最新人教版新课标数学小学五年级下册《数学广角找次品》重点习题2
最新人教版五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品测试卷(包含答案解析)
最新人教版五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品测试卷（包含答案解析）一、选择题1．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来．A. 2B. 3C. 42．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 43．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 84．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 25．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。
下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。
A. ①B. ②C. ③D. ④6．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 1B. 3C. 167．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。
A. 2B. 1C. 38．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A. 5B. 4C. 3D. 29．下面说法中，错误的是（）。
A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。
B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。
C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。
D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。
10．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。
最新人教版小学数学五年级下册第08讲《数学广角—找次品》单元知识盘点+易错题专训(人教版)
第08讲数学广角—找次品知识盘点一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的原理找出次品。
2.实验记录，发现规律:零件个数分成的份数每份的数量保证能找出次品至少需要称的次数8 4 2，2，2，2 38 2 4，4 38 3 3，3，2 23.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):(1)把待测物品平均分成3份;(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。
二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数2~3 14~9 210~27 328~81 482~243 5…………典型精讲知识点一数学广角——找次品1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
A．6 B．4 C．3答案：C2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。
至少称几次能保证找出这袋食盐？答案：3；23．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。
第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。
第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。
答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。
易错题专训一、选择题（满分16分）1．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。
五年级下册数学同步讲练测-第八单元第2课 找次品-2-人教新课标
第八单元数学广角—找次品第二课找次品—2开心回顾1．如果有15个防盗锁，其中一个是不合格的，质量较轻，用天平称重找出不合格防盗锁，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出不合格的？【答案】应该分成（5,5,5）这样的三组【解析】试题分析：根据找次品的方法，首次分时应当尽量将物品平分成3份，保证第一次称量能找到次品所在的组，且排除最多的正品。
解：15÷3=4（个）答：首次分应该分成（5,5,5）这样的三组。
所以答案是（5,5,5）。
2.有一袋毛线手套，里面有7沓，其中6沓质量相同，另外有一沓质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出较轻的一沓？【答案】用天平称至少称3次保证找出轻的一袋【解析】试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。
解：可以把7沓手套分成三组（3，3，1），把含有3个的两组分别放在天平两端。
若天平平衡，则轻的那沓就是剩下的一组。
若天平不平衡，把轻的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。
若天平平衡，则剩余一沓就是那沓较轻的手套；若天平不平衡，则轻的一端所放的就是那沓较轻的。
所以至少称3次保证找出轻的一袋。
答：用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。
所以答案是用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。
3．9个螺丝帽，有一个是次品，重量重一些，用一台天平至少称几次才能找出这个次品？【答案】至少称3次才能找出次品【解析】试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。
解：可以把9个螺丝帽分成三组（3,3,3），任选其中两组分别放在天平两端。
若天平平衡，则次品在剩下的一组里，再将剩下的一组分成（1,1,1），任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。
若天平不平衡，次品在重的一组里，把重的一组分成（1，1，1），任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。
答：用天平称至少称3次才能找出次品。
五年级数学下册 第八单元《数学广角-找次品》找次品一课一练(含解析) 新人教版
《数学广角-找次品》同步练习一、单选题1.在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 8【答案】B【解析】【解答】解：把17分成（8+8+2）三组，第一次，从17个银元中称出含有假银元一组．第二次，把8个银元分成（3+3+2）三组，从8个银元中称出含有假银元的一组．第三次，把3个银元分成（2+1）两组，二选一则一次称出．答：至少称3次就可以保证找出假银元．故选B．【分析】第一次称：两边各放8个，如果天平平衡，则没参与称的那个是假的；若天平不平衡，则轻的一边有假的，第二次称：把有假的8个银元分成3 份：3+3+2；两侧各放三个，此时如果天平平衡，则假银元在未称的两个里面；如果天平不平衡，则假银元就在轻的一边．第三次称：1．在天平两侧放未称的两个银元，轻的为假的；2．取出轻的一侧3个银元，任选两个，分别置于天平两端，如果平衡，则剩余的一个为假的；如果不平衡，则轻的一侧为假的．所以，至少称3次就可保证找出假银元．2.有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【解答】解：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品．故选：C．【分析】将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而能找出次品．3.一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来．A. 2B. 3C. 4【答案】B【解析】【解答】解：①把15平均分成3份（5，5，5），如果平衡的话就从剩下的5个中找；②把5分成3份（2，2，1）如果平衡的话，次品就是剩下的那个；③如果不平衡，就把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了．所以至少3次就找出了次品．故选：B．【分析】先把15平均分成3份（5，5，5）如果平衡的话，就从剩下的5个中找；把5分成3份（2，2，1），如果平衡的话，次品就是剩下的那个；如果不平衡，就把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了．据此解答．4.李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【解答】解：第一次：把10瓶钙片平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；第二次：把天平秤较高端5瓶钙片，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端2瓶钙片，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为45片．即至少称3次可以保证找到只有45片的那一瓶．故选：C．【分析】第一次：把10瓶钙片平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；第二次：把天平秤较高端5瓶钙片，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端2瓶钙片，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为45片，据此即可解答．5.有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】【解答】解：依据分析可得：质检员用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件，图示为：答：用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件．故选：A．【分析】第一次：从18个零件中任取12个，平均分成两份每份6个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么不合格的零件就在未取的6个零件中．再按照第二次和第三次方法继续，直到找出为止．若不平衡，第二次：把较轻的6个零件平均分成2份每份3个，分别放在天平秤两端．第三次：从较轻的3个零件中任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡则未取的零件即是不合格的，若不平衡，天平秤较轻的一边即为不合格零件，据此即可解答．6.有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次 C. 3次 D. 无选项【答案】B【解析】【解答】解：先把9袋方便面平均分成3份，每份3袋，先拿其中两份进行称重，哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品，两袋如果一样，剩下的那袋是次品；如果重量相同，则次品在剩下的3袋里，再将剩下的3袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品，两袋如果一样，剩下的那袋就是次品．所以至少要称2次．故选：B．【分析】先把9袋方便面平均分成3份，每份3袋，先拿其中两份进行称重：哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品，两袋如果一样，剩下的那袋是次品；如果重量相同，则次品在剩下的3袋里，再将剩下的3袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品；两袋如果一样，剩下的那袋就是次品．7.有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次 C. 3次 D. 2次【答案】D【解析】【解答】解：第一次在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况：情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的3瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中，托盘下降者为次品；情况二：如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品．所以，总的来说，称两次就可以找出次品．故选：D．【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．8.一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能把质量不足的那一盒找出来．A. 3B. 4C. 5【答案】A【解析】【解答】解：第一次称量：在天平两边各放5盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）①如果天平平衡，则次品在剩余的那6盒中，把它分成3组，每组2盒，先称2组，如果平衡，就把剩下的2个称量即可，如此经过3次即可找出次品．②如果左右不平衡，那么说明轻的5盒就有次品，由此再把5盒分成3组：2盒、2盒、1盒，先称2组两盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过3次即可找出次品．答：至少3次才能把质量不足的那一盒找出来．故选：A．【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：把质量不足的那一袋看做是次品：（1）把16盒分成3组：5盒、5盒、6盒，将两个5盒进行第一次称量，如果左右平衡，那么说明剩下的6盒就有次品，再分成3组，每组2盒，先称2组，如果平衡，就把剩下的2个称量即可，如此经过3次即可找出次品．（2）如果左右不平衡，那么说明轻的5盒就有次品，由此再把5盒分成3组：2盒、2盒、1盒，先称2组两盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过3次即可找出次品．9.在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次．A. 3次 B.2次 C.1次【答案】A【解析】【解答】解：先将15瓶益达木糖醇口香糖分成7、7、1组，第一次两边各放7个，留1个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；若不一样重，再把轻的那7个分成3、3、1，称量3、3的两组；进而再称轻的3个，这样只需3次就可以找出那件次品．故选：A．【分析】第一次两边各放7个，留1个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；若不一样重，再把轻的那7个分成3、3、1，称量3、3的两组；进而再称轻的3个，就可以找出那件次品．10.有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品．A. 1B. 2C. 3【答案】B【解析】【解答】解：先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重，哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；如果重量相同，则次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品．所以至少要称2次．故选：B．【分析】先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重：哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；如果重量相同，则次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品；两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品．11.10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶．A. 2次 B. 3次 C.4次【答案】B【解析】【解答】解：第一次：两边各放5瓶，则可以找出较轻的那5瓶，第二次：两边各放2瓶，天平平衡，则剩下的那瓶是次品，天平不平衡，就可以找出较轻的那2瓶，第三次：两边各放1瓶，即可找出次品；这样只需3次即可找出次品．【分析】将10瓶哇哈哈分成5、5两组，放在天平上称量，再将较轻的那5个分成2、2、1三组称量，进而再将较轻的那2个称量一次就可以找出次品．12.有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【解答】解：根据以上分析可把12箱苹果分成（6，6），找出轻的一组，再把6分成（3，3），找出轻的一组，最后把3分成（1，1，1）找出轻的一箱，共需3次．故选：B．【分析】把12分成（6，6），放在天平上称，找出轻的一组，再把6分成（3，3），放在天平上称，找出轻的一组，最后把3分成（1，1，1）放在天平上称，即可找出质量不足的这箱．据此解答．二、填空题1.有6个零件，其中5个零件质量相等，另一个轻一些．至少称________ 次才能保证找出这个零件．【答案】2【解析】【解答】解：（1）把6个零件分成两组：3个1组，进行第一次称量，找出较轻的那一组；（2）再把较轻的3个零件分成3组：任取2个零件，分别放在天平秤两边，如果左右相等，那么说明剩下的一个是轻的零件品，如果左右不等，那么比较轻的一边的零件即为质量轻的．答：至少称2次才能保证找出这个零件．故答案为：2．【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：（把质量较轻的那个零件看做次品）（1）把6个零件分成两组：3个1组，进行第一次称量，找出较轻的那一组；（2）由此再把较轻的3个零件分成3组，任取2个零件，分别放在天平秤两边，如果天平秤保持平衡，则未取得零件即为质量轻的，若天平秤不平衡，则比较轻的一边的零件即为质量轻的．2.有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称________ 次就一定能找出次品．【解析】【解答】解：第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘上升一边为次品；情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；答：综上所述，至少需要称2次，才能找到次品．故答案为：2．【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．3.10个球中有1个是次品较轻，用天平最多要________ 次才能找出次品．【答案】3【解析】【解答】解：把10个球分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组，再把这5个球分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，需2次．如不平衡，再把上升的2个球分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品，需3次．所以至少称3次就一定能找出次品．故答案为：3．【分析】把10个球分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组，再把这5个球分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，如不平衡，再把上升的2个球分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品．据此解答．4.王叔叔买了100个零件，经过检查后，有1个是假的，假的比较重，至少用天平秤________ 次就知道哪个是假的了．【答案】5【解析】【解答】解：根据以上分析知：至少称5次就一定能找出次品．故答案为：5．【分析】把这100个零件分成3 份，分别是33个，33个，34个，任取33个放在天平两边上称，如平衡则次品在没称量的34个中，把34个再分为11个，11个，12个，天平两边各放 11个，如果平衡，次品在未称的12个中，把12平均分成3份，一份3个，如果平衡，次品在未称的3个中，再一边放一个，平衡，次品是剩下的一个，不平衡，次品在较低的一端；一边放3个，不平衡和刚才的称法相同．一边放11个，如果不平衡，把11个分为4个，4个，3个，天平一边放4个，平衡，次品在未称的3个中，再一边放1个，平衡，剩下的是次品，不平衡，较低的一端是次品；如果一边33个不平衡，则次品在较低的那端，再把33个平均分为3份，一边放11个，平衡，次品在剩余的11个中，把11个分为4个，4个，3个，天平一边放4个，平衡，次品在未称的3个中，再一边放1个，平衡，剩下的是次品，不平衡，较低的一端是次品；据此解答．5.20个乒乓球中有一个是次品的，次品比正品的轻一点，用天平秤，最少________ 次就能把次品找出来．【答案】3【解析】【解答】解：第一次：把20个乒乓球分成7个，7个，6个三份，从中把7个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的6个中（再按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的7个乒乓球中任取6个，平均分成两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取零件即为次品，若不平衡（再按照下面的方法操作）；第三次：从天平秤较高端的3个乒乓球中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取即为次品，若天平秤不平衡，较高端即为次品．答：最少 3次就能把次品找出来．故答案为：3．【分析】第一次：把20个乒乓球分成7个，7个，6个三份，从中把7个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的6个中（再按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的7个乒乓球中任取6个，平均分成两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取零件即为次品，若不平衡（再按照下面的方法操作）；第三次：从天平秤较高端的3个乒乓球中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取即为次品，若天平秤不平衡，较高端即为次品，据此即可解答．三、综合题有11个果冻，其中10个质量相同，另有1个稍微轻一点．（1）如果用天平秤，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？（2）你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？（3）如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗？【答案】（1）解：把11个果冻分成3组：5个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；由此再把较轻的5个果冻分成3组：2个1组剩一个，进行第二次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品在较轻的那一组中；再把较轻的2个果冻分成2组：那么较轻的那个是次品．（2）解：不能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻．（3）解：如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻．【解析】【分析】天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：（把质量较轻的那个小球看做次品）；把11个果冻分成3组：5个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；由此再把较轻的5个果冻中分成3组：2个1组剩一个，如此经过3次即可找出质量较轻的那个果冻．四、应用题1.有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻．现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能．尽快找出这箱次品？【答案】解：先取500箱称，若等于规定重量，则次品在另500箱中；若轻于规定重量，则次品在这500箱中．然后对有次品的500箱再对分，取其中的250箱称因为1000＜1024=210，所以经过10次称必可查出次品．【解析】【分析】因为称量一次只有两种结果：等于规定重量或轻于规定重量，所以可用对分法．若一次试验可以有三种不同的结果，则可用三分法．2.现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？【答案】解：先将81粒珍珠三等分，在天平两边各放27粒珍珠，天平下还有27粒．若两边一样重，则假珍珠在天平下的27粒中；若左边重，则假珍珠在天平右边的27粒中；若右边重，则假珍珠在天平左边的27粒中．然后再将有假珍珠的一堆三等份，继续上面的做法．因为81=3×3×3×34所以只需要称4次就可将假珍珠挑出来．【解析】【分析】因为天平称重有三种结果；①两边一样重，②左边重，③右边重，所以可以用三分法．我们在找次品时，有一定的规律可循，如在找3个物品中的次品时，天平一边一个，如果平衡，就是剩下的一个，如果不平衡，找出轻【重】的那个，即只需1次就可找出次品；若是9个就把它分成3份，按3，3，3来找，需要2次…以此类推．3.有8个大小、形状相同的零件，但其中有一个是次品，重量稍重，你有什么办法找出这个次品零件？至少要找几次才能保证找出次品零件？【答案】解：把8个零件分成（3，3，2）三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在2个的一组中，把这2个零件分成（1，1），放在天平上称，下降的是次品．如不平衡，则把下降的一组3个零件分成（1，1，1），任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，下降的是次品．答：可以利用天平平衡原理找出这个次品零件，至少要找2次才能保证找出次品零件．【解析】【分析】把8个零件分成（3，3，2）三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在2个的一组中，把这2个零件分成（1，1），放在天平上称，下降的是次品．如不平衡，则把下降的一组3个零件分成（1，1，1），任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，下降的是次品．据此解答．4.有20袋糖，其中19袋每袋100克，另一袋不足100克．至少称几次能保证找出这袋糖果．用你喜欢的方法表示称的过程．【答案】解：20（6，6，8），把两个6箱的糖果放在天平上称，如不平衡，则把上翘的一组，再分成（1，1，1）放在天平上称，可找出次品．需要2次，如平衡，则8（4，4），再放在天平上称，找出上翘的一组，再分成（1，1），即可找出次品，需要3次．所以至少称3闪，能保证找出这袋糖果．答：至少称3次，能保证找出这袋糖果来．【解析】【分析】把20包糖果分成（6，6，8），把两个6包的糖果放在天平上称，如不平衡，则把上翘的一组，再分成（1，1，1）放在天平上称，可找出次品．如平衡，则把8包分成（4，4），再放在天平上称，找出上翘的一组，再分成（1，1），即可找出次品．据此解答．5.有三袋薯条，其中两袋是360克，另一袋不是360克，但不知道比360克重还是轻，你能用天平找出来吗．【答案】解：第一次：从3袋薯条中任取2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋薯条即是重量不同的那袋．若天平秤不平衡，第二次：把在天平秤两端的薯条，任取一袋，与未取那袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则第一次称量时的另一袋即为重量不一样的薯条；若不平衡，从天平秤拿出再称量的那袋即为重量不一样的薯条．【解析】【分析】第一次：从3袋薯条中任取2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋薯条即是重量不同的那袋；若天平秤不平衡，第二次：把在天平秤两端的薯条，任取一袋，与未取那袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则第一次称量时的另一袋即为重量不一样的薯条；若不平衡，从天平秤拿出再称量的那袋即为重量不一样的薯条，据此即可解答．6.某车间生产了10个形状相同的零件，正品的重量都相等．可是其中混杂了一个次品，次品比正品轻一些．你能用一架天枰称两次，但不用砝码，就一定把次品挑出来？【答案】解：将10个零件分成2、4、4三组，先称4、4的两组，若重量一样，则次品在2个的那一组，再称一次就可以找出次品，这样共需称两次即可；若重量不一样，再将轻的那一组分成2、2两组，依次再将轻的那组分成1、1，从而就可以找出次品，这样共需称三次才能找出那个较轻的次品．所以2次不能找出那个较轻的次品．答：不能．至少用3次：将10个零件分成2、4、4三组，先称4、4的两组，若重量一样，则次品在2个的那一组，再称一次就可以找出次品，这样共需称两次即可；若重量不一样，再将轻的那一组分成2、2两组，依次再将轻的那组分成1、1，从而就可以找出次品，这样共需称三次才能找出那个较轻的次品．【解析】【分析】将10个零件分成2、4、4三组，先称4、4的两组，若重量一样，则次品在2个的那一组，再称一次就可以找出次品，这样共需称两次即可；若重量不一样，再将轻的那一组分成2、2两组，依次再将轻的那组分成1、1，从而就可以找出次品，这样共需称三次才能找出那个较轻的次品，7.有四只药瓶，其中三只药瓶中每颗药丸的重量都一样，但在被污染的那只药瓶中，每颗药丸比没被污染的药丸重1克．现在如果只称一次，你能判断哪只药瓶被污染了吗？【答案】解：依据分析可得：最少称2次才能判断哪只药瓶被污染了．答：只称一次，不能判断哪只药瓶被污染了．【解析】【分析】第一次：四只药瓶，平均分成2份，每份2瓶，分别放在天平秤两侧，因为污染的那瓶比较重，所以天平不平衡，那么污染的药瓶在下沉的天平那边；再把下沉的天平那边的两瓶分别放在天平两边，污染的药瓶就在下沉的天平那边，所以要保证找到只称一次，不能判断哪只药瓶被污染了．。
(常考题)最新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试卷(有答案解析)
（常考题）最新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试卷（有答案解析）一、选择题1．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 62．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来．A. 2B. 3C. 43．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 44．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 85．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 26．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 1B. 3C. 167．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。
A. 佳明用的次数一定比志强多。
B. 佳明用的次数一定比志强少。
C. 佳明用的次数不一定比志强少。
8．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A. 5B. 4C. 3D. 29．下面说法中，错误的是（）。
A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。
B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。
C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。
D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。
人教版五年级数学下册第八单元 数学广角——找次品(附答案)
第八单元数学广角——找次品【例题1】在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？【练习1】有6个足球，其中有5个质量相同，另有一个由于气打得很足，比其他的足球略重一些。
如果用天平称一称，至少称（）次就能保证找出这个足球。
【例题2】有15袋饼干，其中14袋质量相同，另有一袋轻些。
至少称几次能保证找出轻些的那袋？【练习2】有9袋糖果，其中8袋的质量相同，另外一袋的质量稍轻一些。
用天平至少称（）次才能保证找出稍轻的那袋糖果。
【例题3】有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。
至少称几次能保证找出这袋重些的盐？【练习3】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他略重一些，至少称（）次才能保证一定能找出这瓶糖水。
【例题4】质检部分对某企业的产品进行质量抽检。
在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？【练习4】有14个球，其中的13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品？【例题5】有29瓶同样的水，往其中1瓶中加了一些盐。
如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的水？【练习5】警察叔叔抓获了一个造假团伙，他们在银首饰外镀一层黄金，再拿到市场上冒充黄金首饰卖。
没收的这批首饰全部是同样的戒指，共45枚，但其中有1枚是真的，你能帮助警察叔叔找到真的戒指吗？最少称几次就能找到真的金戒指？【例题6】有4个零件，其中3个质量都是60克，另1个质量不是60克，但不知道是比60克重还是轻。
如果用天平称，至少称几次可以找出这个不合格零件？【练习6】有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。
【例题7】有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。
人教版五年级数学下册《数学广角--找次品》试题(及答案)
北京市东城区2015-2016学年第二学期统一练习（一）初三英语B. C2. 3. B. CB. C4.A. B. CB. 初三英语笫1页(共12贝） C1. 本试卷共12页.满分120分.考试时间120分钟。
2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和学号。
3. 试题答案一律涂或书写在答题纸上,5•考试结朿.谓将本试卷和答题卡并交回。
听力理解（井30分）一、听对话，从下面各题所给的A 、B 、C 三图片中选择与对话内容相符的图 片。
每段对话你将听两遍。
（共8分,每小题1分）A .A .1.二、听对话或独白•根据对话或独白的内容.从下面各I题所铪的A、B、C三个选项中选择最佳选项。
毎段对话或独白你将听两遍。
（共15分.毎小1.5分）请听一段对话.完成第6至笫7小题6.What time will the birthday party start?A.At 8 :00B. At7：00. C At 8 :007.What does ihc wtHnan need to bring?A.A pizza.B. Nothing.C.A present请听一段对话,完成笫8至第9小题。
8.What does the man want to do?A.To study.B. To watch TV.C To take a walk.9.How often does the woman play tennis?A.Every day.B. Twice a week.C. Once a month.请听一段对话,完成第10至第11小题10.What’s the man’s hobby?A.Taking photos.B.Reading books. C Listening to music.11.What does the man want to learn?A. To sing.B. To write songs. C To play the piano.请听一段对话,完成第12至第13小題a12.What problem does Jack have?A.He can't find a part-time job.B.He finds it hard to fall asleep.C.He has difficulty with his study.13.What suggestion does the girl give Jack?A.They should study together.B.Jack should study late at nightC.Jack should give up the part-time job.请听一段独白,完成第14至第15小题。
最新人教版五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品测试题(含答案解析)
最新人教版五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品测试题（含答案解析）一、选择题1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次．A. 3次B. 2次C. 1次2．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次3．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项4．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球．A. 1B. 2C. 3D. 45．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 26．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。
A. 2B. 3C. 4D. 57．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 48．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。
下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。
A. ①B. ②C. ③D. ④9．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 1B. 3C. 1610．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。
A. 2次B. 3次C. 4次11．有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。
A. 2次B. 3次C. 4次12．10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼．A. 2B. 3C. 4二、填空题13．有6瓶饮料，其中5瓶的质量相同，剩下的1瓶与其它5瓶不是一样重，但是不知道是轻了还是重了。
人教版小学数学五年级下册《第八单元数学广角-找次品》知识清单
人教版小学数学五年级下册《第八单元数学广角-找次品》知识
清单
8 数学广角——找次品
一、会用天平找次品,掌握“找次品”这类问题的解题
方法,寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中,可以通过天平演示,也可以不实
际称量,利用天平平衡的原理找出次品。
2.实验记录,发现规律:
零件个数分成的份数每份的数量保证能
．．．找出次品至．少．需要称的次数
842,2,2,23
824,43
833,3,22
3.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):
(1)把待测物品平均分成3份;
(2)不能平均分时,也应使多的一份与少的一份只相差1,这样才能使称量的次数最少。
二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
用天平找次品时,所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系: 要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数
2~31
4~92
10~273
28~814
82~2435
…………
温馨提示:
“保证能”就是指每一条“可能的路径”都要考虑到,不能停留在“运气好”的情况。
温馨提示:
“至少”就是指在保证一
定能找出次品的各种方法中,称量次数最少的那种方法。
特别注意:
在称量找次品的过程中,有时一次就能找到次品,但这是偶然的情况,不具有一般性。
人教版数学五年级下册数学广角——找次品例2
“至少称几次 就保证……” 是什么意思？
是指肯定能找出次品 的最少次数吧。
你们打算怎样表示找次 品的过程？
用 表示 零件。
可以这样 记录。
方法一 分成8份 重的是次品。 平衡，再各放一个。
重的是次品。 平衡，再各放一个。
2 如果9个零件中有1个次品（次品重一 些），至少称几次能保证找出次品？ 是怎么称的？
至少要称2次，分成3份
12 3
4 56
789
3
6
12
4 5 平衡 7
8 平衡
9 是次品
不平衡
7
8
7 是次品
3 12
6不 45平
衡
1 2 平衡 3 是次品
1
2 不平衡 1 是次品
3 你能发现什么？用你发现的方法找出 1一0些个利的均）、用物分，1天品成1个看平分 3零份看找成件。是次3中份不品的，是的1能保时个够证候次平找，品均出把（分的待次的次分品平品重 数也是最少的。
把7袋方便面 分成（ 3 ）份
天平两边各放 （ 3 ）袋。
平衡
不平衡 （一次）
平衡
剩下的一定是（次品）
把轻的一边的 3袋（分成3份）
天平两边 各放一袋
剩下的一定是（次品）
（两至次少）不称平2次衡。
轻的一边是（次品）
三、巩固提高
做 一 做 1.有28瓶水，其中27瓶质量相 同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。 至少称几次能保证找出这瓶盐水？
平衡，将剩下的两个一边 放一个。
不平衡，重 的是次品。
需要称__2__次。
方法四 分成2份
人教版五年级数学下册第八单元《数学广角——找次品》测试题及答案
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版五年级数学下册第八单元《数学广角——找次品》测试题及答案（满分：100分 时间：60分钟）题号一 二 三 四 总分 得分一、填空题。
（每空3分，共27分）1.有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称（ ）次才能保证找到次品；天平左右两边各放（ ）个，有可能一次就找出次品。
2.有9袋糖果，其中有一袋忘了放防潮剂，如果用没有砝码的天平称，至少要称（ ）次才能保证找出这袋糖果。
3.一批银币中只有一枚是假币，假币较轻，用天平最少称3次才确保找出次品，这些银币至少有（ ）枚，最多有（ ）枚。
4.有5包奶糖，其中4包质量相同，另外一包比其他的轻，可以用（ ）的方法把轻的那包找出来。
将天平两边的托盘各放（ ）包奶糖，如果天平平衡了，剩下的那包就是（ ）；如果天平不平衡，再将天平高的那边的两包再称一次就可以找出来了，所以要保证能找出那袋较轻的奶糖，至少要称（ ）次。
二、选择题。
（把正确答案的字母填在括号里）（每题4分，共12分）1.在26个足球中有一个因稍重而不合格，要把它找出来，下列说法中错误的是（ ）。
A.找的方法是用天平称B.称时最好是分成9，9，8三组C.至少要称4次2.有6颗外观一样的铁球，其中有5颗一样重，另外1颗比其他5颗稍微轻一些，如果用天平称2次就保证找出这颗稍轻的铁球，下列分法中不正确的是（ ）。
A.按（2，2，2）分成三份 B.按（3，3）分成两份 C.按（3，2，1）分成三份3.有11瓶饮料，其中一瓶变质了（略轻一些），用天平称，至少称（ ）次一定能找到次品。
A.4 B.3 C.5 三、操作题（共22分）1.（10分）一箱饮料有20瓶，其中一瓶稍微轻一些，另外19瓶质量相同，至少称几次就一定能找出轻的这一瓶？你会用图来表示出全过程吗？密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题2.（12分）一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？（请你试着用图表示称的过程）四、解决问题。
小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试题(有答案解析)(2)
小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试题（有答案解析）(2)一、选择题1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次．A. 3次B. 2次C. 1次2．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 43．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球．A. 1B. 2C. 3D. 44．李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶．A. 1B. 2C. 3D. 45．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来．A. 2B. 3C. 46．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 47．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 1B. 3C. 168．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。
A. 2B. 1C. 39．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。
A. 2次B. 3次C. 4次10．有3个玻璃球，其中一个是次品，质量轻一些，用天平至少称( )次就能保证找出次品。
A. 1次B. 2次C. 3次11．用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个A. 3B. 9C. 27D. 4 12．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶．A. 2次B. 3次C. 4次二、填空题13．有10个零件，其中9个质量相同，另有1个是次品，比其他的零件轻一些。
小学数学最新人教版五年级下册第八单元数学广角—找次品测试题(含答案解析)
小学数学最新人教版五年级下册第八单元数学广角—找次品测试题（含答案解析）一、选择题1．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次2．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 43．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 24．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。
下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。
A. ①B. ②C. ③D. ④5．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。
A. 佳明用的次数一定比志强多。
B. 佳明用的次数一定比志强少。
C. 佳明用的次数不一定比志强少。
6．下面说法中，错误的是（）。
A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。
B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。
C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。
D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。
7．有3个玻璃球，其中一个是次品，质量轻一些，用天平至少称( )次就能保证找出次品。
A. 1次B. 2次C. 3次8．15瓶饮料，其中一瓶变质了(略重一些)，用天平称，至少称( )次一定能找出次品。
A. 3 B. 4 C. 59．从15件物品中找出其中1件次品，保证最少的次数找出次品，要把15件物品分成（）份称较为合适。
A. 2B. 3C. 4D. 5 10．用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个A. 3B. 9C. 27D. 4 11．有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．A. 2B. 3C. 4D. 5 12．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题13．有25瓶外观一样的钙片，其中一瓶少了5片，用无砝码天平秤，至少秤________ 次才能找出来。
小学五年级下册数学讲义第八章 数学广角-找次品 人教新课标版(含解析)
人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第八章数学广角-找次品【知识点归纳总结】找次品次品主要的特征是在重量上不符合标准，偏轻或偏重．方法：一是把待测物品平均分成3份，二是要分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1，利用天平性质找出次品．【经典例题】例：有15盒饼干，有14盒重量达标，其中有1盒少10克的混在里面．现在用天平称，至少称几次才能把不合格的那一盒找出来？分析：第一次：把15盒饼干平均分成3份，每份5盒，任取2份，分别放在天平秤量端，若天平秤平衡，则少10千克的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法称量即可），若不平衡；第二次：从在天平秤较高端5盒饼干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那盒即为少10千克的，若不平衡；第三次：把在较高端2盒饼干分别放在天平秤两端，较高端的那盒即为少10千克的那盒饼干，据此即可解答．解：至少称三次才能把不合格的那一盒找出来，第一次：把15盒饼干平均分成3份，每份5盒，任取2份，分别放在天平秤量端，若天平秤平衡，则少10千克的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法称量即可），若不平衡；第二次：从在天平秤较高端5盒饼干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那盒即为少10千克的，若不平衡；第三次：把在较高端2盒饼干分别放在天平秤两端，较高端的那盒即为少10千克的那盒饼干．点评：天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取饼干的盒数．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共6小题）1．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A．1次B．2次C．3次D．4次2．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A．5B．3C．23．有13袋糖，只有一袋质量不足，剩下12袋质量相同，至少称（）次能保证找出这袋糖．A．2B．3C．4D．54．有12盒巧克力，其中的11盒质量相等，另有一盒少了几块，如果用天平称，至少（）次就可以找出这盒巧克力了．A．5B．4C．3D．25．有7袋水果糖，其中6袋质量相同、另一袋质量轻一些，至少称（）次才能保证找出这袋轻的水果糖．A．2B．3C．46．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A．2B．3C．4二．填空题（共8小题）7．某公司生产某批次的6个零件中，只有1个零件质量轻．如果用没有砝码的天平去称2次，能保证找出这个轻的零件，你将按个一组来分它们．8．有25瓶外观一样的钙片，其中一瓶少了5片，用无砝码天平秤，至少秤次才能找出来．9．有5个乒乓球，其中1个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？①是，②是，③是，至少称次才一定能找到这个次品球．10．有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块．如果用天平称，至少称次才可以保证找到这盒饼干．11．有15颗外形完全一样的珠子，其中14颗是真珠子，另一颗是假的，且假珠子比真珠子重．如果用天平称，至少要称次保证能找出假珠子．12．有10盒密封包装的饼干，其中的9盒质量相同，另有一盒少了几块饼干．如果能用天平称，至少称次就可以保证找出这盒略轻一些的饼干．13．有12个乒乓球，其中有一个次品乒乓球，比正品轻一些，用天平秤，至少次才能保证找出次品．14．5个零件里有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称次就一定能找出次品来．三．判断题（共5小题）15．有17瓶相同的矿泉水，其中1瓶质量较轻，属于不合格产品．用1架没有砝码的天平至少称4次才能保证找出不合格产品．（判断对错）16．15瓶钙片有1瓶是次品，用天平至少称3次可以保证找出次品．（判断对错）17．有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的．．（判断对错）18．在15袋糖果中，找出1袋次品（次品重一些），至少称4次能保证找出．．（判断对错）19．有10杯果汁，其中9杯质量相同，另一杯略轻一些，至少要称2次才能保证找出这杯饮料．（判断对错）四．应用题（共4小题）20．猴妈妈的水果店进了9筐相同质量的桃子，馋嘴的小猴偷吃了一筐中的3个桃子，这筐桃子就轻一些．（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉3个的那一筐？请写出主要过程．（2）如果天平两边各放4筐，称一次有可能找出来吗？21．1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，小东说他用天平称2次就能保证找出质量不足的牛奶，他说的对吗？为什么？22．在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？23．有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶是合格产品，另外2瓶都轻5g，是次品，如图用天平称了3次，那么这两瓶次品分别是哪两瓶？五．解答题（共2小题）24．有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少几次可以找出这盒糖果？请写出过程．25．师傅和徒弟一起做包子．规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼．一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g．你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】将10个零件分成5、5两组，放在天平上称量，再将较轻的那5个分成2、2、1三组称量，进而再将较轻的那2个称量一次就可以找出这个质量轻的零件．【解答】解：第一次：两边各放5个，则可以找出较轻的那5个，第二次：两边各放2个，天平平衡，则剩下的那个是质量轻的零件，天平不平衡，就可以找出较轻的那2个，第三次：两边各放1个，即可找出质量轻的零件；这样只需3次即可找出质量轻的零件．故选：C．【点评】解答此题的关键是将10个零件进行合理的分组，逐次称量，进而找出次品．2．【分析】根据题意，第一次，先把20箱牛奶分成三份：7箱、7箱、6箱，取7箱的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续．第二次，取含有较轻的一份分成3份：2箱、2箱、2箱（或3箱），分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续．第三次，取较轻的一份（2箱或3箱）中的2箱，分别放在天平两侧，即可找到较轻的一份．【解答】解：第一次，先把20箱牛奶分成三份：7箱、7箱、6箱，取7箱的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续．第二次，取含有较轻的一份分成3份：2箱、2箱、2箱（或3箱），分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续．第三次，取较轻的一份（2箱或3箱）中的2箱，分别放在天平两侧，即可找到较轻的一份．答：至少秤3次就能保证找到次品．故选：B．【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取牛奶的箱数．3．【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．【解答】解：第一次称量：在天平两边各放6袋，可能出现两种情况：（把少的那袋看做次品）①如果天平平衡，则次品在剩余的那袋；②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6袋里；第二次称量：取托盘上升的6袋，在左、右盘中分别放3袋，上升者有次品．第三次称量：取托盘上升的3袋中的2袋分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品．答：至少3次可以保证找出这袋糖．故选：B．【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答．4．【分析】将12盒巧克力分成6、6两组，称量后将轻的那6盒再分成3、3两组，再次称量后，再将轻的那3盒分成1、1、1三组进行称量，从而3次就能找出轻的那盒．【解答】解：先将12盒巧克力分成6、6两组，称量后将轻的那6盒再分成3、3两组，再次称量后，再将轻的那3盒分成1、1、1三组进行称量，这样只需3次就可以保证找出轻的那盒巧克力．故选：C．【点评】解答此题的关键是：将12盒巧克力进行合理的分组，进而能逐步找出轻的那盒巧克力，若所给物品是奇数个就应该先拿出1个再分组．5．【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．据此解答．【解答】解：依据分析可得：第一步：把7袋水果糖中分成3、3、1，称量3、3两组，若天平平衡，则剩下的那1袋是次品；第二步：如果天平不平衡，则天平较高的那端一定有稍轻的那袋子，再把这3袋分成1，1，1，称量1，1两组，如果天平不平衡，则天平较高的那端一定是稍轻的那袋子，如果平衡，则剩下的一袋就是较轻的那袋子，故此称量两次一定可以找出较轻的那袋子．如下图所示：．答：至少需要称2次能保证找出这袋水果糖；故选：A．【点评】解答本题的依据是：天平秤的平衡原理，解答时注意从中取3袋时要任意取．6．【分析】第一次：把10个玻璃珠平均分成两份，每份5个，分别放在天平秤两端；第二次：从天平秤较高端的5个玻璃珠中任取4个，平均分成两份，每份2个，若天平秤平衡，则未取那个玻璃珠即为较轻的，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的2个玻璃珠，分别放在天平秤两端，较高端的即为较轻的，据此即可解答．【解答】解：第一次：把10个玻璃珠平均分成两份，每份5个，分别放在天平秤两端；第二次：从天平秤较高端的5个玻璃珠中任取4个，平均分成两份，每份2个，若天平秤平衡，则未取那个玻璃珠即为较轻的，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的2个玻璃珠，分别放在天平秤两端，较高端的即为较轻的．故选：B．【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．二．填空题（共8小题）7．【分析】根据题意，把6个零件分成三份：2个、2个、2个，取2份分别放在天平两侧，分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一中，若天平不平衡，则取较轻的一份继续；第二次取含较轻的一份放在天平两侧，即可找到次品．也可把6个零件平均分成2份，分别放在天平两侧，然后取较轻的一份，进行第二次称量，天平两侧分别放1个，即可找到较轻的一个．所以，两种分法都可以2次找到次品．【解答】解：方案a：把6个零件分成三份：2个、2个、2个，取2份分别放在天平两侧，分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一中，若天平不平衡，则取较轻的一份继续；第二次取含较轻的一份放在天平两侧，即可找到次品．方案b：把6个零件平均分成2份，分别放在天平两侧，然后取较轻的一份；进行第二次称量，天平两侧分别放1个，即可找到较轻的一个．所以，两种分法都可以2次找到次品．故答案为：（3，3）【点评】本题主要考查找次品问题，关键根据零件个数，分成合理的份数进行称量．8．【分析】第一次：把25瓶钙片干分成3份，两份8瓶的，一份9瓶的．取8瓶的2份，分别放在天平秤量端，若天平秤平衡，则少5片的那瓶即在未取的一份（再按照下面方法称量即可）；若不平衡，第二次：把天平秤较高端8瓶钙片分成3份，两份3瓶，一份2瓶，把3瓶的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那份即为少5片的，（再称一次即可找到）．若不平衡；第三次：把在较高端3瓶取2瓶分别放在天平秤两端，较高端的那盒即为少5片的那瓶钙片，据此即可解答．【解答】解：第一次：把25瓶钙片干分成3份，两份8瓶的，一份9瓶的．取8瓶的2份，分别放在天平秤量端，若天平秤平衡，则少5片的那瓶即在未取的一份（再按照下面方法称量即可）；若不平衡，第二次：把天平秤较高端8瓶钙片分成3份，两份3瓶，一份2瓶，把3瓶的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那份即为少5片的，（再称一次即可找到）．若不平衡；第三次：把在较高端3瓶取2瓶分别放在天平秤两端，较高端的那盒即为少5片的那瓶钙片，据此即可解答．答：至少3次一定能找出这瓶．故答案为：3．【点评】本题主要考查找次品，利用天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取钙片的瓶数．9．【分析】根据题意，把5个乒乓球分成标出1、2、3、4、5号，先把1号和2号放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的3、4、5号中，若不平衡可找到较轻的次品；第二次，把3号和4号分别放在天平两侧，若天平平衡，则5号是次品，若天平不平衡，可找到较轻的次品．【解答】解：第一次，把5个乒乓球分成标出1、2、3、4、5号，先把1号和2号放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的3、4、5号中，若不平衡可找到较轻的次品；第二次，把3号和4号分别放在天平两侧，若天平平衡，则5号是次品，若天平不平衡，可找到较轻的次品．故答案为：3；4；5；2．【点评】本题主要考查找次品，天平秤的平衡原理是解答本题的依据．10．【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．【解答】解：第一次称量：把8盒饼干分成3份：3盒、3盒、2盒，在天平两边各放3盒，可能出现两种情况：①如果天平平衡，则少2块的一盒在剩余的那盒；（再一次可称出．）②如果天平不平衡，少2块的一盒在托盘上升那边的3盒里；第二次称量：取含有少2块的一份（3盒），在左、右盘中分别放1盒，如果天平不平衡，上升者少2块的一盒．如果天平平衡，最后一盒为少2块．所以，至少2次才可以保证找到这盒饼干．故答案为：2．【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答．11．【分析】第一次，先将15颗珠子平均分为3组，将其中两组分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重一个在第三组，若不平衡，取较重的一组；第二次，把含有较轻珠子的5个分成3组：2个、2个、1个，取2个的两组分别放入天平两侧，若天平平衡，则第三组为假珠子，若不平衡取较重的一组继续称量；第三次取较重的一组的2个分别放入天平两侧，即可称出较重的假珠子．【解答】解：第一次，先将15颗珠子平均分为3组，将其中两组分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重一个在第三组，若不平衡，取较重的一组；第二次，把含有较轻珠子的5个分成3组：2个、2个、1个，取2个的两组分别放入天平两侧，若天平平衡，则第三组为假珠子，若不平衡取较重的一组继续称量；第三次取较重的一组的2个分别放入天平两侧，即可称出较重的假珠子．答：三次一定保证找出假珠子．故答案为：3．【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取珠子的个数．12．【分析】将10盒饼干分成（5，5）两组，天平每边各放一组，称第一次即可找到少几块的盒在那组；再把有少几块盒的一组5盒分成（2，2，1）三组，天平每边放2盒，称第二次，此时出现两种情况：平衡，少几块的盒就是未称一盒（这样称2次即可找到有少几块的这盒）；不平衡：少几块的盒在轻的一边．再把有少几块盒的2盒分成（1，1），称第三次，天平每边放一组，轻的哪边就是少几块的那盒．【解答】解：称第一次：把10盒分成（5，5）两组，天平每边各放一组，少几块的那盒有轻的一边；称第二次：把有少几块盒的那组5盒分成（2，2，1）三组，天平每边放2盒．平衡：少几块的盒就是未称的一盒；不平衡，少几块的盒在轻的一边；称第三次：把有少几块盒的一组2盒分成（1，1），天平每边各放1盒，少几块的盒在轻的一边．因此，即至少称3次可以保证找出这盒饼干．故答案为：3．【点评】用天平找次品的关键是把被测物品合理分组，分的数量不同，会导致称的次数不同．13．【分析】把12个乒乓球分成（4，4，4）三组，称第一次：天平每边各放一组，平衡，次品在未称的一组，不平衡，次品在轻的一组；再把有次品的一组4个乒乓球分成（2，2），称第二次，天平每边各放一组，次品在轻的一边；再把有次品的2个分成（1，1），称第三次，天平每边各放1个，轻的就是次品．【解答】解：称第一次，把12个乒乓球分成（4，4，4）三组，天平每边各放一组，平衡，次品在未称的一组，不平衡，次品在轻的一组；称第二次，再把有次品的一组4个乒乓球分成（2，2），天平每边各放一组，次品在轻的一边；称第三次，再把有次品的2个分成（1，1），天平每边各放1个，轻的就是次品．答：用天平秤，至少3次才能保证找出次品．故答案为：3．【点评】用天平找次品的关键是把被测物品合理分组，分组不同，称的次数也不同．14．【分析】把这5个零件分成3份（2，2，1），取（2，2）放在天平上称，如平衡则次品在没称量的一份中，如不平衡，则在重的一份中，同理，再把有次品的一份放天平称，据此可找出次品．【解答】解：5（2，2，1）取（2，2）放在天平上称，如平衡则次品在没称量的一份中，如不平衡，则在重的一份中，同理，再把有次品的一份放天平称，重上些的次品低，找出次品．根据以上分析知：至少称2次就一定能找出次品．故答案为：2．【点评】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理，解答问题的能力．三．判断题（共5小题）15．【分析】根据题意，3次即可保证找出不合格产品．第一次，把17瓶矿泉水分成3份：6瓶、6瓶、5瓶，取6瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻矿泉水的一份（6瓶或5瓶），分成3份：2瓶、2瓶、2瓶（或1瓶），取2瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取含有较轻的一份（2瓶）分别放在天平两侧，即可找到较轻的一瓶．据此解答．【解答】解：17瓶同样的矿泉水，利用天平，只数3次即可保证找出不合格产品．步骤如下：第一次，把17瓶矿泉水分成3份：6瓶、6瓶、5瓶，取6瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻矿泉水的一份（6瓶或5瓶），分成3份：2瓶、2瓶、2瓶（或1瓶），取2瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取含有较轻的一份（2瓶）分别放在天平两侧，即可找到较轻的一瓶．所以原说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查找次品，关键注意每次取矿泉水的瓶数．16．【分析】根据找次品的规律：个数小于或等于31，一次就可以找出；个数小于或等于32，二次就可以找出；……各数小于或等于3n，n次就可以找出．个数最多为3的几次方，至少需要几次即可找出次品．但是，本题中的次品不知轻重，所以应首先判断其轻重，故而需要多称量一次，据此判断即可．【解答】解：因为不知道次品是轻的还是重的．所以先按5、5、5分起来称重．首先两个五称，一轻一重的话并不知道次品在那边，然后再把另外的五拿出来对比5、5称，这样才知道次品是轻还是重．这时候就知道次品是轻还是重了，接下来就是5个分为2、2、1称重．2次就好了．所以总共至少需要4次．答：至少3次即可保证在15瓶钙片中找到1瓶次品．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查找次品，因为是判断题，所以只需要根据总个数和3的几次方的关系判断几次可以找出即可，不用表明如何找．17．【分析】第一次：把10瓶水分成2瓶，4瓶，4瓶三份，把其中4瓶两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的2瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤上较低端的4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端；第三次：把天平秤较低端的2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水，据此即可解答．【解答】解：第一次：把10瓶水分成2瓶，4瓶，4瓶三份，把其中4瓶两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的2瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较低端的4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端；第三次：把天平秤较低端的2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水．所以需要至少称3次能保证找出这瓶水．所以有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．18．【分析】先把15平均分成3份（5，5，5）如果平衡的话，就从剩下的5个中找；把5分成3份（2，2，1），如果平衡的话，次品就是剩下的那个；如果不平衡，就把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了．据此解答．【解答】解：①把15平均分成3份（5，5，5），如果平衡的话就从剩下的5个中找；②把5分成3份（2，2，1）如果平衡的话，次品就是剩下的那个；③如果不平衡，就把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了．所以至少称3次能保证找出次品．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】用天平称的方法“找次品”，不管哪种方法，每次天平两边都要放的一样多，还要考虑到所有的可能性．19．【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．最多按（5，5）→（2，2，1）→（1，1）分组称量，据此解答即可．【解答】解：用天平至少要称3次才能保证找出这杯略轻一些饮料．第一次：把10杯果汁平均分为2份，每份5杯，分别放在天平秤两端，则稍轻的1杯在天平较高端的1份中；第二次：把较高端的5杯再分为3份（2杯、2杯、1杯），分别取2杯的2份放在天平秤两端，若天平平衡，则剩下的一杯是稍轻的；若天平不平衡，则稍轻的在天平较高端．第三次：把天平较高端的2杯，平均分为2份，每份1杯，分别放在天平两端，则稍轻的1杯在天平较高端．综上所述，至少需要称3次，才能找到这杯略轻一些的饮料；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答．解答此题的关键是将10杯果汁进行合理的分组，逐次称量，进而找出略轻的一杯．四．应用题（共4小题）20．【分析】（1）根据题意，第一次，把9筐桃子平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一筐在未取的一份中，若天平不平衡，则取较轻的一份继续；第二次，取较轻的一份（3筐）中的2筐分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的为未取的一筐，若天平不平衡，则可找到较轻的一筐．据此解答．（2）根据事件发生的可能性原理可知，如果天平两边各放4筐，如果天平平衡，则较轻的为剩余的1筐，所以有可能称一次就找到这筐桃子．【解答】解：（1）第一次，把9筐桃子平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一筐在未取的一份中，若天平不平衡，则取较轻的一份继续；第二次，取较轻的一份（3筐）中的2筐分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的为未取的一筐，若天平不平衡，则可找到较轻的一筐．。
五年级下册小学数学最新人教版第八单元数学广角—找次品测试题(含答案解析)(2)
五年级下册小学数学最新人教版第八单元数学广角—找次品测试题（含答案解析）(2)一、选择题1．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来．A. 2B. 3C. 42．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 43．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 84．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 85．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 2B. 3C. 4D. 56．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 47．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。
下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。
A. ①B. ②C. ③D. ④8．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。
A. 2B. 1C. 39．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A. 5B. 4C. 3D. 2 10．15瓶饮料，其中一瓶变质了(略重一些)，用天平称，至少称( )次一定能找出次品。
A. 3B. 4C. 511．用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个A. 3B. 9C. 27D. 4 12．有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题13．有8包糖果，其中有1包质量轻一些，用天平称，至少称________次就一定能找出轻的一包。
五年级下册小学数学最新人教版第八单元数学广角—找次品测试题(含答案解析)(1)
五年级下册小学数学最新人教版第八单元数学广角—找次品测试题（含答案解析）(1)一、选择题1．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 62．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球．A. 1B. 2C. 3D. 43．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 2B. 3C. 4D. 54．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 45．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。
下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。
A. ①B. ②C. ③D. ④6．下面说法中，错误的是（）。
A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。
B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。
C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。
D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。
7．有9支牙膏的质量相同，有1支比较轻，要用天平称的方法保证能找出这支牙膏，至少要称（）次。
A. 2B. 3C. 48．15瓶饮料，其中一瓶变质了(略重一些)，用天平称，至少称( )次一定能找出次品。
A. 3 B. 4 C. 59．从15件物品中找出其中1件次品，保证最少的次数找出次品，要把15件物品分成（）份称较为合适。
A. 2B. 3C. 4D. 5 10．用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个A. 3B. 9C. 27D. 4 11．10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼．A. 2B. 3C. 412．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶．A. 2次B. 3次C. 4次二、填空题13．有20盒饼干，其中的19盒质量相同，另有1盒少了几块。
(常考题)新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测题(含答案解析)(1)
（常考题）新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测题（含答案解析）(1)一、选择题1．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 62．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 43．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 24．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。
A. 2B. 3C. 4D. 55．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 46．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。
下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。
A. ①B. ②C. ③D. ④7．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。
A. 佳明用的次数一定比志强多。
B. 佳明用的次数一定比志强少。
C. 佳明用的次数不一定比志强少。
8．有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找到这个较轻的乒乓球。
A. 2B. 3C. 4D. 69．有9支牙膏的质量相同，有1支比较轻，要用天平称的方法保证能找出这支牙膏，至少要称（）次。
A. 2B. 3C. 410．15瓶饮料，其中一瓶变质了(略重一些)，用天平称，至少称( )次一定能找出次品。
A. 3B. 4C. 511．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 12．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题13．有20盒饼干，其中的19盒质量相同，另有1盒少了几块。
1398.(精品文档)新人教版五年级数学下册8 数学广角——找次品(课后练习)
8 数学广角——找次品一、有一批零件，其中有一个是次品零件(重量略轻一些)，现用天平进行称量，至少称几次就一定能找出这个次品零件来？（1）3个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。
（2）5个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。
（3）6个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。
（4）9个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。
（5）10个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。
（6）27个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。
（7）28个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。
（8）81个零件中找一个次品，至少称（）次一定能找出这个次品零件。
二、选一选。
（把正确的答案的序号填在括号里）(1)、9件物品，其中一件是次品（略重些），用天平称（）次，就能找出次品。
A、2B、1C、3(2)、小红要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，伟伟要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。
A、伟伟用的次数一定比明明多B、伟伟用的次数一定比明明少C、伟伟用的次数不一定比明明多答案：一、（1）1 （2）2 （3）2 （4）2 （5）3 （6）3 （7）4 （8）4二、（1）A（ 2）C（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。
1.人生的痛苦在于追求错误的东西。
所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。
2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。
3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。
但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。
4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。
五年级下册数学一课一练数学广角找次品人教新课标(含解析)
五年级下册数学一课一练数学广角找次品人教新课标（含解析）一、单项选择题1.在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差异；用一架无砝码的天平至少称〔〕次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 8【答案】B【解析】【解答】解：把17分红〔8+8+2〕三组，第一次，从17个银元中称出含有假银元一组．第二次，把8个银元分红〔3+3+2〕三组，从8个银元中称出含有假银元的一组．第三次，把3个银元分红〔2+1〕两组，二选一那么一次称出．答：至少称3次就可以保证找出假银元．应选B．【分析】第一次称：两边各放8个，假设天平平衡，那么没参与称的那个是假的；假定天平不平衡，那么轻的一边有假的，第二次称：把有假的8个银元分红3 份：3+3+2；两侧各放三个，此时假设天平平衡，那么假银元在未称的两个外面；假设天平不平衡，那么假银元就在轻的一边．第三次称：1．在天平两侧放未称的两个银元，轻的为假的；2．取出轻的一侧3个银元，任选两个，区分置于天平两端，假设平衡，那么剩余的一个为假的；假设不平衡，那么轻的一侧为假的．所以，至少称3次就可保证找出假银元．2.有13个乒乓球，其中12个质量相反，另一个较轻一点，假设用天平称，至少称〔〕次就能保证找出轻一点的乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【解析】【解答】解：首先要将13个乒乓球分红1、6、6三组，先称量6、6两组，假定一样重，那么拿出的那一个是次品；假定不一样重，再将轻的那6个分红3、3两组，进而再将轻的那3个分红1、1、1称量，从而可知至少需求3次才干找出次品．应选：C．【剖析】将13个乒乓球分红1、6、6三组，先称量6、6两组，假定一样重，那么拿出的那一个是次品；假定不一样重，再将轻的那6个分红3、3两组，进而再将轻的那3个分红1、1、1称量，从而能找出次品．3.一批零件有15个，其中有一个是次品〔次品重一些〕，用天平称至〔〕次一定能找出来．A. 2B. 3C. 4【答案】B【解析】【解答】解：①把15平均分红3份〔5，5，5〕，假设平衡的话就从剩下的5个中找；②把5分红3份〔2，2，1〕假设平衡的话，次品就是剩下的那个；③假设不平衡，就把2分红〔1，1〕，天平沉下去的那端就是次品了．所以致少3次就找出了次品．应选：B．【剖析】先把15平均分红3份〔5，5，5〕假设平衡的话，就从剩下的5个中找；把5分红3份〔2，2，1〕，假设平衡的话，次品就是剩下的那个；假设不平衡，就把2分红〔1，1〕，天平沉下去的那端就是次品了．据此解答．4.李奶奶昨天购置了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只要45片，借助天平，至少称〔〕次可以保证找到只要45片的那一瓶．A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【解析】【解答】解：第一次：把10瓶钙片平均分红两份，每份5瓶，区分放在天平秤两端；第二次：把天平秤较高端5瓶钙片，任取4瓶，平均分红两份，每份2瓶，区分放在天平秤两端，假定天平秤平衡那么未取的那瓶即为少3片的钙片，假定天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端2瓶钙片，区分放在天平秤两端，较高端那瓶即为45片．即至少称3次可以保证找到只要45片的那一瓶．应选：C．【分析】第一次：把10瓶钙片平均分红两份，每份5瓶，区分放在天平秤两端；第二次：把天平秤较高端5瓶钙片，任取4瓶，平均分红两份，每份2瓶，区分放在天平秤两端，假定天平秤平衡那么未取的那瓶即为少3片的钙片，假定天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端2瓶钙片，区分放在天平秤两端，较高端那瓶即为45片，据此即可解答．5.有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，假设用天平称，至少要称〔〕次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 6 【答案】A【解析】【解答】解：依据剖析可得：质检员用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件，图示为：答：用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件．应选：A．【分析】第一次：从18个零件中任取12个，平均分红两份每份6个，区分放在天平秤两端，假定天平秤平衡，那么不合格的零件就在未取的6个零件中．再依照第二次和第三次方法继续，直到找出为止．假定不平衡，第二次：把较轻的6个零件平均分红2份每份3个，区分放在天平秤两端．第三次：从较轻的3个零件中任取2个，区分放在天平秤两端，假定平衡那么未取的零件即是不合格的，假定不平衡，天平秤较轻的一边即为不合格零件，据此即可解答．6.有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤〔〕次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项【答案】B【解析】【解答】解：先把9袋方便面平均分红3份，每份3袋，先拿其中两份停止称重，哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品，两袋假设一样，剩下的那袋是次品；假设重量相反，那么次品在剩下的3袋里，再将剩下的3袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品，两袋假设一样，剩下的那袋就是次品．所以致少要称2次．应选：B．【剖析】先把9袋方便面平均分红3份，每份3袋，先拿其中两份停止称重：哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品，两袋假设一样，剩下的那袋是次品；假设重量相反，那么次品在剩下的3袋里，再将剩下的3袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品；两袋假设一样，剩下的那袋就是次品．7.有9瓶水，其中8瓶水质量相反，有一瓶水是盐水稍重一些，假设用天平来区分，至少称〔〕次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次【答案】D【解析】【解答】解：第一次在天平两边各放3瓶水，能够出现两种状况：状况一：假设天平平衡，那么次品在剩余的3瓶水之中，那么停止第二次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶区分放到两盘中，托盘下降者为次品；状况二：假设天平不平衡，次品在托盘上升那边的三个外面，那么停止第二次称量，取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，假设天平平衡，那么剩余的那瓶是次品，假设不平衡，下降者为次品．所以，总的来说，称两次就可以找出次品．应选：D．【剖析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是运用天平来比拟物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中区分放上物体，当哪边的托盘上升，那么说明这边托盘中的物体质量偏小．8.一箱药品16盒，其中15盒的质量相反，有一盒的质量缺乏，轻一些，假设用天平称，至少称〔〕次才干把质量缺乏的那一盒找出来．A. 3B. 4C. 5【答案】A【解析】【解答】解：第一次称量：在天平两边各放5盒，能够出现两种状况：〔把少的那盒看做次品〕①假设天平平衡，那么次品在剩余的那6盒中，把它分红3组，每组2盒，先称2组，假设平衡，就把剩下的2个称量即可，如此经过3次即可找出次品．②假设左右不平衡，那么说明轻的5盒就有次品，由此再把5盒分红3组：2盒、2盒、1盒，先称2组两盒的，假设平衡，剩下的那一盒就是次品，假设不平衡，称轻的那组，如此经过3次即可找出次品．答：至少3次才干把质量缺乏的那一盒找出来．应选：A．【剖析】因天平是一个等臂杠杆，所以假设左右两盘质量不一样，那么天平会不平衡，应用此特点停止分组称量：把质量缺乏的那一袋看做是次品：〔1〕把16盒分红3组：5盒、5盒、6盒，将两个5盒停止第一次称量，假设左右平衡，那么说明剩下的6盒就有次品，再分红3组，每组2盒，先称2组，假设平衡，就把剩下的2个称量即可，如此经过3次即可找出次品．〔2〕假设左右不平衡，那么说明轻的5盒就有次品，由此再把5盒分红3组：2盒、2盒、1盒，先称2组两盒的，假设平衡，剩下的那一盒就是次品，假设不平衡，称轻的那组，如此经过3次即可找出次品．9.在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相反．只要1瓶比其它少4片．假设要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需求用天平称〔〕次．A. 3次B. 2次C. 1次【答案】A【解析】【解答】解：先将15瓶益达木糖醇口香糖分红7、7、1组，第一次两边各放7个，留1个，假设两边一样重，留出的那个为轻的；假定不一样重，再把轻的那7个分红3、3、1，称量3、3的两组；进而再称轻的3个，这样只需3次就可以找出那件次品．应选：A．【剖析】第一次两边各放7个，留1个，假设两边一样重，留出的那个为轻的；假定不一样重，再把轻的那7个分红3、3、1，称量3、3的两组；进而再称轻的3个，就可以找出那件次品．10.有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称〔〕次可以保证找出次品．A. 1B. 2C. 3【答案】B【解析】【解答】解：先把9瓶钙片平均分红3份，每份3瓶，先拿其中两份停止称重，哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶假设一样，剩下的那瓶是次品；假设重量相反，那么次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶假设一样，剩下的那瓶就是次品．所以致少要称2次．应选：B．【剖析】先把9瓶钙片平均分红3份，每份3瓶，先拿其中两份停止称重：哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶假设一样，剩下的那瓶是次品；假设重量相反，那么次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品；两瓶假设一样，剩下的那瓶就是次品．11.10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称〔〕次，才干找出这一瓶．A. 2次B. 3次C. 4次【答案】B【解析】【解答】解：第一次：两边各放5瓶，那么可以找出较轻的那5瓶，第二次：两边各放2瓶，天平平衡，那么剩下的那瓶是次品，天平不平衡，就可以找出较轻的那2瓶，第三次：两边各放1瓶，即可找出次品；这样只需3次即可找出次品．应选：B．【剖析】将10瓶哇哈哈分红5、5两组，放在天平上称量，再将较轻的那5个分红2、2、1三组称量，进而再将较轻的那2个称量一次就可以找出次品．12.有12箱苹果，其中11箱质量相反，有1箱质量缺乏，至少称〔〕次才干保证一定能找出质量缺乏的这箱．A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】B【解析】【解答】解：依据以上剖析可把12箱苹果分红〔6，6〕，找出轻的一组，再把6分红〔3，3〕，找出轻的一组，最后把3分红〔1，1，1〕找出轻的一箱，共需3次．应选：B．【剖析】把12分红〔6，6〕，放在天平上称，找出轻的一组，再把6分红〔3，3〕，放在天平上称，找出轻的一组，最后把3分红〔1，1，1〕放在天平上称，即可找出质量缺乏的这箱．据此解答．二、填空题1.有6个零件，其中5个零件质量相等，另一个轻一些．至少称________ 次才干保证找出这个零件．【答案】2【解析】【解答】解：〔1〕把6个零件分红两组：3个1组，停止第一次称量，找出较轻的那一组；〔2〕再把较轻的3个零件分红3组：任取2个零件，区分放在天平秤两边，假设左右相等，那么说明剩下的一个是轻的零件品，假设左右不等，那么比拟轻的一边的零件即为质量轻的．答：至少称2次才干保证找出这个零件．故答案为：2．【剖析】因天平是一个等臂杠杆，所以假设左右两盘质量不一样，那么天平会不平衡，应用此特点停止分组称量：〔把质量较轻的那个零件看做次品〕〔1〕把6个零件分红两组：3个1组，停止第一次称量，找出较轻的那一组；〔2〕由此再把较轻的3个零件分红3组，任取2个零件，区分放在天平秤两边，假设天平秤坚持平衡，那么未取得零件即为质量轻的，假定天平秤不平衡，那么比拟轻的一边的零件即为质量轻的．2.有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称________ 次就一定能找出次品．【答案】2【解析】【解答】解：第一次称量：把8个零件分红3份，3、3、2，先把天平两边区分放3个，会有两种状况出现：状况一：左右平衡，那么次品在剩下的2个中，即可停止第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，那么托盘上升一边为次品；状况二：假定左右不平衡，那么次品在托盘上升的一边3个中，由此即可停止第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，假定天平平衡，那么剩下1个是次品；假定天平不平衡，那么托盘上升一边为次品；答：综上所述，至少需求称2次，才干找到次品．故答案为：2．【剖析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是运用天平来比拟物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中区分放上物体，当哪边的托盘上升，那么说明这边托盘中的物体质量偏小．3.10个球中有1个是次品较轻，用天平最多要________ 次才干找出次品．【答案】3【解析】【解答】解：把10个球分红〔5，5〕两组放在天平上称，找出上升的一组，再把这5个球分红〔2，2，1〕三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，那么没称的一个是次品，需2次．如不平衡，再把上升的2个球分红〔1，1〕放在天平上称，上升的一个就是次品，需3次．所以致少称3次就一定能找出次品．故答案为：3．【剖析】把10个球分红〔5，5〕两组放在天平上称，找出上升的一组，再把这5个球分红〔2，2，1〕三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，那么没称的一个是次品，如不平衡，再把上升的2个球分红〔1，1〕放在天平上称，上升的一个就是次品．据此解答．4.王叔叔买了100个零件，经过反省后，有1个是假的，假的比拟重，至少用天平秤________ 次就知道哪个是假的了．【答案】5【解析】【解答】解：依据以上剖析知：至少称5次就一定能找出次品．故答案为：5．【剖析】把这100个零件分红3 份，区分是33个，33个，34个，任取33个放在天平两边上称，如平衡那么次品在没称量的34个中，把34个再分为11个，11个，12个，天平两边各放11个，假设平衡，次品在未称的12个中，把12平均分红3份，一份3个，假设平衡，次品在未称的3个中，再一边放一个，平衡，次品是剩下的一个，不平衡，次品在较低的一端；一边放3个，不平衡和刚才的称法相反．一边放11个，假设不平衡，把11个分为4个，4个，3个，天平一边放4个，平衡，次品在未称的3个中，再一边放1个，平衡，剩下的是次品，不平衡，较低的一端是次品；假设一边33个不平衡，那么次品在较低的那端，再把33个平均分为3份，一边放11个，平衡，次品在剩余的11个中，把11个分为4个，4个，3个，天平一边放4个，平衡，次品在未称的3个中，再一边放1个，平衡，剩下的是次品，不平衡，较低的一端是次品；据此解答．5.20个乒乓球中有一个是次品的，次品比正品的轻一点，用天平秤，最少________ 次就能把次品找出来．【答案】3【解析】【解答】解：第一次：把20个乒乓球分红7个，7个，6个三份，从中把7个的两份区分放在天平秤两端，假定天平秤平衡，那么次品在未取的6个中〔再依照下面的方法操作〕，假定天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的7个乒乓球中任取6个，平均分红两份，区分放在天平秤两端，假定天平秤平衡，未取零件即为次品，假定不平衡〔再依照下面的方法操作〕；第三次：从天平秤较高端的3个乒乓球中，任取2个，区分放在天平秤两端，假定天平秤平衡，未取即为次品，假定天平秤不平衡，较高端即为次品．答：最少3次就能把次品找出来．故答案为：3．【分析】第一次：把20个乒乓球分红7个，7个，6个三份，从中把7个的两份区分放在天平秤两端，假定天平秤平衡，那么次品在未取的6个中〔再依照下面的方法操作〕，假定天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的7个乒乓球中任取6个，平均分红两份，区分放在天平秤两端，假定天平秤平衡，未取零件即为次品，假定不平衡〔再依照下面的方法操作〕；第三次：从天平秤较高端的3个乒乓球中，任取2个，区分放在天平秤两端，假定天平秤平衡，未取即为次品，假定天平秤不平衡，较高端即为次品，据此即可解答．三、综合题有11个果冻，其中10个质量相反，另有1个稍微轻一点．〔1〕假设用天平秤，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？〔2〕你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？〔3〕假设天平两边各放5个果冻，称一次有能够找出这个稍微轻一点的果冻吗？【答案】〔1〕解：把11个果冻分红3组：5个1组剩一个，停止第一次称量，假设平衡，剩下那一个就是次品，假设不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；由此再把较轻的5个果冻分红3组：2个1组剩一个，停止第二次称量，假设平衡，剩下那一个就是次品，假设不平衡，那么次品在较轻的那一组中；再把较轻的2个果冻分红2组：那么较轻的那个是次品．〔2〕解：不能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻．〔3〕解：假设天平两边各放5个果冻，称一次有能够找出这个稍微轻一点的果冻．【解析】【剖析】天平是一个等臂杠杆，所以假设左右两盘质量不一样，那么天平会不平衡，应用此特点停止分组称量：〔把质量较轻的那个小球看做次品〕；把11个果冻分红3组：5个1组剩一个，停止第一次称量，假设平衡，剩下那一个就是次品，假设不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；由此再把较轻的5个果冻中分红3组：2个1组剩一个，如此经过3次即可找出质量较轻的那个果冻．四、运用题1.有1000箱外形完全相反的产品，其中999箱重量相反，有1箱次品重量较轻．现有一个称〔一次可称量500箱〕，怎样才干．尽快找出这箱次品？【答案】解：先取500箱称，假定等于规则重量，那么次品在另500箱中；假定轻于规则重量，那么次品在这500箱中．然后对有次品的500箱再对分，取其中的250箱称由于1000＜1024=210，所以经过10次称必可查出次品．【解析】【剖析】由于称量一次只要两种结果：等于规则重量或轻于规则重量，所以可用对分法．假定一次实验可以有三种不同的结果，那么可用三分法．2.现有80粒重量、外形完全相反的珍珠和1粒外形相反、但重量较轻的假珍珠，怎样才干用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？【答案】解：先将81粒珍珠三等分，在天平两边各放27粒珍珠，天平下还有27粒．假定两边一样重，那么假珍珠在天平下的27粒中；假定左边重，那么假珍珠在天平左边的27粒中；假定左边重，那么假珍珠在天平左边的27粒中．然后再将有假珍珠的一堆三等份，继续下面的做法．由于81=3×3×3×34所以只需求称4次就可将假珍珠挑出来．【解析】【剖析】由于天平称重有三种结果；①两边一样重，②左边重，③左边重，所以可以用三分法．我们在找次品时，有一定的规律可循，如在找3个物品中的次品时，天平一边一个，假设平衡，就是剩下的一个，假设不平衡，找出轻【重】的那个，即只需1次就可找出次品；假定是9个就把它分红3份，按3，3，3来找，需求2次…以此类推．3.有8个大小、外形相反的零件，但其中有一个是次品，重量稍重，你有什么方法找出这个次品零件？至少要找几次才干保证找出次品零件？【答案】解：把8个零件分红〔3，3，2〕三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，那么次品在2个的一组中，把这2个零件分红〔1，1〕，放在天平上称，下降的是次品．如不平衡，那么把下降的一组3个零件分红〔1，1，1〕，恣意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，下降的是次品．答：可以应用天平平衡原理找出这个次品零件，至少要找2次才干保证找出次品零件．【解析】【剖析】把8个零件分红〔3，3，2〕三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，那么次品在2个的一组中，把这2个零件分红〔1，1〕，放在天平上称，下降的是次品．如不平衡，那么把下降的一组3个零件分红〔1，1，1〕，恣意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，下降的是次品．据此解答．4.有20袋糖，其中19袋每袋100克，另一袋缺乏100克．至少称几次能保证找出这袋糖果．用你喜欢的方法表示称的进程．【答案】解：20〔6，6，8〕，把两个6箱的糖果放在天平上称，如不平衡，那么把上翘的一组，再分红〔1，1，1〕放在天平上称，可找出次品．需求2次，如平衡，那么8〔4，4〕，再放在天平上称，找出上翘的一组，再分红〔1，1〕，即可找出次品，需求3次．所以致少称3闪，能保证找出这袋糖果．答：至少称3次，能保证找出这袋糖果来．【解析】【剖析】把20包糖果分红〔6，6，8〕，把两个6包的糖果放在天平上称，如不平衡，那么把上翘的一组，再分红〔1，1，1〕放在天平上称，可找出次品．如平衡，那么把8包分红〔4，4〕，再放在天平上称，找出上翘的一组，再分红〔1，1〕，即可找出次品．据此解答．5.有三袋薯条，其中两袋是360克，另一袋不是360克，但不知道比360克重还是轻，你能用天平找出来吗．【答案】解：第一次：从3袋薯条中任取2袋，区分放在天平秤两端，假定天平秤平衡，那么未取那袋薯条即是重量不同的那袋．假定天平秤不平衡，第二次：把在天平秤两端的薯条，任取一袋，与未取那袋，区分放在天平秤两端，假定天平秤平衡，那么第一次称量时的另一袋即为重量不一样的薯条；假定不平衡，从天平秤拿出再称量的那袋即为重量不一样的薯条．【解析】【剖析】第一次：从3袋薯条中任取2袋，区分放在天平秤两端，假定天平秤平衡，那么未取那袋薯条即是重量不同的那袋；假定天平秤不平衡，第二次：把在天平秤两端的薯条，任取一袋，与未取那袋，区分放在天平秤两端，假定天平秤平衡，那么第一次称量时的另一袋即为重量不一样的薯条；假定不平衡，从天平秤拿出再称量的那袋即为重量不一样的薯条，据此即可解答．6.某车间消费了10个外形相反的零件，正品的重量都相等．可是其中混杂了一个次品，次品比正品轻一些．你能用一架天枰称两次，但不用砝码，就一定把次品挑出来？【答案】解：将10个零件分红2、4、4三组，先称4、4的两组，假定重量一样，那么次品在2个的那一组，再称一次就可以找出次品，这样共需称两次即可；假定重量不一样，再将轻的那一组分红2、2两组，依次再将轻的那组分红1、1，从而就可以找出次品，这样共需称三次才干找出那个较轻的次品．所以2次不能找出那个较轻的次品．答：不能．至少用3次：将10个零件分红2、4、4三组，先称4、4的两组，假定重量一样，那么次品在2个的那一组，再称一次就可以找出次品，这样共需称两次即可；假定重量不一样，再将轻的那一组分红2、2两组，依次再将轻的那组分红1、1，从而就可以找出次品，这样共需称三次才干找出那个较轻的次品．【解析】【剖析】将10个零件分红2、4、4三组，先称4、4的两组，假定重量一样，那么次品在2个的那一组，再称一次就可以找出次品，这样共需称两次即可；假定重量不一样，再将轻的那一组分红2、2两组，依次再将轻的那组分红1、1，从而就可以找出次品，这样共需称三次才干找出那个较轻的次品，7.有四只药瓶，其中三只药瓶中每颗药丸的重量都一样，但在被污染的那只药瓶中，每颗药丸比没被污染的药丸重1克．如今假设只称一次，你能判别哪只药瓶被污染了吗？【答案】解：依据剖析可得：最少称2次才干判别哪只药瓶被污染了．答：只称一次，不能判别哪只药瓶被污染了．【解析】【剖析】第一次：四只药瓶，平均分红2份，每份2瓶，区分放在天平秤两侧，由于污染的那瓶比拟重，所以天平不平衡，那么污染的药瓶在下沉的天平那边；再把下沉的天平那边的两瓶区分放在天平两边，污染的药瓶就在下沉的天平那边，所以要保证找到只称一次，不能判别哪只药瓶被污染了．。