第八章数据的收集与整理单元复习课

(2)2.4×(1- 1 )=1.8(万人)，所以2011年兰州市区初二学生每
4
天锻炼未超过1小时的约有1.8万人. (3)根据同学们的锻炼身体时间情况可以发现，同学们需要加强 锻炼(说明：内容健康，能符合题意即可).
作业：
《配套》P124——127
(4)画频数直方图.
四。各种统计图的特点：
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的 百分比 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 频数直方图能清楚直观地反映整体的分布情况
五。理解记忆各种运算关系式：
各部分占总体的分数之和=1.
各部分的数量之和=总数. 总数×某部分占总体的分数=该部分的数量 某部分的数量÷该部分占总体的分数=总数
1.4×108元．
【命题揭秘】
结合近几年的中考试题分析，扇形统计图、折线统计图、条形 统计图等与统计有关的知识点在中考中的地位越来越高，题型 主要以选择题、解答题为主，分值大约在6分～8分左右.
1.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行
调查.调查的结果是该社区共有500户，高收入、中等收入和低
【解析】(1)因为总体是所调查对象的全体， 所以“班上50名学生上学路上花费的时间”是总体. (2)如图所示：
(3)依题意得在30分钟以上(含30分钟)的人数为5人，
所以5÷50=10%， 所以该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人 数占全班人数的百分比是10%.
7.(宁夏中考)我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市”
【自主解答】(1)1-10%-35%-45%=10%， 110×10%=11(元). (2)130×3-110=280(元). (3)280×500 000=140 000 000=1.4 ×108(元)． 答：(1)种植油菜每亩的种子成本是11元；(2)农民冬种油菜每 亩获利280元；(3)2009年南县全县农民冬种油菜的总获利为
调查对象 优 点
缺 点 注意问题
总体 可靠、真实
耗时费力、破坏性大 对每一个对象准确考察
样本 省时、省力，破坏性小
与真实值有差距 样本选取应具有代表性 和广泛性
种 类
普查
抽样调查 (1)总体包含的个体数目太多， 不可能一一加以考察，或一 一考察太耗时费力； (2)总体考察时带有破坏性或 受客观条件限制； (3)对所要的考察结果不是很 精确
三。绘制各种统计图的基本步骤：
（二）绘制折线统计图的基本步骤：
略
三。绘制各种统计图的基本步骤：
（三）绘制一般条形统计图的基本步骤：
略
三。绘制各种统计图的基本步骤：
（四）绘制频数直方图的基本步骤： (1)找出数据中的最大值与最小值，计算最大值与最小值的差；
(2)决定组距和组数；
(3)列频数分布表；
在许多情况下，人们常常从总体中抽取部分个体进行调查，这
种调查叫做抽样调查.
3.总体、个体、样本、样本容量 (1)总体：所要考察对象的全体称为总体. (2)个体：组成总体的每一个考察对象称为个体. (3)样本：从总体中抽取的一部分个体组成总体的一个样本.
4.普查与抽样调查的特点： 种 类 普查 抽样调查
(1)总体中包含的个 适用范围 体不很多；
(2)非常重要的考察
目 的
收集数据
二。为整理描述数据而选用的统计图。
1.扇形统计图。
2.折线统计图。
3.条形统计图——频数直方图。
三。绘制各种统计图的基本步骤：
（一）绘制扇形统计图的基本步骤： (1)列出扇形统计图的标题. (2)计算各项目占总体的百分比，进而计算扇形的圆心角(扇 形圆心角的度数＝该部分的百分比×360°)，并画出扇形. (3)标注清楚各项目的名称及百分比.
统计图的选择及综合应用 【相关链接】 为了合理地表示数据常常用到不同的统计图，常用的统计图有 扇形统计图、条形统计图和折线统计图，扇形统计图能直观地
反映出各部分所占总体的百分比大小，条形统计图能更好地表
示出每个项目的具体数目，折线统计图更善于表现事物的变化
情况，所以在实际中应根据不同的需要选择适当的统计图.
5 500
=10 000(只).
4.(资阳中考)在资阳市团委发 起的“暖冬行动”中，某班50名同学 响应号召，纷纷捐出零花钱.若不同 捐款金额的捐款人数百分比统计结果 如图所示，则该班同学平均每人捐款
_____元.
【解析】该班同学平均每人捐款
10×30%+20×20%+50×10%+5×40%=14(元).
【例3】(益阳中考)南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利 用农闲冬种一季油菜.南县农业部门对2009年的油菜籽生产成 本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了
如下统计表与统计Βιβλιοθήκη ：每亩生产成本 110元 每亩产量 130千克 油菜籽市场价格 3元/千克 种植面积 500 000亩
请根据以上信息解答下列问题：
答案：14
5.图①，②是李晓同学根据所在学校三个年级男女生人数画出 的两幅条形图.图______能更好地反映学校每个年级学生的总人 数；图_______能更好地比较每个年级的男女生人数.
【解析】图②能更好地反映学校每个年级的男女生人数之和；
图①能更好地比较每个年级的男女生的人数.
答案：② ①
6.(广东中考)李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上
(A)对綦江河水水质情况的调査 (B)对端午节期间市场上粽子质量情况的调査 (C)对某班50名同学体重情况的调査 (D)对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査
频数直方图和数据统计 【相关链接】 1.频数直方图 直观反映各组数据的数量大小，为我们的统计分析提供了最直
接的信息.
2.统计的思想是一种重要的数学思想，通常会涉及众数、中位 数、平均数等数据分析. 3.用样本估计总体的思想就是统计思想,如用样本平均数去估 计总体平均数,用样本方差去估计总体方差,用样本分布估计总
50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50
分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数直方图的一部分(每
组数据含最小值不含最大值).请根据该频数直方图，回答下列 问题：
(1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数直方图； (3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数
占全班人数的百分比是多少？
360° ×百分比=扇形的圆心角
普查和抽样调查 【相关链接】
1.收集数据的方式有普查与抽样调查.
(1)普查可以直接得到较为全面的、可靠的信息，但有时受条 件的限制，不允许普查. (2)抽样调查时抽取的样本必须具有代表性和广泛性.
【例1】(綦江中考)下列调査中，适合采用全面调査(普査)方式
的是( )
收入家庭分别有125户、280户和95户.已知该市有100万户家庭，
下列表述正确的是( )
(A)该市高收入家庭约25万户 (B)该市中等收入家庭约56万户 (C)该市低收入家庭约19万户 (D)因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数估计该城区 所有家庭经济状况
【解析】选D.本题需要仔细审题，前面三个选项很容易对考生 造成干扰.因城市社区家庭经济状况较好，抽取的样本不具有代 表性，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况 .如果将题 干中“该市”改为“该市城区”，前面三个选项分别改为“该 市城区高收入家庭约25万户”“该市城区中等收入家庭约56万 户”“该市城区低收入家庭约19万户”，这种说法则是正确的，
8.(兰州中考)今年起，兰州市将体育考试正式纳入中考考查科
目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一.某中学为了了解
学生体育活动情况，随机调查了720名初二学生，调查内容是：
“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得 的数据制成了扇形统计图和频数直方图.根据图示，解答下列问 题：
(1)“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数直方图；
体分布等.
【例2】(2011·自贡中考)我市某校九年级(1)班学生参加毕业 体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后 面的填空题(将答案填写在相应的横线上).
(1)该班共有_______名学生；
(2)若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其
以上被认定为体尖生，则该班共有______名体尖生.
第八章 数据的收集与整理 单元复习课
回顾反思
1、明确调查问题和目的。 2、确定调查对象 3、选择调查方式 4、展开调查 5、收集并整理描述数据 6、分析数据，得出结论
一。按照调查对象的数量的多少展开的调查方式： 1.普查 为了某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查 .
2.抽样调查
知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分
为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解““从未
听说”五个等级，统计后的数据整理如下表：
等级 频数 占总体的 百分比 非常 了解 40 0.2 比较 了解 60 m 基本 了解 48 0.24 不太 了解 36 0.18 从未 听说 16 0.08
(1)种植油菜每亩的种子成本是
多少元？
(2)农民冬种油菜每亩获利多 少元？ (3)2009年南县全县农民冬种油 菜的总获利为多少元？(结果用科学记数法表示)
【思路点拨】(1)首先根据扇形统计图得到每亩种子成本占总
体的百分比，再根据每亩生产成本是110元进行计算； (2)每亩获利=每亩产量×每千克的价格-每亩生产成本； (3)在(2)的基础上估计总体．
(1)本次问卷调查抽取的样本容量为____，表中m的值为____；
(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计 图中所对应扇形的圆心角的度数； (3)根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议.