基于无差拍控制的PMSM电流预测控制算法
基于无差拍算法的永磁同步电机离散化电流预测控制方法浅述
对传统无差拍算法进行仿真分析，仿真模型中逆变器采用 理想IGBT器件，0.04s突加2Nm恒定负载，电感参数正常，d,q轴 电流预测值跟随给定值，L0/L=3，预测电流震荡明显。对永磁同 步电机无差拍预测电流控制测模进行推导，采用鲁棒控制算法改 善稳定性，在电感参数误差较大时能保持较大稳定范围。
参考文献 [1] 肖海峰.永磁同步电机改进型电流预测控制策略研究[J].微特电
1 PMSM控制策略
70年代以来，随着电力电子技术、计算机技术等迅速发 展，PMSM调速系统技术不断完善。21世纪后PMSM调速系统 代替以往直流系统，目前PMSM控制策略分为变压变频控制、 直接转矩控制与矢量控制[1]。VVVF控制是开环控制方式，基频 下通过定子电压幅值协调控制，电机转速改变，需相应改变定 子电压幅值，利用逆变器产生目标电压作用于电机定子绕组， 输出电矩恒定。
基于新型无差拍电流控制的高速PMSM控制技术研究
ELECTRIC DRIVE 2017 Vol.47 No.4
基于新型无差拍电流控制的高速 PMSM 控制技术研究
杨立永 1， 谢晓峰 2， 刘硕 3 （1. 北京市变频技术工程技术研究中心， 北京 100444； 2. 北京市电新中心， 北京 100444）
2. Collaborative Innovation Center of Key Power Energy-saving Technologies in Beijing， Beijing 100444， China；
control（DBCC）method was proposed. For reducing torque ripples in high performance drives， high bandwidth and
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作者简介： 杨立永 （1974-） ， 男， 博士， 副教授， Email： yly@
杨立永， 等： 基于新型无差拍电流控制的高速 PMSM 控制技术研究
电气传动 2017 年 第 47 卷 第 4 期
方 法 。 基 于 DBCC 的 扰 动 观 测 器 应 用 在 UPS 上， 以减少模型不确定性、 参数不匹配和感知变 量噪声的控制敏感度［1-2］。控制周期固定时， 无 差拍电流控制即为可实现的最优电流策略。基 于无差拍的电流预测控制算法， 与应用广泛的 传统的矢量 PI 控制和直接转矩控制相比， 很大 程度上减少由模型不匹配和稳态运行时非理想 逆变器引起的电流误差
摘要 ： 通过对永磁同步电机驱动控制方法的研究， 提出了一种新型的无差拍电流控制 （dead beat current control， DBCC） 策略。电机在高速或者需要高转矩响应时， 为了减少转矩纹波， 高带宽和高精度的控制电流 环是必不可少的。无差拍电流控制是实现这些要求的首选之一。目前为止， 国内外提出了多种无差拍电流控 制方法。提出一种新型的考虑时间延时的 DBCC 方法， 并且与传统的 PI 电流调节相比较， 以进一步说明 DBCC 的优势。还提出了一种转子位置补偿的新算法， 消除电机高速运行时的偏移误差。最后通过仿真和实 验对该 DBCC 进行了验证。 关键词： 无差拍电流控制； 永磁同步电机驱动； 电流控制的频率响应； 转子位置补偿 中图分类号： TM351 文献标识码： A DOI： 10.19457/j.1001-2095.20170404
基于模糊PI的PMSM交流步进控制下电流的控制
ｔ ａ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ｍｅ ｈ ｄ ｃ ｎ ｏ ｔ ｉ ｅ ｆ ｃ ｉｃ ｅｅ ｓ ｕ ｏｄ ｃ ｒｅ ｔ ｏ ＭＳ ｗｉ ｔｐ ｍｏ ｉｎ ｃ ｎ ｒｌｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｈ ｔ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｔ ｏ ａ ｂ ａｎ ｐ ｒｅ ｔ ｓ ｒ ｔ ｉ ｓ ｉ ｕ ｒ ｎ ｒＰ Ｍ ｔ ｓｅ ． ｔ ｏ ｔｏ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｔ ｄ ｎ ｆ ｈ ｏ Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｅ ｍａ ｅ ｔｍａ ｎ ｔｓ ｎ ｈ ｏ ｏ ｓ ｍｏ ｏ ；ｄ ｓ ｒ ｔ ｕ ｒ ｎ ；ｓｅ ． ｔ ｎ ｃ ｎ ｒ ｌ ｙ ｒ ｓ ｐ ｒ ｎ ｎ ｇ ｅ ｙ ｃ ｒ ｎ ｕ ｔｒ ｉｃ ｅｅ ｃ ｒｅ ｔ ｔ ｐ ｍｏｉ ｏ ｔ ｏ ｏ
Ｖｏ ． ６ １ ，Ｎｏ １ ４ ．０ ０ ｔ ｂ ｒ２ １ ｃｏ ｅ ０ ２
为 了形 象 地 说 明磁 动 势 的步 进 作 用 ，绘 出步 进 磁动势在 复数平面 中的 ｌ ２个 位 置 ，如 图 ２所
定 电流 规 定 的误 差 域 内 。 为减 小 误 差 ， 尽 可 能提 应 高 厂 可选 择 厂 高 的 开关 元 件 ， Ｉ Ｂ ， 较 如 Ｇ Ｔ等【。 ４ ｊ
（ ． 北 工 业 大 学 ， 制 科 学 与 工 程 学 院 ，天 津 １河 控 ３０ ３ ；２天 津 商 业 大 学 ， 息 工 程 学 院 ，天 津 ０ １０ ． 信 ３０３ ） ０ １４
摘 要 ： 梯 型 离 散 电流 在 某 一 阶 段 要 保 持 恒 定 值 ， 在 电机 步 进 时 刻 又 要 发 生 跳 变 ， 现 严 重 的 非 线 性 通 常 阶 而 呈 的 电 流 控 制 方 法 很 难 在 高 压 下 得 到 理 想 的 阶 梯 型 离 散 电 流 。增 量 型 Ｐ 控 制 方 法 是 一 种 适 合 步 进 控 制 的 方 法 Ｉ
PMSM控制方式简介
延时补偿
3、基于无差拍控制理论的 单步预测滚动次数的优化
无差拍控制建立在系统离散模型之 上，在一个控制周期内使被控量达 到其期望值。在永磁同步电机控制 系统中，以id与iq零跟踪误差为控 制目标，直接计算出加在定子端的 最优电压矢量。
右图是基于无差拍电压矢量优选策 略的PCC的控制流程图（未加延时 补偿）
右图是基于无差拍电压矢量优选策略的PCC 的控制流程图（加延时补偿）
4、id=0控制方式与MTPA控制 方式的比较
从上图可以看出MTPA控制方式显著优于id=0的 控制方式。为此我们将上述成本函数的第一项改 为MTPA优化目标函数，公式如下 最后通过仿真的手段来验证上述结论
5、降低转矩波动策略的研究（添 加零向量）
PMSM直接转矩控制方法（DTC） 原理 由公式（3）可以看出，若能控制定 子磁链lam*s的幅值为常数，那么电机的 转矩仅与转矩角teta有关，通过控制转矩 角teta就可以达到控制转矩的目的。
（1） （2）
（ 3）
id=0控制方式 在id=0的控制方式中，无论iq的大小如何，都保持id=0，通过改变 iq的值来实现对电动机转矩的控制，转矩的表达式就可以简化为
7、下周计划
1、尽力完成对模型的调试 2、先熟悉几个GUI的例子，然后简单的做一个GUI界面
谢谢！
）
方法一，在控制周期结束时，实际转矩等于目标转矩
方法二，在整个控制周期内，电机转矩的平均值等 于目标值
方法三，在整个控制周期内，转矩误差的均方根 最小
在假设转矩变化率S1和S2不变的情况下， 三种方法的占空比求解如下：
6、GUI的学习进度
这学期以来，已经把GUI设计学习手记粗 看一遍，现在正在研究缪师兄给的一些 例子以及711混动的仿真界面
基于SMO的PMSM无模型无差拍预测电流控制
基于SMO的PMSM无模型无差拍预测电流控制
郭义超;石上瑶;刘亚楠;陈嘉伟
【期刊名称】《机械设计与制造工程》
【年(卷),期】2023(52)1
【摘要】为提高永磁同步电机(PMSM)控制系统的鲁棒性,针对永磁同步电机参数失配问题,提出一种基于改进滑模观测器的无模型无差拍预测电流控制(MFDPCC-SMO)算法。
首先,基于理想状态下的PMSM模型,利用电流环的输入与输出,构建PMSM新型超局部模型。
其次,使用双曲正切函数建立改进滑模观测器(SMO),利用SMO对超局部模型的干扰部分进行实时估计。
最后,结合延时补偿的无差拍预测电流控制(DPCC)得到参考电压矢量,从而实现MFDPCC-SMO控制算法。
对参数失配情况下MFDPCC-SMO算法与MPCC算法进行对比分析,仿真与实验结果表明,所提算法有较强的抗干扰性和鲁棒性,能够稳定跟踪目标电流。
【总页数】6页(P95-100)
【作者】郭义超;石上瑶;刘亚楠;陈嘉伟
【作者单位】中北大学机械工程学院;中北大学软件学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM351
【相关文献】
1.基于非奇异终端滑模观测器的PMSM无差拍电流预测控制
2.基于ESO的PMSM无差拍预测电流控制研究
3.基于无差拍控制的PMSM电流预测控制算法
4.
基于无差拍电流预测控制的PMSM电感失配研究5.基于ESO的PMSM二阶滑模无差拍预测电流控制
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新型模型参考自适应的PMSM_无差拍电流预测控制
第27卷㊀第9期2023年9月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.9Sep.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀新型模型参考自适应的PMSM 无差拍电流预测控制张懿,㊀徐斌,㊀魏海峰,㊀李垣江,㊀刘维亭(江苏科技大学电子信息学院,江苏镇江212100)摘㊀要:永磁同步电机(PMSM )的无差拍电流预测控制(DPCC )对参数失配非常敏感㊂在实际应用环境中,由于某些因素的影响,电机参数会失配,严重时会导致PMSM 运行故障㊂为了减小对DPCC 的影响,提出一种基于新型模型参考自适应系统(MRAS )的参数分步辨识方法㊂首先,获得定子电阻和定子电感的参数,并将其作为已知量来辨识转子磁链㊂等待参数稳定之后,再将辨识结果作为已知量用于辨识定子电感和定子电阻㊂最后,将辨识出的参数代入DPCC 进行改进㊂实验结果表明,该方法可以解决模型欠秩的问题,并且可以抑制电机参数失配对DPCC 的影响,提高动态跟踪性和鲁棒性,具有一定的工程实际意义㊂关键词:无差拍电流预测控制;参数分步辨识;动态跟踪性;鲁棒性;永磁同步电机DOI :10.15938/j.emc.2023.09.017中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)09-0157-11㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-05-25基金项目:国家自然科学基金(51977101);江苏省省重点研发计划产业前瞻性与共性关键技术重点项目(BE2018007)作者简介:张㊀懿(1982 ),女,博士,教授,研究方向为电机控制;徐㊀斌(1998 ),男,硕士研究生,研究方向为电机控制;魏海峰(1981 ),男,博士,教授,研究方向为电机控制;李垣江(1981 ),男,博士,副教授,研究方向为电机控制以及复杂控制系统;刘维亭(1966 ),男,博士,教授,研究方向为电机控制㊂通信作者:魏海峰New model reference adaptive deadbeat predictive currentcontrol of PMSMZHANG Yi,㊀XU Bin,㊀WEI Haifeng,㊀LI Yuanjiang,㊀LIU Weiting(School of Electronics and Information,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212100,China)Abstract :The deadbeat predictive current control (DPCC)of permanent magnet synchronous motor (PMSM)is quite sensitive to parameter mismatch.In the environment of practical application,parameter mismatch could occur in the motor due to certain factors,and serious occasions would result in the opera-tion failure of PMSM.In order to weaken the influence on the DPCC,a parameter stepwise identification method based on the new model reference adaptive system (MRAS)was proposed.Firstly,the parame-ters of stator resistance and stator inductance were acquired and used as the known quantity to identify ro-tor flux.Then the identification result was used as the known quantity to identify stator inductance and stator resistance after the parameters are stable.And finally,the identified parameters were substituted into the DPCC for improvement.The experiment result shows that the method can solve the under-rank problem of the model and can suppress the influence of motor parameter mismatch on the DPCC to im-prove the dynamic tracking and robustness.The method has a certain practical engineering significance.Keywords :deadbeat predictive current control;parameter stepwise identification;dynamic tracking;ro-bustness;permanent magnet synchronous motor0㊀引㊀言永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)具有体积小㊁质量轻㊁功率高等特点,因此广泛普及于民用㊁航天及军事等领域㊂当前,电流环控制策略有:电流预测控制[1-4]㊁电流滞环控制[5-8]㊁PI电流控制[9-12]和自抗扰控制[13-14]等㊂截至目前,应用最广的是传统PI电流环控制,由于其结构简单以及低通滤波的特性,导致超调量较大,适用于滞后性和惯性比较大的场合㊂电流滞环控制的算法比较复杂,并且其开关频率受负载的影响较大,而自抗扰控制研究目前还未达到一定的深度,因此算法实现难度大㊂为了满足高精度领域的需求,无差拍电流预测控制可以让系统的电流环得到更快的响应输出,同时电流的纹波小,控制算法也容易实现,但由于无差拍电流预测控制受电机参数的影响较大,当电机参数不准确或者工作环境改变,都会导致交直轴电流出现偏差,随着转速的增大,交直轴电流偏差就会越大㊂文献[15]设计了基于Lagrange 插值的无差拍电流预测控制(deadbeat predictive current control,DPCC)算法,虽然提高了鲁棒性,但也降低了一定的动态效果㊂文献[16]提出了一种新的功率滑模趋近律,缩短系统的收敛时间,然后建立了一种改进功率滑模趋近律的非齐次扰动观测器,保证电流误差收敛至0,最后建立一种新型定子电流和扰动观测器的改进型DPCC㊂模型参数扰动的问题基本得到解决,但是计算复杂,对计算机硬件要求高㊂文献[17]在无差拍电流预测控制中引入鲁棒电流预测算法,提高了系统电流环的动态性能和稳态精度,但是研究对象只针对电感参数失配,在实际应用中,电机运行受限不只是电感参数的问题㊂文献[18]通过加入模糊前馈控制器来降低参数的敏感度,从而提高鲁棒性,但是目前只停留在仿真阶段,没有考虑实际应用环境中的电机控制,缺乏实验依据㊂文献[19]提出了一种非线性扩展状态观测器和权重因子相结合来改进DPCC的方法,估计的电流扰动和电压扰动可以分别用来校正电流参考值和输出电压,以此提高系统的鲁棒性,但设计过程较为复杂㊂文献[20]为了实现让电流误差为0,需要提供补偿给反馈电流,将引入电流预测的补偿因子来修正电压,以此提高系统的鲁棒性,但是该方法比较影响系统的动态性能㊂为了解决由于参数失配导致无差拍电流预测控制动态跟踪性和鲁棒性差的问题,本文提出一种基于新型模型参考自适应系统的参数分步辨识法㊂首先获取定子电感和定子电阻参数,将其作为已知量来辨识转子磁链㊂等到转子磁链参数稳定后,再针对定子电阻和定子电感进行辨识㊂其次,将辨识出的参数代入无差拍电流预测控制进行改进,可以有效解决参数辨识模型存在的欠秩问题,增加电机参数辨识的精确度,同时可以抑制参数失配对无差拍电流控制系统的影响,从而提高系统的动态跟踪性和鲁棒性㊂最后通过实验验证该方法的有效性㊂1㊀无差拍电流预测控制1.1㊀永磁同步电机数学模型搭建为了简化设计,因此假设PMSM满足以下理想情况:1)忽略电机的铁心饱和;2)不计涡流和磁滞损耗;3)电机电流为对称的三相正弦波㊂基于以上理想情况,永磁同步电机在d-q轴下的定子电压方程为:u d=R s i d+L dd i dd t-ωe L q i q;u q=R s i q+L qd i qd t+ωeψf+ωe L d i d㊂üþýïïïï(1)式中:u d㊁u q和i d㊁i q分别是d-q轴下的定子电压和定子电流分量;R s是定子电阻;L d㊁L q是d-q轴电感;ωe是转子电角速度;ψf是转子磁链㊂1.2㊀无差拍电流预测控制的实现采用表贴式永磁同步电机,利用其d-q轴电感相等的特性,即L d=L q=L㊂将d-q轴电流作为状态分量,得到的电流状态方程数学模型为:d i dd t=u dL-R s i dL+ωe i q;d i qd t=u qL-R s i qL-ωe i d-ωeψfL㊂üþýïïïï(2)由于电流的采样时间短,则本文采用一阶泰勒公式将电流状态方程进行离散化,即离散化的数学模型近似为:d i dd t=i d(k+1)T s-i d(k)T s;d i qd t=i q(k+1)T s-i q(k)T s㊂üþýïïïï(3)式中:i d(k)㊁i q(k)是第k时刻的d-q轴电流变量值;i d(k+1)㊁i q(k+1)是第k+1时刻的d-q轴电流变量值;T s是电流的采样时间值㊂通过将式(3)851电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀代入式(2),可以计算出无差拍电流预测控制中第k +1时刻的离散化d -q 轴电流变量值控制方程为i d (k +1)i q (k +1)éëêêùûúú=M (k )i d (k )i q (k )éëêêùûúú+N u d (k )u q (k )éëêêùûúú+T (k )㊂(4)式中:M (k )=L -T s R sLωe (k )T s -ωe (k )T s L -T s R s Léëêêêêùûúúúú;N =T s L00T s L éëêêêêùûúúúú;T (k )=0-T sLψf ωe (k )()㊂无差拍电流预测控制的实际意义是为了实现控制系统下一刻的输出电流能够跟上给定电流,则需要将控制系统的给定电流值作为下一个时刻的输出电流值,因此,需要根据离散方程和d -q 轴的给定电流值计算出控制电压,以此来实现下一时刻的输出电流经过单独的电流采样周期后能够跟上给定电流㊂通过式(4)可以计算出无差拍电流预测控制中所需的d -q 轴电压控制方程为u d (k )u q (k )éëêêùûúú=N -1-M (k )i d (k )i q (k )éëêêùûúú+{i d (k +1)i q (k +1)éëêêùûúú-T (k )}㊂(5)图1为传统无差拍电流预测控制系统结构框图㊂为了实现永磁同步电机的电流无差拍,用第k时刻的d -q 轴给定电流值i ∗d (k )和i ∗q (k )去替换第k +1时刻的d -q 轴电流变量值i d (k +1)和i q (k +1),因此通过式(5)可以计算出无差拍电流预测控制中所需的d -q 轴电压控制方程为u d (k )u q (k )éëêêùûúú=N -1-M (k )i d (k )i q (k )éëêêùûúú+i ∗d (k )i ∗q (k )éëêêùûúú-T (k ){}㊂(6)在实际进行永磁同步电机控制过程中,基于电机参数准确的情况下,则在第k +1时刻的d -q 轴输出电流值将会达到给定电流值㊂若电机参数失配的情况下,则第k +1时刻的d -q 轴输出电流值将会和给定电流值出现误差㊂根据式(4)可以计算出无差拍电流预测控制中第k +1时刻的离散化d -q 轴实际电流变量值控制方程为i d (k +1)i q (k +1)éëêêùûúú=M 0(k )i d (k )i q (k )éëêêùûúú+N 0u d (k )u q (k )éëêêùûúú+T 0(k )㊂(7)式中:M 0(k )=L 0-T s R s0L 0ωe (k )T s -ωe (k )T s L 0-T s R s0L 0éëêêêêùûúúúú;N 0=T s L 000T s L 0éëêêêêùûúúúú;T 0(k )=-T sL 0ψf0ωe (k )()㊂其中:R s0是定子电阻实际值;L 0是定子电感实际值;ψf0是转子磁链实际值㊂图1㊀无差拍电流预测控制系统结构框图Fig.1㊀Structural block diagram of traditional DPCCsystem将式(6)代入式(7)可得:i d (k +1)=T s ΔR -ΔL L 0i d (k )+LL 0i ∗d(k )-ΔLL 0T s ωe (k )i q (k );i q (k +1)=T s ΔR -ΔL L 0i q (k )+LL 0i ∗q(k )+ΔLL 0T s ωe (k )i d (k )+T s ωe (k )ΔψL㊂üþýïïïïïïïïïï(8)式中:ΔR =R s -R s0;ΔL =L -L 0;Δψ=ψf -ψf0㊂当系统达到稳定时刻,可从上式看出,定子电阻和定子电感均会影响d -q 轴电流,而转子磁链只会影响q 轴电流㊂由此可见,电机参数的精度偏差会影响整个电机电流环控制的性能,因此,增加电机参951第9期张㊀懿等:新型模型参考自适应的PMSM 无差拍电流预测控制数辨识的精度就可以抑制参数失配对电机的性能影响,使得整个控制系统运行具有稳定性㊂1.3㊀无差拍电流预测控制的稳定性基于T s的开关周期很小,因此将式(8)进行Z 变换,可以得出d-q轴给定电流和实际电流的离散域闭环传递函数为i dq(z) i∗dq(z)=LL0zz-1-L L()㊂(9)通过式(9)可以看出,该系统的极点为z=1-LL0㊂由离散稳定性条件可知,系统想要稳定,极点应处于Z平面内的单位圆内,即|z|<1,则无差拍电流预测控制的稳定界限为0<L<2L0㊂(10)由式(10)可知,要使系统稳定,则定子电感值需在该范围内,假如超出该范围,则系统是不稳定的㊂2㊀新型模型参考自适应的参数分步辨识思想2.1㊀传统模型参考自适应系统的参数辨识图2为传统模型参考自适应系统(model refer-ence adaptive system,MRAS)结构框图,由参考模型㊁可调模型和自适应律共同组成㊂该系统主要实际意义在于求得一种能够实时进行动态调整的反馈自适应律,使得当前系统的闭环控制性能可以和参考模型的性能相一致,因此构造出两个模型,其中一个将不含待辨识参数的电流状态方程作为永磁同步电机参考模型,而将含待辨识参数的电流状态方程作为永磁同步电机可调模型,将这两个模型输出量作差,当得出的输出误差送入自适应律进行实时动态调整至0时,则可调模型就等效于参考模型,而待辨识参数的估算值就等效于参数的实际值㊂本文结合Popov超稳定性理论设计自适应律,该设计方法可以降低计算量,同时可以保证待辨识参数的稳定性㊂2.2㊀新型模型参考自适应系统的参数分步辨识如式(2)所示,永磁同步电机数学模型的电流状态方程是2维的,在需要辨识电机3个参数的情况下,会存在欠秩情况,从而导致电机参数的失配,影响电机的控制性能㊂因此,本文采用参数分步辨识的方法,其系统结构框图如图3所示㊂图2㊀传统模型参考自适应系统结构框图Fig.2㊀Structural block diagram of traditional MRASsystem图3㊀参数分步辨识系统结构框图Fig.3㊀Structural block diagram of parameter stepwise identification system具体的辨识过程如下:1)固定定子电阻和定子电感,以上电机参数均可从电机参数铭牌上获取;2)将不含待辨识参数的电流状态方程作为永磁同步电机参考模型,将步骤1获取到的定子电阻和定子电感参数值作为已知量代入进电流状态方程中,设计出含待辨识参数的可调模型㊂由于转子磁链只和q轴电流状态方程相关,所以只需采用q轴电流状态方程即可㊂此时只有一个未知量,方程存在唯一解,从而设计自适应律来辨识转子磁链; 3)待转子磁链辨识稳定后,将已知的转子磁链代入第二个可调模型中,用来辨识定子电阻和定子电感,此时只有2个未知量,针对2维的电流状态方程存在唯一解,再设计自适应律来辨识定子电阻和定子电感㊂061电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀3㊀参数分步辨识实现3.1㊀转子磁链的辨识实现由于转子磁链只和q轴的电流方程有关,通过式(2)可得q轴的电流状态方程为d i q d t=u qL-R s i qL-ωe i d-ωeψfL㊂(11)对应的可调模型为d i^q d t=u qL-R s i^qL-ωe i d-ωeψ^fL㊂(12)由式(11)~式(12)可得一阶误差系统为d e qd t=De q-F㊂(13)式中:e q=i q-i^q;D=-R s L;F=ωe L(ψf-ψ^f)㊂为了满足该系统的全局稳定,根据Popov超稳定性理论可知,需要满足以下条件:∀t1>0,η(0,t1)=ʏt10e T F d tȡ-γ2㊂(14)式中γ2是有限正数㊂将e q和F代入式(14)可得:∀t1>0,η(0,t1)=ʏt10e T qωe L(ψf-ψ^f)d tȡ-γ2㊂(15)这里将转子磁链的自适应律设置为比例积分形式,具体形式如下:ψ^f=ʏt0g1(τ)dτ+g2(t)+ψ^f(0)㊂(16)式中ψ^f(0)为所辨识参数的初始值㊂将式(16)代入式(15)得ʏt10e qωe L[ψf-ʏt10g1(τ)dτ-g2(t)-ψ^f(0)]d tȡ-γ2㊂(17)将式(17)拆分成积分项和比例项,即:ʏt10e qωe L[ψf-ʏt0g1(τ)dτ-ψ^f(0)]d tȡ-γ21;ʏt10-e qωe L g2(t)d tȡ-γ22㊂üþýïïïï(18)式中γ21和γ22是有限正数,且γ2=γ21+γ22㊂显然式(18)成立即式(17)同样成立,令:fᶄ(t)=e qωe L;k i f(t)=ψf-ʏt0g1(τ)dτ-ψ^f(0); k p fᶄ(t)=-g2(t)㊂üþýïïïïïï(19)将式(19)代入式(18)可得:ʏt10k i f(t)fᶄ(t)d tȡ-γ21;ʏt10k p[fᶄ(t)]2d tȡ-γ22㊂üþýïïïï(20)式中k i和k p均大于0㊂由式(20)进行变换可得:ʏt10k i f(t)fᶄ(t)d t=k i2[f2(t1)-f2(0)]ȡ0;ʏt10k p[fᶄ(t)]2d tȡ0㊂üþýïïïï(21)由式(21)可知,式(18)成立,因此式(17)成立㊂即该系统全局稳定,则有:g1(τ)=-k i e qωe L;g2(t)=-k p e qωe L㊂üþýïïïï(22)因此,将式(22)代入式(16)并化简,转子磁链的自适应律为ψ^f=-k is+k p()e qωe L+ψ^f(0)㊂(23) 3.2㊀定子电阻和定子电感的辨识实现当转子磁链辨识稳定后,对定子电阻和定子电感进行辨识,通过式(2)可得参考模型为dd ti di qéëêêùûúú=-R s Lωe-ωe-R s Léëêêêêùûúúúúi di qéëêêùûúú+1L001Léëêêêêùûúúúúu du qéëêêùûúú+-ωeψf Léëêêêùûúúú㊂(24)分别令可调参数:a=R sL;b=1L㊂电流状态方程式(24)可化简为p I=AI+BU+C㊂(25)式中:I=i di qéëêêùûúú;U=u d uqéëêêùûúú;A=-aωe-ωe-aéëêêùûúú;B= b00b[];C=0-ωeψf b[];p=d d t为微分算子㊂可调模型为dd ti^di^qéëêêùûúú=-a^ωe-ωe-a^éëêêùûúúi^di^qéëêêùûúú+b^00b^éëêêùûúúu du qéëêêùûúú+-ωeψf b^éëêêùûúú㊂(26)电流状态方程式(26)可化简为p I^=A^I^+B^U+C^㊂(27)式中:I^=i^di^qéëêêùûúú;A^=-a^ωe-ωe-a^éëêêùûúú;B^=b^00b^éëêêùûúú;161第9期张㊀懿等:新型模型参考自适应的PMSM无差拍电流预测控制C ^=0-ωe ψf b ^éëêêùûúú㊂将式(25)减去式(27)得p e =Ae +ΔAI ^+ΔBU +ΔC ㊂(28)式中:e =I -I ^=e d e q éëêêùûúú=i d -i ^d i q -i^q éëêêùûúú;ΔA =A -A ^;ΔB =B -B ^;ΔC =C -C ^㊂令F =-(ΔAI ^+ΔBU +ΔC ),式(28)改写为p e =Ae -F ㊂(29)根据上述的Popov 稳定性定理,要想使反馈系统保持稳定,则需满足:∀t 1>0,η(0,t 1)=ʏt 1e TF d t ȡ-γ2㊂(30)将F =-(ΔAI ^+ΔBU +ΔC )代入式(30)得:∀t 1>0,η(0,t 1)=-ʏt 1e T (ΔAI ^+ΔBU +ΔC )d t ȡ-γ2㊂(31)将式(31)拆成如下两部分:η1=ʏt0(a -a ^)[e d i ^d+e q i ^q ]d t ȡ-γ23;η2=ʏt 0(b ^-b )[e dud+e q (u q -ωe ψf )]d t ȡ-γ24㊂üþýïïïï(32)式中γ23和γ24是有限正数,且γ2=γ23+γ24㊂显然式(32)成立即式(31)同样成立,从而设计参数自适应律,表达式为:a ^=R ^sL ^=ʏt0g 1(τ)d τ+g 2(t )+R ^sL^(0);b ^=1L ^=ʏt0f 1(τ)d τ+f 2(t )+1L ^(0)㊂üþýïïïï(33)式中R ^s L^(0)和1L^(0)均为所辨识参数的初始值㊂其余计算过程与上文一致,此处不再推导,最终得到待辨识的参数自适应律为:R ^sL^=-k ᶄis+k ᶄp ()[(i d -i ^d )i ^d +(i q -i ^q )i ^q ]+R ^s L^(0);1L ^=k ᵡi s +k ᵡp()[(i d -i ^d )u d +(i q -i ^q )u q -(i q -i ^q )ωe ψf ]+1L ^(0)㊂üþýïïïïïïïïïï(34)式中k ᶄp ,k ᶄi ,k ᵡp ,k ᵡi 均大于0㊂由式(34)可推导并化简后得出定子电阻和定子电感的自适应律为:R ^s =-k ᶄi s +k ᶄp ()[(i d -i ^d )i ^d +(i q -i ^q )i ^q ]+R ^s L^(0)k ᵡi s +k ᵡp ()[(i d -i ^d )u d +(i q -i ^q )u q -(i q -i ^q )ωe ψf ]+1L^(0);L ^=1k ᵡi s +k ᵡp ()[(i d -i ^d )u d +(i q -i ^q )u q -(i q -i ^q )ωe ψf ]+1L^(0)㊂üþýïïïïïïïï(35)㊀㊀因此,通过式(23)和式(35)辨识过程完全稳定后,则可得到定子电阻㊁定子电感和转子磁链的辨识值,该辨识值就是式(7)中定子电阻实际值R s0㊁定子电感实际值L 0和转子磁链实际值ψf0㊂4㊀实验结果及分析本文研究重点在于电机参数失配对无差拍电流预测算法的性能影响及如何进行改进㊂针对提出新型模型参考自适应系统的参数分步辨识来改进无差拍电流预测控制,通过实验的方法来验证其有效性㊂本文采用i d =0的矢量控制,图4为改进后的无差拍电流预测控制系统结构框图㊂4.1㊀实验平台搭建本次实验使用意法半导体ST 公司的STM32F417作为电机控制器的主控芯片,6个半桥臂采用安世半导体nexperia 的BUK9M35-80E,实验用400W 的表贴式永磁同步电机,其参数如表1所示,本次实验平台搭建如图5所示㊂实验过程分为三个阶段,首先进行无差拍电流预测控制器参数和电机参数不匹配的性能实验,观察电机参数失配对性能的影响;其次进行新型模型参考自适应系统的参数分步辨识实验,观察基于该方法下的参数精度;最后将新型模型参考自适应辨识好的参数给入无差拍电流预测控制进行实验,与电机参数同时失配的性能影响进行对比,得出改进后的结论㊂261电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图4㊀改进后的无差拍电流预测控制系统结构框图Fig.4㊀Structure block diagram of improved DPCC system表1㊀电机参数表Table 1㊀Motor parameters㊀㊀参数数值额定功率/W 400定子电阻/Ω0.15定子电感/mH 10.2转子磁链/Wb 0.25额定转矩/(N㊃m) 1.6极对数5额定转速/(r /min)2500图5㊀实验平台搭建Fig.5㊀Construction of experimental platform4.2㊀验证电机参数失配对无差拍电流预测控制的性能影响4.2.1㊀转子磁链单独失配的影响图6为转子磁链在0.5倍和1.5倍失配下d -q 轴电流启动响应波形㊂图6㊀转子磁链失配下d -q 轴电流启动响应波形Fig.6㊀d -q axis current start response waveform un-der rotor flux linkage mismatch实验条件给定2500r /min 的转速启动运行,其中图6(a)为ψf =0.5ψf0的d -q 轴电流启动响应波形,可以看出,由于转子磁链只和q 轴电流有关,所以对q 轴电流的影响比较大,实际电流i q 在稳态过程中出现了明显的跟踪静差㊂其中图6(b)为ψf =1.5ψf0的d -q 轴电流启动响应波形,其实验结果与361第9期张㊀懿等:新型模型参考自适应的PMSM 无差拍电流预测控制图6(a)相反,实际电流i q 在稳态过程中出现了一定的跟踪静差,实际电流i q 无法跟踪给定电流i ∗q ㊂由上述实验结果可知,转子磁链失配对d 轴电流没有实际影响,但会使q 轴电流出现跟踪静差,导致电流动态跟踪性能变差,对系统的鲁棒性存在一定的影响㊂4.2.2㊀定子电感单独失配的影响图7为定子电感在0.5倍和1.5倍失配下d -q 轴电流启动响应波形㊂实验条件给定2500r /min 的转速启动运行,其中图7(a)为L =0.5L 0的d -q 轴电流启动响应波形,可以看出,实际电流i q 跟踪给定电流i ∗q 的效果略微变差,实际电流i d 在稳态过程中出现了跟踪静差㊂其中图7(b)为L =1.5L 0的d -q 轴电流启动响应波形,实际电流i d 在稳态过程中也出现了跟踪静差㊂由上述实验结果可知,定子电感失配会略微弱化q 轴电流的动态跟踪性,对d 轴电流影响较大,同时对鲁棒性造成了一定的影响㊂图7㊀定子电感失配下d -q 轴电流启动响应波形Fig.7㊀d -q axis current start response waveform un-der stator inductance mismatch4.2.3㊀定子电阻单独失配的影响图8为定子电阻在0.5倍和1.5倍失配下d -q 轴电流启动响应波形㊂实验条件给定2500r /min 的转速启动运行,其中图8(a)为R s =0.5R s0的d -q 轴电流启动响应波形,可以看出,给定电流i ∗q 在稳态过程中略大于实际电流i q ㊂其中图8(b)为R s =1.5R s0的d -q 轴电流启动响应波形,其实验结果与图8(a)相反㊂由上述实验结果可知,定子电阻失配对系统的影响不大,动态跟踪性一般㊂图8㊀定子电阻失配下d -q 轴电流启动响应波形Fig.8㊀d -q axis current start response waveform un-der single stator resistance mismatch4.2.4㊀电机参数同时失配的影响图9为电机参数在0.5倍和1.5倍同时失配下d -q 轴电流启动响应波形,其中电机参数分别为转子磁链,定子电感和定子电阻㊂实验条件给定2500r /min 的转速启动运行,其中图9(a)为R s0=0.5R s ,ψf0=0.5ψf ,L =0.5L 0同时失配下的d -q轴电流启动响应波形,通过与图6(b)㊁图7(a)㊁图8(b)相比,实际电流i q 在稳态过程中产生了更大的跟踪静差,实际电流i d 在稳态过程中产生了一定的跟踪静差,实际电流i q 的动态跟踪性更差㊂其中图9(b)为R s0=1.5R s ,ψf0=1.5ψf ,L =1.5L 0同时失配下的d -q 轴电流启动响应波形,通过与图6(a)㊁图7(b)㊁图8(a)相比,实际电流i q 在稳态过程中产生了更大的跟踪静差,实际电流i d 在稳态过程中产生了一定的跟踪静差,实际电流i q 的动态跟踪性更差㊂由上述实验结果可知,电机参数同时461电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀失配会对动态跟踪性和鲁棒性造成严重影响㊂图9㊀电机参数同时失配d -q 轴电流启动响应波形Fig.9㊀d -q axis current start response waveform un-der simultaneous motor parameters mismatch4.3㊀验证基于新型模型参考自适应的参数分步辨识精度㊀㊀图10为新型模型参考自适应的参数分步辨识波形,表2为辨识结果总结㊂实验条件给定2500r /min 的转速启动运行,由图10和表2可知,由于电机起步阶段的不稳定性,导致辨识的电机参数发生了一定的超调,但是经过调节后迅速趋于稳定㊂其中图10(a)为转子磁链辨识波形,可知转子磁链在30ms 左右开始辨识,辨识结果经过1.5ms 左右的调节时间收敛于0.25Wb 左右,得到的最大误差为3.2%㊂其中图10(b)为定子电阻和电感同时参数辨识波形,可知定子电感和电阻同时在42ms 左右开始辨识,定子电感辨识结果经过2ms 左右的调节时间收敛于10.2mH 左右,得到的最大误差为2.3%,定子电阻辨识结果经过2.7ms 左右的调节时间收敛于0.15Ω左右,得到的最大误差为2.5%㊂由上述实验结果可知,基于新型模型参考自适应的参数分步辨识算法可以在较短时间内收敛到参数给定值附近,并且最大误差很小,达到了很好的参数辨识效果㊂图10㊀新型模型参考自适应的参数分步辨识波形Fig.10㊀Parameter stepwise identification of newMRAS waveform表2㊀辨识结果总结Table 2㊀Identification result summary参数给定值浮动范围最大误差/%转子磁链0.25Wb 0.242~0.257Wb 3.2定子电感10.2mH 9.958~10.445mH 2.3定子电阻0.15Ω0.1463~0.1526Ω2.54.4㊀验证基于参数分步辨识算法下的无差拍电流预测控制性能㊀㊀图11为参数分步辨识算法下的无差拍电流预测控制波形㊂实验给定2500r /min 的转速并且带载1N ㊃m 启动,待转速稳定后突加负载至1.3N㊃m,待转速稳定后再突减负载至1N㊃m,其中图11(a)为d -q 轴电流启动响应波形,通过与图9的电机参数同时失配情况相比,可以看出,实际电流i q 能够很好地跟上给定电流i ∗q ,并且基本无静差,实际电流i d 无明显波动,一直稳定在0左右㊂其中图11(b)㊁图11(c)为突加负载和突减负载的转速和q 轴电流响应波形,可以看出,在突加或突减负载的时刻,转速有大约20r /min 左右的上下波动,但是经过25ms 左右的调节后恢复正常,实际电流i q 由于突加或突减负载上升或下降了1.2A 左右,561第9期张㊀懿等:新型模型参考自适应的PMSM 无差拍电流预测控制但是经过22ms 左右的调节后也立马稳定下来,可以看出,实际电流i q 有很好的负载突变响应和抗干扰能力㊂由上述实验结果可知,将参数分步辨识加入无差拍电流预测控制中,d -q 轴电流的跟踪静差减小,动态跟踪性能提升,并且在负载突变下,系统的鲁棒性加强,可以有效地抑制参数失配带来的影响㊂图11㊀参数分步辨识下的无差拍电流预测控制波形Fig.11㊀DPCC waveform under parameter stepwiseidentification本文的实验数据仅限于此次实验搭建的平台,而本次实验电机参数辨识开始时的超调如何减小,有待进一步研究与分析㊂5㊀结㊀论以400W 的表贴式永磁同步电机为研究对象,本文针对参数失配会导致无差拍电流预测控制的动态跟踪性和鲁棒性差的问题,提出一种基于新型模型参考自适应系统的参数分步辨识来进行改进,通过实验验证分析可以得到以下结论:1)电机参数失配会对无差拍电流预测控制产生一定的影响,包括:动态跟踪效果差㊁跟踪静差大和鲁棒性差,为后面进行改进提供了实验依据;2)通过新型模型参考自适应系统设计出参数分步辨识法,经过相关实验验证出此方法的辨识结果精度高;3)将上述得到的参数辨识结果给入设计好的无差拍电流预测控制中,可以有效地抑制参数失配带来的影响,减小了跟踪静差,提高了系统的动态跟踪效果,同时增强了系统在负载突变下的鲁棒性㊂实验结论表明,基于新型模型参考自适应系统的无差拍电流预测控制具有一定的实用性,但是本文实验中参数辨识开始时的超调如何减小,有待进一步探究㊂参考文献:[1]㊀吴迪,王影,周渊深,等.模型预测控制在永磁同步电机系统中的应用综述[J].防爆电机,2021,56(6):1.WU Di,WANG Ying,ZHOU Yuanshen,et al.Application over-view of model prediction control in PMSM system[J].Explosion-Proof Electric Machine,2021,56(6):1.[2]㊀LI Xuerong,WANG Yang,GUO Xingzhong,et al.An 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[20]㊀肖海峰.永磁同步电机改进型电流预测控制策略研究[J].微特电机,2019,47(4):52.XIAO Haifeng.Research on improved current prediction controlstrategy of permanent magnet synchronous motor[J].Small&Special Electrical Machines,2019,47(4):52.(编辑:邱赫男)761第9期张㊀懿等:新型模型参考自适应的PMSM无差拍电流预测控制Copyright©博看网. All Rights Reserved.。
基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制
第27卷㊀第9期2023年9月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.9Sep.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制刘刚1,㊀张婧1,2,㊀郑世强1,2,㊀毛琨1,2(1.北京航空航天大学惯性技术重点实验室,北京100191;2.北京航空航天大学宁波创新研究院,浙江宁波315800)摘㊀要:针对无传感器表贴式永磁同步电机高速运行过程中电气参数摄动影响电流环性能和转子位置估计精度的问题,提出一种基于参数辨识的无传感器高速永磁电机无差拍电流预测控制方法㊂首先,为了提升电流环控制器的动态性能,结合永磁电机控制系统的特点,采用无差拍电流预测控制并进行模型参数敏感性分析㊂其次,针对多参数在线辨识存在的欠秩问题,提出在3种不同时间尺度下,采用基于神经元迭代求解的总体最小二乘法在线分步辨识电机定子电感㊁电阻和永磁体磁链㊂最后将辨识结果用于更新无差拍电流预测控制器及滑模观测器参数㊂实验结果表明,基于参数辨识的无传感器高速永磁电机无差拍电流预测控制方法能有效提高电流环控制器稳态性能及转子位置估计精度㊂关键词:高速永磁同步电机;无差拍电流预测控制;无传感器控制;多参数在线辨识;总体最小二乘算法;神经元DOI :10.15938/j.emc.2023.09.011中图分类号:TM341文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)09-0098-11㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-02-13基金项目:国家自然科学基金(61822302)作者简介:刘㊀刚(1970 ),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为航天器惯性执行机构技术㊁磁悬浮高速永磁电机技术;张㊀婧(1997 ),女,博士研究生,研究方向为高速永磁同步电机控制㊁原子磁强计控制;郑世强(1981 ),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为航天器惯性执行机构技术㊁磁悬浮高速永磁电机技术;毛㊀琨(1988 ),男,博士,助理研究员,研究方向为电机控制㊂通信作者:毛㊀琨Deadbeat predictive current control of high speed permanent magnet motor based on online parameter identificationLIU Gang 1,㊀ZHANG Jing 1,2,㊀ZHENG Shiqiang 1,2,㊀MAO Kun 1,2(1.Science and Technology on Inertial Laboratory,Beihang University,Beijing 100191,China;2.Ningbo Innovation Research Institute,Beihang University,Ningbo 315800,China)Abstract :During the high-speed operation of sensorless surface-mounted permanent magnet synchronous motor (SPMSM),the perturbation of electrical parameters affects the performance of current loop and the accuracy of rotor position estimation.Therefore,a deadbeat predictive current control (DPCC)method for sensorless high speed permanent magnet motor based on parameter identification was proposed.First-ly,combined with the characteristics of permanent magnet motor control system,DPCC was adopted to improve the dynamic performance of the current loop controller.Besides,the parameter sensitivity of DPCC was analyzed.Secondly,in order to solve the rank deficient problem,a total least square (TLS)method based on neuron iterative solution was used to identify the inductance,resistance and permanent magnet flux linkage on-line and step by step.Finally,the identification results were used to update theparameters of deadbeat predictive current controller and sliding mode observer.The experimental resultsshow that DPCC method of sensorless high-speed permanent magnet motor based on parameter identifica-tion can effectively improve the steady state performance of current loop controller and the accuracy of ro-tor position estimation.Keywords:high speed permanent magnet synchronous motor;deadbeat predictive current control;sen-sorless control;multi parameter online identification;total least squares algorithm;neuron0㊀引㊀言随着稀土永磁材料的开发,基于矢量控制技术的永磁同步电机(permanent magnet synchronous mo-tor,PMSM)以其优良的性能广泛应用于工业伺服驱动㊁电动汽车㊁新能源发电等领域[1]㊂永磁同步电机的高精度控制需要准确的转子位置信息和速度信息,但机械式传感器的使用具有安装维护困难㊁成本高㊁极高转速下响应速度有限等问题,因此,基于观测器的无传感器控制在高速永磁同步电机中得到了极大的发展[2],其中,滑模观测器(sliding mode ob-server,SMO)以计算简单㊁对外部扰动鲁棒性强等优势备受关注[3]㊂永磁同步电机矢量控制一般为电流速度双闭环结构,电流环的动态和稳态特性是影响系统整体性能的关键因素,目前常见的电流环控制策略有滞环控制㊁比例积分(proportional integral,PI)控制和预测控制[4]㊂滞环控制具有电流响应速度快㊁鲁棒性强㊁易于计算等优点,但开关频率易受负载影响且电流纹波大[5]㊂相比之下,PI控制电流纹波小,可以有效降低稳态误差且开关频率固定,但数字控制的固有滞后特性会限制系统响应速度的提升,难以获取最优电流环带宽响应[6]㊂而基于离散模型的预测控制显示出良好的动态性能,能够在当前控制周期预测出下一周期的控制指令,提升系统带宽[7]㊂预测控制通过系统模型来预测状态变量的未来行为,直接预测控制和无差拍预测控制是研究较为广泛的两种预测控制方法[8]㊂其中,直接电流预测控制通过最小化表示系统期望行为的成本函数来定义控制动作,电流动态响应最快,但开关频率可变,产生的电流纹波也最大[9]㊂无差拍预测控制具有固定的开关频率和良好的动态性能,无需开关状态评估和成本函数计算,计算负担大大降低[10-11]㊂但无差拍预测控制是基于离散模型的控制方法,需要准确电机模型参数和电机运行状态,而实际电机高速运行时,受温度升高㊁磁饱和等因素影响不可避免地会造成定子电阻㊁定子电感㊁永磁体磁链发生变化[12]㊂一方面,电机参数失配会导致电流谐波㊁电流跟踪偏差等问题,影响系统电流环的控制性能[13],另一方面,转子磁极位置估计的准确性决定PMSM无传感器控制系统的性能,电机参数失配会降低转子位置估计精度[14]㊂目前解决无差拍电流预测控制电流跟踪误差问题的常见方法有扰动观测器和参数辨识,为同时解决由于电机参数失配造成的电流跟踪误差和转子位置观测误差,对永磁同步电机进行多参数在线辨识并依次更新滑模观测器与无差拍电流预测控制器参数,是提高电流环控制性能和转子位置估计精度的重要策略[15]㊂参数辨识是解决电机模型参数偏离原始设计值问题的一个重要手段,目前较为成熟的在线辨识方法有递推最小二乘法(recursive least squares,RLS)㊁模型参考自适应法㊁扩展卡尔曼滤波法等[16]㊂针对上述表贴式永磁同步电机无差拍电流预测控制器的参数不匹配问题,文献[17]提出一种基于模型参考自适应系统参数辨识的无差拍电流预测控制方法,解决磁链和电感参数不匹配的问题,然而未考虑定子电阻的识别,且寻找使辨识参数收敛的自适应律较为困难㊂文献[18]提出了一种改进的具有参数识别的PMSM无差拍电流预测控制方法,通过电流注入扰动观测器重构特征向量辨识定子电阻和定子电感,减小了计算负担却未考虑磁链参数的影响㊂上述方法只辨识了部分电气参数,不满足多参数在线辨识的要求㊂针对基于反电势法进行转子位置估计易受参数摄动影响的问题,文献[19]运用扩展卡尔曼滤波器在线辨识内置式永磁电机的转子磁链和交轴电感,但未辨识电阻参数㊂文献[20]将电阻㊁电感辨识策略集成到位置观测器中,在αβ轴上施加高频正弦电压以识别d㊁q轴电感,在α轴上注入直流电压以识别电阻㊂对于表贴式永磁同步电机,文献[21]通过向d轴注入电流脉冲获取参数辨识所需数据,可以估计逆变器非线性引起的电阻误差㊁电感误差及99第9期刘㊀刚等:基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制永磁体磁链,但需要求解一个多元非线性回归问题㊂上述方法采用分时分步手段解决多参数在线辨识欠秩问题,但只考虑观测误差而未考虑到系数矩阵误差,忽略了参数之间的耦合影响㊂在实际应用中系数矩阵误差普遍存在,采用总体最小二乘法(total least squares,TLS)进行参数辨识可以同时考虑系数矩阵误差和观测误差,得到更精确的参数估计值,但直接求解TLS问题计算复杂,目前可以通过兴奋和抑制性神经元学习方法(excitatory and inhibitory learning,EXIN)进行在线迭代求取[22]㊂在TLS EX-IN辨识电机本体参数的基础上,利用辨识结果更新电流环预测控制器和转子位置观测器参数,降低电机参数失配的影响㊂针对表贴式永磁同步电机参数不匹配导致的电流跟踪偏差及转子位置观测误差,本文提出一种基于多参数在线辨识的无传感器高速永磁电机无差拍电流预测控制方法㊂首先推导出永磁同步电机的无差拍电流预测方程和基于反电势法的滑模观测器转子位置估计方程,分析电机模型参数误差引起的电流跟踪静差和转子位置估计偏差问题㊂为提高系统鲁棒性和稳态精度,采用基于TLS EXIN神经元求解的总体最小二乘法对电感㊁电阻及磁链参数分步辨识,在解决多参数在线辨识秩亏问题的同时,考虑观测误差和系数矩阵误差㊂根据辨识结果实时更新无差拍电流预测控制器和转子位置观测器参数㊂最后基于高速电机系统进行实验验证,结果表明本文所述方法能有效增强系统的鲁棒性,优化系统动态特性并提升系统控制精度㊂1㊀无差拍电流预测控制1.1㊀电流预测模型本文以表贴式永磁同步电机为研究对象,为简化分析,假设三相PMSM为理想电机,在忽略电机的铁心饱和,不计电机涡流和磁滞损耗,转子上无阻尼绕组且相绕组中感应电动势波形为正弦波的前提下,PMSM在同步旋转坐标系下的电压方程为:u d=Ri d+L d d i dd t-ωe L q i q;u q=Ri q+L q d i qd t+ωe L d i d+ωeψf㊂üþýïïïï(1)式中:u d㊁u q分别是定子电压的d㊁q轴分量;i d㊁i q分别是定子电流的d㊁q轴分量;L d㊁L q分别是d㊁q轴电感分量;R是定子电阻;ψf是转子永磁体磁链;ωe是转子电角速度㊂选定子电流为状态变量,对表贴式永磁同步电机有L d=L q=L,由式(1)可得PMSM的状态方程为:d i dd t=-R L i d+1L u d+ωe i q;d i qd t=-R L i q+1L u q-ωe i d-1Lωeψf㊂üþýïïïï(2)使用前向差分对电流状态方程离散化,采样周期为T,得到永磁同步电机电流预测模型为:i d(k+1)=(1-TR L)i d(k)+T L u d(k)+Tωe(k)i q(k);i q(k+1)=(1-TR L)i q(k)+T L u q(k)-Tωe(k)i d(k)-T Lψfωe(k)㊂üþýïïïïïïïï(3)1.2㊀无差拍电流预测控制原理无差拍电流预测控制的结构框图如图1所示,将电流指令值i∗(k+1)作为下一周期的电流预测值,与电机当前运行状态下的电流采样值i(k)一起代入式(3),计算使电机实际电流精确跟随指令值所需的电压矢量u(k),通过空间矢量脉冲宽度调制,生成所需要的开关信号作用于逆变器㊂速度外环仍采用经典的PI控制,所以无差拍预测控制系统依旧是双闭环系统,且与传统矢量控制结构接近,易在原有控制基础上实现㊂图1㊀PMSM无差拍电流预测控制结构框图Fig.1㊀Structure block diagram of PMSM deadbeat predictive current control根据式(3),无差拍电流预测控制的输出电压矢量方程表示如下:001电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀u d (k )=L i ∗d (k +1)-i d (k )T +Ri d (k )-Lωe (k )i q (k );u q (k )=L i ∗q (k +1)-i q(k )T+Ri q (k )+Lωe (k )i d (k )+ωe (k )ψf ㊂üþýïïïïïïïï(4)其中:R ㊁L ㊁ψf 分别代表电机电阻㊁电感和磁链参数;ωe (k )为k 时刻电角速度;i d (k )㊁i q (k )分别为k 时刻定子电流采样值的d㊁q 轴分量;i ∗d (k +1)和i ∗q (k +1)分别为k +1时刻d㊁q 轴的参考电流值,由于采样周期足够小,使用k 时刻参考电流值i ∗d(k )㊁i ∗q (k )代替㊂在2个连续的控制周期中,控制器在第1个控制周期根据当前电机的运行状态,使用控制器电机模型参数,计算出下一控制周期需要作用的电压矢量,其过程可以用式(4)表示㊂在第2个控制周期中,上一时刻计算得到的电压矢量作用于实际的电机模型,产生新的d㊁q 轴电流,其过程如下:i d (k +1)=(1-TR 0L 0)i d (k )+TL 0u d (k )+Tωe (k )i q (k );i q (k +1)=(1-TR 0L 0)i q (k )+TL 0u q (k )-Tωe (k )i d (k )-TL 0ψf0ωe (k )㊂üþýïïïïïïïïï(5)其中R 0㊁L 0㊁ψf0分别代表电机实际电阻㊁电感和磁链参数㊂将式(4)代入式(5),得到控制器电机模型参数偏离原始设计值时电流响应与给定的关系为:i d (k +1)=L L 0i ∗d (k +1)+-ΔLL 0i d(k )+ΔR L 0Ti d (k )+-ΔLL 0Tωe (k )i q (k );i q (k +1)=L L 0i ∗q (k +1)+-ΔLL 0i q (k )+ΔR L 0Ti q (k )+ΔL L 0Tωe (k )i d (k )+T L 0ωe(k )ψf ㊂üþýïïïïïïïïïïïï(6)式中ΔL ㊁ΔR ㊁Δψf 分别为控制器电机模型参数与实际参数的差值,ΔL =L -L 0,ΔR =R -R 0,ψf =ψf -ψf0㊂1.3㊀无差拍电流预测控制参数敏感性分析无差拍预测控制是一种基于电机模型的预测控制方法,这意味着无差拍预测控制器具有参数敏感性,预测模型的精度将直接影响控制性能㊂1.3.1㊀稳定性分析为讨论模型电感参数对控制器稳定性的影响,将式(6)转换到z 域㊂采用i d =0控制方式,考虑采样周期T 足够小,可得电流响应i dq 与电流给定i ∗dq 的离散域闭环传递函数为i dq(z )i ∗dq(z )=(L /L 0)zz +(L /L 0-1)㊂(7)由闭环系统稳定性条件,其闭环极点必须位于单位圆内,由此得系统稳定性条件:0<L <2L 0,即控制器模型电感小于两倍电机实际电感,若模型电感大于两倍电机实际电感,闭环极点不再位于单位圆内,导致控制电流出现振荡㊂1.3.2㊀稳态精度分析当预测模型参数与电机实际参数存在偏差时,实际电流值不能跟踪给定电流值,导致电流控制出现静差㊂为分析电气参数不准确对电机电流控制性能的影响,在电机稳定运行时,认为采样周期足够小,有i d (k +1)等于i d (k ),i q (k +1)等于i q (k ),整理式(6)得电机稳定运行时d㊁q 轴给定电流值和实际电流值受参数偏差影响的关系式为:Δi d =-ΔRT L i d (k )+ΔLL Tωe (k )i q (k );Δi q =-ΔRT L i q (k )-ΔLL Tωe (k )i d (k )-ΔψfLTωe (k )㊂üþýïïïïïï(8)其中:d 轴电流偏差Δi d =i ∗d (k +1)-i d (k +1);q 轴电流偏差Δi q =i ∗q (k +1)-i q (k +1)㊂由于采用i d =0控制策略,因此与i q 相比,i d 的作用基本可以忽略,式(8)中起主要作用的是含有电流i q 的项,因此简化为:㊀Δi d =ΔLLTωe (k )i q (k );(9)㊀Δi q =-ΔRTL i q (k )-Δψf LTωe (k )㊂(10)当电机模型参数R 不匹配时,由式(10)可以看出,若电机模型电阻大于实际电阻参数,有Δi q <0,系统稳定后q 轴电流响应i q 大于给定电流i ∗q ;反之,系统稳定后q 轴电流响应小于给定电流㊂101第9期刘㊀刚等:基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制当电机模型参数L 不匹配时,由式(9)可知,若模型电感大于电机实际电感参数,有Δi d >0,系统稳定后会出现d 轴电流响应i d 要小于给定值i ∗d的静态误差;反之,系统稳定后d 轴电流响应要大于给定值㊂当电机模型参数ψf 不匹配时,由式(10)可得,若模型磁链大于实际磁链参数,有Δi q <0,系统稳定后q 轴电流响应i q 大于给定电流i ∗q ;反之,系统稳定后q 轴电流响应小于给定电流㊂2㊀基于滑模观测器转子位置估计表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的电压方程为u αu βéëêêùûúú=R +p L 0R +p L []i αi βéëêêùûúú+E αE βéëêêùûúú㊂(11)其中:p =d /d t ,为微分算子;u α㊁u β与i α㊁i β分别是定子电压和定子电流;E α㊁E β为扩展反电动势,且满足E αE βéëêêùûúú=ωe ψf -sin θe cos θe éëêêùûúú㊂(12)式中θ为转子角位置㊂由式(12)可以看出,扩展反电动势包含电机转子位置和转速的全部信息,为便于应用滑模观测器估计反电动势,基于PMSM 定子电流方程的滑模观测器设计如下:d d t i ^αi ^βéëêêùûúú=-R L i ^αi ^βéëêêùûúú+1Lu αu βéëêêùûúú-v αv βéëêêùûúú()㊂(13)采用反向差分变换法可得:i ^α(k +1)=Ai ^α(k )+B (u α(k )-v α(k ));i ^β(k +1)=Ai ^β(k )+B (u β(k )-v β(k ))㊂}(14)式中:A =exp(-R /LT );B =(1-A )/R ;i ^α㊁i ^β为定子电流观测值㊂设计滑模控制律为v αv βéëêêùûúú=k sgn(I α)k sgn(I β)éëêêùûúú㊂(15)其中:I α=i ^α-i α㊁I β=i ^β-i β为电流观测误差;sgn()为符号函数;k 为滑模增益,且满足要求:k >max{a ,b },且:a =-R |I α|+E αsgn(I α);b =-R |I β|+E βsgn(I β)㊂}(16)当观测器的状态变量达到滑模面I α=0㊁I β=0后,观测器状态将一直保持在滑模面上,由滑模控制的等效原理,估计的反电势表示为E αE βéëêêùûúú=νανβéëêêùûúúeq =k sgn (I α)eq k sgn (I β)eq éëêêùûúú㊂(17)获取反电动势之后,通过反正切函数或者锁相环即可提取转子位置信息㊂在电机高速运行时,采用滑模观测器实现转子位置估计,此时,式(16)中含有反电动势的项远大于另一项,因此含反电动势的项占据主导地位,由式(12)可知,该项与永磁体磁链有关,若将磁链辨识结果反馈至滑模系数中,可以减小位置估计误差㊂此外,式(14)含有与电阻㊁电感有关的项,若参数存在偏差在一定程度上也会降低位置估计精度,因此实现多参数在线辨识是解决参数不匹配问题㊁提高转子位置估计精度的重要手段㊂3㊀PMSM 多参数在线辨识永磁同步电机参数辨识的本质是利用输入㊁输出数据辨识电机参数㊂目前常用的参数辨识方法是递推最小二乘法,但是这种方法只考虑观测量误差,未考虑系数矩阵误差㊂另外,PMSM 数学模型的状态空间秩为2,要辨识电阻㊁电感和磁链3个参数存在方程欠秩问题,因此提出在3种时间尺度下采用TLS 方法在线分步辨识电气参数㊂3.1㊀TLS 辨识算法在实际应用中,系数矩阵误差普遍存在,通常采用最小二乘法或者RLS 辨识方法只考虑观测量误差,但是忽略了系数矩阵误差,因此得到的参数估计值不再是最优无偏估计,降低了辨识精度和响应速度㊂而TLS 算法不仅考虑到观测量误差,同时考虑了其余算法容易忽略的系数矩阵误差,因此,TLS 在辨识结果的精度方面具有更加优秀的性能,其超调量相对RLS 有所减小,且具有较快的响应速度和收敛速度㊂为提高参数辨识的准确性,选用TLS 辨识算法进行研究㊂对于TLS 回归参数的估计,常用的直接求解方法是奇异值分解,但求解计算复杂度较高,因此采用一种递归的TLS EXIN 神经元算法求解TLS 问题㊂3.2㊀TLS 多参数辨识架构如图2所示为PMSM 多参数辨识整体架构,其中,首先对变化较快的电感参数进行估计,然后估计定子电阻,最后估计变化较慢的磁链,辨识出的电感参数可以用于更新电阻和磁链,而辨识所得电阻参数可以用于更新电感和磁链,基于上述方法的多参201电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀数在线辨识同时考虑了观测量和系数矩阵的误差,在保证辨识精度的同时解决了多参数在线辨识的欠秩问题㊂图2㊀PMSM 多参数辨识整体架构Fig.2㊀Overall architecture of multi parameteridentification of PMSM3.3㊀基于TLS 的多参数在线辨识算法当系数矩阵和观测向量都包含误差时,基于总体最小二乘算法的平差模型要优于普通的最小二乘算法,表示输入输出关系的回归方程可描述为b +E b =(A +E A )x ㊂(18)其中:b 为系统观测值向量;E b 为系统观测误差向量;A 为系数矩阵;E A 为系数误差矩阵;x 为待估计参数向量㊂TLS 问题归结为解决以下优化问题:x ^=argmin A ^,b^[A ;b ]-[A ^;b ^] F ㊂(19)其中 ㊃ F 表示矩阵的Frobenius 范数㊂TLS EXIN 神经元通过递归方式解决TLS 问题,根据文献[23],通过最小化下式所示成本函数,可以得到TLS 的解,即:E TLS (x )=(Ax -b )T (Ax -b )1+x T x=[A ;b ][x T;-1]T22[x T ;-1]T 22=ðmi =1E (i )(x );(20)ðmi =1E i(x )=(a T i x -b i )21+x T x =ðnj =1(a ij x j-b i )21+x T x=δ21+x T x㊂(21)TLS EXIN 神经元是一个线性单元,具有n 个输入(向量a i ),n 个权重(向量x ),一个输出(标量y i =a T i x -b i )和一个训练误差(标量δ(k )),该方法对应的最速下降离散时间学习律为x (k +1)=x (k )-α(k )γ(k )a i +[α(k )γ2(k )]x (k )㊂(22)其中α(k )为学习率,是一个正常数函数,γ(k )定义为γ(k )=δ(k )1+x T (k )x (k )㊂(23)式中δ(k )是一个时变函数,它依赖于每个采样时间计算的残差,定义为δ(k )=a T (k )x (k )-b (k )1+x T (k )x (k )㊂(24)对式(1)中d 轴电压方程采用后向差分离散化,首先辨识电感参数,整理电感辨识模型为a L (k )x 1=b L (k )㊂(25)其中a L ㊁x 1㊁b L 分别为系数矩阵㊁待辨识参数以及观测值向量,有:b L (k )=i d (k )-i d (k -1)-Tωe (k -1)i q (k -1);a L (k )=u d (k -1)-Ri d (k -1);x 1=T /L ㊂üþýïïïïï(26)其次辨识电阻参数,根据离散化的d 轴电压方程整理辨识模型为a R (k )x 2=b R (k )㊂(27)其中a R ㊁x 2㊁b R 分别为:b R (k )=u d (k -1)+ωe (k -1)i q (k -1)L -[i d (k )-i d (k -1)]L /T ;a R (k )=i d (k -1);x 2=R ㊂üþýïïïïï(28)最后辨识磁链参数,根据离散化的q 轴电压方程整理辨识模型为a ψf (k )x 3=b ψf (k )㊂(29)其中:b ψf (k )=u q (k -1)-[i q (k )-i q (k -1)]L /T -Ri q (k -1)-ωe (k -1)i d (k -1)L ;a ψf (k )=ωe (k -1);x 3=ψf T ㊂üþýïïïïï(30)为保证解的收敛性,应使辨识参数初值x (0)=301第9期刘㊀刚等:基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制0,在辨识电感参数时先假设式(26)所需电阻参数为常数,利用TLS 辨识出电感稳态值后,再依次辨识电阻和磁链,式(28)中所需电感参数采用式(26)辨识结果,式(30)中所需电阻和电感参数采用式(26)和式(28)辨识结果,当本次电机参数辨识结果与上一次参数辨识结果之间的相对误差小于1ɢ,即可认为所辨识参数已经达到精度要求,此时可以停止迭代更新㊂在中高转速阶段,采用基于反电动势的SMO 实现转子位置估计,在启动阶段,电机的初始定位通过给定d 轴电压实现强制定位,并且利用q 轴电压开环拖动转子㊂如图3所示为基于参数辨识的无位置传感器高速永磁电机电流预测控制系统框图,在启动阶段通过电压开环拖动转子,当转速达到600r /min 时,切换到SMO 进行转子位置估计㊂采用三层TLS 算法分别对表贴式永磁同步电机的电感㊁电阻和磁链参数进行在线辨识,并将辨识结果分别反馈到电流环无差拍预测控制器及滑模观测器中,实现电流控制稳态性能和转子位置估计准确性的提高㊂图3㊀基于参数辨识的无传感器PMSM 无差拍电流预测控制系统框图Fig.3㊀Block diagram of PMSM deadbeat predictivecurrent control system without sensor based on parameter identification4㊀实验结果及分析实验平台如图4所示,使用一台600W,1对磁极的表贴式永磁同步电机,控制芯片选用TI 公司的TMS320F28069,实验所用负载类型为叶轮负载,并且在转子轴上加装一个自研的增强型磁编码器以在实验中进行转子位置估计的准确性对比㊂图4㊀实验平台Fig.4㊀Experimental platform实验使用的永磁同步电机参数如表1所示㊂表1所示电机定子电阻初始值和d㊁q 轴电感初始值采用IM3536LCR 测试仪离线测量得到,将LCR 测试仪的探头分别接到电机三相线和中线上,即可获得电机的相电阻和相电感㊂而永磁体磁链初始值则通过反拖电机并根据下式计算获得,反拖转速为100r /min,计算得到磁链值为0.0029Wb:ψf =E p ωe =2E lv 3ωe=106πp K E ㊂(31)其中:E p 是空载相反电势幅值;E lv 是线反电动势有效值;K E 是线反电动势常数;p 是极对数㊂表1㊀永磁同步电机参数Table 1㊀Parameters of permanent magnet synchronousmotor㊀㊀㊀参数数值额定功率P /W 600额定转速ω/(r /min)10000额定转矩T /(N㊃m)0.573直流母线电压U dc /V 28转动惯量J /(kg㊃m 2)0.003定子电阻R /Ω0.022d㊁q 轴定子电感L /mH 0.023永磁体磁链ψf /Wb 0.0029极对数p14.1㊀TLS 与RLS 参数辨识比较实验结果为对比TLS 和RLS 两种算法的参数辨识效果,在电机稳定运行至10000r /min 之后的0.05s 加入辨识算法,如图5所示为采用两种算法的参数辨识结果,表2为采用两种算法的辨识结果及与标称值之间的误差㊂401电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图5㊀TLS与RLS辨识结果对比Fig.5㊀Comparison of TLS and RLS identification results表2㊀电气参数辨识结果对比Table2㊀Comparison of electrical parameter identification results参数标称值TLS辨识值TLS辨识误差RLS辨识值RLS辨识误差电感/mH0.0230.02280.87%0.02267 1.435%电阻/Ω0.0220.021840.727%0.0217 1.364%磁链/Wb0.00290.002890.345%0.00293 1.034%由图5以及表2可以看到,对于电感参数的辨识,RLS算法在辨识开始阶段波动较大,TLS辨识算法的收敛速度明显优于RLS,其辨识误差为0.87%,约为RLS辨识误差的二分之一;对于电阻参数的辨识,基于TLS的辨识算法在响应速度和辨识精度方面要优于RLS,其辨识误差为0.727%,而RLS辨识误差为1.364%;对于磁链参数的辨识,相比RLS算法,基于TLS算法的辨识误差更小,为0.345%㊂通过上述图表分析可以看出,TLS算法在表贴式永磁同步电机参数辨识过程中具有更快的收敛速度和更小的辨识误差㊂4.2㊀加入TLS参数辨识对电流控制性能的影响为验证1.3节中DPCC的参数敏感性,同时对比验证TLS辨识算法的有效性,速度环采用传统的PI控制,电机负载转矩在额定负载0.573N㊃m,转速为额定转速10000r/min㊂在10000r/min工况运行时,设置电机模型参数与本体参数不匹配,并在1.5s分别加入2种辨识算法,将辨识结果反馈至电流预测控制器㊂由于电机本体的参数不能任意修改设置,因此需要改变控制程序中的电阻㊁电感和磁链参数,以实现相应的参数不匹配,从而完成参数敏感性验证,同时通过RLS和TLS两种辨识算法的加入,对比验证TLS算法对提高电流稳态控制性能的有效性㊂图6为TLS与RLS两种算法的控制器电流响应对比,表3为TLS与RLS的dq轴电流响应误差对比㊂表3㊀两种辨识算法dq轴电流响应误差对比Table3㊀Comparison of dq axis current response errors be-tween two identification algorithms参数偏差轴原电流偏差/ATLS电流偏差/ARLS电流偏差/A R0=2R q轴0.9870.3050.607L0=2L d轴0.40780.1230.210ψf0=2ψf q轴 1.420.1420.433由图6结合表3可知,1.5s之前预测控制器参数与电机实际参数之间存在偏差,导致dq轴电流响应存在静差,电流静差情况与1.3节理论分析一致,且磁链偏差对控制电流影响最大,在1.5s时,分别采用TLS和RLS进行参数辨识,并将辨识结果注入无差拍电流预测控制器中,图6(a)㊁(c)㊁(e)为采用TLS的电流响应波形,图6(b)㊁(d)㊁(f)为采用RLS的电流响应波形㊂当实际磁链为给定值两倍时,q轴电流偏差可达1.42A,1.5s加入TLS辨识501第9期刘㊀刚等:基于参数在线辨识的高速永磁电机无差拍电流预测控制。
基于无差拍预测控制和扰动观测器的永磁同步电机电流控制
基于无差拍预测控制和扰动观测器的永磁同步电机电流控制孙静;刘旭东【摘要】永磁同步电机(PMSM)转速或转矩驱动系统都要求具有良好的电流控制性能,因此对电流环的控制至关重要.为了提高电流的动态性能和鲁棒性,基于无差拍预测控制和扰动观测器提出了一种新的PMSM电流控制方法.利用预测控制动态性能好,易于数字实现等优点,基于无差拍原理设计了预测电流控制器,但该方法对电机模型及参数依赖较大.针对实际应用中由于建模误差及参数变化等产生的扰动,设计了一种简单的扰动观测器,并用于电流环的前馈补偿控制,有效地提高了系统的鲁棒性.基于dSPACE平台完成了试验验证.试验结果表明:所提出的电流控制方法能实现电流的快速跟踪控制,而且具有较强的鲁棒性.%The favourable current control was required in speed or torque drive system of permanent magnet synchronous motor,so it's very important for the control of the current loop.In order to improve the transient performance and the robustness,a novel current control method based on deadbeat predictive control and disturbance observer was proposed.By using the good transient response and easy digital realization of predictive control,the current controller was designed based on deadbeat theory,which was greatly dependent on the motor model and the parameters.According to the disturbance caused by the modeling error and parameter variations,a simple disturbance observer was designed,which was used for the feed-forward compensation control.The robustness was enhanced effectively.The experiment was complemented on dSPACE,and the results showed that the proposedcurrent control method had good current tracking and strong robust performance in various conditions.【期刊名称】《电机与控制应用》【年(卷),期】2017(044)010【总页数】6页(P25-29,35)【关键词】永磁同步电机;电流控制;无差拍预测控制;扰动观测器【作者】孙静;刘旭东【作者单位】山东工商学院信息与电子工程学院,山东烟台 264005;青岛大学自动化与电气工程学院,山东青岛266071【正文语种】中文【中图分类】TM351永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)具有效率高、功率密度大、可靠性高等优势, 在电动汽车、风力发电等领域得到了广泛应用[1]。
永磁同步电机无差拍电流预测控制
·20·兵工自动化Ordnance Industry Automation2019-0138(1)doi: 10.7690/bgzdh.2019.01.005永磁同步电机无差拍电流预测控制万宏舸，任少盟(中国航空工业集团公司西安飞行自动控制研究所，西安710065)摘要：针对永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor，PMSM)数字控制下的精度和延时等问题，提出一种无差拍电流预测控制。
给出同步旋转坐标系下永磁同步电机数学模型，考虑信号采集的延时和处理器计算延时，进行2次电流预测，并在Matlab/Simulink环境下建立控制系统电流环进行验证分析。
结果表明：与比例积分(proportional intergral，PI)控制相比，电流环具有响应快、超调小的特点；与传统无差拍相比，电流环具有静态误差小的优点，并且速度环闭环后，PMSM控制系统具有良好的动、静态性能。
关键词：永磁同步电机；无差拍；预测控制；电压补偿中图分类号：TP202 文献标志码：ADeadbeat Predictive Current Control of PMSMWan Hongge, Ren Shaomeng(AVIC Xi’an Flight Automatic Control Research Institute, Xi’an 710065, China) Abstract: In order to solve the problems that permanent magnet synchronous motor(PMSM) digital control system has low precision and time delay, a deadbeat predictive current control algorithm is proposed. The control strategies of PMSM are mostly implemented in the digital domain by means of microcontrollers, DSP or FPGA, which means, there is a one sample delay between the instant the calculations for a new corrective action are started and the instant such action is effectively generated by the system, and it will affect the performance of current loop. Therefor the algorithm is proposed, considering the time delay bringing by the CPU, current sensor and position sensor. And a compensation of reference voltages at high speed is designed to avoid the static errors in current loop. Compared to the conventional PI control, the deadbeat predictive current control algorithm proves to be quick in dynamic response, less overshoot and low in static errors.Keywords: permanent magnet synchronous motor; deadbeat; predictive control; compensation for voltage0 引言与传统电机相比，永磁同步电机具有结构简单、损耗小和效率高等显著优点。
PMSM控制方式简介
7、下周计划
1、尽力完成对模型的调试 2、先熟悉几个GUI的例子，然后简单的做一个GUI界面
谢谢！
1、PMSM的数学模型及主要控制方式
正弦波PMSM按照永磁体在转子上的安装方式可分为
（a）、表贴式PMSM：隐极式转子结构 Ld=Lq，但气隙较大导致磁阻较小，电感较小 （b）、嵌入式PMSM：凸极式Ld<Lq,功率密度大，输出转矩能力强，适用于较高转速，但漏磁系数大 （c）、内埋式PMSM：凸极式，高气隙磁通密度，适用于超高速，输出转矩能力最大，但结构复杂，价格昂贵
）
方法一，在控制周期结束时，实际转矩等于目标转矩
方法二，在整个控制周期内，电机转矩的平均值等于目标值
方法三，在整个控制周期内，转矩误差的均方根最小
在假设转矩变化率S1和S2不变的情况下，三种方法的占 空比求解如下：
6、GUI的学习进度
这学期以来，已经把GUI设计学习手记粗看一遍，现在 正在研究缪师兄给的一些例子以及711混动的仿真界面
主要内容 1、PMSM的数学模型及主要控制方式 2、PMSM预测电流控制与其延时补偿环节 3、基于无差拍控制理论的单步预测滚动次数的优化 4、id=0控制方式与MTPA控制方式的比较 5、降低转矩波动策略的研究（添加零向量） 6、GUI的学习 7、下周计划
参考文献 1、交直流调速系统 李正熙 杨立永 2、恶劣海况下电力推进系统控制策略仿真研究 窦孝钦 3、Predictive Control of Power Converters and Electrical Drives J.R 4、永磁同步电机的无差拍预测转矩控制系统，浦龙梅，张宏立 5、基于MTPA的永磁同步电机模型预测转矩控制 王伟光 李伟
PMSM的在d-q轴上的数学模型
基于滑模解耦的EPS用PMSM鲁棒预测电流控制
Ｒｏｂｕｓｔ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ＰＭ ＳＭ ｆｏｒ ＥＰＳ ｂａｓｅｄ Ｓｌｉｄｉｎｇ Ｍ ｏｄｅ Ｄｅｃｏｕｐｌｅｄ
目前 永磁 同步 电动 机 （以下 简称 ＰＭＳＭ）的控 制 有矢 量控 制 、直 接 转 矩 控 制 等 。ＥＰＳ系 统 一 般 只 需 要搭 建 电 机 的控 制 电 流 环 ，因 而 对 于 ＥＰＳ系统 用 ＰＭＳＭ，工程实 际 中 最 常 使 用 的 电 流 控 制 策 略 是 基 于矢 量 控制 的 同步坐 标 系下 的 ＰＩ控制 。然 而 ，传 统 ＰＩ控 制 很 难 满 足 高 性 能 ＥＰＳ系 统 对 目标 电 流 高 响 应与小超调量的要求 ，且矢量控制下的 ＰＩ控制只实 现 了 ｄ，ｑ轴 的静 态 解 耦 ，无 法 消除 动 态 过 程 中的交 叉耦 合 ，导致 电流 的动 态跟 踪性 能进 一步 的 降低 。
预测控 制 是基 于无 差拍 控制 原理 下 的一 种 电流 控 制 算法 ，是 当下 ＰＭＳＭ 电 流控 制 中十 分 有 效 的控
４２
收 稿 日期
：２０１７—０６—２６
制策略。但基本的电流预测控制过于依赖精确 的电 机模型 ，且稳定性还受控制延时的影响 ，因此在使用 时需 要对 其进 行 改 进 。针 对 减 缓 延 时 的 影 响 ，文 献 ［３—４］讨 论 了模 型 中的 延 时 对 系统 稳 定性 的影 响 ， 并提 出消除 延 时 的方 法 。关 于参 数 摄 动 的问 题 ，文 献 ［５—７］提 出采 用鲁 棒 电流 预测 来 消 除 电感参 数 对 模 型稳 定性 的影 响 ，同时 在鲁棒 预 测 的基础 上 ，增 加 扰动观测器提高系统 的鲁棒性 。但上述方法都是在 理 想 解耦 的前 提下 推 导 出来 的 ，使 用 的 是 传 统解 耦 方 式 ，忽 略 了参 数 对 动 态 解 耦 的影 响 。而 自适 应 解 耦 和 智能解 耦 能够 有效 地减 弱动 态解 耦对 电机 参数 的依 赖性 。
基于无差拍预测和扰动观测器的PMSM的滑模控制
• 100•为了提高永磁同步电机（PMSM）的驱动性能，如速度和电流的跟踪精度，本文提出了一种改进的基于无差拍预测的滑模控制（DPCC）方案。
首先，通过考虑参数和外部干扰的不确定性来导出PMSM模型。
其次，为了改善PMSM驱动系统的动态响应，采用滑模控制（SMC）和DPCC分别控制速度和电流。
第三，Luenberger观测器设计用于估计电流环路中的干扰和不确定性。
此外，通过对设计的DPCC的反馈来补偿估计值，以增加当前的跟踪精度。
综合仿真表明，所提出的控制策略对于机器参数的急剧变化具有很强的鲁棒性，并且证明具有更好的速度和电流跟踪性能。
1 引言永磁同步电动机（PMSM）具有效率高，功率密度高，可靠性高等优点，已广泛应用于电动汽车，风力发电等领域（孙静，刘旭东，基于无差拍预测控制和扰动观测器的永磁同步电机电流控制，电机与控制应用，2017年第10期25-29页和35页）。
由于PMSM具有多变量，强耦合，非线性等特性，因此在速度或转矩驱动系统中通常采用基于转子磁场定向的空间矢量控制策略。
在速度控制系统中，采用速度环的控制模式和电流环级联。
外环是速度环，内环是电流环。
速度和电流控制器是单独设计的。
在转矩控制中，采用电流单回路控制，通过调节电流来实现电机的转矩控制。
一些先进的控制方法，如内部模型控制（刘京，李洪文，邓永停，基于新型趋近律和扰动观测器的永磁同步电机滑模控制，工程科学学报，2017年第6期933-944页），滑模控制（刘京，李洪文，邓永停，基于扰动观测器的永磁同步电机电流环自适应滑模控制，光学精密工程，2017年第5期1229-1241页），自动干扰抑制控制（邓永停，李洪文，王建立，阴玉梅，吴庆林，基于预测函数控制和扰动观测器的永磁同步电机速度控制，光学精密工程，2014年第6期1598-1605页），自适应控制（牛里，杨明，王庚，徐殿国，基于无差拍控制的永磁同步电机鲁棒电流控制算法研究，中国电机工程学报，2013年第15期78-85页和13页）等，已经应用于PMSM 电流控制，许多研究成果有已经实现了。
永磁同步电机电流预测控制算法
永磁同步电机电流预测控制算法随着电力电子技术、微处理器技术和控制理论的发展，永磁同步电机（PMSM）因其高效、节能、环保等优点，在工业电机、电动汽车、航空航天等领域得到了广泛应用。
为了实现永磁同步电机的精确控制，提高系统的动态性能和稳定性，电流预测控制算法成为一个重要的研究领域。
本文将详细介绍永磁同步电机电流预测控制算法的原理、研究方法及实验结果，并进行分析和讨论。
永磁同步电机电流预测控制算法主要分为直接电流控制和间接电流控制。
直接电流控制通过直接调节电机的电流实现控制目标，具有控制精度高、响应速度快等优点，但算法复杂度较高，对硬件要求较高。
间接电流控制通过控制电机的电压和频率来实现电流控制，具有算法简单、易于实现等优点，但电流控制精度相对较低。
近年来，许多学者对永磁同步电机电流预测控制算法进行了研究。
其中，基于模型预测控制（MPC）的电流预测控制算法备受。
MPC是一种基于优化理论的控制方法，能够在约束条件下对未来一段时间内的系统进行优化控制。
在永磁同步电机电流控制中，MPC能够实现对未来一段时间内的电流进行预测和控制，提高系统的动态性能和稳定性。
然而，MPC算法的计算量大，对硬件要求较高，实时性较差。
本文提出了一种基于模型预测控制的永磁同步电机电流预测控制算法。
建立永磁同步电机的数学模型，包括电机电磁场、转子运动方程等。
然后，利用MPC算法对未来一段时间内的电流进行预测和控制。
具体实现过程如下：数据采集：通过电流传感器采集电机的实际电流，并将其反馈至控制系统。
模型建立：根据永磁同步电机的电磁场和转子运动方程，建立电机的数学模型。
电流预测：利用MPC算法对未来一段时间内的电流进行预测，考虑电流的约束条件（如最大电流、最小电流等）。
控制策略：根据电流预测结果和实际电流反馈，制定相应的控制策略，包括电压控制、频率控制等。
实时控制：通过微处理器实现对电机的实时控制，保证电流的稳定性和准确性。
为了验证本文提出的永磁同步电机电流预测控制算法的有效性，搭建了一个实验平台进行实验测试。
基于ESO的PMSM无差拍预测电流控制研究
按照前述 ESO 设计方法，可以得到电流环的
ESO 如下式所示：
ìíïeż 1q
= =
z1 z2
+
iq buq
-
β01 eq1
îïż 2 = -β02 eq25，δ） eq2=fa（l eq，0.25，δ） 式中：z1，z2分别为电流 iq和总扰动 f2的观测值。 结合式（5），将式（14）进行离散化可得：
ìïeq = îq ( k ) - iq ( k )
∑ íïîq ( k + 1 ) = îq ( k ) + 2 { tm [ f̂q ( k ) + buqm ( k ) ] } - β1 eq1
ï
m=0
îïf̂q ( k + 1 ) = f̂q ( k ) - β2 eq2
（15）
其中
β1 = Ts β01
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毋少楠，等：基于 ESO 的 PMSM 无差拍预测电流控制研究
电气传动 2021 年 第 51 卷 第 3 期
视为总扰动，令 b=1/L0，q 轴电流方程可化为
i̇ q = f2 + buq
（13）
无需知道扰动函数 f [x1，w（t），t]是否连续或者已 知，只要能确定其为有界函数，且保证增益参数 b
已知，就可以调整到合适的 β01，β02取值，进而估计 出状态量 z2并进行反馈补偿。 2.3 DPCC 的 ESO 设计
2.1 节所述 DPCC 策略中，要求得准确的电压
矢量的电流变化率，需要精确的电流测量值，观
β2 = Ts β02
式中：β1，β2 为离散 ESO 的增益；îq ( k + 1 )，f̂q ( k + 1 )
PMSM控制方式简介 ppt课件
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由图可知，对于相同的转矩，由于MTPA控制方式可以充分的利用磁阻转矩，MTPA 控制方式的定子电流要比id=0的控制方式小得多，还显著降低了定子的供电电压， 同时提高了电动机的运行效率。
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2、PMSM预测电流控制与其延时补偿环节
PCC是通过预估每组开关状态的影响，预测模型将与控制要求最接近的开关状态
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5、降低转矩波动策略的研究（添加零向量）
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）
方法一，在控制周期结束时，实际转矩等于目标转矩
方法二，在整个控制周期内，电机转矩的平均值等于目标值
方法三，在整个控制周期内，转矩误差的均方根最小
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பைடு நூலகம்
在假设转矩变化率S1和S2不变的情况下，三种方法的占 空比求解如下：
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主要内容1pmsm的数学模型及主要控制方式2pmsm预测电流控制与其延时补偿环节3基于无差拍控制理论的单步预测滚动次数的优化4id0控制方式与mtpa控制方式的比较5降低转矩波动策略的研究添加零向量6gui的学习7下周计划参考文献1交直流调速系统李正熙杨立永2恶劣海况下电力推进系统控制策略仿真研究窦孝钦3predictivecontrolpowerconverterselectricaldrivesjr4永磁同步电机的无差拍预测转矩控制系统浦龙梅张宏立5基于mtpa的永磁同步电机模型预测转矩控制王伟光李伟1pmsm的数学模型及主要控制方式正弦波pmsm按照永磁体在转子上的安装方式可分为a表贴式pmsm
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延时补偿
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3、基于无差拍控制理论的单步预测 滚动次数的优化
永磁同步电机的预测电流控制算法研究
永磁同步电机的预测电流控制算法研究【摘要】为提高永磁同步电机（PMSM）的调速性能，本文在分析PMSM 的数学模型和预测电流控制原理的基础上，建立了采用预测电流控制的三相电压型逆变器驱动PMSM的系统仿真模型，结果表明，系统开关频率恒定，电流变化比较平稳，鲁棒性强，且具有良好的动静态性能，验证了所提方案的有效性。
【关键词】永磁同步电机;预测电流控制;鲁棒性1.引言永磁同步电机以其运行效率高、转矩体积比高以及控制灵活等优点而广受关注，近年来国内外学者们永磁同步电机的控制策略研究，取得了一定的进展。
目前对永磁同步电机的研究方法主要有：直接转矩控制、滑模变结构控制、解耦控制、矢量控制等。
[1]提出了电流反馈电压解耦控制方法，取得的效果明显，但系统鲁棒性较差。
[2]阐述了一种基于新型指数趋近律的滑模变结构控制策略，有效的改善了滑模控制的固有抖振情况，使趋近速度上升，但只是对表贴式永磁同步电机进行了相关的验证。
预测控制算法是目前的一种新型研究方法，与已有控制策略相比，可以使电流的谐波含量更低、系统动态响应性能更高。
当建立好准确的系统模型后，对系统各状态变量进行实时，检测，能够基本上实现系统无差拍控制，提高系统控制性能[3-5]。
本文对基于三相电压型逆变器的永磁同步电机电流预测控制方法进行了研究，推导了永磁同步电机的系统数学模型，阐述了电流预测控制方法的原理，并对最优控制电压进行了计算，最后建立了系统的仿真模型，通过仿真验证了所提方案的可行性。
2.逆变器的矢量模型逆变器主电路如图1所示[6]。
图1 逆变器主电路逆变器的开关状态取决于门控信号Sa、Sb、和Sc，如下：（1）（2）（3）表示为向量形式：（4）其中。
逆变器生成的输出电压空间矢量定义：（5）是对逆变器（图1）各相对中性点（N）的电压，然后，负载电压矢量V与开关状态矢量S的关系为：（6）式（6）中是直流母线电压。
考虑到所有可能的组合的门控信号，以及8个开关状态，因此，得到8个电压矢量。
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（1） （2）
PMSM直接转矩控制方法（DTC） 原理 由公式（3）可以看出，若能控制定子磁链lam*s 的幅值为常数，那么电机的转矩仅与转矩角teta有关， 通过控制转矩角teta就可以达到控制转矩的目的。
（3）
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id=0控制方式 在id=0的控制方式中，无论iq的大小如何，都保持id=0，通过改变iq的值来实现对电动机 转矩的控制，转矩的表达式就可以简化为 Te = np*lam-f*iq 优点：结构简单，转矩控制性能好，转矩脉动小，可获得较宽的调速范围 缺点：为了保证调速系统在大负载下有足够的电源电压，变频器需要有足够的电压裕量 负载增加时，teta变大，造成功率因数降低 输出转矩能力较低 MPTA控制方式 MPTA控制方式即最大转矩电流比控制方式，在该控制方式下，幅值一定的电子电流产生 的转矩最大，等价于对应相同的电磁转矩，在该控制下所需的定子电流最小，进而对应的 电动机铜损也最小。 在MTPA控制中：
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1、PMSM的数学模型及主要控制方式
正弦波PMSM按照永磁体在转子上的安装方式可分为
（a）、表贴式PMSM：隐极式转子结构 Ld=Lq，但气隙较大导致磁阻较小，电感较小 （b）、嵌入式PMSM：凸极式Ld<Lq,功率密度大，输出转矩能力强，适用于较高转速，但漏磁系数大
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（c）、内埋式PMSM：凸极式，高气隙磁通密度，适用于超高速，输出转矩能力最大，但结构复杂，价格昂贵
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延时补偿
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3、基于无差拍控制理论的单步预测 滚动次数的优化
无差拍控制建立在系统离散模型之上，在一个 控制周期内使被控量达到其期望值。在永磁同 步电机控制系统中，以id与iq零跟踪误差为控 制目标，直接计算出加在定子端的最优电压矢 量。
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林 连 冬
（ 黑龙 江 大 学 电子 工程 黑 龙 江 省 高校 重 点 实验 室 哈 尔 滨 １ ５ ０ ０ ８ ０ ）
摘
要 ：在 传 统 的离 散 化 矢 量 控 制 系 统 中 ， 由于 电 流 采 样 和 Ｐ Ｗ Ｍ 占空 比更 新 等 数 字 延 时 的 存 在 ， 限制 了 Ｐ ＭＳ Ｍ 控
机 电 流 预测 控 制 算 法 有 效 地 提 高 了伺 服 系 统 电 流环 的动 态 性 能 和 稳 态 精 度 。
关 键 词 ：无差 拍 ；永磁 同 步 电机 ； 预 测 控 制 中 图 分 类 号 ：ＴＰ ３ ４ １ 文 献 标 识 码 ：Ａ 国 家标 准 学 科 分 类 代 码 ：５ １ ０ ． ８ ０
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制 系统 在 动态 过 程 中对 电机 电流 的 控 制 能 力 。 为 了提 高 系 统 电流 环 性 能 拓 展其 带 宽 ， 在 同 步 旋转 轴 系下 ， 基 于 无 差 拍
控制 原理 ， 提 了 一 种对 电机 电流 的离 散 化 预 测 控 制 算 法 。 在理 论 上 消除 了矢 量 控 制 系 统 中 的各 种数 字 延 时 ， 提高 了 电机 电 流 的控 制 能 力 。最 后 使 用 １台 ７ ５ ０ Ｗ 的永 磁 同步 伺 服 系 统 验 证 了 这 种 算 法 的性 能 ， 实验结果 表明永磁同步 电
ｐｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ａ ｎｄ ｅｘ ｐ ａ ｎｄ ｉ ｔ ｓ ｂａ ｎｄ ｗｉ ｄｔ ｈ ｉ ｎ ｓ ｙ ｎｃ ｈｒ ｏ ｎｏ ｕｓ ｒ ｏｔ ａ ｔ ｉ ｎｇ ｓ ｈａ ｆ ｔ ， ｔ ｈｉ ｓ ｐａ ｐ ｅ ｒ ｐｒ ｏｐ ｏｓ ｅ ｓ ａ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ
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第 ２ ３ Ｏ ６ １ ３ 卷 年 第 １ Ｏ １ 月 ０ 期
基 于无差 拍控 制 的 Ｐ ＭＳ Ｍ 电 流 预 测 控 制 算 法