浙教版数学七年级上册期末数学试卷

七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列各数中无理数是（）

A．﹣1 B．C．D．0.83641

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．（﹣2）3=﹣6 B．

﹣1÷2×=﹣1

C．8﹣5x=3x D．﹣（﹣2a﹣5）=2a+5

3．（3分）代数式xy2﹣y2（）

A．它是单项式B．它是x，y的积的平方与y平方的差

C．它是三次二项式D．它的二次项系数为1

4．（3分）已知3a=5b，则通过正确的等式变形不能得到的是（）

A．

=B．2a=5b﹣a C．3a﹣5b=0 D．

=

5．（3分）选项中的两个数是互为相反数的是（）

A．（﹣1）2与|﹣1| B．a与|a|（a＜0）C．

1﹣3与

D．﹣3×（﹣3）5与（﹣3）6

6．（3分）如图所示，线段AB上一点C，点D是线段BC的中点，已知AB=28，AC=12，则AD=

（）

A．16 B．18 C．20 D．22

7．（3分）已知关于x的方程4﹣2ax=2a+x的解为﹣2，则a=（）

A．0B．﹣1 C．1D．﹣3

8．（3分）如图所示，点P是直线AB上的一个运动点，点C是直线AB外一固定的点，则下列描

述正确的是（）

A．在点P的运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个

B．若∠CBA＞90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB不断变大

C．若AB=2AP，则点P是线段AB的中点

D．当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离

9．（3分）已知：2y=x+5，则代数式（x﹣2y）2﹣4y+2x的值为（）

A．0B．15 C．20 D．﹣35

10．（3分）现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．水箱里盛有深为acm（0＜a≤8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为（）

A．

cm B．

cm

C．（a+2）cm D．

cm

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11．（3分）（2006•贺州）比较大小：﹣3_________﹣7．

12．（3分）我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的《大气污染防治行动计划》，打气污染防治行动计划共需投入17500亿元，用科学记数法表示为_________亿元．

13．（3分）已知∠α=65.75°，则∠α的补角等于_________（用度、分表示）．

14．（3分）数轴上点A、B分别表示实数1﹣和2，则A、B两点间的距离为_________

（ 1.414，精确到0.1）

15．（3分）如果关于x的两个单项式2mx2m﹣﹣1与3x m+3是同类项（其中m为已知的数），则计算

2mx2m﹣1﹣3x m+3=_________．

16．（3分）如图所示，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，则∠CBF=_________．

17．（3分）某班学生共有60人，会游泳的有27人，会体操的有28人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有_________人．

18．（3分）[x）表示大于x的最小整数，如[2.3）=3，[﹣4）=﹣3，则下列判断：①[﹣8）=﹣9；

②[x）﹣x有最大值是1；③[x）﹣x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，其中正确的是_________（填编号）．

三、解答题（第19题7分，20题6分，21题7分，22、23题各8分，24、25题各9分，26题12分，共66分）

19．（7分）计算：

（1）﹣2+3﹣5

（2）﹣12﹣23﹣5×（﹣1+）

20．（6分）求2x2y+（5xy2﹣3x2y）﹣（x2y+5xy2﹣2）的值，其中x=﹣1，y=．

21．（7分）解方程：

（1）4﹣（x﹣2）=2x

（2）=1﹣．

22．（8分）已知x=1﹣a，y=2a﹣5．

（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；

（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．

23．（8分）如图1所示，某地有四个村庄A、B、C、D，为了解决缺水问题，当地政府准备修建一

个蓄水池．

（1）请你确定蓄水池P的位置，使它到四个村庄的距离之和最小．画出点P的位置，并说明理由；（2）现计划把如图2河中的水引入（1）中所画的蓄水池P中，怎样开挖渠道最短？请画出图形，并说明理由．（EF为河沿所在的直线）

24．（9分）某水果店销售某种高档水果，进货价为8元/kg，起初以20元/kg的价格销售了80kg后，发现有水果开始损坏，即打7.5折出售，销售完成后，发现有进货量的2%的水果被损坏而不能出售，这次销售共获得毛利润1740元（毛利润=销售额﹣进货额）．试求这次销售的进货量．

25．（9分）如图所示，已知OA⊥OC，若∠COB=30°，OD平分∠AOB，求∠COD的度数．

26．（12分）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）

月使用费/元主叫限定时间（分）主叫超时费（元/分）被叫

方式一58 150 0.25 免费

方式二88 350 0.19 免费

设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：

（1）用含有t的代数式填写下表：

t≤150 150＜t＜350 t=350 t＞350

方式一计费/元 58 △108 △

方式二计费/元 88 88 88 △

（2）若小明爸爸根据前几个月的情况，预估下个月使用移动电话主叫的时间约为40分钟，你认为选用哪种计费方式省钱，说明理由；

（3）当t为何值时，两种计费方式的费用相等．