2.4 电功和电热、焦耳定律、电阻定律 基础

2.4 电功和电热、焦耳定律、电阻定律【学习目标】1．理解电功、电功率以及焦耳热的计算公式，能够熟练地运用其进行计算；明确不同的电路中能的转化情况，能够区分电功和焦耳热的不同、电功率和热功率的不同。

2．在非纯电阻电路中能的转化，电功和电热的区别以及一些功率的意义（如电源的总功率，发热功率，额定功率，实际功率等）。

3．明确导体电阻的决定因素，能够从实验和理论的两个方面理解电阻定律，能够熟练地运用电阻定律进行计算。

【要点梳理】要点一、电功1．电功的计算及单位（1）定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的乘积。

（2）公式：W q U U It==.（3）单位：在国际单位制中功的单位是焦耳，符号为J，常用的单位还有：千瓦时（k W h⋅），也称“度”，61k W h 3.610J⋅=⨯.2．电功计算公式所适用的电路（1）电功W U It=适用于任何电路。

（2）在纯电阻电路中，由于UIR=，所以22UW U It I R t tR===.3．电功实质及意义如图一段电路两端的电压为U，通过的电流为I，在时间t内通过这段电路任一横截面的电荷量q It=，则电场力做功W q U=即：W U It=．（1）实质：电流通过一段电路所做的功，实质是电场力在这段电路中所做的功。

（2）意义：电流做功的过程是电能转化为其它形式的能的过程，电流做了多少功，表明就有多少电能转化为其它形式的能，即电功是电能转化为其它形式的能的量度。

要点二、电功率1．电功率定义、公式及单位（1）定义：单位时间内电流所做的功，等于这段电路两端的电压U与通过这段导体的电流I的乘积。

（2）公式：WP U It==.（3）单位是瓦特，符号为W（国际单位制），常用的还有千瓦（k W），1k W=100W.2．电功率计算公式所适用的电路（1）电功率P U I=适用于任何电路。

（2）在纯电阻电路中，22UP I RR==.3．电功率的意义（1）意义：电功率表示电流做功的快慢。

（2）用电器的额定功率和实际功率○1额定功率：用电器长期正常工作时的最大功率，也就是用电器加上额定电压（或通以额定电流）时消耗的电功率。

○2实际功率：用电器的实际工作时消耗的电功率。

要点诠释：为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率。

要点三、焦耳定律1．焦耳定律：(1)1841年，英国物理学家焦耳发现载流导体中产生的热量Q（称为焦耳热）与电流I的平方、导体的电阻R、通电时间t成正比，这个规律叫焦耳定律。

2Q I R t=.焦耳定律是一个实验定律。

它的适用范围很广，纯电阻电路、非纯电阻电路在计算电热时都用到它。

(2)热功率：单位时间内导体的发热功率叫做热功率．热功率等于通电导体中电流I的二次方与导体电阻R 的乘积．2QP I Rt==.(3)电功率与热功率对纯电阻电路，电功率等于热功率即：2U I I R =.此时，可得 U IR =,所以纯电阻电路也可以说是欧姆定律成立的电路对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和． 即：2U I I R >.此时，可得U IR > ,所以，对非纯电阻电路欧姆定律不成立.2．电热（1）电热：由于导体的电阻，使电流通过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分能量叫电热。

（2）内容：电流通过导体时产生的热量等于电流的平方、导体的电阻和通电时间的乘积。

（3）公式：2Q I R t =. （4）适用对象凡是要计算电热，都应首选2Q I R t =，可求任何电路中电流I 通过电阻R 时所产生的热量。

3．热功率的意义及计算（1）热功率：单位时间内发热的功率叫作热功率。

热功率即电能转化为内能的功率， 即2Q P I R t==.（2）热功率计算当电路不是纯电阻电路时，电功用W U It =来计算，电热Q 只能用2Q I R t =进行计算，电功率用P U I =计算，热功率只能用2P I R =热计算。

要点四、 电动机工作过程的能量转化1．电流做功的过程，是电能转化为其他形式能量的过程．电动机把电能转化为机械能；电解槽把电能转化为化学能；电热器把电能转化为热能．在真空中，电场力对电荷做正功时，减少的电势能转化为电荷的动能；在金属导体中，在电场力作用下做加速运动的自由电子频繁地与离子碰撞，把定向移动的动能传给离子，使离子热运动加剧，将电能完全转化为内能．2.电动机的总功率（输入功率）：总=P U I 总. 3. 电动机的热功率 2P I r =热.4. 电动机的输出功率（机械功率）：2=P U I I r -出.5. 电动机的效率：2100%=100%(1)100%P U I I r Ir P U IUη-=⨯⨯=-⨯出总.要点诠释：注意区分电动机的几种功率，从能量守恒角度去分析和考虑电动机问题。

要点五、电路中热功率的计算及注意事项 1．注意区别“负载”与电阻“负载”或“负荷”是对用电器功率特征的一种习惯称谓，通常说“负载”或“负荷”大，是指用电器的功率大，并不是用电器的“电阻大”，一般情况下，“负载”大的用电器电阻反而小，如“220V 60W ”与“220V 100W ”的两个灯泡，后者的功率大但电阻较小。

2.注意区别纯电阻电路与一般电路○1电路消耗的电能全部转化为电热（内能）的电路称为纯电阻电路，对纯电阻电路有：22UP P U I IR R====电热.○2电路消耗的电能并不完全转化为内能，还有一部分转化为其它形式的能（如机械能、化学能等），这种电路叫非纯电阻电路，如电动机、电解槽的电路等。

对非纯电阻的电路有：2P U I I R =＞电，此时U I R＜或U IR ＞，决不能乱套用公式。

要点诠释：对非纯电阻电路计算电功率只能用P U I =电，计算热功率只能用2P I R =热.要点六、 电阻定义及意义1．导体电阻的定义及单位导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，导体的电阻与导体本身性质有关，与电压、电流均无关。

（1）定义：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比叫导体的电阻。

（2）公式：U R I=.（3）单位：欧姆（Ω），常用单位还有千欧（k Ω）、兆欧（M Ω）． 361M Ω=10k Ω=10Ω．2．物理意义反映导体对电流阻碍作用的大小。

要点诠释：○1导体对电流的阻碍作用，是由于自由电荷在导体中做定向运动时，跟导体中的金属正离子或原子相碰撞发生的。

○2电流流经导体时，导体两端出现电压降，同时将电能转化为内能。

○3U R I=提供了测量电阻大小的方法，但导体对电流的这种阻碍作用是由导体本身性质决定的，与所加的电压，通过的电流均无关系，决不能错误地认为“导体的电阻与导体两端的电压成正比，与电流成反比。

” ○4对U R I=，因U 与I 成正比，所以U R I∆=∆.要点七、 电阻定律1．电阻定律的内容及适用对象（1）内容：同种材料制成的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻与构成它的材料有关。

（2）公式：l R Sρ=.要点诠释：式中l 是沿电流方向导体的长度，S 是垂直电流方向的横截面积，ρ是材料的电阻率。

（3）适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。

要点诠释：○1电阻定律是通过大量实验得出的规律，是电阻的决定式。

○2导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，由导体本身的因素决定。

2．电阻率的意义及特性（1）物理意义：电阻率ρ是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。

（2）大小：R S lρ=.要点诠释：各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为1m ，横截面积为21m 的导体的电阻。

（3）单位是欧姆·米，符号为Ωm ⋅.（4）电阻率与温度的关系：各种材料的电阻率都随温度的变化而变化。

○1金属的电阻率随温度升高而增大，可用于制造电阻温度计。

○2有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻。

○3各种金属中，银的电阻率最小，其次是铜、铝，合金的电阻率大于组成它的任何一种纯金属的电阻率。

【典型例题】类型一、纯电阻电路功率分配与计算例1．如图所示，电灯L 1、L 2上分别有“220V ，100W”、“220V ，60W”字样，那么（ ）A ．a 、b 接220V 电压时，L 1、L 2均能正常发光B ．a 、b 接440V 电压时，L 1、L 2均能正常发光C ．无论a 、b 两端接多少伏电压，L 1、L 2都不可能正常发光D ．无论a 、b 两端接多少伏电压，L 1肯定不能正常发光 【答案】D 【解析】由2U P R=得2U R P=，由此可知12R R <a 、b 接220V 电压时，两灯两端电压均小于220V ，L 1、L 2军不能正常发光，A 错；a 、b 接440V 电压时，由于12R R <，有12U U <，所以12220V ,220V U U <> L 1不能正常发光，L 2被烧坏，B 错；因为12R R <，所以12U U <，当2220VU =时，1220V U <，L 2正常发光时，L 1不能正常发光，当1220VU =时，2220V U >，L 2被烧坏，由于两灯串联，L 2被烧坏后，电路断路，L 1不能正常发光，所以C 错，D 对。

【总结升华】（1）判断灯泡能否正常发光，要看其两端电压是否等于额定电压，或者通过其中的电流是否等于额定电流（2）在纯电阻的电路中，22U P IU I R R===可适用，因此可根据电路的连接形式巧妙选择公式来分析。

举一反三：【变式1】有两个标有“110V ,25W ”和“110V ,60W ”字样的灯泡，要把它们接在220V 的电源上，灯泡即能正常发光，又能省电的连接方式应是图中的哪个？【答案】D【变式2】把“220V 100W ”的A 灯和“220V 200W ”的B 灯串联起来接到220V 的电路中，导线的电阻不计，则两灯（ ）A ．电阻之比:2:1AB R R = B ．电压之比为:1:2A B U U =C ．功率之比为:2:1A B P P =D ．电热之比为:2:1A B Q Q = 【答案】 ACD类型二、识别纯电阻与非纯电阻电路例2.一台电风扇的额定功率是60W ,内阻为2Ω，当它接在220V 的电压下正常运转，求： （1）电风扇正常运转时，通过它的电流多大？每秒有多少电能转化为机械能？（2）若接上电源后，电风扇因故不能转动，这时通过它的电流多大？电风扇实际消耗的电功率多大？此时可能会发生什么问题？【答案】（1）0.27A ；59.85J ，(2)110A ；24200W ；电风扇将被烧坏. 【解析】（1）电风扇正常运转，消耗的功率为额定功率P U I =,所以60A =0.27A 220P I U==由能量守恒定律得W Q E =+,2P t I R t E =+.所以259.85JE P t I R t =-=. (2)电风扇不转动，相当于纯电阻，由欧姆定律得：'U I R =,所以 '220A =110A 2U I R==.实际消耗电功率22'220W =24200W 2U P R==.由于电风扇实际消耗的功率远大于其额定功率，且电能全部转化为内能，电风扇将被烧坏.【总结升华】(1)正确识别纯电阻电路域非纯电阻电路。