第2课时 积的乘方

(D)(- 1 ab2)3=- 1 a3b6
3
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3.如果 a2b=-2,则 a6b3 的值为( B ) (A)8 (B)-8 (C)6 (D)-6 4.(1)212×510=4× 10 10;
(2)已知 xn= 1 ,yn=4,则(xy)2n= 4 . 2
5.计算:
(1)(2a2b)3;(2)(- 2 xy3)3;(3)[m(n+3)]9;(4)(-1 2 )2 020×( 3 )2 . 020
【导学探究】 2.( 1 )2 = 019
2018
×1. 2018
三种幂的运算法则逆运用的规律
运算特点 幂的指数为和的形式 幂的指数为积的形式 幂的指数相同(或相差不大), 底数的积容易计算
适用法则 同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
1.(2019南京)计算(a2b)3的结果是( D ) (A)a2b3 (B)a5b3 (C)a6b (D)a6b3 2.下列计算中错误的是( D ) (A)(3x3)2=9x6 (B)(-2a)3=-8a3 (C)(-2ab2)4=16a4b8
【导学探究】
1.(3m2nh3)2的底数是 3m2nh3
.
解:(1)原式=-32·(m2)2·n2·(h3)2 =-9m4n2h6.
(2)(-ab)5·(-a2b)3; (3)(-3a2)3+(2a3)2. 【导学探究】 2.(2)题的运算中先算乘方,再算乘法. 3.(3)题中,先算乘方,再算加法.
第2课时 积的乘方
1.运算法则:积的乘方等于把积的每一个因式分别 相乘 .
2.公式:(ab)n= anbn .(n为正整数).
3.推广:(abc)n=anbncn(n为正整数).
4.积的乘方的逆用:anbn=(ab)n(n为正整数).
乘方
,再把所得的幂
探究点一:积的乘方法则的运用
【例1】 计算:
(1)-(3m2nh3)2;
解:(2)原式=-a5b5·(-a6b3) =a11b8. (3)原式=(-3)3·(a2)3+22·(a3)2 =-27a6+4a6 =-23a6.
积的乘方运算时的“四点”注意 (1)当底数为多个因式时,不能漏掉某些因式乘方. (2)进行积的乘方时,不能忽略因数系数的“-”号. (3)进行积的乘方时,系数不能与幂指数相乘. (4)注意运算顺序是先乘方,再乘除,最后算加减.
探究点二:积的乘方法则的逆用 【例 2】 计算:
(1)(-15)3×( 1 )3×(- 2 )3;
5
3
【导学探究】
1.因为[(-15)× 1 ×(- 2 )]3=(-15)3×( 1 )3×(- 2 )3,所以(-15)3×( 1 )3×
5
3
5
3
5
(- 2 )3=
.
3
(2)(-2 018)2 018×( 1 )2 . 019 2018
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3
5
解:(1)(2a2b)3=23·(a2)3·b3=8a6b3.
(3)[m(n+3)]9=m9(n+3)9.
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