最新不等关系与不等式-说课稿
不等关系与不等式说课稿参考模板范本
不等关系与不等式各位评委、老师，大家下午好，我说课的题目是《不等关系与不等式》,下面我从教学背景分析、教学目标设置、教学对策分析、教学过程设计、教学后反思五个方面进行说课。
一、教学背景分析1、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版必修5第三章《不等式》第一节《不等关系与不等式》的第一课时，本节主要内容是感悟不等关系，抽象数学模型，通过从大自然中的不等关系，现实世界日常生活中的不等关系让学生感受不等关系是客观存在的基本数量关系，我们要去学习它，就要用不等式（组）表示它。
初中学过一元一次不等式（组），所以本节课的学习既是对已学知识的深化，也是为后继学习其它不等式模型奠定基础。
不等式与方程，函数等知识有密切联系，并且是刻画和解决优化问题的重要工具，因此，本章的学习既有利于提高学生对数学各部分知识联系性的认识，又有助于学生体会优化思想和不等式在解决优化问题中的广泛应用。
2、学情分析学生在初中学过一元一次不等式（组），并且积累了的一些含不等关系的例子，也具备一定的抽象概括能力，但是从实际问题中挖掘不等关系，确立未知变量，寻找量与量之间的联系，建立不等式模型还有一定难度。
由教学内容分析和学情分析，确定以下重难点：重点：（1）学会运用不等式（组）表示实际问题中的不等关系。
（2）体会不等关系和不等式的意义和价值。
难点：用不等式（组）正确表示不等关系二、教学目标设置基于以上分析，依据课标要求，确定以下教学目标：（1）通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在大量不等关系。
（2）会用不等式（组）表示不等关系。
（3）通过自主探究，合作交流，欣赏数学中的不等关系，在头脑中建立起不等观念。
三、教学对策分析为了让学生经历数学知识形成的过程，我采取创设情境，小组合作，展示交流，自主探究，问题引导等教学方法，并用多媒体辅助教学,充分调动学生参与课堂教学的主动性和积极性。
四、教学过程1、总体流程图2、具体过程说明（1）情境引入“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，把同学们带到美丽的大自然中老师：从美丽的自然风景回到我们的数学课堂中，你能从数学的角度观察不同的景色包含的数量关系吗？【设计意图】：引导学生找不等关系，让学生在诗情画意中感受不等关系的客观存在，唤起学生的学习热情，引出本节课题。
不等关系说课稿
不等关系说课稿一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解不等关系的概念，能够正确运用不等号表示不等关系；2. 掌握不等关系的性质，能够根据不等式的性质进行简单的推导和证明；3. 运用不等关系解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学重点1. 不等关系的概念和表示方法；2. 不等关系的性质和运算规则；3. 不等关系的应用。
三、教学难点1. 不等关系的性质和运算规则的理解和掌握；2. 运用不等关系解决实际问题的能力。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过一个简单的问题引入不等关系的概念，例如：小明和小红的身高不相等，我们可以用什么符号来表示他们的身高不等关系？2. 概念讲解（10分钟）通过教师讲解的方式，介绍不等关系的概念和表示方法。
通过示意图和具体例子，匡助学生理解不等关系的含义和不等号的表示方法。
3. 性质探索（15分钟）学生分组进行小组合作探索，通过给定的不等式，让学生观察不等式的性质和运算规则。
例如：不等式两边同时加（减）一个数，不等关系是否改变？学生通过实际操作和讨论，总结不等式的性质和运算规则。
4. 性质总结（10分钟）学生回到坐位上，每一个小组派出一位代表，向全班汇报小组的探索结果。
教师引导学生总结不等式的性质和运算规则，匡助学生理解和记忆。
5. 应用练习（15分钟）教师出示一些实际问题，要求学生运用不等关系解决问题。
例如：某商品原价为100元，现在打8折出售，问打折后的价格是否小于80元？学生通过列不等式和计算，解决问题，并给出解释。
6. 拓展延伸（10分钟）教师出示一些更复杂的不等式，要求学生进行推导和证明。
例如：证明当x>0时，x^2>x。
学生通过运用不等式的性质和运算规则，进行推导和证明。
7. 总结归纳（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，匡助学生回顾所学的知识点和方法。
同时，教师强调不等关系在解决实际问题中的重要性，并鼓励学生继续努力提高解决问题的能力。
不等关系与不等式 说课稿 教案 教学设计
【教学目标】1．知识技能：掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；2．过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；3．情态与价值：通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力.【教学重点】掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；【教学难点】利用不等式的性质证明简单的不等式。
【教学过程】1.课题导入在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质。
请同学们回忆初中不等式的的基本性质。
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；即若a b a c b c>⇒±>±（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；即若,0a b c ac bc >>⇒>（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
即若,0a b c ac bc ><⇒<2.讲授新课1、不等式的基本性质：师：同学们能证明以上的不等式的基本性质吗？证明：1）∵(a＋c)－(b＋c)＝a－b＞0，∴a＋c＞b＋c2）()()0 a c b c a b+-+=->，∴a c b c+>+．实际上，我们还有,a b b c a c>>⇒>，（证明：∵a＞b，b＞c，∴a－b＞0，b－c＞0．根据两个正数的和仍是正数，得(a－b)＋(b－c)＞0，即a－c＞0，∴a＞c．于是，我们就得到了不等式的基本性质：（1）,a b b c a c >>⇒>（2）a b a c b c>⇒+>+（3）,0a b c ac bc >>⇒>（4）,0a b c ac bc ><⇒<2、探索研究思考，利用上述不等式的性质，证明不等式的下列性质：（1）,a b c d a c b d >>⇒+>+；（2）0,0a b c d ac bd >>>>⇒>；（3）0,,1n n a b n N n a b >>∈>⇒>>证明：1）∵a ＞b ，∴a ＋c ＞b ＋c ．① ∵c ＞d ，∴b ＋c ＞b ＋d ．② 由①、②得 a ＋c ＞b ＋d ．2）bdac bd bc b d c bc ac c b a >⇒⎭⎬⎫>⇒>>>⇒>>0,0,3）反证法）假设n n b a ≤，则：若a ba b <⇒<=⇒=这都与b a >矛盾， ∴n n b a >．[范例讲解]：例1、已知0,0,a b c >><求证[c ca b >。
不等关系说课稿
不等关系说课稿一、任务背景不等关系是初中数学中的重要内容之一，它是解决数学问题的基础。
通过学习不等关系，可以帮助学生理解数与数之间的大小关系，培养学生的逻辑思维和推理能力。
本次说课将以初中八年级上册的《不等关系》为例，通过引导学生分析不等关系的性质和应用，使学生能够正确运用不等关系解决实际问题。
二、教学目标1. 知识目标：a. 理解不等关系的定义和性质；b. 掌握不等关系的比较方法；c. 运用不等关系解决实际问题。
2. 能力目标：a. 培养学生的逻辑思维和推理能力；b. 培养学生的分析问题和解决问题的能力。
3. 情感目标：a. 培养学生的合作意识和团队精神；b. 培养学生的自信心和积极态度。
三、教学重点和难点1. 教学重点：a. 不等关系的定义和性质；b. 不等关系的比较方法；c. 不等关系的应用。
2. 教学难点：a. 如何引导学生理解不等关系的性质；b. 如何培养学生的逻辑思维和推理能力。
四、教学过程本次教学分为三个环节：导入新课、展开新课、巩固提高。
1. 导入新课（时间：10分钟）a. 利用学生已有的知识，引导学生回顾数的大小比较；b. 提出一个问题：如果有两个数a和b，如何判断a是否大于b？请思考一下。
2. 展开新课（时间：30分钟）a. 引导学生思考上述问题，通过讨论得出结论：如果a-b>0，则a>b；如果a-b<0，则a<b；如果a-b=0，则a=b；b. 通过实例演示，引导学生理解不等关系的定义和性质；c. 给出不等关系的比较方法，包括利用图形、利用计算器等；d. 给学生布置几道练习题，巩固所学内容。
3. 巩固提高（时间：10分钟）a. 学生自主完成练习题，并相互交流答案；b. 教师进行答疑和讲解，引导学生总结不等关系的应用方法；c. 布置作业：完成课后习题，进一步巩固所学内容。
五、教学手段和教学资源1. 教学手段：a. 情景导入：通过提出问题引发学生思考；b. 合作学习：让学生在小组内相互讨论和交流；c. 演示教学：通过实例演示引导学生理解不等关系的性质；d. 个性化辅导：根据学生的不同水平进行针对性指导。
不等关系说课稿
不等关系说课稿一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解不等关系的概念，并能够用不等号表示不等关系；2. 掌握解不等关系的方法，包括图象法和求解法；3. 运用不等关系解决实际问题。
二、教学重点1. 不等关系的概念和表示方法；2. 解不等关系的方法。
三、教学难点1. 运用不等关系解决实际问题。
四、教学准备1. 教材：教科书、课后习题；2. 教具：黑板、彩色粉笔、直尺、计算器。
五、教学过程1. 导入（5分钟）教师可通过提问的方式，复习上节课所学的等式和不等式的概念，引出本节课的主题——不等关系。
2. 概念讲解（10分钟）教师通过简单明了的语言，向学生解释不等关系的概念，并给出一些具体的示例，匡助学生理解不等关系的含义。
3. 不等关系的表示方法（10分钟）教师通过黑板上的示意图，向学生展示不等关系的表示方法，即不等号的使用。
教师可以给出一些例子，让学生通过观察图象来判断不等关系的大小关系。
4. 解不等关系的方法（15分钟）教师介绍两种解不等关系的方法：图象法和求解法。
a) 图象法：教师通过示意图和实例，向学生演示如何用图象法解不等关系。
教师可要求学生在黑板上画出不等关系的图象，并判断其大小关系。
b) 求解法：教师通过具体的例子，向学生演示如何用求解法解不等关系。
教师可要求学生列出不等关系的解集，并判断其大小关系。
5. 实际问题的应用（15分钟）教师通过一些实际问题的例子，引导学生运用不等关系解决实际问题。
教师可要求学生自己思量解题思路，并在黑板上展示他们的解题过程和答案。
6. 练习与巩固（15分钟）教师布置一些练习题，让学生巩固所学的知识。
教师可以根据学生的情况，选择不同难度的题目，以巩固学生的学习成果。
7. 总结与反思（5分钟）教师与学生一起总结本节课所学的知识点，并鼓励学生提出问题和思量不足之处。
教师可以赋予学生一些反馈和建议，指导学生进一步提高。
六、板书设计不等关系的概念和表示方法1. 不等关系的概念：两个数之间的大小关系，用不等号表示。
高二数学必修五第三章说课稿《不等关系与不等式》
高二数学必修五第三章说课稿《不等关系与不等式》
在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式。
小编准备了高二数学必修五第三章说课稿，希望你喜欢。
一、课题介绍
尊敬的老师及各位同学，大家好，我是来自数信学院09 级2 班的陈春梅，今天我说的课题是不等关系与不等式，本课题选自人教A 版普通高中必修5 第三章第一节不等关系与不等式的第一课时。
下面我将从教材分析、教法分析、教学过程、板书设计进行我的说课。
二、.教材分析
1、教材地位与作用
本节课是第三章的第一节第一课时，是实数大小比较知识的延续和深化，也为进一步学习不等式提供了认知基础。
通过本节课的学习让学生从一系列的具体问题情境中感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，并充分认识运用不等式的性质，这是学习本章的基础，也是不等关系在本章内容的地位与应用。
本节课的教学不但能使学生在原有知识和经验的基础上进一步体会数形结合思想，而且可以提高观察、比较、抽象、概括的能力以及发展简单的逻辑思维能力。
不等关系说课稿
不等关系说课稿引言概述：不等关系是数学中一个重要的概念，它描述了两个数之间的大小关系。
在数学教学中，不等关系是一个基础而又重要的知识点。
本文将从四个方面详细阐述不等关系的相关知识，包括不等关系的定义、不等关系的性质、不等关系的表示方法以及不等关系的应用。
一、不等关系的定义：1.1 不等关系的概念：不等关系是指两个数之间的大小关系，包括大于、小于、大于等于和小于等于四种关系。
1.2 不等关系的符号表示：大于关系用“>”表示，小于关系用“<”表示，大于等于关系用“≥”表示，小于等于关系用“≤”表示。
1.3 不等关系的定义：对于两个实数a和b，如果a与b之间存在不等关系，则表示为a≠b，其中“≠”表示不等关系。
二、不等关系的性质：2.1 不等关系的传递性：如果a>b，b>c，则可以推出a>c。
这是因为如果a大于b，b大于c，那么根据大小关系的传递性，a一定大于c。
2.2 不等关系的反对称性：如果a>b，且b>a，则可以推出a=b。
这是因为如果a大于b，且b大于a，那么根据大小关系的反对称性，a一定等于b。
2.3 不等关系的反身性：对于任意的实数a，a与自身之间存在不等关系，即a≠a。
这是因为一个数与自身不可能相等。
三、不等关系的表示方法：3.1 使用数轴表示：可以将不等关系表示在数轴上，通过标记不等关系的符号来表示两个数之间的大小关系。
例如，如果要表示a>b，则可以在数轴上标记一个实数a和一个实数b，然后用“>”符号连接它们。
3.2 使用集合表示：可以使用集合表示法来表示不等关系。
例如，如果要表示a≥b，则可以用集合表示为{a|a≥b}，表示所有大于等于b的实数a的集合。
3.3 使用不等式表示：可以使用不等式来表示不等关系。
例如，如果要表示a<b，则可以用不等式表示为a-b<0，表示a与b之间的差小于0。
四、不等关系的应用：4.1 不等关系在不等式求解中的应用：不等关系在解决不等式问题时起着重要的作用。
不等关系与不等式说课
§3.1 不等关系与不等式说课稿一、教材分析1、本节课是人教A版必修五第三章第一节的内容.这章所要学习的不等式与方程、函数、三角等内容有着密切的联系.不等式与其他知识的综合题在高考中每年都有，因此在高考中占有比较重要的地位.本节课是本章的基础.通过学习有助于学生认识到学习不等关系及不等式的必要性和重要性,在具体情境中感受并由此产生用数学研究不等关系的强烈愿望,并且为进一步学习后面的内容起了良好的铺垫作用.2、教学目标根据《普通高中数学课程标准》中对于不等关系与不等式的论述以及学生心理认知特征，确定了三个层面的教学目标：知识与技能：感受现实世界中存在大量的不等关系；理解不等式（组）的实际背景.过程与方法：经历从实际情景的不等关系中抽象出不等式模型的过程,学会从实际问题出发分析问题、解决问题的方法.情感态度与价值观：感受数学源于生活，服务于生活的特点，并培养严谨的思维习惯.3.教学重难点：重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题.运用不等式性质解决问题.难点：用不等式（组）正确表示出不等关系.二、学情分析：对于高中学生来讲：1.已学习过简单的不等式的相关知识；2.能够通过观察、分析以及教师的引导，从而获得相应数学结论；3.能够通过想象引申出或者创造出与研究内容相关的实例的能力；3.具备一定的抽象概括、建立数学模型与合情推理的能力.三、教法与学法：本节课我重点运用教师启发引导，学生探究交流的教学方法进行教学，从实际问题情景到能力拓展训练都将以上述教学方法为基准进行.四、教学过程：（一）创设情境：同学们，在我们生活的环境中，存在很多不相等的关系：你还能举出一些现实生活中的例子吗？（设计意图：留给学生一定发挥的空间，仔细思考并与同学探讨存在于身边的不等关系，进一步体验不等关系的普遍存在，激发学生研究与学习兴趣.）（学生参与其中时，我给出问题：）（二）在数学中，我们如何准确的表示不等关系呢?（设计意图：抛出问题，引发思考）实例1：限速40km/h的路标，汽车速度v不超过40km/h，写成不等式就是40.v≤实例2：酸奶的质量检查规定，写成不等式组2.5%2.3%fp≥⎧⎨≥⎩.（设计意图：通过实例让学生初步体验用不等式（组）表示不等关系）（三）典例分析：通过具体问题感受运用不等式解决不等关系的过程，问题1：点A与平面α的距离为d,B为平面任意一点，用不等式表示即为.d AB≤问题2：不等关系“销售的总收入不低于20万元”可表示为2.5(80.2)20.0.1xx--⨯≥问题3：先从题目分析出不等关系，在根据不等关系列出不等式组5006004000;3;0;0.x yx yxy+≤⎧⎪≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩.这三个问题是层层深入，逐渐复杂的，那么我在讲解的时候采取以下措施：问题1：请学生回答；（设计意图：体现独立思考）问题2：引导学生分析，让学生之间探讨，通过分析后，学生回答，老师板书；（设计意图：贯彻教师引导，学生探究的主导思想）问题3：比较复杂，包括分析题目中不等关系的这个难点，首先请同桌之间讨论，或者小组讨论，其中包含几个不等关系，然后通过每一个不等关系再写出各自不等式，进而组成不等式组.（设计意图：体现小组交流探究，激发学习兴趣，增强合作意识，培养有条理分析问题的能力）（四）能力拓展练习：依照问题3的方式，解决这道题目.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨，产生的利润为5000元.现有库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上进行生产.解：设x ，y 分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，则（设计题图：1.训练学生知识应用能力；2.近一步加强培养学生的有序性与条理性；3.锻炼总结提炼能力（提炼不等关系）；3.运用不等式表示不等关系）（五）作差比较法：以前学习过用数轴方法确定实数的大小，用一种新的方法比较两数大小： 0;0;0.a b a b a b a b a b a b ->⇔>-=⇔=-<⇔< 运用作差比较法的步骤：作差，变形，判断符号. （设计意图：了解运用作差比较法判断两实数大小，为解决数之间的不等关系奠定基础，也是研究不等关系的一个切入点）（六）不等式性质（与等式性质类比）在初中学习过等式的一些基本性质，让学生回忆都有哪些基本性质？举出几个例子？抛出问题：不等式是否也有类似的性质吗？性质1：对称性性质2：传递性性质3：可加性性质4：与等式性质的区别，两边分别乘大于0的数，方向不变性质5：同向可加性（拓展到n 个数相加）性质6：大于0前提，与等式的区别性质7：（大于0）证明运用到性质6性质8：（大于0）（设计意图：在这里学习不等式的性质，是为解决不等式问题做铺垫的，是后续运用不等式解决问题时强有力的工具.在课标2003版中未体现出对于不等式性质掌握程度，但是在课堂中应该让学生了解并能够简单证明这些性质，达到记忆程度.）*拓展性质：11,0,.a b ab a b>><则 （设计意图：单独列出，给出一种比较分式大小的思路，有助于解决例1中问题和B 组作业练习）例1：已知0,0a b c >><，求证c c a b>. 分析：例1运用到性质4，和性质6和拓展性质加以证明. 例2：已知()()2222110,0,x y x y a b x a y b >>>>>++求证：. 分析：这道题相对例1较为复杂，用到性质6，拓展性质，性质3，性质7. （设计意图：例1与例2的设置，运用不等式的这些性质即可证明不等式，当堂锻炼学生运用知识解决问题的能力，当然，例2是稍微有点难度的，需要引导，可引导学生从目标出发探究，应该具有强烈的目标指向性.）（六）练习题：三个小问题，请学生回答，并作以分析，若出现问题，适当引导得出正确结论. （设计意图：这三道问题相对容易，锻炼学生思维的严谨性）求两位数问题.同桌间相互讨论，得出本组的结果，请三组同学分别在黑板上展示成果.若存在问题，全体同学共同解决.（设计意图：锻炼合作意识和团队意识，探究问题要有强烈的目标意识.）运用不等式性质填空.相对容易的问题，留给学生几分钟时间，做完请个别同学回答.（设计意图：每个人独立完成，可锻炼学生独立思考问题解决问题的能力.） 小结：请同学思考我们这节课学习了那些内容，点同学回答并做适当补充.（设计意图：在短时间内让学生重温本节课的知识要点，这是一种对知识的提炼，也是让学生总结自己获得了那些知识的过程.）（七）作业：75P 习题3.1 必做题 A 组：2,3,4 B 组：1（2）选做题 B 组：2（设计意图：根据教学情况以及需要掌握的程度，特设置以上作业，分为必做和选做，基本涵盖了对这节课需要掌握的所有内容的考察，其中A组第4题，运用不等关系写不等式，这个题目中的不等关系比较多，在布置作业时，会提醒学生要抓住题目中的每一句话，尽可能的分析出不等关系，在写不等式时要注意细节部分，注重实际意义.这道题可以很好的考察学生的思维的严谨性与条理性.B组第二题，运用拓展性质，性质4，性质8）（八）板书设计：本节课内容在讲解的时候，是分为两个课时的，所以板书为两板.。
说课稿北师大版初中数学八年级下册《不等关系》
说课稿北师大版初中数学八年级下册《不等关系》一. 教材分析北师大版初中数学八年级下册《不等关系》这一节，是在学生已经掌握了不等式的概念、性质的基础上进行的一节内容。
本节课的主要内容是让学生了解不等关系的概念，学会用不等号表示不等关系，并能够解不等式。
教材通过引入实际生活中的例子，让学生感受不等关系在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析在进入八年级下册《不等关系》的学习之前，学生们已经学习了不等式的基本概念和性质，对不等式有一定的认识。
但他们对不等关系的理解还不够深入，需要在课堂上通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生们在解不等式方面还存在一些困难，需要老师在教学中给予指导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解不等关系的概念，学会用不等号表示不等关系，并能够解不等式。
2.过程与方法目标：通过实际生活中的例子，让学生感受不等关系在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。
3.情感态度与价值观目标：培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等关系的概念，不等号的使用，解不等式。
2.教学难点：不等关系的理解和应用，解不等式的方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、案例分析法、小组讨论法、实践操作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际生活中的例子，引出不等关系的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解不等关系的概念，介绍不等号的使用，并通过实例让学生理解和掌握。
3.练习：让学生解一些简单的不等式，巩固所学知识。
4.应用：让学生运用不等关系解决实际问题，体会数学在生活中的应用。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调不等关系的重要性和应用价值。
七. 说板书设计板书设计如下：•概念：……•不等号：……•解不等式：……八. 说教学评价教学评价主要包括对学生知识的掌握、能力的提高、情感态度的培养等方面的评价。
不等关系说课稿
不等关系说课稿一、教学目标1. 知识目标：掌握不等关系的概念，理解不等关系的性质和特点。
2. 能力目标：能够应用不等关系的知识解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和自信心，激发学生的思维能力和创造力。
二、教学重难点1. 教学重点：掌握不等关系的定义和性质，能够正确运用不等关系解决实际问题。
2. 教学难点：培养学生的逻辑思维能力，能够灵活运用不等关系解决复杂问题。
三、教学准备1. 教学工具：黑板、彩色粉笔、电子教学PPT。
2. 教学素材：相关的不等关系例题和练习题。
3. 教学环境：教室内部整洁，学生座位整齐。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过提问和回顾，引导学生回忆不等关系的概念和性质，激发学生的学习兴趣。
2. 概念讲解（10分钟）通过示意图和实例，向学生解释不等关系的定义和表示方法，让学生理解不等关系的含义。
3. 性质讲解（15分钟）介绍不等关系的性质，包括传递性、反对称性和完全性等，通过具体例子进行说明，让学生理解不等关系的特点。
4. 实例分析（20分钟）选择一些具有代表性的实际问题，引导学生运用不等关系解决问题，通过实例分析，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
5. 练习与巩固（25分钟）给学生分发练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和讨论，帮助学生巩固和加深对不等关系的理解。
6. 拓展延伸（10分钟）提供一些拓展题目，让学生进行思考和探索，培养学生的创造力和解决问题的能力。
7. 总结归纳（5分钟）对本节课的内容进行总结归纳，强调不等关系的重要性和应用价值，鼓励学生继续深入学习和探索。
五、教学反思通过本节课的教学，学生对不等关系的概念和性质有了更深入的理解，能够正确运用不等关系解决实际问题。
通过实例分析和练习，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，通过拓展延伸的环节，激发了学生的创造力和探索精神。
在教学过程中，我采用了多种教学方法，如示意图、实例分析和练习等，使学生能够主动参与学习，激发学生的学习兴趣。
不等关系说课稿
不等关系说课稿一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解不等关系的概念，并能够用不等号表示不等关系；2. 掌握解不等关系的方法，包括图像法和计算法；3. 运用不等关系解决实际问题。
二、教学重难点1. 教学重点：不等关系的概念和解不等关系的方法；2. 教学难点：运用不等关系解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：课件、黑板、彩色粉笔、实物道具等；2. 学生准备：学生课本、练习册、笔、纸等。
四、教学过程步骤一：导入（5分钟）1. 教师出示一张海报，上面画有两个人物，一个高个子，一个矮个子，并提问：“你们觉得这两个人的身高关系是怎样的？”引导学生思考不等关系的概念。
2. 学生积极回答后，教师给出不等关系的定义：“不等关系是指两个事物在某一方面的大小、高低、重量等方面不相等的关系。
”步骤二：讲解不等关系的表示方法（10分钟）1. 教师在黑板上写出几组数字，如：3，5，7，9，11，13，并提问：“你们觉得这些数字之间有什么关系？”引导学生发现这些数字之间的大小关系。
2. 引导学生发现这些数字可以用不等号表示，如：3<5<7<9<11<13。
3. 教师解释不等号的意义：“不等号表示的是左边的数小于右边的数。
”4. 教师提供更多的例子，让学生练习读不等关系。
步骤三：图像法解不等关系（15分钟）1. 教师出示一张图表，上面有一些数轴，并给出一些不等关系的例子，如：2<3，5>2，4≤6等。
2. 教师解释图表的含义：“数轴上的点表示一个数，两个数之间的位置表示它们的大小关系。
”3. 引导学生观察图表，找出其中的不等关系。
4. 学生通过观察图表，回答一些问题，巩固不等关系的图像表示方法。
步骤四：计算法解不等关系（20分钟）1. 教师出示一些不等式的例子，如：x+3>5，2y-4<10等，并解释不等式的含义：“不等式是由不等号连接的两个算式。
”2. 教师引导学生通过计算法解不等关系，如：x+3>5，可以通过减去3，得到x>2。
不等关系说课稿
不等关系说课稿一、教学目标本节课的教学目标是使学生能够理解和掌握不等关系的概念，能够运用不等关系进行简单的不等式求解，并能够将不等关系应用到实际问题中。
二、教学重点和难点本节课的教学重点是让学生掌握不等关系的概念和运用不等关系进行简单的不等式求解。
教学难点是将不等关系应用到实际问题中。
三、教学准备1. 教师准备：教师准备好教案、教具、多媒体课件等教学资源。
2. 学生准备：学生准备好课本、笔、纸等学习工具。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问的方式引导学生回顾上节课所学的等式和不等式的概念，并与学生讨论等式和不等式的区别。
2. 概念讲解（10分钟）教师通过多媒体课件展示不等关系的定义和符号，并解释不等关系的含义。
教师可以通过图示、例题等方式帮助学生理解不等关系的概念。
3. 不等式求解（20分钟）教师通过多个例题引导学生运用不等关系进行不等式的求解。
教师可以先从简单的不等式开始讲解，逐步引导学生理解不等式的解集的概念，并通过练习让学生巩固掌握不等式的求解方法。
4. 应用拓展（15分钟）教师通过实际问题的引入，让学生将不等关系应用到实际问题中。
教师可以设计一些与学生生活相关的问题，让学生通过分析问题，建立不等式，并求解不等式，从而解决实际问题。
5. 总结归纳（5分钟）教师对本节课的内容进行总结归纳，强调不等关系的重要性和应用价值。
6. 作业布置（5分钟）教师布置相应的作业，要求学生运用不等关系进行不等式的求解，并将不等关系应用到实际问题中。
五、教学反思本节课通过引导学生理解不等关系的概念和运用不等关系进行不等式的求解，培养了学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
同时，通过将不等关系应用到实际问题中，增强了学生对数学知识的实际运用能力。
在教学过程中，教师可以根据学生的实际情况进行差异化教学，帮助学生更好地理解和掌握不等关系的概念和运用方法。
不等关系说课稿
不等关系说课稿一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解不等关系的含义及其在数学中的应用；2. 掌握不等关系的符号表示法；3. 运用不等关系解决实际问题。
二、教学重点和难点1. 教学重点：不等关系的概念和符号表示法。
2. 教学难点：运用不等关系解决实际问题。
三、教学准备1. 教具准备：黑板、彩色粉笔、教学PPT、学生练习册。
2. 材料准备：教材《数学》第三册第四单元相关内容。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过提问和讨论，引导学生回顾等关系的概念和符号表示法，并与不等关系进行对照。
2. 概念讲解（10分钟）通过教学PPT，向学生介绍不等关系的概念和符号表示法。
解释不等关系的含义，例如：“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等。
通过实际例子和图示，匡助学生理解这些概念。
3. 符号表示法（15分钟）通过教学PPT，详细讲解不等关系的符号表示法。
介绍大于号（>）、小于号（<）、大于等于号（≥）、小于等于号（≤）的使用方法和意义。
通过多个例子进行演示，让学生熟悉这些符号。
4. 运用练习（20分钟）让学生打开练习册，完成相关练习题。
教师可以根据学生的实际情况，分组进行练习，以加强学生对不等关系的运用能力。
教师可以在黑板上解答一些学生提出的问题，并赋予必要的提示和指导。
5. 拓展应用（10分钟）通过教学PPT，向学生展示一些实际问题，并引导他们运用不等关系解决这些问题。
例如：“小明的身高比小红高5厘米，小红的身高比小李高3厘米，那末小明的身高比小李高几厘米？”等。
6. 总结归纳（5分钟）让学生总结不等关系的概念、符号表示法和解题方法。
教师可以在黑板上记录学生的总结，以便复习和巩固。
五、课堂小结通过本节课的学习，学生对不等关系的概念和符号表示法有了更深入的理解。
他们可以正确运用不等关系解决实际问题，并且能够对不等关系进行准确的描述。
六、课后作业布置相关课后作业，要求学生练习运用不等关系解决实际问题。
不等关系与不等式 学案 说课稿 课件
不等关系与不等式一、知识点内容1、两个实数比较大小的依据(1)a －b ＞0⇔a ＞b (2)a －b ＝0⇔a ＝b (3)a －b ＜0⇔a ＜b2、不等式的性质(1)对称性：a >b ⇔b <a ； (2)传递性：a >b ，b >c ⇒a >c ；(3)可加性：a >b ⇔a ＋c >b ＋c ；a >b ，c >d ⇒a ＋c >b ＋d ；(4)可乘性：a >b ，c >0⇒ac >bc ；a >b >0，c >d >0⇒ac >bd ；(5)可乘方性：a >b >0⇒a n >b n (n ∈N ，n ≥1)；(6)可开方性：a >b >0⇒n a > n b (n ∈N ，n ≥2)．二、题型讲解题型一、比较两数（式）的大小：作差（商）法（1）若x ≠－2且y ≠1，则M ＝x 2＋y 2＋4x －2y 的值与－5的大小关系是（2）若ab a A 32+=，24b ab B -=，则A ，B 的大小关系是练习1：已知b a 10<<，且b a M +++=1111，bb a a N +++=11，则N M ，的大小关系是练习2：比较下列各组中两个代数式的大小：(1)x 2＋3与3x ； (2)比较222c b a ++与4)(2-++c b a(3)已知a ，b 为正数，且a ≠b ，比较a 3＋b 3与a 2b ＋ab 2大小题型二、不等式的基本性质1、下列不等式中错误的是（ ）A. 若a b >，则b a <B. 若,a b b c >>，则a c >C. 若a b >，则a c b c +>+D. 若a b >，则ac bc >2、若0a b <<，则下列不等关系中不能成立的是（ ）． A. 11a b > B. 11a b a>- C. a b > D. 22a b > 3、若0a b >>， 0c d <<，则一定有（ ） A.a b d c > B. a b c d > C. a b d c < D. a b c d < 4、下列命题中，正确的是（ ）A. 若22a b c c<，则a b < B. 若ac bc >，则a b > C. 若a b >， c d >，则a c b d ->- D. 若a b >， c d >，则ac bd >5、已知x y <<<10，则下列结论正确的是( )A. 2x xy y >>B. 2x xy x >>C. 2x y xy >>D. 22x y x y >>6、已知下列四个条件：①0b a >>；②0a b >>；③0a b >>；④0a b >>，能推出11a b < 成立的有7、证明下列不等式（1）0,0>≥-bd ad bc ，求证：d dc b b a +≤+.（2）已知0,0<<>>d c b a ,0<e ,求证：d b ec a e->-.题型三、利用不等式的性质求代数式的取值范围1、已知15,13a b a b ≤+≤-≤-≤,则32a b -的取值范围是2、已知53,42<<<<b a ，则b a +2的取值范围是____ _，b a的取值范围是______ 3、若25x y -<<<，则x y -的取值范围是________4、若角βα，满足222-πβαπ<<<，则βα-2的取值范围是________5、已知22ππαβ≤<≤－，则2αβ-的取值范围________。
不等关系说课稿
不等关系说课稿一、教学目标本节课的教学目标是使学生掌握不等关系的概念及其在实际问题中的应用。
具体目标如下：1. 知识目标：了解不等关系的定义和性质，掌握不等关系的表示方法。
2. 能力目标：能够运用不等关系解决实际问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 情感目标：培养学生的合作意识和创新精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重点和难点1. 教学重点：不等关系的概念和性质，不等关系的表示方法。
2. 教学难点：运用不等关系解决实际问题。
三、教学准备1. 教具准备：黑板、彩色粉笔、教学PPT。
2. 学具准备：学生教材、练习册。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一道有关不等关系的实际问题，引发学生思考，并与学生进行互动讨论。
例如：小明和小红两人比赛跑步，小明跑得比小红快。
请问，我们可以用什么数学符号表示这种关系？2. 概念讲解（10分钟）教师通过讲解不等关系的定义和性质，引导学生理解不等关系的含义。
例如：不等关系是指两个数之间的大小关系。
我们可以用大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）、小于等于（≤）等符号表示不等关系。
3. 表示方法（15分钟）教师通过示例演示，教学PPT展示等方式，讲解不等关系的表示方法。
例如：小明的身高比小红高，我们可以表示为小明的身高 > 小红的身高。
4. 实际问题解决（15分钟）教师设计一些实际问题，让学生运用所学的不等关系知识解决问题。
例如：小明和小红两人的年龄之和是50岁，小明比小红大10岁，请问小明和小红的年龄分别是多少？5. 拓展延伸（10分钟）教师根据学生的掌握情况，适当拓展不等关系的应用。
例如：小明比小红高，小红比小华高，那么小明和小华的身高之间有什么关系？6. 归纳总结（5分钟）教师与学生一起归纳总结本节课所学的不等关系的概念和应用方法。
五、课堂练习教师布置一些练习题，让学生进行课堂练习，巩固所学的知识。
六、作业布置教师布置相应的作业，要求学生运用不等关系解决实际问题。
不等关系说课稿
不等关系说课稿一、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解不等关系的概念，掌握不等关系的表示方法，能够解决不等关系的基本问题。
2. 过程与方法目标：通过引导学生进行探究，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生的合作意识和积极参与课堂活动的态度。
二、教学重点和难点1. 教学重点：不等关系的概念和表示方法，不等关系的解决方法。
2. 教学难点：培养学生的逻辑思维和问题解决能力，引导学生理解不等关系的实际应用。
三、教学准备1. 教学工具：黑板、彩色粉笔、投影仪、计算器。
2. 教学素材：教材《数学》第三册第六章第二节。
3. 学生准备：学生提前预习教材内容，准备纸和笔。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问引导学生回顾上节课所学的等式和不等式的概念，并与日常生活中的实际问题联系起来，引发学生对不等关系的思考。
2. 概念讲解（10分钟）教师通过投影仪展示不等关系的定义和表示方法，让学生理解不等关系的含义，并帮助学生掌握不等关系的表示方法，如“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等。
3. 实例分析（15分钟）教师通过投影仪展示一些具体的不等关系实例，并引导学生分析实例中的关系，帮助学生理解不等关系的具体应用。
教师可以设计一些简单的问题，让学生通过计算来解决不等关系的问题。
4. 练习与讨论（20分钟）教师布置一些练习题，让学生在纸上进行计算，并和同桌一起讨论解题思路和方法。
教师可以选择一些典型的题目进行讲解，引导学生掌握解决不等关系的基本方法。
5. 拓展应用（15分钟）教师设计一些与实际生活相关的问题，让学生运用所学的不等关系知识进行解答。
通过这些问题的讨论和解答，帮助学生理解不等关系在实际生活中的应用场景。
6. 总结归纳（5分钟）教师对本节课的内容进行总结归纳，强调不等关系的重要性和实际应用，引导学生将所学知识进行梳理和总结。
五、课堂作业布置一些与课堂内容相关的作业，让学生巩固所学的知识和方法。
不等关系与不等式 说课稿 教案 教学设计
不等关系与不等式
【教学目标】
1.通过具体情境让学生感受和体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，鼓励学生用数学观点进行观察、归纳、抽象，使学生感受数学、走进数学、改变学生的数学学习态度。
2．建立不等观念，并能用不等式或不等式组表示不等关系。
3．了解不等式或不等式组的实际背景。
4.能用不等式或不等式组解决简单的实际问题。
【重点难点】
重点:
１.通过具体的问题情景，让学生体会不等量关系存在的普遍性及研究的必要性。
２.用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关系，并用不等式或不等式组研究含有简单的不等关系的问题。
3.理解不等式或不等式组对于刻画不等关系的意义和价值。
难点:
1.用不等式或不等式组准确地表示不等关系。
2.用不等式或不等式组解决简单的含有不等关系的实际问题。
【方法手段】
1.采用探究法，按照阅读、思考、交流、分析，抽象归纳出数学模型，从具体到抽象再从抽象到具体的方法进行启发式教学。
2.教师提供问题、素材，并及时点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用。
3.设计教典型的现实问题，激发学生的学习兴趣和积极性。
【教学过程】。
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不等关系与不等式说课
尊敬的老师及各位同学：
大家好，今天我说的课题是《不等关系与不等式》，本课题选自人教A版普通高中必修5第三章第一节不等关系与不等式的第一课时。
下面我将从教材分析、教法与学法、教学过程、板书设计进行我的说课。
一、教材分析
1、教材地位与作用
本节的内容是继学习等量关系之后，在实际生活中存在的又一新的关系-----不等关系。
不等关系在现实世界与日常生活中大量存在，在数学研究和数学应用中与等量关系同样起着重要的作用，它是学习不等式性质及解法的基础，又是构造方程、不等式与函数的基石；因此本节具有重要的奠基作用.
2、教学目标
鉴于本节的地位与作用，根据新课标准的要求及高一学生的认知水平，我将教学目标确定为以下三个方面。
（1）知识与技能：通过具体情境感受在现实世界和日常生活中的存在着大量的不等关系；理解不等式（组）的实际背景；
（2）过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题。
（3）情感与价值：通过通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。
3、教学重、难点
根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订教学重点。
（1）教学重点：用不等式(组)表示实际问题中的不等关系，理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值。
根据本节课的内容，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点
（2）教学难点：用不等式（组）正确表示出不等关系。
下面，为了讲清重点，难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
二、教法与学法
教法：根据《新课标》中“坚持启发式，反对注入式”的教学要求，及基于本节课不等式的教学要着眼于与实际问题的联系. 在教学中我将建立“教师引导、自主探究、合作学习”的教学模式,在引导学生经历观察、思考、探究的过程中，重视让学生从问题中尝试、提炼、总结、运用，从而培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力.而且在鼓励学生主动参与的同时，也不忽视教师的主导作用，主要教会学生清晰的思维和严谨的推理。
学法：根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来. 我采用如下的学法指导：
主动学习法：举例子、提问题，让学生在获得感性认识的同时，教师层层深入，启发学生积极思维，主动探索知识，培养学生思维想象的综合能力。
反馈补教法：在练习中注意观察学生对学习的反馈情况，以实现“培优扶差，满足不同”。
设计意图：这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。
α
O
B2 B1
A
最后，我来具体谈谈这一堂课的教学过程：
三、教学过程
为了完成预定的教学目标，达到知识的统一和深化，我设计了五个教学环节，分别是情境引入、探究新知、例题讲解、反馈练习、归纳小结、布置作业，下面将进行一一说明。
1、情境引入
从等量关系入手引出不等量关系
小学时，我们就接触了等式,如1+1=2，中学时，我们有学习了含有未知数的等式,如x+y=3，这些都是表示相等数量关系式。
由此提出问题：
问题1：在现实世界中有存在等量关系，有哪些？
根据同学思考回答，得出结论：有大于、小于、不少于、不超过、至少等问题2：在数学中，如何表示这些不等量关系？
例如，1 、汽车的速度v不超过40km/h;
2 、酸奶中脂肪的含量f不少于2.5%。
结果为：1：v≤40km/h；2：f≥2.5%
由问题结果，引出今天要讲的新课。
设计意图：让同学从生活实际中的不等量关系出发转变到数学中将要学习的不等式，让学生从从感性到理性来认识不等式。
2、探究新知
这个环节要完成两个任务，一是不等式的定义，二是列不等式。
不等式定义
对于不等式的定义将采用对话式教学，引导同学类比等式的定义自己试着给出不等式的定义，培养类比能力。
由教师订正，并书写5个常用不等号，其中≥、≤这个不等号的意义学生理解有一点困难，对于≤我将给出两种理解方式：一、其意思就是不大于。
二、给出一个具体的例子例如11
≤，很显然是成立的，
定义：用大于号（＞）、小于号（<）、大于等于号（≥）、小于等于号（≤）把两个代数式连接在一起的式子叫不等式。
学生活动
接下来为了理解不等式的定义，给出两个简单的例子
（1）设点A与平面α的距离为d,B为平面α上的任意一点，则d
与AB有什么样的关系？
这是一个立体几何问题，引导同学们根据图形并结合垂线段最短
这一性质找到不等关系，再由B点的任意性，注意其与O点重合时情
况，则写成不等式d AB
≤.
（2）a与b的和是非负实数.
解：a+b ≥0
设计意图：让同学加深对不等式的认识和表示。
3、例题讲解
在这个环节，将以学生为主，共同探讨，提升学生分析问题、解决问题的能力，培养严谨的思维习惯。
充分体现学生是课堂主体性。
由易及难，不断解决问题，设计以下例题及练习。
例1每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。
据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量可能相应减少2000本。
若把提价后杂志的定价设为元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？
设计意图：通过例1让学生参与到不等关系的数学刻画，建构一元二次不等式，本题对学生的要求也比较低，可以放手让学生完成，并且为后面出现的较复杂问题做好一定准备。
例2 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。
按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。
怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？
例2相比例1，提升了难度。
因此本例的分析、引导是关键。
本题出现了两个变量、多个不等式，学生可能会感到困难，所以我将采用同桌讨论的方式，通过例题1、2的分析、讲解，学生已经初步知道如何从具体问题情境中抽象出不等式的步骤，此时，让学生讨论交流得出结果，教师纠正并书写出：步骤(1)找出不等关系及其所连接量，（2）用正确的不等号连接。
设计意图：通过一系列指向性的问题，使全体学生积极思维参与学习.整个解决过程让学生体会分析问题的重要性,更深入的掌握用不等式组表示实际问题的不等关系,并为以后的线性规划问题做一定的铺垫,同时也培养学生思维的严谨性.
接着，我就给出一个反馈练习，要求学生独立完成，以巩固用不等式组表示不等关系。
4、反馈练习（P74练习1、2）
设计意图：使学生进一步加强对多个不等关系写不等式组的理解，通过训练达到熟练地程度。
5、归纳小结
本节课采用谈话式教学方法，将由师生共同总结本堂教学内容，使明确：一、不等号的种类及不等式定义，二、如何用不等式（组）表示不等关系。
设计意图：提炼这节课的主要内容，锻炼学生的口头表达能力。
6、布置作业
必做题：课本P83习题3.1[A组]第4、5题
选做题：[B组]第3题
预习作业：P73-74，基本不等式性质1-8
设计意图：必做题加深对本节内容的理解，并能进行灵活运用，再一次突出本节课的重点.选做题为学生提供选择和发展的空间，体现了新课标“不同的学生在数学上得到不同的发展”这一基本理念.预习作业使学生养成预习的习惯。
四、板书设计
3.1不等关系与不等式一不等式（二）
（三）实例分析
例1 分析，解答
例2 分析，解答
情景引入
作业
思考题
二列不等式步骤
设计意图：这样的板书简明清楚，重点突出，能够加深学生对重点知识的理解和掌握，有利于提高教学效果。
以上即是我对《不等关系与不等式》的认识与处理.，如有不妥之处，敬请批评指正，谢谢大家！。