理论力学课后习题答案-第8章--动量定理及其应用

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理论力学课后习题答案-第8章--动量定理及其应用

论力学课后习题答案-第8章--动量定理及其应用第8章动量定理及其应用8－1 计算下列图示情况下系统的动量。

(1) 已知OA ＝AB ＝l ，θ＝45°，ω为常量，均质连杆AB 的质量为m ，而曲柄OA 和滑块B 的质量不计（图a ）。

(2) 质量均为m 的均质细杆AB 、BC 和均质圆盘CD 用铰链联结在一起并支承如图。

已知AB = BC = CD = 2R ，图示瞬时A 、B 、C 处于同一水平直线位置，而CD 铅直，AB 杆以角速度ω转动（图b ）。

(3) 图示小球M 质量为m 1，固结在长为l 、质量为m 2的均质细杆OM 上，杆的一端O 铰接在不计质量且以速度v 运动的小车上，杆OM 以角速度ω绕O 轴转动（图c ）。

解：（1）p = mv C =ωm l 25，方向同Cv （解图（a ））；（2）p = mv C 1 + mv C 2 = mv B = 2Rm ω，方向同Bv ，垂直AC （解图（b ））；（3）j i p )60sin 260sin ()]60cos 2()60cos ([2121︒+︒+︒-+︒-=ωωωωlm l m l v m l v m j i 423]42)[(212121m m l l m m v m m +++-+=ωω（解图（c ））。

习题8-1图ABOθω ABCDωOMvω 60˚(a)(b)(c)8－2 图示机构中，已知均质杆AB 质量为m ，长为l ；均质杆BC 质量为4m ，长为2l 。

图示瞬时AB 杆的角速度为ω，求此时系统的动量。

解：杆BC 瞬时平移，其速度为v Bωωωm l m l l m p p p BCAB 2942=+=+= 方向同v B 。

8－3 两均质杆AC 和BC 的质量分别为m 1和m 2，在C 点用铰链连接，两杆立于铅垂平面内，如图所示。

设地面光滑，两杆在图示位置无初速倒向地面。

问：当m 1= m 2和m 1= 2m 2时，点C 的运动轨迹是否相同。

理论力学习题集

理论力学习题集第一章静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。

1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。

1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。

(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。

转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。

2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。

2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。

各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。

2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。

2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。

2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。

图2-6 图2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。

2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。

图2-8 图2-92-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成，O、B处为铰链，A、E是固定铰支座，尺寸如图，已知：r=20cm，在滑轮上吊有重Q=1000N的物体，杆及轮重均不计，试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。

理论力学答案

三、b)c) CD 是二力杆，A 是固定绞支座d) DC 是二力杆，A 是固定绞支座e ) BC 是二力杆，A 处是固定绞支座f ) CD 是二力杆，A 处是固定绞支座特别需要强调的是：1) 无论是单个刚体还是整体，受力图都必须去掉约束。

根据定义，受力图是在分离体上画出全部外力的图形。

而分离体的定义则是：解除了约束的研究对象。

分离体必须用规、矩画，但不必完全如原图一样，只需画成相似的简图即可。

2) 有关作用力与反作用力的问题：AyF Ax F 'C F CDF AyF AxF DF CF BFAyF AxF CF 'AyF AxF BF CF 'AyF Ax F DF AyF AxF DF CF AF FCF 或AyF AxF C 'F AyF AxF DF DF CF AF B F TFa ) 习惯上，先找出二力杆，并标示一约束反力(如F D ，将其认为是作用力)。

在另一受力图上的相联点(如D 点)，然后根据作用力与反作用力定律确定的约束反力当作反作用力，标示为F'D 。

其中，符号 ' 是为了表示它是F D 的反作用力。

所以，它是有确切含义的。

标注符号时，要注意先后顺序，先确定的约束反力不标注 ' 符号，后确定的约束反力一定要标注符号 ' 。

两者必须成对、反向画。

b ) 为了明确地表示两者的作用力与反作用力关系，两个力的下脚标必须一致，如上述的D 。

不能随手写其它符号，以免产生误解。

下脚标通常用该点的符号表示，不宜象中学物理中那样，标示成数字。

3) 整体受力图一般最后画，整体受力图上的约束反力，应该与各单个刚体上已经画出的约束反力方向一致，以免产生岐义。

一、b ) k 点是光滑面约束，A 是光滑铰链，B 、O 是固定铰支座。

c ) 先确定斜杆(标注为DE )是二力杆，A 是固定绞支座，B 是可动绞支座。

BC 杆带铰，C 铰与AC 杆上C 孔铰接，力F 作用在铰上。

理论力学(金尚年-XXX编著)课后习题答案详解

理论力学(金尚年-XXX编著)课后习题答案详解高等教育出版社的《理论力学课后题答案》一书中，第一章包含了以下三个问题的解答：1.2 题目要求写出在铅直平面内的光滑摆线，并分方程。

解答中使用了微积分和力学原理，得出了运动微分方程。

最后证明了质点在平衡位置附近作振动时，振动周期与振幅无关。

1.3 题目要求证明单摆运动的振动周期与摆长无关。

解答中使用了微积分和力学原理，得出了运动微分方程。

最后通过进一步计算，得出了单摆运动的振动周期公式。

1.5 题目要求使用拉格朗日方程计算质点的运动。

解答中使用了拉格朗日方程，并通过进一步计算得出了质点的运动轨迹。

如图，在半径为R时，地球表面的重力加速度可以由万有引力公式求得：g=\frac{GM}{R^2}$$其中M为地球的质量。

根据广义相对论，地球表面的重力加速度还可以表示为：g=\frac{GM}{R^2}\left(1-\frac{2GM}{c^2R}\right)$$其中c为光速。

当半径增加到R+ΔR时，总质量仍为M，根据XXX展开，可以得到：frac{1}{(R+\Delta R)^2}=\frac{1}{R^2}-\frac{2\DeltaR}{R^3}+\mathcal{O}(\Delta R^2)$$代入上式可得：g'=\frac{GM}{R^2}\left(1-\frac{2GM}{c^2R}\right)\left(1+\frac{2\Delta R}{R}\right)$$ 化简后得：g'=g-\frac{2g\Delta R}{R}$$因此，当半径改变时，表面的重力加速度的变化为：Delta g=-\frac{2g\Delta R}{R}$$2.在平面极坐标系下，设质点的加速度的切向分量和法向分量都是常数，即$a_t=k_1$，$a_n=k_2$（其中$k_1$和$k_2$为常数）。

根据牛顿第二定律，可以得到质点的运动方程：r\ddot{\theta}+2\dot{r}\dot{\theta}=k_2$$ddot{r}-r\dot{\theta}^2=k_1$$其中$r$为极径，$\theta$为极角。

理论力学第8章动力学普遍定理

xC

mi
M
xi
,
yC

mi
M
yi
,
zC

mi
M
zi
10
在均匀重力场中，质点系的质心与重心的位置重合。可采用静力学中确定重心的各种方法来确定质心的位置。但是，质心与重心是两个不同的概念，质心比重心具有更加广泛的力学意义。二、质点系的内力与外力外力：所考察的质点系以外的物体作用于该质点系中各质点的力。内力：所考察的质点系内各质点之间相互作用的力。
应用质点运动微分方程，可以求解质点动力学的两类问题。
6
1.第一类：已知质点的运动，求作用在质点上的力（微分问题） 2.第二类：已知作用在质点上的力，求质点的运动（积分问题）已知的作用力可能是常力, 也可能是变力。变力可能是时间、位置、速度或者同时是上述几种变量的函数。
7
例1 曲柄连杆机构如图所示.曲柄OA以匀角速度转
只有外力才能改变质点系的动量，内力不能改变整个质点系的动量，但可以引起系统内各质点动量的传递。
20
[例3] 质量为M的大三角形柱体, 放于光滑水平面上, 斜面上另放一质量为m的小三角形柱体,求小三角形柱体滑到底时,大三角形柱体的位移。
解：选两物体组成的系统为研究对象。
受力分析， Fx(e) 0, 水平方向 Px 常量。
l2 r2 l
得 F mr2 2 l 2 r 2
9
质点系的质心，内力与外力
一.质点系的质心质点系的质量中心称为质心。是表征质点系质量分布情况的一个重要概念。
质心 C 点的位置： (M mi )
rC

mi
M
ri
或 MrC mi ri

理论力学第8章_动量定理_48

NCEPU
第八章动量定理

Page 1
NCEPU
8.1 动量与冲量
一、质点的动量
物体的质量和它的质心速度的乘积。
r r 质点m的动量： p mv
r v
m
动量为矢量！
u r p
单位是 kg m s
Page 2

vC
C
p = pABx + pCDx + pBCx = 3mlw
Page 6
NCEPU
8.2 动量定理与动量守恒
m
z
r v
r a
y
一、质点动量定理 1、微分形式的动量定理
由牛顿第二定律 r d (mv) r F dt
x
r r
r F
o
r r 即: d (mv) Fdt r u dp r 或: F dt
2、积分形式 r t2 r r r p2 p1 Fdt I
t1
即：质点系的动量在一段有限时间间隔内的改变，等于作用在质点系的所有外力在同一时间间隔内的冲量的矢量和。在直角坐标轴上的投影式：
p2 x p1x I x p2 y p1 y I y p2 z p1z I z
A2
pCDDC ( A V t ) q tV V2 v 2 2 2 pABBA ( A1V1t )V1 qv tV1
mv2 x mv1x Fx dt I x
t1
t2
mv2 y mv1 y Fy dt I y
t1
t2
mv2 z mv1z Fz dt I z
t1
t2

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NCEPU

《理论力学Ⅰ》第八版课后习题解析

理论力学Ⅰ第 8 版课后习题答案目录：
第一章静力学公理和物体的受力分析
第二章平面力系
第三章空间力系
第四章摩擦
第五章点的运动学
第六章刚体的简单运动
第七章点的合成运动第
八章刚体的平面运动
第九章质点动力学的基本方程
第十章动量定理
第十一章动量矩定理
第十二章动能定理
第十三章达朗贝尔定理
第十四章虚位移定理
第一章
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第二章
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理论力学课本及习题集答案

理论力学课本及习题集答案
西北工业大学理论力学教研室
2009年7月
第一章:静力学的基本概念
第二章:平面基本力系
第三章:平面任意力系
第五章:空间基本力系
第六章:空间任意力系
第七章:重心
第八章:点的运动
第九章:刚体的基本运动
第十章:点的复合运动
日
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
第十一章:刚体的平面运动
第十二章:刚体的转动合成
第十四章:质点动力学基础
第十五章:质点的振动
第七章:动能定理
第十八章:动量定理
第十九章:动量矩定理
第二十章:碰撞理论
第二十一章:达朗伯原理
第二十二章:虚位移原理

理论力学第三版课后答案第8章

后者代入（1）可解出地面对杆的摩擦力 Fm = f s FN = 10.5 N
（9）
代入式（3）得 aCx = 1.03m/s 2 ，将其与式（9）第 1 式代入式（7）可解出端 B 加速度
aB = 2.65m/s 2
aB 为正，表明原假定正确，端 B 的确向左滑动。
课
后答
案
网
ww w
.k hd
aw .
8-5C 质量为 m 半径为 R 的半圆柱体在图示位置静止释放。图中，点 C 为质心， OC =
洪嘉振等《理论力学》第 3 版习题详解
2
1 R 5 R R J C = mR 2 + m( ) 2 + m( ) 2 + m( ) 2 = mR 2 4 2 2 4 4
系统惯性力系的主矩方向如图 8-1Cb 所示，其大小为为
M * = J Cα =
5 mR 2α 4
课
后答
案
网
ww w
.k hd
aw .
可解得此瞬时质心速度为
vC = gl
由于杆作瞬时平移，故有点 B 的速度
vB = v A = vC = gl
r （2）对于连体基 A − e 1 ，定义该基的角加速度的正向如图 8-4Cb 不所示。基点 A 作圆周运动，令其加速度为
课
T − T0 = mg xC0 − xC
后答
(
1 2 mvC 。由动能定理 2
r r r r r r 其中 a1C = aC = aCx + aCy ， a1etC = a A ， a1eωC = lω12 = 0 ， a1eαC = lα1 。上式变为
即
后答
r x : aCx = − aωA + a1eαC cos θ

2024年中科大理论力学课后习题答案

注意事项
在使用课后习题答案时，学生需要注意以下几点：一是不要完全依赖答案，要注重自己的思考和总结；二是要注意答案的适用范围和条件，避免盲目套用；三是要及时反馈和纠正答案中的错误或不足之处。
2024/2/29
6
02 质点与刚体运动学
2024/2/29
7
质点运动学基本概念
质点的定义
质点是一个理想化的物理模型，忽略物体的形状和大小，只考虑其质量。
2024/2/29
02
答案
根据牛顿第二定律，合外力$F_{ 合}=ma$，则合外力做的功 $W_{合}=F_{合}l=mal$，其中 $l=v_{0}t+frac{1}{2}at^{2}$为物体在t时间内的位移。功率 $P_{合}=F_{合}v=mav$，其中 v为物体在t时刻的瞬时速度， $v=v_{0}+at$。
15
实际应用举例及拓展
2024/2/29
01
应用一
汽车行驶过程中的动力学分析。汽车行驶时受到发动机的动力、地面的
摩擦力和空气阻力等作用，通过动力学分析可以优化汽车的设计和行驶
性能。
02
应用二
航空航天领域的动力学问题。航空航天领域涉及大量的动力学问题，如
火箭发射、卫星轨道计算等，需要运用动力学原理进行精确分析和计算
03 题目2
一轻绳跨过定滑轮，两端分别系有质量为m1和m2的物体，且 m1>m2，开始时两物体均静止，当剪断轻绳后，求两物体的加速度和速度变化。
25
04
答案
剪断轻绳后，两物体均做自由落体运动，加速度均为g。由于两物体初始时刻均静止，因此速度变化量相同，即$Delta v=gt$，其中t为物体下落的时间。

《理论力学》课后习题解答(赫桐生版)

理论力学（郝桐生）第一章习题1-1．画出下列指定物体的受力图。

解：习题1-2．画出下列各物系中指定物体的受力图。

解：习题1-3．画出下列各物系中指定物体的受力图。

解：第二章习题2-1．铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P1=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。

解：属平面汇交力系；合力大小和方向：习题2-2．图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。

解：(1)研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：(2) 研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：习题2-3．电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。

求撑杆BC所受的力。

解：(1)研究整体，受力分析：(2) 画力三角形：(3) 求BC受力习题2-4．简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。

解：(1) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆受拉，BC杆受压。

(2) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC杆受压。

习题2-5．三铰门式刚架受集中荷载P作用，不计架重；求图示两种情况下支座A、B的约束反力。

解：(1) 研究整体，受力分析（AC是二力杆）；画力三角形：求约束反力：(2) 研究整体，受力分析（BC是二力杆）；画力三角形：几何关系：求约束反力：习题2-6．四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力P，若P=400N，α=4o，求所能吊起的重量G。

解：(1) 研究铰E，受力分析，画力三角形：由图知：(2) 研究铰C，受力分析，画力三角形：由图知：习题2-7．夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力P作用于A点，夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力Q和当α=10o时的增力倍数Q/P。

理论力学课后题答案

1.1 沿水平方向前进的枪弹，通过某一距离s 的时间为t 1，而通过下一等距离s 的时间为2t .试证明枪弹的减速度（假定是常数）为由题可知示意图如题1.1.1图: {{SSt t 题1.1.1图设开始计时的时刻速度为0v ,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为a .则有:()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+=-=221210211021221t t a t t v s at t v s 由以上两式得 11021at t s v +=再由此式得 ()()2121122t t t t t t s a +-=1.26一弹性绳上端固定，下端悬有m 及m '两质点。

设a 为绳的固有长度，b 为加m 后的伸长，c 为加m '后的伸长。

今将m '任其脱离而下坠，试证质点m 在任一瞬时离上端O 的距离为解以绳顶端为坐标原点.建立如题1.26.1图所示坐标系.题1.26.1图设绳的弹性系数为k ,则有 kb mg = ① 当 m '脱离下坠前，m 与m '系统平衡.当m '脱离下坠前，m 在拉力T 作用下上升，之后作简运.运动微分方程为 ()ym a y k mg =-- ② 联立①② 得 bb a g y b g y+=+ ③ 0=+y b g y 齐次方程通解 t b g A t b g A Y sin cos 211+= 非齐次方程③的特解 b a Y +=0所以③的通解b a t bg A t b g A Y +++=sin cos 211代入初始条件：0=t 时，,c b a y ++=得0,21==A c A ；故有 b a t b g c y ++=cos 即为m 在任一时刻离上端O 的距离.'1.39 一质点受一与距离23次方成反比的引力作用在一直线上运动。

试证此质点自无穷远到达a 时的速率和自a 静止出发到达4a 时的速率相同。

证质点受一与距离23次方成反比的力的作用。

理论力学第三版课后习题答案

理论力学第三版课后习题答案【篇一：理论力学教程思考题答案第三版.doc】2r?.。

这表示质点的径向与横向运动在相互影响，它们一起才?2，a??rar??r??r?能完整地描述质点的运动变化情况1.3答：内禀方程中，an是由于速度方向的改变产生的，在空间曲线中，由于a恒位于密切面内，速度v总是沿轨迹的切线方向，而an垂直于v指向曲线凹陷一方，故an总是沿助法线方向。

质点沿空间曲线运动时，ab?0,fb?0z何与牛顿运动定律不矛盾。

因质点除受作用力f，还受到被动的约反作用力r，二者在副法线方向的分量成平衡力fb?rb?0，故ab?0符合牛顿运动率。

有人会问：约束反作用力靠谁施加，当然是与质点接触的周围其他物体由于受到质点的作用而对质点产生的反作用力。

有人也许还会问：某时刻若fb与rb大小不等，ab就不为零了？当然是这样，但此时刻质点受合力的方向与原来不同，质点的位置也在改变，副法线在空间中方位也不再是原来ab所在的方位，又有了新的副法线，在新的副法线上仍满足fb?rb?0即ab?0。

这反映了牛顿定律得瞬时性和矢量性，也反映了自然坐标系的方向虽质点的运动而变。

1.4答：质点在直线运动中只有a?而无an，质点的匀速曲线运动中只有an而无a?；质点作变速运动时即有at又有an。

1.5而dr即反应位矢r大小的改变又反映其方向的改变，是质点运动某时刻的速度矢量，dtdrdr?j而dr?r?i?r??。

在直线运动中，?r只表示r大小的改变。

如在极坐标系中，dtdtdt规定了直线的正方向后，drdrdrdr。

且的正负可表示的指向，二者都可表示质点dtdtdtdt的运动速度；在曲线运动中drdrdrdr?，且也表示不了的指向，二者完全不同。

dtdtdtdtdvdv表示质点运动速度的大小，方向的改变是加速度矢量，而只是质点运动速度大小dtdtdvdvaan,而?a?。

dtdt的改变。

在直线运动中规定了直线的正方向后，二者都可表示质点运动的加速度；在曲线运动中，二者不同，1.6答：不论人是静止投篮还是运动投篮，球对地的方向总应指向篮筐，其速度合成如题1.6v球对人v人对地题1-6图图所示，故人以速度v向球网前进时应向高于篮筐的方向投出。

理论力学课后习题答案1-13章

解：设孔心位置与x轴夹角θ，半径r1
则有
即
联立求解得
2－24一悬臂圈梁，其轴线为＝４ｍ的圆弧。梁上作用着垂直匀布荷载，＝２ｋＮ／ｍ。求该匀布荷载的合力及其作用线位置。
解：合力大小，铅直向下。
作用线位置在圆弧的形心处即平分轴上距离圆心
处
3－１作下列指定物体的示力图。物体重量除图上已注明者外，均略去不计。假设接触处都是光滑的。
解：整体：
先判断零杆如图。
取Ⅰ-Ⅰ截面右半部分
5-5 (b)试用最简捷的方法求图示桁架指定杆件的内力。
解：取Ⅰ-Ⅰ截面上半部分
取Ⅱ-Ⅱ截面右半部分
，
5-8杆系铰接如图所示，沿杆３与杆５分别作用着力FP1与FP2，试求各杆内力。
解：先判断零杆如图。，则
5－21板长，、两端分别搁在倾角＝50°，＝30°的两斜面上。已知板端与斜面之间的摩擦角＝25°。欲使物块Ｍ放在板上而板保持水平不动，试求物块放置的范围。板重不计。
2.绕A点滚动，B点达到极限状态
，
3.绕B点滚动，A点达到极限状态
，
故，FT的最小值为。
5－29一个半径为300ｍｍ、重为3ｋＮ的滚子放在水平面上。在过滚子重心而垂直于滚子轴线的平面内加一力，恰足以使滚子滚动。若滚动摩擦因数δ＝5mm，求的大小。
解：滚子受力如图
6-5半圆形凸轮以匀速v=10mm/s沿水平方向向左运动,活塞杆AB长l，沿铅直方向运动。当运动开始时,活塞杆A端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径R=80mm，求活塞B的运动方程和速度方程。
解：OA杆力偶系平衡（由于A滑块，FA垂直O1A）
整体力偶系平衡
4—14求下列面积的形心。图中长度单位是m。

理论力学第8章习题解答

理论力学第8章习题解答第八章质点系动力学：矢量方法习题解答8-1 一个质量为5 kg 弹头M 以水平速度v = 60 m/s 飞行，在D 处爆炸成位于同一水平面内如图示速度方向的两块碎片A 和B 。

已知碎片A 的速度大小v A = 90 m/s 。

试求：(1) 碎片A 的质量m A ；(2) 碎片B 的速度大小v B 。

解：取弹头M 为研究对象，弹头爆炸前后动量守恒 () 30cos B A v m M Mv -= () 30sin 0B A A A v m M v m --=解得M v vm A A 33=，AA B v v vv v 32--=，代入数据得：kg 92.1=A m ，m/s 64.112=B v .8-2 一个质量为m 1的人手里拿着质量为m 2的物体，以仰角θ，速度v 0向前跳起。

当他到达最高点时将物体以相对速度u 水平地向后抛出。

如果不计空气阻力，问由于物体的抛出，跳远距离增加了多少？解：取m 1和m 2物体系统为研究对象，人跳至最高点时只有水平速度 ?c o s 01v v =，所费时间 gv t ?sin 0=。

抛物前后系统水平动量守恒，即 ()()u v m v m v m m -+=+1211021c o s ?，式中1v 为抛物后人的速度。

解得21201c o s m m um v v ++=?，可见，人的速度增量为2121Δm m um v +=，从而跳远距离增加()gm m uv m v t s 21021sin ΔΔ+==?.8-3质量为m 1的平台AB 放在水平面上，平台与水平面间的滑动摩擦因数为f 。

质量为m 2的小车D 由绞车拖动，相对平台的运动规律为221bt s =，其中b 为已知常数。

不计绞车质量，求平台的加速度。

解：1）设平台与水平面间的滑动摩擦因数比较小，当小车D 相对平台运动时，平台AB 的有速度1v （向左），小车D 的相对速度bt sv == r ，（向右），小车D 的绝对速度bt v v v v +-=+-=1r e a ，（向右），滑动摩擦力为 N fF F = 题8-3图题8-3受力图题8-1图由动量定理，()[]F v bt m v m t=-+-1211d d()021=++-N F g m m解得()212121m m g m m f b m a ++-=， ()g m m bm f 212+≤.当()gm m bm f 212+>时，01=a .8-4 质量为m 1的矩形板可在如图所示的光滑水平面上运动。

力学习题集

理论力学习题册答案班级＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿＿＿第1章受力分析概述1－3 试画出图示各物体的受力图。

或(a-2)(a-1)(b-1)(c-1)或(b-2) (d-1)(e-1)(e-2)(f-1)(e-3)(f-2)(f-3)F AF BF A(b-3)(a-3)(a-2)(b-2)(b-1)(a-1)1－4* 图a 所示为三角架结构。

荷载F 1作用在铰B 上。

杆AB 不计自重，杆BC 自重为W 。

试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

习题1－4图1－7 画出下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图未画重力的物体的自重均不计，所有接触面均为光滑面接触。

abe(d-2)(c-1)(b-1)(b-2) (b-3)(c-2)(d-1)i gj第2章力系的等效与简化2－3 图示正方体的边长a =，其上作用的力F =100N ，求力F 对O 点的矩及对x 轴的力矩。

解：)(2)()(j i k i Fr F M +-⨯+=⨯=Fa A O m kN )(36.35)(2⋅+--=+--=k j i k j i Fam kN 36.35)(⋅-=F x M2－9 图示平面任意力系中F 1 = 402N ，F 2 = 80N ，F 3 = 40N ，F 4 = 110M ，M = 2000 N ·mm 。

各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm 。

求力系向O 点简化的结果。

FFFF (0,30)(20,20)(20,-30)(-50,0)45yxRF 'ooM yxoRF (0,-6)解：N 15045cos 421R -=--︒=∑=F F F F F x x 045sin 31R =-︒=∑=F F F F y yN 150)()(22'R =∑+∑=y x F F Fm m N 900305030)(432⋅-=--+=∑=M F F F M M O O F向O 点简化结果如图（b ）；合力如图（c ），其大小与方向为N 150'R R i F F -==Ar A(a)(b)（c）（d）第3章静力学平衡问题3－2图示为一绳索拔桩装置。

理论力学课后习题答案第章动量矩定理及其应用

第9章动量矩定理及其应用9-1计算下列情形下系统的动量矩。

1. 圆盘以e 的角速度绕0轴转动，质量为加的小球M 可沿圆盘的径向凹槽运动，图示瞬时小球以相对于圆盘的速度匕运动到0M = s 处（图a ）；求小球对0点的动量矩。

2. 图示质量为也的偏心轮在水平面上作平面运动。

轮心为仏质心为C,且AC= e ；轮子半径为斤，对轮心/的转动惯量为Z ； C 、A. 方三点在同一铅垂线上（图b ）。

（1严欣只滚不滑时，”£知，求轮子的动量和对方点的动量矩:?您辄子又滚又滑甲了希诲3 已知，求轮子的动量和对方点的彳戡滋、J 弋~ 解：］、L （）=m^2 （逆）\^7r777Y777777777777777T777r77772、（ 1）（a ）<b ）p = mv c = m(v A + coe) = /HV A(1 + —)(逆) R L B= mv c (R + e) + J c co = nw s > - + (J s - ”ie?)拮(2) p = mv c = in(v A + coe)L H = mv c (/? + e) + J r = m(v A +3)(R + e) + (丿人-me 2 )a)= m(R + e)v,t +( J 4 + meR)co9-2图示系统中，已知鼓轮以•的角速度绕。

轴转动，其大、小半径分别为斤、 r,对0轴的转动惯量为兀；物块/、万的质量分别为加和m 5\试求系统对0轴的动量矩。

解：厶o =（丿o +加八炉+）Q9-3图示匀质细杆创和虑的质量分别为50kg 和100kg,并在点力焊成一体。

若此结构在图示位置由静止状奄加速度及较链0处的约束力。

不计餃链摩球解：令 m - moA- 50 kg,则盛二 2m 质心。

位置：（设_/二1 m ）d = OD = -I = — m6 6刚体作定轴转动，初瞬时Q=0 丿O Q F 飓冷+ 2吨・/F HfS n — 1 rsn计算刚释放时，杆的角 >l .W Q — 9F RiH c c o AZ7J o =丄加2 + 丄Im•⑵卩 + 2ml1 = 3ml23 12即 3ml 2a = ^mgla = gg =8.17 rad/s 26/t 5.25由质心运动定理：3 加•心=3mg - F©尸 22 2511F oy = 3"农一 3加—g = — mg =e = 0，Q [)= 0 ,9一4卷扬机机构如图所示。

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