船舶轴系扭振计算和测试实例分析(精)
57000t散货船轴系扭振实测分析与改进设计
ｉｃ ｅ ｓｎ ｔｒ ｅ ｉｔ ｈ ｆ ｄ ａ ｔｒｉ ｂ ｔ ｒ Ｔｈ ｓｃ ｎ ｌ ｓ ｎ ｈ ｓｒ ｆ ｒｎ ｅ ｖ ｌ ｅ ｒｔ ｅ ｓ ａ ｉ ｇ ｄ ｓｇ ｎ ｏ ｌｗ— ｐ ｎ ｒａｉｇｉ ｅ ｎ ｍ ｄ ａｅ ｓ ａ ｉｍｅｅ ｅ ｔ ￣ ｉ ｏ ｃｕ ｉ ａ ｅ ｅ ｅ ｃ ａｕ ｓｆ ｈ ｈ ｆ ｎ ｅ ｉ ｎ ａ ｄ ｆ ｌ ｔ ｓ ｅ ｏ ｏ ｔ ｏ ｕ
稳 电路 、 通 滤 波器 和 积 分放 大 器等 。它具 有 可测 低
扭 角 范 围大 、 角分 辨 率高 、 振 频率 范 围大 、 谱 扭 扭 频
分 析精度 高 、 测试 速度快 、 抗振 性强 等特 点。 扭振 分 析 仪与 计 算机 相连 ， 采用 ＮＺ Ｗ 扭 振软 Ｔ 件 及硬 件 （ Ｂ及 串 口通 讯） 分析 仪计 算 出 的频谱 ｕｓ 将
高 的特 点 。传感 器输 出的转速信 号及 扭振信 号传 送
至Ａ Ｔ ＮＺ ６型扭 振测 试 分 析仪 （ ３ ， 图 ） 该分 析 仪 由数
字 部件和 模拟 部件 两部分 组成 ， 包括 前置 放大器 、 单
图 ２ Ｉ．８ Ｅ０ 型磁 电传 感器
Ｆｉ ２ Ｅ一 ａ ｎｅｉ ｅ ｏ ｇ． Ｉ ０８Ｍ ｇ ｔｃｓ ｎｓ ｒ
５ ０ ７０ ０ｔ 散货 船轴系扭 振实测 分析 与改进设计
文章编 号 ：０ ６ １５ （０ ０ —０ ９０ １０ —３ ５２ １）３０ ９ ．５ １
５ ０ 货 船轴 系扭 振 实测 分析 与改进设 计 ７０ ０ 散 ｔ
于招阳 ， 徐筱欣 车驰东 ，
（１上 海 交通 大学 海 洋工程 国 家重点 实验 室，上海 ２０４ ； ． ０２ ０ ２上 海 交通 大学 动 力装置及 自动化研 究所 ，上海 ２０ ３ ） ． ００ ０
船用柴油机轴系扭转振动测量方法
中华人民共和国国家标准UDC 621.431．713．6船用柴油机轴系扭转振动测量方法GB 6299-86The measuring method for torsional vibrationin shaft system of marine diesel engine标准适用于船用柴油机轴系的扭振测量。
其他动力的船舶轴系的扭振测量亦可参照使用。
注：轴系包括与扭振计算有关的动力机、传动元件和受功构件。
1 量标以柴油机曲轴回转中心线为参考，第一曲拐（从自由端数起）上死点为基准，取被测点在定转速各谐次的角位移振幅为量标，以（°）或rad为计量单位。
2 测量仪器2.1 总的要求2.1.1 测量仪器系统必须经过校验，能够获得被测轴系扭振响应正确信息的记录，同时还要获取测点的转速信息。
2.1.2 测量频率范围一般为1～600Hz。
如所选测量仪器的频率范围不足,则必须满足测量信号中主谐次(即柴油机各单位曲柄相对振幅矢量同向时的谐次）或副谐次的频率要求,其频率响应平直部分的允许误差为上10％。
如果测量仪器低频响应不足，其特性确定，则可以使用，但必须对扭振测量值进行修正。
2.1.3 测量仪器应按规定在国家主管机关认可的单位进行校验，并具有校验证书。
2.2 机械式扭振仪2.2.1 正确选择仪器的安装位置，并保批安装精度。
2.2.2 合理选择或调整有关的仪器工作参数如：传动比、弹簧常数、皮带长度和松紧（如用皮带传动时）、划笔放大比和阻尼等。
2.3 电测扭振仪2.3.1 仪器组成测量仪器系统一般由传感器、放大器、记录器及监测指示装置等组成。
在能满足2.1.1款要求的条件下，允许改变其组成。
2.3.2 传感器传感器与被测点之间的联系装置应尽量减小尺寸，并保证其制造和安装精度，以减少非扭振信号对测量精度的影响。
选用的传感器，在规定的工作环境（如温度、湿度、磁场、油污等）下，应能可靠地工作。
传感器经受非正常状况（如冲击、过热、浸油、浸水等）后，应及时校验。
船舶推进轴系扭转振动计算分析
作者签名： 年 月 日
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关键词：扭转振动；轴系；霍尔茨法；MATLAB
-2-
武汉理工大学毕业设计（论文）
Abstract
Ship propulsion shafting is a complicated flexible system with multi-masses， whose function is mainly as follows: transferring the power generated by main engine to drive the propeller, so the thrust is born for ship moving. Propulsion shafting torsional vibration is one of the combustion engine power unit malfunction reasons. The torsional vibration aggravated problems can cause crankshaft, intermediate shaft, propeller shaft and other shaft segment fracture can cause gear wear, tooth surface pitting, coupler damage, excessive noise and other issues. These all affect the dynamic property and safety of ship driving, so the propulsion shafting torsional vibration research has very important significance. Having looked up to plenty of information, this paper is taking ship propulsion shafting as a researched object, gives a brief summary of principles and methods for research and study of torsional vibration. The main works are as follows: (1)Establish a lumped parameter model for various parts of the ship shafting to transfer the complex shafting to a simple model: homogeneous rigid disc elements, no inertia damping elements, no inertia torsion spring elements. (2)Do the study or research about the theory of the inherent characteristics of torsion vibration (natural frequencies and mode shape) in ship propulsion shafting torsional vibration calculation. Comparing different characteristics and applicable features by their calculation process. (3) Verify the correctness of the methods used by modeling specific real ship
船舶柴油机的轴系扭转振动的分析与研究
船舶柴油机的轴系扭转振动的分析与研究【摘要】本文通过一些国内因轴系扭转振动而引起的断轴断桨的事故实例，来分析引起轴系扭转振动的主要原因，分析扭振主要特性，并提取一些减振和防振的基本控制措施。
【关键词】船舶柴油机轴系扭振危害分析措施在现代船舶机械工程中，船舶柴油机轴系扭转振动已经成为一个很普遍的问题，它是引起船舶动力装置故障的一个很常见的原因，国内外因轴系扭转而引起的断轴断桨的事故也屡见不鲜，随着科学水平的提高和航运业的发展，人们越来越重视船舶柴油机组的轴系扭转振动，我国《长江水系钢质船舶建造规范》和《钢质海船入级与建造规范》（简称《钢规》）和也均规定了在设计和制造船舶过程中，必须要向船级社呈报柴油机组的轴系扭转振动测量和计算报告，以此来表明轴系扭转振动的有关测量特性指标均在“规范”的允许范围内。
1 船舶柴油机轴系扭转振动现象简介凡具有弹性与惯性的物体，在外力作用下都能产生振动现象。
它在机械，建筑，电工，土木等工程中非常普遍的存在着。
振动是一种周期性的运动，在许多场合下以谐振的形式出现的，船舶振动按其特点和形式可分为三种，船体振动，机械设备及仪器仪表振动，和轴系振动。
船舶柴油机轴系振动按其形式可分为三种：扭转振动，纵向振动，横向振动。
柴油机扭转振动主要是由气缸内燃气压力周期性变化引起的，它的主要表现是轴系上各质点围绕轴系的旋转方向来回不停的扭摆，各轴段产生不相同的扭角。
纵向振动主要是由螺旋桨周期性的推力所引起的。
横向振动主要是由转抽的不平衡，如螺旋桨的悬重以及伴流不均匀产生的推力不均匀等的力的合成。
船舶由于振动引起的危害不但可以产生噪音，严重影响旅客和船员休息，还会造成仪器和仪表的损害，严重的时候甚至出现船体裂缝断轴断桨等海损事故，直接影响船舶的航行安全。
而在船舶柴油机轴系的三种振动中，产生危害最大的便是扭转振动，因扭转振动而引起的海损事故也最多，因此对扭转振动的研究也最多。
而且当柴油机轴系出现扭转振动时，一般情况下，船上不一定有振动的不适感，因此这种振动也是最容易被忽视的一种振动形式，一旦出现扭转振动被忽视，往往意味着会发生重大的事故。
船舶轴系扭振计算与测量分析简介
船舶轴系扭振计算与测量分析简介高莹莹(青岛齐耀瓦锡兰菱重麟山船用柴油机有限公司技术部)摘要：随着现代船舶计算的发展,船舶轴系扭转振动成为船舶动力装置安全运行的重要因素之一,各船级社规范也对船舶轴系扭振提出了计算和实测的要求，本文结合实例对船轴系用霍尔茨法进行自由振动计算和采用能量法进行共振计算进行了简单介绍,结合实船的扭振测量的结果和理论计算结果进行对比分析.结果表明,采用精确的原始轴系数据和柴油机参数,使得扭振计算的理论结果和实测结果非常吻合,本船的理论计算值符合实船状况,转速禁区设定正确.关键词:当量系统霍尔茨法能量法测量修正随着船舶工业的发展,造船数量和吨位不断增大,造船行业对造船技术的工艺和质量要求越来越高。
高质量、高效率的生产设计离不开现代化的技术支持。
然而船舶柴油机轴系的扭转振动是影响船舶动力装置安全运行的重要动力特性之一。
轴系振动计算不但对深入研究船舶推进轴系的可靠性、安全性、用于动力装置故障诊断等具有重要意义，而且是船舶推进轴系设计、制造、安装和检验比不可少的环节之一，为推进装置可靠安全运行提供了有力保障。
基于此，本文结合一30万吨VLCC船舶的轴系实例对船舶柴油机扭振计算和测量分析做了简要的概述。
1，当量系统的转化根据有关轴系振动理论，船舶柴油机及推进轴系实际就是一个多质量有阻尼强迫振动系统。
实际计算分析中，可以将其转化成为若干用无惯量的轴连接起来的集中质量系统，称之为当量扭振系统。
为了使转化后的当量扭振系统能代表实际的轴系的扭振特性，一般要求：当量扭振系统的固有频率应与实际系统的固有频率基本相等；其振型与实际的振型相似。
如下图Fig.1为一30万吨VLCC油轮轴系的当量扭振系统模型。
该船安装的是瓦锡兰7RT-flex82T电喷柴油机，主机的额定功率31640Kw，额定转速80rpm。
中间轴长9927mm，直径700mm，抗拉强度为590N/mm2;螺旋桨轴长10233mm，艉轴承处直径850mm，抗拉强度为590N/mm2。
船舶推进轴系的扭转振动与控制
当量轴段长 6）轴系中有弹性联轴器或气胎离合器时，应把它们的主、从动
部分分为两集中质量 7）轴系中有液力偶合器时为界，分成两个独立的扭振系统 8）被发动机拖动的机械，转动惯量大的也要作一集中质量
二、多质量系统无阻尼简谐振动计算
等，振幅不同，惯量大的振幅小，惯量小 的振幅大，且振动方向永远相反。
振型图
A1
e12 O
A1
单结 A2
e12
e23
单结
A1
A2
双结
取A1=1，A2=-I1/I2， O为结点，振幅为0， 应力最大，双质量 只有一个结点。
A2
三质量系统有两个
自振频率，单结或
双结，即两个结点。
A3 A3
n个质量就有n-1个 振型，n-1个自振 频率。
(
2 n
2)2
4n 2 2
2 n
2
Asin(t )
A
h
h
1
(
2 n
2)2
4n 2
2
2 n
[1 ( n
)2 ]2
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4
2 n
(
n
)2
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பைடு நூலகம்
2 n
M I
Ie
Me
Ast
静振幅
放大系数
m A Ast
1
f ( , )
[1 ( )2 ]2 ( )2
n
n
n
讨论：
1)
0
n
m 1
有因
IK
次
eK,K+1
AK
n2
Uk,,k+1=(AK+1-AK)/ eK,K+1
船舶轴系扭振计算与测量分析
—
Ｕ ｋ ＝∑ ：
＾＝１ ｈ 十 ２
－
ｋ＋ｌ
Ｏ ／ ｋ ＋ １
Ｕ ＋ｌ 一
．
∞
川
ｎ
％ Ｏ ｌ ｎ ＿ １ 一
Ｕ ｎ － ＝∑∞ ： ％
ｎ＝１
将 上式 列 成表 格 即为表 １ 霍 尔 茨表 格 ， 其 形式 如 下 ：
系用霍 尔茨法进行 自由振动计算和采用能量法进行共振计算进行 了简单介绍 ， 结合 实船 的扭振 测量的结果和理论计算 结果进行对比分析。结果表 明， 根据精确的原始轴 系数据和 柴油机参 数， 扭 振计 算 的理论 结 果和 实测 结果 非常 吻合 ， 本船 的理论 计 算值符 合 实船状 况 ， 转 速 禁 区设 定
该船安装 的是 瓦锡 兰 ７ Ｒ Ｔ—ｆ ｌ ｅ ｘ ８ ２ Ｔ电喷 柴油 机， 主机 的额 定 功 率 ３ １ ６ ４ ０ Ｋ Ｗ， 额定 转速 ８ ０ ｒ ｐ ｍ。
中 间 轴 ９ ９ ２ ７ ｍ ｍ， 直径 ７ ０ ０ ｍ ｍ， 抗 拉 强 度 为
收稿 日期 ： ２ ｏ １ ３— ０ ３— ０ １
２ 自由振 动计 算
对 于多质 量 扭 振振 动 系统 的 自 由振 动 计 算 ， 目前 普遍 采用 的是 霍 尔茨 法 。它 是 一种 逐 次渐 近 法， 通 过 数次渐 近求 得近 似 的固有频 率 。 系统 第 ｋ一１质量 与第 ｋ质 量 间 的轴 段 弹 性 力矩 为 ： Ｕ ㈦ ｋ质量 产 生 的惯 性 力 矩 Ｓ ； 第 ｋ与 第 ｋ＋１质量 间 的轴 段弹 性力矩 ｕ ＋ 。 。
第一作者简介 ： 殷志飞 ， 男， 讲 师
・
２ ８・
２ ０ １ ３ 年第 ２ 期
船舶轴系扭振计算简介
Ｕ 《 ． ｝
船巍 南 奄妞
船 舶 轴 系扭 振 计 算 简 介
汤 儒 涛
簿
维普资讯
１ 概 述
经过我公 司承接 的两条 ４０ ０ ４ ０ 吨货船轴 系
的详 细 设 计 ， 人 认 为 有 必 要 把 轴 系 的 扭 转 振 本 动、 回旋 振动 、 向振 动及 对 中计 算 的理 解 和 计 纵 算提 出来 和 大 家 共 同 探讨 一下 。本 文借 此 简 单
分析过 程就 是将实 际轴 系中 ， 有弹性 又有 贯 既 量的物体 。 按照振动 不变的原则 ， 其转换成 只 将 有 转 动 惯 量 的 集 中质 量 和 只有 弹 性 而 无 质 量 的
弹 性 轴 段 经过 这 样 的 转 换 ， 实 际 轴 系成 为 能 使 够 进 行 数 学 计 算 的 理 想 系统 。 这 样 的理 想 化 模 型称 这 为 当 量 系统 ， 实 际轴 系是 等 效 的 ， 当 与 对 量 系 统进 行 计 算 ， 结 果 与 实 测 值 基 本 相 符 ， 其 能
轴 事 故 ， 而 导 致 这 项 工 作 探 入 的理 论 研 究 和 从 测量 。 从 十 九 世 纪 末 到 二 十 世纪 初 ， 种 断 轴 事 各 故 的 分 析 报 告 及 有 关 文 章 逐 渐 出 现 ， 于 轴 系 对 扭 转振 动 的 研 究 也 逐 渐 探 入 。到 本 世纪 五 十 年 代 ， 转 振 动 的研 究 终 于 逐 渐 成 熟 ， 成 为 内 燃 扭 并 机 动 力 装 置 的 重 要 研 究 内容 之 ～ 。 随 着计 算 机 的 广 泛 应 用 ， 轴 系 扭 振 研 究 有 了更 深 入 的 发 使 展 ， 取得了新的成就 。 并
船舶轴系扭振计算
船舶轴系扭振计算1 已知条件轴系原始资料2 当量系统2.1惯量计算（或给定）2.2 刚度计算（或给定）2.3 当量系统转化，即将系统转化成惯量－刚度系统，并给出当量系统图以及相关参数（见表）当量系统参数3 固有频率计算（自由振动计算并画出振型图）Holzer表4 共振转速计算5强迫振动计算(动力放大系数法的计算步骤)步骤1：激励计算步骤2：计算第1惯性圆盘的平衡振幅步骤3：计算各部件的动力放大系数步骤4：求总的放大系数dr s p e Q Q Q Q Q Q 111111++++= 步骤5：计算第1质量的振幅A ＝Q ×A 1st步骤6：轴段共振应力计算101,A k k ⋅=+ττ步骤7：共振力矩计算 步骤8：非共振计算22221111⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ccst n n Q n n A A步骤9：扭振许用应力计算（按CCS96规范） 步骤10：作出扭振应力或振幅－转速曲线能量法计算步骤：步骤1 相对振幅矢量和的计算（如为一般轴系，可省略）步骤2 激励力矩计算M v （若为柴油机轴系，方法同动力放大系数法步骤1；若为一般轴系，则已知条件给定） 步骤3：激励力矩功的计算 ∑=k T A M W απν1 步骤4：阻尼功的计算 各部件的阻尼功部件外阻尼功的计算：步骤5：阻尼力矩功W c 的计算(为系统各部件总阻尼功之和)+++++=cr cs cp cd ce c W W W W W W步骤6：求第1质量振幅A1 cT W W A =1 步骤7－11同动力放大系数法步骤6－10 强迫振动计算结果表：6 一缸不发火的扭振计算1）不发火气缸的平均指示压力近似为零，相应的气体简谐系数为bv ；其他气缸的平均指示压力pimis 为：i imis p z zp 1-=N/mm2；式中：z-气缸数,pi 按前面计算公式计算。
2）相应的Cimis 为：v imis v imisb p a C +=3）一缸不发火影响系数为:∑∑=aC a C misimisνγ式中：Cv 、Cvmis ——分别为正常发火与一缸不发火时的简谐系数；∑a 、∑misa 分别为正常发火与一缸不发火时的相对振幅矢量和，其中∑mis a 按下式计算： ∑∑∑==+=z k z k k k k k k k mis a a a 112,12,1)cos ()sin (νζβνζβ不发火缸vmiskC b νβ=，其他气缸为1；4）一缸不发火的振幅、应力和扭矩：第1质量振幅为： 11A A mis γ=轴段应力为：1,!,1++=k k k misk γττ齿轮啮合处振动扭矩为：G gmis T T γ=弹性联轴器振动扭矩为：R rmisT T γ=7 柴油机激励的不均匀柴油机各缸在允许误差范围内存在各缸负荷不均匀情况。
ANSYS的船舶轴系振动校核计算案例
本文尝试对轴系元件进行简化，并进行轴系振动的校合计算。
通过和以往计算方法的比较，我们认为运用ANSYS进行船舶轴系振动计算，方法简单、方便、迅速，计算结果和分布趋势是合理的，误差也在工程允许的范围以内。
运用ANSYS进行船舶轴系的振动校合计算在工程上是完全适用的。
本文介绍了ANSYS的船舶轴系振动校核计算案例摘要：本文利用大型商用有限元计算软件ANSYS，进行船舶轴系的振动校合计算。
首先通过适当简化各种轴系元件，对船舶轴系部分进行几何建模，对轴系本体部分采用三维B EAM188梁单元模拟，对弹性支承的轴承部分采用COMBINE14弹簧单元模拟，对螺旋桨部分采用MASS21质量单元模拟。
然后确定出轴系计算的边界条件，进行模态分析，就可以得到轴系振动的各阶固有频率和固有振型(包括横向振动、纵向振动和扭转振动)，以及模态参与因子。
通过一个实际船舶轴系振动的计算，说明该方法的适用性。
关键词：船舶轴系、振动校合计算1 概述船舶轴系是由推力轴、中间轴、艉轴、推力轴承、滑动轴承、联轴节、螺旋桨等组成的复杂系统，在船舶运行过程中，它会发生弯曲振动现象，对船舶正常运行产生不利影响。
船舶轴系振动有三种类型：由旋转轴不平衡引起的横向振动，可以是垂直方向的，也可以是水平方向的，会造成艉管密封漏水或漏油，轴承座松动，甚至破裂;由螺旋桨推力不均匀引起的纵向振动，情况严重时可以造成推力轴承敲击，曲柄箱破裂，有齿轮传动时，还会损坏齿轮;此外，从主机通过轴系传递功率至螺旋桨造成轴段来回摆动，各轴段间的扭角不相同，从而产生扭转振动，破坏的结果是轴系断裂，有齿轮传动时，会造成齿轮敲击。
因此，在船舶设计过程中，有必要对船舶轴系进行振动校合计算。
对于轴系这样的复杂结构，运用有限元方法进行振动计算具有明显的优越性。
本文针对上海交通大学和某造船厂共同设计开发的46000吨集装箱船，应用ANSYS有限元软件6. 0版本对其传动轴系进行振动校合计算，为进一步的设计提供参考。
船舶轴系扭振计算(精)
船舶轴系扭振计算1 已知条件轴系原始资料2 当量系统2.1惯量计算（或给定） 2.2 刚度计算（或给定）2.3 当量系统转化，即将系统转化成惯量－刚度系统，并给出当量系统图以及相关参数（见表）当量系统参数3 固有频率计算（自由振动计算并画出振型图）Holzer表4 共振转速计算5强迫振动计算(动力放大系数法的计算步骤) 步骤1：激励计算步骤2：计算第1惯性圆盘的平衡振幅步骤3：计算各部件的动力放大系数步骤4：求总的放大系数1Q=1Qe+1Qp+1Qs+1Qr+1Qd步骤5：计算第1质量的振幅A＝Q×A1st步骤6：轴段共振应力计算τk,k+1=τ0⋅A1步骤7：共振力矩计算步骤8：非共振计算A1=⎡⎢1-⎢⎣A1st2⎛n⎫⎤1 ⎪⎥+2 n⎪Q⎝c⎭⎥⎦2⎛n⎫⎪ n⎪⎝c⎭2步骤9：扭振许用应力计算（按CCS96规范）步骤10：作出扭振应力或振幅－转速曲线能量法计算步骤：步骤1 相对振幅矢量和的计算（如为一般轴系，可省略）步骤2 激励力矩计算Mv（若为柴油机轴系，方法同动力放大系数法步骤1；若为一般轴系，则已知条件给定）步骤3：激励力矩功的计算WT=πMνA1∑αk 步骤4：阻尼功的计算各部件的阻尼功部件外阻尼功的计算：步骤5：阻尼力矩功Wc的计算(为系统各部件总阻尼功之和)Wc=Wce+Wcd+Wcp+Wcs+Wcr+步骤6：求第1质量振幅A1 A1=WTWc步骤7－11同动力放大系数法步骤6－10 强迫振动计算结果表：6 一缸不发火的扭振计算1）不发火气缸的平均指示压力近似为零，相应的气体简谐系数为bv；其他气缸的平均指示压力pimis为：pimis=zz-1pi N/mm2；式中：z-气缸数,pi按前面计算公式计算。
2）相应的Cimis为：Cimis=avpimis+bv3）一缸不发火影响系数为:γ=Cimis a∑mis Cν∑a式中：Cv、Cvmis——分别为正常发火与一缸不发火时的简谐系数；∑ a、∑amis分别为正常发火与一缸不发火时的相对振幅矢量和，其中∑amis按下式计算：∑ amis=zz(∑βkaksinνζk=1)+(∑βkakcosνζ1,kk=12) 1,k2不发火缸βk=bνCvmis，其他气缸为1；4）一缸不发火的振幅、应力和扭矩：第1质量振幅为：A1mis=γA1轴段应力为：τ1misk,k+!=γτk,k+1齿轮啮合处振动扭矩为：Tgmis=γTG弹性联轴器振动扭矩为：Trmis=γTR7 柴油机激励的不均匀柴油机各缸在允许误差范围内存在各缸负荷不均匀情况。
第七章船舶推进轴系的扭转振动与控制
e12
2 n
I
1
A1
2
e23
2 n
I i Ai
i 1
Ak
k 1
Ak 1 ek 1,k
2 n
I i Ai
i 1
0
n
m 1
A Ast
2)
m0
n
3) 1
n
n
m 1
此时阻尼对放大系数的影响最大
4) 2 m 1
n
2 n
1 Ie
增大I或e可使n 下降
时共振
n
tg 1 2n
2 n
2
2
小结： 1）系统自振频率仅与结构有关 n 1/(I e)
1 2 n1
A(1) 1
A(2) 1
A(n1) 1
高速机一般只考虑
1， 2， 3
k
A(1) k
sin(1t
1
)
A(2) k
sin(
2t
2
)
A(n1) k
s
in(
n1t
n1 )
取第一质量作为分离体
S1 U12 0
A
h
h
1
(
2 n
2)2
4n 2
2
2 n
[1 ( n
)2 ]2
n2
4
2 n
(
第三节 轴系的扭转振动分析
轴系的扭转振动
船舶推进轴系是一个既有扭转弹性、又 有回转质量的扭转振动系统。轴系扭转振 动为边旋转边做周向来回振动，不可避免。 规范要求：功率大于 220KW的柴油机推进系 统、额定功率大于 110KW的柴油机发电系统 要进行扭振计算并提交审查及实船测量， 如计算及测试超过规定必须采取避振和减 振措施
五 轴系扭转振动的减振措施
一、船舶轴系扭转振动许用应力和许用扭矩 1转速比r=共振转速/标定转速=nc /ne 2持续运转工况0ｒ1.0 3危险临界转速 1）扭振应力或扭矩超过持续运转的许用值时的共振转 速 2）防止措施： （1）设转速禁区；（2）禁区内不应 持续运转，允许快速超越；（3）转速表用红色标明， 并在操纵台前设示告牌 4常用转速ｒ＝0.8－1.05范围内不允许存在转速禁区。 在ｒ＝0.9－1.03范围内应尽可能不用减小振幅的方 法来消除转速禁区
4封缸运行时的扭振特点 1）封缸运行类型 （1）单缸停油，运动件未拆除 （2）损坏运动件拆除 2）相应扭振特点 （1）运动件未拆除较常见，使扭振振幅和扭振应 力增大，即扭振恶化 （2）运动件拆除对扭振影响最严重，使转动惯量 减小，固有频率、固有振型发生变化，扭振振 幅、应力增大 5现代船用大型柴油机的扭振特点 使轴系扭转振动加剧，中间轴产生过大的扭 振振幅和扭振附加应力
1）由强制振动φ１与有阻尼自由扭振φ２两种 简谐振动合成，经过一定时间后φ２消失， 只剩下强制振动φ１ 2）强制振动φ１是由激振力矩Mt激起的，且其 圆频率与激振力矩圆频率相同，即皆为同一 个ω 3）A１的大小主要取决于扭摆的自振圆频率ωe 与阻尼比n。在无阻尼(n→０）情况下，若 ωe＝ω，则振动振幅A１→∞；在有阻尼情 况下，若ωe＝ω，则A１不会无限大，但也 为最大值，称系统共振
轴系扭振计算例子
1 轴系基本数据轴系布置数据船舶类型海船安装类型螺旋桨中间轴连接方式键槽减振器无弹性联轴器无齿轮箱无总质量数12主支质量数121级分支数02级分支数0柴油机基本参数型号7S60MC制造厂/气缸数目7冲程数 2气缸型式直列额定功率(kW) 13570额定转速(r/min) 105最低稳定转速(r/min) 30缸径(mm) 600活塞行程(mm) 2292往复部件重量(kg) 5559平均有效压力(MPa) 1.7连杆中心距(mm) 2628发火顺序1-7-2-5-4-3-6 机械效率0.83第1气缸质量号 2螺旋桨基本参数型号Fault制造厂Fault直径(mm) 700叶数 4盘面比0.7螺距比 1.1转动惯量(kg.m^2) 230螺旋桨所处单元号122 系统当量参数表序号分支号惯量(Kgm^2) 刚度(MNm/rad) 外径(mm) 内径(mm) 传动比标识1 0 209.0000 1329.7872 672.0 115.0 12 0 10171.0000 1095.2903 672.0 115.0 1 气缸#13 0 10171.0000 1135.0738 672.0 115.0 1 气缸#24 0 10171.0000 1054.8523 672.0 115.0 1 气缸#35 0 10171.0000 1055.9662 672.0 115.0 1 气缸#46 0 10171.0000 1133.7868 672.0 115.0 1 气缸#57 0 10171.0000 1165.5012 672.0 115.0 1 气缸#68 0 10171.0000 1538.4615 620.0 115.0 1 气缸#79 0 3901.0000 3115.2648 620.0 115.0 1 推力轴10 0 5115.0000 60.3500 480.0 0.0 1 中间轴11 0 613.9000 166.8335 590.0 0.0 1 螺旋桨轴12 0 75197.0000 1.0000 100.0 0.0 1 螺旋桨3 计算结果3.1 轴系自由振动计算结果(合排)第 1 阶固有频率 F = 307.66 r/min or 5.13 Hz第 2 阶固有频率F = 1278.21 r/min or 21.31 Hz第 4 阶固有频率 F = 3581.32 r/min or 59.71 Hz第 6 阶固有频率 F = 5329.03 r/min or 88.86 Hz第 8 阶固有频率 F = 5948.58 r/min or 99.19 Hz第 10 阶固有频率 F = 12416.00 r/min or 207.02 Hz。
船舶动力装置轴系扭转振动计算课程设计
船舶动力装置轴系扭转振动计算课程设计班级：轮机0801班学号：U200812201姓名：李弘扬一．设计任务及意义：在推进装置中，从主机到推进器之间，用传动轴及保证推进装置正常工作所需的全部设备连接在一起的中间机构成为轴系。
船舶轴系是船舶动力装置的重要组成部分之一。
轴系的工作好坏，将直接影响船舶的推进特性和正常航行，并对船舶主机的正常工作也有直接的影响。
如果轴系设计质量欠佳，将会引起机体振动、传动系统零部件损坏、轴承过度磨损、甚至轴件折断等事故，不仅会中止机械系统的正常运行，也会危急工作人员的生命安全。
因此对轴系必须进行深入的研究，以利于其正确的设计、制造、安装和检验。
船舶轴系振动控制就是设计及安装中采取措施，以保证动力装置的振动限制在容许的范围内。
这次设计主要是针对简化实际系统后的理想的轴系当量系统图进行分析，采用其参数，通过各种方法（矩阵特征值特征向量、HOLZER 法、专门解微分方程的软件等）求出系统的各阶频率及其主阵型，通过对着2个参数进行分析，得出所需的数据，并总结归纳出轴运转过程中要注意的问题，以保证轴能够安全有效的运转。
二．柴油机推进轴系布置图：图1所选主机的型号为6350ZC-1，其额定功率为661Kw，额定转速为350r/m。
三．轴系当量系统图：为了方便对船舶的推进轴系进行分析和振动计算，将实际的船舶推进轴系简化成当量系统，如下图：图2其中：1.空气压缩机2.水泵3.变速齿轮 4-8.柴油机气缸 9.飞轮 10.减速器 11.联轴节 12.螺旋浆各当量参数如下表：序号 1 2 3 4~7 8 9 10 11 12转动惯量5.98 1.08 1.04 2.913 2.913 51.463 0.6 1.115 3.944(kg·m2)扭转刚度×10-58.2 392.2 150 112.78 169.66 0.5 0.5 50.29 (N·m/rad)表1转动惯量与扭转刚度的等效计算原理：a，转动惯量：轴系作扭转振动时，其运动部件可分为旋转运动件和往复式运动件，其中，旋转运动件的转动惯量一般都是对圆盘这类有规则几何形状的物体进行积分：J=.比如真空心圆轴的转动惯量为J=ρ（）L （kg ·m ）。
船用低速五缸柴油机推进轴系扭振性能的改进与计算
型号 五 缸 柴 油 机共 ２ ９台 （ ５ 台 ５ Ｔ ５ ． １ Ｒ Ａ ２ ６台
５ Ｔ ４ Ｔ， Ｒ Ａ ８ ２台 ５ Ｔａ ８ ２台 ５４ ＭＣ）全 部使 用 Ｒ ，５Ｔ． Ｌ Ｓ２ ， 了 Ｇ ｉｉ ｅ 扭振减 振 器 。 国 内其他 船 用 低 速柴 油 ｅｓｎ ｒ ｌｇ 机 制造 厂 的情 况 也基本 如此 根 据 ＭＡ Ｂ＆Ｗ 公 司 ２０ Ｎ ００年 ８月 份 的统 计 ： 到 ｌ０ ２ ｏ年 ７月底 为 止 ． 世 界 总 共 制 造 的 ９ ７台 ０ 全 ３ Ｂ ＆ｗ 低速 五缸 柴 油 机 中 ， 只有 ２ ％使 用 了扭 振 减 ５ 振器 。扣 除 中国 四个 Ｂ ＆ｗ 专 利厂生 产 的带扭振 减 振器 的 五缸柴 油机后 ， 个 比例 估 计不 到 １ ％ 。由 这 ５ 此可 见 国 内外 的差别 是很 大 的。 由于 ． 供低 速柴油 机使 用 的 、 大尺 寸 的硅油扭 振 减振 器 ， 内没 有任何 工厂 在生 产 ， 以只能依赖进 国 所 口， 价格 比较 贵 。 国 内 虽 然 引进 了 Ｇ ｉｉｇｒ 振 ｅｓｎ ｅ 扭 ｌ 减振 器 的生 产许 可证 ， 价格 比进 口要 便宜 ， 是这 种 但 减振 器 的 结构 比较 复 杂 格 也 比较 贵 （ Ｈ ２ ６ 价 如 ２ ５ 所用 的 Ｇ ｉｉ ｅ ２ ０扭 振减 振 器 ， 台需 人 民 币 ｅｓｎ ｒ ９ ｌ ｇ Ｄ 每 ６ ｏ多万元 ） 。如 果 扭 振 减 振 器 失效 ． 就会 引 起 中 问 轴断裂并导制死船 ， 造成重大经济损失 １９ 年 １ ９９ 月 ，丹 池” “ 轮在 南朝 鲜海域 就发生 了这 样 的事故
某39 000 DWT散货船轴系扭振计算
某39 000 DWT散货船轴系扭振计算作者：***来源：《广东造船》2021年第01期摘要：本文以39000DWT散货船轴系扭转振动计算为实例，简要介绍调整轴系中间轴及螺旋桨轴的参数、匹配调频轮及转动飞轮的转动惯量来改变其固有频率，降低扭转应力峰值，以满足船级社规范的要求，达到控制扭振的目的，消除船舶营运中轴系扭转振动故障的风险。
关键词：船舶;轴系;扭振计算;共振;频率;临界转速中图分类号：U664.21 文献标识码：AAbstract： In this paper， the calculation of shafting torsional vibration for 39 000 DWT bulk carrier is taken as an example， the natural frequency is changed and torsional stress is reduced by adjusting the parameters of the middle shaft and propeller shaft， matching the moment of inertia for tuning wheel and flywheel， so as to meet the requirements of the classification rules， achieve the purpose of controlling torsional vibration and eliminate the risk of shafting torsional vibration failure in ship operation.Key words： Ship; Shafting; Torsional vibration calculation; Resonance; Frequency; Critical speed1 前言扭振比其他形式的軸系振动（轴向振动、回转振动等）具有更大的危害性，它关系到船舶的航行安全，亦是船东最关心的问题之一。
船舶推进轴系扭转振动的仿真与试验研究
船舶推进轴系扭转振动的仿真与试验研究周立彬;陈焕国【摘要】The ship propulsion shafting system is simplified to the branch shafting system.The transfer matrix and the frequency equation of the system are established.By using Newton——Raphson method to solve the nonlinear homogeneous equation,the propulsion shafting vibration mode,the resonance speed and the resonance frequency are calculated and analyzed.The torsional vibration test system based on coupling output flange is estahlished to determine whether the axis section of the torsional stress is below the specification limit or determine the speed penalty area.Test results show that the harmonic vibration frequency and the maximum error of the corresponding calculation value is only 1.7％.It proves the validity of calculation model.And it accounts the additional stress and torque of the shaft torsional vibration according to the calculation results of the torsional vibration.It confirmed that the maximum additional stress is in the crankshaft and its torsional vibration is 8.75 MPa,which is less than the specified operating allowable stress.%将船舶推进轴系简化为分支轴系系统,建立了系统的传递矩阵和频率方程,通过非线性齐次方程求根的Newton-Raphson方法,分析计算推进轴系的振型、共振转速和共振频率.建立扭振测试系统对联轴器输出端法兰处进行测试,以确定各轴段扭振应力是否低于规范限制值或确定转速禁区.测试结果显示,各简谐振动频率与相应的计算值最大误差值仅为1.7％,说明了计算模型的正确性,同时按扭振计算结果核算各轴段的扭振附加应力和扭矩,证实最大扭振附加应力出现在曲轴处,为8.75 MPa,小于规定的持续运转许用应力.【期刊名称】《实验室研究与探索》【年(卷),期】2017(036)004【总页数】4页(P107-110)【关键词】船舶;推进轴系;扭转振动;仿真;测试诊断【作者】周立彬;陈焕国【作者单位】大连海洋大学机械与动力工程学院,辽宁大连116023;大连辽南船厂质量管理处,辽宁大连116041【正文语种】中文【中图分类】TP391.0;U644.2多缸内燃机轴系包括曲轴、凸轮轴和传动轴等。
大型船舶轴系回旋振动特性的模拟计算及实测
大型船舶轴系回旋振动特性的模拟计算及实测周飞云【摘要】For super-large vessels,the vertical bending stiffness of thehull,especially the stem part,is relatively low.Meantime,vessels often use large and multi-blade propellers for higher efficiency.The combination of the two factors cause higher bending moment and lower whirling vibration characteristic frequency of the shafting system,which gets near to the frequency induced by the propeller.There is a possibility of resonance.The calculating and measurement of propulsion shafting whirling vibration is not defined in the classification rules.The propulsion shafting whirling vibration of a large container ship using transfer matrix method is calculated and the result is compared to the measurements.Analysis indicates that there exist two resonance points in the range of operation revolution,which demonstrates the necessity of whirling vibration check for large vessels with long shafting system or special shafting system designs.%船舶的大型化发展使得船体(特别是船尾)的刚度有所下降;同时,为提高推进效率而采用大规格多叶片的大型螺旋桨,导致轴系的弯曲力矩增大,推进轴系回旋振动固有频率降低并与螺旋桨在水中的激振频率接近,有引发回旋共振的可能,而船级社规范没有对这类船舶的推进轴系回旋振动的计算测量作出要求.利用传递矩阵法对某大型集装箱船轴系回旋振动进行建模分析,并与实船测量结果相对比.通过对比分析发现,在主机正常转速范围内存在二次回旋共振点,因此对于一些长轴系大型船舶及特殊推进轴系船舶而言,应在主机常用转速范围内进行轴系回旋振动的测量分析,确保轴系安全、有效运转.【期刊名称】《中国航海》【年(卷),期】2017(040)004【总页数】5页(P30-33,38)【关键词】回旋振动;推进轴系;固有频率;振动模型【作者】周飞云【作者单位】中国船级社福州分社,福州350008【正文语种】中文【中图分类】U664.21船舶推进轴系振动通常有扭转振动、纵向振动和回旋振动等3种形式。