2019-2020年八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数(第二课时)教学案(无答案) 新人教版
八年级下册20.1.2 中位数和众数第2课时
20.1.2 中位数和众数第2课时教学目标【知识与技能】描述众数的概念，会求一组数据的众数，能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判.【过程与方法】通过实际背景，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，形成获取数据、继续巩固对各种图表信息的识别与获取能力，养成对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.【情感态度】将知识的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，认识到数字与现实的联系.通过与同学间的交流合作，培养大家的合作精神.教学重难点【教学重点】了解平均数、中位数、众数之间的差异.【教学难点】灵活运用这三个数据代表解决问题.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同.二、典例精析，掌握新知例某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.【分析】(1)中的目的是依次探讨月销售额的众数，中位数和平均数，为了便于解答，应对所给出的30个数据进行分析整理（如列出频数分布表或频数分布直方图）；（2）（3）小题则是选择平均数、中位数或众数来解决问题，这样可进一步认识用样本估计总体及数据处理.【教学说明】教师先予以分析，引导学生阅读理解题意，找出解决问题的方法，然后由学生自主探究，独立完成.教师巡视，及时引导学生利用频数分布表（或直方图）来找出数据的众数和中位数.对有困难的学生给予个别辅导.三、运用新知，深化理解教材P121练习【教学说明】通过练习，教师帮助学生分析，了解平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们有各自的特点.【答案】解：（1）第1组数据的平均数：（35+36+38+40+42+42+75）÷7＝44（kg）.众数是42kg，中位数是40kg.第2组数据的平均数：（35+36+38+40+42+42+45）÷7≈40（kg）.众数是42kg，中位数是40kg.（2）第1组数据的平均数大于第2组数据的平均数，众数和中位数相同.四、师生互动，课堂小结今天你有哪些收获？与同伴交流.课后作业1.布置作业：从教材“习题20.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.教学反思引导学生采用自主探索与合作交流的学习方式，力求做到让每一个学生都能参与探究，最终学会学习.。
2019-2020学年八年级数学下册20.1.2中位数和众数1导学案(新人教版).doc
2019-2020学年八年级数学下册20.1.2中位数和众数1导学案(新人教版) 学习目标：
1.掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。
2.能应用中位数知识分析解决实际问题。
3.初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
【自主学习】
1.什么是中位数？如何确定一组数据的中位数？
2.在一次测试中，全班平均成绩是78分，小妹考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小妹的说法合适吗？下面是小妹她们班所有学生的成绩：
20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.
由数列可知，小妹的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？
课题：20.1.2中位数和众数（1）达标检测
1.甲、乙两班举行默写英语单词比赛，成绩如下：
如果默写150个以上为优秀，你认为哪个班较好？为什么?
2.八年级某教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们五次数学成绩分别是：
小花：62，94，95，98，98 小妹：62，92，98，99，100
小明：40，62，85，99，99
他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你认为哪一个同学的成绩最好呢？请说明理由。
2024年人教版八年级下册数学同步教案第二十章数据的分析第1节中位数和众数第2课时
20.1.2 中位数和众数第2课时1.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义,能根据所给信息求出相应的数据代表.2.结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异,能根据具体问题选择适当的量来代表,并作出自己的评判.3.经历探索常见的数据集中趋势的特征数的过程,感受其实际应用,掌握判断方法.重点:进一步认识度量集中数据趋势的平均数、众数、中位数三个特征数.能灵活应用平均数、众数、中位数解决实际问题.难点:进一步认识度量集中数据趋势的平均数、众数、中位数三个特征数.能灵活应用平均数、众数、中位数解决实际问题.一、创设情境,导入新课在端午节到来之前,幸福儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查如下: 名称艾香粽豆沙粽蜜枣粽糯米粽火腿粽人数 3 5 20 11 14幸福儿童福利院调查后最值得关注的是平均数、中位数和众数中的哪个量?你能根据调查统计表中数据为进货员提供进货建议吗?你会解答上面问题吗?这一节课我们就来探究.二、探究归纳活动1:选择统计量描述数据的集中趋势1.问题:某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:每人销售件数 1 800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2则这15位营销人员该月销售量的平均数是,中位数是________,众数是________答案:3202102102.思考:假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?提示:不合理.因为15人中有13人的销售额不到320件,320件虽是所给一组数据的平均数,它却不能很好地反映销售人员的一般水平.3.归纳:(1)平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势,它们各有自己的特点,能够从不同的角度提供信息.在实际应用中,需要分析具体问题的情况,选择适当的量反映数据的集中趋势.(2)①平均数计算要用到所有的数据,它能够充分利用所有的数据信息,但它受极端值的影响较大;②当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量,它不易受极端值的影响,这是它的一个优势;③中位数只需要很少的计算,它也不易受极端值的影响.活动2:例题讲解【例1】三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称,他们生产的日光灯管在正常情况下,灯管的使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性,从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测,灯管的使用寿命(单位:月)如下:甲厂7 8 9 9 9 11 13 14 16 17 19 乙厂7 7 8 8 9 10 12 12 12 12 13 丙厂7 7 7 8 8 12 12 13 13 16 18(1)这三个厂家的广告宣传中,分别利用了统计中的哪一个反映数据集中趋势的统计量?(2)如果三种产品的售价一样,作为顾客的你选购哪个厂家的产品?请说明理由.分析:(1)分别求出这三个厂家的平均数、中位数和众数,根据计算结果进行解答.(2)根据(1)的计算结果进行选择,并说明理由.解:(1)甲厂的平均数、中位数和众数分别为12,11,9;乙厂的平均数、中位数和众数分别为10,10,12;丙厂的平均数、中位数和众数分别为11,12,7.根据计算的结果可知这三个日光灯管的厂家在广告中宣称,他们生产的日光灯管在正常情况下,灯管的使用寿命为12个月,甲厂的广告利用了统计中的平均数;乙厂的广告利用了统计中的众数;丙厂的广告利用了统计中的中位数.(2)根据以上分析选用甲厂的产品.因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命.或选用丙厂的产品.因为该厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月.活动3:平均数、中位数和众数的综合应用【例2】在对全市初中生进行的体质健康测试中,青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位:厘米)如下:11.210.511.410.211.411.411.29.512.010.2(1)通过计算,样本数据(10名学生的成绩)的平均数是10.9,中位数是________,众数是________.(2)一个学生的成绩是11.3厘米,你认为他的成绩如何?说明理由.(3)研究中心确定了一个标准成绩,等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级.如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级,你认为标准成绩定为多少?说明理由.分析:(1)用中位数,众数的定义得出答案.(2)方法一:将这名学生的成绩与中位数进行比较,方法二:将这名学生的成绩与平均数相比较.(3)要让一半学生达到“优秀”等级,这个衡量标准取中位数,即标准成绩定为11.2厘米(中位数).解:(1)中位数是11.2,众数是11.4.(2)方法一:从样本数据的中位数是11.2得到,可以估计在这次坐位体前屈的成绩测试中,全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米,有一半学生的成绩小于11.2厘米,这位学生的成绩是11.3厘米,大于中位数11.2厘米,可以推测他的成绩一半以上学生的成绩好.方法二:从样本数据的平均数是10.9得到,可以估计在这次坐位体前屈的成绩测试中,全市学生的平均成绩是10.9厘米,这位学生的成绩是11.3厘米,大于平均成绩,可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好.(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级,标准成绩应定为“11.2厘米”(中位数).因为从样本情况看,成绩在11.2厘米以上(含11.2厘米)的学生占总人数的一半左右.可以估计,如果标准成绩定为11.2厘米,全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级.总结:平均数、中位数和众数的作用平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量,平均数常用于表示统计对象的一般水平,中位数表示这组数据的中等水平,而众数刻画了数据中出现次数最多的情况.三、交流反思这节课我们学习了选择统计量描述数据的集中趋势,练习时,在同一具体问题中分别求平均数、中位数和众数,目的是比较这三个统计量在描述一组数据集中趋势时的不同角度,有助于了解三个概念之间的联系与区别,有助于我们在实际应用中选择合理的统计量来描述数据的集中趋势.四、检测反馈1.某校九年级有11名同学参加数学竞赛,预赛成绩各不相同,要取前5名参加决赛.小兰已经知道了自已的成绩,她想知道自已能否进入决赛,还需要知道这11名同学成绩的 ()A.中位数B.众数C.平均数D.最高分2.某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋,各种尺码鞋的销量如下表所示:尺码/厘米22.5 23 23.5 24 24.5销售量/双35 40 30 17 8通过分析上述数据,对鞋店业主的进货最有意义的是()A.平均数B.众数C.中位数D.最小鞋号3.数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时,有一名同学的成绩录入错了,则该组数据一定会发生改变的是()A.中位数B.众数C.平均数D.中位数、众数、平均数都一定发生改变4.歌唱比赛有二十位评委给选手打分,统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做,肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响________.(填“平均数”或“中位数”或“众数”)5.某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数:加工件数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2 (1)这15人该月平均的加工零件数是________件,加工零件数在________件的人数最多,中间的加工零件数是________件.(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件),你认为.(请填“合理”或“不合理”)6.某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分满分均为100分.前六名选手的得分如下:序号项目 1 2 3 4 5 6笔试成绩/分85 92 84 90 84 80面试成绩/分90 88 86 90 80 85根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分,众数是________分.(2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.(3)求出其余5名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.五、布置作业教科书第121页习题20.1第2,7,8,9题.六、板书设计七、教学反思关于平均数、中位数和众数综合应用:(1)首先要让学生明确认识到平均数、中位数和众数是度量集中趋势的三个主要特征数,它们具有不同的特点和应用场合,掌握它们之间的关系和各自的不同特点,有助于学生在实际应用中选择合理的统计量来描述数据的集中趋势.(2)在实际应用中,选择哪一个统计量来描述数据的集中趋势,需要综合考虑问题的具体情况、数据的特征以及统计量的特点等作出选择.(3)要注意让学生充分体会各种统计量的统计意义,对选择适当的统计量解决问题、用样本估计总体以及数据处理的基本过程有进一步的认识.。
人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数(第2课时)一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准教科书八年级下册20.1.2中位数和众数（第2课时）教学设计一、教材分析1、地位作用：在信息社会“数字”世界里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁复杂的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据及建议。
平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的三个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。
本节内容是进一步巩固平均数、众数和中位数的计算，并探究平均数、众数和中位数各自的特点，以及他们的联系，还有各自的适用范围。
本节课的内容对综合地合理分析数据有着重要作用。
2、教学目标：（1）进一步理解众数和中位数的含义，会熟练计算众数和中位数。
（2）了解平均数、中位数和众数各自的特点以及他们的联系，还有各自的适用范围，能够在解决问题时合理选用。
目标分析：教育家蒂斯多费曾经说过，如果使学生简单的接受和被动的工作，任何方法都是坏的，如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。
所以本节课关注学习者的自主学习和发展，选择贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣，让学生对学习材料进行数学化处理，启发学生利用已有知识计算、分析、比较等数学探究活动，体会平均数、众数、中位数三者的差别，了解平均数、中位数和众数各自的适用范围，并能够在解决具体问题时选择恰当的数据进行分析。
此外，让学生深刻体会到自主探索与合作交流是学习的重要方式。
3、教学重、难点重点：了解平均数、中位数和众数各自得特点、三者之间的联系，以及他们适用范围，并能够在解决问题时合理选用。
难点：体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。
突破方法：小组合作交流，师点拨讲解二、教学准备：多媒体课件、三角板、导学案三、教学过程。
八年级数学下册20.1.2中位数和众数教案新人教版
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1。
2 中位数和众数一、教学目标1. 知道什么是中位数,能够准确确定出一组数据的中位数，并能说出其代表意义；2. 通过对实际问题情境的探究，形成中位数的概念，感知其代表数据的意义；3. 学会从不同的角度看问题和处理问题。
二、课时安排1课时三、教学重点1. 理解中位数代表数据的意义.四、教学难点正确确定中位数，并正确利用.五、教学过程（一）新课导入【过渡】在上节课的学习中，我们学习了平均数以及加权平均数的定义及计算方法，并对两者进行了对比。
现在，我们通过两个小问题，来回忆一下上节课所学习的内容.1、数据10，12,8，10的平均数是____。
将最后一个数据改为1010,则这组数据的平均数是______。
2、一组数据中有2个4和3个5,则这组数据的平均数是______。
若这组数据改为2个4和98个5，则这组数据的平均数是________.【过渡】这两个题目都是简单的利用平均数的求取。
那么是不是所有的数据都能用平均数来表示整体水平呢？今天我们就来探讨一下这个问题。
（二）讲授新课【过渡】在正式上课之前，我们先通过几个简单的问题，来检测一下大家预习的情况。
课件展示问题。
【过渡】接下来，我们就来正式学习今天的内容.中位数：【过渡】在日常生活中，我们经常会听到一些关于平均的的话语,比如说我们的课本中的这个问题，某公司员工月收入的资料,大家能计算出它的平均数吗？（学生回答）【过渡】从平均数看,这个公司员工的平均收入在6276元,但是结合表中的数据,我们发现，只有3名员工的工资是在这个平均值之上的,那这个平均值代表这个公司全体员工月收入水平，你认为合适吗?（学生回答）【过渡】那么我们如何才能更合理的反映员工月收入平均水平？（学生讨论回答）根据实际情况，我们使用这样一个数值:一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值，才能合适的表示平均水平。
如何才能得到这样的数值呢？【过渡】在这里，我们引入这样一个概念：中位数。
20.1.2.2平均数、中位数和众数的应用+教案(表格式)2023-2024学年人教版数学八年级下册
第2课时平均数、中位数和众数的应用教学设计课题平均数、中位数和众数的应用授课人素养目标1.进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表，能根据所给信息求出相应的数据代表．2.结合具体情境体会平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，能根据具体问题选择适当的统计量来代表，并做出自己的评判．3.经历整理、描述、分析数据的过程，发展统计意识，提高分析问题和解决问题的能力.教学重点根据具体问题选择适当的统计量来分析数据．教学难点能灵活应用这三个统计量解决实际问题.教学活动教学步骤师生活动活动一：设置疑问，导入新课设计意图通过实际情境引发学生思考，为导入新课作准备.【情境导入】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄(单位：岁)如下：甲群：13，13，13，14，15，15，16，17，17，17.乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57.(1)分别求甲、乙两群游客年龄的平均数、中位数和众数；(2)能较好反映甲、乙两群游客的年龄特征的各是什么统计量？解：(1)甲群游客年龄的平均数为13×3＋14＋15×2＋16＋17×310＝15(岁)，中位数为15＋152＝15(岁)，众数为13岁、17岁；乙群游客年龄的平均数为3＋4×2＋5×2＋6×3＋54＋5710＝15(岁)，中位数为5＋62＝5.5(岁)，众数为6岁．(2)能较好反映甲群游客的年龄特征的统计量是平均数或中位数；能较好反映乙群游客的年龄特征的统计量是中位数或众数．这里为什么不能用众数来反映甲群游客的年龄特征？为什么不能用平均数来反映乙群游客的年龄特征？对于“三数”我们应该如何在一个实际问题中合理选用？让我们一起进入本课时的学习.【教学建议】学生在实际生活情境中回顾平均数、中位数和众数的求法，教师引导学生思考对平均数、中位数和众数三种统计量意义的认识.活动二：实践探究，引出新知探究点平均数、中位数和众数的应用阅读教材P119，120，回答下列问题：(1)教材P119例6第(1)问分别问的是什么统计量？答：分别是众数、中位数和平均数．(2)这里为了让大家容易找到数据的中位数和众数，分别用统计表和条形统计图描述了样本数据，你认为较高的销售目标应该根据哪个统计量来确定？教学步骤师生活动设计意图通过提问的方式引发学生思考，结合具体问题深化对平均数、中位数和众数三种统计量意义的认识. 答：由(1)知这组样本数据的众数是15，中位数是18，平均数约是20，三个统计量中平均数最大为20.可以估计，销售目标定为每月20万元时大约有13的营业员可以完成，所以较高的销售目标应该根据平均数来确定．(3)看到题目中出现一半左右我们首先想到什么统计量？这里的销售目标应该根据哪个统计量来确定？答：首先想到中位数，这里的销售目标应该根据中位数来确定.归纳总结：平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点．这三种统计量的意义(优势)与不足，如表所示：【对应训练】1.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：(1)这组数据的平均数是780，中位数是680，众数是640.(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估计合适吗？不合适；②选择一个你认为最合适的数据估计这个小吃店一个月的营业额.解：用该小吃店这一周的营业额的平均数估计一个月的营业额，则估计一个月的营业额为30×780＝23 400(元).2.教材P121练习．【教学建议】引导学生由例题理解平均数、中位数和众数各自的特点，在实际应用中要根据具体情况选择适当的统计量反映数据的集中趋势.【教学建议】针对这个表，教师可向学生口头强调：若想要知道一组数据的平均水平，则往往利用平均数反映；若个别数据偏差较大，则常利用中位数反映数据的集中趋势；众数反映的是一组数据的多数水平，若某些数据重复出现，则众数往往是人们关心的统计量.活动三：知识运用，巩固提升设计意图巩固学生对平均数、中位数和众数三者之间区别与联系的认知例在学校组织的科学知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分、80分、70分、60分，学校将八年级(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成如下的统计图：教学步骤师生活动活动三：知识运用，巩固提升设计意图加深学生对求解组中值与用样本平均数估计总体平均数的理解与运用.(1)求此次竞赛中八年级(2)班成绩不低于70分的人数；(2)补全下表：(3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，并写出两个结论.解：(1)八年级(1)班参赛人数为6＋12＋2＋5＝25.因为两班参赛人数相同，所以此次竞赛中八年级(2)班成绩不低于70分的人数为25×(44%＋4%＋36%)＝21.(3)①平均数相同的情况下，从众数来看，八年级(2)班的成绩更好一些．②平均数相同的情况下，从中位数来看，八年级(1)班的成绩更好一些．(答案不唯一)【对应训练】某校举行了垃圾分类知识测试，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将抽取的学生的测试成绩进行了分析，如表为其中的一部分：根据图表，解答问题：(1)填空：表中的a＝7，b＝7.5，c＝7.5；(2)若规定6分及6分以上为合格，该校七年级和八年级共1 200名学生参加了此次测试，则估计本次测试成绩合格的学生人数是1 050；(3)本次测试哪个年级学生的成绩较好？说明理由.解：本次测试八年级学生的成绩较好．理由：因为七、八年级学生的平均成绩相等，而八年级学生的成绩的众数、中位数均大于七年级学生的成绩的众数、中位数，所以八年级学生的成绩较好.【教学建议】学生独立解答，教师进行指导并提醒学生：要解答活动三的例题，主要是要将统计图中的信息进行有效提取．注意例题中有个关键信息是每班参加比赛的人数相同，这样可推知八年级(2)班的人数，这个是算出题中八年级(2)班各等级人数的基础．另外，第(3)问要注意看学生是否注意到平均数相同这一细节.活动四：随堂训练，课堂总结【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：平均数、中位数和众数都是反映数据哪方面特征的统计量？这三个统计量的意义(优势)和不足分别是什么？教学步骤师生活动解题方法：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们有各自的特点和求法，而且能从不同的角度提供信息，帮助人们去分析、决策，提出意见或建议，因此在实际应用中要根据具体问题的情况，选择适当的统计量来代表数据．为了较全面、科学地分析一组数据，要对这三个方面都加以考虑，避免只从一个方面考虑，在具体题目中通过灵活选择恰当的统计量对数据做出正确的评判．例1 已知一组数据：x ，10，12，6的中位数与平均数相等，则x 的值是4或8或16. 分析：x 的值未知，需要分情况讨论，再列方程求解．解析：这组数据的平均数为x ＋10＋12＋64＝x ＋284，中位数分以下四种情况讨论：(1)将这组数据按从大到小的顺序排列为12，10，6，x ，则中位数是10＋62＝8.因为数据12，10，6，x 的中位数与平均数相等，所以x ＋284＝8，解得x ＝4，符合题意．(2)将这组数据按从大到小的顺序排列为12，10，x ，6，则中位数是10＋x2.因为数据12，10，x ，6的中位数与平均数相等，所以10＋x 2＝x ＋284，解得x ＝8，符合题意．(3)将这组数据按从大到小的排序排列为12，x ，10，6，则中位数是x ＋102.因为数据12，x ，10，6的中位数与平均数相等，所以x ＋102＝x ＋284，解得x ＝8，不符合题意．(4)将这组数据按从大到小的顺序排列为x ，12，10，6，则中位数是12＋102＝11.因为数据x ，12，10，6的中位数与平均数相等，所以x ＋284＝11，解得x ＝16，符合题意．【知识结构】【作业布置】1. 教材P123习题20.1第8，9，10题.2.相应课时训练．板书设计20.1.2 中位数和众数第2课时 平均数、中位数和众数的应用 平均数、中位数和众数的区别与联系教学反思本节课首先从平均数、中位数和众数的计算导入，再通过比较三种统计量的大小，结合其实际意义，从不同角度分析数据，加深对统计量优势与不足的理解，最后通过实际问题的解答让学生学会选择合理的统计量进行决策或评价.通过本节课的学习，锻炼学生客观全面地看待问题，并培养了学生的科学态度.综上，x 的值为4或8或16.故答案为4或8或16. 例2 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．(1)本次共抽查学生50人，并将条形统计图补充完整； (2)捐款金额的众数是10元，中位数是12.5元； (3)估计八年级600名学生共捐款多少元？解：(1)解析：本次共抽查学生14÷28%＝50(人)．故答案为50.捐款10元的学生有50－9－14－7－4＝16(人)，补全条形统计图如图所示． (2)解析：由条形统计图可得，捐款金额的众数是10元，中位数是(10＋15)÷2＝12.5(元)．故答案为10元、12.5元．(3)150×(5×9＋10×16＋15×14＋20×7＋25×4)×600＝150×655×600＝7 860(元)， 即估计八年级600名学生共捐款7 860元．例1 某公司有A ，B ，C 三种型号电动汽车出租，每种车每天租金分别为300元、380元、500元．阳阳家打算从该公司租一辆电动汽车外出旅游一天，往返行程为210 km ，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号电动汽车充满电后的里程数据如图所示．(1)阳阳对B ，C 型号电动汽车充满电后能行驶里程的数据统计如表，请继续求出A 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数、中位数和众数；(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．解：(1)由统计图可知，A 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数x A ＝190×3＋195×4＋200×5＋205×6＋210×23＋4＋5＋6＋2＝200(km)，A 型号电动汽车充满电后能行驶里程由小到大排序，中间的两个数(第10，11个数据)是200，200，故中位数为200＋2002＝200(km)，充满电后能行驶里程数据出现次数最多的是205 km ，共出现6次，故众数为205 km.(2)选择B 型号电动汽车．理由：A 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数、中位数、众数均低于210 km ，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；B ，C 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数、中位数、众数都超过210 km ，其中B 型号电动汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且租用B 型号电动汽车比租用C 型号电动汽车更经济实惠，故建议选择B 型号电动汽车．例2 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗．在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．请根据以上信息，完成下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是1，七年级活动成绩的众数为8分； (2)a ＝2，b ＝3；(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．解：(1)解析：根据扇形统计图，七年级活动成绩为7分的学生数的占比为1－50%－20%－20%＝10%，所以样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是10×10%＝1.根据扇形统计图，可知七年级活动成绩的众数为8分．故答案为1，8.(2)解析：因为八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分，所以第5名学生的活动成绩为8分，第6名学生的活动成绩为9分，所以a ＝5－1－2＝2，b ＝10－1－2－2－2＝3.故答案为2，3.(3)优秀率高的年级不是平均成绩也高．理由如下：七年级优秀率为20%＋20%＝40%，平均成绩为7×10%＋8×50%＋9×20%＋10×20%＝8.5(分)．八年级优秀率为3＋210×100%＝50%＞40%，平均成绩为110×(6×1＋7×2＋8×2＋9×3＋10×2)＝8.3(分)＜8.5分，所以优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高，所以优秀率高的年级不是平均成绩也高．。
2020年春人教版数学八年级下册第二十章数据的分析20.1.2 中位数和众数(第2课时)导学案
2020年春人教版数学八年级下册第二十章数据的分析20.1.2 中位数和众数（第2课时）导学案一、复习在上一课中，我们学习了如何计算一组数据的算术平均数。
算术平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
我们还学习了如何使用折线图和柱状图来表示数据的分布情况。
今天我们将继续学习数据的分析，重点是中位数和众数。
二、学习目标1.理解中位数的概念，并学会计算中位数；2.理解众数的概念，并学会找出众数；3.能够在实际问题中应用中位数和众数进行分析。
三、中位数中位数是一组数据按照从小到大的顺序排列后，位于中间位置的数值。
如果一组数据的个数为奇数，那么中位数就是这组数据排序后的中间值；如果一组数据的个数为偶数，那么中位数就是这组数据排序后中间两个数的平均值。
例如，对于数据集{1，3，5，7，9}，其中共有5个数据，中位数为5。
而对于数据集{2，3，6，8}，其中共有4个数据，中位数为(3+6)/2=4.5。
四、众数众数是一组数据中出现次数最多的数值。
一个数据集可能有一个或多个众数，也可能没有众数。
例如，对于数据集{2，3，3，4，5，6，6，6，7}，其中出现次数最多的数字是6，因此6是这组数据的众数。
如果没有任何数字出现的次数超过其他数字，那么这组数据就没有众数。
五、中位数和众数的应用中位数和众数在实际问题中有着重要的应用。
通过计算中位数，我们可以找到一组数据的中间值，从而更好地了解这组数据的整体情况。
例如，某班级的学生考试成绩为{80，85，90，95，100}，其中的中位数是90，说明大部分学生的成绩集中在90分左右。
众数可以帮助我们找到一组数据中出现次数最多的数值，从而了解这个数据集的主要特征。
例如，一个销售商想要知道他们最畅销的产品是什么，他们可以通过找出销售量最高的产品来确定众数。
六、练习1.计算以下数据集的中位数：–{2，4，6，8}–{10，20，30，40，50}–{18，24，36，42，55，69}2.找出以下数据集的众数：–{4，2，8，6，4，9，11，4，2，15}–{10，20，30，30，40，50}–{18，24，24，18，55，69，69}七、总结通过今天的学习，我们学会了如何计算中位数和找出众数。
20.1.2 中位数和众数(2)
说一说 请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比 较客观地反映了这些家庭的年收入水平？
结合此题，请说说平均数、众数和中位数这三个统 计量的各自特点．
说一说 平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．
平均数:计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会 相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它 受极端值的影响较大． 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关 心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点 是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大． 中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位 数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组 数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位 数的计算很少．
当堂反馈
下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位： kg）： 第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 （1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数， 并解释它们的实际意义（结果取整数）； （2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈 谈你对它们的认识．
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标， 你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
小结反思
知识点：
（1）结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数三者的特 点和意义的认识． （2）在选择适当的量时，你有什么样的心得体会？ （3）你有办法减少极端数据对平均数的影响吗？请举例说 明．
数学方法： ①样本估计总体 ②利用平均数、中位数、众数分析 数据的集中趋势
中位数 95 98 85
众数 98 62 99
典例分析
人教版数学八年级下册20.1.2中位数和众数优秀教学案例
1.讲解中位数的定义：将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数称为这组数据的中位数。
2.通过示例，讲解如何求一组数据的中位数，并强调中位数的性质和作用。
3.引入众数的概念：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。
4.讲解众数的求法，并通过示例让学生理解众数在实际生活中的应用。
（三）学生小组讨论
2.采用自主探究、合作交流的学习方式，引导学生发现中位数和众数的求法，培养学生的问题解决能力。
3.设计具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固中位数和众数的概念，提高学生的数学技能。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性，使学生感受到数学的趣味性与魅力。
2.通过对实际问题的分析，让学生体会数学在生活中的重要性，提高学生的数学应用意识。
1.让学生分成小组，讨论以下问题：
a.中位数和众数在描述数据集中趋势方面有什么区别？
b.在实际生活中，中位数和众数有哪些应用场景？
c.怎样确定一组数据的中位数和众数？
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并给予指导。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学的中位数和众数的概念、求法及应用。
2.强调中位数和众数在数据分析中的重要性，以及它们在解决实际问题中的应用。
3.引导学生认识到，掌握中位数和众数的方法能够帮助我们更好地理解数据，做出合理的判断和决策。
（五）作业小结
1.布置作业：求一组数据的中位数和众数，并写出解题思路。
2.要求学生在作业中运用所学知识，解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.教师对学生的作业进行批改，及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
五、案例亮点
在实际教学中，我以学生的生活经验为切入点，设计了一系列具有实际背景的问题，让学生在解决问题的过程中，自然地接触到中位数和众数的概念，并理解它们的含义和作用。例如，我设计了一个关于班级学生身高的问题，让学生通过计算中位数和众数，来了解班级学生的身高分布情况。通过这样的设计，学生能够更加直观地理解中位数和众数在实际生活中的应用，提高他们的学习兴趣和积极性。
20.1.2中位数和众数(第2课时)
6. 为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动 的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他 们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下 表, 请根据下表完成各题:
每周做家务的 0 时间(小时) 2 人数 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合计
2
6
8
12
13 4
3
50
1)填写图中未完成的部分, 2)该班学生每周做家务的平均时间是 3)这组数据的中位数是
(2) 如果想让一半左右的营业员都能达到目标 ,你认 (1) 月销售额在哪个值的人数最多?中间的月 为月销售额定为多少合适?说明理由.
销售额是多少?平均的月销售额是多少?
(3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为 月销售额定为多少合适?说明理由.
1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够
充分利用数据提供的信息,在现实生活中较 为常用.但它受极端值的影响较大.
1.求中位数要将一组数据 按大小顺序,顾名思义， 中位数就是位置处于 2 最中间的一个数（或最 中间的两个数的平均数）， 排序时，从小到大或从大到小都可以．
2.众数是一组数据中出现次数最多的数据， 是一组数据中的原数据,而不是相应的次数． 众数有可能不唯一,注意不要遗漏.
⑴中位数、众数的定义。（注意：确定中 位数时要分数据个数是奇数个还是偶数个；众 数的个数可能不止一个。）
④ 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实 行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成 情况对营业员进行适当的奖励。 为了确定这个适当的目标，商场统计了每个营业 员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20 万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月， 如果你是该商场的管理人员， ⑴你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标 可定为______ ； ⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定 ______ 。
中位数和众数 教学设计 第二课时
中位数和众数教学设计第二课时教学目标1．知识与技能：描述众数的概念，会求一组数据的众数；能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。
2．过程与方法：通过实际背景，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，形成获取数据、继续巩固对各种图表信息的识别与获取能力，养成对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识。
3．情感态度与价值观：统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以形成求真务实的科学态度。
将知识的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，认识到数字与现实的联系。
通过同学间的交流与合作，培养大家的合作精神。
教学重点：众数的意义教学难点：众数、中位数、平均数三者的差别，并能在具体情境中选择适当的数据代表对数据作为评判。
教学方法：探究法教学媒体：幻灯片课件（一）教学过程还记得刚上课时关于某公司员工的月工资情况吗？员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G月工资/元6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500经理曾经说：“我公司员工收入很高，月平均工资为2000元”。
职员C曾经说：“我的工资是1200元，在公司中算中等收入。
”职员D听了后说：“我们的好几个人的工资都是1100元。
”请你想想职员D说的能反映这个公司员工的收入情况吗？（引出众数的概念）小练习：下面这组数据的众数是多少？解释它的意义：5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6答：在这组数据中，5的频数是1，2的频数是1，6的频数3，7的频数是2，4的频数是1，3的频数是3。
所以出现次数最多的数有两个，由于它们的频数一样，所以6和3都是这组数据的众数。
例5 一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？练习P145（见幻灯片）例6见课本146页确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得过高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力。
人教版数学八年级下册20.1.2中位数和众数(教案)
-在实际问题中，如何选择使用Leabharlann 位数或众数来准确描述数据集的特征。
举例解释：
-针对数据量为偶数的情况，通过具体数据演示如何求取中位数，强调取中间两个数平均值的方法。
-在讲解众数时，举例说明一组数据中出现两个或多个数值出现次数相同的情况，引导学生正确判断众数。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调中位数的求法和众数的识别这两个重点。对于难点部分，比如中位数的求法，我会通过具体数据和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与中位数和众数相关的实际问题，如商品销售数据、天气温度数据等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何从一组数据中找出中位数和众数。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中位数和众数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这两个统计概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.数学建模：培养学生建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，通过求解中位数和众数，解决实际问题，增强数学应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解中位数的定义及其求法，掌握如何将一组数据按大小顺序排列，找到位于中间位置的数（或中间两个数的平均值）。
-掌握众数的定义及其求法，能够在一组数据中识别出现次数最多的数值。
-能够运用中位数和众数描述数据集的集中趋势，理解它们在实际问题中的应用价值。
2019-2020学年八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数教案(第二课时) 新人教版 .doc
2019-2020学年八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数教案（第二课时）新人教版一、教学目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
二、重点、难点和突破难点的方法1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
较多的一种量。
另外要注意：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.三、例习题的意图分析：教材P146例6的意图（1）、这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例。
教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习。
（2）、从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。
（3）、由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。
（4）、本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。
四、课堂引入：本节课的课堂引入可以通过复习平均数、中位数和众数定义开始，为完成重点、突破难点作好铺垫，没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。
2019-2020学年八年级数学下册《20.1.2 中位数和众数》教案 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册《20.1.2 中位数和众数》教案新人教版教学目标：1. 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。
3. 培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值。
重点: 认识中位数、众数这两种数据代表难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策教法：先学后教教学过程：一、创设情境，导入新课情境导入：情境一、是一个叫阿聪的人去公司上班，第二天和公司经理的对话。
阿聪问经理‘这个公司员工收入到底怎样？’，经理的回答是‘我这里报酬不错, 月平均工资2000元,你在这里好好干!’。
情境二、是阿聪上班一个星期后，阿聪去找经理说‘你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过2000元的’，经理的回答是‘平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.’。
结果经理给了工资报表给阿聪看该公司员工的月薪如下：现在请同学们回答几个问题：问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？通过今天的学习，同学们肯定能帮阿聪解决问题，也能回答上面的几个问题。
今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中起到怎样的作用。
二、提出教学目标，学生自学自学指导：1、阅读课本P130-131找出中位数和众数的概念2、检测：求下列各组数据的中位数：① 5 6 2 3 2② 5 6 2 4 3 5求下列各组数据的众数⑴ 2，5，3，5，1，5，4⑵2，2，3，3，4师生共识：中位数概念：一组数据按大小顺序排列，当奇数个数据时，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数）众数概念：一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数（一组数据中的众数有时不止一个）求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
2019年八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数导学案2(新版)新人教版.doc
2019年八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数导学案2（新版）新人教版一、学习目标：1.理解中位数的概念及其意义。
2.认识中位数在数据统计中的作用。
3.掌握中位数的计算方法。
二、学习重点：理解中位数的概念及其意义。
学习难点：掌握中位数的计算方法。
高（中）考要求：一、预学部分【自主学习】引导新知预习课本P116-P117，完成下列问题。
1.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则的平均数称为这组数据的中位数。
2.中位是一个位置代表值，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占。
3.一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A.4B.5C.6D.74.一组数据3,4,0,1,2的平均数与中位数之和是。
二、探究学习探究点一：中位数概念的理解与运用例1：求下列各组数据的中位数：（1）6,2,4,2,3,5,2,4,7;（2）如下表所示：3【解题探究】解答上题的方法：先将各组数据按一定排列，并确定该组数据的，再根据中位数的求出各自的中位数。
归纳总结：（1）一组数据按从小到大（或从大到小）排列后，若数据的个数为奇数，则最中间那个数为中位数；若数据的个数为偶数，则最中间两个数的平均数为中位数，一组数据的中位数是唯一的；（2）一组数据的中位数有可能在这组数据之中，也有可能不在数据之中。
探究点二：平均数与中位数的综合应用例2：某公司有15名员工，他们所在部门相应每人所创年利润如下表所示：根据表中提供的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？（2）该公司每人所创年利润的中位数是多少万元？（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述公司每人所创年利润的一般水平？【解题探究】1.本题中，年利润平均数＝年利润总数÷ 。
2.15个数按从小到大排列第 个数为中位数。
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2019-2020年八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数（第二课时）教
学案（无答案）新人教版
【学习目标】
1.掌握众数的概念，会求一组数据的众数。
2.能应用众数知识分析解决实际问题。
3.初步感受众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。
【重点难点】
重点：理解众数的意义，能应用众数知识分析解决实际问题。
难点：众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。
【导学指导】
学习教材P131-P132 相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
1.什么是众数？
2.众数与中位数、平均数有什么相同和不同的？
【课堂练习】
1.教材P132练习第1，2题。
2.在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：
90，96， 91， 96， 95， 94，这组数据的众数是
A．94.5 B. 95 C. 96 D. 2
3.8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。
8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？
4、求下列数据的众数：
（1）3， 2， 5， 3， 1， 2， 3
（2）5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2
在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
5、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。
其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
【要点归纳】
今天你有什么收获? 与同伴交流一下。
【拓展训练】
1.
如果默写150个以上为优秀，你认为哪个班较好？为什么?
2.某中学举行演讲比赛，8（1）、8（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个
班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下表所示：
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪一个班级的复赛成绩较好。
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出两人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由。