天津市2015年中考数学试题及答案(Word版)

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2015年天津市初中毕业生学业考试试卷

数学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。

答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝你考试顺利!

第Ⅰ卷

注意事项：

1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共12题，共36分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

（1）计算（-18）÷6的结果等于

（A）-3 （B）3

（C）

1

3

-（D）

1

3

（2）cos45︒的值等于

（A）1

2

（B）

2

2

（C）

3

2

（D）3

（3）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形. 下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是

吉 祥 如 意

（A ） （B ） （C ） （D ）

（4）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2 270 000

人次.将2 270 000用科学记数法表示应为 （A ）70.22710⨯ （B ）62.2710⨯

（C ）522.710⨯

（D ）422710⨯

（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是

（A ） （B ）

（C ） （D ） （6）估计11的值在

（A ）1和2之间 （B ）2和3之间 （C ）3和4之间

（D ）4和5之间

（7）在平面直角坐标系中，把点P （-3，2）绕原点O 顺时针旋转180°，所得到的对应点P ′的坐

标为

（A ）（3，2） （B ）（2，-3）

（C ）（-3，-2）

（D ）（3，-2）

第（5）题

E'

A'E

B

D

C A

（8）分式方程

23

3x x

=-的解为 （A ）x = 0 （B ）x = 3 （C ）x = 5

（D ）x = 9

（9）已知反比例函数6

y x

=

，当13x <<时，y 的取值范围是 （A ）01y << （B ）12y << （C ）26y << （D ）6y > （10）已知一个表面积为12dm 2的正方体，则这个正方体的棱长为

（A ）1dm （B ）2dm （C ）6dm （D ）3dm （11）如图，已知在 ABCD 中， AE ⊥BC 于点E ，以点B

为中心，取旋转角等于∠ABC ，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA ′E ′，连接DA ′. 若∠ADC =60°，∠ADA ′=50°，则∠DA ′E ′的大小为

（A ）130° （B ）150° （C ）160° （D ）170° （12）已知抛物线213

662

y x x =-

++与x 轴交于点A ，点B ，与y 轴交于点C ，若D 为AB 的中点，则CD 的长为

（A ）

154 （B ）9

2 （C ）132 （D ）152

第（11）题

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2015年天津市初中毕业生学业考试试卷

数 学

第Ⅱ卷

注意事项：

1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B 铅笔）。

2.本卷共13题，共84分。

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （13）计算25x x 的结果等于 ．

（14）若一次函数2y x b =+（b 为常数）的图象经过点（1，5），则b 的值为 ． （15）不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其

他差别. 从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 ．

（16）如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，分别交AB ，AC 于点D ，E . 若AD =3，DB =2，BC =6，则

DE 的长为 .

（17）如图，在正六边形ABCDEF 中， 连接对角线AC ，BD ，CE ，DF ，EA ，FB ，可以得到一个

六角星. 记这些对角线的交点分别为H ，I ，J ，K ，L ，M ，则图中等边三角形共有 个.

第（16）题

E

C

D A

B

第（17）题

L K

J

I H

M F

E

D

C

B

A

（18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ， B ， C ， D 均在格点上，点E ， F 分

别为线段BC ，DB 上的动点，且BE =DF . （Ⅰ）如图①，当BE =

5

2

时，计算AE AF +的值等于 ； （Ⅱ）当AE AF +取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度．．．

的直尺，画出线段AE ，AF ，并简要说明点E 和点F 的位置是如何找到的（不要求证明） .

F

A

B

C D

E

A

B

C

D

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题8分）

解不等式组3219.x x +⎧⎨-⎩≥6， ①≤②

请结合题意填空，完成本题的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得__________________； （Ⅱ）解不等式②，得__________________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为__________________．

3

4

5

6

2

1

图①

图②

第（18）题