六年级上册数学第五单元检测题
(易错题)小学数学六年级上册第五单元《圆》检测(含答案解析)
（易错题）小学数学六年级上册第五单元《圆》检测（含答案解析）一、选择题1．一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（）A. 2倍B. 3倍C. 4倍2．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。
已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。
A. B. C.3．如图所示圆环的面积是（）cm2．（计算时π取3.14）A. 3.14B. 28.26C. 113.04D. 263.76 4．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（）平方厘米．A. 25πB. 16πC. 65πD. 169π5．已知圆的周长是18.84厘米，它的直径是（）A. 6厘米B. 12.56厘米C. 12厘米6．大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的（）。
A. 2倍B. 4倍C. 12D. 14 7．长方形、正方形、圆的周长都相等，则面积最大的是（）。
A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 无法比较8．下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是（）。
A. 3.14×5+5×2B. （3.14×52） ÷2C. [3.14×（5×2）]÷2+5D. 3．14×5÷2+5 9．一个蒙古包所占地面的周长是31.4米，它的占地面积是（）平方米。
A. 10平方米B. 314平方米C. 78.5平方米10．大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）。
A. 3倍B. 4倍C. 6倍D. 9倍11．一个圆的半径是6厘米，它的周长是（）厘米。
A. 18.84B. 37.68C. 113.0412．将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的（）。
A. 9倍B. 6倍C. 3倍二、填空题13．两个圆的半径比是4：9，则它们的周长比是________，面积比是________．14．如图，正方形ABCD的边AB=1，弧BD和弧AC都是以1为半径的圆弧，则无阴影的两部分的面积之差为________。
人教版数学六年级上册 第五单元 单元检测卷(含答案)
小学数学人教版六年级上册第五单元检测卷一、单选题(共9题；共18分)1．（2分）体育老师要在操场上画一个半径为5m的圆，画这个圆最好的方法是（）。
A．系绳画圆B．圆规画圆C．手指画圆D．实物画圆2．（2分）圆规两脚间的距离是3.5 厘米，则画出的圆的直径是（）。
A．10厘米B．5厘米C．8厘米D．7厘米3．（2分）一个直径为2cm的圆形纸片在直尺上滚动，下图（）表示的是这个圆形纸片在直尺上滚动一周。
A．B．C．D．4．（2分）下面说法正确的是（）。
①圆周率是一个两位小数。
②一个圆的周长与直径的比是π∶1。
③半圆形的周长是πr＋2r。
A．①②B．②③C．①③D．①②③5．（2分）下面三幅图的阴影部分的面积相比较，（）的面积大。
A．图①B．图②C．图③D．一样大6．（2分）如图，圆的直径是10厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。
A．68.6B．21.5C．11.56D．14.287．（2分）小明的妈妈要买一块布盖住家中一张直径是1米的圆形桌面，你认为选（）比较合适。
A．120厘米×120厘米B．3140平方厘米C．90厘米×80厘米D．785平方厘米8．（2分）把一个半圆平均分成8份，然后剪开拼成一个近似长方形，在转化的过程中（）。
A．周长和面积都变了B．周长没变，面积变了C．周长变了，面积没变D．周长和面积都没有变9．（2分）下列图形中相同圆的涂色部分，是扇形并且扇形的面积最大的一个是（）。
A．B．C．D．二、判断题(共5题；共5分)10．（1分）一个扇形的圆心角是90°，则这个扇形的面积是同半径圆面积的14。
（）11．（1分）一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。
（）12．（1分）不管圆的大小是多少，它的周长总是直径的3倍多一些。
（）13．（1分）半径相等的两个圆，周长和面积都分别相等。
（）14．（1分）两端都在圆上的线段，就是直径。
（）三、填空题(共9题；共16分)15．（1分）在一个边长是6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是。
北师大版小学数学6年级上册第五单元检测卷及答案(共三套)
第五单元检测卷及答案（一）一、填空题。
1.分数单位是18的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是( ),最小的带分数再加上( )个分数单位就是最小的质数。
2.30和25的最大公因数是( ),最小公倍数是( );17和51的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
3.2里面有( )个13,4里面有( )个14。
4.在括号里填上适当的分数。
5.一个真分数,它的分子和分母的积是15,这个分数可能是( )。
6.如果A=B+1(且A ,B 均不等于0),那么A 和B 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
7.五(1)班有25名女生,30名男生,女生是男生的( )( ),男生是女生的( )( ),女生是全班的( )( )。
二、判断题。
(正确的画“√”,错误的画“✕”) 1.分母不同的分数比较大小时,一定要先进行通分。
( ) 2.真分数都小于1,带分数和假分数都大于1。
( )3.两个数的最小公倍数,可能是它们的最大公因数。
( )4.6m 的16和5m 的15是相等的。
( )5.两个数的公倍数一定大于其中任意一个数。
( )6.姐弟俩各自拿出自己压岁钱的12捐给灾区,他们所捐的钱数是相等的。
( )三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里) 1.下列各组数中,公因数只有1的一组数是( )。
A.3和54 B.6和15 C.17和51 D.23和912.下列各分数中,分数单位最小的是( )。
A.227B.45C.12D.6353.如果4a是真分数,8a是假分数,那么a 可取的整数最多有( )个。
A.3B.4C.5D.无数4.已知a>b (a ,b 均为非0自然数),那么1a( )1b。
A.大于B.等于C.小于D.无法确定5.大于13小于12的分数有( )。
A.无数个 B.1个 C.2个 D.0个6.49的分子增加12,要使分数的大小不变,分母应( )。
A.也增加12B.扩大到原来的2倍C.扩大到原来的3倍D.增加27 四、操作题。
人教版六年级数学上册第五单元测试卷附答案
人教版六年级数学上册第五单元测试卷附答案一、填空题。
（20分，每空1分） 1.圆无论大小，它的周长大约总是直径的( )倍多一点，这个数值就是圆周率，用字母( )表示。
2.在同一个圆内，它的直径有( )条，直径的长度是半径长度的( )倍；画圆时圆规两脚之间的距离就是的个圆的( )。
3.在一个长为8厘米，宽为5厘米的长方形里画出一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )厘米2。
4.一个车轮的直径是50 cm,车轮转动一周大约前进（ ）m 。
5.在一个周长是25.12 m 的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是（ ）。
6.把一个圆剪拼成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆的（ ）,宽相当于圆的（）。
7.将一个直径是6 cm 的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆形纸片的周长是（ ）cm ，面积是（ ）2cm 。
8.用长为10 dm 、宽为6 dm 的长方形纸片剪半径为5 cm 的圆，最多能剪（ ）个。
9.底面半径为0.5 m的油桶在距离是26.12 m 的两面墙之间滚动，油桶从一侧滚到另一侧共滚了（ ）圈。
10.一个环形的外圆直径是10 cm,内圆直径是8 cm,它的面积是( ) cm 2。
11.用一根12.56 dm 的铁丝弯成一个圆形铁环(接口处不计),铁环的直径是( )dm,半径是( )dm,面积是( )dm 2。
二、选择题。
（10分，每小题2分）1．圆的大小与圆的（ ）无关． A ．半径B ．直径C ．周长D ．圆心2．在一个边长是5cm 的正方形内，画一个最大的圆．它的半径是（ ） A ．5cmB ．10cmC ．任意长D ．2.5cm3．要画一个周长是18.84厘米的圆，用圆规的两脚在直尺上应量取多少厘米的距离（ ） A ．2厘米B ．3厘米C ．6厘米D ．4厘米4．已知半圆的半径是r ，则计算它的周长算式是（ ） A ．πrB ．C ．πr+rD ．πr+2r5．小圆的直径等于大圆的半径，大圆的周长是小圆周长的（ ） A ．8倍 B ．4倍C ．3倍D ．2倍三、判断题。
小学数学六年级上册第五单元《圆》检测(含答案解析)
小学数学六年级上册第五单元《圆》检测（含答案解析）一、选择题1．把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）A. 31.4B. 62.8C. 41.4D. 51.4 2．下图的周长是（）A. （π+1）dB. πd+dC. dD. πd3．将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（）A. 18.7厘米B. 19厘米C. 10厘米D. 19.7厘米4．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。
已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。
A. B. C.5．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（）cm2。
A. 50.24B. 47.1C. 43.98D. 37.68 6．从直径4分米的圆形钢板上挖去一个直径2分米的圆，求剩余部分的面积．下面列式正确的是（）A. （4÷2）2π﹣22πB. [（4÷2）2﹣（2÷2）2]πC. （42÷22）πD. [（4÷2）2+（2÷2）2]π7．如图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条线路从A地爬向B地．下面说法正确的是（）A. 甲线路路程多B. 乙线路路程多C. 两条线路的路程一样多D. 不能确定8．把一个直径是2cm的圆平分成2个半圆后，每个半圆的周长是（）。
A. 6.28cmB. 3.14cmC. 4.14cmD. 5.14cm 9．一个蒙古包所占地面的周长是31.4米，它的占地面积是（）平方米。
A. 10平方米B. 314平方米C. 78.5平方米10．大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）。
A. 3倍B. 4倍C. 6倍D. 9倍11．修一个如图的羊圈，需要（）米栅栏。
A. 25.12B. 12.56C. 20.56D. 50.24 12．一个圆的半径是6厘米，它的周长是（）厘米。
人教版数学六年级上册第五单元检测(含答案)
人教版数学六年级上学期第五单元测试一．选择题1．(2020•海曙区)中国数学家 是世界上第一位将圆周率精确到小数点后第7位的人．A ．祖冲之B ．杨辉C ．刘徵D ．张衡2．(2019秋•中山区期末)圆周率是一个圆中 的比值．A ．直径与周长B ．周长与半径C ．周长与直径D ．周长与面积3．(2019秋•朝阳区期末)井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里,并且能恰好盖住井口．这是应用了圆特征中A ．圆心角决定圆的位置B ．半径决定圆的大小C ．同一圆内所有直径都相等D ．圆是曲边图形4．(2020春•湘东区期末)一个圆的周长是31.4厘米,如果它的半径减少1厘米,圆的面积就减少A ．250.24cmB ．23.14cmC ．228.26cmD ．无法确定5．(2019秋•朝阳区期末)在研究圆环面积时,小明借助研究圆面积公式时所用的方法,把圆环分成16份,拼成一个近似的平行四边形,他发现平形四边形的底是A ．R πB ．C ．R r ππ+D ．R r ππ-6．(2019秋•怀柔区期末)数学课上,同学们把一个圆形纸片沿它的半径平均分成若干份以后剪开,用它们拼成一个面积不变的近似的长方形．这个长方形的周长是16.56厘米,这个圆形纸片的面积是 平方厘米．A ．12.56B ．16.56C ．8.28二．填空题7．(2020•李沧区)小圆的半径是2厘米,大圆的直径是6厘米,小圆和大圆的半径比是 ,周长比是 ,面积比是 ．8．(2019秋•中山区期末)把一个圆拼成一个近似的长方形,长方形的长是3.14分米,这个圆的面积是 平方分米,周长是 分米．9．(2019秋•宝鸡期末)圆周长：直径,比值是,比值叫作．10．(2020•李沧区)用一张边长为16厘米的正方形纸片,剪出4个完全相同且尽可能大的圆,每个圆的面积是平方厘米．11．(2020•苍溪县)如图,圆的面积和长方形的面积相等,长方形的长是18.84cm,圆的半径是cm,圆的面积是2cm．12．(2019秋•望城区期末)要剪一个周长是12.56厘米的圆形纸片,它的半径是厘米,这个圆形纸片的面积是平方厘米．三．判断题13．(2020•苍溪县)如图,求这个半圆的周长的正确算式是2 3.14152⨯⨯÷．(判断对错)14．(2019秋•迎江区期末)我国古代名著《墨经》中记载：“圆,一中同长也．”意思是：圆有一个中心(圆心),圆上各点到圆心的距离(半径)都相等．(判断对错)15．(2019秋•碑林区校级期末)圆的半径增加3厘米,它的周长就增加6π厘米．(判断对错) 16．(2019秋•肥城市期末)半径是1厘米的圆,它的周长与面积相等．(判断对错)17．(2019秋•灵武市期末)在一个正方形里画一个最大的圆,如果这个圆的半径是2厘米,那么这个正方形的边长则是4厘米．(判断对错)18．(2019秋•临川区期末)一个圆的周长是18.84cm,那么与其半径相等的半圆的周长是9.42cm．(判断对错)四．计算题19．(2018秋•博兴县期末)求阴影部分的面积．(单位：厘米)20．(2019•衡阳模拟)量出需要的数据(取整毫米),计算各图的面积．21．(2018秋•东西湖区期末)计算下面圆环的面积．22．(2018秋•南部县期末)计算下面图形的周长．五．应用题23．(2018秋•山亭区期末)用一张长6分米,宽3分米的长方形铁皮剪出一个最大的圆,剩下的面积是多少平方厘米?24．(2019秋•怀柔区期末)如图,光盘上有一部分涂色．求涂色部分的面积是多少平方厘米?(图中单位：厘米)25．(2019春•明光市期末)一个环形铁片,外圆半径是5厘米,内圆直径是6厘米,这个环形铁片的面积是多少?26．(2019秋•綦江区期末)一个圆形水池的直径是16米,现在要在它的周围加宽2米,加宽后水池的面积比原来增加了多少平方米?27．(2019秋•宝鸡期末)在一块直径是20m的圆形草坪周围铺一条2m宽的环形小路,这条环形小路的面积是多少平方米?六．解答题28．(2019秋•广州期末)一个直径为14m的圆形水池,周围有一条宽的环形小路,小路的面积是多少? 29．(2019秋•中山市期末)图中的大圆半径等于小圆的直径,请你求出阴影部分的面积．30．(2018秋•阳信县校级期末)以点为圆心,画一个直径4厘米的圆,在圆中画一个圆心角是120 的扇形,并算出扇形的面积．31．(2019秋•巩义市期末)(1)用圆规画一个半径是2厘米的圆,并用字母0、标出它的圆心和半径．(2)以为圆心,再画一个半径增加1厘米的圆,标出半径．(3)这两个圆的面积相差多少平方厘米?32．(2019秋•灵武市期末)看图计算：(1)已知图中三角形的面积是50平方厘米,圆的面积是多少平方厘米?(2)计算如图的表面积和体积．(单位：米)答案与解析一．选择题1．(2020•海曙区)中国数学家 是世界上第一位将圆周率精确到小数点后第7位的人．A ．祖冲之B ．杨辉C ．刘徵D ．张衡【解答】解：中国数学家祖冲之是世界上第一位将圆周率精确到小数点后第7位的人．故选：．2．(2019秋•中山区期末)圆周率是一个圆中 的比值．A ．直径与周长B ．周长与半径C ．周长与直径D ．周长与面积【解答】解：圆周率是一个圆中周长与直径的比值．故选：．3．(2019秋•朝阳区期末)井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里,并且能恰好盖住井口．这是应用了圆特征中A ．圆心角决定圆的位置B ．半径决定圆的大小C ．同一圆内所有直径都相等D ．圆是曲边图形【解答】解：井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里,并且能恰好盖住井口,这里利用了同一个圆的直径都相等这一原理．故选：．4．(2020春•湘东区期末)一个圆的周长是31.4厘米,如果它的半径减少1厘米,圆的面积就减少A ．250.24cmB ．23.14cmC ．228.26cmD ．无法确定【解答】解：31.4 3.1425÷÷=(厘米)514-=(厘米)223.14(54)⨯-3.14(2516)=⨯-3.149=⨯28.26=(平方厘米)答：面积就减少28.26平方厘米．故选：．5．(2019秋•朝阳区期末)在研究圆环面积时,小明借助研究圆面积公式时所用的方法,把圆环分成16份,拼成一个近似的平行四边形,他发现平形四边形的底是A ．R πB ．C ．R r ππ+D ．R r ππ-【解答】解：在研究圆环面积时,小明借助研究圆面积公式时所用的方法,把圆环分成16份,拼成一个近似的平行四边形,如果圆环外圆半径用“”表示,内圆半径用“”表示．则这个平行四边形的底是：2222R r ππ÷+÷()R r ππ=+答：他发现平形四边形的底是()R r ππ+．故选：．6．(2019秋•怀柔区期末)数学课上,同学们把一个圆形纸片沿它的半径平均分成若干份以后剪开,用它们拼成一个面积不变的近似的长方形．这个长方形的周长是16.56厘米,这个圆形纸片的面积是 平方厘米．A ．12.56B ．16.56C ．8.28【解答】解：圆的半径是：16.56(2 3.142)÷+⨯16.56(2 6.28)=÷+16.568.28=÷2=(厘米)圆的面积是：23.142⨯3.144=⨯12.56=(平方厘米)答：这个圆形纸片的面积是12.56平方厘米．故选：．二．填空题7．(2020•李沧区)小圆的半径是2厘米,大圆的直径是6厘米,小圆和大圆的半径比是 ,周长比是 ,面积比是．【解答】解：623÷=(厘米)2厘米：3厘米2:3=周长比：2:3面积比：22=2:34:9答：故小圆和大圆的半径比是2:3,周长比是2:3,面积比是4:9．故答案为：2:3,2:3,4:9．8．(2019秋•中山区期末)把一个圆拼成一个近似的长方形,长方形的长是3.14分米,这个圆的面积是平方分米,周长是分米．÷=(分米)【解答】解：3.14 3.1412⨯3.141=⨯3.141=(平方分米)3.14⨯⨯=(分米)2 3.141 6.28答：这个圆的面积是3.14平方分米,周长是6.28分米．故答案为：3.14、6.28．9．(2019秋•宝鸡期末)圆周长：直径,比值是,比值叫作．【解答】解：圆周长：直径π=,比值是3.1415926⋯⋯,比值叫作圆周率．故答案为：,3.1415926⋯⋯,圆周率．10．(2020•李沧区)用一张边长为16厘米的正方形纸片,剪出4个完全相同且尽可能大的圆,每个圆的面积是平方厘米．【解答】解：每个圆的直径为：1628÷=(厘米)每个圆的半径为：824÷=(厘米)每个圆的面积为：23.144⨯=⨯3.141650.24=(平方厘米)答：每个圆的面积是50.24平方厘米．故答案为：50.24．11．(2020•苍溪县)如图,圆的面积和长方形的面积相等,长方形的长是18.84cm,圆的半径是cm,圆的面积是2cm．【解答】解：设圆的半径为rcm,则2=3.1418.84r rr=3.1418.84r=6圆的面积：2⨯3.1463.1436=⨯2cm=113.04()答：圆的半径是6cm,圆的面积是2113.04cm．故答案为：6,113.04．12．(2019秋•望城区期末)要剪一个周长是12.56厘米的圆形纸片,它的半径是厘米,这个圆形纸片的面积是平方厘米．【解答】解：12.56 3.1422÷÷=(厘米)23.142⨯=⨯3.14412.56=(平方厘米)答：这个圆形纸片的面积是12.56平方厘米．故答案为：2、12.56．三．判断题13．(2020•苍溪县)如图,求这个半圆的周长的正确算式是2 3.14152⨯⨯÷．(判断对错)【解答】解：如图,求这个半圆的周长的正确算式是2 3.14152152⨯⨯÷+⨯．题干的说法是错误的．故答案为：．14．(2019秋•迎江区期末)我国古代名著《墨经》中记载：“圆,一中同长也．”意思是：圆有一个中心(圆心),圆上各点到圆心的距离(半径)都相等． (判断对错)【解答】解：我国古代名著《墨经》中记载：“圆,一中同长也．”意思是：圆有一个中心(圆心),圆上各点到圆心的距离(半径)都相等,说法正确；故答案为：．15．(2019秋•碑林区校级期末)圆的半径增加3厘米,它的周长就增加6π厘米． (判断对错)【解答】解：圆的周长公式2C r π=,圆的半径增加3厘米,2(3)26C r r πππ=+=+．答：它的周长增加6π厘米．题干的说法是正确的．故答案为：．16．(2019秋•肥城市期末)半径是1厘米的圆,它的周长与面积相等． (判断对错)【解答】解：圆的周长单位是厘米,面积单位是平方厘米,因为长度单位和面积单位是无法比较大小的,所以半径是1厘米的圆,它的周长与面积相等的说法错误．故答案为：．17．(2019秋•灵武市期末)在一个正方形里画一个最大的圆,如果这个圆的半径是2厘米,那么这个正方形的边长则是4厘米． (判断对错)【解答】解：因为在一个正方形里画一个最大的圆,所以这个正方形的边长圆的直径,因为这个圆的半径是2厘米,所以这个正方形的边长则是4厘米．故答案为：．18．(2019秋•临川区期末)一个圆的周长是18.84cm ,那么与其半径相等的半圆的周长是9.42cm ． (判断对错)【解答】解：18.84218.84 3.14÷+÷9.426=+,15.42=(厘米)答：半圆的周长是15.42cm．题干的说法是错误的．故答案为：．四．计算题19．(2018秋•博兴县期末)求阴影部分的面积．(单位：厘米)【解答】解：824÷=(厘米)2⨯-⨯÷84 3.1442=-⨯32 3.148=-3225.12=(平方厘米)6.88答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．20．(2019•衡阳模拟)量出需要的数据(取整毫米),计算各图的面积．【解答】解：(1)圆的半径为18毫米,圆的面积为：3.1418181017.36⨯⨯=(平方毫米) 答：圆的面积为1017.36平方毫米．(2)量得圆的半径为8毫米,长方形的长16毫米,组合图形的面积：3.148828216⨯⨯÷+⨯⨯=⨯+3.1432256+100.48256356.48=(平方毫米)答：组合图形的面积是356.48平方毫米．21．(2018秋•东西湖区期末)计算下面圆环的面积．【解答】解：3.14(7744)⨯⨯-⨯3.1433=⨯103.62=(平方厘米)答：圆环的面积是103.62平方厘米．22．(2018秋•南部县期末)计算下面图形的周长．【解答】解：3.1452⨯⨯3.1410=⨯31.4=(厘米)答：图形的周长是31.4厘米．五．应用题23．(2018秋•山亭区期末)用一张长6分米,宽3分米的长方形铁皮剪出一个最大的圆,剩下的面积是多少平方厘米?【解答】解：263 3.14(32)⨯-⨯÷18 3.14 2.25=-⨯187.065=-10.935=(平方分米)10.935平方分米1093.5=平方厘米答：剩下的面积是1093.5平方厘米．24．(2019秋•怀柔区期末)如图,光盘上有一部分涂色．求涂色部分的面积是多少平方厘米?(图中单位：厘米)【解答】解：223.14[(122)(42)]⨯÷-÷3.14(364)=⨯-3.1432=⨯100.48=(平方厘米)答：涂色部分的面积是100.48平方厘米．25．(2019春•明光市期末)一个环形铁片,外圆半径是5厘米,内圆直径是6厘米,这个环形铁片的面积是多少?【解答】解：623÷=(厘米)223.14(53)⨯-3.1416=⨯50.24=(平方厘米)答：这个铁片的面积是50.24平方厘米．26．(2019秋•綦江区期末)一个圆形水池的直径是16米,现在要在它的周围加宽2米,加宽后水池的面积比原来增加了多少平方米?【解答】解：1628÷=(米)223.14[(82)8]⨯+-3.14[10064]=⨯-3.1436=⨯113.04=(平方米)答：加宽后水池的面积比原来增加了113.04平方米．27．(2019秋•宝鸡期末)在一块直径是20m 的圆形草坪周围铺一条2m 宽的环形小路,这条环形小路的面积是多少平方米?【解答】解：20210÷=(米)10212+=(米)223.14(1210)⨯-3.14(144100)=⨯-3.1444=⨯138.16=(平方米)答：这条环形小路的面积是138.16平方米．六．解答题28．(2019秋•广州期末)一个直径为14m 的圆形水池,周围有一条宽的环形小路,小路的面积是多少?【解答】解：1427÷=(米),718+=(米),所以小路的面积为：223.14(87)⨯-3.14(6449)=⨯-3.1415=⨯47.1=(平方米)；答：小路的面积是47.1平方米．29．(2019秋•中山市期末)图中的大圆半径等于小圆的直径,请你求出阴影部分的面积．【解答】解：223.146 3.14(62)⨯-⨯÷113.0428.26=-84.78=(平方厘米),答：阴影部分的面积是84.78平方厘米．30．(2018秋•阳信县校级期末)以点为圆心,画一个直径4厘米的圆,在圆中画一个圆心角是120︒的扇形,并算出扇形的面积．【解答】解：422÷=(厘米),以点为圆心,以2厘米为半径,画圆如下：23.142120360⨯⨯︒︒12.56120360⨯︒=︒14475=(平方厘米) 答：扇形的面积是14475平方厘米． 31．(2019秋•巩义市期末)(1)用圆规画一个半径是2厘米的圆,并用字母0、标出它的圆心和半径．(2)以为圆心,再画一个半径增加1厘米的圆,标出半径．(3)这两个圆的面积相差多少平方厘米?【解答】解：(1)(1)用圆规画一个半径是2厘米的圆,并用字母0、标出它的圆心和半径(下图)．(2)以为圆心,再画一个半径增加1厘米的圆,标出半径 (下图)．(3)213+=(厘米)223.14(32)⨯-3.14(94)=⨯-3.145=⨯15.7=(平方厘米)答：这两个圆的面积相差15.7平方厘米．32．(2019秋•灵武市期末)看图计算：(1)已知图中三角形的面积是50平方厘米,圆的面积是多少平方厘米?(2)计算如图的表面积和体积．(单位：米)【解答】解：(1)设圆的半径是厘米,则根据三角形的面积是50平方厘米,可得2250r÷=,所以2502100r=⨯=,因此圆的面积为：⨯=(平方厘米)．3.14100314答：圆的面积是314平方厘米．(2)(535232)2⨯+⨯+⨯⨯=++⨯(15106)2=⨯312=(平方米)；62⨯⨯=(立方米)；53230答：这个长方体的表面积是62平方米,体积是30立方米．。
人教版六年级数学上册第五单元《圆》检测卷(含答案)
人教版六年级数学上册第五单元《圆》检测卷满分：100分时间：90分钟一、选择题（每小题2分，满分16分）1．1张圆形纸片至少对折（）次，才能找到圆心。
A．1B．2C．3D．02．下水道的井盖设计成圆形，主要是因为（）。
A．美观B．周长相等C．直径相等，怎么放都掉不下去3．如图，从A到B沿大圆周走比较近，还是沿小圆周走比较近？正确答案是（）。
A．沿大圆周走近B．沿小圆周走近C．一样近D．无法判断4．同学们在玩套圈游戏，哪种站法最公平？（）。
A．B．C．5．一个周长是43.96cm的圆，半径增加了5cm，面积增加了（）。
A．153.86cm2B．452.16cm2C．298.3cm2D．518.1cm26．下图是一个轴对称图形，长方形的长和宽的比是7∶4，则小圆面积和大圆面积的比是（）。
A．3∶4B．3∶7C．4∶7D．9∶167．豆豆家的一个圆形餐桌（如图），桌面面积大约是50平方分米，妈妈要为这个餐桌配一块正方形桌布，把桌面全覆盖上，商店有以下四种规格的桌布，她应该选择边长至少是（）的桌布。
A．15厘米B．7分米C．9分米D．12分米8．下图的三个圆环中，内圆和外圆的直径比值相等的是（）。
A．（1）和（3）B．（1）和（2）C．（2）和（3）D．以上答案均不对二、填空题（每小题2分，满分16分）9．用圆规画一个周长是50.24cm的圆，圆规两脚间的距离是（）cm，所画圆的面积是（）cm2。
10．用圆规画一个周长是12.56cm的圆，圆规两角的距离是（）cm，这个圆的面积是（）cm2。
11．“五角钱”（猜一数学图形）（），这个图形的周长用字母表示（）。
12．李师傅想把3根横截面直径都是10厘米的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起（如图），捆一圈（接头处不计）至少需铁丝（）厘米。
13．在一个周长是64cm的正方形纸片内，剪一个最大的圆，这个圆的半径是（）cm，这个圆的面积是（）cm2。
14．在一块长5分米、宽4分米的长方形铁板上剪一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方分米。
六年级上册数学第五单元测试试卷
六年级上册数学第五单元测试试卷一、填空题（每题2分，共20分）1. 圆的位置是由（）决定的，圆的大小是由（）决定的。
2. 在同一个圆里，所有的半径（），所有的直径（），直径是半径的（）。
3. 一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
4. 圆的周长总是它直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。
5. 把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。
6. 一个圆的周长是18.84分米，这个圆的半径是（）分米，面积是（）平方分米。
7. 从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。
8. 在一个长8厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米。
9. 一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
10. 一个环形的外圆直径是10厘米，内圆直径是8厘米，它的面积是（）平方厘米。
二、判断题（每题1分，共5分）1. 直径是半径的2倍。
（）2. 圆的周长总是直径的3.14倍。
（）3. 半径为2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（）4. 半圆的周长就是圆周长的一半。
（）5. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍。
（）三、选择题（每题2分，共10分）1. 圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的半径是（）厘米。
A. 2B. 4C. 8.2. 一个圆的周长是31.4厘米，它的半径是（）厘米。
A. 5B. 10C. 15.3. 一个圆的面积是28.26平方厘米，它的半径是（）厘米。
A. 3B. 6C. 9.4. 把一个圆沿着直径剪成两半，它的面积和周长（）。
A. 面积不变，周长增加。
B. 面积增加，周长不变。
C. 面积、周长都不变。
5. 两个圆的半径比是2:3，它们的面积比是（）。
A. 2:3B. 4:9C. 8:27.四、计算题（共32分）1. 求下面各圆的周长（每题4分，共16分）半径是3厘米。
人教版数学六年级上册《第五单元测试题》含答案
人教版数学六年级上学期第五单元测试一．选择题(共10小题)1．圆周率π是一个()A．有限小数B．无限不循环小数C．无限循环小数D．3.142．在一个边长是5cm的正方形内,画一个最大的圆．它的半径是()A．5cm B．10cm C．任意长D．2.5cm3．一根绳子可围成一个半径是6米的圆,若用它围成一个正三角形,那么它的边长是()米．A．πB．4πC．6πD．12π4．小圆的直径等于大圆的半径,大圆的周长是小圆周长的()A．8倍B．4倍C．3倍D．2倍5．将周长25.12厘米的圆形纸片剪成两个半圆,每个半圆的周长是()A．12.56厘米B．16.56厘米C．20.56厘米6．如果把圆的半径按1：3缩小,那么新的圆与原来的圆的面积比是() A．3：1B．1：3C．1：9D．9：17．大圆半径与小圆半径的比为2：1,则大、小圆面积之比是()A．4：1 B．π：1 C．2：1 D．1：48．用一张边长是2分米的正方形纸,剪一个面积尽可能大的圆,这个圆的面积是()平方分米A．3.14B．12.56C．6.289．要画直径4厘米的圆,圆规两脚之间的距离就是()厘米．A．4B．2C．810．在一个边长为5厘米的正方形内画一个最大的圆,圆的半径应该是()厘米A．5B．2.5C．2二．填空题(共8小题)11．圆的位置是由决定,圆的大小是由决定．12．圆的周长与直径的比值用字母表示是,这个比值表示的是．13．画一个周长12.56dm的圆,圆规两脚间的距离是dm．14．如图中,大圆半径等于小圆的直径,大圆的周长是cm．15．以半圆为弧的扇形的圆心角是°,圆心角是72°的扇形面积占圆面积的%．16．圆的面积和半径的平方成．17．小圆的直径是4厘米,大圆的直径是6厘米,大圆的面积是小圆面积的倍．18．在长为180厘米,宽为120厘米的纸板上,你能截出个半径为30厘米的圆?每个圆的面积是平方厘米．三．判断题(共5小题)19．半圆也可以看成圆心角是180°的扇形．．(判断对错)20．圆的半径扩大2倍,则周长扩大4倍．．(判断对错)21．一个圆的周长扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的6倍．(判断对错)22．一个圆的半径扩大到原来的2倍,它的面积也扩大到原来的2倍．(判断对错)23．在一个长为4分米、宽为3分米的长方形内可以画一个直径为4分米的圆．．(判断对错)四．计算题(共2小题)24．求下列图形的周长．25．求下面图形中阴影部分的面积．(单位：厘米)五．应用题(共4小题)26．某师大附小在半径为120m的圆形跑道上举行自行车赛．六(1)班的刘明6分钟骑完两圈,他的自行车的车轮直径是0.5m．刘明每分钟的车速是多少米?27．求下面图中阴影部分的周长．(单位：dm)28．一只环形玉佩的外圆半径为2厘米,比内圆半径多1.5厘米,这只环形玉佩的面积是多少平方厘米? 29．在一个长12分米,宽5分米的长方形里剪去一个最大的半圆,这个半圆的面积是多少?六．解答题(共3小题)30．在一个圆中画有一条线段,怎样可以判断这条线段是否是所在圆的半径?(至少写出两种方法) 31．砂子堆在地面上占地正好是圆形,量出它一周的长度是15.7米,那么直径是多少米?32．在一个边长为20cm的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是多少?答案与解析一．选择题(共10小题)1．解：圆周率π是一个无限不循环小数,π＝3.141592653…．故选：B ．2．解：在一个边长是5cm 的正方形内,画一个最大的圆．它的半径是2.5cm ；故选：D ．3．解：π×6×2÷3＝12π÷3＝4π(米)答：它的边长是4π米．故选：B ．4．解：设小圆半径为r ,则大圆的半径就为2r ；C 小＝2πr ；C 大＝2π(2r)＝4πr ；C 大÷C 小＝4πr ÷2πr ＝2；答：大圆的周长是小圆周长的2倍．故选：D ．5．解：半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4(厘米)半圆的周长是：25.12÷2+4×2＝12.56+8＝20.56(厘米)答：每个半圆的周长是20.56厘米．故选：C ．6．解：假设原来圆的半径为1,则缩小后的半径为,新的圆和原来的圆的面积比是：(π××)：(π×1×1)＝：1＝1：9答：新的圆与原来的圆的面积比是1：9．故选：C．7．解：大圆半径与小圆半径的比为2：1,那么大、小圆面积的比等于半径的平方比,即大、小圆面积的比是4：1；故选：A．8．解：2÷2＝1(分米)S＝πr2＝3.14×12＝3.14(平方分米)答：这个圆的面积是3.14平方分米．故选：A．9．解：半径：4÷2＝2(厘米)；答：圆规两脚之间的距离是2厘米．故选：B．10．解：5÷2＝2.5(厘米)答：这个圆的半径是2.5厘米；故选：B．二．填空题(共8小题)11．解：圆的位置是由圆心决定,圆的大小是由半径决定．故答案为：圆心,半径．12．解：圆的周长与直径的比值用字母表示是π,这个比值表示的是圆周率；故答案为：π,圆周率．13．解：12.56÷3.14÷2＝2(分米),答：圆规两脚之间的距离是2分米．故答案为：2．14．解：3.14×(6×2)＝3. 14×12＝37.68(厘米)答：大圆的周长是37.68厘米．故答案为：37.68．15．解：360°×＝180°72÷360×100%＝20%答：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°,圆心角是72°的扇形面积占圆面积的20%．故答案为：180,20．16．解：因为＝圆周率(一定),所以圆的面积与半径的平方成正比例．故答案为：正比例．17．解：小圆的面积为：π×(4÷2)2＝4π(平方厘米)；大圆的面积为：π×(6÷2)2＝9π(平方厘米)；所以大圆的面积÷小圆的面积＝9π÷4π＝2.25；答：大圆的面积是小圆面积的2.25倍．故答案为：2.25．18．解：①30×2＝60(厘米),180÷60＝3(个),120÷60＝2(个),3×2＝6(个)；②3.14×302,＝3.14×900,＝2826(平方厘米)；答：能截出6个半径为30厘米的圆；每个圆的面积是2826平方厘米．故答案为：6；2826．三．判断题(共5小题)19．解：因为有公共圆心的两条半径和圆的周长的一部分,围成的图形,叫做扇形,所以半圆也是一个扇形,半圆也可以看成圆心角是1800的扇形；所以原题说法正确．故答案为：√．20．解：原来圆的半径为r,则扩大后的圆的半径是2r(2×π×2r)÷(2πr)＝4πr÷2πr＝2答：圆的半径扩大2倍,它的周长就扩大2倍．故答案为：×．21．解：根据分析可得,当一个圆的周长扩大到原来的3倍,圆的半径扩大3倍,面积扩大32＝9倍；所以原题说法错误．故答案为：×．22．解：一个圆的半径扩大到原来的2倍,面积扩大到原来的2×2＝4倍,所以题干的说法是错误的．故答案为：×．23．解：在一张长是4分米,宽3分米的长方形里面画最大的圆,应以长方形的宽边为圆的直径画．所以题干错误．故答案为：×．四．计算题(共2小题)24．解：3.14×24÷2+24＝37.68+24＝61.68(米)答：它的周长是61.68米．25．解：3.14×122﹣3.14×82＝3.14×144×3.14×64＝452.16﹣200.96＝251.2(平方厘米)；答：阴影部分的面积是251.2平方厘米．五．应用题(共4小题)26．解：3.14×120×2×2÷6＝3.14×80＝251.2(米)答：刘明每分钟的车速是251.2米．27．解：3.14×(4×2)＝3.14×8＝25.12(分米)答：阴影部分的周长是25.12分米．28．解：2﹣1.5＝0.5(厘米)3.14×(22﹣0.52)＝3.14×3.75＝11.775(平方厘米)答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米．29．解：3.14×52÷2＝3.14×25÷2＝39.25(平方分米)答：这个半圆的面积是39.25平方分米．六．解答题(共3小题)30．解：圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段；方法①：把圆规的两脚放在线段的端点上,固定一端,看另一端旋转是否与圆重合；方法②：这条线段从圆心出发,另一端是否在圆周上．方法③把圆形纸片沿着线段AB对折,再对折,如果圆的边沿能够完全重合,且展开后,观察,如果B点在两条相互垂直的折痕的交点上,这条线段就为所在圆的半径,否则不是所在圆的半径．31．解：15.7÷3.14＝5(米),答：砂子堆的直径是5米．32．解：3.14×(20÷2)2,＝3.14×100,＝314(平方厘米)．答：这个圆的面积是314平方厘米．。
2024年人教版六年级上册数学第5单元综合检测试卷及答案
2．下面是一家比萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通 知你们，由于中午客流量大，店内直径是30 cm的比萨已经 售罄，我们将为您换成相同口味的2个直径是15 cm的比萨 (厚度相同)，祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换 有没有吃亏？请说明理由。(6分) 3.14×(30÷2)2＝706.5(cm2) 3.14×(15÷2)2×2＝353.25(cm2) 706.5>353.25 答：这样换吃亏了。
同步综合素质评价 第5单元 圆
时间:90分钟 满分:100分+10分
一 认真审题，填一填。(每空1分，共15分)
1．如图，圆形卡片的半径是( 1.5 )cm，周长是( 9.42)cm，面积 是(7.065)cm2。
2．把一张圆形纸片分成若干等份近似等腰三角形后，再拼成 近似的平行四边形，发现周长比原来增加了10 cm，拼成的 近似平行四边形的面积是(78.5 )cm2。
2．求阴影部分的面积。(每小题4分，共8分) (1) 3.14×52÷2＝39.25(cm2)
点拨：阴影部分中小半圆的面积正好等于大半圆中空白 部分的面积，所以阴影部分的面积为半径为5 cm的圆的 面积的一半。
(2) 3.14×(4÷2)2÷4×8－4×4＝ 9.12(cm2)
点拨：如图，把阴影部分分成 8 个相同的图形，每个图形的 面积都等于14圆的面积减去小三角形的面积，所以阴 影部分的面积等于 8 个14圆的面积减去 8 个小三角形 (即正方形)的面积。
三 细心的你，算一算。(共20分) 1．计算下面各图形中阴影部分的周长与面积。(每小题6分，共
12分) (1)
周长：25×2＋3.14×16＝100.24(dm) 面积：25×16－3.14×(16÷2)2＝199.04(dm2)
六年级上册数学第五单元测试卷【含答案】
六年级上册数学第五单元测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形3. 下列哪个数是质数？A. 12B. 17C. 20D. 214. 下列哪个图形是梯形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形5. 下列哪个数是立方数？A. 8B. 9C. 10D. 11二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。
（）2. 所有的四边形都是平行四边形。
（）3. 两个质数相乘得到的一定是合数。
（）4. 等腰梯形的两个底角相等。
（）5. 任何数的三次方都是立方数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 6的倍数有：____、____、____、____、____。
2. 平行四边形的对边______且______。
3. 质数中，最小的质数是____，最大的两位数质数是____。
4. 梯形的面积可以用公式______计算。
5. 立方数中，最小的立方数是____，最大的两位数立方数是____。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出5个偶数。
2. 请简述平行四边形的性质。
3. 请简述质数的定义。
4. 请简述梯形的面积公式。
5. 请列举出5个立方数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有10个苹果，他要把这些苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。
3. 一个数的因数只有1和它本身，这个数是什么数？4. 一个等腰三角形的底是6厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。
5. 一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的边长。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一下，为什么2的倍数都是偶数？2. 请分析一下，为什么两个质数相乘得到的一定是合数？七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画出一个正方形。
2024-2025学年人教版数学六年级上册 第五单元圆单元测试(含答案)
2024-2025学年人教版数学六年级上册第五单元圆一、选择题1．一个半圆的周长10.28厘米，这个半圆的直径（ ）厘米．A．2B．4C．6D．82．两只小蚂蚁赛跑，甲蚂蚁从A点经D到B点，乙蚂蚁从A点经E到C点，然后经F到B点。
如果两只蚂蚁的爬行速度相同，那么（）先到达终点。
A．甲B．乙C．同时D．不能确定3．草场上有一个边长10米的正方体木屋，在靠近地面的木屋的一角用绳子拴住一个牧羊犬，绳长12米，这跟牧羊犬拉紧绳子跑，最多可跑（ ）米．A．12×3.14B．24×3.14C．10×3.14D．20×3.144．甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是（）。
A．2∶3B．3∶2C．4∶9D．9∶45．如图，有一个直径是6厘米的圆在一个宽是6厘米的长方形方框（厚度不计）内平移。
这个圆不能覆盖部分的面积是（）平方厘米。
A．7.74B．15.48C．28.26D．366．下图是一个圆环，环宽2cm，大圆与小圆的周长之差是（）。
A．4πcm B．2πcm C．πcm D．无法确定二、填空题7．在一个正方形里剪下一个最大的圆，圆的周长是25.12cm，这个正方形的面积是( )cm2，圆的面积是( )cm2。
8．把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。
长方形的长相当于圆的( )，长方形的宽相当于圆的( )。
因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积用字母表示：S＝( )。
9．如图所示，在边长为2cm的正方形中有图形A和图形B。
B的面积是( )cm2。
10．如果月亮和地球的距离增加1米，那么月亮绕着地球转一圈要比原来多走( )米（圆周率取3.14）．11．如下左图，一张长方形纸，刚好可以剪成4个半径是3厘米的圆，这张长方形纸的面积是( )．12．小冰家里的一张圆形的饭桌，饭桌面的周长是37.68分米，饭桌面的面积是( )平方分米。
13．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是50.24平方厘米，则小圆的面积是( )平方厘米．三、判断题14．一个圆的半径是4cm，这个圆内最长的线段是8cm。
人教版六年级上册数学第五单元检测题(附答案)
六年级上学期数学第五单元测试题考试时间：90分钟满分：100分一．填空题（共12小题，每空1分，共22分）1．（2019•岳阳模拟）一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是．2．（2019•郑州模拟）一个半圆的周长为20.56cm，这个半圆的直径是cm，面积是2cm．3．（2019•衡水模拟）将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是厘米，面积是平方厘米．4．（2019秋•沾化区期末）用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是厘米，所画的圆的面积是平方厘米．5．（2019春•法库县期末）把一个半径为5厘米的圆形硬纸剪开后，拼成了一个近似的长方形，这个长方形的长是厘米，宽是厘米，面积是平方厘米，周长是厘米．6．（2019•濮阳期末）小明在研究圆时，进行了一次操作活动（如图），根据他测量的情况，请你计算出这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米．7．时针长5厘米，分针长6厘米，从上午10时到下午4时，时针尖经过的路线长分米，分针扫过的面积是．8．（2019•岳阳模拟）如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的直径扩大到原来的倍，周长扩大到原来的，面积扩大到原来的倍．9．（2019•张家港市校级模拟）如图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是．10．（2019春•浦口区期末）从一张长40分米，宽15分米的长方形铁板上最多能剪出个半径2.5分米的圆．11．（2019春•枣阳市校级月考）如图圆的面积是25.12平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．12．（2019•苏州）如图，小明家餐厅的方桌边长是1米，来客人时就把它的四边撑开成为一张圆桌，圆桌面的面积是 平方米．二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）13．（2019•长沙）把一个圆拼成一个近似的长方形，它们的面积和周长相等． （ ） 14．（2019秋•泸县校级期中）两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小． （ ） 15．（2019春•明光市期末）一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米．（ ） 16．（2019春•信阳期末）周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大． （ ） 17．（2019•郑州模拟）在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积是这个圆的4π． （ ） 三．选择题（共6小题，每小题2分，共12分）18．（2019•泸县模拟）把一个圆沿着直径剪成两半，它的面积和周长( ) A ．面积不变，周长增加B ．面积增加，周长不变C ．面积周长都变D ．无法确定19．圆里面画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是( ) A ．:4πB ．4:πC ．:2π20．两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，( ) A ．两个小圆长B ．大圆长C ．一样长21．图中阴影部分的面积是大圆面积的18，是小圆面积的16，小圆面积是大圆面积的( )． A ．34B ．43C ．2322．（2019秋•深圳期末）一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积( ) A ．圆的面积大 B ．正方形的面积大 C ．一样大D ．无法比较23．（2019•长沙）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)． A ．12.56B ．14C ．16D ．20四．计算题（共20分）24．求图中阴影部分的周长是多少？（5分）25．求出图形阴影部分的面积（单位：)cm （5分）26．（2019秋•镇原县校级期末）求如图阴影部分的周长和面积．（共10分）五．操作题（3+3+4=10分）27．操作题（注：下面的方格图中每个方格的边长是1厘米）． （1）在方格图中画一个圆，圆心O 的位置是(4,4)，圆的半径是3厘米．（2）在圆里画一条直径，使直径的一个端点在(7,)y 处，再画一条半径，使半径的一个端点在(,0)X 处．请根据上述要求在方格图中操作，并用准确的数对表示出这两个端点的位置．（3）求出这个圆的周长和面积．六.解决问题（共5题，6分+6分+6分+6分+7分= 31分）28．已知一个正方形的周长是32cm ，在这个正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？29．在街心公园有两块完全一样的半圆形的草坪周长都是308.4米，这两块草坪的总面积是多少？87 6 5 4 3 2 11234567830．如图，圆的周长是20厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等．图中阴影部分的周长是多少厘米？31．（2019•浙江）如图中阴影部分面积为100平方厘米，求两圆之间的环形面积．32．（2019•海安县模拟）如图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球．如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？（结果保留整数）答案与解析一．填空题（共12小题，每空1分，共22分）1．（2019•岳阳模拟）一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是11304平方厘米．【分析】先利用圆的周长公式求出圆桌的半径，进而利用圆的面积公式即可求出圆形玻璃的面积．【解答】解：376.8(3.142)÷⨯，=÷，376.8 6.28=（厘米），602⨯=（平方厘米）；3.146011304答：这圆形玻璃的面积是11304平方厘米．故答案为：11304平方厘米．【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法．2．（2019•郑州模拟）一个半圆的周长为20.56cm，这个半圆的直径是8cm，面积是2cm．【分析】根据题意，半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径，可根据圆的周长公式计算出半圆的半径，然后再确定半圆的直径，最后再根据圆的面积公式进行计算即可得到答案．【解答】解：20.56(3.142)÷+=÷20.56 5.144()=，cmcm⨯=，428()2⨯÷3.1442=⨯÷3.14162225.12()=．cm答：这个半圆的直径是8cm，面积是225.12cm．故答案为：8，25.12．【点评】解答此题的关键是确定半圆周长的组成部分，然后确定半圆的半径，最后再根据圆的面积公式进行计算即可．3．（2019•衡水模拟）将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是20.56厘米，面积是平方厘米．【分析】依据圆的周长及面积公式既可作答．【解答】解：半圆的周长为12d d π+，13.14882=⨯⨯+， 12.568=+， 20.56=（厘米）．半圆的面积为212r π，2183.14()22=⨯⨯， 25.12=（平方厘米）．答：这个半圆的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米． 故答案为：20.56、25.12．【点评】此题主要考查圆的周长及面积公式．4．（2019秋•沾化区期末）用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 8 厘米，所画的圆的面积是 平方厘米．【分析】圆规两脚间的距离即为圆的半径，根据圆的周长即可求出，再根据圆的面积公式求得这个圆所占的面积．【解答】解：50.24 3.142÷÷ 162=÷ 8=（厘米）23.148⨯ 3.1464=⨯200.96=（平方厘米）答：圆规两脚尖之间的距离应是8厘米，画出的这个圆的面积是200.96平方厘米． 故答案为：8，200.96．【点评】考查了圆的周长、圆的面积的计算，圆的周长2r π=；圆的面积2r π=．5．（2019春•法库县期末）把一个半径为5厘米的圆形硬纸剪开后，拼成了一个近似的长方形，这个长方形的长是 15.7 厘米，宽是 厘米，面积是 平方厘米，周长是 厘米．【分析】（1）把一个半径为5厘米的圆形硬纸剪开后，拼成了一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径；（2）根据题意得出圆的面积就是长方形的面积，由此根据圆的面积公式2S r π=，列式解答即可；（3）由“半径为5厘米的圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的长方形”，得出长方形的周长是圆的周长再加上圆的直径．【解答】解：（1）3.14515.7⨯=（厘米） 宽是5厘米；（2）面积是：（1）23.145⨯ 3.1425=⨯，78.5=（平方厘米），（2）3.145252⨯⨯+⨯ 3.141010=⨯+ 31.410=+ 41.4=（厘米），答：这个长方形的长是15.7厘米，宽是5厘米，面积是78.5平方厘米，周长是41.4厘米； 故答案为：15.7，5，78.5，41.4．【点评】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题．6．（2019•濮阳期末）小明在研究圆时，进行了一次操作活动（如图），根据他测量的情况，请你计算出这个圆的周长是 50.24 厘米，面积是 平方厘米．【分析】由图形可知圆的直径为16厘米，再根据圆的周长和面积公式计算即可求解． 【解答】解：由刻度尺可得圆的直径为16厘米 圆的周长：3.141650.24⨯=（厘米） 圆的面积：23.14(162)⨯÷ 3.1464=⨯200.96=（平方厘米）答：这个圆的周长是50.24厘米，面积是200.96平方厘米．故答案为：50.24，200.96．【点评】考查了圆的周长和面积的计算，本题关键是读懂图形，得出圆的直径是16厘米．7．时针长5厘米，分针长6厘米，从上午10时到下午4时，时针尖经过的路线长 1.57 分米，分针扫过的面积是 ．【分析】（1）从上午10时到下午4时时针正好转了半圈，又因时针长5厘米，即时针所经过的圆的半径是5厘米，从而利用圆的周长公式即可求出时针走过的路程；（2）分针“扫过”的面积就是圆心角为180度，半径为6厘米的半圆的面积，即为圆面积的12，将数据代入公式即可求解．【解答】解：（1）时针“走过”了： 2 3.1452⨯⨯⨯÷， 3.145=⨯， 15.7=（厘米）， 1.57=（分米）；（2）时针“扫过”的面积： 212r π， 213.1462=⨯⨯， 56.52=（平方厘米）；答：时针尖经过的路线长1.57分米，分针扫过的面积是56.52平方厘米． 故答案为：1.57，56.52平方厘米．【点评】解答此题的关键是明白，分针“扫过”的面积就是圆心角为180度，半径为6厘米的半圆的面积，即为圆面积的12． 8．（2019•岳阳模拟）如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的直径扩大到原来的 3 倍，周长扩大到原来的 ，面积扩大到原来的 倍．【分析】根据圆的：2d r =，2C r π=，2S r π=以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n 倍，这个圆的直径就扩大到原来的n 倍，周长就扩大到原来的n 倍，面积就扩大到原来的2n 倍；据此解答． 【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的直径就扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的239=倍． 故答案为：3，3，9．【点评】本题考查了积的变化规律在圆的2d r =，2C r π=，2S r π=中灵活应用，可以把它当作结论记住． 9．（2019•张家港市校级模拟）如图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是 B ．【分析】设正方形的边长为1，则：A 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；B 、阴影部分的面积=半圆（半径为1)的面积-一个正方形面积112π=-；C 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；D 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；然后进行比较即可．【解答】解：设正方形的边长为1，则：A 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；B 、阴影部分的面积=半圆（半径为1)的面积-一个正方形面积112π=-；C 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；D 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；因为110.7850.2154π-=-=，11 1.5710.572π-=-=，所以阴影部分面积最大的图形是B ； 故选：B ．【点评】此题关键是明确阴影部分的面积是由哪几部分相加或相减得到的，是解答此题的关键．10．（2019春•浦口区期末）从一张长40分米，宽15分米的长方形铁板上最多能剪出 24 个半径2.5分米的圆．【分析】因为圆不能密铺，所以剪半径2.5分米的圆可以看作剪边长为2.525⨯=分米的正方形；沿着长可剪4058÷=个，沿着宽可剪1553÷=个，一共可剪8324⨯=个，据此解答．【解答】解：根据分析可得， 2.525⨯=（分米），(405)(155)÷⨯÷， 83=⨯，24=（个)；答：最多能剪出24个半径2.5分米的圆． 故答案为：24．【点评】本题需要把圆转化为正方形来考虑，因为圆不能密铺，千万不能用长方形的面积除以圆的面积． 11．（2019春•枣阳市校级月考）如图圆的面积是25.12平方厘米，阴影部分的面积是 8 平方厘米．【分析】阴影部分面积等于正方形的面积，因为圆的面积2r π=，正方形的边长是圆的半径，所以28r =，由此可求．【解答】解：因为圆的面积2r π=，所以 225.12 3.148r =÷=（平方厘米）；答：阴影部分的面积是8平方厘米； 故答案为：8．【点评】此题主要考查组合图形的面积求法，圆的面积、正方形的面积求法，注意圆的半径的平方得正方形的面积．12．（2019•苏州）如图，小明家餐厅的方桌边长是1米，来客人时就把它的四边撑开成为一张圆桌，圆桌面的面积是 1.57 平方米．【分析】此题就是求这个正方形外接圆的面积．连接正方形的两条对角线，可得到四个一样大小的等腰直角三角形，则这等腰直角三角形的腰就是圆的半径r ，求出半径的平方即可解决问题． 【解答】解：连接正方形的对角线，如右图所示： 在等腰直角三角形中，正方形由四个等腰直角三角形构成， 面积为214112r ⨯⨯=⨯，得212r =，圆桌面的面积2S r π= 13.142=⨯ 1.57=（平方米）答：这个圆桌面的面积是1.57平方米．故答案为：1.57．【点评】解答此题关键是求出2r ，从而求出这个圆的面积． 二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）13．（2019•长沙）把一个圆拼成一个近似的长方形，它们的面积和周长相等． ⨯ ．（判断对错）【分析】根据剪拼方法可得，把圆等分若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，面积不变，据此即可选择．【解答】解：根据题干分析可得：把圆等分若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，面积不变， 故答案为：⨯．【点评】解答此题应明确：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，它们的面积不变，长方形的周长比圆的周长多出一条直径的长．14．（2019秋•泸县校级期中）两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小． √ ．（判断对错）【分析】圆的周长的大小和它的半径有关，周长大，则半径就大，圆的面积与半径的大小有关，半径大，则面积就大．【解答】解：圆的周长的大小和它的半径有关，周长大，则半径就大，圆的面积与半径的大小有关，半径大，则面积就大．两个圆比较，周长较小，它的半径就小，半径小面积就小．故答案为：√．【点评】本题主考查了学生根据圆周长和面积公式解答问题的能力．15．（2019春•明光市期末）一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米． ⨯ （判断对错）【分析】半圆的周长=整圆的周长2÷+直径，由此需要先求出这个圆的直径，再求出半圆的周长．【解答】解：圆的直径是：18.84 3.146÷=（厘米），半圆的周长是：18.8426÷+，9.426=+，15.42=（厘米），半圆的周长是15.42厘米，不是9.42厘米；原题说法错误．故答案为：⨯．【点评】此题考查了半圆的周长的计算方法．注意半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度．16．（2019春•信阳期末）周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大． √ （判断对错）【分析】此题的解答可以用假设法，假设它们的周长是62.8米，根据这三种几何图形的面积公式分别求得面积后进行比较即可．【解答】解：假设正方形，长方形和圆的周长是62.8米，则正方形的边长是：62.8415.7÷=（米)；圆的半径是62.8 3.14210÷÷=（米)；正方形的面积是：15.715.7246.49⨯=（平方米）；长方形一条长和宽的和是62.8231.4÷=，设这个长方形的长、宽分别为a 、:b取一些数字(1,30.4)，(5,26.4)，(10,21.4)⋯，可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．圆的面积是：3.14102 3.14100314⨯=⨯=（平方米）；故正方形的面积小于圆的面积；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是明白，周长相等的情况下，围成的圆的面积最大．17．（2019•郑州模拟）在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积是这个圆的4π． √ （判断对错） 【分析】正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，可设圆的半径为r ，则圆的直径为2r ，正方形的边长为2r ，由此利用圆的面积公式和正方形的面积公式即可解答．【解答】解：设圆的半径为r ，则圆的直径为2r ，正方形的边长为2r ，圆的面积：2r π正方形的面积：2224r r r ⨯=224()r r π÷4π=÷4π= 答：正方形的面积是这个圆的4π．所以原题说法正确． 故答案为：√．【点评】此题主要考查的是正方形面积公式和圆的面积公式的灵活应用．三．选择题（共6小题，每小题2分，共12分）18．（2019•泸县模拟）把一个圆沿着直径剪成两半，它的面积和周长( )A ．面积不变，周长增加B ．面积增加，周长不变C ．面积周长都变D ．无法确定【分析】把一个圆沿着直径剪成两半后，变成了两个半圆，圆的面积等于两个半圆的面积，两个半圆的周长比圆的周长多了两条直径，由此即可得出答案．【解答】解：把一个圆沿着直径剪成两半，面积不变，周长增加了．故选：A ．【点评】此题主要理解一个圆剪成两个半圆后，面积不变，周长增加．19．圆里面画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是( )A ．:4πB ．4:πC ．:2π【分析】设圆的半径为“1”，则圆的面积就是21π⨯，正方形的面积可以看作是底为2，高为1的两个三角形的面积之和，则正方形的面积就是2122⨯÷⨯．根据比的意义即可写出圆与正方形成长的比并化成最简整数比．【解答】解：设圆的半径为“1”则圆的面积就是：21ππ⨯=正方形面积就是：21222⨯÷⨯=圆与正方形的面积之比是：:2π．故选：C ．【点评】关键是求出圆面积、正方形面积．设圆的面积为“1”或r ，圆的面积比较好求，正方形的面积直接用计算公式不能求，把它看作两个底为圆直径、高为圆半径的三角形面积之和．20．两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，( )A ．两个小圆长B ．大圆长C ．一样长【分析】据图分析，设大圆的直径为d ，两个小圆的直径为1d 、2d ，12()d d d +=，然后利用圆的周长公式：圆的周长2d r ππ==进行推导即可．【解答】解：大圆的周长：d π，两个小圆周长和：1212()d d d d πππ+=⨯+，因为12d d d +=，所以12()d d d ππ⨯+=，也就是两个小圆的周长之和与大圆的周长相等．答：两个小圆的周长的和与大圆的周长相等．故选：C ．【点评】此题考查圆的周长公式的计算以及周长的变化关系．21．图中阴影部分的面积是大圆面积的18，是小圆面积的16，小圆面积是大圆面积的( )．A ．34B ．43C ．23【分析】根据“阴影部分的面积是大圆面积的18，是小圆面积的16”，可知大圆面积18⨯=小圆面积16⨯，进而运用比例的性质，把等式改写成比例式即可得解． 【解答】解：因为大圆面积18⨯=小圆面积16⨯ 所以大圆面积：小圆面积11:4:368== 小圆面积是大圆面积的34． 故选：A ． 【点评】此题考查比的意义，关键是理解：阴影部分的面积=大圆面积18⨯=小圆面积16⨯，进而逆用比例的性质得解；注意把结果化简成最简比．22．（2019秋•深圳期末）一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积( )A ．圆的面积大B ．正方形的面积大C ．一样大D ．无法比较【分析】要看哪个图形的面积大，先应根据圆的面积公式和正方形的面积计算公式题进行计算，然后进行比较，得出结论．【解答】解：圆的面积：23.14(12)0.785⨯÷=（平方厘米），111⨯=（平方厘米）；0.785平方厘米1<平方厘米；故选：B ．【点评】此题做题的关键是应掌握圆的面积计算方法和正方形的面积计算方法，通过计算进而得出问题答案．23．（2019•长沙）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)．A ．12.56B ．14C ．16D ．20【分析】由题意可知：需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径，圆的面积已知，于是可以利用圆的面积求出半径的平方值，而正方形的边长等于2⨯半径，从而可以求出正方形纸张的面积．【解答】解：设圆的半径为r ，则正方形纸张的边长为2r ，则212.56 3.14r =÷，4=；正方形的面积：22r r ⨯，24r =，44=⨯，16=（平方厘米）；故选：C ．【点评】解答此题的关键是明白：正方形纸张的边长应等于圆的直径．四．计算题（共20分）24．求图中阴影部分的周长是多少？（5分）【分析】根据图示可知，阴影部分的周长为大半圆的弧长+小半圆的弧长+半径，根据圆的周长公式进行计算即可得到答案．【解答】解：824÷=（厘米）⨯÷+⨯÷+3.1482 3.14424=⨯+⨯+3.144 3.1424=++12.56 6.284=+18.844=（厘米）22.84答：阴影部分的周长是22.84厘米．【点评】解答此题的关键是找准阴影部分周长所在各个半圆的位置，然后再利用圆的周长公式进行计算即可．25．求出图形阴影部分的面积（单位：)cm（5分）【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于直径是426+=厘米的半圆的面积减去空白处的直径4厘米的半圆和直径2厘米的半圆的面积，据此计算即可解答问题．【解答】解：426+=（厘米）2223.14(62)2 3.14(42)2 3.14(22)2⨯÷÷-⨯÷÷-⨯÷÷=--14.13 6.28 1.57=（平方厘米）6.28答：阴影部分的面积是6.28平方厘米．【点评】此题考查了半圆面积的计算方法，熟记公式是解题关键．26．（2019秋•镇原县校级期末）求如图阴影部分的周长和面积．（10分）【分析】根据观察可知把左面阴影半圆同右面空白半圆是同样的，据此可知这个阴影部分的周长等于长为10米的线段与直径为6米的圆的周长的和，面积可根据长方形的面积公式：S ab=可求出它的面积，据此解答．【解答】解：102 3.146⨯+⨯=+2018.84=（米)38.84⨯=（平方米）10660答：周长是38.84米，面积是60平方米．【点评】本题的关键是让学生理解阴影部分的周长是两条长10米的线段与直径为6米的圆的周长的长，面积等于长是10米，宽是6米的长方形的面积．五．操作题（3+3+4=10分）27．操作题（注：下面的方格图中每个方格的边长是1厘米）．（1）在方格图中画一个圆，圆心O的位置是(4,4)，圆的半径是3厘米．（2）在圆里画一第直径，使直径的一个端点在(7,)y处，再画一条半径，使半径的一个端点在(,0)X处．请根据上述要求在方格图中操作，并用准确的数对表示出这两个端点的位置．876543210 1 2 3 4 5 6 7 8（3）求出这个圆的周长和面积．【分析】（1）圆心的位置就在横轴是4竖轴4的交点处，圆的半径是3厘米；（2）通过端点(7,)y 作圆的直径，过端点(,0)x 作圆的半径；（3）根据圆的周长公式与面积公式计算出圆的周长、面积即可．【解答】解：作图如下：圆的周长是；3.142318.84⨯⨯=（厘米），圆的面积是：23.14328.26⨯=（平方厘米），答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．【点评】解答此题的关键是根据坐标轴确定圆心的位置，然后再分别作规定的圆的直径，最后根据圆的周长公式和面积公式进行计算即可．六.解决问题（共5题，6分+6分+6分+6分+7分= 31分）28．已知一个正方形的周长是32cm ，在这个正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？【分析】根据题意，在一个正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，再根据圆的周长公式：C d π=，把数据代入公式进行解答．【解答】解：正方形的边长是：3248÷=（厘米）所以圆的周长是：3.14825.12⨯=（厘米）答：这个圆的周长是25.12厘米．【点评】此题解答关键是明确在一个正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式解答．29．在街心公园有两块完全一样的半圆形的草坪周长都是308.4米，这两块草坪的总面积是多少？【分析】根据半圆的周长=圆周长的一半+直径，设圆形草坪的直径是d 米，列方程求出直径，然后再利用圆的面积公式2S r π=求出整圆的面积，进而求出总的面积．【解答】解：设圆形草坪的直径是d 米，3.142308.4d d ⨯÷+=2.57308.4d =120d =面积为：23.14(1202)⨯÷3.143600=⨯11304=（平方米）答：这两块草坪的总面积是11304平方米．【点评】本题根据“半圆的周长=圆周长的一半+直径”求出直径是解答关键；本题用到的知识点还有圆的周长公式：C d π=；圆的面积公式：2S r π=．30．如图，圆的周长是20厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等．图中阴影部分的周长是多少厘米？【分析】因为OA BC =，根据圆的面积公式推导过程，长方形的长r π=，那么长方形的两条长就等于圆的周长，然后再加上14圆的周长，即阴影部分的周长等于圆的周长的1(1)4+，再根据分数乘法的意义列式解答即可．【解答】解：120(1)4⨯+5204=⨯ 25=（厘米）答：图中阴影部分的周长是25厘米．【点评】此题主要考查的是圆的面积公式推导过程的灵活应用，关键是明确长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径．31．（2019•浙江）如图中阴影部分面积为100平方厘米，求两圆之间的环形面积．【分析】假设小圆半径为r ，则小正方形边长为2r ；大圆半径为R ，则大正方形边长为2R ．已知阴影部分的面积是100平方厘米，也就是2244100R r -=平方厘米，得2225R r -=平方厘米，环形面积为2225R r πππ-=，取 3.14π=，计算即可．【解答】解：设小圆半径为r ，则小正方形边长为2r ；大圆半径为R ，则大正方形边长为2R ． 阴影面积：22(2)(2)100R r -=（平方厘米），可得：2244100R r -=平方厘米，得2225R r -=（平方厘米），环形面积：222525 3.1478.5R r πππ-==⨯=（平方厘米）．答：两个圆之间的环形的面积为78.5平方厘米．【点评】大圆面积减去小圆面积为环形面积，根据已知结合图形可推出大圆和小圆半径的平方差，进而可求环形面积．32．（2019•海安县模拟）如图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球．如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？（结果保留整数）【分析】根据题意可知，当球靠墙时球的着地点距墙0.5米（也就是球的半径），首先根据圆的周长公式：2c r π=，求出球转动一周的距离，用16.2减去0.5的差除以球转动一周的距离即可求出需要转动的圈数． 【解答】解：(16.20.5)(2 3.140.5)-÷⨯⨯，。
人教版六年级上册数学第五单元《圆》测试卷含解析答案
人教版六年级上册数学第五单元《圆》测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.圆规两脚间的距离为2分米, 那么画出的圆的半径为（）。
A.1分米B.2分米C.4分米2.扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条（）组成的。
A.直线B.直径C.半径3.通过圆心并且两端都在圆上的（）叫做圆的直径。
A.射线B.线段C.直线4.一个半圆面, 半径是r, 求它的周长, 正确的列式是（）。
A.2πr×B.πr+rC.πr+2r5.大圆的半径6cm, 小圆的半径3cm, 大圆和小圆面积的比是（）。
A.2: 1B.4: 1C.1: 26.两个半径分别为3厘米、5厘米的圆, 小圆面积是大圆面积的（）。
A. B. C.二.判断题(共6题, 共12分)1.在同圆或等圆中, 直径都相等, 半径也都相等。
（）2.一个半圆的半径是r, 它的周长是（π+2）r 。
（）3.一个圆的周长是它半径的2π倍。
（）4.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（）5.面积相等的两个圆的周长也相等。
（）6.在同一个圆内, 两端在圆上的线段中, 直径最长。
（）三.填空题(共6题, 共15分)1.看图填空。
（1）大圆的半径是（）cm, 直径是（）cm；小圆的半径是（）cm, 直径是( ) cm；（2）整个图形的周长是（）；面积是（）。
2.在一个圆里, 有（）条半径, 有（）条直径。
3.一个圆形粮仓的半径是3米, 它的直径是（）厘米, 周长是（）厘米。
4.把一个圆平均分成若干（偶数）等份, 剪开后可以拼成一个近似的（）, 这个长方形的长相当于圆的（）, 宽相当于圆的（）。
5.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）。
一般用字母（）表示。
（）是一个圆内最长的线段。
6.一个圆的周长是12.56厘米, 它的直径是（）厘米, 半径是（）厘米。
四.计算题(共1题, 共6分)1.求下面图形的周长。
（单位: 厘米）（1）（2）五.解答题(共6题, 共35分)1.要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍, 接头部分是6厘米, 需用铁丝多少厘米？2.小华量得一根树干的周长是75.36厘米, 这根树干的横截面大约是多少平方厘米？3.小明家挂钟的分针长24cm, 1小时后, 分针的尖端所走的路程是多少厘米？10小时后呢？4.一只环形玉佩的外圆半径为2厘米, 比内圆半径多1.5厘米, 这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？5.一根长15.7米的铁丝正好在一个圆形线圈上绕了10圈, 这个圆形线圈的直径是多少厘米？6.有一块长20米, 宽15米的长方形草坪, 在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置, 它不能喷灌到的草坪面积是多少？参考答案一.选择题1.B2.C3.B4.C5.B6.B二.判断题1.√2.√3.√4.×5.√6.√三.填空题1.（1）10, 20；5, 10；（2）62.8 cm；157 cm2。
人教版六年级上册数学第五单元测试卷及答案
人教版六年级上册数学第五单元测试卷及答案六年级数学第五单元测试卷一、填空题。
28分1.一个圆有无数条直径,所有的直径都相等,直径的长度是半径的2倍。
2.一个圆的半径是1米,直径是2米,周长是2π米,面积是π平方米。
3.圆有无数条对称轴,长方形有2条对称轴。
4.要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为2厘米,这个圆的面积是12.56÷4π平方厘米。
5.用一张长10厘米、宽8厘米的纸剪一个最大的圆,这个圆的面积是25π平方厘米。
6.一个时钟的时针长5厘米,它转动一周形成的图形是扇形,这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是60π厘米。
7.4个圆心角是90°的相同大小的扇形可以组成一个圆。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)5分1.把圆形纸片按不同的方向对折,折痕一定都通过圆心。
✕2.圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。
✕3.圆越大,圆周率越大。
✕4.一个半圆只有一条对称轴。
√5.若大圆的半径等于小圆的直径,则大圆的面积是小圆的面积的4倍。
✕三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)12分1.要画一个直径是5厘米的圆,圆规两脚之间的距离是(2.5)厘米。
2.一个圆的直径和一个正方形的边长相等,这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为(圆的面积大)。
3.两个圆的半径比是2∶3,这两个圆的面积比是(4∶9)。
4.车轮滚动一周,求所行的路程,就是求车轮的(周长)。
四、计算题。
15分1.求下面各图形的面积和周长。
（8分）文档2.求下图中阴影部分的面积。
（7分）五、解决问题。
40分1.一块圆形桌布的半径是6分米,给它的周围缝上花边,花边长多少分米?这块桌布用料多少平方分米?（8分）答：花边长为12π米，桌布用料面积为72π平方米。
2.一个直径为18米的圆形花坛,周围有一条宽1米的小路,这条小路的面积是多少平方米?（8分）答：花坛的半径为9米，小路的宽度为1米，小路的面积为(9+1)²π-9²π=20π平方米。
人教版数学六年级上册第五单元检测题(含答案)
人教版数学六年级上学期第五单元测试一．选择题(共10小题)1．一个圆的周长总是它直径的()倍．A．πB．3.14C．3D．22．下面说法正确的是()A．圆规两脚张开3厘米,画出的圆的直径就是3厘米B．周长是6.28米的圆,它的直径是1米C．半径是2厘米的圆,它的周长和和面积相等D．半径相等的圆,它们的面积也一定相等3．在一个圆形花坛周围每隔2m摆一盆花,一共摆了28盆花,花坛的周长是() A．54m B．56m C．58m4．如图,以直角三角形ABC的两条直角边为直径作两个半圆,已知这两段弧的长度之和是43.96厘米,那么△ABC的面积最大是()平方厘米(π取3.14)A．49B．98C．144D．1965．d＝8米,圆的周长是()A．16米B．5.652米C．15.7米D．25.12米6．半径是2厘米的圆,它的周长和面积相比()A．周长大B．面积大C．周长和面积相等D．无法比较7．计算如图阴影部分的面积．正确的算式是()A．3.14×6﹣3.14×4B．3.14×(3﹣2)C．3.14×(32﹣22)8．用一根长6.28m的绳子刚好能围一棵树的树干2圈．如果树干的横截面为圆形,那么它的面积是()m2．A．12.56B．3.14C．1.57D．0.7859．画圆时首先要确定圆的位置,也就是要确定()A．半径B．直径C．圆心10．在一圆中画一最大的正方形,再在正方形中画一最大的圆,那么这三个图形面积的比是(从外到内)()A．π：2：1B．2π：π：2C．2π：4：πD．4：π：2二．填空题(共8小题)11．填空题：(1)圆的直径是．(2)圆的半径是．12．小红画圆时,圆规两脚叉开的距离是3cm,画出的圆直径是cm．13．如图中,大圆半径等于小圆的直径,大圆的周长是cm．14．周长是24cm的正方形的面积是cm2,在它的里面画一个最大的圆,圆的周长是cm．15．圆的半径扩大到原来的3倍,直径就扩大到原来的倍,面积就扩大到原来的．16．在一个长7cm、宽5cm的长方形中画一个最大的圆,这个圆的面积是cm2．17．用圆规画圆,圆心决定圆的,半径决定圆的．画一个周长为25.12cm的圆,圆规两脚间的距离是cm．18．要画一个半径为4厘米的圆,圆规两脚应叉开,要画一个直径为6厘米的圆,圆规两脚应叉开厘米．三．判断题(共5小题)19．通过圆心的线段是半径．(判断对错)20．半径相同的一个整圆的周长一定比半圆的周长长．(判断对错)21．面积相等的两个圆,它们的周长不一定相等．(判断对错)22．圆的直径缩小到它的,面积也缩小到它的．(判断对错)23．半圆的面积是它所在圆面积的,半圆的周长也是它所在圆周长的．(判断对错)四．计算题(共2小题)24．求下列图形的周长．25．求下面各圆的面积．(1)r＝4分米(2)d＝3厘米(3)c＝12.56米．五．应用题(共7小题)26．一张圆形纸片,圆内画有一条线段AB,请你想办法判断这条线段是不是该圆半径．27．有一只直径是50厘米的木桶,外面要加一条铁箍．铁箍的接头处为2厘米,这条铁箍有多长? 28．一辆自行车车轮的直径是0.65米,如果平均每分钟转100圈,那么骑25分钟能行多少米? 29．求下面图中阴影部分的周长．(单位：dm)30．一只环形玉佩的外圆半径为2厘米,比内圆半径多1.5厘米,这只环形玉佩的面积是多少平方厘米? 31．在一个直径10米的圆形水池的周围铺上一条3米宽的石子小路,这条小路的面积是多少平方米? 32．公园中圆形花坛的周长是31.4m．(1)这个花坛的占地面积是多少平方米?(2)如果要在这个花坛的周围铺一条宽为1m的小路,这条小路的面积是多少平方米?答案与解析一．选择题(共10小题)1．解：圆的周长总是它的直径的π倍．故选：A．2．解：A、圆规两脚张开3厘米,画出的圆的直径就是6厘米,所以本题说法错误；B、周长是6.28米的圆,它的直径是6.28÷3.14＝2米,所以本题说法错误；C、半径是2厘米的圆,它的周长和和面积相等,说法错误,因为周长和面积单位不同,不能相比较；D、半径相等的圆,它们的面积也一定相等,说法正确；故选：D．3．解：28×2＝56(米)答：这个花坛的周长是56米．故选：B．4．解：因为3.14×(AB+AC)÷2＝43.96,所以AB+AC＝43.96×2÷3.14＝28(厘米)；要使三角形ABC的面积最大,AB与AC最接近,由此确定AB与AC的长度为：AB＝AC＝28÷2＝14(厘米),所以三角形ABC的面积最大是：14×14÷2＝98(平方厘米)；答：三角形ABC的面积最大是98平方厘米．故选：B．5．解：3.14×8＝25.12(米)答：圆的周长是25.12米．故选：D．6．解：因为周长和面积的概念不同,单位名称不同,所以周长和面积不能比较大小；故选：D．7．解：由圆环的面积公式可得,如图阴影部分的面积,正确的算式是3.14×(32﹣22)．故选：C．8．解：6.28÷2÷2÷3.14＝3.14÷2÷3.14＝0.5(米)3.14×0.52＝3.14×0.25＝0.785(平方米)答：这棵树的树干的横截面是0.785平方米．故选：D．9．解：圆中心的一点叫做圆心,圆心决定圆的位置．因此用圆规画圆时,首先要确定圆的位置,也就是圆心．故选：C．10．解：设小圆的半径为r,则正方形的边长为2r,小圆的面积：πr2,正方形的面积：2r×2r＝4r2,大圆的面积：π×(r2+r2)＝2πr2,所以大圆的面积：正方形的面积：小圆的面积＝2πr2：4r2：πr2＝2π：4：π．故选：C．二．填空题(共8小题)11．解：(1)圆的直径是：14÷2＝7(cm)；(2)圆的半径是：7÷2＝3.5(cm)．故答案为：7cm,3.5cm．12．解：3×2＝6(厘米)答：画出的圆直径是6厘米．故答案为：6．13．解：3.14×(6×2)＝3.14×12＝37.68(厘米)答：大圆的周长是37.68厘米．故答案为：37.68．14．解：正方形的边长是：24÷4＝6(厘米)所以正方形的面积是：6×6＝36(平方厘米)圆的周长是：3.14×6＝18.84(厘米)答：正方形的面积是36平方厘米,圆的周长是18.84厘米．故答案为：36；18.84．15．解：圆的半径扩大到原来的3倍,直径就扩大到原来的3倍,面积就扩大到原来的3×3＝9倍．故答案为：3；9倍．16．解：3.14×(5÷2)2＝3.14×6.25＝19.625(平方厘米)答：这个圆的面积是19.625平方厘米．故答案为：19.625．17．解：用圆规画圆,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小．画一个周长为25.12cm的圆,圆规两脚间的距离是：25.12÷3.14÷2＝4(cm)．故答案为：位置,大小,4．18．解：根据分析可知,画一个半径是4厘米的圆,圆规两脚之间的距离是4厘米；要画一个直径为6厘米的圆,圆规两脚应叉开3厘米．故但为：4厘米,3．三．判断题(共5小题)19．解：半径是连接圆心和圆上任意一点的线段．所以,通过圆心的线段是半径．这种说法是错误的．故答案为：×．20．解：据分析可知：圆的周长＝2π×r＝6.28r,半圆的周长＝π×r+2×r＝5.14r,6.28r＞5.14r所以半径相同的一个整圆的周长一定比半圆的周长长这个说法是正确的．故答案为：√．21．解：根据圆的面积公式：S＝πr2,圆的周长公式：C＝2πr,如果两个圆的面积相等,那么它们的周长一定相等．因此,面积相等的两个圆,它们的周长不一定相等．这种说法是错误的．故答案为：×．22．解：圆的直径缩小到它的,则圆的半径也缩小到它的；圆的面积＝πr2,π是定值,所以圆的面积与r2成正比例,所以一个圆的直径缩小到它的,面积缩小到它的()2＝,故答案为：×．23．解：半圆的面积是这个圆面积的,而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．因此因为半圆的面积是这个圆面积的,所以半圆的周长也是这个圆周长的．这种说法是错误的．故答案为：×．四．计算题(共2小题)24．解：3.14×24÷2+24＝3.14×12+24＝37.68+24＝61.68(米)．答：这个半圆的周长是61.68米．25．解：(1)3.14×42＝3.14×16＝50.24(平方分米)答：面积是50.24平方分米．(2)3.14×(3÷2)2＝3.14×2.25＝7.065(平方厘米)答：面积是7.065平方分米．(3)3.14×(12.56÷3.14÷2)2＝3.14×4＝12.56(平方米)答：面积是12.56平方米．五．应用题(共7小题)26．解：从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径,把这个圆分别对折两次,两条直径的交点即圆心,若AB两点一点在圆心,另一点在圆上,则为半径,否则不是．27．解：3.14×50+2＝157+2＝159(厘米)答：这条铁箍有159厘米．28．解：3.14×0.65×100＝2.041×100＝204.1 (米)204.1×25＝5102.5(米)答：骑25分钟能行5102.5米．29．解：3.14×(4×2)＝3.14×8＝25.12(分米)答：阴影部分的周长是25.12分米．30．解：2﹣1.5＝0.5(厘米)3.14×(22﹣0.52)＝3.14×3.75＝11.775(平方厘米)答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米．31．解：3.14×(10÷2+3)2﹣3.14×(10÷2)2＝3.14×64﹣3.14×25＝3.14×(64﹣25)＝122.46(平方米)．答：这条小路的面积是122.46平方米．32．解：(1)花坛的半径：31.4÷(2×3.14)＝31.4÷6.28＝5(米)花坛的面积：3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方米)答：花坛面积是78.5平方米．(2)3.14×[(5+1)2﹣52]＝3.14×[36﹣25]＝3.14×11＝34.54(平方米)．答：这条小路的面积是34.54平方米．。
人教版六年级数学上册第五单元测试卷附答案
人教版六年级数学上册第五单元测试卷附答案一、填空题。
（20分，每空1分） 1.要画一个直径是3厘米的圆，圆规的两脚应叉开( )厘米;如果要画一个周长为12.56厘米的圆，圆规的两脚应叉开( )厘米。
2.两端都在圆上的线段，（ ）最长。
3.π是一个（ ）小数，它是圆的（ ）和（ ）的比值。
4.将一个圆平均分成若干个完全相同的小扇形，剪开拼成一个近似的长方形，长方形的周长比原来圆的周长多10厘米，那么长方形的面积是( )平方厘米。
5.有一个圆形的花坛，其直径是12米，它的周长是( )米，面积是( )米2 。
6.一个铁管的截面，外圆的半径是2cm ，内圆的半径是1cm ，这根铁管的截面积是( )cm2。
7.圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。
8．一个圆沿着半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长增加了6厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
9．一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的周长是( )厘米，这个半圆的面积是()平方厘米。
10.一个轮胎的外直径是80cm ，小明叔叔锻练时推着它向前转了300圈，叔叔推轮胎向前走了( )米。
11.一个扇形的圆心角是90°，半径是10分米，这个扇形的面积是( )平方分米。
12.用两根同样长的铁丝分别围成一个圆和一个正方形，（ ）的面积较大。
13.在一个正方形内画一个最大的圆，圆的周长12.56分米，这个正方形的面积是（ ）平方分米．14.一个圆形游泳池的半径是20m ，绕游泳池跑一周是（ ）m ，这个游泳池占地（ ）m 2。
二、选择题。
（10分，每小题2分）1．一个圆的周长总是它直径的（ ）倍． A ．πB ．3.14C ．3D ．22．下面说法正确的是（ ）A ．圆规两脚张开3厘米，画出的圆的直径就是3厘米B ．周长是6.28米的圆，它的直径是1米C ．半径是两厘米的圆，它的周长和和面积相等D ．半径相等的圆，他们的面积也一定相等 3．下列关于圆的说法，错误的是（ ）A ．圆越大，圆周率也越大B ．圆有无数条对称轴C ．圆的周长与它的半径的比是2π：14．一个半圆的半径为2cm ，则这个半圆的周长为（ ）cm A ．12.56B ．6.28C ．10.28D ．3.145．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相比（ ）A ．周长大B ．面积大C ．周长和面积相等D ．无法比较 三、判断题。
六年级数学上册第五单元测试卷(含答案)
六年级数学上册第五单元测试卷一、想一想，填一填。
(每空1分，共17分)1.在一个圆里，有( )条半径，有( )条直径。
2.扇形的大小与扇形的( )的大小有关。
3.在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画( )个。
4.甲乙两圆的周长比是2:3，其中一个圆的面积是18平方分米，另一个圆的面积可能是( )平方分米，也可能是( )平方分米。
5.一个圆至少对折( )次，就可以找到圆心。
6.将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
7.一个圆的半径扩大a倍，直径扩大( )倍，周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。
8.用圆规画一个直径是 3.6cm的圆，圆规两脚间的距离应是( )cm;画周长是9.42cm的圆，圆规两脚间距离应是( )cm。
9.一个环形，内圆半径是4厘米，外圆半径是6厘米，这个环形面积是( )平方厘米。
10.在一个正方形里面挖去一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这个正方形的面积是( )平方厘米。
剩下的面积是( )平方厘米。
二、火眼金睛辨对错。
(对的画“√”，错的画“X”)(10分)1.直径是圆内最长的线段。
（）2.半圆的面积就是这个圆面积的一半。
（）3.如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径也一定分别相等。
( )4.在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴。
（）5.周长相等的长方形、正方形和圆，正方形的面积最大。
（）三、对号入座。
(将正确答案的序号填在括号里)(10分)1.从对称轴数量的角度考虑，下面( )图形与其他图形不是同一类。
A.扇形B.半圆C.圆2.外面大圆的周长与里面三个小圆的周长和相比，( )。
A.外面大圆的周长大B.三个小圆的周长和大C.相等3.一个圆形水池周长是31.4米，在它周围修一条1米宽的水泥路，水泥路面积是( )平方米。
A.34.54B.65.94C.3.144.把一根长20厘米的铁丝，弯成半径是0.5厘米的小圆，可以弯( )个。
人教版数学六年级上册第五单元检测卷(含答案)
人教版数学六年级上学期第五单元测试一．选择题)m．1．(2019秋•迎江区期末)在直径是10m的圆形花坛外,铺一条2m宽的环形小路,环形小路的面积是2 A．24πB．44πC．64π2．(2019秋•濉溪县期末)把一个圆平均分成32份,然后剪开,拼成一个近似的长方形,这个转化过程中, A．周长和面积都没变B．周长没变,面积变了C．周长变了,面积没变D．周长和面积都变了3．(2019秋•文水县期末)一个圆形水池,直径是10米,在水池周围围一圈栅栏,再在栅栏外围修一条宽2米的环形小路,环形小路的面积是平方米．A．138.16 B．75.36 C．34.54 D．301.444．(2017秋•涟源市校级期末)在边长的正方形里面画一个最大的圆,则正方形的面积与圆的面积之比是πA．2:1B．4:1C．4:πD．:45．(2018秋•巴彦淖尔期中)以一点为圆心可以画出个圆．A．1 B．2 C．无数D．无答案6．(2017•广东)周长都相等的圆、正方形和长方形,它们的面积A．圆最大B．正方形最大C．长方形最大D．一样大二．填空题7．(2019秋•芙蓉区期末)一个正方形边长10厘米,在这个正方形里画一个最大的圆,这个圆的周长是厘米,面积是平方厘米．8．(2019秋•皇姑区期末)一个圆的直径扩大到原来的5倍,这个圆的半径扩大到原来的倍,周长扩大到原来的倍,面积扩大到原来的倍．9．(2019秋•隆昌市期末)一个圆环,内圆周长是25.12cm,外圆半径是6cm,圆环的面积是2cm．10．(2018秋•虹口区期末)将一个半径为5厘米的圆沿半径剪成2个半径相同的扇形,已知大扇形面积为小扇形的4倍,则两个扇形的周长差为厘米．11．(2018秋•浦东新区期末)如果一个半径为2cm的圆的面积恰好与一个半径为4cm的扇形面积相等,那么这个扇形的圆心角度数为．12．(2018秋•于都县期末)将一个直径是8cm把的圆等分成2018个小扇形,割拼成近似的长方形,这个长方形的周长是厘米,面积是平方厘米．三．判断题13．(2019秋•蓬溪县期末)圆的半径扩大4倍,周长也扩大4倍,面积也扩大4倍．．(判断对错) 14．(2018秋•定州市期末)一个圆形铁片的周长是31.4厘米,把它沿直径剪开变成两个半圆形铁片．每个半圆形铁片的周长是15.7厘米．(判断对错)15．(2018秋•环江县期末)用圆规画一个周长是78.5厘米的圆,圆规两脚间的距离应为25厘米．(判断对错)16．(2018秋•白云区期末)一个圆的周长是1256m,半径增加了后,面积增加了23.14m．(判断对错) 17．(2011秋•浦东新区期末)用圆规画圆,圆的大小是由圆规的两脚之间的距离来决定．(判断对错)．18．车轮的轴安装在圆心部位,是因为点到车轮上的距离处处相等．．(判断对错)四．计算题19．(2019•郑州模拟)计算阴影部分的面积．20．(2019•衡水模拟)求下面图形中阴影部分的周长和面积．21．(2014秋•黄山月考)求①图圆与正方形之间部分的面积和②图圆环的面积．五．应用题22．(2018秋•承德期末)一个环形零件的外直径是10厘米,内半径是4厘米,这个零件的面积是多少平方厘米?23．(2018秋•江汉区期末)某广场建了一个周长是37.68m的圆形花坛、在花坛里面铺了一条宽的圆环草坪,草坪的面积是多少平方米?24．(2019春•宁乡市期末)要给一个直径是20m的圆形花坛铺满草皮,每平方米草皮15元,购买这些草皮需要多少元?25．一块正方形铁板,在上面画一个最大的圆,已知圆的周长是18.84分米．这块铁板的面积是多少平方分米? 26．用一块长30厘米,宽20厘米的塑料片剪一个最大的圆后,剩下多少平方厘米的边角料?六．解答题27．(2018秋•鹿城区期末)我们学过,将圆转化为近似的长方形,在这个过程中．．周长和面积都不变．周长不变,面积变．面积不变,周长变．不能确定28．(2018秋•沧州期末)明明用一根长62.8厘米的铁丝围了一个圆(没有剩余),亮亮说：“如果我画一个半径为10厘米的圆,一定比你围的圆面积大．”哪个圆的面积大呢?请你帮忙做出判断,并说明理由．29．(2019秋•汉南区期末)公园里有一个直径是8米的圆形花坛,在花坛周围有一条宽2米的小路．这条石子小路的面积是多少?30．(2019秋•孝昌县期末)公园里有一个圆形花坛,花坛半径是10米,现在要进行扩建,要求扩建后花坛的半径是原来的32．扩建后花坛的面积比原来面积大多少平方米?31．(2019秋•宜宾期中)如果大圆的半径等于小圆的直径,则大圆半径是小圆半径的倍．小圆的面积是大圆面积的() ()．答案与解析一．选择题1．(2019秋•迎江区期末)在直径是10m 的圆形花坛外,铺一条2m 宽的环形小路,环形小路的面积是 2)m ．A ．24πB ．44πC ．64π【解答】解：1025÷=(米) 22[(52)5]π⨯+-[4925]π=⨯-24π=⨯24π=(平方米)答：环形小路的面积是24π平方米．故选：．2．(2019秋•濉溪县期末)把一个圆平均分成32份,然后剪开,拼成一个近似的长方形,这个转化过程中,A ．周长和面积都没变B ．周长没变,面积变了C ．周长变了,面积没变D ．周长和面积都变了【解答】解：把一个圆形平均分成32份,剪开拼成一个近似的长方形,这个转化过程圆的面积不变,周长发生变化,周长增加了两个半径的长度,所以本题选项正确．故选：．3．(2019秋•文水县期末)一个圆形水池,直径是10米,在水池周围围一圈栅栏,再在栅栏外围修一条宽2米的环形小路,环形小路的面积是 平方米．A ．138.16B ．75.36C ．34.54D ．301.44【解答】解：1025÷=(米)527+=(米) 所以小路的面积为：223.14(75)⨯-3.14(4925)=⨯-3.1424=⨯75.36=(平方米)答：小路的面积是75.36平方米．故选：．4．(2017秋•涟源市校级期末)在边长的正方形里面画一个最大的圆,则正方形的面积与圆的面积之比是A ．2:1B ．4:1C ．4:πD ．:4π 【解答】解：222(2):[()]2aa π⨯224:a a π=4:π=,答：正方形的面积与圆的面积的比是4:π．故选：．5．(2018秋•巴彦淖尔期中)以一点为圆心可以画出 个圆．A ．1B ．2C ．无数D ．无答案 【解答】解：以一点为圆心,以任意长为半径可以画无数个同心圆,故选：．6．(2017•广东)周长都相等的圆、正方形和长方形,它们的面积A ．圆最大B ．正方形最大C ．长方形最大D ．一样大【解答】解：假设正方形、长方形、圆的周长都是16厘米,则：(1)正方形的边长：1644÷=(厘米),面积：4416⨯=(平方厘米)；(2)假设长方形的长为6厘米,宽为2厘米,则面积：2612⨯=(平方厘米)；(3)圆的半径：80016 3.142314÷÷=(厘米), 面积：8003.14()314⨯,8008003.14314314=⨯⨯,6400314=,6020157=(平方厘米)；所以,12平方厘米16<平方厘米6020157<平方厘米,故选：．二．填空题7．(2019秋•芙蓉区期末)一个正方形边长10厘米,在这个正方形里画一个最大的圆,这个圆的周长是厘米,面积是平方厘米．【解答】解：3.141031.4⨯=(厘米)2÷3.14(102)3.1425=⨯=(平方厘米)78.5答：这个圆的周长是31.4厘米,面积是78.5平方厘米．故答案为：31.4、78.5．8．(2019秋•皇姑区期末)一个圆的直径扩大到原来的5倍,这个圆的半径扩大到原来的倍,周长扩大到原来的倍,面积扩大到原来的倍．【解答】解：5525⨯=答：一个圆的直径扩大到原来的5倍,这个圆的半径扩大到原来的5倍,周长扩大到原来5倍,面积扩大到原来的25倍．故答案为：5、5、25．9．(2019秋•隆昌市期末)一个圆环,内圆周长是25.12cm,外圆半径是6cm,圆环的面积是2cm．【解答】解：25.12 3.1424÷÷=(厘米)223.14(64)⨯-=⨯-3.14(3616)=⨯3.1420=(平方厘米)62.8答：圆环的面积是62.8平方厘米．故答案为：62.8．10．(2018秋•虹口区期末)将一个半径为5厘米的圆沿半径剪成2个半径相同的扇形,已知大扇形面积为小扇形的4倍,则两个扇形的周长差为厘米．+=【解答】解：41541⨯⨯⨯-2 3.145()553=⨯31.45=(厘米)18.84答：两个扇形的周长差为18.84厘米．故答案为：18.84．11．(2018秋•浦东新区期末)如果一个半径为2cm 的圆的面积恰好与一个半径为4cm 的扇形面积相等,那么这个扇形的圆心角度数为 ．【解答】解：23.142⨯3.144=⨯12.56=(平方厘米)设这个扇形的圆心角度数为度, 23.14412.56360x ⨯⨯= 3.141612.56360x ⨯⨯= 12.5612.5690x ⨯=190x = 90x =答：这个扇形的圆心角度数为90度．故答案为：90度．12．(2018秋•于都县期末)将一个直径是8cm 把的圆等分成2018个小扇形,割拼成近似的长方形,这个长方形的周长是 厘米,面积是 平方厘米．【解答】解：3.1488⨯+25.128=+33.12=(厘米)23.14(82)⨯÷3.1416=⨯50.24=(平方厘米)答：这个长方形的周长是33.12厘米,面积是50.24平方厘米．故答案为：33.12,50.24．三．判断题13．(2019秋•蓬溪县期末)圆的半径扩大4倍,周长也扩大4倍,面积也扩大4倍． ．(判断对错)【解答】解：设圆的半径为,则周长2r π=,面积2r π=,是一个定值,则：(1)圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大4倍时,周长也是扩大4倍；(2)圆的面积与成正比例：即半径扩大4倍,则就扩大4416⨯=倍,所以圆的面积就扩大16倍．答：一个圆的半径扩大4倍,周长扩大4倍,面积扩大16倍．故答案为：．14．(2018秋•定州市期末)一个圆形铁片的周长是31.4厘米,把它沿直径剪开变成两个半圆形铁片．每个半圆形铁片的周长是15.7厘米． (判断对错)【解答】解：这个圆的直径是：31.4 3.1410÷=(厘米)所以每个半圆的周长是：31.421025.7÷+=(厘米)答：每个半圆形铁片的周长是25.7厘米．故题干的说法有误．故答案为：．15．(2018秋•环江县期末)用圆规画一个周长是78.5厘米的圆,圆规两脚间的距离应为25厘米． (判断对错)【解答】解：78.5 3.14212.5÷÷=(厘米),即用圆规画一个周长是78.5厘米的圆,圆规两脚间的距离应为12.5厘米原题说法错误．故答案为：．16．(2018秋•白云区期末)一个圆的周长是1256m ,半径增加了后,面积增加了23.14m ． (判断对错)【解答】解答：原来周长半径为：1256 3.142200()m ÷÷=原来面积为：23.14200200125600()m ⨯⨯=增加后的半径是2001201+=(米)增加的面积为：3.14201201 3.14200200⨯⨯-⨯⨯3.14(201201200200)=⨯⨯-⨯3.14401=⨯21259.14()m =答：面积增加了21259.14m ．所以原题说法错误．故答案为：．17．(2011秋•浦东新区期末)用圆规画圆,圆的大小是由圆规的两脚之间的距离来决定． (判断对错)．【解答】解：由分析可知：用圆规画圆,圆规两脚间的距离是圆的半径,半径决定圆的大小．故答案为：．18．车轮的轴安装在圆心部位,是因为点到车轮上的距离处处相等．．(判断对错) 【解答】解：圆上任意一点到圆心的距离都是半径,在同圆中,所有的半径都相等；故答案为：．四．计算题19．(2019•郑州模拟)计算阴影部分的面积．【解答】解：20210÷=(厘米)2⨯-⨯2020 3.1410=-⨯400 3.14100=-400314=(平方厘米)86答：阴影部分的面积是86平方厘米．20．(2019•衡水模拟)求下面图形中阴影部分的周长和面积．【解答】解：3.14332⨯+⨯=+9.426=(厘米)15.422⨯-⨯÷33 3.14(32)=-⨯9 3.14 2.2597.065=-=(平方厘米)1.935答：阴影部分的周长是15.42厘米,面积是1.935平方厘米．21．(2014秋•黄山月考)求①图圆与正方形之间部分的面积和②图圆环的面积．【解答】解：(1)288 3.14(82)⨯-⨯÷64 3.1416=-⨯6450.24=-13.76=(平方厘米)答：①图圆与正方形之间部分的面积是13.76平方厘米．(2)336+=(分米)223.14(63)⨯-3.14(369)=⨯-3.1427=⨯84.78=(平方分米)答：圆环的面积是84.78平方分米．五．应用题22．(2018秋•承德期末)一个环形零件的外直径是10厘米,内半径是4厘米,这个零件的面积是多少平方厘米?【解答】解：1025÷=(厘米)223.14(54)⨯-3.14(2516)=⨯-3.149=⨯28.26=(平方厘米)答：这个零件的面积是28.26平方厘米．23．(2018秋•江汉区期末)某广场建了一个周长是37.68m 的圆形花坛、在花坛里面铺了一条宽的圆环草坪,草坪的面积是多少平方米?【解答】解：37.68 3.142÷÷122=÷6=(米)223.146 3.14(61)⨯-⨯-23.1436 3.145=⨯-⨯113.04 3.1425=-⨯113.0473.5=-34.54=(平方米)答：草坪的面积是34.54平方米24．(2019春•宁乡市期末)要给一个直径是20m 的圆形花坛铺满草皮,每平方米草皮15元,购买这些草皮需要多少元?【解答】解：23.14(202)⨯÷3.14100=⨯314=(平方米)314154710⨯=(元)答：购买这些草皮需要4710元．25．一块正方形铁板,在上面画一个最大的圆,已知圆的周长是18.84分米．这块铁板的面积是多少平方分米?【解答】解：18.84 3.146÷=(分米)6636⨯=(平方分米)答：这块铁板的面积是36平方分米．26．用一块长30厘米,宽20厘米的塑料片剪一个最大的圆后,剩下多少平方厘米的边角料?【解答】解：23.14(202)⨯÷3.14100=⨯314=(平方厘米)3020314⨯-600314=-286=(平方厘米)答：还剩下286平方厘米的边角料．六．解答题27．(2018秋•鹿城区期末)我们学过,将圆转化为近似的长方形,在这个过程中 ．．周长和面积都不变．周长不变,面积变．面积不变,周长变．不能确定【解答】解：把一个圆形平均分成若干份,剪开拼成一个近似的长方形,这个转化过程圆的面积不变,周长发生变化,周长增加了两个半径的长度,所以本题选项正确．故答案为：．28．(2018秋•沧州期末)明明用一根长62.8厘米的铁丝围了一个圆(没有剩余),亮亮说：“如果我画一个半径为10厘米的圆,一定比你围的圆面积大．”哪个圆的面积大呢?请你帮忙做出判断,并说明理由．【解答】解：明明：23.14(62.8 3.142)⨯÷÷23.1410=⨯3.14100=⨯314=(平方厘米)；亮亮：23.1410⨯3.14100=⨯314=(平方厘米)；亮亮的说法是错误的,周长是62.8厘米的圆的面积与比较为10厘米的圆面积相等．29．(2019秋•汉南区期末)公园里有一个直径是8米的圆形花坛,在花坛周围有一条宽2米的小路．这条石子小路的面积是多少?【解答】解：内圆半径是：824÷=(米)223.14[(42)4]⨯+-3.14[3616]=⨯-3.1420=⨯62.8=(平方米)答：石子路的面积有62.8平方米．30．(2019秋•孝昌县期末)公园里有一个圆形花坛,花坛半径是10米,现在要进行扩建,要求扩建后花坛的半径是原来的32．扩建后花坛的面积比原来面积大多少平方米? 【解答】解：2233.14[(10)10]2⨯⨯- 3.14[225100]=⨯-3.14125=⨯392.5=(平方米)；答：扩建后花坛的面积比原来面积大392.5平方米．31．(2019秋•宜宾期中)如果大圆的半径等于小圆的直径,则大圆半径是小圆半径的 2 倍．小圆的面积是大圆面积的()()． 【解答】解：设小圆的半径为,则大圆的半径为,22r r ÷=小圆面积：大圆面积22:[(2)]r r ππ=⨯22:[4]r r ππ=1:4=；如果大圆的半径等于小圆的直径,则大圆半径是小圆半径的2倍,小圆的面积是大圆面积的14． 故答案为：2、14．。
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20×2=40（千米） 答： AB两地之间的实际距离是40千米。
4、学校到少年宫的实际距离是2500米，画在一幅 图上是5厘米，学校到图书馆的实际距离是5000米 ，学校到图书馆的距离画在这幅图上应画多少厘米 ？ 解法2 解法1 2500÷5=500米 2500米=250000厘米 5000÷500=10厘米 5:250000=1:50000 50000厘米=500米 5000÷500=10厘米
答：学校到图书馆的距离画在这幅图上应画10厘米
5、甲乙两地的一条高速公路画在比例尺是1:10000000 的地图上长约7.5厘米，一辆时速150千米的汽车从甲地 开往乙地大约需要几时？ 10000000厘米=100千米
100×7.5=750千米
750÷150=5时
答：从甲地开往乙地大约需要5时
8、学校在书店的东南面，则书店在学校的（ 西北面 ）面。
1 2 。
（ ）
北
1、如图，民族大学在商场的东北面，可以在下图上确定 民族大学的位置，（ Χ）
北
商场
2、图上1厘米表示实际距离100米，这幅图的比例尺 1 是1:100。 （Χ ） 2 3、将一个图形缩小到原来的 必须将每边缩小到原 1 来的 2 （ √）
600÷200=3厘米
20000厘米=200米
北
400÷200=2厘米
800÷200=4厘米
比例尺：
0 200 400 600米
1000÷200=5厘米
以公园为观测点，确定各地点的位置，填写下表。
车站 东 公园 花园小区 超市
地点 超市 车站 花园小区
方向
图上距离
实际距离
南 西北 东南
西北 西北 西北
5、
5、 表示的意义是（ 图上1厘米相当于实际距离100千米 ） 将它化成数值比例尺是（ 1:10000000 ）。 6、图上5厘米表示实际150米。这幅图的比例尺是 （ 1:3000 ） ；图上10厘米表示实际2毫米，这幅图 的比例尺是（ 50:1 ）。
7、下面方格中将左图放大（ 原来的2）倍变成右图。
西北 西北 西北
பைடு நூலகம்、
（1）在这幅图上量得甲乙两地相距4.5厘米，求 甲乙两地之间的实际距离是多少千米？
50×4.5=225（千米）
答：甲乙两地之间的实际距离是225千米.
（2）有一条铁路长300千米，画在这幅图上长 多少厘米？ 300÷50=6（厘米） 答：画在这幅图上长6厘米.
2、一块长方形地，长200米，画在一幅图纸上长2厘 米，这幅图的比例尺是多少？宽150米，画在这幅图 上长多少厘米？ 200米=20000厘米
2:20000=1:10000
10000厘米=100米
150÷100=1.5厘米
答：这幅图的比例尺是1:10000；宽150米，画在这幅图上长1.5厘米.
3、在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲乙两 地的距离是5厘米，在这幅地图上量得AB两地相距2厘 米，求AB两地之间的实际距离？ 2000000厘米=20千米
4、比例尺10:1是将原图放大10倍画在图纸上。
（√ ） （Χ ）
5、比例尺表示实际距离和图上距离的比。
将图1放大到原来的2倍，将图2缩小到原来的 2 ，并在方格纸上画出来。
1
一个梯形上底是10厘米，下底是12厘米，高是6厘米， 选择适当的比将它缩小，并在方格纸上画出来。
张兰从张家村出发，向东南方向走600米到白马镇， 在向东走400米到李家村，再向西北方向走800米到 新风寨，再向北走1000米到小电站，按1:20000的 比例尺画出张兰的行走路线。