北师大版六年级数学下册反比例的意义教学设计
《反比例》数学教案(经典15篇)
《反比例》数学教案(经典15篇)《反比例》数学教案1教学内容：《反比例的意义》是六年制小学数学（北师版）第十二册第二单元中的内容。
是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析：在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标：1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。
进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。
初步渗透函数思想。
2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。
3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：两种相关联的量的变化规律。
教学准备：学生准备：复习正比例关系，预习本节内容。
教师准备：投影片3张，每张有例题一个。
教学过程设计：一、谈话引入，激发兴趣。
1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。
下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。
2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。
二、创设情景引新：（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数行数师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：……师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。
（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例4。
（1）出示例4。
师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。
北师大版六年级数学下册第二单元反比例的意义教学设计和反思
北师大版六年级数学下册第二单元反比例的意义教学设计和反思教材分析北师大版六年级数学下册第二单元：学情分析在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据判断两212(1)(2)341(1)(2)(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。
(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。
提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(板书补充：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)2．教学例5。
出示例5。
按照刚才学习例4的方法，自己学习例5，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么？再提问：这两种相关联量变化的规律是什么?(板书：每袋重量和袋数的积一定)乘积8000是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示?[板书：每袋重量×袋数＝糖果总重量(积一定)]这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定)3．概括。
(1)综合例4、例5的共同点。
提问：请你比较一下例4和例5，说一说，这两个例题有什么共同的地方?(2)概括反比例意义。
例4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?像例4、例5里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。
这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这y，y随着x4(1)例5(2)(3)的总台数((4)123成反比例?反思：《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
(北师大版)六年级数学下册教案反比例
（北师大版）六年级数学下册教案：反比例知识目标1.能够认识和掌握反比例的概念，理解反比例中的两个量是如何变化的。
2.能够掌握反比例的基本性质，在解决实际问题中应用反比例的方法。
教学重点1.理解反比例中的两个量的变化规律。
2.掌握反比例的基本性质。
教学难点1.应用反比例的方法解决实际问题。
教学内容知识讲解反比例是指当两个量之间的比例为定值时，它们之间的关系是反比例关系，即其中一个量的增大，另一个量就会减小，反之同样。
例如，当求解面积不变的长方形的宽度和长度时，它们之间的比例是常数，因此它们呈现出反比例的关系。
反比例的基本性质：•两个量之间的比例为常数•两个量成反比例关系时，它们的乘积为常数知识点拓展在实际生活中，反比例关系经常出现。
例如，速度与时间、人数与时间等等，都是反比例关系。
我们可以用反比例的方法来解决一些实际问题。
解题示例例1：一辆汽车以60km/h的速度行驶120km的路程，要行驶多长时间？解：设要行驶的时间为t小时，则有：60 × t = 120t = 2答：所以，汽车要行驶2小时。
例2：如果8个人在16天内种完一块地，那么需要多少天10个人才能种完同样大小的地？解：设10个人要种完同样大小的地的时间为t天，则有：8 × 16 = 10 × tt = 12.8答：所以，10个人要种完同样大小的地需要12.8天。
教学方法1.通过实例解析来帮助学生理解反比例的概念。
2.给学生练习反比例的应用。
小结本课时主要介绍了反比例的概念和应用，在解决实际问题时需要掌握反比例的基本性质和应用方法。
同时，需要注意反比例的两个量之间的比例关系。
《反比例的意义》教学设计3篇
《反比例的意义》教学设计3篇在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编为大家收集的《反比例的意义》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《反比例的意义》教学设计1教学内容:《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。
是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析:在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
设计理念:学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。
在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。
教学目标:1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力教学流程:一、复习铺垫，猜想引入师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?2.猜想师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。
(板书：反比例)师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?生：相反的。
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律?生：(略)反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。
二、提供材料，组织研究1.探究反比例的意义师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。
《反比例》(教学设计)北师大版六年级下册数学
《反比例》（教学设计）北师大版六年级下册数学我今天要教授的是北师大版六年级下册数学的《反比例》一章。
一、教学内容：这一章主要讲解反比例的概念和反比例函数的性质。
具体包括反比例函数的定义、反比例函数的图像和反比例函数的性质。
二、教学目标：通过本节课的学习，希望学生们能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图像和性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
三、教学难点与重点：重点是反比例函数的定义和性质，难点是反比例函数的图像。
四、教具与学具准备：我准备了一些反比例函数的图像和实际问题的案例，以及一些反比例函数的练习题。
五、教学过程：我会通过引入一些实际问题，让学生感受到反比例函数的存在。
然后，我会讲解反比例函数的定义和性质，通过图像和实例让学生更好地理解。
接着，我会进行一些随堂练习，让学生们能够运用所学知识解决问题。
我会给出一些作业，让学生们巩固所学知识。
六、板书设计：板书设计主要包括反比例函数的定义、图像和性质。
七、作业设计：1. 请解释反比例函数的定义，并给出一个实例。
答案：反比例函数是指当一个量的值固定时，另一个量的值与这个量的值的倒数成正比的关系。
例如，当速度固定时，行驶的路程与时间成正比，即路程=速度×时间。
2. 请描述反比例函数的图像特征。
答案：反比例函数的图像是一条通过原点的斜率为负的直线，称为反比例函数的图像。
3. 请解释反比例函数的性质。
答案：反比例函数的性质包括：当自变量增大时，因变量减小；当自变量减小时，因变量增大；反比例函数的图像是一条通过原点的斜率为负的直线；反比例函数的值域是除了零以外的所有实数。
八、课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，学生们对反比例函数有了更深入的理解和掌握。
在教学过程中，我发现学生们对于反比例函数的图像有一定的困难，因此在课后，我可以进一步加强对反比例函数图像的讲解，让学生们更好地理解和掌握。
我还可以给出一些实际问题的案例，让学生们运用所学知识解决实际问题，提高他们的应用能力。
北师大版六年级数学下册第二单元反比例的意义教学设计和反思
北师大版六年级数学下册第二单元反比例的意义教学设计和反思教材分析北师大版六年级数学下册第二单元：学情分析在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点和难点教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程一、复习导入1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。
(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。
(板书课题) 二、教学新课1．教学例4。
出示例4。
让学生计算，在课本上填表，并观察思考能发现什么?点名让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么？点名学生口答讨论的结果，得出：(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。
(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。
提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(板书补充：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)2．教学例5。
六年级下册数学教学设计 - 4.4 反比例 北师大版
六年级下册数学教学设计 - 4.4 反比例教学目标1.理解什么是反比例关系。
2.能够正确解释和举例说明反比例关系的定义。
3.能够使用图表和计算器来展示和验证反比例关系。
4.能够解决一些与反比例关系相关的实际问题。
教学重点1.反比例关系的定义和性质。
2.使用图表和计算器验证反比例关系。
3.反比例关系与实际问题的联系。
教学难点1.将实际问题转化为反比例关系进行求解。
教学方法探究法、讨论法、演示法、实验法。
教学内容1. 反比例关系的定义和性质反比例关系指的是当一个量的值增加时，另一个量的值会相应地减少，两个量之间呈相反的比例关系。
比如一个汽车在同等的时间内行驶的路程与速度成反比例关系，这意味着当汽车的速度增加时，它行驶的路程将减少。
反比例关系可以用以下方式来定义：如果两个变量 x 和 y 成反比例关系，那么它们之间可以用下面的关系式来表示：x * y = k (k 为常数)其中，k 是一个常数，x 和 y 分别是两个变量。
关系式可以改写为 x / k = y 或 y / k = x。
反比例关系还有一个重要的性质，即当 x 和 y 呈反比例关系时，它们的积始终是一个常数（k），即 x * y = k。
2. 使用图表和计算器验证反比例关系我们可以使用图表和计算器来证明两个变量是否成反比例关系。
例如，我们可以绘制一个表格来表示两个变量的值，然后看它们的积是否保持不变。
首先让我们来看一个例子，并使用这种方法来验证它们之间是否是反比例关系。
考虑一个简单的例子：当 x = 2 时，y = 6当 x = 3 时，y = 4当 x = 4 时，y = 3当 x = 6 时，y = 2我们可以将这些值绘制在一个表格中：x y x * y2612341243126212可以发现 x * y 的值始终为 12，表明这两个变量成反比例关系。
我们也可以利用计算器来进行验证。
首先，如果我们将两个变量的值分别乘以常数 k，它们之间的关系不会改变。
北师大版数学《反比例》教学设计（通用4篇）
数学《反比例》教学设计北师大版数学《反比例》教学设计（通用4篇）在教学工作者实际的教学活动中，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编收集整理的北师大版数学《反比例》教学设计（通用4篇），希望对大家有所帮助。
数学《反比例》教学设计1【教学内容】反比例。
（教材第47页例2）。
【教学目标】1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
【重点难点】引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。
利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。
【教学准备】投影仪。
【复习导入】1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。
下面各题中哪两种量成正比例？为什么？（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。
2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。
在什么条件下，其中两种量成正比例？教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。
【新课讲授】1.教学例2。
创设情境。
教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？出示教材第47页例2的情境图和表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：（1）水的高度和底面积变化有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。
教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
北师大版小学六年级下册数学《反比例》教案三篇
【导语】因为反⽐例关系是⼀种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，⼜为中学数学的反⽐例函数的教学奠定基础,所以是六年级数学教学的⼀个重点。
准备了以下教案，希望对你有帮助!篇⼀ 教学⽬标： 1.通过感知⽣活中的事例，理解并掌握反⽐例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反⽐例 2.培养学⽣的逻辑思维能⼒ 3.感知⽣活中的数学知识 重点难点1.通过具体问题认识反⽐例的量。
2.掌握成反⽐例的量的变化规律及其特征 教学难点： 认识反⽐例，能根据反⽐例的意义判断两个相关联的量是不是成反⽐例。
教学过程： ⼀、课前预习 预习24---26页内容 1、什么是成反⽐例的量？你是怎么理解的？ 2、情境⼀中的两个表中量变化关系相同吗？ 3、三个情境中的两个量哪些是成反⽐例的量？为什么？ ⼆、展⽰与交流 利⽤反义词来导⼊今天研究的课题。
今天研究两种量成反⽐例关系的变化规律 情境（⼀） 认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学⽣发现规律：加法表中和是12，⼀个加数随另⼀个加数的变化⽽变化；乘法表中积是12，⼀个乘数随另⼀个乘数的变化⽽变化。
情境（⼆） 让学⽣把汽车⾏驶的速度和时间的表填完整，当速度发⽣变化时，时间怎样变化？每 两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独⽴观察，思考 同桌交流，⽤⾃⼰的语⾔表达 写出关系式：速度×时间=路程（⼀定） 观察思考并⽤⾃⼰的语⾔描述变化关系乘积（路程）⼀定 情境（三） 把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发⽣变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？⽤⾃⼰的语⾔描述变化关系 写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（⼀定） 5、以上两个情境中有什么共同点？ 反⽐例意义 引导⼩结：都有两种相关联通的量，其中⼀种量变化，另⼀种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是⼀定的。
这两种量之间是反⽐例关系。
北师大版六年级数学下册教学设计《4.4反比例》_教学设计
北师大版六年级数学下册教学设计《4.4反比例》_教学设计一. 教材分析《4.4反比例》这一节的内容，是在学生已经掌握了比例的基本知识，以及初步了解了正比例的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生理解反比例的概念，以及掌握反比例的基本性质。
教材通过生活中的实例，让学生感受反比例的存在，再通过数学推导，让学生理解反比例的定义，最后通过大量的练习，让学生巩固反比例的知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于比例的概念已经有了初步的了解。
但是，反比例的概念比较抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例，让学生感受反比例的存在，再通过数学推导，让学生理解反比例的定义。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解反比例的概念，以及掌握反比例的基本性质。
2.过程与方法目标：通过生活中的实例，让学生感受反比例的存在，通过数学推导，让学生理解反比例的定义。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考的习惯。
四. 教学重难点1.重点：反比例的概念，以及反比例的基本性质。
2.难点：反比例的定义，以及如何应用反比例的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、实践法、讨论法等多种教学方法，以生动的生活实例引入反比例的概念，通过数学推导让学生理解反比例的定义，再通过大量的练习，让学生巩固反比例的知识。
六. 教学准备1.教师准备：反比例的教学PPT，以及相关的练习题。
2.学生准备：笔记本，以及已经学习过的比例知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，比如车速和时间的关系，引入反比例的概念。
让学生思考，当车速增加时，时间会怎样变化？当车速减少时，时间会怎样变化？通过这个实例，让学生感受反比例的存在。
2.呈现（10分钟）通过PPT，呈现反比例的定义，以及反比例的基本性质。
让学生理解，当两个变量的乘积为常数时，这两个变量就成反比例关系。
六年级下册数学教案《反比例》教案北师大版
1.理论介绍：首先，我们要了解反比例的基本概念。反比例是指两个变量之间的关系，当一个变量增大时，另一个变量反而减小，且它们的乘积保持不变。反比例在生活中的应用非常广泛，如速度与时间、面积与长宽等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有一辆汽车以固定的总路程行驶，当汽车速度增加时，所需时间如何变化？通过这个案例，我们可以看到反比例在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《反比例》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过一种情况，当某个数值增大时，另一个数值却反而减小？”（例如：汽车速度加快，所需时间却减少）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索反比例的奥秘。
2.通过实际案例和实验操作，学生们对反比例知识有了更直观、生动的认识。
3.课堂氛围较为活跃，学生们敢于提问、勇于表达自己的观点。
（3）数学建模：对于一些复杂的问题，学生可能难以从中抽象出反比例关系，教师需要引导学生通过分析、简化问题，建立反比例数学模型，并运用该模型解决问题。
在教学过程中，教师应针对重点和难点内容，运用生动形象的语言、具体实例和多媒体辅助教学，帮助学生透彻理解反比例相关知识，提高学生的数学素养。同时，注重引导学生主动探究、合作交流，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
六年级下册数学教案《反比例》教案北师大版
一、教学内容
《反比例》教案，选自北师大版六年级下册数学教材第五章第一节。本节课主要包括以下内容：1.反比例的概念与意义；2.反比例函数图像的特点；3.反比例函数的应用；4.解决实际问题中的反比例关系。通过本节课的学习，使学生理解反比例的概念，掌握反比例函数图像的特点，并能运用所学知识解决实际问题。
反比例-北师大版六年级数学下册教案
反比例-北师大版六年级数学下册教案一、教学目标1.知道什么是反比例关系2.理解反比例关系的性质及应用3.能够使用反比例关系解决实际问题4.发现和解决问题的能力二、教学重点1.反比例关系的定义2.反比例关系的性质3.反比例关系的应用4.实际问题的解决三、教学难点1.培养学生解决实际问题的能力2.帮助学生理解反比例关系的性质及应用四、教学过程1. 导入（5分钟）通过数学常识和实际问题引出反比例关系的概念。
例：一辆汽车以40km/h的速度行驶了60km，那么它以什么样的速度行驶48km可以用同样的时间完成？2. 概念讲解（10分钟）反比例关系是指两个量之间的乘积等于一个常数。
以y和x表示两个量，反比例关系可以表示为：y = k/x其中k是一个常数。
3. 性质讲解（10分钟）1.反比例关系的两个变量都不能为0。
2.如果x成倍增加，y就成倍减少；如果x成倍减少，y就成倍增加。
3.如果x和y成反比例关系，那么它们的乘积是一个常数。
4. 应用练习（20分钟）1.一辆车以80km/h的速度行驶了120km，现在它要以60km/h的速度行驶多少公里才能在相同的时间内到达目的地？2.两个人一起铲雪，第一个人每小时可以铲2米，第二个人每小时可以铲3米，请问两个人一起铲雪需要多长时间才能铲完6米宽、10米长、0.2米深的雪？5. 拓展知识（10分钟）阅读课本相关教材内容，扩展学生的反比例关系知识。
6. 总结（5分钟）1.学习了反比例关系的概念及性质。
2.能够使用反比例关系解决实际问题。
3.发现和解决问题的能力得到了提高。
五、作业1.完成教师布置的练习题。
2.搜集一些反比例关系的实例及其应用。
六、教学反思反比例关系在数学中扮演着重要的角色，在实际生活中也有着广泛的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解反比例关系的性质及应用，能够使用反比例关系解决实际问题，同时也有一定的发现和解决问题的能力。
在教学中应适当关注学生的实际需求，多交互式授课，提高学生积极参与的热情，从而更好地达到教学目标。
北京版-数学-六年级下册-【原创】《反比例的意义》教学设计
《反比例的意义》教学设计教学内容:北京版小学数学六年级下册第39页例4.教学目标:1．通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
2．引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力教学重难点：理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
教学过程:一、复习铺垫，猜想引入1、出示表格，并填写师：(1)表格里有哪两个相关联的量？(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么？2．猜想师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。
(板书：反比例)师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?生：相反的。
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律？（生略）会不会和我们猜想的一样呢，我们一起来看一下。
设计意图：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两字为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。
二、合作交流，探究新知1．探究反比例的意义师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。
下面我提供给大家一张表格，以小组为单位研究以下几个问题。
(4)表中有哪两个相关联的量?(5)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？2．小组讨论、交流。
(教师巡回查看，并做适当指导。
)3．汇报研究结果生1：长方形的长随着宽的扩大而缩小，但积一定。
生2：长×宽＝长方形的面积(一定)。
师：两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。
)4、师小结：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
(完成板书。
) 师：如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示？设计意图：教材中例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。
最新北师大版六年级数学下册反比例的意义1教案(精品教学设计)
反比例的意义
【教学内容】
《北师大版六年级数学下册第二单元正比例和反比例
【教学目标】
1.通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。
2.培养同学们的逻辑思维能力。
3.渗透数学源于生活的观点。
【教学过程】
根冰棍。
我就算计，10天可以吃10块糖块，两天只能吃到两根冰棍。
于是我就买了10块糖块吃。
如今想想这件事还觉得好笑，同时又想到了一个数学问题：就那么一点钱，买的东西越多，这种东西越便宜；买的越少，这种东西越贵。
你们经历过这种事情吗？这节课我们就一起说说像这样的事情。
二、事例解读，理解反比例的意义
1．事例一：换零钱
介绍新版人民币的一些特点。
提问：人民币整元整元的面值都有哪些？如果用100元换些零钱，面值是10元的，要换10张，如果换其它它面值的，各换多少张？幻灯片出示图：
面
值数学与生活是密切联系的，同时也为本节课的学习打下了伏笔。
选用学生们熟悉的人民币做学习材料，熟悉的事物能引发学生的注意力，又便于学生发现规律——面值越大，换的张数越少，初步揭示反比例的意义。
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！。
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反比例的意义
新建小学车联联教学目标
1、结合丰富的实例，认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比
例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在
生活中的应用。
教学重点、难点
认识反比例的量，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是反比例。
教学过程
一、复习
1、什么是正比例的量？
2、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
（1）、正方形的周长和它的边长。
（2）、一个人的身高和年龄。
（3）速度一定，汽车行驶的路程和时间。
二、导入新课
利用反义词来导入新课，今天我们一起来研究两种量成反比例的规律。
板书：反比例的意义
三、新课
（一）、情景（1）
1、认识加法表中和是12的直线和积是12的曲线。
（1）在加法表上，把和是14的方格圈起来，然后将各个圆圈连起来，你发现了什么？
（2）观察课本上和是12的直线，与和是14的比较，发现了什么？
（先鼓励学生独立观察、思考后与同伴交流，再引导学生发现规律：加法表中和是14，12，一个加数随另一个加数的变化而变化。
）（3）和是14、12的直线，是不是表示两个加数成正比例？
（4）同样方法将乘法表上的数字连起来。
（规律：积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
）
（5）比较两种变化关系相同吗？
（直线和曲线直观的表示出两个变化关系的不同）
（二）、情景2
1、学生将表填完整。
2、思考：当速度发生变化时，时间怎样变化？变化过程中，什么不变？
（同桌交流，用自己的语言描述）
3、每两个相对应的两个数的乘积是多少？你有什么发现？
写出关系式：（速度×时间=路程（一定）（板书）
（三）情景3
1、同情景2的方法学习。
板书：分的杯数×每杯的果汁量=果汁的总量（一定）
2、以上两个情景有什么共同点？
(四)反比例的意义
引导总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
(五)想一想：第1题中哪个变化关系成反比例？并说明理由。
1、（鼓励学生自己观察、思考、比较、交流，鼓励学生用自己的语言阐述观点。
虽然两个变化关系中，都是一个数随另一个数的变化而变化，但第（1）题是两个数的和一定，两个数的乘积不是固定不变的值，所以不成反比例；第（2）题是两个数的乘积一定，所以成反比例。
）
2、强调判定方法。
三、练习
1、课本26页练一练1、2
2、达标检测。
四、谈谈收获。
板书：
反比例
速度×时间=路程（一定）
每杯果汁量×分的杯数=果汁总量（一定）
判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。