珠海市2010～2011学年度第一学期高三学生学业质量监测(理数)
2011年珠海市高三质量检测生物试题
珠海市2010～2011学年度第一学期高三学生学业质量监测理科综合试卷第Ⅰ卷选择题（共25小题，满分118分）一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。
1.右图所示生物体部分代谢过程。
有关分析正确的是A.过程②需要的酶均存在于线粒体内B.能进行过程③的生物无核糖体，属于生产者C.酵母菌能够同时进行过程②和过程④D.过程①只能在植物细胞的叶绿体中进行2.细胞的有丝分裂和减数分裂都可能产生可遗传的变异，其中仅发生在减数分裂过程中的是A.染色体不分离或不能移向两极，导致染色体数目变异B.染色体复制时受诱变因素影响，导致基因突变C.非同源染色体的自由组合，导致基因重组D.非同源染色体之间某片段移接，导致染色体结构变异3.下列各图所示细胞均来自同一生物体，有关叙述正确的是A.属于有丝分裂过程的图是③④⑤B.细胞①的形成过程：④→③→⑤→②→⑥→①C.图①和图②可能来自于同一个初级精母细胞D.图③④⑤⑥中都具有同源染色体4.在用基因工程技术构建抗除草剂的转基因烟草过程中，下列操作错误的是A.用限制性核酸内切酶切割烟草花叶病毒的核酸B.用DNA连接酶连接经切割的抗除草剂基因和载体C.将重组DNA分子导入烟草细胞D.用含除草剂的培养基筛选转基因烟草细胞5.动物病毒能够在宿主细胞内繁殖，其主要原因是该病毒①②③④A.寄生的细胞的结构中没有细胞壁B.利用宿主细胞的酶完成基因复制和表达C.基因的核苷酸序列与宿主的完全相同D.基因只需要复制不需要表达 6.下列有关生物学原理及技术的叙述，正确的是A.植物细胞经去除细胞壁后形成原生质层，该结构会因为吸水过多而被涨破B.纤维素酶、果胶酶、蛋白酶均能破坏植物细胞的细胞壁和细胞膜C.基因分离定律的实质是经复制后的两个基因的分离D.植物的向光性不能说明生长素的作用具有两重性二、双项选择题：本大题共9小题，每小题6分，共54分。
珠海市2010～2011学年度第一学期高三学生学业质量监测(英语)
绝密★启用前试卷类型：A 珠海市2010～2011学年度第一学期高三学生学业质量监测英语试卷(本试卷三大题，满分135分。
考试用时120分钟)。
听说合考另行安排训练。
注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。
不按要求填涂的，答案无效。
3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。
I．语言知识及应用(共两节，满分45分)第一节、完形填空(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下面短文，掌握其大意，然后从1—15各题所给出的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
A group of graduates, highly established in their careers, got together to visit their old university professor. The conversation soon turned into __1__ about stress in work and in life. To offer his guests coffee, the professor went to the ___2___ and returned with a large pot of coffee and different kinds of cups - porcelain (陶瓷), plastic, glass crystal, some plain-looking, some expensive, some ___3___ - telling them to help themselves to the __4__.When all the students had a cup of coffee in hand, the professor said, “If you took careful notice, all the nice - looking, expensive cups were __5__ up, leaving behind the plain and cheap ones. While it is __6__ for you to choose the best for yourselves, that is the cause of your problems and __ 7__.”“what all of you really want was coffee, not the cup, but you consciously __8__ for the best cups directly and were __9__ each other's cups.Now consider this: Life is the coffee and the jobs, money and position in society are the __10__.They are just tools to __11__ and experience life and they do not change the __12__ of life. Sometimes, if we are __13__ only on the cup, we __14__ to enjoy the coffee. So, don't let the cups __15__ you too much and just enjoy the coffee instead.”1. A. arguements B. complaints C. topics D. talks2. A. kitchen B. bedroom C. study D. balcony3. A. rough B. ordinary C. delicate D. splendid4. A. tea B drink C. wine D. coffee5. A. taken B. picked C. booked D. fed6. A. good B. natural C. necessary D. possible7. A. joy B. sign C. stress D. sadness8. A. looked B. searched C. answered D. reached9. A. taking B. observing C. finding D. eyeing10.A. cups B. containers C. bottles D. pots11.A. create B. hold C. enjoy D. limit12.A. destination B. aim C. quantity D.quality13.A. setting B. fixing C. caring D.concentrating14.A. try B. manage C. fail D. want15.A. drive B. pull C. pump D. satisfy第二节、语法填空(共10小题；每小题1.5分，满分15分)阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16-25的相应位置上。
海珠区2010届高三第一次综合测试卷理)及参考答案
广州市海珠区2010届高三第一次综合测试卷数 学（理科）本试卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡一并交回． 参考公式：1.锥体的体积公式13V sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高 2．如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+3.若在每次试验中，事件A 发生的概率为p ，则在n 次独立重复试验中，事件A恰好发生k 次的概率为()(1)k kn k n P X k C p p -==-，0,1,,k n =．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集{}5,4,3,2,1=U ，{}4,2,1=A ，{}5,4=B C U ，则=⋂B A A ．{}2,1B ．{}4C ．{}3,2,1D ．{}5,32. 若平面向量,2=，()1,1-=，//,则=A ．()1,1-B ．)1,1-或()1,1-C ．()1,1-D ．()1,1或()1,1-- 3.()612+x 展开式中2x 的系数为A ．30B ．120C ．60 D.154．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若,15,934==S a ，则数列{}n a 的通项为 A ．32-n B ．12-n C ．12+n D ．32+n 5．给定下列四个命题：①若两个平面互相垂直,那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直; ②若一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直； ③若两个平面平行,则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面.④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 其中，为真命题的是A ．①和③B ．②和③C ．③和④D ．①和② 6.已知函数()()0,sin >∈=ωωR x x x f 的最小正周期为π,为了得到函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4sin πωx x g 的图象,只要将()x f y =的图象A ．向左平移4π个单位长度B ．向右平移4π个单位长度C ．向左平移8π个单位长度D ．向右平移8π个单位长度7.直角梯形ABCD 如图1,动点P 从点B 出发,由A D C B →→→沿边运动,设点P运动的路程为x ,ABP ∆的面积为()x f .如果函数()x f y =的图象如图2所示,则ABC ∆的面积为A ．10B ．32C ．18D ．168.一圆形纸片的圆心为原点O,点Q 是圆外的一定点,A 是圆周上一点,把纸片折叠使点A 与点Q 重合,然后展开纸片,折痕CD 与OA 交于P 点,当点A 运动时P 的轨迹是 A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．圆 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～12题）9.阅读如图3所示的流程图,若为虚数单位）i ii a (11-+=,0015cos 15sin 2=b ,212-=c 则输出的数是 . (以数字作答).CBD AP图1图210．如图4，矩形ABCD ，AB=2，BC=1，A ，B 两点关于坐标原点对称，在矩形ABCD 内随机撒一把黄豆，落在曲线2x y =与x轴所围成阴影部分的概率为 . 11.随机变量X 的分布列如下表：若X 的均值31=EX ，则X 的方差DX 的值是 ． 12.如图5，在平面上，用一条直线截正方形的一个角则截下一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理得222ba c +=.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥ABC O -,若用321,,s s s 表示三个侧面面积,4s 表示截面面积,你类比得到的结论是 .（二）选做题（13 ~ 15题，考生只能从中选做两题）13．（坐标系与参数方程选做题）直线2cos =θρ截圆⎩⎨⎧+-=+=θθsin 22cos 21y x （θ为参数）所得的弦长为 .14．（不等式选讲选做题）453≥-+-x x 的解集是 .15．(几何证明选讲选做题）如图5,⊙O 的直径cm AD 2=，四边形ABCD 内接于⊙O ，直线MN 切⊙O 于点B ，030=∠MBA ，则AB 的长是 .cm2x y =图4ab cCAO图5三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤， 16．(本小题满分12分）在锐角三角形ABC 中，BC=1，2=AB ，()414B sin =-π. （1）求AC 的值；（2）求()B A -sin 的值.17.(本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为此市政府首先采用抽样调查的方法获得了n 位居民某年的月均用水量（单位：吨）.根据所得的n 个数据按照区间[)[)[)[)[)[)[)[)[]5.4,4,4,5.3,5.3,3,3,5.2,5.2,2,2,5.1,5.1,1,1,5.0,5.0,0进行分组，得到频率分布直方图如图(1)若已知n 位居民中月均用水量小于1吨的人数是12,求n 位居民中月均用水量分别在区间[)5.2,2和[)3,5.2内的人数;（2）在该市居民中随意抽取10位，求至少有2位居民月均用水量在区间[)5.2,2或[)3,5.2内的概率.(精确到0.01.参考数据:0071.061.0,012.061.0109≈≈)18.(本小题满分14分）如图7，在直三棱柱111C B A ABC -中，2,1,1===⊥AA AC AB AC AB ，E D 、分别是11CC 、BB 的中点，M 是DE 的中点.(1)求证:1AMA DE 平面⊥; (2)求三棱锥ADE A -1的体积; (3)求二面角E DA A --1的余弦值.19.(本小题满分14分）已知椭圆C :2222by a x +=1(a ＞b ＞0)的离心率为35,短轴一个端点到右焦点的距离为3.(1)求椭圆C 的方程；(2)过椭圆C 上的动点P 引圆O ：222b y x =+的两条切线PA 、PB ，A 、B 分别为切点，试探究椭圆C 上是否存在点P ，由点P 向圆O 所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.A 1C 1CB B1MDEA图7图820.(本小题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和是n S ,满足12-=n n a S . (1)求数列的通项n a 及前n 项和n S ; (2)若数列{}n b 满足()()()*+∈+⋅+=N n S S b n n n 1log 1log 1122,求数列{}n b 的前n 项和n T ;(3)若对任意的R x ∈,恒有22+-<ax x T n 成立,求实数a 的取值范围.21.(本小题满分14分）已知函数()()()⎪⎩⎪⎨⎧>-≤+=.01,03123x e x mx x x f x（1）当0≤x 时，函数()x f 在()()1,1--f 处的切线方程为013=+-y x ，求m 的值； （2）当0>x 时，设()1+x f 的反函数为()x g 1-（()x g 1-的定义域即是()1+x f 的值域）.证明:函数()()x g x x h 131--=在区间()3,e 内无零点,在区间()2,3e 内有且只有一个零点；（3）求函数()x f 的极值.2010年海珠区普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分．8B二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共7小题，每小题5分，满分30分．9．1 10．31 11．95 12．23222124s s s s ++= 13．32 14．{}6,2≥≤x x x 或 15．1三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）（本小题主要考查同角三角函数的基本关系、两角差的正弦公式、正弦定理、余弦定理等知识，考查化归与转化的数数思想方法和运算求解能力） 解：（1） ABC ∆为锐角三角形，()414B sin =-π 414sin =∴B ……1分 .4216141sin 1cos 2=-=-=∴B B ……2分 ∴在ABC ∆中，由余弦定理得：B BC AB BC AB AC cos 2222⋅-+=……3分()421221222⨯⨯⨯-+=2=……5分.2=∴AC ……6分（2）在ABC ∆中，由正弦定理得BACA BC sin sin =……7分 得4724141sin sin =⨯=⨯=ACBBC A ……8分∴431671sin 1cos 2=-=-=A A .……9分 ()B A B A B A sin cos cos sin sin -=-∴……10分414434247⨯-⨯=814-=……12分 17．（本小题满分12分）（本小题主要考查频率分布直方图、二项分布、和事件、互斥事件等知识，考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意思）解：（1）根据频率直方图可得n 位居民中月均用水量小于1吨的频率为()12.05.016.008.0=⨯+……2分10012.012==∴n （人）……3分 ∴根据频率直方图可得n 位居民中月均用水量在区间[)5.2,2内的人数是251005.05.0=⨯⨯（人）……5分在[)3,5.2内的人数是141005.028.0=⨯⨯（人）……7分（2）设B 、A 分别表示随机事件“居民月均用水量在区间[)5.2,2内”和 “居民月均用水量在区间[)3,5.2内”, 则事件B 、A 互斥. ……8分∴居民月均用水量在区间[)5.2,2或[)3,5.2内的概率是()()()39.0100391001410025==+=+=⋃=B P A P B A P P ……9分 设X 表示10位居民中月均用水量在区间[)5.2,2或[)3,5.2内的人数,则X ～()39.0,10B ……10分∴所求概率是()()()1012=-=-=≥X P X P X P=9111010001061.039.061.039.01⨯⨯-⨯⨯-C C012.039.0100071.01⨯⨯--≈ 95.0≈……12分18．（本小题满分14分）（本小题主要考查空间几何体中线面的位置关系，面积与体积，空间向量及坐标运算等基础知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力） 解:(1)证明:证法一:在直三棱柱111C B A ABC -中,⊥1AA 平面ABC ,⊂BC 平面ABCBC AA ⊥∴1E D 、分别是11CC 、BB 的中点，BC DE //=∴DE AA ⊥∴1……1分在BAC Rt ∆中,,1==AC AB 2=∴BC易证AC EC AB DB ⊥⊥,在DBA Rt ∆中,,1==AB DB 2=∴AD同理可得2=AEDEA ∆∴为等边三角形, ……2分又M 是DE 的中点,AM DE ⊥∴ ……3分,1A AA AM =⋂111,AMA AA AMA AM 平面平面⊂⊂……4分∴1AMA DE 平面⊥……5分证法二:以A 为原点，AB 、AC 、1AA 分别为x 轴、y 轴、z 轴的正方向，AB 的长度为单位长度建立空间直角坐标系. ……1分由题设知点M E D A A ,,,,1的坐标分别为()()()()⎪⎭⎫⎝⎛1,21,21,1,1,0,1,0,1,2,0,0,0,0,0.∴1AA ()2,0,0=,()0,1,1-=DE ,=⎪⎭⎫⎝⎛1,21,21……2分⋅=⋅∴,01=0 DE AA ⊥∴1AM DE ⊥,,……3分,1A AA AM =⋂111,AMA AA AMA AM 平面平面⊂⊂……4分∴1AMA DE 平面⊥……5分(2)解法一：取1AA 的中点F ，连EF DF ,1,1////==∴==AC EF AB DF EF DF AA DF ⊥⊥∴,1又E AA EF E AA ,1111平面，平面⊂⊂=⋂AA F EF AA⊥∴DF 平面E AA 1……6分∴A E A D A D E A 11V V --=……7分DF S AE A ⋅⋅=∆131……8分 DF EF AA ⨯⨯⨯⨯=12131 11261⨯⨯⨯= 31=……9分解法二：取1AA 的中点F ，连EF DF ,1,1////==∴==AC EF AB DF EF AA DF AA ⊥⊥∴11,,又,DEF EF DEF 平面，平面⊂⊂DF F EF DF =⋂E D AAF 1平面⊥∴……6分∴三棱锥ADE A -1的体积为 D FE A D FE A A D E A V V V 11---+=……7分11313131AA S FA S FA S DFE DFE DFE ⋅=⋅+⋅=∆∆∆……8分2112131⨯⨯⨯⨯==31……9分 解法三：易知DE A 1∆与AED ∆是全等的边长为2的等边三角形262231=⨯==∴AM M A ∴等腰三角形1AMA 的底边1AA 上的高为2212622=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ ∴三角形1AMA 的面积为22222211=⨯⨯=∆AMA S ……6分 由（1）知1AMA DE 平面⊥∴三棱锥ADE A -1的体积为111A M A E A M A D A D E A V V V ---+=……7分ME S DM S AMA AMA ⋅+⋅=∆∆113131……8分DE S AMA ⋅=∆13122231⨯⨯= 31=……9分 （3）解法一：由（2）解法一、二易知⊥EF 平面BA B A 11，过F 作D A FH 1⊥于H,连接HEH FD F A ∴==,11 是D A 1的中点， F EF FH EF D A FH D A =⋂⊥⊥,,11∴⊥D A 1平面HEF ，⊂HE 平面HEF⊂⊥∴HF HE D A ,1平面DA A HF DE A 11,平面⊂，平面D A DA A DE A 111=⋂平面FHE ∠∴即是所求二面角E DA A --1的平面角. ……11分在HFE Rt ∆中,1,22221222121==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=EF H A F A HF 262212222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=∴HF EF EH 332622cos ===∠∴EH FH FHE ……13分∴二面角E DA A --1的余弦值是33.……14分 解法二: 以A 为原点，、、1AA 分别为x 轴、y 轴、z 轴的正方向，AB 的长度为单位长度建立空间直角坐标系. ……10分由题设知点E C D A A ,,,,1的坐标分别为()()()()()1,1,0,0,1,0,1,0,1,2,0,0,0,0,0.∴1A ()1,1,0-=,()1,0,11-=A ,=()0,1,0……11分设平面DE A 1的法向量为()z y x n ,,=⎩⎨⎧=-=-⇒⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅000011z x z y n D A A ,取1=x ,得()1,1,1=.……12分 11A ,,平面⊥∴⊥⊥AC AC AA AC ABDA.3331===……13分 结合图象知二面角E DA A --1的余弦值是33.……14分 19．（本小题满分14分）（本小题主要考查圆、椭圆等知识，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，考查数学探究能力以及运算求解能力）解：（1）设椭圆的半焦距为c ，依题意⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+===222335c b a a a c ……3分2=∴b ，……4分∴所求椭圆方程为14922=+y x ．……5分 （2）如图，设P 点坐标为()00,y x ,……6分若090=∠APB ，则有AP OA =.……7分 即22OA OP OA -=……8分有422020-+=y x两边平方得82020=+y x ……①……9分又因为()00,y x P 在椭圆上,所以36942020=+y x ……②……10分 ①,②联立解得54,5362020==y x ……11分 所以满足条件的有以下四组解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==55255600y x ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==55255600y x ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=55255600y x ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=55255600y x ……13分 所以,椭圆C 上存在四个点⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛552,556，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-552,556，⎪⎪⎭⎫⎝⎛-552,556，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--552,556，分别由这四个点向圆O 所引的两条切线均互相垂直. ……14分20．（本小题满分14分）（本小题主要考查等比数列、递推数列、裂项求和、恒成立问题及解不等式等知识，考查化归与转化的思想方法以及综合运用知识分析问题和解决问题的能力） 解:(1)当1=n 时,1,12111=-=a a S , ……1分 当2≥n 时, 1211-=--n n a S ……2分∴1122---=-=n n n n n a a S S a ∴12-=n n a a ……3分∴数列{}n a 是首项为1,公比为2的等比数列. 12-=∴n n a ()*∈N n ……4分()*∈-=--=N n S n nn 122121.……5分(2) ()()()()*++∈+=⋅=+⋅+=N n n n S S b n n n n n 112log 2log 11log 1log 1122122……6分()11431321211+++⨯+⨯+⨯=∴n n T n ……7分 11141313121211+-++-+-+-=n n ……8分()*∈+=N n n n 1……9分 (3) 由22+-<ax x T n 恒成立即212+-<+ax x n n恒成立 即21112+-<+-ax x n 恒成立……10分 必须且只须满足212+-≤ax x 恒成立……11分即012≥+-ax x 在R 上恒成立……12分∴()0142≤⨯--a ,……13分 解得22≤≤-a .……14分 21．（本小题满分14分）（本小题主要考察分段函数、函数与方程、函数导数、函数的极值、函数图象的切线等知识，考查化归与转化、分类与整合、函数与方程的数学思方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和创新意识） 解:（1）当0≤x 时,()2331mx x x f +=,()311-=-m f ……1分 ()mx x x f 22+=',()m f 211-=-'……2分函数()x f 在()()1,1--f 处的切线方程为:()()12131+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x m m y ……3分 整理得:()032363=-+--m y x m 所以有⎩⎨⎧=-=-132163m m ,解得.31=m ……4分 (2) 当0>x 时，()x e x f =+1,所以()()1ln 1>=-x x x g ,……5分()()x g x x h 131--==()1ln 31>-x x x ， ()xx x x h 33131-=-='令0)(>'x h 得3>x ；令0)(<'x h 得31<<x ,令0)(='x h 得3=x ，故知函数)(x h 在区间)3,1(上为减函数，在区间),3(+∞为增函数，在3=x 处取得极小值, 进而可知()x h 在()3,e 上为减函数，在()2,3e 上为增函数,在3=x 处取得极小值.……6分又 ()023)(,03ln 13,013)(22>-=<-=<-=e e h h e e h .……7分 所以,函数()()x g x x h 131--=在区间()3,e 内无零点，在区间()2,3e 有且只有一个零点 (8)分(3)当0>x 时,()1-=x e x f 在()+∞,0上单调递增,且()1-=x e x f >0. ……9分 当0≤x 时,()()m x x mx x x f 222+=+='. ①若(),0,02≥='=x x f m 则()331x x f =在(]0,∞-上单调递增,且()0313<=x x f . 又()00=f ,()x f ∴在R 上是增函数,无极值. ……10分②若0<m ,()()0222>+=+='m x x mx x x f ,则()2331mx x x f +=在(]0,∞-上单调递增.同理,()x f 在R 上是增函数,无极值. ……11分③若0>m ,()(),222m x x mx x x f +=+='令()0='x f ,得0,221=-=x m x . 当m x 2-<时, ()0>'x f 当02<<-x m 时, ()0<'x f所以,()2331mx x x f +=在(]m 2,-∞-上单调递增,在(]0,2m -上单调递减. 又()x f 在()+∞,0上单调递增,故()[](),00==f x f 极小()[]()3342m m f x f =-=极大.……13分综上, 当0>m 时,()[](),00==f x f 极小()[]234m x f =极大. 当0≤m 时, ()x f 无极值. ……14分。
珠海市2010～2011学年度第一学期高三学生学业质量监测(文综)
绝密★启用前试卷类型：A 珠海市2010～2011学年度第一学期高三学生学业质量监测文科综合本试卷共12页，41小题，满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号，座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动．先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共35小题．每小题4分，共140分。
在每小题列出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的。
1．下图为地球某日太阳光照示意图，图中X、Y分别为晨昏圈与纬线圈的切点，则下列说法正确的是A．X、Y两地地方时相同B．此时北半球昼长夜短C．若X在本初子午线上，则全球各地日期相同D．图示季节，适合北极地区科学考察2．读我国A、B两区域项目比较表，如果A、B两区域发展合作，则从A区域流向B区域的要素最可能是①资金②劳动力③技术、管理④原料、燃料⑤劳动密集型产业A．①③⑤ B．②④ C.①③ D．②④⑤3．下图中甲为北太平洋洋流分布，乙为北太平洋表层海水的溶氧量。
下列对这个材料说明正确的是(注：溶氧量是指水中氧气的溶解量，是水中生物生存的重要指标之一)①A海域等值线密集是因为水深的急剧变化。
②B海域在向高纬度输送热能③若加利福尼亚沿岸洋流加强，C海域的溶氧量会减少A．① B．② C．①③ D．②③2010年8月，“中国丹霞”被正式列入《世界遗产名录》。
左图为广东丹霞山地貌景观。
2010--2011学年度第一学期期末考试高一物理试题(含答案)
2010--2011学年度第一学期期末考试高一物理试题一、单选题1.在力学单位制中，选定下面哪一组物理量的单位作为基本单位（）A.力、质量和时间B重力、长度和时间C.长度、质量和时间D.位移、质量和速度2.“追拍法”属于慢速快门拍摄法的一种，要求相机跟着动体相应的运动，将动体作为实影主体来表现动感，下图是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美。
请问摄影师选择的参考系是( )A.大地B.滑板运动员C.步行的人D.太阳3.关于速度和加速度的关系下列说法正确的是（）A.物体速度越大，加速度也越大B.物体速度为零，加速度也一定为零C.物理的速度变化量越大，加速度也越大D.物体的速度变化越快，加速度越大4.北京时间2010年11月24日，广东亚运会上，“飞人”刘翔再出江湖，他以13秒09的成绩并用其身体的有效部位率先冲过终点，成功卫冕亚运会男子110米栏，同时也创造了新的亚运会纪录。
在比赛中，下列说法中正确的是（）A.冲线时运动员可以视为质点B.运动员经过的路程和位移相同C.全程的平均速度约为8.40m/sD.冲线时的瞬时速度为8.40m/s5.在水平轨道上直线运动的车厢里，用细绳悬挂一个小球A,当车厢匀速运动时，悬线保持竖直方向。
若发现悬线变得倾斜，如图所示，则下述说法中正确的是（）A.车的加速度方向向右B.车的加速度方向向左C.车一定做匀加速运动D.车一定做匀减速运动6.冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛时，运动员从起点推着冰壶先沿平直路线匀速前进，关于这一过程下列说法正确的是（）A.冰壶所受的推力和地面对冰壶的摩擦力是一对作用力和反作用力B.冰壶对地面的压力和地面对冰壶的支持力是一对作用力和反作用力C.冰壶所受重力和地面对冰壶的支持力是一对平衡力D.冰壶被推着前进时的惯性比比静止时的惯性大7.一物体原来处于静止状态，某时刻起物体所受合外力从零逐渐增大到F，然后又逐渐减小到零，（合外力的方向不变），下列图中能正确描述该过程中物体速度随时间变化的情况是（）8.如图是某小型机械厂用于运输工件的简易装置，质量都为m的箱子A和物体B，用跨过光滑的定滑轮的轻质细绳相连，A置于倾角=30 的斜面上，处于静止状态。
珠海市2011-2012学年高一年级上学生学业质量监测试卷
珠海市2011-2012学年第一学期学生学业质量监测高 一 数 学注意事项：1．本次考试考试时间为120分钟，考试不得使用计算器，请将答案写在答题卷上 2．考试内容：新人教版 必修一、必修四的第一章与第三章一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．已知集合{}1,2,3,4,5,6,7I =，集合{}2,4,6,7A =，则I C A = A ．{}1,2,5 B ． {}1,3,4 C ． {}1,3,5 D ． {}3,5,72．函数lg(42)y x =-的定义域为A ．[1,2)B ．[1,2]C ．(1,2)D ．(1,2] 3．若sin 0θ>且tan 0θ<，则角θ是A ．第一象限角B ．第二象限角C ． 第三象限角D ．第四象限角 4．已知0.50.5mn<，则n m ,的大小关系是A ．n m >B ．n m =C ．n m <D ．不能确定 5．函数()sin cos f x x x =是A ．周期为2π的偶函数B ． 周期为2π的奇函数C ．周期为π的偶函数D ．周期为π的奇函数 6．下列各组函数中，表示同一函数的是A ．1,xy y x==B ． y y ==C ．,log (0,1)xa y x y a a a ==>≠ D ． 2,y x y ==7．化简：0sin 21cos81cos 21sin81-=A B ． C ．12 D ． 12-8．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A ．y x =-B ．3y x =- C ．x y 9.0= D ．[]1,1,sin -∈=x x y 9．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是 A ．11,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．(),e +∞C ．()1,2D ．()2,310．已知00180θ<<，且θ角的6倍角的终边和θ角终边重合，则满足条件的角θ为 A ．072或0144 B ．072 C ．0144 D ．不能确定11．下表显示出函数值y 随自变量x 变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为x -2-10 1 2 3 y116 14141664A ．一次函数模型B ．二次函数模型C ．指数函数模型D ．对数函数模型 12．已知定义域为R 的函数)(x f 满足),)(()()(R b a b f a f b a f ∈∙=+，且0)(>x f 。
珠海市2010～2011学年度第一学期高三学生学业质量监测(语文)
绝密★启用前试卷类型：A 珠海市2010～2011学年度第一学期高三学生学业质量监测语文试卷本试卷共8页，24小题，满分为150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。
用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、(本大题4小题，每题3分，共12分)1、下列各组词语中，加点字的读音全都相同的一组是( )(3分)A. 忤．逆乌．拉草毋．庸置疑好逸恶．劳B．甲胄．压轴．戏助纣．为虐暴风骤．雨C．璎．珞应．用文义愤填膺．万马齐喑．D．鏖．战熬．出头桀骜．不驯奥．林匹克2、下列加点成语使用不正确的一项是( )(3分)中国人有句俗话，叫“知足常乐”。
一个人如果得不到满足，就可能挺身而出．．．．，去做很多非分的事情。
就以党政干部来说，如果仍认为自己钱挣的不够多，过着捉襟见肘．．．．的生活，就可能贪污受贿，巧取豪夺；如果总认为自己的政治利益、社会利益不高，就可能处心积虑．．．．地去获取更大的社会利益和政治利益；如果总认为自己得到的享受还不够好，就可能利用手中的权利去掠夺更多的享受和个人幸福。
有道是，欲壑难填．．．．。
A．挺身而出 B．捉襟见肘 C．处心积虑 D．欲壑难填3、下列各句没有语病的一项是( )(3分)A．当外地游客来到广州，想畅游新广州时，我们能否如数家珍地顺口说出身边的美景?大多数居民对这些问题的回答是肯定的。
2011届斗门一中高三上学期期末考试(理科数学)
珠海市斗门第一中学2011届高三上学期理科数学期末试题2011.1 命题人：詹波一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
） 1.复数11z i =-的共轭复数．．．．是（ ）A.1122i +B.1122i -C. 1i -D. 1i +2. 已知全集U R =，{|2}x S y y ==，{|ln(1)0}T x x =-<，则S T = （ ） A. φB. {|02}x x <<C. {|01}x x <<D. {|12}x x <<3. 为了得到函数2sin()36x y π=+，x R ∈的图像，只需把函数2sin y x =，x R ∈的图像上所有的点（ ） A. 向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍（纵坐标不变）B. 向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍（纵坐标不变）C. 向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D. 向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）4. 给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线12,l l 与同一平面所成的角相等，则12,l l 互相平行 ④若直线12,l l 是异面直线，则与12,l l 都相交的两条直线是异面直线 其中假．命题的个数是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 45. 对于非零向量,,a b “a b”是“0a b += ”的（ ）A . 充分必要条件B .充分不必要条件C . 必要不充分条件D .既不充分也不必要条件 6. 在等差数列中，若是2712496a a a ++=,则3152a a +等于( ) A. 12 B.96 C.24 D. 487. 某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费1y 与仓库到车站的距离成反比，而每月车存货物的运费2y 与仓库到车站的距离成正比。
【高三】广东省珠海市届高三上学期期末数学理试题(WORD版,含答案)
【高三】广东省珠海市届高三上学期期末数学理试题（WORD版，含答案）试卷说明：珠海市第一学期末学生学业质量监测高三科学中的数学1。
多项选择题：本专业共有8个小问题，每个小问题得5分，满分40分。
1.设全集u={1,2,3,4}，集a={1,2,4}，B={2,3,4}，然后=（）a，{2,4}B，{1,3}C，{1,2,3,4}D，2。
如果复数是纯虚数，实数a的值是（）a，1，b2c，1或2d，-13。
执行右图所示的程序框图，然后输出I=（）a，5b，6C，7d，84。
为了了解学生课外阅读材料的支出情况，学校选择了n名学生进行调查，结果显示这些学生的支出为[10,50]（单位：元）。
其中,，有些学生的费用是[0,0]（单位：元）。
频率分布直方图如右图所示，然后是[40,50]（单位：元）c.1:：2d，2:：17。
金字塔的三个视图如图所示。
主视图是腰长为1的等腰直角三角形，该几何体的体积为（）a，B，1C，D，28。
对于定义域为D的函数，如果有两条平行线L1:y=KX+M1和L2:y=KX+M2，距离为D，那么当∈ D、KX+M1≤ f （x）≤ KX+m2时，函数f（x）有一个宽度为D的通道。
有以下功能① f（x）=；②f（x）=sinx③f（x）=④f（x）=+1.如果函数的宽度[1，+∞) 为1，则为上述各项之和。
如果满足线性约束条件，则目标函数有无数最优解以获得最大值，则为。
点的切线方程为。
如果满足上定义的函数，则为14。
（坐标系和参数方程的选择）已知平面直角坐标系中圆的参数方程为：，（作为参数），为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是：那么由圆形剖面线得到的弦长是15。
（选择几何证明的主题）。
如右图所示，它是圆的直径，圆的切线，切点是，它平行于弦，如果3，要解决这个问题，有两个小问题。
（1）的值已知；（）当时的最大值为。
17 pm2。
5指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒，也称为肺可及颗粒。
珠海市斗门一中2010届高三第一次月考理科数学试题
斗门一中2009-2010高三第一学期第一次月考（理科）考试时间120分钟 总分150分考试说明：考试过程中不准使用任何型号的计算器一．选择题（共8小题，40分，每小题5分）1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则()U C S T =（ ）（A ）φ （B ）{2，4，7，8}（C ）{1，3，5，6}（D ）{2，4，6，8}2 条件:12p x +>，条件:2q x >，则p ⌝是q ⌝的（ ） (A)．充分非必要条件 (B)．必要不充分条件(C)．充要条件 (D)．既不充分也不必要的条件 3．函数x y x y 212log log ==与的图象（ ）(A). 关于原点对称 （B ）关于y 轴对称 （C ）关于x 轴对称 （D ）关于直线y=x 对称 4. 函数()()10≠>=a a ax f x且在区间[1，2]上的最大值比最小值大2a ，则a 的值为（ ）（A ）21 （B ）22 （C ）2221或 （D ）2321或5．特称命题“存在实数,x 使012<+x ”的否定可以写成（ ） （A ）若01,01,22≥+∈∃<+∈x R x B x R x ）（则 （C ）)(01,2D x R x <+∈∀ 01,2≥+∈∀x R x6．设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥--<+=1,141,)1()(2x x x x x f ，则使得1)(≥x f 的自变量x 的取值范围为（ ）(A) (][]10,02, -∞- (B) (][]1,02, -∞- (C) (][]10,12, -∞- (D) []10,1]0,2[ - 7. 已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T ， 则=-)2(Tf （ ） （A ）0 （B ）2T（C ）T （D ）2T -8. 已知函数f (x)的定义域为[a ，b]，函数f (x)则函数f (| x |)的图象是( )(A) (B)(C)(D)二．填空题（共6小题，30分）9. 函数()43log 231--=x x y 的单调增区间为_______________10. 函数()x f 的图象与函数()()022>+=x x x x g 的图象关于y 轴对称，则()x f的表达式________________ 11．已知函数()x f 2log 的定义域为[41，8]，则函数()x f 41-的定义域为_______ 12．若f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (x －2)=－f (x )，给出下列4个结论：① f (2)=0 ， ② f (x )是以4为周期的函数， ③ f (x )的图象关于直线x =0对称， ④ f (x +2)=f (－x )。
(理数)珠海市高三上学期学生学业质量监测
珠海市2012届高三上学期学生学业质量监测理 科 数 学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项．1．已知复数z 的实部是-1，虚部是2，其中i 为虚数单位，则z1在复平面对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．y=2x 与y=log 2x 的图像关于A.x 轴对称B.y 轴对称 C ．原点对称 D.y=x 对称3．数列{a n }等差数列，S n 是它的前n 项和，若30,1253==S S ,那么S 7=A.43B.54C.48D.564．如果实数x ，y 满足：⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤-+≤+-010201x y x y x ，则目标函数z=4x+y 的最大值为A ．4B ．27 C.25 D ．-4 5．如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为 A.316 B.8 C.16 D.38 6．如图，在△ABC 中，已知DC BC 3=，则= A.AC AB 3132+ B.AC AB 3132- C.3231+ D.3231- 7．有下列四种说法：①命题“0,2>-∈∃x x R x ”的否定是“0,2≤-∈∀x x R x ”；②“命题q p ∨为真”是“命题q p ∧为真”的必要不充分条件；③“若22bm am <，则a<b”的逆命题为真；④若实数x ，y∈[0，1]，则满足：122<+y x 的概率为4π. 其中错误的个数是A.0B.1C.2D.38.将8个名额全部分配给3所学校，每校至少少一个名额且各校名额各不相同，则分配方法的种数为A.21B.20C.12D.11二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14-15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置.9．双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的一条渐近线为x y 3-=，双曲线的离心率为_____.10.函数12-=-x e y 在x=0处的切线议程是____________.11.如图，该程序运行后输出的结果是__________.12.设函数)20(sin )(<<=ωωx x f ，将f(x)图像向左平移32π单位后所得函数图像对称轴与原函数图像对称轴重合，则ω=_____.13.函数x x x f ln 31)(-=的零点个数是_________.14．（几何证明选讲选做题）如图，△ABC 中，D 、E 分别在边AB 、AC 上，CD 平分∠ACB ，DE∥BC，如果AC=10,BC=15，那么AE=____．15．（坐标系与参数方程选做题）若直线⎩⎨⎧-=+=t y tx 4221（t 为参数）与直线3x-ky+2=O 垂直，则常数k= ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本题满分12分） 已知)sin ,(cos )),cos(),2(sin(x x x x -=-+=ππ，函数b a x f ⋅=)(.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)在△ABC 中，已知A 为锐角，3,2,1)(π===B BC A f ，求AC 边的长．17.（本小题满分13分）口袋中装有完全相同的球7个，2个球标有数字“2”，2年球标有数字“3”，3个球标有数字“4”，第一次从口袋中任意摸出一个球，放回口袋后第二次再任意摸出一个球，记第一次与第二次摸出的球的数字之和为ξ.（1）ξ为何值时，其发生的概率最小？说明理由；（2）求随机变量ξ的期望.18．（本小题满分13分）矩形ABCD 中，2AB=AD ，E 是AD 中点，沿BE 将△ABE 折起到△A’BE 的位置，使A ’C=A’D，F 、G 分别是BE 、CD 中点．(1)求直线A ’F 与直线CD 所成角的大小;(2)求直线A ’E 与平面AFG 所成角的正切值.19.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知两圆25)1(:221=+-y x C 和1)1(:222=++y x C ，动 圆在C 1内部且和圆C 1相内切并和圆C 2相外切，动圆圆心的轨迹为E ．(1)求E 的标准方程；(2)点P 为E 上一动点，点O 为坐标原点，曲线E 的右焦点为F ，求22|PF PQ +的最小值．20．（本小题满分14分）已知函数R x x ax x x f ∈+-=,2)(23(1)求f(x)的单调区间；(2)若),2(+∞∈x 时，x x f 21)(>恒成立，求实数a 的取值范围．21．（本小题满分14分）已知函数x x x g 2)(2+=，数列}{n a 满足)(2,2111n n a g a a ==+：数列}{n b 的前n 项和为T n ，数列}{n b 的前n 项积为R n ，)(21+∈+=N n a b n n . (1)求证：221=++n n n T R ;（2)求证：n n n n nT 52545<≤-.参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分CDDBB CBC二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。
【VIP专享】珠海市2012~2013学年第一学期普通高中学生学业质量监测高三理科数学试题参考答案及评分标准
高一 高二
．
合唱社 45 15
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取 30 人，结果合
唱社被抽出12 人，则这三个社团人数共有_______________.
12．在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知
C＝ ， b 3 ，若△ABC 的面积为 3 3 ，则 c =
1 a23
1 a33
项和为
Sn
1 an3
x
，且 Sn
（3）是否存在非零整数 ，使不等式 (1 1 )(1 1 ) (1 1 ) cos an1
对一切 n N* 都成立？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由.
5 32
an (an 4
(n N*) ；
a1
珠海市 2012～2013 学年第一学期普通高中学生学业质量监3测高三理科数学试题参考答案及评分标准第 3 页（共 8 页）
3
13．如图，F1，F2 是双曲线
C：
x2 a2
点，过 F1 的直线 l 与 C 的左、右两支分别交于 A，B 两点．若 | AB | : |
BF2 | : | AF2 |＝3 : 4 : 5，则双 曲线的离心率为
（二）选做题（14-15 题，考生只能从中选做一题）
14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系 xOy 中， 已知曲线 C1 ：
19．(本题满分 14 分)
x2 已知椭圆 C ：
a2
AF1F2 为正三角形且周长为 6.
y2 b2
1(a
4
8 主视8图
4
4 8俯视图
b 0) ，左、右两个焦点分别为 F1 、 F2 ，上顶点 A(0, b) ，
珠海市2010～2011学年度第一学期高三学生学业质量监测(理综)
绝密★启用前试卷类型：A 珠海市2010～2011学年度第一学期高三学生学业质量监测理科综合试卷可能用到的相对原子质量：Fe 56 N 14 O 16第I卷选择题(共25小题，满分118分)一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。
1．右图所示生物体部分代谢过程。
有关分析正确的是A、过程②需要的酶均存在于线粒体内B、能进行过程③的生物无核糖体，属于生产者C、酵母菌能够同时进行过程②和过程④D、过程①只能在植物细胞的叶绿体中进行2．细胞的有丝分裂和减数分裂都可能产生可遗传的变异，其中仅发生在减数分裂过程中的是A、染色体不分离或不能移向两极，导致染色体数目变异B、染色体复制时受诱变因素影响，导致基因突变C、非同源染色体的自由组合，导致基因重组D、非同源染色体之间某片段移接，导致染色体结构变异3．下列各图所示细胞均来自同一生物体，有关叙述正确的是A、属于有丝分裂过程的图是③④⑤B、细胞①的形成过程：④→③→⑤→②→⑥→①C、图①和图②可能来自于同一个初级精母细胞D、图③④⑤⑥中都具有同源染色体4．在用基因工程技术构建抗除草剂的转基因烟草过程中，下列操作错误的是A、用限制性核酸内切酶切割烟草花叶病毒的核酸B、用DNA连接酶连接经切割的抗除草剂基因和载体C、将重组DNA分子导入烟草细胞D、用含除草剂的培养基筛选转基因烟草细胞5．动物病毒能够在宿主细胞内繁殖，其主要原因是该病毒A、寄生的细胞的结构中没有细胞壁B、利用宿主细胞的酶完成基因复制和表达C、基因的核苷酸序列与宿主的完全相同D、基因只需要复制不需要表达6．下列有关生物学原理及技术的叙述，正确的是A、植物细胞经去除细胞壁后形成原生质层，该结构会因为吸水过多而被涨破B、纤维素酶、果胶酶、蛋白酶均能破坏植物细胞的细胞壁和细胞膜C、基因分离定律的实质是经复制后的两个基因的分离D 、植物的向光性不能说明生长素的作用具有两重性7．下列物质中不含共价键的物质是A 、NaClB 、Cl 2C 、HClD 、NaOH8．NA 表示阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A 、5.6g 铁与足量的盐酸反应，电子转移总数为0.3N AB 、将0.1mol 氯化铁溶于1L 水中，所得溶液中含有0.1 N A 个Fe 3+C 、46gNO 2所含原子数为3N AD 、1molAl 放入足量的冷浓HNO 3中，反应转移的电子数为3N A9．下列说法错误．．的是 A 、钢铁发生吸氧腐蚀时，正极上发生的电极反应是2H 2O+O 2+4e -=4OH -B 、金属电化学防腐蚀方法主要是指牺牲阳极的阴极保护法和外加电流的阴极保护法C 、电解饱和食盐水的阳极发生的反应为2H ++2e -=H2↑D 、原电池和电解池反应的本质都是氧化还原反应10．下列离子方程式与所述事实相符且正确的是A 、铁屑溶于过量稀硝酸：3Fe+8H ++2NO 3-=3Fe 2++2NO↑+4H 2OB 、钠与硫酸铜溶液反应：Cu 2++2Na=2Na ++CuC 、向偏铝酸钠溶液中通入过量CO 2：2AlO 2-+CO 2+3H 2O=2AI(OH)3↓+CO 32-D 、用双氧水和稀硫酸处理印刷电路板：Cu+H 2O 2+2H +=Cu 2++2H 2O11．下列有关右图有机物说法不正确．．．的是A 、能与碳酸氢钠溶液反应B 、分子式为C 21H 12O 7C 、lmol 该物质与足量NaOH 溶液反应，可消耗4mol 氢氧化钠D 、不与FeCl 3溶液发生反应12．下表是元素周期表的一部分，有关说法正确的是(1)a 、b 、c 、d 四种元素的元素的原子半径：d>c>b>a(2)六种元素中金属性最强的是c(3)a 、f 两种元素氢化物的稳定性：f>a(4)a 、b 、f 三种元素最高价氧化物对应的水化物的酸性最强的是b(5)六种元素中，a 元素形成的化合物种类最多A 、(1)(3)(4)B 、(2)(3)(5)C 、(1)(4)(5)D 、(1)(3)(5)13．下列叙述中，符合物理发展历程的是A 、奥斯特最早发现了电磁感应现象B 、卡文迪许通过扭秤实验测定出了万有引力常量GC 、牛顿应用“理想斜面实验”推翻了“力是维持物体运动的原因”的观点D 、亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快14．小明家自驾车去旅游，行驶到某处见到如图所示的公路交通标志，下列说法正确的是A 、此路段平均速度不能超过60km/hB 、此路段瞬时速度不能超过60km/hC 、此路段平均速率不能低于60m/sD 、此处到宜昌的位移大小是268km15．静电场中一点电荷从a 点移到6点，其电势能增加了2.0×10-8J ，下列说法正确的是A 、b 点的场强一定大于a 点的场强B 、b 点的电势一定大于a 点的电势C 、作用于该点电荷的电场力一定做负功D 、作用于该点电荷的电场力一定做正功16．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于A 、2022121mv mv mgh --B 、2202121mv mv mgh -+ C 、2022121mv mv mgh --- D 、2022121mv mv mgh -+二、双项选择题：本大题共9小题，每小题6分，共54分。
2010-2011学年高一上学期期末考试数学试卷(含答案卷和答案)
珠海市前山中学2010～2011学年度第一学期期末考试高 一 数 学命题人：刘燕 审核人：黄福生一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则U ð( M U N )=A. {5，7}B. {2，4，8}C. {2，4}D.{1，3，5，6，7}2.函数1y x x =-A ．{|1}x x ≤B ．{|0}x x ≥C ．{|01}x x ≤≤D ． {|10}x x x ≥≤或3.下列各角中与0330角的终边相同的角是A. 0510B.0150C.0150-D.0390-4.0300-化为弧度是 A. 43π-B.53π-C.74π-D.76π- 5.α是第四象限角，5tan 12α=-，则sin α= A. 15 B.15- C.513 D.513- 6. 下图是指数函数（1）x y a =，（2）x y b =，（3）x y c =，（4）x y d=的图像，则a 、b 、c 、d 与1的大小关系是（ ）A ．a b c d <<<<1B ．b a d c <<<<1C ．a b c d <<<<1D ．b a c d <<<<17. 已知5sin α=，则44sin cos αα-的值为 A. 15 B.15- C.35 D.35- 8. 2log 2的值为A ．2-B 2C ．12-D ． 12 第6题图9. 若函数()y f x =是函数(0,1)xy a a a =>≠且的反函数，()y f x =的图像经过点21(,)2，则()f x = A. 2log x B. 12log x C.12x D. 2x 10. 函数21log ()y x=的大致图形是11. 设函数1()ln (0),3f x x x x =->则()y f x = A 在区间1(,1),(1,)e e内均有零点。
广东省珠海一中2011届高三下学期第一次调研测试(数学理)
珠海一中2011届高三第二学期第一次调研测试数学（理科）试题 2011-2-24考试时间：120分钟 满分：150分注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
一、选择题:(每小题5分，共50分)1. 已知全集U =R ，集合{}2|230A x x x =-->，{}|24B x x =<<，那么集合()U A B =ð ( )A ．{}|14x x -≤≤B ． {}|23x x <≤C ． {}|23x x ≤<D ．{}|14x x -<<2.在四面体ABCD 中，设AB ＝1，CD ＝3，直线AB 与CD 的距离为2，夹角为3π，则四面体ABCD 的体积等于A ．23 B ．21 C ．31D ．333．已知复数z 满足1iz -＝3，则复数z 的实部与虚部之和为 A ．3i + B ．11i 3+ C ．23 D ．434．已知定义在R 上的函数()f x 为奇函数，且函数(21)f x +的周期为5，若()15f =，则(2009)(2010)f f +的值为A ．5B ．1C ．0D ．5-5. 8名学生和2位教师站成一排合影，2位教师不相邻的排法种数为A 、8289P P ⋅B 、8289P C ⋅C 、8287P P ⋅D 、8287P C ⋅6. 若对于任意角，都有，则下列不等式中恒成立的是A. ；B. ；C. ；D.7.删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2003项是A ．2048B ．2049C ．2050D ．20518.设0a >，点集S 的点(,)x y 满足下列所有条件：①22a x a ≤≤；②22ay a ≤≤；③x y a +≥；④x a y +≥；⑤y a x +≥。
广东省珠海市2010届高三模拟试题(2)(数学)
广东省珠海市2010届高三模拟试题（2）数学本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：1． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2． 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3． 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，选划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4． 作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5． 考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}1|<=x x P ，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=01|x x Q ，则=Q P A.{}0<x x B.{}1>x x C.{}10><x x x 或 D.空集φ2．若复数)(12R a iai∈+-是纯虚数（i 是虚数单位），则=a （ ） A ．2- B ．12- C ．12D ．23．若函数)(2sin )(2R x x x f ∈=是（ ）A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数4．某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表；已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19 .现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生, 则应在三年级抽取的学生人数为( ) A ．245．在边长为1的等边∆ABC 中，设=，=，则=⋅（ ） Ａ．12Ｂ．21-Ｃ．23 Ｄ．23-6．已知几何体的三视图如图1所示，它的表面积 是（ ） A.24+ B. 22+ C.23+ D.67．下列命题错误的是（ ）Ａ．命题“若0=xy ，则y x ,中至少有一个为零”的否定是：“若0≠xy ，则y x ,都不为零” Ｂ．对于命题p ：R x ∈∃，使得012<++x x ；则p ⌝：R x ∈∀，均有012≥++x x Ｃ．命题“若0>m ，则方程02=-+m x x 有实根”的逆否命题为“若方程02=-+m x x 无实根，则0≤mＤ．“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件8．函数1)(2--=x mx x f 在)1,0(内恰有一个零点，则实数m 的取值范围是( ) A.]2,(--∞ B. )2,(--∞ C.),2[+∞ D. ),2(+∞9．设有直线m 、n 和平面α、β.下列四个命题中，正确的是( )A.若m ∥α,n ∥α,则m ∥nB.若m ⊂α,n ⊂α,m ∥β,n ∥β,则α∥βC.若α⊥β，m ⊂α,则m ⊥βD.若α⊥β，m ⊥β，m ⊄α,则m ∥α10．对于函数x e x f =)(定义域中任意)(,2121x x x x ≠有如下结论：①)()()(2121x f x f x x f ⋅=+ ②)()()(2121x f x f x x f +=⋅ ③0)()(2121>--x x x f x f ④2)()()2(2121x f x f x x f +<+上述结论中正确的结论个数是（ ）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4主视图侧视图俯视图图1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。
广东省珠海市高三数学上学期学生学业质量监测 理
珠海市2010—2011学年度第一学期学生学业质量监测高三理科数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(集合) 已知集合2A={x|x -2x-3<0}, 集合1{|21}x B x +=>，则B C A =A A ．[3,)+∞ B ．(3,)+∞ C ．(,1][3,)-∞-+∞ D ．(,1)(3,)-∞-+∞2．(函数) 下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是（ ） B A. 3y x = B. ln y x = C. 21y x =D . cos y x = 3．(直线与平面)已知αβ、、γ是三个互不重合的平面，l 是一条直线，下列命题中正确命题是（ ）CA ．若ββα⊥⊥l ,，则α//lB ．若l 上有两个点到α的距离相等，则α//lC ．若βα//,l l ⊥，则βα⊥D ．若γαβα⊥⊥,，则βγ⊥4．(等比数列)若110lg lg lg lg 1092=++++x x x x ，则x x x x 1092lg lg lg lg ++++ 的值是CA ．1022B ．1024C ．2046D ．20485. (三角求值)已知2)4tan(=+πα，则α2cos =DA ．53-B ．53C ． 54- D ．546．（概率与统计）为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17．5岁—18岁的男生体重（kg ），得到频率分布直方图如右图：根据上图可得这100名学生中体重在［56．5，64．5］的学生人数是C A ．20 B ．30 C ．40 D ．507．（逻辑）下列命题错误的是BA ．命题“若0lg =x ，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则lg 0x ≠”B ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题C ．命题:p x R ∃∈，使得1sin >x ，则:p x R ⌝∀∈，均有1sin ≤xD ．“2x >”是“211<x ”的充分不必要条件 8．(直线与圆)圆C 关于直线:210l x y -+=对称且圆心在x 轴上，圆C 与y 轴相切，则圆C 的方程为BA ．1)1(22=+-y xB ．1)1(22=++y xC ．41)21(22=-+y x D ．41)21(22=++y x 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分． 9．（平面向量）已知△ABC ，D 为AB 边上一点，若12,,3AD DB CD CA CB λλ==+=则 ．2310．（函数）定义在R 上的奇函数()f x 满足(3)(2)f x f x -=+，且(1)2f =，则(2011)(2010)f f -= ． 211．以双曲线15422=-y x 的顶点和焦点分别作焦点和两个顶点的椭圆标准方程是 ．15922=+y x 12．若右图框图所给程序运行的结果为S=360，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是K< ?（填自然数）3 13. 已知ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c 且42,cos 5a B ==，3b =，则sin A = 。
珠海市第一学期期末学生学业质量监测
高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）珠海市2015-2016学年度第一学期期末学生学业质量监测高三文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。
1．已知全集{}0,1,2,3,4I =，集合{}1,2A =，{}2,3,4B =，则()I AC B =（ ）A 、{}1B 、{}2,3C 、{}0,1,2D 、{}0,2,3 2．设M 是ABC ∆所在平面内一点，2AC AB AM +=则( )A ．0MC MB += B ．0MC AB += C ．0AM BC +=D ．0MA MB MC ++=3．设复数1z i =+（i 是虚数单位），则4z z+=（ ） A ．13i + B ．13i - C ．33i + D ．3i -4．已知α是第二象限角，8tan 15α=-，则sin α=（ ）A ．18B ．18-C ．817- D ．8175．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12310a a S +=，95=a ，则 1a = （ ）A ．31B ．31-C ．91- D ．91 6．.已知()()2sin f x x ωϕ=+的部分图像如图所示，则()f x 的表达式为( )A ．3()2sin 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ B ．35()2sin 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭开始 输入k m=1,n=1,p=1m=2mn=n+1p=p+m p>k? 是 否输出n 结束 （第8题图）第6题图C 42()2sin 39f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ D ．425()2sin 318f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 7．已知点P 是边长为2的正方形内任一点，则点P 到四个顶点的距离均大于1的概率是（ ）A ．4π B ．44π- C ．14 D ．3π8．执行右图的框图，若输入30k =，则输出的n =A ．4B ．5C ．6D ．79．若P 点是以1(3,0)F -、2(3,0)F 为焦点，实轴长为4的双曲线与圆229x y +=的一个交点，则12PF PF +=（ ）A ． 13B ．6C ．214D ．2510．已知()f x 在(),-∞+∞上是增函数，若()40f =，则满足()0x f x ⋅≤的x 取值范围是 （ ）A ．[],40B ．(],4-∞C ．)](4,00,4-⋃⎡⎣ D ．[)4,+∞11．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 （ ）A ．2B ．4C ．6D ．1212．若()222,,0()21,[0,)x x f x x x x ⎧--∈-∞⎪=⎨--∈+∞⎪⎩，123x x x ≤≤,且()()()123f x f x f x ==，则123x x x ++的取值的范围是（ ）A ．3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．1,12⎛⎤- ⎥⎝⎦D ．1,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．若直线经过点()2,3A -、()1,4B ，则直线的斜截式方程为 ．侧视图正视图 俯视图2222第11题图14．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线ln y x =在x e =（e 为自然对数的底数）处的切线与直线30ax y -+=垂直，则实数a 的值为 ．15．已知实数x 、y 满足10201x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则2x y -的最大值是 ．16．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处时测得公路北侧一山顶D 在西偏北30的方向上，行驶600m 后到达B 处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为45，则此山的高度 CD =_________m ．三、解答题：本大题共5小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的公差不为零，111a =，且2a ，5a ，6a 成等比数列. (I)求{}n a 的通项公式；(II)设123+n n S a a a a =++⋅⋅⋅+，求 n S .18．（本小题满分12分）“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示． (I)写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）)(02k K P ≥ 0．10 0．05 0．010 0．0050k2．706 3．841 6．635 7．879（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并从这6名选手中抽取2名幸运选手，求2名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．（参考公式：))()()(()(22b d dc c a b a bc ad n K ++++-=．其中d c b a n +++=．）19．（本小题满分12分）第16题图第18题图如图，四棱锥P ABCD -底面ABCD 为平行四边形，且AC BD O =，PA PC =，PB BD ⊥，平面PBD ⊥平面PAC (I)求证PB ⊥面ABCD(II)若PAC ∆为正三角形，60BAD ∠=︒，且四棱锥P ABCD -的体积为66，求侧面PCD ∆的面积.20．（本小题满分12分）已知圆22:2680C x y x y +-++=(I)若圆C 的不过原点的切线在两坐标轴上的截距相等，求切线方程(II)从圆C 外一点(,)P x y 引圆的切线PQ ，点Q 为切点，O 为坐标原点，且满足PQ OP =，当PQ 最小时，求点P 的坐标。
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珠海2010—2011学年度第一学期学生学业质量监测高三 理科 数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(集合) 已知集合2A={x|x -2x-3<0}, 集合1{|21}x B x +=>，则B C A =A A ．[3,)+∞ B ．(3,)+∞ C ．(,1][3,)-∞-+∞ D ．(,1)(3,)-∞-+∞ 2．(函数) 下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是（ ） BA. 3y x = B. ln y x = C. 21y x =D. cos y x = 3．(直线与平面) 已知αβ、、γ是三个互不重合的平面，l 是一条直线，下列命题中正确命题是（ ）C A ．若ββα⊥⊥l ,，则α//l B ．若l 上有两个点到α的距离相等，则α//l C ．若βα//,l l ⊥，则βα⊥ D ．若γαβα⊥⊥,，则βγ⊥ 4．(等比数列)若110lg lg lg lg 1092=++++x x x x ，则x x x x 1092lg lg lg lg ++++ 的值是CA ．1022B ．1024C ．2046D ．20485. (三角求值)已知2)4tan(=+πα，则α2cos =DA ．53-B ．53C ． 54- D ．546．（概率与统计）为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17．5岁—18岁的男生体重（kg ），得到频率分布直方图如右图：根据上图可得这100名学生中体重在［56．5，64．5］的学生人数是C A ．20 B ．30 C ．40 D ．50 7．（逻辑）下列命题错误的是BA ．命题“若0lg =x ，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则lg 0x ≠”B ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题C ．命题:p x R ∃∈，使得1sin >x ，则:p x R ⌝∀∈，均有1sin ≤xD ．“2x >”是“211<x ”的充分不必要条件 8．(直线与圆)圆C 关于直线:210l x y -+=对称且圆心在x 轴上，圆C 与y 轴相切，则圆C 的方程为BA ．1)1(22=+-y xB ．1)1(22=++y xC ．41)21(22=-+y x D ．41)21(22=++y x 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分． 9．（平面向量）已知△ABC ，D 为AB 边上一点，若12,,3AD DB CD CA CB λλ==+= 则 ．2310．（函数）定义在R 上的奇函数()f x 满足(3)(2)f x f x -=+，且(1)2f =，则(2011)(2010)f f -= ． 211．以双曲线15422=-y x 的顶点和焦点分别作焦点和两个顶点的椭圆标准方程是 ．15922=+y x 12．若右图框图所给程序运行的结果为S=360，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是K< ?（填自然数）313. 已知A B C ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c 且42,cos 5a B ==，3b =，则sin A = 。
2514．（坐标系与参数方程选做题）若(2,1)P -为曲线15cos 5sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（02πθ≤<）的弦的中点，则该弦所在直线的倾斜角为_____________．45度或45°或4π 15．（几何证明选讲选做题）如右图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，BD 与AC 相交于O ，过O 的直线分别交AB 、CD 于E 、F ，且EF //BC ，若AD =12，BC =20，则EF = .15否结束开始k =6 , s =1输出ss=s ×k k =k -1是三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）2()3cos sin cos f x x x x ωωω=+，其中0ω>，且()f x 的图像在y 轴右侧第一个最高点的横坐标为6π， （Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）写出()f x 的单调递减区间（只写结果不用写出步骤）； （Ⅲ）由x y sin =的图象，经过怎样的变换，可以得到()f x 的图象？ 解: （Ⅰ）．2()3cos sin cos f x x x x ωωω=+1cos 213sin 222x x ωω+=⋅+……1分3sin(2)32x πω=++………………………………………………………………………2分 ∵()f x 的图像在y 轴右侧第一个最高点的横坐标为6π∴2632πππω⋅+=，解得12ω=………………………………………………………3分 ∴3()sin()32f x x π=++……………………………………………………………4分 （Ⅱ）．()f x 的单减区间是7(22)66k k k Z ππππ++∈，，……………………8分 （Ⅲ）将sin y x =向左平移3π个单位，纵坐标不变；………………………10分 再向上平移32个单位，横坐标不变，就得到()f x 的图象。
………………12分 17．（本小题满分12分）（某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m 处射击，如果命中记6分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150m 处，这时命中记3分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已经在200m 处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分，且不再继续射击．已知射手甲在100m 处击中目标的概率为12，他的命中率与其距目标距离的平方成反比，且各次射击是否击中目标是相互独立的．（Ⅰ）分别求这名射手在150m 处、200m 处的命中率；（Ⅱ）设这名射手在比赛中得分数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．解：⑴由题意,这名选手距目标xm 处的命中率2x k P x =，10012p =，5000k ∴=，………………2分 150200225000250001,98150200p p ∴==== 即这名射手在150m 处、200m 处的命中率分别为21,98。
……………5分 ⑵由题意{6,3,1,0}ξ∈，……………6分记100,150,200m m m 处命中目标分别为事件,,A B C 由⑴知1(6)()2P P A ξ===， 121(3)()()()299P P A B P A P B ξ==⋅=⋅=⨯=，……………7分 1717(1)()298144P P A B C ξ==⋅⋅=⨯⨯=，……………8分49(0)1(6)(3)(1)144P P P P ξξξξ==-=-=-==，……………9分所以随机变量ξ的分布列为ξ6 3 1 0P12 19 7144 4914410分11749487631029144144144E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯= ……………12分 18.（本小题满分14分）如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，MD ⊥平面ABCD ，NB ⊥平面ABCD ，且1,MD NB ==（1）以向量AB方向为侧视方向，侧视图是什么形状？（2）求证：//CN 平面AMD ； （3）（理）求面AMN 与面NBC 所成二面角的余弦值. 【解析】（1）因为MD ⊥平面ABCD ，NB ⊥平面ABCD ， NB MD BC ==，所以侧视图是正方形及其两条对角线；(4分) （2）ABCD 是正方形，//,//BC AD BC ∴平面AMD ；(5分) 又MD ⊥平面ABCD ，NB ⊥平面ABCD ，//,//NB NB MD ∴∴平面AMD ，(6分) 所以平面//BNC 平面AMD ，故//CN 平面AMD ；(8分)（理科）以D 为坐标原点，DA ，DC ，DM 分别为x ，y ，z 轴建立图示空间直角坐标系，则：NMDCBAA(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0). N (1,1,1), M (0,0,1),(1,0,1)AM =- ,(0,1,1)AM = ,(0,1,0)AB =(9分)设平面AMN 的一个法向量为(,,)n x y z =,由00AM n AN n ⎧=⎪⎨⎪=⎩得: 00x z y z ⎧-+=⎨+=⎩(10分) 令z=1得: (1,1,1)n =-.易知: (0,1,0)AB =是平面NBC 的一个法向量. (12分)13cos ,33AB n -==- (13分) ∴面AMN 与面NBC 所成二面角的余弦值为33(14分) 19.（本小题满分14分）已知直线1:+=x y l 与曲线:C 12222=+by a x )0,0(>>b a 交于不同的两点B A ,，O为坐标原点．（Ⅰ）若||||OB OA =，求证：曲线C 是一个圆；（Ⅱ）若OB OA ⊥，当b a >且]210,26[∈a 时，求曲线C 的离心率e 的取值范围． （Ⅰ）证明：设直线l 与曲线C 的交点为),(),,(2211y x B y x A||||OB OA =∴22222121y x y x +=+ 即：22222121y x y x +=+∴21222221y y x x -=- --------2分B A ,在C 上∴1221221=+b y a x ，1222222=+bya x ∴两式相减得：)(2122222221y y ba x x -=- ----------------4分 ∴122=ba 即：22b a = ---------------5分 NMODCBA∴曲线C 是一个圆 ----------------6分 （Ⅱ）设直线l 与曲线C 的交点为),(),,(2211y x B y x A ，0>>b a∴曲线C 是焦点在x 轴上的椭圆 ----------7分 OB OA ⊥∴12211-=⋅x y x y 即：2121x x y y -= ----------8分 将1+=x y 代入0222222=-+b a y a x b 整理得：02)(2222222=-+++b a a x a x a b∴222212b a a x x +-=+，222221)1(ba b a x x +-=⋅ ---------------10分B A ,在l 上 ∴1)1)(1(21212121+++⋅=++=⋅x x x x x x y y又 2121x x y y -= ∴0122121=+++⋅x x x x∴22222)1(b a b a +-⋅01)2(222=++-+ba a ∴022222=-+b a b a∴0)(2222222=---+c a a c a a ∴022222224=-+-c a c a a∴12)1(22222--=a a a c ∴121112)1(2222222--=--==a a a a c e ---------------12分]210,26[∈a ∴]4,2[122∈-a∴]43,21[12112∈--a]23,22[∈e ------------14分 20.（本小题满分14分）某地区预计从2011年初开始的第x 月，商品A 的价格)6912(21)(2+-=x x x f （ 12,≤∈x N x ，价格单位：元），且第x 月该商品的销售量12)(+=x x g （单位：万件）.（1）2011年的最低价格是多少？（2）2011年的哪一个月的销售收入最少？【解析】（1）∴+-=],33)6[(21)(2x x f 当6=x 时，)(x f 取得最小值， 即第6月的价格最低，最低价格为16.5元；………………………4分（2）设第x 月的销售收入为y （万元），依题意有)82875(21)12)(6912(2132+-=++-=x x x x x y ，………………………6分)5)(5(23)753(212-+=-='x x x y ，……………………………………7分所以当51≤≤x 时0≤'y ，y 递减；…………………………………………9分当125≤≤x 时0≥'y ，y 递增，……………………………………………11分所以当5=x 时，y 最小，即第5个月销售收入最少. ……………………13分答：2011年在第5月的销售收入最低. ………………………………………14分21. （本小题满分14分）已知函数)(x f 的图象经过点),1(λ，且对任意R x ∈，都有.2)()1(+=+x f x f 数列{}n a 满足.),(,2,211⎩⎨⎧=-=+为偶数为奇数n a f n a a n n n λ （1）当x 为正整数时，求)(n f 的表达式； （2）设3=λ，求n a a a a 2321++++ ；（3）若对任意*N n ∈，总有211+++<n n n n a a a a ，求实数λ的取值范围.【解析】（1）记)(n f b n =，由2)()1(+=+x f x f 有21=-+n n b b 对任意*N n ∈都成立， 又λ==)1(1f b ，所以数列{}n b 为首项为λ公差为2的等差数列，………2分 故22-+=λn b n ，即.22)(-+=λn n f ………………………………………………………………………4分 （2）由题设3=λ若n 为偶数，则;21-=n n a ………………………………………………………5分 若n 为奇数且3≥n ，则2111()2222222n n n n n a f a a λλλ----==+-=⋅+-=+-，121n -=+…………………………………………6分又21-=λa 1=，即11112132n n n n a n n n --=⎧⎪=+≥⎨⎪⎩为奇数且为偶数)()(24212312321n n n a a a a a a a a a a +++++++=++++-2221321(2221)(222)n n n --=++++-++++ 1221(1222)1n n -=+++++-22 2.nn =+-………………………………9分（3）当n 为奇数且3n ≥时，)]22(22[2)(1121121-+--+=-=--++++++λλn n n n n n n n n n a a a a a a a02312>⋅=-n ；…………………10分当n 为偶数时，)]22)(22()(1121121-++++++--+=-=-n n n n n n n n n n a a a a a a a λ )22(231-+⋅=-λn n ，……………11分因为211+++<n n n n a a a a ，所以022>-+λn，…………………………12分2n n ∴≥ 为偶数，，∵22nλ+-单增∴420λ+->即2->λ………………………………………………………………………13分 故λ的取值范围为).,2(+∞-…………………………………………………14分。