物理：第1章《静电场》
大学物理第一章 静电场
静止电荷的电场
本章是静电部分重点，主要讨 论如何描述电场，即从电荷在电场 中受力的角度建立电场强度的概念。 重点讨论用两种方法求场强分布。
1
一、基本概念
1. 电荷
(1) 种类 只有两种 (2) 电荷是量子化的(charge quantization ) 自然界物体所带电荷：q = ne (3) 电荷遵从守恒定律 (law of conservation of charge) (4) 电量是相对论不变量
dE
dq 4 o r
e 2 r
13
例2 均匀带电直线，带电量为q，长为L，
求空中任意一点P的场强。
解：
（1）取电荷元
q dq dl dl L
y
dq
（2）电荷元产生 元场强大小 1 dq dE 4 0 r 2
L
dl
r
o
x
P
14
dE
x
方向：与dq到场点的矢径 r
q 1 1 Ey 4 0 L x 2 ( L d )2 x2 d 2
式中：
x是场点到带电线的垂直距离
d 是垂足到直线下端点的距离(取绝对值)
17
（5）长直带电线周围任一点电场强度
大小:
E E E E E E
2 x 2 y 2 z 2 x
2. 数学表达式：
q1q2 F k 2 er r
er :
单位矢径
大小：等于1 方向：从施力电荷（场源） 指向受力电荷（场点） 3
1 k 8.988 1012 Nm 2 / c 2 4 o
o 8.8510 12 C 2 / Nm 2
高中物理第1章静电场的描述第1节静电现象粤教版必修第三册
保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义
务，盗版书籍影响我们的学习效率甚至给我们的学习带来隐患．小华有
一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个物体所
带的电荷量的数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能正
确的数据是
()
A．6.2×10－19 C
B．6.4×10－19 C
⇒
即带电荷量均 为q1＋2 q2
②
若带异 种电荷
⇒
金属球 相接触
⇒
先中和 再平分
⇒
即带电荷量均 为|q1－q2|
2
例2 (2023年江门培英中学期中)用金属箔做成一个不带电的细小圆 筒，放在干燥的绝缘桌面上．用丝绸摩擦过的玻璃棒慢慢靠近圆筒，当 距离较近时圆筒被吸引到玻璃棒上，如图所示．下列说法正确的是( )
3．通过原子结构模型和电荷守恒的
4．知道电荷量和元电荷的概念
知识分析静电现象，理解带电本质
知识导图
课前 • 自主预习
元电荷
1．两种电荷． 自然界只存在两种电荷，即____正__电__荷____和___负__电__荷_____． 规定正 负电 电荷 荷： ：用 用丝 毛绸 皮摩 摩擦 擦过 过的 的玻 硬璃 橡棒 胶所 棒带 所的 带电 的荷 电荷. . 2．电荷间的作用． 同种电荷相互____排__斥____，异种电荷相互__吸__引____．
③科学探究：了解库仑扭秤实验．知道电场强度的叠加原理，会应 用该原理进行简单计算．
④科学态度与责任：理解电荷守恒定律，会运用电荷守恒定律解释 生活中的静电现象．掌握库仑定律的内容、公式及适用条件，知道静电 力常量，并会求点电荷间的作用力．知道两个相同的金属小球互相接触 后电荷分配规律．会推导点电荷的电场强度的计算式并能进行有关计 算．
人教版高中物理选修31课件：第一章 静电场 7 静电现象的应用
(
A.导体上a、b两端的电势高低关系是φa=φb
B.导体上a、b两端的电势高低关系是φa<φb
C.导体内部c、d两点的场强大小关系是Ec=Ed=0
图1-7-7
D.感应电荷在导体内部c、d两点产生的场强大小关系是Ec'>Ed'≠0
)
自我检测
[答案] B
[解析]枕形导体达到静电平衡后整个导体是个等势体,内部场强处处为零,选项A、
态,感应电荷在圆盘中A点激发的
应电荷在圆盘中A点所激发的附加场强E'的方
附加场强E'应与-Q在A点产生的
向的是图1-7-6中的
场强等大反向,选项A正确.
图1-7-6
(
)
自我检测
4. (静电现象)如图1-7-7所示,将一不带电的绝缘枕形导体P放在正电荷Q形成的
电场中,导体P的a、b两端分别带上了等量的负电荷与正电荷,另外,导体内部还
接地的大金属板,A为金属板内一点,B为金属板左侧
外表面上一点,下列对金属板上的感应电荷分别在A
点和B点产生的场强方向的判断正确的 (
)
A.感应电荷在A点的场强沿E1方向
B.感应电荷在A点的场强沿E2方向
C.感应电荷在B点的场强可能沿E3方向
D.感应电荷在B点的场强可能沿E4方向
图1-7-2
学习互动
[答案] BC
[解析]金属板内的电场强度处处为0,则感应电荷的电场与点电荷的电场等大反
向,即感应电荷在A点的场强沿E2方向,选项B正确;金属板表面的电场强度垂直于
金属板表面向外,即感应电荷的电场与点电荷的电场的合场强垂直于金属板向左,
则感应电荷在B点的场强可能沿E3方向,选项C正确.
《大学物理》第1章 静电场
三、电场
2.静电场
电场
q1
q2
超距作用和近距作用（场的观点）
电荷在其周围空间产生电场，电场对处于其中的 其他电荷施以电场力的作用。
3.电场强度
进入电场的任何带电体都将受到电场的作用力。
试探电荷 q0 的条件：
q0 →0，几何线度→0，
电场强度的矢量定义
E
q0
> F
0
q0
电场强度的单位： 牛顿/库仑 (N·C-1)
一个带电体所带总电量为其所带正负电的代数和。
3.电荷的量子性
实验证明，在自然界中，电荷总是以一个基本
单元的整数倍出现，即
q ne
n 1,2,3,
电荷的这种只能取分立的、不连续量值的特性叫做电
荷的量子性。
e 1.6021019C
4.电荷的连续分布
电磁现象的宏观规律 电荷在带电体上连续分布
大量电荷
SE
dS
q
0
对包含电荷 q 的任意闭合曲面都 成立。
六、高斯定律
任意闭合曲面内有多个点电荷时，由场强叠加
原理 故
E Ei
i
SE dS S Ei dS i
qi
i
S Ei dS
i
0
六、高斯定律 闭合曲面外的电荷电场线穿入 S 后又从 S 穿出，故其对 S 面的净电通量为零。
5.电荷守恒定律
在孤立系统中，不管其中的电荷如何迁移，系统的电荷 的代数和保持不变，这就是电荷守恒定律。
6.电荷的相对论不变性
实验表明，电荷的电量与它的运动状态无关。 在不同的参考系中，同一带电粒子的电量不变。
二、库仑定律
实验表明：在真空中，两个静止的点电荷之间的相互 作用力，其大小与它们电荷的乘积成正比，与它们之间 距离的二次方成反比；作用力的方向沿着两点电荷的连 线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
人教版高一物理选修3-1第一章《静电场》全章知识点填空
人教版物理选修3-1第一章《静电场》全章知点填空1.1电荷及其电荷守恒定律一、电荷（1）摩擦起电：物体由于_________而带电。
（2）自然界中只存在两种电荷：________和________电荷。
①正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷。
则丝绸所带的电荷为________。
②负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷。
则毛皮所带的电荷为_________。
③电荷间的相互作用：同种电荷互相________，异种电荷互相_________。
（3）电荷量：电荷的多少。
符号：Q或者q。
单位：库仑，简称库，符号C。
（4）摩擦起电的原因：原来电中性的物体由于得到电子而带________电，失去电子的物体则带______电。
（5）自由电子：金属中原子的外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中____________二、静电感应（1）内容：靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。
（2）感应起电：利用__________使金属导体带电的过程。
三、电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只是从一个物体________到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量___________。
（2）普遍表述：一个与外界没有电和交换的系统，电荷的代数和保持不变。
四、元电荷（1）元电荷：_________________，用_________表示。
（2）元电荷的值：__________（3）比荷：电子的_________与__________之比。
1.2库伦定律1.电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与_________有关，二是与__________有关。
2.当带电体之间的________比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作_______。
3.库仑定律：真空中两个__________间的相互作用力，与它们的________成正比，与它们的成反比，作用力的方向在______上。
第一章静电场工程电磁场导论冯慈章PPT课件
q1 e12
F12
q1
图1-1
q2 e21 q2
F21
F21
q1q2
4 0
e1 2 R2
F12
q1q2
4 0
e21 R2
以后，为了分析问题和计算上的方便，作如下记法约定：
在场的问题中，必须经常地区分两类“点”：一类是表明
场源所在的点，简称源点，记为（x’,y’,z’）；另一类是需要确
定场量的点，简称场点， 记为（x,y,z）。同时，我 们规定用r’表示从坐标原 点到源点的矢量，用r表示
(x’,y’,z’)
z
r-r’
(x,y,z)
r’
从坐标原点到场点的矢量。 因此，矢量差r-r’就表示由 源点到场点的距离矢量（见
r
o
y
图1-2），通常用R表示之。 x
图1-2
根据电场强度的定义和库仑定律在无限大真空中
r’处的点电荷q，在r处引起的电场强度为
E （ r） q 2 40rr’
rr rr’ ’4q0R2
E （ r ） 1
r' r r'd' l 1 r'e R d' l
40
l'
2
r r'
r r'
40l' R 2
例1-1 一均匀带电的无限大平面，其电荷面密度为σ，求距 该平面前x处的电场。（p.5例1-2）
解：在平面上取一圆
环，以观测点到平面的垂
足为圆心，半径为a、宽为
da，环上的元电荷dq在观
F
E lim
q q 0 0
0
式中F表示试验电荷q0在点（x，y，z）所受的力，显
然，E是一个无论大小和方向都与试验电荷无关的矢量，
人教版高中物理《第一章《静电场》》单元教材教学分析
电势差与电场强度的关系教学，本节以恰当的的例题引入新课，并先让学生去完成问题，然后老师在讲解。概括阶段是促进学习迁移的阶段，教师要让学生在不同的情景中学习，并为学生提供在不同的情景中学习的机会，这有助于学生掌握和概括物理的原理和规律
电场强度教学以学生已经掌握的内容—“库仑定律”引入新课，在促进学生有意义学习的同时可以缓解学生的畏难情绪。为此在定义电场强度时以列表填表的方式进行，这样可以提高学生的课堂参与度，引起学生对这部分内容的选择性注意。
电势能和电势教学，本节以功能关系引入新课，并以问题的形式呈现出来，这可以激发学生的学习动机。电势是习得阶段的重点内容，为此以表格的形式将相关刺激组织起来，这将便于学生的选择性知觉。同时将学生容易混淆的内容列出，并做好易混信息的对比。
本章难点：物体带电的过程、电场线、等势线等势面、静电平衡的微观机理、带电粒子在复合场中的运动
关键：概念的综合性运用
教学方法和手段的设计
教学方法：讲授、实验、讨论、类比、对比；
教学手段：板书、实验器材、模拟仿真视频、多媒体课件
教学重难点突破设计：
库仑定律教学在引入新课时应用了学生普遍掌握的内容“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”，这有利于学生将新旧知识建立联系，形成有意义学习。在讲解库仑定律内容时，采取与万有引力类比的方式，这样处理还可以突破教学难点“无实验数据的基础上总结出库仑定律”。
二、构建知识网络
物理学的知识虽然繁杂,但并不都是孤立的,只要我们在学习中潜心研究、细心揣摩,就可以将所学零散、琐碎的知识点串连起来,形成一系列脉络清晰、言简意明、便于理解与记忆的知识网络。"
教科版高中物理必修第三册精品课件 第1章 静电场 2.库仑定律
1 2
2
只适用于处于真空中静止的点电荷,在空气中近似成立。
(2)两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看作点电荷,球心间的距离就
是二者间距;相距较近时不能看作点电荷,此时球体间的作用力会随着电荷
的分布而变化。
4.库仑定律不适用分析
两个规则的带电球形导体相距比较近时,不能被看作点电荷,此时两带电球
2
解析 在C处的正点电荷受力情况如图所示,A、B两处点电荷对C处点电荷
的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变,仍然遵守库仑定律,有
FA=k
2
,同种电荷相斥;FB=k
2
,同种电荷相斥。因为 QA=QB=Q,所以
FA=FB,C 处点电荷受到的静电力大小 F=√3FA=√3
A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变
B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C.一个点电荷的电荷量增大到原来的2倍,另一个点电荷的电荷量不变,同
1
时使两个点电荷间的距离减小为原来的
2
1
D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的
4
1 2 3 4
解析 根据库仑定律得原来的库仑力
2
F= 2 ,从其中一个点电荷取下
ΔQ 的电
荷量,并加在另一个点电荷上,由库仑定律可知若为同种电荷,则
(-Δ)(+Δ)
F1=
2
=
(2 -Δ2 )
;若为异种电荷,则
2
上所述,有 F>F1,F>F2,B 正确。
(-Δ)(-Δ)
F2=
2
高中物理 第一章 静电场 第1节 电荷及其守恒定律(含解析)
第1节电荷及其守恒定律1.自然界中有两种电荷，富兰克林把它们命名为正、负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2．使物体带电的方式有三种：摩擦起电、感应起电、接触起电，这三种起电方式本质都是电子的转移，起电的过程遵循电荷守恒定律。
3．用橡胶棒与毛皮摩擦，毛皮带正电，用丝绸与玻璃棒摩擦，玻璃棒带正电，可以记为：“毛玻璃带正电”。
4．电子或质子所带的电荷量是最小的电荷量，这个电荷量叫元电荷，用e表示，e＝1.60×10－19 C。
5．两个完全相同的带电小球相互接触后总电荷平均分配。
如果两个小球带异种电荷，则先中和再均分。
一、电荷及三种起电方式1．物质的电结构原子由带正电的原子核和带负电的核外电子组成，原子核的正电荷的数量跟核外电子的负电荷的数量相等，所以整个原子对外界较远位置表现为电中性。
金属原子中离原子核较远的电子，往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫做自由电子，失去电子的原子便成了带正电的离子。
2．两种电荷及其相互作用规律自然界中只有两种电荷，富兰克林把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷命名为正电荷，把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷命名为负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
3．三种起电方式(1)接触起电：指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使前者带上电荷的方式。
(2)摩擦起电：由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使原来不带电的物体分别带上等量异种电荷。
(3)感应起电：把一带电物体靠近导体使导体带电的方式。
如图所示，将带电体C去靠近相互接触的导体A、B，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，导体A、B上分别带上等量异种电荷，这时先把A、B分开，然后移去C，则A和B两导体上分别带上了等量异种电荷。
二、电荷守恒定律及元电荷1．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律。
《中学物理》第3册 电磁学 第1章 静电场—知识重点
《中学物理》第3册电磁学第1章静电场知识重点在“第1章静电场”是电学的基础，也是学生学习《中学物理》的难点内容。
本章的基础知识多、而且概念抽象，如：电场强度、电势、点电荷电场、匀强电场、电荷守恒定律、库仑定律、电力线、等势面、静电感应、电容器等。
一、库仑定律库仑定律：①大小：在真空中，2点电荷之间的作用力（F），与它们所带的电量（Q1）和（Q2）乘积成正比，与它们之间的距离平方（r2）成反比。
②方向：作用力的方向，在2点电荷之间的连线上。
③性质：同种电荷相斥，异种电荷相吸。
④公式：其中：F：电场力（库仑力）。
单位：牛顿（N）。
k：静电常数。
k = 9.0×109。
单位：牛顿·米2/库仑2 （N·m2 / C2）。
静电常数：在真空中2个相距为1米（m）、电荷量都为1库仑（C）的点电荷（Q1Q2）之间的相互作用力（F）为9.0×109牛顿（N）。
Q1Q2：2点电荷分别所带的电量。
单位：库仑（C）。
r：2点电荷之间的距离。
单位：米（m）。
注意：①库仑定律公式适用的条件：一是在真空中，或空气中。
二是静止的点电荷。
是指２个距离（r）足够大的体电荷。
②不能认为当r无限小时，F就无限大。
因为当r无限小时，２电荷已经失去了作为点电荷的前提。
③不用把表示正、负电荷的“+、-”符号，代入公式中进行计算。
可以用绝对值来计算。
计算的结果：可以根据电荷的正、负，来确定作用力为“引力/斥力”？以及作用力的方向。
④库仑力遵守牛顿第三定律。
２电荷之间是：作用力和反作用力。
（不要错误地认为：电荷量大的，对电荷量小的，作用力就大。
）附录：电量的单位：库仑（C）。
库仑（C）：当流过某曲面的电流1安培时，每秒钟所通过的电量定义为1 库仑。
即：1 库仑（C）= 1 安培·秒（A·S）二、电场强度⒈电场强度①电场强度（Ｅ）为放入电场某一点的电荷，受到的电场的作用力（F），与它的电量（q）的比值。
高二物理(选修3-1)第一章-静电场-全章复习资料
高二物理(选修3-1)第一章 静电场1.1 库仑定律1．电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷为正电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为负电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．2．电荷量：电荷量是指物体所带电荷的多少．单位是库仑，字母为“C”．物体不带电的实质是物体带有等量的异种电荷．3．元电荷：电子所带电荷量e =1.6⨯10-19C ，全部带电体的电荷量都是e 的整数倍，因此电荷量e 称为元电荷．4．点电荷：点电荷是一种志向化的模型，当带电体的尺寸比它们之间的距离小得许多，以致带电体的大小、形态对相互作用力影响不大时，这样的带电体就可以看做点电荷．5．物体带电方法：（1）摩擦起电；（2）感应起电；（3）接触起电．6．电荷守恒定律：电荷既不能创建，也不能歼灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷总量保持不变．7．库仑定律：（1）适用条件：① 真空中，②点电荷（2）公式：221rQ Q k F = 说明：①两个点电荷间的相互作用力是一对作用力与反作用力，不论两个带电体的电量是否相等，甚至相差悬殊，但它们间的作用力肯定大小相等、方向相反，并与它们的质量无关．②匀称带电的圆球、圆板、圆环，等效为电荷都集中在球心、圆心．③微观粒子（如电子、质子）间的万有引力比它们之间的库仑力小得多，万有引力通常忽视不计，电荷在电场中受力分析时，一般状况下物体的重力不计．1.2 电场强度 电场力的性质1．电场：（1）电场：带电体四周存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体．它是一种看不见的客观存在的物质．它具有力的特性和能的特性．（2）电场最基本的性质：对放入电场中的电荷由电场力的作用．（3）电场力：放入电场中的电荷受到电场的力的作用，此力叫电场力．2．电场强度E ：描述电场力的性质的物理量（1）定义：放入电场中某点的电荷所受电场力与此电荷所带电荷量的比值，叫电场强度．（2）定义式：q F E /=．（3）物质性：电场是电荷四周客观存在的物质，电荷之间的相互作用力通过电场而发生．（4）客观性：场强是描述电场力的性质的物理量，只由电场本身确定．电场中某点的场强与检验电荷的电性和电量q 无关，与检验电荷所受的电场力F 无关，即使无检验电荷存在，该点的场强依旧是原有的值．（5）矢量性：电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向．与放在该点的负电荷受的电场力的方向相反．（6）场强大小推断：a ．依据电场力推断：q F E /=b ．依据电场线推断：只与电场线疏密有关，与电场线方向无关．c ．依据匀强电场中电势差推断：E=U/d（7）电场强度的计算：q F E /=（定义式，普遍适用）2rQ kE =（用于真空中点电荷形成的电场） U/d E =（用于匀强电场） 3．电场线：在电场中画出一系列从正电荷动身到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一样，这些曲线就叫做电场线．（1）电场线是为了形象地表示电场的方向和强弱引入的假想线，它不是电场中实际存在的线．电场线也不是电荷在电场中运动的轨迹．（2）电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方，其场强就越大．（3）电场线上某点的切线方向即该点的场强力向，也就是正电荷在该点所受电场力的方向．（4）静电场的电场线是不闭合的曲线，总是从正电荷(或无穷远处)发出，终止于负电荷(或无穷远处)．在没有电荷的地方电场线不会中断，也不会相交．正电荷肯定要发出电场线，负电荷肯定要接收电场线．（5）电场线不会相交或相切．4．电场的叠加：同时存在几个产生电场的场源时，电场中某点的合场强是各场源单独在该点产生场强的矢量和．1.3 电势 电场能的性质1．电势差U AB ：（1）定义：电荷在电场中，由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功与移动电荷电荷量的比值W AB /q ，叫做A 、B 两点间的电势差，用U AB 表示．（2）定义式：U AB =W AB /q ．（3）电势差是标量，但有正负，正负表示电势的凹凸．2．电势φ：描述电场能的性质的物理量（1）定义：电势实质上是和标准位置的电势差．即电场中某点的电势，在数值上等于把单位正电荷从某点移到标准位置（零电势点）时电场力所做的功．（2）定义式：φA =U A∞= W A∞/q ．（3）电势是标量，但有正负，正负表示该点电势比零电势点高还是低．（4）电势凹凸推断：a ．依据移动检验电荷做功推断：移动正电荷电场力做正功(负功)时，电势着陆(上升)；移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势上升(着陆)．b ．依据电场线推断：沿着电场线方向，电势越来越低，逆着电场线方向电势越来越高．c ．依据场源电荷推断：离正电荷越近，电势越高，离场源负电荷越近，电势越低．d ．依据电势差推断：AB U >0，则A 点电势比B 点高；AB U <0，则A 点电势比B 点低．3．电势能E P ：（1）电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量叫电荷的电势能．（2）电势能是标量．（3）电场力做功与电势能的变更的关系：电场力对电荷做正功，电荷的电势能削减，做功量等于电势能的削减量；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加，做功量等于电势能的增加量，即W电=－△E P （类比于W G =－△E P ）．4．电场力做功的计算：（1）依据电势能的变更与电场力做功的关系计算：即W 电=－△E P ．（2）应用公式W AB =qU AB 计算：①正负号运算法：依据符号规约把电量q 和移动过程的始、终两点的电势差U AB 的值代入公式W AB =qU AB ．②肯定值运算法：公式中的q 和U AB 都取肯定值代入计算，功的正负再另推断：当正（或负）电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时，是电场力做正功（或电场力做负功）；当正（或负）电荷从电势较低的点移动到电势较高的点时，是电场力做负功（或电场力做正功）．5．等势面：（1）定义：电场中电势相同的点构成的面叫做等势面．（2）等势面的特点：①等势面是为了形象描述电场中各点电势凹凸分布而引入的假想图，不是电场中实际存在的面．②同一等势面上各点间的电势差为零，电荷在等势面上移动时电场力不做功．③电场线垂直于等势面，并指向电势降低最快的方向．④等势面不相交．⑤电场强度较大的地方，等差的等势面较密．⑥电场线的描绘：利用电场线和等势面的垂直关系，先描绘出电场中的等势面，再画出电场线．6．匀强电场中场强和等势面的关系：在匀强电场中，沿着场强方向的两点间的电势差等于电场强度跟这两点间距离的乘积，即U =Ed ，也可理解为：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向上单位长度的电势着陆，即E =U/d ．1.4 电容器 带电粒子在电场中的运动1．电容器、电容（1）电容器：两个彼此绝缘又相互靠近的导体可构成一个电容器．（2）电容：描述电容器容纳电荷本事的物理量．①定义：电容器所带的电荷量Q （一个极板所带电荷量的肯定值）与两个极板间电势差U 的比值，叫做电容器的电容． ②定义式：U Q U Q C ∆∆==．电容C 由电容器本身的构造因素确定，与电容器所带电量Q 和充电电压U 无关．③单位：1F=106μF=1012pF④几种电容器（a ）平行板电容器：平行板电容器的电容跟介电常数ε成正比，跟正对面积S 成正比，跟两板间的距离d 成反比，即kdS C πε4=． 带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，板间场强为U/d E =．（b ）固定电容器、可变电容器、电解电容器．电解电容器接入电路时应留意其极性．2． 带电体在电场中的运动（1）平衡（静止或匀速）：仅在电场力和重力作用下满意mg qE =（2）加速（1）能量：在任何电场中，若只有电场力做功，有21222121mv mv qU -=． （2）动力学：在匀强电场中，若只有电场力作用，带电体做匀变速运动，其加速度为mEq a =． （3）偏转当不计重力的带电粒子以肯定初速垂直电场方向进入匀强电场时，粒子的运动为类平抛运动，其轨迹是抛物线．当带电粒子的质量为m ，电量为q ，两平行金属板板长为l ，距离为d ，板间电压为U ，当带电粒子以初速v 0平行于两板进入电场时，两板间的场强为dU E =． 在垂直于场强方向上，粒子做匀速直线运动：t v x v v 0x ==,0．在平行于场强方向上粒子做初速度为零的匀加速直线运动：m qE a =，221,t mqE y t m qE v y ==． 离开电场时，粒子在板间的运动时间为0v l t =﹔ 沿电场力方向上的位移为;2212022mdv qUl at y == 速度方向上的偏转角为φ，200tan mdv qUl v v y==φ．（4）圆周运动带电粒子在点电荷形成的径向辐射状分布的静电场中，可做匀速圆周运动．如氢原子核外电子的绕核运动．此时有rv m r Qqk 22=． 3．示波器：（1）构造：示波器的核心部件是示波管，它由电子枪、偏转电极、荧光屏组成．（2）示波管的基本工作原理：利用两组正交的偏转极板，可以限制电子打在荧光屏上的位置．示意图如右：两组偏转电极分别限制电子在水平、竖直方向的偏转．一般在水平偏转电极上加扫描电压（从左向右周期性扫描），在竖直偏转电极上加须要探讨的信号．（3）示波器面板开关与旋钮的作用：如图2-1-1所示为J2459型示波器的面板．①是辉度调整旋钮，标以“☼”符号，用来调整光点和图像的亮度． 顺时针旋转旋钮时，亮度增加．②是聚焦调整旋钮“⊙”，③是协助聚焦调整旋钮“○”，这两个旋钮协作着运用，能使电子射线会聚，在荧光屏上产生一个小的亮斑，得到清楚的图像．往下是电源开关和指示灯，用后盖板上的电源插座接通电源后，把开关扳向“开”的位置，指示灯亮，经过一两分钟的预热，示波器就可以运用了．荧光屏下边第一行中，④是竖直位移旋钮，⑤是水平位移旋钮，分别用来调整图像在竖直方向和水平方向的位置． 它们中间的两个旋钮是“Y 增益”和“X 增益”旋钮，分别用来调整图像在竖直方向和水平方向的幅度，顺时针旋转时，幅度增大．中间一行左边的大旋钮是衰减调整旋钮，它有1、10、100、1000四挡，最左边的“1”挡不衰减，其余各挡分别可使输入的电压衰减为原来的1/10、1/100、1/1000．运用它可以使图像在竖直方向的幅度减小为前一挡的1/10，最右边的正弦符号“～”挡不是衰减，而是由示波器内部供应竖直方向的沟通信号电压，可用来视察正弦波形或检查示波器是否正常工作．中间一行右边的大旋钮是扫描范围旋钮，也有四挡，可以变更加在水平方向的扫描电压的频率范围，左边第一挡是10～100Hz，向右旋转每上升一挡，扫描频率都增大10倍，最右边的是“外X”挡，运用这一挡时，机内没有加扫描电压，水平方向的电压可以从外部输入．中间的小旋钮是扫描微调旋钮，它可以在初定的频率范围内，进行连续微调，得到一确定的频率．顺时针转动时频率连续增加．底下一行中间的旋钮“Y输入”、“X输入”和“地”分别是竖直方向、水平方向和公共接地的输入接线柱．左边的“DC、AC”是竖直方向输入信号的直流、沟通选择开关，置于“DC”位置时，所加的信号电压是干脆输入的；置于“AC”位置时，所加信号电压是通过一个电容器输入的，它可以让沟通信号通过而隔断直流成分．右边的“同步”也是一个选择开关，置于“+”位置时，扫描由被测信号正半周起同步，置于“－”位置时，扫描由负半周起同步．这个开关主要在测量较窄的脉冲信号时起作用，对于正弦波、方波等，无论扳到“+”或“－”，都能很好地同步．对测量没有影响．。
高中物理选修3-1笔记电场
第一章静电场1.1 电荷及其守恒定律一、电荷1.物体带电：物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说它带了电或有了电荷。
2.两种电荷（自然界只存在两种电荷）1）正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷（丝玻正）2）负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷（毛橡负）3.自由电子和离子金属中原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子，失去这种电子的原子便成为带正电的离子。
（失正得负）4.作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引二、物体带电的三种方式（本质都是自由电子的转移）1.摩擦起电当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来是电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物质则带正电。
2.静电感应当导体靠近带电体时，导体中的自由电子就会受到带电体对它的排斥或者吸引，使导体两端出现异种电荷，近端与带电体异号，远端与带电体同号，这种方式称为感应起电，这种现象称为静电感应。
验电器的原理：两片金箔带同种电荷，彼此相斥而张开3.接触起电不带电的物体与带电体接触，能使不带电的物体带上电荷，这种方式成为接触起电。
分配规律：A 带-Q，B 带+5Q，AB 接触再分开，电荷相加在平分A=B=+2Q、电荷守恒定律1.内容：电荷既不会创生，也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
在一定情况下，带电粒子可以产生和湮灭。
一个高能光子在一定条件下可以产生一对正、负电子；一对正、负电子可以同时湮灭转化为光子。
现代表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
四、元电荷1.电荷量：电荷量又叫电量，它表示了电荷的多少，其单位是“库仑”，简称“库”，用符号C 表示2.元电荷：最小电荷量（即科学实验发现的最小电荷量，最早由美国物理学家密里根测定），用e 表示。
电荷量不能连续变化-191）e=1.6 ×10-19C2）质子：所带电荷量与元电荷相同，符号与电子相反。
高中物理讲义.必修三.第一章：静电场(知识点总结+习题)
电荷【引入】在生活中我们都有这样的经历：拿梳子梳头，却发现发丝被梳子吸引粘连在一起；干燥的冬天脱下毛衣总会发出“噼啪”的声音。
这些其实都是静电现象，不同物体因为相互摩擦带电，或者说带了电荷。
电荷是“电”的基本单元。
一、电荷（一）两种电荷1.正电荷：丝绸摩擦的玻璃棒2.负电荷：毛皮摩擦的橡胶棒3.电荷量（Q或q）表示电荷的多少。
单位：库伦（C）（二）电荷的基本性质1.同种电荷相排斥，异种电荷相吸引2.带电体也会吸引不带电的轻小物体【例】甲乙两个轻质小球相互吸引，甲球带正电，乙带什么电？（负或不带电）二、三种起电方法（一）摩擦起电1.现象不同物质构成的物体，相互摩擦带电2.原理不同原子核（带正电）对电子（带负电）的束缚能力不同，摩擦时电子从一个物体转移到另一个物体。
【判断正误】摩擦起电创造了电荷（X）3.带电情况摩擦起电的两个物体分别带等量的异种电荷。
【思考】玻璃棒和丝绸摩擦后，丝绸带什么电？（二）接触带电1.现象用带电物体接触导体，会使导体也带电。
2.原理电荷向导体发生了转移3.电荷的分配原则【例】现有两个完全相同的金属球A、B（1）A带1C的正电荷，B不带电，接触后怎么分配？（AB平均分配，最后都带0.5C的正电荷）（2）A带1C的正电荷，B带2C的正电荷，接触后怎么分配？（仍然平均分配，最后都带1.5C的正电荷）（3）A带1C的正电荷，B带2C的负电荷，接触后怎么分配？（先中和，剩余的再平均分配，最后都带0.5C的负电荷）结论：能中和先中和，如果两物体完全一样，最后电荷平均分配。
4.中和等量的电荷相接触后，既不显正电，也不显负电，而是成电中性。
5.应用验电器原理：接触带电，同种电荷相排斥张角越大，带电越多。
【拓展】金属导电原因金属原子核外的最外层电子往往会脱离原子核的束缚，可以自由的穿梭于金属内部，这样的电子叫自由电荷。
并且，自由电荷如果定向移动，就形成了电流（三）感应带电（静电感应）1.现象2.原理（1）金属内部有自由电荷，可以在金属内部自由移动。
第一章静电场
喷墨打印机 1
本章内容
1.1 电荷 1.2 库仑定律 1.3 静电场 1.4 高斯定理 1.5 电场线 1.6 电势
2
1.1 电荷
博 1. 对电的最早认识：摩擦起电和自然界的雷电现象 学 笃 行
厚
德
弘
毅
摩擦起电
雷电
博 生活中的电现象 学 笃 行
来电了！
厚
德
弘
毅
没有电，犹如没有阳光，你的生活会是一片……?
毅
e 1.6021019C 量子性
博
学
电荷量e的数值最早由美国
笃
科学家密立根用实验测得．
行
量子性始终不变
厚 德
强子理论研究中提出所谓夸克模型,以四味夸克为例
夸克
带电量
U quark (上)
2/3 |e|
弘
D quark(下)
-1/3 |e|
毅
S quark(奇)
-1/3 |e|
C quark(粲)
德
为什么引入该模型？
弘
点电荷模型的引入能够使我们在研究问题时抓主弃
毅 次，简化计算;但所得结果在实际中可以加以应用.
博 2. 库仑定律 学 笃 行
厚
德
弘
毅
库仑（1736～1806)
库仑扭秤
博 （1）库仑定律的内容主要内容
学
在真空中处于静止状态的两个点电荷的相互作用
笃
力的大小，与每个点电荷的电量成正比，与两个点电 荷间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电
应用万有引力定律, 电子和质子之间的万有引力为
F
G
m1m2 r2
人教版高二物理选修3-1第一章《静电场》知识点考点总结(详细)
物理选修3-1第一章《静电场》知识点、考点总结（详细）一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：“+”“-”用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：所带电荷的最小基元，一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子(或质子)所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
荷质比(比荷)：电荷量q与质量m之比，(q/m)叫电荷的比荷3、起电方式有三种①摩擦起电②接触起电注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
③感应起电：带电体靠近不带电的物体，使不带电的物体带上电的现象。
④光电效应——在光的照射下使物体发射出电子4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
方向由电性决定(同性相斥、异性相吸)2．公式：221 r QQkF k＝9．0×109N·m2／C2极大值问题：在r和两带电体电量和一定的情况下，当Q1=Q2时，有F最大值。
3．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。
点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同性相排斥，异性相吸引”的规律定性判定。
第一章 物理
使体内场强为零.( √ )
2
题型探究
一、静电平衡的理解及应用
1.处于静电平衡状态的导体内部场强为零的本质是外电场E0和感应电荷 产生的电场E′的合场强为0，即E0＝－E′. 2.孤立的带电导体处于静电平衡状态，内部场强为 0的本质是分布在导 体外表面的电荷在导体内部的合场强为0. 3.处于静电平衡的导体是等势体，表面是等势面，所以导体表面的电场 线应与导体表面垂直.
图9 A.a、b两点的电场强度都为零 √
B.a点电场强度为零，b点不为零
C.a点电场强度不为零，b点为零
D.a、b两点电场强度均不为零
1 2 3 4
3.(多选)如图10所示，B是带有绝缘支架的空腔带电金属球壳，A是验电器，
A、B相距较远，导线C的一端接验电器的金属球，下列现象正确的是 答案
√ B.将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金属箔张开 √
即学即用 判断下列说法的正误.
(1)处于静电平衡状态的导体内部任意两点间的电势差为零.( √ )
(2)静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，导体的电势也为零.( × )
(3)因为外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的合电场为 0，所以
处于静电平衡的导体内部电场处处为0.( √ )
(4)静电平衡时，导体内的自由电子不再运动.( × )
图6
三、静电屏蔽的理解及应用
例3 如图7所示，把原来不带电的金属壳B的外表
面接地，将一带正电的小球A从小孔中放入球壳内，
但不与B发生接触，达到静电平衡状态后，则 答案
A.B的空腔内电场强度为零
B.B不带电
解析
C.B的外表面带正电
高中物理 静电场
高中物理静电场静电场是高中物理课程中重要的内容之一，它描述了电荷之间的相互作用以及在空间中的分布情况。
静电场的概念最早由法国物理学家库仑提出，并在后来的实验和理论研究中得到了进一步的发展。
下面将从静电场的基本概念、性质和应用几个方面进行介绍。
静电场的基本概念静电场是由带有电荷的物体在周围空间中产生的一种场。
当物体带有正电荷时，它周围就形成了一个向外的静电场；而带有负电荷的物体则形成一个向内的静电场。
这种电场可以通过电场线来描述，电场线的方向与电场的方向一致，密度表示电场强度的大小。
在电场中，物体上的电荷会受到电场力的作用，产生电场势能和电势差，从而引发电荷之间的相互作用。
静电场的性质静电场具有以下几个重要的性质：1. 电荷守恒：静电场中电荷的总量是守恒的，电荷可以通过导体的导电作用移动，但不能被创造或消灭。
2. 趋肤性：静电场内部的电荷会聚集在导体表面，使得电场在导体内部为零，这一性质称为趋肤性。
3. 趋中性性质：当两个物体带有不同电荷时，它们之间会发生静电力的作用，趋向中性状态，减小电荷之间的差异。
4. 电场强度：电场的强度取决于电荷量和距离的关系，可以通过高斯定律或库伦定律进行计算。
静电场的应用静电场在现代科技和生活中有着广泛的应用，其中一些典型的案例包括：1. 静电吸附：利用静电场可以实现对微小颗粒和粉尘的吸附和分离，例如在空气净化装置中的应用。
2. 静电除尘：通过静电场可以去除工业生产中产生的灰尘和污染物，保持环境清洁。
3. 静电喷涂：在涂装行业中，静电场可用于改善喷涂效果，提高涂层的附着力和均匀性。
4. 静电除湿：静电场还可以被用来除去潮湿空气中的水汽，减少空气湿度，保护电子设备和文物。
总结静电场是电磁学中的基础概念之一，它描述了电荷分布在空间中形成的场。
通过学习静电场的基本概念、性质和应用，我们可以更好地理解电荷之间的相互作用和电场的形成规律，进一步应用在工程技术和生活实践中。
静电场的研究不仅拓展了我们对自然界的认识，也为人类社会的可持续发展提供了许多有益的技术手段和解决方案。
教科版高中物理必修第三册精品课件 第1章 静电场 1.电荷 电荷守恒定律
互 排斥 ,异种电荷相互 吸引 。
电荷。同种电荷相
2.用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫作 正 电荷,用毛皮摩擦过的硬橡
胶棒所带的电荷叫作 负 电荷。
3.电荷的多少叫作 电荷量 。在国际单位制中,电荷量的单位是 库仑 ,简
称库,用字母 C 表示。
4.一个电子所带电荷量的绝对值为 1.6×10-19 C ,它是电荷的最小单元,称
为 元电荷 ,记作e=1.6×10-19 C。
【要点提示】 任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍。
教材拓展
阅读教材第2页“观察思考”,思考下面问题。
把彩色塑料袋剪成细长条,用手捋几下,就成了一束塑料花,其中包含着怎
样的物理知识?
提示 摩擦起电和同种电荷相互排斥。
二、摩擦起电的解释
1.物质是由原子组成的,原子由 带正电的原子核 和 带负电的电子 构
2.凡是遇到接地的感应起电问题时,该导体与地球可视为一个导体,而且该
导体可视为近端,带异种电荷,地球就成为远端,带同种电荷,如图所示。
(5)感应起电的过程创造了电荷,不符合电荷守恒定律。( × )
提示 感应起电过程只是电子从导体的一部分转移到另一部分,符合电荷守
恒定律。
重点难点探究与突破
学习任务一
电荷
摩擦起电
情境导学
1.物体的电荷量可以是任意的吗?电荷量可以是4×10-19 C吗?
提示 物体的电荷量不能是任意的,它只能是1.6×10-19 C的整数倍。由于
②若带异种电荷⇒两金属球相接触⇒先中和再平分⇒
2
要点笔记 (1)中性:物体内有电荷存在,但正、负电荷的绝对值相等,对外
不显电性。
物理3-1第一章《静电场》结构一览图
摩擦起电()本质：电荷转移（电子转移）接触起电（先中和后均分）三种起电方式正电荷：丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带的电感应起电（近异远同，接地地球是远端）负电荷：毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带的电(真空中点电荷)F=Kq1q2/r2库仑定律：公式电荷元电荷:e=1.6×10-19c（密立根油滴实验）(库仑扭秤实验) K=9×109Nm2/c2电荷受力一个质子或电子带电量1.60c；两大夹一小，两同夹一异：真空中同一直线上三点电荷平衡条件任何物体带电量都是元电荷的整数倍E=F/q （定义式）电场强度的方向和正电荷受力方向一致电势：φ=E P/q q为正电荷，电势升高电势能增大电场强度 E=KQ/r2 (决定式) 多个点电荷场强合成遵守矢量合成原则E=U/d (匀强电场) 电场线方向是电势降低且降低最快方向电势能：E P=qφ q为负电荷，电势升高电势能减小电场力电势能疏密：表示场强大小，密大疏小疏密：表示场强大小，密大疏小电场线切线表示电场方向越靠近点电荷电场线越密等势面垂线表示电场方向常见电场线要记牢越靠近点电荷等差等势面越密W AB=E PA-E PB=qφA-qφB=qU AB (q和u同号正功，一正一负做负功)(力和位移夹角为锐角做正功，钝角做负功，直角不做功) 正功电势能减小内部场强处处为零，是等势体，表面等势面，屏蔽外电场W=FLcosƟ=qEd （d为初末位置两点在电场方向的距离）负功电势能增大电荷只分布表面，越尖端电荷越密，尖端放电，避雷针电场线垂直等势面，沿电场线电势减低，负电荷电势能增大，正电荷电势能减小C=Q/U（定义式）运动方向和受力方向同一直线上，做匀变速直线运动C=εs/4Лkd (决定式)不计重力情况下位移公式一直接在电源两端，电压不变。
运动方向和受力方向垂直，做类平抛运动速度公式先充电再断开电源，电荷量不变，场强不随d变偏向角公式电场强度的判断和计算：1、三个计算公式；2、电场线疏密、切线；3、等势面疏密、垂线；4、φ-x图像斜率电势能的判断和计算：1、W AB=E PA-E PB正功电势能减小；2、E P=qφ沿电场线电势降低，正电荷电势能降低，负电荷电势能增加；3、能量守恒受力分析运动分析是关键电势的判断和计算：1、电场线方向电势降低最快；2、φ=E P/q正电荷电势能降低，负电荷电势能增加，电势降低；3、E-X图像面积。
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第一章静电场同步测试
一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1．关于元电荷和点电荷的理解正确的是( )
A．元电荷就是电子
B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量
C．体积很小的带电体就是点电荷
D．点电荷是一种理想化模型
2．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了21，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了( )
A．21B．31C．41D．241
3．一带电量为q的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F，该点场强大小为E，则下面能正确反映这三者关系的是( )
4．如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。
在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是( )
A．粒子带正电
B．粒子在A点加速度小
C．粒子在B点动能大
D．A、B两点相比，B点电势较低
5．如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC ，∠ABC=60°，BC=20cm，把一个电量q= 1×10-5C 的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，电场力做功为−3×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是( )
A．866V/m，垂直AC向上
B．866V/m，垂直AC向下
C．1000V/m，垂直AB斜向上
D．1000V/m，垂直AB斜向下
6．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为( )
A．E=100V/m，竖直向下B．E=100V/m，竖直向上
C．E=100V/m，水平向左D．E=100V/m，水平向右
7．在方向水平向左，大小E＝100V/m的匀强电场中，有相距d=2cm的a、b两点，现将一带电荷量q=3×10-10C的检验电荷由a点移至b点，该电荷的电势能变化量可能是( ) A．0 B．6×10-11J C．6×10-10J D．6×10-8J
8．如图，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到
d ，且bd 与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是 ( )
A ．此液滴带负电
B ．液滴的加速度等于2g
C ．合外力对液滴做的总功等于零
D ．液滴的电势能减少
9．如图所示，A 、B 、C 、D 为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D 时，动能为20eV ，飞经等势面C 时，电势能为－10eV ，飞至等势面B 时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm ，则下列说法正确的是 ( )
A ．等势面A 的电势为－10V
B ．匀强电场的场强大小为200V/m
C ．电子再次飞经
D 势面时，动能为10eV D ．电子的运动为匀变速直线运动
10．对于电容C =U
Q ，以下说法正确的是 ( ) A ．一只电容充电荷量越大，电容就越大
B ．对于固定电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变
C ．可变电容器的充电荷量跟加在两极间的电压成反比
D ．如果一个电容器没有电压，就没有充电荷量，也就没有电容
二、填空题（共4小题，11-13每空2分，14题6分，共22分）
11．将电量为6×10-6C 的负电荷从电场中A 点移到B 点，克服电场力做了3×10-
5J 的功，则该电荷在此过程中电势能 了 J ；再将该电荷从B 点移到C 点，
电场力做了1.2×10-5J 的功，则A 、C 间的电势差U AC = 。
12．如图所示，带电粒子的质量为m ，所带电荷量为q ，仅在电场力
作用下以恒定的速率v 沿一圆弧从A 运动到B ，粒子速度方向转
过角θ。
设AB 弧长为L ，则B 处的电场强度的大小为 ，
A 、
B 两点的电势差U AB = 。
13．在真空中有两个点电荷，其中电荷A 的电量是电荷B 电量的4倍，它们相距5cm 时，相互斥力为1.6N ，当它们相距20cm 时，相互斥力为_____________，电荷A 的电量为________________，电荷B 的电量为__________________。
14．如图所示，在点电荷Q 形成的电场中有A 、B 、C 三点，若Q 为正电荷，
则________点电势最高，将正电荷放在________点时电势能最大，将
负电荷放在________点时电势能最小。
若Q 为负电荷，则________点
电势最低，将正电荷放在________点时电势能最小，将负电荷放在
________点时电势能最大。
A B D
三．计算题（共4小题，15题8分，16题10分，17题10分，18题10分，共38分）
15．如图，一质量m=1×10-6kg，带电量q= -2×10-8C的微粒以初速度v0竖直向上从A点射入一水平向右的匀强电场，当微粒运动到比A高2cm的B点时速度大小也是v0，但方向水平，且AB两点的连线与水平方向的夹角为45º，g取10m/s2，求：
（1）AB两点间的电势差U AB；（2）匀强电场的场强E的大小。
16．如图所示，平行板电容器为C，电荷量Q0，极板长为L，极板间距离为d，极板与水平面成α夹角，现有一质量为m的带电液滴沿两极板的中线从P点由静止出发到达Q点，P、Q两点都恰在电容器的边缘处，忽略边缘效应，求：
（1）液滴的电荷量；
（2）液滴到达Q点时的速度大小。
17．如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：
（1）电子通过B点时的速度大小；
（2）右侧平行金属板的长度；
（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能。
第一章 静电场 同步测试参考答案
一、选择题：
1．BD 2．B 3．BC 4．BD 5．D 6．C 7．ABC 8．ABD 9．BD
10．B
二、填空题
11．增加，3×10-5，3V
12．qL
mv θ2，0 13．0.1N ，1.3×10-6C ，3.3×10-
7C
14．A ， A ，A ，A ，A ，A
三、计算题
15．（1）-10V ；（2）500V/m
16．（1）0cos Q m gdC α（2）αsin 2gL 17．（1）m eU 02 （2）U U d 0 （3）eU 0+ 21eU
18．22500V/m ，方向沿x 轴负方向。