八年级数学上册 3.1 分式的基本性质学案(新版)青岛版
八年级数学上册3_1分式的基本性质(2)教学案(新版)青岛版
3.1分式的基本性质（2）
课型
新授课
授课时间
年 月 日
执笔人
代朝东
审稿人
八年级数学组
总第 2 课时
课标要求
掌握分式基本性质，并能灵活运用将分式变形。
评价方案
1.自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。
2.合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。
3.巩固训练用纸笔形式，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。
A．扩大10倍 B．扩大20倍 C．不变 D．是原来的
归纳：在分式、其分子、分母的三个符号中，如果同时改变其中两个，分式的值不变.
【交流提升，能力展示】各组回答第1、2小题，第3题板书展示。
【解疑释惑，技巧点拨】
注意符号：
【达标测试，反馈矫正】
1.在括号内填上适当的整式.
（1）
（2）
（3）
（4）
2.在括号内注明下列各式成立时，x的取值应满足的条件.
3. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
（1） （2）
（3） （4）-
（5）- （6）-
4.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.
（1） （2）
教 学 活 动 方 案
随记
【情境导入，激发兴趣】
1.什么是因式分解？常用哪些方法？
2.我们以前所学的分数的基本性质是什么呢？
【明确目标】阅读学习目标，了解本节学习目标。
【自学新知】自学课本P72至73页，完成以下题目：
1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以），分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：
（其中M是不等于0的整式）
2.在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：
八年级数学上册《分式的基本性质》教案、教学设计
6.课后拓展：布置具有挑战性的拓展题，鼓励学生进行深度思考，提高学生的数学思维能力。
-设计意图：培养学生的创新意识，提高学生的数学素养。
7.教学评价：结合课堂表现、练习成绩和课后拓展成果，全面评价学生的学习效果。
-设计意图：关注学生的全面发展，激发学生的学习积极性，提高教学质量。
-设计意图：从生活实例出发，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动：提出问题“分数可以表示什么？分式与分数有什么联系和区别？”让学生思考并回答，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.分式的定义：讲解分式的概念，强调分式的三个要素：分子、分母和分数线。通过具体实例，解释分式的意义和表示方法。
-题目2：(x^3 - 2x^2 + x) / (x^2 - 1) × (x^2 + 1) / (x - 1)
-设计意图：通过拓展挑战题，锻炼学生的运算能力，提高学生的数学思维。
4.小组合作题：分组讨论并完成以下问题：
-问题：已知一个分数的分子和分母分别是两个连续的整数，且它们的和为17，求这个分数。
八年级数学上册《分式的基本性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解分式的定义，掌握分式的表示方法，能够正确书写分式。
2.掌握分式的基本性质，如约分、通分、乘除法则等，并能够灵活运用这些性质解决相关问题。
3.能够运用分式进行简单的代数运算，解决实际问题，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
-分式的基本性质有哪些？
-分式的运算方法有哪些？
-如何运用和评价。
-设计意图：通过小组讨论，培养学生的合作精神和交流能力，提高学生对分式知识的理解。
青岛版八年级上册数学教学设计《3-1分式的基本性质(第2课时)》
青岛版八年级上册数学教学设计《3-1分式的基本性质（第2课时）》一. 教材分析《3-1分式的基本性质（第2课时）》这一节内容，是在学生已经掌握了分式的概念、分式的基本运算法则的基础上进行授课的。
本节内容主要让学生了解并掌握分式的基本性质，包括分式的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变；分子、分母同时加上或减去同一个整式，分式的值也不变。
这些性质对于学生后续学习分式的运算和应用有着重要的指导作用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于分式的基本运算法则已经有了一定的了解。
但是，学生在运用分式的性质进行运算时，容易出错，特别是在分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的整式时，容易忽略“不为0”的条件。
因此，在教学过程中，需要引导学生注意这一点，并加强相关的练习。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式的基本性质，能够运用分式的性质进行简单的运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质的掌握和运用。
2.难点：分式的基本性质在实际运算中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的基本性质。
2.运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.通过例题讲解、课后练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，便于学生直观地理解分式的基本性质。
2.练习题：准备一些有关分式基本性质的练习题，用于课后巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引出分式的基本性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分式的基本性质，让学生直观地感受分式的性质。
同时，引导学生进行思考，如何运用分式的性质进行运算。
青岛版数学八年级上册3.1《分式的基本性质》教学设计
青岛版数学八年级上册3.1《分式的基本性质》教学设计一. 教材分析《分式的基本性质》是青岛版数学八年级上册第三章第一节的内容。
本节课主要让学生了解分式的概念，掌握分式的基本性质，包括分式的分子、分母的乘除性质，以及分式的乘除运算。
通过学习，学生能够理解和运用分式解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、分数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于分式的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生对于数学符号和运算规则的掌握程度不同，需要在教学过程中关注学生的个体差异。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.能够运用分式的基本性质进行分式的化简和运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质的理解。
2.分式的化简和运算方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式的基本性质。
2.利用实例和练习，让学生通过动手操作、思考和交流，加深对分式概念和性质的理解。
3.采用分组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.运用多媒体教学手段，生动展示分式的图形和运算过程，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.分式的相关教案、PPT和教学素材。
3.分式的练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如盐水的浓度问题，引入分式的概念。
提问：如何表示盐水中盐的质量与盐水总质量的比例？引导学生思考和讨论，引出分式的定义。
2.呈现（15分钟）呈现分式的基本性质，包括分子、分母的乘除性质。
通过示例和讲解，让学生理解分式的基本性质，并能运用到实际问题中。
3.操练（10分钟）让学生分组进行分式的化简和运算练习。
每组选择一道练习题，互相讨论和解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，选取一些具有代表性的题目进行讲解和分析。
3.1 分式的基本性质 第二课时 课件 (青岛版八年级上册)8
=3 3、当x______ 时分式 3 x 9 的值是零。
xa 4、当x=2时，分式 xb
2 没有意义，则b= － _____
谈一谈这一节课的收获和体会 。
分式的概念
①分子分母都是整式 ②分母中必含有字母
分母中字母的取值不能使分 母值为零，否则分式无意义 当分子为零且分母不为零时， 分式值为零。
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( C ) A、x 1 B、 x C、 2 x D、x 1 x x 1 x 1 x x2 ３、⑴ 当x ≠ 1 时，分式 有意义。 2x 1 2
x 2 的值为零。 2x 1 4、已知，当x=5时，分式 2 x k 的值等于零， 3x 2 则k =-10 。
。
（2）分式有意义的条件是
。
。
（3）分式的值为零的条件是 B≠0且A=0
2、当x 3、当x 当x
x 1 时，分式 4 x 1 没有意义， x 1 时，分式 的 值为零。 4x 1
x 时，分式 有意义。 x2
4、当a=1，2时，分别求分式
a+1
2a
的值。
a+1 5、a取何值时，分式 2a 有意义？
⑵ 当x =2 时，分式
6、阅读下面一题的解答过程，试判 断是否正确，如果不正确，请加以 改正。
当ｘ是什么数时，分式 x 值是零？
x 4
x 4
x 4
的
解：由分子 |x| -4=0，得x=±4
所以当x=±4时，分式 x x 4 的值是零。
10、判断： 2
1、对于任意有理数 ，分式 x 3
m 1 2、若分式 无意义，则m 2
有意义
（
√
）
青岛版八年级数学上册《第3章分式》PPT课件
（2）2abc32
5a 2 b 2 4cd
（3）2ab （ 3b2 ） a
[注意]:运算结果如不是最简形式时,一定要进行约分,使运 算结果化为最简形式.
例解
计算： a + 1 a－1
× a
a 2－1
a+1 a
a－1
× a
2－1
a1• a a 1 (a 1)(a 1)
a (a 1)2
在进行分式的乘除时，如果分子与分母是 多项式，应当先进行因式分解
8
3.如果客船在静水中的平均速度为 v千米/时，江 水流动的平均速度为20千米/时.那么，客船顺水而 下，航行600千米需要多长时间？客船逆水航行s千 米，需要多长时间？
顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流的速度
逆水航行的速度=船在静水中的速度－水流的速度
600
s
v 20
v 20
600 s 12 8
分母为零
分母不为零 分子为零且 分母不为0
能力提升
已知分式 2x - a ，当x =３时分式
xb
无意义，当 x = -１时，分式的值为 ０，求 a b 的值。
a2 b2
第3章 分式
3.1分式的基本性质 第2课时
复习导入
1.判断下列各式哪些是整式？哪些是分式？
x 2 ，n , x 2 - 9 , 2y , 3 5 m (x -1)(x - 2) y 3 5
约分：
(1)
36ab3c 6abc2
(2) (a+b)3 (a+b)(a-b)
合作探究
探究一：约分、最简分式的概念
类比分数约分的意义，约去下列分式的分 子和分母中除1以外的公因式：
青岛版八年级上册数学学科素养解读课件第3章 分式
知识点 同分母分式的加减法
某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄文稿的3倍,设他手抄文稿
的速度为a字/时,那么他录入3000字文稿比手抄3000字文稿少用
小时.
所以这个人录入3000字文稿比手抄3000字文
稿少用
小时.本题中同分母分式的加减可以类比同分母分数的加减进
行计算.
知识点 异分母分式的加减法
欢欢有m本课外书,乐乐有n本课外书,这时欢欢的课外书本数是乐乐课外书本 数的 倍;若将他们的课外书本数都增加到原来的4倍时,欢欢的课外书本数是乐乐课 外书本数的 倍;若将他们的课外书本数都增加到原来的a(a≠0)倍,欢欢的课外书 本数是乐乐课外书本数的 倍;我们可以发现欢欢的课外书本数与乐乐的课外书 本数之间的关系没有发生变化,这就应用了分式的基本性质.
知识点 分式的符号法则
知识点 分式的符号法则
确定结果的符号.
第3章 分式
3.2 分式的约分
知识点 分式的约分
把3n个一样的苹果分给(6m+6)位小朋友,每位小朋友分到 3n 个
6m+6
苹果,分子、分母同时除以3,可将 3n 化简为 n .
6m+6
2m+2
知识点 最简分式
某综艺类节目火爆荧幕,给观众带来激情和欢乐的同时,也启示 我们,团队合作、互助友爱是成功的重要因素.瞧!“撕名牌”游戏正 在火热进行,其中只有“名牌”(1)上的分式是最简分式.
知识点 分式的通分
小明骑自行车沿公路以a km/h的速度行走全程的一半,又以b
km/h的速度行走余下的路程,则小明所用的时间是 h;小刚骑自行车
以a km/h的速度走全程时间的一半,又以b km/h的速度行走另一半时间
青岛版八年级上册数学《分式的基本性质》PPT教学课件
D. a 0或 b 0
x 2
x 8.如果分式 x2 x 6 的值为0，那么 的值是( )
A. x=2 B. x=-2 C. x=2或-2 D. x=0
达标检测
9.下列说法正确的是：（ ） A.只要分子，分母都是整式，则代数式就是分式 B.分数属于分式 C.只要分式的分子为0，分式的值就是0 D.只要分式的分母为0，分式就无意义
10.某班共a名学生参加植树活动，其中男生 b名．
如果只由男生完成，每人需植树5颗，那么由女生
完成时，女生每人需植树 棵。当a=44，b=24时，
女生每人需植树 棵.
请同学们阅读课本第3章的情境导航和
通过刚才的阅读，我们算出了如下代数式：
l
1338
a 20
ab
A
如B子中果，含AB有与叫字B做都母分是时式整，的式把分，母可BA。以叫把做A分÷式B表，示其成中A叫B 做的分形式式的。分当
A B
其中，A叫做分式的
分子
，B叫做分式的
分母
。
分式是两个整式相除的商式。对于任意一个分式，
分母都不为零。分母为0，分式无意义。
分式的分子值是0，而分母的值不是0时，分式的 值为0。
分数线有除号和括号的作用，如：
x 1 可表示为(x -1) (x 3) x3
小测试
1、在下面四个有理式中,分式为( B )
分母等于零 分母不等于零
分子等于零且分母不等于零
达标检测
1、在下面四个有理式中,分式为( )
A.
2
x 7
5
1
B. 3x
x8
C. 8
D.
2.下列各式： 3
, 7 , a b， 1
八年级数学上册 3.1分式的基本性质(一)学案 青岛版
（一）一、学习目标：1．了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。
2．明确分母不为零时分式才有意义,能求出分式有意义的条件,会确定分式的值为0的条件。
3. 能用分式表示现实情境中的数量关系。
二、学习过程：课前预习1.自学教科书P52—53内容，完成下列问题（1）2004年4月全国铁路进行了第五次提速，如果列车原来的平均速度为a 千米/时，自4月起提速20千米/时，若甲地与乙地相距l 千米，提速后火车从甲地到乙地所用的时间为,类似还有像b a +1338，ay x -,a 10这些式子，它们（填是或不是）整式，它们有什么共同特点？ （2）如果A 与B 都是整式，可以把A ÷B 表示成的形式，当B 中含有字母时，这把叫做分式，其中A 叫做，B 叫做。
(3)因为在除法运算中除数不能为0,所以分式中分母的值也不能.当分式的分母的值为时,分式。
(4)知识：整式和分式统称为有理式。
课内探究2.探究1：分式的概念分式的概念中应注意的问题．（1）分式的分母中含有 。
有理式整式单项式多项式分式⎧⎨⎩⎧⎨⎪⎩⎪（2）分式是两个整式相除的商式。
对于任意一个分式，分母都不为零。
分母为0，分式无意义。
（3）分式的分子值是0，而分母的值不是0时，分式的值为0。
（4）分数线有除号和括号的作用，如：1(-1)(3)3x x x x -÷++可表示为 有效训练：下列各有式，整式是，分式是①－3x ＋52， ②1＋x 3， ③21++x x ,④m m 3-,⑤53b a +,⑥x 234-, ⑦4n m -,⑧123+x －132-y ,⑨x x 22,⑩π1(x ＋y) 3.探究2：分式有意义和无意义的条件分式有意义的条件：分式的分母不等于0，即分式BA 有意义，则B ≠0；分式无意义的条件：分式的分母等于0，即分式BA 无意义，则B=0；有效训练：当a 时，分式20+a l 有意义;当a 时，分式20+a l 无意义。
31分式的基本性质(1)-山东省安丘市东埠初级中学青岛版八年级数学上册教案
初二3.1分式的基本性质一课题 3.1分式的基本性质一课标分析 1. 对于分式的概念，《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求是“了解”，了解分式的概念．教学时，教师可从具体的实例出发，引导学生用分式表示问题的结果，体会分式与实际生活的紧密联系．2. 对于分式有意义的条件，《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求．会求分式意义时字母的取值范围．教学时，要让学生体会是分母不为零而不是分母中的字母不为零．学好本节课，是今后继续学习分式的性质、运算及解分式方程的前提，其中对分式有无意义的讨论为以后学习反比例函数作了铺垫．因此应让学生掌握．3．《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求类比分数的基本性质，了解分式的基本性质．分数与分式是具体与抽象、特殊与一般的关系．由于分式和分数具有类似的形式，因此也具有类似的性质和运算．在本节分式的基本性质、约分、通分、最简分式的概念都应从学生已有的分数的基本性质、约分、通分、最简分数类比引入，再去猜想、验证、归纳出新知识．4．《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求能利用分式的基本性质，进行约分和通分，了解最简分式的概念．分式的约分和通分，是进行分式的四则运算所必须掌握的分式变形．在学习分式的基本性质时，就应训练学生灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形，为分式的约分、通分作好铺垫．在约分和通分的教学中，通过举例说明让学生了解分式的约分与通分，以及最简分式的概念，了解约分、通分的方法，能判别一个分式是否为最简分式．课堂上要注意抓住约分的关键——找出公因式，通分的关键——确定公分母进行教学，使学生更好地掌握分式的约分和通分．学情分析学生已学过分数知识，头脑中已经形成了分数的相关知识，知道分数的分母、分子都是具体的数，因此学生会用学生会用学习分数的思维定势去认知、理解分式。
但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化。
3.1 分式的基本性质 第一课时 课件 (青岛版八年级上册)1
做一做
当x取什么值时，下列分式的值是0？
(1) x 6 ; 2x 6
(2) 2x 36 x
解： (1)由x 6 0，得x 6. 此时，分母2x 6 2 (6) - 6 0. 所以，当x 6时，分式 x 6 的值为零。
2x 6 (2)由2x 36 0，得x 18. 此时，分母x 18 0. 所以，当x 18时，分式2x 36的值为零。ຫໍສະໝຸດ ＋1 c,
x 2
＋y
1 5
(x＋y)
0
a 3
x 2
＋y
整式
1
3
x² x
ab 2
＋
1 c
分式
(2)当x 4, y 2时， x 3y (4) 3(2) 10 5 y x (2) (4) 2
一个分数在什么时候无意义？ 在什么时候有意义？
归纳
A （类1）比分分式数无，对意于义分的式条件B是 B=0 。
（2）分式有意义的条件是 B≠0
。
例2.(1)当a取什么值时 ,分式 4a 3 无意义 ? 3 2a
做一做
当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) x 6 ; 2x 6
(2) 2x 36 x
一个分数在什么时候这个分数的值为零？
归纳
类比分数，对于分式
A B
分式的值为零的条件是 A=0且B≠0
。
例3.当x取什么值时 ,分式 x 2 的值为零 ? 2x 1
解： 由x 2 0，得x 2. 此时，分母2x 1 2 2 -1 0. 所以，当x 2时，分式 x 2 的值为零。
(2)当x取什么值时 ,分式 x 2 有意义 ? 2x 1
青岛版八年级数学上册课件ppt《3.1分式的基本性质》
3.1分式的 基本性质
交流与发现：
1、长方形的长为a宽为b，则周长为 2a+2b 。
2、镇一中距实验中学5千米，小明骑自行车从镇一中去实验中
学，速度为a千米/小时，则所用时间为
5 a
小时。
交流与发现：
3、小亮花3元钱买了10个梨，则每个梨的价钱为
3 10
元。
4、县政府准备在开发区修一条长m千米的大道，甲工程队每天 修x千米，乙工程队每天修
（3）当x ＝1 时分式
无意义。 x-1
（4）当x＝-3 时分式 x+3 2x-7
的值为0。
作业： 必做题：课本53页练习第四题 选做题：
当字母x取何值时，分式 x + 1 无意义?
x -1
y千米，两队合作需 m 天完成。 x+y
学习目标
1、了解分式的概念，能判断一个代 数式是否为分式，会求分式的值；
2、理解分式有意义与无意义的条件， 会确定分式的值为零的条件。
例1、当a=120，Ｌ=1470时，求分式
Ｌ
的值
a+20
解：当a=120，Ｌ=1470时，
Ｌ
1470
a+20
= 120+20
• 分式有：
2、你能举出分式的列子吗？
硕果累累： 本节课你有哪些收获？
课堂检测：
1:下列代数式中是分式的是（ D ）
1 A、
∏
B、 2ab 5
C、3x +
1 2
D、 3 5+y
2、填空： （1）当x=2时，分式 2x
x+1
4
的值为
。
3
1 （2）当a≠ 2 时分式
青岛版八年级数学上册导学案：3.1.2分式的基本性质
3.1 分式的基本性质 学案 第二课时 班级 姓名 组别 等级【目标】1.类比分数的基本性质，知道并理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.【学程】一、自主学习（一）自学指导自学课本72-73页的内容.完成下面的问题.用时7分钟.1.分式的基本性质： .2.分式的基本性质用等式表示： .（二）自学检测要求：书写认真、步骤规范，不乱勾乱画.用时8分钟。
1.在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（1）) (h a h -=（2）) (36712a x a = （3）2) (x xy y = （4）x x x 22-=2) (-x （5）=+ab b a b a 2) ( 2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含负号.（1）y x 43-- （2）b a 2- （3）nm -3 （三）针对前面的学习，你还有什么疑惑，请写下来：二、合作探究首先组内交流自主学习中的疑惑问题（3分钟），重点是分式的基本性质.然后完成下列探究问题（12分钟）.探究一：不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号:①112+--x x ②2122--+-x x x ③1312+----x x x探究二： 把分式yx x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值怎样变化？三、当堂训练认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.（12分钟）1．把分式x x y+（x ≠0，y ≠0）中的分子、分母的x ，y 同时扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．缩小2倍 C ．改变 D ．不改变2．下列等式正确的是（ ）A ．22b b a a =B ．1a b a b -+=--C ．0a b a b +=+D ．0.10.330.22a b a b a b a b--=++ 3．下列等式从左到右的变形正确的是（ ）A ．b a ＝11b a ++ B. b bm a am = C ．2ab b a a= D ．22b b a a = 4．分式24x x -，当x _______时，分式有意义；当x _______时，分式的值为零． 5. 写出等式中未知的分子或分母. ①x y 3= ()23x y ② y x xy 257=()7 ③)(1b a b a +=- 6. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号. ①=--y x 25 ； ②=---ba 3 . 7. 等式1)1(12--=+a a a a a 成立的条件是________. 四、自我反思一节课的学习，你收获了什么？可以是有关知识的学习、方法的总结.你认为本节课所学的知识中，哪些是你在检测训练过程中容易出错的？请你总结在下面.（3分钟）1.我的收获：2.我的易错点：。
八年级数学上册 3.1分式的基本性质教案 青岛版 教案
3.1分式的基本性质（二）一、教学目标: 1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、教学过程： 一）．复习回顾1.请你就下列各式分别回答那些是整式、哪些是分式，并说明理由。
53,)2)(1(9,32,,522-----+x x x y ym n x 2.2161=的依据是什么？ 3. 分数的基本性质是什么？4.你认为分式212与a a 相等吗？呢与m n n m n ⋅2？ 二）．新课引入：1. 类比分数的基本性质，你能获得分式的基本性质吗？ 2．请你用式子表示3．练一练：（1）yx xy x y 2210653-=-的依据是 （2）41123=x x 的依据是4．例题选讲在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：5．针对性检测： 在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立： (1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a (3)c a b ++1=()cnan + 三）．探索新知(4)()222y x y x +-=()yx - （5）)(12)(6=-=-y x x y1．想一想：根据等式53535353,535353=--=--=---=-=-，可得到分式B ,A B A B A ---和有什么样的关系？ ，BA和，，B A B A B A ------呢？2．例题选讲：不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： （1）y x 43-- = ，（2）b a 2- = ，（3）nm-3= 3．练一练：不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： （1）a b 65--= ，（2）y x 3-= ，（3）nm2-=4．针对性检测：不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含“-”号.y x 3-， ab 56-- ， n m --2， n m67--， y x 43---.5.应用提高 不改变分式的值，将分子与分母的各项系数都化为整数：①yx y x --1.02.05.0 ② b a ba 21322151+- 四）．课堂小结——请同学们总结本节所学内容： 五)．当堂检测 1.下列变式正确的是（ ）A ．b a b a b a b a -+=--+- B.b a b a b a b a +-=+-- C.b a b a b a b a -+=+--- D.1=---ba ba2．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号(1)bc a y x 223--- (2)22)2(ba b a --+- 3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：①13232-+---a a a a2-12361(2)( )7( )( )(3) (4)( )()hh aaax y xy a bx ab ab a b （）②32211xx x x ++-- 4.不改变分式的值，将分子与分母的各项系数都化为整数yx y x +-5.12.041思考题：把分式ba ab23-中的a,b 的值都扩大2倍，则分式的值（ ）。
八年级数学上册 3.1 分式的基本性质学案 青岛版
八年级数学上册 3.1 分式的基本性质学案青岛版3、1 分式的基本性质学习目标：（1）能用分式表示现实情境中的数量关系，了解分式的概念，明确分式和整式的区别（2）通过分式与分数的类比，培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。
学习重难点：重点：掌握分式的概念难点：能灵活运用掌握分式导与学的过程：一、明确目标、自主学习1、2004年4月全国铁路进行了第5次提速。
如果列车原来的行驶的平均速度为a千米每小时，自2004年4月起提速20千米每小时，那么（1）已知甲地与乙地相距l千米，提速后这列火车从甲地到乙地共行驶多少时间？（2）火车提速后，这列火车从甲地到乙地行驶的时间缩短了多少？2、青藏铁路是世界上海拔最高的的高原铁路，据新华网2003年12月18日报道，铁路建设者已经在海拔4905米的风火山上顺利修建了隧道，并铺设了铁轨。
风火山隧道全长1338米，施工时如果甲、乙两个施工队分别从隧道两端同时掘进，甲对每天掘进a 米，乙队每天掘进b米，那么（1）甲、乙两队每天共掘进多少米？（2）经过多少天可以将隧道打通？你能用代数式表示上面的问题吗啊？二、问题导学、合作探究上面的问题该如何解决呢？用我们学过的知识试着来完成，看看哪个小组表现的最好？这里出现的代数式与是整式吗？它们有什么共同特点？小组之间相互交流。
教师归纳：它们不是整式，但是分子分母分别都是整式，而且都是分子除以分母，分母中都含有字母。
三、展示点拨、解难释疑如果A与B都是整式，可以把AB 表示成的形式。
当B中含有字母时，把叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母提醒学生：分式的特征分子分母都是整式，分母中含有字母。
因为在除法运算中除数不能为0，所以分式中分母的值不能是0、当分式中分母的值为0时。
分式没有意义。
例如，下列代数式哪些是分式？（1）（2）（3）（4）（5）（6）例1：在明确目标，自主学习1中如果a=120，l=1470求列车从甲地到乙地行驶的时间。
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八年级数学上册 3.1 分式的基本性质学案（新
版）青岛版
1、了解分式的概念，能正确区分整式和分式并会求分式的值；
2、会确定分式中字母的取值范围，会确定分式的值为零的条件。
重点会确定分式有意义的条件难点分式有意义的条件学前预习案l 小马过河，试试深浅阅读70页---80页交流与发现的内容，完成以下2题：
1、填空：形如的代数式叫做分式
2、判断：
是整式，是分式。
课堂学习案
1、探究新知，明晰领悟检测预习：各小组举例2个分式，全班内交流所举例子是否正确。
交流预习发现：（1）（B中含有字母）;（2）特征一：即B中所含字母取值不能使B为零;特征二：求分式的值（即把字母换成数值计算结果）、
2、重点突破，解决问题l 例1（自学注重解答步骤）l 例2精讲点拨：有意义分式无意义即当时，有意义；时，无意义。
解得：当时分式的值为0
三、巩固练习，准确演练
1、在式子：分式有个
2、当m=3时，分式当m=-2时分式
3、某商品每件a元，商家为了促销每件降价1元，则30元可买件
4、某商品涨价m%后的售价为a元，那么该商品的原价是元5当时，分式无意义。
6当时，分式有意义、7当时，分式的值为04、课堂小结，要点扫描本节课你的知识袋中有哪些收获？大家共同交流。
课后拓展案l 开花结果已知分式1 当x为何值时，分式有意义?2 当x为何值时，分式无意义?3 当x为何值时，分式的值为零?4 当x=-3时，分式的值是多少?课题
3、1分式的基本性质（第2课时）课型新授内容八上教科书72---75页主备人陈兰芳学习目标
1、掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形。
重点熟练利用分式的基本性质对分式进行变形难点不改变分式的值，按要求变号。
学前预习案独立阅读72页的内容，约6分钟，要求：
（一）将（1）中内容填空，并说出分数的基本性质的内容，并用字母形式表示出来。
（二）下列从左到右的变形成立吗？为什么？
2、你能归纳出以上所体现的变形吗？
3、会用字母表达式表示吗？
（三）类比获取分式的基本性质：
-课堂学习案一、探究新知，明晰领悟交流预习发现：（M是不等于零的整式）二、重点突破，解决问题
（一）例1（补充）下列等式的右边是怎样从左边得到的？分子分母都( )
（二）根据例1的学习独立完成课本例3（3）以小组为单位交流课本73页分式符号问题：明确：1依据分式基本性质2总结分式符号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
三、巩固练习，准确演练1填空2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：3下列等式的右边是怎样从左边得到的？
四、变式训练，开阔眼界判断下列变形是否正确？（1）（）（2）（C不等于0 ）（）（3）（）（4）（）5不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:6不改变分式的值把分子、分母中字母的系数的系数都化为整数：课后拓展案l 开花结果1下列等式成立的是（）2如果把分式中x,y的都乘以4，那么分式的值（） A 是原来的7倍 B 是原来的4倍 c 是原来的 D 不变3填空：。