2017年春季新版湘教版七年级数学下学期第1章、二元一次方程组单元复习试卷4
2017年春季新版湘教版七年级数学下学期第1章、二元一次方程组单元复习试卷6
二元一次方程组的应用第1课时 用二元一次方程组解决较简单的实际问题01课前预习要点感知 建立二元一次方程组模型解应用题的步骤：(1)________；(2)____________；(3)________；(4)________；(5)________；(6)________．预习练习 (吉林中考)为促进教育均衡发展，A 市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．02当堂训练知识点 列二元一次方程组解决较简单的实际问题1．买苹果和梨共50千克，其中苹果的质量是梨的2倍少8千克．若设买苹果x 千克，买梨y 千克，则列出的方程组应是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50y ＝2x ＋8 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50y ＝2x －8 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50x ＝2y ＋8D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50x ＝2y －8 2．某中学现有学生4 200人，计划一年后初中在校学生增加8%，高中在校学生增加11%.这样会使在校学生共增加10%，这所学校初中现在的在校生人数是( )A ．1 400人B ．1 900人C ．2 800人D ．2 300人3．(丹东中考)小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元．设每支笔x 元，每个圆规y 元．请列出满足题意的方程组________．4．(湘潭中考)湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4 000元．那么当日售出成人票________张．5．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为________只、树为________棵．6．(海南中考)小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌A 型号计算器的单价比B 型号计算器的单价多10元，5台A 型号的计算器与7台B 型号的计算器的价钱相同，问A 、B 两种型号计算器的单价分别是多少？7．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)．03课后作业8．(江西中考改编)小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯．小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x 元，每盒笔芯y 元，根据题意所列方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋20y ＝562x ＋3y ＝28 B.⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋2y ＝562x ＋3y ＝28C.⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋2y ＝282x ＋3y ＝56 D.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋20y ＝282x ＋3y ＝56 9. (淄博中考)把一根长100 cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5 cm ，则锯出的木棍的长不可能为( )A ．70 cmB ．65 cmC ．35 cmD ．35 cm 或65 cm10．(荆门中考)王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克．则甲种药材买了________千克．11．(吉林中考)根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．12．(福州中考)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球队、排球队各有多少支参赛？13．(雅安中考)某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务．问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？挑战自我14．为满足市民对优质教育资源的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7 200平方米．在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆建的总面积．(1)原计划拆、建面积各是多少平方米？(2)如果绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化面积大约多少平方米？参考答案课前预习要点感知 (1)审题 (2)找等量关系 (3)设未知数 (4)列方程组 (5)解方程组 (6)检验作答预习练习 设男生有x 人，女生有y 人．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝45，x －y ＝3.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝24，y ＝21. 答：该班男生有24人，女生有21人．当堂训练1．D 2.A 3.⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝195x ＋4y ＝35 4.50 5.20 5 6.设A 型号计算器的单价为x 元，B 型号计算器的单价为y 元．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝10，5x ＝7y.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝35，y ＝25. 答：A 型号计算器的单价为35元，B 型号计算器的单价为25元．7.设上月萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤．根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝36，3（1＋50%）x ＋2（1＋20%）y ＝45. 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝15.所以这天萝卜的单价是：(1＋50%)x ＝(1＋50%)×2＝3，这天排骨的单价是：(1＋20%)y ＝(1＋20%)×15＝18.答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．课后作业8．B 9.A 10.511.设梅花鹿现在的高度为x m ，长颈鹿现在的高度为y m ．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝4，y －3x ＝1.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1.5，y ＝5.5. 答：梅花鹿现在的高度为1.5 m ，长颈鹿现在的高度为5.5 m ．12.设有x 支篮球队和y 支排球队参赛．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝48，10x ＋12y ＝520.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝28，y ＝20. 答：篮球队、排球队各有28支与20支参赛．13.设要安置x 户居民，规定时间为y 个月．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧12y ＝90%x ，16（y －1）＝x.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝80，y ＝6. 答：要安置80户居民，规定时间为6个月．14.(1)设原计划拆、建面积各是x 平方米和y 平方米．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7 200，（1＋10%）x ＋80%y ＝7 200.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4 800，y ＝2 400. 答：原计划拆、建面积分别是4 800平方米和2 400平方米．(2)(1＋10%)×4 800＝5 280(平方米)，80%×2 400＝1 920(平方米)，[(4 800－5 280)×80＋(2 400－1 920)×700]÷200＝1 488(平方米)．答：在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化面积大约1 488平方米．。
湘教版七年级数学下册第1章《二元一次方程组》达标测试卷(含解析)
湘教版七年级数学下册第1章《二元一次方程组》达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列各方程组中，是二元一次方程组的是( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧a ＋13b ＝1，a ＝b 2B ．⎩⎨⎧3x －2y ＝5，2y －z ＝10C ．⎩⎪⎨⎪⎧x 3＋y 2＝1，xy ＝1D ．⎩⎨⎧x －y ＝27，x ＋1.1y ＝405 2．用加减法解方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝10，①4x －y ＝15②时，较简便的方法是( ) A ．①×4－②×3，消去x B ．①×4＋②×3，消去xC ．②×2＋①，消去yD ．②×2－①，消去y3．方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝m ，x ＋y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝n ，则m ，n 的值分别为( ) A ．1，2 B ．1，3 C ．5，1 D ．2，44．如果关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＝4，by ＋ax ＝5与⎩⎨⎧y ＝3，bx ＋ay ＝2的解相同，那么a ＋b 的值为( )A ．－1B ．1C ．2D ．05．已知方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝1，3x ＋2y ＝2的解满足x －y ＝m －1，则m 的值为( ) A ．－1 B ．－2C ．1D ．26．已知⎩⎨⎧x ＝19，y ＝17是方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝5，bx ＋ay ＝－1的解，则9－3a ＋3b 的值是( ) A ．3 B ．263 C ．0 D ．67．小明到商店购买“五四青年”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元．设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组为( )A ．⎩⎨⎧20x ＋30y ＝110，10x ＋5y ＝85B ．⎩⎨⎧20x ＋10y ＝110，30x ＋5y ＝85C ．⎩⎨⎧20x ＋5y ＝110，30x ＋10y ＝85D ．⎩⎨⎧5x ＋20y ＝110，10x ＋30y ＝858．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几步及之？”意思是：走路快的人走100步的时候，走路慢的人才走了60步，走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，走路快的人要走多少步才能追上？若设走路快的人要走x 步才能追上，此时走路慢的人又走了y 步，根据题意可列方程组为( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x 100＝y 60，x －y ＝100B ．⎩⎪⎨⎪⎧x 60＝y 100，x －y ＝100C ．⎩⎪⎨⎪⎧x 100＝y 60，x ＋y ＝100D ．⎩⎪⎨⎪⎧x 60＝y 100，x ＋y ＝100二、填空题(每题4分，共32分)9．若5x m －1＋5y n －3＝－1是关于x ，y 的二元一次方程，则m ＋n ＝________.10．方程组⎩⎨⎧x －y ＝4，2x ＋y ＝－1的解是________． 11．若－7x a y 3与x 2y a ＋b 是同类项，则b ＝________．12．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x －y ＝k ＋1，x －2y ＝－k ＋2，则x －y 的值是__________． 13．若⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2与⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3都是方程ax －by ＝3的解，则a ＝________，b ＝________．14．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧mx －3y ＝16，3x －ny ＝0的解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3，则关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎨⎧m （a ＋b ）－3（a －b ）＝16，3（a ＋b ）－n （a －b ）＝0的解是________． 15．有大、小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨，则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货________吨．16．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文对应密文(加密)，接收方由密文对应明文(解密)．已知加密规则：明文x ，y ，z 对应密文2x ＋3y ，3x ＋4y ，3z .例如：明文1，2，3对应密文8，11，9.当接收方收到密文12，17，27时，解密得到的明文为____________．三、解答题(第17题16分，第18、19题每题6分，其余每题8分，共44分)17．解下列方程组：(1)⎩⎨⎧x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16；(2)⎩⎨⎧2x ＋y ＝2，3x －2y ＝10；(3)⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝y 3，4x －3y ＝3；(4)⎩⎨⎧3（x －1）＝y ＋5，5（y －1）＝3（x ＋5）.18．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧4x －y ＝5，3x ＋y ＝9和⎩⎨⎧ax ＋by ＝－1，3x ＋4by ＝18有相同的解． (1)求出它们的相同解；(2)求(2a ＋3b )2 022的值．19．某景点的门票价格如下表：某校七年级一、二两班计划去游览该景点，其中一班人数少于50人，二班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．(1)求七年级一班、二班的学生人数；(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节省了多少钱？20．某厂共有104名生产工人，每名工人每天可生产螺栓20个或螺母25个，一个螺栓与两个螺母配成一套．(1)每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配套？(2)若每套利润20元，求每天的利润．21．某商场计划用9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲型号每台1 500元，乙型号每台2 100元，丙型号每台2 500元．(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；(2)若商场销售一台甲型号电视机可获利150元，销售一台乙型号电视机可获利200元，销售一台丙型号电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，选择哪一种进货方案，获得的利润最大？答案一、1.D 2.D3．C 点拨：根据题意，得2＋n ＝3，解得n ＝1，所以2x ＋y ＝4＋1＝5.所以m ＝5.4．B5．D 点拨：⎩⎨⎧2x ＋3y ＝1，①3x ＋2y ＝2，②②－①，得x －y ＝1，因为方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝1，3x ＋2y ＝2的解满足x －y ＝m －1，所以m －1＝1，解得m ＝2. 6．C 点拨：把⎩⎨⎧x ＝19，y ＝17代入方程组得⎩⎨⎧19a ＋17b ＝5，①17a ＋19b ＝－1，②①－②，得2(a －b )＝6，即a －b ＝3，则原式＝9－3(a －b )＝9－9＝0.7．B 8.A二、9.610.⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－311．112．1 点拨：⎩⎨⎧2x －y ＝k ＋1，①x －2y ＝－k ＋2，②①－②×2，得3y ＝3k －3，解得y ＝k －1，把y ＝k －1代入②，得x －2(k －1)＝－k ＋2，解得x ＝k ，故x －y ＝k －(k －1)＝1.13．－3；－3 点拨：根据题意得⎩⎨⎧a －2b ＝3，2a －3b ＝3，所以⎩⎨⎧a ＝－3，b ＝－3.14.⎩⎨⎧a ＝4，b ＝1 点拨：因为关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧mx －3y ＝16，3x －ny ＝0的解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3，所以由关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎨⎧m （a ＋b ）－3（a －b ）＝16，3（a ＋b ）－n （a －b ）＝0可得⎩⎨⎧a ＋b ＝5，a －b ＝3，解得⎩⎨⎧a ＝4，b ＝1.15．4 点拨：设1辆大货车一次可以运货x 吨，1辆小货车一次可以运货y 吨，根据题意得⎩⎨⎧2x ＋y ＝7，①x ＋2y ＝5，②(①＋②)÷3，得x ＋y ＝4.16．3，2，9三、17.解：(1)⎩⎨⎧x ＋y ＝10，①2x ＋y ＝16，②由①得，y ＝10－x ，③把③代入②，得2x ＋10－x ＝16，解得x ＝6.把x ＝6代入③，得y ＝4，则原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝6，y ＝4.(2)⎩⎨⎧2x ＋y ＝2，①3x －2y ＝10，② ①×2，得4x ＋2y ＝4，③②＋③，得7x ＝14，解得x ＝2.把x ＝2代入①，得4＋y ＝2，解得y ＝－2.则原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2.(3)把原方程组整理，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝23y ，①4x －3y ＝3，②把①代入②，得83y －3y ＝3，解得y ＝－9.把y ＝－9代入①，得x ＝－6.则原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－6，y ＝－9.(4)把原方程组整理，得⎩⎨⎧3x －y ＝8，①3x －5y ＝－20，② ①－②，得4y ＝28，解得y ＝7.把y ＝7代入①，得x ＝5.则原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝7. 18．解：(1)解方程组⎩⎨⎧4x －y ＝5，3x ＋y ＝9得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3.所以它们的相同解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3. (2)把⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3代入⎩⎨⎧ax ＋by ＝－1，3x ＋4by ＝18，得⎩⎨⎧2a ＋3b ＝－1，6＋12b ＝18.解得⎩⎨⎧a ＝－2，b ＝1.所以(2a ＋3b )2 022＝[2×(－2)＋3×1]2 022＝(－1)2 022＝1.19．解：(1)设两个班的人数之和为w 人．由题意知w ＞50.当50＜w ≤100时，10w ＝816，解得w ＝81.6.因为81.6不是整数，所以不合题意．当w ＞100时，设七年级一班有x 人，七年级二班有y 人，由题意， 得⎩⎨⎧12x ＋10y ＝1 118，8（x ＋y ）＝816，解得⎩⎨⎧x ＝49，y ＝53. 答：七年级一班有49人，七年级二班有53人．(2)七年级一班节省的费用为(12－8)×49＝196(元)，七年级二班节省的费用为(10－8)×53＝106(元)．20．解：(1)设每天安排x 名工人生产螺栓，y 名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配套，根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝104，2×20x ＝25y ，解得⎩⎨⎧x ＝40，y ＝64. 答：每天安排40名工人生产螺栓，64名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配套．(2)40×20×20＝16 000(元)．答：每天的利润为16 000元．21．解：(1)①设购进甲型号电视机x 台，乙型号电视机y 台，则⎩⎨⎧x ＋y ＝50，1 500x ＋2 100y ＝90 000，解得⎩⎨⎧x ＝25，y ＝25.②设购进甲型号电视机m 台，丙型号电视机z 台，则⎩⎨⎧m ＋z ＝50，1 500m ＋2 500z ＝90 000，解得⎩⎨⎧m ＝35，z ＝15.③设购进乙型号电视机n 台，丙型号电视机k 台，则⎩⎨⎧n ＋k ＝50，2 100n ＋2 500k ＝90 000，解得⎩⎨⎧n ＝87.5，k ＝－37.5(不合题意，舍去)． 综上，商场的进货方案有两种：①购进25台甲型号电视机和25台乙型号电视机；②购进35台甲型号电视机和15台丙型号电视机．(2)25×150＋25×200＝8 750(元)，35×150＋15×250＝9 000(元)．因为8 750＜9 000，所以购进甲型号电视机35台，丙型号电视机15台，获得的利润最大．。
湘教版七年级数学下册第1章二元一次方程组复习及测试卷含答案
《二元一次方程组》复习一、知识结构和能力要求【知识结构】【能力要求】1. 会将二元一次方程变形；2. 能用代入法消元并解二元一次方程组；3. 能用加减法消元并解二元一次方程组；4. 能正确分析实际问题的等量关系、列二元一次方程组解决问题；5. 能用代入法和加减法解三元一次方程组。
【要点提示】1. 求二元一次方程的整数解：求一个未知数的表达式→利用倍数关系求出整数解。
2. 用加减法解二元一次方程组时，找出二元一次方程组中一个未知数的公倍数，并把其中的某个或两个方程乘一个适当的数，使两个方程的未知数的系数化成相同或相反；把两个方程加减时注意符号。
3.列二元一次方程组解决问题时，根据数量关系列代数式表示数量，二元一次方程组的概念二元一次方程组二元一次方程组的解法代入消元法加减消元法二元一次方程组的应用 三元一次方程组根据等量关系设未知数列方程组成方程组。
二、知识巩固与能力提升二元一次方程组检测题温馨提示：本试卷满分120分，考试时量：90分钟一、单项选择题：（每题3分 共30分）1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是 （ ）A.⎩⎨⎧==+725xy y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+043112y x y xC.2354433x y x y ⎧=⎪⎨+=⎪⎩ D.⎩⎨⎧=+=-12382y x y x2.如果⎪⎩⎪⎨⎧-==121y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-1253by x y ax 的一个解，那么a 、b 的值为（ ）A ．a ＝1，b ＝2B ．不能惟一确定C ．a ＝4，b ＝0D ．a ＝21，b ＝－13. 若x =4，y =-2；x =2，y =4都是方程y =kx +b 的解，则k 、b 的值为（ ）A. k =-3 ,b =8B. k =-3 ,b =10C. k =-4 ,b =8D. k =-4 ,b =10 4. 对于非零的两个数a 、b ，规定a ○+b =am +bn ，若3○+(-1)=2，3○+1=4，则3○+3的值为（ ）A. 3B. 6C. -6D. 9 5. 方程组⎩⎨⎧=+=+34212y x y x 的解的情况是（ ）A. 一组解B. 二组解C. 无解D. 无数组解6. 如果方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 7252的解满足方程5231=-y x ，那么k 的值为( )A ．53B ．35C ．－5D ．17.方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+ay x ay x 33121的解是 （ ）A.⎩⎨⎧==a y ,a x 34 B.⎩⎨⎧-=-=a x ,a x 54 C.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==a x ,a x 511516 D.⎩⎨⎧==a y ,a x 1716 8. 若二元一次方程5x +3y =20有非负整数解，则x 的取值有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）A.⎩⎨⎧=++=x y x y 5837B.⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837C.⎩⎨⎧+=-=5837x y x y D.⎩⎨⎧+=+=5837x y x y10. 甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，在下列方程组中正确的是 ( ) A ．⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y xC ．⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y xD ．⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x二、填空题（每题3分,共24分）11. 若2x -3y =5，则用含x 的代数式表示y ，得 . 12. 写出以⎩⎨⎧=-=32y ,x 为解，且未知数的系数均为1的二元一次方程组 .13. 已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是________．14. 当(y -2x +1)2与|2x +5y -13|互为相反数时，可求得x =________，y =________.15. 方程组()⎩⎨⎧=+=++321023y x y x x 的解是_______ _. . 16. 已知方程组⎩⎨⎧=+=+1022y cx by ax 的解是⎩⎨⎧==42y x ，某学生看错了c 的值，求出解为⎩⎨⎧==5.63y x ，则abc 的值为________. 17. 在一次“我是答题能手”挑战赛中，共设有25道题，每道题分值4分，满分100分。
2017年春季新版湘教版七年级数学下学期第1章、二元一次方程组单元复习试卷8
第1章二元一次方程组单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列属于二元一次方程组的是( )A. B. C.D.2.若方程(m+2n)x|m|+n=3y n+2+4是二元一次方程,则mn的值为( )A.2B.-1C.0D.-23.方程组的解为( )A. B. C. D.4.雅安地震后,灾区急需帐篷.某企业准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶,其中甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置8000人,设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶,那么下面列出的方程组中正确的是( )A. B.C. D.5.已知a,b满足方程组则a+b的值为( )A.-4B.4C.-2D.26.用代入法解方程使用代入法化简,比较容易的变形是( )A.由①得x=B.由①得y=C.由②得x=D.由②得y=2x-57.若方程组的解x和y相等,则a的值为 ( )A.4B.2C.3D.18.若关于x,y的方程组的解与关于x,y的方程组的解相同,则a,b的值分别是( )A.2,1B.2,-1C.-2,1D.-2,-19.已知方程组的解x,y满足等式3x+2y+5m=21,则m 的值是( )A.0B.C.1D.210.要使关于x,y的方程组有唯一解,则m的取值范围为( )A.任意有理数B.m≠1C.m≠D.m≠0二、填空题(每题3分,共24分)11.在等式7×□+3×△=8的□和△处分别填入一个数,当这两个数互为相反数时等式成立,则□处应填入____________,△处应填入____________.12.方程组的解为则被遮盖的两个数分别为____________,____________.13.如果==,那么x+y的值为____________.14.若(2x-3y+5)2+|x+y-2|=0,则5x+10y=____________.15.如果x-y=-8,y-z=6,那么z-x的值是____________.16.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文对应密文(加密),接收方由密文对应明文(解密).已知加密规则:明文x,y,z对应密文2x+3y,3x+4y,3z.例如:明文1,2,3对应密文8,11,9.当接收方收到密文12,17,27时,则解密得到的明文为____________.17.关于x,y的二元一次方程组的解是正数,则整数p的值为____________.18.对于方程组不妨设=m,=n,则原方程组变形为以m,n为未知数的方程组,解得由此可求出原方程组的解为____________,这种解方程组的方法称为换元法.三、解答题(19题15分,22题10分,其余每题7分,共46分)19.解方程组:(1)(2)(3)20.根据要求,解答下列问题.(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):①的解为____________.②的解为____________.③的解为____________.(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为____________.(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.21.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了20支笔和2盒笔芯,用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯,仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.22.古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180 m 的河道整治任务由A,B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12 m,B工程队每天整治8 m,共用时20天.(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下: 甲:乙:在中补全甲、乙两名同学所列的方程组,然后根据甲、乙两名同学所列的方程组,分别指出未知数x,y表示的意义;甲:x表示__________________,y表示__________________;乙:x表示__________________ ,y表示_______________ ; (2)求A,B两个工程队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程)23.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间客房.(1)求该店有客房多少间,房客多少人.(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性定客房18间以上(含18间),房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何定客房更合算?参考答案一、1.【答案】A2.【答案】A解：由题意得:n+2=1,|m|+n=1,m+2n≠0,解得n=-1,m=-2或m=2(舍去),所以mn=2.3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】C解：因为方程组的解x和y相等,所以把x=y代入4x+3y=7,得7y=7,解得y=1,所以x=y=1,把x=y=1代入ax+(a-1)y=5,得a+a-1=5,解得a=3.故选C.8.【答案】B9.【答案】D解：①+②,得3x=31-11m.②×2-①,得9y=29-10m,所以y=,把3x=31-11m和y=代入3x+2y+5m=21,得31-11m++5m=21,解得m=2.10.【答案】B解：由题意,得mx+3=(2m-1)x+4,即关于x的方程(m-1)x=-1有唯一解,故m≠1.二、11.【答案】2;-2 12.【答案】5;1 13.【答案】814.【答案】19解：由(2x-3y+5)2+|x+y-2|=0得解得所以5x+10y=19.15.【答案】2解：两式相加得:x-z=-2,所以z-x=2.16.【答案】3,2,917.【答案】2解：由x+y=p,得x=p-y,代入2x+3y=5得:y=5-2p,又x,y为正数,p为整数,故p=2,x=1,y=1.18.【答案】解：由题意得解得三、19.解:(1)①+②得3x=6,解得x=2.将x=2代入②,得2-y=1,解得y=1.所以方程组的解是(2)由①得x=y+1,将x=y+1代入②,得2(y+1)+y=2.解得y=0.将y=0代入①,得x=1(或者:由①+②,得3x=3,解得x=1.将x=1代入①,得1-y=1, 解得y=0),所以原方程组的解是(3)由①+②得5a+3b=8,④由①+③得6a+6b=13,⑤由④×2-⑤得4a=3,所以a=,把a=代入④得+3b=8,解得b=,把a=,b=代入①得+-c=3,解得c=.所以原方程组的解是20.解:(1)①②③(2)x=y(3)它的解为解：第(3)问答案不唯一.21.解:设每支中性笔的价格为x元,每盒笔芯的价格为y元.依题意,得解得答:每支中性笔和每盒笔芯的价格分别为2元、8元.22.解:(1)20;180;180;20;A工程队工作的天数;B工程队工作的天数;A工程队整治的河道长度;B 工程队整治的河道长度(2)以下两种方法任选一种即可.方法一:解方程组①×8,得8x+8y=160,③②-③,得4x=20,解得x=5.把x=5代入①,得y=15,所以12x=60,8y=120.答:A,B两个工程队分别整治河道60 m和120 m.方法二:解方程组②×12,得x+1.5y=240,③③-①,得0.5y=60,解得y=120.把y=120代入①,得x=60.答:A,B两个工程队分别整治河道60 m和120 m.23.解:(1)设该店有客房x间,房客y人,根据题意得解得答:该店有客房8间,房客63人.(2)若每间客房住4人,则63名房客至少需要客房16间,需付费20×16=320(钱);若一次性定客房18间,则需付费20×18×0.8=288(钱),288钱<320 钱.所以诗中“众客”再次一起入住,他们应选择一次性定客房18间更合算.。
七年级数学下册第1章二元一次方程组测试题(新版)湘教版
■p x = 1 A. y = 4z = 2 j _x = 2 C. y = 3 z = 5~p x = 3B. y 二 2 z 二 1 j _x = 5 D. y = 0 z 二 115.（巴中中考）若单项式2x 2y a + b与一§x a —b y 4是同类项，贝U a ，b 的值分别为（）第1章二元一次方程组（时间：45分钟总分：100分） 、选择题（每小题3分，共24分） 1 •下列方程组中是二元一次方程组的是（） xy = 1 A.J x + y = 3~p 5x — 2y = 3 B. 1 1 + 一 = 3 x y '2x + z = 0 C.i 、3x — y = 5 2 •解方程组 D. x y 2 +3二 2x — 3y = 2,①2x + y = 10 ② 时，由②一①得（）A. 2y = 8B. 4y = 8C.— 2y = 8D.— 4y = 8x= 1,3 .已知彳是方程2x — ay = 3的一个解，贝U a 的值是（・）y=— 1A. 3B. 1C.— 3D.— 1 ■p x + y = 5， 4.方程组x + z = 7，的解为（）y + 2z = 13 A. a = 3， b = 1 B. a = — 3， b = 1 C. a = 3， b = — 1D. a = — 3，b =— 1x = — 16.（孝感中考）已知Iy 二 2是二元一次方程组‘ 3x + 2y = m_nx — y = 1的解，则m- n 的值是（）A. 1B. 2C. 3....................... . ................................... x = 1, x = 2, ........7. （襄阳中考）若方程mx+ ny = 6的两个解为则m n 的值为（）y= 1, ly 二—1,A . 4, 2B. 2, 4C. — 4, — 2D. — 2, — 48.（齐齐哈尔中考）为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费 35元,毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（） A. 1种 B. 2种 C. 3种D. 4种二、填空题（每小题4分，共16分） 9. _______________________________________________ 若1+ 3y*2=4是二兀一次方程，则 m+ n = ________________________________________________ .：X — : — 2,②时，为消去未知数,y ，可把①式两边同乘以、2x + 3y — 5 ②②式两边同•乘以 ______ .x — m — 6,11 .由方程组4 可得到x 与y 的关系式是 _________ .y — 3— m12 .甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则列出关于x 、y 的方程组是 三、解答题（共60分）13. （8分）解下列方程组: 3x — 5y — 3,① 1.②1 1 mx- ny —» y 的方程组＜2 2mx+ ny — 5(1) x — 3y —5,① 2x — y —14. （8分）（贺州中考）已知关于x ,的解为｛x —2,求m n 的值.y — 3.D. 410.用加减消元法解方程组15. （10分）小明和体育老师一起玩投篮球 游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，老师投中 1个得1分，结果两人一共投中了 20个球，计算发现两人共得30分，问：小明和老师各投中了几个 球？16. （10分）将一摞笔记本分给若干同学，每个同学 6本，则剩下9本；每个同学8本，又差3本, 问：共有多少本笔记本、多少个同学？17. （12分）（滨州中考）根据要求，解答下列问题: （1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：2x — y = 25， ③ 的解为 ________ ;—x + 2y = 25（2） ________________________________________________ 以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为 _________________________________________________ ; （3） 请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.18. （12分）小华家西瓜喜获丰收，他家今年种植“黑美人”西瓜 5亩，“无籽”西瓜20亩，共收70 000 千克，按市场价“黑美人”每千克 2.4元，“无籽”西瓜每千克4元出售，收入264 000元. （1）小华家今年种植的“黑美人”西瓜和“无籽”西瓜亩产各多少千克？① F+2y =3,2x + y = 3的解为②产+孙10,2x + 3y = 10的解为(2) 如果知道种植1 亩“黑美人”西瓜的成本为3 000 元，1 亩“无籽”西瓜的成本为华4 000 元，小家今年种植西瓜共赚了多少钱？广1 1 mx-二 ny =：, 代入2 2 mx+ ny = 5 r3 1^ 2m-二 n = M,① 得 2 2' 2m^ 3n = 5.②答：小明投中了 5个球，老师投中了 15个球.(2)x = y⑶；2x —3y =—1,的解为 F =J—3x + 2y = — 1y = 1.18.(1)设“黑美人”西瓜亩产x 千克，“无籽”西瓜亩产y 千克.答：小华家今年种植“黑美人”西瓜亩产 2 000千克，“无籽”西瓜亩产3 000千克.(2)264 000 — 5X 3 000 — 20X 4 000 = 169 000(元). 答：小华家今年种植西瓜共赚了 169 000元.参考答案 1. D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.B 9.110.3 2 11.x + y = 912.丿 ‘18 (x + y )= 36024 (x -y )= 36020x予,13.(1)9 9②—①，得尹=2 n = 1.把 n = 1 代入②，得m = 1.所以m= 1, n = 1. 15.设小明投中了 x 个球，老师投中了 y 个球•根据题意，得 x + y = 20,解得』 、3x + y = 30. x = 5, 严15.’=1 ②丿x= 2\=17= 2答：共有45本笔记本，6个同学. 17. (1)①=25 =2514.将16.设共有笔记本x 本，同学y 个•根据题意，得x — 6y = 9, _8y — 3=解得‘x = 45, $ = 6.5x + 20y = 70 000 ,5X 2.4x + 20 X 4y = 264 000. 解得* x= 2000 ,根据题意,。
2017-2018学年(新课标)湘教版七年级数学下册《二元一次方程组》单元测试题及答案解析一
湘教版七年级下册数学第一章二元一次方程组（基础卷）时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中是二元一次方程组的是（）A.⎩⎨⎧=+=21y x xyB.⎪⎩⎪⎨⎧=+=-31325y x y xC.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+51302y x z xD.⎪⎩⎪⎨⎧=+=7325y x x 2.利用加减消元法解方程组()()⎩⎨⎧=--=+263511052y x y x ，下列做法正确的是（ ）A.要消去y,可以将①×5+②×2B. 要消去x,可以将①×3+②×(-5)C. 要消去y,可以将①×5+②×3D. 要消去x,可以将①×(-5)+②×23.如果⎩⎨⎧=-=13y x 是方程ax+(a-2)y=0的一组解，则a 的值是（）A.1B.2C.-1D.-24.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是()A.⎩⎨⎧=+=+302378y x y x B.⎩⎨⎧=+=+303278y x y x C.⎩⎨⎧=+=+783230y x y x D.⎩⎨⎧=+=+782330y x y x5.如图，已知090=∠ABC ,∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少015，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为0x ，0y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A.⎩⎨⎧-==+1590y x y x B.⎩⎨⎧-==+15290y x y x C.⎩⎨⎧=+=+302378y x y x D.⎩⎨⎧=+=+302378y x y x6.已知x-3y= -3,则5-x+3y 的值是（）A.0B.2C.5D.87.若方程组⎩⎨⎧=+=+24a bx by ax 与方程组⎩⎨⎧-=-=+554332y x y x 的解相同，则a,b 的值分别是（）A.-2,-4B.2,4C.2,-4D.-2,48.若方程mx+ny=6有两组解是⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==,12,11y x y x ，则m,n 的值为（）A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,49.二元一次方程x-2y=1有无数组解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）A.x=0,y=-21 B.x=-2,y=1 C.x=1,y=0 D.x=-1,y=-110.若关于x,y 的二元一次方程kx-y+2=0与3x-y=0有公共解x=1,y=m,则k=（）A.-1B.1C.2D.-2二、填空题（每小题3分，共24分）11.请写出一个二元一次方程组，使它的解是⎩⎨⎧-==12y x12．当a=时，方程组⎩⎨⎧=++=-ay x a y x 2212的解满足x=y.13.已知y=kx+b,如果x=4时，y=15,x=7时，y=24,则k=b=。
湘教版七年级数学下册第1章二元一次方程组单元测试题含答案
C. D.{x 3＋y2＝1，xy ＝1){x －y ＝27，x ＋1.1y ＝405)3．用加减法解下列四个方程组：(1) (2){ 2.5x ＋3y ＝1，①－2.5x ＋2y ＝4；②){3x ＋4y ＝7，①4x －4y ＝8；②)(3) (4){14x ＋5y ＝32，①y ＝0.5x ＋11.5；②){3x －5y ＝7，①3x －6y ＝8.②)其中方法正确且最适宜的是( )A ．(1)①－② B ．(2)②－①C ．(3)①＋② D ．(4)②－①{x ＋2y ＝5k ＋2，){x ＝3，){x ＝5，)图1－Z －1A ．73 cmB ．74 cmC ．75 cmD ．76 cm8．已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为那么{a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2){x ＝2，y ＝3，){23a 1x ＋34b 1y ＝c 1，23a 2x ＋34b 2y ＝c 2( )A. B. C. D.{x ＝2，y ＝3){x ＝3，y ＝2){x ＝3，y ＝4){x ＝4，y ＝3)二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)三、解答题(本大题共5小题，共44分)17．(8分)解方程组： 18．(8分)解方程组：{x －y ＝5，2x ＋y ＝4.){x ＋y ＝2，y ＋z ＝4，z ＋x ＝6.)20．(10分)湘西自治州风景优美，物产丰富．一外地游客准备到某特产专营店购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；(2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？21．(10分)根据要求，解答下列问题．(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)：①的解为________；{x ＋2y ＝3，2x ＋y ＝3)②的解为________；{3x ＋2y ＝10，2x ＋3y ＝10)③的解为________．{2x －y ＝4，－x ＋2y ＝4)(2)以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为________．(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．二元一次方程组的应用：5，6，7，12，13，14，15，20，21三元一次方程组：18思想方法转化思想：8，12消元思想：3，7，10，16，17，18，19理论联系实际：5，15，20亮点第7题是构造三元一次方程组解决代数式问题1．[答案] C2．[解析] D 依据二元一次方程组的概念判断．3．[解析] D 未知数的系数相反用加法，相同用减法．4．[解析] B {x＋2y＝5k＋2，①x－y＝4k－5.②)13k －8k ＋7设甲、乙两班分别植树x 棵、y 棵，可列方程组{x ＋y ＝30，x ＝2y .)[点评] 只要弄清题意，找出等量关系，就可以很容易地列出方程组．6．[解析] B 因为|3x ＋2y －4|＋27(5x ＋6y )2＝0，所以{3x ＋2y ＝4，①5x ＋6y ＝0.②)①×3－②，得4x ＝12，即x ＝3.把x ＝3代入①，得y ＝－.52则方程组的解为{x ＝3，y ＝－52.)11．[答案] {x ＝1，y ＝2)[解析] {5x ＋y ＝7，①3x －y ＝1.②)①＋②，得8x ＝8，x ＝1. 把x ＝1代入①，得y ＝2.所以方程组的解是{x ＝1，y ＝2.)12．[答案] －1[解析]因为单项式2x m ＋2n y n －2m ＋2与x 5y 7是同类项，所以解得所以{m ＋2n ＝5，n －2m ＋2＝7，){m ＝－1，n ＝3，)m n ＝(－1)3＝－1.故答案为－1.13．[答案] 2[解析] 首先要根据运算的新规律，求出a ，b 的值，再计算2*3的值．因为X *Y ＝aX ＋bY ，3*5＝15，4*7＝28，所以解得{3a ＋5b ＝15，4a ＋7b ＝28，){a ＝－35，b ＝24.)所以X *Y ＝－35X ＋24Y ，所以2*3＝2×(－35)＋3×24＝2.14．[答案] 400 cm 2[解析]设一个小长方形的长为x cm ，宽为y cm.由图形可知解得{x ＋y ＝50，5y ＝50.){x ＝40，y ＝10.)所以一个小长方形的面积为400 cm 2.15．[答案] 50[解析] 设当日售出成人票x 张，儿童票y 张．根据题意，得解得{x ＋y ＝100，50x ＋30y ＝4000.){x ＝50，y ＝50.)16．[答案] 517．解：{x －y ＝5，①2x ＋y ＝4.②)①＋②，得3x ＝9，解得x ＝3.把x ＝3代入①，得y ＝－2.所以原方程组的解为{x ＝3，y ＝－2.)18．[解析] 本题系数特殊，只需要将三个方程相加就可以求出x ＋y ＋z 的值，再把它分别与三个方程结合即可求出解．解：{x ＋y ＝2，①y ＋z ＝4，②z ＋x ＝6.③)①＋②＋③，得2(x ＋y ＋z )＝12，所以x ＋y ＋z ＝6.④④－①，得z ＝4.④－②，得x ＝2.④－③，得y ＝0.所以原方程组的解为{x ＝2，y ＝0，z ＝4.)19．解：由题意，得解得{2（m ＋1）＋（5－n ）＝0，－（3n ＋2）＋5m ＝0.){m ＝－23，n ＝－39.)20．解：(1)设每盒豆腐乳的价格为x 元，每盒猕猴桃果汁的价格为y 元．依题意，有解得{3x ＋2y ＝180，x ＋3y ＝165，){x ＝30，y ＝45.)答：每盒豆腐乳的价格为30元，每盒猕猴桃果汁的价格为45元．(2)4×30＋2×45＝210(元)．答：该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元．21．解：(1)① ② ③{x ＝1，y ＝1){x ＝2，y ＝2){x ＝4，y ＝4)(2)x ＝y(3)答案不唯一，如的解为{3x ＋y ＝20，x ＋3y ＝20){x ＝5，y ＝5.)。
湘教版七年级下册数学第1章 二元一次方程组含答案
湘教版七年级下册数学第1章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某中学现有学生500人，计划一年后女生在校人数增加，男生在校人数增加，这样，在校学生总数将增加．问该校现有女生和男生的人数分别是（）A.女生180和男生320B.女生320和男生180C.女生200和男生300D.女生300和男生2002、若是二元一次方程2x+y＝0的一个解（a≠0），则下列结论错误的是（）A. a，b异号B. ＝﹣2C.2﹣6 a﹣3 b＝2D.满足条件的数对（a，b）有无数对3、下列各组数中，不是方程x+y=7的解是（）A. B. C. D.4、为了绿化校园，30名学生共种80棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是( )A. B. C. D.5、方程组的解与与的值相等，则等于（）A.2B.1C.6D.46、甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）A. B. C. D.7、与方程组有相同解的方程组是（）A. B. C. D.8、方程组的解，满足是的2倍，则a的值为（）A.－7B.－11C.－3D.－2.29、若a m+n•a n+1=a6，且m﹣2n=1，则m n+1的值是（）A.1B.3C.6D.910、某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）A. B. C. D.11、用加减法解方程组时，下列解法错误的是( )A.①×3－②×2，消去xB.①×2－②×3，消去yC.①×(－3)＋②×2，消去x D.①×2－②×(－3)，消去y12、一元二次方程2x2-3x=4的二次项系数是（）A.2B.-3C.4D.-413、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束的气球的价格为（）A.19B.18C.16D.114、某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（）A.4次B.5次C.6次D.7次15、已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、方程组的解为________．17、方程组的解为________．18、如果a3-x b3与﹣a x+1b x+y是同类项，那么xy=________．19、若是关于x、y二元一次方程mx+2y=4的解，则m=________．20、若一个二元一次方程组的解为则这个方程组可以是________．21、植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，可列方程组________ ．22、若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是________.23、若，则m+n=________．24、今年春节，A，B两人到商场购物，A购3件甲商品和1件乙商品共支付11元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，则购2件甲商品和1件乙商品共需支付________元25、甲乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是xkm／h，乙的速度是ykm／h，根据题意可列出方程组________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知方程组与的解相同，求a，b的值27、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？28、“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？29、数学课上老师要求学生解方程组：同学甲的做法是：由①，得a＝－＋ b.③把③代入②，得3b＝11－3(－＋b)，解得b＝.把b＝代入③，解得a＝2.所以原方程组的解是老师看了同学甲的做法说：“做法正确，但是方法复杂，要是能根据题目特点，采用更加灵活简便的方法解此题就更好了.”请你根据老师提供的思路解此方程组.30、为倡导市民绿色出行，提高市民环保意识和健康意识，怀柔区建立了城市公共自行车系统，共建64个站点，投放2300辆自行车.并于8月15日正式投入运营.办理借车卡和借车服务费标准如下：首次办理借车卡免收工本费，本地居民收取300元保证金及预充值消费50元、外地居民收取500元保证金及预充值消费50元.借车服务费用实行分段合计，还车刷卡时，从借车卡中结算扣取，每次借车1小时（含）为免费租用期；超过免费租用期1小时以内（含）的收取1元；超过免费租用期2小时到4小时以内（含）的，每小时收取2元；超过免费租用期4个小时以上的，每小时收取3元；一天20元封顶（不足一小时按1小时计）.刘亮妈妈到网点首次办了一张借车卡.第一次，她用了5小时20分钟后才还车.后来妈妈又借车出行了30次，卡中预充值的费用就全部用完了，妈妈说后来的这30次，每次从卡中扣除的服务费都是1元或3元.请你通过列方程或方程组的方法帮刘亮妈妈算一算她扣除1元和3元服务费各几次.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、B6、B7、C8、A10、C11、D12、A13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
湘教版七年级数学(下)第一章《二元一次方程组》基础卷(含答案)
湘教版七年级数学（下）第一章《二元一次方程组》测试卷一、选择题（30分）1、下列方程组中是二元一次方程组的是（）A.12xy x y =⎧⎨+=⎩B.52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C.20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩D.5723x x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩ 2、利用加减消元法解方程组2510(1)536(2)x y x y +=-⎧⎪⎨-=⎪⎩，下列做法正确的是（）A.要消C.要消3A.4x +6y 4A.4x x +⎧⎨=⎩5设∠ABD A.x y x +⎧⎨=⎩C.x x +⎧⎨=⎩6、已知A.0；7A.-2，-4；B.2，4；C.,2，-4；D-2，4；8、已知是方程2x -ay =3的解，那么a 的值是（）A.1；B.3；C.-3；D.-1；9、二元一次方程x -2y =1有无数组解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A.012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ B.21x y =-⎧⎨=⎩ C.10x y =⎧⎨=⎩ D.11x y =-⎧⎨=-⎩ 10、若关于x 、y 的二元一次方程kx -y +2=0与3x -y =0有公共解x =1，y =m ，则k 的值是（）A.-1；B.1；C.2；D.-2；二、填空题（24分）11、请写出一个二元一次方程组，使它的解是21x y =⎧⎨=-⎩。
12、把方程x +5y =10用含x 的式子表示y ，得。
13、已知y=kx+b ，如果x =4时，y =15；x=7时，y =24，则k =，b =.14、方程2x+y =5的正整数解是。
15、若方程组2x y b x by a +=⎧⎨-=⎩的解是10x y =⎧⎨=⎩，那么a b -=。
16、若171819、（820、（8解为x y ⎧⎨⎩21、（10成，A （1甲：12x ⎧⎨⎩甲：x 乙：x 表示：，y 表示：；（2）A ，B 两个工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）22、（10分）某市实行交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显着增加，据统计，2013年10月11日至2014年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次，在此期间，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量各为多少万人次？23、（10分）如图，长青化工厂与A 、B 两地有公路、铁路相连。
湘教版数学七年级下册《第1章 二元一次方程组》单元测试卷.docx
初中数学试卷湘教版七年级下《第1章二元一次方程组》单元测试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）（2010春•安阳县校级期末）把方程2x﹣y﹣5=0化成含y的代数式表示x的形式：x= ．考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数．先移项，再系数化为1即可．解答：解：用含y的代数式表示x：移项得2x=5+y，系数化为1得x=．点评：解题时可以参照一元一次方程的解法，利用等式的性质解题，可以把一个未知数当做已知数来处理．2．（2分）（2014春•高安市期末）在方程3x﹣ay=8中，如果是它的一个解，那么a的值为 1 ．考点：二元一次方程的解．专题：方程思想．分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．解答：解：把代入方程3x﹣ay=8，得9﹣a=8，解得a=1．点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．3．（2分）已知二元一次方程2x﹣y=1，若x=2，则y= 3 ，若y=0，则x= ．考点：解二元一次方程．专题：方程思想．分析：利用解的定义，把x=2代入方程可得y=3；把y=0代入方程可得x=．解答：解：把x=2代入方程得2×1﹣y=1，解得y=3；把y=0代入方程得2x=1，解得x=．点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为一元一次方程．4．（2分）（2015春•武安市校级月考）方程x+y=2的正整数解是．考点：解二元一次方程．分析：由题意求方程的解且要使x，y都是正整数，将方程移项将x和y互相表示出来，在由题意要求x ＞0，y＞0根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y值．解答：解：由已知方程x+y=2，移项得y=2﹣x∵x，y都是正整数，∴y=2﹣x＞0，求得x≤1又∵x＞0，根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x=1，相应的y值为y=1．∴方程x+y=2的正整数解是：．点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．5．（2分）（2012春•雁江区期中）某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了14 枚，80分的邮票买了 6 枚．考点：二元一次方程组的应用．分析：本题中含有两个定量：邮票总张数，钱的总数．根据这两个定量可找到两个等量关系：60分邮票的张数+80分邮票的张数=20，0.6×60分邮票的张数+0.8×80分邮票的张数=13.2．解答：解：设买了60分的邮票x张，80分的邮票y枚．则，解得．故填14；6．点评：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．在本题中需找到两个定量：邮票总张数，钱的总数．在做题过程中还要注意钱的单位要统一．6．（2分）若m的2倍与n的倍的和等于6，列为方程是2m+n=6 ．考点：由实际问题抽象出二元一次方程．分析：根据m的2倍与n的倍的和等于6，可列出方程．解答：解：根据题意得：2m+n=6．故答案为：2m+n=6．点评：本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，关键是求和，根据此可列方程．7．（2分）如果方程组的解是，则a= 3 ，b= 1 ．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程组即可求出a与b的值．解答：解：将x=1，y=﹣1代入方程组得：，解得：a=3，b=1．故答案为：3；1．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组两方程成立的未知数的值．8．（2分）（2012春•如皋市校级期中）已知：a+b=10，a﹣b=20，则a﹣b2的值是﹣10 ．考点：解二元一次方程组；代数式求值．专题：计算题．分析：首先由已知解由a+b=10，a﹣b=20组成的关于a、b的二元一次方程组，再将所求得的a、b的值代入要求的代数式求解．解答：解：由已知得：，解得：，再代入得：a﹣b2=15﹣（﹣5）2=﹣10．故答案为：﹣10．点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是正确解二元一次方程组．9．（2分）若x2a+by3与x6ya﹣b是同类项，则a+b= 3 ．考点：解二元一次方程组；同类项．分析：先根据同类项的定义得出关于a、b的方程组，求出a、b的值即可．解答：解：∵x2a+by3与x6ya﹣b是同类项，∴，①+②得，3a=9，解得a=3；把a=3代入②得，3﹣b=3，解得b=0，∴a+b=3+=3．故答案为：3．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法与代入消元法是解答此题的关键．10．（2分）（2012春•鄂州月考）甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟x米，每分钟y米，则可列方程组．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设甲、乙的速度分别为每分钟x米，每分钟y米，根据甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，可列出方程组．解答：解：设甲、乙的速度分别为每分钟x米，每分钟y米，则．故答案为：．点评：本题是个行程问题，一次相遇，一次追及，根据路程可列方程组求解．二、选择题：（每题3分，共18分）11．（3分）（2011春•海安县校级期末）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的定义．分析：二元一次方程组的定义的三要点：（1）只有两个未知数；（2）未知数的项最高次数都应是一次；（3）都是整式方程．据此可来逐项分析解题．解答：解：A、此方程组里含有xy，是二次，不符合二元一次方程组的定义，故A选项不符合题意；B、此方程组里含有x，y，z是三元，不符合二元一次方程组的定义，故B选项不符合题意；C、此方程组符合二元一次方程组的定义，故C选项符合题意；D、此方程组里有分式方程，不符合二元一次方程组的定义，故D选项不符合题意．故选：C．点评：本题考查二元一次方程组的定义．解题过程中关键是要注意其三要点：1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程．12．（3分）（2009春•平谷区校级期末）方程组的解是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．分析：把四个选项分别代入原方程组，能是方程组中两个方程都成立的未知数的值，即是方程组的解．解答：解：A、方程组的解指两个未知数的值，所以A不是方程组的解；B、把代入x﹣y=1得，0≠1，所以B不是方程组的解；C、把代入x﹣y=1得，﹣1≠1，所以C不是方程组的解；D、把代入原方程组，同时满足两个方程，是原方程组的解．故选D．点评：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值．13．（3分）（2013春•冠县校级期末）已知的解是，则（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．分析：先把x、y的值代入原方程组，得到关于a、b的方程组，再根据解二元一次方程组的方法，求出a、b的值即可．解答：解：把代入方程组，得，（1）×3﹣（2）×4，得9b﹣16b=7，解，得b=﹣1．把b=﹣1代入（1），得4a﹣3=5，解得a=2．则原方程组的解是．故选B．点评：此题比较简单，考查的是解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法．14．（3分）（2013春•邹平县期末）用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．分析：运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数，把原方程变形要根据等式的性质，本题中方程①×2，②×3，就可把y的系数变成互为相反数．解答：解：①×2得，4x+6y=6③，②×3得，9x﹣6y=33④，组成方程组得：．故选C．点评：二元一次方程组的解法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数．15．（3分）既是方程2x﹣y=3，又是3x+4y﹣10=0的解是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．分析：根据题意即可得到方程组：，解方程组即可求解．解答：解：根据题意得：，①×4+②得：x=2，把x=2代入①得：y=1．则方程组的解是：．故选A．点评：本题主要考查了一元一次方程组的解法，正确根据方程组的解的定义，转化为解方程组的问题是解题关键．16．（3分）（2011春•上饶县校级期末）初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排．这间会议室共有座位多少排（）A．14 B．13 C．12 D．15考点：二元一次方程组的应用．分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系，本题有两个定量：座位排数和学生人数．分析后可得出两个等量关系：12×排数+11=学生人数；14×（排数﹣1）+1=学生人数．解答：解：设这间会议室共有座位x排，有学生y人，则，解得．故选C．点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．本题需注意：每排座位坐14人，则余1人独坐一排的含义是有（x﹣1）排坐了14人，那么学生数为14（x﹣1）+1．三、解方程组（每题6分，共24分）17．（24分）（1）用代入法解（2）用代入法解（3）加减法解．（4）用加减法解：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）由第二个方程得到y=2x﹣2，然后代入第一个方程求出x的值，再求出y的值即可；（2）由第一个方程得到x=2y，然后代入第二个方程求出y的值，再求出x的值即可；（3）相加求出x的值，相减求出y的值即可得解；（4）先把方程组整理成一般形式，然后再利用加减消元法求解即可．解答：解：（1），由②得，y=2x﹣2③，③代入①得，4x﹣3（2x﹣2）=5，解得x=，把x=代入③得，y=2×﹣2=﹣1，所以，方程组的解是；（2），由①得，x=2y③，③代入②得，2y+5y=，解得y=，把y=代入③得，x=，所以，方程组的解是；（3），①+②得，4x=12，解得x=3，①﹣②得，4y=4，解得y=1，所以，方程组的解是；（4）方程组可化为，②﹣①得，y=19，解得y=6，把y=6代入②得，x+×6=0，解得x=﹣7，所以，方程组的解是．点评：本题考查了解二元一次方程组，注意要按照题目要求的消元方法求解．21．（6分）（2010秋•长春校级期中）二元一次方程组解的和为非正数，求m的取值范围．考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．专题：计算题．分析：先把m当做已知，解关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值，再根据x+y为非正数得到关于x的一元一次方程，求出m的取值范围即可．解答：解：，②×2+①得，7x=5m+1，x=，代入②得，y=∵x+y为非正数，∴x+y=+≤0，解得m≤﹣10．故m的取值范围：m≤﹣10．点评：本题考查的是解二元一次方程及解一元一次不等式组，解答此题的关键是把m当作已知表示出x、y的值，再根据已知条件得到关于m的一元一次不等式，解此不等式即可求出m的取值范围．四、用方程组解应用题（每题10分，共30分）22．（10分）有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用专题：应用题．分析：设生铁运x吨，则棉花运（800﹣x）吨，利用容积是795m3，得出等式求出即可．解答：解：设生铁运x吨，则棉花运（800﹣x）吨，由题意得出：0.3x+4（800﹣x）=795，解得：x=650，800﹣650=150（吨），答：生铁运650吨，棉花运150吨．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两者的体积与重量之间的关系得出等式是解题关键．23．（10分）有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设甲债券x元，乙债券y元，则根据“共有400元债券”及“一年后获利45元”可分别列出方程，联立求解可得出答案．解答：解：设甲债券x元，乙债券y元，由题意得：，解得：，即甲债券150元，乙债券250元．答：甲债券150元，乙债券250元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答此类题目，一定要仔细审题，设出未知数，得出等量关系，然后联立方程求解．24．（12分）（2014秋•长汀县期末）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？考点：二元一次方程组的应用．专题：优选方案问题．分析：（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000；（2）算出各方案的利润加以比较．解答：解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则，解得：．③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（不合题意，舍去）；（2）方案一：25×150+25×200=8750．方案二：35×150+15×250=9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．点评：本题主要考查学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程组解的取舍情况．弄清题意，合适的等量关系，列出方程组仍是解决问题的关键．本题还需注意可供选择的将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．。
2017-2018学年(新课标)湘教版七年级数学下册近几年中考题《二元一次方程组》单元测试及答案
湘教新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第1章二元一次方程组一、选择题（共2小题）1．（2014•庆阳）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有“笑脸”和“爱心”两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置的需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．14元B．15元C．16元D．17元2．（2014•阜新）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm二、填空题（共3小题）3．（2014•苏州）某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为．4．（2014•滨州）某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．5．（2014•漳州）水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为m．三、解答题（共25小题）6．（2015•福建）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/千克） 3 4零售价（元/千克） 4 7当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？7．（2014•河池）乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元．活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元．问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？8．（2014•青海）穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？9．（2014•黄冈）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？10．（2015•福州）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？11．（2014•呼和浩特）为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？12．（2014•江西）小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．13．（2014•济南）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？14．（2014•宁德）为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？15．（2014•海南）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？16．（2014•柳州）小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少g？17．（2015•湘西州）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？18．（2015•朝阳）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？阶梯电量电价一档0﹣180度0.6元/度二档181﹣400度二档电价三档401度及以上三档电价19．（2015•百色）某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．（1）甲队必答题答对答错各多少题？（2）抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对．20．（2014•邵阳）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？21．（2014•益阳）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．22．（2014•遂宁）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？23．（2014•聊城）某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：A型B型进价（元/件）60 100标价（元/件）100 160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？24．（2014•泰州）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．25．（2014•连云港）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110 第三次购物9 8 1062 （1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？26．（2014•雅安）某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务，问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？（列方程（组）求解）27．（2014•湘西州）五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？28．（2014•菏泽）（1）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于点B（2，1）．①求m的值和一次函数的解析式；②结合图象直接写出：当x＞0时，不等式kx+b＞的解集．29．（2014•铜仁地区）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？30．（2014•呼伦贝尔）从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走50米，下坡平均每分钟走100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？湘教新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第1章二元一次方程组参考答案与试题解析一、选择题（共2小题）1．（2014•庆阳）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有“笑脸”和“爱心”两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置的需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．14元B．15元C．16元D．17元【考点】二元一次方程组的应用．【分析】要求出第三束气球的价格，先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论．【解答】解：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得：，解得：2x+2y=14．故选：A．【点评】此题考查二元一次方程组解实际问题的运用和数学整体思想的运用，解答本题时根据单价×数量=总价的数量关系建立方程是关键．2．（2014•阜新）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm【考点】二元一次方程组的应用．【专题】方程思想．【分析】设碗的个数为xcm，碗的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组求解，然后求出11只饭碗摞起来的高度．【解答】解：设碗身的高度为xcm，碗底的高度为ycm，由题意得，，解得：，则11只饭碗摞起来的高度为：×11+5=23（cm）．更接近23cm．故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系，列方程组求解．二、填空题（共3小题）3．（2014•苏州）某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为20 ．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】工程问题．【分析】设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，就有4x+9y=120，8x+3y=120，由此构成方程组求出其解即可．【解答】解：设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，由题意，得，解得：．∴x+y=20．故答案为：20．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，工程问题的数量关系的运用，解答时由工程问题的数量关系建立方程组求出其解是关键．4．（2014•滨州）某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备34 元钱买门票．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】设大人门票为x，小孩门票为y，根据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出x、y的值，再代入计算即可．【解答】解：设大人门票为x，小孩门票为y，由题意，得：，解得：，则3x+2y=34．即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要34元的门票．故答案为：34．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为方程思想求解．5．（2014•漳州）水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为16 m．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】几何图形问题．【分析】设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可知，长方形展厅的长是（2x+y）m，宽为（x+2y）m，由此列出方程组求得长、宽，进一步解决问题．【解答】解：设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可得解得x+y=8，∴每个小长方形的周长为8×2=16m．故答案为：16．【点评】此题考查二元一次方程组的运用，看清图意，正确利用图意列出方程组解决问题．三、解答题（共25小题）6．（2015•福建）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/千克） 3 4零售价（元/千克） 4 7当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，根据“用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，”列出方程组解答即可．【解答】解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得解得答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．7．（2014•河池）乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元．活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元．问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设运动服、运动鞋的标价分别为x元/套、y元/双，根据标价为480元的某款运动服装价格为400元，列方程组求解．【解答】解：设运动服、运动鞋的标价分别为x元/套、y元/双，由题意得，，解得：．答：运动服、运动鞋的标价分别为300元/套、180元/双．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程求解．8．（2014•青海）穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米，根据甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米，列方程组求解；（2）设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需要a天、b天完成任务，分别求出甲乙所用的时间，然后求出比原来少用的天数．【解答】解：（1）设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米，由题意得，解得答：甲乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米；（2）设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需要a天、b天完成任务，则a=（1957﹣57）÷（5+4.5）=200（天），b=（1957﹣57）÷（5+4.5+0.2+0.3）=190（天），则a﹣b=10（天）．答：能比原来少用10天．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程求解．9．（2014•黄冈）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，根据①买2块电子白板的钱﹣买3台投影机的钱=4000元，②购买4块电子白板的费用+3台投影机的费用=44000元，列出方程组，求解即可．【解答】解：设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，由题意得：，解得：．答：购买一块电子白板需要8000元，一台投影机需要4000元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．10．（2015•福州）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设篮球队有x支，排球队有y支，根据共有48支队，520名运动员建立方程组求出其解即可．【解答】解：设篮球队有x支，排球队有y支，由题意，得，解得：．答：篮球队有28支，排球队有20支．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件建立二元一次方程组是关键．11．（2014•呼和浩特）为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，根据2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元，列方程组求解．【解答】解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，由题意得，，解得：，则四月份电费为：160×0.6=96（元），五月份电费为：180×0.6+230×0.7=108+161=269（元）．答：这位居民四月份的电费为96元，五月份的电费为269元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．12．（2014•江西）小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，根据单价×数量=总价建立方程组，求出其解即可．【解答】解：设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，由题意，得，解得：．答：每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格为8元．【点评】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，总价=单价×数量的运用，解答时根据题意的等量关系建立方程组是关键．13．（2014•济南）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，根据10张球票共5800元，列方程组求解．【解答】解：设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，由题意得，，解得：．答：小李预定的小组赛和淘汰赛的球票各8张，2张．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．14．（2014•宁德）为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，分别根据3月份和4月份的电费收据，列出方程组，求出x和y值．【解答】解：设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，由题意可得，，解得．答：第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．15．（2014•海南）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．。
2017-2018学年(新课标)湘教版七年级数学下册《二元一次方程组》单元测试题及答案解析四
湘教版七年级下《第1章二元一次方程组》单元测试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）（2010春•安阳县校级期末）把方程2x﹣y﹣5=0化成含y的代数式表示x的形式：x= ．考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数．先移项，再系数化为1即可．解答：解：用含y的代数式表示x：移项得2x=5+y，系数化为1得x=．点评：解题时可以参照一元一次方程的解法，利用等式的性质解题，可以把一个未知数当做已知数来处理．2．（2分）（2014春•高安市期末）在方程3x﹣ay=8中，如果是它的一个解，那么a的值为 1 ．考点：二元一次方程的解．专题：方程思想．分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．解答：解：把代入方程3x﹣ay=8，得9﹣a=8，解得a=1．点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．3．（2分）已知二元一次方程2x﹣y=1，若x=2，则y= 3 ，若y=0，则x= ．考点：解二元一次方程．专题：方程思想．分析：利用解的定义，把x=2代入方程可得y=3；把y=0代入方程可得x=．解答：解：把x=2代入方程得2×1﹣y=1，解得y=3；把y=0代入方程得2x=1，解得x=．点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为一元一次方程．4．（2分）（2015春•武安市校级月考）方程x+y=2的正整数解是．考点：解二元一次方程．分析：由题意求方程的解且要使x，y都是正整数，将方程移项将x和y互相表示出来，在由题意要求x＞0，y＞0根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y 值．解答：解：由已知方程x+y=2，移项得y=2﹣x∵x，y都是正整数，∴y=2﹣x＞0，求得x≤1又∵x＞0，根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x=1，相应的y值为y=1．∴方程x+y=2的正整数解是：．点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．5．（2分）（2012春•雁江区期中）某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了14 枚，80分的邮票买了 6 枚．考点：二元一次方程组的应用．分析：本题中含有两个定量：邮票总张数，钱的总数．根据这两个定量可找到两个等量关系：60分邮票的张数+80分邮票的张数=20，0.6×60分邮票的张数+0.8×80分邮票的张数=13.2．解答：解：设买了60分的邮票x张，80分的邮票y枚．则，解得．故填14；6．点评：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．在本题中需找到两个定量：邮票总张数，钱的总数．在做题过程中还要注意钱的单位要统一．6．（2分）若m的2倍与n的倍的和等于6，列为方程是2m+n=6 ．考点：由实际问题抽象出二元一次方程．分析：根据m的2倍与n的倍的和等于6，可列出方程．解答：解：根据题意得：2m+n=6．故答案为：2m+n=6．点评：本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，关键是求和，根据此可列方程．7．（2分）如果方程组的解是，则a= 3 ，b= 1 ．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程组即可求出a与b的值．解答：解：将x=1，y=﹣1代入方程组得：，解得：a=3，b=1．故答案为：3；1．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组两方程成立的未知数的值．8．（2分）（2012春•如皋市校级期中）已知：a+b=10，a﹣b=20，则a﹣b2的值是﹣10 ．考点：解二元一次方程组；代数式求值．专题：计算题．分析：首先由已知解由a+b=10，a﹣b=20组成的关于a、b的二元一次方程组，再将所求得的a、b的值代入要求的代数式求解．解答：解：由已知得：，解得：，再代入得：a﹣b2=15﹣（﹣5）2=﹣10．故答案为：﹣10．点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是正确解二元一次方程组．9．（2分）若x2a+by3与x6ya﹣b是同类项，则a+b= 3 ．考点：解二元一次方程组；同类项．分析：先根据同类项的定义得出关于a、b的方程组，求出a、b的值即可．解答：解：∵x2a+by3与x6ya﹣b是同类项，∴，①+②得，3a=9，解得a=3；把a=3代入②得，3﹣b=3，解得b=0，∴a+b=3+=3．故答案为：3．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法与代入消元法是解答此题的关键．10．（2分）（2012春•鄂州月考）甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟x米，每分钟y米，则可列方程组．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设甲、乙的速度分别为每分钟x米，每分钟y米，根据甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，可列出方程组．解答：解：设甲、乙的速度分别为每分钟x米，每分钟y米，则．故答案为：．点评：本题是个行程问题，一次相遇，一次追及，根据路程可列方程组求解．二、选择题：（每题3分，共18分）11．（3分）（2011春•海安县校级期末）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的定义．分析：二元一次方程组的定义的三要点：（1）只有两个未知数；（2）未知数的项最高次数都应是一次；（3）都是整式方程．据此可来逐项分析解题．解答：解：A、此方程组里含有xy，是二次，不符合二元一次方程组的定义，故A选项不符合题意；B、此方程组里含有x，y，z是三元，不符合二元一次方程组的定义，故B选项不符合题意；C、此方程组符合二元一次方程组的定义，故C选项符合题意；D、此方程组里有分式方程，不符合二元一次方程组的定义，故D选项不符合题意．故选：C．点评：本题考查二元一次方程组的定义．解题过程中关键是要注意其三要点：1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程．12．（3分）（2009春•平谷区校级期末）方程组的解是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．分析：把四个选项分别代入原方程组，能是方程组中两个方程都成立的未知数的值，即是方程组的解．解答：解：A、方程组的解指两个未知数的值，所以A不是方程组的解；B、把代入x﹣y=1得，0≠1，所以B不是方程组的解；C、把代入x﹣y=1得，﹣1≠1，所以C不是方程组的解；D、把代入原方程组，同时满足两个方程，是原方程组的解．故选D．点评：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值．13．（3分）（2013春•冠县校级期末）已知的解是，则（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．分析：先把x、y的值代入原方程组，得到关于a、b的方程组，再根据解二元一次方程组的方法，求出a、b的值即可．解答：解：把代入方程组，得，（1）×3﹣（2）×4，得9b﹣16b=7，解，得b=﹣1．把b=﹣1代入（1），得4a﹣3=5，解得a=2．则原方程组的解是．故选B．点评：此题比较简单，考查的是解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法．14．（3分）（2013春•邹平县期末）用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．分析：运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数，把原方程变形要根据等式的性质，本题中方程①×2，②×3，就可把y的系数变成互为相反数．解答：解：①×2得，4x+6y=6③，②×3得，9x﹣6y=33④，组成方程组得：．故选C．点评：二元一次方程组的解法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．运用加减法解方程组时，要满足方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数．15．（3分）既是方程2x﹣y=3，又是3x+4y﹣10=0的解是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．分析：根据题意即可得到方程组：，解方程组即可求解．解答：解：根据题意得：，①×4+②得：x=2，把x=2代入①得：y=1．则方程组的解是：．故选A．点评：本题主要考查了一元一次方程组的解法，正确根据方程组的解的定义，转化为解方程组的问题是解题关键．16．（3分）（2011春•上饶县校级期末）初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排．这间会议室共有座位多少排（）A．14 B．13 C．12 D．15考点：二元一次方程组的应用．分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系，本题有两个定量：座位排数和学生人数．分析后可得出两个等量关系：12×排数+11=学生人数；14×（排数﹣1）+1=学生人数．解答：解：设这间会议室共有座位x排，有学生y人，则，解得．故选C．点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．本题需注意：每排座位坐14人，则余1人独坐一排的含义是有（x﹣1）排坐了14人，那么学生数为14（x﹣1）+1．三、解方程组（每题6分，共24分）17．（24分）（1）用代入法解（2）用代入法解（3）加减法解．（4）用加减法解：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）由第二个方程得到y=2x﹣2，然后代入第一个方程求出x的值，再求出y的值即可；（2）由第一个方程得到x=2y，然后代入第二个方程求出y的值，再求出x的值即可；（3）相加求出x的值，相减求出y的值即可得解；（4）先把方程组整理成一般形式，然后再利用加减消元法求解即可．解答：解：（1），由②得，y=2x﹣2③，③代入①得，4x﹣3（2x﹣2）=5，解得x=，把x=代入③得，y=2×﹣2=﹣1，所以，方程组的解是；（2），由①得，x=2y③，③代入②得，2y+5y=，解得y=，把y=代入③得，x=，所以，方程组的解是；（3），①+②得，4x=12，解得x=3，①﹣②得，4y=4，解得y=1，所以，方程组的解是；（4）方程组可化为，②﹣①得，y=19，解得y=6，把y=6代入②得，x+×6=0，解得x=﹣7，所以，方程组的解是．点评：本题考查了解二元一次方程组，注意要按照题目要求的消元方法求解．21．（6分）（2010秋•长春校级期中）二元一次方程组解的和为非正数，求m的取值范围．考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．专题：计算题．分析：先把m当做已知，解关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值，再根据x+y 为非正数得到关于x的一元一次方程，求出m的取值范围即可．解答：解：，②×2+①得，7x=5m+1，x=，代入②得，y=∵x+y为非正数，∴x+y=+≤0，解得m≤﹣10．故m的取值范围：m≤﹣10．点评：本题考查的是解二元一次方程及解一元一次不等式组，解答此题的关键是把m当作已知表示出x、y的值，再根据已知条件得到关于m的一元一次不等式，解此不等式即可求出m的取值范围．四、用方程组解应用题（每题10分，共30分）22．（10分）有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用专题：应用题．分析：设生铁运x吨，则棉花运（800﹣x）吨，利用容积是795m3，得出等式求出即可．解答：解：设生铁运x吨，则棉花运（800﹣x）吨，由题意得出：0.3x+4（800﹣x）=795，解得：x=650，800﹣650=150（吨），答：生铁运650吨，棉花运150吨．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两者的体积与重量之间的关系得出等式是解题关键．23．（10分）有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设甲债券x元，乙债券y元，则根据“共有400元债券”及“一年后获利45元”可分别列出方程，联立求解可得出答案．解答：解：设甲债券x元，乙债券y元，由题意得：，解得：，即甲债券150元，乙债券250元．答：甲债券150元，乙债券250元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答此类题目，一定要仔细审题，设出未知数，得出等量关系，然后联立方程求解．24．（12分）（2014秋•长汀县期末）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？考点：二元一次方程组的应用．专题：优选方案问题．分析：（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000；（2）算出各方案的利润加以比较．解答：解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则，解得：．③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（不合题意，舍去）；（2）方案一：25×150+25×200=8750．方案二：35×150+15×250=9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．点评：本题主要考查学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程组解的取舍情况．弄清题意，合适的等量关系，列出方程组仍是解决问题的关键．本题还需注意可供选择的将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．。
湘教版数学七年级下册单元测试：第一章《二元一次方程组》(一,无答案).docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作二元一次方程组单元测试题（一）一、填空题1、由方程0623=--y x 可得到用x 表示y 的式子是2、已知18x y =⎧⎨=-⎩是方程31mx y -=-的解，则m = 3、如果12+-y x 与2)5(-+y x 互为相反数，那么x = ，y = 。
4、如果5,5=-=-z y y x ,那么x z -的值是 .5、如果方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+122331234y x y x 与方程y ＝kx －1有公共解，则k ＝________． 6、方程52=+y x 在正整数范围内的解是_____ ；7、有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元，则1枝大圆球笔和1枝小圆珠笔的售价为 元8、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则可列方程组为二、选择题9、下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=+53x z y xB 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+415y x y x C 、⎩⎨⎧==+23xy y x D 、⎩⎨⎧=-+=y x y x 211 2、若方程43)3(12||+=-+-n m y x m 是二元一次方程，则n m ,的值分别为（ ）A ．2，－1B ．－3，0C ．3，0D ．±3，03、用代入法解方程⎩⎨⎧=-=+)2(,52)1(,243y x y x ，使用代入法化简，比较容易的变形是（ ） A 、由（1）得342y x -= B 、由（1）得432x y -=C 、由（2）得25y x += D 、由（2）得52-=x y 4、设方程组()⎩⎨⎧=--=-4331by x a by ax 的解是⎩⎨⎧-==11y x 那么b a ,的值分别为（ ） A 、－2，3 B 、3，－2 C 、2，－3 D 、－3，2 5、方程2735=+y x 与下列的方程________所组成的方程组的解是⎩⎨⎧==43y x （ ）A ．664-=+y xB ．4074=+y xC ．1332=-y xD ．以上答案都不对6、甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑y x ,米，可列方程组为（ ）A. ⎩⎨⎧=-+=y x y x 4241055B.⎩⎨⎧=-=+2445105y x y xC.⎩⎨⎧=-=-x y x y x 2)(410)(5D.⎩⎨⎧=-=-yy x y x 2)(41055 7、三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+651x z z y y x 的解是（ ）A 、⎪⎩⎪⎨⎧===501z y xB 、⎪⎩⎪⎨⎧===421z y x C 、⎪⎩⎪⎨⎧===401z y x D 、⎪⎩⎪⎨⎧===014z y x8、关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=-m y x m x y 52的解满足6=+y x ，则m 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4三、解方程组17、⎩⎨⎧=+=-24352y x y x （用代入法） 18、⎩⎨⎧-=-=+12392y x y x19、⎩⎨⎧=+-=-632223y x y x 20、⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=-15315)1(3x y y x21、⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+-=-112353232z y x z y x y x四、解答题22、若方程组⎩⎨⎧=+=-53232y x k y x 中的x 和y 互为相反数，求k 的值23、两位同学在解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，甲正确地解出方程组为⎩⎨⎧-==23y x ，乙因为把c 写错了而解得的解为⎩⎨⎧=-=22y x ，已知乙没有再发生其他错误，请确定c b a ,,的值24、已知等式b kx y +=，当2=x 时，3-=y ；当1-=x 时，3=y 。
湘教版七年级数学(下)第一章《二元一次方程组》提升卷(含答案)
二元一次方程组专题训练一、选择题1、方程组31x yx y+=⎧⎨-=-⎩的解是（）A.12xy=⎧⎨=⎩B.12xy=⎧⎨=-⎩C.21xy=⎧⎨=⎩D.1xy=⎧⎨=-⎩2、下列与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数解得方程是（）A. 10x+2y=4B. 4x-y=7C. 20x-4y=3D. 15x-3y=63、用代入法解方程组124y xx y=-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是（）A. x-2-x=4B. x-2-2x=4C. x-2+2x=4D. x-2+x=44、若方程组435(1)8x ykx k y+=⎧⎨--=⎩的解中x的值比y值的相反数大1，则k值为（）A. 3；B. -3；C. 2；D. -2；5、已知a、b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩，则a+b的值为（）A. -4；B. 4；C. -2；D. 2；6、方程组233x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是（）A.12xy=⎧⎨=⎩B.21xy=⎧⎨=⎩C.11xy=⎧⎨=⎩D.23xy=⎧⎨=⎩7、已知方程组340x yy z=⎧⎨+=⎩，且y≠0，则xz等于（）A. 12；B.112-； C. -12； D.112；8、已知x=3-k，y=k+2，则y与x的关系是（）A. x+y=5B. x+y=1C. x-y=1D. y=x+19、已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A，∠B的度数分别为x、y，则下列方程组中符合题意得是（）A.18030x yx y+=⎧⎨=-⎩B.18030x yx y+=⎧⎨=+⎩C.9030x yx y+=⎧⎨=+⎩D.9030x yx y+=⎧⎨=-⎩二、填空题（24分）10、若方程2x m-1+y2n+m=12，是二元一次方程，则n= .11、若x :y =3:2，且3x +2y =13，则x = 。
y = .12、如果a+b =1，a +3b =-1，那么关于x 、y 的方程组(2)6(2)6a b x by ax a b y +-=⎧⎨+-=⎩的解是 。
湘教版七年级数学下册第1章二元一次方程组考试卷含详解答案
学校 班级 姓名 学号二元一次方程组检测题温馨提示：本试卷满分120分，考试时量：90分钟一、单项选择题：（每题3分 共30分）1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是 （ ）A.⎩⎨⎧==+725xy y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+043112y x y xC.2354433x y x y ⎧=⎪⎨+=⎪⎩ D.⎩⎨⎧=+=-12382y x y x2.如果⎪⎩⎪⎨⎧-==121y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-1253by x y ax 的一个解，那么a 、b 的值为（ ）A ．a ＝1，b ＝2B ．不能惟一确定C ．a ＝4，b ＝0D ．a ＝21，b ＝－13. 若x =4，y =-2；x =2，y =4都是方程y =kx +b 的解，则k 、b 的值为（ ）A. k =-3 ,b =8B. k =-3 ,b =10C. k =-4 ,b =8D. k =-4 ,b =10 4. 对于非零的两个数a 、b ，规定a ○+b =am +bn ，若3○+(-1)=2，3○+1=4，则3○+3的值为（ ）A. 3B. 6C. -6D. 9 5. 方程组⎩⎨⎧=+=+34212y x y x 的解的情况是（ ）A. 一组解B. 二组解C. 无解D. 无数组解6. 如果方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 7252的解满足方程5231=-y x ，那么k 的值为( )A ．53B ．35C ．－5D ．17.方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+ay x a y x 33121的解是 （ ）A.⎩⎨⎧==a y ,a x 34B.⎩⎨⎧-=-=a x ,a x 54C.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==a x ,a x 511516 D.⎩⎨⎧==a y ,a x 17168. 若二元一次方程5x +3y =20有非负整数解，则x 的取值有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）A.⎩⎨⎧=++=x y x y 5837B.⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837C.⎩⎨⎧+=-=5837x y x y D.⎩⎨⎧+=+=5837x y x y10. 甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，在下列方程组中正确的是 ( ) A ．⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y xC ．⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y xD ．⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x二、填空题（每题3分,共24分）11. 若2x -3y =5，则用含x 的代数式表示y ，得 . 12. 写出以⎩⎨⎧=-=32y ,x 为解，且未知数的系数均为1的二元一次方程组 .13. 已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是________． 14. 当(y -2x +1)2与|2x +5y -13|互为相反数时，可求得x =________，y =________. 15. 方程组()⎩⎨⎧=+=++321023y x y x x 的解是_______ _. .16. 已知方程组⎩⎨⎧=+=+1022y cx by ax 的解是⎩⎨⎧==42y x ，某学生看错了c 的值，求出解为⎩⎨⎧==5.63y x ，则abc 的值为________.17. 在一次“我是答题能手”挑战赛中，共设有25道题，每道题分值4分，满分100分。
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二元一次方程组一、选择题（共2小题）1．（2014•庆阳）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有“笑脸”和“爱心”两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置的需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．14元B．15元C．16元D．17元2．（2014•阜新）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm二、填空题（共3小题）3．（2014•苏州）某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为．4．（2014•滨州）某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．5．（2014•漳州）水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为m．三、解答题（共25小题）6．（2015•福建）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？7．（2014•河池）乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元．活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元．问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？8．（2014•青海）穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？9．（2014•黄冈）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？10．（2015•福州）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？11．（2014•呼和浩特）为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？12．（2014•江西）小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．13．（2014•济南）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？14．（2014•宁德）为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？15．（2014•海南）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？16．（2014•柳州）小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少g？17．（2015•湘西州）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？18．（2015•朝阳）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请19．（2015•百色）某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．（1）甲队必答题答对答错各多少题？（2）抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对．20．（2014•邵阳）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？21．（2014•益阳）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．22．（2014•遂宁）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？23．（2014•聊城）某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？24．（2014•泰州）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．25．（2014•连云港）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？26．（2014•雅安）某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务，问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？（列方程（组）求解）27．（2014•湘西州）五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？28．（2014•菏泽）（1）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于点B（2，1）．①求m的值和一次函数的解析式；②结合图象直接写出：当x＞0时，不等式kx+b＞的解集．29．（2014•铜仁地区）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？30．（2014•呼伦贝尔）从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走50米，下坡平均每分钟走100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？湘教新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第1章二元一次方程组参考答案与试题解析一、选择题（共2小题）1．（2014•庆阳）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有“笑脸”和“爱心”两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置的需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．14元B．15元C．16元D．17元【考点】二元一次方程组的应用．【分析】要求出第三束气球的价格，先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论．【解答】解：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得：，解得：2x+2y=14．故选：A．【点评】此题考查二元一次方程组解实际问题的运用和数学整体思想的运用，解答本题时根据单价×数量=总价的数量关系建立方程是关键．2．（2014•阜新）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm【考点】二元一次方程组的应用．【专题】方程思想．【分析】设碗的个数为xcm，碗的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组求解，然后求出11只饭碗摞起来的高度．【解答】解：设碗身的高度为xcm，碗底的高度为ycm，由题意得，，解得：，则11只饭碗摞起来的高度为：×11+5=23（cm）．更接近23cm．故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系，列方程组求解．二、填空题（共3小题）3．（2014•苏州）某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为20 ．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】工程问题．【分析】设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，就有4x+9y=120，8x+3y=120，由此构成方程组求出其解即可．【解答】解：设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，由题意，得，解得：．∴x+y=20．故答案为：20．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，工程问题的数量关系的运用，解答时由工程问题的数量关系建立方程组求出其解是关键．4．（2014•滨州）某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备34 元钱买门票．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】设大人门票为x，小孩门票为y，根据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出x、y的值，再代入计算即可．【解答】解：设大人门票为x，小孩门票为y，由题意，得：，解得：，则3x+2y=34．即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要34元的门票．故答案为：34．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为方程思想求解．5．（2014•漳州）水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为16 m．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】几何图形问题．【分析】设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可知，长方形展厅的长是（2x+y）m，宽为（x+2y）m，由此列出方程组求得长、宽，进一步解决问题．【解答】解：设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可得解得x+y=8，∴每个小长方形的周长为8×2=16m．故答案为：16．【点评】此题考查二元一次方程组的运用，看清图意，正确利用图意列出方程组解决问题．三、解答题（共25小题）6．（2015•福建）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，根据“用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，”列出方程组解答即可．【解答】解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得解得答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．7．（2014•河池）乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元．活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元．问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设运动服、运动鞋的标价分别为x元/套、y元/双，根据标价为480元的某款运动服装价格为400元，列方程组求解．【解答】解：设运动服、运动鞋的标价分别为x元/套、y元/双，由题意得，，解得：．答：运动服、运动鞋的标价分别为300元/套、180元/双．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程求解．8．（2014•青海）穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米，根据甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米，列方程组求解；（2）设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需要a天、b天完成任务，分别求出甲乙所用的时间，然后求出比原来少用的天数．【解答】解：（1）设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米，由题意得，解得答：甲乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米；（2）设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需要a天、b天完成任务，则a=（1957﹣57）÷（5+4.5）=200（天），b=（1957﹣57）÷（5+4.5+0.2+0.3）=190（天），则a﹣b=10（天）．答：能比原来少用10天．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程求解．9．（2014•黄冈）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，根据①买2块电子白板的钱﹣买3台投影机的钱=4000元，②购买4块电子白板的费用+3台投影机的费用=44000元，列出方程组，求解即可．【解答】解：设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，由题意得：，解得：．答：购买一块电子白板需要8000元，一台投影机需要4000元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．10．（2015•福州）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设篮球队有x支，排球队有y支，根据共有48支队，520名运动员建立方程组求出其解即可．【解答】解：设篮球队有x支，排球队有y支，由题意，得，解得：．答：篮球队有28支，排球队有20支．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件建立二元一次方程组是关键．11．（2014•呼和浩特）为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，根据2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元，列方程组求解．【解答】解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，由题意得，，解得：，则四月份电费为：160×0.6=96（元），五月份电费为：180×0.6+230×0.7=108+161=269（元）．答：这位居民四月份的电费为96元，五月份的电费为269元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．12．（2014•江西）小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，根据单价×数量=总价建立方程组，求出其解即可．【解答】解：设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，由题意，得，解得：．答：每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格为8元．【点评】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，总价=单价×数量的运用，解答时根据题意的等量关系建立方程组是关键．13．（2014•济南）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，根据10张球票共5800元，列方程组求解．【解答】解：设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，由题意得，，解得：．答：小李预定的小组赛和淘汰赛的球票各8张，2张．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．14．（2014•宁德）为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，分别根据3月份和4月份的电费收据，列出方程组，求出x和y值．【解答】解：设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，由题意可得，，解得．答：第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．15．（2014•海南）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】设李叔叔购买“无核荔枝”x千克，购买“鸡蛋芒果”y千克，根据总质量为30千克，总花费为708元，可得出方程组，解出即可．【解答】解：设李叔叔购买“无核荔枝”x千克，购买“鸡蛋芒果”y千克，由题意，得：，解得：．答：李叔叔购买“无核荔枝”12千克，购买“鸡蛋芒果”18千克．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．16．（2014•柳州）小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少g？。