (a — 6) +2 X 6+4[ (18— a )— 6]=48 ,【点评】本题是居民交水费问题，明确单价、用水量、总价的关系；因为单价分三种，较为麻烦， 容易出错，因此计算时要耐心细致；首先要弄清每个单价部分的最大值，这样才能知道某月水费价 格与水量之间的关系，尤其是第(4)问，不但要注意11月的用水量的范围，还要注意12月的用水量的范围. 当6< a w 8时, 18— a > 10, W=X 6+4 (a — 6) +2X 6+4X 4+8[ (18— a )10]= — 4a+80,•••该户居民11月、12月共应交的水费为: "- 6a+92(0<a<6)* -4a+80(6<a<8)48(8<a<9)。
浙教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)
浙教版七年级数学第一学期期末教学质量检测试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作( ▲ ).A ．+2℃B ．﹣2℃C ．+3℃D ．﹣3℃ 2．太阳中心的温度可达15500000℃，用科学记数法表示正确的是( ▲ ). A ．0.155×108B ．1.55×107C ．15.5×106D ．155.×1053．下列合并同类项正确的是( ▲ ). A ．3x ＋3y =6xyB ．2m 2n －m 2n =m 2nC ．7x 2－5x 2=2D ．4＋5ab =9ab4．下列几何图形中，不是立体图形的是( ▲ ).A ．球 B.圆柱 C ．圆锥 D.圆 5.在实数5，0，π2，，，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中无理数的个数有( ▲ ). A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个6．将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角∠1与∠2互余的是( ▲ ).7．下列各对数中，相等的一对数是( ▲ ).A. ﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B. ﹣22与（﹣2）2C.（﹣2）3与﹣23D. 223与22()38．在算式3-|-1 2 |中的“”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大( ▲ ). A.+ B ．- C ．× D. ÷ 9．在长方形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE ．若设AE =x （cm ），则由题意，得方程( ▲ ). A ．14-3x =6 B ．14-3x =6+2x C ．6+2x =x +(14-3x ) D ．6+2x =14-x10．图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，有一根绳子是能打成结的，请问是哪一根？( ▲ )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）A B C D11.38-= ▲ ．12.把45.2°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ▲ ． 13.请写出一个解为4的一个一元一次方程 ▲ ． 14. 已知代数式x x 232-的值为10，则2000322+-x x 的值为 ▲ ． 15.如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于 ▲ 度．16.如图A ，B ，C ，D ，E 分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a 对应的点在B 与C 之间，数b 对应的点在D 与E 之间，若3a b +=则原点可能是 ▲ ．17.数学实践课中：一张纸片，第一次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去,撕到第2次手中共有7张纸片，问撕到第4次时，手中共有 ▲ 张，撕到第n 次时，手中共有 ▲ （用含有n 的代数式表示）张．18.甲、乙、丙三人有相同数量的小球.如果甲给乙2颗,丙给甲5颗,然后乙再给丙一些球,所给的数量与丙还有的球数量相同,那么乙最后剩下 ▲ 颗球．三、解答题（本题共有7小题，共46分） 19.(6分)计算：（1）8-53-+ （2）()⎪⎭⎫⎝⎛÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯101-5231-216-220.(8分)解方程：3-2y 1y 1=+）（ ()23131-2+-=x x21.（6分）先化简，后求值()mn m m mn 3-6)1-3(222--其中2,1-==n m第15题第16题第17题22.(4分) 如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．（1）从码头A到火车站B怎样走最近，请画图并选择理由▲ ；（填入一个序号）（2）从码头A到铁路a怎样走最近，请画图并并选择理由▲ ；（填入一个序号）①两点确定一条直线②两点之间线段最短③垂线段最短23.(6分)如图，直线AB与直线CD相交于点O，0E⊥AB，已知∠BOD＝45°，求∠COE的度数．24. (8分)“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：用水量/月单价(元/吨)不超过20吨的部分 1.8超过20吨但不超过30吨的部分 2.7超过30吨的部分 3.6注意：另外每吨用水加收0.95元的城市污水处理费。
浙教版七年级上册数学期末测试卷及含答案
浙教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法不正确的是（）A.两点之间，线段最短B.两条直线相交，只有一个交点C.两点确定一条直线D.过平面上的任意三点，一定能做三条直线2、计算：﹣32的倒数为（）A. B.﹣9 C. D.93、﹣3的绝对值等于（）A.-3B.3C.±3D.4、在下列各式中，a一定为正数的式子有（）个①|a|=a；②|a|＞﹣a；③|a|≥﹣a；④=1．A.4B.5C.2D.15、已知方程组中，，互为相反数，则的值是（）A.0B.-3C.3D.96、如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A. B. C. D.7、下列说法正确的个数有（）①近似数2千万和近似数2000万的精确度一样. ②③平方根等于本身的数有0. ④实数与数轴上的点一一对应.A.1B.2C.3D.48、打开吊扇，扇叶快速转动形成一个圆面的现象是（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.无法确定9、下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.10、计算(－2)－5的结果等于( )A.－7B.－3C.3D.711、如图，直线、相交于点，于点，平分，，则下列结论错误的是（）A. 与互为补角B.C. 的余角等于D.12、若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A.1B.任何数C.2D.1或213、下列运算正确的是（）A.x 2•x 3=x 6B. =2C.（﹣2）0=0D.2 ﹣1=14、下列各对数中，互为相反数的是( )A.-（-2）和2B.+（-3）和-（+3）C. 和-2D.-(-5）和-|-5|15、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交的图象于点Ai ，交直线于点Bi．则=________．17、用代数式表示：买一个球拍需要元,买一根跳绳需要元，则分别购买50个球拍和50根跳绳，共需________元.18、点P从原点向距离原点左侧1个单位的A点处跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，P点表示的数为________．19、若的值比的值少1，则的值为________20、下列各数：﹣2，1，﹣2.5，0，2，﹣3，﹣，其中最大的负整数是________.21、已知a2-2a+2=0，则2020-3a2+6a的值为________．22、若a＋b＋c＝0，abc＜0，则的值为________23、﹣6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）省略括号和的形式________．24、在5，0.1，0，﹣，，﹣，，，，0.101001000…（相邻两个1之间依次增加一个0）这些实数中，无理数有________．25、小明在作业本上做了4道题①＝﹣5；②±＝4；③＝9；④＝﹣6，他做对的题有________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中.27、如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOB=90°,OC平分∠AOF,∠AOF=46°,求∠EOD的度数28、①将下列各数填在相应的集合里．−(−2.5)，(−1)2， -∣−2∣，−22， 0；整数集合{ ……} 分数集合{ ……}②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用＂＜＂号把这些数连接起来；29、如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的直居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道.问剩余草坪的面积是多少平方米？30、有理数在数轴上的位置如图所示：化简：参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、C5、C6、B7、B8、B9、C10、11、C12、A13、D15、二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
浙教版七年级上册数学期末考试试题含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各对数中，最小的数是（ ）A ．10-B ．1-C ．1D ．02．数据 4600000000用科学记数法表示是（ ）A ．746010⨯B ．84610⨯C ．94.610⨯D ．100.4610⨯ 3．若等式1(3)13-♦-=成立，则“♦”内的运算符号是（ ）A ．+B ．-C ．×D ．÷4．在这四个数中，属于无理数的是（ ）A ．0BCD ．3.35．单项式334xy -的系数是（ ） A ．3 B ．4 C ．3- D ．34- 6．去括号133x y ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭等于（ ） A ．133x y -- B ．133x y +- C ．133x y -+ D ．133x y ++7．已知3333111331,121728,132197,142744====．若n 为整数且1n n <+，则n 的值为（ ）A ．11B ．12C ．13D ．148．将一副尺子中的两个三角板按下列方式摆放，其中12∠=∠的有几个（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．若||||||x y x z y z ---=-，则实数x 、y 、z 之间的大小关系可能为（ ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．x z y >>10．如图一个正方形先剪去宽为4的长方形，再剪去宽为5的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，那么原正方形的边长为（ ）A ．20B ．16C ．15D ．13二、填空题11．x 的3倍与y 的差是_________．12．绝对值等于3的数是________.13．如图，COD ∠是,=35?Rt BOD ∠∠，则AOC ∠=_________．14．已知=1x -是一元一次方程5ax x -=的解，则a 的值是________．15．一个数由四舍五入精确到千分位后得到的数是1.270，那么这个数最小可以取________．16．如图，点P 是长方形ABCD 内的点，将线段CD 沿射线CP 折叠得到线段CD'．若∠BCD'=10°，则∠BCP=___°．17．已知2020α'∠=︒，则α∠的补角的度数为=___．18．若22a x y 与33b x y 是同类项，则()ab -=___． 三、解答题19．计算：(1)(11)9-+ (2)3213(2)124⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭20．（1）解方程：351x -= （2）计算：2(342⨯++21．先化简，再求值：()222255a ab a ab ⎛⎫--- ⎪⎝⎭，其中2,3a b =-=．22．如图，A ，B 、C 、D 四个点，请用直尺和圆规完成下列要求：(1)在射线CD 上找一点E ，使得CE CD AD =+；(2)在直线AC 上找一个点P 使得PB PD +的值最小；23．如图，单位长度为1的数轴上有三个点A 、B 、C ，其中A 、C 点表示的数互为相反数．(1)点B 表示的数是________；(2)若线段AB 向左以每秒1单位运动，点C 向左每秒2单位运动，那么经过几秒点C 到A 、B 两点的距离相等？(3)若点P 从点A 开始以每秒1个单位向点C 运动，点Q 从点C 开始以每秒4个单位在A 、C 之间做往返运动．当点P 到达点C 时，两个点同时停止运动，请问经过几秒P ，Q 两点相遇．24．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE CD ⊥且OE 平分BOF ∠．(1)若BOD ∠比∠BOE 大10︒，求COF ∠的度数．(2)证明：OC 是AOF ∠的平分线．25．对于平面内的两点M 、N ，若直线MN 上存在点P ，使得MP=12NP 成立，则称点P 为点M 、N 的“和谐点”，但点P 不是点N 、M 的“和谐点”.(1)如图1，点A 、B 在直线l 上，点C 、D 是线段AB 的三等分点，则 是点A 、B 的“和谐点”（填“点C 或“点D”）；(2)如图2，已知点E 、F 、G 在数轴上，点E 表示数－2，点F 表示数1，且点F 是点E 、G 的“和谐点”，求点G 表示的数；(3)如图3，数轴上的点P 表示数5，点M 从原点O 出发，以每秒3个单位的速度向左运动，点N 从点P 出发，以每秒10个单位的速度向左运动，点M 、N 同时出发.在M 、N 、P 三点中，若点M 是另两个点的“和谐点”，则OM= .26．阅读材料：数轴上A 、B 两点分别对应的实数a 、b ，则a b -表示A 、B 两点之间的距离，若a b ≥，则=a b a b --；若a b <，则a b b a -=-．（1）若数轴上A 点对应的实数1a =-，且=3a b -，则数轴上B 点对应的实数b =__． （2）若数轴上A 、B 两点对应的数分别对应代数式2231x x --，23+24x x -+，且点A 在B 的右边，求A 、B 两点之间的距离．（3）若数轴上A 、B 两点对应的数分别为关于x 的代数式2231x x --，2+24mx x +，且求得,A B 两点之间的距离所得结果不含字母2x ，求m 的值．参考答案1．A【分析】根据有理数比较大小的方法：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值越大其值越小，进行求解即可．【详解】解：∠101011-=>-=，∠10101-<-<<，∠最小的数为-10，故选A．【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，熟知有理数比较大小的方法是解题的关键．2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n＝10−1＝9．【详解】解：4 600 000 000＝4.6×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．C【分析】通过计算13-和(3)-的加减乘除即可．【详解】解：A、110(3)33-+-=-，选项不符合题意；B、18(3)33---=，选项不符合题意；C、1(3)13-⨯-=，选项符合题意；D、11(3)39-÷-=，选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了有理数运算，解题的关键是通过计算两数的加减乘除即可作出判断．4．C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；B 43，是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；C是无理数，故此选项符合题意；D、3.3是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，解题的关键是掌握其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．5．D【分析】根据单项式的系数的概念解答即可． 【详解】解：单项式33-4xy 的系数是3-4． 故选：D ．【点睛】本题考查的是单项式的系数的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，理解单项式的系数的概念是解答关键．6．B【分析】利用去括号法则解答即可． 【详解】解：133x y ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭＝133x y +- 故选：B ．【点睛】此题考查去括号，解题的关键是熟练掌握去括号法则．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．7．B【分析】用夹逼法估算无理数的大小即可得出答案．【详解】解：172820212197<<，1213∴，12n ∴=，故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，解题的关键是用有理数夹逼无理数来求解．8．B【分析】根据角度的数量关系进行判断即可．【详解】解：第一个中1∠，2∠分别是等腰直角三角板两个锐角的补角，由等角的补角相等可知12∠=∠，故第一个符合题意；第二个中1∠，2∠分别是两个直角三角板的直角的余角，根据同角的余角相等可知12∠=∠，故第二个符合题意；第三个中1∠，2∠互余，故第三个不符合题意；第四个中451602︒-∠=︒-∠，即2115∠-∠=︒，故第四个不符合题意；∠12∠=∠的共有两个故选B ．【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，等角的补角、余角相等．解题的关键在于明确角度的数量关系．9．D【分析】根据各选项中x ，y ，z 的大小关系分别计算已知等式的左边和右边，看是否相等即可判断．【详解】解：A 、当x ＞y ＞z 时，|x ﹣y|﹣|x ﹣z|＝x ﹣y ﹣（x ﹣z ）＝z ﹣y ，|y ﹣z|＝y ﹣z ，已知等式不成立，不符合题意；B 、当z ＞y ＞x 时，|x ﹣y|﹣|x ﹣z|＝y ﹣x ﹣（z ﹣x ）＝y ﹣z ，|y ﹣z|＝z ﹣y ，已知等式不成立，不符合题意；C 、当y ＞x ＞z 时，|x ﹣y|﹣|x ﹣z|＝y ﹣x ﹣（x ﹣z ）＝y+z ﹣2x ，|y ﹣z|＝y ﹣z ，已知等式不成立，不符合题意；D 、当x ＞z ＞y 时，|x ﹣y|﹣|x ﹣z|＝x ﹣y ﹣（x ﹣z ）＝z ﹣y ，|y ﹣z|＝z ﹣y ，已知等式成立，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查的是实数的大小和绝对值的意义，正确根据字母的大小关系将绝对值化去是解本题的关键．10．A【分析】设原正方形的边长为x cm ，根据两次剪下的长方形面积正好相等，可得出方程，解出边长即可．【详解】解：设原正方形的边长为x cm ，则45(4)x x =-，解得：20x ，故选：A ．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是要注意：第一次剪完后，剩下的这边为()4x cm -，难度一般．11．3x y -【分析】根据题意列出代数式，即可求解．【详解】解：x 的3倍与y 的差是3x y -．故答案为3x y -【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．12．±3【详解】因为互为相反数的绝对值相等，所以绝对值等于3的数是±3．故答案为：±3．13．55︒【分析】根据余角的性质即可求解．【详解】解：∠COD ∠是Rt ∠，∠∠AOC+∠BOD=90°，又35BOD ∠=︒，∠90903555AOC BOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒．故答案为：55°．【点睛】本题主要考查了余角的性质，理解余角的性质是解答关键．14．6-【分析】把x ＝﹣1代入方程5﹣ax ＝x 得到关于a 的一元一次方程，解之即可．【详解】解：把x ＝﹣1代入方程5﹣ax ＝x 得：5+a ＝﹣1，解得：a ＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程是解题的关键． 15．1.2695【分析】先根据近似数的精确度得到这个数的范围，然后确定最小值．【详解】解：设这个数为a ，则1.2695 1.2705a <，所以这个数最小可以取1.2695．故答案为：1.2695．【点睛】本题考查了近似数，解题的关键是掌握“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式． 16．40︒或50︒【分析】分当CD '在长方形内部时，当CD '在长方形外部时，两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图1所示，当CD '在长方形内部时，由折叠的性质可得DCP D CP '=∠∠，∠1090BCD BCD '∠=︒∠=︒，，∠80DCD '=︒∠，∠40D CP '=︒∠，∠∠BCP=50°；如图2所示，当CD '在长方形外部时，同理可求得∠BCP=40°，故答案为：40︒或50︒．【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，正确画出图形利用分类讨论的思想求解是解题的关键．17．15940'︒【分析】根据两个角的和等于180°，那么这两个角互补计算即可．【详解】解：∠2020α'∠=︒，∠∠α的补角的度数为1802020=15940''︒-︒︒'．故答案为15940'︒．【点睛】本题考查了补角的意义，如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．18．-8【分析】根据同类项的定义，字母相同，相同字母的指数相同，求出a，b的值，可得结果．【详解】解：因为2x2y a与3x b y3是同类项，所以a=3，b=2，所以（-b）a =（-2）3=-8，故答案为：-8．【点睛】本题考查同类项的定义，乘方的计算，准确掌握同类项的定义是解题的关键．19．(1)-2(2)1【分析】（1）直接运用有理数加法法则进行计算即可；（2）先计算乘方和括号内的，再计算乘除，最后计算加减即可；(1)解：原式(119)=--=-2；(2)解：原式1 (8)14⎛⎫=-⨯--⎪⎝⎭1=.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律．20．（1）2x=；（2）10+【分析】（1）移项，合并同类项，系数化1解方程；（2）先算乘法，然后合并同类项，同类二次根式计算即可；【详解】解：（1）移项得315x=+合并同类项，得36x=两边都除以2，得2x=（2）解：原式64=++10=+【点睛】本题考查解一元一次方程，二次根式的混合运算，理解解一元一次方程的基本步骤（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1），掌握二次根式混合运算的运算顺序和计算法则是解题的关键．21．3ab ；-18【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式222225a ab a ab =--+3ab =当2,3a b =-=时，原式33(2)318ab ==⨯-⨯=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）作射线CD ，用圆规以D 为圆心，以AD 的长为半径画弧，与射线CD 交于一点，即所求点E ；（2）根据两点之间线段最短可判断出直线AC 与线段BD 交点即为所求点P ．(1)解：如图，作射线CD ，用圆规以D 为圆心，以AD 的长为半径画弧，与射线CD 交于一点，即所求点E ．(2)解：如图，作直线AC ，连接BD ，直线AC 与线段BD 交点即为所求点P ．【点睛】本题主要考查了两点之间线段最短和线段、射线、直线的概念的理解，掌握以上知识点学会尺规作图是做出本题的关键．23．(1)-1(2)6.5秒(3)经过1.6秒或83秒或4.8秒8秒后，P、Q两点相遇．【分析】（1）根据相反数的定义可得A、C点表示的数，由数轴上点的位置即可求解；（2）设经过t秒点C到A、B两点的距离相等，根据点C到A、B两点的距离相等列方程求解即可；（3）设经过x秒P、Q两点相遇，分四种情况求解即可．(1)解：A、C点表示的数互为相反数．8AC=，A∴、C点表示的数为4-，4，∴点B表示的数是431-+=-，故答案为：1-；(2)解：设经过t秒点C到A、B两点的距离相等，由题意得：1(42)42(4)t t t t----=----，解得 6.5t=，答：经过6.5秒点C到A、B两点的距离相等；(3)解：设经过x秒P、Q两点相遇，∠当点Q第一次从点C到点A的过程中，48x x+=解得 1.6x=秒；∠当点Q第一次从点A到点C的过程中，48x x-=，解得83x=秒；∠当点Q第二次从点C到点A的过程中，4168x x-+=解得 4.8x=秒；∠当点Q第一次从点A到点C的过程中，424x x-=解得8x=秒；答：经过1.6秒或83秒或4.8秒8秒后，P、Q两点相遇．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，实数与数轴，相反数等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．24．(1)50°(2)见解析【分析】（1）根据垂线的性质可得90DOE ∠=︒，由90DOB EOB ∠+∠=︒，可得10DOB EOB ∠=∠+︒，即可算出EOB ∠的度数，再根据角平分线的性质可得EOF BOE ∠=∠的度数，再根据90COF EOF ∠=︒-∠代入计算即可得出答案；（2）根据角平分线的性质，可得EOF BOE ∠=∠，由垂线的性质可得90DOB EOB EOF COF ∠+∠=∠+∠=︒，即可得出BOD COF ∠=∠，BOD AOC ∠=∠，AOC COF ∠=∠，即可得出答案．（1）解：OE CD ⊥，90DOE ∴∠=︒，即90DOB EOB ∠+∠=︒，10DOB EOB ∠=∠+︒，40EOB ∴∠=︒， OE 平分BOF ∠，40EOF BOE ∴∠=∠=︒，9050COF EOF ∴∠=︒-∠=︒；（2）解：OE 平分BOF ∠，EOF BOE ∴∠=∠，OE CD ⊥，90DOB EOB EOF COF ∴∠+∠=∠+∠=︒，BOD COF ∴∠=∠，BOD AOC ∠=∠，AOC COF ∴∠=∠，OC ∴为AOF ∠平分线．【点睛】本题主要考查了垂线的性质，角平分线的性质及角的计算，解题的关键是熟练掌握垂线的性质，角平分线的性质及角的计算的方法进行计算．25．(1)点C(2)-5或7(3)45或1517或4511【分析】（1）点C 、D 是线段AB 的三等分点，故可直接依题意判断得到答案．（2）按“和谐点”的定义列出等式，然后可求得答案．（3）设经过t 秒后满足点M 是点N 、P 的“和谐点”或点M 是P 、N 的“和谐点”，求出t 的值，进而得到答案．（1）解：∠点C 、D 是线段AB 的三等分点 ∠12AC BC = 故点C 是点A 、B 的“和谐点”．（2）解：点F 是点E 、G 的“和谐点”，依题意有12EF GF =， ∠3EF =∠6GF =∠点G 为-5或7．（3）解：设时间t 秒后：∠满足点M 是点N 、P 的“和谐点”，此时点M 为-3t ，点N 为5-10t ，依题意有12NM PM = ∠()157532t t -=+ 当570t -＞时，()15757532t t t -=-=+，解得517t = ∠点M 为1517-，1517OM = 当570t -＜时，()()157532t t --=+，解得1511t ∠点M 为1511-，4511OM = ∠满足点M 是P 、N 的“和谐点”，此时点M 为-3t ，点N 为5-10t ，依题意有12PM NM = ∠153572t t +=- ，解得15t = ∠45OM =综上所述，45OM =或1517或4511【点睛】本题考查数轴上的两点距离及动点问题，熟练掌握数轴的相关知识，按定义列出等式求解是解题的关键．26．（1）2或－4；（2）2555x x --；（3）2m =【分析】（1）根据题意易得3a b -=±，然后问题可求解；（2）根据题意可得A 、B 两点之间的距离为22231324x x x x --+--，然后化简即可得出答案；（3）由题意得()22223124255x x mx x m x x -----=---，然后根据结果不含字母2x 可求解．【详解】解：（1）∠=3a b -，∠3a b -=±，∠1a =-，∠2b =或4b =-；故答案为2或-4；（2）由题意得：A 、B 两点之间的距离为()22222231324231324555x x x x x x x x x x ----++=--+--=--；（3）由题意得：A 、B 两点之间的距离为()22223124255x x mx x m x x -----=---，∠结果不含字母2x ，∠20m -=，∠2m =．。
数学试卷七上浙教版期末
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2D. 02. 下列各式中，正确的是（）A. a² = aB. (a + b)² = a² + b²C. (a - b)² = a² - b²D. (a + b)(a - b) = a² - b²3. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠ABC的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°4. 若函数f(x) = 2x + 1，则f(-3)的值是（）A. -5B. -7C. 5D. 75. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √366. 已知方程x² - 5x + 6 = 0，则方程的解是（）A. x = 2, x = 3B. x = 3, x = 2C. x = 6, x = 1D. x = 1, x = 67. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = 2xB. y = x²C. y = 1/xD. y = x + 18. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)9. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a + b + c = 12，则b的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 610. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知a + b = 5，ab = 6，则a² + b²的值是______。
浙教版初一数学上册 期末测试题含答案
浙教版初一数学上册期末测试题含答案期末测试题本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.若a、b为实数，且b=(a-1+1-a+4)，则a+b的值为（）A.±1B.4C.3或5D.52.根据下图所示的程序计算代数式的值，若输入n的值为5，则输出的结果为（）A.16B.2.5C.18.5D.13.53.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A.(3a-b)2B.3(a-b)2C.3a-b2D.(a-3b)24.某种型号的电视机，1月份每台售价x元，6月份降价20%，则6月份每台售价（）A.x元B.x元×20%C.0.8x元D.0.8x元×20%5.实数n在数轴上的对应点如图所示，化简2n+1的值是（）A.-1B.0C.1D.26.当n为正整数时，(-1)2n的值是（）A.0B.2C.-2D.不能确定7.已知关于x的方程的解是5/3，则x的值是（）A.1B.3C.5D.-18.32x-9的倒数与-33/22互为相反数，那么x的值是（）A.3B.-3C.1/3D.-1/39.铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等。
如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。
设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A.5x-42=0B.6x-42=0C.5x+21=6xD.6x-21=5x10.如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（）A.∠___的度数不能确定B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°C.∠BOE=2∠CODD.∠AOD=1/2∠EOC11.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ的值等于（）A.45°B.60°C.90°D.180°12.如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（）A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题（每小题3分，共30分）13.若，则。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．6和6-B．6-和16C．6-和16-D．16和62．（﹣2）4是（﹣2）2的()倍．A．1B．2C．3D．43．下列式子：①（﹣3）+5；①（﹣6）×2；①（﹣3）×（﹣2）；①（﹣3）÷（﹣6），计算结果是负数的是()A．①B．①C．①D．①4．如图，三条直线相交于点O，则①1＋①2＋①3的度数等于（）A．210°B．180°C．150°D．120°5．下列各组中的两项是同类项的是（）A．2a与2ab B．3xy与﹣12yx C．2a2 b与2ab2D．x2y与﹣16．正方形面积为10，其边长是x，以下说法正确的是()A．x是有理数B．2＜x＜3C．3＜x＜4D．在数轴上找不到表示实数x的点7．请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数8．已知a＝﹣3400，b＝7300，c＝﹣11200，则下列各式结果最大的是（）A．|a+b+c|B．|a+b﹣c|C．|a﹣b+c|D．|a﹣b﹣c| 9．根据等式的性质，若等式m＝n可以变为m+a＝n﹣b，则（）A．a，b互为相反数B．a，b互为倒数C．a＝b D．a＝0，b＝010．若①1与①2互为余角，①1与①3互为补角，则下列结论：①①3-①2＝90°；①①3+①2＝270°﹣2①1；①①3＝①1＝2①2；①①3＜①1+①2．其中正确的是()A．①B．①①C．①①①D．①①①①二、填空题11．3x﹣7x＝_____．12．数据36000用科学记数法表示为___________．13．若2a﹣b﹣2＝0，则4a﹣2b﹣5＝_____．14．汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下6吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，则这个车队共有车_______辆．15．如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是_____．16．某企业有A、B两类经营收入．今年A类年收入为a元，B类年收入是A类年收入的2倍，预计明年A类年收入将增加10%，B类年收入将减少10%．则明年该企业的年总收入为_____元．（用含a的代数式表示）三、解答题17．计算：(1)（﹣24）×111 () 834-+；2(2)-．18．解方程：(1)5x+3（2﹣x）＝8；(2)3141136x x--=-．19．已知甲、乙两个油桶中各装有a升油．(1)把甲油桶的油倒出一半给乙桶，用含a的代数式表示现在乙桶中所装油的体积．(2)在（1）的前提下，再把乙桶的油倒出13给甲桶，最后甲、乙两个桶中的油一样多吗？请说明理由．20．(1)如图①，点C ，D ，E 在线段AB 上，AB ＝12，AC ＝4，D ，E 分别为AB ，CB 的中点，求DE 的长．(2)如图①，已知OC 平分①AOD ，①BOC ＝30°，且①BOC 与①AOD 互补，求①AOD ，①BOD 的度数．21．已知A ＝a 2﹣2ab+b 2，B ＝a 2+2ab+b 2．(1)求A+B ．(2)求14（A ﹣B ）， (3)若2A ﹣2B+9C ＝0，当a ，b 互为倒数时，求C 的值．22．已知点A ，B ，C ，D 是同一数轴上的不同四点，且点M 为线段AB 的中点，点N 为线段CD 的中点．如图，设数轴上点O 表示的数为0，点D 表示的数为1．(1)若数轴上点A ，B 表示的数分别是﹣5，﹣1，①若点C 表示的数是3，求线段MN 的长．①若CD ＝1，请结合数轴，求线段MN 的长．(2)若点A ，B ，C 均在点O 的右侧，且始终满足MN ＝2OA OB OC ++，求点M 在数轴上所表示的数．23．已知O 是直线AB 上的一点，①COD 是直角，OE 平分①BOC ．(1)如图①，若①AOC＝30°，求①COE，①DOB的度数．(2)如图①，若①AOC＝α，求①DOE的度数（用含α的代数式表示）．(3)将图①中的①COD绕顶点O顺时针旋转至图①的位置，探究①AOC与①DOE的度数之间的数量关系，并说明理由．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义：互为相反数的两个数是符号不同、绝对值相等的两个数．逐个判断即可．【详解】解：A、6和6-是互为相反数，故本选项符合题意；B、6-和16不是互为相反数，故本选项不符合题意；C、6-和16-不是互为相反数，故本选项不符合题意；D、16和6不是互为相反数，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了相反数的定义，牢记相反数的定义是解题的关键．2．D【分析】根据幂的法则计算即可．【详解】解：（-2）4÷（-2）2=（-2）2=4，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握an表示n个a相乘是解题的关键．3．B【分析】先计算各个小问的结果，即可得到哪个选项是正确的．【详解】解：（-3）+5=2，故①不符合题意；（-6）×2=-12，故①符合题意；（-3）×（-2）=6，故①不符合题意；（-3）÷（-6）=12，故①不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查有理数的混合运算、正数和负数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．B【分析】如图，根据对顶角相等求出①3＝①4，再根据平角的定义解答．【详解】解：如图，①①4＝①3，①①1＋①2＋①3＝①1＋①2＋①4＝180°．故选：B．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，根据对顶角相等，把三个角转化为一个平角是解题的关键．5．B【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：A．2a与2ab，所含字母不尽相同，不是同类项，不符合题意；B．3xy与12yx，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意；C．2a2b与2ab2，所含相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；D．x2y与-1，所含字母不同，不是同类项，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．6．C【分析】根据正方形的面积公式可得【详解】解：由题意得，A不符合题意；由于34，因此选项B不符合题意；选项C符合题意；的点，所以选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查估算无理数的大小，数轴与实数，理解算术平方根的定义以及数轴表示数的方法是解决问题的关键．7．D【分析】根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得．【详解】解：A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．8．C【分析】根据有理数的加减法法以及绝对值的性质求出各个选项的值，再比较大小即可．【详解】解：|a+b+c|=92866 120012001200-+-=471200，|a+b -c|=92866120012001200-++=851200， |a -b+c|=92866120012001200---=1031200， |a -b -c|=92866120012001200--+=291200， ①1038547291200120012001200>>>， ①结果最大的是|a -b+c|．故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，有理数的加减法以及绝对值，掌握有理数的加减法法则是解答本题的关键．9．A【分析】根据等式的基本性质得到a=-b ，再根据相反数的定义解决此题．【详解】解：由题意得：a=-b ．①a+b=0．①a 与b 互为相反数．故选：A ．【点睛】本题主要考查等式的基本性质、相反数、倒数，熟练掌握等式的基本性质、相反数的定义是解决本题的关键．10．C【分析】根据题意得：①（1）①1+①2=90°，（2）①1+①3=180°，（2）-（1）得出结果进行判断；①（1）+（2）得出结果进行判断；①（2）-（1）×2得出结果进行判断；①先把（1）等式两边乘2得2（①1+①2）=180°，把（2）变形后代入2（①1+①2）=180°，得出结果进行判断．【详解】解：根据题意得：（1）①1+①2=90°，（2）①1+①3=180°，①（2）-（1）得，①3-①2=90°，①①正确；（1）+（2）得，①1+①2+①1+①3=270°，①①3+①2=270°-2①1，①①正确；（2）-（1）×2得，①3-①1=2①2，①①正确；①（1）①1+①2=90°，（2）①1+①3=180°，①2（①1+①2）=180°，①①3=180°-①1=2（①1+①2）-①1=①1+2①2，①①3＞①1+①2，①①错误；故选：C．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据题目的要求对两个等式进行不同的计算是解题关键．11．-4x【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此计算即可．【详解】解：3x-7x=（3-7）x=-4x，故答案为：-4x．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．12．43.610⨯【分析】根据科学记数法可直接进行求解．【详解】解：由36000用科学记数法表示为43.610⨯；故答案为4⨯．3.610【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．13．-1【分析】将4a-2b-5变形为2（2a-b）-5，然后整体代入数值进行计算即可．【详解】解：①2a-b-2=0，①2a-b=2①4a-2b-5=2（2a-b）-5=4-5=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查代数式求值，将2a-b=2整体代入是解题的关键．14．12【分析】设这个车队共有车x辆，根据题意列方程，解方程即可求解．【详解】解：设这个车队共有车x辆，根据题意得4x+6=4.5x，解得x=12，答：这个车队共有车12辆．故答案为：12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意设出未知数，列出方程是解题关键．15【分析】由图可知每个小正方形的边长为1，面积为1，得出拼成的小方形的面积为5，进一步开方得出拼成的正方形的边长．【详解】解：分割图形如下：【点睛】本题考查图形的剪拼和算术平方根，熟知“如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根”是解答此题的关键．16．2.9a【分析】根据题意，可以用相应的代数式表示出今年和明年的总收入．【详解】解：今年A类年收入为a元，则B类收入为2a元，明年的总收入为：a（1+10%）+2a（1-10%）=2.9a（元），故答案为：2.9a．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．17．(1)-1(2)18【分析】（1）直接利用乘法分配律化简，再利用有理数的加法计算得出答案；（2）直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简进而得出答案．(1)解：原式=()()()111242424834-⨯--⨯+-⨯=386-+-=-1；(2)原式=-2+5×4=-2+20=18．【点睛】此题主要考查了乘法分配律、立方根以及算术平方根等知识，正确化简各数是解题关键．18．(1)x=1(2)x=0.9【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：5x+6-3x=8，移项得：5x -3x=8-6，合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：2（3x -1）=6-（4x -1），去括号得：6x -2=6-4x+1，移项得：6x+4x=6+1+2，合并得：10x=9，解得：x=0.9．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解方程的方法是解题关键． 19．(1)32a(2)最后甲、乙两个桶中的油一样多．理由见解析【分析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）根据题意分别求出甲乙两桶中现有油的体积即可．(1)解：现在乙桶中所装油的体积为：1322a a a +=；(2)最后甲、乙两个桶中的油一样多．理由如下：由（1）知：甲桶现有12a升油，乙桶现有32a升油，再把乙桶的油倒出13给甲桶后，甲桶现在所装油的体积为：113232a a a+⨯=，乙桶现在所装油的体积为：31123a a⎛⎫-=⎪⎝⎭，①最后甲、乙两个桶中的油一样多．【点睛】本题考查了整式的加减，用含a的代数式分别表示两次倒出后两个桶中的油量是解题的关键．20．(1)2(2)①AOD=150°，①BOD=105°【分析】（1）先求出BC的长度，根据线段中点定义得出BD=12AB=6，BE=CE=12BC=4，再求出答案即可；（2）先根据补角的定义求出①AOD，根据角平分线的定义得出①DOC=12①AOD=75°，再求出①BOD即可．(1)解：①AB=12，AC=4，①BC=AB-AC=12-4=8，①D，E分别为AB，CB的中点，①BD=12AB=12×12=6，BE=CE=12BC=12×8=4，①DE=BD-BE=6-4=2；(2)①①BOC与①AOD互补，①①BOC+①AOD=180°，①①BOC=30°，①①AOD=150°，①OC平分①AOD，①①DOC=12①AOD=12×150°=75°，①①BOD=①DOC+①BOC=75°+30°=105°，即①AOD=150°，①BOD=105°．【点睛】本题考查了线段的和差计算，两点之间的距离，线段的中点定义，角的和差计算，角平分线的定义等知识点，能熟记线段中点的定义和角的平分线定义是解此题的关键．`21．(1)2a2+2b2(2)-ab(3)8 9【分析】（1）根据A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，可以计算出A+B；（2）根据A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，可以计算出14（A-B）；（3）根据2A-2B+9C=0和（2）中的结果，可以得到C，然后根据a，b互为倒数，可以得到ab=1，再代入化简后的C，计算即可．(1)解：①A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，①A+B=（a2-2ab+b2）+（a2+2ab+b2）=a2-2ab+b2+a2+2ab+b2=2a2+2b2；(2)①A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，①14（A-B）=14[（a2-2ab+b2）-（a2+2ab+b2）]=14（a2-2ab+b2-a2-2ab-b2）=14×（-4ab）=-ab；(3)①2A-2B+9C=0，①C=29-（A-B），由（2）知14（A-B）=-ab，则A-B=-4ab，①C=29-×（-4ab）=89ab，①a，b互为倒数，①ab=1，①C=89×1=89．【点睛】本题考查整式的加减、倒数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22．(1)①5；①线段MN的长为72或92(2)1 4【分析】（1）①先根据数轴上两点的距离可得AB的长，由线段中点的定义可得AM的长，同理得CN的长，由线段的和差关系可得MN的长；①存在两种情况：C在D的左边或右边，同理根据线段的和差关系可得MN的长；（2）设点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，结合数轴上两点间的距离公式，中点坐标公式和线段的和差关系列方程求解．（1）解：①如图1，点A ，B 表示的数分别是5-，1-，1(5)4AB ∴=---=， M 是AB 的中点，122AM AB ∴==， 同理得：312CD =-=，112CN CD ==， 3(5)215MN AC AM CN ∴=--=----=；①若1CD =，存在两种情况：)i 如图2，点C 在D 的左边时，C 与原点重合，表示的数为0，171(5)222MN AD AM DN ∴=--=----=； )ii 如图3，点C 在D 的右边时，C 表示的数为2，192(5)222MN AC AM CN ∴=--=----=； 综上，线段MN 的长为72或92； （2）设点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，点C 表示的数为c ，点A 、B 、C 、D 、M 、N 是数轴上的点，且点M 是线段AB 的中点，点N 是线段CD 的中点，∴点M 在数轴上表示的数为2a b +，点N 在数轴上表示12c +， 1||22a b c MN ++∴=-， 点A ，B ，C 均在点O 的右侧，且始终满足2OA OB OC MN ++=， 12||22a b c a b c ++∴-=++，整理，得|1|a b c a b c +--=++，当1a b c a b c +--=++时， 解得12c =-（不符合题意，舍去）， 当1a b c a b c --++=++时， 解得：12a b +=， ∴点M 在数轴上表示的数为124a b +=， 综上，点M 在数轴上所对应的数为14． 【点睛】本题主要考查了数轴，数轴上的点的几何意义，绝对值的意义等知识的应用．掌握数轴上两点的距离公式是解题的关键．23．(1)75COE ∠=︒，60DOB ∠=︒ (2)12DOE α∠= (3)12DOE AOC ∠=∠【分析】（1）由30AOC ∠=︒，COD ∠是直角，可知150BOC ∠=︒，60BOD ∠=︒，因为OE 平分BOC ∠，所以1752COE BOC ∠=∠=︒； （2）因为AOC α∠=，COD ∠是直角，所以180BOC α∠=︒-，90COD ∠=︒，所以18090BOD AOC COD α∠=︒-∠-∠=︒-，因为OE 平分BOC ∠，所以119022BOE BOC α∠=∠=︒-；所以1190(90)22DOE BOE BOD ααα∠=∠-∠=︒--︒-=． （3）设AOC α∠=，因为COD ∠是直角，所以180180BOC AOC α∠=︒-∠=︒-，90COD ∠=︒，因为OE 平分BOC ∠，所以119022COE BOC α∠=∠=︒-；所以119090(90)22DOE COE αα∠=︒-∠=︒-︒-=． （1）解：30AOC ∠=︒，COD ∠是直角，180150BOC AOC ∴∠=︒-∠=︒，90COD ∠=︒，18060BOD AOC COD ∴∠=︒-∠-∠=︒， OE 平分BOC ∠，1752COE BOC ∴∠=∠=︒； （2）AOC α∠=，COD ∠是直角，180180B AO OC C α∠∴==︒-︒-∠，90COD ∠=︒，18090BOD AOC COD α∴∠=︒-∠-∠=︒-， OE 平分BOC ∠，119022BOE BOC α∴∠=∠=︒-； 1190(90)22DOE BOE BOD ααα∴∠=∠-∠=︒--︒-=． （3）12DOE AOC ∠=∠．理由如下： 设AOC α∠=，COD ∠是直角，180180B AO OC C α∠∴==︒-︒-∠，90COD ∠=︒， OE 平分BOC ∠，119022COE BOC α∴∠=∠=︒-； 119090(90)22DOE COE αα∴∠=︒-∠=︒-︒-=． 即12DOE AOC ∠=∠． 【点睛】本题主要考查角度的和差计算，角平分线的定义等知识，关键是由图形得到角度之间的关系．。
浙教版七年级上册数学期末考试试题附答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中属于无理数的是（ ）A ．13- B ．1.23 C ． D ．π 2．下列选项正确的是（ ）A ．32->-B ．20->C ．23->-D ．23-> 3．已知1x =是方程20x m +=的解，则m 的值为（ ）A ．-2B ．12-C ．0D ．24．将1190万这个数用科学记数法表示为（ ）A ．71.19010⨯B ．80.119010⨯C ．81.19010⨯D ．90.119010⨯5．如图，点P 在直线l 外，点A 、B 在直线l 上，若PA=4，PB=7，则点P 到直线l 的距离可能是（ ）A ．0B ．3C ．5D ．76．下列各数中与2互为相反数的是（ ）A ．12 B ．2- C D 7．如图，数轴上的点A 表示的实数为a ，下列各数中大于0且小于1的是（ ）A ．1-aB ．a -C ．1a +D ．a8．为了更有效地展开体育锻炼，某班将参加体育锻炼的同学进行分组，如果每组8人，则多余4人；如果每组10人，则还缺6人，若参加体育锻炼的有x 人，则下列所列方程中正确的是（ ）A ．84106x x +=-B ．84106x x -=+C ．46810x x -+=D ．46810x x +-= 9．如图，D 、E 顺次为线段AB 上的两点，20AB =，C 为AD 的中点，则下列选项正确的是（ ）A ．若0BE DE -=，则7AE CD -=B ．若2BE DE -=，则7AE CD -=C ．若4BE DE -=，则7AE CD -= D ．若6BE DE -=，则7AE CD -=10．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣6二、填空题11．-2022的倒数是____________．12．请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：____________．13．若单项式xm +3y 2与x 2yn 的和仍是单项式，则mn=____________．14．若x 3＝64，则x 的平方根是________．15．如图，已知平面内50AOB ∠=︒，20BOC ∠=︒，若OD 平分AOC ∠，OE OA ⊥，则EOD ∠=____________°．16．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--①，若方程①的解为x ＝2020，那么方程①的解为_____． 17．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，①1=95°，①2=32°，则①BOE=________.18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．三、解答题19．计算：(1)()()42015--+--；(3)()()32132232÷---⨯； (4)11632⎛⎫÷- ⎪⎝⎭． 20．解下列一元一次方程：(1)()315x x --=； (2)3134x x --=． 21．已知222A a b =-+，21B a b =--+．(1)求32A B -；(2)若a ，b 20b -=，求32A B -的值．22．如图，已知点A 和线段BC ，请用直尺和圆规作图（不要求写作图过程，保留作图痕迹）．(1)作线段AB 、射线CA ；(2)延长BC 至点D ，使得BD BC AC BA =+-．23．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，每吨费用9元．（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要多少时间完成？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为6700元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？24．如图，点О在直线AB 上，BOD ∠与COD ∠互补，BOC n EOC ∠=∠．(1)若24AOD ∠=︒，3n =，求DOE ∠的度数；(2)若DO OE ⊥，求n 的值；(3)若4n =，设AOD α∠=，求DOE ∠的度数（用含α的代数式表示DOE ∠的度数）．25．在一次知识竞赛中，甲、乙两班各有50位同学参加比赛，每位同学都需要完成三道题的答题，竞赛规则为：“答对一题得10分，不答或者答错扣10分”．(1)请直接写出每位同学所有可能的得分情况；(2)甲班的答题情况为：有2位同学全部答错，全对的人数是答对1题人数的3倍少6人，答对两题的人数是答对1题人数的2倍；乙班的答题情况为：没有同学全部答错，答对一题人数的3倍和答对2题的人数之和等于全部答对的人数．①求甲班全部答对的人数；①请判断甲乙两班哪个班的得分更高，并说明理由．26．已知图中有A 、B 、C 、D 四个点，现已画出A 、B 、C 三个点，已知D 点位于A 的北偏东30°方向，位于B 的北偏西45°方向上．（1）试在图中确定点D 的位置；（2）连接AB ，并在AB 上求作一点O ，使点O 到C 、D 两点的距离之和最小；（3）第（2）小题画图的依据是 ．参考答案1．D2．C3．B4．A5．B6．D7．A8．C9．D10．A11．12022-12．23xy -（答案不唯一）13．114．±215．125或5516．y ＝﹣20183．17．53°18．12．19．(1)9-(2)7- (3)182-(4)36-20．(1)2x = (2)137x =21．(1)284a b (2)10【分析】(1) 解： 222A a b =-+，21B a b =--+，∴ ()()223232221A B a b a b -=-+---+22636222a b a b284a b(2)解： 20b -=，解得：1,2,a b∴ 32A B -284a b22．(1)作图见解析(2)作图见解析【分析】（1）连接,AB 以C 为端点作射线,CA 从而可得答案；（2）延长,BC 在BC 的延长线上截取,CH AC 再在线段HB 上截取,HD AB 则线段BD即为所求.(1)解：如图，线段,AB 射线CA 是所求作的线段与射线，(2)解：如（1）图，线段BD 即为所求作的线段.23．（1）7小时；（2）甲厂每天处理垃圾400吨．【分析】（1）设每天需要x 小时完成，根据甲乙两厂每小时处理垃圾的吨数列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设甲厂每天处理y 吨垃圾，乙厂处理（700-y ）吨，根据费用为6700元列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：（1）设甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要x 小时完成， 5545700x x +=，解得：7x =，答：甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要7小时完成；（2）设甲厂每天处理垃圾y 吨，109(700)6700y y +-=，解得：400y =，答：甲厂每天处理垃圾400吨．24．(1)68︒(2)2n = (3)145.2DOE α∠=︒+【分析】（1）先证明=24,COD AOD ∠=∠︒再求解44,COE ∠=︒ 从而可得答案；（2）先证明,COD AOD ∠=∠再证明,COE BOE ∠=∠设,COE x ∠= 则,BOE nx x ∠=- 再列方程求解即可；（3） 先证明,COD AOD α∠=∠= 设,COE y ∠= 而4,n = 则4,BOC y ∠= 则42180,y α+=︒ 解方程求解,y 再利用角的和差关系可得答案.（1） 解： BOD ∠与COD ∠互补，180,BOD AOD ∠+∠=︒,COD AOD ∴∠=∠24AOD ∠=︒，3n =，BOC n EOC ∠=∠24,COD ∴∠=︒ 3BOC EOC ∠=∠，1802424132,44,BOC EOC ∴∠=︒-︒-︒=︒∠=︒244468.DOE ∴∠=︒+︒=︒（2） 解： BOD ∠与COD ∠互补，180,BOD AOD ∠+∠=︒,COD AOD ∴∠=∠设,COE x ∠=,BOE nx x ∴∠=-,OD OE ⊥90,COD COE AOD BOE ∴∠+∠=︒=∠+∠,COE BOE ∴∠=∠,nx x x ∴-= 而0,x ≠解得： 2.n =（3） 解： BOD ∠与COD ∠互补，180,BOD AOD ∠+∠=︒,COD AOD α∴∠=∠=设,COE y ∠= 而4,n = 则4,3,BOC y BOE y ∠=∠=42180,y α∴+=︒145,2y α∴=︒- 11+4545.22DOE ααα∴∠=︒-=︒+25．(1)每位同学所有可能的得分情况是-30分、-10分、10分和30分；(2)①甲班全部答对的人数是21人；①乙班得分更高．【分析】（1）根据竞赛的得分规则可得答案；（2）①设甲班答对1题的有x 人，根据题意列出方程，解方程可得答案；①首先算出甲班的得分，设乙班全部答对的有a 人，答对1题的有b 人，答对2题的有（a -3b ）人，整理可得乙班的得分，再比较可得结论．(1)解：若只答对1题，则不答或答错2题，得分为：1×10-2×10=-10，若只答对2题，则不答或答错1题，得分为：2×10-1×10=10，若只答对3题，得分为：3×10=30，若不答或答错3题，得分为：0-3×10=-30，答：每位同学所有可能的得分情况是-30分、-10分、10分和30分；(2)解：①设甲班答对1题的有x 人，由题意得，2+（3x -6）+2x+x=50，解得x=9，3×9-6=21（人），答：甲班全部答对的人数是21人；①乙班得分更高．由题意得，甲班答对3题有21人，答对2题的有18人，答对1题的有9人，全部答错的有2人，故甲班的得分为21×30+18×10-9×10-2×30=660（分），设乙班全部答对的有a 人，答对1题的有b 人，答对2题的有（a -3b ）人，所以a+b+（a -3b ）=50，即a -b=25，故乙班得分为30a+10（a -3b ）-10b=40（a -b ）=1000（分），1000＞660，答：乙班得分更高．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用，整式加减的应用，找到等量关系列出方程是解决问题的关键．26．（1）见解析；（2）见解析；（3）两点之间线段最短【分析】（1）根据方向角的定义解决问题即可．（2）连接CD交AB于点O，点O即为所求．（3）根据两点之间线段最短解决问题．【详解】（1）如图，点D即为所求．（2）如图，点O即为所求．（3）第（2）小题画图的依据是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．。
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2012-2013学年七年级上册数学期末考卷
班级：_________ 姓名：___________ 得分：_____________
一.选择题（每小题3分，共30分）
1. －21的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．
21 D ．－21 2. 在3-，227，9-，2
π，2.121121112中，无理数有（ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 平方根等于本身的数有（ ）
A. 1
B. 0
C. 0，1
D. 0，1±
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 一个整数不是奇数就是偶数
B. 一个数不是正数就是负数
C. 一个实数不是整数就是分数
D. 绝对值小于3的数有5个
5. 已知数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，A ，B 两点之间的距离为（ ）
A. -2
B. 8
C. 2或-8
D. 2或8
6. 文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20％，另—台亏本20％，则本次出售中，商场 ( )
A.不赚不赔 B ．赚160元 C ．赚80先 D. 赔80元
7. 在等式()2a b -=8，则()5b a -的值为（ ）
A. -20
B.﹣10
C. 10
D. 20
8. 如图，将一张长方形纸片折叠，使折痕成为一个直角的平分线，正确的折法是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图所示，将长为50cm ，宽为2cm 的长方形白纸条，折成如图所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ）
A. 942cm
B. 962
cm
C. 982cm
D.1002cm
10. 如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成
一个22⨯的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33⨯的 正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44⨯的正方形图案 （如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个n n ⨯的正方形图案，则其中
完整的圆的个数是（ ）
A.21n +
B.24n + C .()221n n +- D.2n n +
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。
某旅行团有a 名成人和b 名儿童；则旅行团的门票费用总和为
元。
12. 已知o 75A ∠=，A ∠的补角的度数是__________。
13. 单项式2ab -的系数是__________，次数是______________。
14. 在下列各式中，a 一定是0的等式编号是__________：
①0ab = ②0a b += ③0a b
= ④20a = ⑤20a b c ++= ⑥0a b -= 15. 往返甲、乙两地的火车站的火车，中途停靠三个车站，且两两车站之间的距离均不相等，
则铁路局为此设立________种不同票价，要准备________种车票。
16. 下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3
幅图中有5个菱形，则第4幅图中有 个菱形,第n 幅图中有 个菱形．
三、解答题（共66分）
17. 计算（6分）：
（1）（3分）3
32233⎛⎫÷ ⎪⎝⎭ （2）（3分）223520.2512548-⨯-⨯-⨯
18. 解方程（8分）：
（1）（4分）()2132x x -= （2）（4分）33
5252--=--
x x x
1 2 3
n … …
19. （6分）A 、B 是河流l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水
站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位置，并说明你的理由：
20. （8分）运动时心跳速率通常和人的年龄有关。
用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常
情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，
则 )220(8.0a b -=.
（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分
钟心跳的最高次数是多少？
（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟
心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？
（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，请问
他有危险吗？为什么？
21. （8分）如图是某月的日历：
(1)设由6个数形成的阴影方框中，最大的数为x ，这6个数的
和为y ，请你用含x 的代数式表示y ；
(2)现想框出6个数的和为111，你能办得到吗？若能，请求出这
六个数，若不能，请说明理由.
22.（8分）求如图所示阴影部分的面积和周长。
23.（10分）八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方
体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆.每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克．
（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：
（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34 元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱?
24.（12分）如左图所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处。
（1）①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由。
②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由。
（2）若将一副三角尺绕点O旋转到如右图的位置。
①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由。
②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由。