【真卷】2015-2016年福建省宁德市古田县新城中学八年级上学期数学期末试卷及答案

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福建省宁德市古田县2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题(含解析)新人教版

16． 2x﹣ 3y=1，用含 x 的代数式表示y，那么 y=．17．二元一次方程组，那么8x+7y=．18．方程组的解是，那么a+b的值为．三、解答题〔19 题 5×3+6 ， 20 题 5 分， 21 题 8 分，共 34 分．〕19．解方程组：〔1〕〔代入法〕（2〕（3〕〔4〕．20．2021年奥运会的比赛门票开场在网上预定，下表为几种球类比赛普通门票价格．小明用 490元预定了排球和乒乓球两种门票共8 X，求他预定了排球和乒乓球门票各多少X？比赛工程排球篮球足球乒乓球票价〔元 / X〕50 60100 8021．小明大学毕业后到甲、乙两家公司应聘，他了解到这两家公司各有20 名员工，工资情况如下表所示：月工资1000 元1300 元1600 元2000 元 3000 元甲公司2人5人9人 3人 1 人乙公司3人7人4人 3人 3 人〔1〕通过计算，可得：甲公司月工资的平均数是元，众数是元，中位数是元．乙公司月工资的平均数是元，众数是元，中位数是元．（2〕如果小明同时得到了两家公司的聘请，从工资的角度考虑，你认为他应该去哪家公司上班，为什么？四、填空题〔共6 小题，每题2 分，总分值 12 分〕22．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣ 5y﹣ 7=0 的一个解，那么 a 的325．如图，点 A 的坐标可以看成是方程组的解．26．假设直线y=ax+7 经过一次函数y=4﹣3x 和 y=2x﹣ 1 的交点，那么 a 的值是．27．一组数据﹣3，﹣ 2，1， 3， 6， x 的中位数为1，那么其方差为．五、选择题〔共 3 小题，每题1 分，总分值 3 分〕28．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A．不赔不赚 B ．赚了 32 元C．赔了 8 元 D．赚了8 元29．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数13x1该小组本次数学测验的平均分是85 分，那么测验成绩的众数是〔〕A．80 分 B． 85 分 C．90 分 D．80 分和 90 分30．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩〔总分值30 分〕统计整理，得到下表，那么以下说法错误的选项是〔〕分数202122232425262728人数2438109631A．该组数据的众数是 24 分B．该组数据的平均数是25 分C．该组数据的中位数是24 分D．该组数据的极差是8 分六、解答题〔共1 小题，总分值5 分〕31．〔 1〕求一次函y=2x ﹣ 2 的图象 l 1与 y=x﹣ 1 的图象 l 2的交点 P 的坐标．425．如图，点 A 的坐标可以看成是方程组的解．26．假设直线y=ax+7 经过一次函数y=4﹣3x 和 y=2x﹣ 1 的交点，那么 a 的值是．27．一组数据﹣3，﹣ 2，1， 3， 6， x 的中位数为1，那么其方差为．五、选择题〔共 3 小题，每题1 分，总分值 3 分〕28．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A．不赔不赚 B ．赚了 32 元C．赔了 8 元 D．赚了8 元29．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数13x1该小组本次数学测验的平均分是85 分，那么测验成绩的众数是〔〕A．80 分 B． 85 分 C．90 分 D．80 分和 90 分30．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩〔总分值30 分〕统计整理，得到下表，那么以下说法错误的选项是〔〕分数202122232425262728人数2438109631A．该组数据的众数是 24 分B．该组数据的平均数是25 分C．该组数据的中位数是24 分D．该组数据的极差是8 分六、解答题〔共1 小题，总分值5 分〕31．〔 1〕求一次函y=2x ﹣ 2 的图象 l 1与 y=x﹣ 1 的图象 l 2的交点 P 的坐标．425．如图，点 A 的坐标可以看成是方程组的解．26．假设直线y=ax+7 经过一次函数y=4﹣3x 和 y=2x﹣ 1 的交点，那么 a 的值是．27．一组数据﹣3，﹣ 2，1， 3， 6， x 的中位数为1，那么其方差为．五、选择题〔共 3 小题，每题1 分，总分值 3 分〕28．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A．不赔不赚 B ．赚了 32 元C．赔了 8 元 D．赚了8 元29．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数13x1该小组本次数学测验的平均分是85 分，那么测验成绩的众数是〔〕A．80 分 B． 85 分 C．90 分 D．80 分和 90 分30．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩〔总分值30 分〕统计整理，得到下表，那么以下说法错误的选项是〔〕分数202122232425262728人数2438109631A．该组数据的众数是 24 分B．该组数据的平均数是25 分C．该组数据的中位数是24 分D．该组数据的极差是8 分六、解答题〔共1 小题，总分值5 分〕31．〔 1〕求一次函y=2x ﹣ 2 的图象 l 1与 y=x﹣ 1 的图象 l 2的交点 P 的坐标．425．如图，点 A 的坐标可以看成是方程组的解．26．假设直线y=ax+7 经过一次函数y=4﹣3x 和 y=2x﹣ 1 的交点，那么 a 的值是．27．一组数据﹣3，﹣ 2，1， 3， 6， x 的中位数为1，那么其方差为．五、选择题〔共 3 小题，每题1 分，总分值 3 分〕28．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A．不赔不赚 B ．赚了 32 元C．赔了 8 元 D．赚了8 元29．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数13x1该小组本次数学测验的平均分是85 分，那么测验成绩的众数是〔〕A．80 分 B． 85 分 C．90 分 D．80 分和 90 分30．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩〔总分值30 分〕统计整理，得到下表，那么以下说法错误的选项是〔〕分数202122232425262728人数2438109631A．该组数据的众数是 24 分B．该组数据的平均数是25 分C．该组数据的中位数是24 分D．该组数据的极差是8 分六、解答题〔共1 小题，总分值5 分〕31．〔 1〕求一次函y=2x ﹣ 2 的图象 l 1与 y=x﹣ 1 的图象 l 2的交点 P 的坐标．425．如图，点 A 的坐标可以看成是方程组的解．26．假设直线y=ax+7 经过一次函数y=4﹣3x 和 y=2x﹣ 1 的交点，那么 a 的值是．27．一组数据﹣3，﹣ 2，1， 3， 6， x 的中位数为1，那么其方差为．五、选择题〔共 3 小题，每题1 分，总分值 3 分〕28．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A．不赔不赚 B ．赚了 32 元C．赔了 8 元 D．赚了8 元29．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数13x1该小组本次数学测验的平均分是85 分，那么测验成绩的众数是〔〕A．80 分 B． 85 分 C．90 分 D．80 分和 90 分30．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩〔总分值30 分〕统计整理，得到下表，那么以下说法错误的选项是〔〕分数202122232425262728人数2438109631A．该组数据的众数是 24 分B．该组数据的平均数是25 分C．该组数据的中位数是24 分D．该组数据的极差是8 分六、解答题〔共1 小题，总分值5 分〕31．〔 1〕求一次函y=2x ﹣ 2 的图象 l 1与 y=x﹣ 1 的图象 l 2的交点 P 的坐标．425．如图，点 A 的坐标可以看成是方程组的解．26．假设直线y=ax+7 经过一次函数y=4﹣3x 和 y=2x﹣ 1 的交点，那么 a 的值是．27．一组数据﹣3，﹣ 2，1， 3， 6， x 的中位数为1，那么其方差为．五、选择题〔共 3 小题，每题1 分，总分值 3 分〕28．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A．不赔不赚 B ．赚了 32 元C．赔了 8 元 D．赚了8 元29．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数13x1该小组本次数学测验的平均分是85 分，那么测验成绩的众数是〔〕A．80 分 B． 85 分 C．90 分 D．80 分和 90 分30．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩〔总分值30 分〕统计整理，得到下表，那么以下说法错误的选项是〔〕分数202122232425262728人数2438109631A．该组数据的众数是 24 分B．该组数据的平均数是25 分C．该组数据的中位数是24 分D．该组数据的极差是8 分六、解答题〔共1 小题，总分值5 分〕31．〔 1〕求一次函y=2x ﹣ 2 的图象 l 1与 y=x﹣ 1 的图象 l 2的交点 P 的坐标．425．如图，点 A 的坐标可以看成是方程组的解．26．假设直线y=ax+7 经过一次函数y=4﹣3x 和 y=2x﹣ 1 的交点，那么 a 的值是．27．一组数据﹣3，﹣ 2，1， 3， 6， x 的中位数为1，那么其方差为．五、选择题〔共 3 小题，每题1 分，总分值 3 分〕28．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A．不赔不赚 B ．赚了 32 元C．赔了 8 元 D．赚了8 元29．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数13x1该小组本次数学测验的平均分是85 分，那么测验成绩的众数是〔〕A．80 分 B． 85 分 C．90 分 D．80 分和 90 分30．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩〔总分值30 分〕统计整理，得到下表，那么以下说法错误的选项是〔〕分数202122232425262728人数2438109631A．该组数据的众数是 24 分B．该组数据的平均数是25 分C．该组数据的中位数是24 分D．该组数据的极差是8 分六、解答题〔共1 小题，总分值5 分〕31．〔 1〕求一次函y=2x ﹣ 2 的图象 l 1与 y=x﹣ 1 的图象 l 2的交点 P 的坐标．425．如图，点 A 的坐标可以看成是方程组的解．26．假设直线y=ax+7 经过一次函数y=4﹣3x 和 y=2x﹣ 1 的交点，那么 a 的值是．27．一组数据﹣3，﹣ 2，1， 3， 6， x 的中位数为1，那么其方差为．五、选择题〔共 3 小题，每题1 分，总分值 3 分〕28．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A．不赔不赚 B ．赚了 32 元C．赔了 8 元 D．赚了8 元29．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数13x1该小组本次数学测验的平均分是85 分，那么测验成绩的众数是〔〕A．80 分 B． 85 分 C．90 分 D．80 分和 90 分30．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩〔总分值30 分〕统计整理，得到下表，那么以下说法错误的选项是〔〕分数202122232425262728人数2438109631A．该组数据的众数是 24 分B．该组数据的平均数是25 分C．该组数据的中位数是24 分D．该组数据的极差是8 分六、解答题〔共1 小题，总分值5 分〕31．〔 1〕求一次函y=2x ﹣ 2 的图象 l 1与 y=x﹣ 1 的图象 l 2的交点 P 的坐标．425．如图，点 A 的坐标可以看成是方程组的解．26．假设直线y=ax+7 经过一次函数y=4﹣3x 和 y=2x﹣ 1 的交点，那么 a 的值是．27．一组数据﹣3，﹣ 2，1， 3， 6， x 的中位数为1，那么其方差为．五、选择题〔共 3 小题，每题1 分，总分值 3 分〕28．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A．不赔不赚 B ．赚了 32 元C．赔了 8 元 D．赚了8 元29．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数13x1该小组本次数学测验的平均分是85 分，那么测验成绩的众数是〔〕A．80 分 B． 85 分 C．90 分 D．80 分和 90 分30．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩〔总分值30 分〕统计整理，得到下表，那么以下说法错误的选项是〔〕分数202122232425262728人数2438109631A．该组数据的众数是 24 分B．该组数据的平均数是25 分C．该组数据的中位数是24 分D．该组数据的极差是8 分六、解答题〔共1 小题，总分值5 分〕31．〔 1〕求一次函y=2x ﹣ 2 的图象 l 1与 y=x﹣ 1 的图象 l 2的交点 P 的坐标．425．如图，点 A 的坐标可以看成是方程组的解．26．假设直线y=ax+7 经过一次函数y=4﹣3x 和 y=2x﹣ 1 的交点，那么 a 的值是．27．一组数据﹣3，﹣ 2，1， 3， 6， x 的中位数为1，那么其方差为．五、选择题〔共 3 小题，每题1 分，总分值 3 分〕28．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A．不赔不赚 B ．赚了 32 元C．赔了 8 元 D．赚了8 元29．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数13x1该小组本次数学测验的平均分是85 分，那么测验成绩的众数是〔〕A．80 分 B． 85 分 C．90 分 D．80 分和 90 分30．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩〔总分值30 分〕统计整理，得到下表，那么以下说法错误的选项是〔〕分数202122232425262728人数2438109631A．该组数据的众数是 24 分B．该组数据的平均数是25 分C．该组数据的中位数是24 分D．该组数据的极差是8 分六、解答题〔共1 小题，总分值5 分〕31．〔 1〕求一次函y=2x ﹣ 2 的图象 l 1与 y=x﹣ 1 的图象 l 2的交点 P 的坐标．425．如图，点 A 的坐标可以看成是方程组的解．26．假设直线y=ax+7 经过一次函数y=4﹣3x 和 y=2x﹣ 1 的交点，那么 a 的值是．27．一组数据﹣3，﹣ 2，1， 3， 6， x 的中位数为1，那么其方差为．五、选择题〔共 3 小题，每题1 分，总分值 3 分〕28．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A．不赔不赚 B ．赚了 32 元C．赔了 8 元 D．赚了8 元29．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数13x1该小组本次数学测验的平均分是85 分，那么测验成绩的众数是〔〕A．80 分 B． 85 分 C．90 分 D．80 分和 90 分30．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩〔总分值30 分〕统计整理，得到下表，那么以下说法错误的选项是〔〕分数202122232425262728人数2438109631A．该组数据的众数是 24 分B．该组数据的平均数是25 分C．该组数据的中位数是24 分D．该组数据的极差是8 分六、解答题〔共1 小题，总分值5 分〕31．〔 1〕求一次函y=2x ﹣ 2 的图象 l 1与 y=x﹣ 1 的图象 l 2的交点 P 的坐标．425．如图，点 A 的坐标可以看成是方程组的解．26．假设直线y=ax+7 经过一次函数y=4﹣3x 和 y=2x﹣ 1 的交点，那么 a 的值是．27．一组数据﹣3，﹣ 2，1， 3， 6， x 的中位数为1，那么其方差为．五、选择题〔共 3 小题，每题1 分，总分值 3 分〕28．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A．不赔不赚 B ．赚了 32 元C．赔了 8 元 D．赚了8 元29．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数13x1该小组本次数学测验的平均分是85 分，那么测验成绩的众数是〔〕A．80 分 B． 85 分 C．90 分 D．80 分和 90 分30．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩〔总分值30 分〕统计整理，得到下表，那么以下说法错误的选项是〔〕分数202122232425262728人数2438109631A．该组数据的众数是 24 分B．该组数据的平均数是25 分C．该组数据的中位数是24 分D．该组数据的极差是8 分六、解答题〔共1 小题，总分值5 分〕31．〔 1〕求一次函y=2x ﹣ 2 的图象 l 1与 y=x﹣ 1 的图象 l 2的交点 P 的坐标．425．如图，点 A 的坐标可以看成是方程组的解．26．假设直线y=ax+7 经过一次函数y=4﹣3x 和 y=2x﹣ 1 的交点，那么 a 的值是．27．一组数据﹣3，﹣ 2，1， 3， 6， x 的中位数为1，那么其方差为．五、选择题〔共 3 小题，每题1 分，总分值 3 分〕28．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A．不赔不赚 B ．赚了 32 元C．赔了 8 元 D．赚了8 元29．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数13x1该小组本次数学测验的平均分是85 分，那么测验成绩的众数是〔〕A．80 分 B． 85 分 C．90 分 D．80 分和 90 分30．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩〔总分值30 分〕统计整理，得到下表，那么以下说法错误的选项是〔〕分数202122232425262728人数2438109631A．该组数据的众数是 24 分B．该组数据的平均数是25 分C．该组数据的中位数是24 分D．该组数据的极差是8 分六、解答题〔共1 小题，总分值5 分〕31．〔 1〕求一次函y=2x ﹣ 2 的图象 l 1与 y=x﹣ 1 的图象 l 2的交点 P 的坐标．425．如图，点 A 的坐标可以看成是方程组的解．26．假设直线y=ax+7 经过一次函数y=4﹣3x 和 y=2x﹣ 1 的交点，那么 a 的值是．27．一组数据﹣3，﹣ 2，1， 3， 6， x 的中位数为1，那么其方差为．五、选择题〔共 3 小题，每题1 分，总分值 3 分〕28．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A．不赔不赚 B ．赚了 32 元C．赔了 8 元 D．赚了8 元29．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数13x1该小组本次数学测验的平均分是85 分，那么测验成绩的众数是〔〕A．80 分 B． 85 分 C．90 分 D．80 分和 90 分30．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩〔总分值30 分〕统计整理，得到下表，那么以下说法错误的选项是〔〕分数202122232425262728人数2438109631A．该组数据的众数是 24 分B．该组数据的平均数是25 分C．该组数据的中位数是24 分D．该组数据的极差是8 分六、解答题〔共1 小题，总分值5 分〕31．〔 1〕求一次函y=2x ﹣ 2 的图象 l 1与 y=x﹣ 1 的图象 l 2的交点 P 的坐标．425．如图，点 A 的坐标可以看成是方程组的解．26．假设直线y=ax+7 经过一次函数y=4﹣3x 和 y=2x﹣ 1 的交点，那么 a 的值是．27．一组数据﹣3，﹣ 2，1， 3， 6， x 的中位数为1，那么其方差为．五、选择题〔共 3 小题，每题1 分，总分值 3 分〕28．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A．不赔不赚 B ．赚了 32 元C．赔了 8 元 D．赚了8 元29．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数13x1该小组本次数学测验的平均分是85 分，那么测验成绩的众数是〔〕A．80 分 B． 85 分 C．90 分 D．80 分和 90 分30．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩〔总分值30 分〕统计整理，得到下表，那么以下说法错误的选项是〔〕分数202122232425262728人数2438109631A．该组数据的众数是 24 分B．该组数据的平均数是25 分C．该组数据的中位数是24 分D．该组数据的极差是8 分六、解答题〔共1 小题，总分值5 分〕31．〔 1〕求一次函y=2x ﹣ 2 的图象 l 1与 y=x﹣ 1 的图象 l 2的交点 P 的坐标．425．如图，点 A 的坐标可以看成是方程组的解．26．假设直线y=ax+7 经过一次函数y=4﹣3x 和 y=2x﹣ 1 的交点，那么 a 的值是．27．一组数据﹣3，﹣ 2，1， 3， 6， x 的中位数为1，那么其方差为．五、选择题〔共 3 小题，每题1 分，总分值 3 分〕28．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A．不赔不赚 B ．赚了 32 元C．赔了 8 元 D．赚了8 元29．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数13x1该小组本次数学测验的平均分是85 分，那么测验成绩的众数是〔〕A．80 分 B． 85 分 C．90 分 D．80 分和 90 分30．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩〔总分值30 分〕统计整理，得到下表，那么以下说法错误的选项是〔〕分数202122232425262728人数2438109631A．该组数据的众数是 24 分B．该组数据的平均数是25 分C．该组数据的中位数是24 分D．该组数据的极差是8 分六、解答题〔共1 小题，总分值5 分〕31．〔 1〕求一次函y=2x ﹣ 2 的图象 l 1与 y=x﹣ 1 的图象 l 2的交点 P 的坐标．425．如图，点 A 的坐标可以看成是方程组的解．26．假设直线y=ax+7 经过一次函数y=4﹣3x 和 y=2x﹣ 1 的交点，那么 a 的值是．27．一组数据﹣3，﹣ 2，1， 3， 6， x 的中位数为1，那么其方差为．五、选择题〔共 3 小题，每题1 分，总分值 3 分〕28．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64 元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A．不赔不赚 B ．赚了 32 元C．赔了 8 元 D．赚了8 元29．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数13x1该小组本次数学测验的平均分是85 分，那么测验成绩的众数是〔〕A．80 分 B． 85 分 C．90 分 D．80 分和 90 分30．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩〔总分值30 分〕统计整理，得到下表，那么以下说法错误的选项是〔〕分数202122232425262728人数2438109631A．该组数据的众数是 24 分B．该组数据的平均数是25 分C．该组数据的中位数是24 分D．该组数据的极差是8 分六、解答题〔共1 小题，总分值5 分〕31．〔 1〕求一次函y=2x ﹣ 2 的图象 l 1与 y=x﹣ 1 的图象 l 2的交点 P 的坐标．4。

2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案

2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。

每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。

BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。

使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是；（2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案第2个图案第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。

福建省宁德市八年级上册期末数学试卷与答案

福建省宁德市八年级上册期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．3的相反数是( ) A ．3-B ．3C ．3D ．32．已知一个三角形的两边长分别是5和13，要使这个三角形是直角三角形，则这个三角形的第三条边可以是( ) A ．6B ．8C ．10D ．123．二元一次方程组22x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为( )A ．02x y =⎧⎨=⎩B ．02x y =⎧⎨=-⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．20x y =-⎧⎨=⎩4．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是( ) A ．离北京市200千米 B ．在河北省C ．在宁德市北方D ．东经114.8︒，北纬40.8︒5．如图，过直线1l 外一点P 作它的平行线2l ，其作图依据是( )A ．两直线平行，同位角相等B ．两直线平行，内错角相等C ．同位角相等，两直线平行D ．内错角相等，两直线平行6．为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了7株苗，测得它们的高度（单位：)cm 如下：7，m ，8，9，11，12，10，已知这组数据的众数为11cm ，则中位数是( ) A ．9 cmB ．10 cmC ．11 cmD ．12 cm7．已知正方形的面积为7，则与这个正方形边长最接近的整数是( ) A ．2B ．3C ．4D ．98．如图，已知一次函数1y ax =-与4y mx =+的图象交于点(3,1)A ，则关于x 的方程14ax mx -=+的解是( )A ．1x =-B ．1x =C ．3x =D ．4x =9．意大利著名画家达芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为1S ，右图中空白部分的面积为2S ，则下列表示1S ，2S 的等式成立的是( )A ．2212S a b ab =++B ．221S a b ab =++C ．22S c =D ．2212S c ab =+10．小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：x⋯ 2-1-0 1 2 ⋯ y⋯412-6-8-⋯经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是( ) A ．2B ．1C ．6-D ．8-二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．命题“两个锐角之和一定是钝角”是．（填“真命题”或“假命题” ) 12．用代入消元法解二元一次方程组32,238,x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，由①变形得y = ．13．将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本．若设共有x 个同学，y 本笔记本，则可列方程为．14．已知一次函数y ax b =+的图象如图所示，则ab 0．（填“>”，“ <”或“=” )15．有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了．甲记得：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得：1和2的位置相邻；丙记得：中间的数字不是1．根据以上信息，可以确定密码是．16．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2,0)，动点P的坐标为1(,4)2m m-，若45POA∠=︒，则m的值为．三、解答题（本大题有8题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（10分）计算：（1）3508|2|++-；（2）271223-+．18．（5分）解方程组：311, 431 x yx y+=⎧⎨-=-⎩19．（6分）如图是宁德市平面示意图，以蕉城为原点建立平面直角坐标系，图中柘荣的位置坐标是(2,3)．（1）用坐标表示位置：古田，福安；（2）已知寿宁的位置坐标是(0,4)，请在图中按相同的方式标出寿宁的位置；（3）已知表示周宁与福安位置的点关于y轴对称，则周宁的位置坐标是．20．（6分）如图，//AB EF，CD与AF交于点G，且A C AFC∠=∠+∠．求证：//CD EF．21．（7分）为了鼓励积极参与“禁毒知识竞赛”的40名参赛选手，学校团委计划在“民本超市”为他们每人购买一本笔记本作为参赛纪念品．据了解，在“民本超市”购买A 种笔记本10本和B 种笔记本30本共需510元，且A 种笔记本比B 种笔记本每本贵3元．（1）求A ，B 两种笔记本的单价分别是多少元；（2）经双方协商，A 种笔记本每本可优惠a 元(35)a <<，B 种笔记本价格不变．求购买两种笔记本的总费用y （元)与购买A 种笔记本的数量x （本)之间的函数表达式；（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明，随着x 值的增大，y 的值如何变化？ 22．（7分）若含根号的式子a b x +可以写成式子m n x +的平方（其中a ，b ，m ，n 都是整数，x 是正整数），即2()a b x m n x +=+，则称a b x +为完美根式，m n x +为a b x +的完美平方根．例如：因为21962(132)+=+，所以132+是1962+的完美平方根．（1）已知323+是123a +的完美平方根，求a 的值；（2）若5m n +是5a b +的完美平方根，用含m ，n 的式子分别表示a ，b ；（3）已知17122-是完美根式，直接写出它的一个完美平方根．23．（8分）学校小卖部购回一批鸡腿，从中随机抽取20只，测得它们的质量（单位：)g 以后，制作了如下的统计图：（1）求这20只鸡腿质量的平均数；（2）为了解这组数据的离散程度，老板利用题中的数据列出了如下计算方差的算式：22222221[(65)(68)(72)(75)(78)(80)]6s x x x x x x =-+-+-+-+-+-（其中x 是（1）中所求的平均数）．你认为他的算式是否正确，若正确，用该算式求出方差；若不正确，用题中的数据列出求方差的算式，不必计算；（3）小卖部计划将鸡腿加工后出售，现有两种销售方案：方案1：规定鸡腿质量为76g 及以上的为一等品，大于70克且小于76g 的为二等品，70g 及以下的为三等品．一等品的售价为3元/只，每降一个等级单价就减少0.5元；方案2：不分等级，都以2.5元/只的单价销售；请你通过计算帮助小卖部老板选择合适的销售方案使得收益更大．24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点O 为坐标原点，顶点A ，C 分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上，顶点B 的坐标为(12,8)，直线86(0)y kx k k =+-<交边AB 于点P ，交边BC 于点Q ．（1）当1k =-时，求点P ，Q 的坐标；（2）若直线//PQ AC ，BH 是Rt BPQ ∆斜边PQ 上的高，求BH 的长；（3）若PQ 平分OPB ∠，求k 的值．参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1()A．B CD．3【考点】22：算术平方根；28：实数的性质【专题】511：实数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．已知一个三角形的两边长分别是5和13，要使这个三角形是直角三角形，则这个三角形的第三条边可以是()A．6B．8C．10D．12【考点】KQ：勾股定理【专题】64：几何直观；554：等腰三角形与直角三角形【分析】此题要分两种情况：当5和13都是直角边时；当13是斜边长时；分别利用勾股定理计算出第三边长即可求解．【解答】解：当5和13；当1312=．故这个三角形的第三条边可以是12．故选：D．【点评】此题主要考查了勾股定理，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．3．二元一次方程组22x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为()A ．02x y =⎧⎨=⎩B ．02x y =⎧⎨=-⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．20x y =-⎧⎨=⎩【考点】98：解二元一次方程组【专题】521：一次方程（组)及应用；11：计算题【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：22x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②得：24x =，解得：2x =， ①-②得：20y =，解得：0y =，则方程组的解为20x y =⎧⎨=⎩，故选：C ．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是( ) A ．离北京市200千米 B ．在河北省C ．在宁德市北方D ．东经114.8︒，北纬40.8︒【考点】3D ：坐标确定位置【专题】531：平面直角坐标系；67：推理能力【分析】根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可．【解答】解：能够准确表示张家口市这个地点位置的是：东经114.8︒，北纬40.8︒．故选：D ．【点评】本题考查了坐标确定位置，是基础题，理解坐标的定义是解题的关键． 5．如图，过直线1l 外一点P 作它的平行线2l ，其作图依据是( )A ．两直线平行，同位角相等B ．两直线平行，内错角相等C ．同位角相等，两直线平行D ．内错角相等，两直线平行【考点】JB ：平行线的判定与性质【专题】67：推理能力；551：线段、角、相交线与平行线【分析】根据图形，可以发现直线1l 和直线2l 之间的内错角相等，则可以判定这两条直线平行，本题得以解决．【解答】解：由图可知，直线1l 和直线2l 之间的内错角相等，则可以判定这两条直线平行，故选：D ．【点评】本题考查平行线的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的判定和数形结合的思想解答．6．为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了7株苗，测得它们的高度（单位：)cm 如下：7，m ，8，9，11，12，10，已知这组数据的众数为11cm ，则中位数是( ) A ．9 cmB ．10 cmC ．11 cmD ．12 cm【考点】5W ：众数；4W ：中位数【专题】69：应用意识；542：统计的应用；65：数据分析观念；541：数据的收集与整理【分析】求出m 所表示的数，再根据中位数的意义求出结果即可．【解答】解：7，m ，8，9，11，12，10，已知这组数据的众数为11cm ， 11m ∴=，将这七个数从小到大排列后，处在第4位是10，因此中位数是10，故选：B ．【点评】考查中位数、众数的意义和求法，理解中位数、众数的意义是解决问题的前提． 7．已知正方形的面积为7，则与这个正方形边长最接近的整数是( ) A ．2B ．3C ．4D ．9【考点】22：算术平方根【专题】66：运算能力；511：实数【分析】由于正方形的面积为7，利用算术平方根的定义可得到正方形的边长为7，根据479<<可得到与7最接近的整数为3．【解答】解：正方形的面积为7，∴正方形的边长为7，479<<，273∴<<，并且与7最接近的整数为3．故选：B ．【点评】本题考查了估算无理数的大小，算术平方根．能够正确估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算是解题的关键．8．如图，已知一次函数1y ax =-与4y mx =+的图象交于点(3,1)A ，则关于x 的方程14ax mx -=+的解是( )A ．1x =-B ．1x =C ．3x =D ．4x =【考点】FC ：一次函数与一元一次方程【专题】67：推理能力；64：几何直观；538：用函数的观点看方程（组)或不等式【分析】根据方程的解即为函数图象的交点坐标解答．【解答】解：一次函数1y ax =-与4y mx =+的图象交于点(3,1)P ， 14ax mx ∴-=+的解是3x =．故选：C ．【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程的解．9．意大利著名画家达芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为1S ，右图中空白部分的面积为2S ，则下列表示1S ，2S 的等式成立的是( )A ．2212S a b ab =++B ．221S a b ab =++C ．22S c =D ．2212S c ab =+【考点】KR ：勾股定理的证明【专题】556：矩形菱形正方形；554：等腰三角形与直角三角形；69：应用意识【分析】根据直角三角形以及正方形的面积公式计算即可解决问题．【解答】解：观察图象可知：22212S S a b ab c ab ==++=+，故选：B ．【点评】本题考查勾股定理的证明，直角三角形的性质，正方形的性质等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．10．小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：x⋯ 2-1-0 1 2 ⋯ y⋯412-6-8-⋯经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是( ) A ．2B ．1C ．6-D ．8-【考点】8F ：一次函数图象上点的坐标特征；3F ：一次函数的图象【专题】66：运算能力；533：一次函数及其应用【分析】根据点的坐标（任取两个），利用待定系数法求出一次函数解析式，再逐一验证其它三点坐标即可得出结论．（或描点连线，亦可找出不在直线上那点的纵坐标）【解答】解：设该一次函数的解析式为(0)y kx b k =+≠，将(2,4)-，(1,1)-代入y kx b =+，得：241k b k b -+=⎧⎨-+=⎩，解得：32k b =-⎧⎨=-⎩，∴一次函数的解析式为32y x =--．当0x =时，322y x =--=-；当1x =时，3256y x =--=-≠-；当2x =时，328y x =--=-．故选：C ．【点评】本题考查了待定系数法求出一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．命题“两个锐角之和一定是钝角”是假命题．（填“真命题”或“假命题” )【考点】1O ：命题与定理【专题】67：推理能力；551：线段、角、相交线与平行线【分析】两个30︒角的和为60︒，还是锐角，因此两个锐角之和一定是钝角是假命题．【解答】解：两个锐角之和一定是钝角是假命题，故答案为：假命题．【点评】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．12．用代入消元法解二元一次方程组32,238,x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，由①变形得y = 23x - ．【考点】98：解二元一次方程组【专题】521：一次方程（组)及应用；66：运算能力【分析】利用代入消元法变形即可得到结果．【解答】解：用代入消元法解二元一次方程组32,238,x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，由①变形得23y x =-，故答案为：23x -【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本．若设共有x 个同学，y 本笔记本，则可列方程为 87y x =- ．【考点】94：由实际问题抽象出二元一次方程【专题】521：一次方程（组)及应用；69：应用意识【分析】设共有x 个同学，有y 个笔记本，根据笔记本与同学之间的数量关系建立二元一次方程求出其解即可．【解答】解：设共有x 个同学，有y 个笔记本，由题意，得87y x =-．故答案是：87y x =-．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答时根据笔记本与同学之间的数量关系建立二元一次方程是关键．14．已知一次函数y ax b =+的图象如图所示，则ab < 0．（填“>”，“ <”或“=” )【考点】7F ：一次函数图象与系数的关系【专题】533：一次函数及其应用；64：几何直观【分析】由一次函数图象经过的象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出0a <，0b >，进而可得出0ab <．【解答】解：一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、四象限，0a ∴<，0b >，0ab ∴<．故答案为：<．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“0k <，0b y kx b >⇔=+的图象在一、二、四象限”是解题的关键．15．有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了．甲记得：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得：1和2的位置相邻；丙记得：中间的数字不是1．根据以上信息，可以确定密码是 127 ．【考点】2O ：推理与论证【专题】17：推理填空题；65：数据分析观念【分析】先根据第一个数字不是7，得出第一个数字是1或2，再根据1和2相邻，进而得出第三个是7，即可得出结论．【解答】解：三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7，∴第一个数为1或2，1和2的位置相邻，∴前两个数字是1，2或2，1，第三位是数字7，中间的数字不是1，∴第一个数字只能是1，第二个数字为2，即密码为127，故答案为127．【点评】此题主要考查了推理与论证，判断出第三个数是7是解本题的关键．16．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(2,0)，动点P 的坐标为1(,4)2m m -，若45POA ∠=︒，则m 的值为 83．【考点】5D ：坐标与图形性质【专题】531：平面直角坐标系；66：运算能力【分析】根据已知条件得到点P 的坐标为1(,4)2m m -在第一象限或第四象限，列方程即可得到结论．【解答】解：在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(2,0)，∴点A 在x 轴的正半轴上，45POA ∠=︒，∴点P 的坐标为1(,4)2m m -在第一象限或第四象限， 142m m ∴=-，或1(4)2m m =--，解得：8m =-（不合题意舍去），或83m =，故答案为：83．【点评】本题考查了坐标与图形性质，正确的列出方程是解题的关键．三、解答题（本大题有8题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（10分）计算：（1|；（22．【考点】2C ：实数的运算【专题】511：实数；66：运算能力【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用二次根式性质计算即可求出值．【解答】解：（1）原式22==；（2）原式23223==-+=．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（5分）解方程组：311, 431 x yx y+=⎧⎨-=-⎩【考点】98：解二元一次方程组【专题】521：一次方程（组)及应用；66：运算能力【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：311431x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②，将①+②，得510x=，解得：2x=，将2x=代入①，得3y=，∴原方程组的解是23xy=⎧⎨=⎩．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（6分）如图是宁德市平面示意图，以蕉城为原点建立平面直角坐标系，图中柘荣的位置坐标是(2,3)．（1）用坐标表示位置：古田(4,1)--，福安；（2）已知寿宁的位置坐标是(0,4)，请在图中按相同的方式标出寿宁的位置；（3）已知表示周宁与福安位置的点关于y轴对称，则周宁的位置坐标是．【考点】3P：关于x轴、y轴对称的点的坐标D：坐标确定位置；5【专题】531：平面直角坐标系；64：几何直观【分析】（1）根据坐标系可得答案；（2）根据坐标确定位置即可；（3）根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得周宁坐标．【解答】解：（1）古田(4,1)--，福安(1,2)．故答案为：(4,1)--，(1,2)；（2）如图所示：寿宁即为所求；（3）周宁的位置坐标是(1,2)-．故答案为：(1,2)-．【点评】此题主要考查了关于y轴对称的点的坐标，以及坐标位置的确定，关键是掌握点的坐标的表示方法．20．（6分）如图，//CD EF．∠=∠+∠．求证：//AB EF，CD与AF交于点G，且A C AFC【考点】JB：平行线的判定与性质【专题】67：推理能力；14：证明题；551：线段、角、相交线与平行线【分析】根据//∠=∠+∠，利用平行线的性质和AB EF，CD与AF交于点G，且A C AFC三角形的外角和内角的关系，可以得到//CD EF的条件，从而可以证明结论成立．【解答】证明：（证法一：)DGF∠是CFG∆的外角，∴∠=∠+∠，DGF C AFCA C AFC∠=∠+∠，∴∠=∠，A DGF∴，//AB CDAB EF，//CD EF∴．//（证法二：)//AB EF，A AFE∴∠=∠，∠=∠+∠，AFE CFE AFC∠=∠+∠，A C AFC∴∠=∠，C CFECD EF∴．//【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21．（7分）为了鼓励积极参与“禁毒知识竞赛”的40名参赛选手，学校团委计划在“民本超市”为他们每人购买一本笔记本作为参赛纪念品．据了解，在“民本超市”购买A种笔记本10本和B种笔记本30本共需510元，且A种笔记本比B种笔记本每本贵3元．（1）求A，B两种笔记本的单价分别是多少元；（2）经双方协商，A种笔记本每本可优惠a元(35)<<，B种笔记本价格不变．求购买两a种笔记本的总费用y（元)与购买A种笔记本的数量x（本)之间的函数表达式；（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明，随着x值的增大，y的值如何变化？【考点】FH：一次函数的应用；9A：二元一次方程组的应用【专题】535：二次函数图象及其性质；65：数据分析观念【分析】（1）设A 种笔记本每本x 元，B 种笔记本每本y 元，根据题意，得：10305103x y x y +=⎧⎨-=⎩，即可求解；（2）由题意得：(15)12(40)(3)480y a x x a x =-+-=-+；（3）当35a <<时，30a -<，由一次函数的性质，即可求解．【解答】解：（1）设A 种笔记本每本x 元，B 种笔记本每本y 元，根据题意，得： 10305103x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：1512x y =⎧⎨=⎩；答：A 种笔记本每本15元，B 种笔记本每本12元．（2）由题意得：(15)12(40)(3)480y a x x a x =-+-=-+；（3）当35a <<时，30a -<，由一次函数的性质得，y 的值随着x 值的增大而减小．【点评】此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，重点通过设定变量，确定变量间的关系．22．（7分）若含根号的式子a +m +a ，b ，m ，n 都是整数，x 是正整数），即2(a m +=+，则称a +为完美根式，m +为a +例如：因为219(1+=+，所以1+是19+的完美平方根．（1）已知3+a +a 的值；（2）若m +a +m ，n 的式子分别表示a ，b ；（3）已知17-【考点】21：平方根【专题】66：运算能力；514：二次根式【分析】（1）利用完美平方根的定义得到2(3a +=+，然后把等式左边展开得到a 的值；（2）利用完美平方根的定义得到2(5)5m n a b +=+，然后利用有理数与无理数的定义可用m 、n 表示a 和b ；（3）先利用完全平方公式得到2217122(322)(223)-=-=-，然后根据完美平方根的定义求解．【解答】解：（1）323+是123a +的完美平方根，2(323)123a ∴+=+，即912312123a ++=+，91221a ∴=+=；（2）5m n +5a b +的完美平方根，2(5)5m n a b ∴+=+，225255m n mn a b ∴++=+，225a m n ∴=+，2b mn =；（3）2221712217272(98)(322)(223)-=-=-=-=-，322∴-或223-是17122-的完美平方根．【点评】本题考查了平方根：如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根．也考查了完全平方公式．23．（8分）学校小卖部购回一批鸡腿，从中随机抽取20只，测得它们的质量（单位：)g 以后，制作了如下的统计图：（1）求这20只鸡腿质量的平均数；（2）为了解这组数据的离散程度，老板利用题中的数据列出了如下计算方差的算式：22222221[(65)(68)(72)(75)(78)(80)]6s x x x x x x =-+-+-+-+-+-（其中x 是（1）中所求的平均数）．你认为他的算式是否正确，若正确，用该算式求出方差；若不正确，用题中的数据列出求方差的算式，不必计算；（3）小卖部计划将鸡腿加工后出售，现有两种销售方案：方案1：规定鸡腿质量为76g 及以上的为一等品，大于70克且小于76g 的为二等品，70g 及以下的为三等品．一等品的售价为3元/只，每降一个等级单价就减少0.5元；方案2：不分等级，都以2.5元/只的单价销售；请你通过计算帮助小卖部老板选择合适的销售方案使得收益更大．【考点】7W ：方差；2W ：加权平均数【专题】66：运算能力；542：统计的应用【分析】（1）根据平均数的计算公式直接计算即可；（2）根据方差公式直接列出正确算式即可；（3）先求出方案1和方案2中这20只鸡腿的售价，再进行比较即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意得：1(651682726755784802)74()20g ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，答：这20只鸡腿质量的平均数为74 g ．（2）不正确，22222221[(6574)2(6874)6(7274)5(7574)4(7874)2(8074)]20S =-+-+-+-+-+-；（3）方案1中这20只鸡腿的售价为：6311 2.53251.5⨯+⨯+⨯=（元)，方案2中这20只鸡腿的售价为：2.52050⨯=（元)，51.550>，∴由样本估计总体可知，小卖部老板选择方案1的收益更大．【点评】本题考查了平均数，方差的意义，平均数平均数表示一组数据的平均程度；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点O 为坐标原点，顶点A ，C 分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上，顶点B 的坐标为(12,8)，直线86(0)y kx k k =+-<交边AB于点P ，交边BC 于点Q ．（1）当1k =-时，求点P ，Q 的坐标；（2）若直线//PQ AC ，BH 是Rt BPQ ∆斜边PQ 上的高，求BH 的长；（3）若PQ 平分OPB ∠，求k 的值．【考点】FI ：一次函数综合题【专题】15：综合题；66：运算能力；67：推理能力【分析】（1）先确定出点点P 的横坐标和点Q 的纵坐标，即可得出结论；（2）先利用待定系数法求出直线AC 的解析式，进而求出k ，进而求出BQ ，BP ，PQ ，最后用面积即可得出结论；（3）先求出8(68)6BP k k =-+=-，再构造出()BPQ MPQ AAS ∆≅∆，得出6QM QB ==，6MP BP k ==-，再根据勾股定理得，10OQ =，8OM =，进而得出86OP OM MP k =+=-，最后用勾股定理建立方程求解即可得出结论．【解答】解：（1）当1k =-时，该直线表达式为14y x =-+，四边形OABC 是长方形，点P ，Q 分别在边AB ，BC 上，点B (12,8)， ∴点P 的横坐标为12，点Q 的纵坐标为8，当12x =时，112142y =-⨯+=，当8y =时，148x -+=，解得6x =，∴点P ，Q 的坐标分别是(12,2)P ，(6,8)Q ；（2）如图1，过点B 作BH PQ ⊥于H ，长方形OABC 的顶点B 的坐标是(12,8)，∴点A 的坐标为(12,0)，点C 的坐标为(0,8)．设直线AC 表达式为y ax b =+，则1208a b b +=⎧⎨=⎩解得，238a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线AC 的解析式为283y x =-+， //PQ AC ，23k ∴=-． ∴直线PQ 表达式为2123y x =-+，当12x =时，4y =；当8y =时，28123x =-+， 6x ∴=，4BP ∴=，6BQ =．在Rt BPQ ∆中，根据勾股定理得，PQ = 1122PBQ S BQ BP PQ BH ∆==， ∴114622BH ⨯⨯=⨯， BH ∴=；（3）当12x =时，68y k =+；当8y =时，6x =．∴点P 的坐标为(12,68)k +，点Q 的坐标为(6,8)．68AP k ∴=+，12AO =，6BQ CQ ==，8AB OC ==．8(68)6BP k k ∴=-+=-，过点Q 作QM OP ⊥于点M ，连接OQ ，如图2，PQ 平分OPB ∠，QPB QPM ∴∠=∠，又90PMQ B ∠=∠=︒，PQ PQ =，()BPQ MPQ AAS ∴∆≅∆，6QM QB ∴==，6MP BP k ==-，在Rt OCQ ∆中，根据勾股定理得，10OQ =，在Rt OQM ∆中，根据勾股定理得8OM =，86OP OM MP k ∴=+=-，在Rt OAP ∆中，222OA AP OP +=，即22212(68)(86)k k ++=-．解得，34k =-．【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，勾股定理，待定系数法，三角形的面积的计算方法，构造出全等三角形是解本题的关键．。

福建省宁德市八年级上册期末数学试卷(有答案)【精选】.docx

福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（3分）在实数3，，，0中，无理数是（）A．3 B．C．D．02．（3分）如图，AB∥CD，AD，BC相交点O，若∠D=43°，∠BOD=78°，则∠B的大小是（）A．35°B．43°C．47°D．78°3．（3分）下列不是方程2+3y=13解的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各点中，在如图所示阴影区域内的是（）A．（3，5） B．（﹣3，2）C．（2，﹣3）D．（﹣3，5）5．（3分）根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30°D．东经108°，北纬43°6．（3分）与1+最接近的整数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）下列图象不能反映y是的函数的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知函数y=（m﹣3）+2，若函数值y随的增大而减小，则m的值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．59．（3分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛．各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是（）班级平均数中位数众数方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A．八（2）班的总分高于八（1）班 B．八（2）班的成绩比八（1）班稳定C．八（2）班的成绩集中在中上游D．两个班的最高分在八（2）班10．（3分）已知△ABC，AB=5，BC=12，AC=13，点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是（）A．B．5 C．D．12二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（2分）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9．这组数据的中位数是．12．（2分）4的立方根是．13．（2分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是．14．（2分）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为．15．（2分）已知函数y=+b的部分函数值如表所示，则关于的方程+b+3=0的解是．…﹣2﹣101…y…531﹣1…16．（2分）小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1=，S2=．三、解答题（本大题有8小题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（12分）计算：（1）|﹣1|﹣+（）﹣2；（2）+×；（3）﹣2．18．（5分）解方程组：19．（5分）已知：如图，∠DCE=∠E，∠B=∠D．求证：AD∥BC．20．（6分）如图，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O为原点，以OB边所在的直线为轴，以垂直于OB的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求点A的坐标；（2）若点A关于y轴的对称点为M，点N的横、纵坐标之和等于点A的横坐标，请在图中画出一个满足条件的△AMN，并直接在图上标出点M，N的坐标．21．（6分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．品名商店笔记本（元/件）水笔（元/件）友谊超市2.4 2 网店 2 1.8 22．（7分）某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图．（1）你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量？并直接写出结果；（2）小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？（3）小亮认为，可用该统计图求出方差．你认同他的看法吗？若认同，请求出方差；若不认同，请说明理由．23．（8分）某化妆品销售公司每月收益y 万元与销售量万件的函数关系如图所示．（收益=销售利润﹣固定开支）（1）写出图中点A 与点B 的实际意义；（2）求y 与的函数表达式；（3）已知目前公司每月略有亏损，为了让公司扭亏为盈，经理决定将每件产品的销售单价提高2元，请在图中画出提价后y 与函数关系的图象，并直接写出该函数的表达式．（要标出确定函数图象时所描的点的坐标）24．（9分）在平面直角坐标系中，长方形OABC 的边OC ，OA 分别在轴和y 轴上，点B的坐标是（5，3），直线y=2+b与轴交于点E，与线段AB交于点F．（1）用含b的代数式表示点E，F的坐标；（2）当b为何值时，△OFC是等腰三角形；（3）当FC平分∠EFB时，求点F的坐标．福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（3分）在实数3，，，0中，无理数是（）A．3 B．C．D．0【解答】解：3，0，是有理数，是无理数，故选：B．2．（3分）如图，AB∥CD，AD，BC相交点O，若∠D=43°，∠BOD=78°，则∠B的大小是（）A．35°B．43°C．47°D．78°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D=43°，∵∠BOD是△AOB的外角，∴∠B=∠BOD﹣∠A=78°﹣43°=35°，故选：A．3．（3分）下列不是方程2+3y=13解的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、当=2、y=3时，左边=2×2+3×3=13=右边，是方程的解；B、当=﹣1、y=5时，左边=2×（﹣1）+3×5=13=右边，是方程的解；C、当=﹣5、y=1时，左边=2×（﹣5）+3×1=﹣7≠右边，不是方程的解；D、当=8、y=﹣1时，左边=2×8+3×（﹣1）=13=右边，是方程的解；故选：C．4．（3分）下列各点中，在如图所示阴影区域内的是（）A．（3，5） B．（﹣3，2）C．（2，﹣3）D．（﹣3，5）【解答】解：A、（3，5）在第一象限，不在所示区域；B、（﹣3，2）在所示区域；C、（2，﹣3）在第四象限，不在所示区域；D、（﹣3，5）在所示区域上方，不在所示区域；故选：B．5．（3分）根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30°D．东经108°，北纬43°【解答】解：A、某电影院2排，不能确定具体位置，故本选项错误；B、大桥南路，不能确定具体位置，故本选项错误；C、北偏东30°，不能确定具体位置，故本选项错误；D、东经118°，北纬43°，能确定具体位置，故本选项正确．故选：D．6．（3分）与1+最接近的整数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵2.22=4.84，2.32=5.29，∴2.22＜5＜2.32．∴2.2＜＜2.3．∴3.2＜1+＜3.3．∴与1+最接近的整数是3．故选：C．7．（3分）下列图象不能反映y是的函数的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、当取一值时，y有唯一与它对应的值，y是的函数，错误；B、当取一值时，y有唯一与它对应的值，y是的函数，错误；C、当取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是的函数，正确；D、当取一值时，y有唯一与它对应的值，y是的函数，错误；故选：C．8．（3分）已知函数y=（m﹣3）+2，若函数值y随的增大而减小，则m的值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．5【解答】解：∵一次函数y=（m﹣3）+2，y随的增大而减小，∴一次函数为减函数，即m﹣3＜0，解得：m＜3，所以m的值不可能为5，故选：D．9．（3分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛．各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是（）班级平均数中位数众数方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A．八（2）班的总分高于八（1）班 B．八（2）班的成绩比八（1）班稳定C．八（2）班的成绩集中在中上游D．两个班的最高分在八（2）班【解答】解：A、∵95＞94，∴八（2）班的总分高于八（1）班，不符合题意；B、∵8.4＜12，∴八（2）班的成绩比八（1）班稳定，不符合题意；C、∵93＜94，∴八（2）班的成绩集中在中上游，不符合题意；D、无法确定两个班的最高分在哪个班，符合题意．故选：D．10．（3分）已知△ABC，AB=5，BC=12，AC=13，点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是（）A．B．5 C．D．12【解答】解：∵AB=5，BC=12，AC=13，∴AB2+BC2=169=AC2，∴△ABC是直角三角形，当BP⊥AC时，BP最小，∴线段BP长的最小值是：13•BP=5×12，解得：BP=．故选：A．二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（2分）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9．这组数据的中位数是9小时．【解答】解：将数据从小到大重新排列为7、8、9、9、9、10、10，则这组数据的中位数为9小时，故答案为：9小时．12．（2分）4的立方根是．【解答】解：4的立方根是，故答案为：．13．（2分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是﹣．【解答】解：由图可得，a=﹣，故答案为：﹣．14．（2分）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．【解答】解：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．15．（2分）已知函数y=+b的部分函数值如表所示，则关于的方程+b+3=0的解是=2．…﹣2﹣101…y…531﹣1…【解答】解：∵当=0时，y=1，当=1，y=﹣1，∴，解得：，∴y=﹣2+1，当y=﹣3时，﹣2+1=﹣3，解得：=2，故关于的方程+b+3=0的解是=2，故答案为：=2．16．（2分）小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1=c2+ab，S2=a2+b2+ab．【解答】解：如图所示：S1=c2+ab×2=c2+ab，S2=a2+b2+ab×2=a2+b2+ab．故答案为：c2+ab，a2+b2+ab．三、解答题（本大题有8小题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（12分）计算：（1）|﹣1|﹣+（）﹣2；（2）+×；（3）﹣2．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣3+9=8﹣2；（2）原式=+=+2=；（3）原式=﹣﹣2=4﹣2﹣2=0．18．（5分）解方程组：【解答】解：，①×2+②，得：7=14，解得：=2，将=2代入①，得：4﹣y=3，解得：y=1，则方程组的解为．19．（5分）已知：如图，∠DCE=∠E，∠B=∠D．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵∠DCE=∠E，∴DC∥BE，∴∠D=∠DAE，又∵∠B=∠D，∴∠B=∠DAE，∴AD∥BC．20．（6分）如图，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O为原点，以OB边所在的直线为轴，以垂直于OB的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求点A的坐标；（2）若点A关于y轴的对称点为M，点N的横、纵坐标之和等于点A的横坐标，请在图中画出一个满足条件的△AMN，并直接在图上标出点M，N的坐标．【解答】解：（1）作AH⊥OB于H，∵AO=AB，∴OH=HB=3，在Rt△AOH中，AH==4，∴A（3，4）．（2）如图M（﹣3，4），N（3，0），△AMN即为所求．21．（6分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．品名商店笔记本（元/件）水笔（元/件）友谊超市 2.42网店2 1.8【解答】解：设购买笔记本件，购买水笔y件，依题意有，解得，2×25+1.8×15=50+27=77（元），90﹣77=13（元）．答：从网店购买这些奖品可节省13元．22．（7分）某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图．（1）你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量？并直接写出结果；（2）小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？（3）小亮认为，可用该统计图求出方差．你认同他的看法吗？若认同，请求出方差；若不认同，请说明理由．【解答】解：（1）平均数==15，众数为14，中位数为15；（2）判断错误．可能抽到13岁，14岁，16岁，17岁；（3）可以．设有n个运动员，则S2=•[10%•n（13﹣15）2+30%•n（14﹣15）2+25%•n•（15﹣15）2+20%•n•（16﹣15）2+15%•n（17﹣15）2]=1.5．23．（8分）某化妆品销售公司每月收益y万元与销售量万件的函数关系如图所示．（收益=销售利润﹣固定开支）（1）写出图中点A与点B的实际意义；（2）求y与的函数表达式；（3）已知目前公司每月略有亏损，为了让公司扭亏为盈，经理决定将每件产品的销售单价提高2元，请在图中画出提价后y与函数关系的图象，并直接写出该函数的表达式．（要标出确定函数图象时所描的点的坐标）【解答】解：（1）点A表示固定开支为20万元，点B表示当销售量为5万件时，利润为0万元；（2）设y=+b，把A（0，﹣20），B（5，0）代入得到，解得，∴y=4﹣20．（3）由题意=5时，y=10，设y=′+b′，则有，解得，∴y=6﹣20，函数图象如图所示：24．（9分）在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC，OA分别在轴和y轴上，点B 的坐标是（5，3），直线y=2+b与轴交于点E，与线段AB交于点F．（1）用含b的代数式表示点E，F的坐标；（2）当b为何值时，△OFC是等腰三角形；（3）当FC平分∠EFB时，求点F的坐标．【解答】解：（1）∵四边形OABC是矩形，∴BF∥OC，∵B（5，3），∴点F的纵坐标为3，∴3=2+b，∴=，∴F（，3），对于直线y=2+b，令y=0，得到=﹣，∴E（﹣，0）．（2）①当FO=FC时，OF=AB=，∴=，∴b=﹣2．②当OF=OC时，AF==4，∴=4，∴b=﹣5．③当CF=OC时，FB=4，AF=1，∴=1，∴b=﹣1．（3）如图，连接CF．∵AB∥OC，CF平分∠EFB，∴∠BFC=∠FCE=∠EFC，∴EF=EC，∴EF2=EC2，∵F（，3），E（﹣，0），∴32+（+）2=（5+）2，∴b=﹣10+3或﹣10﹣3（舍弃）．∴F（，3）．。

2015-2016学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

2015—2016学年度上学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本卷满分120分，考试时间120分钟。

2．本卷是试题卷，不能答题。

答题必须写在答题卡上。

解题中的辅助线和需标注的角、字母、符号等务必添在答题卡的图形上。

3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。

★祝考试顺利★一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm或25cm6.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )A.AC＝ADB.BC＝BDC.∠C＝∠DD.∠ABC＝∠ABD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ＝2，则△BCE的面积等于( )A.10B.7C.5D.4第９题图 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为（） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________2第18题图18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是。

福建省宁德市古田县新城初级中学八年级上学期期末考试英语试题

(考试时间:90分钟，满分:100分)出卷人：魏阁彪审卷人：张生辉听力部分（20分）Ⅰ. 听句子，选择正确图片。

每个句子读一遍。

（5分）1. ________2. ________3. ________4. ________5. ________Ⅱ. 听句子，选择正确答语。

每个句子读两遍。

（5分）( )6. A. Yes, it is. B. No, it isn’t. C. It’s bad.( )7. A. I’m sorry. B. I agree. C. I’ll think about it.( )8. A. A teacher. B. China. C. Swimming.( )9. A. I’d love to. B. I’m sure of that. C. I’m sorry to hear that.( )10. A. English. B. I don’t like it at all. C. That’s right.Ⅲ. 听对话及问题，选择正确答案。

每组对话及问题读两遍。

（5分）( )11. A. To do his homework.B. To wash dishes.C. To play computer games.( )12. A. Table tennis. B. Basketball. C. Football.( )13. A. Sleeping. B. Having breakfast. C. Watching TV.( )14. A. Li Ming. B. Jack. C. Wang Junfeng.( )15. A. A pen. B. A book. C. A ruler.Ⅳ. 听短文，选择正确答案。

短文读两遍。

（5分）( )16. What does Dave do?A. A doctor.B. A teacher.C. A student.( )17. What are the children doing?A. Playing football.B. Learning something about animals.C. Talking to the teacher.( )18. What’s Dave’s father?A. A worker.B. A writer.C. A policeman.( )19. Where is Dave’s house?A. Near the school.B. Next to the zoo.C. Across from the library.( )20. Does Dave like animals?A. Yes, he does.B. No, he doesn’t.C. We don’t know.笔试部分（80分）二．.选择填空从A、B、C三个选项中选出能填入句中空格的最佳答案. （1 5分）( )1. -Jane, can you play________ baseball? -No, I can't. But I can play______piano.A. the; theB. /; the C, the;/( ) 2. -Must I hand in the exercise book now? -No, you _________A. mustn'tB. can'tC. needn't( )3. –There________a basketball game tomorrow afternoon on the school playground ---That's really great.A. will have B is go ing to have C. is go ing to be( )4. I think English is________than math.A. easyB. easierC. more easy( )5. ________good weather ! Why not go out for a walk !A. HowB. WhatC.What a( )6. You can take ____half of the cake,because they are the same.A. eitherB. everyC. both( )7 My mother______380 yuan on the orange coat last month.A. costB. paidC. spent( )8 .We_____lunch when suddenly someone___at the door.A. had; knockedB. had; was knockingC. were having; knocked( )9.______early and you will be not late for school.A. Get upB. If you get upC. Getting up( )10. Don’t drink ____ water. There is no washroom on the bus.A. too muchB. much tooC. too many( ) 11. He speaks English ______ in his class.A. betterB. wellC. best( ) 12. It’s difficult ______ this work today.A finishes B. to finish C. finishing( ) 13. You’d better ________. It’s bad for your eyes.A. not read in the sunB. read in the sunC. work on the net for long( )14. You must stop _______. My father is sleeping.A. talkB. talkingC. to talk( )15 —Would you mind _______ in the classroom? —Sorry, I won’t do that again.A. not runningB. runningC. not to run三．口语应用 (5分)（A）情景反应，从II栏中选出I栏每句话的正确答语。

古田县初二期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -32. 下列等式中，正确的是（）A. (-3)^2 = 9B. (-2)^3 = -8C. (-1)^4 = 1D. (-5)^0 = 03. 已知 a > b，则下列不等式中成立的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a + 3 > b + 3D. a - 3 < b - 34. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 2x^35. 已知二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的两个根分别为 x1 和 x2，则 x1 + x2 的值为（）A. 5C. 6D. -6二、填空题（每题5分，共20分）6. 若 |a| = 3，则 a 的值为__________。

7. 已知 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 12，则 b 的值为__________。

8. 二元一次方程组 2x + 3y = 7 和 4x - y = 1 的解为__________。

9. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点 (2, 3)，则该函数的解析式为__________。

10. 若等腰三角形底边长为 6，腰长为 8，则该三角形的面积为__________。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 解下列方程：(1) 3x - 2(2x + 1) = 7(2) 5x^2 - 25 = 012. 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn，且 S1 = 2，S2 = 4，求 a3 和 an。

13. 已知二次函数 y = ax^2 + bx + c 的图象开口向上，且顶点坐标为 (1, -2)，求该函数的解析式。

14. 在平面直角坐标系中，点 A(2, 3)，点 B(5, 1)，求直线 AB 的斜率和截距。

福建省宁德市古田县新城初级中学八年级数学上学期期末

福建省宁德市古田县新城初级中学2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题( 满分:100分时间:90分钟 ) 一、选择题：(每小题3分，共30分)题号 1 2 34 5 6 7 8 910 答案1.已知直角三角形的斜边长为13，一直角边的长为5，则另一直角边的长为( )A ．8B ．12C ．8或12D ．19 2.下列算式错误的是（）A. 2.004.0±=±B. 64 = 8C. -100= -10D. 38= -23. 直角坐标系中,点A(-3,4)与点B(-3,-4)关于( )A.原点中心对称B.y 轴轴对称C.x 轴轴对称D.以上都不对 4．下列说法正确的是( )A ．16是无理数B ．2π是有理数 C ．0.618是无理数 D ．32是有理数5．如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，那么∠4的度数是( )A . 75º B. 45º C. 105º D. 135º6. 一次函数b kx y +=，经过（1，1），（2，－4），则k 与b 的值为（）A. ⎩⎨⎧-==2,3b kB. ⎩⎨⎧=-=4,3b kC. ⎩⎨⎧=-=6,5b kD. ⎩⎨⎧-==5,6b k7. 年龄 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）A. 19，20B. 19，19C. 19，20.5D. 20，19 8．直线 y=2x+6 与y 轴交点的坐标是( )A ．（0，-3）B ．（0，6）C ．（6，0） D.（-3,0）9. 已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数k x y +=的图象大致是（）．（第5题A. B. C. D.10．我校运动会运动员分组进行比赛，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（） A 、⎩⎨⎧=++=x y x y 5837B 、⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837C 、⎩⎨⎧+=-=5837x y x yD 、⎩⎨⎧+=+=5837x y x y二、填空题：(每小题2分，共12分) 11. 9的平方根是．12. 如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的二元一次方程组,.y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是_____________．13. 点P （1，-2）到y 轴的距离为个单位. 14. 数据98，100，101，102，99的方差是.15. 命题:“对顶角相等”的题设为，结论为16. 我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a 和b ，那么（a +b ）2的值为________ 三、计算题：(每小题4分，共8分) 17. 计算： 32712+18. 解方程组： ⎩⎨⎧-=+=-.345,52y x y x(第12题图)xyxyxy xyOOOO四、解答题：19. （本小题满分5分）如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB.20.（本小题满分7分）我校组织了安全知识竞赛活动，三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛(满分为100分) ，成绩如下表所示：（1）请你填表：（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看(分析哪个年级成绩好些)：； ②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些)：．（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些．请说明理由。

福建省宁德市古田县八年级数学上学期第二次月考试题(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题

某某省某某市古田县2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的选项.）1．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．x+y﹣1=0 B．xy+5=﹣4 C．3x2+y=8 D．x+=22．二元一次方程x+y=5的正整数解有（）个．A．4 B．5 C．6 D．7个3．以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．4．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B．C． D．5．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．76．对方程组用加减法消去x，得到的方程为（）A．12y=﹣36 B．2y=﹣36 C．12y=2 D．2y=﹣27．如果a2b3与a x+1b x+y是同类项，则x，y的值是（）A．B．C．D．8．2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（）A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，359．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，且方差分别为=1.5， =2.5， =2.9， =3.3，则这四队女演员的身高最整齐的是（）A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．丁队10．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg二、填空：（每小题2分，共16分.）11．样本数据2，4，3，5，6的极差是．12．已知一次函数y=﹣2x+2与y=﹣x﹣1的图象l1、l2如图所示，则二元一次方程组的解是．13．如果一个二元一次方程的一个解是，请你写出一个符合题意的二元一次方程．14．如果|x﹣y+1|+（x+y﹣1）2=0，则x+y=．15．某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规X、动作整齐（每项满分10分）．其中三个班级的成绩分别如下表．若将服装统一、进退场有序、动作规X、动作整齐这四项得分依次按1：2：3：4的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么班的成绩最高．服装统一进退场有序动作规X 动作整齐一班9 8 9 8二班10 9 7 8三班8 9 8 916．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y，则y=．17．已知二元一次方程组，则8x+7y=．18．已知方程组的解是，则a+b的值为．三、解答题（19题5×3+6，20题5分，21题8分，共34分．）19．解方程组：（1）（代入法）（2）（3）（4）．20．2008年奥运会的比赛门票开始在网上预定，下表为几种球类比赛普通门票价格．小明用490元预定了排球和乒乓球两种门票共8X，求他预定了排球和乒乓球门票各多少X？比赛项目排球篮球足球乒乓球票价（元/X）50 60 100 8021．小明大学毕业后到甲、乙两家公司应聘，他了解到这两家公司各有20名员工，工资情况如下表所示：月工资1000元1300元1600元2000元3000元甲公司2人5人9人3人1人乙公司3人7人4人3人3人（1）通过计算，可得：甲公司月工资的平均数是元，众数是元，中位数是元．乙公司月工资的平均数是元，众数是元，中位数是元．（2）如果小明同时得到了两家公司的聘请，从工资的角度考虑，你认为他应该去哪家公司上班，为什么？四、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分）22．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a的值是．23．若方程组的解中的x与y的值相等，则a的值是．24．方程组的解是：．25．如图，点A的坐标可以看成是方程组的解．26．若直线y=ax+7经过一次函数y=4﹣3x和y=2x﹣1的交点，则a的值是．27．已知一组数据﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为．五、选择题（共3小题，每小题1分，满分3分）28．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚 B．赚了32元C．赔了8元 D．赚了8元29．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数 1 3 x 1已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（）A．80分B．85分C．90分D．80分和90分30．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（）分数20 21 22 23 24 25 26 27 28人数 2 4 3 8 10 9 6 3 1A．该组数据的众数是24分B．该组数据的平均数是25分C．该组数据的中位数是24分D．该组数据的极差是8分六、解答题（共1小题，满分5分）31．（1）求一次函y=2x﹣2的图象l1与y=x﹣1的图象l2的交点P的坐标．（2）求直线l1与y轴交点A的坐标；求直线l2与x轴的交点B的坐标；（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积．2015-2016学年某某省某某市古田县八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的选项.）1．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．x+y﹣1=0 B．xy+5=﹣4 C．3x2+y=8 D．x+=2【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．【解答】解：A、x+y﹣1=0是二元一次方程；B、xy+5=﹣4不是二元一次方程，因为其最高次数为2；C、3x2+y=8不是二元一次方程，因为其最高次数为2；D、x+=2不是二元一次方程，因为不是整式方程．故选A．【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．2．二元一次方程x+y=5的正整数解有（）个．A．4 B．5 C．6 D．7个【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】分别列举出二元一次方程x+y=5的正整数解即可．【解答】解：二元一次方程x+y=5的正整数解有：x=1，y=4；x=2，y=3；x=3，y=2；x=4，y=1．故选：A．【点评】本题考查的是接二元一次方程，根据题意列举出符合条件的x、y的整数解是解答此题的关键．3．以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将代入方程．同时满足的就是答案．【解答】解：将代入各个方程组，可知刚好满足条件．所以答案是．故选：C．【点评】本题不难，只要利用反向思维就可以了．4．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】应用题．【分析】首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=100只．【解答】解：如果设鸡为x只，兔为y只．根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有100只”，得方程2x+4y=100．即可列出方程组．故选：C．【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．本题要用常识判断出隐藏的条件．5．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7【考点】二元一次方程的解．【分析】根据题意得，只要把代入ax﹣3y=1中，即可求出a的值．【解答】解：把代入ax﹣3y=1中，∴a﹣3×2=1，a=1+6=7，故选：D，【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，做题的关键是正确了解二元一次方程的解的定义．6．对方程组用加减法消去x，得到的方程为（）A．12y=﹣36 B．2y=﹣36 C．12y=2 D．2y=﹣2【考点】解二元一次方程组．【分析】由于两个方程x的系数相等，本题要求消去x，可用减法，并且为了少出差错，应用y的系数较大的方程减去y的系数较小的方程．根据系数特点，本题应让第一个方程式减去第二个方程式．【解答】解：，①﹣②得：12y=2．故选C．【点评】用加减法中的减法消元时，应注意两点：一个未知数的系数相等；另一个未知数的系数较大的方程当被减式．7．如果a2b3与a x+1b x+y是同类项，则x，y的值是（）A．B．C．D．【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】首先根据同类项的定义，即相同字母的指数相同列出方程组，然后解出方程组就是所求的答案．【解答】解：∵ a2b3与a x+1b x+y是同类项，∴，解得．故选C．【点评】本题是同类项与二元一次方程组的一道综合试题，求解时要注意正确列出方程组，然后求解．8．2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（）A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，35【考点】众数；中位数．【分析】利用中位数及众数的定义确定答案即可．【解答】解：∵数据31出现了3次，最多，∴众数为31，∵排序后位于中间位置的数是31，∴中位数是31，故选C．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数、众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．9．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，且方差分别为=1.5， =2.5， =2.9， =3.3，则这四队女演员的身高最整齐的是（）A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．丁队【考点】方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵＜＜＜，∴这四队女演员的身高最整齐的是甲队，故选：A．【点评】本题考查方差的意义，关键是掌握方差所表示的意义．10．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg【考点】一次函数的应用．【专题】压轴题．【分析】根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0时，x对应的值即可．【解答】解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意可知，所以k=30，b=﹣600，所以函数关系式为y=30x﹣600，当y=0时，即30x﹣600=0，所以x=20．故选A．【点评】本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目．二、填空：（每小题2分，共16分.）11．样本数据2，4，3，5，6的极差是 4 ．【考点】方差．【分析】根据极差的定义直接求解，用6减去2即可．【解答】解：样本数据2，4，3，5，6的极差是=6﹣2=4，故答案为：4．【点评】此题考查了极差，极差反映了一组数据变化X围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．12．已知一次函数y=﹣2x+2与y=﹣x﹣1的图象l1、l2如图所示，则二元一次方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【专题】数形结合．【分析】直接利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+2与y=﹣x﹣1的图象的交点坐标为（2，﹣2），∴二元一次方程组的解为．故答案为．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：满足一次函数解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．13．如果一个二元一次方程的一个解是，请你写出一个符合题意的二元一次方程2x+3y=31 ．【考点】二元一次方程的解．【专题】开放型；一次方程（组）及应用．【分析】根据解确定出所求方程即可．【解答】解：根据题意得：2x+3y=31，故答案为：2x+3y=31．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．如果|x﹣y+1|+（x+y﹣1）2=0，则x+y= 1 ．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x+y 的值．【解答】解：∵|x﹣y+1|+（x+y﹣1）2=0，∴，故答案为：1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规X、动作整齐（每项满分10分）．其中三个班级的成绩分别如下表．若将服装统一、进退场有序、动作规X、动作整齐这四项得分依次按1：2：3：4的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么三班的成绩最高．服装统一进退场有序动作规X 动作整齐一班9 8 9 8二班10 9 7 8三班8 9 8 9【考点】加权平均数．【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，分别求出三个班级的平均数，再比较大小即可．【解答】解：一班的广播操成绩为：（9×1+8×2+9×3+8×4）÷（1+2+3+4）=8.4，二班的广播操成绩为：（10×1+9×2+7×3+8×4）÷（1+2+3+4）=8.1，三班的广播操成绩为：（8×1+9×2+8×3+9×4）÷（1+2+3+4）=8.6，∵8.6＞8.4＞8.1，∴三班的成绩最高．故答案为三．【点评】本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．16．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y，则y=x．【考点】解二元一次方程．【分析】首先移项、然后系数化1，继而可求得答案．【解答】解：∵2x﹣3y=1，∴3y=2x﹣1，解得：y=x﹣．故答案为： x﹣．【点评】此题考查了二元一次方程的知识．此题比较简单，注意掌握解方程的步骤．17．已知二元一次方程组，则8x+7y= 25 ．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组中两方程左右两边相加即可求出所求式子的值．【解答】解：，①+②得：8x+7y=25，故答案为：25．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知方程组的解是，则a+b的值为 3 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将代入方程得到a和b的关系式，然后求出a，b的值．【解答】解：将代入方程，得到2a+b=4，2b+a=5，解得a=1，b=2．∴a+b=1+2=3．【点评】本题不难，考查的是二元一次方程组的解的应用．三、解答题（19题5×3+6，20题5分，21题8分，共34分．）19．解方程组：（1）（代入法）（2）（3）（4）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组变形后，利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）方程组利用加减消元法求出解即可；（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），由②得：y=2x﹣8③，把③代入①得：3x+4x﹣16=5，解得：x=3，把x=3代入③得：y=﹣2，则方程组的解为；（2），①+②得：3x=9，即x=3，把x=3代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（3），①×2+②×5得：23a=﹣23，即a=﹣1，把a=﹣1代入①得：b=﹣3，则方程组的解为；（4）方程组整理得：，①×3+②得：﹣32y=64，即y=﹣2，把y=﹣2代入①得：x=5，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．2008年奥运会的比赛门票开始在网上预定，下表为几种球类比赛普通门票价格．小明用490元预定了排球和乒乓球两种门票共8X，求他预定了排球和乒乓球门票各多少X？比赛项目排球篮球足球乒乓球票价（元/X）50 60 100 80【考点】二元一次方程组的应用．【分析】首先设排球门票xX，乒乓球门票yX，由题意得等量关系：①排球和乒乓球两种门票共8X；②两种门票共花费490元，根据等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：设排球门票xX，乒乓球门票yX，由题意得：，解得：，答：排球门票5X，乒乓球门票3X．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．21．小明大学毕业后到甲、乙两家公司应聘，他了解到这两家公司各有20名员工，工资情况如下表所示：月工资1000元1300元1600元2000元3000元甲公司2人5人9人3人1人乙公司3人7人4人3人3人（1）通过计算，可得：甲公司月工资的平均数是1595 元，众数是1600 元，中位数是1600 元．乙公司月工资的平均数是1675 元，众数是1300 元，中位数是1450 元．（2）如果小明同时得到了两家公司的聘请，从工资的角度考虑，你认为他应该去哪家公司上班，为什么？【考点】加权平均数；中位数；众数．【专题】应用题．【分析】（1）根据加权平均数、中位数、众数的计算方法解答即可．（2）答案不确定，考虑的角度不同，答案就不同，只要符合题意就可以．【解答】解：（1）甲公司平均数为（1000×2+1300×5+1600×9+2000×3+3000×1）÷20=1595元，众数为1600元，中位数为1600元；乙公司平均数为（1000×3+1300×7+1600×4+2000×3+3000×3）÷20=1675元，众数为1300元，中位数为（1300+1600）÷2=1450元．故答案为1595，1600，1600，1675，1300，1450．（2）从平均数的角度考虑选乙公司，从中位数、众数的角度考虑选甲公司．只要言之有理均得分．【点评】本题考查的是加权平均数、中位数、众数的求法．本题易出现的错误是求1000，1300，1600，2000、3000这五个数的平均数，对平均数的理解不正确．四、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分）22．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a的值是7 ．【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】先用含a的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x﹣5y﹣7=0中可得a的值．【解答】解：，由①+②，可得2x=4a，∴x=2a，将x=2a代入①，得y=2a﹣a=a，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将代入方程3x﹣5y﹣7=0，可得6a﹣5a﹣7=0，∴a=7故答案为：7．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，先通过解二元一次方程组，求得用a表示的x，y值后再代入关于a的方程而求解的．23．若方程组的解中的x与y的值相等，则a的值是 2 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】先将x=y代入3x+7y=10求出x，y的值，再代入2ax+（a﹣1）y=5，得出a的值．【解答】解：∵x与y的值相等，∴将x=y代入3x+7x=10，解得x=y=1，把x=y=1代入2ax+（a﹣1）y=5，得2a+a﹣1=5，解得a=2．故答案为2．【点评】本题考查的是对二元一次方程组的解的计算，根据题意列出x=y，解出x，y的值，再在方程中代入x，y的值即可得出a．24．方程组的解是：．【考点】解三元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+③得：3x+5y=11④，②+③×2得：3x+3y=9，即x+y=3⑤，⑤×5﹣④得：2x=4，即x=2，把x=2代入⑤得：y=1，把x=2，y=1代入③得：z=﹣1，则方程组的解为，故答案为：【点评】此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．如图，点A的坐标可以看成是方程组的解．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【专题】计算题．【分析】先利用待定系数法分别求出两直线的解析式，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案．【解答】解：设过点（0，5）和点（2，3）的解析式为y=kx+b，则，解得，所以该一次函数解析式为y=﹣x+5；设过点（0，﹣1）和点（2，3）的解析式为y=mx+n，则，解得，所以该一次函数解析式为y=2x﹣1，所以点A的坐标可以看成是方程组解．故答案为．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．也考查了待定系数法求次函数解析式．26．若直线y=ax+7经过一次函数y=4﹣3x和y=2x﹣1的交点，则a的值是﹣6 ．【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式．【分析】首先联立解方程组，求得直线y=4﹣3x和y=2x﹣1的交点，再进一步代入y=ax+7中求解．【解答】解：根据题意，得4﹣3x=2x﹣1，解得x=1，∴y=1．把（1，1）代入y=ax+7，得a+7=1，解得a=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题考查了两条直线的交点的求法，即联立解方程组求解即可．27．已知一组数据﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为9 ．【考点】方差；中位数．【分析】先由中位数的概念求得x的值，再计算平均数和方差．【解答】解：共有6个数据，排序后1总在中间．中位数应该是排序后的第3个数和第4个数的平均数，有（x+1）=1，∴x=1，数据的平均数=（﹣3﹣2+1+3+6+1）=1，方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]= [（﹣3﹣1）2+（﹣2﹣1）2+（1﹣1）2+（3﹣1）2+（6﹣1）2+（1﹣1）2]=9．故填9．【点评】本题考查了中位数和方差．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；方差公式为：S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．五、选择题（共3小题，每小题1分，满分3分）28．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚 B．赚了32元C．赔了8元 D．赚了8元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较即可．因此就要先设出未知数，根据进价+利润=售价，利用题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设盈利60%的进价为x元，则：x+60%x=64，解得：x=40，再设亏损20%的进价为y元，则；y﹣20%y=64，解得：y=80，所以总进价是120元，总售价是128元，售价＞进价，所以赚了8元．故选D．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．29．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数70 80 90 100人数 1 3 x 1已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（）A．80分B．85分C．90分D．80分和90分【考点】众数；加权平均数．【专题】图表型．【分析】先通过平均数求出x的值，再根据众数的定义就可以求解．【解答】解：根据题意得：70+80+80+80+90x+100=85（1+3+x+1），x=3∴该组数据的众数是80分或90分．故选D．【点评】通过列方程求出x是解答问题的关键．30．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（）分数20 21 22 23 24 25 26 27 28人数 2 4 3 8 10 9 6 3 1A．该组数据的众数是24分B．该组数据的平均数是25分C．该组数据的中位数是24分D．该组数据的极差是8分【考点】加权平均数；中位数；众数；极差．【专题】图表型．【分析】根据众数、中位数、极差的概念，采用逐一检验法进行答题．【解答】解：A、组数据的众数是24分，故A正确；B、平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数，可求得该组数据的平均数是24分，故B错误；C、组数据的中位数是24分，故C正确；D、该组数据的极差是8分，故D正确；符合题意的是B选项，故选：B．【点评】本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及求法．六、解答题（共1小题，满分5分）31．（1）求一次函y=2x﹣2的图象l1与y=x﹣1的图象l2的交点P的坐标．（2）求直线l1与y轴交点A的坐标；求直线l2与x轴的交点B的坐标；（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积．【考点】一次函数与二元一次方程（组）；三角形的面积．【专题】计算题．【分析】（1）解即可得出交点P的坐标．（2）令x=0，代入y=2x﹣2即可得A点的坐标，令y=0，代入y=x﹣1即可得出B点的坐标．（3）画出图象，即可求出三点P、A、B围成的三角形的面积．【解答】解：（1）由解得：所以点P的坐标为（，﹣），（2）当x=0时，由y=2×0﹣2=﹣2，所以点A坐标是（0，﹣2）．当y=0时，由0=﹣x﹣1，得x=2，所以点B坐标是（2，0）．（3）如图：连AB，∴S△PAB=S△ABC﹣S△PBC=×2×1﹣××1=．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程，难度不大，关键是正确解方程组，注意细心运算．。

福建省宁德市八年级上学期期末数学试卷

（1）求点B、C的坐标；
（2）若直线y=2x+b与△ABC有两个公共点，求b的取值范围．
参考答案
一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
9. （2分）命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）
A . 垂直
B . 两条直线
C . 同一条直线
D . 垂直于同一条直线的两条直线
10. （2分）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）
13
14
15
16
频年龄的统计量不会发生改变的是（）
A . 众数、中位数
B . 平均数、中位数
C . 平均数、方差
D . 中位数、方差
8. （2分） (2017·肥城模拟) 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）
16-1、
三、解答题 (共7题；共77分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
18-4、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、

2015-2016年福建省宁德市古田县新城中学八年级(上)期末数学试卷及答案

2015-2016学年福建省宁德市古田县新城中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共30分，每题3分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．2与D．与2 3．（3分）点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）4．（3分）众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位/元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（）A．50，20B．50，30C．50，50D．135，50 5．（3分）下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A．B．C．D．6．（3分）一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列命题为假命题的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．内错角相等D．三角形内角和是180度8．（3分）下列各数：﹣，，，0，﹣2π中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°10．（3分）函数y=kx+b图象经过一、三、四象限，则函数y=bx﹣k图象经过（）A．一、二、四象限B．一、二、三象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限二、填空题（每题2分，共16分）11．（2分）9的平方根是．12．（2分）请写出两组勾股数：、．13．（2分）在方程2x﹣y=3中，用含有x的代数式表示y，结果为．14．（2分）已知一次函数y=kx+6，请你写一个k的值：，使y的值随x 的增大而减小．15．（2分）数据﹣2、0、3、﹣1、5的方差是．16．（2分）如图所示，△ABC的高BD、CE相交于点O，若∠A=60°，则∠BOC=．17．（2分）某班有学生50人，某同学根据全班学生的课外活动情况绘制的扇形统计图（如图所示），则参加“其他”活动的人数是．18．（2分）已知某直线经过点A（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2．则该直线的一次函数表达式是．三、解答题（共54分）19．（8分）计算：（1）﹣3+（2）（5+）（5﹣2）20．（8分）解方程组：（1）（2）．21．（6分）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？22．（7分）如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．求证：∠A=∠C．证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC（）∵∠ABC=∠ADC（已知）∴∠ABC=∠ADC（）∴∠1=∠3（）∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴（）∥（）（）∴∠A+∠=180°，∠C+∠=180°（）∴∠A=∠C（等量代换）．23．（4分）已知等腰△ABC，AB=AC=5，BC=4，请建立适当的平面直角坐标系，并求出A、B、C三点坐标．24．（6分）已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=﹣1时的值为﹣2，（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．25．（6分）如图，正方形网格中的格点△ABC，已知小方格边长为1．（1）求△ABC的面积；（1）判断△ABC是哪一种特殊三角形？并说明理由．26．（9分）如图：已知直线y1=﹣2x+3和直线y2=mx﹣1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（1，n）．（1）求m、n的值；（2）在x轴上求点P的坐标，使△PAC的周长最小；（3）求点A到直线y2=mx﹣1的距离．2015-2016学年福建省宁德市古田县新城中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共30分，每题3分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（1，﹣3）在第四象限．故选：D．2．（3分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．2与D．与2【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B、都是﹣2，故B错误；C、被开方数是﹣4无意义，故C错误；D、符号相同不是相反数，故D错误；故选：A．3．（3分）点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）【解答】解：与A（﹣1，2）关于y轴对称的B点的坐标是（1，2），故选：C．4．（3分）众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位/元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（）A．50，20B．50，30C．50，50D．135，50【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中50是出现次数最多的，故众数是50；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是50，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是50．故选：C．5．（3分）下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，本选项错误；C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，本选项错误．故选：A．6．（3分）一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据出发时与终点这两个特殊点的意义，可知应选A．故选：A．7．（3分）下列命题为假命题的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．内错角相等D．三角形内角和是180度【解答】解：A、对顶角相等，正确，为真命题；B、两直线平行，同位角相等，正确，为真命题；C、两直线平行，内错角相等，故错误，为假命题；D、三角形的内角和是180读，正确，为真命题，故选：C．8．（3分）下列各数：﹣，，，0，﹣2π中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：无理数有，﹣2π，这2个，故选：B．9．（3分）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°【解答】解：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A错误．故选：A．10．（3分）函数y=kx+b图象经过一、三、四象限，则函数y=bx﹣k图象经过（）A．一、二、四象限B．一、二、三象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限【解答】解：∵函数y=kx+b图象经过一三四象限，∴k＞0，b＜0，∴函数y=bx﹣k图象经过二、三、四象限．故选：D．二、填空题（每题2分，共16分）11．（2分）9的平方根是±3．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．12．（2分）请写出两组勾股数：3、4、5、6、8、10．【解答】解：两组勾股数是：3、4、5；6、8、10；故答案为：3、4、5；6、8、10．13．（2分）在方程2x﹣y=3中，用含有x的代数式表示y，结果为y=2x﹣3．【解答】解：由2x﹣y=3，变形得：y=2x﹣3．故答案为：y=2x﹣3．14．（2分）已知一次函数y=kx+6，请你写一个k的值：k=﹣1，使y的值随x的增大而减小．【解答】解：当k=﹣1时，y=﹣x+6，y的值随x的增大而减小．故答案为k=﹣1．15．（2分）数据﹣2、0、3、﹣1、5的方差是．【解答】解：平均数为：（﹣2+0+3﹣1+5）÷5=1，S2=[（﹣2﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（5﹣1）2]=（9+1+4+4+16）=．故答案为：．16．（2分）如图所示，△ABC的高BD、CE相交于点O，若∠A=60°，则∠BOC= 120°．【解答】【解答】解：∵BD、CE均为△ABC的高，∴∠AEC=∠ADB=∠BDC=90°，∵∠A=60°，∴∠ACE=90°﹣∠A=90°﹣60°=30°．则∠BOC=∠BDC+∠ACE=90°+30°=120°．故答案为120°．17．（2分）某班有学生50人，某同学根据全班学生的课外活动情况绘制的扇形统计图（如图所示），则参加“其他”活动的人数是10．【解答】解：由扇形图，知参加其他活动的人数占全班总人数的百分比为1﹣30%﹣50%=20%，又知该班有学生50人，所以参加其他活动的人数为50×20%=10，故答案为10．18．（2分）已知某直线经过点A（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2．则该直线的一次函数表达式是y=x+2或y=﹣x+2．【解答】解：设直线解析式为y=kx+b，把（0，2）代入得b=2，所以y=kx+2，把y=0代入得x=﹣，所以×2×|﹣|=2，解得：k=1或﹣1，所以所求的直线解析式为y=x+2或y=﹣x+2．故答案为：y=x+2或y=﹣x+2．三、解答题（共54分）19．（8分）计算：（1）﹣3+（2）（5+）（5﹣2）【解答】解：（1）﹣3+=4﹣+=；（2）（5+）（5﹣2）=25﹣10+10﹣6=19．20．（8分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），把①代入②得：x+2x=12，即x=4，把x=4代入①得：y=8，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3﹣②×4得：﹣7x=﹣42，即x=6，把x=6代入①得：y=4，则方程组的解为．21．（6分）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？【解答】解：设笼的总数为x个．则4x+1=5（x﹣1），解得x=6，4x+1=25．答：鸡的总数为25只，共有6个笼．22．（7分）如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．求证：∠A=∠C．证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC（角平分线的定义）∵∠ABC=∠ADC（已知）∴∠ABC=∠ADC（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴（AB）∥（CD）（内错角相等，两直线平行）∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠A=∠C（等量代换）．【解答】证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC（角平分线的定义）∵∠ABC=∠ADC（已知）∴∠ABC=∠ADC（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴（AB）∥（CD）（内错角相等，两直线平行）∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠A=∠C（等量代换）．故答案为：角平分线的定义，等式的性质，等量代换，AB，CD，内错角相等，两直线平行，ADC，ABC，两直线平行，同旁内角互补．23．（4分）已知等腰△ABC，AB=AC=5，BC=4，请建立适当的平面直角坐标系，并求出A、B、C三点坐标．【解答】解：由题意可得，建立的平面直角坐标系如右图所示，由题意可知，BC=4，AB=AC=5，作AD⊥BC于点D，则BD=2，AD=，∴点A的坐标是（2，），点B的坐标是（0，0），点C的坐标是（4，0）．24．（6分）已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=﹣1时的值为﹣2，（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．【解答】解：（1）依题意得：数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=﹣1时的值为﹣2，，解得，故该一次函数解析式为y=6x+4．（2）由（1）知，该一次函数解析式为y=6x+4．则该直线经过点（0，4）、（﹣，0），所以该直线如图所示：．25．（6分）如图，正方形网格中的格点△ABC，已知小方格边长为1．（1）求△ABC的面积；（1）判断△ABC是哪一种特殊三角形？并说明理由．【解答】解：（1）△ABC的面积=4×8﹣1×8÷2﹣2×3÷2﹣6×4÷2=13，故△ABC的面积为13；（2）△ABC是直角三角形．∵正方形小方格边长为1∴AC2=12+82=65，AB2=32+22=13，BC2=62+42=52，∵在△ABC中，AB2+BC2=13+52=65，AC2=65，∴AB2+BC2=AC2，∴网格中的△ABC是直角三角形．26．（9分）如图：已知直线y1=﹣2x+3和直线y2=mx﹣1分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（1，n）．（1）求m、n的值；（2）在x轴上求点P的坐标，使△PAC的周长最小；（3）求点A到直线y2=mx﹣1的距离．【解答】解：（1）∵点C（1，n）在直线y1=﹣2x+3上，∴n=﹣2+3=1，∴点C坐标（1，1）代入直线y2=mx﹣1得m=2，∴m=2，n=1．（2）∵点A坐标（0，3），点C坐标（1，1），点A关于x轴的对称点A′（0，﹣3），设直线A′C为y=kx+b，则，解得．∴直线A′C为y=4x﹣3，直线A′C与x轴的交点就是所求的点P，此时△ACP周长最小，∴点P坐标（，0）．（3）∵A（0，3），B（0，﹣1），C（1，1），设点A到直线线y2=mx﹣1的距离为h，∴AB=4，BC=，∴×4×1=××h，∴h=．∴点A到直线y2=mx﹣1的距离为．。

福建省宁德市古田县2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题(含解析)新人教版

WORD格式C、组数据的中位数是24 分，故 C 正确；D、该组数据的极差是8 分，故 D 正确；符合题意的是B 选项，应选： B．【点评】此题重点考察平均数，中位数，众数及极差的概念及求法．六、解答题〔共1 小题，总分值5 分〕31．〔 1〕求一次函y=2x ﹣ 2 的图象 l 1与 y=x﹣ 1 的图象 l 2的交点 P 的坐标．（2〕求直线 l 1与 y 轴交点 A 的坐标；求直线 l 2与 x 轴的交点 B 的坐标；（3〕求由三点 P、 A、 B 围成的三角形的面积．【考点】一次函数与二元一次方程〔组〕；三角形的面积．【专题】计算题．【分析】〔1〕解即可得出交点P 的坐标．〔2〕令 x=0，代入 y=2x﹣ 2 即可得 A 点的坐标，令y=0，代入 y= x﹣ 1 即可得出B 点的坐标．〔3〕画出图象，即可求出三点P、 A、B 围成的三角形的面积．【解答】解：〔 1〕由解得：所以点P的坐标为〔，﹣〕，（2〕当 x=0 时，由 y=2×0﹣ 2=﹣ 2，所以点 A 坐标是〔 0，﹣ 2〕．当y=0 时，由 0=﹣ x﹣1，得 x=2，所以点 B 坐标是〔 2， 0〕．（3〕如图：连 AB，∴S△PAB=S△ABC﹣S△PBC=×2×1﹣××1=．19专业资料整理WORD格式C、组数据的中位数是24 分，故 C 正确；D、该组数据的极差是8 分，故 D 正确；符合题意的是B 选项，应选： B．【点评】此题重点考察平均数，中位数，众数及极差的概念及求法．六、解答题〔共1 小题，总分值5 分〕31．〔 1〕求一次函y=2x ﹣ 2 的图象 l 1与 y=x﹣ 1 的图象 l 2的交点 P 的坐标．（2〕求直线 l 1与 y 轴交点 A 的坐标；求直线 l 2与 x 轴的交点 B 的坐标；（3〕求由三点 P、 A、 B 围成的三角形的面积．【考点】一次函数与二元一次方程〔组〕；三角形的面积．【专题】计算题．【分析】〔1〕解即可得出交点P 的坐标．〔2〕令 x=0，代入 y=2x﹣ 2 即可得 A 点的坐标，令y=0，代入 y= x﹣ 1 即可得出B 点的坐标．〔3〕画出图象，即可求出三点P、 A、B 围成的三角形的面积．【解答】解：〔 1〕由解得：所以点P的坐标为〔，﹣〕，（2〕当 x=0 时，由 y=2×0﹣ 2=﹣ 2，所以点 A 坐标是〔 0，﹣ 2〕．当y=0 时，由 0=﹣ x﹣1，得 x=2，所以点 B 坐标是〔 2， 0〕．（3〕如图：连 AB，∴S△PAB=S△ABC﹣S△PBC=×2×1﹣××1=．19。

福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷

福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·揭西期中) 点P 在轴上，则的值为（）A . 1B . 2C . －1D . 02. （2分） (2018九上·山东期中) 如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2015八上·宜昌期中) 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A . 2，3，4B . 1，1，2C . 4，4，9D . 7，5，14. （2分） (2016七下·滨州期中) 下列说法正确地有（）1）点（1，﹣a）一定在第四象限（2）坐标轴上的点不属于任一象限（3）若点（a，b）在坐标轴的角平分线上，则a=b （4）直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 有一边对应相等的两个直角三角形全等B . 两个等边三角形全等C . 各有一个角是45°的两个等腰三角形全等D . 腰和底角对应相等的两个等腰三角形全等6. （2分） (2016八上·达县期中) 如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论正确的是（）A . PD=PEB . PE=OEC . ∠DPO=∠EOPD . PD=OD7. （2分） (2019八上·贵阳期末) 下列描述不能确定具体位置的是（）A . 贵阳横店影城1号厅6排7座B . 坐标(3,2)可以确定一个点的位置C . 贵阳市筑城广场北偏东°D . 位于北纬28°,东经112°的城市8. （2分） (2019七下·富宁期中) 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）.A . 两点之间的线段最短B . 长方形的四个角都是直角C . 长方形对边相等D . 三角形具有稳定性9. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y=的图象在（）A . 第一、三象限B . 第一、二象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限10. （2分）如图所示，函数y1=|x|和y2=的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x 的取值范围是（）A . x＜－1B . -1＜x＜2C . x＞2D . x＜－1或x＞211. （2分）如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A . 3对B . 4对C . 5对D . 6对12. （2分）如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′= BB′=AB，则∠BAC的度数为（）。

宁德市八年级上学期数学期末考试试卷

宁德市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共26分)1. （2分）如图，8×8方格纸的两条对称轴EF ， MN相交于点O ，图a到图b的变换是（）A . 绕点O旋转180°B . 先向上平移3格，再向右平移4格C . 先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格D . 先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称2. （2分）(2013·连云港) 下列各数中是正数的为（）A . 3B . ﹣C . ﹣D . 03. （2分）下面调查中，适合采用普查的是（）A . 调查全国中学生心理健康现状B . 调查你所在的班级同学的身高情况C . 调查我市食品合格情况D . 调查南京市电视台《今日生活》收视率4. （2分）(2018·井研模拟) 如图，M是双曲线上一点，过点M作轴、y轴的垂线，分别交直线于点D，C，若直线与轴交于点A，与轴交于点B，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF （E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（）A . 100°B . 108°C . 120°D . 126°6. （2分）如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中：①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′=∠B′AC；③l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分） (2017八上·西安期末) 小明和小亮在同一条笔直的道路上进行米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离（米）与小亮出发的时间（秒）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）．A .B .C .D . 当时，8. （2分）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝A .B .C . 2D . 39. （10分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（________ ，________ ）、B（________ ，________ ）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（________ ，________ ）、B′（________ ，________ ）、C′（________ ，________ ）．（3）△ABC的面积为 5 ．二、填空题 (共9题；共9分)10. （1分） (2016七上·瑞安期中) ﹣64的立方根是________11. （1分） 9月22日世界无车日，某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是________ ．12. （1分） (2017七上·平顶山期中) 计算：（﹣1）2016+（﹣1）2017=________．13. （1分） (2016九上·仙游期末) 某人有红、白、蓝长裤各一条和白、灰衬衣各一件，他从中任意拿一条长裤和衬衣，恰好颜色相同的概率是 ________．14. （1分）(2018·信阳模拟) 如图,在矩形ABCD中,AB=8，AD=6,点E为AB上一点,AE=2 ,点F在AD上,将△AEF沿EF折叠,当折叠后点A的对应点A'恰好落在BC的垂直平分线上时,折痕EF的长为________15. （1分） (2017八上·台州期末) 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF=________ ．16. （1分） (2016八上·富宁期中) 一次函数y=（2m﹣6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．17. （1分）(2017·南岸模拟) 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，大楼C位于AB之间，甲与乙相遇在AC中点处，然后两车立即掉头，以原速原路返回，直到各自回到出发点．设甲、乙两车距大楼C的距离之和为y（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），y与t的函数图象所示，则第21小时时，甲乙两车之间的距离为________千米．18. （1分） (2016八上·湖州期中) 如图，△ABC中，∠BAC=100°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，则∠FAN=________．三、解答题 (共10题；共107分)19. （10分） (2020八上·赣榆期末) 求下列各式中的：（1）；（2） .20. （5分）如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积。

2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)

2015—2016学年度第一学期期末考试八年级数学试卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。

答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、9的平方根是( )．A ．3B ．－3C ．±3D ．±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）．A ．1、2、3B ． 2、3、4C ． 3、4、5D ．4、5、63、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）．A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、为筹备本班元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数7、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马” 的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）．A ．（3，1）B ．（2，2）C ．（3，2）D ．（-2，2）8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A ．y ＝x B ．y ＝－x C ．y ＝x ＋1 D ．y ＝ x －19、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定是（）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形10、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（）A B C D（第9题图）（第7题图）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填写在题中横线上） 11、比较大小：32（填“＞”、“＜”、或“=”）．12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形：．13、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是度．14、如图，若直线l 1：32-=x y 与l 2：3+-=x y 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是． 15、如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，且点D 坐标在第一象限，那么点D 的坐标是．三、解答题（本大题共10小题，共75分。

2016年福建省八年级上学期期末数学质量检测试卷【解析版】

2016年福建省八年级上学期期末数学质量检测试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在以下几个标志中，是轴对称图形个数的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．4cm，2cm，3cm C．5cm，5cm，11cm D．4cm，8cm，3cm3．（3分）下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形4．（3分）和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点5．（3分）下列计算正确的是（）A．a+a=2a2B．a3×a4=a12C．（a3）2=a5D．（﹣a2）3=﹣a6 6．（3分）如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．扩大2倍7．（3分）已知x m=4，x n=6，则x2m﹣n的值为（）A．9B．C．D．8．（3分）下列多项式中，完全平方式有（）个．a2﹣4a+4，1+4a2，4b2+4b﹣1，a2+ab+b2．A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）[来源:学&科&网]10．（3分）小明进行一次几何试验，他从A点出发，沿某一直线前进8m后向右转72°，再沿直线前进8m后，又向右转72°…，照这样走下去，他第一次回到出发点A点，请问他一共走了（）A．80m B．45.6mC．40m D．他根本不可能回到出发A点二．填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）若分式有意义，则a的取值范围是．12．（3分）点（﹣3，﹣4）关于x轴对称点的坐标为．13．（3分）用科学记数法表示：0.0012=．14．（3分）和的最简公分母是．15．（3分）计算：（2a+3b）（2a﹣b）=．16．（3分）分解因式：2a（x﹣y）﹣3b（y﹣x）=．17．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，CD⊥AB于D，则∠DCB=．18．（3分）一个等腰三角形底边和腰的长分别为a、b，且底角为15°，则其腰上的高为．三．解答题（共66分）19．（10分）（1）计算：+（2）约分：．20．（6分）作图：已知四边形ABCD和直线，画出与四边形ABCD关于直线h的对称图形（保留作图痕迹）．21．（6分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB=DE．22．（6分）计算：（2x﹣y+3）2．23．（8分）化简，求值：•﹣（+1），其中x=﹣．24．（8分）一台汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求汽车原来的速度．25．（10分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE．试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．26．（12分）已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在以下几个标志中，是轴对称图形个数的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：第一个、第二个、第三个图形均为轴对称图形．故选C．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．4cm，2cm，3cm C．5cm，5cm，11cm D．4cm，8cm，3cm考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解答：解：A、1+2=3，不能组成三角形；B、3+2＞5，能组成三角形；C、5+5＜11，不能组成三角形；D、4+3＜8，不能组成三角形．故选B．点评：此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3．（3分）下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形考点：全等三角形的应用．分析：依据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形．即可求解．解答：解：A、全等三角形的形状相同，但形状相同的两个三角形不一定是全等三角形．故该选项错误；B、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，则全等三角形的周长和面积一定相等，故B正确；C、全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形．故该选项错误；D、两个等边三角形，形状相同，但不一定能完全重合，不一定全等．故错误．故选B．点评：本题主要考查全等三角形的定义，全等是指形状相同，大小相同，两个方面必须同时满足．4．（3分）和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点考点：线段垂直平分线的性质．分析：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．解答：解：根据线段垂直平分线的性质可得：三角形三个顶点的距离相等的点是三边的垂直平分线的交点．故选D．点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．此点称为外心，也是这个三角形外接圆的圆心．），难度一般．5．（3分）下列计算正确的是（）A．a+a=2a2B．a3×a4=a12C．（a3）2=a5D．（﹣a2）3=﹣a6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：结合选项分别进行合并同类项、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．解答：解：A、a+a=2a，原式计算错误，故本选项错误；B、a3×a4=a7，原式计算错误，故本选项错误；C、（a3）2=a6，原式计算错误，故本选项错误；D、（﹣a2）3=﹣a6，原式计算正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．6．（3分）如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．扩大2倍考点：分式的基本性质．分析：依题意，分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．解答：解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，得==，可见新分式与原分式相等．故选B．点评：解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．7．（3分）已知x m=4，x n=6，则x2m﹣n的值为（）A．9B．C．D．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，可得要求形式，根据同底数幂的除法，可得答案．解答：解：x m=4，平方，得x2m=16．x2m﹣n=x2m÷x n=16÷6=，故选：C．点评：本题考查了同底数幂的除法，先利用了幂的乘方得出要求的形式，再利用同底数幂的除法得出答案．8．（3分）下列多项式中，完全平方式有（）个．a2﹣4a+4，1+4a2，4b2+4b﹣1，a2+ab+b2．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：完全平方式．专题：计算题．分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可．解答：解：a2﹣4a+4=（a﹣2）2，而1+4a2，4b2+4b﹣1，a2+ab+b2都不是完全平方式，则完全平方式有1个．故选A．点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9．（3分）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）考点：因式分解的意义．专题：因式分解．分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答：解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．10．（3分）小明进行一次几何试验，他从A点出发，沿某一直线前进8m后向右转72°，再沿直线前进8m后，又向右转72°…，照这样走下去，他第一次回到出发点A点，请问他一共走了（）A．80m B．45.6mC．40m D．他根本不可能回到出发A点考点：多边形内角与外角．分析：先利用外角和为360°计算出多边形的边数，再用8米乘以它的边数即可．解答：解：360°÷72°=5，8×5=40（米）．答：他一共走了40米．故选：C．点评：此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形的外角和为360°．二．填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）若分式有意义，则a的取值范围是a≠﹣1．考点：分式有意义的条件．分析：先根据分式有意义的条件列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．解答：解：∵分式有意义，∴a+1≠0，解得a≠﹣1．故答案为：a≠﹣1．点评：本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．12．（3分）点（﹣3，﹣4）关于x轴对称点的坐标为（﹣3，4）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：直接利用关于x轴对称的性质，关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．解答：解：点（﹣3，﹣4）关于x轴对称点的坐标为：（﹣3，4）．故答案为：（﹣3，4）．点评：此题主要考查了关于x轴对称的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．13．（3分）用科学记数法表示：0.0012=1.2×10﹣3．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.0012=1.2×10﹣3．故答案为：1.2×10﹣3．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．（3分）和的最简公分母是15x2y3．考点：最简公分母．分析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．解答：解：和分母分别是3x2y、5xy3，故最简公分母是15x2y3；故答案为15x2y3．点评：本题考查了最简公分母，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．15．（3分）计算：（2a+3b）（2a﹣b）=4a2+4ab﹣3b2．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．解答：解：（2a+3b）（2a﹣b），=4a2+6ab﹣2ab﹣3b2，=4a2+4ab﹣3b2．点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．16．（3分）分解因式：2a（x﹣y）﹣3b（y﹣x）=（x﹣y）（2a+3b）．考点：因式分解-提公因式法．分析：首先将（y﹣x）提取负号，进而提取公因式（x﹣y）得出即可．解答：解：2a（x﹣y）﹣3b（y﹣x）=2a（x﹣y）+3b（x﹣y）=（x﹣y）（2a+3b）．故答案为：（x﹣y）（2a+3b）．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式的应用，正确找出公因式是解题关键．17．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，CD⊥AB于D，则∠DCB=15°．考点：等腰三角形的性质．分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠B，再利用直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．解答：解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠B=（180°﹣∠A）=×（180°﹣30°）=75°，∵CD⊥AB，∴∠DCB=90°﹣∠B=90°﹣75°=15°．故答案为：15°．点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．18．（3分）一个等腰三角形底边和腰的长分别为a、b，且底角为15°，则其腰上的高为b．考点：含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．分析：作出图形，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BAD=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=AB．解答：解：如图，∵等腰三角形的底角为15°，∴∠BAD=15°×2=30°，∴BD=AB=b．故答案为：b．点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．三．解答题（共66分）19．（10分）（1）计算：+（2）约分：．考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，即可得到结果；（2）找出分子分母的公因式，约分即可得到结果．解答：解：（1）原式==；（2）原式==．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）作图：已知四边形ABCD和直线，画出与四边形ABCD关于直线h的对称图形（保留作图痕迹）．考点：作图-轴对称变换．分析：分别作各点关于直线h的对称点，顺次连接各点即可．解答：解：如图所示；点评：本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．21．（6分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB=DE．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：由于BF=CE，利用等式性质可证BC=EF，而AB∥ED，AC∥FD，利用平行线的性质可得∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，从而利用ASA可证△ABC≌△DEF，进而可得AB=DE．解答：证明：∵BF=CE，∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF，∵AB∥ED，∴∠B=∠E，∵AC∥FD，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是注意先证明ASA所需要的三个条件．22．（6分）计算：（2x﹣y+3）2．考点：完全平方公式．分析：把2x﹣y当作一个整体根据完全平方公式展开，再根据完全平方公式和多项式乘以单项式法则算乘法，最后合并即可．解答：解：原式=[（2x﹣y）+3]2=（2x﹣y）2+2（2x﹣y）•3+32=4x2﹣4xy+y2+12x﹣6y+9．点评：本题考查了完全平方公式，合并同类项，多项式乘以单项式法则的应用，主要考查学生运用法则进行计算的能力，难度适中，注意：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ac+2bc+2ab．23．（8分）化简，求值：•﹣（+1），其中x=﹣．考点：分式的化简求值．分析：首先把分式按照运算顺序化简，进一步代入求得数值即可．解答：解：原式=﹣=﹣=；当x=﹣时，原式==﹣．点评：此题考查分式的化简求值，注意先化简，再进一步代入求值．24．（8分）一台汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求汽车原来的速度．考点：分式方程的应用．分析：设汽车原速度为x千米/时，根据提速以后比原计划提前40分钟到达目的地，列方程求解．解答：解：设汽车原速度为x千米/时，依题意得，﹣（+1）=，解得：x=60，经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意．答：汽车原来的速度为60km/h．点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．25．（10分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE．试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．考点：全等三角形的判定与性质．专题：探究型．分析：根据平行线性质得出∠A=∠B，根据SAS证△ACD≌△BEC，推出DC=CE，根据等腰三角形的三线合一定理推出即可．解答：解：CF⊥DE，CF平分DE，理由是：∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ACD和△BEC中，[来源:学科网ZXXK]∴△ACD≌△BEC（SAS），∴DC=CE，∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE，CF平分DE（三线合一）．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质等知识点，关键是求出DC=CE，主要考查了学生运用定理进行推理的能力．26．（12分）已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．考点：等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质．专题：几何综合题．分析：（1）先连接AD，构造全等三角形：△BED和△AFD．AD是等腰直角三角形ABC 底边上的中线，所以有∠CAD=∠BAD=45°，AD=BD=CD，而∠B=∠C=45°，所以∠B=∠DAF，再加上BE=AF，AD=BD，可证出：△BED≌△AFD，从而得出DE=DF，∠BDE=∠ADF，从而得出∠EDF=90°，即△DEF是等腰直角三角形；（2）还是证明：△BED≌△AFD，主要证∠DAF=∠DBE（∠DBE=180°﹣45°=135°，∠DAF=90°+45°=135°），再结合两组对边对应相等，所以两个三角形全等．解答：（1）证明：连接AD，∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD=AD．∴∠B=∠DAC=45°又BE=AF，∴△BDE≌△ADF（SAS）．∴ED=FD，∠BDE=∠ADF．∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．∴△DEF为等腰直角三角形．（2）解：△DEF为等腰直角三角形．证明：若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示：连接AD，∵AB=AC，∴△ABC为等腰三角形，∵∠BAC=90°，D为BC的中点，∴AD=BD，AD⊥BC（三线合一），∴∠DAC=∠ABD=45°．∴∠DAF=∠DBE=135°．又AF=BE，∴△DAF≌△DBE（SAS）．∴FD=ED，∠FDA=∠EDB．∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°．∴△DEF仍为等腰直角三角形．点评：本题利用了等腰直角三角形底边上的中线平分顶角，并且等于底边的一半，还利用了全等三角形的判定和性质，及等腰直角三角形的判定．。

福建省宁德市八年级上学期数学期末试卷

福建省宁德市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·浙江期中) 下列结论不正确的是（）A . 8的立方根是 2B . 9的平方根是±3C . 8的算术平方根是4D . 立方根等于平方根的数是02. （2分） (2016八上·唐山开学考) 在如图形中若∠l=∠2，则可以使AB∥CD的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·垫江期末) 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，且方差分别为S甲2=1.5，S乙2=2.5，S丙2=2.9，S丁2=3.3，则这四队女演员的身高最整齐的是（）A . 甲队B . 乙队C . 丙队D . 丁队4. （2分）(2019·新华模拟) 如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O 作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF。

在：下列结论中：①OE=OF；②CE=CF；③若CE=12，CF=5，则OC的长为6；④当AO=CO时，四边形AECF是矩形。

其中正确的是（）A . ①④B . ①②C . ①②③D . ②③④5. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . -3与B . 与C . 与D . 与6. （2分）(2011·扬州) 已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2019八下·海安月考) 某鞋店老板为了解各种运动鞋的销售情况，从而为进货做参考，统计了一段时间所销售的100双运动鞋的尺码，则鞋店老板最需要知道这些运动鞋尺码的（）A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差8. （2分） (2017七下·义乌期中) 把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有（）个。

福建省宁德市数学八年级上学期期末联考试卷

福建省宁德市数学八年级上学期期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·邢台模拟) 下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A . 正方形B . 平行四边形C . 等腰三角形D . 圆2. （2分）下列计算，正确的是（）A . (2x2)3＝8x6B . a6÷a2＝a3C . 3a2×2a2＝6a2D . (m＋n)2＝m2＋n23. （2分）把分式中的x、y都扩大到原来的9倍，那么分式的值（）A . 扩大到原来的9倍B . 缩小9倍C . 是原来的D . 不变4. （2分） (2018八下·柳州期末) 使有意义的a的取值范围为（）A . a≥1B . a＞1C . a≥﹣1D . a＞﹣15. （2分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm两根木棒围成一个三角形是（）A . 4cmB . 5cmC . 13cmD . 9cm6. （2分） (2017八上·辽阳期中) 估算24的算术平方根在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间7. （2分） (2017八上·宝坻月考) 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A . ﹣x2+y2B . ﹣x2﹣y2C . x2﹣2xy+y2D . x2+y28. （2分）如图：AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△EDF，还需补充的条件可以是A . ∠B=∠EB . AC='EF'C . AB=EDD . 不用补充条件9. （2分） (2016七上·肇庆期末) 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是：（）A . 50°B . 60°C . 80°D . 70°10. （2分）(2019·安阳模拟) 甲乙两位赛车手同时从起点出发，行驶20千米到达终点.已知甲车手每小时比乙车手多行驶1千米，甲比乙早到达12分钟.若设乙每小时走x千米，则所列方程式为（）A .B .C .D .11. （2分） (2019八下·忠县期中) 下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子.观察图形的变化规律，第14个小房子用的石子数量为（）A . 224B . 250C . 252D . 25612. （2分）解分式方程 + =3时,去分母后变形正确的为（）A . 2+(x+2)=3(x-1)B . 2-x+2=3(x-1)C . 2-(x+2)=3D . 2-(x+2)=3(x-1)二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017八下·永春期中) 已知，则的值为________.14. （1分） (2016八上·平谷期末) 若分式值为0，则a的值为________．15. （1分） (2018八上·南充期中) 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为________.16. （1分） (2017九上·德惠期末) 如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行________海里与钓鱼岛A的距离最近。

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