通信网络-基于微元件键合图库的微机电系统动态建模与仿真

旸( , 男, 博士生; 江平宇 ( 联系人 ) , 男, 教授, 博士生导师. 基金项目: 1 9 8 0 ")
国家自然科学基金资助项目( , ) ; 教育部科学技术研究重点资助项目( ) 5 0 3 7 5 1 1 8 5 0 1 4 5 0 0 6 2 0 0 1 0 6 6 . !
第 7期
收稿日期: 2 0 0 4 1 0 2 6 . 作者简介:刘 ! !
由于 D o w n设 计 流 程 中 至 关 重 要 的 一 个 环 节 . MEM S是一种典型的具有非线性特点的多能量域 耦合系统, 因此如何有效地建立其动态系统模型一 直都是 MEM 国内外很多学者都 S领域研究的难点. 提 出过各种不同的 MEM S动态系统建模与仿真方
L i uY a n J i a n i n u, L i uZ h e n g, gP g y g
( , , , ) S t a t eK e a b o r a t o r f o rM a n u f a c t u r i n s t e m sE n i n e e r i n X i ' a nJ i a o t o n n i v e r s i t X i ' a n7 1 0 0 4 9 C h i n a yL y gS y g g gU y
, , C L 1 C 2 n n
提出了一种 MEM S系统级快速动态系统建模与仿 真的方法, 以此来更好地支持 MEM ST o D o w n设 p 计流程.
式中: e CM 为键合图容 qM 为变位向量; M 为势向量 ; 性场元件容值矩阵. 将式( ) 进行矩阵变换可得 1 [ I M · -CM ]
刘
旸, 等: 基于微元件键合图库的微机电系统动态建模与仿真
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法, 其中以 M I T的 G a b b a y 博士提出的黑箱模型以 及C a r n e i eM e l l o n大学的 F e d d e r教授提出的节点 g
] 1 分析法最为有名[ 目前, 各种基于等效电路法与混 .
:T A b s t r a c t or e a l i z et h ec o u l e ds i m u l a t i o no fc o m l e xa n dh e t e r o e n e o u sm i c r oe l e c t r o m e c h a n i c a l s s p p g y ) t e m s( MEM S a n d t os u o r tMEM St o d o w nd e s i n f l o w, am i c r oe l e c t r o m e c h a n i c a l c o m o n e n t s t e m p p p g p l a t e l i b r a r a sd e s i n e da n di m l e m e n t e do nt h eb a s i so f t h e l u m e ds u b m o d e l sw h i c hc o n s i s to f t h e p yw g p p , am e t h o d o l o f d n a m m u l t i o r t f i e l d a n d u n c t i o n s t r u c t u r e s o f b o n dg r a h s . A c c o r d i n t o t h i s l i b r a r g yo y p j p g y i cm o d e l i n n ds i m u l a t i o no fMEM Sw a sa l s op r o o s e d .E m l o e ds t r u c t u r e dd e s i nm e t h o d o l o n d ga p p y g g ya , a r a m e t r i c s i m u l a t i o nm o d e l s t h i s t e m l a t e l i b r a r c a nb e u s e d f o r r a i d c r e a t i n a s i m u l a t i o nm o d e l a t t h e p p y p g c o n c e t u a l l e v e l a n ds s t e ml e v e l . E v e r o d e l i n t h e l i b r a r a sm a e dw i t has t r u c t u r a l f e a t u r ea t t h e p y ym yw p p , c o m o n e n t l e v e l t os u o r t t h er e d e s i np r o c e s s e so fMEM Sv i a t h es a c em a i n m o n e u i r e m e n t s p p p g p p p ga gr q , f u n c t i o n s a n ds t r u c t u r e s . T a k i n a c l o s i n c t u a t o ra sav e r i f i c a t i o n t h ec o r r e s o n d e n tm o d e l i n n d gag p ga p ga s i m u l a t i o np r o c e s s i sd e m o n s t r a t e d i n t e r m so f t h i s l i b r a r . y : ; K e w o r d s m i c r o e l e c t r o m e c h a n i c a l c o m o n e n t s l i b r a r o n dg r a h; m o d e l i n s i m u l a t i o n; m a i n p y b p g; p p g y 随着微机电系统 ( ) 设计逐渐从传统的 MEM S B o t t o m U p设计流程向更符合设计思维习惯的 T o D o w n设计流程转移, MEM S 设计已经从仿效 p 集成电路设计走向了一个全新、 独立的发展道路. MEM S动态 系 统 建 模 与 仿 真 是 MEM ST o p
第3 9卷
第7期
西
安
交
通
大
学
学
报
V o l . 3 9 № 7 J u l . 2 0 0 5
2 0 0 5年7月
J O U R N A LO FX I ' A NJ I A O T O N G UN I V E R S I T Y
基于微元件键合图库的微机电系统动态建模与仿真
刘 旸,江平宇,刘 峥
( 西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室, ,西安) 7 1 0 0 4 9
图1 单通口容性元件的多通口扩展
1 ·BM 时s -AM s i 为系统的输入 , o 为系统的输出 , 为输入输出之间的关系矩阵. 经过这样整理的场模
1 . 2 场元件的求解 而每一个通口的因 由于场元件存在n 个通口, 果关系都存在2种可能的情况, 因此在理论上场元
n 种因果关系的组合 , 而在任何一种因果关 件存在2
e q M =C M· M
… q qM = [ q 1 q 2 n]
T … e e e 1 e 2 n] M = [ T
’
合信号 硬 件 描 述 语 言 法 ( 的 MEM VH D L AM S) S [ ] 1 动态 系 统 建 模 与 仿 真 软 件, 如N S U G O D A S 、 A R 软件也逐渐被应用到了 MEM S 设计过程当 中.
s =0 [ ] s
o i
( ) 3
s qM o 为 进行列对调的结果; [ 为 式中: AM BM ] s e i M 进行行对调的结果. [ I CM ] M
[] [ ]
1 ·BM · , 这 将式( ) 进行变换可得s 2 AM s o=i
: 键合图势信号; 键合图流信号; 键合图容性元件 e C: f:
] 1 之间的关系在局部坐标系下为[
系下都必须要准确无误地将场元件的参数矩阵转化 为相应的框图元件数组参数, 因此它的处理过程比q 0 = [] [ ] e 0
M M
( ) 2
式中: I M 为单位矩阵 . 当容性元件的所有通口均为积分因果关系时, 因此该矩阵无需做 e qM 为系统输入, M 为系统输出 , 任何变形就可以得到场元件的输入输出因果关系. 当该元件的第i个键表现出微分因果关系时, 将q M 与e 同时将I i行对调, M 的第 M 的第i 列与矩阵CM 的第i列作相应的对调, 从而保证变换后的两矩阵 之积恒为0 这样, 依次将所有具有微分因果关系的 . 键进行变换, 得到 [ · AM BM ]
摘要:为了更好地支持微机电系统( ) 针对 MEM MEM S T o D o w n设计流程, S仿真中的多能量域与非线性 p 采用键合图场元件与结型结构设计并实现了一个集中参数表达的 MEM 同时基 特点, S 键合图仿真元件库, 于该元件库提出了一种 MEM 采用参数化仿真模型与结构化体系构建的元件 S动态系统建模与仿真方法. 库, 为 MEM 同时元件库内 S设计流程中的概念设计阶段与系统级设计阶段的快速建模与仿真提供了方便, 的所有元件均与 MEM 这为用户需求空间 功能原理空间 结构空 S器件级设计中的结构特征具有映射关系, ! ! 间之间的设计空间映射提供了方便. 通过一个静电间隙执行器的系统建模过程与仿真结果, 验证了利用该元 件库进行建模与仿真的有效性. 关键词:微机电元件库; 键合图; 建模; 仿真; 映射 中图分类号:T ) P 3 9 1 . 7 2 文献标识码:A 文章编号: 0 2 5 3 9 8 7 X( 2 0 0 5 0 7 0 7 4 4 0 5 ! ! !