人教版八年级数学下册第十八章《18.1.1平行四边形的性质(1)》精品课件
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❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 11:15:47 AM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
求证:AF=CE
拓展与延伸（知识的综合应用）
3:在 ABCD中, ∠ABC 的平分线把对边分成 4和3两部分，则这个平行四边形的周长是多 少？
如图：
感悟与收获
• 通过探究，本节课你得到了哪些结论？ • 在探究平行四边形的性质过程中，你有哪些认识？ • 在运用平行四边形的性质解题时，你获得了什么思
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
(1)平行四边形的性质(边角的特征)课件人教版数学八年级下册
的面积为 . 10
E
D
第3题图
C
A
B
第4题图
当堂训练 平行四边形的边、角特征 查漏补缺
5.已知在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.求证:AE=CF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
DF
C
∴AB∥CD，AD=BC.
∴∠CDE=∠DEA,∠CFB=∠FBA.
∵DE,BF分别平分∠ADC,∠ABC, AECF ∴∠CDE=∠ADE,∠CBF=∠FBA, ∴∠DEA=∠ADE,∠CFB=∠CBF,
∴△ABD中AB边上的高为6cm．
课堂小结 平行四边形的边、角特征 知识梳理
定 义 两组对边分别平行的四边形
平行 四边形
性质
两组对边分别平行，相等 两组对角分别相等，邻角互补
两条平行线间的距离相等, 两条平行线间的平行线段也相等
当堂训练 平行四边形的边、角特征 查漏补缺
1.在□ABCD中,M是BC延长线上的一点,若∠A=135º,则∠MCD的度数是( A )
A.45° B.55° C.65° D.75°
A
D
2.判断题(对的在括号内填“√”，错的填“×”)：
(1)平行四边形两组对边分别平行且相等. (2)平行四边形的四个内角都相等.
( √ )B
( ×)
CM
(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180º ( √ )
(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2和3,那么周长是10.( √ )
∴∠BAD=∠BCD.
同理可得∠A=∠C.
知识点二 平行四边形的边、角的特征
平行四边形的性质除了对边互相平行以外,还有：
平行四边形的对边相等．
E
D
第3题图
C
A
B
第4题图
当堂训练 平行四边形的边、角特征 查漏补缺
5.已知在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.求证:AE=CF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
DF
C
∴AB∥CD，AD=BC.
∴∠CDE=∠DEA,∠CFB=∠FBA.
∵DE,BF分别平分∠ADC,∠ABC, AECF ∴∠CDE=∠ADE,∠CBF=∠FBA, ∴∠DEA=∠ADE,∠CFB=∠CBF,
∴△ABD中AB边上的高为6cm．
课堂小结 平行四边形的边、角特征 知识梳理
定 义 两组对边分别平行的四边形
平行 四边形
性质
两组对边分别平行，相等 两组对角分别相等，邻角互补
两条平行线间的距离相等, 两条平行线间的平行线段也相等
当堂训练 平行四边形的边、角特征 查漏补缺
1.在□ABCD中,M是BC延长线上的一点,若∠A=135º,则∠MCD的度数是( A )
A.45° B.55° C.65° D.75°
A
D
2.判断题(对的在括号内填“√”，错的填“×”)：
(1)平行四边形两组对边分别平行且相等. (2)平行四边形的四个内角都相等.
( √ )B
( ×)
CM
(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180º ( √ )
(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2和3,那么周长是10.( √ )
∴∠BAD=∠BCD.
同理可得∠A=∠C.
知识点二 平行四边形的边、角的特征
平行四边形的性质除了对边互相平行以外,还有：
平行四边形的对边相等．
平行四边形的性质 说课ppt
C O
B
若AC＝14，BD=8, AB=10， 则△OAB的周长为 变式： 如图，在 AC+BD=40.
A
ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BC=15, A O B D
则△ BOC的周长是______.
设计意图:两个题由浅入深，加深学生对平行四边形对角线 互相平分性质的理解,达到巩固的效果。
（五）达标测试，总结评价
图1
图2
设计意图：考 察学生对平行 四边形性质的 掌握情况。
（五）达标测试，总结评价
学生独立完成出示答案，同桌互换、互批小组记分，当堂反馈
合上课本、合上 导学案，独立完 成 考完后要马上判 卷，或互换、或 组长代批
试卷情况要马上反馈，不要 等到下一节课；如果出现共 性问题，老师要拿出解决方 案，个别学生的问题在课后 要做好补差
性质 定义 判定 平 行 四 边 形
设计意图：以《平行四边形 》整节知识树的形式导入， 首先让学生对整节所要学习 的知识做一个总体的了解， 其次学生对已经学过的知识 得到复习，同时也明确了本 课的学习目标，使学生有的 放矢地去学习。
(一）创境导入，明确目标 2.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=8cm,BC=6cm，∠B=110°, 则AD=_____,CD=______,∠D=_______,∠A=_______,∠C=_______. D C A
《平行四边形的性质（第二课时）》教学设计 创境导入，明确目标 导学设疑，自主探究 合作汇报，精讲点拨 变式练习，巩固拓展 达标测试，总结评价
(一）创境导入，明确目标
平行四边形 对边平行 性质1： 平行四边形的 对边相等 两组对边分别平 行的四边形 性质3 （对角线） 性质2： 平行四边形的 对角相等 平行四边形 邻角互补
人教版 八年级下册 《平行四边形的对角线互相平分》 (公开课课件)
2
A C 、B D
活动二：探究性质
B
D
A
C
2.如图，请将对角线交点标为点O，然后观察自己所画图形，画了对角线之后，与原图相比有什么变化？
O
B
D
A
C
活动二：探究性质
3.请分小组探究，新出现的角之间有什么关系？新出现的线段之间有什么关系？新出现的三角形之间有什么关系？理由是什么？
B
D
A
C
O
B
D
A
A
B
C
D
O
活动七：作业布置
补充习题：
F
E
A
B
C
D
（1）
O
A
B
C
D
O
E
F
（2）
4. 已知：如图（1）,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F． （1）求证：OE＝OF． （2）如图（2），若题目中的条件都不变，若将EF向两方延长，与BA边的延长线交于点E，与DC边的延长线交于点F，（1）的结论是否成立？请说明你的理由．
平行四边形
定义
性质
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的对角线互相平分
两组对边分别平行的四边形 是平行四边形
活动七：作业布置
教材习题18.1第3、14题．
补充习题： 1. 若平行四边形的一边等于14，则它的两条对角线可能的取值分别是（ ） A.8和16 B.6和16 C.2和16 D.20和22
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
活动一：复习引入
如图，在□ABCD中， 相等的边是 ， 相等的角是 ， 这些边相等的依据是 ， 这些角相等的依据是 ．
初中数学人教版八年级下册《1811平行四边形的性质》教学课件
课堂小结
1、平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角相等. 平行四边形的对角线互相平分.
拓展提升
1.已知如图，E、F为▱ABCD的对角线AC所在直线上的两点， AE=CF，求证：BE=DF。（用两种方法证明）
分析：①由平行四边形的性质得出AB=CD， ∠BAC=∠DCA，由SAS证明△ABE≌△CDF，得出对应 边相等即可； ②连接DE、BF，连接BD交AC于O，由平行四边形的 性质得出OA=OC，OB=OD，证出OE=OF，得出四边 形BFDE是平行四边形，即可得出结论。
若a // b，作 DA // HG ，分别交 b于D、H，交 a于A、G。则线段 DA与HG有什么关系？
由平行四边形的对边性质可知：DA=HG 又作 CB // HG ，交 b于C，交 a于B。则线段CB与HG有什么 关系？ CB=HG=DA
D
HC b
A
GB
a
新课学习
若a // b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、 H、C.
达标检测
4.如图，在▱ABCD中，AE是∠BAD的平分线交DC于点E， 求证：CE+BC=AB。
分析：根据平行四边形的性质，可以得到AB=CD，AD=BC， 由AE是∠BAD的平分线，灵活变化即可得到CE、BC、AB 的关系，本题得以解决．
达标检测
解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AB=CD，AB∥CD， ∴∠DEA=∠EAB， ∵AE是∠BAD的平分线， ∴∠DAE=∠EAB，∴∠DAE=∠DEA， ∴DE=AD， ∴DC=AD+CE， ∴AB=CE+BC， 即CE+BC=AB．
人教版数学八年级下册《 平行四边形的判定一》ppt课件
证明：在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，AD=BC, 又∵BF=DH，∴AH=CF. 又∵AE=CG， ∴△AEH≌△CGF（SAS）. ∴EH=GF.同理得△BEF≌△DGH（SAS）. ∴GH=EF. ∴四边形EFGH是平行四边形．
课堂检测
能力提升题
如图，五边形ABCDE是正五边形，连接BD , CE，交于点P．
D
110°
70° B
110°C
A
是
B 120°
C 60°
D
不是
能判定四边形ABCD是平行四边形的条件： ∠A:∠B:∠C:∠D的值为 （ ）D
A. 1:2:3:4
B. 1:4:2:3
C. 1:2:2:1
D. 3:2:3:2
探究新知
知识点 3 平行四边形的判定定理3
如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，用小钉绞合在一
人教版 数学 八年级 下册
18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定
（第1课时）
导入新知
一天，八年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎 了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示 部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安 全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带 上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？
E
OF
B
C
∴ A∵BO=DO，
∴四边形BFDE是平行四边形.
巩固练习
根据下列条件,不能判定四边形为平行四边形的是( C )
A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分
C.两条对角线相等
D.两组对边分别平行
如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O.
课堂检测
能力提升题
如图，五边形ABCDE是正五边形，连接BD , CE，交于点P．
D
110°
70° B
110°C
A
是
B 120°
C 60°
D
不是
能判定四边形ABCD是平行四边形的条件： ∠A:∠B:∠C:∠D的值为 （ ）D
A. 1:2:3:4
B. 1:4:2:3
C. 1:2:2:1
D. 3:2:3:2
探究新知
知识点 3 平行四边形的判定定理3
如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，用小钉绞合在一
人教版 数学 八年级 下册
18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定
（第1课时）
导入新知
一天，八年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎 了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示 部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安 全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带 上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？
E
OF
B
C
∴ A∵BO=DO，
∴四边形BFDE是平行四边形.
巩固练习
根据下列条件,不能判定四边形为平行四边形的是( C )
A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分
C.两条对角线相等
D.两组对边分别平行
如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O.
新人教版八年级数学下册第十八章《18.1.1 平行四边形的性质》公开课课件(共37张PPT)
理 解 定 义 推 导 定 理 运 用 知 识 反 馈 练 习
课 堂 小 结
作 业 布 置
《 平 行 四 边 形 及 其 性 质 》 说 课
教学程序
理 解 定 义 推 导 定 理 运 用 知 识 反 馈 练 习
课 堂 小 结
作 业 布 置
《 平 行 四 边 形 及 其 性 质 》 说 课
观察猜想
教材分析
教材的地位与作用
学情分析
教学目标
教材的重难点
双 基 目 标
能 力 目 标
情 感 目 标
《 平 行 四 边 形 及 其 性 质 》 说 课
教材分析
教材的地位与作用
学情分析
教学目标
教材的重难点
证等 掌 使 和的 握 学 计性 平 生 算质 行 掌 。， 四 握 并边平 会形行 进对四 行边边 有、形 关对概 的角念
《 平 行 四 边 形 及 其 性 质 》 说 课
教材分析
教材的地位与作用
学情分析
教学目标
教材的重难点
双 基 目 标
能 力 目 标
情 感 目 标
通过平行四边形性质的应用过程，培养学生独立 思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。 进一步认识数学与生活的密切联系，体验数学来 源于生活又服务于生活
教材分析
教材的地位与作用
学情分析
教学目标
教材的重难点
《 平 行 四 边 形 及 其 性 质 》 说 课
教材分析
教材的地位与作用
学情分析
教学目标
教材的重难点
本节课的主要内容是平行四边形的概念和性质。 “平行四边形及其性质”是研究线段、角相等 的一种重要工具，是学习矩形、菱形、正方形 的必备知识，它为探究其它特殊四边形的性质 奠定了基础。在实际生产和生活中也有广泛的 应用,因此这一节是全章的重点之一。
课 堂 小 结
作 业 布 置
《 平 行 四 边 形 及 其 性 质 》 说 课
教学程序
理 解 定 义 推 导 定 理 运 用 知 识 反 馈 练 习
课 堂 小 结
作 业 布 置
《 平 行 四 边 形 及 其 性 质 》 说 课
观察猜想
教材分析
教材的地位与作用
学情分析
教学目标
教材的重难点
双 基 目 标
能 力 目 标
情 感 目 标
《 平 行 四 边 形 及 其 性 质 》 说 课
教材分析
教材的地位与作用
学情分析
教学目标
教材的重难点
证等 掌 使 和的 握 学 计性 平 生 算质 行 掌 。， 四 握 并边平 会形行 进对四 行边边 有、形 关对概 的角念
《 平 行 四 边 形 及 其 性 质 》 说 课
教材分析
教材的地位与作用
学情分析
教学目标
教材的重难点
双 基 目 标
能 力 目 标
情 感 目 标
通过平行四边形性质的应用过程，培养学生独立 思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。 进一步认识数学与生活的密切联系，体验数学来 源于生活又服务于生活
教材分析
教材的地位与作用
学情分析
教学目标
教材的重难点
《 平 行 四 边 形 及 其 性 质 》 说 课
教材分析
教材的地位与作用
学情分析
教学目标
教材的重难点
本节课的主要内容是平行四边形的概念和性质。 “平行四边形及其性质”是研究线段、角相等 的一种重要工具，是学习矩形、菱形、正方形 的必备知识，它为探究其它特殊四边形的性质 奠定了基础。在实际生产和生活中也有广泛的 应用,因此这一节是全章的重点之一。
人教版数学八年级下册18平行四边形的性质课件
∠ABC=
， ∠CAB=
.
2、在 ABCD 两条平行线间的距离相等.
读作：平行四边形ABCD
中，∠ADC=120°，
∠CAD=20°，则
平行四边形的对角相等；
∠ABC= 120 ，° ∠CAB= 40 °. 两条平行线间的距离相等.
∵四边形ABCD是平行四边形
∠ABC=
， ∠CAB=
.
∵四边形ABCD是平行四边形
求证：AC=BD,AB=CD
Hale Waihona Puke 如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200°
2、不添加辅助线，你能否 1、同学们自己证明∠BAD=∠DCB
BD F
n
平行四边形是中心对称图形
平有行两四 组由边对形边平的分对别行角平相行四等的；四边边形形是平的行四定边形义。 易知四边形ABDC，CDFE均为平行四边形.
由平行四边形的性质得AB=CD=EF. ∴∠B= 180 °－∠A= 180º－ 100°=80°
同前面易得AB=CD=EF
两条平行线间的距离相等.
例 题
教 在 ABCD中,已知∠A=52 ° ，求其余 学 三个角的度数。
解:
A
D
∵四边形ABCD是平行四边形
52°
且∠A=52°（已知)
B
C
∴ ∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
2、在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则 平行四边形的对边相等，对角相等。
由平行四边形的性质得AB=CD=EF.
两条平行线之间的平行线段相等.
人教版数学八年级下册第十八章《18.1.1 平行四边形的性质》课件
规律方法
应用平行四边形性质的关注点
(1)平行四边形提供了线段的相等及平行关系， 也提供了角的相等、互补关系，为证明线段的 相等、角的相等、三角形的全等提供了条件。 (2)两条对角线互相平分，可用来证明线段相等 以及解决中点、倍分问题。 (3)两条对角线把平行四边形分成4个三角形， 它们的面积都相等，且相对的两个三角形全等。
18.1.1 平行四边形的性质
知识回顾
1.定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.性质 边：平行四边形的两组对边分别平行且相等 角：平行四边形的两组对角分别相等
归纳总结
平行四边形的性质3: 平行四边形的对角线互相平分.
几何表述:
∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,
∴OA=OC,OB=OD.
课堂小结
A
D
O
B
C
变式2：在平行四边形ABCD中，AB＝5，则 对角线AC、BD的长度不可能为（ ） A．10，10 B．2，4 C．6，8 D．5，12
A
D
O
B
C
变式3：在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O． 若AC＝16，BD＝10，则AD的长度的取值范围（ ） A．AD＞3 B．3＜AD＜13 C．AD＜3 D．AD＞13
A
D
O
B
C
例2、如图,在▱ABCD中，AB=10,AD=8,AC⊥BC. 求BC,CD,AC,OA的长,以及▱ABCD的面积.
奇思妙想
一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动, 到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地, 由于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子, 如下图所示.同学们,你认为老人这样分合理吗? 为什么?
例1、已知▱ABCD的周长为60cm，对角线AC、 BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长 长5cm，求这个平行四边形各边的长．
八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质课件
∵▱ABCD的周长是14,
∴AB=CD=5,∴DM=3.
关闭
C
解析(jiě
解析
xī)
第十一页，共十六页。
答案(dá
答案
àn)
3.如图,直线(zhíxiàn)AB∥CD,若△ABC的面积是5 cm2,则△ABD的面积为(
).
cm2 B.2.5 cm2
C.5 cm2
D.不确定
A.
5
关闭
C
答案
答案
(dá àn)
关闭
由平行四边形的对角线互相平分,知AC+BD=2(AO+BO),根据△AOB的周长
和AB的长度可以求出AO与BO的和.
关闭
解 在▱ABCD中,已知AB=6,AO+BO+AB=15,
∴AO+BO=15-6=9.
又AO=OC,BO=OD,
∴AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=2×9=18.
解析(jiě
解析
xī)
第十五页，共十六页。
答案
答案
(dá àn)
内容(nèiróng)总结
第十八章 平行四边形。解:猜想:BE∥DF,BE=DF.。∵四边形ABCD是平行四边
形,∴BC=AD,BC∥AD.。∴∠1=∠2.。又CE=AF,∴△BCE≌△DAF.。A.AC⊥BD B.AB=CD。关闭
(guānbì)。A.1
到直线a的距离是
cm.
2
第四页，共十六页。
平行四边形性质(xìngzhì)的应用
【例题】 如图,在▱ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别(fēnbié)是
E,F,CE=1,DF= ,∠1EBF=60°,则▱ABCD的面积为多少?
∴AB=CD=5,∴DM=3.
关闭
C
解析(jiě
解析
xī)
第十一页，共十六页。
答案(dá
答案
àn)
3.如图,直线(zhíxiàn)AB∥CD,若△ABC的面积是5 cm2,则△ABD的面积为(
).
cm2 B.2.5 cm2
C.5 cm2
D.不确定
A.
5
关闭
C
答案
答案
(dá àn)
关闭
由平行四边形的对角线互相平分,知AC+BD=2(AO+BO),根据△AOB的周长
和AB的长度可以求出AO与BO的和.
关闭
解 在▱ABCD中,已知AB=6,AO+BO+AB=15,
∴AO+BO=15-6=9.
又AO=OC,BO=OD,
∴AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=2×9=18.
解析(jiě
解析
xī)
第十五页，共十六页。
答案
答案
(dá àn)
内容(nèiróng)总结
第十八章 平行四边形。解:猜想:BE∥DF,BE=DF.。∵四边形ABCD是平行四边
形,∴BC=AD,BC∥AD.。∴∠1=∠2.。又CE=AF,∴△BCE≌△DAF.。A.AC⊥BD B.AB=CD。关闭
(guānbì)。A.1
到直线a的距离是
cm.
2
第四页，共十六页。
平行四边形性质(xìngzhì)的应用
【例题】 如图,在▱ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别(fēnbié)是
E,F,CE=1,DF= ,∠1EBF=60°,则▱ABCD的面积为多少?
人教版八年级数学《对边和对角的关系》八年级数学下册平行线的性质1PPT课件(第18.1.1课时)
若a // b，作 AD // GH // BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、 B.
∵ a // b， AD // GH // BC ∴ ▱AGHD, ▱ABCD, ▱HGBC ∴ AD = GH = BC
D
H
C
b
a
A
G
B
两条平行线之间的平行线段相等
02 探索两条平行线之间的距离
若a // b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.
解决实际问题
17
第十八章01节 平行四边形
谢谢倾听
（对边和对角的关系）
主讲人：XXX 人教版 数学八年级下册
02 练一练
已知▱ABCD，求证：∠A与∠B，∠A与∠D之间的关系.
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC ∴∠A+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∠A+∠D=180°
平行四边形相邻的两个角互补
你能通过不画辅助线的方法证明平行四边形对角相等吗？
A B
Ｄ Ｃ
02 探索两条平行线之间的距离
探索两条平行线乊间的距离02aghdabcdhgbcbc两条平行线之间的平行线段相等探索两条平行线乊间的距离02aghdabcdhgbcbc如果两条直线平行那么一条直线上的所有点到另一条直线的距离都相等即两条直线乊间的距离相等
第十八章01节 平行四边形
平行线的性质
（对边和对角的关系）
主讲人：XXX 人教版 数学八年级下册
LEARNING OBJECTIVES
01 生活中常见的平行四边形
尝试一些生活中常见的平行四边形的例子
01 平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“▱” 表示，下图记作“▱ABCD”
人教版八年级数学下册第十八章《18.1.1 平行四边形的性质(1)》优质课件
You made my day!
我们，还在路上……
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/72022/5/7May 7, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/72022/5/7 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/72022/5/72022/5/75/7/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
A E
F
B
P
C
课堂小结
（1）本节课我们学习了哪些知识？ （2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认
为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？ （3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你
认为有必要进一步研究思考吗？
课后作业
作业：教科书第43页练习第1，2题； 习题18.1第1，2，7，8题．
八年级 下册
18.1.1 平行四边形的性质（1）
课件说明
• 本课是在复习小学关于平行四边形学习经验的基础 上，进一步用观察实验的方法得到平行四边形边和 角的性质的猜想，并用演绎推理证明猜想，发展理 性思维，获目标： 1．理解平行四边形的概念； 2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性 质； 3．初步体会几何研究的一般思路与方法．
∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质）．
D
C
A
B
应用知识 解决问题
问题1 如图，在 ABCD中，∠B=40°，求其余三 个角的度数．
问题2 如图，在 ABCD中，AD=8，其周长为24， 求其余三条边的长度．
我们，还在路上……
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/72022/5/7May 7, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/72022/5/7 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/72022/5/72022/5/75/7/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
A E
F
B
P
C
课堂小结
（1）本节课我们学习了哪些知识？ （2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认
为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？ （3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你
认为有必要进一步研究思考吗？
课后作业
作业：教科书第43页练习第1，2题； 习题18.1第1，2，7，8题．
八年级 下册
18.1.1 平行四边形的性质（1）
课件说明
• 本课是在复习小学关于平行四边形学习经验的基础 上，进一步用观察实验的方法得到平行四边形边和 角的性质的猜想，并用演绎推理证明猜想，发展理 性思维，获目标： 1．理解平行四边形的概念； 2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性 质； 3．初步体会几何研究的一般思路与方法．
∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质）．
D
C
A
B
应用知识 解决问题
问题1 如图，在 ABCD中，∠B=40°，求其余三 个角的度数．
问题2 如图，在 ABCD中，AD=8，其周长为24， 求其余三条边的长度．
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三、研读课文
知 识 点 二
结论 已知平行四边形一个内角的 度数，那么其它内角的度数也 能 _______ 确定（填“能”或“不能”）.
三、研读课文
例1 如图，在□ABCD中，DE⊥AB， BF⊥CD，垂足分别为E、F.求证AE=CF. D F C 证明：∵在□ABCD中 ∴∠A=∠C ∴AD=BC 又∵DE⊥AB，BF⊥CD B ∴∠AED=∠CFB=90° A E
2、举出生活中常见的平行四边形的一些 伸缩门、竹篱笆、防护栏等 其它例子，有____________________
二、学习目标
1
1、掌握平行四边形的概念和平行 四边形对边、对角相等的性质； 2、会用平行四边形的性质解决 简单的平行四边形的计算问题.
2
三、研读课文
认真阅读课本第41至43页的内容，
4
1
3 2
∴△ABC ≌ △ADC （ ASA ）. ∴AB=CD ，AD= BC ， ∠ B= ∠D . = ∠2+∠3 ∵∠1+∠4_____ ∴ ∠BAD= ∠BCD
三、研读课文
试一试
知 识 点 二
不添加辅助线直接运用平行四边形 的定义证明其对角相等. 已知：如图，四边形ABCD 为平行四边形.求证：∠A=∠C， ∠B=∠D.
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
新课引入
展示目标
研读课文
归纳小结
强化训练
第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形
第一课时 18ห้องสมุดไป่ตู้1.1平行四边形的性（一）
一、新课引入
1、如图，你能观察到图中有我们学过的 平行四边形、长方形、三角形、梯形、正方形 __________________________ 形.
五、强化训练
平行且相等； 1、平行四边形的对边 平行四边形的对角 相等 __ ，邻角互补 _ .
2、 ABCD 中，若∠ B=60° ，则 ∠A ＝ 120° ,∠C ＝ 60° ,∠D ＝120° .
五、强化训练
3、如图，剪两张对边平行的纸条， 随意交叉叠放在一起，重合的部分 构成了一个四边形。转动其中一张 纸条，线段AD和BC的长度有什么 关系？为什么？ D C 解：AD和BC的长度相等 A B 证明：由题可知， AB//CD,AD//BC ∴四边形ABCD是 ABCD ∴AD=BC
三、研读课文
知 识 点 二
证明： ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC,AB∥CD ∴∠A+∠B=180°; ∠C+∠B=180° ∴∠A=180°-∠B; ∠C=180°-∠B ∴∠A=∠C 同理∠B=∠D
三、研读课文
练一练
练一练 在□ABCD中， 知 （ 1 ）已知 AB=5 ， BC=3 ，求它的周长； 识
知两 识条 平 点行 三线
之 间 的 距 离
三、研读课文
在△AED和△CFB中 ∠AED=∠CFB ∠A=∠C AD=BC A E ∴△AED≌△CFB（AAS） ∴AE=CF
D F C
知 识 点 三
B
结论 两条平行线之间的任何两平行线段 ________ 一条直线上的任意 都相等. 两条平行线中， ______________________ 一点到另一条直线的距离 ————————————————————，叫做这两条 平行线之间的距离.
点 二
解：如图， ∵平行四边形对边相等 D ∴ AB的对边应是CD， A BC的对边应是AD， ∴平行四边形的周长=2 x（AB+BC） =2 x（5+3） =16
C
B
三、研读课文
（2）已知∠A=38°，求其余各内角的度数. 知 解：如图， ∵四边形ABCD为 D C 识 平行四边形，∴AB∥CD, 点 又∵ ∠A=38° A B 二 ∴ ∠D=180 °- ∠A =180°- 38° =142° 又∵平行四边形的对角相等 ∴ ∠C= ∠A=38° ∠B= ∠D= 142°
三、研读课文
思考 两条平行线之间的距离和点与点之间的 距离、点到直线的距离有何联系与区别？ 联系：两条平行线间的距离可以转化点到 直线的距离，再转化点与点之间的距离。 区别：（1）两点之间的距离 就是两点连 线线段长 （2）直线外一点到这条直线的 垂线段长度，叫点到直线的距离 （3）两 条平行线中，一条直线上的任意一点到另 一条直线的距离叫做这两条平行线之间的 距离.
知 识 点 三
四、归纳小结
1有两组对边分别平行的四边形 、__ _ 叫做平行四边形. 平行四边形的对边相等 2、平行四边形的性质： ________________ 平行四边形的对角相等 _______________________. 平行线段 3、两条平行线之间的任何两条 _______ 一条直线上的任意 都相等. 两条平行线中， ___________ ___ 一点到另一条直线的距离 ___ ___________________，叫做这两条 平行线之间的距离. 4、学习反思：_____________________ ____________________.
知平 识行 点四 边 二形
的 性 质
已知：如图，四边形ABCD为 平行四边形.求证：AB =CD， AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D.
4
1
3 2
三、研读课文
知 识 点 二
证明：如图，连接AC. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC,AB∥CD, ∴∠ 1 = ∠2 ， ∠3 = ∠4. 在△ABC和△CDA中 ∠1=∠2 _____________ _____________( 公共边) AC=AC _____________ ∠3=∠4
完成下面练习并体验知识点的形
成过程.
三、研读课文
1、 有两组对边分别平行的四边形 _ 叫做 平行四边形. 2、平行四边形用“_____”表示，如图， ABCD_____ . 平行四边形记作： _______
知 平 识行 点四 一边
形 的 概 念
三、研读课文
平行四边形的性质： 平行四边形的对边 相等 平行四边形的对角 相等 ； .
五、强化训练
4、求如图所示的平行四边形的面积． 解：如图：在 ABCD中， ∵CD=3 ∴AB=3 2 2 2 E 在△ABC中AB+AC=BC 由勾股定理知， △ ABC 是 Rt △ ABC 1 1 — ∴— AB x AC= BC x AE 12 2 2 1 — 既 — x 3 x 4=5 x AE ∴ AE= 2 5 12 ∴S ABCD=5 x — =12