苏教版六年级数学上册分章节概念

六年级数学上册概念第一单元 方程1、华氏温度=摄氏温度×1.8+32第二单元 长方体和正方体1. 长方体和正方体中两个面相交的线叫做棱。

2. 长方体和正方体中三条棱相交的点叫做顶点。

3. 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

4. 长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

5. 长方体：面：1）6个面；2）每个面都是长方形（特殊情况下两个相对的面是正方形）。

3）面的大小：相对的两个面形状、大小完全相同（特殊情况下两个相对的面是 正方形，其它四个面形状大小完全相同）；棱：1）条数： 12条 （四条长、四条宽、四条高） （4组（长宽高））； 2）棱的长度：相对的棱的长度都相等（特殊情况下8条棱长度都相等）； 3）顶点： 8个 6、正方体：面：1）6个面；2）每个面都是正方形；3）面的大小：六个面形状、大小完全相同； 棱：1）12条棱；2）12条棱的长度都相等； 3）顶点：8个。

6. 长方体和正方体的相同点和不同点：7. 长方体棱长的总和=（长+宽+高）×4.长方体棱长的总和=长×4+宽×4+高×4长方体前面周长=（长+高）x2=长x2+高x2 长方体侧面周长=（宽+高）x2=宽x2+高x2 长方体底面周长=（长+宽）x2=长x2+宽x2 8. 正方体棱长的总和=棱长×12长方体正方体相同点 6个面、12条棱、8个顶点，立体图形。

不同点六个面都是长方形（特殊情况下两个相对的面是正方形），相对的面完全相同 六个面都是完全相同的正方形 相对的棱长度相等每条棱都相等9. 长方体在桌面上最多只能同时观察到三个面。

10. 正方体都是特殊的长方体。

11. 长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。

12. 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体四周面积（前后左右）=底面周长x 高 （上下左右）=前面周长x 宽 （前后上下）=侧面周长x 长 13. 正方体的表面积=棱长×棱长×6 或正方体的表面积=棱长×棱长×614. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。

15. 容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

16. 为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积的单位。

常用的体积单位有: 立方厘米、立方分米、立方米。

17. 各体积单位意义如下：18. 立方厘米可以写成3cm ，立方分米可以写成3dm ，立方米可以写成3m 。

19. 1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升20. 计量液体的体积，通常用升和毫升作单位。

容积是1立方分米的容器，正好盛1升水。

21. 长方体的体积=长×宽×高，如果用V 表示长方体的体积，用a 、b 、h 分别表示长方体的长、宽、高， 上面的公式可以写成：V=abh 。

长方体的体积=底面积x 高 =前面面积x 宽=侧面积（横截面积）x 长22. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，如果用V 表示正方体的体积，用a 表示正方体的 棱长，上面的公式可以写成：V=a a a ∙∙，a a a ∙∙也可以写成“3a ”，读作“a 的 立方”，表示三个a 相乘。

正方体的体积公式一般写成V=3a 23. 长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积。

24. 长方体（或正方体）的体积=底面积×高，如果用S 表示底面积，上面的公式可以写成V=Sh单位名称意义相当的实物1立方厘米 棱长是1厘米的正方体， 体积是1立方厘米 约为一个手指尖的大小，如蚕豆大小。

1立方分米 棱长是1分米的正方体， 体积是1立方分米 约为一个粉笔盒大小。

1立方米棱长是1米的正方体， 体积是1立方米1立方米的木条框架。

长方体 正方体25. 1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米。

26. 体积和容积的区别和联系：27. 体体积单位、容积单位间的进率与长度、面积单位间的进率区别：28. 长方体已知体积相等，隐含着长、宽、高不一定相等，表面积也不一定相等。

如果正方体体积相等，隐含着棱长就一定相等，表面积也一定相等。

29. 一个长方体最多有8条棱相等，最少有4条棱相等。

第三单元 分数乘法1. 分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，计算过程中能约分的先约分，再计算。

2. 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3. 分数乘法的计算中，要先约分后计算；带分数要先化成假分数后才能计算。

4. 分数乘法的约分规则：1) 分子可以和任何一个分母进行约分；（约分后的数要往上写）体积 容积 不 同 点 意义不同 物体所占空间的大小，叫做物体的体积 容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积 测量方法 不同 求物体的体积是从该物体的外部来测量长、宽、高 求容积却是从该物体的内部来测量长、宽、高 单位名称 不完全相同 体积单位一般用：立方厘米、立方分米、立方米。

计算液体的体积一般用升和毫升。

容积一般就用体积单位，盛放液体的容器，求出的容积常用升或毫升这种单位来表示。

相同点 计算公式相同 长方体（或正方体）的体积（或容积）=底面积×高 重 点 提 示 内部有物体的东西既有体积，也有容积。

如：箱子、瓶子、罐头瓶等。

一种物体有体积，可不一定有容积。

如：石头、木头这类实心的物体是只有体积，没有容积的。

既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积。

如果容器的厚度忽略不计的话，容积的值才和体积相等。

长度面积 体积 容积 意 义 1厘米：表示长度是1厘米的一条线段。

1平方厘米：表示边长是1厘米的正方形面积 1立方厘米：表示棱长是1厘米的正方体体积 1立方厘米：表示棱长是1厘米的正方体体积 常用单位 千米、米、分米、厘米 平方米、平方分米、平方厘米 立方米、立方分米、立方厘米 容积单位：升、毫升 每相邻两个单位间的进率10100100010002)整数可以和任何一个分母进行约分；（约分后的书数往上写）3)分母可以和分子或整数约分；（约分后的数往下写）5.乘积是1的两个数互为倒数。

（注意：(1)有两个数；(2)分子分母颠倒或乘积是1；(3)互为或一个是另一个的。

）6.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

7.0没有倒数。

因为0乘以任何数都得0，不可能等于1，所以0没有倒数。

1的倒数是它本身；小数有倒数；真分数的倒数是大于1的假分数；大于1的假分数的倒数是真分数；分子是1的分数的倒数都是整数；非0的整数的倒数都是分子为1的分数。

8.分母是相邻的自然数（0除外），分子是1的两个分数的差等于这两个数的乘积。

1）求一个数的几分之几是多少，用乘法；用单位“1”的量×几分之几=几分之几的对应量。

2）分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。

第四单元分数除法1. 分数的意义是：已知两个因数的积是几分之几，其中一个因数是几，求另一个因数是几。

2. 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数求另一个因数的运算。

3. 甲数÷乙数=甲数×1/乙数（乙数≠0）；a÷b=a×1/b(b≠0).4. 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

5. 除法发现：被除数除以一个大于1的数，商就比被除数小；被除数除以一个小于1的数，商就比被除数大；被除数除以1，商就和被除数相等（被除数和除数都不等于0）。

乘法发现：一个数乘一个大于1的数，积就比第一个因数大；一个数乘一个小于1的数，积就比第一个因数小；一个数乘1，积就等于第一个因数（两个因数都不为0）。

6. 总结分数除法的计算法则：1) 分数除法包括：①分数除以整数②整数除以分数③分数除以分数2) 分数除法都可以用加数除以乙数等于加数乘乙数的倒数来计算。

3) 如果遇到带分数，要想化成假分数后再计算。

7. 算乘除混合运算时，先把其中的除法全部转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。

8. 不同的音符表示不同的时值（基因的长短）。

通常，常用的音符有全音符、二分音符、四分音符、八分音符和十六分音符。

其中二分音符、四分音符、八分音符和十六分音符分数表示的时值分别表示的是全音符的1/2、1/4、1/8和1/16. 全音符的时值通常是四拍，二分音符的时值是2拍，四分音符的时值是1拍，八分音符的时值是二分之一拍，十六分音符的时值是四分之一拍。

内容意义计算方法第五单元 认识比1. “：”是比号，比号前面的数叫做比得前项，比号后面的数叫做比得后项。

2. 两个数的比表示两个数相除，比得前项除以比得后项所得的商叫做比值。

3. 化简整数比： 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数即可。

4. 化简小数比： 把小数比化成整数比，再按化简整数比得方法化简成最简整数比。

5. 中华人民共和国国旗法规定长和宽的比是3:2.6. 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。

应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。

7. 黄金比的比值约等于0.618.从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以美的感觉。

因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。

8. 小正方形边长与大正方形边长比若是1:2，那么小正方形面积与大正方形面积比是1:4. 9. 大圆与小圆的半径比=直径比=周长比 10. 大圆与小圆半径的平方比=面积比第七章 解决问题的策略1. 代换原理：（已知两个单量间的数量关系；各自的数量和它们的总量，求每个单量？）1) 把其中的一个单量用另一个单量的数量形式来表示； 2) 求种数量；3) 把这个总数量与另一个单量的总数量相加；4) 用总量除以现在这个总数量得到另一个单量的值； 5) 在求一个单量。

2. 代换原理：（已知两个单量的差；各自的数量和它们的总量，求每个单量？）1) 用单差乘以较大的单量的数量； 2) 用总量减去这个量；3) 用这个差除以两个单量的数量和求出较小的量； 4) 用单差求较大的量。

3. 鸡兔同笼问题：（已知两个单量；总数量和它们的总量，求每个单量的数量？）1) 设都是其中的一个量，并乘以总数量； 2) 求两个总量之差和两个单量只差；分数除以整数 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

一个数除以分数 整数除以分数 分数除以分数列方程解答有关分数的实际问题已知一个数的几分之几是多少，求这个数。