小学奥林匹克辅导与练习14
新课标小学数学奥林匹克辅导及练习4(五套)试题试卷_2
减法中的巧算（一）阅读思考，学会方法1. 为了掌握减法的性质，必须掌握减法的性质：（1）一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个加数。
一般的有：()a b c d a b c d -++=---如：()2053420534-++=---反之：一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。
一般的有：()a b c d a b c d ---=-++如：()2053420534---=-++（2）一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去差里的被减数，（不能减的情况下）再加上差里的减数，或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数。
一般的有：()a b c a b c --=-+或：()a b c a c b --=+-例：()20532053--=-+()20532035--=+-（3）几个数的和减去一个数，等于从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下）再同其余的加数相加。
一般的有：()()a b c d a d b c ++-=-++()()=+-+=++-a b d ca b c d 如：()()206542046527++-=-++=()()=+-+==++-=20645272065427为了帮助同学们记忆，我们可以简要地概括如下：第一，在连减或加，减混合运算中，如果算式中没有（ ）计算时，可以带着符号“搬家”。
一般情况有：a b c a c b --=--a b c a c b -+=+-如：20652056--=--20652056-+=+-第二，在加减混合运算中，如果（ ）的前面是“－”号，那么，去掉括号时，括号内的减号变加号，加号变减号；如果括号的前面是“＋”号，那么，去掉括号时，括号内的符号不变，一般把这种做法叫做同级运算去括号的性质。
一般有：()a b c a b -+=--()a b c a b c --=-+如：()20652065-+=--()20652065--=-+又如：()a b c a b c ++=++()a b c a b c +-=+-可以这样想：()2065206531++=++=()2065206521+-=+-=根据以上定律，我们要根据题目的特点，运用公式。
小学数学奥林匹克辅导及练习-转化法(含答案)
转化法在解决一个数学问题时,常会出现一个题内有两个或两个以上的标准量,这就需要我们先统一标准（把所有各数量都用统一的标准来表示）,从而使问题得到解决。
这种转化的思想在今后学习中会经常遇到。
（一）例题解析：例1. 学校食堂买来4把炒勺,5个高压锅共付832元,已知每个高压锅的价钱是炒勺的12倍,每个高压锅和每个炒勺各多少元？分析与解答：这个832元是4个炒勺和5个高压锅两种商品的总钱数。
如果是一种商品很容易解答,根据“总价÷数量=单价”可直接求出。
根据每个高压锅的钱数是炒勺的12倍,可以把“5个高压锅”转化成炒勺。
5个高压锅相当于（个）炒勺,那么832元就和（个）炒勺相对应。
列式：（个）（个）（元）（元）答：每个高压锅156元,每个炒勺13元。
例2. 用大小两辆汽车运煤,大汽车运了9次,小汽车运了10次,一共运了132吨,大汽车3次运的煤等于小汽车4次运的,大、小汽车的载重量各是多少吨？分析与解答：题目中“132吨”是由两辆大小不同的汽车运的,通过大、小汽车之间的关系,把“两辆”转化成“一辆”,问题便容易解决。
大汽车3次运的等于小汽车运4次的,那么大汽车9次运的就等于小汽车12次运的。
即：大车3次=小车4次大车9次+小车10次=132吨小车12次+小车10次=132吨这132吨相当于小汽车（12+10=）22次运的小汽车：（吨）大汽车：（吨）答：大汽车每次运8吨,小汽车每次运6吨。
例3. 篮球、排球、足球共83个,其中篮球数目是排球的2倍,排球比足球多5个,则篮球有多少个？分析与解答：三种球的数量关系是通过“倍数句”和“差比句”表现出来的,但倍数句是以排球个数为标准的,差比句是以足球个数为标准的,标准量不唯一,需要统一标准。
把足球少的5个补上,总个数就是88个,正好是排球个数的4倍（个）（个）（个）答：篮球有44个。
例4. 甲、乙、丙、丁与小华这五位同学下围棋,每两人不能多于一盘,已知甲、乙、丙、丁分别下了4、3、2、1盘,则小华下了多少盘？分析与解答：我们把这5个人用5个点来表示,两人下了棋,两人之间就连上一条线段。
小学数学奥林匹克辅导及练习图形中的部分与整体含答案
图形中的部分与整体我们这一期的活动内容是研究“图形中的部分与整体..”我们一起来研究通过观察整体之间的面积关系而得到局部面积之间的关系..典型例题一. 阅读思考：例1. 计算下图中阴影部分的面积占长方形总面积的几分之几分析与解答：图中ABCD是一个矩形长方形;阴影部分的面积可以用三角形ABD减去三角形AEG求出来..从图中可以看出;AD等于4个长度单位长方形的长;AB等于3个长度单位长方形的宽..所以;长方形面积=4312⨯=面积单位阴影面积EBDG=三角形ABD面积－三角形AEG面积=AD×AB÷2－AG×AE÷2=4×3÷2－2×1÷2=6-1=5面积单位答：阴影部分面积占长方形总面积的512..例2. 有4个正方形如下图;边长分别是1米;2米;3米;4米;问白色部分面积是阴影部分面积的几分之几分析与解答：根据已知条件;可以看出要求阴影部分面积要7步计算;而先求白色部分面积则只要5步计算;所以先算白色部分的面积..白色部分面积：阴影部分面积：所以白色部分面积是阴影部分面积的610也可以写成35..这道题;还可以有另外一种解法：分析与解答：先在正方形上画出对角线AC和DB;两条对角线相交于O;这样;两条对角线就把正方形平均分成了4份..根据图形的对称性;不难看出;三角形AOB中白色部分相当于阴影部分的几分之几;那么整个图形中白色部分就相当于阴影部分的几分之几..我们可以把三角形AOB;看成是由几个小梯形组成的..其中最靠中心的小空白三角形可以看作上底是O的梯形..因为这些梯形的高都相等;所以这些梯形面积之间的关系;就是这些梯形上、下底的和之间的关系..白色部分上、下底的和是：1236++=米阴影部分上、下底的和是：123410+++=米所以大正方形内白色部分相当于阴影部分的610或35..模拟试题答题时间：40分钟二. 尝试练习：1. 下图中阴影部分甲的面积与阴影部分乙的面积哪个大2. 求下图中;阴影部分的面积占总面积的几分之几3. 下图中大正方形的边长为3厘米;小正方形的边长为2厘米;求阴影部分的面积..4. 你能看出下面两个阴影部分A与B面积的大小关系吗两个长方形面积相等..5. 下图中阴影部分占总面积的几分之几6. 把正三角形等边三角形每边三等分;将各边的中间段取来向外面作小正三角形;得到一个六角形;再将这个六角形的六个“角”即小正三角形的两边三等分;又以它的中间段向外作更小的正三角形;这样就得到下图所示的图形;如果所作的最小三角形的面积为1;求整个图形的面积..试题答案二. 尝试练习：1. 下图中阴影部分甲的面积与阴影部分乙的面积哪个大甲面积=乙面积2. 求下图中;阴影部分的面积占总面积的几分之几3. 下图中大正方形的边长为3厘米;小正方形的边长为2厘米;求阴影部分的面积..4.5平方厘米4. 你能看出下面两个阴影部分A与B面积的大小关系吗两个长方形面积相等..A与B相等5. 下图中阴影部分占总面积的几分之几6. 把正三角形等边三角形每边三等分;将各边的中间段取来向外面作小正三角形;得到一个六角形;再将这个六角形的六个“角”即小正三角形的两边三等分;又以它的中间段向外作更小的正三角形;这样就得到下图所示的图形;如果所作的最小三角形的面积为1;求整个图形的面积.. 120。
小学数学奥林匹克辅导及练习速算与巧算 含答案
速算与巧算（一）速算与巧算是在运算过程中，根据数的特点与数之间的特殊关系，恰当，准确，灵活地运用定律，性质及和、差、积、商的变化规律，进行一种简便、迅速的计算。
（一）指导探索：例1. 计算889899899989999++++分析与解：观察题目的特点发现：8可以看作9189-，可以看作901-，899可以看作9001-……，又是连加的算式。
根据这个特点，可以看作9，90，900，9000与90000的和再减去5个1的和。
889++899+8999+89999=(9-1)+(90-1)+(900-1)+(9000-1)+(90000-1)=(9+90+900+9000+90000)-(1+1+1+1+1)=99999-5=99994还可以这样想：889899899989999++++=++++++++=++++++++=++++=4111189899899989999489189918999189999149090090009000099994()()()()例2. 计算：20191817161514134321+--++--+++--…分析与解：这是一道加，减混合算式，由于加、减数较多，要仔细观察能不能简化计算。
观察发现：20182191721614215132422-=-=-=-=-=，，，，…，312-=，因此通过前后次序的交换，把某些数结合在一起算，比较简便。
20191817161514134321+--++--+++--…=-+-+-++-+-=++++=()()()()()2018191716144231222210220……个124443444例3. 44425⨯分析与解：25是个特殊数，它与4相乘可以得到100，因此25与一个数相乘时，就要想办法从这个数中分离出4。
方法一：44425⨯=++⨯=⨯+⨯+⨯()40040425400254025425=++=10000100010011100 方法二：44425⨯=⨯⨯=⨯⨯=()()11142511142511100方法三：44425⨯=÷⨯⨯=⨯=()()444425411110011100例4. 375480625048⨯+⨯分析与解：观察题目的特点发现：“乘、加，乘”的形式符合乘法分配律的符号特征，另外480比48末尾多了一个0，如果去掉6250末尾的0就与375凑成1000。
小学数学奥林匹克辅导及练习过桥问题 含答案
过桥问题（1）过桥问题是行程问题的一种情况。
我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。
这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。
过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
【典型例题】例1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？分析：这道题求的是通过时间。
根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。
路程是用桥长加上车长。
火车的速度是已知条件。
+=（米）总路程：67001406840÷=.（分钟）通过时间：6840400171答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
例2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。
我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。
可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。
+=（米）总路程：200700900÷=（米）火车速度：9003030答：这列火车每秒行30米。
例3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。
火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。
这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
⨯=总路程：1520300-=（米）山洞长：30024060答：这个山洞长60米。
小学三年级奥数第14课《综合练习题》试题附答案
小学三年级上册数学奥数知识点讲解第15课《综合练习题》试题附答案第十五讲综合练习题一、填空1计算：49+53+47+48+54+51+52+462.计算：1993+1992—1991—1990+1989+1988—1987-1986+-+5+4—3—2+13.把1、2、3、4、5、6这6个数字分别填入下面算式的6个方格内，能得到的两个三位数的和的最小值是（）。
□□□+□□□4.仔细观察下列各组数的排列规律，并在空格处填入合适的数。
①2,4,8,14,22,32,44,（）,74②2,5,10,17,26,37,50,（）,825.火柴棍摆成的算式：4+N=7这个等式显然是错误的，请你移动一根火柴，使得等式成立，则正确的等式是（）。
6.右图是由5个大小不同的正方形叠放而成的，如果最大的正方形的边长是4,求右图中最小的正方形（阴影部分）的周长.7.有下面两组卡片：（A）囱回田（B）②⑷⑹现从（A）（B）两组卡片中各取一张，用S表示这两张卡片上的数字的和，求不同的S共有多少个。
8.求三个连续奇数的乘积的个位数字最小是多少。
9.100×IOoX…X100—12所得结果的各位数字之和是,10个IoO相奉10.三年级Q）班和（2）班共有少先队员66人，已知Q）班的少先队员人数是（2）班的少先队员人数的一半，则Q）班有少先队员人。
11.甲、乙两个图书馆共有图书11万册，如果甲馆的图书增加1万册，乙馆的图书减少2万册，则两馆的图书就相等了，那么，甲馆实际上有万册图书。
12.按照下列图形的排列规律、在空格处填上合适的图形。
14.下列竖式中的A、B、C、D、E分别代表1~9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值.则：ABCDE=IABCDE× 3ABCDE115.下图是某个城市的街道平面图，图中的横线和竖线分别表示街道，横线和竖线的交点表示道路的交叉处，小明家住在树，学校在B处，若小明从家到学校总走最短的路，则小明共有______ 种不同的走法。
新课标小学数学奥林匹克辅导及练习乘法中的巧算(含答案)
新课标小学数学奥林匹克辅导及练习乘法中的巧算(含答案)同学们好！我们学习了加、减、连加、连减的混合运算律，可利用加法的运算定律或连减及加减的混合运算的性质进行简便运算.而乘、除法更有着一些巧妙的简便算法，下面共同学习.（一）学习指导首先认识乘法交换律：a b b a ⨯=⨯乘法结合律：()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯()=⨯⨯a b c如：5665⨯=⨯()567567⨯⨯=⨯⨯或 ()=⨯⨯567利用这些定律，可以使式题简便，同时可以推广到多个数相乘，我们可以选择两个因数相乘，得出较简单的（整十、整百、整千……）积，再将这个积与其它因数相乘，有时也可以把某个因数再分解成两个因数，使其中一个因数与其它的乘数的积成为较简单的数，然后再与其它的因数相乘，这样就可以进行巧算.例1. 用简便方法计算.（1）（3）16425⨯⨯12528⨯ （2） （4）()125178⨯⨯2532125⨯⨯分析：（1）可以将4和25结合起来先乘.这样：原式()=⨯⨯16425=⨯=161001600（2）可以将125和8相结合起来乘，这样：原式()=⨯⨯125817=⨯=10001717000（3）可以把28变成4×7，再将125和4结合起来先乘：原式()=⨯⨯12547=⨯=50073500（4）我们先把32变为4×8，再把25和4，125和8结合起来乘： 原式=⨯⨯⨯2548125()()=⨯⨯⨯=⨯=25481251001000100000利用乘法分配律，可以使一些题简便：，这个定律可以推广，一般的有，如，当两个数相乘时，有时可以把一个因数变为两个数的和与另一个因数相乘，也可以把一个因数变为两个数的差与另一个因数相乘，这样计算简便.例2. 用简便方法计算下面各题.（1）（3）()125108⨯+400425⨯ （2） （4）()20425-⨯125798⨯分析：（1）、（2）题可以直接用乘法分配律去计算.（1） （2）()125108⨯+()20425-⨯=⨯+⨯=+=125101258125010002250=⨯-⨯=-=2025425500100400（3）题可以先把4004变为（），然后再用分配律计算.400425⨯()=+⨯=⨯+⨯=+=4000425400025425100000100100100（4）小题可以先把798变为（），再运用分配律计算.125798⨯()=⨯-=⨯-⨯=-=1258002125800125210000025099750例3. 巧算一个数乘以10，100，1000……分析：一个数乘以10，就是在这个数后添0，如： 4301043=⨯520105200⨯=当一个数乘以100时，就是在这个数后添00，如： 431004300⨯=52000100520=⨯当一个数乘以1000时，就是在这个数后添000，如：43100043000⨯=5201000520000⨯=……例4. 巧算一个数与99相乘.分析：先填空，再观察一个数与99相乘的规律.()()9919910019921982002⨯==-⨯==-()995495500⨯==-()()99879289913130013⨯==-⨯==-观察发现：“一个数与99相乘，先在这个数后添00，再减去此数”即可.如果是一个数与999相乘，是否也具有这样的规律呢？请你先填空，再总结规律.()()()()()()()999199910001999219982000299933000999449995⨯==-⨯==-⨯==-⨯==-⨯==-由此得到：几与999相乘，就用几千减去几？例5. 巧算两位数与11相乘.分析：1211132⨯=3411374⨯=5311583⨯=4911539⨯=观察上面一组数，发现两位数与11相乘，只要把这个两位数打开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位，个位数字与十位数字相加做积的十位，如果满十，就向百位进1.如：1211132⨯=12132/\/\竖式： １２ ×１１ １２ １２ １３２491153949539⨯=\/方法是：两边一拉，中间相加，满十进1.例5. 巧算三位数与11相乘.432114752⨯=４ ３ ２４ ７ ５ ２867119537⨯=８ ６ ７９ ５ ３ ７308113388⨯=３ ０ ８３ ３ ８ ８分析：三位数与11相乘的速算方法同样可以概括为“两边拉，中间加”.注意中间是相邻位相加.练一练：13411529112345116811⨯=⨯=⨯=⨯=例6. 巧算两位数与101相乘.1014310189⨯⨯竖式：１０１ １０１ × ４３ × ８９ ３０３ ９０９ ４０４ ８０８ ４３４３ ８９８９观察发现“4343、8989”，两位数与101相乘，积是把这个两位数连续写两遍.练一练：36101101581013942101⨯=⨯=⨯=⨯=例7. 巧算三位数与1001相乘.10011321001436⨯⨯竖式： １００１１００１ × １３２× ４３６ ２００２６００６ ３００３３００３ １００１４００４ １３２１３２ ４３６４３６发现：三位数与1001相乘，积是把这个三位数连续写两遍.练一练：45610011001782⨯=⨯=例8. 根据，简算下面各题.（1）37×6（5）37×30 （2）37×9 （6）37×24（3）37×12 （7）37×33（4）37×15（8）37×27分析：我们根据，计算下面各题.想37×6中的因数6可以分解为2×3.所以（1）37×6＝37×3×2＝111×2＝222以此类推：（2）37×9＝37×3×3＝111×3＝333（3）37×12＝37×3×4＝111×4＝444（4）37×15＝37×3×5＝111×5＝555根据37×3=111计算。
奥林匹克训练题库·最大与最小(word版)
最大与最小12在五位数 22576的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的六位数中最大的是几？13在六位数865473的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的七位数中最小的是几？14用1～8这八个数码组成两个四位数，要使这两个数的差尽量小，这个差是几？15要砌一个面积是72米2的长方形猪圈，长方形的边长都是自然数(单位∶米)，这个猪圈的围墙总长是多少米？16三个质数的和是100，这三个质数的积最大是几？17有一类自然数，它的各个数位上的数字之和为8888，这类自然数中最小的是几？18在下面的一排数字之间添上五个加号，组成一个连加算式，求这个连加算式的结果的最小值。
1 2 3 4 5 6 7 8 919把16拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？202050拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？21将30拆成若干个互不相同的自然数之和，要求这些自然数的乘积尽量大，应怎样拆？22将546分解成四个不同自然数的乘积，这四个自然数的和最大是多少？23三个两位的连续偶数，它们的个位数字的和能被7整除，这三个数的和最少等于多少？24有两个三位数，构成它们的六个数码互不相同。
已知这两个三位数之和等于1771，求这两个三位数之积的最大可能值。
25用1，3，5，7，9五个数码组成一个两位数和一个三位数，这两个数的乘积记为A；用0，2，4，6，8五个数码也组成一个两位数和一个三位数，这两个数的乘积记为B。
问:(1)(A－B)最大是多少？(2)(B - A)最大是多少？26有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如246，1347等等，这类数中最大的自然数是几？27在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。
上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？28一个三位数的各位数字都不是0，这个三位数与组成它的各位数字之积的比是M(如三位数432，M=432÷(4×3×2)=18)，求 M的最大值。
小学数学奥林匹克辅导及练习分数小数四则运算中的巧算含答案
分数、小数四则运算中的巧算（同学们好！今天我们重点和同学们研究分数、小数四则运算中的速算与巧算。
在整数运算中有不少巧算的方法。
如，利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，以及和、差、积、商变化的规律进行巧算，使计算简便。
这些简单规律和方法，同样适用于今天研究的内容，下面我们共同研究几例，请石老师指导。
例1. 18 3 0.65 ~ 2 18 ~ 1~713 7 13 13解：原式18 3 2 18 065 - -7 7 13 13 20例2.计算：1997199719971998原式（1997 輕）19971998例3.计算1997 199719971998原式转化为也—1997 19971998观察比较例2、例3在解题技巧上有什么不同？例4.解关于x的方程例5.已知16.2 ［（4寸□700） 1彳］81，那么□= ___________ 。
（第12届初赛题）25解：设□为x ，于是此题转化为解关于x 的方程。
例6.计算19931 1 1992 -1 1991- 1 1990- 1」 1 23 2 3 2 3 1 原式(1993 - 1992 ^) (1991- 19901) (1- 丄） 2 3 2 3 2 3说说这个题的计算技巧。
例 7•计算：96 89 1103 24 1993 25 1993原式9.6更24 1103 1993 25 1993.尝试体验，合作交流下面是杨迪和韩军合作完成的，你能做出正确计算吗?512 236 93这道题的特点是：分子、分母又含有分数，我们把这样的分数 称之为繁分数，较长的分数线称之为主分数线。
这道繁分数计算题中只含有乘除法运算，并且分子和分母都含 有分数，在计算中需要注意的是不必先分别算出分子和分母各是多 少，而是采用整体思考，先约分再计算的方法。
这样可以使计算简便。
512 3 93计算: 黑互31 102 25 17 59 33 3 32原式264 31 5 102 33 236 32这一步做了怎样的变换。
小学数学奥林匹克强化训练辅导教材(内部资料)
内部资料小学数学奥林匹克强化训练练习题源于基础高于课本循序渐进掌握方法启迪思维提高智力2016年04月1日目录思维训练一、倍数与和差思维训练二、年龄与方阵思维训练三、植树问题思维训练四、还原问题思维训练五、平均数问题思维训练六、归一问题思维训练七、鸡兔同笼思维训练八、盈亏问题思维训练九、牛吃草问题思维训练十、抽屉问题、容斥原理思维训练十一、排列组合思维训练十二、逻辑推理思维训练十三、计数问题思维训练十四、最大与最小思维训练十五、一元一次方程思维训练十六、二元一次方程组思维训练十七、不定方程思维训练十八、数字谜思维训练十九、速算与巧算思维训练二十、分数问题思维训练二十一、工程问题思维训练二十二、比的应用思维训练二十三、浓度与配比思维训练二十四、利润问题思维训练二十五、行程问题I思维训练二十六、行程问题II思维训练二十七、数的问题I思维训练二十八、数的问题II思维训练二十九、几何图形I思维训练三十、几何图形II思维训练一、倍数与和差A卷1、（1）2.91×3.92－5.1×0.392－39.2×0.14＝．（2）0.2÷(0.2÷0.4)÷(0.4÷0.6)÷(0.6÷0.8)＝．2、甲乙两数之差是7.02，甲数的小数点向右移动一位就等于乙，甲乙两数分别是、．3、两数相除，商3余4；如果被除数、除数、商及余数的和是43．那么，被除数是，除数是．4、小红去文化用品商店买了6个小字本和4个笔记本，共用去8元．已知5个小字本的价钱与2个笔记本的价钱相同．一个小字本元，一个笔记本元．5、学校买回8支钢笔和6支圆珠笔,共用去52元．已知买5支钢笔和2支圆珠笔的总价与买3支钢笔和7支圆珠笔的总价相等．钢笔的单价是，圆珠笔的单价是．B卷6、一个小数,如果把它的小数部分扩大2倍，这个数就变成了5.8；如果把它的小数部分扩大５倍，这个小数就变成了8.5．那么这个小数是．7、一个两位数，如果把它的个位上的数字扩大３倍后与十位数字相加，和为19；如果把它的十位上的数字扩大３倍后与个位上的数字相加，则和为17．这个两位数是．8、小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完．可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数，把乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2元．小明要买甲卡张，乙卡张．9、用100元购买钢笔和圆珠笔，各买5支还多余5元；如果买7支钢笔、3支圆珠笔就缺5元．钢笔单价是元，圆珠笔单价是元．10、有一个没有写完的算式：９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １＝23请在左边两个数字之间，插入四个加号和四减号，使等式成立．11、540＋871的和的个位上的数字是 ．12、张耕有鸡鸭332只，他卖掉鸡的一半,又买进34只鸭，这时鸡鸭只数恰好相等．张耕原有鸭 只．13、有两个一样的大小的长方形，拼合成两种大长方形，如下图．大长方形（Ａ）的周长是240厘米，大长方形（Ｂ）的周长是258厘米．那么，原长方形的长是 ，宽是 ．14、六位同学数学考试的平均分是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得 分．15、小明的储蓄箱已有4.8元，小强的储蓄箱里已有9元．现在小明每天再放入3角，小强每天再放入8角． 天后小强的钱数是小明钱数的2倍．思考：☆ 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的资金是每个三等奖奖金的两倍．如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元，如果评一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖，那么，每个一等奖的奖金是 元．☆ 若干人的年龄的和是4476岁，其中年龄最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而年龄相同的人不超过3人，这些人中至少有 位老年人（年龄不低于60岁的为老年人）．思维训练二、年龄与方阵A 卷1、叔叔比小华大20岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍．小华今年 岁．2、父亲今年32岁，儿子今年5岁． 年后父亲的年龄是儿子的4倍．3、两年前，母亲的年龄是女儿的4倍；两年后，母亲的年龄是女儿的3倍．母亲今年 岁，女儿今年 岁．4、甲、乙两人的年龄和是63岁．当甲是乙现在年龄的一半时，乙那时的年龄正好是甲现在的年龄．那么，甲现在 岁，乙现在 岁．A B5、有一个四口之家，成员为父亲、母亲和女儿、儿子今年他们的年龄加在一起，总共75岁．其中父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁．又知四年前，家里所有人的年龄之和是60岁．那么，母亲今年 岁．6、四个人的年龄之和是77岁．最小的10岁，他与最大的年龄之和比另外二人的年龄之和大7岁．那么最大的岁数是 ．7、重阳节那天，延龄茶社来了25位老人品茶．他们的年龄恰好是25个连续的自然数．两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000，其中年龄最大的老人今年 岁．8、今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁，23岁，16岁．经过 年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄的和．C 卷9、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁．”那么甲现在 岁，乙现在 岁．10、今年，小明的父母年龄之和是小明的6倍，4年后小明的父母年龄之和是小明的5倍．已知小明的父亲比他母亲大2岁．那么，今年小明父亲 岁．11、哥哥对弟弟说：“当我像你那么大时，我的年龄是你年龄的2倍．当你像我这么大时，你我的年龄和是63岁．”哥哥现在 岁，弟弟现在 岁．12、甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时，丙是22岁；当乙的年龄是丙的2倍时，甲是31岁；当甲60岁时，丙是 岁．13、团体操表演，少先队员排成4层空心方阵，最外层每边10人．参加团体操表演的少先队员共有 人．14、庆祝2000年“六一”国际儿童节，某校同学在文化广场排成一个大型方阵队．方阵最外层每边30人，共有10层．中间的5层的位置由20名同学抬着“庆祝六一”大型标语．这个方阵队共由 名同学组成．15、某班抽出一些学生参加二千年第一个“六一”国际儿童节队列表演．如果排成一个正方形方阵（实心），就多出7人；如果每行每列增加一排，就少4人．那么共抽出学生 人．思考：☆ 小玲的年龄是叶老师的52．10年后，叶老师的年龄是小玲的1119．那么，叶老师现在 岁．☆ 李、孙、王三人今年年龄之和为113岁．王38岁时，孙的年龄是李的2倍；李17岁时，王的年龄是孙的2倍，孙今年 岁．☆ 小华的爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小华爸爸的年龄，又知道他们的年龄差是小华年龄的4倍．小华的年龄是 岁．☆ 小张今年（1995年）的年龄是他出生那年的年份的数字之和．他今年 岁．思维训练三、植树问题A卷1、在一条600米长的水渠两旁每隔5米栽一棵水杉，一共要栽棵．2、有一块三角形地，三条边分别为120米、150米、80米，每10米种一棵树，那么三条边上共种棵树．3、一根木料长21米，把它锯成3米长的一段．每锯一段用6分钟，共用分钟．4、把一根钢管锯成三段要花24分钟，若把这根钢管锯成六段需要花分钟．5、一个老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆共用22分钟．这位老人走了40分钟，他走到第根电线杆．6、科学家进行一项实验，每隔５小时做一次记录，做第12次记录时挂钟时针指向９．那么，第一次记录时，时针指向．B卷7、从运动场一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗．现在要改成每隔6米插一面小红旗，可以不拔出来的小红旗有面．8、园林工人要在周长为300米的圆形花坛边等距离地栽上树．他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑．当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树．这样，他们还要挖个坑才能完成任务．9、四年级三班做操时正好排成人数相等的三行，小明排在中间一行，从前从后数都是第八个．那么这个班有学生人．10、六年级三个班的同学在河堤上种了一排树共80棵．从左往右数，第58棵起往右数都是一班种的；从右往左数，第63棵起往左都是三班种的；那么二班种了棵树．11、某市国庆节有60000人参加游行庆祝活动．现将60000人分为25队，每队以12人一排列成队伍．排与排之间相隔1米，队与队之间相隔6米．那么，这支游行队伍全长是米．12、六（4）班的同学排成一列到公园去．途中遇到一辆迎面开来的汽车，从汽车遇到第一个同学到最后一个同学，共用了8秒．已知汽车每秒行9米，队伍每秒行1.5米，每两人相距2米（人的宽度忽略不计）．这个班共有学生人．13、A、B二人比赛爬楼梯，A跑到四层楼时，B恰好跑到三层楼．照这样计算，A跑到十六层楼时，B跑到层楼．C卷14、把一根竹竿垂直插入水中，在竹竿上刻上一个记号表示水深；再把这根竹竿掉过头来垂直插入水中，也刻上一个记号表示水深．如果两个记号相距10厘米，水深是100厘米，那么竹竿的长度是．15、矩形操场四周等距离地栽了一些柳树，每两棵柳树相隔５米．操场四个角上各有一棵柳树．小王和老马从一个角同时出发，向不同方向走去．小王速度是老马的两倍．当老马在拐了一个弯之后遇到的第５棵树时遇见了小王．已知操场长是宽的两倍，操场四周栽了棵树，操场周长米．思考：☆ 在一根长100厘米的木棍上自左至右每隔６厘米染上一个红点，同时自右至左每隔５厘米染上一个红点．然后沿红点处将木棍逐段锯开．那么，长度是４厘米的木棍有 根．☆ 甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色，首先甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为 厘米．思维训练四、还原问题A 卷1、某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是 ．2、一个卖西瓜的农民，第一次卖出篮子里的一半少半个，第二次又卖出了剩下西瓜的一半又半个，这时篮子里还剩下一个又半个西瓜，这个农民原来有 个西瓜．3、甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙，第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙，第三次丙拿出与甲这时相同的钱数给甲．这时甲、乙、丙三人的钱数恰好相等．原来甲比乙多 元．4、A 、B 、C 三个油桶各盛油若干千克．第一次把A 桶的一部分油倒入B 、C 两桶，使B 、C 两桶的油分别增加到原来的2倍；第二次从B 桶把油倒入C 、A 两桶，使C 、A 两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C 桶把油倒入AB 两桶，使AB 两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍．这样各桶的油均为16千克．A 桶原有油 千克，B 桶原有油 千克，C 桶原有油 千克．5、唐代诗人李白经常饮洒赋诗．下面这首《李白买酒诗》，却是一道极有趣的数学题：李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花饮一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．请君猜一猜，壶中原有酒．诗人李白壶中原有酒 斗．B 卷6、一根木杆，第一次截去了全长的二分之一，第二次截去所剩木杆的三分之一，每三次截去所剩木杆的四分之一，第四次截去所剩木杆的五分之一，这时量得所剩木杆长为6厘米．木杆原来的长是 厘米．7、甲、乙两人各有钱若干元．甲拿出41给乙后，乙又拿出51给甲．这时甲、乙的钱数均为480元．原来，甲的钱数为 元，乙的钱数为 元．8、A 、B 、C 三个桶中各装有一些水．先将A 桶中的31的水倒入B 桶，再将B 桶中现有水的51倒入C 桶，最后将C 桶中现有水的71倒回A 桶．这时，三个桶中的水都是12升．那么，A 桶原有水 升，B 桶原有水 升，C 桶原有水 升．9、一个水塘里的水浮莲每天都比头一天增长一倍，第16天刚好长满全部水塘．当水浮长满全1时是第天．部水塘的410、一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的七分之一；第二天吃了余下桃子的六分之一；第三天吃了余下桃子的五分之一；第四天吃了余下桃子的四分之一；第五天吃了余下桃子的三分之一；第六天吃了余下桃子的二分之一．这时还剩下12只桃子，那么第一天和第二天猴子吃的桃子的总数是．11、小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个．肥皂泡吹出以后，经过1分钟有一半破1没破；经过2.5分钟后全部破了．小明吹完第100次肥皂泡时，没了；经过2分钟还有20有破的肥皂泡共有个．C卷12、在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的数是奇数，就把它加上3．同样的运算这样进行了3次，得出结果为27．原来输入的数可能是．13、有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果；取出其中两份，将他们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个．这筐苹果至少有个．14、接送车每天按顺序到六个停车点接学生上校，每个点都有学生上车．且知，以第二停车点开始每个点上车的学生数都是前一点上车人数的一半．那么，接送车到校时，车上最少有名学生．15、5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水瓶．思考：☆ 12加上24，减20；再加上24，再减20；…如此下去，至少经过次运算才能得到52．☆有1991粒纽扣，两个人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，就算谁输．问：保证一定获胜的对策是什么？思维训练五、平均数问题A卷1、王伟4次跳高的平均成绩是138厘米，第五次跳了141厘米．那么，他五次跳高的平均成绩是厘米．2、甲、乙、丙三人的平均年龄17岁，加入丁，四人平均年龄为19岁．丁岁．3、小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想在下次语文测验后，把五次的平均成绩提高到70分以上．那么，在下次测验中，他至少要得分．（请填一自然数）4、A、B、C、D四个数的平均数是38，A与B的平均数是42，B、C、D三个数平均数是36．那么B是．5、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样计算了四次，得到下面四个数：23、25、30、33．Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的平均数是．6、某校五年级共有两个班参加跳绳比赛，一班参加45人，二班参加50人．一班张丽跳过35个后与二班李明相撞，此时李明刚跳过79个．这样一班的平均成绩为156个，二班的平均成绩为157个．后经教师同意，张丽和李明又分别重跳，这样两个班的平均成绩均为159个．那么，第二次张丽跳个，李明跳个．B卷7、小明读《西游记》，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比五天中平均读的页数还多3.2页．那么，小明第五天读了页．8、五(1)班数学考试平均成绩是91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作99分计算了．经重新计算后，全班的平均成绩是91.7分．那么，五(1)班有名学生．9、小明几次数学测验的平均成绩是84分．这一次要考100分，才能把平均成绩提到86分．这一次是第次测验．10、Ａ、Ｂ、Ｃ三个首饰加工厂用等量资金购买原料．买好后Ｃ的需要量减少，分出若干千克给Ａ、Ｂ，结果Ａ比Ｃ多15千克，Ｃ比Ｂ少15千克．因此Ａ、Ｂ共给Ｃ1250000元．算一算，每千克原料元．11、某次考试，张、王、李、陈四人的成绩统计如下：张、王、李平均91分；王、李、陈平均89分；张、陈平均95分．那么张得了分．C卷12、某校有100名学生参加第四届小学“祖冲之杯”数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分．那么，该校参赛的男同学比女同学多人．3的人及格，他们的平均分是80分．那么，不及13、某班一次考试的平均分数是70分，其中4格的人的平均分数是分．14、女同学人数是男同学的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克．全体同学的平均体重是千克．15、一列数，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的平均数．那么，第19个数的整数部分是．思考：☆在一次登山活动中，李明上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时6千米．那么，他来回的平均速度是每小时千米．1人被录取，录取者平均分比☆某校入学考试，确定了录取分数线．报考的学生中，只有4录取分数线高10分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低26分．所有考生的平均成绩是70分．那么录取分数线是分．☆六次数学测验的平均分为a，后四次的平均分比a提高了３分，第一、第二和第六次的平均分比a降低了3.6分．请回答：前五次平均分比Ａ（）了分．（在括号里填上提高或降低，再在横线上填上数字）思维训练六、归一问题A卷1、纺织厂100个工人工作20天可织布40万米．如果要织布20万米，再增加25人，需要工作天．2、食堂存有16人吃15天的米．16人吃了5天以后调走6人，余下的米可吃天．3、有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克．那么，其中最轻的箱子重千克．4、某班买来单价为0.5元的练习本若干．如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本．那么将练习本平均分给全班同学每人应付元钱．5、王老师带了30元钱去文具店买钢笔和圆珠笔．他买了3支钢笔和5支圆珠笔，剩下的钱再买2支圆珠笔还差4角，再买2支钢笔还差2元．每枝钢笔元．6、王阿姨用新机器织布，第一天织布253.5米，以后提高了织布技术，每天都比前一天多织布15.5米．第7天她织布米，7天一共织布米．7、王师傅加工1500个零件后，改进技术，使工作效率提高到原来的2.5倍．后来再加工1500个零件时，比改进技术前少用了18小时，改进技术前每小时加工个零件．B卷8、甲、乙、丙、丁四人拿出同样的钱，合伙订购同样规格的若干件货物．货物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3、7、14件货物．到最后结算时，乙付给丁14元．那么，丙应付给丁元．9、小英和小玲一同去买糖．小英买3包，小玲买2包（每包价钱相同），准备与小明三人一部分，计算结果小时共给她们0.25元，小英可以得到元．10、用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连罐共重0.975千克．这个空罐重千克．11、小明到商店买了若干支钢笔与圆珠笔，平均每支笔价钱是6元．已知钢笔价钱比圆珠笔贵一半，小明购买圆珠笔的支数比钢笔的支数多一半．钢笔每支售价是元．C卷12、某校把参加课外活动的学生分成A,B,C,D,E,F,G七个小组，每个小组的人数正好是从小到大的连续偶数．已知参加活动的总人数的20%减少20人就和D组的人数相等了，那么G组人数是人．13、三头牛和八只羊一天共吃青草93斤，五头牛和十五只羊一天共吃青草165斤．一头牛和一只羊一天共吃青草斤．14、姐妹二人在同一环境中学习．妹妹勤学，学一知三；姐姐懒惰，学三忘二．那么，妹妹在6年间所学懂的知识，姐姐需要年才能学懂．15、甲、乙、丙三个学生在外吃午餐，共买了1斤4两包子．甲没有带钱，由乙和丙分别付了买8两和6两包子的钱．甲、乙吃的一样多，丙比乙多吃了一两．第二天，甲带来他应付的2元3角4分，其中应付给丙元钱．思考：☆一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱．到11月11日，他们一共挣了1764元．这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”，因此小组必须在几天后增加一个人．那么，增加的这个人应该从11月日起每天到餐馆打工．☆光明机械厂共有青年工人207人，分成每3人一组参加植树劳动．在这69个小组中，只有1名男青年的共15个小组，至少有2名女青年的共有36个小组，3名男青年的小组与3名女青年的小组同样多．这207名青年工人中有男青年人．☆有A、B、C三种货物，甲购A物3件、B物5件、C物1件付款20元；乙购A物4件、B物7件、C物1件付款25元；丙购A、B、C物各1件，应付款元．思维训练七、鸡兔同笼A卷1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡有只，兔有只．2、红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元．那么，红铅笔买支，蓝铅笔买支．3、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀．现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀．有只蜘蛛，只蜻蜓，只蝉．4、鸡和兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28．鸡有只，兔有只．5、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算．每只２角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿１元．结果得到运费389.2元．在这次搬运中，玻璃破损了只．B卷6、古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．那么，五言绝句有首，七言绝句有首．7、一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次．一连运了若干天，有晴天，也有雨天．其中雨天比晴天多３天，但运的次数却比晴天少27次．那么一连运了天．8、一些２分和５分硬币，共值2.99元，其中２分硬币个数是５分硬币个数的４倍．５分硬币有个．9、学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元．其中铅笔的数量是圆珠笔的４倍．已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元．那么铅笔有 支，圆珠笔有 支，钢笔有 支．10、“京剧公演”共出售750张票得22200元．甲票每张60元，乙票每张30元，丙票18元．其中丙票张数是乙票数的２倍．其中甲票有 张．11、某工厂的27位师傅共带徒弟40名，每位师傅可以带1名徒弟、2名徒弟或者3名徒弟．如果带1名徒弟的师傅人数是其他师傅的2倍．带2名徒弟的师傅有 位．C 卷12、某人在途中经过一个山岭，上山时每小时走3240米；下山时每小时走6440米．已知他从目山到下山共用去6小时（不包括休息时间），共走27.440千米．上山用了 小时，下山用了 小时，上山走 米，下山走 米．13、甲乙两人进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发扣12分．两人各打了10发，共得208分，其中甲比乙多64分．甲中 发，乙中 发．14、大小猴子共35只，它们一起去采摘桃子．猴王不在的时候，一个大猴子一小时可采摘15千克，一个小猴子一小时可采摘11千克；猴王在场监督的时候，每个猴子不论大小每小时都可多采摘12千克．一天采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时猴王在场监督，结果共采摘4400千克桃子．那么，在这群猴中，共有小猴 只．15、郭华叔叔八点整由A 地出发到相距7.2千米的B 地去．开始他步行，每分钟走90米；走到C 地，向朋友借了一辆自行车，骑车的速度是原来步行的3倍．又知他借车花了6分钟，最后他是八点四十分到达B 地的．AC 两地相距 米．思考：☆ 今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄是17岁．四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的４倍，母的年龄是兄的年龄的３倍．那么当父的年龄是兄的年龄的３倍时，是公元 年．☆ 甲、乙两件商品成本共600元．已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打8折出售，乙打9折出售，结果共获利润110元．两件商品中，成本较高的那件商品的成本是 元．☆ 如下图，从A 至B 步行走细线道A ♑D ♑B 需要35分钟，坐车走粗线道A ♑C ♑D ♑E ♑B 需要22.5分钟．D ♑E ♑B 车行驶的距离是D 至B 步行距离的3倍，A ♑C ♑D 车行驶的距离是A 至D 步行距离的5倍．又知车速是步行速度的6倍．那么，先从A 至D 步行，再从D ♑E ♑B 坐车，一共需要 分钟．ABC D E。
小学六年级奥数第14课典型试题分析试题附答案-精品
小学六年级上册数学奥数知识点讲解第14课《典型试题分析》试题附答案第十四讲典型试题分析小学数学竞赛实际上就是解题能力的竞赛.多做好题是提高解题能力的有效途径.本讲中精选了各类数学竞赛的一些典型试题进行分析与解答，希望对开拓思路能起一点作用.例1龟兔赛跑，全程5.2公里，兔子每小时跑20公里，乌龟每小时3公里，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后玩2吩钟，又跑2分钟然后玩20分钟，再跑3分钟然后玩20分钟，…，问先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？例2下图是两个互相啮合的齿轮，大的是主动轮，小的是从动轮，大齿轮半径为105,小齿轮半径为90.现在两个齿轮的标志线在同一直线上，问大齿轮至少转了多少整圈后，两条标志线又在同一直线上？例3王师傅在某个特殊岗位上工作，他每上8天班后，就连续休息两天，如果这个星期六和星期天他休息，那么至少再过几个星期后，他才能又在星期天休息、？例4祖父现在的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年以后，祖父年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？例5下图中8个顶点处标注数字a,b,c,d,e,f,g,h,其中的每一个数都等于相邻三个顶点处数的和的;，求：(a+b+c+d)—(e+f+g+h)的值例6从1〜100这100个不等的数中，每次取出2个数，要使它们的和大于100,有多少种不同的取法？I 例7有A、B、C三人参加，项全能比赛，在每一个项目中，第一名、第二名和第三名分别得分Pl、P2和P3,它们都是自然数，并且P1〉P2〉P3,最后计算总分时，A得22分，B与C均得9分，B跑百米第一，问：①M等于多少？②在跳高比赛中，谁得第二名？这个表的填充过程读者应自己独立地作一遍.答案第十四讲典型试题分析小学数学竞赛实际上就是解题能力的竞赛.多做好题是提高解题能力的有效途径.本讲中精选了各类数学竞赛的一些典型试题进行分析与解答，希望对开拓思路能起一\点作用.例1龟兔赛跑，全程5.2公里，兔子每小时跑20公里，乌龟每小时3公里，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟然后玩20分钟，再跑3分钟然后玩2吩钟，…，问先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？分析只要分别求出乌龟和兔子到达终点各用了多少分钟.解：乌龟到达终点所用时间为：5.2+3=||（小时）也就是：||x60=104（分钟）.如果兔子不停地跑，那么它到达终点所用时间为:135.2-20=—（小时）12 7只化为分钟：||x60=y（分钟）.又由于答W3=1+2+3+4+5+5这就说明，兔子共停下来玩了5次，玩过第5次之后再跑,分钟，就到达终点了，共用时间：3 315-+20X5=115y（分钟）所以乌龟比兔子早到.3 3115--104=lly（分钟）.例2下图是两个互相啮合的齿轮，大的是主动轮，小的是从动轮，大齿轮半径为105,小齿轮半径为90.现在两个齿轮的标志线在同一直线上，问大齿轮至少转了多少整圈后，两条标志线又在同一直线上？分析这道题可以看成下面的问题：在A点有甲、乙二人，同时、同速出发分别沿着两条跑道跑圈，问甲沿左边大圈至少跑了多少圈后，乙沿右边小圈跑到了A点或B点？解：由于要求乙到达A点或B点，所以乙跑的路程应该是小圆周长一半的倍数；又由于乙与甲跑的路程相等，所以问题就变成了：大圆周长的至少多少倍是小圆周长一半的倍数？设甲跑了n圈，则有y产是整数，约分后可得：yu儿n>2TUX105_7n90n -T，这就说明n至少取般等是整数.答：主动轮至少转3圈，两条标志线又在一条直线上.说明：变换问题的叙述方式，往往是发现解题思路的重要手段.例3王师傅在某个特殊岗位上工作，他每上8天班后，就连续休息两天，如果这个星期六和星期天他休息，那么至少再过几个星期后，他才能又在星期天休息？分析首先应该计算出至少过了多少天，王师傅又在星期天休息，由于他是连续休息、2天，因此可能出现两种情况：星期六和星期天，星期天和星期解：由于王师傅工作8天，休息、2天，所以每10天一循环，设过了n个10天又是星期天，那么总天数就是10n天，又由于每过7天是一个星期天，这就要求10n是7的倍数，因此藤少等于7,总天数就是70天；另外一种情况是过了n个10 天是星期一，也可以使王师傅在星期天休息，同样的分析可以知道，10口-1是7的倍数，这时连少等于5,总天数为10X5-1=49(天).由于49<70,所以第二种情况在第一种情况之前出现，这就说明王师傅至少过49天才又在星期天休息，而不难算出49天等于7个星期.答：王师傅至少过7个星期又在星期天休息.例4祖父现在的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年以后，祖父年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？分析在“年龄问题”中，有一条差不变原理要注意，也就是说无论什么时候，祖、孙二人的年龄差都是一样的.解：设祖、孙二人今年的年龄分别为磷”，根据已知条件：今年祖父年龄是小明年龄的6倍，就有：x-y=5y,设过拜后，祖父年龄是小明年龄的5倍，由差不变原理知道：x-y=4(y+a),设过评后，祖父年龄是小明年龄的4倍，同样道理又有：x-y==3(y+b),综合上面三个式子有：5y=4(y+a)5y=3(y+b).整理后得：y=4a2y=3b,也就是8a=3b.从这个式子看出应该有：a=3,b=8,从而就有y=4X3=12X=6X12=72.答：祖父今年72岁.说明：事实上，从8a=3b这个公式看出啦为3的倍数，b为8的倍数，如果取a=6、b=16或更大的话，将得出不合常理的结果.勺5下图中8个顶点处标注数字a,b,c,d,e,f,g,h,其中的每一个数都等于相邻三个顶点处数的和的;，求：(a+b+c+d)—(e+f+g+h)的值c解：由己知条件得:3a=b+d+e3b=a+c+f3c=b+d+g3d=a+c+h把这四式相加，得3(a+b+c+d)=2(a+b+c+d)+(e+f+g+h)，a+b+c+d=e+f+g+h(a+b+c+d)-(e+f+g+h)=0.例6从1~100这100个不等的数中，每次取出2个数，要使它们的和大于100,有多少种不同的取法?分析在这100个不等的数中，每次取出2个其中必有一个较小的，又这二 数之和要大于100,我们可以枚举较小数的所有可能取值情况来讨论.解:较小数是I,有I 种取法,即（1,100）；较小数是2,有2种取法,即（2,99）,（2,100）；有49种取法,即（51,52）,（51,53）,（51,54）,较小数是99,有1种取法,HP （99,100）,所以共有取法:1+2+…+49+50+49+…+2+1=2(1+2+-+49+50)-50较小数是50, （50,100）有50种取法，即（50,51） (50,52), (50, 53),较小数是51, （51,100）=2500(种).例7有A、B、C三人参加'须全能比赛，在每一个项目中，第一名、第二名和第三名分别得分Pl、P2和P3,它们都是自然数，并且P1〉P2〉P3,最后计算总分时，A得22分，B与C均得9分，B跑百米第一，问：①M等于多少？②在跳高比赛中，谁得第二名？分析我们来分析如何求M,由于题中已知有百米和跳高两项比赛，所以M至少是2,又由已知条件知有：M(P1+P2+P3)=22+9X2=40所以M是40的约数，M的可能取值只有2、4、5、8、10、20、40以下只需依次枚举试验，淘汰非解.解：由于Pl>3,P2>2,P1>1,因此M(1+2+3)4M(P1+P2+P3) =40.也就是M式6,这样一来M只有三种可能取值了：2、4、5.下面我们分别讨论.如果M=2,这时只有百米和跳高两项比赛，由于B在百米赛中得分P1,他的总分只有粉，因此P1至多等于8,这样A无论如何也得不到22分，所以乂苗2.如果M=4,这时有：Pl+P2+P3=10由于B得了一个第一，所以他至少得分：P1+3P3又由于B的总分是9,所以我们有:P1+3P3<9由此不难看出Pl不能超过6,又由A得总分22知Pl还不能小于6,所以Pl= 6,这样一来就有P2+P3=4,所以就有P3=l,P2=3.这是不可能的，因为这时A最多得分为6X3+3=21,不够22,因此M卢4.排除了以上两种情况，只有M=5.下面我们来分析每个人的得分情况，这时我们有：Pl+P2+P3=8.由于Pl、P2、P3互不相同，所以P3=L否则的话，左边至少等于2+3+4 =9>8.因此就有Pl+P2=7.不难发现Pl至多等于5,同时又不能小于5,所以Pl=5,从而也就有P2=2.我们用下表来表示每个人的名次：且由表可见，C是跳高比赛的第二名.这个表的填充过程读者应自己独立地作一遍.附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。
一年级数学奥林匹克练习
1、按规律填数。
（1）1、4、9、16、（）、36、（）。
（2）1、6、16、31、（）、（）。
（3）5、6、8、11、（）、（）。
2、想一想，算一算。
（1）1＋3＋5＋7＋9=（）（2）7＋8＋9＋11＋12＋13=（）（3）11＋13＋15＋17＋19=（）3、猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？４爱爱＝（）３好好＝（）＋数２＋朋８７０数＝（）８友朋＝（）－２学－好６４５学＝（）２７友＝（）4、1个西瓜的重量=3个菠萝的重量。
1个菠萝的重量=3个梨的重量，1个西瓜的重量=（）个梨的重量。
5、14个小朋友玩捉迷藏，已经捉住了4个小朋友，还藏着（）个小朋友。
1、十位数字和个位数字相加，和是12的两位数有（）个。
2、小动物举行运动会，小兔、小鹿参加50米的赛跑。
小兔用12秒，小鹿用8秒。
（）跑得快，快（）秒。
3、9个小朋友做运球游戏，第一个小朋友从东边运到西边，第二个小朋友接着从西边运回东西，第三个小朋友又接下去……最后球是在（）边，如果有12个小朋友做这个游戏，最后球在（）边。
4、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（）名男同学。
5、妈妈从家到单位上班，要经过电影院。
从家到电影院有2条路，从电影院到单位有3条路。
妈妈从家到单位有（）种走法。
6、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共8辆，共20个轮子。
自行车（）辆，三轮车（）辆。
7、爸爸今年40岁，妈妈今年38岁，当爸爸妈妈两人的岁数合起来是82岁时，爸爸（）岁，妈妈（）岁。
8、小朋友排队看电影，从排头数起，小华是第18个，从排尾数起，小兰是第28个。
已知小华的前三个是小兰。
这队共有（）人。
1.找规律填数。
(1)2、4、6、8、（）、（）、（）、（）、18、20。
(2)19、17、15、（）、（）、（）、（）。
(3)0、1、1、2、3、5、（）、（）。
2．填空(1)2+□＝3+□(2)10-□＝6+□(3)10＝□+□＝□-□＝20-□3.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中选出9个数填在□里组成三道算式，每个数只能用1次。
一年级数学上册奥林匹克题
一年级数学上册奥林匹克题1、妈妈给小明买来7个苹果，要求每天至少吃2个，且必须是3天吃完，一共有（）种不同的吃法。
2、14个同学在打羽毛球，打球的有2人，观看的有几人？3、小松身高121厘米，小强身高119厘米，比较他俩谁高一些，即比较121和119的大小，大的较高。
4、刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？5、9个小朋友做运球游戏。
第一个小朋友把球从操场东边运到西边，第二个小朋友接着把球从西边运到东边，第三个小朋友又接着运下去……最后球在东边还是在西边？6、前十个自然数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的和是单数还是双数？7、小动物们排队做早操，第一排有1个小动物，然后每排每次增加2个小动物，一共排了8排，算一算一共有多少个小动物？8、小强和小明各有10个苹果，小明给了小强2个，那么小强比小明多多少个苹果？9、一只井底的蜗牛，白天可以爬2米，晚上下滑1米，已知井深5米，蜗牛多久可以爬到井外？10、一个书架摆着两层书，第一层有12本书，第二层有20本书，怎样摆才能使两层上的书同样多呢？参考答案：1、3种【解析】首先7要写成3个加数的和有（1）2+2+3=7（2）2+3+2=7（3）3+2+2=7其中一天吃三个苹果的可以在这三天中任意一天，因此有3种吃法2、根据题意我们可以知道，一共有14个同学，还知道正在打球的有多少人，那么剩下的就是看球的，所以我们可以知道观看的有14-2=12（人）答：观看的有12人。
3、因为121>119，所以小刚的个子比小强高一些。
4、刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有12本书。
5、由题可知道第一个小朋友的球运到西边，第二个小朋友的球运到东边，这说明单数次在西边，双数次在东边。
那么9个小朋友是单数，所以最后球在西边。
6、由题可知道5个单数1+3+5+7+9相加，等于单数；5个双数2+4+6+8+10相加，等于双数。
新课标小学数学奥林匹克辅导与练习7(六套)试题试卷_5
积、商的变化规律同学们好，在上一讲我们研究了和、差的变化规律，今天这一讲我们来研究，积、商的变化规律。
请同学们填出下表，说出什么发生了变化，积、商有没有发生变化，如果有变化是怎样变的，你能从中得出什么结论吗？规律：两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数不变，积也乘以（或除以）同一个数。
两个因数相乘，被乘数不变，乘数乘以（或除以）一个不为0的数，积也乘以（或除以）同一个数。
两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数同时除以（或乘以）同一个数，积不变。
规律：在除法里被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数不变，商也乘以（或除以）同一个数。
被除数不变，除数乘以（或除以）一个不为0的数，商反而除以（或乘以）同一个数。
被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数同时乘以（或除以）相同的一个数，商不变。
例1. 2584⨯=⨯⨯÷=⨯=()()254844100212100分析与解答：根据积的变化规律，一个因数扩大多少倍，另一个因数反而缩小相同的倍数，积不变的规律，使25×4，使84÷4，转化为100×21，这就很快计算出结果是2100。
例2. 12588⨯=⨯⨯÷=⨯=()()125888810001111000例3. 2250125÷=⨯÷⨯=÷=()()22508125818000100018分析与解答：根据商的变化规律，被除数和除数同时乘以或除以一个数（不为0）商不变的规律，可以使2250×8，使125×8，转化为18000÷1000，这样就能很快算出结果是18。
【模拟试题】（答题时间：45分钟）（一）尝试体验 1. 填一填1272244⨯⨯⨯⨯⨯⎫⎬⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪=÷÷÷÷÷⎫⎬⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪=()()()()()()()()()()()()()()()()()() 完成上面两组题后，每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证了使它们的和、差、积、商没发生变化？ 2. 利用积、商变化规律，计算下面各题。
小学数学奥林匹克辅导及练习-三年级“奥林匹克”数学指导(含答案)
三年级“奥林匹克”数学指导时刻、时间与钟表同学们,你一定知道钟表是用来记时的,爸爸妈妈当你很小时就会教你如何看钟表、报时间,可钟表里有许多有趣的数学问题。
什么叫“时间”它有两层意思：1. 表示某一种特定时候。
如：北京时间八点整。
每天早上六点起床等等,为了区别别一种含义,我们把表示某一种特定的时候,叫时刻。
（也叫点）2. 表示两个不同时刻的间隔。
如：从早上8时到10时,花了2个小时的时间写作业,从杭州到上海火车运行的时间是2小时30分。
这叫做时间。
我们可以从单位名称上来区分时刻与时间的差异。
时刻,一般用“时”如：飞机上午8时起航,指飞机离开机场时刻。
时间一般用“小时”共飞行了8小时,指飞机从上午8时起飞到下午4时降落,在空中飞行了8个小时。
同学们不仅要会读钟面上显示的时刻,还要学会观察钟面所表示的不同的时刻之间的时间关系。
找出规律。
如：长短针位置的判断时刻,确定长,短针互换位置后的时刻,反射到镜面上的钟面的时刻等等。
有利于培养自己观察能力。
例1 根据前3个钟面的规律,画出第4个钟面的长、短针。
3分析：前面三个钟表所表示的时刻分别是1时,3时30分,6时,相邻两个钟的时间差都是2小时30分。
因此第4个钟也应是在第3个钟6点的基础上增加2小时30分,应显示出的时刻是8点30分例2 按次序观察图中各钟面所表示的时刻,找出各种钟面所表示的时间规律,请在第5只钟面上标出符合规律的时刻分析：把各钟面表示的时刻依次排列起来11点30分→12点5分→12点40分→1点15分→（）→2点25分发现它们相邻两钟的间隔时间都是35分钟,因此第5个钟面的时刻应是1点50分。
例3 见图：是反射在镜面上的两只钟面的长针和短针的位置,请说出各钟面的时刻？分析：同学们我们只要用镜子实践一下,就会发现任何物体经过镜面反射,它的位置发生了变化。
左边的在镜子反射后成为右边,右边的在镜子反射后变为左边了,因此,要从镜面上反射出来的钟面时刻推出原钟面的时刻,只要将镜面上的钟面左右翻转半圈,这两只钟面表示的时刻分别为6点40分和8点15分注意：角度不变例4 小军的爸爸是位铁路工人,有一天,车站钟楼上的大钟正在敲六点,他看了看自己的表,发现从敲第一下到第六下,表上整整走了30秒。
小学五年级奥数第14课综合题选讲试题附答案-精品
小学五年级上册数学奥数知识点讲解第15课《综合题选讲》试题附答案例1一个正方体的八个顶点处分别标上1、2、3、4、5、6、7、8.再把各棱两端上所标的二数之和写在这条棱的中点，问：在棱的中点最少能标出几种数值？例2一组互不相同的自然数，其中最小的是1,最大的是25,除去1之外，这组数中的任一个数或者等于这组数中某一个数的2倍，或者等于另外两个数之和. 在满足要求的所有可能的数组中，寻找出使得组内各数之和最大及最小的数组，并求这组数之和的最大值、最小值。
例3观察下面的减法算式口口口口-口口口-□□二口。
其中口口口口表示四位数，口口口表示三位数，□□表示两位数，口表示一位数.问：这样的正确算式共有几种？例4桌上放着100个己经涂了色的小球.其中有红球、白球、黄球,允许你对它们改色，办法是：取出两个不同色的球，把它们徐上与它们颜色都不同的另一种颜色（例如你取出一个白球一个黄球，就把它们都改涂为红色），然后放回桌上，这叫“一次操作”，问：经过有限次操作后，你能否把所有球都改为同一种颜色？说明你的理由。
答案例1一个正方体的八个顶点处分别标上1、2、3、4、5、6、7、8.再把各棱两端上所标的二数之和写在这条棱的中点，问：在棱的中点最少能标出几种数值？分析对于1、2、3、4、5、6、7、8这些数中两两之和，有下列情形：有4种形成9的和：1+8=2+7=3+6二4+5；有3种形成8的和：1+7=2+6=3+5；有3种形成10的和：2+8=3+7二4+6；有3种形成7的和：1+6=2+5=3+4；有3种形成11的和：3+8=44-7=5+6；有2种形成6的和：1+5=2+4；有2种形成5的和：1+4=2+3；有2种形成12的和：4+8=5+7；有2种形成13的和：5+8=6+7；此外还有1+2=3,1+3=4,6+8=14,7+8=15各一种。
首先指出棱的中点处不可能仅出现3种数，理由是：3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15中的数，如果只用其中3个数（标在棱的中点处），那么这三个数不能写成共12种不同形式的（取自于1、2、…、8之中的两数）和，而正方体棱数有12个。
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分数、百分数应用题（二）
同学们好！上周我们重点研究了如何运用“对应法”和“转化法”解答分数、百分数应用题，并且留了5个题让同学们完成，同学们完成的怎么样呢？第二部分合作交流是杨迪和韩军同学完成的，请你帮他们检查一下，是否全对？为什么？
1. 综合列式解：5001251
22500÷-
÷=()()千克————苹果 2500251
2
2000⨯÷=()千克——————香蕉
2. 综合列式解：7503412235
66000÷-÷⨯=()()千克————苹果
6000122
3
4500⨯÷=()千克————————梨
3. 此题转化为部分量占总量的几分之几为好。
先求总人数 8445223
180÷+-+=(
)()人 再求乙车间人数18012
3
108÷+=()()人
第三部分巩固发展，独立完成：
1. 思路：先把余下的转化为相当总数的几分之几，再找对应关系。
列式：60011
2
120%)]6001000÷-
÷--=[(()个 2. 思路：把每班人数可等分三份，每份就是全年级总数的1
9
，如图，所以女生占全年级人数的
4
9
（均转化为占总数几分之几）。
一班 二班 三班
男 女 女 男 男 女
这一讲重点研究如何运用“假设法”和“逆推法”思考解答分数应用题。
一. 思路指导
例1. 有一位农妇有鸡和鸭共92只，当卖掉鸡的1
4
和8只鸭后，剩下的鸡和鸭的只数正好相等，农妇原有鸡和鸭各多少只？
分析与解：根据题目特点，可用假设法思考，可以这样想，假设8只鸭不卖，只卖掉鸡的
14后，剩下的鸡和鸭的只数相等，于是可知鸭相当鸡的()11
4
-，鸡为“1”，找到这个关系后，再和实际条件相联系，问题得以解决。
列式：()()928111
4
-÷+-
=÷841
34
=48()只 924844-=()只
答：农妇原来有鸡48只，有鸭44只。
例2. 某人从东站到西站，去时每小时行15千米，返回时每小时行10千米，求往返的平均速度。
分析与解：要求平均速度，必须知道路程和时间，根据题目特点可假设路程为任意一个具体数量，于是问题得以解决。
可以15和10的最小公倍数30为东城到西站的距离，这样设较简便。
然后根据数量关系求出平均速度。
列式：()()303030153010+÷÷+÷
=÷=605
12()
千米
答：往返平均速度为12千米。
例3. 京新小学六年级有两个班共有学生90人，期末两个班共选出三好学生14人，其中从甲班选出
16，从乙班选出1
7
，两班各有学生多少人？ 分析与解：此题可以从多角度思考解答。
方法1：假设从两个班都选出16，901
6
15⨯=()人，比实际14人多1人，这是因为把
1
7
看作16，多出()1617142-=，就是1人对应率，找到这个关系即可解决此问题。
列式：()()901614161
7⨯-÷-
=÷11
42
=42()人——————乙班人数
904248-=（人）————甲班人数 方法2：假设甲班选出6
6
（全班人数） 乙班应为
17667
⨯= 三好生人数应同时扩大6倍即14684⨯=（人） 列式()()9014611
7
6-⨯÷-
⨯ =÷
=61
7
42()人————乙班人数
904248-=（人） 甲班人数 方法3：此类题用方程解也比较好
解：设甲班有x 人，则乙班有()90-x 人 则
161
7
9014x x +-=()
1690717141617141267142117
4890904842x x x x x x x +-=-=-==-=-=————甲班人数
————乙班人数
自己试一试还可以怎样做
例4. 1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的
1
7
，第二天吃了余下的桃子的16，
第三天吃了余下桃子的15，第四天吃了余下的1
4
，第五天吃了余下的13，第六天吃了余下
的1
2
，这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少？ 分析与解：根据这道题的特点，用逆推法分析解答较好。
逆推法就是从问题的结果出
发思考，可以这样想，第六天吃了余下的1
2
，这时还剩下12个桃子，可以推想12个对应的就是()11
2
-，于是可以求出第五天吃了余下的13后，还剩的桃子，以此类推，如图，这
样就可以找到问题的解答方法。
“1” “1” (一) (五) (二)
(三) (四) 17 16 15 14 13 12
12个
列式：1211211311411
5116117
÷-÷-÷-÷-÷-÷-()()()()()()
=÷÷÷÷÷÷
=⨯/⨯//⨯//⨯//⨯//⨯/=121223344556671221312
1413151416151761
84()个——————总数
841
7
12841171
6
12121224⨯=⨯-⨯=+=()()()()
个————第一天吃的
个第二天吃的个
答：第一天和第二天共吃桃子24个。
此题可通过认真观察图找出非常简捷的解题方法。
从图中可以清楚看出第一天吃的也是12个，第二天吃的还是12个，所以两天吃的是12224⨯=（个）。
你观察出来了吗？
二. 尝试体验，合作交流
1. 甲厂与乙厂去年共上交税金112万元，已知甲厂上交税金的49与乙厂上交税金的2
7
共42万元，两厂去年各上交税金多少万元？
下面是李玲和王菲同学用两种方法解答的这道题，你的方法是什么？和同学交流一下。
方法1：假设甲厂上交税金也是
2
7
，于是可列式为 ()()()()421122749271010
63
631126349-⨯÷-=÷=-=万元甲厂
万元乙厂
方法2：解：设甲厂上交税金x 万元，则乙厂上交税金()112-x 万元
则
492
711242x x +-=() 49271122
7424927
10631126349x x x x x +⨯-=-==-=——甲厂
万元()
答：甲厂上交税金63万元，乙厂上交49万元。
2. 一个木杆，第一次截去了全长的1
2
，第二次截去所剩木杆的13，第三次截去所剩木杆
的
1
4
，第四次截去所剩木杆的15，这时量得所剩木杆长为6厘米。
木杆原来的长是多少厘
米？
李玲和王菲同学的解答如下，请你判断她们做的是否正确。
611511411311
2645342312
654
14
131312121130÷-÷-÷-÷-=÷÷÷÷
=⨯/⨯//⨯//⨯
/=()()()()
()
厘米
答：木杆原来的长是30厘米。
［答题时间：15分钟］ 三. 巩固发展，独立完成：
1. 一堆化肥，第一次运走全部重量的
25，第二次运走余下的5
9
少10吨，第三次运走剩下的74吨，三次全部运完，这堆化肥共有多少吨？
2. 甲、乙两个学校的图书馆共有故事书170本，后来甲校又买了它原有故事书的1
4
，乙
校买了它原有故事书的1
5
，这时两校共有故事书208本，现在两校各有故事书多少本？
请做完之后再看答案！
【试题答案】
三. 巩固发展，独立完成：
1. 一堆化肥，第一次运走全部重量的2
5
，第二次运走余下的
5
9
少10吨，第三次运走剩
下的74吨，三次全部运完，这堆化肥共有多少吨？
答案：240吨
2. 甲、乙两个学校的图书馆共有故事书170本，后来甲校又买了它原有故事书的1
4
，乙
校买了它原有故事书的1
5
，这时两校共有故事书208本，现在两校各有故事书多少本？
答案：甲校100本，乙校108本。