冀教版六年级数学上册知识点
冀教版-数学-六年级上册-知识梳理 百分数的应用
3．已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数是多少的问题的解法：把一个数看作单位“1”，单位“1”未知，列方程解答。其数量关系式为单位“1”的量×（1±另一个量比单位“1”多或少的百分率）一另一个量。
2．利息的相关名称。
本金：存人银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：利息与本金的百分比叫做利率。
3．利息的计算方法：利息＝本金×利率×时间。
计算所得利息时不要忘记乘对应时间。
百分数的应用
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具体内容
要点示
百分数的应用
1．求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解法：把一个数看作单位“1”，用“一个数±一个数×百分之几”或“一个数×（1±百分之几）”来解答。
2．求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解法：
（1）求甲比乙多百分之几的问题的解法：（甲－乙）÷乙＝甲比乙多百分之几或甲÷乙－1＝甲比乙多百分之几。
解决百分数的实际问题
时，找准单位“1”是解题的关键。
折扣
1．商品按原价的百分之多少出售，叫做打折销售，通常称为“打折”。几折就是原价的百分之几十，几几折就是原价的百分之几十几。
2．折扣问题可以转化为百分数问题解答。
“八五折”就是按原价的85％出售。
成数
1．通常用在工农业生产中表示生产的增长和降低情况。几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几。
2．成数问题可以转化为百分数问题解答。
掌握成数与百分数的关系，才能正确解答成数的实际问题。
税收
1．应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
2．税率：应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
冀教版六年级数学知识点
冀教版六年级数学知识点一、整数的概念整数包括正整数、负整数和零。
在数轴上，0是整数的中心点，正整数在0的右侧，负整数在0的左侧。
二、整数的加减法整数的加减法规则如下：•同号相加，取相同符号的绝对值相加，结果符号不变。
•异号相加，取绝对值较大的减去绝对值较小的，结果符号取绝对值较大的符号。
•加法交换律、结合律成立。
•减法不满足结合律和交换律。
例如，计算−3+5的结果是2，计算−7−(−3)的结果是-4。
三、分数的概念分数由分子和分母两部分组成，表示部分与整体的比例关系。
分母不能为0，分数可约分和通分。
四、分数的加减法分数的加减法规则如下：•将分数通分，分母相同，分子相加（或相减），结果分母不变。
•将结果约分（如果需要）。
例如，计算 $\\frac{2}{3} + \\frac{5}{6}$ 的结果是 $\\frac{4}{3}$。
计算$\\frac{4}{5} - \\frac{1}{3}$ 的结果是 $\\frac{7}{15}$。
五、小数的概念小数是分数的一种表示方式，有限小数和无限循环小数两种。
例如，0.5和 $0.\\dot{3}$（0.3333…）都是小数。
六、小数的加减法小数的加减法规则如下：•将小数点对齐，从低位到高位依次相加（或相减），进位不影响结果。
•将结果保留到规定的小数位数。
例如，计算2.56+0.13的结果是2.69。
计算4.8−3.25的结果是1.55。
七、平面图形平面图形包括点、线、面、角、三角形、矩形、正方形等。
它们有不同的特征和性质。
例如，矩形的特点是四边都是直线，对边相等，相邻两边垂直，对角线相等。
八、计算圆的面积和周长圆的面积公式为 $S = \\pi r^2$，其中r是半径。
圆的周长公式为 $C = 2\\pi r$。
例如，如果一个圆的半径为5cm，则它的面积是 $25\\pi$ 平方厘米，周长是$10\\pi$ 厘米。
九、时间的概念时间包括天、小时、分和秒。
冀教版六年级上册数学复习
冀教版六年级上册数学复习第一单元：圆和扇形1.圆的特点：易滚动，是轴对称图形，有无数条对称轴，所有对称轴都相交于圆中心的一点。
2.我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用字母O来表示。
3.我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径用字母d来表示，直径是圆上最长的线段。
4.我们把连接圆心和与圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r来表示。
5.一个圆有无数条半径和直径。
6.同圆或等圆的直径是半径的2倍。
用字母表示d=2r或r=d÷2。
7.测量没有标出圆心的圆的直径的办法：1.在圆中画一个最大的正方形，画出正方形的对角线，找到圆心。
2.在圆的下方放一把直尺（紧贴圆的底部）再在直尺上方，圆的左右边分别放上两把三角板（紧贴圆）看直尺的刻度即可。
3.把圆的四个较长的地方向外延伸，画出一个正方形，画出正方的的对角线，找到圆心。
（和第一种方法相似，那个是在圆中画一个最大的正方形，这个是在正方形中画一个最大的圆。
）8.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
9.图案设计，只要有点想象力就ok了10.扇形都有一个角的顶点在圆心，扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
（注意是一段曲线，绝对不会出现一个扇形的圆心角是360度的现象）二比和比例1.像1:3,3:1这样的表示方法，叫做比。
“：”是比号。
2.比表示两个数相除，两个数相除的结果，叫做比值，比由前项、比号、后项、比值组成。
3.比，分数，除法的不同，比表示一种关系，除法是运算，分数是值。
4.比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
应用这个性质可以把比化成最简整数比。
5.表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
6.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7.如果把比例写成分数形式，等号的两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
冀教版六年级数学上册全册知识点汇总
冀教版六年级数学上册全册知识点汇总一、四则运算1. 加法：两个或多个数相加得到和。
2. 减法：一个数减去另一个数得到差。
3. 乘法：两个或多个数相乘得到积。
4. 除法：一个数除以另一个数得到商。
二、整数1. 整数的概念：包括正整数、零、负整数。
2. 整数的加减法：正整数与正整数相加、正整数与负整数相加、零与整数相加、整数与整数相减。
3. 整数的乘法：正整数与正整数相乘、正整数与负整数相乘、零与整数相乘。
4. 整数的除法：正整数除以正整数、正整数除以负整数、零除以整数。
三、小数1. 小数的概念：有限小数和无限小数。
2. 小数的读法和写法：带有小数点的数，小数的读法和整数的读法类似。
3. 小数的比较：将小数转化为相同位数的整数进行比较。
4. 小数的加减法：对齐小数点，按照整数加减法的规则进行计算。
5. 小数的乘法：先将小数化为整数，再进行乘法运算。
6. 小数的除法：将被除数移动小数点使之变为整数，再进行除法运算。
四、分数1. 分数的概念：由分子和分母组成，表示一个数与单位的乘积。
2. 分数的读法和写法：分子在分母前读作“分之”，分子和分母之间用横线隔开。
3. 分数的大小比较：比较分子的大小，相同的分子比较分母的大小。
4. 分数的加减法：先找到两个分数的公共分母，然后按照整数加减法的规则计算。
5. 分数的乘法：分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
6. 分数的除法：将除法转化为乘法，将被除数与倒数相乘。
五、面积1. 面积的概念：表示平面上的一部分，单位为平方单位。
2. 面积的计算：长方形的面积为长乘以宽；正方形的面积为边长的平方；三角形的面积为底乘以高的一半。
六、容积1. 容积的概念：表示一个空间物体所占的三维空间，单位为立方单位。
2. 容积的计算：长方体的容积为长乘以宽乘以高。
七、时间、长短与金额的单位转换1. 时间的单位转换：秒、分钟、小时、天、周、月、年之间的转换。
2. 长度的单位转换：厘米、分米、米、千米之间的转换。
冀教版六年级数学上册全册知识点汇总
冀教版六年级数学上册知识手册学校________________班级________________姓名________________一圆和扇形一、认识生活中圆形物品的面1.生活中有些物品的面是圆形的,如硬币的面、钟表的面、圆桌的面等等。
2.圆形物体在滚动时平稳。
3.圆是由曲线围成的封闭图形。
二、圆的对称性1.圆是轴对称图形,圆的对称轴是圆的直径所在的直线。
2.任意一个圆都有无数条对称轴。
3.半圆只有一条对称轴。
4.圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。
三、认识圆心、圆的直径和圆的半径1.把圆对折时,折痕的交点就是圆的圆心。
一般用字母O表示。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径,直径一般用字母d表示。
3.连接圆心和圆上任意一点的线段都是圆的半径,半径一般用字母r表示。
4.任何一个圆都只有一个圆心。
5.直径是圆中最长的线段。
6.用直尺量出圆中最长的线段,这条线段就是圆的直径。
这条线段的中点就是这个圆的圆心。
四、圆的半径和直径的特征和它们之间的关系1.任意一个圆都有无数条半径和无数条直径。
2.在同圆或等圆中,直径是半径的2倍,即d=2r,r=。
要点提示:圆形物品的面的边缘是由曲线围成的。
易错点:1.错误地以为直径是圆的对称轴。
2.错误地以为半圆也有无数条对称轴。
易混点:圆的半径和直径都是一条线段。
易错点:错误地以为通过圆心的线段是直径。
重点:直径是圆中最长的线段。
易混点:1.直径和半径的关系是在同圆或等圆中进行研究和探讨的。
2.只有在同圆或等圆中,直径才是半径的2倍,半径才是直径的一半。
易错点:画圆的半径或直径五、画出圆的半径和直径1.画圆的半径时,连接圆心和圆上的任意一点即可。
2.画圆的直径时,连接圆上的任意两点并且要通过圆心。
六、用圆规画圆的方法和步骤1.画圆的步骤:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚之间的距离(半径);(2)把有针尖的一只脚固定在一点即圆心上;(3)把有铅笔尖的一只脚旋转一周就画出一个圆。
冀教版六年级数学上册知识点整理
冀教版六年级数学上册知识点整理概念⑴通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。
半径用字母r表示。
直径和半径都是线段。
⑵一个圆有无数条直径，有无数条半径。
同一个圆或者等圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。
⑶同一个圆或者等圆中，直径等于半径的2倍。
半径等于直径的一半。
⑷一个圆里，所有的线段中直径最长。
⑸圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴都相交于圆心。
画对称轴要画成虚线。
要从圆里画出来。
对称轴是直线。
⑹圆心确定圆的位置。
半径决定圆的大小。
⑺圆规两脚间的距离是半径。
⑻在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。
在长方形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆的直径。
在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分为两个三角形来计算。
三角形的底是圆的直径。
三角形的高是圆的半径。
三角形面积=底×高÷2也就是直径×半径÷2，两个三角形再×2⑼扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
扇形的大小和圆心角的大小有关。
扇形是圆的一部分。
但不是说圆的任何一部分就是扇形。
⑽扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。
⑾圆是平面上的一种曲线图形。
2.练习A填空⑴圆是平面上的一种〔〕图形，将一个圆形纸片至少对折〔〕次可以得到这个圆的圆心。
⑵在同一个圆或相等的圆中，所有的直径长度都,所有的半径长度都〔〕。
直径是半径的〔〕⑶画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是〔〕厘米。
⑷在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是〔〕厘米。
⑸半径〔厘米〕.83直径〔厘米〕0.5⑹决定圆的大小，〔〕决定圆的位置。
⑺圆中心的一点叫做〔〕，用字母〔〕表示，它到圆上任意一点的距离都〔〕。
⑻．〔〕叫做半径，用字母〔〕表示。
⑼．〔〕叫做直径，用字母〔〕表示。
⑽．在一个圆里，有〔〕条半径、有〔〕条直径。
六年级数学上册知识小报冀教版
六年级数学上册知识小报冀教版第一章：平面图形1.1点、线、面平面图形是我们学习数学的基础，学好平面图形是数学学习的第一步。
在平面图形中，点没有长度和宽度，只有位置；线是由无数个点按照一定顺序连成的，它没有宽度；面是由线围成的平坦的表面。
1.2直线、线段、射线直线是一条没有端点的线；线段是有两个端点的线；射线是有一个起点的线。
1.3角的概念角由两条射线的公共端点以及它们之间的部分组成。
角的度量用度来表示，一个圆周分成360°。
1.4直角、锐角、钝角直角是指两条相交的直线互相垂直而且度数为90°；锐角是指两条相交的直线，其角度小于90°；钝角是指两条相交的直线，其角度大于90°。
第二章：三角形2.1三角形的定义三角形是由三条线段围成的图形，它有三个顶点、三条边和三个内角。
2.2三角形的分类从边的长度来看，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
从角度来看，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2.3锐角三角形、直角三角形、钝角三角形锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形有一个直角；钝角三角形有一个钝角。
第三章：乘法运算3.1乘法的定义乘法是一种计算方法，它表示重复的加法。
例如，3乘以4就是将3重复加4次，也就是3+3+3+3=12。
3.2乘法表的应用乘法表是一个乘法的表格，可以帮助我们熟练掌握乘法。
利用乘法表，我们可以快速计算两个整数的乘积。
3.3乘法的性质乘法有交换律和结合律。
交换律表示两个数的乘积不受乘法顺序的影响，即a×b=b×a；结合律表示三个数相乘，先两个数相乘，再与第三个数相乘，结果不受乘法顺序的影响，即(a×b)×c=a×(b×c)。
第四章：分数4.1分数的定义分数由一个整数除以一个非零整数得到，它由分子和分母组成。
4.2分数的读法在读分数时，先念分子的数值，然后读"分之"，再读分母的数值。
冀教版六年级数学知识点梳理
第一章数和数的运算（一）整数1、整数包括正整数，负整数和0。
2、自然数 0是最小自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
进率是10。
5、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
6、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
7、个位上是0、2、4、6、8，都能被2整除，个位上是0或5的数，被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除9、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
10、一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8。
11、1不是质数也不是合数。
12、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如28 =2*2*713、几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12， 18的最大公约数是6。
14、公约数只有1的两个数，叫做互质数。
15、1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
17、如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
（二）小数1 、小数分数单位“十分之一”和百分之一…2小数的分类纯小数：整数部分是零的小数。
带小数：整数部分不是零小数，3、有限小数：例如：无限小数：例……无限不循环小数：例如：∏循环小数：例如：………纯循环小数：例如：……混循环小数：……（三）分数1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
冀教版六年级上册数学知识要点
一、圆1、圆是由一条曲线围成的封闭图形。
2、圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
3、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，圆中心的这个点叫作圆心，圆心一般用字母O表示。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
直径一般用字母d表示。
5、连接圆上两点的线段中，直径最长。
6、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。
半径一般用字母r来表示。
7、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
8、在同圆和等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。
9、画圆的方法：（1）、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（半径）。
（2）、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。
（3）、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（4）、标出圆心和半径（或者直径）。
10、圆的位置是由圆心确定的。
11、圆的大小与半径有关，半径越大，圆就越大。
半径越小，圆就越小。
12、扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的封闭图形。
13、顶点在圆心，由两条半径组成的角叫做圆心角。
14、同圆或等圆中，扇形的大小与其所对用的圆心角的大小有关。
圆心角越大，所对应的扇形越大。
15、扇形都有一个顶点，角的顶点是圆心。
16、扇形是轴对称图形，只有一条对称轴。
17、半圆是扇形，只有一条对称轴。
二、比和比例1、两个数相除又叫作两个数的比。
2、“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫作比的前项。
比号后面的数叫作比的后项。
3、比的前项除以比的后项的商，叫作比值。
4、比和除法、分数之间的关系：区别：（1）、意义不同：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系。
（2）、表示方法不同：比a：b；除法：a÷b，分数a/b。
（3）、结果表示不同：除法一般要求商；比只有要求比值时，才计算出比值；分数就是一个数值，无需计算。
联系：5、比和比值的关系：联系：比是前项：后项，可以写成分数形式；比值等于前项除以后项，可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
冀教版小学数学六年级上册数学知识点汇总
第一单元圆与扇形（重点）一、圆的特征1.圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2.圆的特征：外形美观，易滚动。
3.圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷2（重点）4.等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5.圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无数条对称轴的图形：圆，圆环6.画圆（重点）（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、扇形扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
第二单元比和比例（重点）一、比1.比表示两个数相除。
两个数相除的结果叫做比值。
2.比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5 读作：3比4比53.比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= 12÷20=0.6 12∶20读作：12比204.区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
5.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
冀教版小学数学六年级上册1-8单元思维导图
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（半径）
把有针尖的一只脚固定在一点（圆心）上。
把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。
圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴
圆有无数条直径和半径
直径是圆内最长的线段
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
同圆或等圆中，直径是半径的两倍
3.
比的前项和后项同时乘或者除以相同
的数（0除外）比值不变
求比值结果是一个数
化简比的结果是一个比
表示两个比相等的式子叫做比例
6:2=3:1
4.两个外项的积等于两个内项的积。
求比例中的未知项
找到总量和总份数
求出单个份数是多少
用乘法计算各部分量
根据比例的基本性质计算
百分数化分数分数化百分数去掉百分号
改写成分母为100的分数分数化小数
小数
单位
滚动法
绕绳法4.
周长
2.
2.圆环面积计算S＝πR²－πr²S＝π（
单位
原来的量
设方程解决应用题
2.
原价
2.
应纳税额
利息
按比例放大或缩小图形
图形各边的比例和角度都没变
图形的面积变了
比例尺
图上距离
实际距离
计算路线的长度
）条形统计图能够直观表达数量的多少
）折线统计图不仅能够表示数量多少，还能看到数量增减变化的多少）扇形统计图能清楚反映各部分与总数之间的关系
总量部分量
含义
方法不能平均分也要使多或少的那一份与其他只差
规律
对应次数+1
排除法
列表法
反证法。
冀教版六年级上册数学(1-7单元)知识重点、难点超全整理
方法一：整数比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。
小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。
再按化简整数比的方法来化简。
方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。
4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。
对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。
【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。
【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。
（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。
（2）黄金比是0.618:1。
第四单元圆1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。
半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。
（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。
（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（5）圆是轴对称图形。
圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。
一个圆有无数条对称轴。
2.圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。
（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。
（3）圆的周长计算公式已知直径求周长：C =πd已知半径求周长：C =2πr3．圆的面积（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。
冀教版六年级数学上册知识点汇总
冀教版六年级数学上册知识点汇总第一单元：圆和扇形圆的各部分名称包括圆心、半径和直径。
在同一个圆中，半径和直径都有无数条，且所有的半径和直径都相等。
直径是半径的两倍，半径是直径的一半。
画圆的步骤包括确定圆心位置、确定半径长度和以圆心为定点，以圆规的另一脚为动点旋转一周。
轴对称图形是两边能完全重合的图形，我们学过的轴对称图形包括等腰三角形、正三角形、长方形、正方形和等腰梯形。
在同圆中的线段直径最长。
扇形的特征可以在圆中画出。
第二单元：比和比例比是两个数相除的结果，比值是比的前项除以后项所得的商。
除法、分数和比都有各自的基本性质，如除法的被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变；分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，比值不变；比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
除法、分数和比之间有一定的关系，如被除数除以除数等于分子除以分母等于前项除以后项。
最简比是指比的前项和后项互质，最简分数是指分子和分母互质。
化简比的方法包括整数比、分数比和小数比。
按比例分配可以使用平均分法或分数法。
第三单元：百分数百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
1.百分数表示两个数的比例关系，不带单位。
2.读百分数时，先读分之，再读分母，这是语文数学都要注意的。
3.写百分数时，先写数据，后写百分号。
4.小数化百分数的方法是，把小数点向右移动两位，再添上百分号。
5.百分数化小数的方法是，先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。
6.百分数化分数的方法是，先把百分数写成分数形式，再进行化简。
7.分数化百分数的方法是，先用分子除以分母，再把商的小数点向右移动两位，然后添上百分号。
如果除不尽时，除到第四位小数，保留到第三位小数，也就是百分号前保留一位小数。
8.解决百分数应用题可以依照解决分数应用题的方法。
9.求百分率的公式包括达标率、发芽率、出勤率、增产率、合格率、出粉率、出米率、出油率、正确率、及格率、优秀率、成功率、成活率、生产率、毕业率、升学率、死亡率、含糖率和含盐率。
冀教版六年级数学知识点
冀教版六年级数学知识点六班级数学知识点小学数学图形计算公式1 、正方形C周长S面积a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷311、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷212、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr13、圆的面积=圆周率×半径×半径六班级数学下册知识点负数1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
冀教版六年级数学上册全册知识点汇总
冀教版六年级数学上册知识手册学校________________班级________________姓名________________一圆和扇形一、认识生活中圆形物品的面1.生活中有些物品的面是圆形的,如硬币的面、钟表的面、圆桌的面等等。
2.圆形物体在滚动时平稳。
3.圆是由曲线围成的封闭图形。
二、圆的对称性1.圆是轴对称图形,圆的对称轴是圆的直径所在的直线。
2.任意一个圆都有无数条对称轴。
3.半圆只有一条对称轴。
4.圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。
三、认识圆心、圆的直径和圆的半径1.把圆对折时,折痕的交点就是圆的圆心。
一般用字母O表示。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径,直径一般用字母d表示。
3.连接圆心和圆上任意一点的线段都是圆的半径,半径一般用字母r表示。
4.任何一个圆都只有一个圆心。
5.直径是圆中最长的线段。
6.用直尺量出圆中最长的线段,这条线段就是圆的直径。
这条线段的中点就是这个圆的圆心。
四、圆的半径和直径的特征和它们之间的关系1.任意一个圆都有无数条半径和无数条直径。
2.在同圆或等圆中,直径是半径的2倍,即d=2r,r=。
要点提示:圆形物品的面的边缘是由曲线围成的。
易错点:1.错误地以为直径是圆的对称轴。
2.错误地以为半圆也有无数条对称轴。
易混点:圆的半径和直径都是一条线段。
易错点:错误地以为通过圆心的线段是直径。
重点:直径是圆中最长的线段。
易混点:1.直径和半径的关系是在同圆或等圆中进行研究和探讨的。
2.只有在同圆或等圆中,直径才是半径的2倍,半径才是直径的一半。
易错点:画圆的半径或直径五、画出圆的半径和直径1.画圆的半径时,连接圆心和圆上的任意一点即可。
2.画圆的直径时,连接圆上的任意两点并且要通过圆心。
六、用圆规画圆的方法和步骤1.画圆的步骤:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚之间的距离(半径);(2)把有针尖的一只脚固定在一点即圆心上;(3)把有铅笔尖的一只脚旋转一周就画出一个圆。
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冀教版六年级数学上册知识点百分数1、（表示一个数是另一个数的百分之几的数）叫百分数，又叫（百分率），又叫（百分比）。
2、百分数表示两个数的（倍数）关系，(不能)带单位。
3、百分数的读法：先读（分之），再读（分母)。
（写语文数）。
4、百分数的写法：先写（数据），后写(百分号）。
5、小数化百分数的方法：把小数点向（右）移动（两）位，再添上（百分号）。
6、百分数化小数的方法是：先去掉（百分号），再把小数点向（左）移动（两）位。
7、百分数化分数的方法是：先把百分数写成（分数）形式，再进行（化简）。
8、分数化百分数的方法是：先用（分子）除以（分母），再把商的小数点向（右）移动（两）位，然后添上（百分号）。
如果除不尽时，除到第（四）位小数，保留到第（三）位小数，也就是百分号前保留（一）位小数。
9、解决百分数应用题可以依照解决（分数）应用题的方法。
10、求百分率：（1）达标率=达标数÷总是×100％(2)发芽率=发芽数÷种子数×100％（3）出勤率=出勤数÷应出勤人数×100％（4）增产率=（实际数—计划数）÷计划数×100％（5）合格率=合格数÷总数×100％（出粉率=粉重÷粉料重×100％（6）出米率=米重÷谷重×100％（7）出油率=油重÷油料重×100％(8)正确率=正确数÷总数×100％(9)及格率=及格人数÷总人数×100％（10）优秀率=优秀人数÷总人数×100％（11）成功率=成功数÷总数×100％（12）成活率=成活数÷总数×100％（13）生产率=生产数÷计划数×100％（14）毕业率=毕业人数÷总人数×100％（15）升学率=升学人数÷总人数×100％（16）死亡率=死亡人数÷总人数×100％（17）含糖率=糖重÷糖水重×100％（18）含盐率=盐重÷盐水重×100％11、求甲数是（或占）乙数的百分之几，用（除）法，公式：（甲数÷乙数×100％）12、求甲数比乙数多（或少)）百分之几，公式：（大数—小数）÷标准量×100％圆和扇形1、圆各部分的名称：（1）圆（中心）的一点叫圆心，用字母（o）来表示。
（2）从（圆心）到圆上（任意一点）的线段叫半径，用字母（r）来表示。
（3）过（圆心0），且两端都在（圆上）的线段，叫直径，用字母（d）来表示。
2、在同一个圆中：（1）有（无数）条半径，有（无数）条直径。
（2）所有的半径都（相等），所以的直径都（相等）。
（3）直径是半径的（两）倍，半径是直径的（一半）。
3、圆的画法：（1）先确定（圆心）的位置，（2）再确定半径的（长度）。
（3）以（圆心）为定点，以（圆规的另一脚）为动点，旋转（一周）。
4、沿着一条直线对折，两边能（能完全重合）的图形，叫轴对称图形。
5、我们学过的轴对称图形有哪些？各有几条对称轴？图形等腰三角形正三角形长方形正方形等腰梯形圆对称轴条数 1 3 2 4 1 无数6、在同圆中的线段（直径）最长。
7、扇形的特征，在圆中画出扇形比和比例1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。
2、除法、分数和比各自的基本性质除法的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3、除法、分数、比的关系除法被除数÷ 除数商一种运算分数分子--- 分母分数值一个数比前项：后项比值一种关系被除数÷除数=分子÷分母=前项÷后项被除数/除数=分子/分母=前项/后项4、最简比：比的前项和后项互质（公因数只有1）最简分数：分子和分母互质（公因数只有1）5、如何化简比？整数比：比的前后项同时除以一个数（公因数），使比的前项和后项互质。
分数比：比的前后项同时乘一个相同的数（公倍数），使分数比变成整数比，再化成最简比。
小数比：比的前后项同时乘一个相同的数，使小数比变成整数比，再化成最简比。
另外也可以用求比值的方法来化简比。
可以先求出比值，再写成最简比。
6、按比例分配：如按a ：b分配平均分法：平均分成a+b 份分数法：a占几分之几，b占几分之几。
百分数的应用1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
2、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
解题关键：准确判断单位“1”的量。
找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
3、分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。
求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。
解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。
甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。
关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数。
已知一个数的几分之几（或百分之几) ,求这个数。
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。
解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。
4、出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%5、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。
它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。
数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间6、纳税纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
缴纳的税款叫应纳税款。
应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率。
* 利息存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间圆的周长和面积《圆的周长》知识点1.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个商是一个固定的数。
我们把圆的周长除以直径的商叫做圆周率，用字母π表值示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
3.圆的周长计算公式：圆周长=π×直径（C=πd）；圆周长=2×π×半径（C=2πr）4.根据圆的周长计算公式得出直径=周长÷π（d=C÷π）；半径=周长÷π÷2（r=C÷π÷2）5.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6.请一定牢记这些计算结果3.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.14×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.263.14×10＝31.43.14×16=50.243.14×25=78.53.14×36=113.043.14×64=200.967.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于：半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：Ｃ＝πr＋2r《圆的面积》知识点1.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
2.推导圆面积计算公式，可以把圆转化成学过的图形。
把一个圆割成一个近似的平行四边形，割拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，高相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为平行四边形=底×高，所以圆的面积= πr×r。
3.圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²4.根据不同的条件计算圆的面积。
5.一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
6.半圆面积＝圆的面积÷27．在同一个圆里，半径扩大或缩小a倍，直径和周长也扩大或缩小a倍。
而面积扩大或缩小a的平方倍。
8. 周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大，长方形的面积最小。
扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。
二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
（要在统计图上写出百分率）三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。
(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。
)比例尺1、在方格纸上按一定的比画出放大与缩小后的图形2、图上距离与实际距离的比叫做比例尺3、放大比例尺、缩小比例尺、1：1的比例尺4、比例尺的意义：图上的1厘米表示实际的（）厘米5、数值比例尺与线段比例尺的互相转化6、图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺7、根据比例尺进行长度、周长和面积的计算。