7.9 实验：验证机械能守恒定律 学案4(人教版必修2)
高中物理7.9实验：验证机械能守恒定律导学案新人教版必修2
7.9实验：验证机械能守恒定律学习目标知识与技能1要弄清实验目的，本实验为验证性实验，目的是利用理物的自由下落验证机械能守恒定律2、要明确实验原理，掌握实验的操作方法与技巧、学会实验数据的采集与处理，能够进行实验误差的分析，从而使我们对机械能守恒定律的认识，不止停留在理论的推导上，而且还能够通过亲自操作和实际观测，从感性上增加认识，深化对机械能守恒定律的理解3、通过学生自主学习，培养学生设计实验、采集数据，处理数据及实验误差分析的能力过程与方法1要明确纸带选取及测量瞬时速度简单而准确的方法2、通过同学位的亲自操作和实际观测掌握实验的方法与技巧3、通过对纸带的处理过程，体会处理问题的方法，领悟如何可间接测一些不能直接测量的物理量的方法4、通过实验过程使学生体验实验中理性思维的重要，既要动手，更要动脑情感态与价值观1通过实验及误差分析，培养学生实事求是的科学态度，激发学生对物规律的探知欲2、培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解学习重点1 、验证机械能守恒定律的实验原理2、实验原理及方法的选择及掌握学习难点实验误差分析的方法预习案•知识回顾（1）物体自由下落或沿光滑斜面下落时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少，动能增加，物体原来具有的重力势能转化成了动能。
（2）重力势能、弹性势能和动能统称为机械能.通过重力或弹力做功，不同形式的机械能可以发生相互转化。
（3）机械能守恒定律内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这叫做机械能守恒定律。
•新课预习1. 本实验的实验目的是通过研究物体自由下落过程中，重力势能能和动能能的变化来验证机械能守恒定律.2. 实验原理：做自由落体运动的物体，设质量为m下落高度为h时的速度为v,则减少的重力势能为1 2mgh，增加的动能为一mv.若两个量在误差允许的范围内相等，就验证了机械能守恒定律.23. 速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于该点前后一段时间内的平均速度.4. 本实验中，用到的实验器材主要有打点计时器及电源、刻度尺、纸带、重物、带铁夹的铁架台、导线.5. 实验步骤：（1）如图所示，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器（2）用手握着纸带，让重物静止地靠近打点计时器，然后接通电源，松开纸带，(3)从几条纸带中挑选点迹清晰的纸带(4)在选出的纸带上，记下第一个点的位置0,并在纸带上从任意点开始依次选取几个点1、2、3、4…，并量出各点到0点的距离h i、h2、h3…，计算相应的重力势能减少量mgh。
高中物理 第7章 9 实验：验证机械能守恒定律教案 新人教版必修2
9．实验：验证机械能守恒定律[学习目标] 1.验证机械能守恒定律． 2.熟悉瞬时速度的测量方法． 3.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因．一、实验原理让物体自由下落，在忽略阻力的情况下，探究物体的机械能守恒，有两种方案探究物体的机械能守恒：1．以物体下落的起始点O 为基准，测出物体下落高度h 时的速度大小v ，若12mv 2＝mgh 成立，则可验证物体的机械能守恒．2．测出物体下落高度h 过程的初、末时刻的速度v 1、v 2，若关系式12mv 22－12mv 21＝mgh 成立，则物体的机械能守恒．二、实验器材铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、低压交流电源(4～6 V)、重物、毫米刻度尺、纸带(带夹子)、复写纸片、导线．三、实验步骤1．安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．3．选纸带：选取点迹较为清晰且1、2两点间的距离约为2 mm 的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2 mm 的第一个点作为起始点，记作O ，在距离O 点较远处再依次选出计数点1、2、3…4．测距离：用刻度尺测出O 点到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h 1、h 2、h 3… 四、数据处理1．计算各点对应的瞬时速度：记下第1个点的位置O ，在纸带上从离O 点适当距离开始选取几个计数点1、2、3…n 并测量出各计数点到O 点的距离h 1、h 2、h 3…h n 再根据公式v n ＝h n ＋1－h n －12T，计算出1、2、3、4、…n 点的瞬时速度v 1、v 2、v 3、v 4…v n . 2．机械能守恒定律的验证： 方法一：利用起始点和第n 点．从起始点到第n 个计数点，重力势能减少量为mgh n ，动能增加量为12mv 2n ，计算gh n 和12v 2n ，如果在实验误差允许的范围内gh n ＝12v 2n ，则机械能守恒定律得到验证．方法二：任取两点A 、B .从A 点到B 点，重力势能减少量为mgh A －mgh B ，动能增加量为12mv 2B －12mv 2A ，计算gh AB 和12v 2B －12v 2A ，如果在实验误差允许的范围内gh AB ＝12v 2B －12v 2A ，则机械能守恒定律得到验证． 方法三：图象法．计算各计数点12v 2，以12v 2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h 为横轴，根据实验数据绘出12v 2h 图线．若在误差许可的范围内图象是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律．五、误差分析1．在进行长度测量时，测量及读数不准确造成误差．2．重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成内能，下落高度越大，机械能损失越多，所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象．3．由于交流电的周期不稳定，造成打点时间间隔变化而产生误差． 六、注意事项1．应尽可能控制实验满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力． (2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，使空气阻力减小．2．纸带选取(1)以第一个点为起点时，要验证的是12mv 2n ＝mgh m ，必须保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点，所以前两个点的间距为h ＝12gt 2＝12×10×(0.02)2m ＝2 mm.(2)以下落中某点为起点时，要验证的是12mv 2n －12mv 2m ＝mgh mn ，这时选择纸带不需要满足两点间距为2 mm.3．计算速度时不能用v ＝gt 或v ＝2gh ，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误．【例1】 在“验证机械能守恒定律”的实验中，下面列出一些实验步骤： A ．用天平称出重物和夹子的重量 B ．把重物系在夹子上C ．将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器静止D ．把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6 V(电源不接通)E ．把打点计时器固定在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上F ．在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据G ．用秒表测出重物下落时间H ．接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带 I ．切断电源J ．更换纸带，重新进行两次 K ．在三条纸带中选出较好的一条 L ．进行计算，得出结论，完成报告 M ．拆下导线，整理器材以上步骤中，不必要的有________，正确步骤的合理顺序是________．(填写字母) [解析] 只为了验证机械能守恒，没必要称量重物的质量．打点计时器本身就是计时仪器，不再需要秒表．[答案] AG EDBCHIJMKFL【例2】 某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示．实验中测出重物自由下落的高度h 及对应的瞬时速度v ，计算出重物减小的重力势能mgh 和增加的动能12mv 2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒．请根据实验原理和步骤完成下列问题：甲乙丙(1)(多选)关于上述实验，下列说法中正确的是________． A ．重物最好选择密度较小的木块 B ．重物的质量可以不测量C ．实验中应先接通电源，后释放纸带D ．可以利用公式v ＝2gh 来求解瞬时速度(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O 点是起始点，选取纸带上连续的点A 、B 、C 、D 、E 、F 作为计数点，并测出各计数点到O 点的距离依次为27.94 cm 、32.78 cm 、38.02 cm 、43.65 cm 、49.66 cm 、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是50 Hz 的交流电，重锤的质量为0.5 kg ，则从计时器打下点O 到打下点D 的过程中，重物减小的重力势能ΔE p ＝________J ；重物增加的动能ΔE k ＝________J ，两者不完全相等的原因可能是_____________________________________.(重力加速度g 取9.8 m/s 2，计算结果保留三位有效数字)(3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的瞬时速度v ，以各计数点到A 点的距离h ′为横轴，v 2为纵轴作出图象，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是_____________________________________________________.[解析] (1)重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故A 错误．本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh ＝12mv 2，因为我们是比较mgh 、12mv 2的大小关系，故m 可约去比较，不需要用天平测量重物的质量，故B 正确．实验中应先接通电源，后释放纸带，故C 正确．不能利用公式v ＝2gh 来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，却变成了理论推导，故D 错误．(2)重力势能减小量ΔE p ＝mgh ＝0.5×9.8×0.436 5 J≈2.14 J．利用匀变速直线运动的推论：v D ＝Δx Δt ＝0.496 6－0.380 20.04 m/s ＝2.91 m/s ，E k D ＝12mv 2D ＝12×0.5×(2.91)2J≈2.12 J，动能增加量ΔE k ＝E k D －0＝2.12 J ．由于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加．(3)根据表达式mgh ＝12mv 2，则有v 2＝2gh ；当图象的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，而图象的斜率k ＝10.36－5.480.25＝19.52；因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒．[答案] (1)BC (2)2.14 2.12 重物下落过程中受到阻力作用 (3)图象的斜率等于19.52，约为重力加速度g 的两倍，故能验证【例3】 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示．(1)实验步骤：①将气垫导轨放在水平面上，桌面高度不低于1 m ，将导轨调至水平； ②用游标卡尺测量挡光条的宽度为l ＝9.30 mm ；③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s ＝_________cm ；④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt 1和Δt 2；⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M ，再称出托盘和砝码的总质量m . (2)用表示直接测量的字母写出下列所示物理量的表达式：①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v 1＝________和v 2＝________. ②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E k1＝________和E k2＝________.③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔE p 减＝________(重力加速度为g )．(3)如果ΔE p 减＝________，则可认为验证了机械能守恒定律．[解析] 由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度当作瞬时速度，挡光条的宽度l 可用游标卡尺测量，挡光时间Δt 可从数字计时器读出，因此，滑块通过光电门的瞬时速度为lΔt，由于质量已用天平测出，所以，滑块的动能就是已知数了．测出动能的增加值，测出重力势能的减少值，如果两者在误差允许范围内相等，就验证了机械能守恒定律．[答案](1)③60.00(59.96～60.04)(2)①lΔt1l Δt2②12(M＋m)⎝⎛⎭⎪⎫lΔt1212(M＋m)⎝⎛⎭⎪⎫lΔt22③mgs(3)E k2－E k11．做“验证机械能守恒定律”的实验，已有铁架台、铁夹、电源、纸带、打点计时器，还必须选取的器材是图中的( )a b c dA．a和c B．a和dC．b和c D．b和dD[实验中验证重锤重力势能的减小量和动能的增加量是否相等，所以需要重锤，为了减小阻力的影响，重锤选择质量大一些，体积小一些的，故需要b，a是不需要的；打点计时器可以直接记录时间，不需要秒表．实验中需要刻度尺测量点迹间的距离，从而求解瞬时速度和下降的高度，故选项D正确，A、B、C错误．]2．在“验证机械能守恒定律”实验中，纸带将被释放瞬间的四种情况如照片所示，其中最合适的是( )A B C DD[开始释放时，重锤要靠近打点计时器，纸带应保持竖直方向，故D正确．]3．在验证机械能守恒定律的实验中，与纸带相连的质量为 1 kg的重锤自由下落，打出的纸带如图所示，相邻计数点的时间间隔为0.02 s，g取9.8 m/s2.求：(1)打点计时器打下计数点B时，物体的速度v B＝______m/s(保留两位有效数字)；(2)某同学根据纸带上的O 点到B 点的数据，计算出物体的动能增加量ΔE k ＝0.47 J ，重力势能减小量ΔE p ＝0.48 J ，经过多次实验均发现ΔE k 略小于ΔE p ，试分析或解释形成这个现象的原因：__________________________________________________________________________________________.[解析] (1)v B ＝v AC ＝h AC 2T ＝(7.02－3.13)×10－22×0.02m/s≈0.97 m/s.(2)由于重锤下落过程中要克服空气阻力及纸带所受阻力做功，所以下落过程中，重锤的机械能有少量损失，增加的动能总是略小于减少的重力势能．[答案] (1)0.97 (2)由于要克服空气阻力和纸带所受阻力做功，重锤的机械能略减少 4．在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器打点时间间隔为T ，某一组同学得到了一条如图所示的纸带，在填写实验报告时，甲、乙两个同学选择了不同的数据处理方法：甲同学测出了C 点到第一点O 的距离h OC ，利用v 2C ＝2gh OC 计算得到了C 点的速度，然后验证mgh OC 与12mv 2C 是否相等．乙同学测出了A 、B 、C 、D 各点到第一点O 的距离h OA 、h OB 、h OC 、h CD ，利用v B ＝h OC －h OA2T，v C＝h OD －h OB 2T 计算B 、C 点的速度，然后验证了mg (h OC －h OB )与12mv 2C －12mv 2B 是否相等． 请你对甲乙两位同学的做法逐一分析，并对其不合理之处提出完善的解决方法． [解析] 本题主要考查学生对验证机械能守恒定律实验原理的理解．甲同学选择从O 到C段验证机械能守恒，计算C 点的速度用v 2C ＝2gh OC ，犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误．计算v C 可以选择v C ＝h OD －h OB2T.乙同学选择了从B 到C 段验证机械能守恒，由于B 、C 较近可造成误差偏大，可选择BD 段相对较为合适．[答案] 见解析5．某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，通过实验数据分析，发现本实验存在较大的误差．为此改用如图乙所示的实验装置：通过电磁铁控制的小铁球从A 点自由下落，下落过程中经过光电门B 时，通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录挡光时间t ，用毫米刻度尺测出AB 之间的距离h ，用游标卡尺测得小铁球的直径d (d ＜h )，重力加速度为g .则小铁球经过光电门时的瞬时速度v ＝________.如果d 、t 、h 、g 满足关系式t 2＝________，就可验证机械能守恒定律．比较两个方案，改进后的方案相比原方案最主要的优点是________________________________________________________________________________________________________________________.甲 乙[解析] 匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可以求小铁球经过光电门时的瞬时速度v ＝d t ，由运动学公式v 2＝2gh 得t 2＝d 22gh；比较两个方案，改进后的方案相比原方案最主要的优点是消除了纸带与打点计时器之间的阻力的影响．[答案] d t d 22gh消除了纸带与打点计时器之间的阻力的影响6．如图所示装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A 栓在长为L 的轻绳一端，另一端固定在O 点，在A 的上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤，(A 摆动过程中小铁片不会落下)当其到达最低位置时，受到竖直挡板P 阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度，为了求出这一速度，实验中还应该测量哪些物理量：___________________________________________________(写出物理名称和符号)． (2)根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v ＝________.(3)根据已知的和测得的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为________________________．[解析] (1)铁片飞出的速度大小即为重锤摆到最低点的速度大小，铁片做平抛运动，根据平抛运动的规律求解，故需测量平抛的水平位移x 和竖直下落的高度h .(2)由平抛位移公式：x ＝vt ，h ＝12gt 2.联立可得：v ＝xg 2h. (3)摆球摆动过程中，机械能守恒：mgL (1－cos θ)＝12mv 2，联立(2)中平抛位移公式，得gx 24h＝gL (1－cos θ)．[答案] (1)遇到挡板之后铁片平抛的水平位移x 和竖直下落高度h (2)xg 2h (3)gx 24h＝gL (1－cos θ) 7．某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带的一部分损坏，损坏的是前端部分．剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图中，单位是cm.打点计时器工作频率为50 Hz ，重力加速度g 取9.8 m/s 2.(1)重物在2点的速度v 2＝________，在5点的速度v 5＝________，此过程中动能增加量ΔE k ＝________，重力势能减少量ΔE p ＝________.由以上可得出实验结论是__________________________________________________________________________________________________________.(2)重物获得的动能往往________(A.大于 B ．小于 C ．等于)减少的重力势能，实验中产生系统误差的原因是_____________________________________________________.(3)根据实验判断下列图象正确的是(其中ΔE k 表示重物动能的变化量，Δh 表示物体下落的高度)________．[解析] (1)根据匀变速直线运动的规律，可以求出重物在2点的速度v 2＝(2.8＋3.2)×10－22×0.02m/s ＝1.50 m/s ，重物在5点的速度v 5＝(4.0＋4.3)×10－22×0.02m/s ＝2.075 m/s ，所以动能增加量为ΔE k ＝12mv 25－12mv 22≈1.03m J ，重物从2点到5点，重力势能减少量为ΔE p＝mgh 25＝m ×9.8×(3.2＋3.6＋4.0)×10－2J≈1.06m J ，由以上可得出实验结论为：在误差允许的范围内，机械能守恒．(2)由于纸带受到摩擦力作用，需克服摩擦力做功，所以获得的动能小于减少的重力势能． (3)重物机械能守恒，重物减少的重力势能转化为增加的动能，即ΔE k ＝mg Δh ，可见重物增加的动能与下落的距离成正比，选项C 正确．[答案] (1)1.50 m/s 2.075 m/s 1.03m J 1.06m J 在误差允许的范围内，机械能守恒(2)B 纸带受到摩擦力作用 (3)C。
高二物理人教版必修2 7.9实验：验证机械能守恒定律教案
高二物理人教版必修 2 7.9实验：验证机械能守恒定律教案（4）通过实验过程使学生体验实验中理性思维的重要，既要动手，更要动脑。
突破策略1、实验目的本实验属验证性实验，实验目的是利用重物自由下落的现象验证机械能守恒定律。
2、认识实验仪器：组装实验仪器、明确各个仪器的功能。
电磁式打点计时器电源应选择10V 以下，火花式打点计时器应选择220V 。
打点计时器限位孔位置应为竖直。
纸带的长度应在1m 左右。
3、理解实验原理通过对物体自由下落运动的研究来验证机械能守恒定律的实验原理是：忽略空气阻力，自由下落的物体在运动过程中机械能守恒，即重物动能的增加量等于其重力势能的减少量。
具体地说：（1）若以重物下落的起始点O 为基准，设重物的质量为m ，测出物体自起始点O 下落距离h 时的速度v ，则在误差允许范围内，由计算得出212mv mgh ,机械能守恒定律即被验证。
（2）若以重物下落过程中的某一点A 为基准，设重物的质量为m ，测出物体对应于A 点的速度A v ，再测出物体由A 点下落h 后经过B 点的速度B v ，则在误差允许范围内，由计算得：221122BA mv mv mg h ，机械能守恒定律即被验证。
4、掌握实验的方法与技巧 实验步骤（展示幻灯片）（1）把打点计时器固定在桌边的铁架台上。
（2）把打点计时器接到交流低压电源上。
（3）将纸带固定在重锤上。
（4）将纸带穿过计时器,并将纸带提升到一定高度。
（5）接通电源,然后释放纸带。
断开电源,取下纸带。
（6）更换纸带,重新进行同一要求的实验。
（7）挑选点迹清晰的纸带研究,用毫米刻度尺测出距离,记录数据。
（8）根据记录的数据进行有关计算并得出结论。
（9）拆掉导线,归整器材。
学生实验 问题讨论问题1：本实验要不要测量物体的质量？验证机械能守恒定律的表达式：212mv mgh 和221122B A mv mv mg h 中，式子两边均有重物的质量m ，因而也可不具体测出m 的大小，而将m 保留在式子中。
物理：7.9《实验：验证机械能守恒定律》导学案(新人教版必修二)
九、实验：验证机械能守恒定律【要点导学】1、必须选择一个符合机械能守恒的运动模型来验证机械能守恒定律，本实验选择自由落体运动模型来验证机械能守恒定律，是因为物体在自由落体运动过程中只____做功，满足____________。
2、按照书本要求，本实验是验证自由落体轨迹上开始点和其后任意点的机械能守恒，为此必须选择物体初速度为_______,判断开始点是否满足要求的依据是_____________,为了计算物体减少的重力势能，必须测量出物体__________________，对应的测量器材是___________。
为了计算出某点时刻物体的动能，必须测量出物体在该时刻的瞬时速度，其计算公式为__________________，这是利用了什么原理？_________________。
为了计算物体的动能和重力势能，按理还需要知道物体的质量，但本实验中可以不测物体的质量，其原因是_______ 。
3、实验操作过程中，是先接通电源开始打点还是先放开纸带？为什么？_______ 。
4、为了减小实验误差，应尽量减小重物下落时纸带所受的阻力。
因此重锤应选______（填重、轻），纸带应_______放置。
尽管采取了上述措施，但由于阻力还是存在的，所以实验中重力势能的减小量应______动能的增加量，这样才是符合实际的。
实用文档【范例精析】例题：在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，测得当地的重力加速度g=9.8m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，实验中得到一点迹清晰的纸带（如图），把第一点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D到0点的距离分别为62.99cm,70.18cm,77.76cm,85.73cm,根据以上的数据，可知重物由0运动到C点，重力势能的减小量等于_______J,动能的增加量等于_______J。
（取三位有效数字）解析重物从O点到C点下落高度h=0.7776m，△W P=mgh=1.009.80.7776J=7.62J 计算相应过程的动能增加量应先计算出C点的瞬时速度v c，由图可知：v c=x BD/2t=(0.8537-0.7018)/(2×0.02)=3.898(m/s)故ΔE k=mv c2/2=1.00×3.8982/2J=7.56J拓展有些认为动能增加量可以根据机械能守恒得到△E k=0.762J，这样做犯了逻辑错误，因为实验目的就是要验证机械能是否守恒，验证过程中当然不能利用机械能守恒的结论。
高三物理：7.9《实验：验证机械能守恒定律》教案(新人教版必修2)
板书设计
7.9实验：验证机械能守恒定律
一、实验方法验证用自由落体运动中机械能守恒
二、要注意的问题实验的误差来源
三、速度的测量做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度．
教
学
后
记
教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
J。
②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为J。
③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是。
［参考答案：（1）不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平。缺少的器材是低压交流电源、重锤、刻度尺。（2）通过原点的直线、g.（3）（s6+s5+s4-s3-s2–s1）/9T2，
通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观．培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度．
教学重点、难点
教学重点
掌握验证机械能守恒定律的实验原理．
教学难点
验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法．
教学方法
探究、讲授、讨论、练习
教学手段
教具准备
重物、电磁打点计时器以及纸带、复写纸片、低压电源及两根导线、铁架台和铁夹、刻度尺、小夹子．
教学活动
[新课导入]
师：上一节课我们学习了机械能守恒定律，我们首先采复习一下什么叫做机械能守恒定律?
人教版高一物理物理必修2第七章机械能导学案：7.9 实验验证机械能守恒定律
验证机械能守恒定律一、学习目标1．理解实验的设计思路，明确实验中需要直接测量的物理量。
2．知道实验中选取测量点的有关要求，会根据实验中打出的纸带测定物体下落的距离，会测量物体运动的瞬时速度。
3．能正确进行实验操作，能够根据实验数据，分析得出实验结论。
二、重点、难点重点：机械能守恒定律。
难点：实验验证原理。
三、学习方法自主探究、交流讨论、自主归纳四、学习过程1．通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。
2．从几条打下点的纸带中挑选第一、二点间距离接近2mm 且点迹清楚的纸带进行测量，测出一系列各计数点到第一个点的距离d 1、d 2，据公式Td d v n n n 211-+-=，计算物体在打下点1、2……时的即时速度v 1、v 2……，计算相应的动能的增加值。
3．用刻度尺测量纸带从点O 到点1、2……之间的距离h 1、h 2……，计算出相应减少的重力势能。
五、随堂检测1．在验证机械能守恒定律的实验中，得到了一条如图所示的纸带，纸带上的点记录了物体在不同时刻的 ，当打点计时器打点4时，物体的动能的表达式为E K = ，物体重力势能减小的表达式为E P = ，实验中是通过比较 来验证机械能守恒定律的（设交流电周期为T ）。
2．关于验证机械能守恒定律，下列说法中正确的是（ ）A ．选用重物时，重的比轻的好B ．选用重物时，体积小的比大的好C ．选定重物后，要称出它的质量D ．重物所受的重力，应选大于它受的空气阻力和纸带受到打点计时器的阻力3．下面列出一些实验步骤A ．用天平测出重物和夹子的质量；B ．将重物系在夹子上；C ．将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器；D ．打点计时器接在学生电源交流输出端，把输出电压调至6V （电源不接通）；E ．打点计时器固定放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上；F ．在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据；G ．用秒表测出重物下落的时间；H ．接通电源待计时器响声稳定后释放纸带；I ．切断电源；J 、更换纸带，重新进行两次；K ．在三条纸带中选出较好的一条；L ．进行计算，得出结论，完成实验报告；M ．拆下导线，整理器材。
高一物理7.9《实验：验证机械能守恒定律》导学案 人教版必修2
验证机械能守恒定律实验自主落实学案1.实验目的：验证机械能守恒定律2.实验原理：(1)只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总的机械能守恒.利用打点计时器在纸带上记录下物体自由下落的高度h 及计算出瞬时速度v ，从而验证物体在自由下落过程中重力势能的减少量ΔEp=mgh 与物体动能的增加量ΔEk=221mv 相等。
(2)纸带上某两点的距离等于重物下落的高度，这样就能得到下落过程中势能的变化。
再测出这两点的速度，从而得到它在各点的动能。
比较这两点动能变化和势能变化，就能验证机械能是否守恒。
3.实验器材：铁架台(带铁夹)；打点计时器；重锤(带纸带夹)；纸带；复写纸片；导线；毫米刻度尺；低压交流电源。
4.实验步骤：（1）装置：竖直架稳打点计时器，使打点计时器限位 孔与纸带在同一直线上，以减小纸带受到的阻力。
（2）将长约1 m 的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打 点计时器，用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方。
（3）接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列的点。
（4）换几条纸带，重做上面的实验。
（5）在取下的纸带中挑选第一、二两点间距离接近2 mm 且点迹清楚的纸带进行测量，先记下第一点O 的位置，再任意取五个点1、2、3、4、5用刻度尺测量距O 点的相应距离如图所示：为了减小测量h 值的相对误差，选取的各个计数点要离起点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60 cm~80 cm 之内.（6）用公式th h v n n 211-+-=计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3…… （7）利用公式Ep=mgh 计算出各计数点与第一个点的重力势能的减少量。
（8）比较动能增加量及重力势能的减少量的大小，看一看在误差允许的范围内两者是否相等，从而验证机械能是否守恒。
因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重物的质量。
5.实验误差的来源与分析（1）实验中，重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功，使得动能的增量必定稍小于重力势能减少量，造成系统误差.（2）再者，实验中长度的测量也可造成偶然误差.（3）其次，实验操作过程中，能否保证纸带上第一、二两个实验点间距等于2 mm,以确保打第一点时重锤速度为零，也是误差形成因素之一.典型题例导析例1． 做“验证机械能守恒定律”的实验步骤有：A.把打点计时器固定在铁架台上，并用导线将打点计时器接在低压交流电源上B.将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带，让手尽量靠近打点计时器C.松开纸带、接通电源D.更换纸带，重复几次，选用点迹清晰且第1、2两点间距为2 mm 的纸带E.用天平称出物体的质量，利用mgh=221mv 验证机械能守恒定律 在上述实验步骤中错误的是__ ___和 _____。
人教版高一物理必修二教案-7.9实验：验证机械能守恒定律
第九节实验：验证机械能守恒定律结对交流收集问题指导、倾听部分学生的交流，初步得出学生预习的效果情况。
就学案中基础学习交流的内容与结对学习的同学交流。
第二层级小组讨论小组展示补充质疑教师点评主题1:实验方案（１）引导学生阅读教材“实验方法”部分内容,完成相关问题（２）实验需要的器材：铁架台(带铁夹)、电火花打点计时器或电磁打点计时器;重锤(带纸带夹);纸带(数条)、复写纸片、导线、毫米刻度尺、低压交流电源。
引导学生利用器材进行实验。
(１)实验步骤如下：①按照教材所示装置安装打点计时器;②将纸带穿过打点计时器,下端与重物相连;③先接通电源后释放纸带;④更换纸带重复以上步骤;⑤选择纸带处理数据。
(２)本实验可以不测量重物的质量。
因为验证机械能守恒定律的表达式mv2=mgh和m-m=mgΔh中,式子两边重物的质量m可以约去。
验证mv2=mgh时,需要从重物下落的起始点开始算起,这时需要挑选第1、2点间距离接近2mm,且点迹清楚的纸带进行测量。
验证m-m=mgΔh时,一般选择离起始点稍远一些的两个参考点来测量。
PPT课件主题2:对实验误差的分析以及注意事项（１）创设情景，引导学生阅读教材并回答问题。
（２）引导学生分析、交流、归纳要注意的问题和误差分析，点评。
(１)实验误差分析:①本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(如空气阻力、打点计时器阻力)做功,故动能的增加量ΔE k稍小于重力势能的减少量ΔE p,即ΔE k<ΔE p,这属于系统误差。
改进的办法是调整器材的安装,尽可能地减小阻力。
②本实验的另一个误差来源于长度的测量,属偶然误差。
减小误差的办法是测下落PPT课件距离时都从O点量起,一次将各打点对应的下落高度测量完;或者多次测量取平均值来减小误差。
（２）计算重物下落的速度时,不能用v n=gt n或v n=计算,因为只要认为加速度为g,机械能必然守恒,即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律。
人教版必修二 7-9实验：验证机械能守恒定律 导学案
教学课题必修二 7-9实验：验证机械能守恒定律学习目标：1．理解实验的设计思路，明确实验中需要直接测量的物理量。
2．知道实验中选取测量点的有关要求，会根据实验中打出的纸带测定物体下落的距离，掌握测量物体运动的瞬时速度的方法。
3．能根据实验数据的分析得出结论，会分析产生实验误差的原因。
重点：掌握测量物体运动的瞬时速度的方法。
难点：分析产生实验误差的原因。
自主学习，质疑交流【积极行动，我能行！】 [实验目的]验证机械能守恒定律． [实验原理]说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律． [实验器材][实验步骤]1．安装：将打点计时器固定在铁架台上；用导线将打点计时器与低压交流电源相连接． 2．接电源，打纸带：把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近，接通电源，待打点稳定后松开纸带，让重物自由下落．重复几次，打下3～5条纸带．3．选纸带：选取点迹较为清晰的．挑选纸带上第一个点及距离第一个点较远的点，并依次标上0、1、2、3……4．数据测量：测出0到点1、点2、点3……的距离，即为对应的下落高度h 1、h 2、h 3…… [数据处理]方法一：若验证从第一个点O 到某个点n 过程中机械能守恒，需验证mgh n ＝12m v 2n ，其中v n ＝h n ＋1－h n －12T ，此种情况下，需要选择第1、2两点间距约为2 mm(因为12gT 2＝12×g ×0.022≈2 mm)、点迹清晰的纸带．方法二：若验证从第m 点(m ≠1)到第n 点过程中机械能守恒，需验证mgh mn ＝12m v 2n －12m v 2m ，其中h mn 为m 点到n 点距离．v m 、v n 分别是打第m 个点和第n 个点的速度． v m ＝h m ＋1－h m －12T ，v n ＝h n ＋1－h n －12T无论是方法一还是方法二，都不需要测定重物质量m .通过计算，验证在误差允许的范围之内12v 2n 与gh n 是否相等或12v 2m －12v 2n 与gh mn 是否相等． [注意事项]1．安装打点计时器时，必须使两个限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．3．实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动．接通电源后，让打点计时器工作稳定后再松开纸带，以保证第一点是一个清晰的点．4．速度不能用v n ＝gt n 或v n ＝2gh n 计算，因为只要认为加速度为g ，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h ，也只能用刻度尺直接测量，而不能用h n ＝12gt 2n 或h n ＝v 2n2g 计算得到．[误差分析]1．本实验的误差主要来自于空气阻力及纸带和计时器限位孔之间的摩擦．故重力势能的减少量应等于动能增加量和克服阻力做功之和．所以动能的增加量应略小于重力势能的减少量． 2．偶然误差测量长度时会带来误差，减小误差的办法是： (1)测距离时都应从打第一个点O 点量起． (2)多测几次取平均值． 3．系统误差实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功，故动能的增加量ΔE k 必定稍小于重力势能的减少量ΔE p .合作探究，展示反馈【融洽合作，我收获！】一、实验器材及步骤例一:用如图所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V 的交流电和直流电两种．重物从高处由静止开始下落，打点计时器在重物拖着的纸带上打出一系列的点，选取点迹清晰的纸带进行测量，即可“验证机械能守恒定律”．下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器材B．将打点计时器接到电源的直流输出端上C．用天平测量出重物的质量D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带E．测量打出的纸带上某些点之间的距离F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能指出其中操作不恰当的或者没有必要进行的步骤，并说明原因．二、实验数据的处理及误差分析例二：在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点．根据以上数据，可知重物(质量为m)由O点运动到B点时：(1)重力势能的减少量为________；(2)动能的增加量为________；(3)根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？答案：(1)1.911m(2)1.864m(3)从(1)、(2)中计算的数据得出在实验误差允许的范围内重物减少的重力势能等于其动能的增加，机械能守恒．重物减少的重力势能略大于其增加的动能，原因是重物在下落时要受到阻力作用(打点计时器对纸带的摩擦力、空气阻力)，克服阻力做功．归纳总结，训练检测【大胆尝试，我成功！】课堂小结：（教师根据学情总结）训练检测：练习．在“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列A至F六个步骤：A．将打点计时器竖直固定在铁架台上B．接通电源，再松开纸带，让重锤自由下落C．取下纸带，更换纸带(或将纸带翻个面)，重新做实验D．让重锤固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带的另一端E．选择一条纸带，用刻度尺测出重锤下落的高度h1、h2、h3、…、h n，算出对应的瞬时速度v nF．分别算出12m v2n和mgh n，比较它们在实验误差范围内是否相等(1)以上实验步骤按合理顺序排列应该是________．(2)某同学在进行实验时，获得了数条纸带，下列做法正确的是______．A．必须挑选第一、二两点间的距离接近2 cm的纸带进行测量B．在纸带上可以选取点迹清晰的、方便测量的某点作计数点的始点C．用刻度尺量出各计数点到第一点之间的距离，得到重锤下落的相应高度h1、h2、…、h n D．用公式v n＝h n＋1－h n－12T计算出各计数点对应的重锤的瞬时速度答案：(1)ADBCEF(2)BCD。
高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.9 实验 验证机械能守恒定律导学案 新人教版必修2(2021
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第七章第九节实验:验证机械能守恒定律【学习目标】1。
掌握验证机械能守恒定律的实验原理；2.分析机械能守恒定律的误差及减小实验误差的方法【学习过程】学习任务一:阅读课本，设计实验步骤。
1．把打点计时器竖直地架稳，并连接好电路．2．把纸带的一端固定在重锤上,另一端穿过打点计时器，用手向上提纸带，使重锤静止在靠近打点计时器的地方．3．先，然后，打完关闭电源，取下纸带．4．更换纸带,重复做3—4次实验．5．从几条打好的纸带中，挑选点迹清晰的纸带进行测量，并由纸带算出小车在不同位置的。
6.对测量数据进行估计,比较物体，就可以验证物体在自由下落时机械能是否守恒．学习任务二:小组讨论,对实验原理进行分析.1。
机械能守恒定律的是什么?满足定律需要什么条件？2。
严格说来，本实验是否符合机械能守恒的条件?学习任务三:小组合作，进行实验数据的采集。
学习任务四：实验误差分析。
1.实验中,物体的重力势能的减少量与动能的增加量相比较，从理论上说是哪一个可能大一些？你的实验结果又是哪一个大一些？试粗略分析其原因．2.测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错.他的看法正确吗？为了减小测量 h 值的相对误差,选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？学习任务五:完成下列题目,检测学习成果。
(完整版)7.9《实验：验证机械能守恒定律》优秀教案新人教版必修2.docx
h;
p=mg
测量自由落体下降Δh时的速度v,利用动能的公式计算ΔEk=mv2/2,利用打点计时器处理纸带的
方法来求解速度.
方法补充：如何利用纸带求解瞬时速度?
指导学生根据匀变速直线运动的运动学规律，推导瞬时速度的求解方法
.
学生通过阅读教材，总结推导过程，教师通过大屏幕投影学
生的推导过程：
如图所示，由于纸带做匀加速运动，故有
各 数点
4
5
6
789ຫໍສະໝຸດ 10t(s)0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
0.20
h×(10-2m)
2.92
4.62
6.70
9.18
12.03
15.28
18.92
v= h/
t(m/s)
0.945
1.14
1.33
1.53
1.72
k
2
/2
0.134
0.195
0.265
0.351
0.444
ΔE=mv
A、C之间的平均速度：
vAC
vAvC.
2
根据速度公式有：vB=vA+aΔt，vC=vB+aΔt，
故有：vB-vA=vC-vB，
vA
vC
即vB=
.
2
从而：vB=vAC.
总结：匀变速直线运动中，某点的瞬时速度等于以该点为时间中点的两点间的平均速度.
解决方案： 利用电火花计时器打出纸带，通过处理纸带， 既可以求出物体下降的高度，还可以
2
差分析：教 指 学生 察表格中的数据，减少的重力 能并不是 格地等于增加的 能，
7.9实验：验证机械能守恒定律学案(人教版必修2)[工作范文]
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7.9实验：验证机械能守恒定律学案（人教版必修2）9实验：验证机械能守恒定律学案.实验目的与实验器材实验的目的是：研究物体自由下落过程中的变化，从而验证__________________ 定律.实验所需要的器材有：铁架台、铁夹、打点计时器、夹子、复写纸、刻度尺、、、、等..实验原理在只有做功的自由落体运动中，物体的和互相转化，但总的机械能守恒.即动能的等于重力势能的若以重物下落时的起点为基准，物体下落高度h时的速度为v,在误差允许的范围内，如计算出12v2 = gh,机械能守恒定律即被验证.若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质虽为，测出物体对应于A点的速度vA,再测出物体由A点下落△ h后经过B点的速度vB,则在误差允许范围内，由计算得出12v2B -12v2A= g △ h,机械能守恒定律即被验证.测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点前后两段相邻相等时间间隔T内下落的距离sn、sn + 1,由公式vn = sn + 1 + sn2T求出..数据处理利用公式vn = hn + 1 — hn— 12T,计算出点1、点2、点3、…的瞬时速度v1、v2、v3、….要验证的是12v2 =或12v22 - 12v21 =，只需验证12v2 = gh 或12v22 - 12v21 = g △ h,因此测虽重物的质J L .验证：通过计算，看在误差允许的范围之内12v2n与ghn 是否相等或12v2 - 12v2n与ghn是否相等.【概念规律练】知识点一实验器材的选择和实验的操作.用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下列物理虽中需要测虽的有A. 重物的质虽B. 重力的加速度c.重物下落的高度D. 与重物下落高度对应的重物的瞬时速度.在验证机械能守恒定律的实验中：从下列器材中选出实验所必需的，其编号为 .A. 打点计时器B. 重物c.天平D. 毫米刻度尺E. 秒表F. 运动小车打点计时器的安装放置要求为 ;开始打点计时的时候，应先,然后再.选择下列正确的实验步骤，并按次序排列为 .A. 用天平测出重锤的质虽B. 把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上c.接通电源，松开纸带D. 松开纸带，接通电E. 用停表记下重锤下落的时间F. 取下纸带，重复上述实验3次G. 将纸带固定在重锤上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重锤靠近打点计时器ghH. 选取理想纸带，对几个方便的点测虽并计算，看和12v2是否相等知识点二实验的原理.在某次验证机械能守恒定律的实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一条竖直线上，使纸带通过时受到了较大的阻力，则结果A. gh>12v2B. ghA E,这是因为重物下落的过程中除了受到空气阻力的作用外，还受到纸带和限位孔间摩擦阻力的作用..c [根据机械能守恒定律有：gh = 12v2 , v2 = 2gh,所以v2与h成正比例关系，函数图象是一条过原点的直线，c正确.]点评图象法的应用必须与函数关系式相结合使用，才能充分明确图象与函数之间的关系及图象的形状..1.911 1.89 见解析解析重力势能的减少虽为△£?减=ghoB=x 9.8 X 0.195 = 1.911重物下落到B点时的速度vB= hAc4T= 0.15554 X 0.02/s 1.944/s所以重物从。
验证机械能守恒定律(导学案)人教版 必修二
7.9实验:验证机械能守恒定律【学习目标】1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2、掌握验证机械能守恒定律的实验原理【重点难点】掌握验证机械能守恒定律的实验原理【课前预习】⒈为进行验证机械能守恒定律的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。
其中不必要的器材有：；缺少的器材是。
2.测定第N个点的瞬时速度的方法是：测出与N点相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离S N和S N+1，，有公式V N= 算出。
【问题探究】实验步骤1、按照图示说出实验步骤2、此实验中，重锤的质量m不必测出，为什么？【典型例题】（1）为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。
其中不必要的器材有：；缺少的器材是。
（2）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图3所示，其中A 点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的计数点。
现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T。
根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为____ _____。
在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为___ _____。
要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第_________号和第__________号计数点之间的过程为研究对象。
（3）某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取10m/s2，若重锤质量为1kg。
①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度v B= m/s，重锤的动能E kB=J。
②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为J。
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7.9 实验：验证机械能守恒定律 学案学习目标1． 培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。
2． 通过验证机械能守恒定律进一步加深对机械能守恒条件的理解。
知识梳理1．实验目的与实验器材(1)实验的目的是：研究物体自由下落过程中____________的变化，从而验证________________定律．(2)实验所需要的器材有：铁架台、铁夹、打点计时器、夹子、复写纸、刻度尺、__________、________、______、______等．2．实验原理在只有________做功的自由落体运动中，物体的________和________互相转化，但总的机械能守恒．即动能的________等于重力势能的____________．(1)若以重物下落时的起点为基准，物体下落高度h 时的速度为v ，在误差允许的范围内，如计算出12mv 2＝mgh ，机械能守恒定律即被验证． (2)若以重物下落过程中的某一点A 为基准，设重物的质量为m ，测出物体对应于A 点的速度v A ，再测出物体由A 点下落Δh 后经过B 点的速度v B ，则在误差允许范围内，由计算得出12mv 2B －12mv 2A ＝mg Δh ，机械能守恒定律即被验证． (3)测定第n 点的瞬时速度的方法是：测出第n 点前后两段相邻相等时间间隔T 内下落的距离s n 、s n ＋1，由公式v n ＝s n ＋1＋s n 2T求出． 3．数据处理(1)利用公式v n ＝h n ＋1－h n －12T，计算出点1、点2、点3、…的瞬时速度v 1、v 2、v 3、…. (2)要验证的是12mv 2＝__________或12mv 22－12mv 21＝________，只需验证12v 2＝gh 或12v 22－12v 21＝g Δh ，因此__________测量重物的质量m.验证：通过计算，看在误差允许的范围之内12v 2n 与gh n 是否相等或12v 2m －12v 2n 与gh mn 是否相等． 答案：1．(1)动能与势能 机械能守恒 (2)低压交流电源 重物 纸带 导线2．重力 动能 势能 增加量 减少量3．(2)mgh mg Δh 不需要课堂探究知识点一 实验器材的选择和实验的操作例题1．在验证机械能守恒定律的实验中：(1)从下列器材中选出实验所必需的，其编号为______．A ．打点计时器(包括纸带)B ．重物C ．天平D ．毫米刻度尺E ．秒表F ．运动小车(2)打点计时器的安装放置要求为__________；开始打点计时的时候，应先_______，然后再________________________________．(3)选择下列正确的实验步骤，并按次序排列为________．A ．用天平测出重锤的质量B ．把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上C ．接通电源，松开纸带D ．松开纸带，接通电源E ．用停表记下重锤下落的时间F ．取下纸带，重复上述实验3次G ．将纸带固定在重锤上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重锤靠近打点计时器H ．选取理想纸带，对几个方便的点测量并计算，看mgh 和12mv 2是否相等解析 (1)选出的器材有：打点计时器(包括纸带)，重物，毫米刻度尺，编号分别为：A 、B 、D.注意因mgh ＝12mv 2，故m 可约去，不需要用天平． (2)打点计时器安装时，底板要竖直，这样才能使重物在自由落下时，受到的阻力较小，开始记录时，应先给打点计时器通电，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下．(3)正确的实验步骤应该为B 、G 、C 、F 、H.答案：(1)A 、B 、D(2)底板要竖直 给打点计时器通电 释放重物(3)B 、G 、C 、F 、H变式练习1 用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要测量的有( )A ．重物的质量B ．重力的加速度C ．重物下落的高度D ．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度答案：CD知识点二 实验的原理例题 2 某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面部分损坏了，剩下的一段纸带上各点间的距离，他测出并标在纸带上，如图1所示．已知打点计时器打点的周期T ＝0.02 s ，重力加速度g 取9.8 m /s 2.图1(1)利用纸带说明重物通过第2、5两点时机械能守恒．(2)分别说明为什么得到的结果是重力势能的减少量略大于动能的增加量？解析 (1)v 2＝s 132T ＝ 2.9＋3.3×10－22×0.02m/s ＝1.55 m/s v 5＝s 462T ＝ 4.0＋4.3×10－22×0.02m/s ＝2.08 m/s ΔE k ＝12mv 25－12mv 22＝0.96m 而ΔE p ＝mgs 25＝m ×9.8×(3.3＋3.6＋4.0)×10－2＝1.07m故在系统误差允许的范围内重物通过第2、5两点时机械能守恒．(2)不难看出ΔE p >ΔE k ，这是因为重物下落的过程中除了受到空气阻力的作用外，还受到纸带和限位孔间摩擦阻力的作用．变式练习 2 在某次验证机械能守恒定律的实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一条竖直线上，使纸带通过时受到了较大的阻力，则结果( )A ．mgh>12mv 2B ．mgh<12mv 2 C ．mgh ＝12mv 2 D ．以上都不可能答案：A知识点三 实验数据的处理方法例题3 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，查得当地的重力加速度g ＝9.80 m /s 2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图2所示，图中O 点是打点计时器打出的第一个点，A 、B 、C 、D 分别是每两个点取出的计数点．根据以上数据，可知重物由O 点运动到B 点时．图2 (1)重力势能的减少量为多少？(2)动能的增加量是多少？(3)根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？解析 (1)重力势能的减少量为ΔE p 减＝mgh OB ＝m ×9.8×0.195＝1.911m(2)重物下落到B 点时的速度v B ＝h AC 4T ＝0.155 54×0.02m/s≈1.944 m/s 所以重物从O 点下落到B 点动能的增加量为ΔE k 增＝12mv 2B ＝12m ×1.9442≈1.889m (3)从(1)、(2)中计算的数据可得出在实验误差允许的范围内重物减少的重力势能等于其增加的动能，机械能守恒．产生误差的主要原因：重物在下落时要受到阻力作用(打点计时器对纸带的摩擦力、空气阻力)，克服阻力做功．变式练习3 在“验证机械能守恒定律”的实验中，根据纸带算出各点的速度v ，量出下落距离h ，则以v 2为纵轴，以h 为横轴，画出的图线应是下图中的( )答案：C [根据机械能守恒定律有：mgh ＝12mv 2，v 2＝2gh ，所以v 2与h 成正比例关系，函数图象是一条过原点的直线，C 正确．]课堂反馈⒈ 某同学为验证机械能守恒定律编排了如下实验步骤：A. 用天平称出重物的质量；B. 把纸带固定到重物上，并把纸带穿过打点计时器，提升到一定高度；C. 拆掉导线，整理仪器；D. 断开电源，调整纸带，重做两次；E. 用秒表测出重物下落的时间；F. 用毫米刻度尺测出计数点与起点的距离，记录数据，并计算出结果，得出结论；G. 把打点计时器接到低压交流电源上；H. 接通电源，释放纸带；I. 把打点计时器接到低压直流电源上；J. 把打点计时器固定到桌边的铁架台上。
上述实验步骤中错误的是 ，可有可无的是 ，其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列是 。
（均只需填步骤的代号）答案： EI A JGBHDCF2. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列叙述正确的是（ ）A. 安装打点计时器时，两纸带限位孔应在同一竖直线上B. 实验时，在松开纸带让重物下落的同时，应立即接通电源C. 若纸带上开头打出的几点模糊不清，也可设法用后面清晰的点进行验证D. 测量重物下落高度必须从起始点算起答案：ACD3. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样会导致实验结果（ ）A. mgh ＞221mv B. mgh ＜221mv C. mgh =221mv D. 以上均有可能 答案：A4 用打点计时器和重物在自由下落的情况下验证机械能守恒定律的实验中，电源频率为50 Hz ，依次打出的点为0、1、2、3、4，则（1）在图两条纸带中应选取的纸带是________，因为______________。
（2）如从起点0到第3点之间来验证，必须测量和计算出的物理量为________，验证的表达式为______________。
a b答案： ⑴ a 0,1两点距离接近2mm,误差小。
⑵ h, v gh=v 2/25.在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图。
其中O 是起始点，A 、B 、C 是打点计时器连续打下的3个点.该同学用毫米刻度尺测量O 到A 、B 、C 各点的距离,并记录在图中(单位cm)。
⑴这三个数据中不符合有效数字读数要求的是_____ ,应记作_______cm 。
⑵该同学用重锤在OB 段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g =9.80m/s 2，他用AC 段的平均速度作为跟B 点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量为_______，而动能的增加量为________，(均保留3位有效数字，重锤质量用m 表示).这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量_______动能的增加量，原因是_____________________________________________。
⑶另一位同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB 段的运动来验证机械能守恒，不过他数了一下：从打点计时器打下的第一个点O 数起，图中的B 是打点计时器打下的第9个点。
因此他用v B =gt 计算跟B 点对应的物体的即时速度，得到动能的增加量为________，这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量_______动能的增加量,原因是______________________________________。
答案：⑴OC，15.70 ⑵1.22m，1.20m，大于，v是实际速度，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能；⑶1.23m，小于，v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大。