节动量守恒定律在碰撞中的应用
利用动量守恒定律解决碰撞问题
利用动量守恒定律解决碰撞问题动量守恒定律是物理学中一个重要的原理，它在解决碰撞问题中起着至关重要的作用。
本文将探讨如何利用动量守恒定律解决碰撞问题，并通过实例加深理解。
首先，我们来了解一下动量守恒定律的基本概念。
根据动量守恒定律，一个系统的总动量在没有外力作用下保持不变。
这意味着在碰撞过程中，物体的总动量在碰撞前后保持不变。
为了更好地理解动量守恒定律的应用，我们以一个简单的例子开始。
假设有两个物体A和B，它们在一条直线上运动，并发生碰撞。
在碰撞前，物体A的质量为m1，速度为v1；物体B的质量为m2，速度为v2。
根据动量守恒定律，我们可以得出以下等式：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'，其中v1'和v2'分别表示碰撞后物体A和物体B的速度。
接下来，我们可以通过这个等式来解决碰撞问题。
首先，我们需要确定碰撞前的速度和质量，然后通过动量守恒定律来计算碰撞后的速度。
这样，我们就可以得到碰撞后物体A和物体B的速度。
举个例子，假设物体A的质量为2kg，速度为10m/s；物体B的质量为3kg，速度为-5m/s（负号表示方向相反）。
根据动量守恒定律，我们可以得到2×10 +3×(-5) = 2v1' + 3v2'。
解方程可得v1' = 5m/s，v2' = -10m/s。
这样，我们就得到了碰撞后物体A和物体B的速度。
除了简单的碰撞问题，动量守恒定律还可以应用于更复杂的情况。
例如，当碰撞发生在一个封闭系统中时，我们可以利用动量守恒定律来解决问题。
在这种情况下，系统中的物体数量可能更多，质量和速度也可能不同。
然而，总动量仍然保持不变。
在实际应用中，动量守恒定律可以帮助我们解决许多问题。
例如，在交通事故中，我们可以利用动量守恒定律来分析碰撞前后车辆的速度和方向，从而推断事故发生的原因。
此外，在体育运动中，如撞球、保龄球等，我们也可以利用动量守恒定律来计算球的运动轨迹和速度。
动量守恒定律及碰撞问题解析
动量守恒定律及碰撞问题解析动量守恒定律是物理学中一个重要的基本原理，它在解决碰撞问题时发挥着重要的作用。
本文将对动量守恒定律进行详细的解析，并探讨碰撞问题的应用。
一、动量守恒定律的概念及原理动量是物体运动的一个重要物理量，它等于物体的质量与速度的乘积。
动量守恒定律指出，在一个孤立系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
动量守恒定律的数学表达为：∑mv = ∑mv'其中，m为物体的质量，v为物体的初速度，v'为物体的末速度。
∑mv表示碰撞前系统的总动量，∑mv'表示碰撞后系统的总动量。
二、弹性碰撞问题的解析弹性碰撞是指碰撞后物体能够恢复其原有形状和大小，并且动能守恒。
在弹性碰撞中，动量守恒定律可以用来解决碰撞前后物体的速度和质量之间的关系。
考虑两个物体A和B的弹性碰撞情况。
设它们的质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2，碰撞后的速度分别为v1'和v2'。
根据碰撞前后的动量守恒定律可以得到以下方程组：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' （1）(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2 （2）通过解方程组（1）和（2），可以求解出碰撞后物体A和物体B的速度。
这种方法在解决弹性碰撞问题时非常实用。
三、非弹性碰撞问题的解析非弹性碰撞是指碰撞后物体不能完全恢复其原有形状和大小，动能不守恒。
在非弹性碰撞中，可以利用动量守恒定律解决碰撞前后物体的速度和质量之间的关系。
考虑两个物体A和B的非弹性碰撞情况。
设它们的质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2，碰撞后的速度为v。
根据碰撞前后的动量守恒定律可以得到以下方程：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v （3）通过解方程（3），可以求解出碰撞后物体的速度。
需要注意的是，非弹性碰撞中动能不守恒，所以无法通过动量守恒定律求解出速度的具体数值。
动量守恒定律在碰撞中的应用
②若 m1＞m2，则 v1>0，v2>0 ③若 m1＝m2，则 v1＝0，v2＝v0 ④若 m1<m2，则 v1<0，v2>0 ⑤若 m1≪m2，则 v1＝－v0，v2＝0 (2)非弹性碰撞．
一：碰撞问题
1：定义：碰撞是指相对运动的物体相遇时， 在极短的时间内它们的运动状态发生了显著变 化的过程。
物理学中所说的碰撞的含义是相当广泛的，比如两个物体的 碰撞，子弹射入木块，系在绳子两端的物体将松弛的绳子突 然拉紧，列车车厢的挂接，中子轰击原子核等都可以视为碰 撞。
2：特点：在碰撞过程中内力都是远远大于内力
V1
m1 m1
m2 m2
V0
V2
2m1 m1 m2
V0
特点：碰撞时的形变不能完全恢复，有一部分机械能转变
为内能．
原理：动量守恒．
碰后的机械能小于碰前的机械能．
（3）完全非弹性碰撞
这类问题是两个物体碰后合为一个整体，以共同的 的速度运动，这类碰撞称为完全非弹性碰撞。
特点：
这类问题能量（动能）损失最多，即：碰撞后总机械 能小于碰撞前的总机械能，但动量是守恒。
3：满足规律：动量守恒定律
4．碰撞的种类及特点 (1)弹性碰撞． 特点：碰撞时产生弹性形变，碰撞结束后， 形变完全恢复． 原理：动量守恒，机械能守恒．
图 1－3－1
弹性碰撞模型：在光滑水平面上，有两个小球，质量分别 为 m1，m2，球 1 以速度 v0 向右运动，与静止的球 2 发生碰撞． 碰撞过程中没有能量损失，由动量守恒和能量守恒，有
动量守恒与碰撞
动量守恒与碰撞动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它与碰撞过程密切相关。
本文将探讨动量守恒与碰撞之间的关系，并探讨在碰撞中如何应用动量守恒定律。
1. 动量的定义动量是物体的运动量，定义为物体的质量乘以其速度。
即动量（p）等于质量（m）乘以速度（v）。
公式表示为p = mv。
2. 碰撞类型碰撞是指物体发生相互作用的过程。
根据碰撞中物体的相对运动情况，碰撞可以分为两种类型：完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞。
2.1 完全弹性碰撞在完全弹性碰撞中，碰撞物体的总动能保持不变。
在这种碰撞中，物体之间相互碰撞之后，能量不会损失，只会转化为势能。
碰撞后物体的速度会发生改变，但总动量在碰撞前后保持不变。
2.2 非完全弹性碰撞在非完全弹性碰撞中，碰撞物体的总动能发生变化。
物体在碰撞过程中会发生形变，能量损失也会发生。
因此，在非完全弹性碰撞中，碰撞后物体的速度以及动量都会发生改变。
3. 动量守恒定律动量守恒定律是指在一个封闭系统内，系统的总动量在碰撞前后保持不变。
无论是完全弹性碰撞还是非完全弹性碰撞，总动量始终保持不变。
根据动量守恒定律，可以用以下公式来描述碰撞过程：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'其中m₁和m₂分别为两个物体的质量，v₁和v₂为碰撞前物体的速度，v₁'和v₂'为碰撞后物体的速度。
4. 动量守恒定律的应用动量守恒定律在碰撞问题中具有广泛的应用。
通过运用动量守恒定律，可以解决各种碰撞问题，包括弹性碰撞和非完全弹性碰撞。
4.1 弹性碰撞的应用在弹性碰撞中，通过应用动量守恒定律，可以求解碰撞后物体的速度。
根据动量守恒定律的公式，通过已知的物体质量和碰撞前的速度，可以计算出碰撞后物体的速度。
4.2 非完全弹性碰撞的应用在非完全弹性碰撞中，动量守恒定律同样适用。
但由于能量损失的存在，需要额外考虑碰撞中的能量转化和损失。
在求解碰撞后物体速度的问题中，还需要使用能量守恒定律来解决。
动量守恒定律与碰撞
动量守恒定律与碰撞动量守恒定律是物理学中一个重要的基本定律，它描述了系统中物体的总动量在没有外力作用时保持不变的现象。
动量守恒定律的应用范围非常广泛，特别是在研究碰撞过程中起到了重要的作用。
本文将介绍动量守恒定律的基本原理以及它在碰撞问题中的应用。
首先，我们来了解一下动量的概念。
动量是描述物体运动状态的物理量，它等于物体的质量乘以速度。
在物理学中，动量通常用字母p 表示。
对于质量为m的物体，其动量可以用公式p=mv表示，其中v 为物体的速度。
动量守恒定律的基本原理是，在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统内部物体的总动量保持不变。
换句话说，系统内部发生的碰撞过程不会改变物体的总动量。
这个定律可以用数学表达式表示为：在碰撞前后，物体的总动量不变，即m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'，其中m1和m2分别为参与碰撞的两个物体的质量，v1和v2为碰撞前两个物体的速度，v1'和v2'为碰撞后两个物体的速度。
了解了动量守恒定律的基本原理后，我们来看一下它在碰撞问题中的应用。
碰撞是指两个或多个物体以一定的速度相互接触或进入互相渗透运动的过程。
根据碰撞的特点，可以将碰撞分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。
完全弹性碰撞是指碰撞过程中没有任何能量损失的碰撞。
在完全弹性碰撞过程中，物体之间的相对位置、速度和动量都会发生变化，但物体的总动量保持不变。
通过应用动量守恒定律，我们可以解决完全弹性碰撞问题。
非完全弹性碰撞是指碰撞过程中有能量损失的碰撞。
在非完全弹性碰撞过程中，物体之间的总动量不仅保持不变，还会有一部分能量转化为其他形式，如热能、声能等。
非完全弹性碰撞问题的解决需要综合考虑动量守恒定律和能量守恒定律。
除了应用动量守恒定律解决碰撞问题之外，还可以通过实验来验证动量守恒定律。
实验中通常会利用一些简单的装置，如弹簧测力计、测速仪等来测量物体的质量和速度，从而计算出物体的动量。
动量守恒定律在碰撞过程中的应用
动量守恒定律在碰撞过程中的应用碰撞是物体之间发生直接接触或非接触的相互作用，其中涉及到的动量守恒定律是物理学中非常重要的一个基本定律。
动量守恒定律表明，在没有外力作用的情况下，一个系统的总动量在碰撞前后保持不变。
因此，动量守恒定律在碰撞过程中的应用具有广泛的重要意义，不仅在日常生活中有着许多实际应用，而且在工程学、交通运输、物理学等领域也发挥着重要作用。
首先，动量守恒定律在交通工程中有着广泛的应用。
交通事故是造成人员伤亡和财产损失的重要原因之一。
通过研究碰撞过程中的动量守恒，能够更好地了解事故发生的原因和发展过程，为交通事故的预防和处理提供重要的依据。
根据动量守恒定律，我们可以分析两车碰撞的动量变化情况，判断事故责任和事故发生的原因，为交通管理者和设计者提供改进交通设施的建议。
此外，在机械工程领域，动量守恒定律的应用也非常广泛。
在设计机械装置时，对碰撞过程进行合理的分析和评估，能够保证机械装置的正常运行和使用安全。
例如，在设计汽车安全气囊系统时，需要考虑汽车撞击其他物体时产生的碰撞力和动量，通过动量守恒定律可以确定气囊的膨胀时间和力度，从而最大程度地减小乘客受到的冲击力，保护乘客的安全。
在体育运动中，动量守恒定律也有着广泛的应用。
例如，篮球比赛中，球员之间的碰撞是常见的现象。
通过运用动量守恒定律，我们可以分析篮球运动中的碰撞过程，研究球员之间的交互作用、力的大小和方向，从而更好地理解篮球比赛中的战术和技术。
同样地，在足球比赛中，门将守门时的接球也涉及到动量守恒定律的应用。
门将接到足球时，通过改变脚下的反向力来改变球的动量，并使球停下或改变方向。
动量守恒定律还在物理实验中起着重要的作用。
学生在物理实验中常常会进行小球的碰撞实验，来验证动量守恒定律并加深对其理解。
在实验中，我们可以测量小球碰撞前后的质量、速度和反弹角度等参数，并计算碰撞前后的动量，通过比较发现总动量保持不变。
这一实验不仅可以增强学生对动量守恒定律的认识，还可以让他们掌握实验和数据处理的基本方法。
动量与碰撞解析动量守恒定律与碰撞的应用
动量与碰撞解析动量守恒定律与碰撞的应用动量与碰撞解析动量守恒定律与碰撞的应用动量是物体在运动过程中所具有的性质，它描述了物体运动的力度和方向。
在力学中，动量的守恒是一个重要的定律，它可以帮助我们分析和解决各种碰撞问题。
本文将探讨动量守恒定律与碰撞的应用，并通过具体案例来解析这些问题。
一、动量守恒定律动量守恒定律是指在一个系统内，当无外力作用时，系统的总动量守恒。
即系统内物体的总动量在碰撞前后保持不变。
这个定律可以用数学公式表示为：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。
其中，m1和m2分别是两个物体的质量，v1和v2分别是它们的初速度，v1'和v2'分别是它们的末速度。
通过动量守恒定律，我们可以计算出碰撞过程中物体的速度变化。
二、完全弹性碰撞完全弹性碰撞是指碰撞物体在碰撞中没有能量损失的情况下发生的碰撞。
在完全弹性碰撞中，动量守恒定律成立，并且还要考虑动能守恒定律。
通过这两个定律，我们可以解决完全弹性碰撞的问题。
例如，两个具有质量m1和m2的物体在碰撞前速度分别为v1和v2，在碰撞后速度分别为v1'和v2'。
根据动量守恒定律，我们可以得到以下方程：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。
在完全弹性碰撞中，动能守恒定律也成立，它表示碰撞前后物体的总能量保持不变：(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2。
通过这两个方程，我们可以求解出碰撞后物体的速度。
三、完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞是指碰撞物体在碰撞中发生塑性变形或能量损失的情况下发生的碰撞。
在完全非弹性碰撞中，动量守恒定律成立，但动能守恒定律不成立。
通过动量守恒定律，我们可以解决完全非弹性碰撞的问题。
例如，两个具有质量m1和m2的物体在碰撞前速度分别为v1和v2，在碰撞后合并为一个物体，速度为v'。
动量守恒定律及其在碰撞中的应用
动量守恒定律及其在碰撞中的应用动量守恒定律是物理学中一个重要的定律，它描述了在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变。
这个定律可以应用于各种物理现象，特别是在碰撞中的应用。
首先，我们来了解一下动量的概念。
动量是物体运动的重要特征，它是质量和速度的乘积。
动量的大小与物体的质量和速度成正比，方向与速度方向一致。
当物体的质量增加或速度增加时，动量也会增加。
动量守恒定律告诉我们，在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变。
这意味着，如果一个物体在某个方向上具有一定的动量，那么其他物体在同一方向上的动量之和必须为零。
这个定律可以用数学公式表示为：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'，其中m1和m2分别是两个物体的质量，v1和v2是它们的初始速度，v1'和v2'是它们的最终速度。
碰撞是动量守恒定律应用最广泛的场景之一。
碰撞可以分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。
在完全弹性碰撞中，碰撞后物体的动能和动量都得到完全保持。
这意味着碰撞前后物体的速度和方向都发生了改变，但总动量保持不变。
一个经典的例子就是弹球碰撞。
当两个弹球碰撞时，它们的动量之和在碰撞前后保持不变。
这是因为一个弹球的速度增加，另一个弹球的速度减小，它们的动量变化互相抵消。
非完全弹性碰撞则是碰撞后物体的动能和动量不再完全保持。
在这种情况下，碰撞后物体会发生形变或损失能量。
一个常见的例子是汽车碰撞。
当两辆汽车相撞时，它们的动能会转化为形变能和热能，导致车辆的损坏。
尽管碰撞后物体的动能和动量不再保持，但总动量仍然保持不变。
动量守恒定律在碰撞中的应用不仅可以用于解释物理现象，还可以用于解决实际问题。
例如，我们可以利用动量守恒定律来计算碰撞中物体的速度和质量。
通过测量碰撞前后物体的速度和质量，我们可以利用动量守恒定律的公式来求解未知量。
此外，动量守恒定律还可以用于设计和优化碰撞实验。
在物理实验中，我们可以通过控制物体的质量和速度，来研究碰撞的各种影响因素。
动量守恒定律碰撞中的动量变化
动量守恒定律碰撞中的动量变化动量守恒定律是物理学中一个重要的基本定律，用来描述碰撞过程中物体的动量变化情况。
在碰撞中，物体的动量可以发生变化，但总动量保持不变。
本文将介绍动量守恒定律在碰撞中的应用，并探讨动量变化的因素和影响。
一、动量守恒定律的基本原理动量（momentum）是物体运动状态的量度，是物体质量与速度的乘积。
在碰撞过程中，动量守恒定律指出，系统总动量在碰撞前后保持不变。
即使物体之间发生碰撞，它们的动量之和仍然保持不变。
动量守恒定律可以用数学表达式表示为：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'其中，m₁和m₂分别代表两个物体的质量，v₁和v₂是碰撞前的速度，v₁'和v₂'是碰撞后的速度。
这个公式可以根据问题的具体情况进行变形和求解，以得到碰撞中的动量变化情况。
二、弹性碰撞和非弹性碰撞在碰撞过程中，可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种情况。
1. 弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有能量损失，完全没有发生形状的改变。
在弹性碰撞中，动量守恒定律成立，碰撞前后物体的动量总和保持不变。
例如，两个弹性的乒乓球在碰撞中，由于没有能量损失，碰撞后的速度仍然保持在相同的大小和方向上。
根据动量守恒定律，可以通过解方程组来求解碰撞前后的速度。
2. 非弹性碰撞非弹性碰撞是指碰撞后物体之间发生了能量损失或形状的改变。
在非弹性碰撞中，动量守恒定律仍然成立，总动量保持不变，但碰撞后物体的速度会发生变化。
例如，两个黏糊糊的胶水球在碰撞中，碰撞后它们会粘合在一起，速度将发生变化。
在非弹性碰撞中，碰撞后物体的速度由于粘性力等因素而减小。
三、动量变化的影响因素在碰撞中，动量的变化受到多个因素的影响，包括物体的质量、速度和碰撞类型等。
1. 物体质量物体的质量是影响动量变化的重要因素之一。
质量较大的物体具有较大的惯性，碰撞时动量的变化较小；而质量较小的物体则更容易受到碰撞的影响，动量的变化较大。
动量守恒定律在碰撞问题中的应用
动量守恒定律在碰撞问题中的应用碰撞是物体间相互作用的一种重要形式，而动量守恒定律是研究碰撞问题时不可或缺的基本原理。
动量守恒定律表明，在一个封闭系统中，如果没有外力作用，该系统的总动量将保持不变。
本文将讨论动量守恒定律在碰撞问题中的应用。
1. 弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞过程中物体的动能守恒。
根据动量守恒定律，碰撞前后的总动量必须相等，即m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f其中，m1和m2分别为两个物体的质量，v1i和v2i为碰撞前两个物体的速度，v1f和v2f为碰撞后两个物体的速度。
2. 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞是指碰撞过程中物体发生了形变或粘连，动能没有完全守恒。
在这种情况下，仍然可以利用动量守恒定律求解碰撞后的物体速度。
假设碰撞后两个物体的速度分别为v和V，两物体的质量分别为m1和m2，且v1i = v1f = v，v2i = v2f = V。
根据动量守恒定律，可以得到m1v1i + m2v2i = (m1 + m2)V通过这个方程可以求解碰撞后物体的速度V。
3. 完全非弹性碰撞的应用举例完全非弹性碰撞的应用广泛，例如汽车碰撞问题。
在汽车碰撞中，当两辆车发生碰撞时，动能并没有完全转化为形变或声能，而是部分转化为汽车的变形、破损以及能量的损耗。
根据动量守恒定律，可以通过求解碰撞后车辆的速度，来评估碰撞的严重程度以及对车辆和乘客的影响。
4. 碰撞问题中的其他因素在实际的碰撞问题中，除了考虑动量守恒定律外，还需要考虑其他因素对碰撞过程的影响，例如碰撞时间、碰撞角度等。
这些因素对碰撞后物体的动力学特性和损伤程度都有重要影响。
总结：动量守恒定律是研究碰撞问题的基本原理之一。
在弹性碰撞和完全非弹性碰撞中，可以利用动量守恒定律求解碰撞后物体的速度。
然而，在实际的碰撞问题中，还需要考虑其他因素对碰撞过程的影响。
因此，动量守恒定律只是解决碰撞问题的起点，需要结合其他物理原理和实际情况进行综合分析。
动量定理与动量守恒在碰撞问题中的应用
动量定理与动量守恒在碰撞问题中的应用碰撞是物体在一定时间内相互接触并作用的过程。
在碰撞中，动量定理和动量守恒是解决碰撞问题的基本原理。
本文将从理论和实例两个方面介绍动量定理和动量守恒在碰撞问题中的应用。
一、动量定理的基本原理动量定理是描述物体运动状态变化的定理，它表明当一个物体受到外力作用时，其动量的变化率等于作用力的大小与方向。
根据动量定理，我们可以分析碰撞中物体的运动变化。
在弹性碰撞中，动量守恒是一个基本原理。
根据动量守恒定律，在弹性碰撞中，两个物体碰撞前后的总动量保持不变。
这意味着碰撞前后物体的总动量相等。
二、动量定理和动量守恒在弹性碰撞中的应用假设有两个质量相等的弹性物体A和B，它们的速度分别为v1和v2。
当A和B进行碰撞时，根据动量定理，碰撞前后的总动量相等。
设碰撞后物体A和B的速度分别为v1'和v2'，则根据动量守恒定律：m1*v1 + m2*v2 = m1*v1' + m2*v2'其中，m1和m2分别为物体A和B的质量。
这个方程可以帮助我们求解碰撞后物体的速度。
实际上，碰撞问题在工程和日常生活中有着广泛的应用。
比如，在交通事故中，通过分析碰撞前后物体的动量变化，可以了解事故发生的原因和力的大小。
另外，在体育运动中，如乒乓球、网球等，动量定理和动量守恒也是解决碰撞问题的重要工具。
三、动量定理和动量守恒在非弹性碰撞中的应用非弹性碰撞是指碰撞过程中发生能量损失的情况。
在非弹性碰撞中，动量守恒仍然成立，但动能不守恒。
物体在碰撞后会失去一部分能量，转化为其他形式的能量，如热能、声能等。
以汽车碰撞为例。
当两辆汽车发生碰撞时，碰撞过程中会产生巨大的冲击力，使汽车受到变形和损坏。
在这种情况下，动量守恒仍然适用，碰撞前后的总动量保持不变，但碰撞能量会转化为其他形式的能量，如摩擦热、声能等。
动量定理和动量守恒在非弹性碰撞中的应用可以帮助我们分析和研究碰撞的后果，对设计更安全的汽车车身结构、制定交通安全法规等方面具有重要意义。
应用动量守恒定律解决碰撞问题
应用动量守恒定律解决碰撞问题碰撞是物体之间相互作用的一种常见现象，它在我们日常生活中随处可见。
无论是两车相撞、球类运动中的撞击，还是分子之间的碰撞，都可以通过应用动量守恒定律来解决。
动量守恒定律是物理学中一个重要的基本原理，它可以帮助我们理解碰撞过程中的物体运动规律。
动量守恒定律的核心思想是，在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
换句话说，物体在碰撞前后的总动量是相等的。
这个定律可以用数学公式来表示：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'，其中m1和m2分别代表碰撞物体的质量，v1和v2分别代表碰撞前物体的速度，v1'和v2'分别代表碰撞后物体的速度。
通过应用动量守恒定律，我们可以解决一些碰撞问题。
例如，假设有两个质量分别为m1和m2的物体，它们在碰撞前的速度分别为v1和v2。
如果没有外力作用，根据动量守恒定律，我们可以得到碰撞后物体的速度v1'和v2'。
这个问题可以通过以下步骤来解决：首先，我们需要确定碰撞前物体的动量。
根据动量的定义，动量等于物体的质量乘以速度，即m1v1和m2v2。
然后，我们可以利用动量守恒定律来计算碰撞后物体的动量。
根据动量守恒定律的公式，m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。
通过代入碰撞前物体的动量和未知数v1'和v2'，我们可以求解出碰撞后物体的速度。
最后，我们可以通过计算得到的速度来分析碰撞后物体的运动规律。
例如，如果碰撞后物体的速度为正值，表示物体向右运动；如果速度为负值，表示物体向左运动。
除了解决简单的碰撞问题，动量守恒定律还可以应用于更复杂的情况。
例如，当碰撞物体不仅仅是两个，而是多个时，我们可以将每个物体的动量相加，然后利用动量守恒定律来解决问题。
此外，动量守恒定律还可以应用于碰撞过程中能量转化的问题，通过分析物体的动能和势能变化，我们可以更深入地理解碰撞的本质。
动量守恒定律碰撞中物体的动量变化
动量守恒定律碰撞中物体的动量变化动量守恒定律是研究物体碰撞过程中动量变化的基本定律之一。
根据动量守恒定律，系统总动量在碰撞前后保持不变。
在碰撞中，物体之间发生碰撞力的作用，从而导致物体的动量发生改变。
碰撞可以分为完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种类型。
在完全弹性碰撞中，碰撞物体之间没有能量损失，能量完全转化为物体运动的动能，且碰撞后物体的动量和动能都保持不变。
在完全非弹性碰撞中，碰撞物体之间有能量损失，碰撞后物体的动量和动能都会发生改变。
以两个物体碰撞为例，分别为物体A和物体B。
在碰撞前，物体A的质量为m1，速度为v1，物体B的质量为m2，速度为v2。
碰撞后，物体A的速度变为v1'，物体B的速度变为v2'。
根据动量守恒定律，可以得出以下公式：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'根据以上公式可以推断出在碰撞中物体A的动量变化Δp1为m1(v1' - v1)，物体B的动量变化Δp2为m2(v2' - v2)。
对于完全弹性碰撞，碰撞后物体的动量和动能都保持不变。
因此，可以得出以下公式：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1(v1')^2 + (1/2)m2(v2')^2根据以上公式可以得出物体A和物体B的速度变化公式：v1' = ((m1 - m2)/(m1 + m2))v1 + ((2m2)/(m1 + m2))v2v2' = ((2m1)/(m1 + m2))v1 + ((m2 - m1)/(m1 + m2))v2对于完全非弹性碰撞，碰撞后物体的动量发生改变，但总动量仍保持不变。
因此，可以得出以下公式：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v'其中v'为碰撞后物体的共同速度。
通过以上的分析，我们可以看到，在碰撞过程中，物体的动量会发生变化，但总动量始终保持不变。
动量守恒定律在碰撞中的应用
动量守恒定律在碰撞中的应用碰撞是物体相互作用的一种基本方式，而动量守恒定律是描述碰撞过程中物体动量变化的规律。
动量守恒定律在碰撞中具有广泛的应用，无论是针对实际生活中的交通事故，还是对于科学研究中的粒子碰撞，都具备着重要的意义。
本文将围绕动量守恒定律在碰撞中的应用做进一步探讨。
一、弹性碰撞中动量守恒定律的应用弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有能量损失的碰撞过程。
根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变。
对于弹性碰撞的应用，我们可以以弹簧球和墙面碰撞为例。
当弹簧球以一定速度撞击墙面时，它的动量将会传递给墙面，然后反弹回来。
在这个过程中，弹簧球和墙面的总动量保持不变。
我们可以利用动量守恒定律，通过计算弹簧球和墙面的质量和速度，来推导出碰撞前后的物体的动量大小和方向。
二、非弹性碰撞中动量守恒定律的应用非弹性碰撞是指碰撞后物体之间存在能量损失的碰撞过程。
在非弹性碰撞中，虽然总动量仍然保持不变，但是动能转化为其他形式的能量。
比如，一个小球以一定速度碰撞另一个静止的小球，它们粘在一起后共同移动。
在非弹性碰撞的问题中，我们可以使用动量守恒定律和动能守恒定律联立求解。
根据动量守恒定律，我们可以得到碰撞前后物体总动量相等的方程式。
而根据动能守恒定律，我们可以得到碰撞前后物体总动能相等的方程式。
通过这两个方程式的联立求解，我们可以计算出碰撞后物体的速度和方向。
三、动量守恒定律在交通事故中的应用动量守恒定律在交通事故中有着重要的应用，特别是在解析事故原因和评估碰撞后的车辆速度等方面。
当两辆车发生碰撞时，动量守恒定律成为了推断事故原因和分析碰撞过程的重要依据。
在交通事故中，我们可以根据碰撞前后车辆的动量变化来推断事故发生时的车辆速度和撞击力大小。
通过收集事故现场的信息，比如车辆残骸的形态、刹车痕迹等，我们可以运用动量守恒定律对事故进行分析和重建。
这将有助于交通事故的再现及责任判定。
四、动量守恒定律在粒子碰撞中的应用粒子碰撞是粒子物理学中的重要研究对象，对于揭示物质的基本结构和探索未知粒子的性质具有重要意义。
动量守恒定律在碰撞中的应用
动量守恒定律在碰撞中的应用动量守恒定律是物理学中重要的基本定律之一，它描述了一个封闭系统中的总动量始终保持不变。
在碰撞问题中，动量守恒定律被广泛应用，可以帮助我们分析和解决碰撞时涉及的各种物理问题。
本文将介绍动量守恒定律在碰撞中的应用，并通过实例来说明其具体运用。
一、完全弹性碰撞完全弹性碰撞是指碰撞物体在碰撞过程中动能守恒的碰撞。
根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量始终相等。
在完全弹性碰撞中，不发生能量损失，碰撞物体之间的动能完全转化，并且碰撞过后物体的运动状态不发生变化。
例如，考虑两个质量分别为$m_1$和$m_2$的物体，分别以速度$v_1$和$v_2$沿着同一直线方向运动，碰撞前后两个物体发生完全弹性碰撞。
根据动量守恒定律，有：$m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_{1'} + m_2 v_{2'}$其中，$v_{1'}$和$v_{2'}$分别是碰撞后两个物体的速度。
通过解以上方程组，我们可以求解出碰撞过后物体的速度。
二、完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞是指碰撞物体在碰撞过程中粘连在一起的碰撞。
在完全非弹性碰撞中，碰撞物体在碰撞过程中会发生形变，动能不守恒，并且碰撞后物体的运动状态发生变化。
根据动量守恒定律，在完全非弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动量仍然保持不变。
但是，由于碰撞物体之间发生粘连，它们在碰撞后共同运动，并以相同的速度继续移动。
例如，考虑两个质量分别为$m_1$和$m_2$的物体，分别以速度$v_1$和$v_2$沿着同一直线方向运动，碰撞前后两个物体发生完全非弹性碰撞。
根据动量守恒定律，有：$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v'$其中，$v'$是碰撞后两个物体共同运动的速度。
通过解以上方程，可以求解出碰撞后物体的共同速度。
三、部分弹性碰撞部分弹性碰撞是指碰撞物体在碰撞过程中动能只部分守恒的碰撞。
动量守恒定律在弹性碰撞中的应用
动量守恒定律在弹性碰撞中的应用动量守恒定律在物理学中扮演了重要的角色，特别是在弹性碰撞中。
弹性碰撞是指碰撞实体在没有损失能量的情况下反弹回原始形状的碰撞过程。
通过应用动量守恒定律，我们可以推导出许多弹性碰撞问题的解决方案。
本文将探讨动量守恒定律在弹性碰撞中的应用。
首先，让我们来了解一下动量守恒定律。
动量定义为物体的质量乘以其速度，可以表示为p = mv，其中p是物体的动量，m是质量，v是速度。
动量守恒定律表明，在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
在弹性碰撞中，动量守恒定律可以用于解决物体碰撞前后的速度变化。
假设有两个物体A和B，在碰撞之前，它们分别具有初速度v1a、v1b。
当它们发生碰撞后，分别具有末速度v2a、v2b。
根据动量守恒定律，我们可以得到以下公式：m1a * v1a + m1b * v1b = m1a * v2a + m1b * v2b在弹性碰撞中，物体碰撞前后的动能保持不变。
动能定义为物体的质量乘以速度的平方，可以表示为KE = (1/2)mv^2。
因此，在弹性碰撞中，动能守恒定律也适用。
根据动能守恒定律，我们可以得到以下公式：(1/2)m1a * v1a^2 + (1/2)m1b * v1b^2 = (1/2)m1a * v2a^2 + (1/2)m1b *v2b^2通过以上两个方程，我们可以解决弹性碰撞问题，计算碰撞后物体的速度。
接下来，让我们通过一个具体的例子来应用动量守恒定律。
假设有两个质量分别为2 kg和3 kg的物体A和B，初速度分别为4 m/s和-2m/s。
在碰撞之后，物体A的速度为v2a，物体B的速度为v2b。
根据动量守恒定律，我们可以写出以下方程：2 kg * 4 m/s +3 kg * (-2 m/s) = 2 kg * v2a + 3 kg * v2b通过解上述方程，我们可以计算出碰撞后物体A和物体B的速度。
除了求解物体的速度，动量守恒定律在弹性碰撞中还可以应用于计算碰撞的撞击力。
动量守恒定律碰撞过程中动量守恒定律的应用
动量守恒定律碰撞过程中动量守恒定律的应用动量守恒定律是物理学中一个重要的基本定律，它在研究物体碰撞过程中起到了关键作用。
在碰撞过程中，动量守恒定律可以帮助我们分析和计算物体的速度和质量等重要参数。
碰撞是指两个或多个物体接触并交换能量和动量的过程。
在碰撞过程中，动量守恒定律指出：系统总动量在碰撞前后保持不变。
具体而言，如果一个系统在碰撞前的总动量为P1，在碰撞后的总动量为P2，那么P1 = P2。
动量守恒定律的应用场景非常广泛，涉及各个领域，例如交通事故、运动员的撞击问题、弹道学等等。
下面我们来看几个具体的应用。
1. 交通事故分析交通事故中，车辆之间的碰撞是动量守恒定律的一个典型应用。
根据动量守恒定律，我们可以根据车辆碰撞前后的速度和质量计算出事故发生时车辆的动量，进而分析事故的严重程度、判断责任等重要问题。
通过研究事故中车辆的碰撞过程，可以为交通事故的预防和安全性改进提供科学依据。
2. 运动员的撞击问题在体育比赛中，运动员的撞击往往会导致一系列复杂的碰撞问题。
运动员在碰撞过程中，动量守恒定律可以帮助我们分析他们的速度变化、撞击力的大小等问题。
例如，在橄榄球比赛中，两名运动员的撞击往往非常剧烈，通过运用动量守恒定律，可以评估撞击的冲击力，为运动员的训练和保护提供指导。
3. 弹道学研究弹道学是研究抛射物运动的学科，而动量守恒定律是弹道学中重要的理论依据。
在弹道学中，我们可以利用动量守恒定律来计算抛射物在空中运动过程中的速度、方向和轨迹等参数。
例如，我们可以通过分析炮弹的动量，确定炮弹的射程和命中目标的可能性。
这对于炮火指挥和军事应用都具有重要意义。
总结起来，动量守恒定律在碰撞过程中的应用十分广泛，涉及交通事故分析、运动员撞击问题和弹道学等多个领域。
通过运用动量守恒定律，我们可以计算和预测物体在碰撞过程中的速度、质量和撞击力等重要参数，为相关领域的研究和实际应用提供科学依据。
继续深入研究和应用动量守恒定律，对于提升我们对物体运动行为的理解和把握，具有重要的意义。
动量守恒定律的应用碰撞与炸
动量守恒定律的应用碰撞与炸动量守恒定律的应用：碰撞与炸动量是物体运动的重要物理量，而动量守恒定律是描述物体碰撞过程中动量守恒的基本法则。
本文将探讨动量守恒定律在碰撞与炸的应用，并以实例来说明。
一、碰撞过程中的动量守恒碰撞是物体之间发生的相互作用，而动量守恒定律指出在没有外力作用下，碰撞过程中物体的总动量保持不变。
无论是完全弹性碰撞还是非完全弹性碰撞，动量守恒定律都适用。
以两个物体A、B的碰撞为例，设A的质量为m1，速度为v1，B 的质量为m2，速度为v2。
在碰撞前，动量总和为m1v1 + m2v2；碰撞后的动量总和为m1v1' + m2v2'。
根据动量守恒定律，碰撞前后动量总和相等，即m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。
在完全弹性碰撞中，物体碰撞后具有完全弹性，没有能量损失，速度和动能都得以保持。
在非完全弹性碰撞中，物体碰撞后会发生能量损失，速度和动能会改变。
以弹性碰撞为例，设A、B碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1'、v2'。
根据碰撞前后动能守恒的原理，可以得到以下方程：(1/2)mv1^2 + (1/2)mv2^2 = (1/2)mv1'^2 + (1/2)mv2'^2其中m为物体的质量。
通过求解该方程组，可以计算出碰撞后物体的速度。
二、实例：两个小球的碰撞假设有两个小球A和B，质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2。
假设碰撞是弹性的，没有能量损失。
首先，根据动量守恒定律：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其次，根据动能守恒定律：(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2通过以上两个方程组，可以求解出碰撞后两个小球的速度v1'和v2'。
三、炸的动量守恒应用在爆炸的过程中，也可以应用动量守恒定律。
动量守恒定律与碰撞
动量守恒定律与碰撞动量守恒定律是力学中的重要定律之一，它描述了在没有外力作用下，一个系统内部各个物体的总动量保持不变。
碰撞是一种常见的物体相互作用方式，通过分析碰撞过程可以深入理解动量守恒定律的应用。
本文将探讨动量守恒定律与碰撞的相关概念及其应用。
一、动量守恒定律动量是物体质量与速度的乘积，用p表示。
动量守恒定律指出，在一个孤立系统中，如果没有外力作用，该系统内各个物体的总动量保持不变。
动量守恒定律可以用以下公式表示：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'其中，m₁和m₂分别是碰撞物体1和物体2的质量，v₁和v₂是碰撞前两个物体的速度，v₁'和v₂'是碰撞后两个物体的速度。
二、碰撞类型碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。
1. 弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞后两个物体的动能之和保持不变的碰撞。
在弹性碰撞中，物体之间的动量转移完全彼此弹开，碰撞后的速度符合一定的关系。
2. 非弹性碰撞非弹性碰撞是指碰撞后两个物体的动能之和不完全保持不变的碰撞。
在非弹性碰撞中，物体之间发生了一定程度的形变、能量损耗等。
三、动量守恒定律与碰撞的应用动量守恒定律与碰撞有着广泛的应用，下面分别介绍两种碰撞的应用。
1. 弹性碰撞的应用弹性碰撞的应用非常广泛，例如在台球运动中，球杆击打球时，球会发生弹性碰撞。
根据动量守恒定律，球杆和球的动量之和在碰撞前后保持不变。
此外，在交通事故中，弹性碰撞也是一个重要的研究对象。
通过分析车辆碰撞前后的动量变化，可以帮助我们了解事故发生的原因及其影响。
2. 非弹性碰撞的应用非弹性碰撞在生活中也有很多实际应用。
例如，用胶水粘贴两个物体时，胶水使两个物体形成非弹性碰撞，从而使它们粘在一起。
非弹性碰撞导致了物体之间的能量损耗和形变。
此外，非弹性碰撞还可以应用于工程领域。
例如，在汽车碰撞实验中，研究人员可以通过模拟非弹性碰撞，分析车辆碰撞后的变形情况，以评估车辆的安全性能。
动量守恒的应用碰撞中的速度与质量关系
动量守恒的应用碰撞中的速度与质量关系在碰撞物理中，动量守恒定律起着非常重要的作用。
动量守恒是指在一个系统内，当没有外力作用时，系统的总动量将保持不变。
利用动量守恒定律，我们可以推导出碰撞中速度与质量之间的关系。
本文将探讨动量守恒在碰撞中的应用，并详细解释速度与质量之间的关联。
1. 动量守恒在碰撞中的应用动量守恒是一个普遍适用于物理系统的基本原理。
在碰撞实验中，我们可以利用动量守恒定律来分析碰撞前后物体的速度和质量之间的关系。
当两个物体发生碰撞时，它们之间的相互作用力会导致动量的转移和改变。
但是总动量在碰撞前后保持不变，即两个物体的动量之和在碰撞前后相等。
2. 完全弹性碰撞中的速度与质量关系完全弹性碰撞是指碰撞前后物体之间没有能量的损失。
在完全弹性碰撞中，动量守恒可用下面的公式表示：m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f其中，m1和m2分别为两个物体的质量，v1i和v2i是碰撞前物体1和物体2的速度，v1f和v2f是碰撞后物体1和物体2的速度。
根据上述动量守恒的公式，我们可以推导出速度与质量之间的关系。
为了便于理解，我们假设碰撞物体之间的质量比例为m1：m2，设物体1的质量为m1，物体2的质量为m2，则碰撞前的速度关系为：v1i : v2i = m2 : m1同样的，我们可以得出碰撞后的速度关系为：v1f : v2f = m2 : m1根据这些速度关系，我们可以总结出如下的规律：a) 当m1 > m2时，物体1的质量大于物体2的质量。
根据速度关系，我们可以得出物体2的碰撞后速度较大，而物体1的碰撞后速度较小。
b) 当m1 < m2时，物体1的质量小于物体2的质量。
根据速度关系，我们可以得出物体1的碰撞后速度较大，而物体2的碰撞后速度较小。
c) 当m1 = m2时，即两个物体的质量相等。
根据速度关系，我们可以得出碰撞前后两个物体的速度都相等，即碰撞前后速度不变。
通过以上讨论，我们可以看出，在完全弹性碰撞中，物体的质量对于碰撞后速度的影响非常明显。
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运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4 m/s
时，物块的运动情况是( A．做加速运动 B．做减速运动 C．做匀速运动 D．以上运动都有可能 )
解析：薄板足够长，则最终物块和薄板达到共同速度v′， 由动量守恒定律得(取薄板运动方向为正方向) Mv－mv＝(M＋m)v′.
则v′＝
Mv－mv 3×4－1×4 m/s＝2 m/s. ＝ M＋m 3＋ 1
原则三：物理情景可行性原则
因碰撞作用时间极短，故每个参与碰撞的物体受到的冲力 很大，使物体速度发生骤变而其位置变化极其微小，以致我们 认为其位置没有变化，碰撞完毕后，物体各自以新的动量开始 运动． 若两物体发生碰撞，碰后同向运动，在前面运动物体的速 率应大于或等于后面的速率．
甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知 它们的动量分别是p1＝5 kg· m/s，p2＝7 kg· m/s，甲从后面追上乙
为内能，因此系统的机械能不会增加．所以有：
p p 2m1 2m2
2 1 2 2
≥
2 2 p '1 p '2 2m1 2m2
21 所以有：m1≤ m2 51
p1 p2 因为甲是从后面追上乙，必须有 m1 m2
即 m1
乙球的速度必须大于或等于甲球的速度有 综上可知选C. 答案：C
p '1 p '2 m1 m2
即： (60＋40)×2＝60v+40×(-4)
解得： v＝6 m/s.
(3)解析：选车的方向为正，人跳出车后，车的动量为Mv，
人的动量为m(u+v0)，由动量守恒定律(M＋m)v0＝Mv＋ m(u+v0) 即： (60＋40)×2＝60v+40×(-4+2) 解得：
14 v＝ 3
m/s.
解析：(1)没有注意矢量性；(2)没有注意参照物的统一性； (3)没有注意状态的同时性． 正确的解法：
以人和车作为一个系统，因为水平方向不受外力，所以水
平方向动量守恒．以v0方向为正方向，以地为参考系．则人跳车 的速度为u=-4m/s，设人跳出后，车对地的速度增大到v，由动
量守恒定律得：
(M＋m)v0＝Mv+m(u+v) ∴(60＋40)×2＝60v+40×(－4+v) 解得： v＝3.6 m/s
课堂训练 3．如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M＝3 kg的薄 板和质量m＝1 kg的物块，都以v＝4 m/s的初速度朝相反的方向
2
m
1
m/s＝0.8 m/s.
即此时物块的速度方向沿正方向，故物块做加速运动． 答案：A
分方向的动量守恒
如果相互作用的物体所受到外力之和不为零，外力也不远
小于内力，系统总动量就不守恒，也不能近似认为守恒，但是，
只要在某一方向上合外力的分量为零，或者某一方向上的外力 远小于内力，那么在这一方向上系统的动量守恒或近似守恒．
解析：以两物体组成的系统中，发生弹性碰撞，动量和机
械能都守恒，根据动量守恒定律： m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2 得m1v1＝ m1v′1＋m2v′2 根据弹性碰撞过程中机械能守恒有
1 1 1 2 2 m1v12 m1v '1 m2 v2 2 2 2
由以上两式解得 碰撞结束时m1的速度
认为参与碰撞的物体系统动量守恒．
原则二：不能违背能量守恒原则
碰撞过程中必须满足碰前的机械能大于或等于碰后的机械
1 1 1 1 2 2 2 2 m1v '1 m2v '2 能，即： m1v1 m2v2 ≥ 2 2 2 2 2 2 p '1 p '2 p12 p2 或 ≥ 2 2m1 2m2 2m1 2m2
2m1 ＝－v1，v′2＝0. m1 m2 点评：请记住有关的结论，方便解题．
≈0，由①②式得v′1
课堂训练 2．质量为30 kg的小孩以8 m/s的水平速度跳上一辆静止在 水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90 kg，求小孩跳上 车后他们共同的速度．
解析：取小孩和平板车作为系统，由于整个系统所受合外 为为零，所以系统动量守恒．
规定小孩初速度方向为正，则：
相互作用前：v1＝8 m/s，v2＝0，
设小孩跳上车后他们共同的速度速度为v′，由动量守恒定
律得： m1v1＝(m1＋m2) v′ m1v1 解得：v′＝ ＝2 m/s， m1 m2 数值大于零，表明速度方向与所取正方向一致．
动量守恒定律的“三性”
1．方程的矢量性：动量守恒的方程是一个矢量方程．对于
m1 m2 v '1 v1 ① m1 m2
2m1 m2的速度v′2＝ v '2 m m v1 ② 1 2
讨论：(1)当m1＝m2，即两物体的质量相等时，由①②两式
得v′1＝0，v′2＝v1，即两者交换速度． (2)当m1≫m2，即第一个物体的质量比第二个物体大得多时， m1－m2≈m1，m1＋m2≈m1，由①②式得v′1＝v1，v′2＝2v1. (3)当m1≪m2时，即第一个物体的质量比第二个物体小得多 时，m1－m2≈－m2，m1＋m2≈m2，
小型迫击炮在总质量为1 000 kg的船上发射，炮弹 的质量为2 kg.若炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为600 m/s，
且速度跟水平面成45°角，求发射炮弹后小船后退的速度．
解析：取炮弹和小船组成的系统为研究对象，在发射炮弹 的过程中，炮弹和炮身(炮和船视为固定在一起)的作用力为内 力．系统受到的外力有炮弹和船的重力、水对船的浮力．在船 静止的情况下，重力和浮力相等，但在发射炮弹时，浮力要大
并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg· m/s，则二球质量m1与
m2间的关系可能是下面的哪几种( A．m1＝m2 C．4m1＝m2 ) B．2m1＝m2 D．6m1＝m2
解析：甲乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有： p1＋p2＝ p′1＋p′2 即： p′1＝2 kg· m/s.
由于在碰撞过程中，不可能有其他形式的能量转化为机械 能，只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化
(1)解析：人跳出车后，车的动量为60v，人的动量为m(u＋
v)，由动量守恒定律(M＋m)v0＝Mv＋ m(u＋v) 即： (60＋40)×2＝60v+40(4＋v) 解得： v＝0.4 m/s.
(2)解析：选车的方向为正，人跳出车后，车的动量为Mv， 人的动量为mu，由动量守恒定律(M＋m)v0＝Mv＋mu
m cos 45° v′2＝－ v′1＝－ M－ m
2 2 1 000－2 2×
×600≈－0.86 m/s.
方向与炮弹运动方向相反.
课堂训练 4．如图所示，质量为0.5 kg的小 球在距离车底面高20 m处以一定的初 速度向左平抛，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶
的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg.
将A、B、C三项代入可排除C项．
A、B选项表明碰撞后两球的动量均为正值，即碰后两球沿
同一方向运动，后面A球的速度应小于或等于B球的速度，即
vA′≤vB′，因此又可排除B项，所以该题的正确选项为A. 答案：A
应用动量守恒定律解题的步骤 相互作用的几个物体，在极短的时间内它们的运动状态发
生显著变化，这个过程就可称为碰撞．第Βιβλιοθήκη 节动量守恒定律在碰撞中的应用
1．在碰撞和类碰撞问题中，相互作用力往往是变力，过程 相当复杂，很难用牛顿运动定律来求解，而应用动量守恒定律只 初、末状态 ，不必涉及____________ 过程的细节 ，且在实 需考虑过程的_____________ 速度 ， 际应用中，往往需要知道的也仅仅是碰撞后物体运动的________ 所以动量守恒定律在解决各类碰撞问题中有着极其广泛的应用． 2．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法．
作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一
的正方向，凡是与选取正方向相同的动量为正，相反的为 负．若方向未知，可设为与正方向相同列动量守恒方程，通过 解得结果的正负，判定未知量的方向．
2．状态的同时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系 统任一瞬时的动量和恒定．列动量守恒方程(m1v1＋m2v2＝
m1v′1＋m2v′2)时，等号左侧是作用前(或某一时刻)各物体的动
量和，等号右侧是作用后(或另一时刻)各物体的动量和．不是同 一时刻的动量不能相加． 3．参照物的同一性：由于动量大小与参考系的选取有关， 因此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必是相对同一
惯性系的速度(没有特殊说明要选地球这个惯性系)．如果题设条
判断系统在哪一过程中动量守恒．
3．确定正方向． 4．确定系统的初末状态的总动量． 5．根据动量守恒定律列方程． 在建立动量守恒定律方程时，还要注意以下几点．①一般 速度都是以地面作为参照物．②公式中涉及的速度方向，只允许 有一个速度方向未确定，其余速度方向为已知．③单位要一致．
6．解方程求解．
质量为m1的物体，以速度v1与原来静止的物体m2 发生弹性碰撞，如图所示，设碰撞后它们的速度分别为v′1和 v′2，试用m1、m2、v1表示v′1和v′2.
解析：以A、B为系统，系统所受合外力为零，A、B组成的 系统动量守恒，即pA′＋pB′＝pA＋pB＝9 kg· m/s＋3 kg· m/s＝
12 kg· m/s，故先排除D项．
A、B碰撞前的动能应大于或等于碰撞后的动能，即：
EkA＋EkB≥EkA′＋EkB′，
p A2 pB 2 81 9 EkA＋EkB＝ 2m 2m 2m 2m ， 2 2 p ' p ' A B EkA′＋EkB′＝ . 2m 2m
于重力．因此，在垂直方向上，系统所受到的合外力不为零，
但在水平方向上系统不受外力(不计水的阻力)，故在该方向上动 量守恒．