2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (783)
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (820)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分) 已知两条线段的长分别为 3，4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为（）A． 5 B C D．52．(2分)下列计算中，正确的有（）==；6==6===11A．1个B．2个C．3个D．4个3．(2分)当m＜0时,的结果是（）A．-1 B．1 C．m D．-m4．(2分),则x的取值范围是（）A．x>-5 B．x<-5 C．x≠-5 D．x≥-55．(2分)若x＜2,化简xx(2－－+的正确结果是（）2)3A．-1 B．1 C．2x－5 D．5－2x6．(2分)“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合D．分类讨论7．(2分)设7的小数部分为b，那么（4＋b）b的值是（）A．1 B．是一个有理数 C．3 D．无法确定8．(2分)式x ＋4x －2中，x 的取值范围是（ ） A ．x≥－4 B ．x ＞2C ．x≥－4且x≠2D ．x>－4且x≠2 9．(2分)下列等式：⑴632=⨯；⑵2221=；⑶252322=+；⑷27=33； ⑸=+9494+；⑹32)32(2-=-．成立的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．(2分) 已知 P 是直角坐标系内一点，若点P 的坐标为（则它到原点的距离是 ．11．(2分)下面的计算中错误．．的是（ ）A 0.03±B ．0.07=±C 015=⋅D ．0.13=-12．(2分)下列二次根式中，字母1a <的根式是（ ）AB C D二、填空题13．(3分)|3|0b -=，那么以a ，b 为边长的等腰三角形的周长为 .14．(3分)理数化为有理数，如2222221=⋅= =有理化因式，完成下列各题．(1的有理化因式是 ，3-的有理化因式是 ，(2(315．(3分)在ΔABC 中，已知AB ＝1，AC ＝2，∠ABC ＝45°，求ΔABC 的面积．16．(3分)我们的人体中含有多少脂肪才能算适当？据科学研究表明，可以利用身体的体重（W ，单位：公斤）和身高（h ，单位：m ）计算身体脂肪水平，也称为质量指数（BMI ：Body Mass Index ）计算公式是2w BMI h=，而且男性的BMI 指数正常范围是24至27，如果现有一位男生的体重是70公斤，身体脂肪水平属正常，那么你能否估计他的身高大约在哪个范围内？(保留3个有效数字)17．(3分)已知:251 ,251+=-=y x ,求2x y y x ++的值. 18．(3分)计算题： (1) 12－18－5.0＋31 (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷1213112 (3)221811139134187⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-19．(3分)若代数式31-x 有意义，则实数x 的取值范围是 . 20．(3分)数a 在数轴上的位置如图所示：|1|a -= ．21．(3分)判断题(对的打“√，错的打“×”)(1）212=-（ ）(22（ ）(3）21(2=-（ ）(4）21212=⨯=（ ） 22．(3分) 已知一等腰三角形的底边长为 10cm ，腰为13 cm ，那么此等腰三角形的面积为 ．23．(3分)x 的取值范围是 ．24．(3分)当a 满足 时，. 25．(3分)数a 在数轴上的位置如图所示：化简：|1|a ---= ．26．(3分)23(1)6=0m --的根是 ．三、解答题27．(6分)已知一次函数2y x =+的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求原点到直线AB 的距离.28．(6分)计算题：(1)10156⨯⨯ (2)2)29．(6分) 按由大到小的顺序排列下列各数：>>>30．(6分) 0b a <<）22b a -【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．A3．A4．D5．D6．C7．C8．B9．C1011．A12．D二、填空题13．1714．⑴7 ,223+；⑵23--；⑶2005200620072008-<-．15．431+． 16．1.61至1.71m ．17．20．18．⑴227337-； ⑵12； ⑶ 0． 19．3>x20．-121．（1）×（2）√ (3）×（4）×22．6023．2x ≥24．0a <25．1a -26．11m =21m =三、解答题27．728．⑴30；⑵-1．29>>>30．22b a -。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (767)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为（ ）A ．x ≥2B ．x ≤3C ．2≤x ≤3D ．2＜x ＜32．(2分)在Rt ΔABC 中，∠C ＝Rt ∠，BC:AC ＝1:2，AB ＝5，则斜边上的高长为（） A ．315B ． 2C ． 1D ． 31523．(2分)式x ＋4x －2中，x 的取值范围是（ ） A ．x≥－4 B ．x ＞2 C ．x≥－4且x≠2 D ．x>－4且x≠24．(2分)下列各数中，与 ）A ．2B ．2C ．2-D5．(2分)计算：3÷6的结果是（ ）A ．12 B ．62 C ．32 D ．26．(2分)若|1|1||x x -=+等于（ ）A ． 1x -B ．1x -C ．1D ．817．(2分) 下列化简中错误的是（ ）A ==B =0.10.70.07=⨯=CD 11177=⨯=8．(2分)下列二次根式中，字母1a <的根式是（ ）A ．1a -B ．2(1)a -C ．1a -D ．11a - 评卷人 得分 二、填空题9．(3分)如果2(7)|3|0a b -+-=，那么以a ，b 为边长的等腰三角形的周长为 .10．(3分)规定运算：()a b a b *=-,其中a 、b 为实数，则()737*+＝ ． 11．(3分)长方形的面积是24，其中一边长是23，则另一边长是 ．12．(3分)若22a a a a =-- 成立，则a 的取值范围是 ． 13．(3分)若1()2x ab =+，1()2y a b =-，则x + y 的值为_____________． 14．(3分)细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题： 已知：21,21)1(12==+S 22,31)2(22==+S 23,41)3(32==+S K(1）请用含有n(n 是正整数)的等式表示上述变化规律；(2）推算出 10OA 的长；(3）求出 210232221S S S S Λ+++的值.15．(3分)如果1-+y x 与2)1(+-y x 互为相反数，求)(66923y x +的值. 16．(3分)计算题：(1) 12－18－5.0＋31 (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷1213112 (3)221811139134187⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-17．(3分)观察下列各式：111 =233+ ；112 =344+ ；113 =455+；…… 请将你猜想到的规律用含自然数n （n≥1）代数式表示出来： .11 1 1 1 1 ┌18．(3分)2(6)--= ，22(3)3= ． 19．(3分)数a 在数轴上的位置如图所示：化简2|1|a a --= ．20．(3分) 化简:1180= ． 21．(3分)如果2x -+是二次根式，那么x 的取值范围是 ．22．(3分) 判断题(对的打“√”，锗的打“×”)(1)二次根式3x -中字母x 的取值范围是0x <； ( ）(2)21x +( x 为任意实数)是二次根式；（ ）(3)当1x =-时，二次根式242x -的值为2；（ ）(4)当4a =-时，二次根式12a -的值为9- ( ）23．(3分)二次根式4x -中，字母x 的取值范围是 ． 评卷人得分 三、解答题24．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．⑴记正方形ABCD 的边长为11=a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432Λ，请求出432,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．25．(6分)已知正方形和圆的面积均为s ． 求正方形的周长1l 和圆的周长2l （用含s 的代数式表示），并指出它们的大小．26．(6分)解下列方程：（1）4822=x ⑵ 823-=x27．(6分)计算题： (1)10156⨯⨯ (2)(32)(32)+-28．(6分) 如图所示，一次函数63y χ=-+的图象与 x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求坐标原点 0 到直线 AB 的距离.29．(6分)阅读下面解题过程，并回答问题： 化简：2(13)|1|x x ---．解：由隐含条件130x -≥，得13x ≤，∴10x -> ∴原式=(13)(1)1312x x x x x ---=--+=- 22(3)(2)x x --．30．(6分) 若x ，y 为实数，且y =,.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．B4．D5．B6．B7．D8．D二、填空题9．1710．311．3412．a>213．a14．⑴2,11)(2n S n n n =+=+；⑵10；⑶455． 15．669．16．⑴227337-； ⑵12； ⑶ 0． 17．21)1(21++=++n n n n 18．-6，619．-12021．2x ≥22．（1）× （2）√ （3）√ （4）× 23．4x >三、解答题24．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a 2222224=+=a ． ⑵12-=n n a ． ∵12111==-a ，22122==-a 22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．25．解：设正方形的边长为a ，圆的半径为R ， 则2a s =， 2πR s =．∴a =R ==∴14l a ==，22π2πl R ===．∵4> ，∴ 12l l >．26．（1）62±；（2）32- 27．⑴30；⑵-1．28(利用面积法)29．130．由已知得2x =，14y =32=。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (1073)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列二次根式中，不能再化简的是（ ）A B C D2．(2分)函数y =x 的取值范围是（ ）A ．1x <B ．1x >C ．1x ≥D ．1x ≠3．(2分)用含a,b ,则下列表示正确的是（ ）A ．0.3abB ．3abC ．0.1ab 2D ．0.1a 2b4．(2分)|2|0b -=，那么2009()a b +的值为（ ）A ．1-B ．1C ．20095D ．20095-5．(2分)3a =-，则a 与3的大小关系是（ ）A ．3a <B ．3a ≤C ．3a >D ．3a ≥6．(2分)计算：3÷6的结果是（ ）A ．12B ．62C ．32D ．2 7．(2分)若3+x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞－3B ．x ＜－3C ．x ≥－3D ．x ≤－38．(2分)下列命题中错误的是（ ）A ． 5=，则5x =B ． 若a （0a ≥是它的算术平方根C ． 3π-D ． 5二、填空题9．(3分)实数a 在数轴上的位置如图所示,= .10．(3分)=成立，则a 的取值范围是 ． 11．(3分)22)(a a =成立的条件是___________．12．(3分)如果1-+y x 与2)1(+-y x 互为相反数，求)(66923y x +的值.13．(3分)解方程（组）： (1)()1812=+x (2)⎪⎩⎪⎨⎧=-=+135435y x y x14．(3分)定义运算“@”的运算法则为: x @y ，则 (2@6)@8= ．15．(3分)若一个正三角形的面积为，则它的边长为 ．16．(3分)若221<<x ，则化简()1222-+-x x = ．17．(3分)在直角坐标系内，点P （-2，26）到原点的距离为= ．18．(3分) 中，a 的取值范围是 ．19．(3分)比较大小：(填“>、“=”或“<”)20．(3分)= ，2= ． 21．(3分)如果一个数的平方根是28a -和1a -，那么这个数是 ，其中算术平方根是 ．22．(3分)中，字母x 的取值范围是 ．23．(3分)已知直角三角形的两直角边长分别为 a 和3，则斜边长为 ．三、解答题24．(6分)化简：(1)31123(10)52⨯⨯-； (2）4545842++(3）22(31)(23)--；(4)(22)(322)-+25．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．⑴记正方形ABCD 的边长为11=a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432Λ，请求出432,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．26．(6分)求下列二次根式中字母x 的取值范围：⑴ 32+x ⑵52+x ⑶ 11-+x x27．(6分)先化简，再求出近似值（结果保留4个有效数字）(1) 123127-+ (2) 154315÷-28．(6分) 化简下列两组式子= ，= ；= ；= ，= ；= ，= ．你发现了什么规律？请用字母表示规律，并任意选几个数验证你所发现的规律．29．(6分) 已知 a，b，c 为△ABC 的三边长，化简：--3b a c30．(6分) 0<<）b a22-b a【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．C3．A4．A5．B6．B7．C8．A二、填空题9．－a 10．a>211．a ≥012．669．13．⑴ 2；⑵ ⎪⎩⎪⎨⎧==2523x y ． 14．615．2216．1+x17．72 18．32a ≤19．>20．-6，621．36，6 22．4x >23三、解答题24．(1)-）8--）225．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a 2222224=+=a ．⑵12-=n n a ． ∵12111==-a ，22122==-a22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．26．⑴x 可取任何实数；⑵5->x ；⑶11≠-≥x x 且．27．⑴2.309；⑵－4.472．2829．3b a c --30．22b a -。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (1011)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)|2|0b -=，那么2009()a b +的值为（ ） A ．1-B ．1C ．20095D ．20095-2．(2分)“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） A ．代入法B ．换元法C ．数形结合D ．分类讨论3．(2分)下列各数中，与的积为有理数的是（ ）A ．2B ．2C ．2-+D 4．(2分)设7的小数部分为b ，那么（4＋b ）b 的值是（ ） A ．1 B ．是一个有理数 C ．3 D ．无法确定5．(2分)若化简︱1－x ︱- 1682+-x x 的结果是2x －5，则的取值范围是（ ） A ．x 为任意实数B ．1≤x ≤4C ．x ≥1D ．x ≤16．(2分)实数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示，则(a －b)2＋|b|的值为（ ） A ．a －2bB ．aC ．－aD ．a ＋2b7．(2分)下列各式中不是二次根式的是（ ） A ．12+xB ．4-C ．0D ．()2b a -8．(2分)计算：3÷6的结果是（ ） A ．12 B ．62 C ．32 D ．2 9．(2分)下列各式计算：正确的是（ ）A 431=-=B ．3235=+=C ．(26)(26)462+-=--D ．2(13)13-=-10．(2分)下列各式中，不是二次根式的是（ ） A ．45B ．3π-C ．14D ．1211．(2分) 使2(6)6x x -=-成立的条件是（ ） A ．6x < B ．6x >C ．6x ≤D ．6x ≥评卷人 得分二、填空题12．(3分)如果2(7)|3|0a b -+-=，那么以a ，b 为边长的等腰三角形的周长为 . 13．(3分)化简2)21(-= ,14．(3分)实数a 在数轴上的位置如图所示,化简2a = . 15．(3分)细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题： 已知：21,21)1(12==+S 22,31)2(22==+S 23,41)3(32==+S(1）请用含有n(n 是正整数)的等式表示上述变化规律；(2）推算出 10OA 的长；(3）求出 210232221S S S S +++的值. 16．(3分)已知:251 ,251+=-=y x ,求2xyy x ++的值. 17．(3分)用计算器探索：已知按一定规律的一组数：1，12，13，……，119，120，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选 个数． 18．(3分)2(6)--= ，22(3)3= ． 19．(3分) 已知一等腰三角形的底边长为 10cm ，腰为13 cm ，那么此等腰三角形的面积为 ．20．(3分)在代数式：3-，22a b +，13，2(1)1a -+，2x ，21a --中属于二次根式 11 1 1 11┌的有 ．21．(3分)如果一个数的平方根是28a -和1a -，那么这个数是 ，其中算术平方根是 ． 22．(3分)二次根式4x -中，字母x 的取值范围是 ．23．(3分)在12x x --中，字母x 的取值范围是 . 24．(3分)当x 满足 时，3x -+有意义. 评卷人 得分三、解答题25．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……． ⑴记正方形ABCD 的边长为11=a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432 ，请求出432,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．26．(6分)解下列方程：（1）4822=x ⑵ 823-=x27．(6分) 如图所示，一次函数63y = x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求坐标原点 0 到直线 AB 的距离.28．(6分)如图，已知盒子的长，宽，高分别是30m ， 24 m ，18 m ，则盒内最多可放多长的棍子？29．(6分)计算：=++0260tan 45cos 30sin ．30．(6分)物体自由下落时，下落距离 h(m)可用公式25h t =来估计，其中 t(s)表示物体下落所经过的时间，一个物体从 120 m 的塔顶自由下落，落到地面需多长时间 (精确到0.1 s)？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人 得分一、选择题1．A2．C 3．D 4．C5．B 6．C 7．B 8．B 9．C 10．B 11．D二、填空题12．17 13．12- 14．－a15．⑴2,11)(2n S n n n =+=+；⑵10；⑶455． 16．20． 17．5 18．-6，6 19．6020 21．36，622．4x >23．1x ≥且2x ≠24．3x ≥三、解答题25．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a2222224=+=a ．⑵12-=n n a ．∵12111==-a ，22122==-a22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．26．（1）62±；（2）32-27(利用面积法)28． 29．1+3 30．4.9s。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (288)
2．(2分)设 2 =a, 3 =b,用含a,b的式了表示 0.54 ,则下列表示正确的是（ ）
A．0.3ab
B．3ab C．0.1ab2
D．0.1a2b
3．(2 分)已知： 20n 是整数，则满足条件的最小正整数 n 为（ ）
A．2
B．3
C．4
4．(2 分)估算 28 7 的值在（ ）
A． 7 和 8 之间
10．(2 分)下列命题中错误的是（ ）
D．x≥1 D． 4
A． 若 x2 5 ，则 x 5
B． 若 a （ a 0 ）为有理数，则 a 是它的算术平方根
C． 化简 (3 )2 的结果是 3
D． 在直角三角形中，若两条直角边分别是 5 ， 2 5 ，则斜边长为 5
11．(2 分)化简: 5 2 的结果正确是（ ） 5
八年级数学下册《二次根式》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)满足 5 x 5 的非正整数 x 是（ ）
A． -1
B．0
C．-2,-1, 0
D．1,-1, 0
23． a2 9
24．0 评卷人
得分
三、解答题
25．甲
26．-13
27．解：⑴ a1 1 ， a2 12 12 2 ， a3
2
2
2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 2
a4 22 22 2 2 ．
⑵ an 2n1 ．
∵ a1 211 1， a2 221 2
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (375)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)函数y =x 的取值范围是（ ）A ．1x <B ．1x >C ．1x ≥D ．1x ≠2．(2分)是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．(2分)计算82⨯的结果是（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．164．(2分)下列各数中，与的积为有理数的是（ ）A ．2B ．2C ．2-+D 5．(2分)若3+x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞－3B ．x ＜－3C ．x ≥－3D ．x ≤－36．(2分)下列各式计算：正确的是（ ）A 431=-=B ．3235=+=C ．(2462=--D 1=7．(2分)若实数范围是m 满足0m =，则m 的取值（ ）A ．0m ≥B ．0m >C ．0m ≤D ．0m <8．(2分) 的有（ ）A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个9．(2分)化简2|2|a -+的结果是（ ）A ．42a -B ．0C ．24a -D ．4二、填空题10．(3分)一等腰三角形的腰长与底边长之比为 5：8，它的底边上的高为腰三角形的周长为 ，面积为 .11．(3分)x = .12．(3分)等式) ()(2++=-y x y x 中的括号应填入 .13．(3分)当2a =-时，a += ．14．(3分)已知:251,251+=-=y x ,求2xy y x ++的值. 15．(3分)若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为 ．16．(3分)观察下列各式：…… 请将你猜想到的规律用含自然数n （n≥1）代数式表示出来： .17．(3分)若22)2()2(-=-x x ，则x 的范围是 .18．(3分)自由下落物体的高度h （米）与下落的时间t （秒）的关系为24.9h t =．现有一铁球从离地面19米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是 秒．（精确到0.1秒）19．(3分)若代数式31-x 有意义，则实数x 的取值范围是 .20．(3分)比较大小：．(填“>、“=”或“<”)21．(3分)已知直角三角形的两直角边长分别为 a 和3，则斜边长为 ．22．(3分)当x 满足 时，.23．(3分)23(1)6=0m --的根是 ．24．(3分)判断题(对的打“√”，错的打“×”(1 a 的取值范围是15a ≥；（ ）(2）当0a ≥ ）(3）当2a =-时，2a -的值为0；（ ）(4）二次根式32x -中字母x 的取值范围为：23x ≤( ） 评卷人得分 三、解答题25．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．⑴记正方形ABCD 的边长为11=a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432 ，请求出432,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．26．(6分)先化简，再求出近似值（结果保留4个有效数字） (1) 123127-+ (2) 154315÷-27．(6分)计算题：(1)10156⨯⨯ (2)(32)(32)28．(6分) 已知 x ，y 为实数，且满足 111222y x x =--，求252121x y y y +--+29．(6分) 化简下列两组式子= ，= ；= ；= ，= ；= ，= ．你发现了什么规律？请用字母表示规律，并任意选几个数验证你所发现的规律．30．(6分)|4||7|---．x x【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．D3．B4．D5．C6．C7．A8．B二、填空题10．,3611．012．－4xy13．114．20．15．32≤≤x16．21)1(21++=++n n n n 17．2≥x18．2.019．3>x20．>2122．3x ≥23．11m =21m =24．（1）× （2）× （3）× （4）×三、解答题25．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a2222224=+=a ． ⑵12-=n n a ． ∵12111==-a ，22122==-a 22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．26．⑴2.309；⑵－4.472．27．⑴30；⑵-1．28．由题意知，12x=，12y=，从而原式=22930．-3。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (480)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分) 已知两条线段的长分别为 3，4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为（）A． 5 B C D．52．(2分)下列二次根式中，不能再化简的是（）A B C D3．(2分)的结果是（）A B．D． 1.44．(2分)若x＜2,化简x32)x(2－－+的正确结果是（）A．-1 B．1 C．2x－5 D．5－2x5．(2分)“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合D．分类讨论6．(2分)(－2)2的结果是（）A．2 B．－2 C．±2 D．47．(2分)正方形的面积为 4，则正方形的对角线长为（）A B．C．D． 48．(2分)下列各式中，不是二次根式的是（）A B C D9．(2分) 下列各结论中，正确的是（）A．6-B．2(9=C16±D．216(25 -=10．(2分)下面的计算中错误．．的是（ ）A 0.03±B ．0.07=±C 015=⋅D ．0.13=-11．(2分) ）A B C D ．12．(2分)下列二次根式中，字母1a <的根式是（ ）A B C D13．(2分) 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠-B ． 12x ≤且2x ≠-C ．12x <且2x ≠-D ． 12x ≥且2x ≠-二、填空题14．(3分)等式) ()(2++=-y x y x 中的括号应填入 .15．(3分)若12x =，12y =，则x + y 的值为_____________．16．(3分)定义运算“@”的运算法则为: x @y ，则 (2@6)@8= ．17．(3分)若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为 ．18．(3分)若代数式31-x 有意义，则实数x 的取值范围是 .19．(3分) 在直角坐标系内.点 P(-2，到原点的距离为 ．20．(3分) 已知一等腰三角形的底边长为 10cm ，腰为13 cm ，那么此等腰三角形的面积为 ．21．(3分)中属于二次根式的有 ．22．(3分) 当x 取 时，.三、解答题23．(6分)已知一次函数2323y x=+的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，求原点到直线AB的距离.24．(6分)已知nm,是实数，且155+-+-=nnm，求nm32-的值．25．(6分)设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去……．⑴记正方形ABCD的边长为11=a，按上述方法所作的正方形的边长依次为naaaa,,,,432，请求出432,,aaa的值；⑵根据以上规律写出na的表达式．26．(6分)由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB3（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积．CD27．(6分) 如图所示，一次函数63y χ=-+的图象与 x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求坐标原点 0 到直线 AB 的距离.28．(6分) 计算： 61510； 1112133 (3)3(33)128(4)(22)(322)+； 281()17- 12(312； (7)(236)(326)⨯29．(6分) 22(12)(21)--30．(6分) 2x y x y =-试确定 x ，y 的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．D3．C4．D5．C6．A7．B8．B9．A10．A11．B12．D13．B二、填空题14．－4xy15．a16．617．32≤≤x18．3x>19．20．602122．任何实数三、解答题23．724．-1325．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a2222224=+=a ． ⑵12-=n n a ． ∵12111==-a ，22122==-a 22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．26．（1）634+，（2）4.5．27(利用面积法)28．(1) 30；（2318；（4）25）1517；（6）12；（7）1+ 29．030．0x ≤，0y ≥。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (738)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)函数y =x 的取值范围是（ ） A ．1x <B ．1x >C ．1x ≥D ．1x ≠2．(2分)用含a,b ,则下列表示正确的是（ ） A ．0.3abB ．3abC ．0.1ab 2D ．0.1a 2b3．(2分)若等式)2)(1(+-x x =21+⋅-x x 成立，则字母x 应满足条件（ ） A ．x ≥0B ．x ≥－2C ．－2≤x ≤1D ．x ≥14．(2分)若实数范围是m 满足0m =，则m 的取值（ ） A ．0m ≥B ．0m >C ．0m ≤D ．0m <5．(2分)当4α<-时，|2的值为（ ） A ．4a +B ．a -C ．4a --D ．a6．(2分)下列命题中错误的是（ ）A ． 5=，则5x =B ． 若a （0a ≥是它的算术平方根C ． 3π-D ． 57．(2分) 已知 P 是直角坐标系内一点，若点P 的坐标为（则它到原点的距离是 ．8．(2分)化简2|2|a -+的结果是（ ） A ．42a -B ．0C ．24a -D ．49．(2分)x 的取值是（ ） A ．0 B ．4C ．2D ．不存在二、填空题10．(3分)一等腰三角形的腰长与底边长之比为 5：8，它的底边上的高为腰三角形的周长为 ，面积为 .11．(3分)实数a 在数轴上的位置如图所示,= . 12．(3分)当2a =-时，a = ． 13．(3分)细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题： 已知：21,21)1(12==+S 22,31)2(22==+S 23,41)3(32==+S(1）请用含有n(n 是正整数)的等式表示上述变化规律；(2）推算出 10OA 的长；(3）求出 210232221S S S S +++的值. 14．(3分)已知:251 ,251+=-=y x ,求2xyy x ++的值. 15．(3分)计算题： (1) 12－18－5.0＋31(2) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷1213112(3)221811139134187⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-16．(3分)若代数式31-x 有意义，则实数x 的取值范围是 .17．(3分) 已知一等腰三角形的底边长为 10cm ，腰为13 cm ，那么此等腰三角形的面积为 ．18．(3分)已知直角三角形的两直角边长分别为 a 和3，则斜边长为 ． 19．(3分)数a 在数轴上的位置如图所示：11 1 1 11┌化简：|1|a ---= ．20．(3分)当x 满足 时，.三、解答题21．(6分)观察下列各式及验证过程： 式①：322322+=⨯验证：()()322122122122223232222233+=-+-=-+-==⨯式②：833833+=⨯验证：()()833133133133338383322233+=-+-=-+-==⨯⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；⑵ 请写出满足上述规律的用n （n 为任意自然数，且n ≥2）表示的等式，并加以验证．22．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……． ⑴记正方形ABCD 的边长为11=a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432 ，请求出432,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．23．(6分)已知23-=a ，23+=b ，分别求下列代数式的值：(1）ab(2）22b ab a ++24．(6分)解方程：⑴5432-=x ⑵()33132-=+x x25．(6分) 如图所示，一次函数y = x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求坐标原点 0 到直线 AB 的距离.26．(6分) =-试确定 x ，y 的取值范围.27．(6分) 已知 a ，b ，c 为△ABC 的三边长，化简：3b a c --28．(6分) 0<<）b a22-b a29．(6分)|4||7|---．x x30．(6分)x的取值范围是什么？≤≤12x【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．A3．D4．A5．C6．A78．A9．B二、填空题10． 11．－a 12．113．⑴2,11)(2nS n n n =+=+；⑵10；⑶455．14．20． 15．⑴227337-； ⑵12； ⑶ 0． 16．3>x 17．601819．1a - 20．3x ≥三、解答题21．（1）15441544+=，（2）1122-+=-n n n n n n ，验证略 22．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a2222224=+=a ．⑵12-=n n a ．∵12111==-a ，22122==-a22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．23．⑴－1；⑵13． 24．⑴223-；⑵334-．25(利用面积法)26．0y≥x≤，0 27．3b a c--28．22-b a 29．-330．12≤≤x。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (288)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)满足x <x 是（ ） A ． -1 B ．0 C ．-2,-1, 0 D ．1,-1, 02．(2分)用含a,b ,则下列表示正确的是（ ） A ．0.3ab B ．3ab C ．0.1ab 2 D ．0.1a 2b3．(2分)n 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．(2分)估算728-的值在（ ） A ． 7和8之间 B ． 6和7之间 C ． 3和4之间D ． 2和3之间5．(2分)当m ＜0时,化简m的结果是（ ） A ．-1 B ．1 C ．m D ．-m6．(2分)若20x y -=，则2()xy -的值为（ ） A ．64 B ．64- C ．16 D ．16- 7．(2分)21-的绝对值等于（ ） A ． 2 B ．-2 C ．22 D ．-22 8．(2分)若等式)2)(1(+-x x =21+⋅-x x 成立，则字母x 应满足条件（ ）A ．x ≥0B ．x ≥－2C ．－2≤x ≤1D ．x ≥19．(2分)正方形的面积为 4，则正方形的对角线长为（ ）A B ． C ．D ． 410．(2分)下列命题中错误的是（ ）A ． 5=，则5x =B ． 若a （0a ≥是它的算术平方根C ． 3π-D ． 511．(2分)化简: ）A ．B ．C D12．(2分)0x ≤）的结果是（ ）A ．B ．-C ．()x x y +D ．()x x y -+二、填空题13．(3分)化简2)21(-= ,14．(3分)22)(a a =成立的条件是___________． 15．(3分)用计算器探索：已知按一定规律的一组数：1，12，13，……，119，120，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选 个数．16．(3分)若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为 ．17．(3分)若221<<x ，则化简()1222-+-x x = ．18．(3分)若22)2()2(-=-x x ，则x 的范围是 .19．(3分) ．20．(3分) 若一个正三角形的路标的面积为，则它的边长为 ．21．(3分) 化简= ．22．(3分)x 的取值范围是 ．23．(3分)已知直角三角形的两直角边长分别为 a 和3，则斜边长为 ．24．(3分)当2x =-的值是 ．三、解答题25．(6分)用电器的电阻R ，功率P 与它两端的电压U 之间有关系式2U R P=，有两个外观完全相同的用电器，甲的电阻为 14.4Ω，乙的电阻为 22.5Ω，现测得某用电器的功率为1000 W ，两端电压在110V 至130V 之间，请你通过计算说明该用电器是甲还是乙.26．(6分)已知n m ,是实数，且155+-+-=n n m ，求n m 32-的值．27．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．⑴记正方形ABCD 的边长为11=a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432 ，请求出432,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．28．(6分) 如图所示，一次函数y = x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求坐标原点 0 到直线 AB 的距离.29．(6分) 计算：(3)(4)(2+；；(7)⨯30．(6分) 2【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．A3．D4．D5．A6．A7．C8．D9．B10．A11．D12．B二、填空题13．12-14．a≥015．516．3≤x2≤17．1x+18．2x≥19．<20．2122．2x≥2324．0三、解答题25．甲26．-1327．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a 2222224=+=a ． ⑵12-=n n a ． ∵12111==-a ，22122==-a22133==-a ，222144==-a ，∴12-=n n a ．28(利用面积法)29．(1) 30；（2318；（4）25）1517；（6）12；（7）1+ 30．0。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (1052)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)用含a,b,则下列表示正确的是（）A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b2．(2分)计算82⨯的结果是（）A．2 B．4 C．8 D．163．(2分),则x的取值范围是（）A．x>-5 B．x<-5 C．x≠-5 D．x≥-54．(2分)下列各式是二次根式的是（）A5．(2分)“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合D．分类讨论6．(2分)式x＋4x－2中，x的取值范围是（）A．x≥－4 B．x＞2 C．x≥－4且x≠2D．x>－4且x≠27．(2分) 3，则2x的值为（）A．9 B．18 C．36 D．818．(2分)）A B C D．9．(2分) 下列化简中错误的是（）A==B ．0.0l 0.49⨯0.0l 0.49=⨯0.10.70.07=⨯=C ．22114777==D ．1111111494977=⋅=⨯= 10．(2分)若a b 是二次根式，则应满足的条件是（ ） A ． a ，b 均为非负数 B ．0a ≥且0b >C ．0a b >D ．0a b ≥ 评卷人得分 二、填空题11．(3分)观察下列各式：22113-=⨯，23124-=⨯，24135-=⨯， 25146-=⨯，…将你猜想到的规律用一个式子来表示： .解答题12．(3分)等式) ()(2++=-y x y x 中的括号应填入 .13．(3分)若22a a a a =-- 成立，则a 的取值范围是 ． 14．(3分)若1()2x ab =+，1()2y a b =-，则x + y 的值为_____________． 15．(3分)用计算器探索：已知按一定规律的一组数：1，12，13，……，119，120，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选 个数．16．(3分)若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为 ．17．(3分) 在直角坐标系内.点 P(-2，26)到原点的距离为 ．18．(3分) 解方程：2324x =-，x = ．19．(3分)比较大小：65 73．(填“>、“=”或“<”)20．(3分)2(6)--= ，22(3)3= ． 21．(3分)数a 在数轴上的位置如图所示：2|1|a a --= ．22．(3分)（158= ；310= ．23．(3分)如果2x -+是二次根式，那么x 的取值范围是 ．24．(3分)数a 在数轴上的位置如图所示：化简：2|1|2a a ---= ．25．(3分)当x 满足 时，3x -+. 评卷人得分 三、解答题26．(6分)用电器的电阻R ，功率P 与它两端的电压U 之间有关系式2U R P=，有两个外观完全相同的用电器，甲的电阻为 14.4Ω，乙的电阻为 22.5Ω，现测得某用电器的功率为1000 W ，两端电压在110V 至130V 之间，请你通过计算说明该用电器是甲还是乙.27．(6分)已知：a ＝2＋5，b ＝2－5， 22a b +求的值28．(6分)解方程：⑴5432-=x ⑵()33132-=+x x29．(6分) 222()a b -0b a <<）22b a -30．(6分)x的取值范围是什么？≤≤12x【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．B3．D4．C5．C6．B7．D8．B9．D10．D二、填空题11=n为大于等于2的整数)12．－4xy13．a>214．a15．516．3≤x2≤17．18．m=19．>20．-6，621．-122．（12）23．2x ≥ 24．1a - 25．3x ≥三、解答题26．甲 27．2328．⑴223-；⑵334-． 29．22b a - 30．12x ≤≤。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (1079)
27．解：原式＝ (9 2 2 2 2) ÷ 4 2 ＝8 2 ÷4 2 ＝2 28．如图所示
29． x 0 ， y 0 30．1
3．(2 分)函数 y x 1 中，自变量 x 的取值范围是（ ）
A． x 1
B． x 1
C． x 1
D． x 1
4．(2 分)若 x 2y y 2 0 ，则 (xy)2 的值为（ ）
A．64
B． 64
C．16
D． 16
5．(2 分)有两棵树，高度分别为 6 米、2 米，它们相距 5 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到
果现有一位男生的体重是 70 公斤，身体脂肪水平属正常，那么你能否估计他的身高大约在
哪个范围内？(保留 3 个有效数字)
23．(3 分)当 x 2 时，二次根式 2 1 x 的值为
．
2
24．(3 分)判断题(对的打“√”，错的打“×”
(1）二次根式 5a 中字母 a 的取值范围是 a 1 ；（ ） 5
8．(2 分)化简 x4 x2 y2 （ x 0 ）的结果是（ ）
A． x x2 y2
B． x x2 y2
C． x(x y)
D． x(x y)
评卷人 得分
二、填空题
9．(3 分)细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题：
已知： (
1)2 1 2, S1
1 2
19．(3 分)长方形的面积是 24，其中一边长是 2 3 ，则另一边长是 ．
20．(3 分)如果 (a 7)2 | b 3 | 0 ，那么以 a ， b 为边长的等腰三角形的周长为 .
21．(3 分)用计算器探索：已知按一定规律的一组数：1， 1 ， 1 ，… 1 ， 1 .如
2019-2020学年度八年级数学下册《二次根式》综合测试含答案
2019-2020学年度八年级数学下册《二次根式》综合测试含答案 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题22440a ab b ++=，则a b 的值为（ ）A.2B. 12C.-2D. 12- 2.设，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和53.下列各式中，最简二次根式是（ ）A ．B ．C ．D ．4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A ．2B ．C ．D ．5.若1＜x ＜2，则的值为（ ）A ．2x ﹣4B ．﹣2C ．4﹣2xD ．26.下列运算正确的是（ ）。
A. B.C.D. 7.若使二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥3B ．x ＞3C ．x ＜3D ．x ≤38.下列命题：①负数没有立方根，②一个实数的立方根不是正数就是负数，③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0.其中正确的是( )、3 D 、4二、填空题9.计算：|38﹣4|﹣（21）﹣2= ．10.﹣+2的相反数是 ．11.比较大小：√10___ 3；的平方根是_________；=_________．13.√3−x 有意义，x 的取值范围是__．14.有意义，则字母x 的取值范围是_____________. 232a aa =+94)9()4(-⨯-=-⨯-()63293a a =+=三、计算题15.计算：．16.计算：011(3)|2|()3--+-+17. 计算：﹣22（3﹣π）0﹣|﹣3|18.计算（1）24328-+（2）182712⨯÷四、解答题3a+b-1）的平方根是±4，求a+2b 的平方根．19.已知8,8,a b ab +=-=化简，并求值20.已知2x －y 的平方根为±4，－2是y 的立方根，求－2xy 的平方根.21. 先化简，再求值： 22222212a b a b a b ab ab ⎛⎫-+÷- ⎪+⎝⎭，，，2a =+2b =-22. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么要使式子x 的取值范围是什么？24.=_____， =_____， =_____， =_______， =_______，（1）根据计算结果，回答：a 吗？你发现其中的规律了吗？请你把得到规律描述出来．（2）利用你总结的规律，计算：．25. 计算：26. 已知实数x 、y 220x y -+=，求8+5x y 的平方根.27.计算（1）()22122⎛⎫- ⎪⎝⎭213π--答案1.B.【解析】1. 试题分析：化简得1 a +（2a+b ）2=0，所以，a+1=0，2a+b=0，解得a=﹣1，b=2，所以，b a =2﹣1=12．故答案选B ．考点：非负数的性质.2.C【解析】2.试题分析：先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后计算介于哪两个相邻的整数之间．解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，∴3＜a ＜4，∴a 在两个相邻整数3和4之间；故选C ．3.D【解析】3.试题分析：根据最简二次根式的概念进行判断即可．解：被开方数含分母，不是最简二次根式，A 错误；=2不是最简二次根式，B 错误；=x 不是最简二次根式，C 错误；，是最简二次根式，D 正确，故选：D ．4.A【解析】4.试题分析：最简二次根式的特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．解：A 、2是最简二次根式，故A 正确；B 、12=4×3，的被开放数中含有能够开方的因数，不是最简二次根式，故B 错误；C 、被开方数含分母，不是最简二次根式，故C 错误；D 、=，被开方数中含有能开得尽方的因式，故D 错误． 故选：A ．点评：本题主要考查的是最简二次根式的定义，掌握最简二次根式的特点是解题的关键．5.D【解析】5.试题分析：已知1＜x ＜2，可判断x ﹣3＜0，x ﹣1＞0，根据绝对值，二次根式的性质解答．解：∵1＜x＜2，∴x﹣3＜0，x﹣1＞0，原式=|x﹣3|+=|x﹣3|+|x﹣1|=3﹣x+x﹣1=2．故选D．【点评】解答此题，要弄清以下问题：1、定义：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，表示a的算术平方根；当a=0时，=0；当a小于0时，非二次根式（若根号下为负数，则无实数根）．2、性质：=|a|．6.D【解析】6.试题分析：A、根据合并同类项的法则可得原式=3a；B、根据二次根式的化简法则可得原式=C、根据幂的乘方法则可得原式=276a；D、正确.考点：(1)、二次根式的计算；(2)、同底数幂的计算7.A【解析】7.在实数范围内有意义，∴x﹣3≥0，解得x≥3．故选A．考点：二次根式有意义的条件．8.A【解析】8.试题分析：①、任何数都有立方根；②、零的立方根为零；③、一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④、如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1、－1或0.考点：立方根9.﹣2．【解析】9.试题分析：根据立方根的性质以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简后合并即可，即原式=|2﹣4|﹣4=2﹣4=﹣2．考点：实数的运算.10.﹣2【解析】10.试题分析：根据相反数的定义，即可解答．解：﹣+2的相反数是：﹣（﹣+2）=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．11.【解析】11.试题分析：根据，，即可比较大小.，考点：本题考查的是实数的大小比较点评：解答本题的关键是注意此类比较大小的问题往往是把两个数平方后再比较.12. 32± 2【解析】12.94= ，的平方根是32=± ，22=；故答案是：(1). 32±(2). 2. 13.x≤3【解析】13.试题分析：二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义.由题意得，．考点：二次根式有意义的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成.14.x>2【解析】14.试题解析：根据题意得：x-2>0解得：x>2.15.5【解析】15.试题分析：分别根据绝对值的性质、负整数指数幂的运算法则及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解：原式=3+1﹣2+3=5．．【解析】16.试题分析：根据实数的运算，即可解答．试题解析：原式=1+2-3+（）．考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂．17.-4【解析】17.试题分析：分别进行乘方、二次根式、零指数幂和绝对值的化简等运算，然后合并求解．试题解析：﹣22+（3﹣π）0﹣|﹣3|=﹣4+2+1﹣3=﹣4考点：实数的运算 18.6226-； 22．【解析】18.试题分析：（1）先化简每一个二次根式，在合并即可；（2）按照运算顺序计算即可. 试题解析：(1)原式=6226622422-=-+；（2）原式=228182712==⨯÷.考点：二次根式的计算.19.±3．【解析】19.试题分析：先根据题意得出2a-1=9，3a+b-1=16，然后解出a=5，b=2，从而得出a+2b=5+4=9，所以a+2b 的平方根为±3．试题解析：∵2a-1的平方根为±3，3a+b-1的平方根为±4，∴2a-1=9，3a+b-1=16，解得：a=5，b=2，∴a+2b=5+4=9，∴a+2b 的平方根为±3．考点：平方根．20.【解析】20.试题分析：根据二次根式的性质和最简二次根式的概念可直接化简，然后代入求值. 试题解析：∵a+b=-8<0，ab=8>0∴a<0 b<0a b=--=当a+b=-8，ab=8，式＝考点：二次根式的化简求值21.±8【解析】21.试题分析：根据2x－y的平方根是±4，得出2x－6=16；－2是y的立方根，则y=－8，最后求出－2xy的值，然后进行计算.试题解析：根据题意得：2168x yyì-=ïí=-ïî解得：48xyì=ïí=-ïî∴－2xy－2×4×(－8)=64 ∴－2xy=±8考点：(1)、二元一次方程组；(2)、平方根；(3)、立方根22.原式＝2a b-=-【解析】22.试题分析：先根据分式的运算法则化简后再代入求知即可.试题解析：原式=()()()()()()2222222a b a b a bab a b abab a b ab ab a b a ba b+----÷=⋅=-++---把2a=+2b== =3- .23.a＝5；5≤x≤10【解析】23.试题分析：先根据二次根式的定义，列方程求出a的值，代入x的取值范围即可．∴3a-8=17-2a∴a=52020{50xx-≥-≥解得：510x≤≤.24.4，0.8，0，3，23（1）不一定等于a；其中的规律是：当a≥0时，a=；当a＜0时，a=-（2=3.15π-【解析】24.试题分析：分别计算，根据规律求解即可.试题解析：=4，=0.8，=0，=3，=23，（1a ；其中的规律是：当a≥0时，a =；当a ＜0时，a =-（2）利用规律，计算：= 3.15π-25.原式=【解析】25.先去括号，然后进行二次根式的乘法运算．解：原式=“点睛”此题考查了二次根式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.85x y +的平方根是4±【解析】26.试题分析：利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值，即可得出所求式子的平方根．试题解析：由题意得2310{220x y x y --=-+=， 解得8{5x y ==， ∴x+85y=16，∴4=± 则x+85y 的平方根为±4．27.（1）0;（2π【解析】27.（1）原式=4+（-4）×14-3=0（2）原式（π-3）+2-π。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (1028)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)满足x <x 是（ ） A ． -1 B ．0 C ．-2,-1, 0 D ．1,-1, 02．(2分)估算728-的值在（ ） A ． 7和8之间 B ． 6和7之间 C ． 3和4之间D ． 2和3之间3．(2分)当m ＜0时,化简m的结果是（ ） A ．-1B ．1C ．mD ．-m 4．(2分)21-的绝对值等于（ ） A ． 2 B ．-2 C ．22 D ．-22 5．(2分)若x ＜2,化简x 32)x (2－－+的正确结果是（ ）A ．-1B ．1C ．2x －5D ．5－2x6．(2分)实数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示，则(a －b)2＋|b|的值为（ ）A ．a －2bB ．aC ．－aD ．a ＋2b7．(2分)若|1|1||x x -=+等于（ ）A ． 1x -B ．1x -C ．1D ．818．(2分) 6x -成立的条件是（ ）A ．6x <B ．6x >C ．6x ≤D ．6x ≥9．(2分) |11|-，正确的结果是（ ）A ．-11B ．11C ． 22D ．-2210．(2分)0x ≤）的结果是（ ）A ．B ．-C ．()x x y +D ．()x x y -+11．(2分)如果|2|0x -,那么x ,y 的值需满足（ ）A ．且3y =B ．2x =且3y =C ．2x =且3y =-D ． 2x =-且3y =-12．(2分)下列二次根式中，字母1a <的根式是（ ）A B C D13．(2分)x 的取值是（ ）A ．0B ．4C ．2D ．不存在二、填空题14．(3分)在直角坐标系内，点A （3，）到原点的距离是 ．15．(3分)22)(a a =成立的条件是___________．16．(3分)我们的人体中含有多少脂肪才能算适当？据科学研究表明，可以利用身体的体重（W ，单位：公斤）和身高（h ，单位：m ）计算身体脂肪水平，也称为质量指数（BMI ：Body Mass Index ）计算公式是2w BMI h =，而且男性的BMI 指数正常范围是24至27，如果现有一位男生的体重是70公斤，身体脂肪水平属正常，那么你能否估计他的身高大约在哪个范围内？(保留3个有效数字)17．(3分)计算题：(1) 12－18－5.0＋31 (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷1213112 (3)221811139134187⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛- 18．(3分)用计算器探索：已知按一定规律的一组数：1，12，13，……，119，120，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选 个数．19．(3分)观察下列各式：…… 请将你猜想到的规律用含自然数n （n≥1）代数式表示出来： .20．(3分) 在直角坐标系内.点 P(-2，到原点的距离为 ．21．(3分)判断题(对的打“√，错的打“×”)3.14π=- ( ）33=⨯=）=）==）22．(3分)的有 ．23．(3分)x 的取值范围是 ．24．(3分)16的平方根是__________．25．(3分)当x 满足 时，.26．(3分)23(1)6=0m --的根是 ．三、解答题27．(6分)已知n m ,是实数，且155+-+-=n n m ，求n m 32-的值．28．(6分)求下列二次根式中字母x 的取值范围：⑴ 32+x ⑵52+x ⑶ 11-+x x29．(6分) 已知 x ，y 为实数，且满足 12y =，求521x y +-值.30．(6分)已知a，b，c在数轴上的位置如下：求代数式22-++-++的值．a abc a b c||()||-a【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C2．D3．A4．C5．D6．C7．B8．D9．B10．B11．C12．D13．B评卷人得分二、填空题14．415．a≥016．1.61至1.71m ．17．⑴227337-； ⑵12； ⑶ 0． 18．519．21)1(21++=++n n n n 20．21．（1）×（2）√ （3）×（4）√2223．2x ≥24．4±25．3x ≥26．11m =21m =三、解答题27．-1328．⑴x 可取任何实数；⑵5->x ；⑶11≠-≥x x 且．29．由题意知，12x =，12y =，从而原式=2 30．a -。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (1038)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)满足x <<x 是（ ） A ． -1B ．0C ．-2,-1, 0D ．1,-1, 02．(2分)已知等腰三角形的腰长为，底为 3，则此等腰三角形的面积为（ ）A B C D3．(2分)|2|0b -=，那么2009()a b +的值为（ ） A ．1-B ．1C ．20095D ．20095-4．(2分)若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为（ ） A ．x ≥2 B ．x ≤3 C ．2≤x ≤3 D ．2＜x ＜35．(2分)对于题目“化简求值：1a a=15”甲、•乙两人的解答不同．甲的解答是：1a 1a 112495a a a a a =+-=-=；乙的解答是：1a 1a 1115a a a a =+-==.对于他们的解法,正确的判断是（ ） A ．甲、乙的解法都正确B ．甲的解法正确，乙的解法不正确C ．乙的解法正确，甲的解法不正确D ．甲、乙的解法都不正确6．(2分)若等式)2)(1(+-x x =21+⋅-x x 成立，则字母x 应满足条件（ ） A ．x ≥0B ．x ≥－2C ．－2≤x ≤1D ．x ≥17．(2分)设7的小数部分为b ，那么（4＋b ）b 的值是（ ） A ．1 B ．是一个有理数 C ．3 D ．无法确定8．(2分)若化简︱1－x ︱- 1682+-x x 的结果是2x －5，则的取值范围是（ ） A ．x 为任意实数B ．1≤x ≤4C ．x ≥1D ．x ≤19．(2分)－5＜x ＜5的非正整数x 是（ ） A ．－1B ．0C ．－2，－1，0D ．1，－1，010．(2分) 3，则2x 的值为（ ） A ．9B ．18C ．36D ．8111．(2分)正方形的面积为 4，则正方形的对角线长为（ ）A B ．C ．D ． 412．(2分)当4α<-时，|2的值为（ ） A ．4a +B ．a -C ．4a --D ．a13．(2分)如果|2|0x -,那么x ,y 的值需满足（ ） A ．且3y = B ．2x =且3y = C ．2x =且3y =-D ． 2x =-且3y =-14．(2分)下列二次根式中，字母1a <的根式是（ ）A BC D二、填空题15．(3分)一等腰三角形的腰长与底边长之比为 5：8，它的底边上的高为腰三角形的周长为 ，面积为 .16．(3分)当2a =-时，a += ．17．(3分)如果1-+y x 与2)1(+-y x 互为相反数，求)(66923y x +的值.18．(3分)计算题： (1) 12－18－5.0＋31(2) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷1213112 (3)221811139134187⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-19．(3分)用计算器探索：已知按一定规律的一组数：1，12，13，……，119，120，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选 个数． 20．(3分)若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为 ． 21．(3分)若代数式31-x 有意义，则实数x 的取值范围是 .22．(3分) 若8855x xx x --=--成立，则x 的取值范围是 ． 23．(3分) 二次根式32a - 中，a 的取值范围是 ． 24．(3分)（1）58= ；(2)310= ． 25．(3分) 判断题(对的打“√”，锗的打“×”) (1)二次根式3x -中字母x 的取值范围是0x <； ( ） (2)21x +( x 为任意实数)是二次根式；（ ） (3)当1x =-时，二次根式242x -的值为2；（ ） (4)当4a =-时，二次根式12a -的值为9- ( ） 评卷人 得分三、解答题26．(6分)解方程：⑴5432-=x ⑵()33132-=+x x27．(6分) 如图所示，一次函数63y χ=-+的图象与 x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求坐标原点 0 到直线 AB 的距离.28．(6分) 按由大到小的顺序排列下列各数：>29．(6分) 化简下列两组式子= ，= ；= ；= ，= ；= ，= ．你发现了什么规律？请用字母表示规律，并任意选几个数验证你所发现的规律．30．(6分) 若x，y 为实数，且y=,.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．A4．C 5．B6．D7．C8．B 9．C 10．D 11．B 12．C 13．C 14．D二、填空题15．,36 16．1 17．669． 18．⑴227337-； ⑵12； ⑶ 0． 19．5 20．32≤≤x 21．3>x22．58x <≤ 23．32a ≤24．（12）25．（1）× （2）√ （3）√ （4）×三、解答题26．⑴223-；⑵334-．27(利用面积法)28>2930．由已知得2x =，14y =32=。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (1073)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列二次根式中，不能再化简的是（ ）AB C D2．(2分)函数y =x 的取值范围是（ ） A ．1x <B ．1x >C ．1x ≥D ．1x ≠3．(2分)用含a,b ,则下列表示正确的是（ ） A ．0.3abB ．3abC ．0.1ab 2D ．0.1a 2b4．(2分)|2|0b -=，那么2009()a b +的值为（ ）A ．1-B ．1C ．20095D ．20095-5．(2分)3a =-，则a 与3的大小关系是（ ） A ．3a <B ．3a ≤C ．3a >D ．3a ≥6．(2分)计算：3÷6的结果是（ ） A ．12 B ．62 C ．32D ．2 7．(2分)若3+x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－3B ．x ＜－3C ．x ≥－3D ．x ≤－38．(2分)下列命题中错误的是（ ）A ． 5=，则5x =B ． 若a （0a ≥是它的算术平方根C ． 3π-D ． ，则斜边长为 5二、填空题9．(3分)实数a 在数轴上的位置如图所示,= .10．(3分)=成立，则a 的取值范围是 ． 11．(3分)22)(a a =成立的条件是___________．12．(3分)如果1-+y x 与2)1(+-y x 互为相反数，求)(66923y x +的值. 13．(3分)解方程（组）：(1)()1812=+x (2)⎪⎩⎪⎨⎧=-=+135435y x y x14．(3分)定义运算“@”的运算法则为: x @y ，则 (2@6)@8= ．15．(3分)若一个正三角形的面积为，则它的边长为 ． 16．(3分)若221<<x ，则化简()1222-+-x x = ．17．(3分)在直角坐标系内，点P （-2，26）到原点的距离为= ．18．(3分) 中，a 的取值范围是 ．19．(3分)比较大小：．(填“>、“=”或“<”)20．(3分)= ，2= ． 21．(3分)如果一个数的平方根是28a -和1a -，那么这个数是 ，其中算术平方根是 ． 22．(3分)x 的取值范围是 ．23．(3分)已知直角三角形的两直角边长分别为 a 和3，则斜边长为 ．三、解答题24．(6分)化简：(1)31123(10)52⨯⨯-； (2）4545842++ (3）22(31)(23)--； (4)(22)(322)-+25．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……． ⑴记正方形ABCD 的边长为11=a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432 ，请求出432,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．26．(6分)求下列二次根式中字母x 的取值范围： ⑴ 32+x ⑵52+x ⑶ 11-+x x27．(6分)先化简，再求出近似值（结果保留4个有效数字） (1) 123127-+(2) 154315÷-28．(6分) 化简下列两组式子= ，= ；= ；= ，= ；= ，= ．你发现了什么规律？请用字母表示规律，并任意选几个数验证你所发现的规律．29．(6分) 已知 a，b，c 为△ABC 的三边长，化简：．--3b a c30．(6分) 0<<）b a22-b a【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．C 3．A 4．A 5．B 6．B 7．C 8．A二、填空题9．－a 10．a>2 11．a ≥0 12．669．13．⑴ 2；⑵ ⎪⎩⎪⎨⎧==2523x y ． 14．6 15．22 16．1+x 17．7218．32a ≤19．> 20．-6，6 21．36，622．4x > 23三、解答题24．(1)- (2）8--）2+25．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a2222224=+=a ．⑵12-=n n a ．∵12111==-a ，22122==-a22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．26．⑴x 可取任何实数；⑵5->x ；⑶11≠-≥x x 且． 27．⑴2.309；⑵－4.472．2829．3b a c -- 30．22b a -。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (1076)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)=，那么x 满足（ ） A ．0x ≥ B ．6x ≥C ．06x ≤≤D ． x 为一切实数2．(2分)|2|0b -=，那么2009()a b +的值为（ ）A ．1-B ．1C ．20095D ．20095-3．(2分)若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为（ ）A ．x ≥2B ．x ≤3C ．2≤x ≤3D ．2＜x ＜34．(2分)估算728-的值在（ ） A ． 7和8之间 B ． 6和7之间 C ． 3和4之间 D ． 2和3之间5．(2分)当m ＜0时,化简m的结果是（ ） A ．-1 B ．1 C ．m D ．-m6．(2分)对于题目“化简求值：1a a=15”甲、•乙两人的解答不同．甲的解答是：1a 1a 112495a a a a a =+-=-=；乙的解答是：1a 1a 1115a a a a =+-==. 对于他们的解法,正确的判断是（ ）A ．甲、乙的解法都正确B ．甲的解法正确，乙的解法不正确C ．乙的解法正确，甲的解法不正确D ．甲、乙的解法都不正确7．(2分)若x ＜2,化简x 32)x (2－－+的正确结果是（ ）A ．-1B ．1C ．2x －5D ．5－2x8．(2分)若等式)2)(1(+-x x =21+⋅-x x 成立，则字母x 应满足条件（ ）A ．x ≥0B ．x ≥－2C ．－2≤x ≤1D ．x ≥19．(2分)下列各数中，与的积为有理数的是（ ）A ．2B ．2C ．2-+D 10．(2分)式x ＋4x －2中，x 的取值范围是（ ） A ．x≥－4 B ．x ＞2 C ．x≥－4且x≠2 D ．x>－4且x≠2 11．(2分)若3+x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞－3B ．x ＜－3C ．x ≥－3D ．x ≤－312．(2分)正方形的面积为 4，则正方形的对角线长为（ ）A B ． C ． D ． 413．(2分) 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠-B ． 12x ≤且2x ≠-C ．12x <且2x ≠-D ． 12x ≥且2x ≠-二、填空题14．(3分)====，…将你猜想到的规律用一个式子来表示： . 解答题15．(3分)在直角坐标系内，点A （3，）到原点的距离是 ．16．(3分)等式) ()(2++=-y x y x 中的括号应填入 .17．(3分)如果1-+y x 与2)1(+-y x 互为相反数，求)(66923y x +的值.18．(3分) =成立，则x 的取值范围是 ．19．(3分) 解方程：=x = ．20．(3分) 已知一等腰三角形的底边长为 10cm ，腰为13 cm ，那么此等腰三角形的面积为 ．21．(3分)（1= ；= ．三、解答题22．(6分)已知一次函数2y x =+的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求原点到直线AB 的距离.23．(6分)在Rt △ABC ，∠C=Rt ∠，AB c =，BC a =，AC b =.(1)若1:2a c =，则:ab 的值为多少；(2)若:a b =c =b 的值为多少？24．(6分)已知：a ＝2＋5，b ＝2－5，25．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．⑴记正方形ABCD 的边长为11=a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432 ，请求出432,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．26．(6分)已知23-=a ，23+=b ，分别求下列代数式的值： (1）ab (2）22b ab a ++27．(6分)如图，已知盒子的长，宽，高分别是30m ， 24 m ，18 m ，则盒内最多可放多长的棍子？28．(6分) 计算： 61510； 1112133 (3)3(33)128(4)(22)(322)+； 281()17- 12(312；(7)(236)(326)⨯29．(6分) =-试确定 x ，y 的取值范围.30．(6分)计算：=++002060tan 45cos 30sin ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．A3．C4．D5．A6．B7．D8．D9．D10．B11．C12．B13．B二、填空题14=n 为大于等于2的整数) 15．416．－4xy17．669．18．58x <≤19．m =20．6021．（12）三、解答题22．723． (2）24．2325．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a2222224=+=a ． ⑵12-=n n a ．∵12111==-a ，22122==-a 22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．26．⑴－1；⑵13．27．28．(1) 30；（2318；（4）25）1517；（6）12；（7）1+ 29．0x ≤，0y ≥30．1+3。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (1076)
八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：__________一、选择题1．(2分)=x 满足（ ） A ．0x ≥ B ．6x ≥C ．06x ≤≤D ． x 为一切实数2．(2分)|2|0b -=，那么2009()a b +的值为（ ）A ．1-B ．1C ．20095D ．20095-3．(2分)若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为（ ）A ．x ≥2B ．x ≤3C ．2≤x ≤3D ．2＜x ＜34．(2分)估算728-的值在（ ） A ． 7和8之间 B ． 6和7之间 C ． 3和4之间 D ． 2和3之间5．(2分)当m ＜0时,的结果是（ ） A ．-1 B ．1 C ．m D ．-m6．(2分)对于题目“化简求值：1a ，其中a=15”甲、•乙两人的解答不同．甲的解答是：1a 1a112495a a a a a =+-=-=；乙的解答是：1a 1a 1115a a a a =+-==. 对于他们的解法,正确的判断是（ ）A ．甲、乙的解法都正确B ．甲的解法正确，乙的解法不正确C ．乙的解法正确，甲的解法不正确D ．甲、乙的解法都不正确7．(2分)若x ＜2,化简x 32)x (2－－+的正确结果是（ ）A ．-1B ．1C ．2x －5D ．5－2x8．(2分)若等式)2)(1(+-x x =21+⋅-x x 成立，则字母x 应满足条件（ ）A ．x ≥0B ．x ≥－2C ．－2≤x ≤1D ．x ≥19．(2分)下列各数中，与 ）A ．2+B ．2C ．2-+D10．(2分)式x ＋4x －2中，x 的取值范围是（ ） A ．x≥－4 B ．x ＞2 C ．x≥－4且x≠2 D ．x>－4且x≠2 11．(2分)若3+x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞－3B ．x ＜－3C ．x ≥－3D ．x ≤－312．(2分)正方形的面积为 4，则正方形的对角线长为（ ）A B ． C ．D ． 413．(2分) 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠-B ． 12x ≤且2x ≠-C ．12x <且2x ≠-D ． 12x ≥且2x ≠-二、填空题14．(3分)===，…将你猜想到的规律用一个式子来表示： . 解答题15．(3分)在直角坐标系内，点A （3，）到原点的距离是 ．16．(3分)等式) ()(2++=-y x y x 中的括号应填入 .17．(3分)如果1-+y x 与2)1(+-y x 互为相反数，求)(66923y x +的值.18．(3分) =成立，则x 的取值范围是 ．19．(3分) 解方程：=x = ．20．(3分) 已知一等腰三角形的底边长为 10cm ，腰为13 cm ，那么此等腰三角形的面积为 ．21．(3分)（1= ；= ．三、解答题22．(6分)已知一次函数2y x =+的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求原点到直线AB 的距离.23．(6分)在Rt △ABC ，∠C=Rt ∠，AB c =，BC a =，AC b =.(1)若1:2a c =，则:a b 的值为多少；(2)若:a b =c =b 的值为多少？24．(6分)已知：a ＝2＋5，b ＝2－5，25．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．⑴记正方形ABCD 的边长为11=a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432Λ，请求出432,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．26．(6分)已知23-=a ，23+=b ，分别求下列代数式的值： (1）ab (2）22b ab a ++27．(6分)如图，已知盒子的长，宽，高分别是30m ， 24 m ，18 m ，则盒内最多可放多长的棍子？28．(6分) 计算： 61510 1112133 (3)3(33)128(4)(22)(322)+； 281()17- 12()312； (7)(236)(326)⨯29．(6分) =-试确定 x ，y 的取值范围.30．(6分)计算：=++002060tan 45cos 30sin ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．A3．C4．D5．A6．B7．D8．D9．D10．B11．C12．B13．B二、填空题14=n 为大于等于2的整数) 15．416．－4xy17．669．18．58x <≤19．m =20．6021．（12）三、解答题22．723． (2）24．2325．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a2222224=+=a ． ⑵12-=n n a ．∵12111==-a ，22122==-a 22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．26．⑴－1；⑵13．27．28．(1) 30；（2318；（4）25）1517；（6）12；（7）1+ 29．0x ≤，0y ≥30．1+3。
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (120)
D． (1 3)2 1 3
7．(2 分) 在二次根式 2 ， 6 ， 11 ， 1 5 和 32 中，能与 6 进行加减合并同类项
3
25
6
49 2
的有（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
8．(2 分)下列命题中错误的是（ ）
A． 若 x2 5 ，则 x 5 B． 若 a （ a 0 ）为有理数，则 a 是它的算术平方根
8 22．(3 分)如果 2 x 是二次根式，那么 x 的取值范围是 ．
23．(3 分) 当 x 取 时， 6x2 有意义.
24．(3 分)16 的平方根是__________． 25．(3 分)已知直角三角形的两直角边长分别为 a 和 3，则斜边长为 ．
26．(3 分) 3(m 1)2 6=0 的根是 ．
C． 化简 (3 )2 的结果是 3
D． 在直角三角形中，若两条直角边分别是 5 ， 2 5 ，则斜边长为 5
9．(2 分) 计算 (11)2 | 11| 112 ，正确的结果是（ ）
A．-11
B．11
C． 22
D．-22
10．(2 分)化简 | a 2 | ( 2 a)2 的结果是（ ）
2．(2 分)已知 3 a | b 2 | 0，那么 (a b)2009 的值为（ ）
A． 1
B．1
C． 52009
D． 52009
3．(2 分)若 x＜2,化简 (x－2) 2 3－x 的正确结果是（ ）
A．-1
B．1
C．2x－5
4．(2 分)下列各数中，与 2 3 的积为有理数的是（ ）
16．(3 分)当 x＝2＋ 3时，x2－4x＋2009＝
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (133)
Body
Mass Index）计算公式是 BMI
w h2
，而且男性的 BMI 指数正常范围是 24 至 27，如
果现有一位男生的体重是 70 公斤，身体脂肪水平属正常，那么你能否估计他的身高大约在 哪个范围内？(保留 3 个有效数字) 18．(3 分)解方程（组）：
(1) 2x 1 18
(2)
33
22 1
22 1
3
式②： 3 3 3 3
8
8
验证： 3 3 33 33 3 3 3 32 1 3 3 3
88
32 1
32 1
8
⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子； ⑵ 请写出满足上述规律的用 n（n 为任意自然数，且 n≥2）表示的等式，并加以验证．
(2) 36 53 33 5 5 135 5 ( ）
(3) 1 18 8 ( ） 8 88 8
(4) 5 ( 5)2 5 ( ） 55
23．(3 分)如果一个数的平方根是 2a 8 和1 a ，那么这个数是 是．
24．(3 分)当 a 时，二次根式 3 a 有意义． 25．(3 分)判断题(对的打“√”，错的打“×” (1）二次根式 5a 中字母 a 的取值范围是 a 1 ；（ ）
5 2 3 2
．
19． x 3
20．>
21．-6，6
22．（1）×（2）√ （3）×（4）√
23．36，6
24． 3
25．（1）× （2）× （3）× （4）×
评卷人 得分
三、解答题
26．甲
27．（1） 4 4 15
4 4 ，（2） n 15
n n2 1
n n ，验证略 n2 1
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八年级数学下册《二次根式》测试卷
学校：__________
一、选择题
1．(2分) ）
A B ． D ． 1.4
2．(2分)函数y =x 的取值范围是（ ）
A ．1x <
B ．1x >
C ．1x ≥
D ．1x ≠
3．(2分)n 为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
4．(2分)|2|0b -=，那么2009()a b +的值为（ ）
A ．1-
B ．1
C ．20095
D ．20095-
5．(2分)估算728-的值在（ ）
A ． 7和8之间
B ． 6和7之间
C ． 3和4之间
D ． 2和3之间 6．(2分)化简)22(28+-
得（ ） A ．-2
B ．22-
C ．2
D ．224-
7．(2分)若20x y -=，则2()xy -的值为（ ） A ．64 B ．64- C ．16 D ．16-
8．(2分)下列各式中不是二次根式的是（ ） A ．12+x B ．4- C ．0 D ．()2b a -
9．(2分) 已知 P 是直角坐标系内一点，若点P 的坐标为（则它到原点的距离是 ．
10．(2分)0x ≤）的结果是（ ）
A ．
B ．-
C ．()x x y +
D ．()x x y -+
11．(2分) 下列化简中错误的是（ ）
A ==
B =0.10.70.07=⨯=
C
D 11177
=⨯=
12．(2分) 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠-
B ． 12x ≤且2x ≠-
C ．12x <且2x ≠-
D ． 12x ≥且2x ≠-
13．(2分) ） A ． a ，b 均为非负数 B ．0a ≥且0b >
C ．0a b >
D ．0a b ≥
二、填空题
14．(3分)用计算器探索：已知按一定规律的一组数：1
.如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选 个数.
15．(3分)定义运算“@”的运算法则为: x @y ，则 (2@6)@8= ．
16．(3分)若221<<x ，则化简()1222-+-x x = ．
17．(3分)当x ＝2＋3时，x 2－4x ＋2009＝ .
18．(3分)若代数式31
-x 有意义，则实数x 的取值范围是 .
19．(3分)比较大小：(填“>、“=”或“<”)
20．(3分)当a 满足 时，.
21．(3分)中，字母x 的取值范围是 .
22．(3分)当x 满足 时，.
三、解答题
23．(6分)观察下列各式及验证过程： 式①：3
22322+=⨯ 验证：()()32
2122
122122223232222233
+=-+-=-+-==⨯ 式②：8
33833+=⨯ 验证：()()83
3133
133133338383322233
+=-+-=-+-==⨯
⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；
⑵ 请写出满足上述规律的用n （n 为任意自然数，且n ≥2）表示的等式，并加以验证．
24．(6分)如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上，求：
（1）△ABC 的面积；
（2）△ABC 的周长；
（3）点C 到AB 边的距离．
C B
A
25．(6分)已知n m ,是实数，且155+-+-=n n m ，求n m 32-的值．
26．(6分)已知：a ＝2＋5，b ＝2－5， 22
a b +求的值
27．(6分)设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．
⑴记正方形ABCD 的边长为11=a ，按上述方法所作的正方形的边长依次为n a a a a ,,,,432Λ，请求出432,,a a a 的值；
⑵根据以上规律写出n a 的表达式．
28．(6分) 化简下列两组式子
22
3= ，223+= ； 33
8 ，338+= ； 44
15= ，4415+= ； 5524
= ，5524+= ． 你发现了什么规律？请用字母表示规律，并任意选几个数验证你所发现的规律．
29．(6分)计算：=++002060tan 45cos 30sin ．
30．(6分) 若x ，y 为实数，且y =,.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
2．C
3．D
4．A
5．D
6．A
7．A
8．B
9
10．B
11．D
12．B
13．D
二、填空题
14．5
15．6 16．1+x 17．2008 18．3>x
19．> 20．0a <
21．1x ≥且2x ≠ 22．3x ≥
三、解答题 23．（1）15441544+=，（2）1122-+=-n n n n n n ，验证略 24．（1）
27，（2）13105++，（3）13137 25．-13 26．23
27．解：⑴11=a ，211222=+=a ，()()222223=+=a 2222224=+=a ． ⑵12-=n n a ． ∵12111==-a ，22122==-a 22133==-a ，222144==-a ， ∴12-=n n a ．
28
29．1+3
30．由已知得2x =，14y =32=。