北京市海淀区2011-2012学年第一学期期末练习

合集下载

北京市海淀区2011届高三上学期期末考试(历史)

北京市海淀区2011届高三年级第一学期期末练习历史第 I 卷一、选择题(本大题共32小题，每小题l．5分，共48分。

每小题4个选项中只有1项符合题目要求，请将所选正确答案填涂于机读卡相应位置。

)1．五四运动被认为是“中国新民主主义革命的开端”，理由是A．是一次以马克思主义为指导的反帝爱国运动B．运动中诞生了中国第一个无产阶级革命政党C．无产阶级开始成为中国革命的领导阶级D．反对帝国主义成为中国革命的主要任务2．孙中山的新三民主义关于民生问题的新探索包括①人民享有一切自由和权利②节制资本③实行“耕者有其田”④核定地价A．①② B．②③ C．②④ D．①④3．毛泽东总结了工农武装割据思想的著作是A《新民主主义论》B．《中国的红色政权为什么能够存在》C．《湖南农民运动考察报告》 D．《中国社会各阶级分析》“在土地政策方面，共产党人暂时放弃了没收并重分土地的方4．美国历史学家费正清在《美国与中国》中说：案，改为赞成减租……并允许(地主)参加当地的选举，因而并没有大批有产阶级从共产党地区外逃。

”以上情况发生于A．国民革命时期 B．土地革命时期C．抗日战争时期 D．解放战争时期5．武汉三镇作为长江流域的重要城市，近代许多重大事件发生在这里，其中包括①辛亥革命的爆发②孙中山宣誓就任临时大总统③八七会议的召开④汪精卫发动“七一五’’反革命政变A．①③④ 8．①②④ C．①②③ D．②③6．右图为中国当代画家陈逸飞创作的油画，该画所反映的重大历史事件是A．刘邓大军挺进大别山B．与国民党军战略决战C．南京国民政府覆灭D．解放战争胜利结束7．1897年，上海人孙宝暄在日记里记载：“览电光影戏，观者蚁聚。

俄，群灯熄，白布间映车马人物，变动如生，极奇。

”中国人能看到自己制作的最早的“电光影戏”是A．《定军山》 B．《歌女红牡丹》C．《红楼梦》 D．《聊斋志异》8．以下关于新中国建立之初，我国外交政策与活动的表述正确的是A．苏联是建国初期与新中国建立外交关系的唯一国家B．“另起炉灶"的方针，改变了旧中国建立的屈辱外交关系C．日内瓦会议是新中国参加的第一次国际会议D．外交三大政策成为处理国与国关系的基本准则9．以下对我国制定第一个五年计划的背景叙述不正确的是A．我国是落后的农业国B．国防工业建设的需要C．苏联模式的榜样作用D．计划经济体制的形成10．观察右图，结合所学知识，判断以下关于此阶段中国经济发展状况表述正确的是①优先发展重工业②增强国防力量，维护国家独立③建立了社会主义工业化的初步基础④轻工业比重下降，重工业比重上升A．①②③ B．②③④C．①②④D．①②③④11． 20世纪50年代后期，有这样一首歌谣：“天上多少星，小孩数不清。

北京市海淀区2012届高三上学期期末考试试题(语文)

北京市海淀区高三年级第一学期期末练习语文2012.1第一部分(共27分)一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。

1.下列词语中，字形和加点的字读音全都正确的一项是A.果腹珠联璧和木讷．（nà）嘉言懿．（yì）行B.奇葩独辟蹊径裹挟．（xié）曲．（qū）突徙薪C.法码语焉不详信笺．（qiān）舐．（shì）犊情深D.雾霾认人唯贤丰腴．（yú）握发吐哺．（fǔ）2. 下列句子中，加点的成语使用不正确．．．的一项是A.据报道，近日科学家们发现了迄今已知的两个最大的黑洞，它们的质量是太阳的100亿倍，整个太阳系在它们面前都显得相形见绌．．．．。

B. 尽管如今搞收藏的人越来越多，但社会上不少拍卖会却与平民无关，普通的收藏者只能望洋兴叹．．．．，因为一般的藏品进不了拍卖会的门槛。

C.姜文在电影《关云长》中饰演曹操，他的表演栩栩如生．．．．，极具个性，有人评论他诠释了一个前所未有的带有“姜文”印记的曹操。

D.孙家栋院士如数家珍．．．．地向前来参观的人们介绍了我国绕月探测工程五大系统的特点，并特别强调这五大系统处处是“中国制造”。

3.下列句子中，没有语病的一句是A.为迅速平息“冰箱门事件”，西门子公司就此向消费者诚恳道歉，以避免对公司终端产品的销售和品牌形象造成更大的损毁。

B.德班气候大会举行期间，场外的示威抗议活动持续不断，环保人士高喊口号，要求各国政要在应对气候变化上做出更多努力。

C.在日本那些再现曲水宴的表演中，有着不少“中国元素”，但是由于现代年轻人对古代中国文化了解甚少，并不知道哪些元素来自中国。

D.历史和现实表明，一个民族是否具有高度的文化自觉与文化自信，不仅决定着一个民族的前途命运，而且关系到文化自身的繁荣。

4.下列有关文学常识的表述，有错误的一项是A.赋、比、兴是《诗经》中常用的表现手法，《关雎》开头的“关关雎鸠，在河之洲。

窈窕淑女，君子好逑”，其前两句就运用了比兴的手法。

海淀区2011年高三年级第一学期文科数学期末练习及答案

海淀区2011年高三年级第一学期文科数学期末练习第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1．sin 240的值为A ．12-B ． 12C ．32-D ．322. 若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且236a a +=，则4S 的值为 A. 12 B.11 C.10 D. 93. 设,αβ为两个不同的平面，直线l α⊂，则“l β⊥”是“αβ⊥”成立的 A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h 是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40，50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]分组，绘制成如图所示的频率分布直方图.则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有A.75辆B.120辆C.180辆D.270辆 5.点(2,)P t 在不等式组4030x y x y --≤⎧⎨+-≤⎩表示的平面区域内，则点(2,)P t 到直线34100x y ++=距离的最大值为 A.2 B. 4 C. 6 D.8 6. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A ．12B ．6C ． 4D ．27. 已知函数1()sin ,[0,π]3f x x x x =-∈，01cos 3x =（0[0,π]x ∈），那么下面结论正确的是A ．()f x 在0[0,]x 上是减函数 B. ()f x 在0[,π]x 上是减函数 C. [0,π]x ∃∈, 0()()f x f x > D. [0,π]x ∀∈, 0()()f x f x ≥车速O40506070800.0100.0350.030a频率组距正视图左视图俯视图222112218. 已知椭圆E ：1422=+y m x ，对于任意实数k ，下列直线被椭圆E 所截弦长与l ：1+=kx y 被椭圆E 所截得的弦长不可能．．．相等的是 A ．0kx y k ++= B ．01=--y kx C ．0kx y k +-= D ．20kx y +-=二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9. 若直线l 经过点（1，2）且与直线210x y +-=平行,则直线l 的方程为__________.10.某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入4，则输出的S 为 .11．椭圆2212516x y +=的右焦点F 的坐标为 .则顶点在原点的抛物线C 的焦点也为F ，则其标准方程为 .12．在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆破点，则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到.那么随机投入一个爆破点被监测到的概率为_______.13已知向量(1,),(1,)t t ==-a b .若-2a b 与b 垂直, 则||___=a .14．在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点.定义()11,P x y 、()22,Q x y 两点之间的“直角距离”为1212(,)d P Q x x y y =-+-为. 若点()1,3A -，则(,)d A O = ；已知()1,0B ，点M 为直线20x y -+=上动点，则(,)d B M 的最小值为 .三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.15．（本小题满分13分）开始0;0S n ==n i<21n S S =++是否1n n =+S输出结束i 输入设函数13()sin cos 22f x x x =+，R x ∈. （I ）求函数)(x f 的周期和值域；（II ）记ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若3(),2f A = 且32a b =，求角C 的值.16. （本小题满分13分）某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）围棋社戏剧社书法社学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果围棋社被抽出12人. (I) 求这三个社团共有多少人？(II) 书法社从3名高中和2名初中成员中，随机选出2人参加书法展示，求这2人中初、高中学生都有的概率.17. （本小题满分13分）如图，棱柱ABCD —1111A B C D 的底面ABCD 为菱形，AC BD O ，侧棱1AA ⊥BD,点F高中 45 30 a初中151020为1DC 的中点．（I ）证明：//OF 平面11BCC B ；（II ）证明：平面1DBC ⊥平面11ACC A .18. （本小题满分13分）已知函数322()1,a f x x x=++其中0a >.（I ）若曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线与直线1y =平行，求a 的值；（II ）求函数()f x 在区间[1,2]上的最小值. 19. （本小题满分14分）已知圆22:4O x y +=,点P 为直线:4l x =上的动点.(I)若从P 到圆O 的切线长为23，求P 点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；（II ）若点(2,0),(2,0)A B -，直线,PA PB 与圆O 的另一个交点分别为,M N ,求证:直线MN 经过定点(1,0).20. （本小题满分14分）已知集合{}1,2,3,,2A n = *()n N ∈.对于A 的一个子集S ，若存在不大于n 的正整数m ，使得对于S 中的任意一对元素12,s s ，都有12s s m -≠，则称S 具有性质P.（Ⅰ）当10n =时，试判断集合{}9B x A x =∈>和{}*31,C x A x k k N =∈=-∈是否具有性质P ？并说明理由.(II)若集合S 具有性质P ，试判断集合 {}(21)T n x x S =+-∈)是否一定具有性质P ？并说明理由.答案及评分参考第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CAACBDBD第II 卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 共30分.有两空的题目，第一空3分，第二空2分）9.240x y +-= 10. 19 11.(3,0) 212y x = 12.25π13. 2 14. 4 3 三、解答题(本大题共6小题,共80分) 15．（共13分）解：（I ） x x x f cos 23sin 21)(+=)3sin(π+=x ， ............................... 3分)(x f ∴的周期为π2 （或答:0,,2≠∈k Z k k π）. ................................4分因为x R ∈，所以3x R π+∈,所以)(x f 值域为]1,1[- . ...............................5分（II ）由（I ）可知，)3sin()(π+=A A f , ...............................6分23)3s i n (=+∴πA, ...............................7分 π<<A 0 ,3433πππ<+<∴A , ..................................8分 2,33A ππ∴+=得到3A π= . ...............................9分 ,23b a =且B b A a sin sin = , ....................................10分 32s i n 32b b B ∴=, ∴1sin =B , ....................................11分 π<<B 0 ， 2π=∴B . ....................................12分6ππ=--=∴B A C . ....................................13分16. （共13分）解：（I ）围棋社共有60人， ...................................1分由150301260=⨯可知三个社团一共有150人. ...................................3分（II ）设初中的两名同学为21,a a ，高中的3名同学为321,,b b b , ...................................5分随机选出2人参加书法展示所有可能的结果:1211121321{,},{,},{,},{,},{,},a a a b a b a b a b 222312132{,}, {,},{,},{,},{,}a b a bb b b b b b ，共10个基本事件. ..................................8分设事件A 表示“书法展示的同学中初、高中学生都有”， ..................................9分则事件A 共有111213212223{,},{,},{,},{,},{,},{,}a b a b a b a b a b a b 6个基本事件. ...................................11分 ∴53106)(==A P . 故参加书法展示的2人中初、高中学生都有的概率为35. ................................13分 17. （共13分）解：（I ）四边形ABCD 为菱形且AC BD O = ，O ∴是BD 的中点 . ...................................2分又点F 为1DC 的中点,∴在1DBC ∆中，1//BC OF , ...................................4分⊄OF 平面11BCC B ，⊂1BC 平面11BCC B ,∴//OF 平面11BCC B . ...................................6分（II ）四边形ABCD 为菱形,AC BD ⊥∴, ...................................8分又⊥BD 1AA ，1,AA AC A = 且1,AA AC ⊂平面11ACC A ,.................................10分 ⊥∴BD 平面11ACC A , ................................11分 ⊂BD 平面1DBC ,∴平面1DBC ⊥平面11ACC A . ................................13分 18. （共13分）解：3332222()()2a x a f x x x x -'=-=，0x ≠. .........................................2分（I ）由题意可得3(1)2(1)0f a '=-=，解得1a =， ........................................3分此时(1)4f =，在点(1,(1))f 处的切线为4y =，与直线1y =平行.故所求a 值为1. ........................................4分（II ）由()0f x '=可得x a =，0a >， ........................................ 5分 ①当01a <≤时，()0f x '>在(1,2]上恒成立，所以()y f x =在[1,2]上递增， .....................................6分所以()f x 在[1,2]上的最小值为3(1)22f a =+ . ........................................7分 ②当12a <<时，x(1,)a a(,2)a()f x ' － 0 ＋ ()f x极小由上表可得()y f x =在[1,2]上的最小值为2()31f a a =+ . ......................................11分 ③当2a ≥时，()0f x '<在[1,2)上恒成立，所以()y f x =在[1,2]上递减 . ......................................12分....................................10分所以()f x 在[1,2]上的最小值为3(2)5f a =+ . .....................................13分综上讨论，可知：当01a <≤时， ()y f x =在[1,2]上的最小值为3(1)22f a =+；当12a <<时，()y f x =在[1,2]上的最小值为2()31f a a =+；当2a ≥时，()y f x =在[1,2]上的最小值为3(2)5f a =+. 19. （共14分）解：根据题意，设(4,)P t . (I)设两切点为,C D ，则,OC PC OD PD ⊥⊥，由题意可知222||||||,PO OC PC =+即222242(23)t +=+ ， ............................................2分解得0t =，所以点P 坐标为(4,0). ...........................................3分在Rt POC ∆中，易得60POC ∠= ，所以120DOC ∠= . ............................................4分所以两切线所夹劣弧长为24233ππ⨯=. ...........................................5分（II ）设1122(,),(,)M x y N x y ，(1,0)Q ，依题意，直线PA 经过点(2,0),(4,)A P t -，可以设:(2)6tAP y x =+， ............................................6分和圆224x y +=联立，得到22(2)64t y x x y ⎧=+⎪⎨⎪+=⎩ ，代入消元得到，2222(36)441440t x t x t +++-= ， ......................................7分因为直线AP 经过点11(2,0),(,)A M x y -，所以12,x -是方程的两个根，所以有2124144236t x t --=+， 21272236t x t -=+ ， ..................................... 8分代入直线方程(2)6t y x =+得，212272224(2)63636t t ty t t -=+=++. ..................................9分同理，设:(2)2tBP y x =-，联立方程有 22(2)24t y x x y ⎧=-⎪⎨⎪+=⎩，代入消元得到2222(4)44160t x t x t +-+-=，因为直线BP 经过点22(2,0),(,)B N x y ，所以22,x 是方程的两个根，22241624t x t -=+， 222284t x t -=+ ，代入(2)2t y x =-得到2222288(2)244t t t y t t --=-=++ . .....................11分若11x =，则212t =，此时2222814t x t -==+ 显然,,M Q N 三点在直线1x =上，即直线MN 经过定点Q (1,0)............................12分若11x ≠，则212t ≠，21x ≠，所以有212212240836722112136MQ t y t t k t x t t -+===----+， 22222280842811214NQ t y t t k t x t t ---+===----+................13分所以MQ NQ k k =，所以,,M N Q 三点共线，即直线MN 经过定点Q (1,0).综上所述，直线MN 经过定点Q (1,0). .......................................14分20. （共14分）解：（Ⅰ）当10n =时，集合{}1,2,3,,19,20A = ，{}{}910,11,12,,19,20B x A x =∈>= 不具有性质P . ...................................1分因为对任意不大于10的正整数m ，都可以找到集合B 中两个元素110b =与210b m =+，使得12b b m -=成立 . ...................................3分集合{}*31,C x A x k k N =∈=-∈具有性质P . ....................................4分因为可取110m =<，对于该集合中任意一对元素112231,31c k c k =-=-，*12,k k N ∈ 都有121231c c k k -=-≠ . ............................................6分（Ⅱ）若集合S 具有性质P ，那么集合{}(21)T n x x S =+-∈一定具有性质P . ..........7分首先因为{}(21)T n x x S =+-∈，任取0(21),t n x T =+-∈ 其中0x S ∈，因为S A ⊆，所以0{1,2,3,...,2}x n ∈，从而01(21)2n x n ≤+-≤，即,t A ∈所以T A ⊆ ...........................8分由S 具有性质P ，可知存在不大于n 的正整数m ，使得对S 中的任意一对元素12,s s ，都有 12s s m -≠， ..................................9分对上述取定的不大于n 的正整数m ，从集合{}(21)T n x x S =+-∈中任取元素112221,21t n x t n x =+-=+-，其中12,x x S ∈，都有1212t t x x -=- ；因为12,x x S ∈，所以有12x x m -≠，即 12t t m -≠ 所以集合{}(21)T n x x S =+-∈具有性质P ． .............................14分。

2011-2012学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷

2011-2012学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104 3．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b5．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE6．（3分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣58．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°9．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若一个数的相反数是2，则这个数是．12．（3分）∠α=18°20′，∠β=6°30′，则α+β=．13．（3分）如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=cm．14．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．15．（3分）如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是．16．（3分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是；第n个数是．三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17．（4分）计算：（﹣1）10×3+8÷（﹣4）．18．（4分）化简：2x+5+3x﹣7．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．20．（4分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．21．（4分）画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．四、解答题（本题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．（5分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．23．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？24．（6分）关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m，n；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．25．（6分）已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=AB，并说明理由．26．（6分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．2011-2012学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．2．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将497000用科学记数法表示为：4.97×105．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值．3．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|【分析】负数就是小于的数，利用绝对值的性质，以及平方的计算方法，计算出各项的值，即可作出判断．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故A选项错误；B、﹣32=﹣9，是负数，故B选项正确；C、（﹣3）2=9，是正数，故C选项错误；D、|﹣3|=3，是正数，故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值与有理数的乘方的计算，是基础的题目．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并．错误；B、3a﹣a=2a．错误；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并．错误；D、﹣a2b+2a2b=a2b．正确．故选：D．【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定不能合并．5．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE【分析】求∠AOE的余角，根据互余的定义，即是求与∠AOE的和是90°的角，根据角相互间的和差关系可得．【解答】解：已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，∴∠AOC=90°，∴∠AOE+∠COE=90°，∴∠AOE的余角是∠COE，故选：A．【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，是一个基本的类型．6．（3分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选：B．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣5【分析】把x=代入方程ax+3x=2得到一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=代入方程ax+3x=2得：a+=2，∴a+3=8，∴a=5，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解等知识点的应用，关键是根据方程的解的定义得出一个关于a的方程，题目比较典型，难度不大．8．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°﹣40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×140°=70°．故选：D．【点评】本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．9．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据m＜1＜﹣m，求出m的取值范围，进而确定M的位置即可．【解答】解：∵m＜1＜﹣m，∴，解得：m＜﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了不等式组的解法以及利用数轴确定点的位置，根据已知得出m的取值范围是解题关键．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】由5x+1=556，解得x=111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1=111，最后输出的结果也为556，可解得x=22；当开始输入的x值满足5x+1=22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x 的值为小数，不合题意．【解答】解：∵输出的结果为556，∴5x+1=556，解得x=111；而111＜500，当5x+1等于111时最后输出的结果为556，即5x+1=111，解得x=22；当5x+1=22时最后输出的结果为556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为22或111．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了解一元一方程．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若一个数的相反数是2，则这个数是﹣2．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：﹣2的相反数为2，∴这个数为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．12．（3分）∠α=18°20′，∠β=6°30′，则α+β=24°50′．【分析】代入后相加即可，注意：18°+6°=24°，20′+30′=50′．【解答】解：∠α+∠β=18°20′+6°30′=24°50′，故答案为：24°50′．【点评】本题考查了对角的计算的理解，注意：计算时分别相加（度+度、分+分、秒+秒，满60进1），如1°36′+2°43′=3°79′=4°19′．13．（3分）如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=11cm．【分析】直接利用AC=AB+BC计算即可．【解答】解：∵AB=4cm，BC=7cm，∴AC=AB+BC=4cm+7cm=11cm．故答案为11．【点评】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．14．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为﹣1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（3分）如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是﹣3．【分析】将已知条件整体代入所求代数式即可．【解答】解：∵a﹣3b=8，∴5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5﹣8=﹣3．故本题答案为﹣3．【点评】本题考查了代数式的求值，根据已知条件，运用整体代入的思想解题．16．（3分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2．【分析】由第一行可知，每个数字为完全平方数，即第n个数字为（n+1）2，符号是偶数项为负，第二行每一个数比第一行对应的数大2，由此得出规律．【解答】解：根据观察的规律，得第二行中的第6个数是﹣（6+1）2+2=﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2；故答案为：﹣47，（﹣1）n+1（n+1）2+2．【点评】本题考查了数字变化规律型题．关键是由特殊到一般，找出数字规律，符号规律．三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17．（4分）计算：（﹣1）10×3+8÷（﹣4）．【分析】首先进行乘方运算，然后在进行乘除法运算即可．【解答】解：原式=1×3﹣8÷4=3﹣2=1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于正确认真进行计算．18．（4分）化简：2x+5+3x﹣7．【分析】合并同类项的法则就是字母不变，系数想加减．【解答】解：原式=（2x+3x）+（5﹣7）=5x﹣2．【点评】本题考查合并同类项的法则关键知道字母不变，系数想加减．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．【分析】（1）按照移项，合并，系数化为1的步骤解题即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并的步骤解题即可．【解答】解：（1）移项得：2x﹣5x=3+9．合并得：﹣3x=12．系数化为1得：x=﹣4．（2）解：两边同时乘以12，得2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）．去括号得：10x﹣14+12=9x﹣3．移项得：10x﹣9x=﹣3+14﹣12，合并得：x=﹣1．【点评】考查解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步骤是解决本题的关键；注意去分母时单独的一个数也要乘最小公倍数．20．（4分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．【分析】先去括号，x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y；再合并同类项得﹣x2+y；最后把x=﹣1，y=2代入式子求值．【解答】解：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y=﹣x2+y；∴当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+2=1．【点评】此类化简求值题目的解答，要按顺序先化简，再代入计算求值．关键是化为最简的代数式，才能简化计算．21．（4分）画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？否（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．【分析】（1）根据线段的性质可判断；（2）水泵应在线段AB上，连接AB，与l的交点，即为水泵的位置；【解答】解：（1）否；（2）连接AB，交l于点Q，则水泵站应该建在点Q处；依据为：两点之间，线段最短．【点评】本题主要考查了线段的性质：两点之间线段最短；体现了数学知识在实际中的应用．四、解答题（本题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．（5分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．【分析】由角平分线的定义，可以得到∠BOD=∠AOB÷2，从而可以转化为求∠AOB．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，且∠AOC=40°，∴∠COB=2×40°=80°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB÷2=120°÷2=60°．∴∠BOD的度数是60°．故答案为60°．【点评】本题主要考查角平分线的知识点，比较简单．23．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．【解答】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x 人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，难度一般．24．（6分）关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m≠1，n=1；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．【分析】（1）根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数为1，求解；（2）先由（1）得方程（m﹣1）x﹣3=0，求出x，再根据此方程的根为整数确定m的值．【解答】解：（1）根据一元一次方程的定义得：m﹣1≠0，n=1，即m≠1，n=1，故答案为：≠1，=1；（2）由（1）可知方程为（m﹣1）x﹣3=0，则x=∵此方程的根为整数，∴为整数．又m为整数，则m﹣1=﹣3，﹣1，1，3，∴m=﹣2，0，2，4．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，根据题意确定m的值是解答此题的关键．25．（6分）已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=5cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=AB，并说明理由．【分析】（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；（2）分三种情况当C在线段AB上时，当C在线段AB的延长线上时，当C在线段BA的延长线上时，进行推论说明．【解答】解：（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；故答案为：5；（2）；证明：∵M是线段AC的中点，∴CM=AC，∵N是线段BC的中点，∴CN=BC，…（3分）以下分三种情况讨论，当C在线段AB上时，MN=CM+CN=AB；…（4分）当C在线段AB的延长线上时，MN=CM﹣CN=AB；…（5分）当C在线段BA的延长线上时，MN=CN﹣CM=AB；…（6分）综上：MN=AB．故答案为：．【点评】考查了两点间的距离．首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中点的概念，进行线段的计算与证明．26．（6分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是4；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为2010；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．【分析】（1）根据已知得出输入与输出结果的规律求出即可；（2）根据题意每次输入都是与前一次运算结果求差后取绝对值，转化为奇偶性的性质然后讨论最大值．（3）根据分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算分别得出最大值与最小值．【解答】解：（1）根据题意可以得出：||3﹣4|﹣5|=|1﹣5|=4；故答案为：4．（2）由于输入的数都是非负数．当x1≥0，x2≥0时，|x1﹣x2|不超过x1，x2中最大的数．对x1≥0，x2≥0，x3≥0，则||x1﹣x2|﹣x3|不超过x1，x2，x3中最大的数．小明输入这2011个数设次序是x1，x2，x2011，相当于计算：||||x1﹣x2|﹣x3|﹣x2011|﹣x2011|=P．因此P的值≤2011．另外从运算奇偶性分析，x1，x2为整数．|x1﹣x2|与x1+x2奇偶性相同．因此P与x1+x2+…+x2011的奇偶性相同．但x1+x2+…+x2011=1+2+2011=偶数．于是断定P≤2010．我们证明P可以取到2010．对1，2，3，4，按如下次序|||1﹣3|﹣4|﹣2|=0．|||（4k+1）﹣（4k+3）|﹣（4k+4）|﹣（4k+2）|=0，对k=0，1，2，均成立．因此，1﹣2008可按上述办法依次输入最后显示结果为0．而后||2009﹣2010|﹣2011|=2010．所以P的最大值为2010．故答案为：2010；（3）对于任意两个正整数x1，x2，|x1﹣x2|一定不超过x1和x2中较大的一个，对于任意三个正整数x1，x2，x3，||x1﹣x2|﹣x3|一定不超过x1，x2和x3中最大的一个，以此类推，设小明输入的n个数的顺序为x1，x2，…x n，则m=|||…|x1﹣x2|﹣x3|﹣…|﹣x n|，m一定不超过x1，x2，…x n，中的最大数，所以0≤m≤n，易知m与1+2+…+n的奇偶性相同；1，2，3可以通过这种方式得到0：||3﹣2|﹣1|=0；任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：|||a﹣（a+1）|﹣（a+3）|﹣（a+2）|=0（*）；下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算．当n=4k时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+1时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+2时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n和n﹣1，则最小值为1，从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n，最大值为n﹣1；当n=4k+3时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n，则最大值为n﹣1．【点评】此题考查了整数的奇偶性问题以及含有绝对值的函数最值问题，虽然以计算为载体，但首先要有试验观察和分情况讨论的能力．。

北京市各区县2011～2012学年度初三第一学期期末语文试题分类汇总

北京市各区县2011～2012学年度初三第一学期期末语文试题分类汇总——默写01东城区（1），五十弦翻塞外声。

（辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》）（2）塞下秋来风景异，。

（范仲淹《渔家傲·秋思》）02西城区（1）浊酒一杯家万里，_____________。

（范仲淹《渔家傲秋思》）（2）_____________，零丁洋里叹零丁。

（文天祥《过零丁洋》）（3）凄神寒骨，______________。

（柳宗元《小石潭记》）（4）辛弃疾在《破阵子》中描写激烈的战斗情景的诗句是：______________，______________ 。

03朝阳区（1），思而不学则殆。

（《论语》）（2）无丝竹之乱耳，。

（刘禹锡《陋室铭》）（3）海内存知己，。

（王勃《送杜少府之任蜀州》）（4），忽复乘舟梦日边。

（李白《行路难》）（5）《破阵子为陈同甫赋壮词以寄之》中的“”一句，充满了作者对自己已年近半百仍壮志不遂的悲叹和愤慨。

（6）《渔家傲秋思》中抒发身处边塞的征人们的矛盾心理的句子是：，。

04海淀区（1）蒹葭采采，。

所谓伊人，。

（《诗经蒹葭》）（2）无可奈何花落去，，小园香径独徘徊。

（晏殊《浣溪沙》）（3），往来无白丁。

（刘禹锡《陋室铭》）（4），悄怆幽邃。

（柳宗元《小石潭记》）（5）《过零丁洋》中，诗人回想自己的生活经历与抗元经历的诗句是：，。

05 丰台区（1），五十弦翻塞外声。

（辛弃疾《破阵子》）（2），自缘身在最高层。

（王安石《登飞来峰》）（3）学而不思则罔, 。

（《论语三则》）（4）《岳阳楼记》中既赞美滕子京政绩,又交代了重修岳阳楼背景的句子是，。

07门头沟区（1）_____________，长河落日圆。

（王维《使至塞上》）（2）学而不思则罔，。

（《论语》）（3）海内存知己，。

（王勃《送杜少府之任蜀州》）（4）白居易在《钱塘湖春行》中借花草描写春天的句子是，。

08 昌平区（１），到乡翻似烂柯人。

2011-2012海淀区初三上学期第一次期中考试数学试卷(转存word2003)

A 海淀区九年级第一学期期末练习数学1. 下列计算正确的是( )A.5=-B.5=C.25=- D.25=2. 已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别为3cm 和4cm ，且128OO cm =，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是( ) A. 外离B. 相交C. 相切D. 内含3. 一元二次方程22350x x ++=的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断4. 已知1x =是方程230x x c -+=的一个根，则c 的值为( ) A. 4- B. 2- C. 2 D. 45. 如图，△ABC 绕着点O 逆时针旋转转到△DEF 的位置，则旋转中心及旋转角分别是( ) A. 点B ，ABO ∠ B. 点O ，AOB ∠ C. 点B ，BOE ∠D. 点O ，AOD ∠6. 用配方法解方程2430x x -+=，应该先变形为( ) A. 2(12)x -= B. 2(2)3x -=- C. 2(72)x -=D. 2(12)x +=7. 如图，点O 为优弧ACB 所在圆的圆心，则°108AOC ∠=，点D 在AB 的延长线上，BD BC =，则∠D 的度数为( ) A. 20°B. 27°C. 30°D. 54°8. 如图，AB 为半圆所在的⊙O 的直径，弦CD 为定长且小于 ⊙O 的半径（点C 与A 不重合），CF ⊥CD 交AB 于F ，DE ⊥CD 交AB 于E ， G 为半圆中点，当点C 在AG 上运动时，设AG 的长为x ，CF DE y +=，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )A.B.C.D.9. a 的取值范围是________。

10. 在平面直角坐标系xOy 中，点（2-，5）关于原点O 对称点为________。

ED CD A B11. 如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD ，CE 分别与⊙O 相切于点D ，E ，若2AD =，DAC DCA ∠=∠，则CE =________。

北京市各区2012届高三第一学期文科数学期末试卷汇编

北京市昌平区2012届高三上学期期末考试试题（数学文）北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试试题（数学文）北京市东城区2012届高三上学期期末教学统一检测（数学文）北京市房山区2012届高三上学期期末统测数学（文）试题北京市丰台区2012届高三上学期期末考试试题（数学文）北京市海淀区2012届高三上学期期末考试试题（数学文）北京市石景山区2012届高三上学期期末考试数学（文）试卷北京市西城区2012届高三上学期期末考试试题（数学文）2012年2月昌平区2011－2012学年第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷（文科） 2012 .1考生注意事项：1.本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，考试时间 120分钟．2.答题前，考生务必将学校、班级、考试编号填写清楚．答题卡上第一部分(选择题)必须用2B 铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B 铅笔．3.修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损．不得在答题卡上作任何标记．4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)1．设全集}7,5,3,1{=U ，集合}7,3,1{},5,3{==B A ，则()U A B ð等于A ．{5}B ．{3，5}C ．{1，5，7}D ．Φ2．21i -等于A ． 22i -B ．1i -C ．iD ．1i +3．“x y >”是“22x y>”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是A ．910B ．45C ．25D ．125.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A ．2 B ．4 C ．6. D ．8 6. 某程序框图如图所示，则输出的S =A ．120B ． 57C ．56D ． 267.某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元.主视俯视同样工时，可以生产最低档产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品.则获得利润最大时生产产品的档次是A.第7档次B.第8档次C.第9档次D.第10档次8. 一圆形纸片的圆心为点O ,点Q 是圆内异于O 点的一定点，点A 是圆周上一点.把纸片折叠使点A 与Q 重合，然后展平纸片，折痕与OA 交于P 点.当点A 运动时点P 的轨迹是 A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线第Ⅱ卷（非选择题共110分）填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）．9.已知函数x x y cos sin = ，则函数的最小正周期是 .10.已知向量(2,1)=a ，10⋅=a b ， 7+=a b ，则=b .11.某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106] .已知样本中产品净重小于100克的个数是48，则a =___________ ；样本中净重在[98，104）的产品的个数是__________ .12. 已知双曲线122=-y m x 的右焦点恰好是抛物线x y 82=的焦点，则m = .13. 已知D是由不等式组0,0,x y x -≥⎧⎪⎨+≥⎪⎩所确定的平面区域，则圆224x y +=在区域D 内的弧长为_____________；该弧上的点到直线320x y ++=的距离的最大值等于__________ .14.设函数)(x f 的定义域为R ，若存在与x 无关的正常数M ，使|||)(|x M x f ≤对一切实数x 均成立，a则称)(x f 为有界泛函.在函数①x x f 5)(-=，②x x f 2sin )(=，③xx f )21()(=，④x x x f cos )(=中，属于有界泛函的有__________(填上所有正确的序号) .三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 15.（本小题满分13分）在ABC ∆中，AA A cos cos 2cos 212-=．（I ）求角A 的大小；（II ）若3a =，sin 2sin B C =，求ABCS ∆．16．（本小题满分13分）已知数列}{n a 是等差数列,22, 1063==a a ，数列}{n b 的前n 项和是nS ，且131=+n n b S .（I ）求数列}{n a 的通项公式；（II ）求证：数列}{n b 是等比数列；17.（本小题满分14分）如图在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，ABCD PA 底面⊥，垂足为点A ，2==AB PA ,点M ，N 分别是PD ，PB 的中点．（I ）求证:ACM PB 平面// ；（II ）求证:⊥MN 平面PAC ；（III ）求四面体A MBC -的体积.18.(本小题满分13分)已知函数ax x x x f ++=1ln )(（a 为实数）.（I ）当0=a 时，求)(x f 的最小值；（II ）若)(x f 在),2[+∞上是单调函数，求a 的取值范围.19.(本小题满分14分)已知椭圆C 的中心在原点，左焦点为(，离心率为23．设直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点P ，记点P 在第一象限时直线l 与x 轴、y 轴的交点分别为B A 、，且向量+=.求：（I ）椭圆C 的方程；（II ）||的最小值及此时直线l 的方程.20. (本小题满分13分)M 是具有以下性质的函数()f x 的全体：对于任意s ，0t >，都有()0f s >，()0f t >，且()()()f s f t f s t +<+.（I ）试判断函数12()log (1)f x x =+，2()21x f x =-是否属于M ？（II ）证明：对于任意的0x >，0(x m m +>∈R 且0)m ≠都有[()()]0m f x m f x +->；（III ）证明：对于任意给定的正数1s >，存在正数t ，当0x t <≤时，()f x s <.昌平区2011－2012学年第一学期高三年级期末质量抽测数学(文科)试卷参考答案及评分标准 2012.1一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．) 9．π 10. 26 11. 0.125；120 12. 313． 65π;5102+14. ① ② ④三、解答题(本大题共6小题，共80分)15.（本小题满分13分）解：（I ）由已知得：AA A cos cos )1cos 2(2122-=-，……2分.21cos =∴A ……4分 π<<A 0 ，.3π=∴A …………6分（II ）由C c B b sin sin = 可得：2sin sin ==c bC B ………7分∴ c b 2= …………8分214942cos 222222=-+=-+=c c c bc a c b A ………10分解得：32b , 3==c ………11分2332333221sin 21=⨯⨯⨯==A bc S . ……13分16（本小题满分13分）解：（1）由已知⎩⎨⎧=+=+.225,10211d a d a 解得 .4,21==d a.244)1(2-=⨯-+=∴n n a n ………………6分（2）由于nn b S 311-=， ① 令n =1，得.31111b b -= 解得431=b ，当2≥n 时，11311---=n n b S ② －②得n n n b b b 31311-=- ， 141-=∴n n b b 又0431≠=b ,.411=∴-n n b b ∴数列}{n b 是以43为首项，41为公比的等比数列.……………………13分17.（本小题满分14分）证明：（I ）连接O BD AC MN MO MC AM BD AC = 且,,,,,,的中点分别是点BD PD M O ,, ACM PB PB MO 平面⊄∴,//∴ACM PB 平面//. …… 4分(II) ABCD PA 平面⊥ ，ABCD BD 平面⊂BD PA ⊥∴是正方形底面ABCDBD AC ⊥∴又A AC PA =⋂ PAC BD 平面⊥∴ ……7分在中PBD ∆，点M ，N 分别是PD ，PB 的中点．∴BD MN //PAC MN 平面⊥∴. …… 9分（III ）由h S V V ABC ABC M MBC A ⋅⋅==∆--31 ……11分PAh 21= ……12分 32212131=⋅⋅⋅⋅⋅=∴-PA AD AB V MBC A . ……14分18.(本小题满分13分)解：(Ⅰ) 由题意可知：0>x ……1分当0=a 时21)(x x x f -=' …….2分当10<<x 时，0)(<'x f 当1>x 时，0)(>'x f ……..4分故1)1()(m in ==f x f . …….5分(Ⅱ) 由222111)(x x ax a x x x f -+=+-='① 由题意可知0=a 时，21)(x x x f -=',在),2[+∞时，0)(>'x f 符合要求 …….7分② 当0<a 时，令1)(2-+=x ax x g 故此时)(x f 在),2[+∞上只能是单调递减0)2(≤'f 即04124≤-+a 解得41-≤a …….9分当0>a 时，)(x f 在),2[+∞上只能是单调递增 0)2(≥'f 即,04124≥-+a 得41-≥a 故0>a …….11分综上),0[]41,(+∞⋃--∞∈a …….13分19. （本小题满分14分）解：(Ⅰ)由题意可知3=c ，23==a c e ，所以2=a ，于是12=b ，由于焦点在x 轴上，故C 椭圆的方程为2214x y += ………………………………5分（Ⅱ）设直线l 的方程为：m kx y +=)0(<k ，),0(),0,(m B k mA -⎪⎩⎪⎨⎧=++=,14,22y x m kx y 消去y 得：012)41(222=-+++m kmx x k …………………7分直线l 与曲线C 有且只有一个公共点，0)1)(41(42222=-+-=∆m k m k即1422+=k m ① …………………… 9分 ∵OB OA OM +=222||m k m OM +=∴② ……………………11分将①式代入②得：||3OM ==当且仅当22-=k 时，等号成立，故min ||3OM =，此时直线方程为：03222=-+y x . …………………14分20（本小题满分13分）(Ⅰ)由题意可知，0)(,0)(,0)(,0)(2211>>>>t f s f t f s f 若)1(log )1(log )1(log 222++<+++t s t s 成立则1)1)(1(++<++t s t s 即0<st与已知任意s ，0t >即0>st 相矛盾，故M x f ∉)(1； ……2分若12222-<-++ts ts成立则01222<--++ts t s即0)21)(12(<--t s s ，0t > 021,12<->∴t s 即0)21)(12(<--ts 成立 …..4分故M x f ∈)(2.综上，M x f ∉)(1，M x f ∈)(2. ……5分(II) 当0>m 时，)()()()(x f m f x f m x f >+>+ 0)()(>-+∴x f m x f 当0<m 时，)()()()()(m x f m f m x f m m x f x f +>-++>-+=0)()(<-+∴x f m x f故0)]()([ >-+x f m x f m . ……9分(III) 据（II ））上为增函数在（∞+.0)(x f ，且必有)(2)2(x f x f >（*） ①若s f <)1(，令1=t ，则t x ≤<0时 s x f <)(；②若,)1(s f >则存在*N ∈k ，使t f k 12)1(=<由（*）式可得s f f f kk k <<<<<-1)1(21)21(21)21(1即当s x f t x <≤<)(0时，综①、②命题得证。

北京市海淀区2012届高三上学期期末考试数学(文)试题(WORD精校版)

海淀区高三年级第一学期期末练习数学（文科）2012.01一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）复数i(12i)-=（A ）2i -+ （B ）2i + （C ）2i - （D ）2i --（2）如图，正方形ABCD 中，点E ，F 分别是DC ，BC 的中点，那么=EF（A ）1122AB AD+（B ）1122AB AD -- （C ）1122AB AD -+ （D ）1122AB AD-（3）已知数列{}n a 满足：22111, 0, 1(*)n n n a a a a n +=>-=∈N ，那么使5n a <成立的n 的最大值为（）（A ）4 （B ）5 （C ）24 （D ）25 （4）某程序的框图如图所示，若执行该程序，则输出的i 值为（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8（5）已知直线1l ：110k x y ++=与直线2l ：210k x y +-=，那么“12k k =”是“1l ∥2l ”的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（6）函数()sin(2)(,)f x A x A ϕϕ=+ R 的部分图象如图所示，那么(0)f =（A ）12-（B ）1- （C ）32- （D ）3-FEDC BA 开始 i =1,s =0 s =s +2 i -1is ≤100i = i +1 输出i 结束是否（7）已知函数()2f x x x x =-，则下列结论正确的是（A ）()f x 是偶函数，递增区间是()0,+（B ）()f x 是偶函数，递减区间是(,1)-（C ）()f x 是奇函数，递减区间是()1,1- （D ）()f x 是奇函数，递增区间是(),0-（8）点A 到图形C 上每一个点的距离的最小值称为点A 到图形C 的距离. 已知点(1,0)A ，圆C ：2220x x y ++=，那么平面内到圆C 的距离与到点A 的距离之差为1的点的轨迹是（A ）双曲线的一支（B ）椭圆（C ）抛物线（D ）射线二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共30分，把答案填在题中横线上. （9）双曲线22145x y -=的离心率为 .（10）已知抛物线2y ax =过点1(,1)4A ，那么点A 到此抛物线的焦点的距离为 .（11）若实数,x y 满足40,250,10,x y x y y ì+- ïïï+- íïï- ïïî 则2z x y =+的最大值为 .（12）甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温（单位：C °）用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是_____________，气温波动较大的城市是____________.（13）已知圆C ：22(1)8x y -+=，过点(1,0)A -的直线l 将圆C 分成弧长之比为1:2的两段圆弧，则直线l 的方程为 .（14）已知正三棱柱'''ABC A B C -的正（主）视图和侧（左）视图如图所示. 设,'''ABC A B C ∆∆的中心分别是,'O O ，现将此三棱柱绕直线'OO 旋转，射线OA 旋转所成的角为x 弧度（x 可以取到任意一个实数），对应甲城市乙城市9 08 77 3 1 2 4 72 2 0 4 743的俯视图的面积为()S x ，则函数()S x 的最大值为；最小正周期为 .说明：“三棱柱绕直线'OO 旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，OA 旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，OA 旋转所成的角为负角.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （15）（本小题满分13分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ， 2A B =，3sin 3B =. （Ⅰ）求cos A 的值；（Ⅱ）若2b =，求边,a c 的长. (16)（本小题满分13分）为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙和丙三支队伍参加决赛.（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；（Ⅱ）求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率. （17）（本小题满分13分）在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，AC BD O = . （Ⅰ）若AC PD ⊥，求证：AC ⊥平面PBD ；（Ⅱ）若平面PAC ^平面ABCD ，求证：PB PD =；（Ⅲ）在棱PC 上是否存在点M （异于点C ）使得BM ∥平面PAD ，若存在，求PMPC的值；若不存在，说明理由.(18)（本小题满分13分）已知函数2()e ()xf x x ax a =+-，其中a 是常数. （Ⅰ）当1a =时，求()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；（Ⅱ）求()f x 在区间[0,)+∞上的最小值.（19）（本小题满分13分）BCDO AP已知椭圆C :22221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为1F (1,0)，离心率为12.（Ⅰ）求椭圆C 的方程及左顶点P 的坐标；（Ⅱ）设过点1F 的直线交椭圆C 于,A B 两点，若PAB ∆的面积为3613，求直线AB 的方程.（20）（本小题满分14分）若集合A 具有以下性质：①A ∈0，A ∈1；②若A y x ∈,，则A y x ∈-，且0≠x 时，A x∈1. 则称集合A 是“好集”.（Ⅰ）分别判断集合{1,0,1}B =-，有理数集Q 是否是“好集”，并说明理由；（Ⅱ）设集合A 是“好集”，求证：若A y x ∈,，则A y x ∈+；（Ⅲ）对任意的一个“好集”A ，分别判断下面命题的真假，并说明理由. 命题p ：若A y x ∈,，则必有A xy ∈；命题q ：若A y x ∈,，且0≠x ，则必有A xy∈；海淀区高三年级第一学期期末练习数学（文科）参考答案及评分标准 2012．01一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BDCACBCD二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.（9）32 （10）54（11）7 （12）乙，乙（13）1y x =+或1y x =-- （14）8；3π注：（13）题正确答出一种情况给3分，全对给5分；（12）、（14）题第一空3分；第二空2分.三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （15）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为2A B =，所以2cos cos 212sin A B B ==-. ………………………………………2分因为3sin 3B =，所以11cos 1233A =-?. ………………………………………3分（Ⅱ）由题意可知，(0,)2B πÎ.所以26cos 1sin 3B B =-=. ………………………………………5分所以 22sin sin 22sin cos 3A B B B ===. ………………………………………7分因为sin sin b aB A=，2b =，所以232233a=. 所以463a =. ………………………………………10分由1cos 3A =可知，(0,)2A πÎ.过点C 作CD AB ^于D . 所以466110cos cos 23333c a Bb A=????. ………………………………………13分(16)（本小题满分13分）解：基本事件空间包含的基本事件有“甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲”. ………………………………………2分（Ⅰ）设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位”为事件A ，事件A 包含的基本事件有“甲乙丙，乙甲丙”，则 ………………………………………4分()2163P A ==. 所以甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率为13. ………………………………………7分（Ⅱ）设“甲、乙两支队伍出场顺序相邻”为事件B ，事件B 包含的基本事件有“甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲”，则………………………………………10分()4263P B ==. 所以甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率为23. ………………………………………13分(17)（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为底面ABCD 是菱形所以 AC BD ⊥. ………………………………………1分因为 AC PD ⊥，PD BD D = ，所以 AC ⊥平面PBD . ………………………………………3分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）可知AC BD ⊥.因为平面PAC ^平面ABCD ，平面PAC 平面ABCD AC =，BD Ì平面ABCD ，所以 BD ⊥平面PAC . ………………………………………5分因为 PO Ì平面PAC ，所以 BD PO ⊥. ………………………………………7分因为底面ABCD 是菱形，所以 BO DO =.所以 PB PD =. ………………………………………8分（Ⅲ）解：不存在. 下面用反证法说明. ………………………………………9分假设存在点M （异于点C ）使得BM ∥平面PAD . 在菱形ABCD 中，BC ∥AD ，因为 AD Ì平面PAD ，BC Ë平面PAD ，所以 BC ∥平面PAD .………………………………………11分因为 BM Ì平面PBC ，BC Ì平面PBC ，BC BM B = ，所以平面PBC ∥平面PAD .………………………………………13分而平面PBC 与平面PAD 相交，矛盾. ………………………………………14分(18)（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由2()e ()xf x x ax a =+-可得2'()e [(2)]xf x x a x =++. ………………………………………2分当1a =时,(1)e f = ,'(1)4e f =. ………………………………………4分所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为()e 4e 1y x -=-，即4e 3e y x =-. ………………………………………6分（Ⅱ）令2'()e [(2)]0xf x x a x =++=，解得(2)x a =-+或0x =. ………………………………………8分MBCDOAP当(2)0a -+≤，即2a ≥-时，在区间[0,)+∞上，'()0f x ≥，所以()f x 是[0,)+∞上的增函数.所以()f x 的最小值为(0)f ＝a -; ………………………………………10分当(2)0a -+>，即2a <-时, ()'(),f x f x 随x 的变化情况如下表x(0,(2))a -+(2)a -+ ((2),)a -++∞'()f x-+()f x(0)f↘((2))f a -+↗由上表可知函数()f x 的最小值为24((2))ea a f a ++-+=. ……………………………………13分（19）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由题意可知：1c =，12c a =，所以2a =. 所以 2223b a c =-=.所以椭圆C 的标准方程为22143x y +=，左顶点P 的坐标是(2,0)-.……………………………………4分（Ⅱ）根据题意可设直线AB 的方程为1x my =+，1122(,),(,)A x y B x y .由221,431x y x my ìïï+=ïíïï=+ïî可得：22(34)690m y my ++-=. 所以 223636(34)0m m ∆=++>，122634m y y m +=-+，122934y y m =-+. ……………………………………7分所以 PAB ∆的面积21212121113()422S PF y y y y y y =-=创+-……………………………………9分222223636181()2343434m m m m m +=-+=+++.………………………………………10分因为PAB ∆的面积为3613，所以22123413m m +=+. 令21t m =+，则22(1)3113t t t = +. 解得116t =（舍），22t =. 所以3m =.所以直线AB 的方程为+310x y -=或310x y --=.……………………………………13分（20）（本小题满分14分）解：（Ⅰ）集合B 不是“好集”. 理由是：假设集合B 是“好集”. 因为1B - ，B ∈1，所以112B --=- . 这与2B - 矛盾.………………………………………2分有理数集Q 是“好集”. 因为0ÎQ ，1ÎQ , 对任意的,x y ÎQ ，有x y - Q ，且0≠x 时，1xÎQ . 所以有理数集Q 是“好集”. ………………………………………4分（Ⅱ）因为集合A 是“好集”，所以 A ∈0.若,x y A Î，则A y ∈-0，即A y ∈-.所以A y x ∈--)(，即A y x ∈+. ………………………………………7分（Ⅲ）命题q p ,均为真命题. 理由如下： ………………………………………9分对任意一个“好集”A ，任取,x y A Î，若y x ,中有0或1时，显然A xy ∈. 下设y x ,均不为0，1. 由定义可知：A xx x ∈--1,11,1. 所以111A x x- -，即1(1)A x x Î-.所以 (1)x x A - .由（Ⅱ）可得：(1)x x x A -+ ，即2x A Î. 同理可得2y A Î. 若0x y +=或1x y +=，则显然2()x y A + . 若0x y + 且1x y + ，则2()x y A + . 所以 A y x y x xy ∈--+=222)(2. 所以A xy∈21. 由（Ⅱ）可得：A xyxy xy ∈+=21211. 所以 A xy ∈.综上可知，A xy ∈，即命题p 为真命题. 若,x y A Î，且0x ¹，则1A xÎ. 所以 1y y A x x=孜，即命题q 为真命题. ……………………………………14分。

北京市海淀区初二2011-2012学年上学期期末考试数学

海淀区八年级第一学期期末考试数学 2012一、选择题（36分，每题3分）1.16的平方根是（）A.—4 B.4 C.±4 D.2562.下列运算结果正确的是（）A.632)(a a =B. 1242a a a =⋅ C. 428a a a =÷ D. 333)3(a a = 3.下列平面直角坐标系中的图像，不能表示y 是x 的函数的是A. B. C. D.4.下列分解因式正确的是A.)1)(1(3+-=-m m m m m B.6)1(62--=--x x x xC. )2(22b a a a ab a +=++ D.222)(y x y x -=- 5.如图，B F C FDE ABC ∠=∠=∠∆∆，则，≌011040,等于 A. 200 B.300 C.400 D.15006.已知),2(),3(2211y P y P ，-是一次函数12+=x y 的图像上的两个点，则21,y y 的大小关系是 A. 21y y > B. 21y y < C. 21y y = D.不能确定7.已知等腰三角形的两边分别为2和3，则其周长为A. 7B. 8C. 7或8D.2或38.分式b a a+-2可变形为 A. b a a -2 B. b a a +-2 C. b a a --2 D. ba a ---29.如图，ON PA MON OP ⊥∠，平分于点A ，点Q 是射线OM 上的一动点，若PA=4，则PQ 的最小值为A.1B. 2C. 3D.410.如图，将△ABC 沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，若∠1=1290，则∠2的度数为A.490B.500C.510D.52011.某项工程，由甲乙两个施工队合作完成，先由甲施工队单独施工3天，剩下的工作由甲乙两个施工队合作完成。

工程进度满足如图所示的函数关系，则完成此项工程共需 A. 3天 B. 5天 C. 8天 D.9天 12.如图，若点P 的坐标可以通过解关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧+==n mx y xy 4求得，则m 和n 的值可能是A. 0,21=-=n m B. 2,3-=-=n m C. 4,3=-=n m D. 2,21=-=n m二、填空题（本题24分，每题3分）13.分解因式：42-a = 14.函数11-=x y 的自变量x 的取值范围是15.若实数y x ,满足0)5(12=-++y x 则yx 的值为 16.化简：=-+))(2(y x y x17.如图，等边△ABC 的周长是9，D 是AC 边上的中点，E 在BC 的延长线上，若DE=DB,则CE 的长为18.如图，在△ABC 中，AB=AC,030=∠B ,AB 的垂直平分线EF 交AB 于点E ，交BC 于点F ，EF=2，则BC 的长为 19.某公司为用户提供上网费的两种收费方式如下表：若设用户上网的时间为x 分钟，A,B 两种收费方式的费用分别为元）元）、((B A y y ,它们的函数图象如图所示，则当上网时间多于400分钟时，选择种方式省钱，（填“A ”或”“B ”）20.图2中的这四块纸板形成一个“链条”，当它们向左边合拢时，就能成为一个等边三角形（如图1）；当它们向右合拢时，就能成为一个正方形（如图3）.如果a=2.2，b=2.1，那么c 的长为三、解答题（本题共15分，每题5分）21.计算：3027-321-4++π）（22.（1）解方程：xx x 211+=- （2）已知102=-y x ，求y y x y y x y x 4)](2)([222÷-+--+的值四、解答题：（本题9分，第23题4分，第24题5分）23.如图，在△ABC 中，AB=AC,D 、E 两点在BC 边上，且AD=AE,求证：BD=CE.24.如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线l 经过A （0,4）和B （-2,0）两点（1）求直线l 的解析式（2）C 、D 两点的坐标分别为C(4,2)、D(m,0),且△ABD 和△OCD 全等①则m 的值为 ②若直线l 向下平移n 个单位后经过点D ，求n 的值五、解答题（本题16分，第25题5分，第26题5分，第27题6分）25.阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算13的近似值：小明的方法：)10(313,16139<<+=<<k k 设22)313k +=∴（）（ 26913k k ++=∴ k 6913+=∴解得64≈k 67.364313≈+≈ 问题：（1）请你依照小明的方法，估算41的近似值；（2）请结合上述具体实例，概括出估算m 的公式：已知非负整数m b a 、、，若1+<<a m a且b a m +=2，则m = （用含a 、b 的代数式表示）；（3）请用（2）中的结论估算37的近似值26.在平面直角坐标系xoy 中，直线m x y +-=经过点)0,2(A ，交y 轴于点B ，点D 为x 轴上一点，且1=∆ADB S (1)求m 的值（2）求线段OD 的长（3）当点E 在直线AB 上（点E 与点B 不重合），EDA BDO ∠=∠,求点E 的坐标27.如图1，在△ABC 中，B ACB ∠=∠2,BAC ∠的平分线AO 交BC于点D ，点H 为AO 上一动点，过点H 作直线AO l ⊥于H ，分别交直线AB 、AC 、BC 于点N 、E 、M （1）当直线l 经过点C 时（如图2），证明：BN=CD(2) 当M 是BC 中点时，写出CE 和CD 之间的等量关系，并加以证明；（3）请直接写出BN 、CE 、CD 之间的等量关系海淀区八年级第一学期期末练习数学答案一、选择题：（本题共36分，每小题3分）题号1234567891011 12 答案CABABBCBDC D C 二、填空题：（本题共24分，每小题3分）13．(2)(2)a a +-；14．1x ≠；15.1-；16．222y xy x --；17.32；18．12；19．B ；20．4.3. 三、（本题共15分，每小题5分）21132π⎛⎫+- ⎪⎝⎭解：原式=2133π-+-+-----------------4分 =1π+.-----------------5分 22．（1）解方程：211x x x=+-．解：方程两边同时乘以),1(-x x 得2(1)2(1)x x x x =-+-. ---------------2分解方程，得2=x . ---------------4分经检验，2=x 是原方程的解.∴ 原方程的解为2=x . ---------------5分（2）已知102=-y x ，求222[()2()]4x y x y y x y y +--+-÷的值.解：原式=22222[(2)22]4x y x xy y xy y y +--++-÷----------------2分 =22222(222)4x y x xy y xy y y +-+-+-÷ =2(42)4xy y y -÷---------------3分 =12x y -. ---------------4分当102=-y x 时，原式=11(2)10 5.22x y -=⨯= ---------------5分四、（本题共9分，第23题4分, 第24题5分）23．证法一：如图，过点A 作AP ⊥BC 于P . ----------------------1分 ∵AB AC =，∴PC BP =. ----------------2分∵AD AE =，∴PE DP =. ----------------------3分 ∴CE BD =. -------------------4分证法二：∵AB AC =，∴∠B =∠C . ---------------------1分∵AD AE =， ∴∠ADE =∠AED . 又∵点D 、E 在BC 边上，∴∠ADB =∠AEC .----------------------2分在△ABD 和△ACE 中，,,,ADB AEC B C AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACE . ---------------------3分 ∴CE BD =. --------------------------4分24．解：（1）设直线l 的解析式为y kx b =+（0k ≠）.∵直线l 经过点(0,4)A ，∴4b =. ----------------------------------1分 ∵直线l 经过点(2,0)B -， ∴240k -+=. ∴2k =.∴直线l 的解析式为24y x =+. -----------------------------------2分（2）①4m =.-----------------------------------3分②设平移后的直线1l 的解析式为12y x b =+. ∵直线1l 经过点(4,0)D ， ∴1240b ⨯+=.∴18b =-. ---------------------------------4分 ∴直线1l 的解析式为28y x =-. ∴12n =.---------------------------------5分五、（本题共16分，第25题5分,第26题5分，第27题6分）25．解：（1，6k =+（01k <<）. ---------------------------------1分∴22(6)k =+. ∴2413612k k =++. ∴413612k ≈+.解得 512k ≈.5660.42 6.4212≈+≈+=.------------------2分（22ba a ≈+.------------------4分（316 6.0812≈+≈.------------------5分 (注：结果保留几位小数都不扣分)26. 解：（1）∵直线y x m =-+经过点(2,0)A ,∴02m =-+.∴m =2. ---------------------1分（2）∵直线2y x =-+交y 轴于点B ,∴点B 的坐标为(0,2). ∴2OB =. ∵112ADB S AD OB =⋅= , ∴1AD =.∵点A 的坐标为(2,0)， ∴点D 的坐标为(1,0)或(3,0).∴1OD =或OD =3.---------------------3分（3）①当点D 的坐标为(1,0)时，如图所示.取点'(0,2)B -,连接'B D 并延长，交直线BA 于点E .∵'OB OB =,'AO BB ⊥于O , ∴OD 为'BB 的垂直平分线.∴'DB DB =. ∴12∠=∠. 又∵23∠=∠，设直线'B D 的解析式为2(0)y kx k =-≠. ∵直线'B D 经过点(1,0)D ， ∴02k =-. ∴2k =.∴直线'B D 的解析式为22y x =-.解方程组2,22,y x y x =-+⎧⎨=-⎩得4,32.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴点E 的坐标为(42,33).----------------------4分 ②当点D 的坐标为(3,0)时，如图所示. 取点'(0,2)B -,连接'B D ，交直线BA 于点E .同①的方法，可得12∠=∠，直线'B D 的解析式为223y x =-. 解方程组22,32,y x y x ⎧=-⎪⎨⎪=-+⎩ 得12,52.5x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴点E 的坐标为（122,55-）. 综上所述，点E 的坐标为(42,33)或（122,55-）.----------------------5分27．（1）证明：连接ND .∵AO 平分BAC ∠, ∴12∠=∠. ∵直线l ⊥AO 于H , ∴4590∠=∠=︒. ∴67∠=∠. ∴AN AC =.∴AH 是线段NC 的中垂线. ∴DC DN =. --------------------1分 ∴98∠=∠. ∴AND ACB ∠=∠.∵3AND B ∠=∠+∠,2ACB B ∠=∠, ∴3∠=∠B . ∴DN BN =.∴BN DC =.----------------------2分（2）如图，当M BC 是中点时,CE 和CD 之间的等量关系为2CD CE =. ----3分证明：过点C 作'CN AO ⊥交AB 于'N . 由（1）可得'BN CD =,',AN AC AN AE ==. ∴43∠=∠,'NN CE =.过点C 作CG ∥AB 交直线l 于G . ∴42∠=∠,1B ∠=∠. ∴23∠=∠. ∴CG CE =. ∵M BC 是中点, ∴BM CM =.在△BNM 和△CGM 中，1,,,B BM CM NMB GMC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BNM ≌△CGM . ∴BN CG =. ∴BN CE =.∴''2CD BN NN BN CE ==+=.----------------------4分（3）BN 、CE 、CD 之间的等量关系：当点M 在线段BC 上时，CD BN CE =+；当点M 在BC 的延长线上时，CD BN CE =-；当点M 在CB 的延长线上时，CD CE BN =-.----------------------6分 (注：三种情况写对一个给1分，全对给2分)(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分)。

2010-2011北京市海淀区九年级上学期数学期末试卷(含答案)

海淀区九年级数学第一学期期末练习20112011..1一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个..是符合题意的．1．2(−=（）A ．3B ．3−C ．3±D ．92．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切3．将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（）A ．12B ．13C ．14D ．164．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO =30º，则∠ACB 的大小为（）A ．60ºB ．30ºC ．45ºD ．50º5．下列一元二次方程中没有..实数根的是（）A ．2240x x +−=B ．2440x x −+=C ．2250x x −−=D ．2340x x ++=6．如图，有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放（）A ．4枚硬币B ．5枚硬币C ．6枚硬币D ．8枚硬币7．圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（）A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°8．如图，E ，B ，A ，F 四点共线，点D 是正三角形ABC 的边AC 的中点，点P 是直线AB 上异于A ，B 的一个动点，且满足30CPD ∠=°，则（）A ．点P 一定在射线BE 上B ．点P 一定在线段AB 上C ．点P 可以在射线AF 上，也可以在线段AB 上D ．点P 可以在射线BE 上，也可以在线段二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．已知P 是⊙O 外一点，PA 切⊙O 于A ，PB 切⊙O 于B .若PA ＝6，则PB ＝．10x 的取值范围是.11．如图，圆形转盘中，A ，B ，C 三个扇形区域的圆心角分别为150°，120°和90°.转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B 区域的概率是.12．（1）如图一，等边三角形MNP 的边长为1，线段AB 的长为4，点M 与A 重合，点N 在线段AB 上.△MNP 沿线段AB 按A B →的方向滚动，直至△MNP 中有一个点与点B 重合为止，则点P 经过的路程为；（2）如图二，正方形MNPQ 的边长为1，正方形ABCD 的边长为2，点M 与点A 重合，点N 在线段AB 上，点P 在正方形内部，正方形MNPQ 沿正方形ABCD 的边按A B C D A →→→→→⋯的方向滚动，始终保持M ,N ,P ,Q 四点在正方形内部或边界上，直至正方形MNPQ 回到初始位置为止，则点P 经过的最短路程为.（注：以△MNP 为例，△MNP 沿线段AB 按A B →的方向滚动指的是先以顶点N 为中心顺时针旋转，当顶点P 落在线段AB 上时，再以顶点P 为中心顺时针旋转，如此继续.多边形沿直线滚动与此类似.）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：)．解：14．某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：射击次数20406080100120140160射中9环以上的次数1533637997111130射中9环以上的频率0.750.830.800.790.790.790.81（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由.A图二图一图三(A B15．解方程：24120x x +−=．16．如图，在ABC △中，AB 是O ⊙的直径，O ⊙与AC 交于点D，60,75AB B C =∠=°∠=°，求BOD ∠的度数；17．如图，正方形ABCD 中,点F 在边BC 上，E 在边BA 的延长线上.（1）若DCF △按顺时针方向旋转后恰好与DAE △重合.则旋转中心是点；最少旋转了度；（2）在（1）的条件下，若3,2AE BF ==,求四边形BFDE 的面积.18．列方程解应用题：随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在△ABC 中，120,C ∠=°,4AC BC AB ==，半圆的圆心O 在AB 上，且与AC ，BC 分别相切于点D ，E .（1）求半圆O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积.20．如图，O 为正方形ABCD 对角线AC 上一点，以O 为圆心，OA 长为半径的⊙O 与BC 相切于点M .（1）求证：CD 与⊙O 相切；（2）若⊙O 的半径为1，求正方形ABCD 的边长.21．一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m ，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n .（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x 的方程20x mx n ++=有两个不相等实数根的概率.22．如图一，AB 是O ⊙的直径，AC 是弦，直线EF 和O ⊙相切与点C ，AD EF ⊥，垂足为D .（1）求证CAD BAC ∠=∠；ADCBOC D E DCF BEA（2）如图二，若把直线EF 向上移动，使得EF 与O ⊙相交于G ，C 两点（点C 在点G 的右侧），连结AC ，AG ，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与CAD ∠相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x ，y 轴的正半轴于点A ，B .（1）如图一，动点P 从点A 处出发，沿x 轴向右匀速运动，与此同时，动点Q 从点B 处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q 的运动速度比点P 的运动速度慢，经过1秒后点P 运动到点(2,0)，此时PQ 恰好是O ⊙的切线，连接OQ .求QOP ∠的大小；解：（2）若点Q 按照（1）中的方向和速度继续运动，点P 停留在点(2,0)处不动，求点Q 再经过5秒后直线PQ 被O ⊙截得的弦长.解：24．已知关于x的方程221(1)04x a −++=有实根.（1）求a 的值;（2）若关于x 的方程2(1)0mx m x a +−−=的所有根均为整数，求整数m 的值.图一图二(备用图)图二25．如图一，在△ABC 中，分别以AB ，AC 为直径在△ABC 外作半圆1O 和半圆2O ，其中1O 和2O 分别为两个半圆的圆心.F 是边BC 的中点，点D 和点E 分别为两个半圆圆弧的中点.（1）连结1122,,,,,O F O D DF O F O E EF ，证明：12DO F FO E △≌△；（2）如图二，过点A 分别作半圆1O 和半圆2O 的切线，交BD 的延长线和CE 的延长线于点P 和点Q ，连结PQ ，若∠ACB =90°,DB =5，CE =3，求线段PQ 的长;（3）如图三，过点A 作半圆2O 的切线，交CE 的延长线于点Q ，过点Q 作直线FA 的垂线，交BD 的延长线于点P ，连结PA .证明：PA 是半圆1O 的切线.图一图二Q图三海淀区九年级数学第一学期期末练习参考答案及评分标准2011.1说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案ABCADCBB二、填空题（本题共16分，每小题4分）注：第12题答对一个给2分，答对两个给4分题号9101112答案612x >1343π2π三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.解：原式=×…………………………….…………………………….2分=…………………………….…………………………….4分=6…………………………….…………………………….5分14．（1）解：48,…………………………….…………………………….1分0.81…………………………….…………………………….2分（2）解：()90.8P =射中环以上…………………………….…………………………….4分从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，所以这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8.…………………………….…………………………….5分注：简述的理由合理均可给分15．解法一：因式分解，得()()620x x +−=…………………………….…………………………….2分于是得60x +=或20x −=126,2x x =−=…………………………….…………………………….5分解法二：1,4,12a b c ===−2464b ac ∆=−=…………………………….…………………………….2分4822b x a −±−±==…………………………….…………………………….4分126,2x x =−=…………………………….…………………………….5分16．解：在ABC △中，60,75B C ∠=°∠=°∵,45A ∴∠=°.…………………………….…………………………….2分AB ∵是⊙O 的直径，⊙O 与AC 交于点D,∴290DOB A ∠=∠=°.…………………………….…………………………….5分17．解：（1）D ；90°.…………………………….…………………………….2分（2）DCF DEA ∵△旋转后恰好与△重合，DCF DAE ∴△≌△.3,2AE CF BF ∴===又.5BC BF CF ∴=+=.AED BFDE ABFD S S S ∴=+△四边形四边形DCF ABFD S S ∆=+四边形ABCD S =正方形2BC =25=5分18．解：设该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率为x .……………….1分依据题意，列出方程()210114.4x +=……………………….…………………………….2分化简整理，得：()21 1.44x +=,解这个方程，得1 1.2x +=±,∴120.2, 2.2x x ==−.∵该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数.∴ 2.2x =−舍去.∴0.2x =.…………………….…………………………….4分答：该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%.…………….5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．（1）解：连结OD ，OC ，∵半圆与AC ，BC 分别相切于点D ，E .∴DCO ECO ∠=∠,且OD AC ⊥.∵AC BC =，∴CO AB ⊥且O 是AB 的中点.∴122AO AB ==.∵120C ∠=°,∴60DCO ∠=°.∴30A ∠=°.∴在R t AOD △中，112OD AO ==.即半圆的半径为1.…………………………….…………………………….3分（2）设CO =x ，则在R t AOC △中，因为30A ∠=°，所以AC =2x ，由勾股定理得：222AC OC AO −=即222(2)2x x −=解得x =x =舍去）∴1142233ABC S AB OC =⋅=××=△……….…………………………….4分∵半圆的半径为1，C DE∴半圆的面积为2π,∴3326S ππ=−=阴影.…………………………….…………………………….5分20．（1）解：过O 作ON CD ⊥于N ，连结OM ，则OM BC ⊥.∵AC 是正方形ABCD 的对角线，∴AC 是BCD ∠的平分线.∴OM =ON.即圆心O 到CD 的距离等于⊙O 半径，∴CD 与⊙O 相切.…………………………….…………………………….3分（2）由（1）易知MOC △为等腰直角三角形，OM 为半径，∴OM =MC =1.∴222112OC OM MC =+=+=,∴OC =∴1AC AO OC =+=+在R t ABC △中，AB =BC ,有222AC AB BC =+∴222AB AC =∴AB =…………………………….…………………………….5分故正方形ABCD.21．（1）解：依题意画出树状图（或列表）如下或1231(2，1)(3，1)2(1，2)(3，2)3(1，3)(2，3)…………………………….…………………………….2分注：画出一种情况就可给2分（2）解：当240m n −>时，关于x 的方程20x mx n ++=有两个不相等实数根，而使得240m n −>的m ，n 有2组，即(3，1)和(3，2).………….…………………………….4分则关于x 的方程20x mx n ++=有两个不相等实数根的概率是13.∴P （有两个不等实根）=13.…………………….5分123123312m nmn DN22．（1）证明：如图一，连结OC ，则OC EF ⊥，且OC=OA ,易得OCA OAC ∠=∠.∵AD EF ⊥，∴OC//AD.∴OCA ∠=CAD ∠,∴CAD ∠=OAC ∠.即CAD BAC ∠=∠.…………………………….…………………………….2分（2）解：与CAD ∠相等的角是BAG ∠.…………………………….…………………………….3分证明如下：如图二，连结BG .∵四边形ACGB 是O ⊙的内接四边形，∴180ABG ACG ∠+∠=°.∵D ，C ，G 共线，∴180ACD ACG ∠+∠=°.∴ACD ABG ∠=∠.∵AB 是O ⊙的直径,∴90BAG ABG ∠+∠=°∵AD EF⊥∴90CAD ACD ∠+∠=°∴CAD BAG ∠=∠.…………………………….…………………………….5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题823．（1）解：如图一，连结AQ ．由题意可知：OQ =OA =1.∵OP =2,∴A 为OP 的中点.∵PQ 与O ⊙相切于点Q ,∴OQP △为直角三角形.…………1分∴112AQ OQ OA ====.…………2分即ΔOAQ 为等边三角形.∴∠QOP =60°．…………3分（2）解：由（1）可知点Q 运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30°，若Q 按照（1）中的方向和速度继续运动，那么再过5秒，则Q 点落在O ⊙与y 轴负半轴的交点处（如图二）.设直线PQ 与O ⊙的另外一个交点为D ，过O 作OC ⊥QD 于点C ，则C 为QD 的中点.4分∵∠QOP =90°，OQ =1，OP =2,∴QP =…………5分∵1122OQ OP QP OC ⋅=⋅,∴OC .…………6分∵OC ⊥QD ，OQ =1，OC ,∴QC =5.∴QD =5．…………7分图一图二图一图二24．（1）解：∵关于x的方程为221(1)04x a −++=为一元二次方程，且有实根.故满足：220,1(4(1)0.4a a ≥⎧⎪⎨∆=−−××+≥⎪⎩……….…………………………….2分（注：每个条件1分）整理得20,(1)0.a a ≥⎧⎨−≤⎩∴1a =……….…………………………….4分（2）由（1）可知1a =,故方程2(1)0mx m x a +−−=可化为2(1)10mx m x +−−=.①当m =0时，原方程为10x −=，根为1x =，符合题意.………………………….5分②当m ≠0时，2(1)10mx m x +−−=为关于x 的一元二次方程，2222(1)4(1)12421(1)0m m m m m m m m ∆=−−××−=−++=++=+≥.此时，方程的两根为1211,x x m==−.∵两根均为整数,∴m =1±.………………………….7分综上所述，m 的值为1−，0或1.25．（1）证明：如图一，∵1O ，2O ，F 分别是AB ，AC ，BC 边的中点，∴1O F ∥AC 且1O F =A 2O ，2O F ∥AB 且2O F =A 1O ，∴∠B 1O F=∠BAC ，∠C 2O F=∠BAC ,∴∠B 1O F=∠C 2O F∵点D 和点E 分别为两个半圆圆弧的中点，∴1O F =A 2O =2O E ，2O F =A 1O =1O D ，………………………….2分∠B 1O D =90°，∠C 2O E =90°，∴∠B 1O D=∠C 2O E .图一∴∠D 1O F=∠F 2O E .∴12DO F FO E △≌△.………………………….3分（2）解：如图二，延长CA 至G ，使AG =AQ ,连接BG 、AE .∵点E 是半圆2O 圆弧的中点，∴AE=CE=3∵AC 为直径∴∠AEC =90°，∴∠ACE =∠EAC =45°，AC=，∵AQ 是半圆2O 的切线，∴CA ⊥AQ ，∴∠CAQ =90°，∴∠ACE =∠AQE =45°，∠GAQ =90°∴AQ =AC =AG=同理：∠BAP =90°，AB =AP=∴CG=,∠GAB =∠QAP ∴AQP AGB △≌△.……………………..5分∴PQ =BG∵∠ACB =90°，∴BC=∴BG=∴PQ=.……………………..6分（3）证法一：如图三，设直线FA 与PQ 的垂足为M ，过C 作CS ⊥MF 于S ，过B 作BR ⊥MF 于R ，连接DR 、AD 、DM.∵F 是BC 边的中点，∴ABF ACF S S =△△.∴BR=CS ，由（2）已证∠CAQ =90°,AC =AQ,∴∠2+∠3=90°∵FM ⊥PQ ,∴∠2+∠1=90°，∴∠1=∠3,同理：∠2=∠4,∴AMQ CSA △≌△，∴AM=CS ，∴AM=BR ，同（2）可证AD=BD ，∠ADB =∠ADP =90°,∴∠ADB =∠ARB =90°,∠ADP =∠AMP =90°图二图三∴A 、D 、B 、R 四点在以AB 为直径的圆上，A 、D 、P 、M 四点在以AP 为直径的圆上，且∠DBR+∠DAR =180°,∴∠5=∠8,∠6=∠7,∵∠DAM +∠DAR =180°,∴∠DBR =∠DAM ∴DBR DAM △≌△，∴∠5=∠9,∴∠RDM =90°，∴∠5+∠7=90°，∴∠6+∠8=90°，∴∠PAB =90°，∴PA ⊥AB ,又AB 是半圆1O 直径，∴PA 是半圆1O 的切线.……………………..8分证法二：假设PA 不是是半圆1O 的切线，如图四，过点A 作半圆1O 的切线交BD 的延长线于点P ′，则点P ′异于点P ，连结P Q ′，设直线FA 与PQ 的垂足为M ，直线FA 与P Q ′的交点为M ′.延长AF 至N ，使得AF =FN ，连结BN ，CN ，由于点F 是BC 中点，所以四边形ABNC 是平行四边形.易知，180BAC ACN ∠+∠=°，∵AQ 是半圆2O 的切线,∴∠QAC =90°，同理90P AB ′∠=°.∴180P AQ BAC ′∠+∠=°.∴P AQ ACN ′∠=∠.由（2）可知，,AQ AC AB AP ′==,∴P AQ NCA ′△≌△.∴NAC P QA ′∠=∠.∵90QAC ∠=°,∴90NAC M AQ ′∠+∠=°.即90AQM M AQ ′′∠+∠=°.∴90AM Q ′∠=°.即P Q AF ′⊥.∵PQ AF ⊥,∴过点Q 有两条不同的直线P Q ′和PQ 同时与AF 垂直.这与在平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直相矛盾,因此假设错误.所以PA 是是半圆1O 的切线.Q图四。

北京市海淀区2012届高三上学期期末考试物理试题(WORD精校版)

海淀区高三年级第一学期期末练习物理参考答案 2012.1一．本题共10小题，每小题3分，共30分。

全部选对的得3分，选不全的得2分，有二、本题共5小题，共15分。

11.（6分）1.48~1.50…………（3分），0.80~0.90…………（3分）（两问均不要求有效数字）12．（9分）（1）④、②………（4分）（2）如图答-1所示………………（3分）（说明：分压电路正确得1分，电流表内接电路正确得2分。

）（3）大于………………………（2分）三、本题包括6小题，共55分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

说明：下面各题的解答只给出了一种解法及评分标准，若学生用其他方法解答，请参考本标准的解答步骤进行评分。

13．（8分）（1）线框产生的感应电动势E=BL 2v …………………………………………（1分）通过线框的电流I=E/R=RvBL 2…………………………………………………（1分）（2）线框被拉出磁场所需时间t=L 1/v …………………………………………（1分）此过程中线框中产生的焦耳热Q=I 2Rt=Rv L L B 2212……………………………（2分）（3）线框ab 边的电阻R ab =RL L L )(2212+……………………………………（2分）线框中a 、b 两点间电压的大小U =IR ab =)(22122L L v BL +…………………………（1分）14．（8分）（1）如图答-2所示………………（3分）（2）根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小 F=mg tan α………………（2分）（3）要使磁感应强度最小，则要求安培力最小。

根据受力情况可知，最小安培力 F min =mg sin α，方向平行于轨道斜向上……………（1分）图答-1图答-2所以最小磁感应强度B min =IlF min =Il mg αsin ……………（1分）根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上。

北京市海淀区2011学年八年级数学上学期期末考试试卷及答案人教版[1]

海淀区八年级第一学期期末练习数学试卷 2011.01一、选择题：(每小题3分)下列各题的四个备选答案中只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填写在括号内． 1.32- 的绝对值是( )A ．32B ．32-C ．8D ．8-2.若分式1263+-x x 的值为0，则( )A ．2-=xB ．2=xC ．21=x D ．21-=x3.如图，ABC ∆是等边三角形，点D 在AC 边上，︒=∠35DBC ，则ADBC ∠的度数为( ) A ．︒25 B ．︒60C ．︒85D ．︒954.下列计算正确的是( )A ．632a a a =⋅B ．236a a a =⋅ C ．632)(a a = D ．2)2)(2(2-=-+a a a5.小彤的奶奶步行去社区卫生院做理疗，从家走了15分钟到达距离家900米的社区卫生院，她用了20分钟做理疗，然后用10分钟原路返回家中，那么小彤的奶奶离家的距离S （单位：米）与时间t （单位：分）之间的函数关系图象大致是( )6.已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )A ．16B ．17C ．16或17D ．10或 127.根据分式的基本性质，分式xx --432可变形为( )A ．432---x xB ．xx ---432C ．xx --423D ．423---x x8.已知1=-b a ，则b b a 222--的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．4 9.如图，BD 是ABC ∆的角平分线，BC DE //，DE 交AB 于E ，若BC AB =，则下列结论中错误的是( )A ．AC BD ⊥B ．EDA A ∠=∠C ．BC AD =2 D ．ED BE = 10.已知定点M （1x ，1y ）、N （2x ，2y ）（21x x >）在直线2+=x y 上，若)()(2121y y x x t -⋅-=，则下列说明正确的是( ) A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④①tx y =是比例函数；②1)1(++=x t y 是一次函数；③t x t y +-=)1(是一次函数；④函数x tx y 2--=中y 随x 的增大而减小二、选择题10.9的平方根是_____.11.分解因式：=+-y xy y x 22_________________. 12.函数5+=x xy 的自变量x 的取值范围是_______.13.如图在中，AC AB =，︒=∠40A ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，则=∠DBC _______度.14.如图，直线b kx y +=与坐标轴交于A （3-，0），B （0，5）两点，则不等式0<--b kx 的解集为_________. 15.观察下列式子：第1个式子：222345=-；第2个式子：22251213=- 第3个式子：22272425=-；…… 按照上述式子的规律，第5个式子为22211(_____)(_____)=-；第n 个式子为_______________________________(n 为正整数) 三、解答题16.计算：（1）10)31()2011(4---+；（2）)4)(()2(2b a b a b a -++-.17如图，在34⨯正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内．．．添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形。

海淀区高一年级第一学期英语期末练习答案2012.1

海淀区高一年级第一学期期末练习英语2012.1参考答案第一部分（选择题共75分）一、听力理解第一节（共12小题，共12分。

每小题1分）1. C2. C3. A4. B5. B6. A7. C8. C9. B 10. B11. C 12. A二、单项填空（共10小题，共10分。

每小题1分）13. A 14. C 15. A 16. D 17. B 18. C 19. D 20. B 21. C 22. D三、完形填空（共20小题，共20分。

每小题1分。

）23. A 24. B 25. C 26. D 27. D 28. B 29. B 30. C 31. A 32. C33. A 34. B 35. A 36. D 37. C 38. B 39. D 40. B 41. A 42. C四、阅读理解（共15小题，共30分。

每小题2分）43. D 44. B 45.D 46. C 47. D 48.C 49. A 50. B 51. B 52. C53. C 54. A 55. D 56.A 57. B第二部分（非选择题共25分）一、听力理解第二节（共3小题，共3分。

每小题1分）1. Maexner2. March3. double注：每空1分，词形不对不得分。

二、完成句子（共5小题, 共5分。

每小题2分）1. is located / is situated / lies / is2. prefers, to3. been(got) used to going / been accustomed to going / made it a rule to go4. is said to be5. is likely注：每题2分，形式、短语拼写都正确得2分，短语正确得1分。

三、书面表达（共15分）Possible Version 1:One day after school, I was walking along the street when I caught sight of a wallet lying on the ground. I picked it up and found there were some important items in it, such as ID card, credit cards, some cash and so on. I guessed the owner must be very worried at the time, but I didn’t know what to do with it. Suddenly an idea came to my mind. I walked up to a telephone box and dialed 110. Then I sent it to the nearest police station as suggested.Several days later, a young couple, the owners of the wallet, came to our school with a thank-you letter. They were very excited and thanked me again and again. I felt very proud that I did a good deed.Possible Version 2:One day, I was walking alone on my way home when suddenly something sparkling on the ground came into my sight. Picking it up, I found it was a wallet with cash and cards.Confused for a while, I thought the owner must be searching everywhere for this wallet. So I decided to ask the police for help. I immediately went to the nearest telephone booth and called 110, telling them all about it. I was told to hand it in to the nearest police station. I felt really proud and relieved when the policeman praised me, promising to find the owner as soon as possible. Days later, the owner of the wallet came to my school with a thank-you letter. Holding the letter, I felt a sense of happiness I had never had.It was just a small episode in my life but every time it came to me, I was overwhelmed with the joy that I can be of some help to others. Maybe this is just the feeling described by my teach er “You are the happiest when you are needed.”(一)、评分原则：(高中第一次考试,鼓励为主)1．本题总分为15分，按4个档次给分。

海淀区2011-2012学年第一学期期末七年级数学答案

1海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准2012.1说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．-2 12．2450'︒ 13．11 14．-1 15．-116．-47； 2)1()1(21++-+n n （注：此题第一个空1分，第二个空2分）三、解答题（本题共24分,第19题8分，其他题每题4分）17．解：原式48-31÷⨯= ………………………………2分2-3= ………………………………3分1=. ………………………………4分18．解：原式)75()32(-++=x x ………………………………3分25-=x . ………………………………4分19．（1）解：原方程可化为9352+=-x x .………………………………2分 123=-x .………………………………3分 4-=x .………………………………4分（2）解：两边同时乘以12，得)13(312)75(2-=+-x x .………………………………1分 39121410-=+-x x .………………………………2分 12143910-+-=-x x .………………………………3分 1-=x .………………………………4分20．解：原式y x y x x 2242222-++-= ………………………………1分2)24()22(222y y x x x -++-=y x 22+=.………………………………2分当1x =-，12y =时，原式212)1(2⨯+-= ………………………………3分 11+=2=.………………………………4分21．解：（1）否；………………………………1分（2）连结AB ，交l 于点Q ，………………………………2分则水泵站应该建在点Q 处；………………………………3分依据为：两点之间，线段最短.………………………………4分注：第（2）小题可以不写作法，在图中画出点Q 给1分，写出结论给1分，写出作图依据给1分.四、解答题（本题共 28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．解：∵∠BOC =2∠AOC ，∠AOC =40°，∴∠BOC =2×40°=80°， ……………………………1分 ∴∠AOB =∠BOC +∠AOC = 80°+ 40°=120°，……………………………2分 ∵OD 平分∠AOB ， ∴∠AOD =601202121=⨯=∠AOB ， ……………………………4分 ∴∠COD =∠AOD -∠AOC = 60°- 40°=20°. ……………………………5分323．解：设生产圆形铁片的工人为x 人，则生产长方形铁片的工人为42-x 人，………………………………1分可列方程)42(802120x x -⨯=. ………………………………2分解得： x =24. ………………………………3分则42-x =18. ………………………………4分答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人. ………………5分 24．解：（1）1≠， 1=； …………………………2分（2）由（1）可知方程为03)1(=--x m ，则13-=m x ………………3分 ∵此方程的根为整数， ∴13-m 为整数. 又m 为整数，则3,1,1,31--=-m ∴42,0,2，-=m ………………6分注：最后一步写对一个的给1分，对两个或三个的给2分，全对的给3分. 25．解：（1）5； ………………………………1分（2）21； ………………………………2分证明：∵M 是线段AC 的中点，∴,21AC CM =∵N 是线段BC 的中点，∴,21BC CN = ………………………………3分以下分三种情况讨论（图略），当C 在线段AB 上时，AB BC AC BC AC CN CM MN 21)(212121=+=+=+=； ………………………………4分当C 在线段AB 的延长线上时，AB BC AC BC AC CN CM MN 21)(212121=-=-=-=； ………………………………5分当C 在线段BA 的延长线上时，AB AC BC AC BC CM CN MN 21)(212121=-=-=-=；4………………………………6分综上：AB MN 21=． 26．解：（1）4；………………………………1分（2）2010；………………………………3分（3）对于任意两个正整数1x ，2x ，21x x -一定不超过1x 和2x 中较大的一个，对于任意三个正整数1x ，2x ，３x ，321-x x x -一定不超过1x ,2x 和３x 中最大的一个，以此类推，设小明输入的n个数的顺序为，，，n x x x 21则，||||||||321n x x x x m ----= m 一定不超过，，，n x x x 21中的最大数，所以n m ≤≤0，易知m 与12n +++ 的奇偶性相同；1，2，3可以通过这种方式得到0：||3-2|-1|=0；任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：0|2)-(|3)(|)1(|||=+++-a a -a a （*）；下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k 为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算.当k n 4=时，12n +++ 为偶数，则m 为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n ，则最大值为n ；当14+=k n 时，12n +++ 为奇数，则m 为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n ，则最大值为n ；当24+=k n 时，12n +++ 为奇数，则m 为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n 和n -1，则最小值为1，从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n ，最大值为n -1；当34+=k n 时，12n +++ 为偶数，则m 为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n ，则最大值为n -1.………………………………6分注：最后一问写对一种的给1分，对两种或三种的给2分，全对的给3分.。

2011-2012学年度海淀区八年级第一学期期末练习及答案

海淀区八年级第一学期期末练习数学（分数：100分时间：90分钟） 2012.1学校班级姓名成绩一、选择题：（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.（A ）4- （B ）4 （C ）±4 （D ） 256 2．下列运算结果正确的是(A) 236()a a = (B) 3412a a a ⋅= (C) 824a a a ÷= (D)333)3(a a =3. 下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y 是x 的函数的是（A ）（B ）（C ）（D ） 4. 下列分解因式正确的是（A) 3(1)(1)m m m m m -=-+ （B ）26(1)6x x x x --=-- （C ）22(2)a ab a a a b ++=+ （D ）222()x y x y -=-5．如图，△ABC ≌△FD E ，40C ∠=︒，110F ∠=︒，则∠B 等于（A ）20° （B ）30° （C ）40° （D ）150°6. 已知1122(3)(2)P y P y -，，，是一次函数21y x =+的图象上的两个点，则12y y ，的大小关系是（A ）12y y >（B ）12y y < （C ）12y y = （D ）不能确定7．已知等腰三角形的两边长分别为2和3，则其周长为（A ）7 （B ）8 （C ）7或8 （D ）2或38. 分式 2aa b -+ 可变形为（A ）2aa b - （B ）2aa b -+ （C ）2a a b -- （D ）2aa b ---9. 如图，O P 平分,M O N P A O N ∠⊥于点A ，点Q 是射线O M 上的一个动点. 若4PA =，则PQ 的最小值为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）410．如图，将△A B C 沿D E 、H G 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处.若1129∠=︒，则2∠的度数为（A ）49° （B ）50° （C ）51° （D ）52°11. 某项工程，由甲、乙两个施工队合作完成．先由甲施工队单独施工3天，剩下的工作由甲、乙两个施工队合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，则完成此项工程共需（A ）3天（B ）5天（C ）8天（D ）9天12.如图，若点P 的坐标可以通过解关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧+==n mx y x y ,4求得，则m 和n 的值最可能为（A ）,21=-=n m （B ）2,3-=-=n m（C ）4,3=-=n m （D ）2,21=-=n m二、填空题：（本题共24分，每小题3分） 13．因式分解：24a -= .14. 函数y =11x -的自变量x 的取值范围是 .15．若实数x y 、2(5)y =-0，则y x 的值为 .16．化简：))(2(y x y x -+= .17. 如图，等边ABC ∆的周长是9，D 是AC 边上的中点，E 在BC 的延长线上．若DB DE =,则CE 的长为_ ．18. 如图，在△A B C 中，A B A C =，∠B ＝30︒，A B 的垂直平分线EF 交A B 于点E ，交B C 于点F ，2E F =，则B C 的长为_ ．19．某公司为用户提供上网费的两种收费方式如下表：BC若设用户上网的时间为x 分钟，A 、B 两种收费方式的费用分别为A y （元）、B y （元），它们的函数图象如图所示,则当上网时间多于400钟时,选择种方式省钱.（填 “A ”或“B ”）20. 图2中的这四块纸板形成一个“链条”，当它们向左边合拢时，就能成为一个等边三角形（如图1）；当它们向右边合拢时，就能成为一个正方形（如图3）. 如果2.2, 2.1a b ==，那么c 的长为 .图1 图2 图3三、解答题：（本题共15分，每小题5分）21．计算：0132π⎛⎫+-+⎪⎝⎭解：22. （1）解方程：211xx x =+-．解：（2）已知102=-y x ，求()y y x y y x y x 4)](2[222÷-+--+的值. 解：四、解答题：（本题共9分，第23题4分，第24题5分）23.如图，在ABC ∆中，AC AB =，D 、E 两点在BC 边上，且AE AD =. 求证：CE BD =. 证明：24. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过(0,4)A 和(2,0)B -两点. （1）求直线l 的解析式；（2）C 、D 两点的坐标分别为(4,2)C 、(,0)D m ，且△ABO 与△O C D 全等.① 则m 的值为；（直接写出结论） ② 若直线l 向下平移n 个单位后经过点D ，求n 的值. 解：五、解答题：（本题共16分，第25题5分,第26题5分，第27题6分） 25. 阅读材料：的近似值. 小明的方法：<<3k =+（01k <<）.∴22(3)k =+.∴21396k k =++. ∴1396k ≈+.解得46k ≈.43 3.676≈+≈.问题：（1（2的公式：已知非负整数a 、b 、m ，若1a a <<+，且2m a b =+，则≈_________________(用含a 、b 的代数式表示)；（3）请用（2）中的结论估算. 解：26. 在平面直角坐标系xOy 中，直线y x m =-+经过点(2,0)A ，交y 轴于点B . 点D 为x 轴上一点，且1AD B S = . （1）求m 的值；（2）求线段O D 的长；（3）当点E 在直线A B 上（点E 与点B 不重合），且∠B D O =∠E D A ，求点E 的坐标.（备用图）27.如图1，在△ABC 中，2AC B B ∠=∠，BAC ∠的平分线A O 交BC 于点D ，点H 为A O 上一动点，过点H 作直线l ⊥A O 于H ,分别交直线A B A C B C 、、于点N E M 、、.（1）当直线l 经过点C 时（如图2），证明：BN C D =；（2）当M BC 是中点时，写出C E 和C D 之间的等量关系，并加以证明；（3）请直接写出B N 、C E 、C D 之间的等量关系. 解：（备用图）海淀区八年级第一学期期末练习数学答案一、选择题：（本题共36分，每小题3分）二、填空题：（本题共24分，每小题3分）13．(2)(2)a a +-；14．1x ≠；15.1-；16．222y xy x --；17.32；18．12；19．B ；20．4.3.三、（本题共15分，每小题5分）21．计算：0132π⎛⎫+-+⎪⎝⎭解：原式=2133π-+-+-----------------4分 =1π+.-----------------5分22．（1）解方程：211xx x =+-．解：方程两边同时乘以),1(-x x 得2(1)2(1)x x x x =-+-. ---------------2分解方程，得2=x . ---------------4分经检验，2=x 是原方程的解.∴ 原方程的解为2=x . ---------------5分（2）已知102=-y x ，求222[()2()]4x y x y y x y y +--+-÷的值. 解：原式=22222[(2)22]4x y x xy y xy y y +--++-÷----------------2分 =22222(222)4x y x xy y xy y y +-+-+-÷ =2(42)4xy y y -÷---------------3分=12x y-. ---------------4分当102=-y x 时，原式=11(2)10 5.22x y -=⨯=---------------5分四、（本题共9分，第23题4分, 第24题5分）23．证法一：如图，过点A 作AP ⊥BC 于P . ----------------------1分 ∵A B A C =，∴PC BP =. ----------------2分 ∵AD AE =，∴PE DP =. ----------------------3分 ∴CE BD =. -------------------4分证法二：∵A B A C =，∴∠B =∠C . ---------------------1分∵AD AE =， ∴∠A D E =∠AED .又∵点D 、E 在B C 边上，∴∠AD B =∠AEC .----------------------2分在△ABD 和△AC E 中， ,,,AD B AEC B C AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△AC E . ---------------------3分 ∴CE BD =. --------------------------4分24．解：（1）设直线l 的解析式为y kx b =+（0k ≠）.∵直线l 经过点(0,4)A ，∴4b =. ----------------------------------1分 ∵直线l 经过点(2,0)B -， ∴240k -+=. ∴2k =.∴直线l 的解析式为24y x =+. -----------------------------------2分（2）①4m =.-----------------------------------3分②设平移后的直线1l 的解析式为12y x b =+. ∵直线1l 经过点(4,0)D ， ∴1240b ⨯+=.∴18b =-. ---------------------------------4分∴直线1l 的解析式为28y x =-. ∴12n =.---------------------------------5分五、（本题共16分，第25题5分,第26题5分，第27题6分） 25．解：（1<<，设6k =+（01k <<）. ---------------------------------1分∴22(6)k =+. ∴2413612k k =++. ∴413612k ≈+.解得512k ≈.∴5660.42 6.4212≈+≈+=.------------------2分（2）2ba a ≈+.------------------4分（3）16 6.0812≈+≈.------------------5分(注：结果保留几位小数都不扣分)26. 解：（1）∵直线y x m =-+经过点(2,0)A ,∴02m =-+.∴m =2. ---------------------1分（2）∵直线2y x =-+交y 轴于点B ,∴点B 的坐标为(0,2). ∴2O B =.∵112A DB S AD O B =⋅= ,∴1AD =.∵点A 的坐标为(2,0)， ∴点D 的坐标为(1,0)或(3,0).∴1O D =或O D =3.---------------------3分（3）①当点D 的坐标为(1,0)时，如图所示.取点'(0,2)B -,连接'B D 并延长，交直线BA 于点E . ∵'O B O B =,'A O B B ⊥于O ,∴O D 为'BB 的垂直平分线.∴'D B D B =. ∴12∠=∠. 又∵23∠=∠， ∴13∠=∠.设直线'B D 的解析式为2(0)y kx k =-≠. ∵直线'B D 经过点(1,0)D ，∴2k =.∴直线'B D 的解析式为22y x =-.解方程组2,22,y x y x =-+⎧⎨=-⎩ 得4,32.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴点E 的坐标为(42,33).----------------------4分 ②当点D 的坐标为(3,0)时，如图所示.取点'(0,2)B -,连接'B D ，交直线BA 于点E .同①的方法，可得12∠=∠，直线'B D 的解析式为223y x =-. 解方程组22,32,y x y x ⎧=-⎪⎨⎪=-+⎩ 得12,52.5x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ ∴点E 的坐标为（122,55-）. 综上所述，点E 的坐标为(42,33)或（122,55-）.----------------------5分 27．（1）证明：连接ND .∵A O 平分B A C ∠,∴12∠=∠.∵直线l ⊥A O 于H ,∴4590∠=∠=︒.∴67∠=∠.∴A N A C =.∴AH 是线段NC 的中垂线.∴DC DN =. --------------------1分∴98∠=∠.∴AN D AC B ∠=∠.∵3AN D B ∠=∠+∠,2A C B B ∠=∠,∴3∠=∠B .∴DN BN =.∴B N D C =.----------------------2分（2）如图，当M BC 是中点时,C E 和C D 之间的等量关系为2C D C E =. ----3分证明：过点C 作'C N A O ⊥交A B 于'N .由（1）可得'B N C D =,',AN AC AN AE ==.∴43∠=∠,'N N C E =.过点C 作C G ∥A B 交直线l 于G .∴42∠=∠,1B ∠=∠.∴23∠=∠.∴C G C E =.∵M BC 是中点,∴B M C M =.在△B N M 和△C G M 中，1,,,B BM CM NM B G M C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△B N M ≌△C G M .∴BN C G =.∴B N C E =.∴''2C D B N N N B N C E ==+=.----------------------4分（3）B N 、C E 、C D 之间的等量关系：当点M 在线段B C 上时，C D B N C E =+；当点M 在B C 的延长线上时，C D B N C E =-；=-.----------------------6分当点M在C B的延长线上时，C D C E B N(注：三种情况写对一个给1分，全对给2分)(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分)。

2011年海淀区高三第一学期(理科)数学期末题word

北京市海淀区2011届高三年级第一学期期末练习数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．sin 600︒的值为（）AB．C ．12-D ．122．若0.32121,0.3,log 2,,,2a b c a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭则的大小关系为（）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．b a c >>3．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A ．12 B ．6 C ．4 D ．24．如图，半径为2的O 中，90AOB ∠=︒， D 为OB 的中点，AD 的延长线交O 于点E ，则线段DE 的长为（）ABCD5．已知各项均不为零的数列{}n a ，定义向量*1(,),(,1),n n n n c a a b n n n N +==+∈，下列命题中真命题是（）A ．若*n N ∀∈总有//n n c b 成立，则数列{}n a 是等差数列B ．若*n N ∀∈总有//n n c b 成立，则数列{}n a 是等比数列C ．若*n N ∀∈总有n n c b ⊥成立，则数列{}n a 是等差数列B ．若*n N ∀∈总有n n c b ⊥成立，则数列{}n a 是等比数列6．由数字0，1，2，3，4，5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是（） A ．72 B ．60 C ．48 D ．127．已知椭圆22:14x y E m +=，对于任意实数k ，下列直线被椭圆E 截得的弦长与:1l y kx =+被椭圆E 截得的弦长不可能．．．相等的是（）A ．0kx y k ++=B ．10kx y --=C ．0kx y k +-=D ．20kx y +-=8．如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 是棱DD 1的中点，F 是侧面CDD 1C 1上的动点，且B 1F//平面A 1BE ，则B 1F 与平面CDD 1C 1所成角的正切值构成的集合是（）A ．{2}B ．C ．{}2t t ≤≤D ．{|2}t t ≤≤第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上。

北京市海淀区2012届高三上学期期末考试英语试题(WORD精校版)

北京海淀区2011—2012学年度高三年级第一学期期末练习英语试题本试卷共150分。

考试时间120分钟。

注意事项:1．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

2．答题前考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写。

3．答题卡上选择题必须用2B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。

非选择题必须用黑色字迹的签字笔接照题号顺序在各题目的答题区域内作答，末在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。

第一部分:听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题;每小题1．5分，共7．5分）听下面5段对话。

每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话你将听一遍。

1．Who does the man remember?A．Kate．B．Mary．C．Susan．2．How does the man want his eggs?A．Over-easy．B．Sunny side-up．C．Over-hard．3．What is the man having trouble with?A．His printer．B．His computer．C．His cellphone．4．What is the woman probably doing?A．Asking for help．B．Checking information．C．Giving a suggestion．5．What makes the man annoyed?A．The weather．B．The museums．C．The restaurants．第二节（共15小题；每题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

海淀数学2012年1月期末试题答案文

海淀区高三年级第一学期期末练习数学（文科）参考答案及评分标准 2012．01一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.（9）32 （10）54（11）7 （12）乙，乙（13）1y x =+或1y x =-- （14）8；3π注：（13）题正确答出一种情况给3分，全对给5分；（12）、（14）题第一空3分；第二空2分.三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （15）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为2A B =，所以2cos cos 212sin A B B ==-. ………………………………………2分因为sin3B =，所以11cos 1233A =-?. ………………………………………3分（Ⅱ）由题意可知，(0,)2B πÎ.所以cos 3B =. ………………………………………5分所以 sin sin 22sin cos 3A B B B ===. ………………………………………7分因为sin sin b aB A=，2b =， =.所以3a =. ………………………………………10分由1cos 3A =可知，(0,)2A πÎ.过点C 作CD AB ^于D .所以110cos cos 23333c a B b A=???. ………………………………………13分(16)（本小题满分13分）解：基本事件空间包含的基本事件有“甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲”. ………………………………………2分（Ⅰ）设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位”为事件A ，事件A 包含的基本事件有“甲乙丙，乙甲丙”，则 ………………………………………4分()2163P A ==. 所以甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率为13. ………………………………………7分（Ⅱ）设“甲、乙两支队伍出场顺序相邻”为事件B ，事件B 包含的基本事件有“甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲”，则………………………………………10分()4263P B ==. 所以甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率为23. ………………………………………13分(17)（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为底面ABCD 是菱形所以 AC BD ⊥. ………………………………………1分因为 AC PD ⊥，PD BD D = ，所以 AC ⊥平面PBD . ………………………………………3分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）可知AC BD ⊥.因为平面PAC ^平面ABCD ，平面PAC 平面ABCD AC =，BD Ì平面ABCD ，所以 BD ⊥平面PAC . ………………………………………5分因为 PO Ì平面PAC ，所以 BD PO ⊥. ………………………………………7分因为底面ABCD 是菱形，所以 BO DO =.所以 PB PD =. ………………………………………8分（Ⅲ）解：不存在. 下面用反证法说明. ………………………………………9分假设存在点M （异于点C ）使得BM ∥平面PAD . 在菱形ABCD 中，BC ∥AD ，因为 AD Ì平面PAD ，BC Ë平面PAD ，所以 BC ∥平面PAD .………………………………………11分因为 BM Ì平面PBC ，BC Ì平面PBC ，BC BM B = ，所以平面PBC ∥平面PAD .………………………………………13分而平面PBC 与平面PAD 相交，矛盾. ………………………………………14分(18)（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由2()e ()x f x x ax a =+-可得2'()e [(2)]x f x x a x =++. ………………………………………2分当1a =时,(1)e f = ,'(1)4e f =. ………………………………………4分所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为()e 4e 1y x -=-，即4e 3e y x =-. ………………………………………6分（Ⅱ）令2'()e [(2)]0xf x x a x =++=，解得(2)x a =-+或0x =. ………………………………………8分当(2)0a -+≤，即2a ≥-时，在区间[0,)+∞上，'()0f x ≥，所以()f x 是[0,)+∞上的增函数.所以()f x 的最小值为(0)f ＝a -; ………………………………………10分当(2)0a -+>，即2a <-时, ()'(),f x f x 随x 的变化情况如下表MBCDOAP由上表可知函数()f x 的最小值为2((2))e a f a +-+=. ……………………………………13分（19）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由题意可知：1c =，12c a =，所以2a =. 所以 2223b a c =-=.所以椭圆C 的标准方程为22143x y +=，左顶点P 的坐标是(2,0)-. ……………………………………4分（Ⅱ）根据题意可设直线AB 的方程为1x my =+，1122(,),(,)A x y B x y .由221,431x y x my ìïï+=ïíïï=+ïî可得：22(34)690m y my ++-=. 所以 223636(34)0m m ∆=++>，122634m y y m +=-+，122934y y m =-+. ……………………………………7分所以 PAB ∆的面积12111322S PF y y =-=创……………………………………9分=………………………………………10分因为PAB ∆的面积为3613， 213=. 令t =22(1)3113t t t = +. 解得116t =（舍），22t =. 所以m =所以直线AB 的方程为10x -=或10x --=.……………………………………13分（20）（本小题满分14分）解：（Ⅰ）集合B 不是“好集”. 理由是：假设集合B 是“好集”. 因为1B - ，B ∈1，所以112B --=- . 这与2B - 矛盾.………………………………………2分有理数集Q 是“好集”. 因为0ÎQ ，1ÎQ , 对任意的,x y ÎQ ，有x y - Q ，且0≠x 时，1xÎQ . 所以有理数集Q 是“好集”. ………………………………………4分（Ⅱ）因为集合A 是“好集”，所以 A ∈0.若,x y A Î，则A y ∈-0，即A y ∈-.所以A y x ∈--)(，即A y x ∈+. ………………………………………7分（Ⅲ）命题q p ,均为真命题. 理由如下： ………………………………………9分对任意一个“好集”A ，任取,x y A Î，若y x ,中有0或1时，显然A xy ∈. 下设y x ,均不为0，1. 由定义可知：A xx x ∈--1,11,1. 所以111A x x - -，即1(1)A x x Î-. 所以 (1)x x A - .由（Ⅱ）可得：(1)x x x A -+ ，即2x A Î. 同理可得2y A Î. 若0x y +=或1x y +=，则显然2()x y A + . 若0x y + 且1x y + ，则2()x y A + .所以 A y x y x xy ∈--+=222)(2. 所以A xy∈21. 由（Ⅱ）可得：A xyxy xy ∈+=21211.所以 A xy ∈.综上可知，A xy ∈，即命题p 为真命题. 若,x y A Î，且0x ¹，则1A xÎ. 所以 1y y A x x=孜，即命题q 为真命题. ……………………………………14分。

北京市海淀区2012 - 2013学年度高三第一学期期末考试

北京市海淀区2012 - 2013学年度高三第一学期期末考试数学（理科）（时间：120分钟总分：150分）第1卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．化简复数i-12的结果为 ( ) i A +1. i B +-1. i C -1. i D --1.2．已知直线t t y t x l （⎪⎩⎪⎨⎧--=+=2,2:为参数）与圆⎩⎨⎧=+=θθsin 2,1cos 2:y x C θ(为参数），则直线L 的倾斜角及圆心C 的直角坐标分别是 ( ))0,1(,4.πA )0,1(,4-⋅πB )0,1(,43.πC )0,1(,43.-πD 3．向量),2,(),4,3(x b a =-若|,|a b a =⋅则实数x 的值为 ( )1.-A 21.-B 31.-C 1.D 4．某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的p 为24，则输出的n ，S 的值分别为( )30,4.==S n A 30,5.==S n B 45,4.==S n C 45,5.==S n D5．如图，PC 与圆0相切于点C ，直线PO 交圆0于A ，B 两点，弦CD ⊥AB 于点E ．则下面结论中，错误的是( )DEA BEC A ∆∆~. ACP ACE B ∠=∠. EP OE DE C ⋅=2. AB PA PC D ⋅=2.6．数列}{n a 满足R r N n r a r a a n n ∈∈+⋅==*+,(,111且=/r ),0则，“”1=r 是“数列}{n a 成等差数列”的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件7．用数字0，1，2，3组成数字可以重复的四位数，其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为( )144.A 120.B 108.C 72.D8．椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左、右焦点分别为,,21F F 若椭圆C 上恰好有6个不同的点P ，使得 P F F 21∆为等腰三角形，则椭圆C 的离心率的取值范围是 ( ))32,31.(A )1,21.(B )1,32.(C )1,21()21,31.( D 第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．9．以y=±x 为渐进线且经过点(2，O)的双曲线方程为．10.数列}{n a 满足,21=a 且对任意的*,,N n m ∈都有=+m m n a a,n a 则=3a }{;n a 的前n 项和=n s 11．在62)31(x x+的展开式中，常数项为．（用数字作答） 12.三棱锥D-ABC 及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD 的长为13.点P(x ，y)在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≥≤+⋅≥1,3,0x y y x x 表示的平面区域内，若点P(x ，y)到直线1-=kx y 的最大距离为,22则=k14.已知正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1，动点P 在正方体1111D C B A ABCD -表面上运动，且r PA =),30(<<r 记点P 的轨迹的长度为),(r f 则)21(f = ；关于r 的方程k r f =)(的解的个数可以为．（填上所有可能的值）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.（本小题共13分）已知函数+=2cos 2sin 3)(x x x f ,212cos 2-x △ABC 三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b,c ．(I)求)(x f 的单调递增区间； (Ⅱ)若,1,3,1)(===+b a C B f 求角C 的大小．16.（本小题共13分）汽车租赁公司为了调查A ，B 两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表：(I)从出租天数为3天的汽车（仅限A ，B 两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A 型车的概率；(Ⅱ)根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A 型车，一辆B 型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；(Ⅲ)如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A ，B 两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．17.（本小题共14分）如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，E AA AC AB BAC ,2,901====∠ 是BC中点．(I)求证：//1B A 平面;1AEC(Ⅱ)若棱1AA 上存在一点M ，满足,11E C M B ⊥求AM 的长；(Ⅲ)求平面1AEC 与平面11A ABB 所成锐二面角的余弦值18．（本小题共13分）已知函数⋅-=1)(x e x f ax（I ）当a=l 时，求曲线)(x f 在))0(,0(f 处的切线方程；(Ⅱ)求函数)(x f 的单调区间．19.（本小题共14分）已知点E(2，2)是抛物线Px y C 2:2=上一点，经过点(2，O)的直线L 与抛物线C交于A ，B 两点(不同于点E)，直线EA ，EB 分别交直线x=-2于点 M,N ．(I)求抛物线方程及其焦点坐标；(Ⅱ)已知0为原点，求证：∠MON 为定值．20．（本小题共13分）已知函数)(x f 的定义域为),,0(+∞ 若),0()(+∞=在x x f y 上为增函数，则称)(x f 为“一阶比增函数”；若2)(x x f y =在),0(+∞上为增函数，则称)(x f 为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为,1Ω所有“二阶比增函数”组成的集合记为⋅Ω2(I)已知函数,2)(23hx hx x x f --=若,)(1Ω∈x f 且,)(2Ω∉x f 求实数h 的取值范围．(Ⅱ)已知1)(,0Ω∈<<<x f c b a 且)(x f 的部分函数值由下表给出，求证：.0)42(>-+t d d(Ⅲ)定义集合,)(|)({2Ω∈=ψx f x f 且存在常数k ，使得任意}.)(),,0(k x f x <+∞∈请问：是否存在常数M ，使得,0,)(（∈∀ψ∈∀x x f ),∞+有M x f <)(成立？若存在，求出M 的最小值；若不存在，说明理由.。

北京市海淀区2011届高三上学期期末考试政治试题(WORD精校版)

海淀区高三年级第一学期期末练习政治 2011.01一、选择题(在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项，并把它填在答题纸上。

(每题2分，共48分)日前，北京市讨论通过了《北京市中长期教育改革和发展规划纲要(2010--2020年)》。

回答第1、2题。

1．在《纲要》制定过程中，北京市政府有关部门曾就《纲要》草案向社会公开征求意见，各界人士积极建言献策。

在这里，公民是通过_____参与《纲要》的制定过程。

①信访举报制度 ②舆论监督制度 ③社会公示制度 ④社情民意反映制度 A ．①⑦ B．①③ C ．②④ D ．③④ 2．此次征求意见共收集建议上千条，其中外来务工人员子女在京受教育、学生减负以及学龄前儿童人园难等问题成为社会关注的焦点。

如果让你编写这则消息，最佳的标题是 A ．集专家智慧，做科学决策 B ．行使民主权利，履行光荣义务 C ．社情民意汇民智，民主决策为人民D ．基层民主自治进程加快，公民政治参与意识加强 “普查时有你，普查后为你"。

为了充分地了解和把握国情，更好地制定各项公共政策、调整社会政策，全国第六次人口普查于2010年11月1日零时进行。

回答第3、4题。

3．读右图，该男子 A ．有权充分表达自己的合理意愿 B ．有权维护公民个人的正当权益 C ．有制约和监督政府的政治权利 D ．割裂了公民权利和义务的关系4．人l5普查是国家制定发展战略和进行科学决策的重要基础工作。

根据人15普查数据，可以确定社区老年和儿童人口数量，据此开办老年餐桌和幼儿园，还会涉及医院、学校、公共交通基础设施的分布建设等。

这体现了政府①关注公共利益，增强公共决策科学性②增强服务意识，树立求真务实的作风③行使国家最高权力，是公共权力的所有者④坚持以人为本理念，维护人民群众的利益A．①③ B．②④ C．①②④ D．②③④“嗡嗡”的噪声和刺鼻的炭焦味让附近居民苦不5．某小区的两栋楼之间新开了一家烤鸭店，堪言。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

北京市海淀区2011-2012学年第一学期期末练习化学试卷2012.1学校姓名成绩考试说明：本试卷共35个小题，共8页，满分80分。

答题时间为100分钟。

请使用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔答题，将试题的答案填写在答题纸上。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Cl 35.5 Ca 40 Mn 55 Fe 56 Cu 64 Zn 65一、选择题（每小题只有1个选项符合题意。

共25个小题，每小题1分，共25分。

）1．下列变化中，属于化学变化的是A．矿石粉碎B．纸张燃烧C．酒精挥发D．冰雪融化2．下列图标中，表示“禁止烟火”的是A B C D3. 下列物质中，含有氧分子的是A．O2B．H2O C．CO2D．SO24．下列气体中，有毒的是A．N2B．O2C．CO D．CO25．下列气体中，能引起温室效应的是A．CO B．CO2C．SO2D．NO26．牛奶中富含的维生素D有助于人体对钙的吸收，这里说的钙是指A．分子B．原子C．元素D．单质7．决定元素种类的是A．质子数B．中子数C．电子数D．最外层电子数8．下列物质中，属于纯净物的是A．大理石B．蒸馏水C．空气D．合金9．铝能压制成铝箔，是因为铝具有A．导电性B．延展性C．导热性D．抗腐蚀性10．下列实验基本操作中，正确的是11．古人曾有赞美菊花的诗句“冲天香阵透长安”。

浓郁的花香遍布长安的原因是A．分子的质量很小B．分子间有间隔C．分子在不断运动D．分子由原子构成12．汽车安全气囊内的物质能在碰撞后10 s内迅速反应，生成一种空气中含量最多的气体，该气体是A．氧气B．二氧化碳C．氮气D．稀有气体13．下列物质的化学式中，书写正确的是A．氮气N2B．氯化铁FeCl2C．氧化镁MgO2D．氯化钙CaCl14．下列化学方程式中，书写正确的是A．2H2O ==== O2↑+ 2H2↑B．4P + 5O2 ==== 2P2O5C．Zn + HCl ==== ZnCl2 + H2↑D．KMnO4 ==== K2MnO4 + MnO2 + O2↑15．现代社会对能源的需求量越来越大。

下列图示中，对环境有污染的发电方式是A．太阳能发电B．风力发电C．火力发电D．潮汐发电16．硫酸锂（Li2SO4）用作特种高强度玻璃的原料，其中锂元素（Li）的化合价为A. －2B. ＋1C. ＋2D. ＋417．鉴别一瓶气体是否为氧气，下列操作正确的是A．观察气体颜色B．闻气体的气味C．插入带火星的木条D．倒入澄清的石灰水18．依据如图所示实验现象，关于二氧化碳的说法不正确．．．的是A．密度比空气大B．不能燃烧C．不支持燃烧D．能使温度降到蜡烛的着火点以下点燃A.倾倒液体B.过滤C.加热液体D.熄灭酒精灯19．除去CO2中混有少量CO的方法是A．通入水中B．通入澄清石灰水C．通入石蕊溶液D．通过灼热的氧化铁20．鉴别日常生活中的下列各组物质，其操作不正确．．．的是A．软水和硬水：滴加肥皂水B．一氧化碳和二氧化碳：滴加紫色石蕊试液C．氮气和二氧化碳：伸入燃着的木条D．真黄金和假黄金（铜锌合金）：滴加稀盐酸2122．下图所示的一组实验可用于研究燃烧条件。

下列说法中，正确的是A．此组实验烧杯中的热水只起提高温度的作用B．图1中铜片上的白磷和红磷对比说明燃烧必须有氧气C．图1中铜片上的红磷和水下的白磷对比说明燃烧必须达到可燃物的着火点D．图1和图2中水下白磷对比说明燃烧必须要有氧气23．在一个密闭容器中放入X、Y、Z、W四种物质，在一定条件下发生化学反应，一段时A．物质Y一定是该反应的催化剂B．该反应的基本类型为分解反应C．参加反应的Z与W的质量比为4︰1 D．反应后生成X的质量为12 g24．某气体由氢气、一氧化碳、甲烷中的一种或几种组成。

点燃该气体后，在火焰上方罩一干冷烧杯，烧杯内壁出现水雾。

把烧杯迅速倒转过来，注入少量澄清石灰水并振荡，石灰水变浑浊。

下列对该气体组成的推断不正确．．．的是 A ．可能只含有氢气 B ．可能只含有甲烷 C ．可能只含有氢气和一氧化碳 D ．可能三种气体都存在二、填空题（共5个小题，共30分。

）26．（5分）燃料的发展促进了人类文明的不断进步。

（1）天然气、和煤被称为“化石燃料”。

煤燃烧时产生的溶于水形成酸雨的气体是（填序号）。

A. SO 2B. COC. CO 2D. NO 2（2）在农村利用秸秆、杂草、人畜粪便等产生的沼气，沼气的主要成分是甲烷，甲烷的化学式为。

（3）罐装液化石油气的主要成分是丙烷、丁烷、丙烯、丁烯等，因此液化石油气属于（“纯净物”或“混合物”）。

（4）氢气是最清洁的燃料，用化学方程式表示其原因。

27．（6分）碳及其化合物在生活中应用广泛。

①将小块金刚石镶在玻璃刀头上用来裁玻璃； ②将石墨用于制作电极； ③一氧化碳用作气体燃料； ④干冰用于人工降雨； ⑤一氧化碳可用于炼铁。

（1）上述用途中，主要利用了物质的物理性质的有。

（填序号）（2）除④以外，写出二氧化碳的一条用途。

（3）干冰的物质类型不属于．．．。

（填序号） A ．混合物 B ．纯净物 C ．化合物 D ．氧化物（4）一氧化碳与赤铁矿(主要成分Fe 2O 3)炼铁反应的化学方程式为。

（5）一氧化碳燃烧时火焰呈蓝色，该反应的化学方程式为。

（6）在汽车尾气系统中装置催化转化器，可将一氧化碳和一氧化氮有毒气体转化为无毒的二氧化碳和氮气，该反应的化学方程式为。

28．（6分）小红用实验研究CO 2通入水中后发生的变化。

（1）如右图所示，向一个收集满CO 2气体的质软的塑料瓶A 中加入约31体积的水，立即旋紧瓶盖，振荡，产生的现象为。

（2）取3 mL 瓶A 中的液体倒入试管B 中，滴加紫色石蕊溶液，振荡，观察到溶液颜色变为色，说明CO 2与水发生了化学反应，该反应的化学方程式为。

（3）将（2）中试管B 继续做如右图所示的实验。

实验中可观察到的实验现象为；C 中反应的化学方程式为。

29．（6分）微观示意图有助于我们认识化学物质和理解化学反应。

a. 原子种类b. 原子数目30．（7分）铁、铜和铝是人类生活中常用的金属。

（1）地壳中含量最多的金属元素是。

（2）用铜、铝做导线，利用了它们的性。

（3）铁锅易生锈，铁生锈的条件是。

（4）铜器表面会生成铜锈，其主要成分是碱式碳酸铜[Cu 2(OH)2CO 3]，该物质含有种元素，从它的化学式可推知，铜生锈的过程除了与氧气和水有关外，还与空气中的有关。

（5）除去铜器表面的铜锈时，加入过量的稀硫酸，生成二氧化碳，同时得到蓝色溶液。

若再向上述蓝色溶液中加入足量的铁粉，铁粉与蓝色溶液发生反应的化学方程式为。

BCA三、实验题（共3个小题，共19分。

）31．（6分）实验室常用下列装置制备气体，请回答下列问题。

A B C D E（1）仪器a 的名称是；实验室制取二氧化碳的化学方程式是。

（2）实验室制取二氧化碳应选用的发生装置是（填字母序号，下同），收集装置是。

（3）若用B 装置制备氧气，该反应的化学方程式为。

（4）实验室收集氧气可以选用的装置有。

32．（6分）小琴同学设计如下图所示的A 、B 两个实验。

她事先除去了金属片表面的氧化物或污物。

（1）A 实验中，为了比较锌、铜的金属活动性强弱，将锌片和铜片同时插入过量的．．．稀硫酸中，所发生反应的化学方程式为。

（2）B 实验中，为了验证锌、铜、银三种金属活动性强弱，两种金属片分别是和，烧杯内盛放的溶液是过量的．．．溶液。

（3）为了验证锌、铁的金属活动性强弱，小琴同学将锌片和铁片同时插入A 实验后的剩余溶液中，而没有插入B 实验后的剩余溶液中，其原因是。

a33．（7分）小明买了一种“汽泡爽”的冲调饮料。

【饮料说明】①主要原料：柠檬酸（C6H8O7）和小苏打（NaHCO3）；②使用说明：将一包“汽泡爽”粉末倒入玻璃杯中，加入200 mL冷水，看到有大量气泡快速生成，待粉末完全溶解，就得到一杯果味饮料。

小明观察了饮料说明后，他借助化学实验的方法，探究“汽泡爽”产生气体的成分，以及加水温度对产生气体量的影响。

【实验一】探究“汽泡爽”产生气体的成分。

（1）小明阅读资料发现：“汽泡爽”原料中的柠檬酸（C6H8O7）和小苏打（NaHCO3）粉末混合后加水，可以发生以下反应，填写生成气体的化学式。

3NaHCO3 + C6H8O7 ==== C6H5O7Na3 + 3H2O + 3 ↑（2）为了检验该气体，小明选择的试剂是。

【实验二】探究加水温度对产生气体量的影响。

（1）小明先用冷水和热水各冲了一杯饮料，品尝时发现冷水冲的饮料中气泡较多，热水冲的饮料中气泡较少。

当他摇动杯子时，发现有大量气泡从水中逸出。

他查阅资料发现：随着温度升高，气体在一定量的水中溶解的量会迅速降低。

于是小明设计了如下实验（2）在老师的帮助下，小明采用相同的两套实验装置（如下图）分别完成上述实验，在A 中加入水，再加入一袋“汽泡爽”，迅速塞紧胶塞。

量筒C用于收集A中产生的气体所排出的液体，冷却至室温后读取数据。

B中油层的作用是。

A B C（3）通过实验，小明测得：a = 64 mL，b = 132 mL，由此获得结论：“汽泡爽”产生气体的量与加水温度有关系。

但是老师看到小明的实验报告后却指出：两套装置中，“汽泡爽”产生气体的总量应该近似相等，与温度关系不大，其本质原因是。

（4）通过反思，为了证明老师的观点，小明继续利用（3）中已反应完的两套装置，又做了一步实验，发现两套装置最终收集到的气体的总量确实相近，他的实验操作是。

四、计算题（共2个小题，共6分。

）（若最后计算结果不为整数，请保留小数点后一位）34．（3分）用于发射天宫一号的长征二号火箭使用的燃料是偏二甲肼（C2H8 N2），用四氧化二氮（N2O4）助燃。

该反应的化学方程式为点燃C2H8N2 + 2N2O4 ==== 2CO2↑+ 4H2O + 3N2↑计算完全燃烧30 t偏二甲肼会产生多少吨水？35．（3分）李老师要用含杂质质量分数为20%的大理石与足量的稀盐酸反应，制备20瓶二氧化碳气体。

已知：①集气瓶的体积为100 mL；②大理石中杂质不与稀盐酸反应；③常温常压下二氧化碳的密度为1.98g/L。

计算李老师需要准备大理石的最少质量。

以下为草稿纸北京市海淀区2011-2012学年第一学期期末测评化学试卷参考答案 2012.1一、选择题（每小题只有1个选项符合题意。