第三章 磁场 期末复习(1)
高二物理选修3-1第三章磁场知识点总结复习
第三章磁场教案3.1 磁现象和磁场第一节、磁现象和磁场1．磁现象磁性：能吸引铁质物体的性质叫磁性.磁体：具有磁性的物体叫磁体.磁极：磁体中磁性最强的区域叫磁极。
2．电流的磁效应磁极间的相互作用规律:同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引.(与电荷类比）电流的磁效应：电流通过导体时导体周围存在磁场的现象（奥斯特实验)。
3．磁场磁场的概念：磁体周围存在的一种特殊物质(看不见摸不着，是物质存在的一种特殊形式)。
磁场的基本性质：对处于其中的磁极和电流有力的作用.磁场是媒介物:磁极间、电流间、磁极与电流间的相互作用是通过磁场发生的.磁场对电流的作用，电流与电流的作用，类比于库仑力和电场，形成磁场的概念,磁场虽然看不见、摸不着,但是和电场一样都是客观存在的一种物质，我们可以通过磁场对磁体或电流的作用而认识磁场.4．磁性的地球地球是一个巨大的磁体，地球周围存在磁场———地磁场.地球的地理两极与地磁两极不重合（地磁的N极在地理的南极附近,地磁的S极在地理的北极附近),其间存在磁偏角.地磁体周围的磁场分布情况和条形磁铁周围的磁场分布情况相似。
宇宙中的许多天体都有磁场。
月球也有磁场。
例1、以下说法中，正确的是（)A、磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的B、电流与电流的相互作用是通过电场产生的C、磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的D、磁场和电场是同一种物质例2、如图表示一个通电螺线管的纵截面，ABCDE在此纵截面内5个位置上的小磁针是该螺线管通电前的指向，当螺线管通入如图所示的电流时，5个小磁针将怎样转动？例3、有一矩形线圈，线圈平面与磁场方向成 角，如图所示。
设磁感应强度为B,线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量为多大？例4、如图所示,两块软铁放在螺线管轴线上，当螺线管通电后，两软铁将(填“吸引"、“排斥”或“无作用力”),A端将感应出极。
3。
2 磁感应强度第二节 、 磁感应强度1．磁感应强度的方向：小磁针静止时N 极所指的方向规定为该点的磁感应强度方向 思考：能不能用很小一段通电导体来检验磁场的强弱呢？2．磁感应强度的大小匀强磁场：如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。
高中物理 第三章磁场复习提纲 新人教版选修3-1(高二)
高二复习提纲之第三章 磁场1、磁体能够吸引铁、钴、镍等铁质物质。
磁体上磁性最强的区域叫做磁极，每个磁体都有两个磁极N 极和S 极。
N 极：能够自由转动的磁体悬吊静止时，指北的磁极叫N 极。
S 极：能够自由转动的磁体悬吊静止时，指南的磁极叫S 极。
同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。
2、磁场（1）存在：磁场是存在于磁体或通电导线周围空间的一种物质。
（2）性质：对放入其中的磁体或电流有力的作用。
（3）磁场的方向：小磁针北极的受力方向小磁针静止时北极所指的方向 磁感线的切线方向 （4）磁感应强度（B 矢量）：磁感应强度是描述磁场性质（强弱,方向）的物理量。
大小：ILFB = （电流的方向必须与磁感线方向垂直）方向：就是磁场的方向单位：特斯拉，简称特；符号：T 。
mA NT ⋅=11磁感强度是由磁场本身决定的，与电流无关，当电流方向与磁感线方向平行时，受力为零，但磁感应强度不为零。
（5）磁感线：为了形象的描述磁场而人为的在磁场中画磁感线。
磁感线的性质：1、磁感线上每一点的切线都与该点的磁场方向一致。
2、在磁体的外部，磁感线从N 极到S 极在磁体的内部，磁感线从S 极到N 极（磁感线是闭合的）3、磁感线不能相交。
4、磁感线密的地方磁场强，疏的地方磁场弱。
（6）磁通量：（Φ，标量）意义：垂直穿过某平面的磁感线的条数。
大小：⊥=ΦBS （⊥S 是平面与磁感线垂直的投影面面积） 单位：韦伯，简称韦；符号Wb 。
2m 1T 1Wb ⋅=磁通量是标量，没有方向，但有正负。
从某一面穿入为正则从该面穿出为负。
由⊥Φ=S B ，磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，所以B 也叫磁通密度。
3、地磁场（1）地球是一个巨大的磁体，地球周围空间存在着地磁场。
（正是因为有地磁场，小磁针才能指明南北方向，即是指南针，N 极指北，S 极指南） （2）地磁的南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近。
（存在磁偏角，沈括首个描述）（3）地球上的地磁场方向：南极正上方——竖直向上；北极正上方——竖直向下 赤道正上方——水平向北；北半球——北下方；南半球——北上方 4、电流的磁效应：电流能产生磁场。
高中物理第三章磁场章末复习课达标检测含解析粤教版3_1
章末复习课【知识体系】磁场错误![答案填写]错误!BS投影面积左手定则相吸相斥qvB错误!错误!主题1磁场对电流的作用——安培力1．分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤．（1)画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况．（2）用左手定则确定各段通电导线所受安培力．(3)据初速度方向结合牛顿定律确定导体运动情况．2．注意问题．（1)公式F＝BIL中L为导线的有效长度．（2)安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心．(3）安培力做功：做功的结果将电能转化成其他形式的能．【典例1】如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L.匀强磁场磁感应强度为B.金属杆长为L,质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止．则（1)这时B至少多大？B的方向如何？（2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？解析:解这类题时必须先画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而理清各矢量方向之间的关系．（1)画出金属杆的截面图．由三角形定则得,只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小．根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足BI1L＝mg sin α，B＝错误!。
（2)当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，要使金属杆保持静止，应使沿导轨方向的合力为零，得BI2L cos α＝mg sin α，I2＝错误!.答案:(1）错误!垂直于导轨平面向上(2）错误!针对训练1。
质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B,方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示．求棒MN受到的支持力和摩擦力．解析：由左手定则判断安培力的方向时，要注意安培力的方向既垂直于电流方向又垂直于磁场方向，垂直于电流方向和磁场方向所决定的平面，棒MN受力分析如图所示。
由平衡条件有水平方向F f＝F sin θ，竖直方向F N＝F cos θ＋mg.且F＝BIL，从而得F f＝BIL sin θ。
南方电网专业课考点总结 电磁场 第三章1
磁力线的性质：
B线是闭合曲线； B线与电流方向成右螺旋关系； B线不能相交 磁场强处，磁力线密集，否则稀疏。
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第 二 章
恒定电场
B 线方程
B // dl → B = kdl or B × dl = 0
S
Jm = ∇ × M
可以证明面磁化电流 注意
体磁化电流
Km = M × en
磁化电流是一种等效电流，是大量分子电流磁效应的表示。 有磁介质存在时，场中的 B 是传导电流和磁化电流共同 作用在真空中产生的磁场。
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第 二 章
恒定电场
T（Wb/m2） 1T=104（GS）
或磁通密度 F B Idl α
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定义
第 二 章
恒定电场
洛仑兹力 电流是电荷以某一速度运动形成的，所以磁场对
电流的作用可以看作是对运动电荷的作用。
dq dF = Idl × B = (vdt ) × B dt
洛仑兹力
dF B v α
F = qv × B
∫ B ⋅ dl = μ I
l 0
交链多个电流
0
∫ B ⋅ dl = μ ∑ I
l
真空中的安 培环路定律
表明在真空的磁场中，沿任意回路磁感应强度B的线积 分等于真空磁导率乘以穿过回路限定面积上电流的代数和。
注意
① 定律中电流I 的正负取决于电流的方向与积分回路的绕 行方向是否符合右螺旋关系，符合时为正，否则为负。 ② 定律中的B是整个场域中所有电流的贡献。
体电流
选修3-1磁场整章复习与巩固
选修3-1 第三章磁场整章复习与巩固【学习目标】1．熟悉几种常见磁场：例如条形磁体的磁场、蹄形磁体的磁场、直线电流、环形电流及通电螺线管的磁场、匀强磁场的磁场等，能够画出这些磁场的磁感线，由此弄清磁场强弱和方向的分布情况，这是认识磁现象，解决有关磁的相关问题的基础。
2．理解磁场的基本性质以及磁感应强度的定义，弄清安培力的大小和方向的决定因素，掌握安培力=θ，能够熟练地运用左手定则判断安培力的方向。
大小的计算公式F BILsin3．理解洛伦兹力和安培力的关系，能够熟练地计算带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题。
4．将磁场与静电场、重力场进行对比和类比，找出它们的异同点，能够熟练地运用它们各自的特点去解决综合性问题。
5．将牛顿运动定律、能的转化和守恒定律以及解决动力学问题的方法、技巧迁移到本章，顺利地解决：在安培力作用下的运动问题、带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动和带电粒子或带电物体在复合场中的运动问题。
6．理解电场、磁场的理论在现代科学技术中的运用，并能解决相关的一些简单的问题。
【知识网络】【要点梳理】要点一、几种常见磁场及磁感线的画法1．几种常见磁场（1）如图甲所示为条形磁铁和蹄形磁铁的磁感线。
条形：磁体外部为非匀强磁场，磁极处最强；蹄形：蹄口内为匀强磁场。
（2）如图乙所示为直线电流形成的磁场的磁感线，其形态为围绕直导线的一族同心圆，是非匀强磁场，离导线越近，磁场越强。
说明：图中的“×”号表示磁场方向垂直进入纸面，“·”号表示磁场方向垂直离开纸面。
（3）如图丙所示为环形电流形成磁场的磁感线，环内的磁场比环外的磁场强。
（4）通电螺线管的磁场：两端分别是N极和S极；管内是匀强磁场，磁感线方向由S极指向N极，管外为非匀强磁场，磁感线由N极指向S极，画法如图丁所示。
（5）直线电流的磁场、环形电流的磁场、通电螺线管的磁场都可通过安培定则判断。
若知道了电流磁场的方向，也可以反过来判断电流的方向，若是自由电荷做定向移动时形成“等效电流”，也可用来判断“等效电流”的磁场。
第三章 磁场的知识点归纳
第三章磁场的知识点归纳一、磁场的基本概念1、磁场：磁体或电流周围存在的一种特殊物质，能够对放入其中的磁体或电流产生力的作用。
2、磁感线：为了形象地描述磁场而引入的假想曲线，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，磁感线的疏密程度表示磁场的强弱。
3、磁感应强度：描述磁场强弱和方向的物理量，用符号“B”表示。
定义为在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受安培力 F 与电流 I 和导线长度 L 的乘积 IL 的比值，即 B ＝ F ／（IL)。
二、常见磁体的磁场1、条形磁铁：其外部磁场从 N 极出发，回到 S 极，内部则是从 S 极到 N 极，形成闭合曲线。
2、蹄形磁铁：磁场分布与条形磁铁类似，但形状有所不同。
3、地磁场：地球本身是一个大磁体，地磁的 N 极在地理的南极附近，地磁的 S 极在地理的北极附近。
三、电流的磁场1、奥斯特实验：表明通电导线周围存在磁场，这是电流磁效应的发现。
2、安培定则（右手螺旋定则）：用于判断直线电流、环形电流和通电螺线管产生的磁场方向。
直线电流：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向与电流方向一致，那么弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。
环形电流：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，那么伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上磁感线的方向。
通电螺线管：用右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，那么大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向。
四、磁场对电流的作用1、安培力：通电导线在磁场中受到的力称为安培力。
其大小 F ＝BILsinθ，其中θ为电流方向与磁场方向的夹角。
当θ ＝ 90°时，安培力最大，F ＝ BIL；当θ ＝ 0°时，安培力为零。
2、安培力的方向：由左手定则判断。
伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
(人教版)选修3-1第三章磁场复习课(共17张PPT)
5.几种磁场的磁感线
永磁体的磁感线
注意：内部也有磁感线，内部和外部的 磁感线形成闭合曲线。
通电直导线
环形电流
通电螺线管
地磁场
• 在两极附近,磁感线 近似和地面垂直. • 在赤道附近,磁感线 近似和地面平行.
• 在其它地方,磁感线 和地面成相应的角度.
5．磁感应强度
（1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的 通电直导线，受到安培力F的作用，安培力F 跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值。是描述 磁场的力的性质的物理量。 （2）公式：B= F/IL 单位：T （3）变式表述：磁感应强度等于穿过 单位面积的磁通量，又叫磁通密度。表达式 B= Φ/S
4．磁感线
（1）定义：如果在磁场中画出一些曲线，使 曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度 方向一致，这样的曲线就叫做磁感线。 （2）特点：①磁感线是为了形象的描述磁场 而人为假设的曲线；②在磁体的外部，磁感线从 北极出来，进入南极；在磁体的内部，由南极回 到北极；③磁感线的疏密程度表示磁场的强弱， 磁场的方向在过该点的磁感线的切线上；④磁感 线是不相交、不相切的闭合曲线。 （3）判断方法：安培定则（右手螺旋定则）
mgsinα/IL
垂直斜面向上
(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力， 外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；
mg/IL 水平向左
七、洛仑兹力
1. 磁场对运动电荷的作用力称洛仑兹 力．洛仑兹力的大小为 f =Bqv sinθ， 其中 θ 表示磁感强度 B 与电荷运动方 向v的夹角． 2.洛仑兹力的方向用左手定则判定。 负电荷所受的洛仑兹力方向与正电荷 相反， 3. 洛仑兹力的方向一定垂直于 B 、 v 所 组成的平面． 4. 洛仑兹力的特点：洛仑兹力始终与 速度垂直，不改变速度的大小，只改 变速度的方向，即洛仑兹力不做功．
第三章磁场知识点总结
（第三章）磁场知识点1．了解磁现象和磁场：能说出电流的磁效应；能描述磁场和地磁场；知道我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响；能举例说明磁现象在生产和生活中的应用．用罗盘指引航向，探索航道，将船舶航向的变动与指南针指向变动的对应关系总结出来，画出的航线在古代称作“针路”或“针径”。
利用“针路”，船能够靠指南针导航。
1．磁场的产生：磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质，本质上讲磁场是由于电荷运动所产生的。
变化的电场空间也产生磁场。
2．磁场的基本特性：磁场对处于其中的磁极、电流和运动电荷有力的作用；磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间的相互作用都是通过磁场发生的。
3．磁场的方向：规定在磁场中任意一点小磁针北极的受力方向（小磁针静止时N极的指向）为该点处磁场方向。
4．磁现象的电本质：奥斯特发现电流磁效应（电生磁）后，安培提出分子电流假说：认为在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极；从而揭示了磁铁磁性的起源：磁铁的磁场和电流的磁场一样都是由电荷运动产生的；根据分子电流假说可以解释磁化、去磁等有关磁现象。
5地磁场（1）地球是一个巨大的磁体、地磁的N极在地理的南极附近，地磁的S极在地理的北极附近；（2）地磁场的分布和条形磁体磁场分布近似；（3）在地球赤道平面上，地磁场方向都是由北向南且方向水平（平行于地面）；（4）近代物理研究表明地磁场相对于地球是在缓慢的运动和变化的；地磁场对于地球上的生命活动有着重要意义。
知识点2．理解磁感应强度：知道磁感应强度的概念，会运用磁感应强度的概念描述磁场．1．定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L之乘积IL的比值叫做磁感应强度，定义式为B＝F/IL。
2．对定义式的理解：（1）式中反映的F、B、I方向关系为：B⊥I，F⊥B，F⊥I，则F垂直于B和I所构成的平面。
人教版高中物理选修3-1第三章磁场期末知识梳理(含测试).docx
高中物理学习材料桑水制作人教新课标版高二选修3-1第三章磁场期末知识梳理（含测试）一、知识要点1.磁场的产生⑴磁极周围有磁场。
(2)电流周围有磁场（奥斯特）。
2.磁场的基本性质磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用(对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用)。
这一点应该跟电场的基本性质相比较。
3.磁感应强度 ILF B（条件是匀强磁场中，或ΔL 很小，并且L ⊥B ）。
4.磁感线⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。
磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N 极的指向。
磁感线的疏密表示磁场的强弱。
⑵磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）。
⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线：⑷安培定则（右手螺旋定则）：对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。
5.磁通量如果在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S，则定义B与S的乘积为穿过这个面的磁通量，用Φ表示。
Φ是标量，但是有方向（进该面或出该面）。
单位为韦伯，符号为W b。
1W b=1T∙m2=1V∙s=1kg∙m2/(A∙s2)。
可以认为磁通量就是穿过某个面的磁感线条数。
在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下，B=Φ/S，所以磁感应强度又叫磁通密度。
在匀强磁场中，当B与S的夹角为α时，有Φ=BS sinα。
二、安培力（磁场对电流的作用力）1.安培力方向的判定⑴用左手定则。
⑵用“同性相斥，异性相吸”（只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时）。
⑶用“同向电流相吸，反向电流相斥”（反映了磁现象的电本质）。
.只要两导线不是互相垂直的，都可以用“同向电流相吸，反向电流相斥”判定相互作用的磁场力的方向；当两导线互相垂直时，用左手定则判定。
2.安培力大小的计算F=BLI sinα（α为B、L间的夹角）高中只要求会计算α=0（不受安培力）和α=90°两种情况。
磁场期末复习讲义
磁场期末复习讲义第1节磁场的描述磁场对电流的作用【概念·公式·定理】——基础不牢·地动山摇一、磁场、磁感应强度1．磁场基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。
2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。
(2)大小：B＝FIL。
(3)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，也就是小磁针静止时N极的指向。
(4)单位：特斯拉(T)。
3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。
(2)特点：磁感线疏密程度相同、方向相同。
二、磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1．磁感线及其特点(1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。
(2)特点①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。
②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱。
③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。
④磁感线是假想的曲线，客观上不存在。
2．电流的磁场三、安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力1．安培力的大小(1)磁场和电流垂直时：F＝BIL。
(2)磁场和电流平行时：F＝0。
2．安培力的方向左手定则判断：(1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。
(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向。
(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
[深化理解]1．电流不受安培力或运动电荷不受洛伦兹力，都不能说明该处没有磁场，这一点与电场不同，电荷在电场中一定受电场力作用。
2．安培力可以做功，而洛伦兹力永不做功。
3．安培力的冲量I＝BLq。
【题型·考法·技巧】——重点难点厘清·能力大增1．下列关于磁感线的叙述，正确的说法是()A．磁感线是磁场中真实存在的一种曲线B．磁感线是根据磁场的性质人为地画出来的曲线C．磁感线总是从N极指向S极D．磁感线是由磁场中的铁屑形成的2．把一根长直导线平行地放在磁针的正上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转．首先观察到这个实验现象的物理学家是()A．奥斯特B．爱因斯坦C．牛顿D．伽利略3．如图所示，弹簧测力计下挂一铁球，将弹簧测力计自左向右逐渐移动时，弹簧测力计的示数()A．不变B．逐渐减小C．先减小后增大D．先增大后减小4．为了解释地球的磁场，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是()5．如图所示是某个磁场的磁感线分布，则A点和B点的磁感应强度的大小关系是()A．A点的磁感应强度大B．B点的磁感应强度大C．A点的磁感应强度等于B点的磁感应强度D．无法确定6．如图所示，长直导线AB、螺线管C、电磁铁D三者串联在同一电路中，它们之间相距较远，产生的磁场互不影响，开关S闭合后，图中所示的四个可自由转动的小磁针a、b、c、d的北极(黑色一端)静止时的指向正确的是()A．a B．bC．c D．d7．如图所示，两根无限长导线均通以恒定电流I，两根导线的直线部分和坐标轴非常接近，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的、半径相同的一段圆弧，规定垂直于纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，已知直线部分在原点O处不形成磁场，此时两根导线在坐标原点处的磁感应强度为B，下列四个选项中均有四根同样的、通以恒定电流I的无限长导线，O处磁感应强度也为B的是()A B C D8．均匀带正电的薄圆盘的右侧，用绝缘细线A、B挂一根水平通电直导线ab，电流方向由a到b，导线平行于圆盘平面。
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第三章磁场章末提高复习（一）第1节磁场的描述磁场对电流的作用考点一安培定则的应用和磁场的叠加[1．[安培定则的应用]如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是()A．a、b、c的N极都向纸里转B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转3．[多个电流产生磁场的叠加]四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d电流均为I，如图所示放在正方形的四个顶点上，每根通电直导线单独存；在时，正方形中心O点的磁感应强度大小都是B，则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为()A．22B，方向向左B．22B，方向向下C．22B，方向向右D．22B，方向向上考点二安培力作用下导体运动情况的判断典例：如图所示，将通电直导线AB用丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关K的瞬间()A．A端向上运动，B端向下运动，悬线张力不变B．A端向下运动，B端向上运动，悬线张力不变C．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小D．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大1．[等效法]如图所示，在固定放置的条形磁铁S极附近悬挂一个金属线圈，线圈与水平磁铁位于同一竖直平面内，当在线圈中通入沿图示方向流动的电流时，将会看到()A．线圈向左平移B．线圈向右平移C．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁D．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁2．[结论法与电流元法组合]如图所示，一通电金属环固定在绝缘的水平面上，在其左端放置一可绕中点O自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金属棒；中点O与金属环在同一水平面内，当在金属环与金属棒中通有图中所示方向的电流时，则()A．金属棒始终静止不动B．金属棒的上半部分向纸面外转，下半部分向纸面里转，同时靠近金属环C．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时靠近金属环D．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时远离金属环3．[一题多法]一个可以自由运动的线圈L 1和一个固定的线圈L 2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。
当两线圈中通以；图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )A ．不动B ．顺时针转动C ．逆时针转动D ．在纸面内平动 考点三 安培力作用下的平衡问题题型(一) 安培力的叠加例1.如图所示，无限长导线，均通以恒定电流I ，直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点O 为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点O 处不形成磁场，在第一象限圆弧电流在原点产生的磁感应强度为B ，现在原点O 处放一小段与x 轴重合的长为L 的通电导线P (可以视为电流元)，导线P 的电流大小为I ，电流方向沿x 轴正方向，则通电导线P 受到的安培力的大小和方向是( )A ．2BIL ，方向与y 轴正方向相同B ．2BIL ，方向与y 轴负方向相同C ．4BIL ，方向与y 轴正方向相同D ．4BIL ，方向与y 轴负方向相同练习1.一通电直导线与x 轴平行放置，匀强磁场的方向与xOy 坐标平面平行，导线受到的安培力为F 。
若将该导线做成34圆环，放置在xOy 坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不变，两端点ab 连线也与x轴平行，则圆环受到的安培力大小为( )A ．F B.23πF C.223πF D.32π3F题型(二) 通电金属棒的平衡问题[例2] (多选)如图所示，空间中有一斜向右下方、与水平方向成θ角的匀强磁场，磁感应强度为B ，一绝缘竖直挡板AC 垂直于纸面所在的平面竖直放置，一根通有垂直纸面向外的电流的水平金属杆，紧贴挡板上的O 点处于静止状态。
下列说法正确的是( )A ．若挡板AC 表面光滑，略减小杆中电流，杆可能仍然静止于O 点B ．若挡板AC 表面光滑，略增大杆中电流，要使杆仍然静止，可将挡板绕过O 点垂直纸面的轴逆时针转动一定角度C ．若挡板AC 表面粗糙，略增大杆中电流，杆可能仍然静止，且杆所受的静摩擦力一定增大D ．若挡板AC 表面粗糙，略减小杆中电流，杆可能仍然静止，且杆所受的静摩擦力方向可能竖直向上[延伸思考](1)若G >BIL cos θ，杆是否受静摩擦力f ？方向如何？略增大I 时，f 如何变化？(2)若G ＝BIL cos θ，杆是否受静摩擦力f ？略增大或减少I 时，f 如何变化？(3)若G <BIL cos θ，杆是否受静摩擦力f ？方向如何？若减小I 时，f 如何变化？(4)若金属杆随粗糙挡板一起水平向左做匀加速直线运动，挡板保持竖直，其他条件均不变，则与挡板静止时相比较，杆受的安培力、支持力、摩擦力如何变化？题型(三) 通电线框的平衡问题[例3] 如图所示，一劲度系数为k 的轻质弹簧，下面挂有匝数为n 的矩形线框abcd ，bc 边长为l ，线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向与线框平面垂直(在图中垂直于纸面向里)，线框中通以电流I ，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态。
令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B ，线框达到新的平衡，则在此过程中线框位移的大小Δx 及方向是( )A ．Δx ＝2nBIl k ，方向向上B ．Δx ＝2nBIl k，方向向下 C ．Δx ＝nBIl k，方向向上 D ．Δx ＝nBIl k，方向向下第2节 带电粒子在磁场中的运动考点一 对洛伦兹力和半径、周期公式的理解与应用1．[洛伦兹力的理解]下列说法正确的是( )A ．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用B ．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零C ．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度D ．洛伦兹力对带电粒子不做功2．[洛伦兹力的方向]如图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里。
以下判断可能正确的是( )A ．a 、b 为β粒子的径迹B ．a 、b 为γ粒子的径迹C ．c 、d 为α粒子的径迹D ．c 、d 为β粒子的径迹3．[半径、周期公式的定性判断](2015·全国卷Ⅰ)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。
一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )A ．轨道半径减小，角速度增大B ．轨道半径减小，角速度减小C ．轨道半径增大，角速度增大D ．轨道半径增大，角速度减小4．[半径、周期公式的定量计算]在同一匀强磁场中，α粒子(24He)和质子(11H)做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子( )A ．运动半径之比是2∶1B ．运动周期之比是2∶1C ．运动速度大小之比是4∶1D ．受到的洛伦兹力之比是2∶1考点二 带电粒子在匀强磁场中的运动[类型(一) 直线边界问题例1．(多选)如图所示，虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为B ；一群电子以不同速率v 从边界上的P 点以相同的方向射入磁场。
其中某一速率为v 0的电子从Q 点射出。
已知电子入射方向与边界夹角为θ，则由以上条件可判断( )A ．该匀强磁场的方向垂直纸面向里B ．所有电子在磁场中的轨迹相同C ．速率大于v 0的电子在磁场中运动时间长D ．所有电子的速度方向都改变了2θ类型(二) 平行边界问题[例2] 如图所示，一个理想边界为PQ 、MN 的匀强磁场区域，磁场宽度为d ，方向垂直纸面向里。
一电子从O 点沿纸面垂直PQ 以速度v 0进入磁场。
若电子在磁场中运动的轨迹半径为2d 。
O ′在MN 上，且OO ′与MN 垂直。
下列判断正确的是( )A ．电子将向右偏转B ．电子打在MN 上的点与O ′点的距离为dC ．电子打在MN 上的点与O ′点的距离为3dD ．电子在磁场中运动的时间为πd 3v 0类型(三) 圆形边界问题[例3] (2017·全国卷Ⅱ)如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同方向射入磁场。
若粒子射入速率为v 1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v 2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。
不计重力及带电粒子之间的相互作用。
则v 2∶v 1为( )A.3∶2B.2∶1C.3∶1D ．3∶ 2 类型(四) 两种边界对比[例4] 如图甲所示有界匀强磁场Ⅰ的宽度与图乙所示圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的M 点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ，从右边界射出时速度方向偏转了θ角；该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了2θ角。
已知磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小分别为B1、B 2，则B 1与B 2的比值为( )A ．2cos θB ．sin θC ．cos θD ．tan θ考点三 带电粒子在有界磁场中的临界极值问题类型(一) 圆形磁场中的临界极值问题[例1] 如图所示，半径为r 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，磁场边界上A 点有一粒子源，源源不断地向磁场发射各种方向(均平行于纸面)且速度大小相等的带正电的粒子(重力不计)，已知粒子的比荷为k ，速度大小为2kBr 。
则粒子在磁场中运动的最长时间为( )A.πkBB.π2kBC.π3kBD.π4kB类型(二) 方形磁场中的临界极值问题[例2] 如图所示，矩形虚线框MNPQ 内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。
a 、b 、c 是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ 边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。
粒子重力不计。
下列说法正确的是( )A ．粒子a 带负电B ．粒子c 的动能最大C ．粒子b 在磁场中运动的时间最长D ．粒子b 在磁场中运动时的向心力最大类型(三) 三角形磁场中的临界极值问题例3.(多选)如图所示，直角三角形ABC 内存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于△ABC 平面向里的匀强磁场，O 点为AB 边的中点，θ＝30°。
一对正、负电子(不计重力)自O 点沿ABC 平面垂直AB 边射入磁场，结果均从AB 边射出磁场且均恰好不从两直角边射出磁场。
下列说法正确的是( )A ．正电子从AB 边的O 、B 两点间射出磁场B ．正、负电子在磁场中运动的时间相等C ．正电子在磁场中运动的轨迹半径较大D ．正、负电子在磁场中运动的速率之比为(3＋23)∶9类型(四) 其他形状磁场中的临界极值问题[例4] 如图所示，长方形abcd 长ad ＝0.6 m ，宽ab ＝0.3 m ，O 、e 分别是ad 、bc 的中点，以ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B ＝0.25 T 。