甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二12月月考文数试题 Word版含答案

数学（文）试题 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项

是符合题目要求的.

1. 下列命题中，真命题是 （ ）

A ．00,0x

x R e ∃∈≤ B ．0a b +=的充要条件是

1b

a

=- C. 2,2x x R x ∀∈> D ．1,1a b >>是1ab >充分条件 2. 命题“存在00,20x

x R ∈≤”的否定是（ ）

A ．对任意的,20x

x R ∈> B ．存在00,20x

x R ∈≥ C ．对任意的,20x x R ∈≤ D ．不存在0

0,20x x R ∈>

3. 命题“若4

π

α=，则tan 1α=”的逆否命题是（ ）

A ．若4

π

α≠

，则tan 1α≠ B ．若4

π

α=

，则 tan 1α≠

C ．若tan 1α≠，则4

π

α≠

D ．若tan 1α≠，则 4

π

α=

4. 阅读下列程序：如果输入2x π=-，则输出结果y 为（ ）

INPUT x IF 0x < THEN

PRINT 0.53y x =*+ ELSE 0y = PRINT y

A ．3π+

B ．3π- C.5π- D ．5π-

5. 从1,2,3,4这4个数中，不放回地任取两个数，两个数都是偶数的概率是（ ） A ．

16 B ．14 C. 13 D ．1

2

6. 有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是 （ ）

A ．至少有1件次品与至多有1件正品

B ．至少有1件次品与都是正品 C. 至少有1件次品与至少有1件正品 D ．恰有1件次品与恰有2件正品 7. “3

101

x +

≥-”是“()()210x x +-≥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件

8. 设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x (单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据()(),1,2,...,i i x y i n =，用最小二乘法建立的回归方程为 0.8585.71y x =-，则下列结论中不正确的是 （ ）

A ．y 与x 具有正的线性相关关系

B ．回归直线过样本点的中心()

,x y

C. 若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 9. 执行如图所示的程序图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为 （ ）

A ．105

B ．16 C. 15 D ．1

10.某公司10位员工的月工资(单位：元)为1210,,...,x x x ，其均值和方差分別为x 和2

s ，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为 （ ） A ．22,100x s + B ．22100,100x s ++ C.2,x s D ．2100,x s +

11. 已知“命题0:p x R ∃∈, 使得2

00210ax x ++<成立”为真命题 ，则实数a 的取值范围

是 （ ）

A ．[)0,1

B ． (),1-∞ C.[)1,+∞ D ．(],1-∞

12. 已知命题:p x R ∃∈，使sin 2

x =

，命题:R q x ∀∈，都有2

10x x ++>.给出下列结论：①命题“p q ∧”是真命题；②命题“p q ∧⌝”是假命题；③命题“p q ⌝∨”是真命题；④命题“p q ⌝∨⌝”是假命题，其中正确的是 （ ）

A ．①②③

B ．③④ C. ②④ D ．②③

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. 一个容量为20的样本数椐，分组后，组距与频数如下：第1组：(]10,20，2个；第2组：

(]20,30，3个；第3组：(]30,40，4个；第4组：(]40,50，5个；第5组：(]50,60，4

个；第6组：(]60,70，2个. 则样本在区间[)50,+∞上的频率为_________.

14. 一渔民从池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带有标记的鱼完全混合于鱼群中，十天后再从池塘里捞出50条，发现其中带有标记的鱼有2条，据此可以估计该池塘里约有__________条鱼.

15. 若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m ，第二次掷得的点数为n ，则点(),m n 落在圆2

2

16x y +=内的概率是__________.

16. 给定下列四个命题：其中为真命题的是_________.(填上正确命題的序号）

①“6x π

=

”是“1

sin 2

x =

”的充分不必要条件；

②若“p q ∨”为真，则“p q ∧”为真；

③已知x R ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件； ④ “若2

2

am bm <，则a b <”的逆命题为真命题.

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分10分））命题p ：方程2

10x mx ++=有两个不等的实根，命题q ：方程

()244210x m x +++=无实根，若“p 或q ” 为真命题，“p 且q ” 为假命题，则m 的取值范围.