电势能 电势与电势差(完美版)

等量异种点电荷的电场线和等势面
等量同种点电荷的电场线和等势面
孤立带电体的电场线和等势面
课堂小结
1、电场力做功只与初、末两点在电场线上的距离有关。
2、电势能： a.从做功的角度来看： 电场力做正功，电势能减少； WAB=-△EP=EPA电场力做负功，电势能增加。 E PB b.从电荷的移动方向上来看： 正电荷 负电荷
2. 电势是标量,有正负,数值取决于零电势的 选取。(负电势表示该处的电势比零电势
处电势低。)
沿着电场线方向,电势将怎样变化? B E
A ө F q+
M
0V 3V
C
来自百度文库
15V 18V
A
5V 8V
B
—3V E
0V
D
3.电场线指向电势降低的方向！
例5.把q1=4×10-9c的试探电荷放在电场中的A点, 具有6×10-8J的电势能,求A点的电势。 若把q2=2×10-10c的试探电荷放在电场中的A 点,电荷所具有的电势能是多少?
2、图为电场中的一条电场线，A、B为这条电场 线上的两点，则（ B ）
A、B点的场强一定比A点的小 B、B点的电势一定比A点的低 C、将电荷从A点移到B点，电荷的电势能一定减 小 D、A点的正电荷在只受电场力作用下一定沿电 场线运动到B点
3、下列说法正确的是（ AD ） A、在等势面上移动电荷，电场力总是不做功 B、电荷从A点移到B点，电场力做功为零，则电 荷一定是沿等势面移动的 C、在同一个等势面上的各点，场强的大小必然 是相等的 D、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的 等势面
到C，电场力做了1.2×10－5 J的功，则
(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改
变了多少？
(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C 点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多 少？
1. 电势具有相对性,确定电势,应先规定电场中 某处的电势为零。(通常规定离场源电荷无限 远处或大地的电势为零。)
A ө q+
F
M
E
PA
/
q =ELCOSθ
5.点电荷的电量为-q、-2q、 -3q、… 则A点的电势能为多少?
电势能与电量的比值为多少?
三、电势与电势差
1. 定义: 电荷在电场中某一点的电势能EP与它 的电荷量q的比值。 2. 公式:
EP q
(计算时要代入正负号)
1 V = 1 J/C
3. 单位: 伏特(V)
4. 电势差：电场中两点电势的差值。
UAB＝φ A－φ B=-UBA
WAB UAB ＝ q
对电场力做功与电势差关系的理解 WAB 正确理解电势差 UAB＝ q WAB (1).公式：UAB＝ q ，式中 UAB 为 A、B 两点间的电 势差，WAB 为 q 从初位置 A 运动到末位置 B 时静电 力做的功，计算时 W 与 U 的角标要对应。 (2).决定因素：由电场本身性质决定，与 WAB、q 无 关。
A
A 5V
C
C 2V
B
B 0
说明：电场中的电势由电场自身和零电势的 选取决定！与放入该点的电荷无关！
若现在不取无限远处电势能为零,A点 的电势还是 Ep 吗?
q1
例3.将一电量为q=+2×10-6c的点电荷从电场外 一点P(零电势点)移至电场中某点A, 电场力做功 4×10-5J,求A点的电势。
解: 场外一点P的电势为: p 0
3.电势能具有相对性,电荷在某点的电势能,等于静电 力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。 (通常把离场源无限远处或大地表面的电势能规定为零)
例1.如图,在场强E=103N/C的匀强电场中,点电荷 q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m,静电力做功为多 少?电势能如何变化?若规定EPB=0,则EPA=?若规定 EPA=0,则EPB=? E
5．电势和电场强度的区别和联系
电势φ
物理意义
电场强度E
描述电场的力的性质
(1)电场中某点的场强等于放在 该点的点电荷所受到的电场力F 跟点电荷电荷量q的比值 (2)E＝F/q，E在数值上等于单位 正电荷在该点所受到的静电力
描述电场的能的性质
(1)电场中某点的电势等于该点跟 选定的标准位置(零电势点)间的电 势差 (2)φ＝Ep/q，φ在数值上等于单位正 电荷在电场中该点具有的电势能
对全程: W = W1 + W2= q E·|AM|
3.将电荷q从A沿曲线移至B:
B
E
q+ q + x2 F
q+ F
B
FE
A ө q+
F
M
q+
A
X1
F
M W3 = q E ·x3
W1 = q E ·x1
W2 = q E ·x2
………… x1 + x2 + x3 +…=?
W = W1 + W2 + W3 +… = q E·|AM|
6.电势和电势能的区别和联系
电势φ 电势能Ep 物理 反映电场的能的性质的物理 电荷在电场中某点所具有 意义 量 的电势能 电场中某一点的电势φ的大 电势能大小是由点电荷q 相关 小，只跟电场本身有关，跟 和该点电势φ共同决定的 因素 点电荷q无关 电势沿电场线逐渐下降，取 定零电势点后，某点的电势 大小 高于零者，为正值；某点的 电势低于零者，为负值 正点电荷(＋q)电势能的正 负跟电势的正负相同；负 点电荷(－q)电势能的正负 跟电势的正负相反
从P A,电场力做的功 EPA WPA 4 105 J
E AP 4 105 A V 20V 6 q 2 10
提示:计算电势首先要规定零电势处,且电 势可以为负。
例4.将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点 移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再从B移
–
+
–
+
静止
由于电荷间具有相互作用力，所以电荷 在力的作用下便会有运动的趋势，这种 趋势就是一种隐藏的能，叫电势能。
电势能
静止
二、电势能
1. 定义：电荷在静电场中也具有势能，这个势能叫做 静电势能，简称电势能，用符号EP表示。 2.静电力对电荷做正功(负功) ,电荷的电势能减少 (增加)
WAB=-△EP=EPA-EPB 即：静电力做的功等于电势能变化量的相反数。
+ + + ++ + + + + + + + ++ + + + + + + + + + + + ++ + + + + + +
+
F
–
E
+
F
– – – – – – – – – –– – – – –– – – – –– – – – – – – – – – – – – – – –– –
–
如何增加或减小电势能？
重力势能的变化：
v
沿着力的方向运动：势能减少
逆着力的方向运动：势能增加
同减反增
v G
势能减少
G
势能增加
讨论:下列电荷在电场中移动时,静电力做什么功? 电荷的电势能如何变化?
E
F
+A -
F
E
F + F
A B B
若在电场中移动的是负电荷呢?
知识探究
1. 电荷由静止释放,将如何运动? 2.能否从能量的角度解释动能的增加?
UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB ＝φA
联 系
单位 标矢性
相同，均是伏特(V)，常用还有 kV，mV等
都是标量，但均具有正负
物理意义 均是描述电场能的性质的物理量
例2. 试探电荷q1放在电场中的A点,电势能为EP(规定无 Ep 限远处电势能为零),A点的电势为________,若把试探 q1 电荷q1换成试探电荷q2放在电场中的A点,A点的电势 Ep 为___________ (仍规定无限远处电势能为零)。 q1
4.将电荷q从A沿其它曲线移至B，静电力做功？
W = q E·|AM|
5. 如果移动负电荷，1—4结论又如何？
B
B
E
F
A+ ө F + q A ө －
q
M M
6. 静电力做功有什么特点？ 在匀强电场中移动电荷时,静电力做的功 与电荷经过的路径无关,只与电荷的起始位置 和 终止位置有关。 即：与初、末两点在电场线上的距离有关。
4、在电场线上有A、B、C三点，设C点接地， 将1C的正电荷由C移到A点，电场力做功为5J； 再将该电荷由A移到B，电场力做功为－8J， 求 、 分别是多大？
A B
5. 如图所示,在同一条电场线上有A、B、C 三 点,将q=-6×10-6c的点电荷由A点移动到B点,电 场力做什么功?做多少功?电势能变化了多少? 在将该电荷由B点移到C点,电场力做什么功?做 多少功?电势能变化了多少?
7.电势与电势差的区别和联系
定义 区 别 决定 因素 相对 性
电势 φ 电势能与电量 Ep 比值：φ＝ q 由电场和在电 场中的位置决 定 有， 与零势能点 选取有关
电势差 U 电场力做功与电 W 量比值：U＝ q 由电场和场内两 点位置决定 无， 与零势能点选 取无关
7.电势与电势差的区别和联系 电势φ 数值关系 电势差U
武胜中学
吴建兵
知识回顾
带箭头的直线是某区域电场线的一条，用EA、 EB来表示A、B两点的电场强度，则下列说法 正确的是( D )
A、 EA=EB
A B
B、 EA＞EB
C、 EA＜EB D、 EA、EB的大小关系不确定
一、电场力做功的特点
（一）重力做功的特点是什么?
1.在这三次情况下 重力做功关系？
电场力做负功
顺着电场线移动
电场力做正功
电势能减少 电势能增加
顺着电场线移动
3、电势与电势差：
a、零电势点的选择可以是任意的。 b、电势的高低是相对的，两点之间的电势差是 一定的，与零电势点的选取无关。 c、电势的正负表示与零电势点的电势相比是高还是低。 d、沿电场线的方向，电势越来越低。
4、等势面：
⑴.沿着等势面移动电荷时，电场力所作的功为零。 ⑵.在任何静电场中电场线与等势面是互相垂直的。 ⑶.等势面越密(即间距越小)的区域，场强越大。
巩固练习
1、判断题（并简要说明理由。） ⑴、电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减 小。（ ） ⑵、检验电荷在电场中某点所受的电场力很大时， 它在该点具有的电势能也一定大。（ ） ⑶、把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。 （ ） ⑷、电荷在电场中移动时，若电场力对电荷做正 功，电荷的电势能一定减小.（ ）
mg h
A
2.WG=mgh
3.可以引进重力势能的 概念
B C
（二）静电力做功有什么特点?
1.将电荷q从A沿直线移至B:
B
E
A ө F q+
M
W = F·|AB| cosθ = q E·|AM|
2.将电荷q从A沿折线移至B:
B
E
A ө q+
F F
M
对AM: 对MB:
W1 = q E ·|AM| W2 = 0
A B q+
F
答案：W
AB 10 J 3 EPA 10 J 3
电势能减少
EPB 10 J
3
知识探究
1.若在AB两点间分别移动正、负电荷，请比较电荷电势能的变化。
2.若取B点的电势能为零,则A点的电势能为多少?
E =qELCOSθ
PA
B
L
E
3.点电荷的电量为2q、 3q、 … 则A点的电势能为多少? 4.分析EPA/q一定吗？
大小
矢标性
单位
标量 V/m
矢量 N/C
(1)电势沿着电场强度的方向降低 (2)大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为 联系 零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势 不一定为零；场强大的地方，电势不一定高
特别提醒：当涉及φ、Ep、q三者关系的问题时，一 定要考虑三者的正负号问题。
【约定】为了使等势面能够反映电 场的强弱，通常使相邻等势面之间 的电势差相等(这样的等势面叫做等 差等势面)。 等势面的性质：
1.沿着等势面移动电荷时，电场力所作的功为零。
2.在任何静电场中电场线与等势面是互相垂直的。
3.等势面越密(即间距越小)的区域，场强越大。
几 种 常 见 正点电荷的电场线和等势面 的 等 势 面
若把q3=-2×10-12c的试探电荷放在电场中的A 点,电荷所具有的电势能又是多少? 答案：
EPA 6 108 A V 15(V ) 9 q1 4 10
EPA1=2×10-10×15=3×10-9(J)
EPA2=-2×10-12×15=-3×10-11(J)
四、等势面
——电场中电势相等的点构成的曲面叫做等势面。