北京市东城区(南片)2012-2013学年下学期七年级期末考试 数学试卷
北京市西城区(南区)2012-2013学年七年级上学期期末考试数学试题(WORD版)有答案
北京市西城区（南区）2012—2013学年度第一学期七年级期末考试数学试卷本份试卷满分100分，考试时间120分钟。
一、选择题（本题共12个小题，每小题2分，共24分。
） 1. －3的相反数是A. －3B. 3C.31 D. －312. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，将680 000 000用科学记数法表示正确的是A. 68×107B. 6.8×108C. 6.8×107D. 6.8×1063. 如果单项式y x m231与342+n y x 是同类项，那么m 、n 的值分别是 A. ⎩⎨⎧-==22n mB. ⎩⎨⎧==14n mC. ⎩⎨⎧==12n mD. ⎩⎨⎧-==24n m4. 下列运算正确的是A. 2222=-x xB. 2222555d c d c =+C. xy xy xy =-45D. 532532m m m =+5. 下列方程中，解是x=4的是A. 942=+xB. )1(235x x -=-C. 573=--xD.43232-=+x x 6. 如图，已知点O 在直线AB 上，∠BOC=90°，则∠AOE 的余角是（第6题）A. ∠COEB. ∠BOCC. ∠BOED. ∠AOE7. 已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（第7题）A. 圆柱B. 圆锥C. 球体D. 棱锥8. 有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（第8题）A. a+b>0B. a+b=0C. a －b>0D. a －b<09. 如果线段AB=6，点C 在直线AB 上，BC=4，D 是AC 的中点，那么A 、D 两点间的距离是A. 只有5B. 只有2.5C. 5或2.5D. 5或110. 已知⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 的解为⎩⎨⎧-==23y x ，某同学由于看错了c 的值，得到的解为⎩⎨⎧=-=22y x ，则a+b+c 的值为A. 7B. 8C. 9D. 1011. 下列说法中：①若a+b+c=0，则22c)(a b =+.②若a+b+c=0，则x=1一定是关于x 的方程ax+b+c=0的解. ③若a+b+c=0，且abc ≠0，则abc>0. 其中正确的是 A. ①②③B. ①③C. ①②D. ②③12. 有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a ，2的面所对面上数字记为b ，那么a+b 的值为（第12题）A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）13. 单项式5332b a -的系数是_________________，次数是_________________.14. 计算：6334'︒=______________°.15. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是：_________________________. 16. 若0)2(32=++-x y ，则y x 的值为__________________.17. 若一个角的补角是100°，则这个角的余角是_____________________________.18. 如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=55°，则∠AOC 的度数是__________.（第18题）19. 对有理数x ，y 定义运算*，使1++=*b ax y x y. 若47921=*，50032=*，则23*的值为______________.20. 如图所示，圆圈内分别标有1, 2, …, 12, 这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n ，则电子跳蚤连续跳（3n －2）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳1213=-⨯步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳4223=-⨯步到达标有数字6的圆圈，…. 依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字是___________；第2013次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为________________.（第20题图）三、解答题（60分）21. 计算（每小题3分，共6分）（1）12－7+18－15； （2）)3()2()611()321(2-⨯-+-÷-. 22. 化简（每小题3分，共6分）（1）－x+2（x －2）－（3x+5）； （2）)]2(2[232222ab b a ab b a --- 23. 解下列方程（组）（每小题4分，共12分）（1）122312++=-x x ；（2）⎩⎨⎧=+=+10341353y x y x ；（3）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+++=.52,14,1z y x z y x y x24. 先化简，再求值（本题5分）b a ab b a ab 22222)1(2)27()39(31-++-+-，其中a=－2，b=3. 25. 按要求画图（本题5分）（1）如图1，点M 、N 是平面上的两个定点.图1①连结MN ；②反向延长线段MN 至D ，使MD=MN. （2）如图2，P 是∠AOB 的边OB 上的一点.图2①过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； ②过点P 画OA 的垂线，垂足为H.26. 列方程（组）解应用题（每小题5分，共10分）（1）某商场进了一批豆浆机，原计划按进价的180%标价销售. 但考虑在春节期间，为了能吸引消费者，于是按照售价的7折销售，此时每台豆浆机仍可获利52元，请问每台豆浆机的进价是多少元？（2）如图所示，在长方形ABCD 中有9个形状、大小完全相同的小长方形，试根据图中所给数据求出三块阴影部分面积的和.27. 几何解答题（每小题5分，共10分）（1）如图，延长线段AB 到C ，使BC=21AB ，D 为AC 的中点，DC=2，求AB 的长.（2）如图，将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起.①如图1，若CE 恰好是∠ACD 的角平分线，请直接回答此时CD 是否是∠ECB 的角平分线？图1②如图2，若∠ECD=α，CD 在∠BCE 的内部，请你猜想∠ACE 与∠DCB 是否相等？并简述理由；图2③在②的条件下，请问∠ECD 与∠ACB 的和是多少？并简述理由. 28. 解答下列问题（本题6分）已知整数x 满足：a x <-31.（a 为正整数） （1）请利用数轴分别求当a=1和a=2时的所有满足条件的x 的值； （2）对于任意的正整数a 值，请求出所有满足条件的x 的和与a 的商.【试题答案】一、选择题（本题12个小题，每小题2分，共24分）二、填空题（本题8个小题，每小题2分，共16分）三、解答题（本题共60分） 21. 计算（每小题3分，共6分）（1）12－7+18－15. 解：原式=30－22 =8.……3分（2）)3()2()611()321(2-⨯-+-÷-. 解：原式=)3(4)76(31-⨯+-⨯ ……2分 =786-.……3分22. 化简（每小题3分，共6分）（1）－x+2（x －2）－（3x+5）. 解：原式=－x+2x －4－3x －5 ……2分 =－2x －9.……3分（2）)]2(2[232222ab b a ab b a ---. 解：原式=22228423ab b a ab b a -+- ……2分 =22107ab b a -.……3分23. 解下列方程（组）（每小题4分，共12分）（1）122312++=-x x . 解：去分母，原方程化为6)2(3)12(2++=-x x ， 去括号，得66324++=-x x ，……3分移项，整理得x=14. 所以，原方程的解为x=14.……4分（2）⎩⎨⎧=+=+②①.1034,1353y x y x解：①×4，得12x+20y=52 ③ ②×3，得12x+9y=30 ④ ③－④，得11y=22 y=2.……2分将y=2代入②中，得x=1. 所以原方程组的解为⎩⎨⎧==21y x . ……4分（3）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+++=③②①.52,14,1z y x z y x y x 解：①代入②中，得2y+z=13 ④①代入③中，得2y －2z=4 ⑤④－⑤，得3z=9 z=3.……2分将z=3代入④中，得y=5. 将y=5代入④中，得x=6.所以原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧===356z y x .……4分24. 先化简，再求值（本题5分）解：b a ab b a ab 22222)1(2)27()39(31-++-+-b a ab b a ab 22222222713-++-+-=15522-+=b a ab .……3分 当a=－2，b=3时，原式=－31.……5分25. 按要求画图（本题5分）（1） ……3分（2）……5分26. 列方程（组）解应用题（每小题5分，共10分）（1）解：设每台豆浆机的进价是x 元.……1分根据题意，得180%x ×0.7=x+52. ……3分 解得x=200.……4分 答：每台豆浆机的进价是200元.……5分 （2）设小长方形的宽为x ，则小长方形的长为（66－4x ）. ……1分 依题意，得（66－4x ）+2x=21+3x ……2分 解得x=9.……3分 ∴小长方形的长为66－4x=66－4×9=30.……4分∴三块阴影部分面积的和为 66×（21+3×9）－9×30×9=738.……5分27. 几何解答题（每小题5分，共10分）（1）∵D 为AC 的中点，（已知） ∴AC=2DC.（线段中点定义） ∵DC=2，（已知） ∴AC=4.……3分∵BC=21AB ，AC=AB+BC ，（已知） ∴AB=38.（等式的性质） ……5分 （2）解：①是 ……1分 ②∠ACE=∠DCB……2分∵∠ACD=90°，∠BCE=90°，∠ECD=α， ∠ACE=90°－α，∠DCB=90°－α， ∴∠ACE=∠DCB.……3分 ③∠ECD+∠ACB=180°.……4分理由如下：∠ECD+∠ACB=∠ECD+∠ACE+∠ECB =∠ACD+∠ECB =90°+90° =180°.……5分说明：求解、说理过程，只要学生能基本说明就可以了. 28. 解答下列问题（本题6分）（1）当a=1时，1|31|<-x ， 整数x 的值为0, 1； 当a=2时，2|31|<-x ， 整数x 的值为－1, 0, 1, 2.……2分（2）因为，当a=1时，整数x 的值和为1， 当a=2时，整数x 的值和为2， 当a=3时，整数x 的值和为3，所以，对于任意的正整数a ，整数x 的值分别是：－（a －1）, －（a －2）…－2, －1, 0, 1, 2, 3…（a －1）, a, 它们的和为a ， 所以，满足条件的x 的所有的整数的和与a 的商等于1.……6分。
北京市东城区2011-2012年七年级(下)期末数学试卷及答案
A ．B.C ．D ．ODCA BF E北京市东城区2011～2012学年度期末考试试卷初 一 数 学2012年6月学校 班级 姓名 考场 考号 .一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．1.设a ＞b ，下列用不等号联结的两个式子中错误．．的是 Ａ．1b 1a ->- Ｂ．11+>+b aＣ．b a 22> D ．b 5.0a 5.0->-2．不等式21≥+x 的解集在数轴上表示正确的是3．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于O ，图中对顶角共有A ． 3对B ．4对C ．5对D ．6对4．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043mm ， 用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm ） Ａ．54.310-⨯ Ｂ．44.310-⨯Ｃ．64.310-⨯Ｄ．54310-⨯5．下列计算正确的是A ．22a b )b a )(b a (-=--+-B ．33b 2)b 2(=C ．0a a 33=÷ D ． 632a )a (=6．计算、321010•的结果是考 生 须 知 1．考生要认真填写密封线内的学校、班级、姓名考场、考号。
2．答题时字迹要工整,画图要清晰,卷面要整洁。
3．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。
4.考生须将选择题．．．所选选项按要求填涂在答题卡．．．．．．上，在试卷上作答无效。
题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分得分 阅卷人 复查人CC.45︒30︒A DBO CＡ．410Ｂ．510Ｃ．610Ｄ．8107．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE=125°, 则∠DBC 的度数为A ．65°B ．55°C ．75°D ．125° 8. 已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay -=的一个解，那么a 的值是A ．1B ．3C ．3-D ．1-9.某课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案，你认为比较合理的是A.从图书馆随机选择50名女生B. 从运动场随机选择50名男生C.在校园内随机选择50名学生D.从七年级学生中随机选择50名学生 10．如图，阴影部分的面积是 Ａ．112xy Ｂ．132xyＣ．6xy Ｄ．3xy二、填空题（本题共15分，每小题3分）11．x 的21与3的差是负数，用不等式表示为 ． 12．计算：)b 2a )(b a (+-= ．13.将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合）， 则AOB DOC ∠+∠= ．14．如果,6ab ,13b a 22-==+那么=+2)b a ( ． 15．观察下列各式，探索发现规律：22113-=⨯； 2411535-==⨯； 2613557-==⨯； 2816379-==⨯； 210199911-==⨯； ……用含正整数n 的等式表示你所发现的规律为 ．得分 阅卷人3x2yy0.5x三、解答题（本题共16分，每小题4分） 16．分解因式：12)51()1m ()4m (m -++-+ 解：17.分解因式：32a ab -． 解：18. 解不等式x 812x 2≤-，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：19.先化简，再求值：2(1)(1)a a a --+，其中16a =． 解：得分 阅卷人得分 阅卷人1 2 30 1- 2- 3-FBDM A C E四、解答题（本题9分，其中20小题4分，21小题 5分）20.在以下证明中的括号内注明理由已知：如图，EF ⊥CD 于F ，GH ⊥CD 于H . 求证：∠1＝∠3.证明：∵EF ⊥CD ，GH ⊥CD （已知），∴EF ∥GH （ ）. ∴∠1＝∠2（ ）. ∵∠2＝∠3（ ），∴∠1＝∠3（ ）.21.已知，如图，AB ∥CD ，BE ∥FD . 求证 ：∠B ＋∠D ＝180O. 证明：HG FEDCBA321五、解答题（本题10分，每小题 5分） 22.用代入法解方程组：⎩⎨⎧-=-=-.11y 3x 21y x 3解：23.求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤+-.x 432x x 33)1x (2的整数解.解：得分 阅卷人六、解答题（本题9分，其中24小题5分，25小题 4分）24．某校七年级（1）班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表： 成绩（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题： （1）该班学生考试成绩的众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ．（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．25.如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD 于点E 、F ， EG 平分∠BEF ，若∠EFG =40°. 求∠EGF 的度数. 解：得分 阅卷人ＧＦ ＥＤＣＢAl得分阅卷人七、解应用题（本题11分，其中26小题5分，27小题6分）26. 已知甲、乙两辆汽车同时．．．．A出发行驶．若甲车的速度是乙车的2．．、同方．．向从同一地点倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度.解：27.某商场用36000元购进A、B两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如下表：A B进价（元/件）120 100售价（元/件）138 120（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（注：获利=售价-进价）（2）商场第二次以原进价购进A、B 两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，B种商品最低售价为每件多少元？解：（1）（2）参考答案及评分标准一 、选择题（本题共30分，每小题3分） 2010年6月二、填空题（每空3分，共15分）11．03x 21<-， 12.22b 2ab a -+, 13. 180O , 14.1, 15. 2(2)1 (21)(21)n n n -=-+. 三、解答题（本题共16分，每小题4分） 16．解：12)51()1m ()4m (m -++-+22)2m (51m 4m +=+-+=17.解：32a ab -22()a a b =- (2)分()()a a b a b =+- (4)分18.解：移项，得12x 8x 2≤-． (1)分合并，得12x 6≤-． ················································································ 2分 系数化为1，得2x -≥． ············································································ 3分 不等式的解集在数轴上表示如下：……………………………….4分 19.解：原式2221a a a a =-+-- ……………………………………………………2分 31a =-+．…………………………………………………………………3分 当时，61a =题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 DCDADBBACA..………………………………………………………………….4分1 2 30 1- 2- 3- …………………………………………………………………3分原式211613=+⨯-= …………………………………………………………………4分 四、解答题（本题9分）20.( 本题4分)垂直于同一直线的两条直线平行 ……………………………………………………………1分二直线平行，同位角相等 ……………………………………………………………………2分 对顶角相等 …………………………………………………………………………………….3分等量代换 ………………………………………………………………………………………4分21.(本题5分)证明：∵AB ∥CD （已知）,∴∠B ＝∠1（二直线平行，内错角相等）…………………2分 ∵BE ∥FD （已知）,∴∠1＋∠D ＝180O（二直线平行，同旁内角互补）………4分 ∴∠B ＋∠D ＝180O（等量代换）. …………………………5分 五、解答题（本题10分，每小题 5分）22.用代入法解方程组：⎩⎨⎧-=-=-11y 3x 21y x 3⎩⎨⎧-=-=-11y 3x 21y x 3解： 由①，得1x 3y -= ③ ……………………………………………………1分 把③代入②，得 11)1x 3(3x 2-=--解这个方程，得.2x = ……………………………………………………………3分 把2x =代入③，得5y =…………………………………………………………..4分所以原方程组的解是⎩⎨⎧==.5y ,2x ………………………………………………………….5分23.解：⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤+-.x 432x x 33)1x (21F BDMA C E① ②① ②321GEA B FDCL 由①得x ≥1． ……………………………………………………………1分 由②得5x <． ……………………………………………………………. 2分 所以原不等式组的解集为1≤x ＜5．……………………………………………4分 所以原不等式组的整数解为1，2，3，4．…………………………………….. 5分 六、解答题（本题9分） 24．（本题5分）（1）88分 ………………………………………………………………………………….2分 （2）86分 ……………………………………………………………………………………4分 （3）不能说张华的成绩处于中游偏上的水平．因为全班成绩的中位数是86分，83分低于全班成绩的中位数．……………………5分25.（本题4分） 解：∵AB ∥CD ，∴∠1＋∠2＋∠3＝180°.……………………1分.∵∠EFG =40°，∴∠2＋∠3＝180O－40°＝140°.……………2分∵EG 平分∠BEF ， ∴∠3＝21(∠2＋∠3)＝21×140°＝70°………………………………………………3分∵AB ∥CD ，∴∠EGF ＝∠3＝70°.……………………………………………………………………4分七、解应用题（本题11分，其中26小题5分，27小题6分）26.（本题5分）解：设甲，乙两车速度分别是x 千米/时和y 千米/时，……………………………………….1分根据题意,得：⎩⎨⎧⨯=⨯+⨯=.2901y 1x ,y 2x (3)分解这个方程组得：12060x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………………….4分 答：甲、乙两车速度分别是120千米/时、60千米/时．………………………………………5分27.（本题6分）解：（1）设购进A 种商品x 件，B 种商品y 件．根据题意，得⎩⎨⎧=-+-=+.6000y )100120(x )120138(,36000y 100x 120 ………………………………………2分解这个方程组，得200120.x y =⎧⎨=⎩， ……………………………………………………………3分 答：该商场购进A B ，两种商品分别为200件和120件．……………………………….4分（2）由于A 商品购进400件，获利为7200400)120138(=⨯-（元）从而B 商品售完获利应不少于96072008160=-（元）．设B 商品每件售价为x 元，则960)100x (120≥-．…………………………………….5分 解得108x ≥．所以，B 种商品最低售价为每件108元．………………………………………………….6分说明：解法不同的按相应步骤记分。
东城区(南片)2013-2014学年第一学期期末考试初二数学
【参考答案】一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1. A2. D3. A4. C5. B6. B7. C 8. B 9. D 10. C二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分，其中第13题不写单位扣1分） 11. 2)12(-y x12. 1-≥x 13. 4cm14. 582+ 15. ︒7516. C B ∠=∠（答案不唯一） 17. m 41-18. x=1 19. 320. xa 2150- 三、计算题（共16分，每题4分）21. 解：原式223223b b a b a ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=243626b b a b a ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷= 2分 246326b a b b a ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯= 3分 82b -= 4分 22. 解：原式ba b a b a b a b a b b a b a 2))(()())(2(-+⨯-++---= 1分 ba b a b a b a ab a 2))((422-+⨯-+-= 2分 b a b a b a b a b a a 2))(()2(2-+⨯-+-= b a a -=2 3分∵03=-b ab a 3=∴∴原式=3 4分23. 解：原式xy y x xy y x 2)2(42222÷---= 2分222242y x y x +--=223y x --= 3分 ∵6-=x ，31)3(1==-y ∴原式=-5 4分24. 解：去分母得，x x ax 2)1(33=+- 1分3)53(=-x a∵053≠-a 解得，533-=a x 2分 检验：当533-=a x 时，53)23(3)1(333--=+=+a a x x ， ∵023≠-a ，033≠+∴x3分 所以533-=a x 是原分式方程的解 4分 四、解答题（其中第25，26题各5分，第27题6分，第28题8分）25. 图略 5分26. 证明：∵DE AB //，E B ∠=∠∴ 2分在ABC ∆和DEF ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠,21,,EF BC E B)(~ASA DEF ABC ∆∆∴ 5分27. 解：∵AC 是DAE ∠的平分线，︒=∠=∠∴25CAE DAC1分又∵EC DA // ︒=∠=∠∴25ACE DAC︒=∠=∠∴25ACE CAE 2分︒=︒-︒-︒=∠=∴1302525180,AEC CE AE3分在AEB ∆和CEB ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧===,,,EB EB CB AB CE AE)(~SSS CEB AEB ∆∆∆∴ 4分CEB AEB ∠=∠∴5分 ︒=︒-︒=∠-︒=∠∴115)130360(21)360(21AEC AEB 6分 28. 证明：如图，在AC 上截取AG=AE ，连接FG 。
北京市东城区(南片)2013-2014学年八年级上学期期末考试数学试题(WORD版)
北京市东城区（南片）2013-2014学年上学期初中八年级期末考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，选出符合要求的一项）1. 下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是2. 下列运算正确的是 A. 734)(a a =B. 236a a a =÷C. 3336)2(b a ab =D. 1055a a a -=⋅-3. 从长度分别为5cm ，10cm ，15cm ，20cm 的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点5. 25)4(31222÷-⨯的运算结果是A. 215B. 1023 C.523D. 1023-6. 若等腰三角形的两边长分别是4和10，则它的周长是 A. 18B. 24C. 18或24D. 147. 如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数为 A. 6B. 7C. 8D. 98. 若分式0392=+-x x ，则x 的值是 A. 3±B. 3C. -3D. 09. 如图1，直线m 表示一条河，M ，N 表示两个村庄，欲在m 上的某处修建一个给水站，向两个村庄供水，现有如下四种铺设管道的方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是10. 如图，是一组按照某种规则摆放成的图案，则按此规则摆成的第5个图案中三角形的个数是A. 8B. 9C. 16D. 17二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11. 分解因式：=+-x xy xy 442____________。
12. 若1+x 有意义，则x 的取值范围是___________。
13. 在ABC ∆中，︒=∠90ACB ，AB=8cm ，︒=∠30A ，D 为斜边AB 的中点，连接CD ，则CD 的长度为__________。
2012-2013学年度第一学期期末考试七年级数学试题
北东西C2012-2013学年度第一学期期末考试七年级数学试题满分：120分时间：120分钟编辑人：丁济亮祝考试顺利！一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在上面的答题卡上．1．若火箭发射点火后3秒记为+3秒，那么火箭发射点火前10秒应记为( )A．-10秒 B．+10秒 C．-3秒 D．+3秒2．某市在一次扶贫助残活动中，捐款约3180000元，请将3180000元用科学记数法表示为( ) A．0.318×10元 B． 3.18×10元 C.31.8×10元 D．318×10元3.|-2|的值等于( )A．-2 B．2 C.21D.-214．下列各组式子中，属于同类项的是( )A．21ab与21ab B. ab与ac C.31xy与-2yx D.a与b5．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为( )A． 2 B． 3 C． 4 D． 56．如图，如果射线OA表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是( )A．北偏东60° B．南偏西60° C．北偏东30° D．南偏西30°7．如图，已知点C是线段AB的中点，且AC=3，则AB的长为（）A.23B． 3 C．6 D． 128．下列运算正确的是( )A. m-2(n-7) =m-2n-14B.-ba--=baC. 2x+3x=5xD. x-y+z=x-(y-z)9．如右图，给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )DCBAAEEDCB 10．如图所示的图案是由小三角形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小三角形的个数为2011个，则n 的相反数为（）图3图2图1A.670.B.671 C ．-670 D ．-67111.武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等．如果每隔5米栽l 棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽l 棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A.5(x+21-1)=6(x-l) B. 5(x+21)=6(x-l) C. 5(x+21-1)=6x D. 5(x+21)=6x12.如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE ，OF 平分∠AOD ， 则以下结论：①∠AOE=∠DOE ；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB -∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论 的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、你能填得又快又准吗?（本题共有4题，每小题3分，共12分） 13．请写出一个解为x=2，且x 的系数为3的一元一次方程：______;14．笔记本的单价是m 元，圆珠笔的单价是n 元，小明买了2本笔记本，3支圆珠笔；小军买了3本笔记本，5支圆珠笔，则小明和小军共花了_____元钱；15．如图，已知D 、E 是线段BC 上的一点，连结AB. AD. AE. AC ．下列说法：①∠DAE 可记 作∠1；②∠2可记作∠E ；③图中有且只有2个角可以用一个大写字母表示；④图中共有10条线段；⑤图中共有10个小于平角的角．其中正确的是______;(填序号)16．若a 、b 互为相反数,c 、d 互为负倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a +b)x+3cdx -p=O 的解为________;三、解答题（本题共9题，共72分） 17.（本题6分）计算：-2+4÷（-2）18.(本题6分)解方程：21 x =2+4xFE19.（本题6分）先化简后求值，2x-5(x-2y)+6x(1-3y),其中x=4,y=-2320．（本题7分）将一副三角尺按照如图的位置摆放，使得三角尺ACB 的直角顶点C 在三角尺DEF 的直角边EF 上．(1)求∠α十∠β的度数；(2)若∠α=32°，试问∠α的补角为多少度？21．（本题7分）如图，点A 、B.、C 在同一条直线上，D 为AC 的中点，且AB=6cm ，BC=2cm ． (1)试求AD 的长； (2)求AD ：BD 的值，D CB A22。
北京市西城区(南区)2012-2013学年七年级上学期期末考试数学试题(WORD版)有答案
③若 a+b+c=0，且 abc≠0，则 abc>0.
其中正确的是
A. ①②③
B. ①③
C. ①②
D. ②③
12. 有一个正方体的六个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所
得到的结果如图所示，如果标有数字 6 的面所对面上的数字记为 a，2 的面所对面上数字记为 b，那么
16. 若 y 3 (x 2)2 0 ，则 x
y
17. 若一个角的补角是 100°，则这个的角值的为余_角__是____________________________.________________.
18.
如图，已知直线 AB、CD相交于点 O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠AOC的度数是
（第 7 题）
D. 棱锥
第 1 页（共 9 页）
8. 有理数 a、b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是
（第 8 题）
A. a+b>0
B. a+b=0
C. a－b>0
D. a－b<0
9. 如果线段 AB=6，点 C 在直线 AB上，BC=4，D 是 AC的中点，那么 A、D 两点间的距离是
m 4 D. n 2
4. 下列运算正确的是
A. 2x 2 x 2 2 C. 5xy 4xy xy
B. 5c 2 5d 2 5c 2 d 2 D. 2m2 3m3 5m5
5. 下列方程中，解是 x=4的是
A. 2x 4 9
【初中数学】北京市东城区2012-2013学年度第一学期期末教学统一检测初一数学试题 人教版
东城区2012—2013学年度第一学期期末教学统一检测初一数学一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1、某市2013年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃ 2.－6的相反数为（ ） A ．6B ．16C ．－16D ．－63.“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．直线比曲线短 C ．两点之间直线最短 D ．两点确定一条直线4. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为（ ）Ａ．3.12×105 Ｂ．3.12×106 Ｃ．31.2×105 D ．0.312×1075.若是方程260x m +-=的解，则m 的值是A ．－4B ．4C ．－8D ．86.下列计算正确的是( ) A ．277a a a =+ B ．235=-yy C ．y x y x y x 22223=- D.ab b a 523=+7. 如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ， 则∠GFH 的度数α是 （ ） A .90180α<< B.090α<<C .90α=D .α随折痕GF 位置的变化而变化8. 图1是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A ．美B ．丽C ．北D ．京9. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为( ) A. -b a +2 B. b - C. b D. b a --2BAADCB OA10. A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 ( ) A. 2 B. 2或2.25 C. 2.5 D. 2或2.5二、填空题：（每小题2分，共16分） 11. 比较大小：32-________ 3.4- 12.某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是________元． 13. 若单项式2mxy 与212x y -是同类项，则m =________．14.如图，∠AOC 和∠DOB 都是直角，如果∠DOC =35°，那么∠AOB 的补角= ．15. 若23(2)0,yy x x -++=则的值为 ．16. 如果23x y =⎧⎨=-⎩是方程组,2 1.x y a x y b +=⎧⎨-=+⎩的解，则a b +=__________．17. 已知48AOB ∠=︒，以OB 为一边画一个20BOC ∠=︒，则AOC ∠= ． 18. a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数．．．。
北京市西城区(北区)2012-2013学年七年级数学下学期期末考试试题 新人教版
北京市西城区（北区）2012－2013学年下学期七年级期末考试数学试卷（试卷满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．符合题意。
1. 16的平方根是（ ）（A ）8 （B ）4 （C ）±8 （D ）±4 2. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） （A ）调查北京市场上老酸奶的质量情况 （B ）了解北京市中学生的视力情况（C ）调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 （D ）了解北京市中学生课外阅读的情况 3. 若a>b ，则下列不等式变形正确的是（ ） （A ）55a b +<+ （B ）33a b< （C ）44a b ->- （D ）3232a b ->- 4. 有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直 ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 其中所有正确．．的命题是（ ） （A ）①② （B ）①④ （C ）②③ （D ）③④5. 在平面直角坐标系xOy 中，若点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为1，到y 则点P 的坐标为（ ）（A ）1)- （B ）( （C ）(1, （D ）(1-6. 如图，要把角钢（左图）变成140°的钢架（右图），则需要在角钢（左图）上截去的缺口的角度α等于（ ）（A）20° （B）40° （C）60° （D）80°7. 如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于（）（A）8 （B）10 （C）12 （D）148. 对有序数对（a，b ）定义如下的运算“”：（a，b ）（c，d）=（ac+bd，ad－bc），那么（a，b ）（0，1）等于（）（A）（b，a）（B）（－b，－a）（C）（a，－b）（D）（－a，b）9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（－3，－l），B（－4，－4），C（－l，－2），若将△ABC 平移到△A1B1C1，使点A1与原点O重合，则点C1的坐标和△ABC的面积分别为（）（A）C1（2，－1），3.5（B）C1（2，－1），6（C）C1（－1，2），3.5（D）C1（－1，－3），3.510. 若关于x的不等式组532223()xxx x a+⎧≥-⎪⎨⎪+<+⎩恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（）（A）53a<-（B）5433a-≤<-（C）523a-<≤-（D）523a-<<-二、填空题（本题共24分，13～16题每小题4分，其余每小题2分）11. 下图是一种测量角的仪器，它依据的原理是___________________。
北京市东城区(南片)2012-2013学年下学期七年级期末考试-数学试卷
北京市东城区（南片）2012－2013学年下学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 4的算术平方根是A. 2B. －2C. ±2D. ±162. 若a<b ，则下列各式中一定正确的是A. ab<0B. ab>0C. a －b>0D. –a>－b3. 若|x+2|+3-y =0，则xy 的值为A. －8B. －6C. 5D. 64. 为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题的样本是A. 500名学生的身高情况B. 60名学生的身高情况C. 60名学生D. 605. a －1与3－2a 是某正数的两个平方根，则实数a 的值是A. 4B. －34 C. 2 D. －26. 如下图，下列条件不．能判定直线a ∥b 的是 A. ∠1=∠2B. ∠1=∠3C. ∠1+∠4=180°D. ∠2+∠4=180°7. 一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是A. x<3B. x≥－1C. －1<x≤3D. －1≤x<38. 在平面直角坐标系中，将点A 向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A 的坐标是A. （3，4）B. （3，0）C. （1，2）D. （5，2）9. 某机构想了解东城区初一学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为A. 在某重点校随机抽取初一学生100人进行调查B. 在东城区随机抽取500名初一女生进行调查C. 在东城区所有学校中抽取初一每班学号为5和10的学生进行调查D. 在东城区抽取一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查10. 用“○+”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ○+b=b 2+1，例如7○+2=22+1=5，当m 为实数时，m ○+（m ○+2）的值是A. 25B. m 2+1C. 5D. 26二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分） 11. 若（x －1）3=64，则x=______。
2013-2014学年北京市东城区(南片)七年级(下)期末数学试卷
2013-2014 学年北京市东城区（南片）七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）下列图形中，由∠1＝∠2≠90°，能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列说法正确的是（）A．2 的算术平方根是±B．2 的平方根是C．27 的立方根是±3 D．27 的立方根是33．（3 分）要了解全校2000 名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查各年级中的部分学生4．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1＝25°，那么∠2 的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°5．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）下列说法正确的是（）A．同位角相等B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．对于直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则a∥c7．（3分）已知点P（2a﹣1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）下列说法正确的是（）A．x＝1，y＝﹣1 是方程2x﹣3y＝5 的一个解B．方程可化为C．是二元一次方程组D．当a、b 是已知数时，方程ax＝b 的解是9．（3 分）某队17 名女运动员参加集训，住宿安排有2 人间和3 人间，若要求每个房间都要住满，共有几种租住方案（）A．5 种B．4 种C．3 种D．2 种10．（3 分）图中直线l、n 分别截∠A 的两边，且l∥n，∠3＝∠1+∠4．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系中正确的是（）A．∠2+∠5＞180°B．∠2+∠3＜180°C．∠1+∠6＞180°D．∠3+∠4＜180°二、填空题（本题共10 道小题，每空2 分，共24 分．）11．（2分）已知A（﹣2，0），B（a，0），且AB＝6，则a＝．12．（2分）如图，直线a，b被直线c所截，现给出四个条件：①∠1＝∠5；②∠2＝∠7；③∠2+∠8＝180°；④∠4＝∠7．其中能说明a∥b 的条件序号为．13．（2分）在，3.1415，2.，π，，0.1010010001…，这6个数中无理数有个．14．（2分）点O是半圆AB的圆心，若将半圆AB平移至如图CD的位置，则半圆AB所扫过的面积为．15．（2分）利用不等式的基本性质，用“＞”或“＜”号填空．若a＞b，则﹣4a﹣4b．16．（2分）对于点A（2，b），若点A到x轴的距离是5，那么点A的坐标是．17．（2分）如图，AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A＝38°，那么∠EOF＝°．18．（4 分）代数式的最大值为，此时a 与b 的关系是．19．（2分）给出表格：a0.0001 0.01 1100 100000.01 0.1110 100利用表格中的规律计算：已知，则a+b＝．（用含k 的代数式表示）20．（4分）在A、B、C三个盒子里分别放一些小球，小球数依次为a0，b0，c0，记为G0 ＝（a0，b0，c0）．游戏规则如下：若三个盒子中的小球数不完全相同，则从小球数最多的一个盒子中拿出两个，给另外两个盒子各放一个（若有两个盒子中的小球数相同，且都多于第三个盒子中的小球数，则从这两个盒子序在前的盒子中取小球），记为一次操作．若三个盒子中的小球数都相同，游戏结束，n 次操作后的小球数记为G n＝（a n，b n，c n）．（1）若G0＝（5，8，11），则第次操作后游戏结束；（2）小明发现：若G0＝（2，6，10），则游戏永远无法结束，那么G2014＝．三、计算题（本大题共20分．）21．（6分）求下列各式中的x的值：（1）（x﹣1）3＝8；（2）（1﹣x）2＝16．22．（4分）已知实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，化简．23．（5分）解不等式组：．24．（5分）为了解某区九年级学生的视力情况，随机抽取了该区若干名九年级学生的视力等级进行了统计分析，并绘制了如下的统计图表（不完整）：视力等级A B C D人数90 15请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有名，等级为B 类的学生人数为名，C 类等级所在扇形的圆心角度数为；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该区约6000 名九年级学生视力等级为D 类的学生人数．四、解答题（本大题共26分．）25．（6 分）在一年一度的药材交易市场上，小明的妈妈用280 元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20 元，乙种药材每斤60 元，且甲种药材比乙种药材多买了2 斤．设买了甲种药材x 斤，乙种药材y 斤，求两种药材各买了多少斤？26．（6分）如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．27．（8分）如图：（1）写出点A 与点A1，点B 与点B1，点C 与点C1 的坐标．若△ABC 内有一点M（m，n），写出经过变换后在△A1B1C1 内的对应点M1 的坐标；（2）根据你发现的特征，解答下列问题：若△ABC内有一点P（2a﹣4，2﹣2b），经过变换后在△A1B1C1内的对应点为P1（3﹣b，5+a），求关于x的不等式的解集．28．（6分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．已知点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，t）．（1）若A，B，P 三点的“矩面积”为12，求点P 的坐标；（2）直接写出A，B，P 三点的“矩面积”的最小值．2013-2014 学年北京市东城区（南片）七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）下列图形中，由∠1＝∠2≠90°，能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【分析】根据平行线的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：A、∠1 和∠2 互补时，可得到AB∥CD，故此选项错误；B、∠1＝∠2，可得∠1＝∠2 的对顶角，根据同位角相等两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、∠1＝∠2，根据内错角相等两直线平行可得AD∥CB，故此选项错误；D、∠1＝∠2 不能判定AB∥CD，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．2．（3分）下列说法正确的是（）A．2 的算术平方根是±B．2 的平方根是C．27 的立方根是±3 D．27 的立方根是3【分析】运用立方根和平方根的定义求解即可．【解答】解：A、2 的算术平方根是，故A 选项错误；B、2 的平方根是±，故B 选项错误；C、27 的立方根是3，故C 选项错误；D、27 的立方根是3，故D 选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了立方根和平方根，熟记定义是解题的关键．3．（3 分）要了解全校2000 名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查各年级中的部分学生【分析】利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断．【解答】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性．故选：D．【点评】考查了抽样调查的可靠性，抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到．4．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1＝25°，那么∠2 的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【分析】由a 与b 平行，得到一对内错角相等，即∠1＝∠3，根据等腰直角三角形的性质得到∠2+∠3＝45°，根据∠1 的度数即可确定出∠2 的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3，∵∠2+∠3＝45°，∴∠2＝45°﹣∠3＝45°﹣∠1＝20°．故选：C．【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．5．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1 一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选：B．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．（3分）下列说法正确的是（）A．同位角相等B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．对于直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则a∥c【分析】根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，可得答案．【解答】解：A、两直线不平行时，同位角不相等，故A 错误；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故B 错误；C、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故C 错误；D、a∥b，b∥c，则a∥c，故D 正确．故选：D．【点评】本题考查了平行公理及推论，在同一个平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．7．（3分）已知点P（2a﹣1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据点的坐标，可得一元一次不等式组，根据解一元一次不等式，可得不等式组的解集，可得答案．【解答】解：P（2a﹣1，1﹣a）在第二象限，得，解得，故选：A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8．（3分）下列说法正确的是（）A．x＝1，y＝﹣1 是方程2x﹣3y＝5 的一个解B．方程可化为C．是二元一次方程组D．当a、b 是已知数时，方程ax＝b 的解是【分析】利用二元一次方程，二元一次方程的解及一元一次方程的解的定义及解一元一次方程的方法判定即可．【解答】解：A、x＝1，y＝﹣1 是方程2x﹣3y＝5 的一个解，把x＝1，y＝﹣1 代入方程2x﹣3y＝5 正确，故A 选项正确；B、方程可化为，故B 选项错误；C、是二元二次方程组，故C 选项错误；D、当a、b 是已知数时，方程ax＝b 的解是时a 不能为0，故D 选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解，一元一次方程的解，解一元一次方程及二元一次方程的定义，解题的关键是熟记定义及解方程的方法．9．（3 分）某队17 名女运动员参加集训，住宿安排有2 人间和3 人间，若要求每个房间都要住满，共有几种租住方案（）A．5 种B．4 种C．3 种D．2 种【分析】此题可以设有x 间3 人房间，y 间2 人房间，根据总人数17 人即可列出含有x、y 的二元一次方程，解得这个方程的整数解即可解决问题．【解答】解：设有x 间3 人房间，y 间2 人房间，根据题意可得方程：3x+2y＝17，方程可以变形为：y＝，因为x、y 是整数，那么要保证y 的值是整数，17﹣3x 的值必须是偶数，这里x 的取值只能取奇数，因为奇数×奇数＝奇数，且奇数﹣奇数＝偶数，这样17﹣3x 才能被2 整除；当x＝1 时，y＝7；当x＝3 时，y＝4；当x＝5 时，y＝1，答：综上所述，17人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有3种不同的安排．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程的应用．利用不定方程的整数解解决实际问题的方法的灵活应用，这里要注意解方程时，要考虑x 的取值情况，这是求不定方程的整数解常用的解题方法．10．（3 分）图中直线l、n 分别截∠A 的两边，且l∥n，∠3＝∠1+∠4．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系中正确的是（）A．∠2+∠5＞180° B．∠2+∠3＜180° C．∠1+∠6＞180°D．∠3+∠4＜180°【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠3，然后求出∠2+∠3，再根据两直线平行，同位角相等表示出∠2+∠5，根据邻补角的定义用∠5 表示出∠6，再代入整理即可得到∠1+∠6，根据两直线平行，同旁内角互补表示出∠3+∠4，从而得解．【解答】解：根据三角形的外角性质，∠3＝∠1+∠A，∵∠1+∠2＝180°，∴∠2+∠3＝∠2+∠1+∠A＞180°，故B 选项错误；∵L∥N，∴∠3＝∠5，∴∠2+∠5＝∠2+∠1+∠A＞180°，故A 选项正确；C、∵∠6＝180°﹣∠5，∴∠1+∠6＝∠3﹣∠A+180°﹣∠5＝180°﹣∠A＜180°，故本选项错误；D、∵L∥N，∴∠3+∠4＝180°，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．二、填空题（本题共10道小题，每空2分，共24分．）11．（2分）已知A（﹣2，0），B（a，0），且AB＝6，则a＝4或﹣8．【分析】根据纵坐标是0 确定出点A、B 都在x 轴上，再分点B 在点A 的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：∵A（﹣2，0），B（a，0）的纵坐标都是0，∴A、B 都在x 轴上，若点B 在点A 的左边，则a＝﹣2﹣6＝﹣8，若点B 在点A 的右边，则a＝﹣2+6＝4，所以，a＝4 或﹣8．故答案为：4 或﹣8．【点评】本题考查了坐标与图形性质，判断出A、B 都在x 轴上是解题的关键，难点在于要分情况讨论．12．（2分）如图，直线a，b被直线c所截，现给出四个条件：①∠1＝∠5；②∠2＝∠7；③∠2+∠8＝180°；④∠4＝∠7．其中能说明a∥b 的条件序号为①②③④．【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断．【解答】解：①根据同位角相等，两直线平行，即可证得a∥b；②根据内错角相等，两直线平行，即可证得a∥b；③∵∠5＝∠8，又∵∠2+∠8＝180°，∴∠2+∠5＝180°，则a∥b；④根据同位角相等，两直线平行，即可证得a∥b．故答案是：①②③④．【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．13．（2分）在，3.1415，2.，π，，0.1010010001…，这6个数中无理数有2个．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：π，0.1010010001…共2 个．故答案是：2．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．14．（2 分）点O 是半圆AB 的圆心，若将半圆AB 平移至如图CD 的位置，则半圆AB 所扫过的面积为 6 ．【分析】半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的部分是一个矩形，根据矩形的面积公式计算即可．【解答】解：连接CD．由图示可知：扫过的面积等于矩形ABCD 的面积，即S＝|1﹣（﹣1）|×|2﹣（﹣1）|＝2×3＝6．故答案为：6．【点评】本题主要考查了平移的性质，结合图形，找到所扫过的部分是一个矩形是解题的关键．15．（2分）利用不等式的基本性质，用“＞”或“＜”号填空．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b．【分析】根据不等式的基本性质进行解答即可．【解答】解：∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b．故答案为：＜．【点评】本题考查的是不等式的性质，在解答此题时要注意不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变．16．（2分）对于点A（2，b），若点A到x轴的距离是5，那么点A的坐标是（2，5）或（2，﹣5）．【分析】根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度解答．【解答】解：∵点A（2，b）到x 轴的距离是5，∴b＝±5，∴点A的坐标为（2，5）或（2，﹣5）．故答案为：（2，5）或（2，﹣5）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键．17．（2分）如图，AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A＝38°，那么∠EOF＝38 °．【分析】由AB 与CD 平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由OF 为角平分线得到一对角相等，等量代换即可确定出所求角的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠DOF，∵OF 平分∠EOD，∴∠EOF＝∠DOF，∴∠EOF＝∠A＝38°．故答案为：38【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．18．（4分）代数式的最大值为﹣5，此时a与b的关系是相反数．【分析】根据算术平方根是非负数，可得代数式的最大值，可得答案．【解答】解：的最大值为﹣5，此时a 与b 的关系是相反数，故答案为：﹣5，相反数．【点评】本题考查了算术平方根，算术平方根为0 是解题关键．19．（2分）给出表格：利用表格中的规律计算：已知，则a+b＝ 10.1k ．（用含k 的代数式表示）【分析】根据被开方数扩大100 倍，算术平方根扩大10 倍，可得答案．【解答】解：，则a+b＝10.1k，故答案为：10.1k．【点评】本题考查了算术平方根，被开方数扩大100 倍，算术平方根扩大10 倍是解题关键．20．（4分）在A、B、C三个盒子里分别放一些小球，小球数依次为a0，b0，c0，记为G0 ＝（a0，b0，c0）．游戏规则如下：若三个盒子中的小球数不完全相同，则从小球数最多的一个盒子中拿出两个，给另外两个盒子各放一个（若有两个盒子中的小球数相同，且都多于第三个盒子中的小球数，则从这两个盒子序在前的盒子中取小球），记为一次操作．若三个盒子中的小球数都相同，游戏结束，n 次操作后的小球数记为G n＝（a n，b n，c n）．（1）若G0＝（5，8，11），则第3次操作后游戏结束；（2）小明发现：若G0＝（2，6，10），则游戏永远无法结束，那么G2014＝（6，7，5）．【分析】（1）按照游戏规则，按照顺序操作得出结果即可；（2）利用同（1）的方法找出数字变化规律，进一步解决问题．【解答】解：（1）若G0＝（5，8，11），第一次操作结果为G1＝（6，9，9），第二次操作结果为G2＝（7，7，10），第三次操作结果为G3＝（8，8，8），所以经过次3 操作后游戏结束；故答案为：3；（2）若G0＝（2，6，10），则G1＝（3，7，8），G2＝（4，8，6），G3＝（5，6，7），G4＝（6，7，5），G5＝（4，8，6），G6＝（5，6，7），G7＝（6，7，5），G8＝（7，5，6），G9＝（5，6，7），G10＝（6，7，5），…由此看出从G2开始3个一循环，（2014﹣1）÷3＝671，所以G2014 与G4 相同，也就是（6，7，5）．故答案为：（6，7，5）．【点评】此题主要考查了推理与论证以及数字的变化规律，利用规定的操作方法，计算数字，找出规律解决问题．三、计算题（本大题共20分．）21．（6分）求下列各式中的x的值：（1）（x﹣1）3＝8；（2）（1﹣x）2＝16．【分析】运用立方根和平方根的定义求解即可．【解答】解：（1）（x﹣1）3＝8；开立方得x﹣1＝2，移项得x＝3．（2）（1﹣x）2＝16．开平方得1﹣x＝±4．移项得x1＝﹣3，x2＝5．【点评】本题主要考查了立方根和平方根，熟记定义是解题的关键．22．（4分）已知实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，化简．【分析】根据数轴上点的位置关系，可化简二次根式、绝对值，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：＝|a|﹣（b+c）+b+c＝a．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式的性质是解题关键．23．（5分）解不等式组：．【分析】分别求出两不等式的解集，找出解集的公共部分即可得到不等式组的解集．【解答】解：，由①得：x＞﹣3，由②得：x＜1，∴原不等式组的解集为﹣3＜x＜1．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．24．（5分）为了解某区九年级学生的视力情况，随机抽取了该区若干名九年级学生的视力等级进行了统计分析，并绘制了如下的统计图表（不完整）：视力等级A B C D人数90 15请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有300 名，等级为B 类的学生人数为150 名，C 类等级所在扇形的圆心角度数为54°；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该区约6000 名九年级学生视力等级为D 类的学生人数．【分析】（1）由等级D的人数除以占的百分比确定出本次调查的学生总数，由总数乘以B 占的百分比求出等级B 的学生数，由C 占的百分比乘以360 即可得到结果；（2）求出等级B 与C 的学生数，补全条形统计图即可；（3）由等级D 占的百分比乘以6000 即可得到结果．【解答】解：（1）本次抽查的学生有15÷5%＝300（名）；等级为B类的学生人数为300×50%＝150（名），C 类等级所在扇形的圆心角度数为360°×15%＝54°；故答案为：300；150；54°；（2）等级B 的学生数为150 名，等级C 的学生数为300×15%＝45（名），补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：6000×5%＝300（名），则该区约6000 名九年级学生视力等级为D 类的学生约为300 名．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．四、解答题（本大题共26分．）25．（6 分）在一年一度的药材交易市场上，小明的妈妈用280 元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20 元，乙种药材每斤60 元，且甲种药材比乙种药材多买了2 斤．设买了甲种药材x 斤，乙种药材y 斤，求两种药材各买了多少斤？【分析】设买了甲种药材x 斤，乙种药材y 斤，根据用280 元买了甲、乙两种药材，甲种药材比乙种药材多买了2 斤，列方程组求解．【解答】解：设买了甲种药材x 斤，乙种药材y 斤，依题意，得，解方程组得：．答：甲种药材5 斤，乙种药材3 斤．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．26．（6分）如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．【分析】首先证明BD∥CE，根据平行线的性质可得到∠ABD＝∠C，然后根据∠C＝∠D，证明∠D＝∠ABD，即可得到DF∥AC，根据平行线的性质即可证得．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∴∠1＝∠3．∴BD∥CE．∴∠ABD＝∠C．又∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD．∴DF∥AC．∴∠A＝∠F．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．27．（8分）如图：（1）写出点A 与点A1，点B 与点B1，点C 与点C1 的坐标．若△ABC 内有一点M（m，n），写出经过变换后在△A1B1C1 内的对应点M1 的坐标；（2）根据你发现的特征，解答下列问题：若△ABC内有一点P（2a﹣4，2﹣2b），经过变换后在△A1B1C1 内的对应点为P1（3﹣b，5+a），求关于x的不等式的解集．【分析】（1）根据网格结构写出各点的坐标，可得△A1B1C1 是△ABC 向右平移6 个单位，向上平移2 个单位所作的图形，然后写出点M 的对应点M1 的坐标；（2）根据（1）求得结果，列出关于a，b 的方程组，求出a，b 的值，然后求不等式的解集．【解答】解：（1）A（﹣1，2），A1（5，4）；B（﹣3，4），B1（3，6）；C（﹣2，6），C1（4，8）；M1（m+6，n+2）．（2）由（1）中结论得，，解得：，将a＝1，b＝﹣1 代入不等式，得：﹣＜1，化简得，﹣5x＜1，解得：x＞﹣．【点评】本题考查了平移变换，关键是根据图中的两个图形，得出△A1B1C1 是△ABC 向右平移6 个单位，向上平移2 个单位所作的图形，难度一般．28．（6分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．已知点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，t）．（1）若A，B，P 三点的“矩面积”为12，求点P 的坐标；（2）直接写出A，B，P 三点的“矩面积”的最小值．【分析】（1）求出“水平底”a 的值，再分t＞2 和t＜1 两种情况求出“铅垂高”h，然后表示出“矩面积”列出方程求解即可；（2）根据a 一定，h 最小时的“矩面积”最小解答．【解答】解：（1）由题意：“水平底”a＝1﹣（﹣3）＝4，当t＞2 时，h＝t﹣1，则4（t﹣1）＝12，解得t＝4，故点P 的坐标为（0，4）；当t＜1 时，h＝2﹣t，则4（2﹣t）＝12，解得t＝﹣1，故点P的坐标为（0，﹣1），所以，点P的坐标为（0，4）或（0，﹣1）；（2）∵a＝4，∴1≤t≤2 时，“铅垂高”h 最小为1，此时，A，B，P 三点的“矩面积”的最小值为4．【点评】本题考查了坐标与图形性质，读懂题目信息，理解“水平底”a、“铅垂高”h、“矩面积”的定义是解题的关键．。
北京市东城区(南片)2012-2013学年七年级上学期期末考试数学试卷
北京市东城区（南片）2012-2013学年第一学期初一年级期末考试数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. -2的相反数是A. 2B.C. D. -22121-2. 我国以2010年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得北京市常住人口约为19612000人，北京市常住人口总数用科学记数法可表示为 A. 19612B. 19.612C. 1.9612D. 1.9612310⨯610⨯710⨯810⨯ 3. 的系数与次数分别为9442y x π A. ，7 B. ，6C. ，6D.，4 94π94π4π944. 对方程去分母正确的是13122=--x x A. B. ()61223=--x x ()11223=--x xC.D.6143=--x x ()112=--x x 5. 有理数3.645精确到百分位的近似数为A. 3.6B. 3.64C. 3.7D. 3.656. 已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是 x x 932+1432-+x xA.B.C. 1D.15--x 15+x -x 1311362-+x x 7. 若是关于的方程的解，则的值为 4=x x 42=-a xa A. -6 B. 2 C. 16 D. -28. 一个长方形的周长是26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是A. 5cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm9. 将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是10. 在正方体的表面画有如图（1）中所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分） 11. 比-3大的负整数是__________。
12. 与原点的距离为2个单位的点所表示的有理数是__________。
东城区2012-2013学年度第二学期期末教学统一检测(已打印)
东城区2012-2013学年度第二学期期末教学统一检测初一数学一、选择题（10个小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．在平面直角坐标系中，点()23P ，在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下列各数中是无理数的是（ ）A ．3B ．227C D3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．123，，B ．459，，C ．20158，， D ．5158，， 4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对市场上的冰淇淋质量的调查 C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D ．对我国首架大型民用飞机零部件的检查5．已知点()91M a --，在x 轴上，则a 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．36．已知a b <，则下列四个不等式中，不正确．．．的是（ ） A ．22a b -<- B ．22a b -<-C ．22a b <D ．22a b +<+7．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则1∠的度数等于（ ） A ．65° B ．55°C ．45°D ．50°8．若一个三角形三个内角度数的比为2:7:1 ，那么这个三角形是（ ） A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等边三角形9．如图所示，AB AC =，要说明ADC AEB ≅△△，需添加的条件不能．．是（ ）A ．BC =∠∠ B ．AD AE = C ．DC BE =D ．ADC AEB =∠∠10．如图，OE 是AOB ∠的平分线，BD OA ⊥于点D ，AC OB ⊥于点C ，则图中全等的三角形共有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对二、填空题：（每题2分，共18分）11．把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：.12．为了了解某地区初一年级5 000名学生的体重情况，从中抽取了450名学生的体重进行调查，上述抽取数据的样本容量是 .13．如图，已知AB CD ∥，BC 平分ABE ∠，34C =∠°，则BED =∠.14．一个多边形的内角和与外角和的和是1 260°，那么这个多边形的边数n 是 .15．如图，将边长为2个单位长度的等边ABC △沿边BC 向右平移1个单位长度得到DEF △，则四边形ABFD 的周长为 个单位长度.16．已知点()00A ，，()30B ，，点C 在y 轴上，且ABC △的面积为6，则点C 的坐标是.17．在ABC △中，已知50ABC =∠°，60ACB =∠°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，则BHC =∠ .18．如图，ACD ∠是ABC △的外角，ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A ，1A BC ∠的平分线与1A CD ∠的平分线交DE CF BEB ACDO DECBAFBDACHBE FAAA 2A 1于点2A ，2A BC ∠的平分线与2A CD ∠的平分线交于点3A …，设A θ=∠，则1A =∠ ；3A =∠ .三、解答题：（共28分）19．（本题4分）已知()2116x +=，求x 的值.20．（本题4分）解不等式()()325243x x +>+.21．（本题51.22．（本题6分）解不等式组()213436311x x x x --⎧>⎪⎨⎪--⎩，，≥并求出不等式组的整数解.23．（本题5分）如图，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，ABC △的顶点都在小正方形的顶点上.（1）求出ABC △的面积；（2）将ABC △向左平移2个单位，再向上平移4个单位.请在图中画出平移后的A B C △′′′及A B C △′′′的高C D ′′.C24．（本题4分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”.某市中小学每年都要举办一届科技运动会.下图为某校2012年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）在这次比赛中，一共有名参赛学生；（2）请将图②补充完整；（3）图①中，“建模”部分所对应的圆心角为°；（4）如果全市有1 960名学生参赛，则喜欢“车模”比赛的学生约有多少人？四、解答题：（共24分）25．（本题5分）如图，点A F C D 、、、在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB DE =，A D =∠∠，AF DC =.求证：ABC DEF ≅△△.26．（本题6分）已知，如图，1132=∠°，48ACB =∠°，23=∠∠，FH AB ⊥于H ，证明：CD AB ⊥.DE FCBA321BFCH E DA27．（本题6分）我市“桃花节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏桃花，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②景区游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每．辆．60元，十一座每人．．10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5 000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？28．（本题7分）在ABC △中，AB AC =，直线l 经过点A .（1）如图1，90BAC =∠°，BD l ⊥，CE l ⊥，垂足分别为D E 、.探究BD CE DE 、、三者之间的数量关系，直接写出你的结论.（2）如图2，将（1）中“90BAC =∠°，BC l ⊥，CE l ⊥”改为“BDA AEC BAC ==∠∠∠”，探究BD CE DE 、、三者之间的数量关系，证明你的结论.EA D CBllE CB图1 图2。
2012-2013学年度第二学期七年级期末考试成绩(1)
110 101 104 95 93 96 84 104 101 94 75 85 79 107 87 88 93 88 104 94 75 67 97 83 82 92 91 99 89 87 81 82 95 84 84 89 58 66 87 80 64 85 85 72 69
97 95 91 91 81 90 84 72 81 87 95 92 90 74 85 79 80 79 71 76 75 66 61 64 85 66 82 60 65 72 76 81 67 65 64 78 78 63 66 82 63 53 48 72 65
佟兴华 斯日古楞 车格乐很 马丹丹 那钦 朝木日力格 李敖敏 都列玛 车力格尔 阿日本塔本 王苏日古嘎 王苏日古嘎 包查苏娜 鲍香宇 萨日娜 白阿茹娜 吴苏日古嘎 韩丽丽 王世豪 郭苏茹娜 朝木力嘎 白乌云其木格 乌日罕 包特日格勒 包乌尼尔 张白丽嘎 张萨如拉 月英 陈永光 吴雪梅 敖巧云 张瑞雪 山雨 灵春 满满 邰兴安 王毛毛 白志强 财吉日呼 武美丽 秀梅 乌日嘎 朝木日力格 朝布嘎 鲍敖日格乐
104 101 103 103 99 94 99 106 106 97 102 91 98 84 99 97 103 85 81 101 92 98 103 104 103 91 98 108 100 98 96 89 94 95 94 83 82 86 105 89 92 103 93 81 95 92 87 94 89
90 83 78 95 95 74 89 82 74 76 81 81 82 85 68 71 69 82 87 63 84 87 64 75 78 74 57 66 68 68 76 68 69 67 63 67 60 55 74 73 60 64 53 64 82
北京市东城区(南片)2013-2014学年八年级上学期期末考试数学试题(WORD版)
2014-2015学年上学期初二期末考试数学练习一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1.下列QQ 标识图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A 、①③⑤B 、③④⑤C 、②⑥D 、④⑤⑥ 2. 下列运算正确的是 A. 734)(a a =B. 236a a a =÷C. 3336)2(b a ab =D. 1055a a a -=⋅-3. 从长度分别为5cm ，10cm ，15cm ，19cm 的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点C. 三条角平分线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点 5. 25)4(31222÷-⨯的运算结果是A. 215B.1023 C.523D. 1023-6. 若等腰三角形的两边长分别是6和10，则它的周长是 A. 22B26C. 22或26D.22或247. 如果一个多边形的内角和等于外角和的4倍，那么这个多边形的边数为 A. 8B. 9C.10D. 118. 若分式0392=+-x x ，则x 的值是 A. 3±B. 3C. -3D. 09. 如图13 -1-19所示，在矩形ABCD 中，,5,10==BC AB 点E 、F 分别在AB 、CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在长方形ABCD 外部的点11D A 、处，则阴影部分图形的周长为( )．15.A 20.B 25.C 30.D10.那么第5行中的第2个数是 ，第n （1n >，且n 是整数）行的第2个数是 .（用含n 的代数式表示）二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11. 分解因式：=+-x xy xy 442____________。
12. 若12+x 有意义，则x 的取值范围是___________。
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北京市东城区2013-2014学年七年级下期末数学试题及答案东城区2013—2014学年度第二学期期末教学统一检测初一数学 2014.7一二三四五六题号总分22，23 25，26 1-10 11-18 19-21 24分数第一部分(选择题共30分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分答案 1(4的平方根是A( 2 B(,2 C( D( ,2,22(点A(2，1)关于轴对称的点为A′，则点A′的坐标是xA(( 2，,1) B((,2，1) C((,2，,1) D. (1，2) 3. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是A(5 B(6 C(11 D(16 4. 下列调查方式，你认为最合适的是A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式D. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式5. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点O开始沿数轴向右滚动一周，该圆上的最初与原点重合的''OO点到达点，点对应的数是A(1 B( C( 3.14 D(3.1415926 π6. 下列图形中，由AB?CD能得到?1=?2的是( )7. 命题:?对顶角相等;?在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行;?相等的角是对顶角;?同位角相等(其中假命题有( )A(?? B(?? C(?? D(?? 8(如图，把一块含有45?的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上(如果?1=20?，那么?2的度数是( )25:20:A( B(15:30:C( D(9(若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是ac,bcab,cbA( B(0 c a b a，c,b，ca，b,c，b C( D(232014232014234201510. 求1+2+2+2+…+2的值，可令S=1+2+2+2+…+2，则2S=2+2+2+2+…+2，因此2S20152015,S=2,1， S=2,1. 我们把这种求和方法叫错位相减法. 仿照上述的思路方法，计算出2320141+5+5+5+…+5的值为( )2015201451,51,20142015 A(5,1 B(5,1 C( D( 44第二部分(非选择题共70分)二、填空题: 本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上.2(1,x),11(如果代数式的值是非正数，则的取值范围是 . x312. 若AB?CD，AB?EF，则_____?______，理由是__________________(13. 写出一个大于2且小于4的无理教: .14. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”(如果一个“特征三角形”的“特征角”为100?，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________(15(在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点.Pmm(21,2),，若格点在第二象限，则m的值为 .90:16. 如图，在Rt?ABC中，?A=，?ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则?BDC的面积是__________.17. 如图，在?ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE、BF. 不添加辅助线，请你添加一个条件，使得?BDF??CDE，你添加的条件是 .,,18. 在电路图中，“1”表示开关合上，“0”表示电路断开，“”表示并联，“”表示串,,联(如，用算式表示为01,0; 用算式表示为01,1(则图a用算式表示为: ;图b用算式表示为: ;根据图b的算式可以说明图2的电路是 (填“连通”或“断开”)(图a 图b三、计算题: 本大题共3小题，共15分.计算应有演算步骤(((本小题满分5分) 19解不等式:2 ( x -1) – 3 <1，并把它的解集在数轴表示出来(20((本小题满分5分)y，5,2(y，1),,,解不等式组 7,y ,,4y,.,2,21. (本小题满分5分)1231042(21)，，,，,计算:. 8A四、画图题(本小题满分6分)22. 如图，已知?ABC中，AB=2，BC=4((1)画出?ABC的高AD和CE;ADBC(2)求的值( CE五、解答题: 本大题共4小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤( 23((本小题满分6分)已知:如图，把,ABC向上平移3个单位y,,,长度，再向右平移2个单位长度，得到,ABC.,,, (1)在图中画出,ABC;,,AB, (2)写出的坐标; 2A (3)在y轴上是否存在一点P，使得?BCP 1与?ABC面积相等,若存在，求出点P的坐标; -11-2O2x若不存在，说明理由( -1C-2B24((本小题满分6分)5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解―导致吸烟人口比例高的最主要原因‖，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题:(1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为 ;(2)图1中m的值为 ;(3)求图2中认为―烟民戒烟的毅力弱‖所对应的圆心角的度数;(4)若该市18~65岁的市民约有1500万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是―对吸烟危害健康认识不足‖的人数.420 政府对公共场够政府其他所吸烟的监管力对m m 对公16% 吸共240 度不够28% 烟210 场烟危人民所害们戒其烟民戒烟吸对烟健他烟吸的的康的毅力弱对吸烟危害健烟毅监的的力管认容弱力康认识不足识忍人们对吸烟的容度不度不21% 大足忍度大 21%图1 图225. (本小题满分6分)如图，AB?CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再1分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M. 2(1)若?ACD=114?，求?MAB的度数;(2)若CN?AM，垂足为N，求证:?CAN??CMN.26. (本小题满分7分)随着北京的城市扩张、工业发展和人口膨胀，丰富的地表水系迅速断流、干涸，甚至地下水也超采严重，缺水非常严重. 为了解决水资源紧缺问题，市政府采取了一系列措施. 2014年4月16日北京市发改委公布了两套北京水价调整听证方案，征求民意.方案一第1阶梯,户年用水量不超145立方米,每立方米水价为4.95元第2阶梯,户年用水量为146-260立方米,每立方米水价为7元第3阶梯,户年用水量为260立方米以上,每立方米水价为9元方案二第1阶梯,户年用水量不超180立方米,每立方米水价为5元第2阶梯,户年用水量为181-260立方米,每立方米水价为7元第3阶梯,户年用水量为260立方米以上,每立方米水价为9元1454.95+(180-145)7=962.75，，例如，若采用方案一，当户年用水量为180立方米时，水费为.请根据方案一、二解决以下问题:(1) 若采用方案二，当户年水费1040元时，用水量为多少立方米,(2) 根据本市居民家庭用水情况调查分析，有93%的居民家庭年用水量在第一阶梯.因此我们以户年用水量180立方米为界，即当户年用水量不超过180立方米时，选择哪个方案所缴纳的水费最少,北京市东城区2013—2014学年度第二学期期末教学目标检测初一数学参考答案一、选择题(共10个小题，每小题3分，共30分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号C A CD B B D A B C 答案二、填空题(共8个小题，每个题3分，共24分)x,1CDEF//11. ; 12. ，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平,1,05,30:行; 13. 或者; 14.; 15.;16. 15; 17. DE=DF(或CE?BF或?ECD=?DBF或?DEC=?DFB等) ; 1(01)=11=1,,,(00)(01)011,,,,,,18. ;;连通.三、计算题:(共15分)19. 解:解:2x-2-3 < 1. …………………………………………………………………… 1分2x-5 < 1. ……………………………………………………………………… 2分2x < 6. ……………………………………………………………………… 3分x < 3( ……………………………………………………………………… 4分数轴表示. …………………………………………………………………………5分-123-2014y，5,2(y，1),,,20. 解: 7,y,,4y,.,2,y,3由?，得. ……………………………………………………………2分y,,1由?，得. …………………………………………………………4分?原不等式组无解. ……………………………………………………………5分1231042(21)，，,，,21. 解: 81 ……………………………………………3分 =10+4()+2-2，,2=102+22,,. ………………………5分 =102,四、作图题 (共6分)22. (1)如图ADBCE ……………………………… 4分11(2)，？SADBCABCE,,,,,ABC22ADAB1 . ……………………………… 6分 ,,CEBC2五、解答题(共25分),,,23. 解:(1)在图中画出,ABC; ………………… 2分,,AB, (2)写出的坐标;,,A0,4B1,1()，(), . ………………… 4分(3)存在，点P的坐标是(0，1)或(0，-5). ………………… 6分24. 解(1)1500;………………… 1分(2)315;………………… 2分315(3). ………………… 4分 360=75.6:，:1500(4)1500×21%=315(万人)所以估计该市18—65岁的人口中，认为―对吸烟危害健康认识不足‖是最主要原因的人数约为315万人. ………………… 6分25(1)解:?AB?CD，??ACD+?CAB=180?，又??ACD=114?，??CAB=66?.由作法知，AM是?CAB的平分线，1??MAB=?CAB=33?. …………… 3分 2(2)证明:由作法知，AM平分?CAB，??CAM=?MAB.?AB?CD，??MAB,?CMA，??CAM=?CMA，又?CN?AD，CN= CN，??CAN??CMN. …………… 6分？1805=900，9001040,26. 解:(1)，，所以用水量超过180.1805+(180)7=1040，,，xx,200设用水量为立方米，则，解得. x所以若采用方案二，当户年水费1040元时，用水量为200立方米. ………… 3分(2)户年用水量方案一水费方案二水费水费比较5x 方案一0145,,x4.95x145148.625,,x 方案一1454.95+7(145)，,x5xx,148.625一样 145180,,x 148.625180,,x方案二……………………………………………………………………………………………… 7分。
北京市东城区(南片)2012年七年级(下)期末数学试题(含答案)
北京市东城区〔南片〕2011—2012学年第二学期期末统一检测初一数学一、选择题〔共10个小题，每题3分，共30分〕 1. 在平面直角坐标系中，点)32(，P 在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. 以下长度的三条线段能组成三角形的是A. 1，2，3B. 4，5，9C. 20，15，8D. 5，15，8 3. 不等式532≥+x 的解集在数轴上表示正确的选项是4. 假设b a <，则以下不等式中成立的是A. 55+>+b aB. b a 55->-C. b a 33>D.33ba > 5. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上。
假设︒=∠125ADE ，则DBC ∠的度数为A. 55°B. 65°C. 75°D. 125°6. 为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。
在这个问题中，总体是指A. 300名学生B. 被抽取的50名学生C. 300名学生的体重D. 被抽取50名学生的体重 7. 为了让人感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组10个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量〔单位：个〕：2，3，8，7，5，6，7，2，4，6，如果该班有50名学生，估计全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为A. 1000B. 1050C. 1350D. 17508. 如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ， AB OE ⊥，垂足为O 。
假设AOC EOD ∠=∠21，则=∠BOCA. 120°B. 130°C. 140°D. 150°9. 在平面直角坐标系中，线段AB 两端点的坐标分别为)0,1(A ，)2,3(B 。
将线段AB 平移后，A ，B 的对应点的坐标可以是A. )1,1(-，)3,1(--B. )1,1(，)3,3(C. )3,1(-，)1,3(D. )2,3(，)4,1(10. 在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：〔1〕一次性购物在100元〔不含100元〕以内的，不享受优惠；〔2〕一次性购物在100元〔含100元〕以上，300元〔不含300元〕以内的，一律享受九折的优惠；〔3〕一次性购物在300元〔含300元〕以上时，一律享受八折的优惠。
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北京市东城区（南片）2012－2013学年下学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 4的算术平方根是A. 2B. －2C. ±2D. ±162. 若a<b ，则下列各式中一定正确的是A. ab<0B. ab>0C. a －b>0D. –a>－b3. 若|x+2|+3-y =0，则xy 的值为A. －8B. －6C. 5D. 64. 为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题的样本是A. 500名学生的身高情况B. 60名学生的身高情况C. 60名学生D. 605. a －1与3－2a 是某正数的两个平方根，则实数a 的值是A. 4B. －34 C. 2 D. －26. 如下图，下列条件不．能判定直线a ∥b 的是A. ∠1=∠2B. ∠1=∠3C. ∠1+∠4=180°D. ∠2+∠4=180°7. 一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是A. x<3B. x≥－1C. －1<x≤3D. －1≤x<38. 在平面直角坐标系中，将点A 向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A 的坐标是A. （3，4）B. （3，0）C. （1，2）D. （5，2）9. 某机构想了解东城区初一学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为A. 在某重点校随机抽取初一学生100人进行调查B. 在东城区随机抽取500名初一女生进行调查C. 在东城区所有学校中抽取初一每班学号为5和10的学生进行调查D. 在东城区抽取一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查10. 用“○+”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ○+b=b 2+1，例如7○+2=22+1=5，当m 为实数时，m ○+（m ○+2）的值是A. 25B. m 2+1C. 5D. 26二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分） 11. 若（x －1）3=64，则x=______。
12. 计算418273+-=______。
13. 化简)12(2|23||23|+--+-=_____。
14. 点P （3－a ，a －1）在y 轴上，则点Q （2－a ，a －6）在第______象限。
15. 已知点P （3，y ）到x 轴的距离是2个单位长度，则P 点的坐标为______。
16. ⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+17by ax by ax 的解，则a －b 的值是______。
17. 若m>3，则（3－m ）x<1的解集为______。
18. 若关于x 的不等式2x<a 的解集是x<3，则a=______。
19. 在平面直角坐标系中有以下各点：A （－1，2），B （－1，－2），C （3，－3），D （3，4），则四边形ABCD 的形状是______，面积大小为______。
20. 某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点x k 处，其中x 1=1，当k≥2时，x k =x 1-k +T ⎪⎭⎫⎝⎛-51k －T ⎪⎭⎫⎝⎛-52k ，T （a ）表示非负实数a 的整数部分，例如T （2.6）=2，T （0.2）=0。
按此方案，第6棵树种植点x 6为_____；第2011棵树种植点x 2011为_____。
三、计算题（共12分，每题4分） 21. 解方程组：⎩⎨⎧=+--=--12232)1(3)1(4y x y y x22. 求不等式x+1≥2x －2的非负整数解。
23. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13214)2(3x x x x ，并在数轴上表示解集。
四、解答题（共13分，其中24题4分，25题6分，26题3分）24. 在平面直角坐标系xOy 中，将点A （2，4）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B 。
（1）写出点B 的坐标； （2）求出△OAB 的面积。
25. 已知关于x ，y 的方程组满足⎩⎨⎧+=-+=+14332m y x ym y x ，且它的解是一对正数。
（1）试用含m 的式子表示方程组的解； （2）求实数m 的取值范围； （3）化简|m －1|+|m+32|。
26. 全国爱眼日是每年的6月6日，2013年世界爱眼日主题确定为“关爱青少年眼健康”，某中学为了解该校学生的视力情况，采用抽样调查的方式，从视力正常、轻度近视、中度近视、重度近视四个方面调查了若干名学生的视力情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图。
根据图中提供的信息解答下列问题： （1）一共随机调查了多少人？ （2）补全人数统计图；（3）若该校共有1500名学生，请你估计该校学生视力正常的人数。
五、解答题（共11分，其中27题6分，28题5分）27. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点O 在AD 上，BO ，CO 分别平分∠ABC ，∠DCB ，若∠A+∠D=208°，求∠OBC+∠OCB 的度数。
请你将解答过程补充完整。
28. 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC。
六、解答题（共14分，其中29题6分，30题8分）29. 列方程（组）解应用题某中学2012年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小学生共23名，资助一名中学生的学习费用需a元，一名小学生的学习费用需b元，各年级学生筹款数额及用其恰好资助中，小学生人数的部分情况如下表：（2）初三年级学生筹集的款项解决了其余．．贫困中小学生的学习费用，求出初三年级学生资助的贫困中、小学生人数。
30. 列不等式（组）解应用题一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运动，已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用。
【试题答案】一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分） 11. 5 12. －113. －32 14. 三15. （3，2），（3，－2） 16. －1 17. x>m-3118. 619. 梯形；2220. 2；403三、解答题（共50分） 21. 解：⎩⎨⎧=+=-122354y x y x2分，∴ ⎩⎨⎧==32y x4分 22. 解：－x≥－3 1分 ∴ x≤32分∴ 不等式的非负整数解是0，1，2，3。
4分23. 解：⎩⎨⎧->+-≥-332122x x x1分∴ ⎩⎨⎧<≤41x x2分 ∴ x≤13分4分（注：画两条线不给分）24. （1）B （6，2）；2分（2）104分 25. 解：（1）⎩⎨⎧+-=+=123m y m x2分（2）∵⎩⎨⎧>+->+01023m m3分∴ －32<m<14分（3）1326分 26. （1）一共随机调查100人 1分（2）图略2分（3）估计该校学生视力正常的为300人 3分27. 证明： ∵ AD ∥BC∴ ∠A+∠ABC=180°， 1分 ∠D+∠DCB=180°。
2分∵ BO ，CO 分别平分∠ABC ，∠DCB ， ∴ ∠ABC=2∠OBC ，∠DCB=2∠OCB ， 3分 ∴ ∠A+∠D+2（∠OBC+∠OCB ）=360°5分∵ ∠A+∠D=208° ∴ ∠OBC+∠OCB=76°6分28. 证明：∵ AD ⊥BC ，EG ⊥BC ∴ ∠ADC=∠EGC=90° 1分 ∴ AD ∥EG2分∴ ∠1=∠2 ∠E=∠34分∵ ∠E=∠1 ∴ ∠2=∠3 ∴ AD 平分∠BAC5分29. 解：（1）根据题意，得⎩⎨⎧=+=+420033400042b a b a ，2分解这个方程组得，⎩⎨⎧==600800b a3分（2）设初三年级学生可资助的贫困中，小学人数分别为x ，y 则⎩⎨⎧=++++-=+7400600800)3342(23y x y x5分解得⎩⎨⎧==74y x6分答：初三年级学生可资助的贫困中、小学人数分别为4，7。
30. 解：设租用甲型汽车x 辆，则租用乙型汽车（6－x ）辆，依题意得：⎩⎨⎧≤-+≥-+5000)6(850800100)6(1816x x x x2分解得2≤x≤43分∵ x的值是整数∴ x的值是2，3，4。
∴该公司有三种租车方案4分①租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆，费用为5000元；②租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆，费用为4950元；③租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆，费用为4900元；7分∴最低的租车费用为4900元。
8分。