应用光学

反射面多数是利用全反射的原理， 反射面多数是利用全反射的原理，如果反 射面上的入射角小于临界角， 射面上的入射角小于临界角，则反射面上 必须渡反射膜。 必须渡反射膜。
4.1 棱镜的展开
分析棱镜的成像，必分析入射面折射、反射面反射、出射面折射， 分析棱镜的成像，必分析入射面折射、反射面反射、出射面折射，
σ = −l1 + L − ( −l2' ) = −l1 + L + l2'
σ
y'
−l1
' −l2
−l2 =L − l1' l2 =l1' − L
L
n0 n0 n σ = −l1 + L + l = −l1 + L + l1 − L = 1 − L n n0 n
平行平板不影响成像性质； 平行平板不影响成像性质；只是使像移动 σ
4.2. 平行平板成像
n0 σ = 1 − L n
n0
n
n0
n0 e = L −σ = L n
y
σ
y'
平行平板与厚度为 e的空气层“相当”。 的空气层“ 的空气层 相当”
两者入射线和出射线的投射高相同。 两者入射线和出射线的投射高相同。 像面到出射面距离相等。 像面到出射面距离相等。 像大小相等
20 − 10 棱镜出射面通光口径： D2 = 10 + 棱镜出射面通光口径： × 16.2 = 11.62 100 棱镜入射面通光口径： 棱镜入射面通光口径： D = 10 + 20 − 10 × 50 = 15 1 100
5.屋脊面和屋脊棱镜 5.屋脊面和屋脊棱镜
当系统中有奇数个反射面时，像为镜像像，失真！怎么办？ 当系统中有奇数个反射面时，像为镜像像，失真！怎么办？ 可用两相互垂直的反射面代替其中某一反射面。奇数变偶数。 可用两相互垂直的反射面代替其中某一反射面。奇数变偶数。 两相互垂直的反射面代替其中某一反射面
8 平面镜系统
报告人：周远 报告人：
回顾： 回顾： 目视光学系统的作用
视放大率 Γ = 放大镜： 放大镜： Γ =
' y仪
y
' 眼
=
tan ω仪 tanω眼
对目视光学系统的要求： 对目视光学系统的要求： 扩大视角 Γ > 1 出射光为平行光
物体放在物方焦点附近（靠近透镜一侧）。 物体放在物方焦点附近（靠近透镜一侧）。
平面镜棱镜系统
使系统轻便 改变像的倒正 方向 形成潜望高度 扩大观察范围
2. 平面镜的成像性质
1. 能使整个空间所有物点成理想像。 能使整个空间所有物点成理想像。 2. 实物成虚像，虚物成实像；物和像关于平面镜对称。 实物成虚像，虚物成实像；物和像关于平面镜对称。
β = 1; γ = −1;α = −1;
4.反射棱镜的基本概念 4.反射棱镜的基本概念
反射棱镜：将一个或多个反射平面磨制在同一玻璃上的光学元件。 反射棱镜：将一个或多个反射平面磨制在同一玻璃上的光学元件。
入射面：光线进入棱镜的平面。 入射面：光线进入棱镜的平面。 反射面：棱镜中反射光线的平面。 反射面：棱镜中反射光线的平面。 出射面：光线离开棱镜的平面。 出射面：光线离开棱镜的平面。 工作面：棱镜的入射面、出射面和反射面的统称。 工作面：棱镜的入射面、出射面和反射面的统称。 棱线： 棱镜的工作面的交线。 棱线： 棱镜的工作面的交线。 主截面：垂直于棱镜棱线的平面。 主截面：垂直于棱镜棱线的平面。
4.3 几种典型的棱镜 几种典型的棱镜——靴型棱镜 靴型棱镜
作用：使光线偏转 度 作用：使光线偏转90度。 A
60
0
B
4 3D 平行玻璃板厚度 3
相当空气厚度为： 相当空气厚度为：
n0 4 3D e = L= n 3n
D E
∠B = 600 ∠C = 450 , AD = DC
450
C F
G
4.3 几种典型的棱镜 几种典型的棱镜——五角棱镜 五角棱镜
简单思路：将棱镜依次沿反射面展开。 简单思路：将棱镜依次沿反射面展开。 则只要分析入射面和反射面的折射。 则只要分析入射面和反射面的折射。 若展开后入射面和出射面平行。 若展开后入射面和出射面平行。则棱 镜成像相当于平行介质板成像。 镜成像相当于平行介质板成像。
对棱镜的要求： 对棱镜的要求： 棱镜展开后应是一块平行介质板 如果棱镜位于会聚光束中，则光轴必须与入射面和出射面垂直。 如果棱镜位于会聚光束中，则光轴必须与入射面和出射面垂直。
n0 2D L= n n
4.3 几种典型的棱镜 几种典型的棱镜——等腰棱镜 等腰棱镜
等腰→展开图的出射面和入射面平行。 等腰 展开图的出射面和入射面平行。 展开图的出射面和入射面平行 等腰棱镜使光线偏转的角度为： 等腰棱镜使光线偏转的角度为：
D
D
2D cos θ
α = 2 ( 900 − θ )
θ
θ
θ = 900 − α 2
D sin 2θ
若要利用等腰棱镜使光线偏转120 必须选多少度底角的等腰棱镜？ 若要利用等腰棱镜使光线偏转 0，必须选多少度底角的等腰棱镜？ 若要利用等腰棱镜使光线偏转90 必须选多少度底角的等腰棱镜？ 若要利用等腰棱镜使光线偏转 0，必须选多少度底角的等腰棱镜？
平行玻璃板厚度 D sin 2θ n0 D sin 2θ 相当空气厚度为： 相当空气厚度为：e = L = n n
两个互相垂 直的反射面 称为屋脊面
直角棱镜
ห้องสมุดไป่ตู้
屋脊棱镜
增加一次反射，使系统总的反射次数由奇数变成偶数， 增加一次反射，使系统总的反射次数由奇数变成偶数，从而达到 奇数变成偶数 物像相似的要求。 物像相似的要求。
y o z A1 o1 B1 oy C1 x z1' o1'
x2' x1' y 1' z D1 A2 B2 o x F2 D2 o2 oy C2 y z2' o2' y 2' E2
45° 45° °
A1’ A2’
<labe l> <labe l> <labe l> <labe l> <labe l> <labe l> <labe l>
F″
F′
平行光经透镜成像时加一平面镜 平行光经透镜成像于焦点F’上 平行光经透镜成像于焦点 上
A′
把平面镜换成直角棱镜
A′
A″
对于这种光路的等效光路
4.2. 平行平板成像
出射线与入射线平行； 出射线与入射线平行； 入射线和出射线的投射高相同； 入射线和出射线的投射高相同； β =1
n0
n
n0
解： 平行平板厚度： 平行平板厚度：L = 2 + 2 D = 51.21
d 相当空气层厚度： 相当空气层厚度： = L 51.21 = = 33.8 n 1.5163
(
)
20
F'
20
50
10
D1
33.8
D2
l' = ?
10
像平面离五角棱镜出射面距离为： ' 像平面离五角棱镜出射面距离为：l = 100 − 50 − 33.8 = 16.2
f目' > 0 f目' < 0
目镜是正透镜 目镜是负透镜
1. 平面镜棱镜系统的优点
过光轴的各个截面成像性质都相同。 过光轴的各个截面成像性质都相同。 共轴系统 器件排在同一直线 系统的体积增大。 系统的体积增大。 共轴系统与平面镜棱镜系统结合 共轴系统与平面镜棱镜系统结合 平面镜棱镜系统 具有一个或多个反 射面的一定形状的 玻璃块。 玻璃块。
45° 112.5° 112.5° ° 45° °
D
90° °
D
五角棱镜 五角棱镜 (α=45°) α °
作用：使光线偏转 度 作用：使光线偏转90度。 平行玻璃板厚度
2+ 2 D n0 相当空气厚度为： 相当空气厚度为： = L = e n n
(2 + 2 ) D
(
)
例题1 例题
一个薄透镜组，焦距为 一个薄透镜组，焦距为100，通光口径为 ，利用它使无限远物体成像，像 ，通光口径为20，利用它使无限远物体成像， 的直径为10。在距离透镜组50处加一个五角棱镜 折射率为1.5163)，是光轴 处加一个五角棱镜(折射率为 的直径为 。在距离透镜组 处加一个五角棱镜 折射率为 ， 折转90度 求棱镜的尺寸和通过棱镜后的像面位置。 折转 度，求棱镜的尺寸和通过棱镜后的像面位置。
L e
4.3 几种典型的棱镜 几种典型的棱镜——直角棱镜 直角棱镜
D
作用：使光线偏转 度 作用：使光线偏转90度。 平行玻璃板厚度 D 相当空气厚度为： 相当空气厚度为： e =
n0 D L= n n
4.3 几种典型的棱镜 几种典型的棱镜——直角棱镜 直角棱镜
D
L
作用：使光线偏转 作用：使光线偏转180度（反向）。 度 反向）。 平行玻璃板厚度 2D 相当空气厚度为： 相当空气厚度为：e =
A’
60mm A 150mm 200mm 60mm 60mm 100mm 的望远物镜， 题2：一焦距为 ：一焦距为150mm的望远物镜，口径为 的望远物镜 口径为40mm，像直径为 ， 20mm，在物镜后方 处放一直角棱镜（ ），求棱镜 ，在物镜后方80mm处放一直角棱镜（n=1.5），求棱镜 处放一直角棱镜 ）， 入射和出射表面的通光口径以及像表面离开棱镜出射表面的 距离。 距离。
250 f'
单位： 单位：mm
显微镜： =Γ目 ⋅ β = − 显微镜： Γ 物