【K12教育学习资料】[学习]2019年度高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第2讲 力的合成与分解

2 力的合成与分解选择题（1～10题为单项选择题，11～14题为多项选择题）1．下列说法中错误的是（ ）A ．力的合成遵循平行四边形定则B ．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则C ．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力D ．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力解析 平行四边形定则是矢量的合成法则，比如力、速度、加速度的合成均遵循平行四边形定则，故A 、B 的说法正确；需要注意的是合力用与两分力共点的对角线表示，故C 的说法错误，D 的说法正确。

答案 C2．如图1所示，舰载机保持牵引力F 大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为（ ）图1A.F 2B ．F C.3F D ．2F答案 B3．如图所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是（ ）解析 由矢量合成法则可知A 图的合力为2F 3，B 图的合力为0，C 图的合力为2F 2，D 图的合力为2F 1，因F 2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C 图。

答案 C4．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们的夹角为90°时，合力大小为20 N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（）A．40 N B．10 2 N C．20 2 N D．10 3 N解析设F1＝F2＝F，当它们的夹角为90°时，其合力为2F＝20 N，F＝10 2 N。

当夹角为120°时，其合力的大小与F的大小相等。

故选B。

答案 B5．如图2所示，作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零。

F1沿－y方向，大小已知。

F2与＋x方向夹角为θ（θ＜90°），大小未知。

下列说法正确的是（）图2A．F3一定指向第二象限B．F3一定指向第三象限C．F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小D．F3的最小可能值为F1cos θ解析因F1、F2、F3的合力为零，故F3应与F2、F1的合力等大反向，故F3可能在第二象限，也可能在第三象限，A、B错误；F3、F2的合力与F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3与F2的合力与其夹角大小无关，C错误；当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为F1cos θ，D正确。

答案 D6．（2016·宝鸡质检）在如图3所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b 端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P 与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直。

假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为F A、F B、F C、F D，则以下判断中正确的是（）图3A ．F A ＝FB ＝FC ＝FD B ．F D ＞F A ＝F B ＞F CC ．F A ＝F C ＝FD ＞F B D ．F C ＞F A ＝F B ＞F D解析 绳上拉力等于重物所受的重力mg ，设滑轮两侧细绳之间的夹角为φ，滑轮受到木杆P 的弹力F 等于滑轮两侧细绳拉力的合力，即F ＝2mg cos φ2，由夹角关系可得F D ＞F A ＝F B ＞F C ，选项B 正确。

答案 B7．如图4所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风力作用，风力大小F 1为100 N ，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，侧向风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F 2的大小为（ ）图4A ．50 N 50 NB ．50 3 N 50 NC ．50 N 25 ND ．50 N 50 3 N解析 如图所示，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向，则F ＝F 1cos 30°＝100×32N ＝50 3 N 。

F 2＝F 1sin30 °＝100×12N ＝50 N 。

故选项B 正确。

答案 B8．如图5所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物m 分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F 1、F 2、F 3、F 4，已知θ＝30°，则有（ ）图5A ．F 4最大B ．F 3＝F 2C ．F 2最大D ．F 1比其他各读数都小解析 由平衡条件可知：F 2cos θ＝mg ，2F 3cos θ＝mg ，F 4＝mg ，F 1＝mg tan θ，因此可知F 1＝33mg ，F 2＝233mg ，F 3＝33mg ，故选项A 、B 、D 错误，C 正确。

答案 C9．（2016·徐州三模）如图6所示，在粗糙水平面上放置A 、B 、C 三个物块，物块之间由两根完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧的伸长量相同，且它们之间的夹角∠ABC ＝120°，整个系统处于静止状态。

已知A 物块所受的摩擦力大小为f ，则B 物块所受的摩擦力大小为（ ）图6 A.32f B ．f C.3f D ．2f解析 A 水平方向上受弹簧的拉力T 和水平面的静摩擦力f 作用，根据共点力平衡条件可知T ＝f ，由于两根弹簧相同，且伸长量相同，因此，两弹簧上的弹力大小相等。

对B 分析，水平方向受两弹簧的拉力和水平面的静摩擦力f ′作用，根据共点力平衡条件可知f ′＝2T cos 60°＝f ，故B 正确。

答案 B10．（2017·山西大同联考）一铁球悬挂在OB 绳的下端，轻绳OA 、OB 、OC 的结点为O ，轻绳OA 悬挂在天花板上的A 点，轻绳OC 拴接在轻质弹簧测力计上。

第一次，保持结点O 位置不变，某人拉着轻质弹簧测力计从竖直位置缓慢转动到水平位置，如图7中的甲所示，弹簧测力计的示数记为F1。

第二次，保持轻绳OC垂直于OA，缓慢释放轻绳，使轻绳OA转动到竖直位置，如图中的乙所示，弹簧测力计的示数记为F2。

则（）图7A．F1恒定不变，F2逐渐增大B．F1、F2均逐渐增大C．F1先减小后增大，F2逐渐减小D．F1逐渐增大，F2先减小后增大解析题图甲中，OA与OC的合力与重力等大反向，且保持不变，OA的方向不变，通过画平行四边形可知，当OC顺时针转动到水平位置时，F1先减小后增大。

题图乙中，设OA绳与竖直方向的夹角为θ，因为OA与OC垂直，且合力与重力等大反向，故F2＝mg sin θ，根据题意，随着θ的减小，F2逐渐减小，故选项C正确。

答案 C11．三个力作用在同一物体上，其大小分别为6 N、8 N、12 N，其合力大小可能是（）A．4 N B．0 N C．15 N D．28 N解析对于三个力的合成，应该是先求任意两个力的合力大小的取值范围，再去与第三个力合成即可。

由于6 N、8 N这两个力的合力的大小介于2 N与14 N之间，再与12 N 的力去合成，则其最小值是0 N，而最大值为（6＋8＋12） N＝26 N。

所以正确的选项是A、B、C。

答案ABC12．（2016·盐城期末）如图8所示，吊车用两根等长的绳子OA和OB将质量分布均匀的铁板匀速吊离地面。

下列说法中正确的是（）图8A ．绳越长，每根绳对铁板拉力越小B ．绳越长，两根绳对铁板拉力的合力越小C ．两根绳子对铁板拉力的合力竖直向上D ．两根绳子对铁板的拉力和铁板的重力是共点力解析 对铁板进行受力分析，铁板受重力mg 、和两根绳的拉力T 作用，且绳的拉力沿绳方向，设∠AOB ＝θ，由于铁板被匀速吊起，因此根据共点力平衡条件，铁板所受合力为零，故B 错误，D 正确；在竖直方向上有2T cos θ2＝mg ，在水平方向上合力为零，即两根绳子对铁板拉力的合力与重力等大反向，故C 正确；当绳变长时，θ变小，因此T 变小，故A 正确。

答案 ACD13．如图9所示，将力F 分解为F 1和F 2两个分力，已知F 1的大小和F 2与F 之间的夹角α，且α为锐角，则（ ）图9A ．当F 1＞F sin α时，一定有两解B ．当F 1＝F sin α时，有唯一解C ．当F 1＜F sin α时，无解D ．当F sin α＜F 1＜F 时，一定有两解解析 将一个力分解为两个分力，由三角形定则知分力与合力可构成封闭三角形。

当F 1＜F sin α时，三个力不能构成封闭三角形，故不可能分解为这样的一对分力F 1和F 2，选项C 正确；当F 1＝F sin α时，可构成唯一一个直角三角形，选项B 正确；当F sin α＜F 1＜F 时，F 1、F 2与F 可构成两个矢量三角形，即有两解，选项D 正确；对于选项A ，由于不能确定F 1是否小于F ，由前面的分析知，选项A 错误。

答案 BCD14．如图10所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。

当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N ，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是（ ）图10A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小解析将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力F1、F2，如图所示，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，即F1＝F2。

由2F1cos θ＝F得F1＝F2＝F2cos 60°＝1.0×105 N，选项A错误；根据牛顿第三定律可知在，千斤顶对汽车的支持力等于汽车对千斤顶的压力，为1.0×105N。

选项B正确；由F1＝F2＝F2cos θ可知，当F不变、θ减小时，cos θ增大，F1、F2减小。

选项C错误，D正确。

答案BD。