电势能----电势和电势差(绝对经典)

电势差要小
6、如图示，在电场中的三点A、B和C 之间移动电 荷时，会有( ABCD ) A、将同一电荷从A点直接移到B点，和从A点经过 C点再移到B点，电场力做功完全相同 B、将同一电荷从A点加速移到B点，和减速移到B 点，电场力做功完全相同 C、将不同电荷从A点移到B点，电场力做的功与电 量的比值相同 D、将同一电荷从A点直接移到 B A E B点，和从A点经过C点再移到B 点，电场力做的功与电量的比 C 值相同
【典型电场的等势面】 《教材》P22
《三维设计》书、P13
〖等势面的性质〗 1.沿着等势面移动电荷时，电场力所作的功为零。 2.在任何静电场中电场线与等势面相互垂直，且由电 势高的等势面指向电势低的等势面。 3.等差等势面愈密(即间距愈小)的区域，场强愈大。 4、在空间没有电荷的地方两等势面不相交。 注意：孤立导体的表面是一个等势面，导体本身是 一个等势体
⑥电势是标量．但有正负，正负表示与零电势点的 电势相比是高还是低。
课 堂 练 习
3、在电场线上有A、B、C三点，设C点接地， 将1C的正电荷由C移到A点，电场力做功为5J； 再将该电荷由A移到B，电场力做功为－8J，求 φA 、 φB分别是多大？
在应用公式φ=WA0/q时，要注意：
（1）电荷的起止位置：（2） W的正负取值； （3）电荷的电性
例1、《三维设计》P15 例3
题后小结： 若已知等势面，则： （1）可以判断电场中各点电势的高低——电势高的等 势面指向电势低的等势面 （2）可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。 （3）可以绘制电场线——等势面和电场线垂直， （4）可以定性地确定某点场强大小——等差等势面的 疏密
问题一、利用电场力做功确定电势能及其改变
U E d Q A k r
定义 式 导出 式
标矢 量
U AB
WAB q
是矢量，方向规定 为正电荷的受力方 向，与电场线的切 线重合，叠加满足 平行四边形定则
是标量，都有正、负，电 势的正负要表大小，而电 势差的正负与大小无关， 叠加满足代数和运算
二、电场强度、电势、电势差的大小关系
例、《教材》P21
例 2、
在电场中把电荷q=2.0×10-9C从A点移到B点，电 场力做了1.0×10-7J的正功，再把q从B点移到C点，电 场力又做了4.0×10-7J的负功。 （1）求AB间、BC和AC间的电势差； （2）若选C点为参考点，求A点和B点的电势； （3）若选B点为参考点，求A点和C点的电势；两点间 的电势差是否变化？
二、电势差
１.定义：电场中A、B两点的电势之差。叫做Ａ、Ｂ两 点间的电势差。用UAB 表示。 定义式： UAB＝φA－φB＝－UBA 导出式： U
AB
WAB q
2、理解 （1）意义：电势差也是反映电场本身性质（电 场能性质）的物理量，它是由电场本身的性质决 定的。跟电场力做功、跟电荷电量多少均无关。 （2）单位：伏特（Ｖ） （3）电势差是标量：无方向，但有正负。
新知三：电场能的性质的描述的工具
——等势面
【概念】 1、等势线：电场中电势相等的点构成的线叫做等势线。 2、等势面：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。
3、等势体：电场中电势相等的点构成的体叫做等势体。 说明： 为了使等势面能够反映电场的强弱，通常使相邻等势面 之间的电势差相等。这样的等势面叫等差等势面。
3、应用公式UAB =WAB/q 的注意问题
（1）此适用于任何电场。 （2）式中ＵAB 、ＷAB 、 q都有正负，计算时都要注 意各量的正负。 （3）两点间电势差的求法有两种： ①利用公式UAB =WAB/q计算； ②利用电势差的定义式UAB＝φA－φB计算。 （4）求电势差时，必须明确哪两点间的电势差 若AB间的电势差记为UAB，BA间的电势差记为UBA ，则：UAB＝－UBA。
典型 问题
问题二、电场强度、电势和电势差的关系 问题三、能量问题的讨论与计算
新知一、电场力做功与电势能
A B C
AB=BC=d
1、在匀强电场中，静电力做的功为：W＝qE· d，其 中d为沿电场线方向的位移。 2、在电场中移动电荷时，静电力做的功与路径无 关，只与始末位置有关。 3、在非匀强电场中静电力做功的多少可用W＝qE d来定性粗略分析，其中E平为平均电场强度，仍 平· 只与始末位置有关，而与路径无关。
3、正负号的意义
除矢量表示物理量的方向外，对标量，还可表示： 电荷量的正负：电性 做功的正负： 电势的正负： 电势能的正负： 电势差的正负： 使用公式时，正负号的确定 电势能：EPA＝qφA =WA0 电势：φA＝ EPA ／q 点电荷φA＝kQ／rA 电势差：UAB＝φA－φB= WAB/q 1、利用上述公式中计算时，物理量均可取正负 2、电荷带正电，q取正值，从A到B，电场力做正功， WAB取正值 3、代入正负算出是正，该物理量取正值，反之取负。
Mm F G 2 r 万有引力 在高度变 化不大时 G mg
Qq F k 2 r 在匀强 库伦力 电场中
F Eq
地球
G g m
F E q
电荷
重力势能
1、重力可以做功 2、重力做功时， 其大小与路劲无关 重力做功对应重 力势能的变化
?
第四节
教材 新知
电势能 电势与电势差
新知一、电场力做功与电势能 新知二、电势与电势差 新知三、电场的形象描述——等势线 （面、体） 问题一、利用电场力做功判断电势能改变
前面我们学了什么？
1、电势能：电荷在电场中具有的能量叫电势能 公式： EPA＝qφA 电场力做功：WAB＝qUAB , 对应电荷电势能的变化
2、电势 电势差 定义： 电场中某点试探电荷的电势能与自身电量的比值叫 电势。电场中两点电势的差值叫这两点的电势差。 公式： 电势：定义式：φA＝ ε A／q 点电荷φA＝kQ／rA 电势差：UAB＝φA－φB= WAB/q
kQ 说明： 点 电 荷 的 电 势 ： A r
①某点电势由电场本身决定，是描述电场能的性质 的物理量，与该点有无检验电荷无关。 ②沿电场线的方向，电势越来越低。且是电势降低 最快的方向 ③单位： 伏特（V）
思考与讨论
15V 18V
A
5V
0V
—3V
E
8V
B
3V
C
0V
D
④电势具有相对性．同一点电势的大小因零电势点 的选择不同会不wk.baidu.com，但某两点电势的差值却不变。 ⑤零电势点的选择可以是任意，一般取大地或无穷 远处为零电势点。
思考与讨论：
F Eq 电场对电荷 Qq 有力的作用 F k 2 r q
引入
Q
F E q
？
电荷因电 场具有能
EPA WA0
引入 电势
比值法 定义式为
E pA q
A
电势差
新知二、电势与电势差
一、电势
1、定义： 电场中某点的电势等于检验电荷在该点的 电势能与检验电荷的电荷量的比值。 E pA W A 0 定义式： A q q
例、如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直 固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾 斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电 荷量Q=+4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动， 电荷量q=+1.0×10－6C，质量m=1.0×10－2kg。现将小球B从 杆的上端N静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k=9.0 ×109N· m2/C2．取g=10m/s2) （1）小球B开始运动时的加速度为多大? （2）小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大? （3）小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时，速度为 v=1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少?
（1）a=3.2m/s² （2） h1=0.9m （3）电势能增加了0.084J
问题二、电场强度、电势和电势差的关系 一、物理概念的含义比较 含义 电场强度 电势 物理 意义
电势差
表示电场力的性质, 表示电场能的性质，电势 由电场本身决定 还与零电势点的选择有关
F E q Q Ek 2 r
EPA WA0 A U AB A B q q
WAB Eqd AB Eq(hA hB )
hA hB
WAB EqhA EqhB
静电力 的功 能
电势能
一、电势能的定义 电荷在电场中因电场而具有的势能。 EPA WA0 二、对电势能的理解 1、电势能是能量的一种形式，是电荷在电场中因电 场而具有的势能，电势能由电荷和电场共的。但大小 只在选取零电势能位置后，才能有确定的值。因此电 势能是相对的。
课堂训练：
1、．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电 场力做了负功，则( C ) A．b点的电场强度一定比a点大 B．电场线方向一定从b指向a C．电荷在b点的电势能一定比在a点时多 D．该电荷的动能一定减小
2、是非题（并简要说明理由。） A、电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。 B 、检验电荷在电场中某点所受的电场力很大时，它在 该点具有的电势能也一定大。 C、把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。 E、电荷仅在电场力作用下运动，电荷的电势能一定减 小. F、无论是正电荷还是负电荷，只要电场力做功多，则 电荷在该过程中的电势能变化也大.
5、关于电势差UAB和电势 φA 、 φB的理解，正确的是
( BC ) A、UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB = φB − φA
B、UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB = −UBA C、 φA 、φB都有正负，所以-5V的电势比+1V的电势低 D、UAB和UCD都有正负，所以-220V的电势差比+1V的
例题、(2012· 福建高考)如图所示，在点电荷Q产生的 电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、 B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若 将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的 功相等，则下列说法正确的是( C ) A．A点电势大于B点电势 B．A、B两点的电场强度相等 C．q1的电荷量小于q2的电荷量 D．q1在A点的电势能小于q2在 B点的电势能
一、电场力做功大小的计算方法 1、功的定义法——由公式WAB＝FxABcosθ计算，此 公式只适用于匀强电场，又可变形为WAB＝Eqx，式 中E为匀强电场的电场强度，x为电荷初、末位置在 电场方向上的位移． 2、电势差法：WAB＝qUAB. 3、电势能变化法：WAB＝－ΔEP＝EpA－EpB. 4、动能定理法：W电场力＋W其他力＝ΔEk. 二、电势能改变的判断 1 、求出电场力的做功大小和做功性质 2、电场力做正功，电势能减少，做负功增加，做 了多少功，电势能就变化多少
电荷q在电场中由一点Ａ移动到 另一点Ｂ时，电场力所做的功Ｗ AB与电荷电量q的比值ＷAB/ q，
课 堂 练 习
4、关于对UAB =WAB/q 和WAB = qUAB的理解，正确的 是（ BC ） A、电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电 量q成反比 B、在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功 WAB和电量q成正比 C、UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有 关系 D、WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
[典例](2012· 天津高考)两个固定的等量异号点电荷所产
生电场的等势面如图6－2－9中虚线所示，一带负电的粒子
以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行， 最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场 ( C ) A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小
2、电势能与电场力做功的关系 （1）电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到零 势能位置时静电力做的功。 EPA WA0 （2）静电力做的功等于电势能的减少量，表达式为： WAB＝EpA－EpB。 （3）电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能 的变化只有通过电场力做功才能实现，与其他力是 否做功，及做功多少无关。 （4）电场力做功只能决定电势能的变化，而不能决 定电势能的大小，电场力做正功，电势能减少，电 场力做负功，电势能增加。 （5）一般选取无限远处或大地作为零势能位置。