2015非线性光学(复习)

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(非线性光学课件)第二章非线性光学极化强度和极化率的经典

因果关系
因果关系: 任意时刻t1的光场E(t1)都会对其后时刻t的极化强度产生贡献。
dP(1) (t) 0R(1) (t, t1) E(t1)dt1
线性响应函数
时刻t介质的极化强度P(t)是所有t时刻之前介质对光场
响应的积累
t
P(1) (t)
R(1)
0
(t
,
t1
)
E(t1
)dt1
线性响应函数的特性：
t3)
E(t1)E(t2 )E(t3)dt1
极化强度与极化率张量
t
P(1) (t) 0R(1) (t t1) E(t1)dt1
P(1) (t) 0R(1) ( ) E(t )d
t t
0
P(2) (t)
R(2)
0
(t
t1,
t
t2
)
:
E(t1
)E(t2
)dt1dt2
P(n) (t) d
P(1) (t)
R(1)
0
(t
t1)
E(t1)dt1
因果关系
类似地，t1、t2时刻的电场对t时刻媒质的极化强度也有贡献，这种贡献可以写成：
dP(2) (t) 0R(2) (t t1, t t2 ) : E(t1)E(t2 )dt1dt2
P(2) (t)
dt2
R(2)
0
(t
t1
,
电极化率可以理解为耦合系数。
在非线性光学中，由于极化强度P与电场强度E之间是非线性关系，
或者说与光电场的强度有关，因此，电极化率就与光电场强度或者说与光电场的强度有关。
2
介质分为光学上各向同性介质和各向异性介质。

非线性光学考试知识答案

⾮线性光学考试知识答案1 说出电极化率的 4 种对易对称性，并说明满⾜的条件本征对易对称性（不需要任何条件）、完全对易对称性（介质⽆耗）、时间反演对称性（介质⽆耗）、空间对称性χ（1）是对称张量（介质⽆耗）；2 说出下式的物理意义：表⽰由频率为ωm ，场振动⽅向为x ⽅向的场分量E x (ωm )，频率为ωn 、场振动⽅向为y ⽅向的场分量E y (ωn )以及频率为ωl ，场振动⽅向为z ⽅向的场分量E z (ω1 )三者间的⾮线性相互作⽤所引起的在x ⽅向上的三阶⾮线性电极化强度的⼀个分量。

3 对于⼆次谐波和三次谐波，相⼲长度的物理意义参量过程中的位相匹配有和物理意义举例说明两种实现位相匹配的⽅法1）Lc 物理意义: 三次谐波强度第⼀次达到其最⼤值的路程长度，典型值为1～100mm.如K=0，Lc 为⽆穷⼤。

2) 位相匹配的物理意义：在位相匹配条件下，⼆次谐波和三次谐波等⾮线性效应产⽣过程效率会⼤到最⾼，相应的位相不匹配条件下，产⽣效率会⼤⼤降低。

(3)0(,,)()()()exp[()]xxyz m n l x m y n z l m n l E E E i t εχωωωωωωωωω-++3）利⽤晶体的双折射特性补偿晶体的⾊散效应，实现相位匹配。

在⽓体⼯作物质中，利⽤缓冲⽓体提供必要的⾊散，实现相位匹配。

4 为什么参量振荡器能够产⽣连续输出频率，⽽激光器只能输出单个频率能量守恒ω3=ω1+ω2 动量守恒 n 3ω3=n 1ω1+n 2ω2改变温度、⾓度(对⾮常光)、电场、压⼒等可改变晶体的折射率，从⽽改变参量振荡器的输出频率1，2。

因此参量振荡器可实现连续调谐。

⽽激光振荡器是利⽤原⼦跃迁的机理⼯作的，不能连续调谐。

这是参量振荡器和激光振荡器的区别5 在拉曼散射中，为何观察不到⾼阶斯托克斯散射在受激拉曼散射中，⾼阶斯托克斯散射光却较强⾼阶斯托克斯光的散射⾓有什么变化规律由p ，s ⾮线性作⽤产⽣。

非线性光学

非线性光学非线性光学（NonlinearOptics）是光学中一个新兴的领域，它涉及到光与物质间相互作用的基础理论及其在实验室中的应用。

它是由20世纪50年代以来经过不断推进发展而来，逐渐成为光学研究中一个重要组成部分。

在光学研究中，随着大量研究，人们发现了下面几种形式的非线性光学现象：非线性折射、非线性屈折、非线性发射、非线性衍射、介质中的非线性共振及非线性干涉等。

首先，谈谈非线性折射。

非线性折射是指在介质中的光强度发生变化的情况下，光的折射率也会随之发生变化。

这种变化经常在激光器及光纤中出现。

非线性折射也能被用来实现光学元件的聚焦及散焦。

非线性折射可以利用介质中的离子链中空心光纤的实现。

其次，讨论非线性屈折。

这是一种可以改变介质中光的传播方向的现象，它能将光从原来的方向转向新的方向。

它可以用来调节光。

这种现象通常发生在非线性介质中，例如晶体、液体，及其他类型的介质中。

再次，探讨非线性发射。

非线性发射是指在介质中，由于光的强度发生改变，导致物质对光的反应也发生变化，也就是说物质会产生自发辐射。

当物质在强光场中受到激发，会产生一类新的光，该光被称为非线性发射。

非线性发射，例如荧光（fluorescence）、激发荧光（excitation fluorescence），它的发射品质可能比原始光的品质要高，也可能比原始光的品质要低。

此外，非线性衍射也是一种常见的非线性光学现象。

它指的是当物质在入射的光的波长或强度发生变化时，反射的光会发生变化。

这种变化可以使反射的光被分离成不同的波长，或者可以使反射的光变成多个光束。

再者，讨论一下介质中的非线性共振。

它是指在一定的条件下，当光入射到动态可变的介质中，会产生对光变化的反馈，以达到共振或稳定性的效果。

非线性共振也是实现光学元件的一种方法，如激光器、调制器等。

最后，介绍一下非线性干涉。

它是指当入射的光的强度与介质的参数相互作用时，可以通过相干、共振抑制等现象来调节光的传播过程，从而形成有特定的干涉图案。

非线性光学知识点总结

非线性光学知识点总结1. 非线性光学基础知识1.1 非线性极化在非线性光学中，光在介质中的传播会引起介质极化现象。

通常情况下，介质的极化与光场的电场强度成正比。

在非线性光学中，介质的极化与光场的电场强度不再呈线性关系，而是存在非线性极化效应。

非线性极化效应包括二阶非线性极化、三阶非线性极化等。

1.2 介质的非线性光学特性介质的非线性光学特性通常由介质的非线性极化特性决定。

不同类型的介质具有不同的非线性极化特性，如各向同性介质、各向异性介质、非晶介质等。

介质的非线性光学特性对于光的强度、频率、极化方向等都有影响。

2. 非线性光学效应2.1 二次谐波产生二次谐波产生是一种光学非线性效应，它是指当一个介质中的光场具有足够强的非线性极化能力时，光会发生频率加倍的现象。

这种效应通常用于频率加倍和广谱显示等光学应用。

2.2 自聚焦效应自聚焦效应是一种非线性光学效应，它是指在介质中传播的光束因介质本身的非线性光学特性而产生自聚焦的现象。

自聚焦效应可用于激光聚焦、钻孔加工等应用。

2.3 自相位调制效应自相位调制效应是一种光学非线性效应，它是指光在介质中传播时，介质的非线性光学特性引起了光场相位的调制现象。

自相位调制效应对于光信息处理、光通信等领域具有重要意义。

3. 非线性光学器件3.1 光学双折射晶体光学双折射晶体是一种常用的非线性光学器件，它具有很强的非线性极化特性，可用于二次谐波发生、自聚焦等应用。

3.2 光学相位共轭镜光学相位共轭镜是一种利用光学非线性效应实现的器件，它可以实现光的自相位调制、波前修正等功能，可应用于激光稳频、激光通信系统等领域。

3.3 光学非线性晶体光学非线性晶体是一种常用的非线性光学器件，它具有很强的非线性极化特性，可用于二次谐波发生、频率加倍、光学调制等应用。

4. 非线性光学应用4.1 激光频率加倍激光频率加倍是一种常用的非线性光学应用，它可以实现激光的频率加倍，从而获得更高的激光频率。

(非线性光学课件)第二章非线性光学极化强度和极化率的经典

0
0
E(r,t) 1 n E()eit
2 n
0
d 0R(2) ( , )
0
:
1 2
n n
E()ei(t )
1 2
n n
E()ei(t )d
1 2
2
0
n 1 n
n 2 n
0
d
0
R(2)
(
,
)ei1 2
d
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E(1)E(2
)ei1 2
t
1 2
2
0
n 1＝-n
P(1) ()
0
(1)
(
;
)
E
(
)
,, , x, y, z
P(2) ()
0
(2)
(
;1,2
)E
(1)
P(1) (t) 0R(1) ( ) E(t )d
E(t) E()eitd
()
P(1) (t)
R(1)
0
(
)
[
E()eiteid]d
0[
R(1) ( )eid ] E()eitd
0 (1) () E()eitd
P(1) ()eitd
() R(1) ( )ei d
E(r ) (r1 1 2
r )
公式的简捷结果在于使用了复数形式的电磁场表示式
极化强度与极化率
光波电场强度 E(t) 和介质的极化强度 P(t) 都
是真实的物理量，应该用实数来表示。
这是否意味着这两个物理量的频域特性也必须用实数来描述？
如果采用实数：很多的数学推导和求解过程将变得十分的不方便，有时还导不出所希望获得的结果。

非线性光学考试答案

闭卷题1.什么是非线性效应？答：非线性光学效应的唯象描述为⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅+⋅=E E E p)2()1(χχ标量形式为⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++=32E E E p γβα2.非线性效应的应用价值。

(1) 利用非线性光学效应能够改变或控制激光器的参数通过谐波、混频、参量振荡和放大及喇曼散射过程，可以做成各种变频器，即可将一种频率的激光辐射转换为另一种波段的相干辐射，而且这种转换效率可以做得很高。

这对扩展相干辐射的波段具有相当重要的意义。

利用非线性光学效应还可以改变或控制激光器输出的其它特性，如：脉宽、功率、频率稳定性等。

(2)利用非线性光学效应研究介质本身的原子或分子的微观性质由于可调谐激光器的发展，为利用共振增强的非线性光学效应研究原子或分子的高激发态及至自电离态提供了可能性。

(3)某些非线性效应也制约了强激光在介质中的传输3.波动方程组推导。

答：麦克斯韦方程J tH tB=⋅∇=⋅∇+∂∂=⨯∇∂∂-=⨯∇ρ 物质方程0+=ε 0μ= σ=()E B t∂∇⨯∇⨯=-∇⨯∂000B H D J tμμμ∂∇⨯=∇⨯=+∂()NL 00022E E P E t t tμεμμσ∂∂∂∇⨯∇⨯=-⋅--∂∂∂根据矢量关系：()2E E E ∇⨯∇⨯=∇∇⋅-∇由()NL D E P 0ε∇⋅=∇⋅⋅+= 得出E 0∇⋅= （ε 和NL P都不是空间坐标函数）()NL 200022E E E P t t tμσμεμ∂∂∂∇=+⋅+∂∂∂为非线性介质中的波动方程。

这就是所要求的电场源P 产生的光波电场E随时间、空间变化的波动方程。

形式上类似于经典的强迫振动方程，式中右边第一项是阻尼项，第三项是激励项，即电极化强度P 作为场的激励源。

由它激发电磁场。

知道P 可以求场E 。

4.耦合方程组的推导。

答：(),E E r t =是空间坐标和时间t 的函数，通常是不同频率分量之和()(),,n nE r t E r t =∑同样非线性电极化强度也写成多个频率分量之和()(),,NL NL n nP r t P r t =∑每一个频率分量用复振幅表示，并沿空间z 方向传播()(),.n n ik z i n n E z t E z e c c ω-=+()(),..n n NL ik z i t n n P z t E z e c c ω-=+对每一个频率分量都满足波动方程，并假设介质无损耗()0σ=()()()22200222,,,NL n n n E z t E z t P z t z ttμεμ∂∂∂⎡⎤=+⎣⎦∂∂∂方程左边：()()()()()()222222n n n n n n n n n n n n ik z i t ik z i tn n n n ik z i t ik z i t ik z i t n n nE z E z e ik E z e z z z E z E z e ik e k E z e z zωωωωω-----⎡⎤∂∂∂=+⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎣⎦∂∂=+-∂∂方程右边 ()()'200222200,n n nn NLnn NL ik z i t ik z i tn n n n P E z t t t E z e P e ωωμεμμωεμω--∂∂⎡⎤⋅+⎣⎦∂∂=-- 方程左右两边消掉n i teω-项，并令'n n n k k k ∆=-()()()22220022n NLn n i k z n n n n n n E z E z ik k E E P z e z zμωεμω-∆∂∂+-=-⋅-∂∂线性响应条件且介质无损耗条件下，0NL n P = ，()()22,,0;0n n E z t E z t z z∂∂==∂∂()()220n n n n k E z E z μωε=⋅在非线性响应条件下，0NLn P ≠()()()2022n NLn n i k z n n n E z E z ik P z e z zμω-∆∂∂+=-∂∂在慢变化振幅近似下，即 ()()22n n n E z E z k z z∂∂∂∂ 振幅空间慢变化近似的物理意义：在空间约化波长2λπ的范围内，振幅变化很小，可以忽略。

非线性光学试题答案

非线性光学试题1、简要说明线性光学与非线性光学的不同之处。

线性光学：光的独立传播定理；光的传播方向、空间分布在传播过程中可以发生变化，但光频率不发生变化；介质的主要光学参数只是入射光频率与偏振方向的函数，与光的强度无关。

非线性光学：光的独立传播定理不成立；光在传播过程中频率可能发生变化；介质的折射率与入射光的强度有关2、证明具有反演对称中心的晶类，其偶数阶非线性极化率为零。

证明：设A 为某对称操作，对于二阶非线性极化率(2)χ有(2)(2)'ijk ia jb kc ijkA A A χχ=，类似地，对于n 阶非线性极化率()n χ有()(2)......'...n ijk l ia jb kc lf ijk l A A A A χχ= 对于极化率张量(2)χ，实施对称操作后应保持不变，即(2)(2)'ijk ijk χχ= 所以(2)3(2)(1)ijk ijkχχ=-；同理()(1)()......(1)n n n ijk l ijk l χχ+=-，当n 为偶数时，()...n ijk l χ为零3、 KDP 晶体是负单轴晶体，考虑I 类位相匹配。

(1) 设光波矢均沿（θ，ϕ）方向，求出此时有效非线性系数eff d 的表达式注：已知KDP 晶体的非线性系数矩阵为141436000000000000000d d d ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭（2）若要得到最佳倍频输出，问光波矢的方向（θ，ϕ）应取何值。

解：（1）负单轴I 类：(2)eff jk i ijk j k d b d a a δ=-，其中，sin cos 0j a ϕϕ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭，cos cos sin cos sin j b ϕθϕθθ-⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭所以，36362sin sin (cos )sin sin 2eff d d d θϕϕθϕ=-=-（2）222221/22222))arcsin[()]))((((eo o mooen n n n n n ωωωωωωθ-=- ，得到41o m θ=；将m θ代入上面的eff d 表达式，易得45o ϕ=因此，要得到最佳倍频输出，光波矢方向为(41,45)o o3 B 、考虑BBO 晶体中的II 型（o e e +→）相位匹配下的共线传播倍频过程2ωωω+→；（1）设光波矢均沿（θ，ϕ）方向，求出此时有效非线性系数eff d 的表达式。

非线性光学的基本原理与应用

非线性光学的基本原理与应用非线性光学是研究光与物质相互作用时引起的非线性效应的一门学科。

与线性光学不同，非线性光学研究的是强光场下，光与物质之间的非线性相互作用过程。

它涉及到光强、偏振、频率等多个方面的因素，包括一些重要的效应和现象，如倍频、和谐生成、光学全息、自聚焦等。

非线性光学不仅在基础研究方面有重要作用，同时在信息处理、光通信、激光技术等众多领域也有广泛应用。

一、基本原理：非线性光学的基本原理可以从哈密顿量的角度进行解释。

在经典电动力学中，电子受到电磁场的作用时，其运动方程为：m(d²r/dt²) = -e(E + v×B)其中，m为电子的质量，r为电子的位置矢量，t为时间，e为电子的电荷量，E为电磁场对电子的电场，B为电磁场对电子的磁场，v为电子的速度。

在非线性光学中，介质的极化强度与电场的关系不再是线性的，而具有非线性的电场-极化关系。

这是因为电子在强光场作用下，其运动方程中的二次项和更高次项不能忽略。

二、效应与应用：1.倍频现象：倍频效应是非线性光学中最常见的效应之一。

它利用非线性光学晶体的非线性光学性质，将输入光的频率倍增。

这种倍频现象被广泛应用于激光技术领域，可用于制造高功率激光器、红外光学器件等。

2.和谐生成：和谐生成是通过非线性光学晶体实现将输入光的频率与光学晶体本身的特征频率相结合的过程。

这种效应可以用于制造光学频率标准器、精密测量仪器等。

3.光学全息：光学全息是利用非线性光学效应来记录和再现物体的全息图像。

它具有高分辨率、大容量等优点，在图像存储、光学图像处理等方面有广泛应用。

4.自聚焦：自聚焦效应是在大光强场作用下，物质的折射率随光强变化而引起的对光的聚焦。

这种效应广泛应用于激光切割、光通信等领域。

5.光学非线性材料：非线性光学材料是利用非线性光学效应制备的材料，具有改变光学特性、电光效应、光致变色等特点。

这类材料在信息存储、光通信、光信息处理等方面有广泛应用。

201X非线性光学(复习)

2015非线性光学复习绪论非线性光学进展发展阶段，重要事件（时间），著作第一章光与物质相互作用的经典理论非简谐振子模型, 电极化强度P(n), 极化率的一般性质补充一晶体学基面础晶系的划分，晶体的对称性，点群表及国际符号，点群国际符号对应方向补充二晶体性质的数学描述张量的基本知识，张量分量的坐标变换，对称矩阵及逆变换，坐标变换矩阵，宏观对称性对张量分量的约化第三章光波在非线性介质传播的电磁理论光波在晶体中传播特性，波法线菲涅耳方程，光在单轴晶体中的传播规律，折射率椭球及折射率曲面，耦合波方程，相位匹配概念及方法，相位匹配条件及偏振分析第四章二阶非线性光学效应线性电光效应，光学整流效应，谐波、和频及差频，有效非线性系数，光参量放大与振荡，参量振荡的频率调谐第五章三阶非线性光学效应自聚焦效应、三次谐波的产生，四波混频，双光子吸收，受激Raman散射第七章四波混频与光学相位共轭四波混频与光学相位共轭第一章非线性光学极化率的经典描述线性光学过程的经典理论 1、光和物质相互作用的经典理论组成物质的原子、分子，在入射光波电磁场作用下感生出电偶极矩，运动产生电磁波辐射。

2、谐振模型原子（分子）中电子在光频电磁场驱动下，作带阻尼的强迫运动。

3、光的散射与吸收、发射非线性光学可观察的非线性光学效应，通常要用激光，甚至脉冲强激光 1、非线性过程A 、强光在介质中感应出非线性响应（本构方程）B 、介质反作用，非线性的改变光场（Maxwell eqs ）耦合波方程组2、电极化强度 P (n) （1.2-35~38）3、非简谐振子模型ω02 x + a x 2 + b x 3 + … 谐振子非简谐振子线性二阶三阶 … 非线性4、非线性光学极化率的对称性㈠两个普遍关系真实性条件：),,;(),,;(1)(1)(11n n j j i n n j j i n n ωωωχωωωχσσ--=-*ΛΛΛΛ (E ,P 实数)本征对易对称性: ),,;(),,;(1)(1)(11n n j j i n n j j i n n P ωωωχωωωχσσΛΛΛΛ-=-∧算符∧P 代表数对),(,),,(11n n j j ωωΛ的任何交换㈡透明(无损耗)介质:① 完全对易对称性: 上式中的算符∧P 还包括数对),(σωi 与其它数对的任何交换.这一对称性把同一阶的不同非线性光学效应的极化率分量之间建立关系.② Kleinman 对称性: 当介质为弱色散时, 非线性光学极化率基本上与频率无关. 例如二阶非线性极化率),;()2(βασωωωχ-ijk 若满足此对称性时便有Λ=-=-=-),;(),;(),;()2()2()2(βασβασβασωωωχωωωχωωωχjki jik ijk它使极化率的独立分量数目大为减少. 简并度:1212!(......)!!......!r r N M M M N M M M +++=㈢空间对称性:晶体具有空间对称性,各阶非线性极化率的分量之间有一定关系,使极化率的独立分量数目大为减少.设坐标变换：j ij i e A e ='，n 阶张量T , 经过座标变换,变成T ')(...)(......n f abc lf kc jb ia n lijk T A A A A T='如果坐标变换是按对称操作R ˆ进行,则有T T ='。

非线性光学复习材料

非线性光学复习资料1. 高斯单位制下的麦克斯韦方程组，并由此推导波动方程：2222224)(1)(tc t c NL∂∂-=∂∙∂+⨯∇⨯∇P E E πε 高斯单位制下麦克斯韦方程组tc c tc ∂∂+=⨯∇=⋅∇∂∂-=⨯∇=⋅∇Ej B B BE E 14014ππρ2. 线性光学与非线性光学的主要区别。

A 为线性光学，B 为非线性光学 E（1）A ：单束光在介质中传播，通过干涉、衍射、折射可以改变光的空间能量分布和传播方向，但与介质不发生能量交换，不改变光的频率。

B ：一定频率的入射光可以通过与介质的相互作用而转换成其他频率的光(倍频等)，还可以产生一系列在光谱上周期分布的不同频率和光强的光(受激拉曼散射等)。

（2）A ：多束光在介质中交叉传播，不发生能量相互交换，不改变各自的频率。

B ：多束光在介质中交叉传播，可能发生能量相互转移，改变各自频率或产生新的频率。

（3）A ：光与介质相互作用，不改变介质的物理参量，这些物理参量只是光频的函数，与光场强度变化无关；B ：光与介质相互作用，介质的物理参量如极化率、吸收系数、折射率等是光场强度的函数(非线性吸收和色散、光克尔效应、自聚焦等)。

（4）A ：光束通过光学系统，入射光强与透射光强之间一般呈线性关系；B ：光束通过光学系统，入射光强与透射光强之间呈非线性关系。

（5）多束光在介质中交叉传播，各束光的相位信息彼此不能相互传递。

B ：多束光在介质中交叉传播，光束之间可以相互传递相位信息，而且两束光的相位可以互相共轭(光学相位共轭)。

3. 写出电场强度的付氏振幅的表达形式，并对电强度进行付氏分解。

对于角频率为1ω、波矢为1k 、初相位为1φ的单色平面波：)cos()(),(11111φωω-∙-=r k E r E t t)cos()(),(11111φωω-∙-=r k E r E t t引入付氏振幅：])(exp[)(21),(1111φωω+∙=r k E E i r将其所代表的单色平面波改写成：)exp(),()exp(),(),(11111t i t i t ωωωωr E r E r E *+-=这样，（1-2-3）式可改写成对称形式：)exp(),()exp(),(),(11111t i t i t ---+-=ωωωωr E r E r E其中n n -=-ωω ，),(),(r E r E n n -*=ωω， n 为整数。

非线性光学

非线性光学非线性光学主要用来研究非线性的光学现象和理论。

介质产生的极化强度决定于入射光的电场强度，其作用可用多项式展开成多阶形式.在通常的弱光条件下，高阶项因为系数很小而可以忽略，此时可近似看成一种线性关系。

但是在强激光场作用下，极化强度的高阶项强度不可被忽略，非线性作用出现，从而可以实现光和光之间的相互作用。

入射光的强度越高，高阶非线性效应越明显。

非线性光学包括光学倍频、混频、参量振荡等现象。

光参量振荡是目前产生大范围连续可调波长(波长从红外到可见光甚至紫外光)激光的唯一方法。

研究介质在强相干光作用下出现的与介质的非线性极化相联系的各种光学效应，以及如何利用这些效应的学科。

光与物质的线性相互作用过去的光学理论认为，介质的极化强度与入射光波的场强成正比。

于是，表征物质光学性质的许多参数，如折射率、吸收系数等都是与光强无关的常量。

普遍的光学实验证实，单一频率的光通过透明介质后频率不会发生任何变化，不同频率的光之间不会发生相互耦合作用。

激光出现后的短短的几年内，人们观察到许多用过去的光学理论无法解释的新效应。

为了解释这些新效应，产生了非线性光学理论。

激光是极强的相干光,高度比普遍光高几十亿倍,场强高次方项对介质极化的影响不能忽略。

由麦克斯韦方程可导出包括光波场强高次方项作用在内的非线性波动方程组。

这样，大部分新的光学现象都可以得到满意的解释。

已观察到的非线性光学效应主要有光二倍频、和频、差频、光参量振荡（放大）、高次倍频、自聚焦、自透明等。

和频频率为v1和v2的两束光（其中至少有一束是激光）同时入射到某些介质中时,产生频率为v=v1+v2的光束。

差频频率为v1和v2(v1＞v2)的两束光(其中至少有一束是激光) 同时入射到某些介质中时，产生频率为v3＝v1－v2的光束。

高次倍频频率为v的激光入射到某些介质中时，产生频率为3v的激光。

这种现象称为三倍频,或称为三次谐波发生。

类似的还有四倍频、五倍频等。

非线性光学效应

非线性光学效应在研究光学现象时，我们通常假设光与物质的相互作用是线性的，即物质对入射光的响应与光的强度成正比。

然而，一些物质在强光作用下，会显示出与入射光强度不成正比的效应，这种现象被称为非线性光学效应。

一、非线性光学效应的分类根据物质对光的响应方式，非线性光学效应可以分为以下几类：1. 二次非线性效应：最常见的二次非线性效应包括次谐波产生（SHG），差频产生（DFG）和和频产生（SFG）等。

这些效应是由于物质对光的振荡非线性响应而产生的。

2. 三次非线性效应：三次非线性效应包括频率混频产生（THG），自聚焦效应和自相位变调等。

这些效应通常需要更高的光强度才能观察到，其产生机制涉及由电子非线性极化和以激光强度为基础的非线性折射率引起的效应。

3. 多光子吸收：在强光作用下，物质对光的吸收呈现出非线性特性。

多光子吸收是指实际发生的吸收过程需要多个光子的能量相加才能实现。

这种效应常用于光学频率上转换和高分辨率光刻等应用中。

4. 光学限幅效应：在一些物质中，随着入射光强度的增加，物质的非线性响应将导致光的幅度限制，从而实现光的自动衰减。

这种效应常用于光学开关和光纤通信等领域。

二、非线性光学效应的应用非线性光学效应不仅仅是理论研究的对象，也存在着广泛的实际应用价值。

以下是一些主要的应用领域：1. 光学器件：非线性光学效应在光学器件中扮演着重要角色。

例如，二次非线性光学效应被用于光学波导和光学开关的设计中，三次非线性效应可用于光学放大器和频率转换器的制作。

2. 光信息处理：非线性光学效应具有高速处理和大容量信息传输的优势。

这些效应可用于光学计算、全息存储和光学通信等领域。

3. 激光技术：非线性光学效应也推动了激光技术的发展。

例如，二次非线性效应可用于产生高功率和高重复频率的次谐波激光器；三次非线性效应可用于产生超快激光脉冲和超连续谱。

4. 光学显微镜：非线性光学效应可以提供更高的分辨率和对生物体的更深入研究。

非线性光学复习总结

一.非线性基本概念线性极化率的基本概念:一、电场的复数表示法：E(r,t)=1/2E(r,ω)exp(-iωt)+c.c. (1)E(r,t)=Re{E(r,ω)exp(-iωt)} (2)E(r,t)=1/2E(r,ω)exp(-iωt) (3)以上三者物理含义是一致的，其严格数学表示是（1）式。

（注意是数学表达式，所以这种表示法主要还是为了运算的方便，具体那些系数、共轭神马的物理意义是其次的，不用太纠结。

）称为复振幅，代表频率为的简谐振动，的频率仅是数学描述，物理上不存在。

1/2是归一化系数。

即可或Re{ }对于线性算符，可采用（3）式进行简化计算，然后加c.c. 1）式的数学形式计算对非线性算符，必须采用（：某时刻的电场只能引起在此时刻以后介质的响应，而对此时刻以前的介质响应二、因果性原理时刻的光t没有贡献。

也可以这样说，当光在介质中传播时，t时刻介质所感应的极化强度P(t)不仅与（先有电场电场有关，也与此前的光电场有关。

E，后有极化P）与此相关的是时间不变性原理：在某时刻介质对外电场的响应只与此前所加电场的时间差有关，而与所取的时间原点无关。

内电场的作用，=dτ之前附近的一段微小时间于是，极化强度表达的思路即是先找到时刻tt-τ再对从电场产生开始以来的时间进行积分，求得总的效应。

时刻电场，影响其后的极化：τ时刻的极化，来自其前面t时刻的电场贡献：或t 时刻的电场贡献：时刻的极化，来自前面三、线性极化率：其中四、介电常数（各向同性介质）：五、色散：由于因果性原理，导致必然是频率的函数，即介质的折射率和损耗都随光波长变化，称为色散现象。

正常色散：折射率随波长增加而减小。

:关系六、KK以上两式为著名的KK色散关系，由K-K关系课件，只要知道极化率的实部和虚部中任何一个与频率的函数关系（光谱特性）就可通过此关系求出另外一个。

以，：,件真同张量样满足实性条所率极线性化这两式是线性极化率的KK关系。

2015非线性光学(复习)讲解

2015非线性光学复习绪论非线性光学进展发展阶段，重要事件（时间），著作第一章光与物质相互作用的经典理论非简谐振子模型, 电极化强度 P(n), 极化率的一般性质补充一晶体学基面础晶系的划分，晶体的对称性，点群表及国际符号，点群国际符号对应方向补充二晶体性质的数学描述张量的基本知识，张量分量的坐标变换，对称矩阵及逆变换，坐标变换矩阵，宏观对称性对张量分量的约化第三章光波在非线性介质传播的电磁理论光波在晶体中传播特性，波法线菲涅耳方程，光在单轴晶体中的传播规律，折射率椭球及折射率曲面，耦合波方程，相位匹配概念及方法，相位匹配条件及偏振分析第四章二阶非线性光学效应线性电光效应，光学整流效应，谐波、和频及差频，有效非线性系数，光参量放大与振荡，参量振荡的频率调谐第五章三阶非线性光学效应自聚焦效应、三次谐波的产生，四波混频，双光子吸收，受激Raman散射第七章四波混频与光学相位共轭四波混频与光学相位共轭第一章非线性光学极化率的经典描述线性光学过程的经典理论1、光和物质相互作用的经典理论组成物质的原子、分子，在入射光波电磁场作用下感生出电偶极矩，运动产生电磁波辐射。

2、谐振模型原子（分子）中电子在光频电磁场驱动下，作带阻尼的强迫运动。

3、光的散射与吸收、发射非线性光学可观察的非线性光学效应，通常要用激光，甚至脉冲强激光1、非线性过程A 、强光在介质中感应出非线性响应（本构方程）B 、介质反作用，非线性的改变光场（Maxwell eqs ）耦合波方程组 2、电极化强度 P (n) （1.2-35~38） 3、非简谐振子模型ω02 x + a x 2 + b x 3 + … 谐振子非简谐振子线性二阶三阶 … 非线性4、非线性光学极化率的对称性㈠两个普遍关系真实性条件： ),,;(),,;(1)(1)(11n n j j i n n j j i n n ωωωχωωωχσσ--=-* (E ,P 实数) 本征对易对称性: ),,;(),,;(1)(1)(11n n j j i n n j j i n n P ωωωχωωωχσσ -=-∧算符∧P 代表数对),(,),,(11n n j j ωω 的任何交换㈡透明(无损耗)介质:① 完全对易对称性: 上式中的算符∧P 还包括数对),(σωi 与其它数对的任何交换.这一对称性把同一阶的不同非线性光学效应的极化率分量之间建立关系.② Kleinman 对称性: 当介质为弱色散时, 非线性光学极化率基本上与频率无关. 例如二阶非线性极化率),;()2(βασωωωχ-ijk 若满足此对称性时便有=-=-=-),;(),;(),;()2()2()2(βασβασβασωωωχωωωχωωωχjki jik ijk 它使极化率的独立分量数目大为减少. 简并度:1212!(......)!!......!r r N M M M N M M M +++=㈢空间对称性:晶体具有空间对称性,各阶非线性极化率的分量之间有一定关系,使极化率的独立分量数目大为减少.设坐标变换：j ij i e A e ='，n 阶张量T , 经过座标变换,变成T ')(...)(......n f abc lf kc jb ia n l ijk T A A A A T ='如果坐标变换是按对称操作Rˆ进行,则有T T ='。

光学电磁第七章激光脉冲非线性传输的基础理论2015

该方程描述连续光束的非线性传输。
连续光的自聚焦
A 1 2A 2A 2 i 2 2 A A z 2k x y
多维NLS方程通常无解析解，但在做出某些合理假设的条件下可以近似解析求解。
复数振幅A可以通过绝对振幅A和相位Φ来表示，在柱对称情况下有
x2 y2 T 2 A0 exp 2 2 r0 0 x2 y2 T 2 k0 x 2 y 2 A0 exp 2 i 2 r0 2f 0
x
聚焦高斯脉冲（弱聚焦 f >>D）；
A( x, y , z , T ) z 0
脉冲波形不变，以相速度 / k 传播.
/k
z
脉冲普宽较窄, 在中心波长 0 附近色散关系可近似用线性函数拟合
dk 0 k k0 0 d 0
(5)
慢变振幅近似: 脉冲波形可表示为被调制的中心频率上的简谐振荡: 其中A(z,t)为复数振幅, 其中包含了相位信息. 假设介质入口处
2 1 E 2 E 0 2 t
E z, t E0e i t k z
(1)
(2) (3)
(2)代入(3)，可得 (4) 无色散情况： k / c0 ，将其代入（4），求积分后可得
z u z, t u0 t c 0
A 1 2 A 2 A 1 2 A 2 i 2 2 2 2 A A z 2k0 x y 2 T
脉冲光束的传输可归结为一个初值问题
A 1 2 A 2 A 1 2 A 2 i 2 2 2 2 A A z 2k0 x y 2 T
1 2 k k0 1 0 2 0 ... 2

非线性光学小知识点

1信号光和闲频光现在说种玉米撒下去的种子，浇水施肥，收获玉米棒子玉米棒子是你需要的和关心的东西，可以管它叫信号光。

当然玉米棒子和种子是一样的，所以种子也可以是信号光，不必管种子是谁扔在地里的，因为你要玉米棒子。

浇水施肥为玉米生长创造条件，阳光为玉米提供生长的能量，这些是抽运光收获的不单有玉米棒子，还有玉米杆子。

这些杆子也有用处，可以晒干的当柴火，这是闲频光。

激光中信号光，抽运光，闲频光这个事非线性晶体做激光光参量振荡中的概念，抽运光一般也叫泵浦光，就是注入能量的光，信号光是生成的所需要波段的光，一般情况下波长比闲频光短一些。

闲频光是和信号光同时生成的光，大概是因为不是所需要的波段，叫闲频光。

这三个光需要遵守动量和能量守恒定律，在晶体中存在折射率匹配才能转化效率比较高。

一般泵浦光波长最短，其他生成的两个要波长长一些，bluest表示波长最短的，还有reddest表示波长最长的。

SNLO软件中有这些参数。

2保偏光纤在拉制过程中，由于光纤内部产生的结构缺陷会造成保偏性能的下降，即当线偏振光沿光纤的一个特征轴传输时，部分光信号会耦合进入另一个与之垂直的特征轴，最终造成出射偏振光信号偏振消光比的下降.这种缺陷就是影响光纤内的双折射效应.保偏光纤中，双折射效应越强，波长越短，保持传输光偏振态越好3电光效应即当把电压加到电光晶体上时，电光晶体的折射率将发生变化，结果引起通过该晶体的光波特性的变化，实现对光信号的相位、幅度、强度以及偏振状态的调制4在注入光功率不高的情况下，光纤材料分子的布朗运动将产生声学噪声，当这种声学噪声在光纤中传播时，其压力差将引起光纤材料折射率的变化，从而对传输光产生自发散射作用，同时声波在材料中的传播将使压力差及折射率变化呈现周期性，导致散射光频率相对于传输光有一个多普勒频移，这种散射称为自发布里渊散射。

自发布里渊散射可用量子物理学解释如下：一个泵浦光子转换成一个新的频率较低的斯托克斯光子并同时产生一个新的声子；同样地，一个泵浦光子吸收一个声子的能量转换成一个新的频率较高的反斯托克斯光子。

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