电势能----电势和电势差(绝对经典)
电势、电势差、电势能
第四、五节电势、电势差、电势能第一部分 王老师讲物理1电势：电荷在电场中某一点的电势能P E 与它的电荷量q 的比值，叫做这一点的电势，用符号ϕ表示。
（1）表达式P E =qϕ （2）单位：伏特，即V ，1V=1 J/C（3）物理意义：描述电场能的性质的物理量（4）零电势的规定：常取离场源（例如正负电荷）无穷远处或大地表面的电势为零。
2等势面：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。
研究正(负)电荷的电场中的等势面、匀强电场中的等势面。
专题一：电势高低的比较“一句口诀”水势高低的比较：一条瀑布，顺着瀑布水势是降低的，逆着瀑布水势升高。
电势高低的比较：顺着电场线电势降低，逆着电场线电势升高。
“一句口诀”一条电场线的问题（只给一条电场线，别的什么都没给） ①A 点电势一定比B 点电势高 ②但A 点场强可以比B 点场强大（例如正电荷在左边），可以比B 点场强小（例如负电荷在右边），也可以等于B 点场强（例如匀强电场）。
总之“A 点电势一定比B 点电势高，场强谁大无法判断”专题二：两个不一定①场强为零的地方，电势不一定为零。
（例如两个等量正电荷的中点）②电势为零的地方，场强不一定为零。
（例如等量正负电荷的中位线）专题三：等势面“四注意”①电场线垂直于等势面。
②带电粒子在电场中轨迹的初末位置在等势面上电场力不做功（因为等势面上电势差U 为零，W=U =0q ）。
③正（负）电荷形成的等势面上各点的电势相等但场强不相等（因为只是场强的大小相等，方向各不相同）。
④电场线越密等势面越密。
AB3电势差：电场任意两点间的电势之差叫做电势差（瀑布上任意两个位置高度之差叫高度差），也叫做电压，用U 表示，单位是伏特（V ）。
注意：虽然电压有正、负，但电压不是矢量，是标量。
（正、负不是指方向）表达式：①AB A B U =-ϕϕ（电场中A ，B 两点间的电势差AB U 等于A 点电势A ϕ减去B 点电势B ϕ） ②电势差也可用电场力做功来定义AB AB W U =q专题四：与零电势的选取“有关和无关问题”（1）①一个物体的高度H 与水平面（零高度）的选取有关。
电势能-电势与电势差(完美版)
6.电势和电势能的区别和联系
电势φ 电势能Ep 物理 反映电场的能的性质的物理 电荷在电场中某点所具有 意义 量 的电势能 电场中某一点的电势φ的大 电势能大小是由点电荷q 相关 小，只跟电场本身有关，跟 和该点电势φ共同决定的 因素 点电荷q无关 电势沿电场线逐渐下降，取 定零电势点后，某点的电势 大小 高于零者，为正值；某点的 电势低于零者，为负值 正点电荷(＋q)电势能的正 负跟电势的正负相同；负 点电荷(－q)电势能的正负 跟电势的正负相反
大小
矢标性
单位
标量 V/m
矢量 N/C
(1)电势沿着电场强度的方向降低 (2)大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为 联系 零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势 不一定为零；场强大的地方，电势不一定高
特别提醒：当涉及φ、Ep、q三者关系的问题时，一 定要考虑三者的正负号问题。
A
A 5V
C
C 2V
B
B 0
5．电势和电场强度的区别和联系
电势φ
物理意义
电场强度E
描述电场的力的性质
(1)电场中某点的场强等于放在 该点的点电荷所受到的电场力F 跟点电荷电荷量q的比值 (2)E＝F/q，E在数值上等于单位 正电荷在该点所受到的静电力
描述电场的能的性质
(1)电场中某点的电势等于该点跟 选定的标准位置(零电势点)间的电 势差 (2)φ＝Ep/q，φ在数值上等于单位正 电荷在电场中该点具有的电势能
A
M
0V 3V
C
5V 8V
B
—3V E
0V
D
3.电场线指向电势降低的方向！
课堂小结
1、电场力做功只与初、末两点在电场线上的距离有关。
电势能和电势、电势差
电势能和电势、电势差【学习目标】类比重力场明白得静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法；明白得电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低；明白得电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。
【要点梳理】要点一、静电力做功的特点在电场中将电荷q从A点移动到B点，静电力做功与路径无关，只与A、B两点的位置有关。
说明：（1）静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场；（2）只要初、末位置确定了，移动电荷q做的功确实是W AB确实是确定值。
要点二、电势能要点诠释：(1)定义电荷在电场中具有的势能叫电势能。
类似于物体在重力场中具有重力势能。
用Ep表示。
(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功就等于电势能的减少量,即W=Ep-Ep。
即静电力做多AB A B少正功,电荷电势能一定减少多少；静电力做多少负功,电荷电势能一定增加多少。
(3)电势能的大小①零势点及选取和运算重力势能一样，电势能的运算必须取参考点，也确实是说，电势能的数值是相关于参考位置来说的。
所谓参考位置，确实是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点。
②电势能的运算设电荷的电场中某点A 的电势能为A Ep ，移到参考点O 电场力做功为W AO ，即AO pA pO W =E －E ，规定O 为参考点时，就有AO pA W =E ，也确实是说电荷在电场中某点的电势能等于将那个电荷从电场中的该点移到零势点的过程电场力所做的功。
要点三、电势要点诠释：(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用ϕ表示。
电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关。
(2)定义式: pE q ϕ=(3)单位：电势的单位是伏特（V ），1V=1J/C(4)电势高低与电场线的关系：沿电场线方向，电势降低。
电势能----电势和电势差(绝对经典)
例1、《三维设计》P15 例3
题后小结：
若已知等势面，则： （1）可以判断电场中各点电势的高低——电势高的等 势面指向电势低的等势面 （2）可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。 （3）可以绘制电场线——等势面和电场线垂直， （4）可以定性地确定某点场强大小——等差等势面的 疏密
2、是非题（并简要说明理由。） A、电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。 B、检验电荷在电场中某点所受的电场力很大时，它在 该点具有的电势能也一定大。 C、把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。 E、电荷仅在电场力作用下运动，电荷的电势能一定减 小. F、无论是正电荷还是负电荷，只要电场力做功多，则 电荷在该过程中的电势能变化也大.
说明：
为了使等势面能够反映电场的强弱，通常使相邻等势面 之间的电势差相等。这样的等势面叫等差等势面。
【典型电场的等势面】 《教材》P22 《三维设计》书、P13
〖等势面的性质〗
1.沿着等势面移动电荷时，电场力所作的功为零。 2.在任何静电场中电场线与等势面相互垂直，且由电
势高的等势面指向电势低的等势面。 3.等差等势面愈密(即间距愈小)的区域，场强愈大。 4、在空间没有电荷的地方两等势面不相交。
⑤零电势点的选择可以是任意，一般取大地或无穷 远处为零电势点。
⑥电势是标量．但有正负，正负表示与零电势点的 电势相比是高还是低。
课堂练习
3、在电场线上有A、B、C三点，设C点接地， 将1C的正电荷由C移到A点，电场力做功为5J； 再将该电荷由A移到B，电场力做功为－8J，求 φA 、 φB分别是多大？
问题二、电场强度、电势和电势差的关系
问题三、能量问题的讨论与计算
1.3电势能 电势 电势差
电势能、电势、电势差精讲年级：高中科目：物理类型：选考制作人：黄海辉知识点：电势能和电势1．电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A－E p B＝－ΔE p。
2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值。
(2)定义式：φ＝E p q。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
4. 电势差（1）定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
（2）定义式：U AB＝W AB q。
（3）电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA。
（4）影响因素：电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取无关。
5. 静电力做功与电势能关系（1）静电力做功的特点：静电力做功与电荷的初、末位置有关，与电荷运动的路径无关。
（2）静电力做的功与电势能变化的关系：静电力做的功，等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B。
电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。
6. 电势高低及电势能大小判断方法电势能大小的判断方法(1)做功判断法：无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减小；只要静电力做负功，电荷的电势能一定增大。
电势能 电势和电势差
２、电场力做功改变电势能
正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少 正电荷逆着电场线移动，电场力做负功，电势能增加 负电荷顺着电场线移动，电场力做负功，电势能增加 负电荷逆着电场线移动，电场力做正功，电势能减少
３、电场力做的功等于电势能的减少量 WAB EPA EPB
二、电势能
４、相对性：大地或无穷远默认为零
一、静电力做功的特点 结论：
在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的路径无关， 仅与电荷的起始位置和终止位置有关，
该结论对于非匀强电场也是适用的。
电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？
二、电势能 （Ep） 标量
A
B
+
+
１、定义：电荷在电场中受到电场力而具有的
－A
－B
与位置有关的势能叫做电势能。
+
E
－
3、等势面的特点： （1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功 （2）电场线（或E）⊥等势面，且由电势较高的等势面指向电势较低 的等势面 （3）不同等势面在空间不相交、不相切，闭合 （4）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电场线疏
（5）沿电场方向电势降低最快
20
（6）匀强电场中电势均匀变化。
类型二：电场力做功与电势能的变化关系
【例2】在一个点电荷Q形成的电场中，检验电荷q从A点移到B点时， 检验电荷的电势能增加了3.0×10－5J，试问这个过程中，电场力做 的功是多少？
质疑提高： 1、电场力做功和电势能间具有怎样的关系？ 2、怎样判断电荷具有的电势能？
如何比较电荷电势能的大小呢？
WAB q
（将WAB和q正、负号一同代入）
2、 WAB=qUAB（两种处理方法） 1、将UAB和q正、负号一同代入； 2、将UAB和q的绝对值代入，根据力和位移 （或运动）方向来判断 功的正、负。 3、UAB=φA- φB UAB= - UAB 一般取绝对值
第四节电势能、电势、电势差
等势面 几种典型电场的等势面：
1、点电荷电场中的等势面： 以点电荷为球心的一簇球面
等势面
2、等量异种点电荷电场中 的等势面： 两簇对称曲面
等势面
3、等量同种点电荷电场中 的等势面：
两簇对称曲面
等势面
4、匀强电场中的等势面： 垂直于电场线的一簇平面
等势面
如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电
六、等势面 地理上，等高线表示地势的高低。 在电场中常用等势面来表示电势的高低。 电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面
等势面
等势面的特点：
1、等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面上的任意 两点间移动电荷，电场力不做功；
2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面， 任意两个等势面都不会相交；
B
Aө +q
FM
WqE AM
结论：静电力做的功与电荷的起始
位置和终止位置有关，但与电荷经
过的路径无关。
d
+q
AL
E
将+q由A移
做功的过程是一个到 场B力的对过电程荷电做
能那B量么电转场化的力做过功程，的功为：
过程是什么W 能电 转＝ 化qEdqElcos
为什么能呢？
将-q由A移到B的过程，电场
A.W 1
W
，
2
1
2
B .W 1
W
，
2
1
2
C
.W 1
W
，
2
1
2
D .W 1
W
，
高考物理一轮复习 电势能电势电势差(讲)
取夺市安慰阳光实验学校专题31 电势能、电势、电势差1.掌握电势、电势能、电势差的概念，理解电场力做功的特点；会判断电场中电势的高低、电势能的变化.2.会计算电场力做功及分析电场中的功能关系．一、电场力做功与电势能1．电场力做功的特点(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似．(2)在匀强电场中，电场力做的功W＝Eqd，其中d为沿电场线方向的位移．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B.(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．二、电势1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：qEp=ϕ(3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同．(5)沿着电场线方向电势逐渐降低．2．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面．(2)特点①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直．②在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．⑤任意两等势面不相交．深化拓展(1)电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷与电场共同决定．(2)qEp=ϕ或E p＝ψq.三、电势差1．电势差：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压． 公式：qW U AB AB =.单位：伏(V)．2．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U AB ＝－U BA .3．电势差U AB 由电场中A 、B 两点的位置决定，与移动的电荷q 、电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取也无关．4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U ＝Ed ，也可以写作dU E =考点一 电场中的功能关系、电势高低及电势能大小的判断与比较 1．比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出U AB 的正负，再由U AB ＝φA －φB ，比较φA 、φB 的大小，若U AB >0，则φA >φB ，若U AB <0，则φA <φB .(3)取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低． 2．电势能大小的比较方法 (1)做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．特别提醒 其他各种方法都是在此基础上推理出来的，最终还要回归到电场力做功与电势能变化关系上． (2)场电荷判断法①离场正电荷越近，正电荷的电势能越大；负电荷的电势能越小．②离场负电荷越近，正电荷的电势能越小；负电荷的电势能越大．(3)电场线法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小． (4)公式法由E p ＝qφ，将q 、φ的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大，电势能越大；E p 的负值越大，电势能越小． ★重点归纳★1、电场力做功与电场中的功能关系 （1）求电场力做功的几种方法①由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eql cos α.②由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场．③由电势能的变化计算：W AB＝E p A－E p B.④由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.（2）电场中的功能关系①若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．②若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．③除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．④所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．（3）处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．①应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．②应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．③应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．④有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．2、静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧1．主要类型：(1)v－t图象；(2)φ－x图象；(3)E－t图象．2．应对策略：(1)v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．(2)φ－x图象：①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ－x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．(3)E－t图象：根据题中给出的E－t图象，确定E的方向的正负，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布．★典型案例★一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v －t图象如图所示，则下列说法中正确的是：（）A．A处的电场强度一定小于B处的电场强度B．A处的电势一定小于在B处的电势C．CD间各点电场强度和电势都为零D．AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差【答案】D【解析】的电势差，D正确；故选D。
电势能 电势与电势差(精品)
WAB = -4.0×10-8J
将UAB和q的正 负号代入计算
例3、在如图所示的电场中，把点电荷 q=+2×10-11C，由A点移到B点，电场力 做功WAB=4×10-11J。A、B两点间的电 势差UAB等于多少？B、A两点间的电势 差UBA等于多少？ UAB=2V UBA=-2V
用类比法研究电场能的性质
mgh
WG EP1 EP 2 EP
一、电场力做功的特点
1.将电荷q从A沿直线移至B:
B
E
A ө F q+
M
W = F·|AB| cosθ = q E·|AM|
2.将电荷q从A沿折线移至B:
B
EA өLeabharlann q+F FM
对AM: 对MB:
W1 = q E ·|AM| W2 = 0
对全程: W = W1 + W2= q E·|AM|
a.从做功的角度来看： 电场力做正功，电势能减少； 电场力做负功，电势能增加。 b.从电荷的移动方向上来看：
WAB=-△EP=EPAEPB
电势能减少 电势能增加
正电荷
负电荷
电场力做负功
顺着电场线移动 电场力做正功 顺着电场线移动
构建知识结构
项目
定义
重力场
地球附近的引力场
电 场
存在于电荷周围的场 电场强度E=F/q ， 场强 重力场强度g=G/m， （矢量） 方向：垂直于该点的切 方向：正电荷在该点 所受电场力方向 面向下 场力 重力G=mg 电场力F=qE WAB=qUAB WAB=mghAB 场力做 只与始、末位置有 只与始、末位置有 功特点 关，与路径无关 关，与路径无关 高度差hAB= hA – hB， 电势差UAB=φA- φB， 势差 （标量） 与参考点选取无关 与参考点选择无关
绝对精品：电势与电势差
2、电势差定义的引出
理论分析表明，电场力的功与所移动电荷的电 理论分析表明，电场力的功与所移动电荷的电 荷量的比值与电荷无关 它反映电场自身在A 与电荷无关． 荷量的比值与电荷无关．它反映电场自身在A、 两点的性质．我们定义这个比值为电场中A 比值为电场中 B两点的性质．我们定义这个比值为电场中A、 两点的电势差 B两点的电势差 WAB UAB= q
⑤电势差与电势的关系：两点间电势差等 电势差与电势的关系： 于这两点电势之差。 于这两点电势之差。即 UAB=ΦA－ΦB
当电势的零点选定后，电场内各点的电势都 当电势的零点选定后， 有确定值． 有确定值．电场中电势相等的点构成的曲面 叫做等势面 叫做等势面 图中的虚线是一个带正电的点电荷 的电场的等势面．由对称性可知， 的电场的等势面．由对称性可知， 点电荷的等势面是一系列以点电荷 为中心的同心球面． 为中心的同心球面．在靠近点电荷 的地方等势面较密， 的地方等势面较密，表示该处的电 场较强； 场较强；远离点电荷的地方等势面 较疏， 较疏，表示该处的电场较弱
注意点
①电势是相对的，是相对于零势面来说的，一 电势是相对的，是相对于零势面来说的， 般选大地或无限远为零势面。 般选大地或无限远为零势面。
②沿着电场线方向电势降低。 沿着电场线方向电势降低。 观看动画
③电势是标量，只有大小没有方向。 电势是标量，只有大小没有方向。 虽是标量但有正负 标量但有正负， 虽是标量但有正负，正的代表比零电势 负的代表比零电势低，而不代表方向。 高，负的代表比零电势低，而不代表方向。 ④电势的单位：伏特（V） 电势的单位：伏特（
电势能 电势 电势差
4、如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示， 但其方向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区 域时的运动轨迹。a、b是轨迹上的两点。若带电粒子 在运动中只受到电场力作用，根据此图可作出正确判 断的是( BCD ) A.带电粒子所带电荷的性质 B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大
⑵ q未移入电场前A点的电势是多少 ？
WA 0 EPA 1.2104 J EPA 1.2104 J EPA 1.2104 J 4 A 1 . 2 10 V 8 q 1.010 C
7、如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确 的是（ BC ） A、电势ψA> ψB 场强EA>EB B、电势ψA> ψB 场强EA<EB C、将+q由A点移到B点，电场力做正功 D、将-q分别放在A、B两点时具有电势能EpA>EpB
三、电势
1、定义：电荷在电场中某点的电势能与电荷 量的比值叫该点的电势。 EP EP及q均带正负号 2.定义式： q 3.单位：伏特（V） 1V=1J/C
4、相对性：一般选取无穷远或大地电势为零。
5、沿电场线方向电势越来越低
A B E
φA ＞φB
6、正电荷形成的电场中各点电势为正，负电 荷的电场中各点电势为负； 思考：正(负) 点电荷形成的 电场各点电势 正负情况。 7、电场中某点的电势的大小由电场本身决定， 与该点是否放电荷无关； 8、电势是标量，正负表示大小，反映电场的 能的性质。
则它在哪点的电势能较大
图 图 12
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取无穷远处作为零势能参考位置
4 3 2 、 1 、 、
-Q -Q +Q +Q
电势能电势与电势差ppt课件
EP由电荷间的相对位置决定
重力做功，重力势能改变
电场力作功，电势能改变
重力做正功，重力势能就减少 电场力做正功，电势能就减少 重力做负功，重力势能就增加 电场力做负功，电势能就增加
W重 = EP1-EP2
W电 = EPA-EPB
8
课堂训练：
1、下列说法中，正确的是： BC
势可以为负.
14
电势和电场强度
意义
电势 描述电场的能的性质
电场强度 描述电场的力的性质
定义
矢量/标量 大小关系
EP
q
标量，单位：V
E F q
矢量，单位：V/m
两者的大小没有必然联系，电势为0，电场强度不 一定为0 ；电场强度为0 ，电势不一定为0；
电场线的疏密表示电场强度的大小，
沿着电场线方向，电势降低；
A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功
c
C、粒子从K到L的过程中，电势能增加 D、粒子从L到M的过程中，动能减少
b a MN
L
K
26
如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若 将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1，若由c 经b移动到d电场力做正功W2，则：
移动到P点电场力所做的功，即
A
WAP q
是标量 国际单位：V
1 UAB A B UBA
电荷在电场中某点的电势能等于它的电荷量与该点的电势 2 的乘积
电场中某点的电势与零电势的选取有关，而两点间的电势 3 差与零电势的选取无关，常取无限远处或大地的电势为零
4 电场中沿电场线方向电势逐渐降低
19
电势差电势电势能等势面知识归纳
电势差、电势、电势能、等势面知识归纳一．电势差U AB 的理解电势差： 电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电量的比值，叫这两点间的电势差．1．电势差与电场力做功：类比着在重力场中重力做功与高度间的关系，得出电场力做功与电势差的关系． W AB = qU AB 其中U AB =qW AB 是由电场及A 、B 两点位置确定的物理量． 与被移动的电荷无关，与路径无关，与零电势面选择无关．2．公式U AB = qW AB ，标量的正负不表示大小，计算时可以把W AB 和q 都代入正、负号进行计算． 也可以W AB 和q 只代绝对值求出U AB 的绝对值．U AB = -U AB ． 单位伏(V)即1 V= 1 J/C(3)电势差是从能量的角度反映电场性质的物理量．二．电势φ： 电场中某点的电势等于该点与参考点之间的电势差．也等于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功．1．电势具有相对性，必须先确定零电势参考点，才能确定电场某点的电势值． 一般取大地或无穷远的电势为零电势U ∞= 0，电势的大小由电场本身和零电势位置决定．2．电势是描述电场能的性质的物理量．3．电势是标量，有“+”、“-”号，正值表示该点的电势高于零，即φA ＞0；负值表示该点的电势小于零，即φA ＜0；电势正负号表示大小比较关系．当规定U ∞= 0时，正电荷形成的电场中各点的电势均为正值．负电荷形成的电场中各点的电势均为负值．4．公式：φA =E A /q ，单位 伏(V) 1 V = 1 J/C5．电势与电势差的关系： U AB ＝φA －φBU AB 为正值时说明φA ＞φB ；U AB 为负值时说明φA ＜φB6．电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向电势逐渐降低．7．电势高低变化的判断①根据移动检验电荷做功判断： 移动正电荷电场力做正功(负功)时， 电势降低(升高)； 移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势升高(降低)．②根据电场线判断：沿电场线方向电势逐渐降低，逆着电场线方向电势逐渐升高． ③根据场源电荷判断：离场源正电荷越近，电势越高，离场源负电荷越近电势越低．8．电势的叠加：电势是标量，因此点电荷组成电场中某点的电势，等于各个电点荷分别在该点产生的电势的代数和．如等量的异种电荷连线的中垂线上各点的电势为零，等量的同种电荷连线上各点以中点的电势最低，中垂线上各点以连线中点的电势最高，且连线和中垂线上关于该点的对称点等电势．三．电势能E ：电荷在静电场中具有由位置所决定的能．1．电势能是相对的，电势能的值与参考点(零电势能点)的选取有关，电势能零点的选取与电势零点的选取相同． 电势能不能作为描述电场性质的物理量，这是因为电势能的大小、正负都与检验电荷有关．2．电场力做功的四种计算方法①定义式计算法：W AB =Fs AB cos θ= qEd AB 此式仅适用于匀强电场，式中E 为电场强度，s AB 为A 、B 两点的距离，d AB 为沿场强方向的位移．②电势变化计算法：W AB = qU AB = q (φA -φB )③电势能变化计算法：W AB = -Δε=εA -εB④动能变化计算法：W AB = ΔE k =21mv B 2－21mv A 2 (此式只适用于电场力做功情况)，其中② ③ ④式不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．3．判断电势能变化(或比较电势能大小)的方法①利用εp = q φp 来判断：电势能的正负号是表示大小的，在应用时要把q 和φp 的正负号代入分析．②利用做功正负来判断：不管是正电荷还是负电荷，电场力对正电荷做正功时该电荷的电势能一定减小，反之该电荷的电势能一定增加． (类似于重力做功与重力势能的变化关系．）③用推论判断：正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越低的地方电势能越大． a ．W AB = qU AB = q (φA -φB )普遍适用，利用这个公式时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，功的正负可以由电荷的正负和移动方向来判断，计算时也可将各量的正负号代入，再根据结果的正负号进行判断．b ．W =Eqd 此式只适用于匀强电场，且d 为起止两点的连线在电场方向的投影．4．电场力做功与电势能的变化的关系：电场力做正功时，电荷的电势能减小；电场力做负功时，电荷的电势能增加． 电场力对电荷所做的功等于电荷电势能的减少量，W AB = E A -E B =ΔεAB5．电势能和电势的关系： εp = q φ (φp =q P) 正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小． (正电荷的电势能和电势的关系与物体的重力势能和高度的关系相同，而负电荷则相反．)四．等势面：电场中电势相等的点集合成的曲面．1．等势面是为了形象地描述电场能的性质(电场中各点的电势分布)引用的假想的图，它不是电场中实际存在的面或线．2．等势面的特点①等势面一定跟电场线垂直．②在同一等势面上移动电荷电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④任意两个等势面都不会相交．⑤等差等势面越密的地方电场强度越大．3．几种电场等势面的分布： 匀强电场、点电荷形成的电场、等量异种电荷的电场，等量同种电荷的电场、带电导体周围的电场．。
电势能-电势与电势差
只由A、B两点位置有关的量，可以用公式表示为：
EPA EPB 是一个与q无关， q
EPA EPB EPA EPB 定值 q q q
E PA E PB 式中 、 分别是检验电荷在A、B两点的电势能与 q q E 检验电荷电荷量的比值。可以证明， P 是一个与检验电荷 q
无关，而只与电场中位置有关的量，它反映了静电场各点 的能的性质。我们把它定义为电势。
W0 q0
电荷从A点移到B点时电场力 所做的功 电荷在A、B两点电势能的变 化EPA－EPB
电荷在A、B两点电势能的变 化(EPA－EPB)与电荷量的比值
W0
W0
W0 q0
2W0 3W0 2W0
W0 q0
3W0
W0 q0
不难看出，检验电荷在电场中A、B两点电势能变化
（ EPA-EPB ）与电荷量的比值
重力势能和电势能类比
重力场中，重力： 地球和物体之间存在的吸引力 有重力就有重力势能Ep= mgh
电场中，电场力： 电荷之间的作用力
有电场力就有相应的能， 叫电势能EP
Ep由物体和地面间的相对
位置决定 重力做功，重力势能改变 重力做正功，重力势能就减少 重力做负功，重力势能就增加
Ep由电荷间的相对位置决定
由上例可知，电场中某点电势的值与零电势点的选取有关， 但是两点间的电势差与零电势点的选取无关。 通常选无穷远处或接地为零电势点。
课堂小结：
1.电势能： 2.电势： 3.电势差： U AB
EPA q A
EPA A q WAB A B q
4.电场力做功： WAB qU AB EPA EPB
巩固练习：
1、下列说法中，正确的是：（
电势电势差电势能
三、电势差 1．电势差．
电势差与电场强度的关系
(1)定义： 电场中两点间 电势
的差值， 也叫 电压 ． 选 也会变，但
择不同的位置作为零电势点，电场中某点 电势
电势差 不变．
(2)表达式： UAB＝ φA－φB； UBA＝ φB－φA ； UAB＝－UBA.
(3)静电力做功与电势差的关系： WAB＝ qUAB (4)与电势的关系 或 UAB＝ WAB .
解析 由点电荷产生的电场的特点可知，M 点电势高 于 N 点电势，即 UMN>0，由 W＝qU 知，移动电荷由 M 到 N，若为正电荷，电场力做正功；若移动的是负电荷，电场 力做负功，电势能的判断可以用以下三种解法． 解法一 据 Ep＝qφ 判断． 若为正电荷，则 EpM>EpN，从 M 到 N 电势能降低；若 为负电荷，则 EpM<EpN，从 M 到 N，电势能升高．
的等势面指向 电势低 功；
的等势面；
③在同一等势面上移动电荷时电场力 不做
④对非匀强电场：电场线密集的地方，等差等势面也密 集，在电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏；⑤在空间没 有电荷的地方两等势面不相交． 因为电场中某处相对参考点 来说电势是确定的，如果两个电势不等的等势面相交，那么 在相交处会出现两个电势值，而不是一个确定的值，所以不 同电势的两等势面不能相交．
答案 D
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揭秘热点题型
题型一
电势高的判断
【例 1】如图所示，电子在一条电场线上从 a 点运动到 b 点，电势能增加，试判断 a、b 两点电势高低．
[解析 ] 解法一 利用电场线方向来判断 由于电势能增加，电场力一定做负功，即电场力方向 和电荷运动方向相反，从 b 指向 a，而负电荷受电场力的 方向和场强方向相反，场强方向应是由 a 指向 b，因此电 场线的方向是从 a 指向 b. 顺着电场线的方向电势越来越低， a 点电势比 b 点电 势高．
电势能电势和电势差(绝对经典)课件
电势差与电场强度的关系
电场强度与电势差呈正比关系，即电场强度越大，电势差也 越大。
在匀强电场中，电场强度的大小与电势差成正比。电场强度 越大，两点之间的电势差也越大。同时，沿着电场线方向， 电势差逐渐减小。
04
电场力做功与电势能 变化的关系
电场力做功的特点
静电力做功与路径无关
01
在静电场中，电场力做功仅与初末位置的电势差有关，而与路
电势能的计算公式是 (E = qvarphi)。
详细描述
电势能的大小与电荷量 (q) 和电势 (varphi) 有关，其计算公式为 (E = qvarphi) 。其中，(varphi) 表示电荷所在位置的电势。
02
电势
电势的定义
总结词
电势是描述电场中某点电荷所具有的势能与其电荷量的比值 。
详细描述
电势的计算
总结词
电势可以通过积分或查表的方式进行计算。
详细描述
计算电势的方法主要有两种，一种是通过对电场进行积分来计算电势，另一种是通过查表来获取电势值。在实际 应用中，可以根据具体情况选择合适的方法进行计算。
03
电势差
电势差的定义
电势差是衡量电场中两点间电势能差 值的物理量，表示为电压或电动势。
VS
详细描述
在匀强电场中，各点的电场强度相等，因 此电荷所受的电场力大小与电荷的电量成 正比，与电荷所在位置的电势差成正比。 也就是说，在匀强电场中，电势差越大， 电荷所受的电场力也越大。这个关系是库 仑定律的一种应用，也是理解电场和电势 差关系的重要基础。
匀强电场中电势差与电场力做功的关系
总结词
电势差是指电场中两点之间的电势之 差，通常用电压或电动势来表示。在 电路中，电势差是电流做功的驱动力 ，也是电荷移动的能量来源。
第2讲 电势差 电势 电势能
第二讲 电势差 电势 电势能一、电势差、电势： [思维点睛]：电势和电势差都是用来描述电场能的性质的物理量，电势差也是用比值来定义的物理量，其大小与电荷以及电场力做的功没有关系，取决于电场本身的性质，若是匀强电场，则U ＝Ed ，其中d 是指沿场强方向上的距离.对于电势，选参考点的电势为零后，则某点的电势就可以表示为该点到参考点的电势差了，电势是相对的，是标量，电势差是绝对的.还要注意总结物理量的“＋”“—”的含义，在矢量中，“－”表示方向，在标量中一是表示物理量的性质，如正功、负功，正电、负电.二是表示大小，如电势的－3v ，－5v ，－3v>－5v.请同学们务必注意.[例1]如图(a ）所示，AB 是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB 由点A 运动到点B ，其速度图象如图(b)所示．下列关于A 、B 两点的电势ϕ和电场强度E 大小的判断正确的是（ ）A.B A E E >B.B A E E <C.B A ϕϕ>D. B A ϕϕ<二、 电场力中的功能关系[思维点睛]：电场力做功与路径无关，和重力做功具有相同的性质.电场力做功与电势能的变化关系与重力做功和重力势能变化关系相同，可用类比的方法加以记忆、理解和运用.[例2] 如图所示，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M 、N 两点，已知MQ ＜NQ ，下列叙述正确的是（ ）Ａ.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能减少Ｂ.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能增加Ｃ.若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 Ｄ.若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变三、 等势面和电场线[思维点睛]：等势面和电场线处处垂直，且从高等势面指向低等势面，故已知等势面的分布，可以画出电场线的分布，反过来，已知电场线的分布，也可以画出等势面的分布，等差等势面分布越密，场强越大，在等势面上移动电荷，电场力不做功.[例3]如图所示，平行直线AA ，，BB ，，CC ，，DD ，，EE ，，分别表示电势为-4 V 、-2 V 、0、2 V 、4 V 的等势线，若AB=BC=CD= DE= 2 cm ，且与直线MN 成300角，则（ ）A ．该电场是匀强电场，场强方向垂直于A A '，且左斜下B．该电场是匀强电场，场强大小E=2 V/mC ．该电场是匀强电场，距C 点距离为2 cm 的所有点中，最高电势为4V ，最低电势为-4VD ．该电场可能不是匀强电场，E=U/d 不适用【例4】（2008年江苏卷）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB =BC ，电场中的A 、a b NM B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有( )A. A ϕ＞B ϕ＞C ϕB. E C ＞E B ＞E AC. U AB ＜U BCD. U AB ＝U BC【例5】（2008年海南卷）匀强电场中有a 、b 、c 三点．在以它们为顶点的三角形中， ∠a ＝30°、∠c ＝90°．电场方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c 点的电势分别为(23)-V 、(23)+V 和2 V ．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（ ）A ．(23)-V 、(23)+VB ．0 V 、4 VC ．43(2)3-V 、43(2)3+D ．0 V 、3V 【例6】（2008年上海卷）如图所示，把电量为－5×10－9C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A 点的电势U A ＝15V ，B 点的电势U B ＝10V ，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J.【例7】（2008年山东卷） 如图所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷＋Q ，在x 轴上C 点有点电荷-Q ，且CO=OD ,∠ADO 二60°.下列判断正确的是（ ）A ．O 点电场强度为零B ．D 点电场强度为零C ．若将点电荷＋q 从O 移向C ，电势能增大D ．若将点电荷一q 从O 移向C ．电势能增大【例8】为2.0J ，电场力做的功为1.5J ．则下列说法正确的是（ ）A ．粒子带负电B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少1.5JC ．粒子在A 点的动能比在B 点多0.5JD ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1.5J 【例9】图中MN 是由一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子+q 飞入电场后，只受电场力的作用下沿一条曲线（图中虚线）运动，a 、b 是该曲线上的两点，则( )A ．a 点的电场强度E a 小于b 点的电场强度E bB ．a 点的电势U a 低于b 点的电势U bC ．粒子在a 点的动能E ka 小于在b点的动能E k b a b c30° v A B ED ．粒子在a 点的电势能E pa 低于在b 点的电势能E pb【例10】如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R ，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E 中．一质量为m 、带电量为+q 的物块（可视为质点），从水平面上的A 点以初速度v 0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C ，场强大小E <mg q． （1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．（2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E 无关，且为一常量．【例11】如图19所示，在绝缘水平面上，相距为L 的A 、B 两点分别固定着等量正点电荷.O 为AB 连线的中点，C 、D 是AB 连线上两点，其中AC =CO =OD =DB =L 41.一质量为m 电量为+q 的小滑块（可视为质点）以初动能E 0从C 点出发，沿直线AB 向D 运动，滑块第一次经过O 点时的动能为n E 0（n ＞1），到达D 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求：（1）小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ；（2）OD 两点间的电势差U OD ；（3）小滑块运动的总路程S.C A B OD E 0 图19 C BA【自主优化】1.（2008年天津）带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由（ ）A ．一个带正电的点电荷形成B ．一个带负电的点电荷形成C ．两个分立的带等量负电的点电荷形成D ．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成2.点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电量分别为4Q 和Q ，在AB 连线上，如图，电场强度为零的地方在（ ）A ．A 和B 之间 B ．A 右侧C ．B 左侧D ．A 的右侧及B 的左侧3.如图，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，做以O 为焦点的椭圆运动.M 、P 、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点,电子在从M 到达N 点的过程中( )A ．速率先增大后减小B ．速率先减小后增大C .电势能先减小后增大D ．电势能先增大后减小4.（2008年海南）静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷q /m ，为( )A ．22a b b a ϕϕ--v vB ．22b a b aϕϕ--v v C ．222()a b b a ϕϕ--v v D ．222()b a b a ϕϕ--v v 5．如图所示，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q 、质量为m 的小球以初速度v 0从斜面底端A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则（ ）A.A 、B 两点间的电压一定等于mgL sin θ/qB.小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能C.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/ qD.若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷6.匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图9-37-11所示.已知电场线的方向平行于ΔABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V.设场强大小为E ，一电量为1×10－6 C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ，则( )A ．W ＝8×10－6 J ，E ＞8 V/mB ．W ＝6×10－6 J ，E ＞6 V/mC ．W ＝8×10－6 J ，E ≤8 V/mD ．W ＝6×10－6 J ，E ≤6 V/m7. a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在的平面平行.已知a 点的电势是20V ，b 点的电势是24V ，d 点的电势是4V ，如图9-37-12,由此可知，c 点的电势为（ ）A DB CA.4VB.8VC.12VD.24V8.（2008年）如图所示，L 为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O 点套有一质量为m 、带电量为－q 的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q 的点电荷，杆上a 、b 两点到+Q 的距离相等，Oa 之间距离为h 1，ab 之间距离为h 2，使小环从图示位置的O 点由静止释放后，通过a 的速率为13gh .则下列说法正确的是（ ）A ．小环通过b 点的速率为)23(21h h gB ．小环从O 到b ，电场力做的功可能为零C ．小环在Oa 之间的速度是先增大后减小D ．小环在ab 之间的速度是先减小后增大9.在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块.开始时滑块静止.若在滑块所在空间加一水平匀强电场E 1，持续一段时间后立即换成与E 1相反方向的匀强电场E 2.当电场E 2与电场E 1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能k E ,在上述过程中，E 1对滑块的电场力做功为W 1，冲量大小为I 1；E 2对滑块的电场力做功为W 2，冲量大小为I 2.则( )A.I 1= I 2B.4I 1= I 2C.W 1= 0.25k E W 2 =0.75k ED.W 1= 0.20k E W 2 =0.80k E10.如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场.一“L ”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中.管的水平部分长为l 1=0.2m ，离水平面地面的距离为h =5.0m ，竖直部分长为l 2=0.1m.一带正电的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半.求：⑴小球运动到管口B 时的速度大小；⑵小球着地点与管的下端口B 的水平距离.(g =10m/s 2)11．一匀强电场，场强方向是水平的．一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差？12. 一个质量为m ，带有电荷-q 的小物块，可在水平轨道Ox 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿Ox 轴正方向，如图所示，小物体以初速v 0从x 0沿Ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且f ＜qE.设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变.求它在停止运动前所通过的总路程s.13.如图所示，在光滑绝缘水平桌面上有两个静止的小球A 和B ，B 在桌边缘，A 和B 均可视为质点，质量均为m=0．2kg ，A 球带正电，电荷量q=0．1C ，B 球是绝缘体不带电，桌面离地面的高h=0.05m ．开始时A 、B 相距L=0．1m ，在方向水平向右、大小E=10N ／C 的匀强电场的电场力作用下，A 开始向右运动，并与B 球发生正碰，碰撞中A 、B 的速度相互交换，A 和B 之间无电荷转移．求：(1) A 经过多长时间与B 碰撞?(2) A 、B 落地点之间的距离是多大?【思想方法】电场力做功与重力做功一样只与位置有关，因而可以引入势能的概念，电势的高低可类比海拔高度。
电势能电势与电势差(完美版)
02 电势差
电势差的定义
电压
电场中某两点之间的电势差，也称为电压。它是 描述电场中电势能差的一个重要物理量。
电压的绝对值
电压具有绝对值，通常用正负号来表示方向。在 电路中，电压的方向通常由高电势指向低电势。
电压的方向
电压的方向与电场线方向一致，从高电势指向低 电势。
电势差的计算公式
定义式
$U = Delta V$，其中U表示电压（电势差），$Delta V$表示电 势差的变化量。
对于点电荷产生的电场，电势的计算公式为
φ=kQ/r，其中Q为点电荷的电量，r为点到点电荷的距离。
对于匀强电场，电势的计算公式为
φ=Ed，其中E为电场强度，d为沿电场线方向的距离。
电势与电场强度的关系
电场强度E和电势φ之间存在关系： E=-▽φ，其中▽表示梯度算子。
在匀强电场中，电场强度E和电势φ之 间的关系为：E=-dφ/dx，其中x表示 沿电场线方向的距离。
静电除尘
利用静电感应和电场力作 用，使灰尘颗粒带电并附 着在电极上，实现空气净 化。
电场力做功与电势能变化的关系
电场力做正功时，电势能减少；电场力做负功时， 电势能增加。
电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差 有关。
静电力做功与重力做功类似，满足功能关系。
电流的形成与电势差的关系
01 电流的形成是由于电场力作用下电荷的定向 移动。 02 电势差是推动电荷定向移动的力，即电压。
03
电流的大小与电势差成正比，与电阻成反比 。
04
电流的方向由高电势指向低电势，即电流的 方向与电场力的方向一致。
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电势能、电势与电势差(完美版)
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前面我们学了什么？
1、电势能：电荷在电场中具有的能量叫电势能 公式： EPA＝qφA 电场力做功：WAB＝qUAB , 对应电荷电势能的变化
2、电势 电势差 定义： 电场中某点试探电荷的电势能与自身电量的比值叫 电势。电场中两点电势的差值叫这两点的电势差。 公式： 电势：定义式：φA＝ ε A／q 点电荷φA＝kQ／rA 电势差：UAB＝φA－φB= WAB/q
WAB Eqd AB Eq(hA hB )
hA hB
WAB EqhA EqhB
静电力 的功 能
电势能
一、电势能的定义 电荷在电场中因电场而具有的势能。 EPA WA0 二、对电势能的理解 1、电势能是能量的一种形式，是电荷在电场中因电 场而具有的势能，电势能由电荷和电场共的。但大小 只在选取零电势能位置后，才能有确定的值。因此电 势能是相对的。
Mm F G 2 r 万有引力 在高度变 化不大时 G mg
Qq F k 2 r 在匀强 库伦力 电场中
F Eq
地球
G g m
F E q
电荷
重力势能
1、重力可以做功 2、重力做功时， 其大小与路劲无关 重力做功对应重 力势能的变化
?
第四节
教材 新知
电势能 电势与电势差
新知一、电场力做功与电势能 新知二、电势与电势差 新知三、电场的形象描述——等势线 （面、体） 问题一、利用电场力做功判断电势能改变
电势差要小
6、如图示，在电场中的三点A、B和C 之间移动电 荷时，会有( ABCD ) A、将同一电荷从A点直接移到B点，和从A点经过 C点再移到B点，电场力做功完全相同 B、将同一电荷从A点加速移到B点，和减速移到B 点，电场力做功完全相同 C、将不同电荷从A点移到B点，电场力做的功与电 量的比值相同 D、将同一电荷从A点直接移到 B A E B点，和从A点经过C点再移到B 点，电场力做的功与电量的比 C 值相同
典型 问题
问题二、电场强度、电势和电势差的关系 问题三、能量问题的讨论与计算
新知一、电场力做功与电势能
A B C
AB=BC=d
1、在匀强电场中，静电力做的功为：W＝qE· d，其 中d为沿电场线方向的位移。 2、在电场中移动电荷时，静电力做的功与路径无 关，只与始末位置有关。 3、在非匀强电场中静电力做功的多少可用W＝qE d来定性粗略分析，其中E平为平均电场强度，仍 平· 只与始末位置有关，而与路径无关。
例、如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直 固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾 斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电 荷量Q=+4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动， 电荷量q=+1.0×10－6C，质量m=1.0×10－2kg。现将小球B从 杆的上端N静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k=9.0 ×109N· m2/C2．取g=10m/s2) （1）小球B开始运动时的加速度为多大? （2）小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大? （3）小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时，速度为 v=1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少?
2、电势能与电场力做功的关系 （1）电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到零 势能位置时静电力做的功。 EPA WA0 （2）静电力做的功等于电势能的减少量，表达式为： WAB＝EpA－EpB。 （3）电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能 的变化只有通过电场力做功才能实现，与其他力是 否做功，及做功多少无关。 （4）电场力做功只能决定电势能的变化，而不能决 定电势能的大小，电场力做正功，电势能减少，电 场力做负功，电势能增加。 （5）一般选取无限远处或大地作为零势能位置。
5、关于电势差UAB和电势 φA 、 φB的理解，正确的是
( BC ) A、UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB = φB − φA
B、UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB = −UBA C、 φA 、φB都有正负，所以-5V的电势比+1V的电势低 D、UAB和UCD都有正负，所以-220V的电势差比+1V的
二、电势差
１.定义：电场中A、B两点的电势之差。叫做Ａ、Ｂ两 点间的电势差。用UAB 表示。 定义式： UAB＝φA－φB＝－UBA 导出式： U
AB
WAB q
2、理解 （1）意义：电势差也是反映电场本身性质（电 场能性质）的物理量，它是由电场本身的性质决 定的。跟电场力做功、跟电荷电量多少均无关。 （2）单位：伏特（Ｖ） （3）电势差是标量：无方向，但有正负。
思考与讨论：
F Eq 电场对电荷 Qq 有力的作用 F k 2 r q
引入
Q
F E q
？Leabharlann 电荷因电 场具有能EPA WA0
引入 电势
比值法 定义式为
E pA q
A
电势差
新知二、电势与电势差
一、电势
1、定义： 电场中某点的电势等于检验电荷在该点的 电势能与检验电荷的电荷量的比值。 E pA W A 0 定义式： A q q
[典例](2012· 天津高考)两个固定的等量异号点电荷所产
生电场的等势面如图6－2－9中虚线所示，一带负电的粒子
以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行， 最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场 ( C ) A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小
课堂训练：
1、．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电 场力做了负功，则( C ) A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a C．电荷在b点的电势能一定比在a点时多 D．该电荷的动能一定减小
2、是非题（并简要说明理由。） A、电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。 B 、检验电荷在电场中某点所受的电场力很大时，它在 该点具有的电势能也一定大。 C、把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。 E、电荷仅在电场力作用下运动，电荷的电势能一定减 小. F、无论是正电荷还是负电荷，只要电场力做功多，则 电荷在该过程中的电势能变化也大.
3、正负号的意义
除矢量表示物理量的方向外，对标量，还可表示： 电荷量的正负：电性 做功的正负： 电势的正负： 电势能的正负： 电势差的正负： 使用公式时，正负号的确定 电势能：EPA＝qφA =WA0 电势：φA＝ EPA ／q 点电荷φA＝kQ／rA 电势差：UAB＝φA－φB= WAB/q 1、利用上述公式中计算时，物理量均可取正负 2、电荷带正电，q取正值，从A到B，电场力做正功， WAB取正值 3、代入正负算出是正，该物理量取正值，反之取负。
例、《教材》P21
例 2、
在电场中把电荷q=2.0×10-9C从A点移到B点，电 场力做了1.0×10-7J的正功，再把q从B点移到C点，电 场力又做了4.0×10-7J的负功。 （1）求AB间、BC和AC间的电势差； （2）若选C点为参考点，求A点和B点的电势； （3）若选B点为参考点，求A点和C点的电势；两点间 的电势差是否变化？
【典型电场的等势面】 《教材》P22
《三维设计》书、P13
〖等势面的性质〗 1.沿着等势面移动电荷时，电场力所作的功为零。 2.在任何静电场中电场线与等势面相互垂直，且由电 势高的等势面指向电势低的等势面。 3.等差等势面愈密(即间距愈小)的区域，场强愈大。 4、在空间没有电荷的地方两等势面不相交。 注意：孤立导体的表面是一个等势面，导体本身是 一个等势体
3、应用公式UAB =WAB/q 的注意问题
（1）此适用于任何电场。 （2）式中ＵAB 、ＷAB 、 q都有正负，计算时都要注 意各量的正负。 （3）两点间电势差的求法有两种： ①利用公式UAB =WAB/q计算； ②利用电势差的定义式UAB＝φA－φB计算。 （4）求电势差时，必须明确哪两点间的电势差 若AB间的电势差记为UAB，BA间的电势差记为UBA ，则：UAB＝－UBA。
例1、《三维设计》P15 例3
题后小结： 若已知等势面，则： （1）可以判断电场中各点电势的高低——电势高的等 势面指向电势低的等势面 （2）可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。 （3）可以绘制电场线——等势面和电场线垂直， （4）可以定性地确定某点场强大小——等差等势面的 疏密
问题一、利用电场力做功确定电势能及其改变
（1）a=3.2m/s² （2） h1=0.9m （3）电势能增加了0.084J
问题二、电场强度、电势和电势差的关系 一、物理概念的含义比较 含义 电场强度 电势 物理 意义
电势差
表示电场力的性质, 表示电场能的性质，电势 由电场本身决定 还与零电势点的选择有关
F E q Q Ek 2 r
EPA WA0 A U AB A B q q
电荷q在电场中由一点Ａ移动到 另一点Ｂ时，电场力所做的功Ｗ AB与电荷电量q的比值ＷAB/ q，
课 堂 练 习
4、关于对UAB =WAB/q 和WAB = qUAB的理解，正确的 是（ BC ） A、电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电 量q成反比 B、在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功 WAB和电量q成正比 C、UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有 关系 D、WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关