一轮复习-导学案38-电势 电势差-教师版
高中物理 电势能和电势,电势差的导学案 新人教版
电势能和电势电势姓名班级组别使用时间学习目标知识与技能：1：理解静电力做功的特点，电势能的概念，电势能与电场力做功的关系。
2：理解电势的概念，知道电势是描述电场能的性质的物理量，明确电势能、电势、静电力的功，电势能的关系，了解电势与电场线的关系，等势面的意义以及与电场线的关系。
3：理解掌握电势差的概念、定义式与应用。
过程与方法：通过与前面的知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念；结合电势、电势能、静电力做功，通过对比，深入理解电势差及其之间的关系。
情感态度与价值观：通过对比的学习方法，培养逻辑能力。
学习重难点：重点：理解掌握电势能、电势、等势面、电势差的概念及其意义。
难点：掌握电势能与静电力做功的关系，并能解决相关问题；格局电势差的定义式进行有关计算使用说明：（本导学案要求全部层次学生认真学习并掌握，在各个知识点出不在分出层次）本节知识的学习需要仔细的阅读课文，重点进行对概念的理解和掌握，对公式的意义进行理解。
知识链接：1：重力做功的特点：重力做功与路径无关。
2：重力做功与重力势能的关系：物体沿重力方向运动，重力做功，重力势能；物体逆重力方向运动，重力做功，重力势能。
自主学习：1：静电力做功的特点：结合课本图1。
4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。
1）q沿直线从A到B：2）q沿折线从A到M、再从M到B：3）q沿任意曲线线A到B：结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cosθ结论：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关2：定义、概念梳理1）电势能：。
2）电势：。
3）等势面：。
4）电势差：。
表达式：。
合作探究：1：特点及注意事项归纳（要求记住）1）电势能与电场力做功：电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加。
电场力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。
电势能 电势与电势差(导学案)
电势能 电势与电势差（导学案）学习目的1、掌握电势能、电势、电势差的基本概念；2、理解电势能、电势与电势差以及电场力做功的关系；3、掌握匀强电场中电势差与场强的关系。
自学内容一、静电力做功的特点静电力做的功只与 有关，与 无关。
二、电势能：1、电势能： 。
2、静电力做功与电势能变化的关系静电力做功等于电势能的变化量，即A B P A P B W E E =-= 。
（1）、若静电力做正功，则电势能 ；若静电力做负功，则电势能 。
（类比：重力做正功，重力势能下降；重力做负功，重力势能增加）（2）、电场力做了多少功，电势能就改变多少。
电荷在只受电场力作用的情况下，电势能和动能相互转化，而他们的总量保持不变，即：电场能守恒。
（类比：物体在只受重力或弹簧弹力的作用下，它们的总量保持不变） 3、电荷在某处的电势能电荷在某点的电势能p E 等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功W ，即p E =W 4、零势能面的选择通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
5、比较电荷在电场中A 、B 两点具有的电势能高低将电荷由A 点移动到B 点，根据静电力做功情况判断；若静电力做功为正功，电势能 ，电荷在A 点电势能 在B 点的电势能；反之静电力做负功，电势能 ，电荷在A 点电势能 在B 点的电势能。
三、电势前面通过对静电力的研究我们学习了电场强度，现在我们通过对电势能的研究来学习另一个物理量——电势。
它同样是表征电场性质的重要物理量。
1．定义： 。
2．电势是 ，它只有大小没有方向，但有正负，这里正负只表示比零电势高还是低。
3．单位：伏特（V ） 1V ＝1J/C 物理意义：电荷量为1C 的电荷在该点的电势能是1J ，则该点的电势就是1V 。
4．电势与 无关，是由电场中这点的位置决定的。
5．电场线指向电势 的方向。
电势顺线降低；顺着电场线方向，电势越来越 。
6．零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值由零电势点的选择决定。
电势差导学案
电势差导学案
一、什么是电势差？
电势差（Voltage difference）又称电压差，是指在电场中两点之
间的电势差异。
简单来说，电势差用来描述电场中电势的变化情况。
单位是伏特（Volt，简写为V）。
二、电势差的计算公式
电势差的计算公式为：
V = ΔV = V2 - V1
其中，V代表电势差，ΔV代表两点之间的电势差异，V2代表
终点的电势，V1代表起点的电势。
三、电势差的特点
1. 电势差是标量量，没有方向性。
在计算时，只需要考虑两点
之间的电势差异，而无需考虑电势差的方向。
2. 电势差的正负表示两点之间电势的高低差异。
当电势差为正
值时，表示从起点到终点电势逐渐升高；当电势差为负值时，表示
从起点到终点电势逐渐降低。
3. 电势差与电荷移动的方向有关。
电势差的存在使得电荷能够
在电场力作用下发生移动，并且电荷的移动方向恰好与电势差的方
向相反。
电荷会从电势高的地方移向电势低的地方。
四、电势差的应用
电势差是电路中重要的概念之一，它在电路分析和设计中起到
了关键的作用。
1. 电势差与电流的关系
根据欧姆定律，电流（I）等于电势差（V）与电阻（R）的商：
I = V / R
这个公式用来描述电流和电势差之间的关系，表明电势差越大，电流也就越大。
2. 电势差与功率的关系。
高考物理一轮复习专题电势能与电势差教学案
高考物理一轮复习专题电势能与电势差教学案Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】专题电势能与电势差1.电势能、电势2.电势差3.匀强电场中电势差与电场强度的关系一、电势能、电势1．电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝E p A－E p B＝－ΔE p。
2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值。
(2)定义式：φ＝Epq。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
二、电势差1．定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
2．定义式：U AB＝WABq。
3．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA。
4．影响因素：电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取无关。
三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。
即U＝Ed，也可以写作E＝U d 。
2．公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。
高频考点一电势差、电势、电势能的理解与应用【例1】相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看作匀强电场，其电场线分布如图5所示。
电势和电势差(导学案)
1.4《电势和电势差》导学案姓名： 班级：一、学习目标：1．知道电场力做功特点和电势能的概念．2．理解电场力做功与电势能变化的关系．3．理解电势差的物理意义，会用电势差的公式及变形公式W ＝qU 进行计算．4．知道电势的概念，知道电势与电势差的关系ab a b U ϕϕ=-，知道电势的值与零电势的选择有关。
5．知道等势面的概念．能画出点电荷的等势面，知道电荷在任何一个等势面上运动时电场力都不做功.二、自主学习：（复习）重力做功的特点：重力做功与路径 ，只与物体 的高度差有关。
重力势能：在重力场中物体凭借 而具有的能量表达式： 特点：具有 性、系统性重力做功与重力势能变化的关系：（一）电势差1．电场力做功的特点如图，在电场中将电荷q 从A 点移到B 点，沿着①②③不同的路径，电场力做功相同，说明电场力做功与 无关，只与 有关．2．电势能：电荷在电场中受到电场力而具有的与 有关的能量叫做电势能。
3．电场力做功与电势能的关系电场力所做的功等于电势能的减少量，用公式表示为 .4．电势差(1)定义：电场力做的功与所移动电荷量的(2)表达式：(3)在国际在单位中，电势差的单位为 ，简称 ，符号为(4)电势差也叫 ，是 量，可以是 值，也可以是 值（二）电势1．定义：电荷在某点的电势能与电荷量的 等于该点的电势2．表达式： ，.单位是 ，符号是3．相对性：电场中某点的电势与 有关，常取离场源电荷无限远处电势为 ，也可取 的电势为零，电势是 量，只有大小，没有方向．4.电势与电势差的关系：（三）等势面1．定义：电场中 相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时，静电力 功(2)两个相邻等势面间的电势差是 的，等势面的疏密可反映电场的 ，等势面越密的地方，电场强度越 ．三、合作探究：探究1：将一个带正电的试探电荷在电场中某点由静止释放（重力不计）,它将如何运动?哪种能量会增加？增加的能量从哪里来？这说明了什么？问题1：同学们是否还记我们研究重力势能是从什么角度着手的？这对我们研究电势能有什么启发？探究2： 如图把正电荷q 沿不同路径从A点移到B ，求电场力做的功？沿甲路径电场力做功:沿乙路径电场力做功:沿丙路径电场力做功:结论： 问题2：电场力做功与电势能的变化是什么关系？问题3：有没有我们熟悉的一个物理量，可以和电势差类比？问题4：有没有我们熟悉的一个物理量，可以和电势类比？问题5：有没有我们熟悉的一个物理量，可以和等势面类比？F四、当堂小结1.类比重力场的高度差引入电势差：AB AB W U q= 2.类比重力场的高度引入电势：AP A E q ϕ=3电势差与电势的关系：AB A B U ϕϕ=-五、当堂训练１、下列说法中正确的是（ ）A.当两正点电荷相互靠近时，电场力做负功，它们的电势能增大B.当两负点电荷相互靠近时，电场力做正功，它们的电势能减小C.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大D.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小。
高考物理一轮复习 电势能电势电势差(讲)
取夺市安慰阳光实验学校专题31 电势能、电势、电势差1.掌握电势、电势能、电势差的概念，理解电场力做功的特点；会判断电场中电势的高低、电势能的变化.2.会计算电场力做功及分析电场中的功能关系．一、电场力做功与电势能1．电场力做功的特点(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似．(2)在匀强电场中，电场力做的功W＝Eqd，其中d为沿电场线方向的位移．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B.(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．二、电势1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：qEp=ϕ(3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同．(5)沿着电场线方向电势逐渐降低．2．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面．(2)特点①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直．②在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．⑤任意两等势面不相交．深化拓展(1)电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷与电场共同决定．(2)qEp=ϕ或E p＝ψq.三、电势差1．电势差：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压． 公式：qW U AB AB =.单位：伏(V)．2．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U AB ＝－U BA .3．电势差U AB 由电场中A 、B 两点的位置决定，与移动的电荷q 、电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取也无关．4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U ＝Ed ，也可以写作dU E =考点一 电场中的功能关系、电势高低及电势能大小的判断与比较 1．比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出U AB 的正负，再由U AB ＝φA －φB ，比较φA 、φB 的大小，若U AB >0，则φA >φB ，若U AB <0，则φA <φB .(3)取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低． 2．电势能大小的比较方法 (1)做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．特别提醒 其他各种方法都是在此基础上推理出来的，最终还要回归到电场力做功与电势能变化关系上． (2)场电荷判断法①离场正电荷越近，正电荷的电势能越大；负电荷的电势能越小．②离场负电荷越近，正电荷的电势能越小；负电荷的电势能越大．(3)电场线法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小． (4)公式法由E p ＝qφ，将q 、φ的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大，电势能越大；E p 的负值越大，电势能越小． ★重点归纳★1、电场力做功与电场中的功能关系 （1）求电场力做功的几种方法①由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eql cos α.②由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场．③由电势能的变化计算：W AB＝E p A－E p B.④由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.（2）电场中的功能关系①若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．②若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．③除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．④所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．（3）处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．①应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．②应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．③应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．④有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．2、静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧1．主要类型：(1)v－t图象；(2)φ－x图象；(3)E－t图象．2．应对策略：(1)v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．(2)φ－x图象：①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ－x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．(3)E－t图象：根据题中给出的E－t图象，确定E的方向的正负，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布．★典型案例★一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v －t图象如图所示，则下列说法中正确的是：（）A．A处的电场强度一定小于B处的电场强度B．A处的电势一定小于在B处的电势C．CD间各点电场强度和电势都为零D．AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差【答案】D【解析】的电势差，D正确；故选D。
第一章 第 5 课《 电势差 》导学案(一备、二备)(第二周9.13)
物理学科任课教师：冯又兵任教班级：高二（1、2）审核人：冯又兵 2016 年9月13日———————————————————————————————————————第 5 课《电势差》导学案（一备）班级: 姓名: 小组: 评价:【学习目标】1、在老师的讲解下理解电势差是描述电场的能的性质的物理量，以示例学习知道电势差与电势零点的选取无关2、通过练习熟练应用其概念及定义式进行相关的计算【重点难点】重点：电势差的概念；静电力做功公式的推导和该公式的具体应用难点：静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物理意义【学法指导】推导公式法、听讲授、看挂图【预习案】1．电场中任意两点间的电势之差叫做______，也叫做电压，它与电势零点的选取无关．2．电场中A点的电势记作φA，B点的电势记作φB，则A、B两点间的电势差表示成U AB＝________，B、A两点间的电势差表示成U BA＝________.3．电荷q在电场中从A点移动到B点，A、B两点间的电势差为U AB，则静电力做的功W AB ＝qU AB，该公式不仅适用于________，而且对________(或任何电场)也成立．【导学流程】1、如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－6C的粒子在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10－5J．已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确的是()A．粒子的运动轨迹如图虚线1所示B．粒子的运动轨迹如图虚线2所示C．B点电势为零D．B点电势为－20 V2、某静电场中的电场线如图3所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是()A．粒子必定带正电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能3、如图所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，A、B、C为电场中的三个点，三点电势分别为φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V．试在方框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，要保留作图时所用的辅助线．4、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图5所示，由此可知c点的电势为()图5A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V1．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则()A．粒子带正电荷B．粒子的加速度逐渐减小C．A点的速度大于B点的速度D．粒子的初速度不为零2. 如图所示，带正电的点电荷固定于点Q，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点，电子在从M经P到达N 点的过程中()A．速率先增大后减小B．速率先减小后增大C．电势能先减小后增大D．电势能先增大后减小3．图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图能判断()A．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大4．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在此过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间电势差U ab为()A．3.0×104V B．1.0×104VC．4.0×104V D．7.0×104V【预习案】答案 1.电势差 2.φA－φBφB－φA 3.匀强电场非匀强电场【A层：】1.解析粒子只受到电场力，当它从A点运动到B点时动能减少了，说明它从A点运动到B 点电场力做了负功，所以偏转的情况应该如轨迹1所示，因而选项A正确、B错误；根据电场力做功W＝qU，W AB＝－10－5J，电势差U AB＝W ABq＝－10 V＝φA－φB，得φB＝0，故C正确、D错误．答案AC方法总结①粒子的运动轨迹曲线必弯向合外力一侧，力的方向、弯曲方向、速率方向一一对应．②电场线和等势面都是假想的曲线，在电场中两者相互垂直，且电场线由高电势指向低电势．③根据电场线的方向以及疏密情况，确定场强及带电性质，定性判断电场力(或加速度)的大小和方向．再根据电场力方向与速度方向的关系来判断速度的变化情况和运动情况．④利用电场力做功情况来判断电势能的变化情况，可以通过能量转化和守恒确定电势能及动能的2.答案ACD解析分析带电粒子在电场中的运动轨迹问题时注意：做曲线运动的粒子所受合外力指向曲线凹侧，另外粒子的速度方向沿轨迹的切线方向，再结合电场线、电场力的知识来分析问题．3.解析作图方法：①将A、C连接，并将其三等分，靠近A点的等分点D与B点等电势，φD＝φB＝6 V．②用虚线连接B、D，BD为该电场中的等势面(如下图所示)．③作一簇垂直于BD、间距相等的平行线，使其方向斜向下，这些平行线即可表示所要作的匀强电场．答案见解析方法总结对有关电场线与等势面的问题，要注意应用电场线与等势面垂直等结论．通过等势面可以确定电场线的方向．在匀强电场中，同一直线上等距离的点之间对应的电势差相等，这也是寻找等势面的突破口．4.答案B解析解法一：沿匀强电场中的电场线，电势应均匀变化，如右图，连接bd两点，并将连线五等分，则每一等分的两端点间电势差为4 V，则各点电势如图所示，连接a点与bd上20 V的点，连线为一条等势线，根据匀强电场的等势线相互平行的规律，过c点作等势线的平行线，线上所有点的电势应与c点电势相等，用几何关系证明得：该线过电势为8 V的点，故c点电势为8 V.解法二：由公式U＝E·d可知，在匀强电场中相互平行的两线段端点所对应的电势差之比恰好等于两线段长度之比．则由图知ab∥dc，必有U ab/U dc＝ab/dc＝1/1，故(20－24) V＝(4－φc)V，则φc＝8 V.【B 层】1． 答案 BCD解析 带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹凹侧，知静电力方向向左，粒子带负电荷．根据电场强度E A ＞E B ，知B 项正确；粒子从A 运动到B 受到的静电力为阻力，C 项正确；若粒子的初速度为零，它会在电场力作用下向左运动，与题中所给条件不符，故D 项正确．2. 答案 AC 解析 在正点电荷产生的电场中，离电荷近电势高，故M →P →N 的过程中，电势先升高后降低，电子在P 点的电势能最小，故电势能先减小后增大，因动能和电势能互相转化，故动能先增大后减小，速率也就先增大后减小， A 、C 正确．对电场力做功判断不准是本题易错的原因． 3． 答案 BCD解析 尽管本题不涉及计算，但对我们的分析能力要求较高．由于本题中的带电粒子没有告诉是正还是负，似乎给分析带来一定的难度，但从带电粒子运动的轨迹知必与源电荷为异种电荷，即知B 正确，这也是解决本题的突破口；然后无论带电粒子从a 运动到b ，还是从b 运动到a ，均可判断出C 、D 正确．4．解析 根据动能定理W 总＝ΔE k ，得W 电＋W 外＝ΔE k ，W 电＝ΔE k －W 外＝8.0×10－5 J－6.0×10－5 J ＝2.0×10－5 J ．又电势能的改变量ΔE p 在数值上等于电场力做的功，a 、b 两点间的电势差：φa －φb ＝ΔE p q ＝2.0×10－52.0×10－9 V ＝1.0×104V .物理学科 任课教师：冯又兵 任教班级：高二（1、2）审核人：冯又兵 2016 年9月13日 ———————————————————————————————————————第 5 课《 电势差 》导学案（二备）班级: 姓名: 小组: 评价:【学习目标】1、 在老师的讲解下理解电势差是描述电场的能的性质的物理量，以示例学习知道电势差与电势零点的选取无关2、 通过练习熟练应用其概念及定义式进行相关的计算 【重点难点】重点：电势差的概念；静电力做功公式 的推导和该公式的具体应用 难点：静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物理意义 【学法指导】推导公式法、听讲授、看挂图 【预习案】1．电场中任意两点间的电势之差叫做______，也叫做电压，它与电势零点的选取无关．2．电场中A点的电势记作φA，B点的电势记作φB，则A、B两点间的电势差表示成U AB＝________，B、A两点间的电势差表示成U BA＝________.3．电荷q在电场中从A点移动到B点，A、B两点间的电势差为U AB，则静电力做的功W AB ＝qU AB，该公式不仅适用于________，而且对________(或任何电场)也成立．（补充）4.有一个带电量q = -3.0×10-6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6.0×10-4J，从B点移到C点时，电场力做功9.0×10-4 J。
高考物理一轮复习讲义电势能电势差及等势面
课题：电势能、电势差及等势面知识点总结：一、电场力做功的特点1．电场力对电荷所做的功，与电荷的电荷量以及初、末位置有关，与电荷经过的路径无关．2．虽然此结论是从匀强电场中推导出来的，但也适用于任意静电场．二、电势能E p1．电场力做功是电势能变化的量度，用公式表示为W AB ＝E p A －E p B ，即电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．2．电势能具有相对性，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．三、电势与电势差1．电势（1）表达式：φ＝E p q ．电场中某点的电势等于检验电荷在该点的电势能与电荷量的比值，与检验电荷q 无关，取决于电场本身．（2）电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．（3）零电势点选取原则：一般选大地或无穷远处为零电势点，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小．（4）沿电场线方向，电势逐渐降低．2．电势差（1）电势差的计算公式：U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA ．（2）电场力做功与电势差的关系：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W AB q ．（3）电势差有正负，电势差的正负表示电势的高低．四、等势面1．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．2．等势面的特点：（1）在等势面上移动电荷时，电场力不做功．（2）电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．（3）等势面密的地方，电场强度较强；等势面疏的地方，电场强度较弱．（4）任意两个等势面不相交．3．常见等势面（1）点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．（2）等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线．（3）等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．（4）匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．说明：等势面密集处电场线也密集．任意两个等势面不会相交．典例强化例1、A、B如图6所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离均为2 cm，已知U AC＝60 V，求：（1）设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势；（2）将q＝－1．0×10－10 C的点电荷由A移到D，电场力所做的功W；AD（3）将q＝1．0×10－10 C的点电荷由B移到C，再经过D最后回到P，电场力所做的功W BCDP．例2、两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受电场力的作用，则粒子在电场中（）A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小例3、如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A．三个等势面中，a的电势最高B．带电质点通过P点时电势能较大C．带电质点通过P点时动能较大D．带电质点通过P点时加速度较大例4、为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对电荷施加一恒力F，如图所示．若AB＝0．4 m，α＝37°，q＝－3×10－7 C，F＝1．5×10－4 N，A点电势φA＝100 V．（不计重力）（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值．（2）q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？例5、如图所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方和Q 相距分别为h 和0．25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好变为零，若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，求：（1）此电荷在B 点处的加速度； （2）AB 两点间的电势差（用Q 和h 表示）例6、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、带电荷量为－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB ＝h ，BC=2h 小球滑到B 点时的速度大小为 3gh ．求:（1）小球由A 到B 的过程中电场力做的功 （2）A 、C 两点间的电势差 （3）小球滑到C 点时速度大小知识巩固练习1．关于电势和电势能的说法正确的是（ ）A ．电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大B ．电荷在电场中电势越高的地方，电荷量越大，所具有的电势能也越大C ．在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D ．在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势2．某电场中，点电荷从a 点移到b 点，电场力做功为零，则（） A ．a 、b 两点的场强一定相等 B ．a 、b 两点间的电势差一定为零C ．a 、b 两点的电势一定相等D ．电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向3．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M 运动到N ，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是（ ）A ．粒子必定带正电荷B ．由于M 点没有电场线，粒子在M 点不受电场力的作用C ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度D ．粒子在M 点的动能小于在N 点的动能4．等量异号点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的a 点沿直线移动到b 点，再从b 点沿直线移动到c 点，则试探电荷在此全过程中（） A ．所受电场力的方向不变 B ．所受电场力的大小恒定C ．电势能一直减小D ．电势能先不变后减小5．如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有（）A ．带正电的矿粉落在右侧B ．电场力对矿粉做正功C ．带负电的矿粉电势能变大D ．带正电的矿粉电势能变小6．三个点电荷电场的电场线分布如图3所示，图中a 、b 两点处的场强大小分别为E a 、E b ，电势分别为φa 、φb ，则（ ）A ．E a >E b ，φa >φbB ．E a <E b ，φa <φbC ．E a >E b ，φa <φbD ．E a <E b ，φa >φb7．一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足φa >φb >φc >φd ，若不计粒子所受重力，则（ ）A ．粒子一定带正电B ．粒子的运动是匀变速运动C ．粒子从A 点到B 点运动的过程中动能先减小后增大D ．粒子从A 点到B 点运动的过程中电势能增大8．如图为一匀强电场，某带电粒子从A 点运动到B 点，在这一运动过程中克服重力做的功为2．0 J ，电场力做的功为1．5 J ．则下列说法正确的是（ ）A ．粒子带负电B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少1．5 JC ．粒子在A 点的动能比在B 点少0．5 JD ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1．5 J9．如图所示，在a 点由静止释放一个质量为m ，电荷量为q 的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设ab 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则（）A ．带电粒子带负电B ．a 、b 两点间的电势差U ab ＝mgh qC ．b 点场强大于a 点场强D ．a 点场强大于b 点场强10．如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各平面电势已在图中标出，现有一质量为m 的带电小球以速度v 0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求： （1）小球应带何种电荷及其电荷量； （2）小球受到的合外力的大小；（3）在入射方向上小球运动的最大位移x m ．（电场足够大）。
高中物理 电势 电势差 等势面导学案 新人教版选修.DOC
高中物理电势电势差等势面导学案新人教版选修.DOC等势面【学习目标】1、理解电势、电势差、电势能的概念。
2、掌握电场力做功的特点，会应用电场力做功和电势能的变化关系进行有关计算。
3、掌握等势面的概念，会分析常见电场的等势面特点。
【学习重点和难点】1、对电势、电势差、电势能概念的理解。
2、应用电场力做功和电势能的变化关系进行有关计算【使用说明及学法指导】本学案包括《电势差电势》、《等势面》两节课的内容。
建议第一课时在教师的指导下先认真阅读教材，初步掌握课前预习案的内容。
第二课时通过教师的疏理深入理解本学案的基本内容。
第三课时通过探究展示课加深对本部分重点和难点知识的理解。
【课前预习案】一、知识点一、电场力做功与电势能的变化１、在电场中移动电荷时，由于电场力做功而引起带电体能量的变化，这种能量叫做_______。
常用字母εp 表示。
2、电场力做功只与带电体的初末位置有关，与电荷经过的_____无关。
3、电场力做正功，电势能_____；电场力做负功，电势能_______ 。
二、知识点二、电势和电势差1、定义：电荷在电场中某一点的_____ 与它的___ 的比值，叫做这一点的电势，常用字母_______表示，写成表达式：=εp/q 。
由此可得电势能的表达式为εp =______________。
2、电势是标量，因为电势能有正负之分，电势也有正负之分。
3、在国际单位制中，电势的单位是__________。
4、选择电场中不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值，习惯上取无穷远处或大地的电势为0。
三、知识点三、电势差和电场力做功1、电场中两点电势的差值叫做_______________，也叫做_________。
设电场中A点的电势为,B点的电势为，则它们之间的电势差可以表示成= ，也可以表示成 = ，可见与是互为____________数。
2、电势差是标量，但有正负值。
3、电势差与电场力做功的关系= 或= 。
高考物理一轮复习课件专题电势能电势电势差
解析：根据图像可知，粒子做匀加速直线运动，加速度不变，选项A错误；根据图像可知， 粒子的速度增大，电场力做正功，电势能减小，选项B正确；根据$U = Ed$可知，$U_{AC} > U_{BC}$，选项C正确；匀强电场的场强处处相等，选项D错误.
解题技巧总结提高
解题技巧一
在处理带电粒子在电场中的运动问题时，要注意分析粒子的受力情况，判断其运动性质 ，若粒子做匀变速运动，则可用牛顿第二定律和运动学公式求解；若粒子做类平抛运动
，则运动的合成与分解是常用的方法.
解题技巧二
求解电势差时，要注意顺着电场线方向电势逐渐降低，在匀强电场中$U = Ed$，在非 匀强电场中$U_{AB} = frac{W_{AB}}{q}$.
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带电粒子运动轨迹确定方法
初速度为零的带电粒子
在匀强电场中，初速度为零的带电粒子将沿电场线方向做匀加速直线运动。
初速度不为零的带电粒子
当初速度方向与电场力方向不在同一直线上时，带电粒子将做曲线运动。此时，可以根据 牛顿第二定律和运动学公式求解粒子的运动轨迹。
运动轨迹与电场线的关系
在匀强电场中，带电粒子的运动轨迹与电场线平行或重合。
图像法求解非匀强电场中电势差
等效法求解非匀强电场中电势差
根据电场线与等势面的关系，画出等势面 图像。利用等势面图像和几何知识求解电 势差。
将复杂的非匀强电场等效为简单的匀强电 场或点电荷电场，从而简化计算过程。
04 静电场中导体和 绝缘体特性分析
导体在静电场中特点总结
静电感应现象
当导体置于静电场中时，其内部自由电子会受到电场力的 作用，进行重新分布，使得导体两端出现等量异号电荷， 这种现象称为静电感应现象。
高考物理一轮总复习 专题六 第2讲 电势能 电势 电势差课件 新人教版
》》》考点1 电势高低和电势能大小的判断 ⊙重点归纳
1.电势高低的判断
判断角度
判断方法
依据电场线 方向
沿电场线方向电势逐渐降低
依据电场力 做功
根据 UAB＝WqAB，将 WAB、q 的正负号代入，由 UAB 的正负判断 φa、φb 的高低
(续表) 判断角度
判断方法
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正 依据场源电
3.等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面. (2)特点 ①等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直. ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功. ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面. ④在空间中两等势面不相交. ⑤等差等势面越密的地方电场强度___越__大___，越疏的地方 电场强度__越__小____.
【基础检测】
1.(多选，2016 年浙江宁波期中)如图 6-2-1 所示，虚线表示
某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等.一重力不 计、带负电的粒子从左侧进入电场，运动轨迹
与三个等势面分别交于 a、b、c 三点，则( ) A.a 点的电势比 b 点的电势高 B.粒子在 c 点时的加速度为零
2.电势差 (1)定义：电场中两点间电势的差值称为这两点的电势差.
WAB (2)表达式：UAB＝___φ_A_－__φ_B___＝______q____. (3)影响因素：电势差 UAB 与电场力做功 WAB 无关，与电场 所带电量 q 无关，它由电场本身的性质决定，与初、末位置有 关，与零电势点的选取无关. (4)与场强的关系：U＝Ed.(适用条件：匀强电场，其中 d 为沿电场线方向的距离)
C.粒子从 a 到 c 电势能不断增加
图 6-2-1
D.粒子从 a 到 b 克服电场力做功大于从 b 到 c 克服电场力
高三物理春季讲义-电势、电势能、电势差,及其关系(教师版)
电势、电势能、电势差，及其关系一.电势差1. 定义：电荷在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功与该电荷电荷量的比值q W AB 就叫做AB 两点的电势差，用AB U 表示。
2. 定义式：q W U AB AB =3. 单位： )J 1V 1(=伏特4. 矢标性：是标量，当有正负，正负代表电势的高低5. CB AC AB U U U +=6. 匀强电场中AB 两点间电势差等于电场强度E 与AB 在电场方向上的分量的乘积（a.高度差：把质点从A 点向上移动到B 点，AB 之间的位移h 即为AB 两点间的高度差）二.电势ϕ1. 定义：电势实际上是和标准位置的电势差，即电场中某点的电势在数值上等于把1C 正电荷从某点移到标准位置（零电势点）是静电力所做的功。
2. 定义式： )0(===B AB AB A qW U ϕϕ3. 单位：)11(J V =伏特 4. 矢标性：是标量，当有正负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。
5. 沿电场线方向，电势降低。
6. 一般把无穷远处看做电势为零的位置。
7. 等量异种电荷形成的电场中，两个异种电荷连线中点位置电势为零（b.接a,当A 点为地面或者水平面时，h 就是B 点的高度）三.电势能1. 定义：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这一点到电势能为零处（电势为零）静电力所做的功。
2. 定义式： ϕ⋅=q E P3. 单位：焦耳（J ）4. 矢标性：是标量，当有正负，电势能的正负表示该点电势能比零电势能点高还是低。
5. 电场力做功与电势能变化的关系⑴静电力对电荷做正功电势能就减小，静电力对电荷做负功电势能就增加。
⑵静电力对电荷做功等于电荷电势能的变化量，所以静电力的功是电荷电势能变化的量度。
用P E 表示电势能，则将电荷从A 点移到B 点，有P PB PA B A AB AB E E E q q U q W ∆-=-=-=⋅=ϕϕ四.等势面1. 定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。
3.电势差、电势、电势能(第一轮复习)
电场力与 电场力与重力 的类比
1.重力做功 1.重力做功 与重力势能
正功,势能 减小
类 比
1.电场力做 1.电场力做 功与电势能
正功,势能 减小
2.高度差: 2.高度差: 高度差 hAB=WAB/G
对称美! 对称美!
类 比
类 比
2.电势差 2.电势差 UAB=WAB/q
3.重力做功与 3.重力做功与 高度差
2.电势是标 正负之分 2.电势是标量,有正负之分 电势是
O点为零电势点,A点电势 点为零电势点,A点电势 零电势点,A 还是负?B点呢 点呢? 是正还是负?B点呢?
电势差为正表示A A的电势差为正表示A的 电势比零电势点高; 电势比零电势点高; 电势差为负表示B B的电势差为负表示B的 电势与零电势点低. 电势与零电势点低. φA>0 φB<0
电势差,电势, 电势差,电势,电势能和等势面
广东肇庆中学 吴振明
复习: 复习:
1.计算电场强度有几个公式?,它们有什么区别? 1.计算电场强度有几个公式?,它们有什么区别? 计算电场强度有几个公式?,它们有什么区别
E
F E= q
定义式, 定义式,适用于任 何电场 只适用于点电荷 只适用于点电荷
Q E=k 2 r
电场力做的功: 电场力做的功:
W=qEL
电场力做功与路径无关!!
类比:就像重力做功与路径无关一样 重力做功与路径无关一样!! 类比:就像重力做功与路径无关一样!!
类比:重力做功等于重力势能的减小, 类比:重力做功等于重力势能的减小,重 力做正功 重力势能减小 重力做负功 正功, 势能减小, 负功, 力做正功,重力势能减小,重力做负功, 重力势能增加 势能增加. 重力势能增加. 同样:电荷在电场中也具有电势能, 同样:电荷在电场中也具有电势能,那么 电场力做功与电势能间的关系如下 间的关系如下: 电场力做功与电势能间的关系如下:
人教版高考物理一轮复习电势差学案
5 电势差[学科素养与目标要求]物理观念：1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关.2.掌握电势差的表达式U AB ＝φA －φB及U AB ＝W ABq .3.知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.科学思维：1.通过类比电场强度、电势的定义方法，理解U AB ＝W ABq 的意义，知道电势差U AB 与W AB 、q 无关.2.会应用公式U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W ABq 进行计算，并在应用中培养逻辑推理能力.一、电势差1.定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压.2.公式：电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .3.电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低.U AB >0，表示A 点电势比B 点电势高.4.单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V. 二、静电力做功与电势差的关系 1.公式：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W ABq .2.U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时静电力所做的功.1.判断下列说法的正误.(1)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关.(×) (2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分.(√)(3)若电场中两点间的电势差U AB ＝1V ，则将单位正电荷从A 点移到B 点，电场力做功为1J.(√)(4)将电荷量为q 的电荷从A 点移到B 点与将－q 从B 点移到A 点电场力所做的功相同.(√)2.在某电场中，将一带电荷量为q ＝＋2.0×10－9C 的点电荷从a 点移到b 点，电场力做功W ＝－4.0×10－7J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为________V. 答案 －200一、电势差电场中A 、B 、C 、D 四点的电势如图所示.(1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？答案(1)U AC＝15V，U AB＝10V，U AC＞U AB(2)φA＝18V，φB＝8V，φC＝3V，U AC＝15V，U AB＝10V电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关.对电势差的进一步理解(1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关.(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关.例1(多选)关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是()A.电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关B.U AB和U BA是不同的，它们存在关系：U AB＝－U BAC.φA、φB都有正负，所以电势是矢量D.若φB＝0，则φA＝U AB答案BD解析电势差与零电势点的选取无关，A错；U AB＝－U BA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错；由U AB＝φA－φB知，若φB＝0，则φA＝U AB，D正确.例2在电场中A、B两点间的电势差U AB＝75V，B、C两点间的电势差U BC＝－200V，则A、B、C三点的电势高低关系为()A.φA>φB>φCB.φA<φC<φBC.φC>φA>φBD.φC>φB>φA答案 C解析由U AB＝φA－φB知U AB＝75V表示φA比φB高75V，U BC＝－200V，表示φC比φB高200V，所以三点电势高低为φC>φA>φB，故选C.二、静电力做功与电势差的关系在如图所示的电场中有A、B两点，若选取无穷远处为零电势点，A、B两点的电势分别为φA、φB.(1)A 、B 两点的电势差U AB 是多少？若把某电荷q 从A 移到B ，电荷的电势能变化了多少？ (2)根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功. 答案 (1)U AB ＝φA －φB 电势能的变化量为ΔE p ＝E p B －E p A ＝q (φB －φA ) (2)W AB ＝E p A －E p B ＝q φA －q φB ＝q (φA －φB )＝qU AB1.公式U AB ＝W ABq 或W AB ＝qU AB 中符号的处理方法：把电荷q 的电性和电势差U 的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.2.公式W AB ＝qU AB 适用于任何电场，其中W AB 仅是电场力做的功，不包括从A 到B 移动电荷时其他力所做的功.3.电势和电势差的比较例3 有一个带电荷量q ＝－3×10－6C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服静电力做6×10－4J 的功，从B 点移到C 点，静电力对电荷做9×10－4J 的功，问：(1)AB 、BC 、CA 间电势差各为多少？(2)若B 点电势为零，则A 、C 两点的电势各为多少？电荷在A 、C 两点的电势能各为多少？ 答案 见解析解析 (1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负. |U AB |＝|W AB ||q |＝6×10－43×10－6V ＝200V ，因负电荷从A 移到B 克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA ＞φB ，U AB ＝200V. |U BC |＝|W BC ||q |＝9×10－43×10－6V ＝300V ，因负电荷从B 移到C 静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB ＜φC ，U BC ＝－300V. U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300V －200V ＝100V.解法二：直接取代数值求.电荷由A 移到B 克服静电力做功即静电力做负功， W AB ＝－6×10－4J ，U AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6V ＝200V.U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6V ＝－300V.U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300V －200V ＝100V. (2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB ，得φA ＝U AB ＝200V. 由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300V. 电荷在A 点的电势能E p A ＝q φA ＝－3×10－6×200J ＝－6×10－4J.电荷在C 点的电势能E p C ＝q φC ＝－3×10－6×300J ＝－9×10－4J.[学科素养] 此题通过练习使学生掌握电势差的定义式，以及静电力做功与电势差的关系，熟悉计算时各量的符号规定，较好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.针对训练 (2018·人大附中期中)把带电荷量为2×10－8C 的正点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6J ，若把该电荷从无限远处移动到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6J ，求：(1)A 点的电势； (2)A 、B 两点的电势差；(3)把2×10－8C 的负电荷由A 点移到B 点电场力做的功.答案 (1)400V (2)300V (3)－6×10－6J解析 (1)无限远处与A 点间的电势差：U ∞A ＝W 1q ＝－8×10－62×10－8V ＝－400V ，而U ∞A ＝φ∞－φA ，又φ∞＝0，所以φA ＝400V ； (2)无限远处与B 点间的电势差：U ∞B ＝W 2q ＝－2×10－62×10－8V ＝－100V ，而U ∞B ＝φ∞－φB ，又φ∞＝0，所以φB ＝100V ，则A 、B 两点的电势差为：U AB ＝φA －φB ＝300V ； (3)电场力做的功W ＝q ′U AB ＝－2×10－8×300J ＝－6×10－6J.1.(电势差)下列说法正确的是( )A.电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压B.电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关C.U AB 表示B 点与A 点之间的电势差，即U AB ＝φB －φAD.A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB ＝U BA 答案 A2.(静电力做功与电势差的关系)(多选)对U AB ＝W ABq 和W AB ＝qU AB 的理解，下列说法正确的是( ) A.电场中A 、B 两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q 成反比B.在电场中A 、B 两点移动不同的电荷，电场力做的功W AB 和电荷量q 成正比C.U AB 与q 、W AB 无关，与是否移动电荷也没有关系D.W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关 答案 BC3.(静电力做功的计算)如图1所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C 的正点电荷从A 经B 、C到达D 点，则从A 至D ，电场力对电荷做的功为( )图1A.4.8×10－8JB.－4.8×10－8JC.8.0×10－8JD.－8.0×10－8J答案 B解析 U AD ＝φA －φD ＝－40V －(－10) V ＝－30V. 所以W AD ＝qU AD ＝1.6×10－9×(－30) J ＝－4.8×10－8J.4.(电势差的计算)将一电荷量为－3×10－6C 的点电荷从电场中的A 点移动到B 点，克服电场力做了3×10－5J 的功，再将该电荷从B 点移动到C 点，电场力做了1.2×10－5J 的功，求：(1)AB 间、BC 间、AC 间电势差各为多少？(2)从A 点移到B 点，再移到C 点，电势能变化了多少？ 答案 (1)10V －4V 6V (2)增加了1.8×10－5J解析 (1)A 、B 间的电势差： U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－3×10－6V ＝10VB 、C 间的电势差：U BC ＝W BC q ＝1.2×10－5－3×10－6V ＝－4VU AC ＝U AB ＋U BC ＝10V ＋(－4V)＝6V ；(2)电荷从A 点移动到B 点再从B 点移动到C 点的过程中，电场力做的功： W AC ＝W AB ＋W BC ＝－3×10－5J ＋1.2×10－5J ＝－1.8×10－5J电场力做负功，电荷的电势能增加了1.8×10－5J.。
高三物理第一轮复习学案 电势 电势差 电势能
2009届高三第一轮复习学案电势电势差电势能【考点聚焦】电势能电势差电势等势面匀强电场中电势差跟电场强度的关系【知识扫描】1．电势差（1）电荷在电场中，由一点A移动到另一点B时，_____________与___________的比值,叫做A、B两点间的点势差，用U AB表示；其定义式为________________。
（2）电势差的单位为导出单位，在国际单位制中为______，简称_____；符号为_______。
1伏=_____ _,即1C的正电荷在电场中由一点移到另一点,电场力所做的功为_________则这两点间的电势差就是1伏.2．电势（1）电势实质上是_____ ___的电势差，即电场中某点的电势，在数值上等于__________ ____（零电势点）时电场力所做的功。
（2）电势是标量，只有大小，没有方向，其正号表示___________；负号表示_________。
（3）U AB=φA－φB，如果U AB＞0，即φA＞φB，表示_______________________________；如果U AB＜0，即φA＜φB，表示_______________________________。
3．电势能（1）_______________叫电势能；电荷在某点的电势能由_______和_______两个方面共同决定的，其表达式为________________。
（2）电场力对电荷做正功，电荷的电势能__________；电场力对电荷做负功，电荷的电势能__________。
（填增加或减少）。
4．等势面（1）在等势面上移动电荷电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向____________，即等势面必定与电场线________。
（2）沿着电场中的方向，电势__________，电场线总是由__________指向___________。
（3）等势面的疏密表示电场的__________，等势面的密的地方，电场______；等势面的疏的地方，电场______。
高中三年级第一轮复习教(学)案电势能电势学案
. 专业.专注 .【选修 3-1 】第六章静电场（3）——电势电势差电势能第一课时【考大纲求】1、电势能电势Ⅰ级2、电势差Ⅱ级【学习目标】（1）理解电场力做功的特色，电场力做功跟电势能变化的关系（ 2）理解电势能电势等势差【教课要点】（1）电场力做功的特色电场力做功跟电势能变化的关系（ 2）电势能电势等势差【教课难点】电势的理解【课前预习】见《优化方案》P92【教课过程】《导入题 1 》如下图的匀强电场，若将正电荷q 沿三个不一样路径A、 B、 C 由 M 挪动到 N，对于电场力做功的状况不正确的选项是()A．沿路径A挪动时，电场力先做负功，后做正功B．沿路径B挪动时电场力做正功C．沿路径C挪动时，电场力先做负功后做正功D.不论沿哪个路径从M 移到 N 电场力做功同样《练习题 1 》以下对于电势能和电场力做功说法正确的选项是（）A ．电荷在电场中拥有势能，叫做电势能B.电势能是跟地点相关的物理量，电势能拥有相对性，一般取无量远处或大地为零势能点C.电场力做功与路径没关只与初始地点和最后地点相关D.电场力做功是电势能变化的量度，电场力做功多少和电势能变化数值相等电场力对电荷做正功电势能增添，电场力对电荷做负功电势能减少《理解题 1 》如图，一带负电的粒子以某一速度进入水平向右的电场强度为 E 匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M 和 N 是轨迹上的两点，此中 M 点在轨迹的最右点．不计重力，以下表述正确的选项是()A．粒子在 M 点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加快度不变D．粒子在电场中的电势能一直在增添《理解题 2 》若使带 q 的粒子，在一电场强度为 E 的匀强电场中，从 N 点运动到 M 点过程中， MN两点连线长度L， MN连线与场强方向的最小夹角为θ，规定N 点为零势能点，求 M 点的电势能。
《导入题 2 》如《理解题2 》的电场和轨迹，若使一带电量为-2q的粒子，从 N 点移到 M 点，（ 1）则 q 在 M 点的电势能。
第三讲电势差电势差与电场强度的关系教师版
第5节 匀强电场中电势差与电场强度的关系.要点一 电势差定义式U AB ＝W AB /q 的理解1．U AB ＝W AB q 中，W AB 为q 从初位置A 运动到末位置B 时静电力做的功，计算时W 与U 的角标要对应，即W AB ＝qU AB ，W BA ＝qU BA .2．U AB ＝W AB q 中，各量均可带正负号运算．但代表的意义不同．W AB 的正、负号表示正、负功；q 的正、负号表示电性，U AB 的正、负号反映φA 、φB 的高低．3．公式U AB ＝W AB q 不能认为U AB 与W AB 成正比，与q 成反比，只是可以利用W AB 、q 来测量A 、B 两点电势差U AB ，U AB 由电场和A 、B 两点的位置决定．4．W AB ＝qU AB ，适用于任何电场．静电力做的功W AB 与移动电荷q 的路径无关．只与初、末位置的电势差有关．要点二 有静电力做功时的功能关系1．只有静电力做功只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：W 电＝－ΔE 电＝ΔE k .2．只有静电力和重力做功只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W 电＋W G ＝－(ΔE 电＋ΔE p )＝ΔE k .3．多个力做功多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形式能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W 电＋W 其他＝ΔE k .4．静电力做功的计算方法有三种：(1)在匀强电场中，W ＝Fl cos α＝qEl cos α，α是E 、l 方向的夹角．(2)W AB ＝qU AB 既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场．(3)由静电场的功能关系也可确定静电力做功.1.描述电势差的两个公式U AB ＝W AB q 和U AB ＝φA －φB 的区别是什么？电场具有多种属性，我们可以从不同角度描述电场的属性，公式U AB ＝W AB q 是从静电力做功的角度，而U AB ＝φA －φB 是从电势出发来定义电势差．U AB ＝W AB q 中，W AB 为q 从初位置A 移动到末位置B 静电力做的功，W AB 可为正值，也可为负值；q 为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值．由U AB ＝W AB q 可以看出，U AB在数值上等于单位正电荷由A移到B点时静电力所做的功W AB，若静电力对单位正电荷做正功，U AB为正值；若静电力对单位正电荷做负功，则U AB为负值.一、电势差概念的理解【例1】下列说法正确的是()A．A、B两点的电势差，等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功B．电势差是一个标量，但是有正值或负值之分C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB＝U BA答案BC解析解本题的关键是要全面理解电势差这个概念，从电势差的定义可知A 项错误．从电势差的特性可知电势差是标量，有正负之分，B项正确．从静电力做功的特性及电势差的定义可知两点间电势差只与两点间位置有关，C项正确．最易错的是把电势差与电压相混淆．电势差可以反映出两点电势的高低，U AB＝－U BA，而电压只是电势差的大小，故D项错误．二、电势差公式的应用【例2】有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，求A、C两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高．答案－100 V C点的电势较高解析负电荷从A移至B的过程，电荷克服静电力做功，可见负电荷从电势高处移至电势低处，即φA>φB.电势差大小U AB＝W ABq＝－6×10－4－3×10－6V＝200 V电势高低：φA－φB＝200 V①负电荷从B移至C，静电力做正功，可见负电荷从电势低处移至电势高处：φB<φC电势差大小U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6V ＝－300 V 电势高低：φB －φC ＝－300 V ②由①②式相加得U AC ＝φA －φC ＝－100 V所以A 、C 两点中C 点的电势较高.1.对U AB ＝1 V 的正确理解是( )A ．从A 到B 移动qC 的正电荷，静电力做功1 JB ．从A 到B 移动1C 的正电荷，静电力做功1 JC ．从B 到A 移动1 C 的正电荷，静电力做功1 JD ．从A 到B 移动1 C 的正电荷，静电力做功－1 J答案 B2．一个带正电荷的质点，电荷量q ＝2.0×10－9 C ，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除静电力做功外，其他力做功为6.0×10－5 J ，质点的动能增加了8.0×10－5 J ，则ab 两点间电势差U ab 为( )A ．3.0×104 VB ．1.0×104 VC ．4.0×104 VD ．7.0×104 V答案 B解析 根据动能定理W ＝ΔE k ，其中可认为有两个力做功，静电力和其他力，即：W 其它＋W 电＝ΔE k ，其中W 电＝qU ，代入数据即得B 选项正确．3．电荷量为3×10－8 C 的试探电荷从电场中的A 点移到B 点时，它的电势能减少了6×10－7 J ，则在这个过程中，静电力对试探电荷做了________ J 的________功(填“正”或“负”)，A 、B 两点之间的电势差为________ V .答案 6×10－7 正 20解析 由W AB ＝－ΔE p 知：W AB ＝6×10－7 J ，静电力做正功．由W AB ＝U AB q 知：U AB ＝W AB q ＝6×10－7 J 3×10－8 C＝20 V 4．如图1－5－2所示，A 、B 两点间电势差U AB 为20 V ，电荷量q ＝－2×10－9 C ，按图中路径由A 点移动至B 点，静电力做的功是多少？答案 －4×10－8 J电场中电场强度、电势、电势差、等势面之间的关系如图1所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB ＝BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为φA 、φB 、φC ，AB 、BC间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的是( )A ．φA >φB >φC B ．E C >E B >E AC ．U AB <U BCD ．U AB ＝U BC 思维步步高 电场线的密集程度决定哪个物理量大小？等势线的密集程度决定哪个物理量的大小？二者之间有什么关系？电势的变化情况和电场线的分布情况有什么关系？解析 本题考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律．A 、B 、C 三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA >φB >φC ，A 正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E C >E B >E A ，B 对；电场线密集的地方电势降落较快，故U BC >U AB ，C 对，D 错．答案 ABC 拓展探究 如图2所示，平行实线代表电场线，但未标明方向，一个带电荷量为－1.0×10－6 C 的微粒在电场中仅受静电力作用，当它从A 点运动到B 点时动能减少了1.0×10－5 J ，则该电荷运动轨迹应为虚线________(选“1”或“2”)；若A点的电势为－10 V ，则B 点电势为________ V . 答案 1 －20解析 需要先判断电场线的方向，然后再进行研究，根据带负电的微粒动能减少这个特征，可知静电力做负功，静电力的方向应该水平向左，从而可以判断运动轨迹是虚线1.动能的减少量就是电势能的增加量，可以计算出两个点之间的电势差是－10 V ，所以B 点电势是－20 V.一、选择题1．万有引力可以理解为：任何有质量的物体都要在其周围空间产生一个引力场，而一个有质量的物体在其他有质量的物体所产生的引力场中都要受到该场的引力作用．这种情况可以与电场相类比，那么在地球产生的引力场中的重力加速度，可以与电场中下列哪种物理量相类比( )A ．电势B ．电势能C ．电场强度D ．静电力答案 C解析 在地球产生的引力场中的重力加速度g ＝G m ，与电场类比知E ＝F q ，选项C 正确．2．在电场中，一个电子由a 点移到b 点时静电力做功为5 eV ，则以下说法中正确的是( )A ．电场强度的方向一定由b 沿直线指向aB ．a 、b 两点间电势差U ab ＝5 VC ．电子的电势能减少5 eVD ．电子的电势能减少5 J答案 C3．关于电势差的说法中正确的是()A ．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时静电力所做的功B ．1C 电荷从电场中一点移动到另一点，如果静电力做了1 J 的功，这两点间的电势差就是1 VC ．在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关D ．两点间电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比答案 B4．如图3所示，虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab ＝U bc ，实线为一带正电的质点，仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知( )A ．三个等势面中，a 的电势最高B ．带电质点在P 点具有的电势能比在Q 点具有的电势能大C ．带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时大D ．带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时大答案 ABD解析 由等势面的特点及电荷运动的轨迹可判断电荷所受静电力的方向与等势面垂直向下，即电场的方向垂直等势面向下，则φa >φb >φc ，故A 正确；电荷在三个等势面上的电势能E p a >E p b >E p c ，故B 正确；因为动能与电势能之和不变，所以动能E k a <E k b <E k c ，故C 错；由等势面的性质知等势面越密集，场强越大，D 正确．5．如图4所示的匀强电场E 的区域内，由A 、B 、C 、D 、A ′、B ′、C ′、D ′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直，下列说法正确的是( )A ．A 、D 两点间电势差U AD 与A 、A ′两点间电势差U AA ′相等B 带正电的粒子从A 点沿路径A →D →D ′移到D ′点,静电力做正功C 带负电的粒子从A 点沿路径A →D →D ′移到D ′点,电势能减小D 带电粒子从A 点移到C ′点,沿对角线A →C ′与沿路径A →B →B ′→C ′静电力做功相同答案 BD解析 AD 与电场方向垂直，则U AD ＝0，AA ′沿电场方向，则U AA ′>0；带正电的粒子从A 到D 静电力不做功，从D 到D ′静电力做正功，其电势能是减小的，而带负电的粒子从A 到D 静电力不做功，从D 到D ′静电力做负功，其电势能是增大的；静电力做功与路径无关，与初、末状态的位置有关，综上所述，B 、D 选项正确．6．图5中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26 eV 和5 eV .当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV ，它的动能应为( )A ．8 eVB ．13 eVC ．20 eVD ．34 eV答案C解析 等势面3的电势为零，则该电荷在此位置的电势能也为零．由于两相邻等势面的电势差相等，又知E k a >E k b ，则a 点的电势能可表示为－2qU (U 为相邻两等势面的电势差)，b 点的电势能可表示为qU .由于总的能量守恒，则有：E k a ＋(－2qU )＝E k b ＋qU即26－2qU ＝5＋qU ，解得qU ＝7 eV则总能量为7 eV ＋5 eV ＝12 eV当电势能为－8 eV 时，动能E k ＝12 eV －(－8) eV ＝20 eV .7．如图6所示，匀强电场场强为1×103 N/C ，ab ＝dc ＝4 cm ，bc ＝ad ＝3 cm ，则下述计算结果正确的是( )A ．ab 之间的电势差为4 000 VB ．ac 之间的电势差为50 VC ．将q ＝－5×10－3 C 的点电荷沿矩形路径abcda 移动一周，静电力做功为零D ．将q ＝－5×10－3 C 的点电荷沿abc 或adc 从a 移动到c ，静电力做功都是－0.25 J答案 C二、计算论述题8．如图7所示，为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1×10－6 C 的负电荷从A 点沿水平线移至B 点，静电力做了2×10－6 J 的功，A 、B 间的距离为2 cm ，求：(1)匀强电场场强是多大？方向如何？(2)A 、B 两点间的电势差是多大？若B 点电势为1 V ，则A 点电势是多大？电子处于B 点时，具有多少电势能？答案 (1)2×102 N/C ，方向沿电场线方向斜向下(2)－2 V －1 V －1 eV解析 (1)根据题意，AB 间的电势差U AB ＝W AB q ＝2×10－6－1×10－6V ＝－2 V AB 间沿电场线方向上的位移为d ＝1 cm所以场强E ＝U AB d ＝2×102 N/CA 点电势低于B 点电势，所以电场强度方向斜向下．已知AB 间电势为－2 V ，如果已知B 点电势为1 V ，所以A 点电势为－1 V ，电子处于B 点时，具有电势能为－1 eV .9．如图8所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、带电荷量－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB ＝h ，小球滑到B 点时的速度大小为 3gh .求：(1)小球由A 到B 的过程中静电力做的功．(2)AC 两点的电势差．答案 (1)12mgh (2)－mgh 2q 解析 (1)因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：静电力做的功W E 和重力做的功mgh ，由动能定理得：W E ＋mgh ＝12m v 2B代入已知条件v B ＝ 3gh 得静电力做功W E ＝12m ·3gh －mgh ＝12mgh .(2)因为B 、C 在同一等势面上，所以φB ＝φC ，即U AC ＝U AB由W ＝qU 得U AB ＝U AC ＝W E －q＝－mgh 2q 10．为使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B ，必须对该电荷施加一个恒力F ，如图9所示．若AB ＝0.4 m ，α＝37°，q ＝－3×10－7 C ，F ＝1.5×10－4 N ，A 点的电势φ＝100 V ．(不计负电荷受的重力)(1)在图中用箭头标出电场线的方向，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势．(2)求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量．答案 (1)见解析图 (2)电势能增加4.8×10－5 J 解析 (1)电荷由A 匀速运动到B ，说明电荷受到的静电力与恒力F 是一对平衡力，等大反向，又因为是负电荷，所以静电力跟场强的方向相反，可以判断出场强与F 同向．再根据电场线与等势面垂直画出过A 、B 两点的等势线，如右图所示．要求B 点的电势和由A 到B 过程中电荷电势能的变化量，就要先求出q 在由A 到B 的过程中静电力所做的功．电荷由A 到B 过程中静电力做的功5cos 4.810AB W F AB a J -=∙=-⨯A 、B 两点的电势差574.810160310AB AB W U V V q ---⨯===-⨯ 所以φA-φB=160 V所以φB=φA-160 V=100 V-160 V=-60 V(2)q 由A 到B 过程中，电势能的变化量等于静电力做的功ΔE=qUAB=3×10-7×160 J=4.8×10-5J第5节（2） 电势差与电场强度的关系要点一 公式U ＝Ed 的适用范围和电场强度表达式的对比公式U ＝Ed 虽然是由匀强电场导出来的，但该结论具有普遍意义，尽管该公式一般只适用于匀强电场的计算，但对其他非匀强电场亦可用于定性判断．下表是电场强度的三个公式对比：1．公式E ＝U d 反映了匀强电场中电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方向．2．公式中d 可理解为电场中两等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．3．对于非匀强电场，用公式E ＝U d 可以定性分析某些问题．例如E 越大处，等差等势面距离d 越小．因此可以断定，等势面越密的地方电场强度也越大．4．E＝U d 适用于匀强电场的计算，但对于某些非匀强电场问题，有时也可以进行定性地分析. 知电场强度，就可以知道任意电荷在该点的受力情况；同理，已知φ时，可得任意电荷在该点的电势能；已知U AB 时，可得到在AB 间移动任意电荷时静电力所做的功．2．电场线是直线的电场有哪些常见情况？(1)点电荷电场(如图1－6－3所示)(2)等量异种电荷连线(如图1－6－4所示)(3)匀强电场(如图1－6－5所示)可见，一条电场线是直线，不一定是匀强电场．只有在匀强电场中可以直接应用U ＝Ed ，在非匀强电场中只能对有关问题进行定性分析.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系【例1】 图1－6－6所示是匀强电场中的一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间距离都是2 cm ，则该电场的场强为________ V/m ，到A 点距离为1.5 cm 的P 点电势为________ V .答案 1 00033 －2.5 解析 因为电场是匀强电场，所以可用E ＝U BA d 求解，但必须明确d 是指A 、B 两点在电场线方向上的距离，且各单位必须用国际单位制中的单位．所以E ＝U BA d ＝U BA AB sin 60°＝100.02×32V/m ＝1 00033 V/m U BP ＝E PB sin 60°＝1 0003×0.005×32 V ＝2.5 V φP ＝－2.5 V二、非匀强电场中的电场线【例2】 (1)如图1－6－7是一非匀强电场，某一电场线上A 、B 、C 三点AB ＝BC ，比较U AB 和U BC 的大小．(2)如图1－6－8所示，在同一幅等差等势面图中，为什么等势面越密的地方场强越大？答案 (1)U AB >U BC (2)见解析解析 (1)由电场线分布可知，AB 段的任一点的场强都大于BC 段任一点的场强，故AB 段场强的平均值E 1大于BC 段场强的平均值E 2，又U AB ＝E 1·AB ；U BC＝E 2·BC ，故U AB >U BC .(2)在同一幅等差等势面图中，我们往往把每个相邻等势面间的电势差取一个定值，如果相邻等势面的间距越小(等势面越密)，那么场强E ＝U /d 就越大.1.下列公式适用于任何电场的是( )A ．W ＝qUB ．U ＝EdC ．E ＝F qD ．E ＝k Q r 2答案 AC2．如图1－6－9所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距 2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m 答案 B解析 电场线和等势面的关系是相互垂直的，所以电场线是水平方向的，又因为电势随着电场线方向逐渐降低，所以电场强度方向水平向左．根据E ＝U d ＝ 2 V 2×10－2 m＝100 V/m. 3．如图1－6－10中a 、b 、c 是一条电场线上三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离，用φa 、φb 、φc 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以断定( )A ．φa >φb >φcB ．E a >E b >E cC ．φa －φb ＝φb －φcD ．E a ＝E b ＝E c答案 A解析 一条电场线可以判断电势的高低，但是不能判断场强的大小．因为一条电场线无法确定疏密程度．4．如图1－6－11所示的匀强电场中有a 、b 、c 三点，ab＝5 cm ，bc ＝12 cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成60°角．一个电荷量为q ＝4×10－8 C 的正电荷从a 移到b ，静电力做功为W 1＝1.2×10－7 J ．求：(1)匀强电场的场强．(2)电荷从b 移到c ，静电力做的功．(3)a 、c 两点间的电势差．答案 (1)60 V/m (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V解析 (1)设a 、b 间距离为d ，由题设条件有W 1＝qU ab ＝qEd ，所以E ＝W 1qd ＝1.2×10－74×10－8×5×10－2V/m ＝60 V/m. (2)W 2＝qE bc ·cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J ＝1.44×10－7J(3)电荷从a 移到c 静电力做功：W ＝W 1＋W 2，又W ＝qU ac ，所以U ac ＝W 1＋W 2q＝1.2×10－7＋1.44×10－74×10－8V ＝6.6 V题型一 利用匀强电场中电场线和等势面的关系求解问题匀强电场中有a 、b 、c 三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a ＝30°、∠c ＝90°.电场方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c 点的电势分别为(2－3) V 、(2＋3) V 和2 V ．该三角形的外接圆上最低电势、最高电势分别为( )A ．(2－3) V 、(2＋ 3 ) VB ．0 V 、4 VC ．(2－433) V 、(2＋433) VD ．0 V 、 3 V思维步步高 作出三点位置关系图象．在匀强电场中电场线和等势面的分布情况是什么样的？直角三角形内各个边之间的数值关系是什么？如何找出等势线从而找出电场线？解析 如右图所示，根据匀强电场的电场线与等势面都是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab 的中点O ，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2 V ，故Oc 为等势面，MN 为电场线，方向为MN 方向，3OP Oa U U V ==，UON ∶UOP=23，故UON=2 V ，N 点电势为零，为最低电势点，同理M 点电势为4 V ，为最高电势点．答案 B拓展探究 如图1所示，在地面上方有一个匀强电场，在该电场中取点O 作为圆心，以R ＝10 cm 为半径，在竖直平面内做一个圆，圆平面平行于匀强电场的电场线，在O 点固定一个电荷量为Q ＝－5×10－4 C 的电荷．当把一个质量为m＝3 g ，电荷量为q ＝2×10－10 C带电小球放在圆周上的a 点时，它恰好能静止不动，那么匀强电场的电场线跟Oa 线夹角为________．若将带电小球从a 点缓慢移到圆周上最高点b ，外力做功W ＝________ J.答案 arctan 13 9×10－3解析 分析带电粒子的受力，粒子受到自身的重力，方向竖直向下，圆心处电荷的吸引力和匀强电场的静电力，三个力处于平衡状态，根据三力平衡之间的关系求出相应的角度，在移动电荷的过程中，圆心处电荷对电荷不做功，有静电力做功和重力做功．图1确定电场线可以用等势面，根据是电场线和等势面垂直；同样，判断等势面也可以用电场线，理由相同，这是高考在电场知识的考查的主要方向之一.题型二 公式E ＝U d 的理解匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图2所示．已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V ．设场强大小为E ，一电荷量为1×10－6 C 的正电荷从D 点移到C 点静电力所做的功为W ，则( ) A ．W ＝8×10－6 J ，E >8 V/mB ．W ＝6×10－6 J ，E >6 V/mC ．W ＝8×10－6 J ，E ≤8 V/mD ．W ＝6×10－6 J ，E ≤6 V/m 思维步步高 D 点电势跟A 、B 两点间的电势有什么关系？怎样根据这个关系求出D 点的电势？从D 移动到C 静电力做功和什么因素有关？怎样求解静电力做的功？电场线的方向怎样确定？AB 方向是不是电场线方向？解析 电场是匀强电场，所以AB 中点处D 点的电势是AB 间电势的中间值，为10 V ，DC 间的电势差为8 V ，静电力做功W ＝qU DC ＝8×10－6 J ；由图及各点电势可知，电场线不平行于AB ，根据E ＝U d ，其中d 为沿着电场线方向的距离，所以电场强度E >U AB AB＝8 V/m. 答案 A 拓展探究 a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a 点的电势是20 V ，b 点的电势是24 V ，d 点的电势是4 V ．如图3所示，由此可知，c 点的电势为( )A ．4 VB ．8 VC ．12 VD ．24 V答案 B解析 匀强电场中，ab 之间的电势差等于dc 之间的电势差，可知c 点电势为8 V.在匀强电场中，电势差和电场强度存在E ＝U d，但要注意的是d 不是两点之间的距离，而是两点所处等势面的距离，或者说是两点沿着电场线方向的距离.一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．匀强电场中各处场强相等，电势也相等B ．等势体各点电势相等，场强也相等C ．沿电场线方向电势一定越来越低D ．电势降低的方向就是电场线的方向 答案 C2．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B ．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C ．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向答案 C3．下图中，A 、B 、C 是匀强电场中的三个点，各点电势φA ＝10 V 、φB ＝2 V 、φC ＝6 V ，A 、B 、C 三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )答案 D4．如图4所示，匀强电场场强E ＝100 V/m ，A 、B 两点相距10 cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则U BA 之值为( )A ．－10 VB ．10 VC ．－5 VD ．－5 3 V答案 C5．如图5所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20 cm ，把一个电荷量q ＝10－5 C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为零；从B 移到C ，静电力做功为－1.73×10－3 J ，则该匀强电场的场强大小和方向为( )A ．865 V/m ，垂直AC 向左B ．865 V/m ，垂直AC 向右C ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向上D ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向下 答案 D解析 把电荷q 从A 移到B ，静电力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，场强方向应垂直于直线AB ，可见，选项A 、B 不正确．U BC ＝W BC q ＝－1.73×10－310－5V ＝－173 V B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下，场强大小E ＝U d ＝U BC sin 60°＝1730.2×32V/m ＝1 000 V/m 6．如图6所示，在沿着x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 点为圆心、以r 为半径逆时针转动，θ为OA 与x 轴正方向之间的夹角，则O 、A 两点之间的电势差为( )A ．U OA ＝ErB ．U OA ＝Er sin θC ．U OA ＝Er cos θD ．U OA ＝E r cos θ答案 C解析 OA 之间沿电场线方向的距离是d ＝rcosθ，根据U ＝Ed＝Er cos θ，选项C 正确．7．如图7所示，在电场强度E ＝2×103 V/m 的匀强电场中有三点A 、M 和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且MA边平行于电场线，把一电荷量q ＝2×10－9 C 的正电荷从B 移动到M 点，再从M 点移动到A 点，静电力做功为( )A ．0.16×10－6 JB ．0.12×10－6 JC ．－0.16×10－6 JD ．－0.12×10－6 J 答案 C二、计算论述题8．如图8所示，MN 板间匀强电场E ＝2.4×104 N/C ，方向竖直向上．电场中A 、B 两点相距10 cm ，AB 连线与电场方向夹角θ＝60°，A 点和M 板相距2 cm.(1)此时U BA 等于多少？(2)一点电荷Q ＝5×10－8 C ，它在A 、B 两点电势能之差为多少？若M 板接地，A 点电势是多少？B 点电势是多少？答案 (1)－1 200 V (2)6×10－5 J －480 V －1 680 V解析 (1)在匀强电场中等势面与电场线垂直，且φA 大于φB ，所以U BA ＝φB－φA 为负值．又因为在匀强电场中E ＝U d ，则U AB ＝E ·d AB .题目中已知AB 连线与电场线夹角60°，则AB 连线与等势面夹角为30°，d AB ＝x AB ·sin 30°＝12x AB ＝5 cm＝0.05 m ，U AB ＝2.4×104×0.05 V ＝1 200 V ，则U BA ＝－1 200 V .(2)正电荷在电势高处电势能大，电势能差为：ΔE p ＝E p A －E p B ＝qU AB ＝5×10－8 C ×1 200 V ＝6×10－5 J ．若M 板接地，M 板电势为0，A 点电势比零低，U MA ＝φM －φA ＝Ed MA ＝480 V ，则φA ＝－480 V ，φB ＝－480 V －1 200 V ＝－1 680 V .9.在一个匀强电场中有A 、B 、C 三点，AB 长为5 cm ，AC 长为3 cm ，BC 长为4 cm ，如图9所示．电场强度方向平行于纸面，电子在静电力作用下由C 运动到A ，动能减少120 eV ，质子在静电力作用下由C 运动至B ，动能增加120 eV ，求该匀强电场的大小和方向．答案 5.0×103 V/m 场强方向垂直AB 的直线斜向上解析 电子由C 运动到A ，减少的动能转化为电子的电势能，因电子带负电，则可知C 点电势高于A 点，两点间电势差为120 V ．质子由C 点移到B 点，减少的电势能转化为动能，则C 点电势高于B 点，两点间电势差亦为120 V ，由此可知A 、B 两点位于同一等势面上．因为该电场为匀强电场，根据电场线与等势面的关系可知，场强方向垂直AB 的直线斜向上，如右图所示，场强方向可用CD 来表示．由已知条件得125AC CD CB cm AB=∙=，所以场强大小为35.010CB W E eCD==⨯ V/m.10．如图10所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各等势面的电势已在图中标出．现有一质量为m 的带电小球以速度v 0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移是多少？(电场足够大)答案 (1)正电 mgd U (2)2v 204g 解析 (1)作电场线如下图(a)所示，由题意，只有小球受到向左的静电力，静电力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上．如图(b)所示，只有当F 合与v 0在一条直线上才可能使小球做直线运动．所以小球带正电，小球沿v 0方向做匀减速运动．由图(b)知qE ＝mg .相邻等势面间的电势差用U 表示，所以E ＝U d ，所以q ＝mg E＝mgd U .(2)由图(b)知F 合== mg(因为qE=mg)由动能定理F -合·m x=20102mu -所以2204m x g ==。
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3. 本节课还有哪些概念不理解？哪些地方没听懂？哪些方法还不会使用？
4. 如图所示， （1）A、B 哪点 2 页（共 3 页）
（2）负电荷由 B 移动到 A 时，静电力做正功还是做负功？ （3）A、B 两点的电势差 UAB 是正的还是负的？UBA 呢？
J．
（1）A、B 两点哪点电势高？UAB 为多少？ （2）若换成电荷量为 2.0× 10
9
(1) A、B、C 三点中哪点的电势最高? 哪点的电势最低? (2) A、B 间，B、C 间，A、C 间的电势差各是多大? (3) 把－1.5× 10
9
C 的负电荷从 A 移动到 B，静电力做功多少？UAB 为多少？
（4）两个等量同种点电荷
（5）平行板电容器两极板中间
3. 在电场中把电荷量为 2.0× 10
9
C 的正电荷从 A 点移到 B 点， 静电力做功为-1. 5× 10
7
7
J，再把电荷从 B 点移到 C 点，静电力做功为 4.0× 10 【典例 2】在电场中把电荷量为 1.0× 10 C 的正电荷从 A 点移到 B 点, 静电力做功为-2.0× 10 J ,求：
知识整理
1. 请将本节课所涉及的知识点整理于此。 （概念，规律，公式，注意事项） 1.电势能 (1)电场力做功 ①特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关． ②计算方法 a．W＝qEd，只适用于匀强电场，其中 d 为沿电场方向的距离． b．WAB＝qUAB，适用于任何电场． (2)电势能 ①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功． ②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减小量，即 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp. 2．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用 φ 表示．在数 值上等于单位正电荷由该点移到零电势时电场力所做的功，电势是标量，只有大小，没有方向，但有正 负．
C 的电荷从 A 点移到 C 点，静电力做多少功?
【 （1）B，-200V （2）4.0*10-7J，-200V】 【典例 3】
【答案：(1)B.C(2)-70V.200V.130V】
【AC】
巩固练习（限时 30 分钟） 1. (北京 2014,15)如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下 列判断正确的是( ) 2 1 A．1、2 两点的场强相等 B．1、3 两点的场强相等 C．1、2 两点的电势相等 D．2、3 两点的电势相等
3．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA. 4．影响因素：电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力做的功 WAB 无关，与零电势点的选取无关． ,匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ(考纲要求)
图 621 1．电势差与电场强度的关系式：UAB＝Ed，其中 d 为电场中两点间沿电场方向的距 离．(如图 621 所示) 2．电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指电势降低最快的方向．在匀 强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势． 特别提醒： (1)U＝Ed 只适于匀强电场的定量计算． (2)在非匀强电场中也可用 U＝Ed 定性判断电势差的大小. 重力场 场力 场强 势能 重力，G = mg g 重力势能，Ep 重=mgh 重力势，gh 重力做功的等于重力势能变化 的负值：������G = −∆������p 静电场 电场力，F = qE E q 电势能，Ep 电=q������ 电势，������ 电场力做功的等于电势能变化的负值 ������电 = −∆������p
3. 如图所示， 回答下列问题， 然后总结如何根据电场线来判断电场中两点电势高低： （1）M、N 是同一根电场线上的两点，哪点电势高？ （4） 如何计算电场中某点的电势？两点的电势差？举例说明。自己列举需要的已知条件。 （2）M、P 是同一电场中不在同一条电场线上的两点，哪点电势高？ （3）M、N 哪点场强大？ M P N
B
一轮复习-高三物理导学案 38-电势 电势差-教师版
例题精析
【典例 1】 在静电场中，将一正电荷从 a 点移到 b 点，电场力做了负功，则( A．b 点的电场强度一定比 a 点大 B．电场线方向一定从 b 指向 a C．b 点的电势一定比 a 点高 D．该电荷的动能一定减小 【C】
9 7
)．
质量（电荷量） m Ep (2)公式：φ＝ (与试探电荷无关) q (3)单位：伏特(V) (4)电势与电场线的关系：沿电场线方向电势降低．(电场线指向电势降低最快的方向)
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势 功能关系
一轮复习-高三物理导学案 38-电势 电势差-教师版
1. 如图， 空间中存在电场强度为 E 的匀强电场， 规定电荷放在 B 点电势能为零。 A、 C、B 在同一根电场线上，距离为 L。求： （1） 将试探电荷+q 放在 A 点所具有的电势能； （2） 将试探电荷+q 放在 C 点所具有的电势能。 （3） 将试探电荷+2q 放在 A 点所具有的电势能； 2. 请自己总结以下问题（每个问题的方法都有多种，同学间多交流，取长补短，尽可能把方法和情况 写全面） ： （1） 如何比较电场中两点的电场强度大小？举例说明。自己列举需要的已知条件。 2. （1）+q 在 A 点的电势能比在 B 点大，A、B 两点哪点电势高？ （2）-q 在 C 点的电势能比在 D 点的大，C、D 两点哪点电势高？ （3）+q 在 E 点的电势能为负值，-q 在 F 点得电势能是负值，E、F 两点哪点电 （2） 如何比较电场中两点的电势高低？举例说明。自己列举需要的已知条件。 势高？ 思考如何根据试探电荷的电势能来判断电场中两点电势的高低， 这是判断电势高低的 一种方法，写在学案的“知识整理”部分。 （3） 如何计算一个电荷放在电场中某点的电势能？举例说明。自己列举需要的已知条件。 （4） 将试探电荷-2q 放在 A 点所具有的电势能； A C B
【答案】D 2. 请按要求画出下列情形的等势面分布，并通过标记显示不同等势面电势的高低。 （1）带正电的点电荷 （2）带负电的点电荷 （3）两个等量异种点电荷
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3
E
4. 如图所示， 虚线 a、 b、 c 代表电场中的三个等势面， 相邻等势面之间的电势差相等， 即 Uab＝Ubc， 实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹， P、 R、Q 是这条轨迹上的三点，R 同时在等势面 b 上，据此可知( ). A.三个等势面中，c 的电势最低 B.带电质点在 P 点的电势能比在 Q 点的小 C.带电质点在 P 点的动能比在 Q 点的小 D.带电质点在 R 点的加速度方向垂直于等势面 b 【CD】
一轮复习-高三物理导学案 38-电势 电势差-教师版
2014-2015 学年上学期
“东师学辅” 导学练· 高三物理（38） 电势 电势差
【考情分析】
考试大纲 电势能 电势 电势差 等势面 匀强电场中电势差和电场强度的关系 Ⅱ Ⅱ
(5)零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的 数值决定于零电势的选择．(大地或无穷远默认为零) 3．等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面． (2)等势面的特点 ①等势面一定和电场线垂直． ②等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时电场力不做功． ③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． ④电场线越密的地方，等差等势面越密． ,电势差 Ⅱ(考纲要求) 1.定义：电荷在电场中，由一点 A 移到另一点 B 时，电场力做功与移动电荷的电荷 量的比值． 2．定义式：UAB＝ WAB ． q